KR20090033090A - 스크라이브 장치 및 스크라이브 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명의 과제는 워크의 표면에 프로그램된 곡선과 같은 스크라이브선을 형성할 수 있는 스크라이브 장치를 제공하는 것이다.

스크라이브 장치는 워크(17)의 표면에 스크라이브선을 새기기 위한 커터 휠(11)과, 커터 휠(11)이 그 회전 중심선의 주위를 회전할 수 있도록 커터 휠(11)을 유지하는 홀더(31)와, 커터 휠(11)이 워크(17)의 표면을 구를 수 있도록 커터 휠(11)을 워크(17)에 대해 상대적으로 이동시키는 이동 기구와, 커터 휠(11) 및 홀더(31)를 워크(17)의 표면과 직교하는 수직선(L2)의 주위를 선회시키는 회전 기구와, 커터 휠(11)의 수직선(L2)의 주위의 선회 각도를 제어하는 제어 장치를 구비한다. 수직선(L2) 상에 커터 휠(11)과 워크(17)의 접촉점이 위치한다.

스크라이브 장치, 워크, 커터 휠, 홀더, 이동 기구

Description

스크라이브 장치 및 스크라이브 방법 {SCRIBING DEVICE AND SCRIBING METHOD}

본 발명은 글래스, 반도체 등의 취성 재료로 이루어지는 박판 형상의 워크에 스크라이브선을 새기는 스크라이브 장치 및 스크라이브 방법에 관한 것이다.

취성 재료로 이루어지는 박판 형상의 워크를 절단할 때에는, 워크의 표면에는 미리 표식이 되는 스크라이브선이 새겨진다. 스크라이브선을 따라서 워크를 구부리면, 표면의 크랙이 이면까지 도달하여 워크가 절단된다.

워크에 스크라이브선을 새기는 스크라이브 방법으로서는, 원반 형상의 커터 휠을 워크의 표면으로 압박하고, 가압한 상태로 커터 휠을 워크의 표면 상에 굴리는 방법이나, 커터 휠을 굴리는 동안에 또한 커터 휠을 진동시키는 방법이 알려져 있다. 커터 휠을 진동시키면, 워크의 표면에 깊은 수직 크랙을 형성할 수 있으므로, 풀 커트가 가능해진다.

커터 휠이 커터 휠의 진행 방향을 향하고 있는지 여부는 커팅 품질에 중대한 영향을 미친다. 커터 휠의 주행 방향에 대해 커터 휠이 기울어져 있다고 가정하면, 선을 긋는 도중의 커터 휠에 무리한 힘이 가해져 워크의 커팅 품질이 나빠지기 때문이다.

커터 휠의 경사와 커터 휠의 주행 방향을 일치시키기 위해, 도13에 도시된 바와 같이 커터 휠(1)을 수평면 내에서 선회시키는 선회 기구(진동 기구)(4)를 조립한 스크라이브 헤드가 알려져 있다(예를 들어, 특허 문헌 1 참조). 커터 휠(1)을 유지하는 홀더(2)는 베어링(3)에 의해 수직축(2a) 주위를 회전 가능하게 지지된다. 홀더(2)에는 워크(5)의 표면 상을 구름 운동할 수 있도록 커터 휠(1)이 유지된다. 워크(5)의 표면에 스크라이브선을 형성할 때, 커터 휠(1)이 홀더(2)의 수직축(2a) 주위를 자유롭게 회전할 수 있다. 이로 인해, 커터 휠(1)의 경사는 마치 의자의 캐스터와 같이, 커터 휠(1)의 주행 방향으로 수동적으로 따라간다.

[특허 문헌 1] 일본 특허 공개 제2007-118355호 공보

종래의 진동 기구를 사용한 스크라이브 장치에 있어서는, 원호 등의 프로그램된 곡선을 따라서 커터 휠(1)을 이동시킬 때, 커터 휠(1)의 진동 각도가 임의로 변화되어 버리므로, 커터 휠(1)의 위치를 제어할 수 없다. 이로 인해, 홀더(2)의 회전축(2a)의 위치를 프로그램된 곡선을 따라서 이동시키고 있었다.

그러나, 도14에 도시된 바와 같이 프로그램된 곡선(6)을 따라서 홀더(2)의 회전축(2a)을 이동시켜도 커터 휠(1)이 곡선의 내측을 통과해 버린다. 즉, 프로그램된 곡선(6)으로부터 어긋난 스크라이브선(7)이 워크의 표면에 형성되어 버린다.

그래서 본 발명은 워크의 표면에 프로그램된 곡선과 같은 스크라이브선을 형성할 수 있는 스크라이브 장치 및 스크라이브 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.

이하, 본 발명에 대해 설명한다.

상기 과제를 해결하기 위해, 청구항 1에 기재된 발명은 워크의 표면에 스크라이브선을 새기는 커터 휠과, 상기 커터 휠이 그 회전 중심선의 주위를 회전할 수 있도록 상기 커터 휠을 유지하는 홀더와, 상기 커터 휠이 상기 워크의 표면을 구를 수 있도록 상기 커터 휠을 상기 워크에 대해 상대적으로 이동시키는 이동 기구와, 상기 커터 휠을 상기 워크의 표면에 직교하는 수직선 주위를 선회시키는 회전 기구와, 상기 커터 휠의 상기 수직선 주위의 선회 각도를 제어하는 제어 장치를 구비하 고, 상기 수직선 상에 상기 커터 휠과 상기 워크의 접촉점이 위치하는 스크라이브 장치이다.

청구항 2에 기재된 발명은 청구항 1에 기재된 스크라이브 장치에 있어서, 상기 제어 장치는 상기 커터 휠이 상기 워크의 표면 상에 형성되는 스크라이브선의 접선 방향을 향하도록 상기 커터 휠의 상기 수직선 주위의 선회 각도를 제어하는 것을 특징으로 한다.

청구항 3에 기재된 발명은 청구항 2에 기재된 스크라이브 장치에 있어서, 상기 제어 장치는 접선 방향각이 곡선 길이의 2차식으로 부여되는 클로소이드 곡선을 사용하여 궤적을 설계하는 동시에, 상기 궤적의 접선 방향각을 산출하고, 상기 궤적을 기초로 하여 상기 이동 기구를 조작하고, 상기 워크의 표면 상의 상기 커터 휠의 위치를 제어하는 동시에, 상기 접선 방향각을 기초로 하여 상기 회전 기구를 조작하고, 상기 커터 휠의 상기 수직선 주위의 선회 각도를 제어하는 것을 특징으로 한다.

청구항 4에 기재된 발명은 워크의 표면에 커터 휠을 접촉시켜, 상기 워크의 표면 상에서 상기 커터 휠을 굴리면서 상기 워크에 스크라이브선을 새기는 스크라이브 방법에 있어서, 상기 워크의 표면에 직교하는 동시에, 상기 커터 휠과 상기 워크의 접촉점을 지나는 수직선 주위에 상기 커터 휠을 선회시키면서 상기 커터 휠을 상기 워크의 표면을 따라서 상대적으로 이동시키는 스크라이브 방법이다.

청구항 1에 기재된 발명에 따르면, 커터 휠을 수직선 주위로 선회시켜도, 커 터 휠과 워크의 접촉점의 위치가 변화되지 않는다. 따라서, 워크의 표면에 프로그램된 곡선과 같은 스크라이브선을 형성할 수 있다.

청구항 2에 기재된 발명에 따르면, 커터 휠이 스크라이브선의 접선 방향을 향하기 때문에, 커터 휠에 가하는 저항을 가장 적게 할 수 있다. 따라서, 워크에 절결 등의 데미지가 적은 스크라이브선을 형성할 수 있다.

청구항 3에 기재된 발명에 따르면, 접선 방향각이 곡선 길이의 2차식으로 부여되는 클로소이드 곡선을 사용하여 궤적을 설계하므로, 궤적의 접선 방향을 산출하기 쉬워진다.

청구항 4에 기재된 발명에 따르면, 커터 휠을 수직선 주위로 선회시켜도 커터 휠과 워크의 접촉점의 위치가 변화되지 않는다. 따라서, 워크의 표면에 프로그램된 곡선과 같은 스크라이브선을 형성할 수 있다.

이하, 첨부 도면을 기초로 하여 본 발명의 일 실시 형태에 있어서의 스크라이브 장치를 설명한다. 도1은 스크라이브 장치의 수직 방향 단면도를 도시한다.

스크라이브 장치는 글래스, 반도체 등의 취성 재료로 이루어지는 박판 형상의 워크(17)에 스크라이브선을 새긴다. 스크라이브선은 수직 크랙이 전파된 것으로, 워크(17)를 분단할 때의 표식으로서 사용된다. 워크(17)는 스크라이브 장치의 테이블(16)에 흡착ㆍ유지된다. 커터 휠(11)은 워크(17)의 표면에 압박된 상태로 워크(17)의 표면을 구른다. 커터 휠(11)이 워크(17)의 표면을 구름 운동함으로써, 워크(17)의 표면에 스크라이브선이 새겨진다. 커터 휠(11)은 홀더(31)에 그 회전 축의 주위를 회전할 수 있도록 유지된다.

도2는 커터 휠(11)의 상세도를 도시한다. 커터 휠(11)은 원반 형상으로 형성되는 동시에, 그 외주부에 뾰족한 능선(11a)을 갖는다. 커터 휠(11)의 능선(11a)이 워크(17)에 파고드는 날이 된다. 커터 휠(11)의 중심부에는 홀더(31)의 차축(31a)이 삽입되는 관통 구멍(11b)이 형성된다. 커터 휠(11)은 홀더(31)의 차축(31a) 주위를 회전한다. 커터 휠(11)의 회전 중심선(L1)은 워크(17)의 표면과 평행하고, 수평 방향을 향한다.

본 실시 형태에서는 워크(17)에 깊은 수직 크랙을 형성하기 위해, 커터 휠(11)을 수직 방향으로 진동시킨다. 도1에 도시된 바와 같이, 홀더(31)는 스크라이브 헤드(12)에 설치된다. 스크라이브 헤드(12)가 커터 휠(11)을 수직 방향으로 진동시킨다. 스크라이브 헤드(12)의 통 형상의 하우징(18)에는 진동자(19)로서, 예를 들어 외부 전압을 가하면 왜곡이 발생하는 압전 소자(피에조 액츄에이터)가 설치된다. 압전 소자에는 전선(20)이 접속된다. 압전 소자에 인가하는 전압을 소정의 주파수로 변화시키면, 압전 소자가 주기적으로 신축한다. 이 압전 소자의 주기적인 신축에 의해 진동이 발생한다. 자계를 가하면 자성체에 왜곡이 발생하는 자기 왜곡 소자 등의 자성 재료를 사용해도 된다.

진동자(19)의 상측에는 수용부(21)가 밀착하여 설치되고, 하단부에는 진동 전달축(22)이 밀착하여 설치된다. 진동자(19)의 진동은 진동 전달축(22)으로 전달된다. 접시 스프링(27)은 진동 전달축(22)의 진동을 진동자(19)의 진동에 추종시킨다. 진동 전달축(22)의 진동은 슬라이드 베어링(29)으로 안내된다. 수용부(21) 는 하우징(18) 내에 수용되어 있고 진동의 반작용을 받는다.

수용부(21)는 하우징에 설치한 회전 베어링(23)에 회전 가능하게 지지된다. 진동 전달축(22)은 하우징에 설치한 회전 베어링(26)에 회전 가능하게 지지된다. 수용부(21) 및 진동 전달축(22)의 회전 중심선은 워크(17)에 대해 수직이다. 이로 인해, 커터 휠(11) 및 홀더(31)는 수직선(L2)의 주위를 선회 가능하게 된다.

회전 기구(30)는 커터 휠(11) 및 홀더(31)를 수직선(L2)의 주위로 선회시킨다. 수용부(21)의 상단부에는 기어가 가공된다. θ축 서보 모터(28)의 출력축에는 기어가 가공된 풀리 등이 설치된다. 수용부(21)의 기어와 θ축 서보 모터(28)의 출력축과의 사이에는 벨트(25)가 걸쳐진다. θ축 서보 모터(28)의 출력축을 회전시킴으로써, 수용부(21)를 회전시키고, 나아가서는 커터 휠(11)을 회전시킬 수 있다. θ축 서보 모터(28)의 드라이버는 각도 지령을 생성하는 상위의 퍼스널 컴퓨터 등의 컴퓨터와 함께 θ축 서보 모터(28)의 회전 각도를 제어한다. 또한, 벨트(25) 등의 감기 전동 기구 외에, 기어 기구 등의 다양한 동력 전동 기구를 사용해도 된다.

이동 기구(13)는 워크(17)의 표면의 이차원적인 평면 내에서, 스크라이브 헤드(12)를 X 및/또는 Y방향으로 이동시킨다. 이동 기구(13)는 스크라이브 헤드를 X축 방향으로 이동시키는 X축 이동 기구와, Y축 방향으로 이동시키는 Y축 이동 기구로 구성된다. X축 및 Y축 이동 기구는 X축 및 Y축 서보 모터와, X축 및 Y축 서보 모터의 회전 운동을 스크라이브 헤드(12)의 직선 운동으로 변환하는 볼 나사 기구 등의 운동 변환 수단으로 구성된다. 이동 기구(13)는 스크라이브 헤드(12)를 이동 시키는 대신에, 테이블(16)을 이동시켜도 된다.

스크라이브 헤드(12)는 베이스(14)에 대해 상하 방향으로 슬라이드할 수 있도록 리니어 가이드(15)로 안내된다. 커터 휠(11)이 워크(17)의 상면에 접촉할 때까지 스크라이브 헤드(12)를 강하시킨 후, 이동 기구(13)에 의해 스크라이브 헤드(12)를 워크(17)의 표면을 따라서 이동시키면, 커터 휠(11)이 워크(17)의 표면 상의 이차원적인 평면을 구름 운동한다. 커터 휠(11)의 구름 운동에 의해, 워크(17)의 표면에 스크라이브선이 새겨진다. 또한, 에어 실린더 등의 가압 수단에 의해, 스크라이브 헤드(12)를 워크(17)의 표면으로 압박해도 된다.

도3은 수직선(L2)과 커터 휠(11)의 위치 관계를 도시한다. 커터 휠(11)이 수평면 내에서 선회해도, 커터 휠(11)과 워크(17)의 접촉점(P)의 위치가 변화되지 않도록 커터 휠(11)과 워크(17)의 접촉점(P)은 수직선(L2) 상에 있다. 또한, 이 수직선(L2)은 커터 휠(11)의 회전 중심선(L1)과도 교차한다.

도4는 설계된 궤적(34) 상을 이동하는 커터 휠(11)의 개념도를 도시한다. 제어 장치는 접선 방향각이 곡선 길이의 2차식으로 부여되는 클로소이드 곡선을 사용하여 워크(17)의 표면에 형성되어야 할 스크라이브선의 궤적(34)을 설계한다. 그리고, 궤적(34)을 설계하는 동시에, 궤적(34)의 접선 방향각(35)을 산출한다. 다음에, 제어 장치는 설계된 궤적(34)을 기초로 하여 이동 기구(13)를 조작하고, 설계된 스크라이브선의 궤적(34)이 워크(17)의 표면에 형성되도록 커터 휠(11)의 위치를 제어한다. 그리고, 이것과 동시에, 접선 방향각(35)을 기초로 하여 회전 기구(30)를 조작하고, 커터 휠(11)이 접선 방향을 향하도록 커터 휠(11)의 자세, 즉 수직선 주위의 선회 각도를 제어한다. 이와 같이 제어하면, 커터 휠(11)의 경사가 커터 휠(11)의 진행 방향을 따르기 때문에, 커터 휠(11)로부터 워크(17)로 무리한 힘이 가해지지 않아, 깨짐이나 절결이 적은 스크라이브선을 형성할 수 있다.

이하에 제어 장치의 구성에 대해 상세하게 설명한다. 도5는 제어 장치(55)의 구성도를 도시한다. 제어 장치(55)의 하드웨어는 모션 테이블(51) 작성까지의 소프트웨어가 내장된 퍼스널 컴퓨터 등의 컴퓨터(56)(도면중 점선으로부터 좌측)와, 모션 테이블(51)을 판독하여 스크라이브 장치의 X, Y, θ축 서보 모터를 동작시키기 위한 모션 오퍼레이터(54)가 내장된 드라이버(57)(도면중 점선으로부터 우측)로 구성된다.

컴퓨터(56)가 행방향에 시간축, 열방향에 스크라이브 장치의 X, Y, θ축을 취하여 각 동작축의 변위의 값을 기술한 모션 테이블(51)을 작성한다. 이 모션 테이블(51)을 기초로 하여 드라이버(57)가 스크라이브 장치의 각 축의 제어를 행한다. 컴퓨터(56)와 드라이버(57) 사이에는 모션 테이블(51) 및 모션 에디터(53)로부터의 신호 지령이 전해진다.

제어 장치(55)의 소프트웨어는 모션 테이블(51)을 작성하기 위한 모션 디자이너(52)와, 복수의 모션 테이블(51)을 편집하기 위한 모션 에디터(53)(시퀀서) 및 이들의 지령 입력을 받아서 X, Y, θ축의 서보 모터를 동작시키기 위한 모션 오퍼레이터(54)에 의해 구성된다.

우선, 모션 테이블(51)에 대해 설명한다. 커터 휠(11)의 위치 및/또는 자세를 시간의 함수로서 부여하는 것은, 모션이라고 불린다. 모션 테이블(51)은, 도6 에 도시된 바와 같이 행방향에 시간축, 열방향에 각 동작축(서보 모터)을 각 축의 변위의 앱솔루트값 또는 인크리멘탈값으로서 기술한 것이다. 앱솔루트값은 기준값에 대한 절대값이고, 인크리멘탈값은 시간 간격마다 증분하는 값이다. 도7에는 앱솔루트값이 기술되어 있으나, 반드시 0부터 시작된다고는 할 수 없다.

모션 테이블(51)은, 예를 들어 CSV(Comma Separated Value) 방식의 데이터이다. 모션 테이블(51)은 종의 열 및 횡의 행을 갖는 표 형식의 데이터이므로, 시리얼 통신에 의해 보낼 수 있도록 CSV 방식을 이용하여 일렬의 데이터로 한다. 구체적으로는, 예를 들어 표 데이터가 좌측 상부로부터 0, 0, 5, 개행, 1, 2, 5, 개행, 3, 6, 5, 개행과 같이 보이도록 일렬의 데이터로 변환된다.

모션 테이블(51)을 작성하기 위한 모션 디자이너(52)에 의해 실행되는 흐름도를 도7을 참조하여 설명한다.

<궤적ㆍ자세의 설계(S1)>

커터 휠(11)이 워크(17)의 표면 상을 구를 때, 커터 휠(11)의 선단부와 워크(17)의 접촉점(이하, 공구점이라고 함)은 평면적으로 그려진 연속적인 궤적(직선을 포함하는 경우가 있음) 상을 시간적으로 이동한다고 생각할 수 있다. 공구점의 위치는 좌표 (x, y)로 나타내고, 커터 휠(11)의 자세는, 예를 들어 x, y축에 대한 회전 각도로 나타낸다. 어떠한 복잡한 움직임이라도, 공구점의 궤적은 도중에 끊기는 일없이, 연속적으로 연결되어 있다. 운동 제어의 제1 단계는 커터 휠(11)의 궤적을 설계하는 동시에, 커터 휠(11)의 자세를 설계하는 데 있다.

오퍼레이터는 워크(17)의 표면에 형성되는 스크라이브선에 대응시켜, 복수의 점열의 XY 좌표를 컴퓨터(56)에 입력한다. 입력에는 키보드, 마우스 등의 입력 수단이 사용된다. 오퍼레이터가 점열을 입력하면, 컴퓨터가 점열을 보간한 궤적(60)을 설계한다. 본 실시 형태에 있어서는, 궤적(60)의 설계 시에 클로소이드 곡선을 채용한다. 클로소이드 곡선에 있어서는 곡선의 접선 방향각이 곡선 길이의 함수로서 연속적으로 부여된다. 그로 인해, 운동의 연속성이 유지된다. 이 클로소이드 곡선을 사용한 보간 방법에 대해서는 후술한다.

도4에 도시된 바와 같이, 컴퓨터(56)는 궤적(34)을 설계하는 동시에 커터 휠(11)의 자세도 설계한다. 본 실시 형태에서는, 자세의 설계 시에, 궤적(34) 상의 모든 구간에 있어서, 커터 휠(11)의 진행 방향이 궤적(34)의 접선 방향을 향하도록 커터 휠(11)의 자세를 설계한다. 클로소이드 곡선에 있어서는, 접선 방향각이 부여되어 있으므로, 접선 방향각을 용이하게 산출할 수 있다. 클로소이드 곡선을 사용하면, 도7에 도시된 바와 같이 커터 휠(11)의 위치(P)와 함께 커터 휠(11)의 자세(E)도 곡선 길이(s)의 함수로서 부여된다.

<운동 곡선의 적용(S2)>

도7에 도시된 바와 같이, 운동 제어의 제2 단계는 설계된 궤적 상을 움직이는 공구점의 속도 가속도를 결정하는 것이다. 궤적 상을 공구점이 어떠한 시간의 함수로서 움직이는지는, 공구점의 속도ㆍ가속도를 결정함으로써 정해진다. 오퍼레이터는 커터 휠(11)의 속도를 입력한다. 컴퓨터(56)는 지정된 속도로 커터 휠(11)을 이동시킬 수 있도록 공구점의 속도ㆍ가속도를 결정한다. 본 실시 형태에 있어서는, 캠 기구에 채용되고 있는 특성이 양호한 곡선을 채용하여, 이것을 파라미터 가변의 유니버설 캠 곡선으로서 제공한다. 데카르트 공간(실재 공간)으로 정의된 위치ㆍ자세는 연속적인 곡선군을 구성하고 있다. 그 하나하나의 곡선에 운동 곡선을 적용하여 가감속을 지정한다. 데카르트 공간이라 함은, 원점에서 서로 직교하는 x, y, z의 3축을 사용하여 만들어지는 3차원 좌표계로, 공구점의 위치뿐만 아니라 자세도 나타낼 수 있다.

<시분할(S3)>

궤적과 운동이 확정되었으므로, 공구점의 위치ㆍ자세가 시간(t)의 함수로서 부여된 것이 된다. 이에 의해, 시간(t)을 미소 시간 간격으로 부여했을 때, 각각의 시각에 대한 공구점의 변위를 구할 수 있다. 시간 간격으로서는, 예를 들어 2 ms(밀리미터 초) 이하의 적당한 값을 선택하는 것으로 한다.

<데카르트 좌표계에 의한 커터 휠(11)의 위치ㆍ자세의 계산(S4)>

이상의 수속에 의해, 데카르트 좌표계(실재 공간)에 있어서의 시간(t)에 대한 공구점의 위치와 자세가 계산된다. 변수로서는 (X, y, θ)가 있다.

<역기구 해(S5)>

다음에, 상기한 공구점의 위치ㆍ자세를 부여하기 위해 필요한 각 축의 회전각을 구한다. 이 과정은 일반적으로 역기구 해(Inverse Kinematics)라고 부르고 있다. 역기구 해는 실재의 공간의 위치ㆍ자세로부터 축 공간의 회전각(θ1 내지 θ3)을 구하는 것이다. 역기구 해는 스크라이브 장치마다 고유한 것이므로, 스크라이브 장치마다 개별적으로 해를 준비해 둔다.

<축 좌표계에 의한 각 축 서보 모터 변위의 계산(S6)>

시분할된 각 공구점에 대해 역기구 해를 구하고, 이것을 각 축 서보 모터의 변위 펄스로서 정수화한다. 펄스 제어가 아닌 경우에는, 각 축 변위의 최소 분해 단위(분해능)를 사용하여, 펄스수 상당의 정수화된 데이터로서 구한다.

<모션 테이블의 작성(S7)>

이와 같이 하여 구한 각 축 변위의 앱솔루트값, 또는 인크리멘탈값을 전술한 모션 테이블(51)의 표 데이터로서 컴퓨터 메모리에 저장한다.

도5에 도시되는 모션 에디터(53)는 복수의 모션 테이블(51)을 편집하는 것으로, 예를 들어 작성된 모션 테이블(51)의 이용 방법을 차례로 설정한다. 구체적으로는, 예를 들어 모션 테이블(51)이 A, B, C 있다고 할 때, A가 종료되면 B, B가 종료되면 C와 같이 보이도록 순서를 설정하거나, A가 종료되면 B 및 C를 함께 실행하거나 한다. 동작의 시퀸스를 부여한다는 의미에서는 시퀀서에 가깝다. 모션 에디터(53)는 모션 디자이너(52)와 함께 일반적으로는 컴퓨터에 내장되지만, 외부 배치되는 경우도 있다.

다음에, 드라이버(57)에 내장되는 모션 오퍼레이터(54)에 대해 설명한다. 모션 오퍼레이터(54)는, 일반적으로는 서보 기구(즉, 기계적 운동을 위한 자동 피드백 제어 시스템)라고 불린다. 여기서는 일반화하기 위해 모션 오퍼레이터라고 부른다. 모션 오퍼레이터(54)는 모션 디자이너(52)에 의해 작성한 모션 테이블(51)을 통신 등을 통해 판독하고, 입력 데이터를 각 축으로 분배하고, 그곳으로부터 각 축 사이의 동기를 정하여 각 축의 서보 모터를 제어한다. 즉, 모션 오퍼레이터(54)는 모션 테이블(51)을 기초로 하여 X축 서보 모터 및 Y축 서보 모터를 제어하고, 궤적(34)을 따라서 커터 휠(11)을 이동시킨다. 이것과 동시에, θ축 서보 모터를 제어하여 수평면 내의 커터 휠(11)의 자세를 변화시킨다.

이하, 모션 오퍼레이터(54)가 실행하는 순서에 대해 도8을 참조하여 상세하게 서술한다.

<통신(S1)>

컴퓨터(56)로부터 드라이버(57)로 모션 테이블(51)의 데이터를 보내기 위해서는 몇 가지 방법이 있다. 제1 방법은 전송 매체로서 고속의 통신 회선을 사용하는 방법이다. 고속의 통신 회선으로서는, 이더넷(등록 상표)(R), USB, IEEE 1394 등을 사용할 수 있다. 또한, 조건에 따라서는 무선이나, 저속의 통신 회선을 사용할 수도 있다. 제2 방법은 직접 버스 등을 접속하여 데이터를 판독하는 방법이다. 컴퓨터와 드라이버가 떨어져 있지 않다면 채용할 수 있다. 제3 방법은 운반 가능한 메모리 매체를 사용하는 방법이다. CD, DVD, 메모리 카드 등을 사용하여 반송한다.

<모션 테이블의 판독(S2)>

각 통신 방식에는 각각의 프로토콜이 있으므로, 그 프로토콜에 따라서 모션 테이블(51)을 판독한다.

<입력 데이터의 각 축으로의 분배(S3)>

모션 테이블(51)은 통상 복수의 축에 대해 작성되므로, 이것을 각 축마다 분배할 필요가 있다. 허브 등을 사용하여 강제적으로 분배하는 방법(전달측에서 일렬의 데이터를 차례로 각 축의 드라이버로 분배하는 방법)도 있으나, 통상은 수취 측에서 각각의 축에 관계되는 데이터만을 수취하도록 한다. 수취측에 메모리가 있으면, 예를 들어 x축의 데이터로서 도6에 도시되는 종의 일렬의 데이터를 수취하고, y축의 데이터로서 그 다음 열의 데이터를 수취하고, θ축의 데이터로서 또한 그 다음 열의 데이터를 수취할 수 있다.

<동기, 시퀸스 동작(S4)>

몇 개의 축을 일제히 움직이기 위해서는, 어떠한 동기 신호를 보낼 필요가 있다. 예를 들어, 공구점에서 원호를 그리고자 하면, X축의 서보 모터 및 Y축의 서보 모터를 함께 움직여야만 한다. 동기 신호를 서보 드라이버로 보냄으로써, 각 축 서보 모터가 함께 움직이게 된다. 또한, 동기 신호는 시분할된 시간 간격으로 반드시 한번 보내지는 것이 바람직하다.

스크라이브 장치의 각종 입출력 신호와의 시퀸스를 취하기 위해서는, 모션 에디터(53) 혹은 시퀀서에 의해 모션 테이블(51)을 편집할 필요가 발생한다. 예를 들어, 리미트 스위치가 움직이면 공구점을 정지시키는 경우나, 센서에 의해 온도를 측정하여, 온도가 높아지면 공구점의 속도를 떨어뜨리고 싶은 경우가 있다. 이와 같은 경우, 센서로부터의 입력 신호가 있으면, 모션 에디터(53) 혹은 시퀀서에 의해 모션 테이블(51)을 편집한다.

<각 축 서보 드라이버 및 각 축 서보 모터(S5, S6)>

모션 지령에 추종하여 각 축 서보 모터가 움직이는지 여부는 서보 드라이버 및 각 축 서보 모터의 역할이다. 본 실시 형태에서는 피드백 신호를 모션 테이블 작성용 컴퓨터(56)로 복귀시키지 않는다. 모션 테이블 작성용 컴퓨터(56)가 서보 의 루프에 설치되는 경우는 없다.

이상에 의해, X축 이동 기구(9) 및 Y축 이동 기구(10)를 제어하여, 수평면 내에 있어서의 궤적을 따라서 커터 휠(11)을 이동시키고, 또한 θ축 회전 기구(30)를 제어하여 수평면(P) 내에 있어서의 궤적(34) 상의 커터 휠(11)의 자세를 변화시키는 것이 가능해진다.

이하에 클로소이드 곡선을 사용한 보간 방법에 대해 상세하게 설명한다.

일반적으로 보간을 실현하기 위해서는

1. 보간식을 결정한다.

2. 조변수를 결정한다.

3. 간격을 정하여 순차 좌표를 계산한다.

의 3단계가 있고, 2.에서 역해가, 3.에서 순해가 필요해진다.

클로소이드 곡선과 클로소이드 세그먼트에 관한 기본적인 이론에 대해 간단하게 설명해 둔다. 우선, 상기 클로소이드 곡선을 비롯하여, 관련되는 용어의 정의를 나타낸다.

위치(P) ＝ x ＋ jㆍy

호 길이(s)[변수(곡선 길이를 따라서 측정한 실변위)], h[정수(클로소이드 곡선의 총 길이)]

접선 방향각의 정의 ej(φ) ≡ dp/ds(위치 벡터를 호 길이로 미분한 단위 벡터)

곡률의 정의 φ' ≡ dφ/ds 접선 방향각의 호 길이에 의한 미분

축소율의 정의 φ" ≡ dφ'/ds 곡률의 호 길이에 의한 미분

직선의 정의 dφ/ds ≡ O 접선 방향각 일정의 곡선이 직선

원의 정의 dφ'/ds ≡ O 곡률 일정의 곡선이 원(직선을 포함함)

클로소이드의 정의 dφ"/ds ≡ O 축소율 일정의 곡선이 클로소이드(원을 포함함)

클로소이드 기본식 : 정의식을 순차적으로 적분하여 얻어진다. φ' ＝ φ'0 ＋ φ"ㆍs

φ ＝ φ0 ＋ φ'0ㆍs ＋ φ"/2ㆍs^2(접선 방향이 곡선 길이의 2차식으로 부여됨)

P ＝ ∫ej(φ0 ＋ φ'0ㆍs ＋ φ"/2ㆍs^2)ds

도9는 기본 클로소이드 곡선을 도시하고 있고, 도9의 실선은 φ0 ＝ φ'0 ＝ O, φ" ＝ π/2로 한 경우에 있어서의 곡선을 나타내는 것이다. 이 곡선은 코르뉴의 나선이라고 불린다. 도9의 파선은 φ" ＝ －π/2로 한 경우의 곡선을 나타내고 있다. Cs, Sn은 프레넬(Fresnel) 적분으로서 알려져 있다.

또한, 수식의 표현으로서, 본 명세서에 있어서는 이하와 같은 기재 방법을 채용한다.

/ 제산 기호

^ 누승 기호

i ＝ [v] 소수부 잘라 버림 예[0.5] ＝ 0 － [－0.5] ＝ 1

a‥b a로부터 b까지의 적분 구간 또는 누계 구간

a… a로부터 무한대까지의 누계 구간

ej(φ) ＝ e^(jㆍφ) ＝ cosφ ＋ jㆍsinφ 2차원 단위 벡터

클로소이드 세그먼트는 직선으로부터 선분을, 원으로부터 원호를 잘라내는 것과 마찬가지로, 클로소이드 곡선의 일부를 잘라낸 것이다. 상기 기본식에서 시점(P0), 종점(P1)을 확정하여, 호 길이를 O부터 h로 하여 정적분한다. 또한, 구간을 (S ＝ 0..1)로 무차원화하고, 각도 변화의 원호 성분으로서의 곡각(曲角)(φv) ＝ φ'0ㆍh와, 마찬가지로 클로소이드 성분으로서의 축소각(φu) ＝ φ"/2ㆍh^2를 정의한다. 클로소이드 세그먼트의 기본식은 식1로부터

φ'1 ＝ (φv ＋ 2ㆍφu)/h

φ1 ＝ φ0 ＋ φv ＋ φu

P1 ＝ P0 ＋ hㆍej(φo)ㆍ∫ej(φvㆍS ＋ φuㆍS^2)ds

S ＝ 0..1

클로소이드 세그먼트의 형태는, 곡각(φv)과 축소각(φu)만으로 결정되고, 크기는 h, 위치는 P0, 방향은 φ0으로 결정된다. 호 길이(h)와 곡각(φv)과 축소각(φu)을 맞추어 구간 조변수라고 칭한다. 직선과 원과 클로소이드는 서로 다른 도형이다. 직선은 무한하며 방향이 있고, 원은 유한하며 크기가 있고, 클로소이드는 길이는 무한, 존재 범위는 유한으로, 방향도 크기도 있다. 앞의 정의에 의해 선분은 원호의 부분 집합, 원호는 클로소이드 세그먼트의 부분 집합이 된다. 또 한, 상술한 바와 같이, 시점과 접선 방향각과 구간 조변수를 부여하여, 종점과 접선 방향각을 구하는 방법을 순해라고 부른다. 이에 대해, 시점과 종점의 위치와 접선 방향각을 부여하여, 구간 조변수를 구하는 방법을 역해라고 부른다.

도10은 클로소이드 곡선을 사용한 보간 방법으로 실행되는 프로그램의 흐름도를 도시한다. 본 실시 형태에 관한 제어 방법은 미리 부여된 점열을, 컴퓨터에 의해 산출한 클로소이드 세그먼트를 사용하여 보간한다. 클로소이드 곡선을 사용한 보간 방법에 있어서는, 처음에 상기 점열의 각 좌표 Pi(Xi, yi)를 입력한다(S1).

계속해서, 각 점에 있어서의 접선 방향각(φ_i)을 구한다(S2). 접선 방향각(φ)이라 함은, 상기 각 점에 있어서의 각각의 접선의 방향을 가리키고, 기준선에 대한 접선이 이루는 각(φ)으로 나타낸다. 이 제2 공정에서 구하는 접선 방향각(φ)은, 단부점 이외에는 가상의 것이다.

계속해서, 모든 구간에 있어서의 구간 조변수를 구한다(S3). 구간 조변수는 호 길이(h), 곡각(φv), 축소각(φu)에 의해 구성된다. 구간 조변수는 「클로소이드의 축소각 다항식」의 역해를 다음의 제1 연산 처리 내지 제5 연산 처리로 이루어지는 순서로 풀이함으로써 고속으로 구할 수 있다. 즉, 시점과 종점의 위치의 차로부터, 현의 길이와 방향각을 산출하고(제1 연산 처리), 시점과 종점의 각각의 접선 방향각의 차로부터 축소각 다항식의 계수를 산출하고(제2 연산 처리), y의 축소각 다항식을 뉴튼법에 의해 풀어서 축소각을 산출하고(제3 연산 처리), 상기 축 소각과 x의 축소각 다항식을 사용하여 호 길이를 산출하고(제4 연산 처리), 접선 방향각의 차와 축소각으로부터 곡각을 산출(제5 연산 처리)한다. 또한, 상기 제3 연산 처리에 대해서는 뉴튼법 역해를 위해 관절 근사식을 사용할 수도 있다.

계속해서, S4로 진행하여, 각 점 중 양단부를 제외한 중간점에서의 곡률차 평가값을 구하고, 이들 곡률차 평가값의 최대의 점을 마크하여(S41), 최대점의 곡률차 평가값이 허용 범위 내에 있는지 여부를 판단하여, 상기 곡률차 평가값이 이 허용 범위 내에 있으면 S4를 종료하고(S42), 그렇지 않으면, 상기 최대점의 접선 방향각을 수정하고(S43), 최대점의 전후 2구간의 구간 조변수를 재계산하고(S44), 최대점 및 전후점의 3점에서의 곡률차 평가값을 재계산한(S41) 후, S42로 돌아가 반복한다.

이에 의해, 최종적으로 모든 점에서의 곡률차 평가값을 미리 부여한 허용차 이하로 할 수 있다.

계속되는 제5 행정에 있어서는, 상술한 바와 같은 제4 행정에서 얻어진 구간 조변수를 분할함으로써 곱합 연산에 적합한 분할 조변수를 산출한다. 그리고, 이들 분할 조변수를 기초로 하여 순차 위치를 구한다. 이에 의해, 상기 점열 사이를 보간하는 데에도 최적인 위치 지령을 얻을 수 있다.

구체적인 보간 방법으로서는, 도10의 흐름도에 도시한 바와 같이, 우선 보간해야 할 점열 Pi(xi, yi)(단, i는 0, 1, 2, …, n)를 입력한다(제1 공정).

계속해서, 제2 행정에 있어서, 상기 각 점(Pi)에 있어서의 접선 방향각(φi)의 초기값을 구한다. 본 스텝에 있어서의 해법 수단의 일례를 이하에 나타낸다. 도11에 도시된 바와 같이, 연속적인 3점을 선택하여 이들 3점(도12의 A, B, C)을 지나는 원호의 각 점에 있어서의 접선 방향각(φA, φB, φC)을 구한다. 삼각형 a ＋ b ＝ c의 각 변의 각도를 θa, θb, θc로 하면, 꼭지점의 각도(α)는,

α ＝ θc － θa

β ＝ π － θb ＋ θa

γ ＝ θb － θc

3점을 지나는 원호의 각 점에서의 접선 방향은 원주각과 현호각이 동등하므로,

φA ＝ θa － γ ＝ θa － θb ＋ θc

φB ＝ θb － α ＝ θb － θc ＋ θa

φC ＝ θc － β ＋ π ＝ θc － θa ＋ θb

로 부여된다.

상술한 바와 같은 이론에 의해, 각 점에서의 접선 방향각(φ)이 차례로 구해진다. 또한, 본 명세서에 있어서는 상술한 해법을 「3점 원호」라고 칭한다. i ＝ 1로부터 n － 1까지의 (n － 1)점에 대해, φB를 계산할 수 있다. i ＝ 0, i ＝ n의 단부점에 대해서는, 별도로 입력하는 경우도 있을 수 있지만, 간단하게는 i ＝ 1에서의 φA를 i ＝ 0에, i ＝ n － 1에서의 φC를 i＝n에 사용해도 된다.

계속해서, 제3 행정으로 진행하여 각 구간의 구간 조변수를 구한다. 구간 조변수는 2점 사이를 연결하는 곡선의 호 길이(h), 곡각(φv), 축소각(φu)에 의해 구성된다. 구간 조변수를 고속으로 구하기 위해서는, 이하의 「클로소이드의 축소각 다항식 표현」이 사용된다.

P1 ＝ P0 ＋ hㆍΣcn[n]ㆍej(φn[n])ㆍφu^n n ＝ 0

계수의 크기 cn[n] － Σc㎚[m] m＝0...

여기서, c㎚[m] ＝ w^m/(2m ＋ 1)!/Π(4m ＋ 4k ＋ 2)

k ＝ 1..n

w ＝ －v^2

v ＝ (φ1 － φ0)/2

계수의 방향 φn[n] ＝ (φ0 ＋ φ1 － nㆍπ)/2

이 식의 증명은 상세하게 서술하지 않으나, 클로소이드 세그먼트의 기본식2에서 변수를 S ＝ 0..1이 아닌, T ＝ －1..1로 치환하여 양 진동 무차원화하여, 매크로린 전개, 2항 전개한 후에 적분하여 얻을 수 있다. 역해를 위해 현의 길이(r), 현의 방향각(θ)을 사용하여 변형하고, 스카라 분해하면

r/h ＝ Σxn[n]ㆍφu^n n ＝ 0...

O ＝ Σyn[n]ㆍφu^n n ＝ 0...

xn[n] ＝ cn[n]ㆍcos(ψn[n]) n＝0...

yn[n] ＝ cn[n]ㆍsin(ψn[n]) n＝0...

ψn ＝ (φ0 ＋ φ1 － nㆍπ)/2 － θ가 된다. 이들의 식을 사용하여 다음 순서에서 역해를 구한다.

최초에, 출발 위치(P0 ＝ x0 ＋ jㆍy0)와 도착 위치(P1 ＝ x1 ＋ jㆍy1)의 차로부터, 현의 각도(θ)와 길이(r)를 구한다(제1 연산 처리).

θ ＝ aㆍtan[(y1 － y0)/(x1 － x0)]

r ＝ xㆍcosθ ＋ yㆍsinθ

계속해서, 출발 접선 방향각(φ0)과 도착 접선 방향각(φ1)과 현의 각도(θ)로부터, 초기 계산 식4

ψn ＝ (φ0 ＋ φ1)/2 － θ

w ＝ －(φ1 － φ0)^2/4

c㎚[O] ＝ 1

c㎚[m] ＝ c㎚[m － 1]*w/2m/(2m ＋ 1)

m ＝ 1..mmax c㎚[mmax] ＜ δ/r

을 계산한다. 계속해서 이하 식5를 n ＝ 0부터 시작하여, cn[nmax] ＜ δ/r이 될 때까지 반복한다.

cn[n] ＝ Σc㎚ m ＝ 0..mmax

xn[n] ＝ cn[n]*cosψn

yn[n] ＝ cn[n]*sinψn

c㎚[m] ＝ c㎚[m － 1]/(4m ＋ 4n ＋ 2)

m ＝ 0..mmax

ψn ＝ ψn － π/2

이것이 제2 연산 처리이다.

계속해서, y의 축소율 다항식 Σyn[n]ㆍφu^n ＝ O n＝0..nmax

를 뉴튼법으로 풀어서 φu를 구한다(제3 연산 처리). 즉, 적당한 φu를 초기값으로 하여, Er ＝ Σyn[n]ㆍφu^n n ＝ 0..nmax

를 계산하여, 허용 오차 δ ＞ │Er│이면 제3 연산 처리를 완료한다. 그렇지 않으면, φu ＝ φu － Er/Σ{nㆍyn[n]ㆍφu^(n － 1)}

n ＝ 1..nmax

로서, 다시 Er을 계산한다.

계속해서, x의 축소율 다항식을 사용하여

h ＝ r/Σ{xn[n]ㆍφu^n} n ＝ 0..nmax로 h를 구한다(제4 연산 처리).

최후에, 곡각을 계산한다(제5 연산 처리).

φv ＝ φ1 ― φu0 － φu

뉴튼법은 2차의 수렴을 하므로 매우 효율이 좋다. 계수의 성질이 좋기 때문에 발산하는 경우도 없다. 구하는 φv, φu의 영역을 좁게 지정함으로써, 한층 고속이 된다. 또한, 도10의 스텝 S3에 관한 해법을, 「선회 역해」라고 칭한다. 상기 「선회」라 함은, 클로소이드 곡선의 의미이다. 선회 역해는 다음의 스텝 S44에서도 사용된다.

뉴튼법의 효율을 좌우하는 것은 적절한 초기값의 선택이다. 다음의 「클로소이드의 관절 근사식」에 따르면, 고정밀도의 초기값을 얻을 수 있다. 이 식의 증명도 상세하게 서술하지 않으나, 이 식을 매크로린 전개하고, 축소율의 다항식으로 하여 식4와 비교하면 0차부터 2차까지 완전히 일치하여 3차항의 계수의 차가 h/12600보다 작은 것을 알 수 있다.

P1 ≒ P0 ＋ hㆍej[(φ0 ＋φ1)/2]ㆍ{a ＋ bㆍej(－kㆍφu)}

k ＝ 2*cn[2]/cn[1]

b ＝ cn[1]/k

a ＝ cn[O] － b

오차는 hㆍφu^3/12600으로 평가된다. 예를 들어, h가 1000 ㎜, φu를 1 rad로 하면, 오차는 8 ㎛ 이하이다. 현의 길이(r)와 각도(θ)를 이용하여 변형하고, 스카라 분해하면, ψ ＝ (φ0 ＋ φ1)/2 － θ로서

r/h ≒ aㆍcosψ ＋ bㆍcos(ψ ― kㆍφu)

O ≒ aㆍsinψ ＋ bㆍsin(ψ ― kㆍφu)

가 되므로,

φu ≒ {aㆍsin(aㆍsinψ/b) ＋ ψ}/k

가 매우 양호한 근사를 부여하게 된다.

또한, 제4 행정으로 진행된다. 이 스텝 S4를 구성하는 스텝 S41에 의해, 각 중간점의 곡률차 평가값을 다음 식으로 구한다. 중간점(1)에서의 구간(0)의 곡률을 φ'10, 구간(1)의 곡률을 φ'11로 하면,

(φ'10 － φ'11)ㆍh0ㆍh1/2

이는, 각각에 반대측의 곡률을 채용했을 때의 위치 오차의 상승 평균으로 되어 있다. 위치의 차원이기 때문에 정밀도의 판단을 하기 쉽다.

그리고, 이 스텝 S41에서 최대점을 마크한다. 다음의 스텝 S42는 상기 최대점에서의 이 값의 절대값이 부여된 허용값과 비교하는 것으로, 최대점이 허용값 이하이면 제4 행정도 완료이다. 이 스텝 S42에서 상기 최대점이 상기 허용값보다 크면, 다음 스텝 S43으로 진행하여, 상기 최대점에서의 접선 방향각을 수정한다. 수정 각도는 곡률차 평가값을 양측의 호 길이의 상승 평균과 4로 나눈 값으로, (φ'10 － φ'11)ㆍsqrt(h0ㆍh1)/8이 된다. 이에 의해, 최대점의 곡률차는 거의 0이 되지만, 전후점의 곡률에는 그다지 영향을 미치지 않는 것을 알고 있다.

또한, 스텝 S44에서 상기 스텝 S3과 동일한 해법(선회 역해)을 2회만 실행하여, 최대점의 전후 구간의 구간 조변수를 구한다.

또한, 상기 스텝 S41로 돌아가, 이 스텝 S41의 처리와 동일한 식을 3회만 실행하여, 최대점과 전후점의 곡률차 평가값을 계산한 후, 다시 스텝 S42를 행한다. 이와 같이 하여, 스텝 S43의 판정에 의해 평가값이 허용 범위 내에 들어갈 때까지, 스텝 S41로부터 스텝 S44의 각 스텝으로 이루어지는 스텝 S4를 반복한다.

다음에, 스텝 S51로 진행하여, 시점과 접선 방향각(x0, y0, φ0), 구간 조변수(h, φv, φu)로부터, 보진 조변수(du, dv, dx, dy, vx, vy, ux, uy)를 구한다. 처음에 분할수 n을 계산한다. 여기서는, 후단이 직선 기능을 갖고 있는 케이스의 예를 든다. 당연히 점 기능밖에 없을 때에는, 더 많이 분할되고, 원호 기능이 있으면 더 적게 분할된다. 클로소이드 기능이 있으면, n ＝ 1에서 분할이 불필요하다. 분할수는 근사한 직선(현)과 원래의 곡선(호)의 차가 소요 오차(δ) 이내가 되도록 정한다. 곡률이 큰 곳은 짧고, 작은 곳은 길게 가변 길이로 분할하면, 분 할수가 최소가 되지만, 계산의 단순화를 위하여, 「등호 길이 분할」을 채용한다. 그래서, φ'0 또는 φ'1의 절대값 중 큰 쪽의 φ'max를 곡률로 하고, 호 길이(h)의 원호를 상정하여, 이것을 n분할했을 때의 오차를 평가한다.

여기서,

φ'0 ＝ (φ1 － φ0 － φu)/h

φ'1 ＝ (φ1 － φ0 ＋ φu)/h

를 이용하면,

φ'max ＝ (│φ1 － φ0│ ＋ │φu│)/h가 된다.

δ ＝ {1 － cos(φ'max*h/n/2)}/φ'max

cosθ ＝ 1 － θ^2/2! ＋ θ^4/4!...이기 때문에

δ＜ ＝ φ'max*(h/n)^2/8

정수 끝 올림 기호로서 ―[－a]를 사용하면,

n ＝ －[－h*sqrt(φ'max/δ/8)]

이다.

세분화된 구간의 조변수(분할 조변수)는, dh ＝ h/n에 의해 다음과 같이 계산하면 된다. du, ux, uy는 정수이다.

du ＝ φu/n^2

ux ＝ cos(du)

uy ＝ sin(du)

dv, vx, vy, dx, dy는 변수의 초기값이다.

dv ＝ φ'0/2*dh ＋ du/2

vx ＝ cos(dv)

vy ＝ sin(dv)

dx ＝ dh*cos(φ0 ＋ dv)

dy ＝ dh*sin(φ0 ＋ dv)

마지막으로, 스텝 S52에서 상기 분할 조변수를 보진하여, 차례로 위치를 얻는다.

x ＝ x ＋ dx*vy/dv

y ＝ y ＋ dx*vy/dv

w ＝ dx*vx － dy*vy

dy ＝ dx*vy ＋ dy*vx

dx ＝ w

dv ＝ dv ＋ du

w ＝ vx*ux － vy*uy

vy ＝ vx*uy ＋ vy*ux

vx ＝ ww

w ＝ dx*vx － dy*vy

dy ＝ dx*vy ＋ dy*vx

dx ＝ w를 반복한다.

오리지널의 식3이 6개의 합(차)과 8개의 곱에 의해 보진시킨 것에 대해, 9개의 합(차)과 14개의 곱(몫)으로 보진시킨다. 연산량은 거의 배에 가깝지만, 정밀도는 자리수 가깝게 향상되어 있다. 구간의 호의 길이와 현의 길이의 비율을 고려한 것, 구간을 반 정도로 하여 곡률을 단부에서 절환하고, 접선 방향을 구간 중앙에서 절환하도록 한 것이 정밀도 향상에 관여되어 있다.

이와 같이 하여, 모든 구간에 대해 순차적으로 클로소이드 세그먼트로 보간 한다. 상술한 바와 같이 구성되는 본 형태예에 관한 궤적 제어 방법을 사용하면, 최적인 클로소이드 곡선을 용이하고 또한 고속으로 얻을 수 있어, 요구 수준에 맞는 보간 제어를 행할 수 있다.

또한 부언하면, 이론식으로부터 계산에 의해 결정된 점열을 보간할 때에는, 동시에 각 점에서의 접선 방향각도 계산해 두어, 제2 행정, 제4 행정을 패스할 수 있다. 또한, 곡률 연속을 요구하지 않을 때에는, 제4 행정을 패스할 수 있다. 또한, 연산 정밀도가 낮아도 좋을 때에는, 제3 행정 대신에 처음부터 관절 근사식을 사용할 수 있다. 이때, cn[n]은 식4의 급수식에 의하지 않고, 다음과 같이 삼각 함수로부터 연산할 수 있다.

－w/6 ＜ ＝ δ일 때

cn[O] ＝ 1

그 이외의 경우, cn[O] ＝ sin(v)/v

w^2/840 ＜ ＝ δ일 때

cn[1] ＝ (1 ＋ w/10)/6

그 이외의 경우, cn[1] ＝ (cos(v) － cn[0])/w/2

－w^3/498960 ＜ ＝ δ일 때

cn[2] ＝ [1 ＋ (1 ＋ w/36)*w/14]/60

그 이외의 경우, cn[2] ＝ (cn[0] － 6*cn[1])/w/4

또한, 본 발명은 상기 실시 형태로 한정되지 않고, 본 발명의 요지를 변경하지 않는 범위에서 다양하게 변경 가능하다. 예를 들어, 스크라이브 장치는 워크의 표면 상에서 커터 휠을 굴릴 때에, 커터 휠을 진동시키지 않아도 좋다. 커터 휠이 워크의 표면에 형성하는 스크라이브선은 곡률 일정의 원호로 한정되지 않고, 곡률이 변화되는 곡선이나, 직선과 원호를 조합한 형상 등의 다양한 형상으로 할 수 있다.

도1은 본 발명의 일 실시 형태에 있어서의 스크라이브 장치의 수직 방향 단면도.

도2는 커터 휠의 상세도[도면 중 (a)는 정면도를 도시하고, 도면 중 (b)는 측면도를 도시함].

도3은 수직선과 커터 휠의 위치 관계를 도시하는 측면도.

도4는 설계된 궤적 상을 이동하는 커터 휠의 개념도.

도5는 제어 장치의 블럭 구성도.

도6은 표 형식의 모션 테이블을 도시하는 도면.

도7은 모션 디자이너가 실행하는 흐름도.

도8은 모션 오퍼레이터가 실행하는 흐름도.

도9는 기본 클로소이드 곡선을 도시하는 도면.

도10은 클로소이드 곡선을 사용한 보간 방법으로 실행되는 프로그램의 흐름도.

도11은 접선 방향각의 초기값을 얻을 때의 방법에 대해 설명하기 위한 개략도.

도12는 3점 원호법에 대해 설명하기 위한 개략도.

도13은 종래의 스크라이브 장치를 도시하는 측면도(일부 수직면 단면도를 포함함).

도14는 프로그램된 곡선과 실제로 형성되는 스크라이브선의 어긋남을 도시하 는 도면(종래예).

<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>

11 : 커터 휠

13 : 이동 기구

17 : 워크

28 : θ축 서보 모터(회전 기구)

29 : 슬라이드 베어링(회전ㆍ왕복 베어링)

30 : 회전 기구

31 : 홀더

34 : 궤적

35 : 접선 방향각

55 : 제어 장치

L1 : 커터 휠의 회전 중심선

L2 : 수직선

P : 커터 휠과 워크의 접촉점

Claims (4)

1. 워크의 표면에 스크라이브선을 새기는 커터 휠과,

   상기 커터 휠이 그 회전 중심선의 주위를 회전할 수 있도록 상기 커터 휠을 유지하는 홀더와,

   상기 커터 휠이 상기 워크의 표면을 구를 수 있도록 상기 커터 휠을 상기 워크에 대해 상대적으로 이동시키는 이동 기구와,

   상기 커터 휠을 상기 워크의 표면에 직교하는 수직선 주위를 선회시키는 회전 기구와,

   상기 커터 휠의 상기 수직선 주위의 선회 각도를 제어하는 제어 장치를 구비하고,

   상기 수직선 상에 상기 커터 휠과 상기 워크의 접촉점이 위치하는 스크라이브 장치.
2. 제1항에 있어서, 상기 제어 장치는 상기 커터 휠이 상기 워크의 표면 상에 형성되는 스크라이브선의 접선 방향을 향하도록 상기 커터 휠의 상기 수직선 주위의 선회 각도를 제어하는 것을 특징으로 하는 스크라이브 장치.
3. 제2항에 있어서, 상기 제어 장치는 접선 방향각이 곡선 길이의 2차식으로 부여되는 클로소이드 곡선을 사용하여 궤적을 설계하는 동시에, 상기 궤적의 접선 방 향각을 산출하고,

   상기 궤적을 기초로 하여 상기 이동 기구를 조작하고, 상기 워크의 표면 상의 상기 커터 휠의 위치를 제어하는 동시에, 상기 접선 방향각을 기초로 하여 상기 회전 기구를 조작하고, 상기 커터 휠의 상기 수직선 주위의 선회 각도를 제어하는 것을 특징으로 하는 스크라이브 장치.
4. 워크의 표면에 커터 휠을 접촉시켜 상기 워크의 표면 상에서 상기 커터 휠을 굴리면서 상기 워크에 스크라이브선을 새기는 스크라이브 방법에 있어서,

   상기 워크의 표면에 직교하는 동시에, 상기 커터 휠과 상기 워크의 접촉점을 지나는 수직선 주위에 상기 커터 휠을 선회시키면서 상기 커터 휠을 상기 워크의 표면을 따라서 상대적으로 이동시키는 스크라이브 방법.

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