CN102033981B - 热轧h型钢飞剪机初始停位角的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及冶金热轧工艺技术领域，尤其涉及一种热轧H型钢飞剪机初始停位角的设计方法。本发明利用循环迭代的数值方法设计飞剪机初始作停位角，旨在给出一套具有良好通用性、适应性和计算精度高等的热轧H型钢飞剪机初始停位角的设计方法，用以更加清晰的完成飞剪机的设计。本发明可作为飞剪机曲柄连杆机构设计的一个有益的设计补充，能真实地反映飞剪机机构设计的原则，为飞剪的准确控制提供强有力的理论支持，便于提交更加完善的飞剪设备功能规格书，可以延用于飞剪机各节点的运行轨迹、各方向速度及角速度的求解。

Description

热轧H型钢飞剪机初始停位角的设计方法

技术领域

本发明涉及冶金热轧工艺技术领域，尤其涉及一种热轧H型钢飞剪机初始停位角的设计方法。

背景技术

飞剪机是轧钢生产线上重要的设备之一，布置在精轧机组前，用于型钢热轧时，对轧材头尾进行切断、碎断，并具备分段功能，为进一步轧制做好准备，其工作性能的好坏直接影响到轧制线的生产效率和产品切口质量。随着连续式轧机的发展，飞剪机得到了越来越广泛的应用。

根据热轧H型钢生产工艺的要求，飞剪机采用启停式，型式为曲柄连杆，它利用曲轴的偏心形成摇杆完成四连杆机构既定的运动。在热轧整条生产线中，轧件经过粗轧后形成H型钢的初坯型材，对于既定规格的型材生产线来说，粗轧后的型材初坯外形有严格的尺寸要求。按照型材初坯的外型尺寸，考虑实际操作及工艺需求，可以确定型材通过飞剪机时所需的间隙，即在飞剪机处于非工作状态时，飞剪机的剪刃的开口度必须满足型材初坯能顺利通过。由于飞剪机采用启停工作制，从飞剪机开始运动到剪切完成再回到实始位的全过程中，开口度的工艺要求必须全部满足。因而，确定飞剪机开始运动的空间位置对于校核飞剪机的设计相当重要。飞剪机初始停位角过大，上下剪刃的开口度可能达不到工艺要求；飞剪机初始停位角过小，则有可能会出现飞剪机在360°内无法完成制动，增加了飞剪机回摆的复杂控制过程。

在现有的工程设计及相关文献中，一般仅对曲柄连杆机构的剪刃运行轨迹、x及y方向的速度和加速度进行计算，得到一些剪刃的运动学参数，在现在设计参考及经验的前提下完成飞剪机设计，根本没有考虑热轧H型钢飞剪机初始停位角的计算，这对飞剪机的设计及其控制系统的开发都是相当不利的。又由于飞剪机运行的轨迹的复杂性，难以确定初始停位角时连杆及摇杆的空间方位，因而也很难通过几何作图的方法确定飞剪机初始停位角。

发明内容

针对上述存在的技术问题，本发明的目的是提供一种热轧H型钢飞剪机初始停位角的设计方法，通过空间方程解析，并利用循环迭代的数值方法设计飞剪机初始作停位角，旨在给出一套具有良好通用性、适应性和计算精度高等的热轧H型钢飞剪机初始停位角的设计方法，用以更加清晰的完成飞剪机的设计。

为达到上述目的，本发明采用如下的技术方案：

①输入飞剪机上剪刃组成的各零件的相关参数：连杆OA的长度，连杆AB的长度、连杆BC及CD的长度，曲柄OC的长度、夹角φ₃和φ₅；

②按照下述公式所示的飞剪机上剪刃空间轨迹的求解方程进行求解：

式中：以OA为坐标系mon的横坐标轴，以水平方向为坐标系xoy的横坐标轴；n_C-点C在坐标系mon中的纵坐标值；n_C-点C在坐标系mon中的纵坐标值；OC-曲柄OC的长度；φ-摇杆OC从OA连线开始逆时针转动的角度；m_C-点C在坐标系mon中的横坐标值；m_B-点B在坐标系mon中的横坐标值；OA-O点与A点连线的长度；AB-摇杆AB的长度；φ₁-OC连线与摇杆AB的夹角(∠CAB)；φ₂-OA连线与AC连线的夹角(∠CAO)；n_B-点B在坐标系mon中的纵坐标值；m_D-D点在坐标系mon中的横坐标值；CD-杆CD的长度；φ₄-杆BC与m轴的夹角；φ₃-杆BC与杆CD的夹角(∠BCD)；n_D-D点在坐标系mon中的纵坐标值；AC-A点与C点连线的长度；BC-杆BC的长度。

曲柄的角度增量需试探性地给出，当初始给定的试探值在后续的初始停位角迭代求解中不收敛时，则返回，重新将试探的初始角度增量减半再次按前述方法进行重新求解上剪刃的在xoy坐标系中的轨迹，当空间轨迹计算完成后，将上剪刃D的空间坐标值保存在指定的矩阵中；

③根据热轧H型钢飞剪机的工艺要求，给定飞剪机上下剪刃的开口度H及上下剪刃在运行最低点处的剪刃重合度S，则按几何可以计算出y_goal；

④给定收敛允差ε，从Φ为0°时开始计算，以试探的角度增量Δθ作为循环迭代的步长，对步骤②中求解的D点坐标矩阵各元素按下式进行换算得到一个迭代收敛判断矩阵：

$\left|\frac{y_D-y\_\mathrm{goal}}{y\_\mathrm{goal}}\right|\≤\mathrm{\ϵ}$

其中，y_goal-由飞剪机开口度H、剪刃重合度S及几何尺寸计算得到的D点在y方向的理论值；ε-收敛允差。

依次遍历此迭代收敛判断矩阵各元素，如果某元素不满足上式，则增加一个角度步长，直至满足上式为止。

按式x_D＜0对满足式

的迭代收敛判断矩阵中的这个元素进行判断，如果不满足，则增加一个角度步长，依次周而复始，直至式x_D＜0和式

同时满足；再按下式输出计算得到的飞剪机上剪刃初始停位角的值：

φ_x＝-[φ₅-(φ-180)]

式中：φ₅-坐标系mon与坐标系xoy的夹角；φ-飞剪机停位时曲轴转过的角度；φ_x-飞剪机初始停位角。

如果在Φ从0°至360°的一个计算周期没有一个角度满足式x_D＜0和式

时，则说明初始给定的试探角度增量Δθ过大，将其按下式进行折换：

Δθ＝0.5×Δθ

按照上述公式得到新给定角度增量，再按步骤②至④的重新计算，直至式x_D＜0和式同时满足，则按式φ_x＝-[φ₅-(φ-180)]输出计算得到的飞剪机上剪刃初始停位角的值。

本发明具有以下优点和积极效果：

1)本发明可作为飞剪机曲柄连杆机构设计的一个有益的设计补充，能真实地反映飞剪机机构设计的原则，为飞剪的准确控制提供强有力的理论支持，便于提交更加完善的飞剪设备功能规格书(EMF)；

2)本发明完全摒弃了几何作图带来的种种不确定的局限性，更有利于更好地理解飞剪机的工作特性，具有良好通用性、适应性、速度快和计算精度高等，并可以就此形成相应的计算软件，方便和快捷，值得推广与延伸；

3)本发明可以延用于飞剪机各节点的运行轨迹、各方向速度及角速度的求解。

附图说明

图1是现有技术中飞剪机上剪刃运动机械原图。

图2是本发明提中飞剪机初始停位角示意图。

图3是本发明提供的热轧H型钢飞剪机初始停位角的设计方法的流程图。

图4是本发明中上剪刃的空间轨迹曲线图。

具体实施方式

(1)飞剪机剪刃空间轨迹所需的参数逻辑表达

飞剪机上剪刃运动机械原图(下剪刃与之关于轧制中心线对称)，如图1所示。

它由连杆OC、杆AB及杆BCD组成：其中杆BCD由杆BC和杆CD焊接而成，上剪刃通过刃座与连杆CD连为一体。曲柄OC通过电机驱动绕其回转中心O作周期性的周转运动。它通过铰接副带动连杆BCD及上剪刃沿既定的轨迹运动。连杆BCD的一端B通过铰接副与摇杆AB连在一起，摇杆AB绕A点作一定范围的运动。开始剪切前，飞剪机的上剪刃会停留在某一个指定的位置，并与水平方向呈一定的夹角。当经过粗轧后的初坯型材进入剪切流程时，电动机驱动曲柄OC进而带动上剪刃开始沿剪刃既定的设计轨迹运动。经过一定的加速及均速运动后，飞剪机上剪刃达到设计的剪切水平速度(理论认为飞剪机剪刃运行水平分速度约为飞剪机剪刃运行水平分速度的＝1.03倍能满足同步剪切要求)。当剪切完成后，由于能量的损失，飞剪机上剪刃的水平速度会有所降低，飞剪机进入制动过程，直至飞剪机上剪刃停在初始停位角的位置，飞剪机一个剪切周期完成，进入下一个剪切周期，如此周而复始，进行启停式剪切。

剪刃的轨迹可以通过运动方程及几何关系进行求解，具体如下：

以OA为坐标系mon的横坐标轴，以水平方向为坐标系xoy的横坐标轴，依次如图1所示建立剪刃轨迹相关坐标系。

在坐标系mon中，由三角公式和正弦定理、余弦定理通过推论导可以得到如下中间计算公式：

通过坐标转换，可以得到如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_D=m_{D}g\cos \left({\mathrm{\φ}}_5\right)+n_{D}g\sin \left({\mathrm{\φ}}_5\right)\\ y_D=-m_{D}g\sin \left({\mathrm{\φ}}_5\right)+n_{D}g\cos \left({\mathrm{\φ}}_5\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中：n_C-C点在坐标系mon中的纵坐标值；m_C-C点在坐标系mon中的横坐标值；n_B-B点在坐标系mon中的纵坐标值；m_B-B点在坐标系mon中的横坐标值；n_D-D点在坐标系mon中的纵坐标值；m_D-D点在坐标系mon中的横坐标值；x_D-D点在坐标系xoy中的纵坐标值；y_D-D点在坐标系xoy中的横坐标值。

给定剪刃重叠度，通过数值描述的方法，通过编制相应的循环迭代程序，可以计算得到上剪刃D的空间运动轨迹曲线。

给定初选的曲柄旋转角度增量，以曲柄旋转一周为计算周期来进行上剪刃的空间轨迹求解。在mon坐标系中，从Φ为0°时开始计算，即从om方向开始，以角度增量Δθ作为循环迭代的步长，按照式(1)及其相关几何公式分别列出各角度节点的计算式，则可以求出D点在坐标系mon中的m_D和n_D，即得到上剪刃在坐标系mon中的各角度节点对应的坐标值，将其组成一个2维矩阵，按式(2)的坐标转换式公，利用矩阵乘法，可以得到上剪刃在坐标系xoy中的各角度节点对应的坐标值，将各点按角度从0°到360°排列，依次将各角度对应的坐标值用直线连接起来，即可得到上剪刃在坐标系xoy中的空间轨迹曲线。

(2)飞剪机初始停位角求解的实现

①收敛准则

飞剪机初始停位角求解示意图如图2所示。在求解的过程中，由于采用的是数值的方法，迭代过程中需采用一定形式的收敛准则，本发明采用式(3)作为求解飞剪机初始停位角的收敛准则。

$\left|\frac{y_D-y\_\mathrm{goal}}{y\_\mathrm{goal}}\right|\≤\mathrm{\ϵ}---\left(3\right)$

式中：y_goal-由飞剪机开口度H、剪刃重合度S及几何尺寸计算得到D点在y方向的理论值；ε-收敛允差。

由于飞剪机初始停位角求解的前提是必须求得剪刃轨迹。在进行剪刃轨迹时，如果迭代的角度步长选择过大，则可能会使收敛准则(3)失效，无法求解出飞剪机初始停位角；如果迭代的角度步小选择过小，则可能会大幅增加求解时间。这里采用逐步增大迭代的角度步长的试解法进行求解，即第一步选择一个较大的角度，求解出剪刃的空间轨迹，然后进入飞剪机初始停位角的求解循环中，在规定的求解步数中，未达到收敛准则(3)时，则返回第一步，减小角度步长，再次进行剪刃轨迹及初始停位角的求解，直至角度步长与收敛准则(3)同时满足时，整个求解过程完成，得到热轧H型钢飞剪机初始停位角。

②判断准则

由于飞剪机剪刃的运行轨迹是一个封闭的椭圆弧形状，当上下剪刃的开口度工艺参数确定后，对应于某一个开口度上的剪刃角度有两个。但按工艺要求，飞剪机初始停位角只能有一个，因此必须找到附加的约束条件才能使求解出地初始停位角符合工艺要求。

当飞剪机处于一个合适的初始停位角时，在保证型材初坯能顺利通过的前提条件下，电机启动加速时间及接近剪切前的匀速时间必须加以考虑，即当飞剪机在电机的驱动下从初始停位角开始启动，直到剪刃接触粗轧型材初坯的表面开始剪切这一过程中电机的启动加速与匀速时间正常，如果不能满足，可能会造成飞剪机剪刃在接触粗轧型材初坯表面时未能达到剪切的初速度从而无法剪断型材初坯的后果。另外，飞剪机剪刃运行水平分速度方向与型材初坯速度方向一致，且存一定的比例关系(理论认为，飞剪机剪刃运行水平分速度＝1.03飞剪机剪刃运行水平分速度)。

鉴于上述种种原因，可以得出求解飞剪机初始停位角的附加约束条件。由图1，设定坯料的速度方向沿左向右，飞剪机逆时针旋转，则当剪刃的x方向的位移在坐标原点的右方可以满足要求。即飞剪机初始停位角的附加约束条件：

x_D＜0                              (4)

由图2可知，飞剪机初始停位角可用下式表达：

φ_x＝-[φ₅-(φ-180)]               (5)

式中：φ₅-坐标系mon与坐标系xoy的夹角；φ-飞剪机停位时曲轴转过的角度；φ_x-飞剪机初始停位角。

本发明提供的热轧H型钢飞剪机初始停位角的设计方法，如流程图3所示，具体包括以下步骤：

步骤1：输入飞剪机上剪刃组成的各零件的相关参数：连杆OA的长度，连杆AB的长度、连杆BC及CD的长度，曲柄OC的长度、夹角φ₃和φ₅。这些具体输入参数均是通过对飞剪机实体零件按机械原理示意图图1简化后得到，具有实体针对性。

步骤2：按照前述的飞剪机上剪刃空间轨迹的求解方程进行求解。因在后续的初始停位角需按给定的收敛准则进行迭代计算，为保证初始停位角的迭代求解能收敛，在此计算开始时，曲柄的角度增量需试探性地给出，当初始给定的试探值在后续的初始停位角迭代求解中不收敛时，则程序返回，重新将试探的初始角度增量减半再次按前述方法进行重新求解上剪刃的在xoy坐标系中的轨迹。当空间轨迹计算完成后，将上剪刃D的空间坐标值保存在指定的矩阵中，方便后续计算的调用。

步骤3：根据热轧H型钢飞剪机的工艺要求，给定飞剪机上下剪刃的开口度H及上下剪刃在运行最低点处的剪刃重合度S，则按几何可以计算出y_goal。

按工艺要求，粗轧初坯型材一直以一定的水平速度经过飞剪剪刃，上剪刃在运行最低点处即图2所示的D处。此时飞剪机上剪刃的曲柄转动的角度φ为：

$\mathrm{\φ}={\mathrm{\φ}}_5+\frac{\mathrm{\π}}{2}---\left(6\right)$

按步骤1和步骤2可以得到飞剪机上剪刃的曲柄转动的角度φ时D的纵坐标n_D和y_D。基于上下剪刃的对称性，可以得到：

$y\_\mathrm{goal}=y_D-\frac{S}{2}-\frac{H}{2}---\left(7\right)$

如果由于角度步长的关系没有得到φ对应的D的坐标值，则对结果进行检查确认后，可以利用方程(1)直接给定φ值求解出对应于φ时对应的D的坐标值，以保证能精确地求解出y_goal。

步骤4：给定收敛允差ε，从Φ为0°时开始计算，以试探的角度增量Δθ作为循环迭代的步长，对步骤2中求解的D点的坐标矩阵各元素按式(3)进行换算得到一个迭代收敛判断矩阵。依次遍历此迭代收敛判断矩阵各元素，如果某元素不满足式(3)，则增加一个角度步长，直至满足式(3)为止。再按式(4)对满足式(3)的迭代收敛判断矩阵中的这个元素进行判断。如果不满足，则增加一个角度步长，依次周而复始，直至式(3)和式(4)同时满足。再按式(5)输出计算得到的飞剪机上剪刃初始停位角的值。

如果在Φ从0°至360°的一个计算周期没有一个角度满足式(3)和式(4)时，则说明初始给定的试探角度增量Δθ过大，将其按式(8)进行折换。

Δθ＝0.5×Δθ                        (8)

按上述的式(8)，得到新给定角度增量，再按步骤2至4的重新计算，直至式(3)和式(4)同时满足，则按式(5)输出计算得到的飞剪机上剪刃初始停位角的值。

下面结合某一具体工程实例参数对本发明作进一步地详细说明：

某一工程各相应参数，按图1及图2所示各字母来表示，如表1所示：

表1计算参数

按表1所列的计算参数，分别简化得到飞剪机上剪刃机械原理示意图中各连杆长度及相应的角度值。建立相应的坐标系mon和xoy。

给定试探的初始角度增量20°，根据式(1)和式(2)，按流程图(3)中求解上剪刃空间轨迹的步骤，编制相应的循环求解程序，得到的上剪刃的空间轨迹曲线如图4所示。

按式(6)可以得到：上剪刃在运行最低点处时飞剪机上剪刃的曲柄转动的角度φ为123.0264°，按式(7)计算得到的y_goal为512.6904mm。

给定计算收敛允差ε为5e-5，按步骤4进行迭代计算，无法收敛，说明初始的给定试探角度增量20°偏大，按式(8)将角度增量折半后再次进行计算，无法收敛。利用循环程序不断按式(8)对角度增量进行调整，最后计算收敛，此时角度增量为0.01°。

则按式(5)输出计算得到的飞剪机上剪刃初始停位角的值为：

φ_x＝-3.236400000000003°

按照计算流程得到的中间值，在三维CAD软件中进行相应位置点的绘制，得到飞剪机初始停位角：

φ_x＝-3.21°

这说明：用本发明的设计方法与三维CAD软件还原验证的方法得到的飞剪机初始停位角相差很小，尽管三维CAD绘图中所用信息来源于本计算算法的中间值，但结果同样说明本发明所提及的设计方法对于飞剪机初始停位角设计的有效性与高效性，具有良好的可操作性及程序化性。它脱离了三维参数化软件操作环境，降低了工程设计人员的劳动强度，具有良好的应用前景及工程应用的实用性。

以上实施例仅供说明本发明之用，而非对本发明的限制，有关技术领域的技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以作出各种变换或变型，因此所有等同的技术方案，都落入本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种热轧H型钢飞剪机初始停位角的设计方法，其特征在于包括以下步骤：

①输入飞剪机上剪刃组成的各零件的相关参数：连杆OA的长度，连杆AB的长度、连杆BC及CD的长度，曲柄OC的长度、夹角φ₃和φ₅；φ₃表示连杆BC和连杆CD之间的夹角，φ₅表示连杆OA与OX坐标线之间的夹角；

②按照下述公式所示的飞剪机上剪刃空间轨迹的求解方程进行求解：

式中：以OA为坐标系mon的横坐标轴，以水平方向为坐标系xoy的横坐标轴；n_C－点C在坐标系mon中的纵坐标值；OC－曲柄OC的长度；φ－曲柄OC从连杆OA开始逆时针转动的角度；m_C－点C在坐标系mon中的横坐标值；m_B－点B在坐标系mon中的横坐标值；OA－O点与A点连线的长度；AB－连杆AB的长度；φ₁－曲柄OC与连杆AB的夹角（∠CAB）；φ₂－连杆OA与AC连线的夹角（∠C4O）；n_B－点B在坐标系mon中的纵坐标值；m_D－D点在坐标系mon中的横坐标值；CD－连杆CD的长度；φ₄－连杆BC与m轴的夹角；φ₃－连杆BC与连杆CD的夹角（∠BCD）；n_D－D点在坐标系mon中的纵坐标值；AC－A点与C点连线的长度；BC－连杆BC的长度；

曲柄的角度增量需试探性地给出，当初始给定的试探值在后续的初始停位角迭代求解中不收敛时，则返回，重新将试探的初始角度增量减半再次按前述方法进行重新求解上剪刃的在xoy坐标系中的轨迹，当空间轨迹计算完成后，将上剪刃D的空间坐标值保存在指定的矩阵中；

③根据热轧H型钢飞剪机的工艺要求，给定飞剪机上下剪刃的开口度H及上下剪刃在运行最低点处的剪刃重合度S，则按几何计算出y_goal；

$y\_\mathrm{goal}=y_D-\frac{S}{2}-\frac{H}{2},$

式中：y_goal－由飞剪机开口度H、剪刃重合度S及几何尺寸计算得到D点在y方向的理论值；y_D－D点在坐标系xoy中的横坐标值；

④给定收敛允差ε，从Φ为0°时开始计算，以试探的角度增量Δθ作为循环迭代的步长，对步骤②中求解的D点坐标矩阵各元素按下式进行换算得到一个迭代收敛判断矩阵：

$\left|\frac{y_D-y\_\mathrm{goal}}{y\_\mathrm{goal}}\right|\≤\mathrm{\ϵ}$

其中，y_goal－由飞剪机开口度H、剪刃重合度S及几何尺寸计算得到的D点在y方向的理论值；ε－收敛允差；y_D－D点在坐标系xoy中的横坐标值；

依次遍历此迭代收敛判断矩阵各元素，如果某元素不满足上式，则增加一个角度步长，直至满足上式为止。

2.根据权利要求1所述的热轧H型钢飞剪机初始停位角的设计方法，其特征在于，步骤④进一步包括以下步骤：

按式x_D<0对满足式

的迭代收敛判断矩阵中的这个元素进行判断，如果不满足，则增加一个角度步长，依次周而复始，直至式x_D<0和式

同时满足；再按下式输出计算得到的飞剪机上剪刃初始停位角的值：

φ_x=-[φ₅-(φ-180°)]

式中：φ_x－飞剪机初始停位角；x_D－D点在坐标系xoy中的纵坐标值；y_D－D点在坐标系xoy中的横坐标值。

3.根据权利要求1所述的热轧H型钢飞剪机初始停位角的设计方法，其特征在于，所述步骤④进一步包括：

如果在Φ从0°至360°的一个计算周期没有一个角度满足式x_D<0和式

时，则说明初始给定的试探角度增量Δθ过大，将其按下式进行折换：

Δθ=0.5×Δθ

按照上述公式得到新给定角度增量，再按步骤②至④的重新计算，直至式x_D<0和式同时满足，则按式φ_x=-[φ₅-(φ-180°)]输出计算得到的飞剪机上剪刃初始停位角的值；x_D－D点在坐标系xoy中的纵坐标值；y_D－D点在坐标系xoy中的横坐标值；φ₅表示连杆OA与OX坐标线之间的夹角；φ_x－飞剪机初始停位角。

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