CN101412129B - 数控齿扇插齿机加工摇臂轴偏心齿扇计算公式和加工方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种数控齿扇插齿机加工摇臂轴偏心齿扇计算公式和加工方法，计算公式是：摇臂轴偏心齿扇滚切径向半径ρ计算公式；摇臂轴偏心齿扇回转角对应弧长计算公式；加工摇臂轴偏心齿扇分度圆轮廓曲线的计算公式；加工方法是：1)程序开始；2)计算摇臂轴偏心齿扇初始位置：3)启动辅助动作；4)开始切削位置；5)切削参数输入数控系统寄存器；6)数控系统计算在三坐标轴位移量：7)三坐标轴联动切削偏心齿扇轮廓线；8)Z轴到退刀位置；9)Y轴、X轴到对刀位置；10)停止冷却液，插齿刀停止；11)程序结束。有益效果：参数化编程能完成整个工件轮廓曲线计算和加工，在短时间内将参数输入数控系统中，达到加工偏心距齿扇要求。

Description

数控齿扇插齿机加工摇臂轴偏心齿扇计算公式和加工方法

技术领域

本发明涉及的是加工摇臂轴偏心齿扇的计算公式和加工方法，特别涉及的是在数控齿扇插齿机上加工摇臂轴偏心齿扇计算公式和加工方法。

背景技术

目前，在汽车转向器上设置有摇臂轴偏心齿扇，所述摇臂轴偏心齿扇的中心和摇臂轴回转中心存在偏心距，该摇臂轴偏心齿扇的中间齿厚度大于标准齿的厚度，现有技术加工上述摇臂轴偏心齿扇的方法是：将摇臂轴偏心齿扇放在带有偏心距的卡具内，再用数控齿扇插齿机加工普通圆柱齿轮的加工方式加工摇臂轴偏心齿扇。

上述现有技术的加工方法存在如下缺陷：不同规格的摇臂轴偏心齿扇，具有不同偏心距，也就需要不同规格的卡具，上述加工方法卡具多，不仅给设计带来繁琐，在制造方面还增加人力物力。在加工过程，如若更换卡具，必须调整机床，不仅增加操作人员的工作量和工时，还加大产品成本。

发明内容

本发明目的在于克服上述技术的不足，提供一种在现有的数控齿扇插齿机上通过操作者输入或改变参数，使用不具有偏心距的标准摇臂轴卡具，既可切削标准摇臂轴齿扇，又可切削带有偏心距的数控齿扇插齿机加工摇臂轴偏心齿扇的方法。

解决上述技术问题的技术方案是：

一种数控齿扇插齿机加工摇臂轴偏心齿扇计算公式，所述计算公式包括：摇臂轴偏心齿扇滚切径向半径ρ计算公式(1)；摇臂轴偏心齿扇回转角对应弧长计算公式(2)；加工摇臂轴偏心齿扇分度圆轮廓曲线的计算公式；

所述摇臂轴偏心齿扇滚切径向半径ρ计算公式(1)是：

ρ＝ecosθ+(r²-e²sin²θ)^1/2---------------------------公式(1)

所述摇臂轴偏心齿扇回转角对应弧长计算公式公式(2)是：

δL＝θρπ/180--------------------------公式(2)

所述加工摇臂轴偏心齿扇分度圆轮廓曲线的计算公式分别是：以插齿刀中心线为对称，Y轴为0度，在Y轴两侧的摇臂轴偏心齿扇初角α范围内滚切中在X轴、Y轴、Z轴上的变化量δx、δy、δz：

δx＝x2-x1＝δyz2π/180-------------------------------公式(5)

δy＝0.5度------------------------------------公式(3)

δz＝z2-z1

＝ecosy2+(r²-e²sin²y2)^1/2-ecosy1-(r²-e²sin²y1)^1/2---公式(4)

一种按照数控齿扇插齿机加工摇臂轴偏心齿扇计算公式的加工方法，所述加工方法的步骤如下：

1).程序开始；2).计算加工摇臂轴偏心齿扇1从对刀位置到开始切削位置在X轴的初始位置x3：3).启动辅助动作：卡具将摇臂轴偏心齿扇1的摇臂轴夹紧；启动冷却液，启动插齿刀2上下运动；4).摇臂轴偏心齿扇移动到开始切削位置；5).将切削参数输入数控齿扇插齿机的数控系统寄存器中；6).数控系统计算加工摇臂轴偏心齿扇1在X轴、Y轴、Z轴的位移量：7).X轴、Y轴、Z轴三轴联动切削出偏心齿扇轮廓线；8).Z轴运动到退刀位置；9).Y轴、X轴运动到对刀位置；10).停止冷却液，插齿刀停止上下运动，卡具放松摇臂轴偏心齿扇；11).程序结束。

本发明的有益效果是：本发明能充分利用数控齿扇插齿机中数控系统功能，来实现高精度、灵活方便的加工。特别是加工不同规格的工件，只需输入相应的参数，能准确的完成加工任务。本发明每种规格偏心齿扇轮廓曲线至少需要计算350以上个位置数据。如果不采用数控齿扇插齿机中参数化编程，不同规格的工件需要专业人员人工计算偏心齿扇轮廓位置数据然后编制加工程序输入到数控系统，且加工程序很长。采用参数化编程可在30段程序内完成整个工件轮廓曲线的计算和加工，机床操作人员在短时间内就能将工件加工参数输入到数控系统中，达到加工偏心距齿扇的技术要求。

本发明使用标准摇臂轴卡具，既可切削标准摇臂轴扇形齿轮，又可切削带有偏心距的扇形齿轮，减少了卡具更换和机床调整，具有操作方便、生产效率高的优点。

附图说明

图1是本发明摇臂轴偏心齿扇截面结构示意图；

图2是本发明摇臂轴偏心齿扇加工方法计算分解示意图；

图3是图1中摇臂轴偏心齿扇从齿顶面中点a点作为对刀位置点，顺时针旋转α角后加工初始状态位置示意图；

图4是本发明加工程序流程图。

《附图中序号说明》

1：摇臂轴偏心齿扇；2：插齿刀；3：分度圆；4：摇臂轴偏心齿扇中心齿齿顶面；a：齿顶面中点；D：分度园上任一点；F：以O2为顶点向线段DO1做垂线的交点；O1：摇臂轴回转中心(即卡具中心)；O2：分度圆中心；e：偏心距；r：分度圆半径；ρ：摇臂轴偏心齿扇滚切径向半径；θ：摇臂轴偏心齿扇回转角；δL：摇臂轴偏心齿扇回转角对应的弧长；A-A：插齿刀2和摇臂轴偏心齿扇1中心线，即：摇臂轴偏心齿扇计算0度位置线；X轴：摇臂轴偏心齿扇切向进给轴(面对刀具右方向运动为+方向)；Y轴：摇臂轴偏心齿扇回转轴(围绕摇臂轴回转中心逆时针运动为+方向)；Z轴：摇臂轴偏心齿扇径向进给轴(远离刀具方向运动为+方向)；Q1：摇臂轴偏心齿扇分度圆上设定的第1个点；Q2：摇臂轴偏心齿扇分度圆上设定的第2个点；x1：Q1点滚切切向分量；x2：Q2点滚切切向分量；δx：Q1点和Q2点之间滚切切向变化量；y1：摇臂轴偏心齿扇分度圆Q1点回转角；y2：摇臂轴偏心齿扇分度圆Q2点回转角；δy：Q1点和Q2点之间回转角变化量；z1：Q1点滚切径向半径；z2：Q2点滚切径向半径；δz：Q1点和Q2点之间滚切径向半径变化量；α：摇臂轴偏心齿扇初角，即1/2摇臂轴偏心齿扇1所包括的角度；x3：从齿顶面中点a作为对刀位置点到开始切削位置的X轴位移量；R：寄存器。

具体实施方式

下面结合附图对本发明实施进一步详细说明。

本发明提供一种数控齿扇插齿机加工摇臂轴偏心齿扇的方法，该方法包括编制加工程序用的计算公式阶段和按照该计算公式加工流程阶段：

一、编制加工程序用的计算公式阶段：

(一)、推导摇臂轴偏心齿扇滚切径向半径ρ计算公式(1)：

借鉴如下参考资料：

1.在《非圆齿轮与特种齿轮传动设计》书中第135页的“非园齿轮计算方法”；

2.根据三角函数通用公式。

根据上述参考资料推导出本发明加工程序用的摇臂轴偏心齿扇滚切径向半径ρ的计算公式。下面借助于图1、图2对所述计算公式推导过程做如下说明：

图1中，摇臂轴回转中心O1即是卡具中心；O2是摇臂轴偏心齿扇1的分度圆中心；偏心距e是摇臂轴回转中心O1和分度圆中心O2之间的距离。

图1中以摇臂轴回转中心O1为极坐标原点，从O1点到分度园3上点D的线段O1D，即为摇臂轴偏心齿扇滚切径向半径ρ，即ρ＝线段O1D；

F点是以O2为顶点向线段O1D做垂线的交点；

在三角形O1O2D中，其中O1O2即为摇臂轴偏心齿扇偏心距e；O1D即为摇臂轴偏心齿扇滚切径向半径ρ；O1O2和O1D两边的夹角为θ。

在直角三角形O1O2F中，根据三角函数公式计算直角边O1F和O2F：

O1F＝ecosθ；

O2F＝esinθ；

在直角三角形O2FD中，其中一个直角边为FD，根据勾股定理得出：

FD＝(O2D²-O2F²)^1/2＝(r²-e²sin²θ)^1/2；

摇臂轴偏心齿扇滚切径向半径ρ＝O1D

＝O1F+FD

＝ecosθ+(r²-e²sin²θ)^1/2---公式(1)

(二)、推导摇臂轴偏心齿扇1回转角θ对应弧长δL计算公式(2)：

根据弧长公式计算摇臂轴偏心齿扇1回转角θ对应弧长δL：

δL＝θρπ/180------------------------公式(2)

(三)、推导加工摇臂轴偏心齿扇分度圆轮廓曲线的计算公式：

将公式(1)和公式(2)应用到图2中，得到实际加工摇臂轴偏心齿扇分度圆轮廓曲线的计算公式，需要说明的是：

图2中z1是摇臂轴偏心齿扇分度圆Q1点滚切径向半径；z2是摇臂轴偏心齿扇分度圆Q2点滚切径向半径；y1是摇臂轴偏心齿扇分度圆Q1点回转角；y2是摇臂轴偏心齿扇分度圆Q2点回转角；

图2中z1、z2按公式(1)计算；y1、y2按公式(2)计算；

下面以图2中以Q1点、Q2两点位置为例进行说明，具体计算步骤如下：

如图2所示，摇臂轴偏心齿扇1的分度圆曲线以插齿刀2中心线A-A为对称，Y轴为0度，在Y轴两侧的摇臂轴偏心齿扇初角α范围内计算滚切中在X轴、Y轴、Z轴上的变化量δx、δy、δz：

在Y轴两侧的摇臂轴偏心齿扇初角α范围是：(0°-85°)

1)设定Q1点和Q2点之间回转角变化量δy：

将摇臂轴偏心齿扇初角α划分若干等份，每份的角度是δy，设定

δy＝0.5度---------------------------------------公式(3)

角度设定越小计算越准确，设定上述δy＝0.5度比较小，便于计算更准确；

2)、计算Q1点和Q2点之间滚切径向半径变化量δz公式(4)：

根据公式(1)分别求出摇臂轴偏心齿扇分度圆上设定的第1个点Q1和摇臂轴偏心齿扇分度圆上设定的第2个点Q2对应的Q1点滚切径向半径z1和Q2点滚切径向半径z2的长度。

根据公式(1)计算：

z1＝ecosy1+(r²-e²sin²y1)^1/2；；；

z2＝ecosy2+(r²-e²sin²y2)^1/2；

Q1点和Q2点之间滚切径向半径变化量δz＝z2-z1；

δz＝z2-z1

＝ecosy2+(r²-e²sin²y2)^1/2-ecosy1-(r²-e²sin²y1)^1/2---公式(4)

Q1点和Q2点之间滚切径向半径变化量δz是Y轴每转δy角度，Z轴的变化量。

3).计算Q1点和Q2点之间滚切切向变化量δx公式(5)：

Q1点和Q2点之间滚切切向变化量δx是摇臂轴偏心齿扇1在滚切中X轴上切向变化量。

根据微积分原理，当δy足够小时(设定δy＝0.5度)，采用直线用圆弧近似的方法，在此设定Q1点滚切切向分量x1和Q2点滚切切向分量x2的长度差为Q1点和Q2点之间的弧长。

根据公式(2)计算切向变化量δx，即：

δx＝x2-x1＝δyz2π/180----------------------------公式(5)

通过上述方法计算出Q1和Q2两点位置之间在X轴、Y轴和Z轴的位移量δx、δy、δz。这样，刀具从开始切削位置切削工件，完成在X轴、Y轴和Z轴三轴联动所有位置点位移后，就形成了摇臂轴偏心齿扇1的分度圆曲线。

当偏心距e＝0的时候，计算Q1点滚切径向半径z1和Q2点滚切径向半径z2：

根据公式(1)：z1＝0+(r²-0)^1/2

z2＝0+(r²-0)^1/2

z1＝z2＝r

结论：齿扇滚切径向半径等于摇臂轴偏心齿扇分度圆半径，即当偏心距为0时，X轴、Y轴和Z轴三轴联动完成所有位置点位移后，形成的分度圆曲线就是摇臂轴标准齿扇的分度圆。

本发明利用上述数学模型实现了使用不具有偏心距的标准摇臂轴卡具，既可切削摇臂轴标准齿扇，又可切削带有偏心距的摇臂轴偏心齿扇的加工方法。

参数化编制加工程序就是将加工摇臂轴偏心齿扇所需要加工数据输入到数控齿扇插齿机中西门子802D数控系统数据寄存器R中，用寄存器R代替具体数据编制加工程序，通过操作者输入摇臂轴齿扇的加工数据，就可加工不同规格的摇臂轴齿扇，采用参数化编程完成整个工件分度圆轮廓曲线的计算和加工。

本发明提供一种按照上述数控齿扇插齿机加工摇臂轴偏心齿扇计算公式加工摇臂轴偏心齿扇的方法，所述加工方法的步骤如下：

1.程序开始；

2.计算加工摇臂轴偏心齿扇1从对刀位置到开始切削位置在X轴的初始位置x3：

加工摇臂轴偏心齿扇1在X轴的初始位置x3是摇臂轴偏心齿扇1从对刀位置到开始切削位置在X轴位移量总合；

所述摇臂轴偏心齿扇1的对刀位置是：图1中，摇臂轴偏心齿扇中心齿齿顶面4的齿顶面中点a；

所述开始切削位置在X轴位移量总合x3是：摇臂轴偏心齿扇1的齿顶面中点a从图1中与插齿刀2中心线A-A重合点开始，顺时针旋转到图3中摇臂轴偏心齿扇1的回转轴转过摇臂轴偏心齿扇初角α止，每转过α/δy个位置，在X轴上分量的总合。即按照上述滚切切向变化量δx计算方法计算在X轴上分量；

摇臂轴偏心齿扇初角α对称形成在以齿顶面中点a至摇臂轴回转中心O1连线的两侧，摇臂轴偏心齿扇1在2α角度内进行加工可以得到完整齿扇的齿形；

3.启动辅助动作：卡具将摇臂轴偏心齿扇1的摇臂轴夹紧，即：卡具的回转中心与摇臂轴回转中心均为O1；启动冷却液，启动插齿刀2上下运动；

4.摇臂轴偏心齿扇1移动到开始切削位置：首先将摇臂轴偏心齿扇1在Z轴方向移动到图1所示位置；其次按图3所示，将摇臂轴偏心齿扇1的Y轴顺时针转过摇臂轴偏心齿扇初角α；再将摇臂轴偏心齿扇1在X轴移动所需的位移量x3；

5.将切削参数输入数控齿扇插齿机的数控系统中：即将分度圆半径r、偏心距e、Y轴变化当量δy、齿扇初角α、切削深度、插齿刀轴速度输入到数控齿扇插齿机的数控系统数据寄存器R中，在寄存器R中设定加工摇臂轴偏心齿扇1程序所需要参数如下：

①.如图1所示：

R1设定为摇臂轴偏心齿扇1的分度圆半径r；R2设定为偏心距e。

②.如图2所示：

R4设定为位移量δy，以此角度为依据计算出摇臂轴偏心齿扇1径向进给轴Z轴和切向进给轴X轴的位移量；

R80设定为X轴齿顶面中点a点，即：摇臂轴偏心齿扇1中心齿顶面4上的齿顶中点a，也是摇臂轴偏心齿扇1切向进给轴X轴切削开始位置；

R81设定为Y轴对刀位置a点，即：摇臂轴偏心齿扇1中心齿顶面4上的齿顶中点a，也是摇臂轴偏心齿扇1回转轴Y轴切削开始位置；

R82设定为Z轴对刀位置a点，即：摇臂轴偏心齿扇1中心齿顶面4上的齿顶中点a，也是齿扇径向进给轴Z轴切削开始位置；

③.如图3所示：

R5设定为摇臂轴偏心齿扇初角α，即：1/2摇臂轴偏心齿扇1所包含的圆弧角度；

④.其它切削参数如下：

R83设定为Z轴退刀位置，即：加工摇臂轴偏心齿扇1时，操作者放上或卸下的位置；

R70设定为切削深度，即：加工摇臂轴偏心齿扇1径向进给轴切削进给深度，此深度形成摇臂轴偏心齿扇1齿形的深度；

R50设定为切削时轴进给速度，即：切削时X轴，Y轴，Z轴3轴联动速度；

R60设定为插齿刀轴速度，即：插齿刀2切削摇臂轴偏心齿扇1时，上下往复插齿运动的速度。

6.数控系统计算加工摇臂轴偏心齿扇1在X轴、Y轴、Z轴的位移量：数控系统根据上述编制加工程序用的计算公式阶段中所描述的公式，自动计算加工摇臂轴偏心齿扇1轮廓线所需要2α/δy个坐标位置的X轴、Y轴、Z轴的位移量。

7.X轴、Y轴、Z轴三轴联动切削出偏心齿扇轮廓线；

8.Z轴运动到退刀位置：摇臂轴偏心齿扇1径向进给轴(Z轴)运动到远离插齿刀的安全退刀位置；

9.Y轴、X轴运动到对刀位置：摇臂轴偏心齿扇1回转轴，摇臂轴偏心齿扇1切向进给轴回到对刀位置；

10冷却液停止，插齿刀停止，卡具放松工件摇臂轴偏心齿扇1；

11程序结束。

Claims (1)

1.一种数控齿扇插齿机加工摇臂轴偏心齿扇的加工方法，其特征在于，

该加工方法按照数控齿扇插齿机加工摇臂轴偏心齿扇的计算公式进行加工，所述计算公式包括：摇臂轴偏心齿扇滚切径向半径ρ计算公式(1)；摇臂轴偏心齿扇回转角对应弧长δL计算公式(2)；加工摇臂轴偏心齿扇分度圆轮廓曲线的计算公式；

所述摇臂轴偏心齿扇滚切径向半径ρ计算公式(1)是：

ρ＝e cosθ+(r²-e²sin²θ)^1/2---------------------------公式(1)

所述摇臂轴偏心齿扇回转角对应弧长δL计算公式(2)是：

δL＝θρπ/180              --------------------------公式(2)

所述加工摇臂轴偏心齿扇分度圆轮廓曲线的计算公式分别是：以插齿刀中心线为对称，Y轴为0度，在Y轴两侧的摇臂轴偏心齿扇初角α范围内滚切中在X轴、Y轴、Z轴上的位移量δx、δy、δz：

δx＝x2-x1＝δy*z2*π/180  ----------------------------公式(5)

δy＝0.5度         ------------------------------------公式(3)

根据所述摇臂轴偏心齿扇滚切径向半径ρ计算公式(1)计算：

z1＝e cosy1+(r²-e²sin²y1)^1/2；

z2＝e cosy2+(r²-e²sin²y2)^1/2；

δz＝z2-z1

＝e cosy2+(r²-e²sin²y2)^1/2-e cosy1-(r²-e²sin²y1)^1/2  --公式(4)

其中，所述X轴：摇臂轴偏心齿扇切向进给轴；Y轴：摇臂轴偏心齿扇回转轴；Z轴：摇臂轴偏心齿扇径向进给轴；e：偏心距；r：摇臂轴偏心齿扇分度圆半径；θ：摇臂轴偏心齿扇回转角；Q1：摇臂轴偏心齿扇分度圆上设定的第1个点；Q2：摇臂轴偏心齿扇分度圆上设定的第2个点；x1：Q1点滚切切向分量；x2：Q2点滚切切向分量；z1：Q1点滚切径向半径；z2：Q2点滚切径向半径；y1：摇臂轴偏心齿扇分度圆Q1点回转角；y2：摇臂轴偏心齿扇分度圆Q2点回转角；

所述加工方法的步骤如下：

1).程序开始；

2).计算加工摇臂轴偏心齿扇从对刀位置到开始切削位置在X轴的初始位置x3；

3).启动辅助动作：卡具将摇臂轴偏心齿扇的摇臂轴夹紧；启动冷却液，启动插齿刀上下运动；

4).摇臂轴偏心齿扇移动到开始切削位置；

5).将切削参数输入数控齿扇插齿机的数控系统寄存器中；

6).数控系统按照上述计算公式计算加工摇臂轴偏心齿扇在X轴、Y轴、Z轴的位移量；

7).X轴、Y轴、Z轴三轴联动切削出偏心齿扇轮廓线；

8).Z轴运动到退刀位置；

9).Y轴、X轴运动到对刀位置；

10).停止冷却液，插齿刀停止上下运动，卡具放松摇臂轴偏心齿扇；

11).程序结束。

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