KR20060045541A - 제어 장치 - Google Patents

Abstract

본 발명의 과제는 여분의 센서를 필요로 하지 않고, 상태 피드백 방식에 의한 진동을 억제한 안정성 확보와, 목표치에의 추종성을 적극적으로 행하는 제어 장치를 제공하는 것이다.

옵저버(C)는 실제로 제어하고자 하는 특정 부위의 상태를 나타내는 상태 변수(α)를 추정한다. 조작 입력으로부터 특정 부위까지의 규범 모델(D)을 갖는다. 옵저버(C)로부터 출력되는 특정 부위의 상태 변수의 추정치(α～)와 규범 모델(D)로부터 출력되는 특정 부위의 이상 응답치(α*)와의 차를 기초로 조작 입력을 보정하는 보상기(E)를 구비한다. 이 조작 입력의 보정에 의해, 규범 모델(D)로부터 출력된 특정 부위의 이상 응답치(α*)와 옵저버(C)에서 추정된 추정치(α～)가 일치하도록 제어된다. 또한, 옵저버(C)의 출력(α～)을 피드백하여 특정 부위의 목표 지령(α_R)과의 편차를 구하여 제어기(A)로 제어하여 특정 부위가 목표 지령치에 추종하도록 제어한다. 진동을 억제하여 정상 편차가 없는 제어를 할 수 있다.

옵저버, 제어기, 로봇, 보상기, 규범 모델, 표시 조작 기기, 로봇 아암

Description

제어 장치 {CONTROL DEVICE}

도1은 본 발명의 개요 블럭도.

도2는 본 발명을 로봇의 아암 제어에 적용한 일실시예의 주요부 블럭도.

도3은 모델 규범 제어의 제1 형태의 블럭도.

도4는 모델 규범 제어의 제2 형태의 블럭도.

도5는 2 관성 시스템 모델의 전류 지령으로부터 아암 선단부 가속도까지의 전달 함수의 보드(board)선도.

도6은 본 발명의 제1 실시예에 있어서의 규범 모델과 옵저버를 조합한 블럭도.

도7은 도6에 있어서, 전류 지령으로부터 제어량의 아암 가속도까지의 전달 함수의 보드선도.

도8은 지령 가속도로부터 선단부 가속도까지의 서보 루프를 1형의 예로 하는 설명도.

도9는 도6의 블럭도에 가속도 제어 루프를 부가하였을 때의 블럭도.

도10은 가속도 제어 루프를 조립한 제어 시스템에 있어서의 지령 가속도로부터 아암 가속도까지의 전달 함수의 보드선도.

도11은 본 발명의 제1 실시예에 있어서의 위치 및 속도 루프도 조립한 전체 의 블럭도.

도12는 이동 지령으로부터 아암 선단부 위치까지의 전달 함수의 보드선도.

도13은 종래의 부분 폐쇄(semi-closed)식 루프 제어에서의 이동 지령으로부터 아암 선단부 위치까지의 전달 함수의 보드선도.

도14는 본 제1 실시예와 종래의 부분 폐쇄식 루프 제어에 있어서, 위치 지령의 스텝 입력에 대한 아암 선단부의 응답을 나타내는 도면.

도15는 본 발명의 제2 실시예에 있어서의 지령 속도로부터 로봇 아암 속도까지의 간이 모델의 블럭선도.

도16은 상기 제2 실시예에 있어서의 지령 속도로부터 로봇 아암 속도까지의 블럭선도.

도17은 상기 제2 실시예에 있어서의 위치 루프도 조립한 블럭선도.

도18은 상기 제2 실시예에 있어서의 도17에 도시하는 위치 루프도 조립한 제어 시스템에 있어서, 위치 지령에 스텝 입력을 가한 경우의 아암 선단부 응답을 나타내는 도면.

도19는 본 발명의 제3 실시예에 있어서의 위치 지령으로부터 로봇 아암 선단부 위치까지의 간이 모델의 블럭선도.

도20은 상기 제3 실시예에 있어서의 지령 위치로부터 로봇 아암 선단부 위치까지의 블럭선도.

도21은 로봇 아암의 액튜에이터의 구성의 설명도.

도22는 로봇 아암 구동에 있어서의 모터의 전류에 대해 로봇 아암의 위치 및 속도까지의 블럭선도.

도23은 부분 폐쇄식 루프 제어에 의한 로봇 아암의 위치 및 속도 제어의 블럭선도.

도24는 완전 폐쇄식 루프 제어에 의한 로봇 아암의 위치 및 속도의 제어의 블럭선도.

도25는 상태 피드백 제어를 이용한 일반적인 제어 시스템의 블럭도.

<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>

10 : 로봇

20 : 제어 장치

[문헌 1] 일본 특허 공개 평6-178570호 공보

[문헌 2] 일본 특허 공개 평7-20940호 공보

[문헌 3] 일본 특허 공개 제2001-136767호 공보

[문헌 4] 일본 특허 공개 제2002-287804호 공보

본 발명은 기계의 가동 부위의 진동을 억제하는 제어 장치에 관한 것이다.

산업 기계, 공작 기계, 로봇 등 기계의 제어 대상 부위의 가동부는 일반적으로 구동원으로부터 각종 전동 기구를 거쳐서 구동되고, 이 기계 가동부의 위치나 속도가 제어되어 있다. 구동원과 기계 가동부 사이에 개재하는 전동 기구 등의 기계 요소의 강성은 일반적으로 낮다. 그로 인해, 기계 가동부를 고속으로 이동시켜 위치 결정 위치에 정지시키는 경우, 기계 가동부에 진동이 발생한다.

예를 들어, 로봇 아암의 액튜에이터에 대해 고찰하면, 로봇 아암의 액튜에이터의 구성은 도21에 도시한 바와 같이 나타낸다. 도21에 있어서, 제어 대상 부위의 로봇 아암(1)은 기어 등으로 구성되는 감속 기구(2)를 거쳐서 모터(3)에 의해 구동되고, 상기 모터(3)에 부착된 위치 및 속도 검출기(4)에 의해 로봇 아암의 위치 및 속도를 검출하고, 위치 및 속도의 피드백 제어(부분 폐쇄식 루프 제어)를 행하여 로봇 아암의 위치 및 속도를 제어하고 있다.

감속 기구(2)의 강성은 일반적으로 낮고, 도21에 도시한 로봇 아암 구동의 모델은, 모터(3)의 전류에 대해 로봇 아암(1)의 위치 및 속도까지의 블럭선도는 도22에 도시한 바와 같은 2 관성 시스템으로 나타낸다. 또, 간단함을 위해 마찰 및 점성의 영향은 무시하고 있다.

도22에 있어서, i는 모터 전류, Tq는 모터 토크, ω_M은 모터 속도, θ_M은 모터 위치, ω_L은 아암 속도, θ_L은 아암 위치, J_M은 모터 이너셔, J_L은 아암 이너셔, K_t는 모터 토크 정수, K는 저강성부 스프링 정수, s는 라플라스 연산자이다.

이와 같은 로봇 아암 구동 시스템에 대해 로봇 아암의 위치 및 속도를 제어하는 경우, 도23에 도시한 바와 같이 부분 폐쇄식 루프 제어가 일반적으로 행해지고 있다. 즉, 위치 및 속도 검출기(4)에서 검출된 모터 속도(ω_M), 모터 위치(θ_M) 를 피드백하여 위치 및 속도의 루프 제어를 행하고 있다. 도23에 있어서, θ_R은 위치 지령이고, 이 위치 지령(θ_R)으로부터 피드백된 모터 위치(θ_M)를 빼서 위치 편차를 구하고, 위치 제어 게인(K_p)(함수)에 의해 위치 루프 처리를 행하여 속도 지령을 구하고, 속도 지령으로부터 피드백된 모터 위치(θ_M)를 감하여 위치 편차를 구하고, 속도 제어 게인(K_v)(함수)에 의해 속도 루프 처리를 행하여 전류 지령(i)을 구하여 모터(3)를 구동하는 것이다.

이 부분 폐쇄식 루프 제어에서는 모터(4)에 대한 위치 및 속도의 피드백 제어이므로, 모터(3)의 위치 및 속도는 양호하게 제어할 수 있어도, 전술한 바와 같이 저강성인 감속 기구(2) 등의 전동 기구의 영향으로 로봇 아암(1)의 위치가 진동하게 되는 문제가 알려져 있다.

이 대책으로서, 로봇 아암(1) 등의 기계 가동부에 그 위치 및/또는 속도를 검출하는 검출기를 설치하여, 기계 가동부의 위치 및/또는 속도를 피드백하여 도24에 도시한 바와 같은 완전 폐쇄식 루프 제어가 공작 기계 등으로 일반적으로 행해지고 있다. 도24에서는 도23과 비교하여 아암 위치(θ_L), 아암 속도(ω_L)가 모터 위치(θ_M), 모터 속도(ω_M) 대신에 피드백되어 있는 점이 다를 뿐이다. 이 완전 폐쇄식 루프 제어를 적용하는 경우, 로봇 아암 등의 기계 가동부의 위치 및 속도를 검출하기 위한 검출기를 설치해야만 하는 문제가 있다.

또한, 부분 폐쇄식 루프 제어로 기계를 제어하고, 기계의 진동을 억제하기 위해, 또한 기계에 속도 검출기 및 가속도 검출기를 설치하여 모터에의 토크 지령을 보정하도록 한 발명도 알려져 있다(특허문헌 1 참조).

또한, 상술한 바와 같이 기계 가동부의 위치 및 속도를 검출하는 검출기를 설치하는 일 없이, 그 대신에 옵저버에 의해 상태 변수를 추정하고, 이 추정 위치 및 속도를 피드백하여 제어하는 방법도 알려져 있고, 추정하는 상태 변수나 피드백 방법에 대해 많은 제안이 이루어져 있다.

예를 들어, 부분 폐쇄식 루프 제어를 행하는 동시에, 모터와 기계 부하 사이의 비틀림각, 비틀림각 속도를 옵저버로 추정하고, 모터에의 토크 지령을 보정함으로써 기계의 진동을 억제한 것도 알려져 있다(특허문헌 2 참조).

또한, 리니어 모터 제어에 있어서, 리니어 모터 가동부의 무게 중심점에 있어서의 위치 및 속도를 옵저버로 추정하고, 이 추정 위치 및 속도를 피드백하여 제어하는 방법도 알려져 있다(특허문헌 3 참조).

또한, 제어 대상의 내부 상태 변수를 옵저버로 추정하고, 관측 출력의 목표로 하기 위해 참조치로부터 규범 모델에 의해 규범 상태량을 구하고, 상태량 추정치와 규범 상태량과의 차를 피드백하여 제어하는 방법도 알려져 있다(특허문헌 4 참조).

[특허문헌 1] 일본 특허 공개 평6-178570호 공보

[특허문헌 2] 일본 특허 공개 평7-20940호 공보

[특허문헌 3] 일본 특허 공개 제2001-136767호 공보

[특허문헌 4] 일본 특허 공개 제2002-287804호 공보

로봇 아암 등의 제어 대상 부위의 기계 가동부의 진동을 억제하기 위해, 완전 폐쇄식 루프 제어로 행하는 경우에는, 로봇 아암 등의 기계 가동부의 위치 및 속도를 검출하는 검출기를 필요로 한다. 부분 폐쇄식 루프 제어에 있어서도, 전술한 특허문헌 1의 방법으로 진동을 억제 사용으로 하는 경우에는 상태 변수를 검출하는 검출기를 필요로 한다. 검출기를 설치하게 되면, 상기 검출기로부터의 피드백 신호를 얻기 위해 케이블, 신호 수신 회로 등의 많은 부가 장치를 필요로 하여 전체적인 비용이 상승하게 된다. 또한, 각각의 장치의 보수 비용의 상승도 피할 수 없다. 또는, 부품 개수 증가에 의한 신뢰성 저하의 우려도 있다.

또한, 상태 피드백 방식에서는 주로 제어 대상의 안정화가 목적으로, 적극적으로 상태 변수를 목표치에 추종시키는 일은 없다. 도25는 상태 피드백 제어를 이용한 일반적인 제어 시스템의 블럭도로, 로봇 아암 등의 기계 가동부의 위치 및 속도 제어의 제어 시스템을 예로 한 블럭도이다. 본 예에서는, 제어 대상은 기계 가동부를 구동하는 모터이다. 위치 지령(θ_R)과 모터 위치(θ_M)의 피드백 신호의 편차를 기초로 하여 위치 제어 게인(K_p)에 의해 위치 루프 제어하여 속도 지령을 구하고, 속도 지령과 모터 속도(ω_M)의 피드백 신호의 편차와 속도 제어 게인(K_v)에 의해 토크 지령을 구하고, 상기 토크 지령으로 옵저버로부터 피드백되고 있는 상태 변수의 보정량을 줄여 제어 대상(모터)의 조작량인 토크 지령(전류 지령)을 제어 대상에 입력한다. 또한, 옵저버는 제어 대상에 입력되는 조작량의 토크 지령과 제 어 대상의 모터 속도(ω_M)를 입력하여 추정한 상태 변수(x₁, x₂)를 출력한다. 예를 들어, 추정 상태 변수(x₁) ＝ 기계 가동부인 아암의 위치(θ_L), 추정 상태 변수(x₂) ＝ 기계 가동부인 아암의 속도(ω_L) 등이다. 이 상태 변수(x₁, x₂)에 상태 피드백 게인(K₁, K₂)을 각각 곱하여 피드백하여 조작량을 보정한다.

상태 피드백 방식에서는 이상과 같은 제어가 일반적으로 이루어지는 것이고, 제어 대상이 안정되도록 제어되는 것이며, 적극적으로 목표치에 추정시키도록 한 것은 아니다.

한편, 특허문헌 3, 4에서는 추정된 상태 변수를 적극적으로 목표치에 추정시키기 위한 제안이 이루어져 있지만, 기계에 따라서는 제어 대상이 불안정하여 충분한 피드백 게인을 얻을 수 없는 경우가 있다. 또한, 피드백 게인은 기계 특성마다 결정할 필요가 있어, 이 피드백 게인의 최적치를 얻는 것이 곤란하다.

그래서, 본 발명의 목적은 여분의 센서를 필요로 하지 않고, 또한 상태 피드백 방식에 의한 진동을 제어한 안정성의 확보와, 목표치에의 추종성을 적극적으로 행하는 제어 장치를 제공하는 데 있다.

본원 청구항 1에 관한 발명은, 기계의 제어 대상 부위의 상태 변수를 추정하는 수단과, 상기 제어 대상 부위까지의 규범 모델과, 상기 규범 모델로부터의 출력과 상기 추정된 상태 변수와의 차를 기초로 하여 보상량을 산출하여 제어 대상에의 조작량을 보정하는 보상기와, 상기 제어 대항 부위의 상기 추정된 상태 변수 또는 상기 규범 모델의 출력을 피드백하여 지령치에 추종하도록 피드백 제어하여 상기 조작량을 구하는 피드백 제어 수단을 구비한 제어 장치이다. 또한, 청구항 2에 관한 발명은, 상기 상태 변수를 가속도, 속도 또는 위치로 하고, 상기 보상량을 보상 토크로 한 것이다. 청구항 3에 관한 발명은, 상기 상태 변수를 2 관성 시스템 제어 대상의 부하측 가속도, 속도 또는 위치로 하고, 상기 보상량을 보상 토크로 한 것이다. 청구항 4에 관한 발명은, 상기 보상기에 의한 보상 토크의 계산이 규범 모델의 출력과 추정된 상태 변수와의 차분(差分)에 의해 상기 규범 모델의 역특성 또는 역특성에 또한 필터를 부가한 함수를 곱함으로써 행하는 것으로 하였다. 그리고, 청구항 5에 관한 발명은, 상기 기계를 로봇으로 한 것이다.

도1은 본 발명의 개요 블럭도이다.

본 발명에 있어서는 실제로 제어하고자 하는 특정 부위의 상태를 나타내는 상태 변수(α)로서 추정하는 옵저버(C)와, 조작 입력으로부터 상술한 특정 부위까지의 규범 모델(D)과, 옵저버(C)로부터 출력되는 특정 부위의 상태 변수의 추정치(α～)와 규범 모델(D)로부터 출력되는 특정 부위의 이상 응답치(α*)와의 차를 기초로 조작 입력을 보정하는 보상기(E)를 구비하는 것이다.

특정 부위에의 목표 지령(α_R)과 옵저버(C)에서 추정된 특정 부위의 상태 변수의 추정치(α～)의 차를 제어기에 입력하고, 상기 제어기(A)로부터 출력되는 조작량(u)에 대해 보상기(E)의 출력을 빼서 보정된 제어 대상(B)의 조작 입력을 v라 한다. 그리고, 옵저버(C)는 조작 입력(v)과 제어 대상(B)의 제어량(y)을 입력하여 특정 부위의 상태 변수의 추정치(α～)를 추정한다. 또한, 규범 모델(D)은 조작 입력(v)으로부터 제어하고자 하는 특정 부위의 이상 응답치(α*)를 구하여 출력한다. 이 옵저버(C)로부터 출력된 추정치(α～)로부터 규범 모델(D)에서 구하게 된 특정 부위의 이상 응답치(α*)를 빼서 그 차를 기초로 하여 보상기(E)는 조작량의 보정치를 구하고, 이 보정량으로 조작량(v)을 보정하여 조작 입력(v)으로 한다. 이에 의해, 특정 부위의 이상 응답치(α*)와 옵저버(C)에서 추정된 특정 부위의 상태 변수의 추정치(α～)가 일치하도록 제어한다. 또한, 옵저버(C)의 출력(α～)을 피드백하여 특정 부위의 목표 지령(α_R)과의 편차를 구하고 제어기(A)로 제어하여 특정 부위가 목표 지령치에 추종하도록 제어한다. 옵저버(C)에 의한 특정 부위의 상태의 추정치(α～)는 실제 특정 부위의 상태 변수치(α)에 수렴하는 것이므로, 목표치에 정밀도 좋게 추종시킬 수 있는 것이다.

상태 변수(α)로서 가속도를 선택함으로써, 가속도를 정밀도 좋게 지령치에 추종시킬 수 있고, 마찬가지로 속도 및 위치를 선택하면, 속도 및 위치를 지령에 추종시킬 수 있다. 게다가, 기계 가동부의 선단부 위치의 위치, 속도, 가속도를 제어하는 경우에도 기계 선단부에 센서를 설치하는 일 없이, 기계 가동부 선단부의 위치, 속도, 가속도를 진동 발생을 억제하여 지령 그대로 추종시킬 수 있다.

또한, 도1에 있어서, 보상기(E)를 규범 모델(D)의 역특성으로 함으로써, 조작량(v)으로부터 제어하고자 하는 특정 부위의 상태치(α)까지의 응답을 규범 모델(D)과 동일한 특성으로 할 수 있다. 단, 규범 모델(D)로서는 통상 적당한 함수가 선택되면, 그 역특성은 분자의 차수가 분모의 차수보다 커지므로, 보상기(E)에는 역특성에 그 상대 차수 이상의 차수를 갖는 필터를 포함시키는 것이 바람직하다.

또, 도1에 나타낸 예에서는, 옵저버(C)의 출력을 피드백하여 특정 부위의 목표 지령과의 편차를 구하여 제어기(A)로 제어하여 특정 부위가 목표 지령치에 추종하도록 제어하도록 하였지만, 규범 모델(D)의 출력인 특정 부위의 이상 응답치(α*)와 옵저버(C)에서 추정된 특정 부위의 상태 변수의 추정치(α～)는 일치하도록 제어되는 것이므로, 옵저버(C)의 출력의 추정치(α～) 대신에 규범 모델(D)의 출력인 이상 응답치(α*)를 피드백하여 목표 지령치(α_R)와의 편차를 구하여 제어하도록 해도 좋은 것이다.

[실시예]

이하, 본 발명을 로봇의 아암 제어에 적용한 실시예에 대해 이하 설명한다.

도2는 본 발명의 각 실시예의 블럭도이고, 제어 대상(B)으로서의 로봇(10)에 있어서의 로봇 아암은 도21에서 설명한 모터(3), 감속 기구(2), 로봇 아암(1)으로 구성되어 있는 것으로 한다. 또한, 제어 장치(20)는 전체를 제어하는 메인 CPU(21)와, ROM(26), RAM(27), 인터페이스(22), 입출력 회로(28), 공유 메모리(23)가 버스(29)로 접속되어 있다. 또한, 인터페이스(22)에는 터치 펜던트 등의 표시 및 조작 기기(30)가 접속되고, 입출력 회로(28)에는 로봇 아암 선단부에 부착되는 핸드 등의 외부 장치가 접속되어 있다. 또한, 공유 메모리(23)에는 로봇 아암(1)을 구동하는 모터의 위치 및 속도를 제어하기 위한 서보 CPU(24)가 접속되어 있다. 상기 서보 CPU(24)에는 서보 앰프(25)가 접속되고, 상기 서보 앰프(25)에는 로봇(10)의 모터(3)가 접속되어 있다.

메인 CPU(21)는 ROM(26)에 저장된 시스템 프로그램을 기초로 하여 이 시스템 전체를 제어하고, RAM(27)에 기억되어 있는 교시 프로그램을 기초로 하여 로봇의 각 축에의 이동 지령을 공유 메모리(23)를 거쳐서 서보 CPU(24)에 출력한다. 서보 CPU(24)는 이 이동 지령과 모터(3)에 부착된 위치 및 속도 검출기(4)로부터의 위치 및 속도의 피드백 신호를 기초로 하여, 위치 및 속도의 피드백 제어를 행하여 전류 지령을 서보 앰프(25)에 출력한다. 그리고 서보 앰프는 실제로 모터(3)에 흐르는 전류가 이 전류 지령과 같이 되도록 제어한다.

우선, 제1 실시예로서, 제어하는 특정 부위가 로봇 아암 선단부 가속도의 경우일 때를 설명한다.

제어 대상(B)인 로봇 아암의 특성은 도22에 기재한 블럭도로 도시되는 2 관성 시스템 모델로 한다. 이 제어 대상(B)은 다음의 [수학식 1]에서 나타내는 상태 방정식에 의해 표현할 수 있다.

[수학식 1]에 있어서 x₁, x₂, x₃은 상태 변수이고, x₁', x₂', x₃'는 각 상태 변수의 미분치이다. x₁은 모터 속도, x₂는 아암 속도, x₃은 아암 가속도이다. 즉, x₁ ＝ ω_M, x₂ ＝ ω_L, x₃ ＝ a_L이다. 또한, y는 제어 대상(B)의 제어량으로, y ＝ x₁ ＝ ω_M이다. 또한, 도1에 있어서의 입력 조작량(v)은 도22, 상태 방정식의 모터 전류(i)이고(v ＝ i), 제어량(y)은 도22 및 상태 방정식의 모터 속도(ω_M)에 대응하는 것이다(y ＝ x₁ ＝ ω_M).

옵저버(C)로서는, 다음의 [수학식 2]의 것으로 한다.

또, [수학식 2]에 있어서, x₁～, x₂～, x₃～는 상태 변수 x₁, x₂, x₃의 추정치이고, x₁～', x₂～', x₃～'는 그 미분치이다. 또한, J_Mn은 J_M의 노미널치, J_Ln은 J_L의 노미널치, K_n은 K의 노미널치, K_tn은 K_t의 노미널치, K₁, K₂, K₃은 옵저버 피라미터이다. 또, 옵저버 이론에 대해서는 널리 일반적이고, 공지의 것이므로 상세한 것은 생략한다. 또한, 외란(外亂)을 상태 변수에 더하면, 더욱 추정 정밀도가 향상되는 것을 기대할 수 있지만, 여기서는 설명을 간단하게 하기 위해 외란은 고려하지 않는 옵저버를 구성하고 있다.

그리고, 옵저버 파라미터(K₁, K₂, K₃)를 옵저버의 시스템이 안정되도록 선택하면, 상태 변수의 추정치(x～)는 실제의 상태 변수치(x)에 수렴하는 것이 알려져 있다. 또한, 본 실시예에서는 제어하고자 하는 제어 대상(B)의 부위가 아암 가속도이므로, 옵저버(C)의 출력으로서 아암 가속도(a_L)인 상태 변수(x₃)의 추정치(x₃～)를 사용한다.

다음에 모델 규범 제어에 대해 설명한다.

도3에 도시한 바와 같은 모델 규범 제어의 블럭도에 있어서, 조작량(u)으로부터 제어량(y)까지의 전달 함수는 다음의 [수학식 3]이 된다.

또, 도3 및 [수학식 3]에 있어서, u는 조작량, y는 제어량이고, Gp(s)는 제어 대상(B)의 전달 함수, Gm(s)은 규범 모델(D)의 전달 함수, H(s)는 보상기(E)의 전달 함수이다.

[수학식 3]에 있어서 보상기(E)의 전달 함수[H(s)]를 규범 모델(D)의 전달 함수[Gm(s)]의 역전달 함수, H(s) ＝ 1/Gm(s)로 하면, 조작량(u)으로부터 제어량(y)까지의 전달 함수는 다음의 [수학식 4]가 되고, 규범 모델(D)의 전달 함수[Gm(s)]와 동일한 것이 된다.

또한, 도4에 도시한 바와 같은 모델 규범 제어 블럭도를 생각한 경우, 조작량(u)으로부터 제어량(y)까지의 전달 함수는 다음의 [수학식 5]에서 나타낸다.

그리고, 보상기(E)의 전달 함수[H(s)]로서 충분히 큰 게인 함수를 취하면, [수학식 6]에 나타낸 바와 같이 규범 모델(D)의 전달 함수[Gm(s)]와 동일한 것이 된다.

따라서, 도3, 도4 중 어느 쪽의 모델 규범 제어를 행해도 목적은 달성할 수 있지만, 본 실시예에서는 도3에 도시한 모델 규범 제어를 행하는 것으로 하여 이하에 설명한다.

도22에서 도시한 로봇 아암 제어의 2 관성 시스템 모델에서의 전류 지령(i)[조작량 (U)에 대응]으로부터 아암 선단부 가속도(a_L)까지의 전달 함수는 다음의 [수학식 7]에서 나타낸다.

여기서, 모터 토크 정수(K_t) ＝ 5[kgfㆍ㎝/A], 모터 이너셔(J_M) ＝ 0.01[kgfㆍ㎝/s²], 아암 이너셔(J_L) ＝ 0.1[kgfㆍ㎝/s²], 스프링 정수(K) ＝ 200[kgf/rad]으로 하였을 때, [수학식 7]에서 나타내는 전달 함수의 보드선도는 도5에 나타내는 것이 된다.

이 보드선도에서 나타내는 바와 같이, 이 전달 함수의 응답은 안정되어 있지 않다. 그래서, 안정되도록 표준 2차 시스템에서의 전달 함수의 규범 모델(D)로 한다. 이 규범 모델(D)의 전달 함수[Gm(s)]를 다음의 [수학식 8]로 한다.

이 [수학식 8]에 있어서, J_m은 규범 모델 이너셔, K_tm은 규범 모델 토크 정수이고, ω_n은 모델의 공진각 주파수, ζ는 댐핑 정수이다.

이 규범 모델(D)의 역특성을 나타내는 규범 모델(D)의 전달 함수의 역전달 함수[Gm(S)^-1]는 다음의 [수학식 9]가 된다.

그러나, 상기 [수학식 9]에서 나타내는 역전달 함수[Gm(S)^-1]는 부적당하고 상당히 미분 요소가 강한 특성이 되어 취급하기 어렵다. 그래서, 모델 규범의 보상기(E)의 전달 함수[H(s)]로서는 다음의 [수학식 10]으로 한다.

또, [수학식 10]에 있어서 F(s)는 필터의 전달 함수로, 다음의 [수학식 11]에서 나타내는 전달 함수이다. 또, ω_F, ζ_f는 필터 파라미터이다.

그래서, 규범 모델(D)의 전달 함수를 [수학식 8]의 것으로 하고, 보상기(E)의 전달 함수를 [수학식 10]의 것으로 하여, 앞의 [수학식 2]에서 나타낸 옵저버(C)를 조립한 블럭도는 도6에 도시하는 것이 된다.

여기서, 옵저버 파라미터로서 제어 대상(B)의 노미널치를 사용하여, 옵저버극을 120 ㎐ 패터 워즈극 배치가 되도록 파라미터(K₁, K₂, K₃)를 정하고, 규범 모델(D)로서는 규범 토크 정수(K_tm) ＝ 5, 규범 모델 이너셔(J_m) ＝ 0.1, 모델의 공진각 주파수(ω_n) ＝ 2ㆍπㆍ20, 댐핑 정수(ζ)는 ＝ 0.7, 보상기(E)의 필터의 파라미터(ω_f) ＝ 2ㆍπㆍ100[㎐], 댐핑 정수(ζ_f) ＝ 1로 하여, 도6에 도시하는 블럭도의 조작량(u)의 전류 지령(i')(i' ＝ u)으로부터 제어량의 아암 가속도(a_L)까지의 전달 함수의 보드선도는 도7에 도시하는 것이 된다.

이 도7로부터 명백한 바와 같이 제어 대상(B)은 크게 안정화되어 있다.

그래서, 전류 지령(i')(＝ u)으로부터 제어량의 아암 가속도(a_L)까지의 전달 함수를 새로운 제어 대상(B)으로 하여, 지령 가속도로부터 아암 선단부 가속도까지의 지령 추종성 확보를 위한 서보 루프를 구축한다. 여기서는 간단하게 하기 위해, 도8에 도시한 바와 같이 1형의 서보 시스템로 한다. 이 서보 시스템의 전달 함수는 다음의 [수학식 12]가 된다. 또, 도8, [수학식 12]에 있어서, a_R은 지령 가속도, K_a는 가속도 루프 게인이다.

[수학식 12]에 있어서, K_a ＝ J_m/(TㆍK_tm)으로 하면, 이 전달 함수는 다음의 [수학식 13]이 된다.

즉, 시정수(時定數)[T(s)]의 일차 응답으로 할 수 있고, 진동의 발생이 없어 정상 편차가 없는 추종성이 좋은 것이 된다.

이 가속도 제어 루프를 도6의 모델 규범 제어 루프의 외측에 설치한 것이 도9에 도시하는 블럭도이다.

도9에 도시하는 가속도 제어 루프를 조립한 블럭도의 지령 가속도(a_R)로부터 아암 가속도(a_L)까지의 전달 함수의 보드선도를 구하면, 도10에 도시하는 것이 된다. 이 경우, 가속도 루프 게인(K_a) ＝ J_m/K_tm(1/2/π/10)이 되도록 선정되어 있다.

도10에 도시된 바와 같이 안정된 목표의 제어 응답을 실현할 수 있다. 옵저버(C)만 제어 대상(B)의 특성에 맞추어 두면, 규범 모델(D), 보상기(E), 가속도 제어 루프 게인은 제어 대상(B)에 관계없이 재이용이 가능해진다.

그리고, 도9에 도시한 블럭도에 위치 및 속도 루프를 부가하여, 로봇 아암 제어의 전체 블럭도는 도11에 도시하는 것이 된다. 이 도11에 있어서의 이동 지령(θ_R)으로부터 아암 가속도(a_L)를 2회 적분하여 얻게 되는 아암 선단부 위치(θ_L)까지의 전달 함수의 보드선도는 도12에 도시하는 것이 된다. 또한, 비교를 위해 도23에서 도시한 부분 폐쇄식 루프 제어에서의 이동 지령(θ_R)으로부터 아암 선단부 위치(θ_L)에서의 전달 함수의 보드선도는 도13에 도시하는 것이 된다. 또, 모두 위치 루프 대역은 2 ㎐, 속도 루프 대역은 5 ㎐(기계 공진 주파수 7 ㎐이므로)로 하고 있다.

이 도12, 도13을 비교하여 알 수 있는 바와 같이, 본 실시예는 안정된 제어를 할 수 있다는 것을 알 수 있다.

또한, 이동 지령(θ_R)에 스텝 입력을 가한 경우의 아암 선단부 위치(θ_L)의 응답은 본 실시예에서는 도14의 (a)에 나타내는 응답이 된다. 또한 도23에서 나타낸 부분 폐쇄식 루프 제어에서의 응답은 도14의 (b)에 나타내는 응답이 된다. 이 도14의 (a)와 도14의 (b)를 비교하여 명백해진 바와 같이, 종래의 부분 폐쇄식 루프 제어에서는 진동이 발생하고 있음에도 불구하고, 본 실시예에서는 진동은 발생하지 않고 안정된 제어가 이루어지는 것을 알 수 있다.

상술한 제1 실시예는 아암 가속도(a_L)를 제어하는 예를 나타냈다. 다음에 아암 선단부 속도를 제어하는 제2 실시예에 대해 이하 설명한다. 도21, 도22에 도시한 로봇의 아암(1)을 제어 대상(B)으로 하여, 전류 지령(i)으로부터 로봇의 아암 선단부 속도(ω_L)까지의 전달 함수는 다음의 [수학식 14]가 된다.

따라서, 규범 모델(D)로서는 다음의 [수학식 15]에서 나타내는 전달 함수가 된다.

이 규범 모델(D)의 전달 함수[Gm(s)]의 상대 차수는 3차이므로, 보상기(E)로서 다음의 [수학식 16]과 같은 것을 선택한다.

이 [수학식 16]에 있어서의 필터 파라미터(a₁ 내지 a₃)는 시스템이 안정되도록 선택하는 것으로 한다. 또한, 옵저버(C)는 제1 실시예와 같은 것을 사용할 수 있고, 규범 모델(D)의 출력과 비교하는 것으로서 추정 아암 속도(ωL～)에 대응하는 추정 상태 변수(x₂～)를 사용한다.

또한, 규범 모델(D)의 고유각 주파수(ω_n)가 속도 제어 루프의 응답 주파수에 대해 충분히 높다고 하면, 속도 루프 설계시의 제어 대상(B)으로서는 다음의 [수학식 17]에서 나타내는 전달 함수로서 취급할 수 있다.

따라서, 속도 제어 게인은 상기 전달 함수 G(s)를 제어 대상(B)으로 하여, 도15에 도시하는 블럭도의 간이 모델을 이용하여 결정한다. 또, ω_R은 지령 속도, K_v는 속도 루프 게인이다.

상기 간이 모델의 전달 함수는 다음의 [수학식 18]이 된다.

이 [수학식 18]에 있어서, 속도 루프 게인을 K_v ＝ J_m/(K_tmㆍT)으로 하면, [수학식 18]에서 나타내는 전달 함수는 다음의 [수학식 19]가 되고, 시정수[T(s)]의 진동이 없는 안정된 응답을 얻을 수 있는 것을 나타내고 있다.

이상의 점으로부터 제어하고자 하는 특정 부위를 아암 선단부 속도(ω_L)로 하였을 때의 지령 속도(ω_R)로부터 아암 선단부 속도(ω_L)까지의 블럭선도는 도16에 도시하는 것이 된다.

또한, 위치 루프도 조립한 경우에는, 도17에 도시하는 블럭선도가 된다.

그래서, 이 도17에 도시하는 위치 루프도 조립한 제어 시스템에 있어서, 위치 지령(θ_R)에 스텝 입력을 가한 경우의 아암 선단 응답(속도)을 구하면 도18에 나타내는 결과를 얻을 수 있었다. 이와 같이 안정된 진동이 없는 제어 시스템을 얻을 수 있다.

또, 제어 대상(B), 옵저버(C), 규범 모델(D) 내의 표준 2차 시스템부 파라미터, K_tm, J_m에는 제1 실시예에서 사용한 동일한 값을 이용하였다. 또한, 필터 파라 미터(a₁ 내지 a₃)는 다음의 [수학식 20]으로 나타내는 조건을 충족시키는 것으로 하였다. 또, 이 [수학식 20]에 있어서, δ ＝ 1/ω_f이고, ω_f ＝ 2ㆍπㆍ100[㎐]로 하였다. 또한 속도 제어 게인(K_v) ＝ J_m/K_tm/(1/2/π/5[㎐]), 위치 제어 게인(K_p) ＝ 2ㆍπㆍ2[㎐]로 하였다.

다음에, 제어하고자 하는 특정 부위가 아암 선단부 위치인 경우에 대해, 제3 실시예로서 설명한다.

이 경우, 아암 선단부 가속도를 상태 변수에 포함하는 바와 같이, 제어 대상(B)을 상태 방정식에 의해 표현하면, [수학식 21]에서 나타내는 것이 된다. 또, [수학식 21]에 있어서, 상태 변수(x₁)는 모터 속도(ω_M), x₂는 모터 위치(θ_M), x₃은 아암 속도(ω_L), x₄는 아암 위치(θ_L)이다. 또한, 관가 관측성(觀可 觀測性)의 문제 해결을 위해 제어량(y)을 모터 위치(x₂) ＝ θ_M으로 하였다.

이에 의해, 옵저버(C)로서는 [수학식 22]에서 나타내는 것으로 하였다,

[수학식 22]에 있어서, x₁～, x₂～, x₃～, x₄～는 상태 변수(x₁, x₂, x₃, x₄)의 추정치이고x₁～', x₂～', x₃～', x₄～'는 그 적분치이다. 또한, J_Mn은 J_M의 노미널치, J_Ln은 J_L의 노미널치, K_n은 K의 노미널치, K_tn은 K_t의 노미널치, K₁, K₂, K₃, K₄는 옵저버 파라미터이다.

그리고, 제어 대상(B)의 로봇 아암에 있어서의 전류 지령(i)으로부터 아암 선단부 위치(θ_L)까지의 전달 함수는 다음의 [수학식 23]이 된다.

따라서, 규범 모델(D)로서는 다음의 [수학식 24]에서 나타내는 전달 함수의 모델로 한다.

이 규범 모델(D)의 전달 함수의 상대 자수는 4차이므로, 보상기(E)로서 다음 의 [수학식 25]에서 나타내는 바와 같은 전달 함수의 것으로 한다. 그리고, 이 보상기(E)의 필터 파라미터는 안정된 것을 선택한다.

또한, 규범 모델(D)의 고유각 주파수(ω_n)가 위치 제어 루프의 응답 주파수에 대해 충분히 높다고 하면, 위치 루프 설계시의 제어 대상(B)으로서는 다음의 [수학식 26]에서 나타내는 전달 함수로서 취급할 수 있다.

따라서, 위치 제어 게인은 상기 전달 함수[G(s)]를 제어 대상(B)으로 하여, 도19에 나타내는 블럭도의 간이 모델(본 실시예에서는 루프 전달 함수를 안정화하기 쉽게 P-D 제어기를 사용)을 이용하여 결정한다. 또, θ_R은 지령 위치, K_p1은 위치 루프 비례 게인, K_p2는 위치 루프 미분 게인이다.

상기 간이 모델의 전달 함수는 다음의 [수학식 27]이 된다.

이 [수학식 27]에 있어서, 위치 루프 비례 게인(K_p1)을 [수학식 28], 위치 루프 미분 게인(K_p2)을 [수학식 29]에서 나타낸 바와 같이 결정하면, [수학식 27]에서 나타내는 전달 함수는 다음의 [수학식 30]이 되어 임의의 안정된 응답을 얻을 수 있다. 또, [수학식 28] 내지 [수학식 30]에 있어서, ω_c는 위치 제어 응답의 고유각 주파수이고, ζ_c는 댐핑 정수이다.

이상의 점으로부터, 이 제3 실시예에 있어서의 지령 위치(θ_R)로부터 아암 선단부 위치(θ_L)까지의 블럭선도는 도20에 도시한 것이 된다.

지령대로 제어 대상 부위를 제어할 수 있고, 진동 중 안정된 응답성을 얻을 수 있다. 또한, 실제로 제어하고자 하는 제어 대상 부위까지의 응답을 규범 모델 의 응답과 같게 할 수 있으므로, 규범 모델을 제어 대상이라 생각하여 피드백 루프를 설계할 수 있고, 게인의 설계 및 조정을 용이하게 행할 수 있다. 또한, 센서를 필요로 하지 않으므로, 아암 선단부에 센서를 설치하는 일이 거의 없는 로봇의 제어에 있어서, 본 발명은 특히 효과적이다.

Claims (6)

1. 기계의 제어 대상 부위의 상태 변수를 추정하는 수단과, 상기 제어 대상 부위까지의 규범 모델과, 상기 규범 모델로부터의 출력과 상기 추정된 상태 변수와의 차를 기초로 하여 보상량을 산출하여 제어 대상에의 조작량을 보정하는 보상기와, 상기 제어 대상 부위의 상기 추정된 상태 변수 또는 상기 규범 모델의 출력을 피드백하여 지령치에 추종하도록 피드백 제어하여 상기 조작량을 구하는 피드백 제어 수단을 구비하는 제어 장치.
2. 제1항에 있어서, 상기 상태 변수는 가속도, 속도 또는 위치이고, 상기 보상량이 보상 토크인 제어 장치.
3. 제1항에 있어서, 상기 상태 변수는 2 관성 시스템 제어 대상의 부하측 가속도, 속도 또는 위치이고, 상기 보상량이 보상 토크인 제어 장치.
4. 제2항 또는 제3항에 있어서, 상기 보상 토크의 계산이 규범 모델의 출력과 추정된 상태 변수와의 차분에 의해 상기 규범 모델의 역특성 또는 역특성에 더 필터를 부가한 함수를 곱함으로써 행해지는 제어 장치.
5. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 기계는 로봇인 제어 장치.
6. 제4항에 있어서, 상기 기계는 로봇인 제어 장치.

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