KR20050019078A

KR20050019078A - 한 디멘션에서 이미지 빔을 스윕하고 다른 디멘션에서이미지 빔을 양방향으로 스윕하는 장치 및 방법

Info

Publication number: KR20050019078A
Application number: KR10-2004-7018591A
Authority: KR
Inventors: 마가렛 브라운; 마크 프리맨; 존알. 르위스; 짐 보베; 랜디 스프라규
Original assignee: 마이크로비젼, 인코퍼레이티드
Priority date: 2002-05-17
Filing date: 2003-05-19
Publication date: 2005-02-28
Also published as: US20040004585A1; WO2003098918A1; EP1508242B1; US7580007B2; JP4379331B2; AU2003233596A1; KR100939017B1; US20090213040A1; ATE557382T1; JP2005526289A; EP1508242A1

Abstract

이미지 발생기의 스캔 어셈블리는 제1 레이트로 제1 디멘션에서 이미지 빔을 스윕하고 더 느린 레이트로 제2 디멘션에서 양방향으로 스윕한다. 수직 디멘션(일반적으로 낮은 스윕 레이트의 디멘션)에서 빔을 양방향으로 스윕하는 것은 플라이백 주기를 없애 스캐닝 전력을 줄일 수 있으며, 스캔 어셈블리에는 기계적 반사기가 포함되어 있으며, 수직 스윕 함수의 하모닉스 수를 줄여 피드백 루프 없이 빔 위치의 에러를 줄일 수 있다. 또한, 이미지 빔이 플라이백 주기를 없앰으로서 오랫동안 "온" 되며, 스캔된 이미지는 종종 주어진 빔 강도보다 더 밝다. 스캔 어셈블리는 수직 디멘션에서 이미지 빔을 비선형적으로 스윕하기도 하는데, 이러한 스윕은 양방향으로 또는 한 방향으로 이루어진다. 빔을 비선형적으로 스윕하는 것도 수직 스윕 함수에서의 하모닉스 수를 줄임으로써 빔 위치내의 에러를 줄일 수 있다.

Description

한 디멘션에서 이미지 빔을 스윕하고 다른 디멘션에서 이미지 빔을 양방향으로 스윕하는 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR SWEEPING AN IMAGE BEAM IN ONE DIMENSION AND BIDIRECTIONALLY SWEEPING AN IMAGE BEAM IN A SECOND DIMENSION}

(우선권 주장)

본 발명은 2002년 5월 17일 출원되고 참고문헌으로 통합되는 미국 가출원번호 제60/381,569호를 우선권 주장하는 출원이다.

텔레비전과 같은 전자식 이미지 발생기는, 전자기 이미지 빔을 디스플레이 스크린을 가로질러 전기적으로 스윕(sweep)하면서 가시 이미지 또는 가시 비디오 이미지의 시퀀스를 상기 스크린상에 스캔한다. 예를 들어, 텔레비젼에서는, 이미지 빔은 전자 빔이며, 선형적으로 증가하는 자기장 또는 전기장이 코일에서 발생하여 빔이 스윕된다.

광학 이미지 발생기는, 스크린을 가로질러 전자기 이미지 빔을 기계적으로 스윕함으로써 디스플레이 스크린상에 가시 이미지를 스캔한다는 것을 제외하고는 상기 전자식 이미지 발생기와 유사하다. 또는, 버추얼 레티널 디스플레이(VRD: Virtual Retinal Display)와 같은 경우에는, 광학 이미지 발생기가 사람의 망막에 가시적으로 직접 스캔한다.

도 1은 종래의 광학 이미지 디스플레이 시스템(10)을 보여주고 있는데, 광학 이미지 발생기(12) 및 디스플레이 스크린(14)이 포함되어 있다. 이미지 발생기(12)에는 광학 빔(18) 발생을 위한 빔 발생기(16)가 포함되어 있으며, 상기 빔을 가지고 스크린(14)상에 이미지를 스캐닝하기 위한 스캔 어셈블리(20)가 포함되어 있다. 시스템(10)이 VRD 인 경우, 스캔 어셈블리(20)는 이미지를 관찰자의 망막(도시하지 않음)에 직접 스캔한다. 스캔 어셈블리(20)에는 반사기(22)가 포함되어 있는데, 상기 반사기(22)는 피봇 아암(24a,24b) 및 피봇 아암(26a,26b) 각각에 대해 수평(X) 및 수직(Y) 디멘션(dimension)에서 앞뒤로 동시에 회전한다. 앞뒤로 회전함에 의해, 반사기(22)는 두 개의 디멘션(X-Y) 래스터 패턴(raster pattern)으로 빔(18)을 스윕하여 스크린(14)(또는 망막)상에 아미지를 발생한다. 스캔 어셈블리(20)에는 반사기(22)를 회전시키고 빔(18)이 스크린(14)에 충돌하는 순간 위치에 비례하는, 순간 회전 위치를 모니터하기 위한 더 다른 구성요소들 및 회로(도시하지 않음)가 포함되어 있다. 도시하지 않은 선택적 구현에서, 스캔 어셈블리(20)에는 하나는 수평(X) 디멘션에서 빔(18)를 스윕 하기 위한 것이고, 다른 하나는 수직(Y) 디멘션에서 빔(18)을 스윕하기 위한 두 개의 반사기가 포함되기도 한다. 시스템(10)과 유사한 광학 이미지-디스플레이 시스템이, 발명의 명칭이 "SCANNED DISPLAY WITH PINCH, TIMING, AND DISTORTION CORRECTION"인 거하드(Gerhard)의 미국 특허 제6,140,979호 및 발명의 명칭이 "VIRTUAL RETINAL DISPLAY"인 퍼네스(Furness)의 미국 특허 제5,467,104호에 개시되어 있고, 이들 특허는 본 명세서에 참고문헌으로 통합된다.

도 1 내지 3을 참고하여 광학 이미지 디스플레이 시스템(10)의 동작을 설명한다.

도 1을 참고하면, 이미지 발생기(12)가 초기 픽셀 위치(X=0, Y=0)에서 이미지 스캐닝을 시작하고 최종 픽셀 위치(X=n, Y=m. 여기서 n은 이미지의 수평(X) 디멘션의 픽셀 수이며 m은 이미지의 수직(Y) 디멘션의 픽셀 수이다)에서 이미지 스캐닝을 멈춘다. 특히, 빔 발생기(16)는 이미지 빔(18)의 강도를 변화시켜 반사기(22)가 빔을 최종 픽셀 위치(X=0, Y=0)상으로 향하게 하면 스캔된 이미지의 제1 픽셀(Z_0,0)을 형성한다. 반사기(22)가 빔(18)을 최종 픽셀 위치(X=n, Y=m)상으로 스윕함에 따라, 발생기(16)는 빔의 강도를 주기적으로 변화시켜 최종 픽셀(Z_n,m)을 포함하는 이미지의 잔여 픽셀들을 연속적으로 형성한다. 그 다음, 이미지 발생기(12)가 최종 픽셀 위치(X=0, Y=0)에서 다음 이미지의 스캐닝을 시작하고, 이 절차를 다음 이미지에 대해 반복한다.

도 2를 참고하면, 이미지를 스캐닝하는 동안, 반사기(22)는 수평 스윕 주파수(f_h=1/t_h, 여기서, t_h 은 수평 사인곡선의 주기임)로 수평(X) 디멘션의 이미지(18)를 양방향으로 사인파 형태로 스윕한다. 도 2는 이러한 수평 사인곡선의 도표로서, 시간에 대한 수평(X) 디멘션의 빔(18) 위치를 나타내며, 도면상에서의 "+" 는 스크린(14)의 우측에 대응하고 "-" 는 좌측에 대응한다. 도면에 도시된 바와 같이, 반사기(22)는 f_h 로 피봇 아암(24a, 24b)에 대해 사인곡선 방식으로 진동하여 동일한 주파수로 스크린(14)의 모든 면으로 빔(18)을 사인파 형태로 스윕한다. 빔(18)이 "온(on)" 상태이므로 수평 스윕은 양방향이 되어 수평 방향으로 좌측에서 우측으로(+X) 및 우측에서 좌측으로(-X) 모든 방향으로 픽셀이 발생한다. 비록 필요하진 않지만, f_h 는 아암(24a, 24b)에 대한 반사기(22)의 공진 주파수와 거의 동일하기도 하다. 반사기(22)가 f_h 에서 공진하도록 설계하는 장점 중 하나는, 스캔 어셈블리(20)가 상대적으로 적은 전력으로 수평(X) 디멘션에서 반사기를 구동할 수 있다는 것이다.

도 3을 참고하면, 반사기(22)도 수직 주파수(f_v=1/t_v, 여기서 t_v 는 수직 톱니파의 주기임)로 수직(Y) 디멘션에서 한-방향으로 빔(18)을 선형으로 스윕한다. 도 3은 이 톱니파의 도면으로서, 시간에 따른 수직(Y) 디멘션의 빔(18) 위치를 나타내는데, 여기서 "+"는 스크린(14)의 바닥부에 대응하고 "-"는 상부에 대응한다. 도면에 도시된 바와 같이, 수직 스캔 주기(V) 동안에, 스캔 어셈블리(20)는 반사기(22)를 피봇 아암(26a, 26b)에 대해 상부에서 바닥부로 선형적으로 회전시켜 반사기가 빔(18)을 스크린(14)의 상부 픽셀(Z_0,0)에서부터 스크린(-Y 방향)의 바닥(픽셀 Z_n,m)까지 스윕하도록 한다. 플라이-백(fly-back)주기(FB)동안, 스캔 어셈블리(20)는 반사기(22)를 재빨리(스캔 주기(V)와 비교해서) 그의 상부 위치(Z_0,0)로 회전시켜 새로운 이미지의 스캐닝이 시작되도록 한다. 따라서, t_v = V + FB 가 되어 수직 스윕 주파수는 f_v = 1/(V+FB)가 된다. 더욱이, 반사기(22)가 빔을 상부(Z_0,0)에서부터 바닥(Z_n,m)(-Y 방향)까지 스윕하는 동안의 스캔 주기(V) 동안만 빔(18)이 "온(on)"이고, 반사기(22)가 자신의 상부 위치(Z_0,0)로 되돌아 가면 플라이백 주기(FB) 동안은 오프(off)이기 때문에 수직 스윕은 한쪽 방향이 된다. 빔을 선형적으로 및 한쪽 방향으로 수직으로 스윕 하는 장점 중 하나는, 이와 같은 동일한 수직 스윕 기술을 사용하여 디스플레이를 위한 화상 이미지를 발생하는 종래의 비디오 장치와 호환이 된다는 것이다.

불행하게도, 수직(Y) 디멘션에서 빔(18)을 한쪽 방향으로 스윕 하는 것은 시스템(10)의 비용, 복잡성, 크기 및 전력 소비율을 증가시킨다. 도 3을 참고하면, 수직-스윕 톱니 파형에는 기본 수직 스윕 주파수(f_v)의 많은 하모닉스가 포함된다. 예를 들어, f_v = 60Hz 이면, 톱니파형에는 약 3600Hz 까지의 상당한 하모닉스(60번째 하모닉, 즉 60 x f_v)가 있다. 반사기(22)에 이러한 높은 하모닉스를 유도하는 진동은 빔(18)의 수직(Y) 위치에 상당한 에러를 일으키기도 한다. 즉, 반사기(22)가 수직 스캔 동안 부드럽게 회전하지 않아서, 빔(18)이 스크린(14)에 부딪히는 위치가 빔이 현재 형성되는 픽셀(Z) 위치와 정렬이 되지 않게 만드는 수직 "지터(jitter)" 나 "리플(ripple)"을 유도한다. 이러한 에러를 줄이거나 없애는 한 방법은 스캔 어셈블리(20)에 피드백 루프(도 1에 도시하지 않음)를 포함시켜 수직 스캔 주기(V) 동안 반사기(22)의 회전을 부드럽게 하는 것이다. 이러한 피드백 루프는 본 명세서에 참고문헌으로 통합되는 미국 특허 제 호에 개시되어 있다. 불행하게도, 그러한 피드백 루프는 상당한 설계 영역을 차지할 수 있어 회로를 복잡하게 함으로써, 이미지 발생기(12)의 복잡성, 크기 및 비용을 증가시킨다. 더욱이, 플라이백 주기(FB) 동안 반사기(22)를 그 바닥 위치(Z_n,m)로부터 상부 위치(Z_0,0)로 재빨리 회전시키는 것은, 스캔 어셈블리(20)가 반사기(22)를 상당한 피크 전류를 가지고 회전시키는 전자석(도시하지 않음)을 구동시키는 것을 요구하곤 한다. 불행하게도, 이것은 이미지 발생기(12)의 전력 소비를 증가시키고 스캔 어셈블리의 전류-구동 회로(도시하지 않음)의 크기를 증가시켜 이미지 발생기의 비용을 더욱 증가시킨다.

리플 에러를 줄이거나 제거하는 다른 방법으로는, 수직 스캔의 비-선형성을 오프셋(offset) 시키는 구동 신호를 발생시키는 것이다. 리플을 줄이기 위한 다양한 해결방법이 적용될 수 있다.

그러한 해결방법 중 하나로서, 스캔 어셈블리(20)내의 피드백 루프는 수직 축에 대해 검출된 각 위치(angular position)를 이상적인 파형과 비교한다. 그 다음 루프에서는 구동 신호를 발생하여 종래의 피드백 제어 방법에 따라 에러를 감소시키고 수직 스캔 주기(V) 동안 반사기(22)의 회전을 부드럽게 한다.

다른 해결방법으로는, 스캔 어셈블리 세트의 파라미터를 사용하여 스캔 어셈블리의 일반적 특성들을 위해 수직 스캔 어셈블리의 일반적인 또는 실험적인 모델을 개발하는 것이다. 그리고 나서, 특정한 스캔 어셈블리(20)의 사용을 위해, 각각의 반응을 시스템 제조시 또는 시스템 개시시에 특정화 하여 모델 파라미터를 보다 정밀하게 세분화하고 특정 스캔 어셈블리(20)를 나타내는 데이터를 메모리에 저장한다. 그리고 나서, 스캔 어셈블리는 저장된 모델에 따라 구동 신호를 발생하여 리플을 최소화 한다.

어느 경우에는, 그러한 피드백 루프 및 적응성 있는 제어 시스템은 상당한 설계 면적을 차지하거나 특별한 구성성분을 요구하여 회로를 복잡하게 함으로써, 이미지 발생기(12)의 복잡성, 크기 및 비용을 증가시키기도 한다.

도 1은 종래의 광학 이미지-디스플레이 시스템이다.

도 2는 시간에 대한 수평 디멘션에서 도 1의 이미지 빔의 위치를 나타내는 사인파곡선의 도면이다.

도 3은 시간에 대한 수직 디멘션에서 도 1의 이미지 빔의 위치를 나타내는 톱니 파형의 도면이다.

도 4는 본 발명의 실시예에 따른 소스-이미지 그리드 패턴상에 겹쳐진 두 개의 사인파 이미지 스캐닝 패턴의 도면이다.

도 5A는 본 발명의 실시예에 따른 도 4의 스캐닝 패턴을 산출하는 적절한 위상 관계를 갖는 사인곡선으로서, 시간에 따른 수평 및 수직 스윕 사인곡선을 나타낸 도면이다.

도 5B는 본 발명의 실시예에 따른 도 4의 스캐닝 패턴을 역시 산출하는 더 다른 적절한 위상 관계를 갖는 사인곡선으로서, 시간에 따른 수평 및 수직 스윕 사인곡선을 나타낸 도면이다.

도 6은 본 발명의 실시에에 따른 수평 및 수직 스윕 사인곡선간의 위상 관계가 최적이 아닌 도 4의 두 개의 사인파 스캐닝 패턴의 도면이다.

도 7은 본 발명의 실시예에 따른 수평 및 수직 스윕 함수간의 위상 관계가 최악이 경우의 도 4의 두 개의 사인파 스캐닝 패턴의 도면이다.

도 8은 본 발명의 실시예에 따른 도 7의 스캐닝 패턴을 산출하는 최악의 경우의 위상 관계를 갖는 사인곡선으로서, 시간에 따른 수평 및 수직 스윕 함수를 나타내는 도면이다.

도 9는 관찰자로 하여금 허상적 오브젝트를 인식하게 만드는 방식인 양방향으로 스캔된 비디오 이미지의 시퀀스이다.

도 10은 본 발명의 실시예에 따라 관찰자의 허상적 오브젝트를 줄이거나 제거하는 방식으로 양방향으로 스캔된 비디오 이미지의 시퀀스이다.

도 11은 밝기가 균일하지 않은 스캔된 이미지를 일으키는 양방향 스캐닝 패턴의 도면이다.

도 12는 스캐닝 결과 이미지의 밝기 비균일성을 향상시키기 위해 본 발명의 실시예에 따라 수정된 수직 스윕 함수로서, 시간에 대해 수평 및 수직 스윕 함수를 나타낸 도면이다.

도 13은 본 발명에 따라 대응하는 소스 이미지의 픽셀로부터 스캔된 이미지의 픽셀을 보간하기 위한 기술을 설명하는, 도 4의 스캐닝 및 그리드 패턴을 나타내는 도면이다.

도 14는 본 발명의 다른 실시예에 따라 대응하는 소스 이미지의 픽셀로부터 스캔된 이미지의 픽셀을 보간하기 위한 기술을 설명하는, 도 13의 스캐닝 및 그리드 패턴의 일부를 나타내는 도면이다.

도 15는 본 발명의 실시예에 따라 도 13 및 도 14에 설명된 기술을 이용하여 스캔된 이미지의 픽셀을 보간할 수 있는 보간 회로의 블록 다이어그램이다.

도 16은 본 발명의 실시예에 따른 스윕 사인곡선에 선형적으로 근접하는 도 15의 보간 회로에서 사용되는 라인 세그먼트 및 도 5A의 수평 및 수직 스윕 사인곡선을 나타내는 도면이다.

도 17은 본 발명의 실시예에 따라 도 4 내지 도 16와 함께 상기 설명한 바와 같은 기능을 수행할 수 있는 이미지 발생기의 블록 다이어그램이다.

(요약)

본 발명의 실시예에 따르면, 스캔 어셈블리는 제1 주파수로 제1 디멘션에서 이미지 빔을 스윕하고 상기 제1 주파수보다 작은 제2 주파수로 제2 디멘션에서 양방향으로 상기 이미지 빔을 스윕한다.

예를 들어, 수직 디멘션에서 빔을 양방향으로 스윕하는 것은 플라이백 주기를 줄임으로서 스캐닝 전력을 줄일 수 있고, 수직 스윕 함수에서의 다수의 하모닉스를 줄임으로써 피드백 루프 없이 빔 위치에서의 에러를 줄일 수 있다. 또한, 플라이백 주기가 없음으로 인해 이미지 빔이 계속 "온"이기 때문에, 스캔된 이미지는 주어진 빔 강도에 더 밝아지기도 하여 그 강도를 비례적으로 줄일 수 있어서 주어진 이미지 밝기를 위한 이미지 빔의 전력을 줄일 수 있게 된다.

본 발명의 또 다른 실시예에 따르면, 스캔 어셈블리는 제1 디멘션에서 이미지 빔을 스윕하고 제2 디멘션에서 비-선형적으로 이미지 빔을 스윕한다.

예를 들어, 수직 디멘션에서 빔을 비-선형적으로 스윕 하는 것은 수직 스윕 함수에서 다수의 하모닉스를 줄임으로써 빔 위치에서 에러를 줄일 수도 있다.

쌍 사인곡선 스캐닝 패턴

도 4 내지 도 8을 참고하면, 스캔 어셈블리(20)(도 1)와 유사한 본 발명에 따른 하나의 일반적 실시예인 스캔 어셈블리로서, 수직(Y) 방향으로 이미지 빔을 양방향으로 스윕한다. 즉, 이미지 빔은 스캔 어셈블리가 빔을 스크린의 상부에서 바닥까지 스윕하는 동안 "온"이며, 또한 스캔 어셈블리가 빔을 스크린의 바닥부터 상부까지 스윕하는 동안도 "온" 이다.

도 4 내지 도 8을 참고하면, 한 실시예로서, 비록 도 12를 참고하여 아래에 설명되는 수평 및 수직 디멘션 중 어느 하나에서 사인곡선 이외의 다른 스윕 함수를 사용할 수도 있지만, 스캔 어셈블리는 이미지 빔을 수평(X) 및 수직(Y) 디멘션 모두에서 사인곡선 및 양방향으로 스윕한다. 수평(X) 및 수직(Y) 디멘션 모두에서 이미지 빔을 사인곡선 및 양방향으로 스윕하는 것을 나타내기 위해 "쌍 사인곡선"이란 용어를 사용한다. 수평 및 수직 스윕 함수 모두가 사인곡선이기 때문에, 그 결과인 두 디멘션 스캔 패턴은 리사조우스 패턴(Lissajous pattern)과 같은 반복된 패턴이다. 표현을 보다 간략히 하기 위해, 본 명세서에서는 둘 또는 그 이상의 축에서 사인곡선 움직임이 사용되는 패턴을 언급하는 경우에 상기 '리사조우스 패턴'이란 용어를 사용한다.

아래 변수들은 본 발명의 실시예에 따라 이미지 빔의 쌍 사인곡선 스윕을 정의하는데 사용되는 파라미터들을 나타낸다.

X(t) = 시간의 함수로서의 수평 스윕 사인곡선

Y(t) = 시간의 함수로서의 수직 스윕 사인곡선

f_h = 수평 스윕 주파수

f_v = 수직 스윕 주파수

Φ_h = 수평 스윕 사인곡선(X(t))의 초기 위상

Φ_v = 수직 스윕 사인곡선(Y(t))의 초기 위상

A = 상기 수평 및 수직 스윕 사인곡선이 반복됨에 의해 형성된 리사조우스 패턴에서의 주파수

R = 스캔 / 디스플레이 될 이미지의 주파수

N = 주기(1/A) 동안 스캔 / 디스플레이 될 이미지의 수

n_h = 주기(1/A) 동안의 수평 스윕 사인곡선의 사이클 수

n_v = 주기(1/A) 동안의 수직 스윕 사인곡선의 사이클 수

p_h = 수평 해상도, 즉 소스 및 스캔된 이미지에서의 수평 픽셀 수

p_v = 수직 해상도, 즉 소스 및 스캔된 이미지의 수평 픽셀 수

Δ = 최하 스윕 주파수의 디멘션에서 스캔 라인간의 최대 폭

그리고, 이러한 파라미터들은 아래 식에 의해 정의되거나 관련된다. 아래 설명한 바와 같이, 이러한 식 중 일부는 절대적인 것은 아니며, 단지 한 예시일 뿐이다.

X(t) = (p_h/2)sin(2πf_ht + Φ_h)

Y(t) = (p_v/2)sin(2πf_vt + Φ_v)

예를 들어, p_h = 800 이고 p_v = 600 이면, X(t)는 +400 픽셀(도 1의 스크린 14의 중앙에서부터 우측까지 400 픽셀)에서 -400 픽셀(상기 스크린의 중앙에서부터 좌측까지 400픽셀)의 범위를 가지며, Y(t)는 +300 픽셀(상기 스크린의 중앙에서부터 상부까지 300픽셀)에서 -300 픽셀(상기 스크린의 중앙에서부터 바닥까지 300픽셀)의 범위를 갖는다.

N = R/A

예를 들어, 리사조우스 패턴이 A=1Hz 레이트(rate)로 반복된다면, 이미지는 R=5Hz 레이트로 스캔 출력될 것이고, 따라서 N=5/1=5 이미지가 완전한 리사조우스 패턴이 스캔되는 각각의 주기(1/A) 마다 디스플레이될 것이다.

f_n = An_h

f_v = An_v

예를 들어, A=1Hz 이고 수평 스윕 주파수 f_n 의 n_h=9 주기를 취해 리사조우스 패턴을 완성하고자 한다면, f_h = 1x9 = 9Hz 가 된다. 유사하게, 수직 스윕 주파수 f_v 의 n_v = 2 주기를 취해 라사조우 패턴을 완성하고자 한다면, f_v = 1x2 = 2Hz 가 된다.

요구되는 사항은 아니지만, n_h 와 n_v 가 통합되어 그들 사이에 1 이외의 어떠한 공통 펙터(common factor)가 없는 것이 적절하다. 도 4를 참고하여 아래에 설명하는 바와 같이, n_h 와 n_v 가 1 이외의 다른 공통 펙터를 가진다면, f_h 와 f_v 는 주어진 최대 라인 폭(Δ)을 위해 되어야 하는 것 보다 더 크다.

[수학식 4]와 [수학식 5]를 조합하면,

f_h / n_h = f_v / n_v = A

또한, 일반적인 경우(항상 그러한 것은 아님)로, f_v 가 f_h 보다 작다고 가정하면,

Δ = (πp_vA) / 2f_h

도 4 내지 도 8을 참고하여 설명한 바와 같이, 대부분의 소스 이미지는 그리드 패턴(grid pattern)으로 배열된 픽셀로 가정되기 때문에, 쌍 사인곡선 이미지 발생기의 설계자는 스캔된 이미지의 결과 리사조우스 패턴이 그리드 패턴에 "꼭 맞도록" 상기 파라미터들을 위한 값을 선택하려고 한다. 예를 들어, 컴퓨터로 생성된 또는 종래 비디오 카메라나 디지털 카메라로 캡처된 소스 이미지들은 일반적으로 그리드 패턴으로 배열된 픽셀을 가진다. 비록 리사조우스 스캔 패턴이 그리드 패턴과 크게 다르다 해도, 스캔된 이미지의 질은 상기 파라미터들을 위한 값의 적절한 선택을 통해 소스 이미지에 근접거나 또는 동일할 수 있다. 물론, 소스 이미지의 픽셀이 리사조우스 패턴으로 배열되어 있다면, 설계자는 단순히 스캔된 이미지의 리사조우스 스캔 패턴이 소스 이미지의 리사조우스 패턴과 동일하도록 파라미터 값을 선택할 수 있다.

도 4는 본 발명의 한 실시예에 따라 소스-이미지 그리드 패턴(42)상에 겹쳐진 하나의 쌍 사인곡선 스캐닝 패턴(40)의 한 예를 보여주고 있다. 이 예에서, p_h=8, p_v=6, n_h=9 이고, n_v=2 이다. 이 쌍 사인곡선 스캐닝 패턴(40)은 이미지를 수평과 수직으로 스윕함에 따라 이미지 빔의 경로를 반복하여 스캔된 이미지를 구성하는 픽셀의 모든 가능한 위치를 나타낸다. 반대로, 그리드 패턴(42)의 교차점은 소스 이미지를 구성하는 픽셀(P_n,m)(여기서 n=P_h 이고 m=P_v 임)의 위치를 확인한다. 반대로, p_h 와 p_v 가 이 예에서와 같이 짝수이면, 스캔된 이미지와 원래 이미지의 중심(C)은 일치하며, 수직(Y) 디멘션에서는 P_n,-1 및 P_n,1 로부터 ±0.5 픽셀로, 수평(X) 디멘션에서는 P_-1,m 및 P_1,m 으로부터 ±0.5 픽셀로 각각 위치한다. 그러므로, 이 예에서는, 소스 및 스캔된 이미지의 중심(C)으로부터 상부(44) 및 바닥(46)까지 각각의 거리(±D_v)는 P_v/2 = M/2 = ±3 픽셀과 같고, 소스 및 스캔된 이미지의 좌측(48) 및 우측(50)까지의 각각의 거리(±Dh)는 P_n/2 = n/2 = ±4 픽셀이다. 이것은 수직 사인곡선 Y(t)의 피크 진폭이 P_v/2 = m/2 6/2 = 3 픽셀이고, 수평 사인곡선 X(t)의 피크 진폭이 p_h/2 = h/2 8/2 = 4 픽셀인 [수학식 1] 및 [수학식 2]과 m/2 일치한다. 또한, 본 실시예에서는, 이미지 발생기(도 17)에, 후술하는 바와 같은 수직(Y) 디멘션의 쌍 사인파형으로 반사기 또는 다른 빔 편향기를 구동하기 위한 스캔 어셈블리가 포함된 것으로 가정하고 있다.

도 4를 계속 참고하면, 패턴(40)을 스캔하기 위한 이미지 발생기를 고안하기 위해, 설계자는 우선 원하는 최대 라인 폭(Δ)을 결정한다. 상기 언급하고 도 4에 도시된 바와 같이, Δ는 스캔 패턴(40)의 두 개의 인접한 수평 라인 사이의 수직(Y) 디멘션에서의 최대 폭이다. 이미지 질의 실험적 연구에서는 Δ≤~1 인 것이 원하는 선택일 수 있음을 보여준다. 따라서, 이 가이드라인을 만족하도록 Δ≤1 을 설정하면, 상기 [수학식 7]로부터 f_h 에 대한 아래 식이 유도된다.

f_h ≥ (πp_vA) / 2

다음으로, A 를 결정할 수 있다. 예를 들어, 소스 이미지가 R=30Hz(초당 30 이미지)의 디스플레이 레이트를 갖는 비디오 이미지로 가정하면, 이미지 발생기(도 17)은 리자조우스 패턴당 하나의 이미지(N=1)를 스캔한다. 따라서, [수학식 3]에서 A=30Hz 이다.

다음으로, 설계자는 n_v 를 선택한다. 예를 들어, 설계자가 n_v=2(각각의 리사조우스 패턴마다 두 개의 수직 스윕 사이클)를 원하는 것으로 가정한다.

이어서, 설계자는 [수학식 5]로부터 f_v 를 계산한다. 이 예에서는, A=30Hz 이고 n_v=2 이고, f_v=60Hz 로 주어진다. 비록, f_v 가 스캔 어셈블리와 호환되는 어떠한 주파수일 수 있더라도, 이미지 질을 위해서는 ~50Hz ≤f_v≤~75Hz 또는 f_v > 1500Hz 인 것이 실험적으로 결정되었다.

이어서, 설계자는 [수학식 8]로부터 f_h 의 최소값을 계산한다. 본 예에서는, P_v=6 이고 A=30Hz 이며 fh≥(π6x30) / 2 ≥ ~282.60Hz 이다.

다음으로, 설계자는 [수학식 8]을 충분히 만족하는 f_h 의 최저값을 적절히 선택하고 1 이외의 n_v 를 갖는 어떠한 공통 펙터도 없는 n_h 를 위한 정수를 산출해 낸다. [수학식 6]으로부터, f_n=270Hz를 선택하여 n_v=2 를 갖는 공통 정수 펙터도 없는 n_h=9 를 산출해 낸다. 비록 f_h = 270Hz < 282.60Hz 이긴 하지만, [수학식 7]마다 1 픽셀의 원하는 최대 라인 폭의 5% 이내인, 최대 라인 폭 Δ=1.05 픽셀이 산출된다. 그러므로, f_h =270Hz 는 [수학식 8]을 충분히 만족한다. 물론, 설계자는 허용 가능한 질을 갖는 스캔된 이미지가 산출 된다면 더 낮은 값을 갖는 f_h 를 선택할 수 있다. 선택적으로, 설계자는 n_h=11 및 Δ<1 이 산출되는 330Hz 와 같은 f_h를 위한 더 높은 값을 선택할 수도 있다.

상기 설명한 설계 기술의 다른 실시예를 생각해 본다. 예를 들어, 설계자는 상기 설명한 것과는 다른 순서로 설계 절차 단계를 수행할 수도 있다. 또한, n_h 및 n_v 는 1 이외의 공통 펙터를 가질 수도 있다. 그러나, 이것은 최대 라인 폭(Δ)의 감소 없이 단지 주파수(f_h 및 f_v)를 높이는 결과만을 가져온다. 예를 들어, 설계자는 n_h=18 및 n_v=4 가 되도록 f_h=540Hz 및 f_v=120Hz 를 선택할 수도 있다. 그러나, 이러한 높은 주파수는 단지 리사조우스 패턴(40)을 f_h=270Hz 및 f_v=60Hz 로 두 배만큼 되풀이 할 뿐이다. 그러므로, 앞서 설명한 바와 같이, 공통 부조화 펙터가 없는 n_h 및 n_v 를 선택하는 것이 일반적으로 사용되는 주파수를 위한 최소의 Δ를 제공한다. 또한, n_h 및 n_v 모두 또는 어느 하나는 정수가 아닐 수 있다. 그러나, 이것은 리사조우스 패턴이 반복 주기(1/A)마다 디스플레이 스크린상의 다른 지점에서 시작 및 종료 하도록 하여 추가 절차가 없는 한 패턴이 "롤(roll)" 되게 할 수도 있다. 그러한 롤링(rolling)은 스캔된 이미지의 질에 나쁜 영향을 미칠 수 있다. 또한, 상기 예에서 f_h≫f_v 이었지만, 설계자는 f_v≒f_h, f_v>f_h 또는 f_v≫f_h 를 선택할 수 있다. f_v≫f_h이면, 설계자는 [수학식 7]에서 p_v 와 p_h, 그리고 f_h 와 f_v를 대체해야 하며, f_v≒f_h 이면, 설계자는 수평(X) 및 수직(Y) 디멘션 모두에서의 원하는 최대 라인 폭(Δ)을 보증하기 위해서는 [수학식 7] 및 [수학식 7]과 수직의 등가값을 사용해야 한다. 또한, 수평 및 수직 스윕 함수(X(t) 및 Y(t))는 사인곡선 이외의 다른 곡선일 수 있다. 비-사인곡선 함수(Y(t))의 예는 도 12를 참고하여 후술한다.

상기 설명된 롤링이 이미지 질을 떨어뜨리거나 또는 데이터 처리의 복잡성을 증가시키는 반면에, 그러한 방법이 어떤 경우에서는 적절하기도 하다. 예를 들어, 이미징 애플리케이션이나 저-해상도 애플리케이션에서, 일반적으로는 이미지를 가공할 우려를 증가시키지만, 이미지 비정수비(non-integer ratio)는 스캐너 디자인에서 유연성을 크게할 수 있고 또는 작업가능성을 증가시킬 수 있다.

도 4, 도 5A 및 도 5B를 참고하면, 설계자는 [수학식 7]에 따라 계산된 최대 라인폭(Δ)을 위한 이론적인 최소값을 산출하는 [수학식 1] 및 [수학식 2]의 수평 사인곡선 X(t) 및 수직 사인곡선 Y(t) 사이의 적절한 위상 관계를 결정한다. 도 5A는 도 4의 리사조우스 스캔 패턴(42)을 산출하는 하나의 가능하고 적절한 위상 관계를 위한 시간에 대한 X(t)와 Y(t) 도면이며, 도 5B는 상기 패턴(42)을 산출하는 또 다른 가능하고 적절한 위상 관계를 위한 시간에 대한 X(t)와 Y(t) 도면이다.

일반적으로, 도 6 내지 도 8을 참고하여 아래에 설명한 바와 같이, X(t)와 Y(t)의 피크값 사이에 최소 상관관계가 있는 경우에 적절한 위상 관계가 발생한다. 특히, 아래와 같은 수식 모두를 동시에 만족하는 경우 X(t)와 Y(t) 사이에 적절한 위상 관계가 존재한다.

2πf_vt + Φ_v0 (Y(t)의 전체 위상) = ±π/2

2πf_ht + Φ_h0 (X(t)의 전체 위상) = -π/2 + (π/n_v)[k+(1/2)], k=0,1,...(2n_v-1)인 경우

[수학식 9] 및 [수학식 10]의 당연한 결과로서, 아래와 같은 수식 모두를 동시에 만족하는 경우에 X(t)와 Y(t) 사이에 적절한 위상 관계도 존재한다.

2πf_ht + Φ_h0 (X(t)의 전체 위상) = ±π/2

2πf_vt + Φ_v0 (Y(t)의 전체 위상) = -π/2 + (π/n_h)[k+(1/2)], k=0,1,...(2n_h-1)인 경우

f_v ≠ f_h 이기 때문에, X(t)와 Y(t)의 전체 위상간의 순간적인 차이는 시간상에서 변화한다. 그러므로, [수학식 10]은 Y(t)의 위상이 본 예에서 주어진 값인 ±π/2 를 가지는 경우 X(t)의 허용 가능한 위상을 정의하며, 비슷하게, [수학식 12]는 X(t)의 위상이 주어진 값인 ±π/2 를 가지는 경우 Y(t)의 허용 가능한 위상을 정의한다. 당업자는 Y(t)가 ±π/2 가 아닌 주어진 위상을 가지는 경우 X(t)에 허용 가능한 위상을 산출하는, 또는 X(t)가 ±π/2 가 아닌 주어진 위상을 가지는 경우 Y(t)에 허용 가능한 위상을 산출하는 다른 수학식을 유도할 수 있을 것이다. 그러나, 어느 수학식을 사용하든지 모두 도 5A 및 도 5B에 도시된 적절한 위상 관계와 동일한 관계를 나타낸다.

도 4, 도 5A 및 도 5B를 계속 참고하면, 그러한 적절한 위상 관계의 개념을 설명하기 위해, [수학식 12]를 n_h=9 인 경우에서 도 5A 및 도 5B의 X(t) 및 Y(t)에 대해 풀어본다. 특히, [수학식 12]에 따르면, 각각의 피크(위상=±π/2)를 위해 적절한 위상 관계가 존재하며, Y(t)의 전체 위상을 표 1에 나타내었다.

k	Y(t)의 전체 위상
4	0π
5	π/9
6	2π/9
7	3π/9
8	4π/9
9	5π/9
10	6π/9
11	7π/9
12	8π/9
13	π
14	10π/9
15	11π/9
16	12π/9
17	13π/9
0	14π/9
1	15π/9
2	16π/9
3	17π/9

도 5A 및 도 5B에 도시된 바와 같이, X(t)의 각각의 피크를 위해, Y(t)의 전체 위상은 [표 1]의 값 중 하나와 정말로 동일하다. 보다 특정하게는, 도 5A는 Y(t)의 전체 위상이 X(t)의 피크 각각을 위해 π/9 의 각각의 홀수배와 동일한 경우 첫번째의 적절한 위상 관계를 보여주며, 도 5B는 Y(t)의 전체 위상이 X(t)의 피크 각각을 위해 π/9 의 각각의 짝수배와 동일한 경우 두번째의 적절한 위상 관계를 보여준다. 비록 상기 첫번째 및 두번째 적절한 위상 관계가 스캔 패턴(40)(도 4)을 산출하긴 하지만, 스캔 어셈블리(도 17)는 상기 첫번째 적절한 위상 관계를 위해서는 제1 방향으로 이미지 빔을 스윕 하고 상기 두번째 적절한 위상 관계를 위해서는 반대 방향으로 이미지 빔을 스캔 함으로써 패턴(40)을 스캔한다. 그러나, 스윕 방향은 보통 스캔된 이미지의 질에 영향을 미치지 않으므로, 일반적으로 다른 적절한 위상 관계가, 허용 가능한 스캔된 이미지를 산출한다.

도 6 내지 도 8을 참고하면, 최악의 경우에 대한 적절한 위상 관계로부터 X(t)와 Y(t) 사이의 위상 관계를 시프팅 하는데 있어서 원하지 않는 효과를 설명한다. 특히, 위상 관계를 시프팅 하는 것은, 바람직하지 못하게 그 이론적 최소값(도 4)으로부터 최대 라인폭(Δ)(도 6 및 도 7)을 증가시킨다.

도 6은 도 4의 쌍 사인곡선 스캐닝 패턴(40)의 도면으로서, X(t)와 Y(t) 사이의 위상 관계가 적절하지 않고, 따라서, 최대 라인폭(Δ)이 이론적인 최소값(도 4)보다 크다. 스캐닝 패턴(40)에는 두 개의 성분이 있다. 수직 스윕 함수(Y(t))의 제1 사이클 동안, 스캔 어셈블리(도 17)는 제1 성분을 스윕하고, Y(t)의 제2 사이클 동안에는, 스캔 어셈블리는 두번째 성분을 스윕하는데, 상기 두번째 성분은 첫번째 성분에 대해 부분적으로 오프셋(offset) 되어 있다. X(t)와 Y(t) 사이의 위상 관계가 적절한 값으로부터 시프트를 시작함에 따라, 상기 첫번째 및 두번째 성분은 서로에 대해 효과적으로 움직여서 최대 라인폭(Δ)을 증가시킨다. 적절한 위상 관계의 최적화를 고려할 수도 있지만, 그러한 최적화에 따른 비용과 같은 또 다른 시스템 고려사항을 고려하자면, 시스템은 이 최적값과는 동떨어져 동작할 수 있다. 비록 일부 애플리케이션에서는 허용 가능할 수 있지만, 최대 라인폭(Δ)을 증가시키는 것은 이미지를 가동하게 할 수도 있다.

도 7은 도 4의 2개의 사인곡선 스캐닝 패턴(40)의 도면으로서, X(t)와 Y(t) 사이의 위상 관계가 최악인 경우라서 최대 라인폭(Δ)은 최대값을 가진다. 이러한 최악의 위상 관계는 사실상 패턴(40)의 상기 제1 및 제2 성분이 서로 겹쳐지도록 합처버린다. 수직 스윕 함수(Y(t))의 제1 사이클 동안, 스캔 어셈블리(도 17)는 상기 제1 성분을 패턴(40)의 상부 좌측에서부터 상부 우측까지 스윕한다. Y(t)의 제2 사이클 동안에는, 스캔 어셈블리는 상기 패턴(40)의 상부 우측에서부터 상부 좌측까지 제1 성분을 리트레이스(retrace)하면서 상기 제2 성분을 스윕한다. 즉, 스캔 어셈블리는 Y(t)의 제1 사이클 동안에는 한 방향으로 패턴(40)을 효과적으로 스윕하고 Y(t)의 제2 사이클 동안에는 다른 방향으로 패턴을 리트레이스한다. 두 성분이 겹치기 때문에, 그 결과인 최악의 리사조우스 패턴(40)은 n_v=1 이고 n_h=4.5이며 최대 라인폭은 Δ≒2 픽셀로서, 도 4에 도시된 이론적인 최소값 ~1의 두 배의 픽셀을 가지는 하나의 성분 패턴에 상당한다.

도 8은 도 7의 리사조우스 패턴(40)을 산출하는 제1의 최악의 위상 관계를 위한 시간에 대한 X(t) 및 Y(t)의 도면이다. 최악의 위상 관계는 X(t)와 Y(t)의 피크 사이에 최대 상관관계가 있는 경우 발생한다. 보다 특정적으로는, 최악의 위상 관계는 X(t)의 피크가 Y(t)의 피크와 주기적으로 일치하는 경우에 발생한다. 예를 들어, t1 및 t2 시간에서, Y(t)의 양의 피크는 각각 상기 최악의 경우의 위상 관계를 산출하는 X(t)의 음 및 양의 피크와 주기적으로 일치된다. 이들 피크 일치는 각각 패턴(40)의 상부 좌측과 상부 우측에 해당하는데, 스캔 어셈블리가 이미지 빔을 패턴(40)의 상부 좌측 및 상부 우측 "코너"쪽으로 또는 "코너" 밖으로 효과적으로 "바운스(bounce)" 시킨다.

도 7 및 도 8을 참고하면, Y(t)의 음의 피크가 각각 X(t)의 양의 피크와 일치하여 위쪽이 패턴(40)에 대해 내려간 리사조우스 패턴이 산출되는 때에 제2의 최악의 위상 관계가 발생한다.

따라서, 도 4 내지 도 8을 참고하면, X(t) 및 Y(t)를 위한 각각의 적절한 위상 관계는 두 개의 최악의 위상 관계 사이의 정확이 절반이 되며, [수학식 9] 내지 [수학식 12]는 이러한 절반 지점을 산출한다. 특히, 상기 제1 및 제2 최악의 위상 관계를 위해 n_h=9 이고 n_v=2 인 경우, Y(t)의 전체 위상은 X(t)의 피크 각각(±π/2)을 위해서 π/18의 홀수배이고(도 8 참조), 상기 첫번째 및 두번째 최악의 경우의 위상 관계를 위해서는, Y(t)의 전체 위상은 [수학식 12] 마다 X(t)의 각각의 피크을 위해서 π/18의 짝수배이다. 따라서, π/18의 짝수배는 π/18의 홀수배의 정확히 절반이므로, 두 개의 적절한 위상 관계는 상기 두 개의 최악의 위상 관계 사이의 절반이 된다.

양방향 수직 스윕을 위한 수직 스윕 주파수(F _v )로부터의 소스-이미지 스위치 레이트(F _s )의 오프셋

도 9 및 도 10을 참고로 설명한 바와 같이, 관찰자(도시하지 않음)는 비디오 이미지가 소스 이미지에 대응하는 임시 시퀀스와는 다른 임시 시퀀스에서 스캔되는 경우에는 허상의 오브젝트(false ghost object)와 같은 인공물을 인식하기도 한다. 좀 더 특정하게는, 이미지 빔이 하나의 소스 이미지에서 다른 이미지까지 스위치되는 레이트(fs)가 수직 스윕 주파수(f_v)와 동기화 되면, 수직 디멘션에서 양방향으로 스캔된 비디오 이미지에서 사람의 눈은 그러한 인공물을 인식하기도 한다. 관찰자는 자신의 눈에서의 이미지 잔존보다 더 빨리 움직이는 대상을 보는 경우에는 허상의 오브젝트를 인식한다. 특히, 사람의 눈이 오브젝트를 인식하면, 그 오브젝트의 이미지는 어떠한 시간 주기동안 유지되는데, 이것은 대략 수 밀리초가 되며, 심지어 그 오브젝트가 사람의 눈이 처음 인식한 그 위치에서 이동한 경우에도 유지된다. 만일 오브젝트가 충분히 빨리 움직이면, 사람의 눈은 그 오브젝트가 여러 위치에서 동시에 있는 것으로 인식하는 것과 동일하게 "흐릿하게" 인식한다. 손가락을 앞뒤로 빨리 움직이면서 자신의 손가락을 보면 그러한 현상미 관찰할 수 있다. "허상의 오브젝트"는 단지 이러한 흐릿함의 다른 이름이며, 오브젝트가 점유하고 있지 않은 하나 또는 그 이상의 위치에서의 오브젝트에 대한 눈의 인식을 언급하는 것이다. 허상의 오브젝트는 관찰자가 비디오 이미지의 시퀀스에서 인식하는, 그러나 그 오브젝트를 직접 보면 인식할 수 없는 고스트 오브젝트이다. 일반적으로, 고스트 오브젝트는 이미지를 캡처하거나 스캐닝 하는 동안 유도된 에러로 인해 발생한다.

도 9는 3개의 일련의 스캔된 비디오 이미지(50a-50c)에 대한 도면으서, 수직 디멘션에서 이미지를 양방향으로 스캐닝하여 관찰자(도시하지 않음)로 하여금 허상의 오브젝트(52,54)를 인식하도록 한다.

상기 양방향으로 스캔된 이미지(50a-50c) 각각은 소스 비디오 이미지(S1-S3)에 대응하며, 볼(56)의 움직임 및 장난감 자동차(58)를 묘사하고 있다. 즉, 이미지(50a)는 두 개의 사인곡선으로 스캔된 S1의 복제품이고, 이미지(50b)는 두 개의 사인곡선으로 스캔된 S2의 복제품이며, 이미지(50c)는 두 개의 사인곡선으로 스캔된 S3의 복제품이다. 이미지 발생기(도 17)는 이미지 버퍼(도 17)로부터 또는 비디오 데이터의 스트림을 통해 실시간으로 소스 이미지(S)의 픽셀을 수신한다.

소스 이미지(S1-S3)는 하나의 소스 이미지로부터 다음 이미지까지의 움직이는 오브젝트의 캡처 사이에서 알려진 시간이 경과하도록 캡처된다. 특히, 소스 이미지(S)가 종래의 래스터 스캔이나 또는 밝기-통합 기술(light-integration technique)에 의해 캡처 된다면, 연속되는 소스 이미지(S)의 동일한 상대 위치내에서의 픽셀 캡처간의 소비된 시간은 거의 일정하다. 예를 들어, 소스 이미지(S1-S3)가 30Hz(이미지당 1/30 초)의 레이트로 캡처되면, S1 내의 픽셀(P1)과 S2 내의 픽셀(P2) 사이의 소비된 시간은 1/30 초로 동일하며, S2 내의 픽셀(P3)와 S3내의 픽셀(P4) 사이의 소비된 시간도 그러하다. 따라서, S1과 S2는 이러한 두 개의 위치에서의 볼의 캡처 사이에서 소비되는 시간의 거의 1/30초 동안 볼의 움직임을 나타낸다. 유사하게, 소스 이미지(S2 및 S3)에서의 자동차(58) 위치 사이의 상대적 거리는 두 위치에서의 자동차 캡처 사이에서 소비되는 시간의 거의 1/30 동안 자동차의 움직임을 나타낸다.

그러나, 이미지(50)의 동일한 상대적 위치에서 하나의 소스 이미지(S)로부터 다음 소스 이미지(S)를 반복적으로 스위칭함으로써, 이미지(50)를 수직 디멘션에서 양방향으로 스캔하는 이미지 발생기(도 17)는 사람의 눈이 이 상대적인 위치에서 허상의 오브젝트를 인식하도록 빨리 움직이는 오브젝트의 연속적 출현을 발생한다. 도 9의 예에서는, 이미지 발생기가 스캔된 이미지(50b)의 상부에서 소스 이미지(S1)에서부터 소스 이미지(S2)까지 이미지 빔을 스위치하고, 이미지(50b)의 바닥에서 S2 에서부터 S3 까지 빔을 스위치하며, 이 스위칭 패턴을 연속 이미지(S 및 50)를 위해 반복하기 때문에, f_s=2f_v 가 된다. 따라서, f_v=15Hz 로 가정하고 각 이미지(50)가 1/30 초로 스캔되며, 볼(56)이 이미지(50)의 최상부로부터 아래로 약 1/8 내려가는 것으로 가정하면, 이미지(50a)내의 볼(56)의 발생과 이미지(50b)내의 볼의 발생 사이의 소비되는 시간(t)는 거의 (1/4)x(1/30)=(1/120)초 가 되는데, 이 시간은 소스 이미지(S1 및 S2)내의 볼의 위치 사이에서의 실제 시간인 1/30 초보다 훨씬 작다. 그러므로, 만일 T가 사람의 눈의 인식 시간보다 작아서 스캔된 이미지(50b)가 보인다면, 그 사람은 볼(56)이 S1과 S2에 동시에 있는 것으로 인식하게 되며, 그 이미지(50a)로부터의 잔존 인식은 이미지(50b)내의 허상의 오브젝트(52)를 일으키게 된다. 다른 예 및 상기 예를 이용하여 설명하자면, 수직으로 양방향 스캔은 관찰자를 "속여"서 볼이 실제 1/30 초가 아니라 1/120 초로 50a 및 50b 의 위치에서 움직이는 것처럼 인식하게 함으로써 볼(56)의 인식 속도를 4배만큼 효과적으로 증가시킨다. 심지어 볼(56)이 진짜 고스트 오브젝트를 발생시킬 정도로 빠르게 이동하는 경우에서도, 상기 설명한 현상은 진짜 고스트 오브젝트를 악화시켜 허상의 오브젝트(52)를 계속 만들어낸다. 비슷하게, 이미지(50b 및 50c)내의 자동차(58)의 발생 사이의 소비되는 시간(T)이 사람의 눈에서의 잔존시간 보다 작아서 관찰자가 스캔된 이미지(50c)를 본다면, 자동차(58)는 50b와 50c 위치에 동시에 있는 것처럼 인식될 것이다. 따라서, 이미지(50b)로부터의 이러한 자동차의 잔존 인식은 이미지(50c)내의 허상의 오브젝트(54)를 일어나게 한다.

도 9를 계속 참고하면, 허상의 오브젝트 인식을 줄이거나 또는 제거하는 한 방법은 이미지(50a)를 오직 하나의 수직 방향으로만 스캔하는 것이다. 예를 들어, 이미지(50a)를 최초 수직 스윕 사이클의 첫번째 절반 동안 바닥에서부터 상부까지 스캐닝하고, 이미지(50b)를 상기 최초 사이클의 두번째 절반 동안 상부에서부터 바닥까지 스캐닝하는 대신, 스캔 어셈블리(도 17)은 상기 첫번째 수직 사이클 동안 이미지(50a)를 바닥에서부터 상부까지 스캔하고, 상기 첫번째 사이클의 두번째 절반 동안 이미지 빔을 비활성화 시킨다음, 이미지(50b)를 상기 두번째 수직 사이클의 첫번째 절반 동안 바닥에서부터 상부까지 스캔할 수 있다. f_v 가 이미지(S1-S3)가 캡처되는 주파수보다 상당히 크지 않는 한, 이러한 한쪽 방향으로의 수직 스캔은 허상의 오브젝트를 충분히 제거한다.

도 10을 참고하면, 허상의 오브젝트를 줄이거나 또는 제거하는 다른 기술로서 f_s 가 f_v 와 동기되지 않도록 선택하여, 이미지 발생기(도 17)가 하나의 소스 이미지(S)를 스캔된 이미지(50)의 동일한 상대 위치에서 다른 이미지와 자주 스위치 하지 않도록 하는 것이 있다.

예를 들어, f_s = 8f_v/5 인 경우, 이미지 발생기(도 17)는 이미지(50a)를 바닥(60a)에서부터 상부(62a)까지 스캔하면서, 우선 소스 이미지(S1)의 픽셀로부터 이미지 빔을 발생시킨다.

그 다음, 이미지 발생기는 상부에서부터 이미지(50b) 스캐닝을 시작하는데, 1/4 아래쪽의 이미지(50b) 및 바닥(60a)으로부터 아래에 있는 5/4 이미지(50)인, 라인(64b)까지는 소스 이미지(S2)의 픽셀로부터 빔을 발생시키는 것을 시작하지는 않는다. 즉, 이미지 발생기가 이미지(50b)의 라인(64b)까지 소스 이미지(S1)로부터 이미지 빔을 계속 발생하기 때문에, 이미지(50b)의 위쪽 1/4은 이미지(50a)의 위쪽 1/4 과 동일하다.

이어서, 이미지 발생기는 소스 이미지(S2)의 픽셀로부터 이미지 빔을 발생하는 동안, 라인(64b)으로부터 아래쪽으로의 이미지(50b) 스캐닝을 마무리한다.

그리고 나서, 이미지 발생기는 바닥(60c)에서부터의 이미지(50c) 스캐닝을 시작하는데, 1/2 위쪽의 이미지(50c) 및 라인(64b)으로부터의 5/4 이미지(50)인, 라인(66c)까지는 소스 이미지(S3)의 픽셀로 빔 발생을 스위치하지는 않는다. 즉, 이미지 발생기가 이미지(50c)의 라인(66c)까지는 소스 이미지(S2)로부터 이미지 빔을 계속 발생시키기 때문에 이미지(50c)의 바닥 1/2은 이미지(50b)의 바닥 1/2과 동일하다.

다음으로, 이미지 발생기는 소스 이미지(S3)의 픽셀로부터 이미지 빔을 발생하는 동안 라인(66c)로부터 위쪽으로의 이미지(50c) 스캐닝을 마무리한다.

그리고 나서, 이미지 발생기는 상부(62d)에서부터의 이미지(50d) 스캐닝을 시작하는데, 3/4 아래에 있는 이미지(50c) 및 라인(66c)으로부터의 5/4 이미지(50)인, 라인(68d)까지는 소스 이미지(S4)의 픽셀로 빔 발생을 스위치하지는 않는다. 즉, 이미지 발생기가 이미지(50d)의 라인(68d)까지는 소스 이미지(S3)로부터 이미지 빔을 계속 발생하기 때문에 이미지(50d)의 위쪽 1/2은 이미지(50c)의 위쪽 1/2과 동일하다.

이어서, 이미지 발생기는 소스 이미지(S4)의 픽셀로부터 이미지 빔을 발생하는 동안 라인(68d)으로부터 아래쪽으로의 이미지(50d) 스캐닝을 마무리한다.

그 다음, 이미지 발생기는 바닥(60e)으로부터의 이미지(50e) 스캐닝을 시작하는데, 이미지(50e)의 상부(62e)까지는 소스 이미지(S5)의 픽셀로 빔을 스위치하지는 않는다.

이미지 발생기는 이 방법을 계속 하며, 스위칭 라인(60,62,64,66,68)은 주기적으로 반복된다. 그러나, 어느 한 라인의 스위칭 주파수는 허상의 오브젝트의 인식을 줄이거나 제거하는게 충분하지 못하다.

비록 이러한 기술이 스위칭 라인에서 허상의 오브젝트를 발생시키는 하지만, 특정 라인에서의 스위칭 주파수가 상대적으로 낮도록 스캔된 이미지(50)로부터 스캔된 이미지(50)로 스위칭 라인이 효과적으로 이동할 수 있기 때문에 허상의 오브젝트를 덜 인식하거나 또는 인식할 수 없다는 것은 실험적으로 결정되어 온 것이다. 허상의 오브젝트가 발생하는 것은 특정한 스위치 라인의 반복 주기가 사람의 눈에서의 잔존보다 더 크다면 충분히 감소될 수 있다. 예를 들어, 라인(66)에서의 소스-이미지 스위치와 라인(66)에서의 다음 스위치 사이의 시간이 사람 눈에서의 잔존보다 더 크다면, 관찰자는 라인(66) 근처에서의 허상의 오브젝트를 덜 인식하게 된다.

또한, 비록 f_s=8f_v/5 인 경우를 설명했지만, 허상의 오브젝트를 감소/제거 하는 더 다른 f_s 와 f_v 간의 관계도 있다. f_s 와 f_v 및 다른 인공물간의 최적의 관계는 애플리케이션 및 f_s 와 f_v 의 실제값에 따라 달라지며, 따라서, 그러한 기초에 따라 결정되곤 한다.

빔의 위치와 관련한 이미지 빔의 강도 조정

도 11을 참고하면, 수정되지 않는다면, 이미지 빔의 사인곡선 스윕 결과로 스캔된 이미지 일부가 다른 부분 보다 더 밝아지기도 한다.

도 11은 스캔된 이미지 결과가 균일하지 않는 밝기를 가지게 하는 리사조우스 패턴(70)이다. 도 4 내지 도 8을 참고하여 앞에서 설명한 바와 같이, 이미지 발생기(도 17)는 이미지 빔을 수평(X) 및 수직(Y) 디멘션에서 양방향으로 사인파 형태로 스윕하는 것으로 패턴(70)을 스캔한다. 사인곡선 스윕 함수로 인해, 패턴(70)의 라인은 서로 가까워지고 따라서 중앙 영역(80) 보다는 상부 영역(72), 바닥 영역(74) 및 측면 영역(76,78)으로 점점 밀도가 높아진다. 보다 특정하게는, 상부 및 바닥 영역(72,74)은 수직 사인곡선 스윕 함수(Y(t))의 피크에 대응하며(도 5A, 도 5B 및 [수학식 2] 참조), 빔은 중앙 영역(80)에서 이동하는 것 보다 상부 및 바닥 영역에서는 수직 디멘션(Y)에서 더 천천히 이동한다. 따라서, 중앙 영역(80)내 영역의 각 비교 단위에 빔이 충돌하는 것 보다 더 멀리 상부 및 바닥 영역(72,74)내 영역의 각각의 단위에 빔이 충돌하기 때문에, 이미지 발생기는 더 많은 라인을 스윕하게 되고 따라서, 상부 및 바닥 영역내 단위 영역 당 스캔된 이미지의 보다 많은 픽셀을 형성한다. 그러므로, 상부(73) 및 바닥(74) 영역내에 픽셀 밀도가 더 높기 때문에, 이들 영역은, 만일 이미지 빔이 패턴(70) 전체에서의 균일한 최대 강도를 가지고 있다면, 중앙 영역(80)보다는 이들 영역이 더 밝게 보이게 된다. 비슷하게, 좌측(76) 및 우측(78) 영역은 수평 사인곡선 스윕 함수(X(t))의 피크에 대응하기 때문에(도 5A, 도 5B 및 [수학식 1] 참조), 빔은 이들 영역에서의 수평(X) 디멘션에서 보다 천천히 이동한다. 그러므로, 좌측(76) 및 우측(78) 영역세어 픽셀 밀도가 더 높기 때문에, 만약 빔이 패턴(70) 전체에 걸처 균일한 강도를 가지고 있다면, 중앙 영역(80)보다 이들 영역이 더 밝게 보이게 된다.

빔이 수평(X) 디멘션에서 사인파 형태로 스윕되고 스캔된 이미지의 휘도를 균일하게 만드는 종래 기술로는 수평(X) 디멘션에서의 순간 스윕 속도에 비례하여 빔의 강도를 조정하는 것이다. 따라서, 빔의 속도가 떨어지는 스캔된 이미지의 측면 영역에서는, 빔 강도는 비례적으로 낮아지며, 빔 속도가 높아지는 중앙 영역에서는, 빔 강도는 비례적으로 높아진다. 보다 특정하게는, 수평 스윕 함수 X(t) = sin(2πf_ht + Φ_h)가 빔의 수평 위치를 나타내며, 빔의 최대 순간 강도를 나타내는 데 I 최대값을 사용하기 때문에, 빔의 조정된 순간 강도는, I_max(순간 수평 속도)/(최대 수평 속도) = Imax x (d/dt sin(2πf_ht + Φ_h)) / max (d/dt sin(2πf_ht + Φ_h)) 이며, 아래 식으로 주어진다.

I (조정된-최대 순간 빔 강도) = I_max x cos(2πf_ht + Φ_h)/1

이 수평 조정 기술은, 본 명세서에 참고문헌으로 통합된 발명의 명칭이 "SCANNED BEAM DISPLAY WITH VARIATION COMPENSATION"인 테드린(Tegreene)의 미국 특허 제6,445,362호에 개시되어 있다. 그러나, 직관적으로는, 수직 스윕 속도에 따라 빔 강도를 조정하는 것은 수직 스윕 주파수(f_v)가 수평 스윕 주파수(f_h)에 비대 상당히 낮게 되어 원하는 결과를 제공하지 못할 것으로 보인다.

도 11을 참고하면, 본 발명의 일 실시예로서, 수평(X) 및 수직(Y) 디멘션 모두에서 순간 스윕 속도에 비례하여 빔의 강도를 조정함으로써, 이미지 발생기(도 17)가 스캔된 이미지의 휘도를 보다 균일하게 만든다. 본 발명자는 원하는 결과를 산출해 내는 수직 스윕 속도에 따라 빔 강도를 조정하는 방법을 결정해 왔다. 따라서, 빔 속도가 낮은 스캔된 이미지의 상부, 바닥 및 측면 영역(72,74,76,78)에서는 빔 강도는 비례적으로 낮으며, 빔 속도가 더 높은 중앙 영역(80)에서는 빔 강도는 비례적으로 높다. 특히, 수직 스윕 함수 Y(t)=sin(2πf_vt + Φ_v) 가 빔의 수직 위치를 나타내고, 빔의 최대 순간 강도를 나타내는데 Imax 를 사용하기 때문에, 빔의 조정된 최대 순간 강도(I)는 아래와 같은 식으로 주어진다.

I = I_max x cos(2πf_ht + Φ_h) x cos(2πf_vt + Φ_v)

다른 실시예에서는 아래 식이 되도록 수직 스윕 속도에 비례하여 빔의 강조를 조정한다.

I = I_max x cos(2πf_vt + Φ_v)

[수학식 1] 및 [수학식 2]의 사인곡선 스윕 함수(X(t) 및 Y(t))로부터 cos(2πf_vt + Φ_v) 및/또는 cos(2πf_ht + Φ_h)를 유도하고 그에 따라 빔의 강도를 조정할 수 있는 종래 회로는 상대적으로 간단해서 이러한 조정 기술은 구현에 있어 상대적으로 쉽다.

도 11 및 도 12를 참고하면, 본 발명의 다른 실시예로서, 이미지 발생기(도 17)가 이미지를 수직(Y) 디멘션에서 보다 선형적으로 스윕하여 스캔된 이미지의 휘도 균일성을 향상시키고 있다.

도 12는, 비록 본 발명의 이 실시예는 n_v, n_h, p_v 및 p_h 의 다른 값을 사용할 수는 있지만, n_v=2, n_h=9, p_v=6 및 p_h=8 를 위한 시간에 대한 수평 및 수직 스윕 함수 X(t) 및 Y(t)을 나타낸 도면이다. 비록 수평 스윕 함수(X(t))가 도 4 내지 도 8 및 [수학식 1]을 참고하여 앞에서 설명한 바와 같은 사인곡선이긴 하지만, 수직 스윕 함수(Y(t))는 피크가 둥근 의사 삼각파(pseudo triangle wave) 이다. 스직 스윕 함수(Y(t))의 기울기를 보다 선형적으로 함으로써, 이미지 발생기(도 17)는 빔의 스윕을 수직(Y) 디멘션에서 보다 일정한 속도로 할 수 있어서, 라인 밀도와 휘도를 패턴(70)의 상부, 바닥 및 중앙 영역(72,74 및 80)(도 11)에서 보다 균일하게 만든다. 보다 특정하게는, 수직 스윕 함수(Y(t))의 이 실시예는 아래와 같은 식으로 주어진다.

Y(t) = (1-u)(p_v/2)sin(2πf_vt + Φ_v) + u(p_v/2)sin(2π3f _vt + Φ_v)

여기서, u 는 실험적으로 결정된 스케일 팩터(scale factor)이다. [수학식 16]으로부터, 당업자는 수직 스윕 함수(Y(t))의 보다 선형적인 기울기가 [수학식 2]의 사인곡선(Y(t))에 제3 하모닉스인 f_v 를 더해 얻어진 것 임을 알 수 있을 것이다. 그리고, 상기 제3 하모닉스 이외의 추가 홀수 하모닉스를 더하는 것은 Y(t)를 삼각파에 근접시키게 되어 기울기를 더 선형적으로 만든다. 또한, 후술하는 바와 같이, 당업자는 [수학식 16]에 따라 빔을 수직으로 스윕하는 이미지 발생기를 고안할 수 있고, 도 4 내지 도 8을 참고하여 상술한 개념에 따라 [수학식 16]의 Y(t)와 [수학식 1]의 X(t) 사이의 적절한 위상 관계를 계산할 수 있다.

도 11 및 도 12를 참고하면, 스캔된 이미지의 휘도 균일성을 향상시키기 위한 다른 실시예가 관찰된다. 예를 들면, 당업자는 [수학식 15]에 따라 빔을 수직으로 스윕할 수 있고 수평 스윕 속도에 비례하여, 수직 스윕 속도에 비례하여, 또는 수평 및 수직 스윕 속도 모두에 비례해서 빔의 강도를 조정할 수 있다. 또한, 당업자는 빔 위치의 직접 함수에 비례하여 빔 강도를 조정할 수 있고 또는 빔의 (위치 및 스캐닝 각도에서 유도된) 스윕 속도에 비례하는 대신 빔의 스캐닝 각도의 함수로서 빔 강도를 조정할 수 있다.

도 12를 참고하면, 최대 라인 폭(Δ)을 줄이는 패턴(70)(도 11)이 보다 균일한 스캔 패턴의 라인 밀도를 만들어 더 낮은 수평 스윕 주파수()를 가지고 Δ를 위한 원하는 값을 얻을 수 있는 다른 장점이 있다. 아래 식은 [수학식 7]을 보다 일반화한 것이다.

Δ = (최대 수직 빔 속도) / 2f_hn_v

여기서 f_v < f_n 이다. 따라서, 수직 스윕 함수(Y(t))의 최대 기울기(즉, 시간 미분 최대치)에 비례하는 최대 수직 빔 속도를 줄임으로서, Δ를 원하는 값으로 유지하면서 f_h를 부분적으로 줄일 수 있다. 도 12의 의사 삼각파의 최대 기울기가 사인곡선의 최대 기울기(도 5A 및 도 5B)보다 작기 때문에, Y(t)를 위한 의사 삼각파를 사용하는 것은 Δ를 증가시키지 않고 f_h 를 감소시킬 수 있다.

도 12 및 [수학식 16]을 계속 참고하면, 도 4 내지 도 8을 참고하여 상술한 위상과 주파수 관계는, 하나 또는 그 이상의 f_v 의 하모닉스를 포함하는 수직 스윕 함수(Y(t))를 위한 본 발명의 실시예에 따라 결정된다. 특히, [수학식 5], [수학식 6], [수학식 9] 및 [수학식 12]는 모든 그러한 함수(Y(t))의 기본 주파수(f_v)를 위한 본질(true)을 가지고 있다. 또한, [수학식 12]는 단지 하모닉스(f_v/f_v)에 결과 가능한 위상을 곱함으로서 f_v 의 각 하모닉을 위해 조정될 수 있다. 예를 들어, [수학식 11] 및 [수학식 12]에 대응하는 제3 하모닉 위상 식은([수학식 11]은 변하지 않음),

[수학식 11]

2πf_ht + Φ_h0 ( X(t)의 전체 위상 ) = ±π/2

2π3f_vt + Φ_v0 (Y(t)의 제3 하모닉의 전체 위상) = 3(π/2 + (π/n_h) [k+(1/2)]), k=0,1,...(2n_h-1)

따라서, 당업자는 도 4 내지 도 8을 참고하여 상술한 절차에 따라 다중-하모닉 수직 스윕 함수(Y(t))를 사용하는 이미지 발생기를 고안할 수 있다. 또한, 동일한 원리로, 당업자는 다중-하모닉 수평 스윕 함수(X(t))를 사용하는 이미지 발생기를 고안할 수 있다.

소스 픽셀로부터의 스캔된 픽셀의 강도 보간

도 13 내지 도 15를 참고하면, 사인곡선 스캐닝 패턴은 일반적으로 소스 이미지와 소스 픽셀의 위치가 교차하지 않기 때문에, 스캔된 픽셀의 위치는 보통 소스 픽셀의 위치와 일치하지 않는다. 따라서, 이미지 발생기(도 17)는 소스 픽셀의 강도와 스캔된 픽셀의 강도를 보간(interpolate)하여 스캔된 이미지의 질을 향상시킨다.

도 13은 두 개의 사인파 스캐닝 패턴(40) 및 도 4의 그리드 패턴(42)의 도면으로, 본 발명의 한 실시예에 따라, 수직 그리드 라인상에 스캔된 픽셀(Z)을 형성하고 수직으로 인접한 소스 픽셀(P)로부터 그들의 강도를 보간하는 기술을 설명하고 있다.

스캔된 픽셀(Z)을 그리드 패턴(42)의 수직 라인과 일치하도록 위치시키기 위해, 이미지 발생기(도 17)는 이미지 빔이 수직 그리드 라인과 교차하는 때를 표시하는 비선형 픽셀 클록(clock)을 발생한다. 수평 스윕 함수(X(t))가 비선형 - 본 명세서에서는 [수학식 5]에 따른 사인곡선 - 이므로, 빔이 수직 그리드 라인과 교차하는 때로부터 빔이 바로 인접하는 수직 그리드 라인과 교차하는 시간까지는 그리드 라인별로 다르다. 예를 들어, 그리드 라인(3 및 4)(픽셀 Z_4,y 및 Z_3,y) 사이의 빔의 이동 거리는 그리드 라인(-1 및 1)(픽셀 Z_1,y 및 Z_-1,y) 사이의 빔의 이동 거리보다 더 멀다. 이것은 빔이 패턴(40)의 측면 근처의 - 상기 측면은 수평 사인곡선의 피크에 해당함 - 수평(X) 디멘션에서는 중심 근처 - 상기 중심은 수평 사인곡선의 원점에 해당함 - 에서 보다 더 천천히 이동하기 때문이다. 따라서, 이미지 발생기는 순간 주기가 빔의 수평 속도에 비례하도록 픽셀 클록을 발생한다. 그 결과, 픽셀 클록은, 빔의 수평 위치에 상관 없이 빔이 수직 그리드 라인과 교차할 때 마다(또는 이 교차지점에 미리 결정된 오프셋 시간에서) "체크"를 한다. 이러한 픽셀 클록을 발생시키는 기술은 앞서 언급한 미국 특허 제6,140,979호에 개시되어 있다.

스캔된 픽셀(Z)은 그리드 패턴(42)의 수직 라인과 일치하므로, 이미지 발생기는 동일한 수직 그리드 라인상의 그 픽셀(Z)의 바로 위 및 바로 아래에 있는 소스 픽셀(P)로부터 각 픽셀(Z)의 강도를 보간한다. 예를 들어, 이미지 발생기는 소스 픽셀(P_1,1 및 P_1,-1)의 강도로부터 픽셀(Z_1,y)의 강도를 보간한다. 한 실시예에서, 이미지 발생기는 아래와 같은 선형 보간 식에 따라 Z_1,y 의 IZ_1,y 강도를 계산한다.

IZ_1,y = αIP_1,1 + (1-α)IP_1,-1

여기서, α는 P_1,-1 과 Z_1,y 사이의 수직 거리의 절대값이며, (1-α)는 P_1,1 과 Z_1,y 사이의 수직 거리의 절대값이며, IP_1,-1 및 IP_1,1 은 소스 주기 P _1,-1 및 P_1,1 각각의 강도이다. 이미지 발생기는 보통 해당 소스 이미지를 저장하고 있는 버퍼(도 17)로부터 픽셀(P)의 강도를 검색한다. 선택적으로, 이미지 발생기는 더 다른 종래 보간 알고리즘을 사용하기도 한다.

앞 단락에서 설명한 바와 같이 인접하는 소스 픽셀(P)로부터 스캔된 픽셀(Z)의 강도를 보간하기 위해서는, 이미지 발생기는 어느 픽셀(P)을 보간 사용을 위해 결정할 수 있도록 그리드(42)에 대해 이미지 빔의 위치를 추적한다. 이미지 빔의 위치를 추적하는 기술은 후술한다.

도 13을 참고하면, 이미지 빔의 수평 위치를 추적하는 한 기술로서 비선형 픽셀 클록을 가지고 수평-위치 카운터를 측정하는 것이 있다. 예를 들어, 빔이 패턴(40)의 좌측 에지에서 시작하는 경우, 클록은 초기 카운트를 제로로 저장할 수 있다. 그리고 나서, 빔이 우측으로 이동하여 수직 그리드 라인 p_h=-4 와 교차함에 따라, 픽셀 클록은 그 카운트를 1씩 증분하여 "체크"해서, 수평 디멘션에서 최초 픽셀을 나타낸다. 빔이 수직 그리드 라인 p_h=4 와 교차할 때 픽셀 클록이 카운트를 8까지 증분할 때 까지 각각의 수직 그리드 라인을 위해 이 증분을 계속한다. 다음으로, 패턴(40)의 우측 에지에서 떨어진 곳에서 빔이 수직 그리드 라인 p_h=3 과 교차함에 따라, 픽셀 클록은 카운트를 1씩 감산하여 "체크"하여 수평 방향의 일곱번째 픽셀을 나타낸다. 픽셀 클록이 카운트를 제로로 감산할 때 까지 각각의 수직 그리드 라인을 위해 이 감산을 계속한다. 다음으로, 수평 스윕 함수(X(t))의 각각의 연속 사이클을 위해 이 증분/감산 사이클을 반복한다.

이미지 발생기는, 비선형 수직 픽셀 클록을 발생하고 그것을 가지고 수직 위치 카운터를 측정하는 유사한 방식으로 이미지 빔의 수직 위치를 추적할 수 있다. α측정값을 제공하기 위해, 비선형 수직 픽셀 클록의 주파수는 스케일 팩터에 의해 증가될 수 있다. 예를 들어, 주파수를 10배 증가시키면 수직 디멘션에서 각 픽셀(P)의 쌍 사이에 10개의 클록이 "체크"되어 0.1 픽셀의 해상도로서 α가 제공된다.

이미지 빔의 수평 및 수직 위치를 계속 추적하는 다른 기술을 도 15를 참고하여 후술한다. 다른 기술들도 사용 가능하지만, 간결함을 위해 생략한다.

도 14를 참고하면, 비선형 픽셀 클록을 발생하는 것은 종종 상대적으로 크고 복잡한 회로를 요구하기 때문에, 이미지 발생기(도 17)는 선형 픽셀 클록(일정한 주기를 갖는 클록)을 사용하여 후술하는 스캔된 픽셀(Z)의 강도를 보간한다.

도 14는 도 13의 그리드 패턴(42)의 섹션(90)의 도면 및 본 발명의 실시예에 따른 그리드 섹션 내부의 임의의 위치를 갖는 스캔된 픽셀(Z)의 도면이다. 선형 픽셀 클록은 스캔된 픽셀(Z)을 그리드 패턴(40)의 수직 라인에 일치되도록 강제하지지 않기 때문에, 픽셀(Z)은 그리드 섹션 내에서 어떠한 임의의 위치 x+β(수평 성분), y+α(수직 성분)를 가질 수 있다. 따라서, 이미지 발생기(도 17)는 아래와 같은 종래의 비선형 보간 식에 따라 주위의 네 개의 소스 픽셀(P)의 강도와 Z_{x+β, y+α}의 강도 IZ를 보간한다.

IZ = (1-α)[(1-β)IP_x,y + βIP_x+1,y] + α[(1-β)IP_x,y + βIP_x+1,y+1]

[수학식 20]은 스캔 어셈블리(도 17)이 픽셀(Z_x+β,y+α)을 형성하는 것처럼 이미지 빔을 스윕하는 방향에 상관 없이 유효하다. 선택적으로, 이미지 발생기는 이러한 네 개의 소스 픽셀(P), 이러한 네 개의 소스 픽셀의 서브셋, 다른 소스 픽셀, 또는 이러한 소스 픽셀 및 다른 소스 픽셀의 조합을 사용하는 다른 보간 알고리즘에 따라 강도(IZ)를 보간하기도 한다.

도 15는 본 발명의 실시예에 따라 두 개의 사인파 스윕된 이미지 빔의 수평 및 수직 위치(x+β 및 y+α)를 추적하는데 사용되는 위치-추적 및 보간 회로(100)의 블록 다이어그램이다. 회로(100)에는 픽셀 클록 회로(102), 수평 및 수직 위상 어큐뮬레이터(104,106), 수평 및 수직 위치 어큐뮬레이터(108,110), 메모리(112), 수평 및 수직 위치 트랜스레이터(translator)(114,116), 및 보간기(118)가 포함되어 있다. 아래 설명된 바와 같이, 픽셀-클록 회로(102)는 일정한 클록 주기를 갖는 선형 픽셀 클록을 발생한다. 위상 어큐뮬레이터(104,106)는 각각 수평 및 수직 스윕 함수(X(t) 및 Y(t))의 위상([수학식 1] 및 [수학식 2])을 추적한다. 위치 어큐뮬레이터(108,110)는 각각 수평 및 수직 위상으로부터 및 메모리(112)로부터의 스윕-함수-궤적 근사치를 통해 이미지 빔의 수평 및 수직 위치를 계산한다. 트랜스레이터(114,116)는 각각 상기 수평 및 수직 위치를 도 13의 패턴(42)과 같이, 소스-이미지 그리드 패턴의 좌표로 변환하며, 보간기(118)는 변환된 수평 및 수직 위치 및 각각의 소스 픽셀(P)로부터 스캔된 픽셀(Z_x+β,y+α)의 강도를 계산한다.

클록 회로(102)는 아래 식에 따른 주파수(f_p)를 갖는 선형 픽셀 클록을 발생한다.

f_p = Mf_h

여기서, M=2p_h 이다. 예를 들어, 도 13을 참고하면, 수평 스윕 함수(X(t))의 위상이 스캐닝 패턴(40)의 좌측에서 -π/2 이고 우측에서 +π/2 이라면, p_h=8 픽셀이 된다. 이미지 발생기(도 17)가 2π 라디안의 전체 수평 사이클(좌측에서 우측으로 및 좌측으로 되돌아감)에서 이미지 빔을 스윕함에 따라, 좌-우 스윕 동안에는 8개의 픽셀(Z)을 발생하고, 우-좌 스윕 동안에는 다른 8개의 픽셀(P)을 발생한다. 앞에서 설명한 바와 같이, 픽셀 클록의 각각의 "체크"는 픽셀(Z) 각각이 발생되는 순간을 나타내는 것이므로, 픽셀 클록에는 수평 사이클당 16개의 "체크"가 포함되어 있으며, 따라서, 본 예에서는 16f_h(수평 스윕 주파수의 16배)가 된다.

수평 및 수직 위상 어큐뮬레이터(104,106)는 각각 아래 식에 따라 수평 및 수직 스윕 함수(X(t) 및 Y(t))의 전체 위상(θ 및 Ψ)를 추적한다.

θ_n = θ_n-1 + 2πM

Ψ_n = Ψ_n-1 + (n_v / n_h) 2πM

여기서, n은 픽셀 클록의 현재 "체크"를 나타내며 n-1은 바로 이전의 "체크"를 나타낸다. 예를 들어, 수평 및 수직 스윕 함수(X(t) 및 Y(t))가 [수학식 1] 및 [수학식 2]에서 처럼 사인곡선이며,

θ = 2πf_h + Φ_h

Ψ = 2πf_v + Φ_v

사인곡선의 위상은 시간에 대해 선형적이기 때문에, 픽셀 클록의 각 "체크"를 위해서는 수평 위상(θ)은 동일하게 2πM 만큼 증가한다. 예를 들어, M=16 이면, 수평 위상(θ)은 각각의 "체크"마다 π/8 라디안 증가되어 상기 언급한 바와 같이 수평 스윕 주파수(f_h)의 한 사이클과 등가인 매 16개의 "체크"마다 완전한 2π 회전이 이루어진다. 또한, f_v=f_hn_v/n_h([수학식 6])이기 때문에, 수직 위상(Ψ)은 θ처럼 빠르게 n_v/n_h 가 증가될 뿐이다. 예를 들어, n_v=2, n_h=9, M=16 이면, Ψ는 각 "체크" 마다 (2/9) x π/8 = π/36 라디안 만큼 증분되어, 수평 스위 주파수(f_h)의 매 4와 1/2 사이클인, 픽셀 클럭의 매 72개의 "체크"마다 완전한 2π 회전을 반복한다. 이것은 [수학식 6] 및 도 5A 및 도 5B를 만족한다. 또한, 한 실시예에서, θ_n 과 Ψ_n 은 이들이 2π에 도달하면 제로로 오버플로우된다.

도 15 및 도 16을 참고하면, 수평 및 수직 어큐뮬레이터(108,110)는 각각 아래식에 따라 이미지 빔의 수평 및 수직 위치(X 및 Y)를 추적한다.

X_n = X_n-1 + a_j2π/M

Y_n = Y_n-1 + c_i(n_v/n_h)2π/M

여기서, a_j 는 2π/M 에서 수평 스윕 함수(X(t))의 선형 근사치를 나타내며, c_i 는 (n_v/n_h)2π/M 에서 수직 스윕 함수(Y(t))의 선형 근사치를 나타낸다. 예를 들어, X(t)와 Y(t)는 [수학식 1] 및 [수학식 2]에 따른 사인곡선이며, 이들은 각각 상기 사인곡선이 라인 성분의 개수(j,i)로 효과적으로 구분되는 개별 테일러 급수 전개식(Taylor series expansion)으로 종래와 같이 표현될 수 있다. 라인 성분이 더 많이 사용될수록, 선형 근사치는 더 정확해진다. A_j 와 c_i 는 라디안당 거리 단위(소스 픽셀에 대해)에서의 라인 성분의 기울기로서, X(t)에 근접하는 j번째 라인 성분에서는 j=0 이고, Y(t)에 근접하는 i번째 라인 성분에서는 i=0 이다. 그러므로, a_j2π/M 은 한 클록 "체크"에서 빔에 의해 이동한 픽셀(p_h)의 수평 거리가 되며, c_i(n_v/n_h)2π/M 은 한 클록 "체크"에서 빔에 의해 이동한 픽셀(p_v)의 수직 거리이다. 수평 및 수직 어큐뮬레이터(108,110)는 각각 수평 및 수직 위상(θ_n 및 Ψ_n)에 기초하여 메모리(112)에서 a_j 와 c_i 를 검색하고, θ_n 및 Ψ_n가 어큐뮬레이터(108,110)로 하여금 그 이후에 업데이트된 값들을 검색하여 a_j 와 c_i 를 업데이트하게 할 때 까지 검색된 a_j 와 c_i 를 저장한다.

도 15 및 도 16을 계속 참고하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 수평 위치 어큐뮬레이터(108)의 동작을 설명하는 예가 도시되어 있다. 도 16은 도 5A의 수평 및 수직 스윕 사인곡선(X(t) 및 Y(t))의 도면이고, 이들 각각의 선형 근사치는 j=i=0,1 이다. 즉, X(t)는 각각 a₀=(8픽셀)/(π라디안) 와 a₁= -(8픽셀)/(π라디안)의 기울기를 갖는 두 개의 라인 성분 j=0 및 j=1 로 근접한다. 그러므로, 수평 위치 어큐뮬레이터(108)는 -π/2 < θ_n≤+π/2 에서 [수학식 26]의 a₀를 사용하고, +π/2 < θ_n≤-π/2 에서 [수학식 26]의 a₁를 사용한다. 특히, θ_n 변화가 -π/2 보다 같거나 작은 범위에서부터 -π/2 보다 큰 범위까지 이면, 수평 위치 어큐뮬레이터(108)는 메모리(112)에서 a₀ 를 검색하고, θ_n 이 +π/2 보다 커질 때 까지 반복 사용을 위해 a₀ 를 저장한다. θ_n 이 +π/2 보다 커지면, 어큐뮬레이터(108)는 메모리(112)에서 a₁ 를 검색하고, θ_n 이 -π/2 보다 다시 커질 때 까지 반복 사용을 위해 a₁ 를 저장한다. 따라서, 어큐뮬레이터(108)는 수평 스윕 사이클마다 메모리(112)를 두 번 액세스하기만 하면 된다.

상기 예를 사용하여, 수직 위치 어큐뮬레이터(110)는 비슷한 방식으로 동작한다. Y(t)는 각각 c₀=(6픽셀)/(π라디안) 와 c₁= -(6픽셀)/(π라디안)의 기울기를 갖는 두 개의 라인 성분 i=0 및 i=1 로 근접한다. 어큐뮬레이터(110)는 -π/2 < Ψ_n≤+π/2 에서 [수학식 27]의 c₀를 사용하고, +π/2 < Ψ_n≤-π/2 에서 [수학식 27]의 c₁를 사용한다. 특히, Ψ_n 변화가 -π/2 보다 같거나 작은 범위에서부터 -π/2 보다 큰 범위까지 이면, 수직 위치 어큐뮬레이터(110)는 메모리(112)에서 c₀ 를 검색하고, Ψ_n 이 +π/2 보다 커질 때 까지 반복 사용을 위해 c₀ 를 저장한다. Ψ_n 이 +π/2 보다 커지면, 어큐뮬레이터(110)는 메모리(112)에서 c₁ 를 검색하고, Ψ_n 이 -π/2 보다 다시 커질 때 까지 반복 사용을 위해 c₁ 를 저장한다. 따라서, 어큐뮬레이터(110)는 수직 스윕 사이클마다 메모리(112)를 두 번 액세스하기만 하면 된다.

도 15를 다시 참조하면, 수평 및 수직 트랜스레이터(114,116) 각각은 아래식에 따라 수평 및 수직 위치(X,Y)를 그리드 패턴(42)(도 13)에 호환되도록 시프트 시킨다.

X_변환된 = X_n + P_h/2 - 0.5 + L_h

Y_변환된 = Y_n + P_v/2 - 0.5 + L_v

여기서, L_h 와 L_v 는 후술하는 바와 같은 선택적인 정열-수정 팩터이다.

특히, X_n 및 Y_n 은 픽셀 단위의 스윕 함수(X(t) 및 Y(t))의 진폭에 관한 것이기 때문에 그리드 패턴(42)(도 13)과 호환이 된다. 예를 들어, 도 13에서와 같이 p_h=8 이고 p_v=6 이고 X(t)와 Y(t)가 사인곡선이면, 수평 및 수직 스윕 사인곡선(도 16)의 진다마다 X_n 은 -4에서 +4 픽셀 범위이고 Y_n은 -3에서 +3 픽셀 범위가 된다.

그리드 패턴(도 13)과의 호환을 위해, X_변환된 범위는 -0.5 에서 +7.5 이고 Y_변환된 범위는 -0.5에서 5.5인 것이 바람직하다. 따라서, [수학식 28] 및 [수학식 29] 각각은 X_변환된를 P_h/2-0.5=3.5 픽셀만큼 효과적으로 시프트하고, Y_변환된 를 P_v/2-0.5=2.5 픽셀만큼 효과적으로 시프트함으로써, X_변환된및 Y_변환된 를 위한 적절한 범위를 얻는다.

[수학식 28] 및 [수학식 29]의 L_h 및 L_v 는 각각 이미지 빔의 비정열을 수학적으로 설명한다. 본 발명의 한 실시예에서, 수평 및 수직 위상 어큐뮬레이터(104,106)는 각각 반사기(도 17)가 자신의 수평 0π위치를 통해 회전하는 θ_n=0 로 측정되며, 반사기가 자신의 수직 0π위치를 통해 회전하는 Ψ_n=0 로 측정되는데, 반사기 위치는 본 명세서에서 참고문헌으로 통합되는 발며의 명칭이 "MICROMACHINED HINGE HAVING AN INTEGRAL TORSIONAL SENSOR"인 뉴커만스(Neukermans)의 미국 특허 제5,648,618호에 개시된 바와 같은 종래 기술을 사용하여 측정된다. 그러나, 반사기가 자신의 수평 및 수직 0π 위치를 통해 회전하는 것처럼 이미지 빔이 디스플레이 스크린(도 1)의 수평 또는 수직 각각에 충돌하지 않는다면, 빔의 실제 위치는 반사기 위치에 의해 표시된 위치와는 떨어져 있게 된다. 이러한 오프셋은 일반적으로 측정될 수 있고 종종 빔 위치에 상관없이 충분히 일정하기 때문에, 그것의 x 및 y 성분은 각각 픽셀 단위를 가지는 상수 L_h 및 L_v 로 표현된다. 즉, [수학식 28] 및 [수학식 29]에서 L_h 및 L_v 를 포함하는 것은 X_변환된및 Y_변환된 가 단지 반사기의 위치가 아니라 빔의 실제 위치를 나타냄을 보증한다. 이 기술은 특히 이미지 발생기(도 17)가 적(R), 녹(G) 및 청(B)과 같은 3개의 미정열 빔을 스윕해서 컬러 이미지를 스캔하는데 유용하다. 각각의 빔을 위한 개별적인 X_변환된및 Y_변환된값을 계산함으로써, 이미지 발생기는 L_hred, L_vred, L_hgreen, L_vgreen, L_hblue 및 L_vblue 를 위한 적절한 값을 사용해서 스캔된 픽셀(X)(도 13)의 보간 동안에 이들 미정열을 수학적으로 수정할 수 있다.

본 발명의 한 실시예에서, 수평 및 수직 위치 트랜스레이터(114,116)는, X_변환된및 Y_변환된 의 정수부와 소수부가 각각 최하위수 소스 픽셀(P)의 좌표 및 β와 α인 좌표가 되도록 하는 부동소숫점 카운터이다. 예를 들어, 도 14를 참고하면, 이미지 빔이 스캔된 픽셀(Z_x+β,y+α)을 형성하는데, X_변환된및 Y_변환된의 정수부는 각각 x와 y이며, 소수부는 각각 β와 α이다.

도 15를 다시 참고하면, 보간기(118)는 도 14를 참고하여 앞에서 설명된 바와 같은 종래 방법에서 스캔된 픽셀(Z)의 강도를 X_변환된= x+β및 Y_변환된= y+α로 보간한다.

위치-추적 및 보간 회로(100)의 다른 실시예를 생각해 본다. 예를 들어, 스캐닝 패턴(40)(도 13) 자체가 반복되기 때문에 픽셀 클록의 주기와 픽셀(Z)의 위치를 미리 알수 있어서, X_변환된와 Y_변환된의 모든 가능한 값들을 미리 결정할 수 있고 룩업 테이블(도시하지 않음)에 저장할 수 있다. 그러므로, 보간기(118)는 이 룩업 테이블에서 X_변환된와 Y_변환된를 검색 하기만 하면 된다. 그러나, 그러한 회로에는 픽셀 클록 주기당 도 개의 메모리 액세스가 포함된다. 이것은 수평 및 수직 위치 어큐뮬레이터(108,110)가 하나의 라인 성분(j 및 i)이 변하여 하나의 기울기(a_j 및 c_i)가 서로 변하게 되는 때에만 메모리(12)를 액세스 하는 도 15의 회로(100)와는 다르다. 또한, 회로(100)는, 비선형 수평 픽셀 클록이 픽셀(Z)이 그리드(42)의 수직 라인과 정열되는, 즉 β가 항상 제로가 되도록 도 13에서 사용된다면, 오직 수직 위치 y+α만 계산한다. 이러한 실시예에서는, 수평 트랜스레이터(114)는, 보간기(118)와 함께, 회로(106,110 및 116)가 회로(102)에 의해 발생된 선형 픽셀 클록으로 체크되는 동안 비선형 수평 픽셀 클록으로 체크되는 카운터로 대체될 수 있다.

이미지 발생기

도 17은 본 발명의 실시예에 따라 앞서 설명한 기술들을 구현할 수 있는 이미지 발생기(130)의 블록 다이어그램이다. 이미지 발생기(130)에는 스캔 어셈블리(132), 이미지 빔(136) 발생을 위한 이미지-빔 발생기(134), 및 소스-이미지 버퍼(138)가 포함되어 있다.

스캔 어셈블리(132)에는 스윕-구동 회로(140) 및 도 1의 반사기(22)와 같은 종래 반사기(142)가 포함되어 있다. 회로(140)는, 도 4, 도 5A, 도 5B 및 도 12를 참고하여 앞에서 설명한 바와 같이, 수직 디멘션에서 반사기가 빔(136)을 두 개의 사인파형태로 및/또는 양방향으로 스윕 하도록 반사기(142)를 구동할 수 있다.

이미지-빔 발생기(134)에는 위치-강도 회로(144), 스캔된-픽셀 보간기(146), 종래 빔 소스(148), 및 버퍼-스위치 회로(150)가 포함되어 있다. 회로(144)는 도 11 및 도 12를 참고하여 앞에서 설명한 바와 같이 빔의 위치에 따라 빔(136)의 강도를 조정할 수 있다. 보간기(146)는 도 13 내지 도 16을 참고하여 앞에서 설명된 바와 같이 빔(136)의 강도를 조정하여 스캔된 픽셀(Z)의 강도를 보간할 수 있으며, 도 15의 회로(100)를 포함하기도 한다. 빔 소스(148)는 빔(136)을 발생하고, 예를 들어, 발광 다이오드(LED) 또는 레이저 다이오드 일 수 있다. 스위치 회로(150)는 이미지 빔(136)의 발생을 변화시켜서 스캔된 픽셀(2)이 버퍼(138)내의 소스 이미지로부터 버퍼내의 다른 소스 이미지로 형성되어 도 9 및 도 10을 참고하여 앞서 설명한 바와 같은 허상의 이미지의 인식을 줄이거나 제거한다.

소스-이미지 버퍼(138)는 종래의 소스로부터 종래 방식으로 소스 비디오나 스틸 이미지를 수신하는 종래의 버퍼이다. 예를 들어, 버퍼(138)는 컴퓨터(도시하지 않음)로부터 도는 인터넷(도시하지 않음)으로부터 비디오 데이터의 스트림을 통해 비디오 이미지를 수신하기도 한다.

도 17을 참고하면, 이미지 발생기의 다른 실시예가 생각된다. 예를 들어, 빔(136)은 음극선관(CRT)의 형광 스크린상에서의 디스플레이를 위한 전자빔일 수 있으며, 반사기는 빔을 스윕 하기위한 코일이나 다른 장치일 수 있다. 빔은 광 빔이며, 반사기는 빔을 디스플레이 스크린(도 1)상으로 이끌거나 또는 사람의 눈(도시하지 않음)으로 이끈다. 또한, 비록 앞에서 "수평" 및 "수직"을 사용하여 직교하는 측면 및 상하 디멘션을 나타냈지만, 이 용어는 직교하지 않는 다른 디멘션을 나타낼 수도 있다. 예를 들어, "수직"은 일반적으로, 상하 디멘션이 아닌 경우에도, 낮은 스윕 주파수를 가지는 디멘션을 나타내기도 한다.

지금까지 설명은 당업자가 본 발명을 구현하고 사용하도록 표현된 것이다. 당업자에게는 실시예의 다양한 변화가 명백하며, 본 명세서의 기본적 원리들은 본 발명의 사상 및 정신을 벗어나지 않고 다른 실시예나 다른 애플리케이션에 적용될 수 있다. 따라서, 본 발명은 설명된 실시예로 한정처는 것은 아니며 본 명세서에 개시된 원리 및 특성과 일치하는 가장 넓은 범위로 허용되는 것이다.

Claims

제1 주파수로 제1 디멘션에서 이미지 빔을 스윕하고,

상기 제1 주파수보다 낮은 제2 주파수로 제2 디멘션에서 상기 이미지 빔을 양방향으로 스윕하도록 동작할 수 있는 스캔 어셈블리.
제 1 항에 있어서,

상기 제1 디멘션은 상기 제2 디멘션과 거의 직교하는 것을 특징으로 하는 스캔 어셈블리.
제 1 항에 있어서,

상기 제1 디멘션에서 상기 이미지 빔을 양방향으로 스윕하도록 동작할 수 있는 것을 특징으로 하는 스캔 어셈블리.
제 1 항에 있어서,

상기 제1 디멘션은 수평 디멘션을 포함하고,

상기 제2 디멘션은 수직 디멘션을 포함하는 것을 특징으로 하는 스캔 어셈블리.
제 1 항에 있어서,

상기 제1 주파수에서 공진함으로써 상기 제1 디멘션에서 상기 이미지 빔을 스윕하고,

상기 제2 주파수에서 공진함으로써 상기 제2 디멘션에서 상기 이미지 짐을 스윕하는 것을 특징으로 하는 스캔 어셈블리.
수평 디멘션에서 이미지 빔을 스윕하고,

수직 디멘션에서 상기 이미지 빔을 양방향으로 스윕하도록 동작할 수 있는 스캔 어셈블리.
제 6 항에 있어서,

상기 수평 디멘션에서 상기 이미지 빔을 스윕하도록 동작할 수 있는 제1 반사기, 및

상기 수직 디멘션에서 상기 이미지 빔을 스윕하도록 동작할 수 있는 제2 반사기를 포함하는 것을 특징으로 하는 스캔 어셈블리.
제 6 항에 있어서,

상기 수평 및 수직 디멘션에서 상기 이미지 빔을 동시에 스윕하도록 동작할 수 있는 하나의 반사기를 포함하는 것을 특징으로 하는 스캔 어셈블리.
제 6 항에 있어서,

수평 주파수로 공진함으로써 상기 수평 디멘션에서 상기 이미지 빔을 스윕하고,

수직 주파수로 공진함으로써 상기 수직 디멘션에서 상기 이미지 빔을 스윕하도록 동작할 수 있는 것을 특징으로 하는 스캔 어셈블리.
제 6 항에 있어서,

수평 및 수직 주파수를 가지며,

상기 수평 주파수로 공진함으로써 상기 수평 디멘션에서 상기 이미지 빔을 스윕하고,

상기 수직 주파수로 공진함으로써 상기 수직 디멘션에서 상기 이미지 빔을 스윕하도록 동작할 수 있는 것을 특징으로 하는 스캔 어셈블리.
제 6 항에 있어서,

상기 이미지 빔을 망막상에 스윕하도록 동작할 수 있는 것을 특징으로 하는 스캔 어셈블리.
제1 주파수로 제1 디멘션에서 이미지 빔을 스윕하는 단계; 및

상기 제1 주파수보다 낮은 제2 주파수로 제2 디멘션에서 상기 이미지 빔을 앞뒤로 스윕하는 단계를 포함하는 방법.
제 12 항에 있어서,

상기 제1 디멘션에서 상기 이미지 빔을 스윕하는 단계는, 상기 제1 디멘션에서 상기 이미지 빔을 앞뒤로 스윕하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
수평 디멘션에서 이미지 빔을 스윕하는 단계; 및

수직 디멘션에서 상기 이미지 빔을 앞뒤로 스윕하는 단계를 포함하는 방법.
제 14 항에 있어서,

상기 수평 디멘션에서 상기 이미지 빔을 스윕하는 단계는, 상기 수평 디멘션에서 상기 이미지 빔을 앞뒤로 스윕하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 14 항에 있어서,

상기 수평 디멘션에서 상기 빔을 스윕하는 단계는, 수평 주파수로 상기 수평 디멘션에서 상기 빔을 스윕하는 단계를 포함하고,

상기 수직 디멘션에서 상기 빔을 스윕하는 단계는, 상기 수평 주파수보다 낮은 수직 주파수로 상기 수직 디멘션에서 상기 빔을 앞뒤로 사인파형태로 스윕하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 14 항에 있어서,

상기 수직 디멘션에서 상기 빔을 앞뒤로 스윕하는 단계는, 기초 수직 주파수의 함수이고 상기 기초 수직 주파수의 하모닉인 경로를 따라 상기 빔을 스윕하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 14 항에 있어서,

상기 수평 디멘션에서 상기 빔을 스윕하는 단계는, 위상을 갖는 수평 사인곡선에 따라 상기 수평 디멘션의 상기 빔을 스윕하는 단계를 포함하며,

상기 수직 디멘션에서 상기 빔을 스윕하는 단계는, 상기 빔이 아래와 같은 위상(λ)을 가지는 수직 사인곡선의 매 n_h 주기를 반복하는 패턴을 횡단하도록 상기 수직 사인곡선에 따라 상기 수직 디멘션에서 상기 빔을 앞뒤로 사인파형태로 스윕하는 것을 특징으로 하는 방법.

위상(λ)= 여기서, 상기 수평 사인곡선의 위상은 ±(π/2)이며, κ=0,1,...(2n_h-1) 이다.
제 14 항에 있어서,

상기 수직 디멘션에서 상기 빔을 스윕하는 단계는, 위상을 갖는 수직 사인곡선에 따라 상기 수직 디멘션의 상기 빔을 스윕하는 단계를 포함하며,

상기 수평 디멘션에서 상기 빔을 스윕하는 단계는, 상기 빔이 아래와 같은 위상(λ)을 가지는 수평 사인곡선의 매 n_v 주기를 반복하는 패턴을 횡단하도록 상기 수평 사인곡선에 따라 상기 수평 디멘션에서 상기 빔을 앞뒤로 사인파형태로 스윕하는 것을 특징으로 하는 방법.

위상(λ)= 여기서, 상기 수직 사인곡선의 위상은 ±(π/2)이며, κ=0,1,...(2n_v-1) 이다.