KR20020035744A

KR20020035744A - 원통웜, 웜휠, 및 웜기어

Info

Publication number: KR20020035744A
Application number: KR1020010068166A
Authority: KR
Inventors: 요코이다카오
Original assignee: 오자와 미토시; 스미도모쥬기가이고교 가부시키가이샤
Priority date: 2000-11-07
Filing date: 2001-11-02
Publication date: 2002-05-15
Also published as: TW584702B; CN1296641C; CN1363785A; JP2002147573A

Abstract

본 발명은 원통웜(worm), 웜휠(worm wheel), 및 웜기어(worm gear)에 관한 것으로서,

본 발명은 웜과 웜휠의 맞물림에 있어서, 면압응력(面壓應力)의 저하, 내마모성의 향상, 발열의 억제, 효율의 향상, 및 소음의 저감 등을 도모하며, 또한 웜과 웜휠의 간섭을 피하는 것을 과제로 한다.

웜(12)의 축방향(軸方向) 단면(또는 치직각방향(齒直角方向) 단면)의 치형(tooth form)을 종래와 같은 사다리꼴 치형으로 하지 않고, 이 사다리꼴 치형의 경사변의 직선부분을 피치라인(PL)(pitch line) 상에 구름원(R1, R2)(rolling circle)을 굴려서 얻어지는 사이클로이드(cycloid)곡선(SY1, SY2)으로 치환한 후에, 양자(兩者)를 소정량 오프셋(이반(離反))시키고 피치라인 부근을 이 이반시킨 사이클로이드곡선(SY1, SY2)의 공통접선으로 치환한다. 웜휠은 이 웜(12)을 하브(hob)로 하여 창성(創成) 기어절삭하여 형성하는 것을 구성상의 특징으로 한다.

Description

원통웜, 웜휠, 및 웜기어{Cylindrical worm, worm wheel, and worm gear}

본 발명은 원통웜, 웜휠, 및 이들 원통웜 및 웜휠로 이루어지는 웜기어에 관한 것이다.

웜기어는, 직각이며 또한 교차하지 않는 2개의 축 사이의 동력의 전달에 이용되며, 도 13에 나타낸 바와 같이, 일반적으로 나사 형상의 웜(2)과 이에 맞물리는 웜휠(4)로 구성되어 있다.

웜기어에는 그 웜의 외형이 원통형인 것(single-enveloping worm gears)과 장구형인 것(double-enveloping worm gears)이 있는데, 원통형 웜이 장구형 웜보다도 설계, 공작, 조립 등이 용이하기 때문에, 일반적으로는 이 원통웜을 사용한 원통웜기어가 널리 이용되고 있다.

종래 웜(2)의 축방향(軸方向)(S1) 단면, 또는 치직각방향(齒直角方向)(S2) 단면의 치형은, 도 14에 확대하여 나타낸 바와 같이, 피치라인(PL)으로부터 α만큼경사를 이루는 경사변(6)을 가지는 「사다리꼴」로 되어 있다. 한편, 웜휠(4)은 이 사다리꼴 치형을 가지는 웜(2)을 웜하브(기준치형 또는 기준랙)로 하여 창성에 의하여 기어절삭 형성함으로써 얻을 수 있다.

그러나, 이와 같은 축방향(S1) 단면 또는 치직각방향(S2) 단면에 있어서 사다리꼴 치형을 가지는 웜(2) 및 이 웜(2)을 하브(기준랙)로 하여 창성되는 웜휠(4)은, 도 15에 나타낸 바와 같이, (휠 중앙 평면에서) 웜(2)과 웜휠(4)의 맞물림이 평면(F1)과 볼록면(P1)의 접촉이 되어, 여러가지 문제가 발생하였다.

도 16은 이 종래의 웜(2)과 웜휠(4)의 맞물림의 상대곡률을 개념적으로 나타낸 것이다. 즉, 이 평면(F1)과 볼록면(P1)의 접촉에 의한 맞물림은, 면압응력(面壓應力)이 커짐과 동시에 윤활유막(潤滑油膜)의 형성이 곤란해져서, 조기마모나 발열, 효율저하, 소음의 증대 등을 일으키는 원인이 되고 있었던 것이다.

이 문제는, 도 15에 나타낸 바와 같이, 특히 맞물림의 시종단(始終端)에서 웜휠(4)의 웜(2)에 대한 상대곡률이 작아지기 때문에, 이 시종단에서 한층 현저해지는 경향이 있었다.

본 발명은 이와 같은 종래의 문제를 감안하여 이루어진 것으로서, 웜의 축방향 단면 또는 치직각방향 단면에 있어서, 종래 당연한 것으로 여겨진 「사다리꼴 형상」으로 되어 있던 치형을 개량함으로써, 웜과 웜휠의 맞물림이 오목면과 볼록면의 접촉이 되도록 하고, 이렇게 함으로써 면압응력을 저하시킴과 동시에 윤활유막의 형성을 용이하게 하여, 내구성의 향상, 발열의 억제, 효율의 향상, 및 소음의저감을 실현할 수 있는 웜, 이와 맞물리는 웜휠, 또는 이들의 세트로 이루어지는 웜기어를 제공하는 것을 그 과제로 하며, 또한 설계제원(設計諸元)에 따라 발생할 가능성이 있는 웜과 웜휠의 간섭을 효과적으로 방지하는 것을 또 하나의 과제로 한다.

도 1은 본 발명의 제1실시형태에 관한 웜(worm)의 축방향(軸方向) 단면에 있어서의 피치라인(pitch line) 부근의 치형(tooth form)을 나타낸 부분 단면도,

도 2는 도 1의 피치라인으로부터 치말측(齒末側)(이끝측(齒先側))을 확대하여 나타낸 부분확대 단면도,

도 3은 동 치형을 가지는 기준랙(rack)의 일부를 나타낸 부분 축 단면도,

도 4는 본 발명의 미공지 선행기술에 있어서의 웜의 축방향 단면에 있어서의 치형을 나타낸 부분 단면도,

도 5는 상기 미공지 선행기술의 웜과 이 웜을 하브(hob)로 하여 형성된 웜휠(worm wheel)의 휠 중앙 평면에서의 맞물림상태를 나타낸 도 15에 상응하는 축방향 단면도,

도 6은 상기 미공지 선행기술의 웜과 웜휠의 맞물림시의 상대곡률을 개념적으로 나타낸 도 16에 상응하는 개념도,

도 7은 상기 미공지 선행기술의 변형예에 관한 웜의 축방향 단면에 있어서의 치형을 나타낸 도 4에 상응하는 부분 단면도,

도 8은 도 4의 미공지 선행기술에 관한 웜과 웜휠의 조합에 있어서, 배치오차가 상정(想定) 이상이 된 경우에 발생할 우려가 있는 부적절한 상태를 과장하여나타낸 부분 단면도,

도 9는 도 7의 미공지 선행기술에 관한 웜과 웜휠의 조합에 있어서, 배치오차가 상정 이상이 된 경우에도 부적절한 상태가 잘 발생하지 않음을 나타낸 부분 단면도,

도 10은 미공지 선행기술에 있어서 발생할 가능성이 있는 「간섭」을 나타낸 웜휠의 부분 축 직각단면도,

도 11은 마찬가지로 간섭의 상태를 나타낸 웜휠의 치형창성도(齒形創成圖),

도 12는 본 발명의 도 1의 실시형태에 관한 웜을 이용하여 작성한 기준랙(도 3)으로 창성한 웜휠의 도 11에 상응하는 치형 창성도,

도 13은 종래의 웜과 웜휠의 맞물림상태를 나타낸 일부 파단(破斷)의 정면도,

도 14는 종래의 웜의 축방향 단면에 있어서의 치형(의 일부를 나타냄)의 부분 단면도,

도 15는 종래의 사다리꼴 치형의 웜과 웜휠의 맞물림상태를 나타낸 부분 단면도,

도 16은 종래의 웜과 웜휠의 맞물림시의 상대곡률을 나타낸 개념도이다.

〈도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명〉

6 : 사다리꼴 치형의 경사변

12 : 웜(worm)

14 : 웜휠(worm wheel)

PL : 피치라인(pitch line)

R1∼R4 : 구름원(rolling circle)

SY1∼SY4 : 사이클로이드(cycloid)곡선

Q1, Q2 : 소정의 위치

L1, L2 : 직선

α1, α2 : 압력각

본 발명은, 외형이 원통형이며 또한 축방향(軸方向) 단면 또는 치직각방향(齒直角方向) 단면의 치형(tooth form)이 사다리꼴로 된 원통웜에 있어서, 상기 사다리꼴의 경사변의 직선부분 중 적어도 피치라인으로부터 치말측(齒末側) 부분을, 이 피치라인의 치말측에 설정한 구름원(rolling circle)을 피치라인을 따라 톱니가 존재하는 방향으로 굴려서 얻어지는 사이클로이드(cycloid)곡선으로 치환(置換)함과 동시에, 이 사이클로이드곡선의 시점(始点)으로부터 소정의 위치에 이르기까지의 부분을, 이 소정의 위치에서의 당해 사이클로이드곡선의 접선(接線)에 상응하는 직선으로 수정하고, 또한 상기 피치라인의 이뿌리(root of tooth; 齒元)측을, 이 직선의 피치라인 상의 교점(交点)으로부터 연속시킴으로써, 상기의 과제를 해결한 것이다.

또, 본 발명은, 외형이 원통형이며 또한 축방향 단면 또는 치직각방향 단면의 치형이 사다리꼴로 된 원통웜에 있어서, 상기 사다리꼴의 경사변의 직선부분 중 적어도 피치라인으로부터 이뿌리측(齒元側) 부분을, 이 피치라인의 이뿌리측에 설정한 구름원을 피치라인을 따라 톱니가 존재하지 않는 방향으로 굴려서 얻어지는 사이클로이드곡선으로 치환함과 동시에, 이 사이클로이드곡선의 시점으로부터 소정의 위치에 이르기까지의 부분을, 이 소정의 위치에서의 당해 사이클로이드곡선의 접선에 상응하는 직선으로 수정하고, 또한 상기 피치라인의 이끝측(齒先側)을, 이 직선의 피치라인 상의 교점으로부터 연속시킴으로써, 상기의 과제를 해결한 것이다.

또한, 본 발명은, 외형이 원통형이며 또한 축방향 단면 또는 치직각방향 단면의 치형이 사다리꼴로 된 원통웜에 있어서, 상기 사다리꼴의 경사변의 직선부분 중 피치라인으로부터 치말측(齒末側) 부분을, 이 피치라인의 치말측에 설정한 제1구름원을 피치라인을 따라 톱니가 존재하는 방향으로 굴려서 얻어지는 치말측 사이클로이드곡선으로 치환함과 동시에, 이 치말측 사이클로이드곡선의 시점으로부터 제1 소정의 위치에 이르기까지의 부분을, 이 제1 소정의 위치에서의 당해 치말측 사이클로이드곡선의 접선에 상응하는 제1직선으로 수정하며, 한편, 피치라인으로부터 이뿌리측(齒元側) 부분을, 이 피치라인의 이뿌리측에 설정한 제2구름원을 피치라인을 따라 톱니가 존재하지 않는 방향으로 굴려서 얻어지는 이뿌리측 사이클로이드곡선으로 치환함과 동시에, 이 이뿌리측 사이클로이드곡선의 시점으로부터 제2 소정의 위치에 이르기까지의 부분을, 이 제2 소정의 위치에서의 당해 이뿌리측 사이클로이드곡선의 접선에 상응하면서 제1직선과 평행한 제2직선으로 수정하며, 또한 이 제1직선과 제2직선이 연속하도록 치말측 부분과 이뿌리측 부분을 피치라인을 따라 상대적으로 이반(離反)시킴으로써, 상기의 과제를 해결한 것이다.

본 발명은, 이와 같이 피치라인의 치말측에만 적용하여도, 또 이뿌리측에만 적용하여도 상응하는 효과를 얻을 수 있다. 물론, 쌍방에 적용하는 것도 가능하다.

본 발명을 개발함에 있어서, 출원인은 먼저, 외형이 원통형이며 또한 축방향 단면 또는 치직각방향 단면의 치형이 사다리꼴로 된 원통웜에 있어서, 이 사다리꼴의 경사변의 직선부분 중 치말측 또는 이뿌리측을 사이클로이드곡선으로 치환한 구조를 안출하였다(일본국 특원평11-122857 : 현시점에서는 미공지).

이 구조는, 웜휠과의 맞물림을 기본적으로 오목면과 볼록면의 접촉, 그것도 「원과 이 원이 가장 자연스럽게 구를 수 있는 사이클로이드곡선의 접촉과 유사한 접촉」에 의하여 실현할 수 있기 때문에, 접촉면에서의 양쪽 치형의 상대곡률을 크게 확보할 수 있다. 그 결과, 면압응력을 작게 할 수 있음과 동시에 윤활유막을 용이하게 형성할 수 있어서, 내구성의 향상, 발열의 억제, 효율의 향상, 및 소음의 저감 등을 실현할 수 있다.

그러나, 이 구조는 후술하는 바와 같이, 설계제원에 따라서는 약간 문제가 발생할 가능성이 있음이 새롭게 판명되었다.

본 발명은, 이 새롭게 판명된 문제를 해결할 수 있도록 상기의 미공지 구조를 더욱 개량한 것으로서, 그 결과 상술한 사이클로이드곡선을 채용함에 따른 내구성의 향상, 발열의 억제, 효율의 향상, 또는 소음의 저감 등의 효과를 거의 그대로 가지면서, 웜과 웜휠의 맞물림시의 간섭도 회피할 수 있게 되었다.

더구나, 피치라인을 경계로 하여 본 발명을 치말측(齒末側)(이끝측) 및 이뿌리측(齒元側) 쌍방에 적용하는 경우에는, 각각의 구름원의 반경을 다르게 하면, 예를 들어 조립오차나 가공오차, 또는 동적 변위 등이 발생한 경우에도 웜과 웜휠의 맞물림을 한층 원활하게 행할 수 있다.

상기에 기재된 구성은, 이른바 전위계(轉位系)의 웜에도 적용할 수 있다.

또한, 상기 「간섭」의 문제를 회피하기 위해서, 본 발명에 있어서, 「사이클로이드곡선」과 「직선」을 접선의 관계로 연속시키도록 한 것은, 맞물림의 원활성 또는 연속성을 고려하였기 때문이다. 그렇기 때문에, 사이클로이드곡선의 성질상, 상기 「소정의 위치」에서의 직선(접선)의 기울기(α)와 사이클로이드의 구름원이 시점으로부터 회전한 각도(Th)의 사이에는 Th＝2ㆍα(α의 2배)의 관계가 성립한다.

바꾸어 말하면, 본 발명은, (상기의 미공지 선행기술에서는) 피치라인(기준라인)을 경계로 하여 이 부근을 압력각(壓力角) 「0」의 사이클로이드곡선에 의하여 형성하였지만, 이것에 압력각(α)을 부여한 치형으로 수정한 것이기도 하다.

발명자의 추가시험에 의하면, 이 압력각(α), 즉 상기 「직선」과 축 평행면이 이루는 각도는, 이를 5° 내지 40°의 범위로 설정하면 최량(最良)의 결과를 얻을 수 있음이 확인되었다.

이는, 압력각(α)이 너무 작으면 맞물림의 간섭의 억제효과를 충분히 얻을 수 없고, 또 압력각(α)이 너무 크면 간섭의 문제는 보다 효과적으로 회피할 수 있게 되기는 하지만, 치형의 직선부분이 사이클로이드곡선부분과 비교하여 상대적으로 너무 커져서, 사이클로이드곡선을 채용함에 따른 본 발명의 본래의 효과가 그만큼 저감(低減)하여 버리기 때문이다. 그리고, 보다 바람직하게는, 14° 내지 30° 정도의 범위이며 최적치(最適値)는 20° 가까이이다.

그리고, 본 발명을 치말측 및 이뿌리측 쌍방에 적용하고, 또한 치말측과 이뿌리측에서 사이클로이드의 구름원의 반경을 다르게 한 경우에는, 각측의 직선을 연속시킬 필요가 있기 때문에, 피치라인 또는 기준라인 상을 따른 치말측, 이뿌리측의 (시점으로부터의) 이반거리(離反距離)(후술할 dx1, dx2)는 일치하지 않는다.

그리고, 본 발명은 다른 관점으로 표현하면, 다음과 같이 파악하는 것도 가능하다. 그것은 『외형이 원통형이며 또한 축방향 단면 또는 치직각방향 단면의 치형이 사다리꼴로 된 원통웜에 있어서, 상기 사다리꼴의 경사변의 직선부분 중 피치라인(전위기어의 경우는 기준라인)과 치형의 교점으로부터 치말측(이뿌리측)의 소정위치에 이르는 부분에 대해서는 이를 잔존시키고, 이 소정위치로부터 치말측(이뿌리측)에 대해서는 이 소정위치에서의 상기 경사변의 직선부분을 접선으로서 가지며, 이 피치라인의 치말측(이뿌리측)에 설정한 구름원을 피치라인을 따라 톱니가 존재하는 방향으로 굴려서 얻어지는 사이클로이드곡선으로 치환한 것을 특징으로 하는 원통웜』이라는 파악방법이다.

단, 이 경우는 사이클로이드의 시점은, 피치라인과 치형의 교점이 아니라, 이 교점에서 피치라인 상의 톱니가 존재하는 측으로 전위(轉位)한 위치가 된다.

또한, 본 발명을 치말측 및 이뿌리측 쌍방에 적용하는 경우에는, 본 발명은 다음과 같이 파악하는 것도 가능하다. 즉, 『외형이 원통형이며 또한 축방향 단면 또는 치직각방향 단면의 치형이 사다리꼴로 된 원통웜에 있어서, 상기 사다리꼴의 경사변의 직선부분 중 피치라인(전위기어의 경우는 기준라인)으로부터 치말측 부분을 이 피치라인의 치말측에 설정한 제1구름원을 피치라인을 따라 톱니가 존재하는 방향으로 굴려서 얻어지는 치말측 사이클로이드곡선으로 치환함과 동시에, 피치라인으로부터 이뿌리측 부분을, 이 피치라인의 이뿌리측에 설정한 제2구름원을 피치라인을 따라 톱니가 존재하지 않는 방향으로 굴려서 얻어지는 이뿌리측 사이클로이드곡선으로 치환하며, 또한 치말측과 이뿌리측에 각각 형성된 이 사이클로이드곡선을 피치라인을 따라 소정량 상대적으로 이반시키고, 양쪽 사이클로이드곡선의 피치라인 부근을 각각의 공통접선으로 연결한 직선으로 수정한 것을 특징으로 하는 원통웜』이라는 파악방법이다.

이 경우는, 이 공통접선의 기울기가 부여된 압력각에 상응하게 된다. 어느 것이나 본 발명을 관점을 달리 표현하였을 뿐이며, 실체적으로는 본 발명 그 자체로서 본 발명의 범주에 속한다.

그런데, 이들 사이클로이드곡선 및 이에 연속하는 직선(접선)을 가지는 치형의 웜과 세트가 되는 웜휠은, 이 웜 자체를 웜하브로 하여, 즉 기준치형을 가지는 기준랙으로 하여 창성(創成) 기어절삭함으로써 얻을 수 있다.

이와 같이 하여 형성된 웜과 웜휠로 이루어지는 웜기어는, 적어도 사이클로이드곡선으로 된 부분에서는 「오목면과 볼록면의 접촉」에 의하여, 그것도 「원과 이 원이 가장 자연스럽게 구를 수 있는 사이클로이드곡선의 접촉과 유사한 접촉」에 의하여 맞물리게 된다.

그 결과, 접촉면에 있어서의 상대곡률이 커져서, 면압응력(面壓應力)을 작게 할 수 있음과 동시에 윤활유막을 용이하게 형성할 수 있게 되어, 내구성의 향상, 발열의 억제, 효율의 향상, 및 소음의 저감을 실현할 수 있다.

더구나, 피치라인 또는 기준라인의 부근이 소정의 조건을 만족하는 직선으로다시 치환되어 있기 때문에, 후술하는 바와 같이, 맞물림 후반의 간섭의 문제도 발생하지 않는다.

본 발명은 치말측 및 이뿌리측 쌍방에 적용한 경우에, 가장 그 작용효과가 현저하게 나타나지만, 상술한 바와 같이, 어느 한 쪽으로만 한 경우에도 상응하는 작용을 얻을 수 있다. 본 발명을 이뿌리측에 적용한 경우에는, (단순한 사다리꼴 치형에 대하여) 내하중(耐荷重)이 증대한다고 하는 또 다른 작용효과를 얻을 수도 있다.

그리고, 본 발명은 축방향 단면, 치직각방향 단면의 쌍방에 동일하게 적용하는 것이 가능하며, 거의 동일한 작용을 얻을 수 있다.

<발명의 실시형태>

이하에 도면에 의거하여 본 발명의 실시형태를 상세하게 설명한다.

먼저, 이해를 용이하게 하기 위하여, 본 발명 창안의 기초가 된 일본국 특원평(特願平) 11-122857호에 개시되어 있는 기술(미공지 선행기술)에 대하여 설명한다.

도 4에 당해 일본국 특원평 11-122857호에 개시되어 있는 기술에 관한 원통웜(12)의 축방향(S1) 단면(도 13 참조)에 있어서의 치형의 일부를 나타낸다.

이 치형은, 상술한 도 14의 사다리꼴 형상의 치형 중 이 사다리꼴의 경사변(6)의 직선부분을 피치라인(PL) 상에 구름원(R1, R2)을 굴려서 얻어지는 사이클로이드곡선(SY1, SY2)으로 치환한 것이다.

가령, 피치라인(PL)의 치말측(이끝측 : 지면 상측)에 구름원(R1)이 존재한다고 하자. 이 구름원(R1)을 피치라인(PL) 상에서 톱니가 존재하는 방향으로 굴렸을 때, 이 구름원(R1) 상의 점(A1)이 긋는 궤적(軌跡)은, 예를 들면 구름원(R1)이 시점(O1)으로부터 각도(Th1) 만큼 회전하였을 때 A2의 위치가 되어, 주지하는 바와 같이 결과로서 사이클로이드곡선(SY1)이 된다.

이 예에서는, 종래의 사다리꼴 치형의 경사변(6)의 직선부분 중 피치라인(PL)으로부터 치말측(이끝측)이 이 구름원(R1) 상의 점(A1)이 긋는 사이클로이드곡선(SY1)으로 치환되며, 한편 종래의 사다리꼴 치형의 경사변(6)의 직선부분 중 피치라인(PL)으로부터 이뿌리측도 완전히 동일하게 피치라인(PL)의 이뿌리측(지면 하측)에 존재하는 구름원(R2)을 피치라인(PL) 상을 따라 톱니가 존재하지 않는 방향으로 굴렸을 때 이 구름원(R2) 상의 점(B1)이 긋는 궤적(사이클로이드곡선) SY2로 치환되고 있다. 그리고, 도면 중의 점(B2)은 구름원(R2)이 시점(O2)(＝O1)으로부터 각도(Th2)(＝Th1) 만큼 굴렸을 때 점(B1)이 이동하는 위치이다.

이 예에서는, 구름원(R1, R2)의 반경은, m을 모듈, N을 정(正)의 정수(定數)로 하였을 때, 모두 Nㆍm으로 설정되어 있다. 따라서, 이 제1실시형태에 관한 치형은 피치라인(PL) 상의 시점(O3)(＝O1＝O2)에 대하여 점대칭(点對稱)이다.

그리고, 정수(N)는 모듈(m) 자체의 값 및 감속비에 따라 설계시에 적절한 값으로 설정하면 된다. 정성적(定性的)으로는 모듈(m)이 클 수록 커진다.

도 7에 구름원의 반경을 치말측(齒末側)과 이뿌리측(齒元側)에서 다르게 한 예를 나타내었다.

이 예에서는, 치말측(이끝측(齒先側)) 구름원(R3)의 반경(N1ㆍm)보다도 이뿌리측 구름원(R4)의 반경(N2ㆍm)을 크게 설정하고 있다(N1ㆍm＜N2ㆍm). 즉, N1＜N2이다.

도 8은 상기 도 4에 관한 웜(12) 및 웜휠(14)의 배치시, 배치오차(e)가 발생하였을 때의 부적절한 상태를 과장하여 나타내고 있다.

피치라인(PL)을 경계로 하여 그 치말측과 이뿌리측 구름원(R1, R2)의 반경을 동일한 값으로 설정한 경우, 배치오차(가공오차 또는 운전시 동적 변위의 개념을 포함)(e1)가 상정된 범위를 넘어 커지면, 이뿌리측(화살표 D1)에서 웜(12)과 웜휠(14)이 간섭하여 버릴 우려가 있다.

이 도 7의 예에서는, 이뿌리측 구름원(R4)의 반경(N2ㆍm)을 치말측 구름원(R3)의 반경(N1ㆍm)에 비하여 크게 설정하고 있기 때문에, 도 9에 나타낸 바와 같이, 가령 배치오차(e2)가 상정된 범위를 넘어 커져 버렸다고 하여도 웜(22)과 웜휠(24)의 이뿌리부(화살표 D2)에서의 간섭이 발생하는 것을 상당한 범위에서 방지할 수 있다.

그런데, 본 발명에 관한 웜을 실제로 제품화하는 과정에서 발명자가 더욱더 시험ㆍ연구를 행한 결과, 상기 도 4 또는 도 7에 나타낸 바와 같은 발명을 실시한 것에서도, 사이클로이드곡선에 의해서만 형성되는 치형은 피치라인 부근에서의 압력각이 거의 0으로 되어 있으며, 그렇기 때문에 설정제원(設定諸元)에 따라서는 도 10 또는 도 11에 나타낸 바와 같이, 특히 웜(12)과 웜휠(14)의 맞물림 후반의 영역(S1(S2))에서 간섭이 발생할 우려가 있음이 새롭게 판명되었다.

그리고, 도 10은, 웜휠(14)을 도 13의 화살표 X-X선을 따른 단면에서 본 것이다. 웜(도시 생략)은 도면 좌측의 화살표 W1측으로부터 웜휠(14)과 맞물림을 개시하여 W2측으로 빠져 나가며, 이 웜휠(14)을 도 10의 지면과 수직방향으로 약간 이동시킨다. 도 10은 그 때, 특히 맞물림 후반에서 발생하는 간섭을 과장하여 나타내고 있다. 또, 도 11은 미공지 선행기술(피치라인 부근의 압력각 0)의 기준랙을 사용하여 창성한 도 10의 화살표 X1의 단면위치에 상응하는 휠의 치형을 나타낸 것이다.

도 1은 이 부적절한 상태를 해소하기 위하여 안출된 본 발명의 1실시형태에 상응하는 치형을 나타내고 있으며, 도 2는 그 치말측(齒末側)의 확대도이다.

본 실시형태에 있어서는, 치말측, 이뿌리측 모두에 본 발명을 적용하고 있다. 즉, 상기 도 14에 나타낸 사다리꼴의 경사변의 직선부분(6) 중 피치라인(PL)으로부터 치말측 부분을, 이 피치라인(PL)의 치말측에 설정한 구름원(R1)(반경 r1)을 피치라인(PL)을 따라 톱니가 존재하는 방향으로 굴려서 얻어지는 사이클로이드곡선(SY1)으로 치환함과 동시에, 이 사이클로이드곡선(SY1)의 시점(O1)으로부터 소정의 위치(Q1)에 이르기까지의 부분을, 이 소정의 위치(Q1)에서의 당해 사이클로이드곡선(SY1)의 접선에 상응하는 제1직선(L1)으로 수정하고 있다. 그리고, 소정의 위치(Q1)는 도 2에서는 좌표(Xn＋dx, Yn)로 표시되고 있다.

한편, 피치라인(PL)으로부터 이뿌리측도, 마찬가지로 피치라인(PL)의 이뿌리측에 설정한 구름원(R2)(반경 r2＝r1)을 피치라인(PL)을 따라 톱니가 존재하지 않는 방향으로 굴려서 얻어지는 사이클로이드곡선(SY2)으로 치환함과 동시에, 이 사이클로이드곡선(SY2)의 시점(O2)으로부터 소정의 위치(Q2)에 이르기까지의 부분을, 이 소정의 위치(Q2)에서의 당해 사이클로이드곡선(SY2)의 접선에 상응하면서 제1직선(L1)과 평행한 제2직선(L2)으로 수정하고 있다. 게다가, 피치라인(PL)과 이 직선(L1)의 교점(O3)에서 치말측 치형과 이뿌리측 치형이 연속하도록, 즉 이 제1직선(L1)과 제2직선(L2)이 연속하도록, 치말측과 이뿌리측을 피치라인(PL)을 따라 상대적으로 dx1(dx2)씩 합계 2dx1 만큼 이반시키고 있다.

그리고, 직선(L1, L2)은 소정의 위치(Q1, Q2)에서의 접선에 상응하기 때문에, 사이클로이드의 성질로 인하여 시점(O1, O2)으로부터의 회전각(Th1)(＝Th2)과, 직선(L1, L2)과 축 평행면(Y)이 이루는 각도(α1)(＝α2)의 사이에는, Th1＝Th2＝2ㆍα1＝2ㆍα2의 관계가 성립된다. 말할 필요도 없이, 이 각도(α1, α2)는 이 위치(Q1∼Q3∼Q2)에서의 압력각이다.

구체적인 설계에 있어서는, 치말측과 이뿌리측을 연결하기 위한 이반거리(dx1)(＝dx2)는,

(r1－r1ㆍcosTh1)ㆍtanα1－Xn1ㆍㆍㆍ ⑴

Xn1＝r1ㆍTh1－r1ㆍsinTh1ㆍㆍㆍ ⑵

r1ㆍTh1＝(Th1/2π)ㆍ2πr1ㆍㆍㆍ ⑶

의 관계식으로 구한다.

사이클로이드곡선(SY1, SY2)은, 나사절삭용 원추(圓錐)공구나 치형연삭용 숫돌을 그 형태로 미리 성형함으로써, 주지의 가공방법의 응용으로 얻을 수 있다.

그리고, 웜(12)의 치말부(이끝부)(12A)는 피치라인(PL)과 평행하게 절단처리되어 있으며, 또 이뿌리부(12B)는 적절하게 라운드처리 되어 있다.

본 발명은, 실질적인 치형을 형성하는 부분이 사이클로이드곡선＋소정의 직선으로 되어 있는 것을 특징으로 하고 있으며, 맞물림에 영향을 주지 않는 치말부(이끝부) 및 이뿌리부의 형상, 또는 가공처리에 대해서는 특별히 한정되지 않는다.

이와 같이 하여 웜이 설정ㆍ제작되면, 웜휠은 이 웜을 하브로 하여, 즉 기준치형(기준랙(12A) : 도 3 참조)으로 하여 종래와 동일한 방법으로 창성 기어절삭함으로써 제작할 수 있다.

다음으로 작용을 설명한다.

먼저, 도 5(종래의 도 15에 상응)에 치형을 사이클로이드곡선으로 한 경우의 휠 중앙 평면에서의 웜(12)과 웜휠(14)의 맞물림상태를 나타내었다. 도 5에 나타낸 바와 같이, 이 웜(12)과 웜휠(14)의 맞물림은 오목면(F2)과 볼록면(P2), 오목면(F3)과 볼록면(P3)의 접촉이 되고, 따라서 이 웜(12)에 대한 웜휠(14)의 상대곡률의 개념도(도 16에 상응하는 개념도)는 도 6에 나타낸 바와 같이 된다.

도 6에서 명확히 알 수 있듯이, 이 실시형태에 관한 웜(12)에 대한 웜휠(14)의 상대곡률 반경은, 기본적으로 종래의 도 10에 나타낸 것에 비하여 매우 크게 되어 있어서, 양자(12, 14)의 면압응력을 종래의 면압응력에 비하여 현격하게 작게 할 수 있다.

더구나, 웜(12)의 실질적인 치형에 상응하는 부분이 사이클로이드곡선(SY1, SY2)으로 되어 있기 때문에, 양자(12, 14)는 잘 융합된 상태로 맞물릴 수가 있고, 매우 원활하게 슬라이드할 수 있다.

그 결과, (오목면과 볼록면의 접촉이기 때문에) 윤활유막(潤滑油膜)이 용이하게 형성됨과 더불어 내마모성을 현격하게 향상시킬 수 있으며, 또 에너지 손실이 저감됨에 따라 발열이 억제되어 그만큼 효율도 상승한다. 또한, 진동이나 소음도 보다 저감할 수 있다.

더욱, 이 실시형태에서는, 피치라인(PL) 부근의 치형을 거리 2ㆍdx 만큼 이반시킨 2개의 사이클로이드곡선(SY1, SY2)의 공통접선에 상응하는 직선(L1, L2)에 의하여 형성하도록 하였기 때문에, 맞물림 개시부터 종료에 이르기까지 간섭의 문제가 발생하는 것을 회피할 수 있다. 참고로, 압력각을 20°로 하여 창성한 휠의 치형을 도 12에 나타내었다. 상술한 도 11의 그것에 비하여 간섭이 발생하지 않음을 확인할 수 있다.

그리고, 상기 실시형태에 있어서는, 본 발명을 축방향 단면 상의 구성으로서파악하고 있지만, 본 발명은 치직각방향 단면 상의 구성으로서 파악할 수도 있으며, 거의 동일한 작용효과를 얻을 수 있다.

또, 상기 실시형태에 있어서는, 어느 것이나 전위가 없는 웜 및 웜휠에 대하여 설명하였지만, 본 발명은 전위된 웜에도 적용할 수 있다.

이 경우는, 예를 들면 피치라인과 평행하게 기준라인을 설정하고, 상술한 내용의 「피치라인」을 이 「기준라인」으로 치환하여 생각하면 된다.

물론, 이 경우도 기준라인의 치말측 또는 이뿌리측만을 사이클로이드곡선＋소정의 직선으로 하는 것이 가능하며, 치말측과 이뿌리측에서 구름원의 반경을 변경하는 것도 가능하다.

본 발명에 의하면, 종래에 비하여 웜과 웜휠의 맞물림을 매우 원활하게 행할 수 있어서, 면압응력의 저하, 내마모성의 향상, 발열의 억제, 효율의 향상, 또는 소음의 저감 등의 효과를 얻을 수 있으며, 또한 각종 제원의 값에 관계없이 웜과 웜휠의 사이에서 간섭이 발생하는 것을 효과적으로 방지할 수 있다.

Claims

외형이 원통형이며 또한 축방향(軸方向) 단면 또는 치직각방향(齒直角方向) 단면의 치형(tooth form)이 사다리꼴로 된 원통웜(cylindrical worm)에 있어서,

상기 사다리꼴의 경사변의 직선부분 중 적어도 피치라인(pitch line)으로부터 치말측(齒末側) 부분을, 이 피치라인의 치말측에 설정한 구름원(rolling circle)을 피치라인을 따라 톱니가 존재하는 방향으로 굴려서 얻어지는 사이클로이드(cycloid)곡선으로 치환함과 동시에,

이 사이클로이드곡선의 시점(始点)으로부터 소정의 위치에 이르기까지의 부분을, 이 소정의 위치에서의 당해 사이클로이드곡선의 접선에 상응하는 직선으로 수정하고,

또한 상기 피치라인의 이뿌리(root of tooth; 齒元)측을, 이 직선의 피치라인 상의 교점으로부터 연속시킨 것을 특징으로 하는 원통웜.
외형이 원통형이며 또한 축방향 단면 또는 치직각방향 단면의 치형이 사다리꼴로 된 원통웜에 있어서,

상기 사다리꼴의 경사변의 직선부분 중 적어도 피치라인으로부터 이뿌리측 부분을, 이 피치라인의 이뿌리측에 설정한 구름원을 피치라인을 따라 톱니가 존재하지 않는 방향으로 굴려서 얻어지는 사이클로이드곡선으로 치환함과 동시에,

이 사이클로이드곡선의 시점으로부터 소정의 위치에 이르기까지의 부분을,이 소정의 위치에서의 당해 사이클로이드곡선의 접선에 상응하는 직선으로 수정하고,

또한 상기 피치라인의 이끝측(齒先側)을, 이 직선의 피치라인 상의 교점으로부터 연속시킨 것을 특징으로 하는 원통웜.
외형이 원통형이며 또한 축방향 단면 또는 치직각방향 단면의 치형이 사다리꼴로 된 원통웜에 있어서,

상기 사다리꼴의 경사변의 직선부분 중

피치라인으로부터 치말측 부분을, 이 피치라인의 치말측에 설정한 제1구름원을 피치라인을 따라 톱니가 존재하는 방향으로 굴려서 얻어지는 치말측 사이클로이드곡선으로 치환함과 동시에, 이 치말측 사이클로이드곡선의 시점으로부터 제1 소정의 위치에 이르기까지의 부분을, 이 제1 소정의 위치에서의 당해 치말측 사이클로이드곡선의 접선에 상응하는 제1직선으로 수정하며,

한편, 피치라인으로부터 이뿌리측 부분을, 이 피치라인의 이뿌리측에 설정한 제2구름원을 피치라인을 따라 톱니가 존재하지 않는 방향으로 굴려서 얻어지는 이뿌리측 사이클로이드곡선으로 치환함과 동시에, 이 이뿌리측 사이클로이드곡선의 시점으로부터 제2 소정의 위치에 이르기까지의 부분을, 이 제2 소정의 위치에서의 당해 이뿌리측 사이클로이드곡선의 접선에 상응하면서 제1직선과 평행한 제2직선으로 수정하며,

또한 이 제1직선과 제2직선이 연속하도록 치말측 부분과 이뿌리측 부분을 피치라인을 따라 상대적으로 이반(離反)시킨 것을 특징으로 하는 원통웜.
제3항에 있어서,

상기 피치라인을 경계로 하여 치말측 및 이뿌리측에 각각 설정한 상기 제1, 제2구름원의 반경이 서로 다른 것을 특징으로 하는 원통웜.
외형이 원통형이며 또한 축방향 단면 또는 치직각방향 단면의 치형이 사다리꼴로 된 원통웜에 있어서,

피치라인과 평행하게 기준라인을 설정하고,

상기 사다리꼴의 경사변의 직선부분 중 적어도 상기 기준라인으로부터 치말측 부분을, 이 기준라인의 치말측에 설정한 구름원을 기준라인을 따라 톱니가 존재하는 방향으로 굴려서 얻어지는 사이클로이드곡선으로 치환함과 동시에,

이 사이클로이드곡선의 시점으로부터 소정의 위치에 이르기까지의 부분을, 이 소정의 위치에서의 당해 사이클로이드곡선의 접선에 상응하는 직선으로 수정하고,

또한 상기 기준라인의 이뿌리측을, 이 직선의 기준라인 상의 교점으로부터 연속시킨 것을 특징으로 하는 원통웜.
외형이 원통형이며 또한 축방향 단면 또는 치직각방향 단면의 치형이 사다리꼴로 된 원통웜에 있어서,

피치라인과 평행하게 기준라인을 설정하고,

상기 사다리꼴의 경사변의 직선부분 중 적어도 상기 기준라인으로부터 이뿌리측 부분을, 이 기준라인의 이뿌리측에 설정한 구름원을 기준라인을 따라 톱니가 존재하지 않는 방향으로 굴려서 얻어지는 사이클로이드곡선으로 치환함과 동시에,

이 사이클로이드곡선의 시점으로부터 소정의 위치에 이르기까지의 부분을, 이 소정의 위치에서의 당해 사이클로이드곡선의 접선에 상응하는 직선으로 수정하고,

또한 상기 기준라인의 이끝측을, 이 직선의 기준라인 상의 교점으로부터 연속시킨 것을 특징으로 하는 원통웜.
외형이 원통형이며 또한 축방향 단면 또는 치직각방향 단면의 치형이 사다리꼴로 된 원통웜에 있어서,

피치라인과 평행하게 기준라인을 설정하고,

상기 사다리꼴의 경사변의 직선부분 중

상기 기준라인으로부터 치말측 부분을, 이 기준라인의 치말측에 설정한 제1구름원을 기준라인을 따라 톱니가 존재하는 방향으로 굴려서 얻어지는 치말측 사이클로이드곡선으로 치환함과 동시에, 이 치말측 사이클로이드곡선의 시점으로부터 제1 소정의 위치에 이르기까지의 부분을, 이 제1 소정의 위치에서의 당해 치말측 사이클로이드곡선의 접선에 상응하는 제1직선으로 수정하며,

한편, 상기 기준라인으로부터 이뿌리측 부분을, 이 기준라인의 이뿌리측에설정한 제2구름원을 기준라인을 따라 톱니가 존재하지 않는 방향으로 굴려서 얻어지는 이뿌리측 사이클로이드곡선으로 치환함과 동시에, 이 이뿌리측 사이클로이드곡선의 제2 소정의 위치로부터 기준라인 상의 점에 이르기까지의 부분을, 이 제2 소정의 위치에서의 당해 이뿌리측 사이클로이드곡선의 접선에 상응하면서 제1직선과 평행한 제2직선으로 수정하며,

또한 이 제1직선과 제2직선이 연속하도록 치말측과 이뿌리측을 기준라인을 따라 상대적으로 이반시킨 것을 특징으로 하는 원통웜.
제7항에 있어서,

상기 기준라인을 경계로 하여 치말측 및 이뿌리측에 각각 설정한 상기 구름원의 반경이 서로 다른 것을 특징으로 하는 원통웜.
제1항 내지 제8항의 어느 한 항에 있어서,

상기 제1, 제2직선을 포함하는 상기 직선의 어느 하나와 축 평행면이 이루는 각도를 5° 내지 40°의 범위로 설정한 것을 특징으로 하는 원통웜.
제1항 내지 제9항의 어느 한 항에 기재된 원통웜을 웜하브(worm hob)로 하여 창성(創成) 기어절삭하여 얻어지는 웜휠(worm wheel).
제1항 내지 제9항의 어느 한 항에 기재된 원통웜과 제10항에 기재된 웜휠로이루어지는 웜기어(worm gear).