KR20010110657A - 혼성 열전자 에너지 변환기 및 방법 - Google Patents
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Abstract
본 발명은 고체 열전자 에너지 변환기를 구현하는 것으로, 열에너지를 전기에너지로, 그리고 전기에너지를 냉각으로 변환하기 위한 방법 및 장치(10,104,108)에 관한 것이다. 본 발명은 접촉점을 향하여 감소하는 단면적을 갖는 부분 표면 접촉자(13,42,44)를 통해서 이미터(12)와 컬렉터(16) 사이의 열적 격리를 유지한다. 부분 표면 접촉자(13,42,44)는 이미터(12), 배리어(14), 또는 컬렉터(16)와 관련될 수 있다. 이미터(12)와 컬렉터(16) 사이의 열적 격리를 유지함에 의해서 배리어(14)를 통한 발사성 전자 운송이 제공되고 열전도에 의한 전자 운송이 감소된다. 그러므로, 발사성 전자들의 수집과 수집될 수 없는 열전도성 전자들의 감소를 통해서 효율이 증가된다. 본 발명의 원리는 전자 전도의 경우만이 아니라 정공 전도의 경우에도 적용된다.
Description
본 발명은 비교적 낮은 작동 온도에서, 그리고 상업적 적용에 충분히 적합하도록 큰 전력밀도로 열에너지를 전기에너지로 효율적으로 변환하는 장치에 대한 요구를 만족시키기 위하여 개발되었다. 본 발명은 또한 효과적인 냉각을 제공하기 위하여 역모드(reverse mode)로 동작한다.
열전자 에너지 변환은 열전자 방출에 의해서 열에너지를 직접 전기에너지로 변환하는 방법이다. 이 과정에서는, 금속을 가열해서 전자들 중 일부가 금속 표면에서의 저지력(retarding force)을 극복하고 탈출하기에 충분한 에너지를 부여하는 것에 의해서 전자들이 금속 표면으로부터 열전자적으로 방출된다. 전기에너지를 생성하는 대부분의 다른 종래 방법과 달리, 열전자 변환(thermionic conversion)은열을 전기로 변환하기 위하여 중간적인 형태의 에너지나, 전하가 아닌 작동유체를 필요로 하지 않는다.
종래의 열전자 에너지 변환기는, 그 가장 기초적인 형태로, 열원에 연결된 제1전극과, 히트싱크에 연결되고 상가 제1전극으로부터 개재공간(intervening space)에 의해서 분리된 제2전극과, 상기 전극들을 전기적 부하에 연결하는 도선(導線)(leads)들과, 인클로져(enclosure)로 구성된다. 인클로져 내부의 공간은 고진공으로 되거나 세슘과 같은 적절한 희박증기(rarefied vapor)로 채워진다.
종래 열전자 변환기에서의 주요 과정은 다음과 같다. 열원은 충분히 높은 온도로 제1전극인 이미터에 열을 공급하며, 제1전극으로부터 전자들이 열전자적으로 증발되어서 진공화되거나 희박증기로 채워진 전극간 공간으로 방출된다. 전자들은 이 공간을 이동하여 다른 전극인 컬렉터로 가며, 컬렉터는 히트싱크의 온도에 가까운 낮은 온도로 유지된다. 거기에서 전자들은 응축되고, 이미터와 컬렉터 사이에 연결된 전기도선들과 전기적 부하를 경유하여 뜨거운 전극으로 복귀한다.
전기적 부하를 통과하는 전자들의 흐름이 전극들 간의 온도차에 의해서 유지된다. 따라서, 전기적 일이 부하로 운반된다.
열전자 에너지 변환은 열원에 접촉된 저 전자 일함수 음극(low electron work function cathode)이 전자를 방출한다는 개념에 기초한다. 이들 전자들은 차가운, 고 일함수 양극에 흡수되고, 외부 부하를 통과하면서 유용한 일을 수행하고 음극으로 흘러 돌아올 수 있다. 실용적인 열전자발전기는 음극으로 사용되는 이용가능한 금속 또는 기타 소재의 일함수에 의해서 제한된다. 또 다른 중요한 한계는공간 전하 효과(space charge effect)이다. 음극과 양극 사이의 공간에 전하를 띤 전자들이 존재함에 의해서 열전자전류를 감소시키는 여분의 포텐셜 배리어가 생성된다.
전형적인 종래의 열전자 이미터들은 1400 내지 2200K의 온도에서 작동하였으며 컬렉터는 500 내지 1200K의 온도에서 작동하였다. 최적의 작동 조건하에서, 에너지 변환의 전체 효율은 5 내지 40%이고, 전력밀도는 1 내지 100 W/cm2이며, 전류 밀도는 5 내지 100 A/cm2이다. 일반적으로, 이미터 온도가 높을수록 효율과 전력밀도 및 전류 밀도가 높다. 전형적인 변환기의 한 유닛으로부터 동력이 운반되는 전압은 0.3 내지 1.2 볼트로서 대략 일반적인 전해전지의 전압과 같다. 종종 많은 열전자 변환기 유닛들이 직렬로 연결되어서 고전력의 열전자 시스템이 구성된다. 각각의 열전 변환기 유닛은 10 내지 500 와트 규격이다.
열전자 변환기(thermionic converters)의 고온도 특성은 어떤 응용을 위해서는 유리하나, 요구되는 이미터 온도가 많은 일반적인 열원의 실제적인 능력을 넘어서는 것이 일반적인 까닭에 다른 응용을 위해서는 제한적이다. 반면에, 전형적인 열전 변환기(thermoelectric converters)들은 500 내지 1500K 범위의 열원온도에서 작동가능하다. 그러나, 최적의 조건하에서라 할지라도, 열전 에너지 변환기의 전체 효율은 3 내지 10% 범위일 뿐이고, 전력밀도는 통상 수 W/cm2보다 작으며, 전류 밀도는 1 내지 100 A/cm2이다.
물리적인 관점에서 보면, 열전 장치는 열전자 장치와 유사하다. 두 경우 모두 금속 또는 반도체에 온도 구배가 형성되며, 두 경우 모두 전자의 이동이 전기라는 개념에 기초하고 있다. 그러나, 전자 이동은 또한 에너지를 운반한다. 열전자 장치 및 열전 장치 모두 강제된 전류가 에너지를 운반한다. 열전 장치와 열전자 장치의 주된 차이점은 전자의 흐름이 확산성(열전)인지 혹은 발사성(ballistic)(열전자)인지이다. 열전자 장치는 전자들이 발사성으로 나가서 배리어 가로지르거나 넘어선다면 비교적 높은 효율을 갖는다. 열전자 장치에 대해서는 제1전극으로부터 제2전극으로 모든 운동에너지가 운반된다. 열전 장치에서의 전자의 운동은 준평형적이고 확산성이며, 평형 인자인 지벡 계수(Seebeck coefficient)로 기술될 수 있다.
협소한 배리어를 갖는 구조의 경우에는, 전자들이 배리어를 지나는 동안 충돌을 겪기에 충분한 정도의 거리를 이동하지는 않을 것이다. 이러한 상황에서는, 열전자 방출 이론이 전류 운송에 대한 보다 정확한 표현이다. 전류 밀도는 다음과 같이 주어진다.
j = A 0 T 2 e -eφ/kT , 여기서A 0 는 리차드슨 상수,φ는 배리어 높이(전자 일함수),e는 전자 전하량,k는 볼츠만 상수,T는 온도이다. 리차드슨 상수A 0 는A 0 = (emk 2 T 2 )/(2π 2 )로 주어지며, 여기서 m 은 유효 전자 질량이고는 플랑크 상수이다.
배리어 두께(길이)가 전자의 일차원 평균 자유 행정(mean-free-path)보다 큰 배리어인 경우에는 확산이론이 적절하며, 열전자 방출 이론은 배리어 두께(길이)가 평균 자유 행정보다 작은 배리어에 대해 적합하다. 그러나, 만약 배리어가 매우 협소해지면, 양자역학적 터널링에 의한 전류 운송이 보다 우세하게 된다.
보다 낮은 온도범위에서 높은 효율과 높은 전력밀도로 열에너지를 전기에너지로 변환하기 위한 보다 만족스러운 해결책에 대한 요구가 있어 왔다.
본 발명은 열에너지를 전기에너지로, 그리고 전기에너지를 냉각(refrigeraton)으로 변환하는 것에 관련되며, 보다 상세히는 영상력 효과로부터의 배리어 높이(barrier height)를 감소시키는 것에 의해 촉진되는 열전자 방출과 전자 터널링을 이용하는, 향상된 효율 및 전력밀도를 갖는 열전자 변환기에 관한 것이다.
위에서 언급한 본 발명의 이점 및 목적들이 얻어진 방식을 보다 완전히 이해하기 위해, 본 발명에 대한 보다 상세한 설명이 첨부된 도면으로 예시된 본 발명의 특정한 실시예를 참고로 하여 주어질 것이다. 이들 도면들은 단지 본 발명의 전형적인 실시예들을 기술할 뿐이며 따라서 본 발명의 범위를 제한하는 것으로 생각되어서는 안된다는 것이 이해되어야 하며, 현재의 바람직한 실시예 및 현재로서 이해된 본 발명의 최선의 실시태양이 다음의 첨부도면을 참고로 하여 더욱 상세히 설명된다.
도 1은 본 발명 열전자 변환기의 단면도이다.
도 2는 삼각형 단면을 갖는 부분 표면 접촉자의 단면도이다.
도 3은 탄탈륨 하이드라이드 분말을 이용한 이미터를 보인 것으로 상기 분말을 지탱하기 위하여 벌집 구조를 구비한 이미터의 사시도이다.
도 4a와 4b는 금속 이미터 및 금속 컬렉터 사이의 진공에 위치한 저열전도도 반도체 배리어의 단면도이다.
도 5는 다양한 온도에서의 리차드슨 열전자 전류밀도 대 배리어 높이를 보인 그래프이다.
도 6은 원판에 대한 열패창 패턴 및 나노와이어 위치를 보인다.
도 7은 직사각판에 대한 열팽창 패턴 및 나노와이어 위치를 보인다.
도 8은 여러 가지 나노와이어 단면을 보인다.
도 9는 부분 표면 접촉자가 배리어와 결합된 본 발명의 한 실시예를 보이는 단면도이다.
도 10은 금속층, n-타입 반도체층, p-타입 반도체층, 금속층으로 구성된 배리어의 구조를 보이는 단면도이다.
도 11은 금속층, n-타입 반도체층, 금속층으로 구성된 배리어의 구조를 보이는 단면도이다.
도 12는 금속층, p-타입 반도체층, 금속층으로 구성된 배리어의 구조를 보이는 단면도이다.
도 13은 공진 터널링 다이오드로 구성된 배리어의 구조를 보이는 단면도이다.
도 14는 특정한 GaAs-AlxGal-xAs 이형구조(hetrostructure)에 대한 전송확률을 보인다.
도 15a는 금속층을 갖는 비금속 컬렉터의 단면도이다.
도 15b는 금속층과, 전자들이 이미터로 새어 되돌아가는 것(leak back)을 방지하기 위해 컬렉터와 배리어 사이에 놓인 표면 배리어 매칭 소재(matching material)를 구비한 비금속 컬렉터의 단면도이다.
도 16은 TaH를 포함하는 이미터와 Al2O3를 포함하는 배리어에 대한 전류-전압 곡선이다.
도 17은 도 16과 다른 온도에서의 TaH를 포함하는 이미터와 Al2O3를 포함하는 배리어에 대한 전류-전압 곡선이다.
도 18은 TaH를 포함하는 이미터와 Al2O3를 포함하는 배리어에서 온도구배에 대한 전압의 의존성을 보인 것이다.
도 19는 TiH2를 포함하는 이미터와, PbTe를 포함하는 배리어와, Al 기지에 Pt를 포함하는 컬렉터에 대한 전압-전류 곡선이다.
도 20은 냉각을 제공하기 위한 열전자 변환기의 단면도이다.
도 21은 냉각 실시예에서 점접촉(미소구체) 형태의 배리어를 보이는 단면도이다.
도 22는 외부 금속층과 반도체층을 갖는 비열전도성 심재(core material)로 구성되는 미소구체 형태의 배리어를 보이는 단면도이다.
본 발명은 위에서 밝힌 바와 같은 종래 기술에서 경험되었던 문제점들을 해결하기 위한 것이다. 보다 상세히는, 본 발명의 장치와 방법은, 후술하는 목적 및 본 발명에 의해 실현되는 종래 기술에 대한 이점에 의해서 증명되는 바와 같이, 열전자 동력 변환 기술에 있어서의 중요한 진전을 이룬다.
본 발명의 하나의 목적은 전형적인 열전자 변환기와 같이 고 전력밀도 고 효율을 발전하면서, 전형적인 열전 장치의 온도 범위에서 작동하는 것이다.
본 발명의 또 다른 목적은 이미터와 컬렉터간의 열적 격리를 유지하는 것이다.
본 발명의 또 다른 목적은 열팽창의 효과를 최소화하는 것이다.
본 발명의 추가적인 목적과 이점들은 후술하는 설명으로부터 명백해질 것이며, 또는 본 발명의 실행에 의해서 익혀질 것이다.
간단히 요약하면, 전술한 목적 및 기타의 목적은, 전기적 및 열적으로 전도성이 있는 전자 이미터와; 이미터로부터의 전자들을 수용하기 위한 것으로서 전기적 및 열적으로 전도성이 있는 전자 컬렉터와; 상기 이미터 및 컬렉터 사이에 배치되고 그들과 긴밀히 접촉되어서 이미터로부터 컬렉터로 운반되는 고에너지 전자들을 필터링 하는 고체 배리어(solid-state barrier)와; 이미터와 배리어 또는 배리어와 컬렉터 사이, 또는 이들의 조합에 배치되고 그들과 긴밀히 접촉되는 하나 이상의 전기적 및 열적으로 전도성인 부분 표면 접촉자들(fractional surface contacts)과; 부분 표면 접촉자들 및 이미터와 배리어, 또는 배리어와 컬렉터, 또는 그들의 조합에 인접한 열적 및 전기적으로 비전도성인 공간과; 이미터 및 컬렉터에 연결된 전기 부하를 포함하여 구성되는 장치에 의해서 달성된다.
냉각 실시예에서는, 전하운반체의 운송은 이미터와 컬렉터 사이에 걸리는 포텐셜에 의해서 보조되며, 이미터는 이미터로 향하는 열흐름에 의해서 냉각되는 열부하에 연결된다. 열교환기는 컬렉터 상의 뜨거운 전자들로부터의 열을 소산시킨다.
본 발명은 열전자 에너지 변환기(10)를 구현하고 있으며 도 1에 대강 도시된 바와 같은 에너지 변환을 위한 장치와 방법에 관한 것이다. 본 발명(10)은 전기적 및 열적으로 전도성인 전자 이미터(12)와, 이미터(12)로부터 전자들을 받기 위한 것으로 전기적 및 열적으로 전도성인 전자 컬렉터(16)와, 이미터(12)로부터 컬렉터(16)로 운송되는 고에너지 전자들을 필터링하기 위한 것으로 상기 이미터(12) 및 컬렉터(16) 사이에 놓여 그것들과 긴밀히 접촉하는 고체 배리어(14)와, 상기 이미터(12) 및 컬렉터(16)에 연결되는 전기부하로 구성된다.
본 발명(10)은 도 1에 도시된 바와 같은 부분 표면 접촉자(fractional surface contact)(13)를 통해서 이미터(12)와 컬렉터(16) 사이의 열적 격리를 유지한다. 이미터(12)와 컬렉터(16) 사이의 열적 격리를 유지하는 것은 배리어(14)를 통한 발사성 전자 운송을 제공하며 열전도성을 통한 포논(phonon) 및 전자의 전도를 감소시킨다. 그러므로, 발사성 전자들을 수집(collection)하고 수집될 수 없는 열전도성 전자들을 감소시키는 것에 의해서 효율이 향상된다. 본 발명의 원리가 전자 전도성 뿐만 아니라 정공 전도성에도 적용될 수 있다는 것에 주의하여야 한다. 또한, 여기서의 금속이라함은 합금을 포함한다.
부분 표면 접촉자(13)는 부분 표면 접촉자(13)쪽을 향해 감소하는 단면을 갖는 부분 표면 기하구조에 의해서 형성된다. 예를 들면, 도 1은 구형 입자들로 구성되는 배리어(14)에 의해서 형성되는 부분 표면 접촉자(13)를 보이는데, 여기에서 부분 표면 기하구조는 구형이다. 부분 표면 접촉자들은 이미터(12)나 배리어(14) 또는 컬렉터(16)에 일체로 될 수 있다. 이미터(12), 배리어(14) 또는 컬렉터(16)는 이미터(12)와 배리어(14), 또는 배리어(14)와 컬렉터(16) 또는 그들의 조합 사이에 배치되고 그것들과 긴밀히 접촉하는 하나 이상의 부분 표면 접촉자(13)들을 구비한다.
부분 표면 접촉자(13)는 또한 양자역학적 터널링을 제공한다. 예를 들어, 부분 접촉자(13)의 비접촉 표면을 따라서 컬렉터(16)와의 사이 50Å 이하의 거리에서 양자역학적 터널링을 제공한다. 이 거리는 사용된 소재와 그들의 일함수에 의존한다. 부분 표면 접촉자(13)는 또한, 영상력 효과로부터 배리어 높이를 감소시키는 것에 의해서 촉진되는 열전자 방출을 제공한다. 예를 들어, 부분 접촉자(13)의 비접촉 표면을 따라서 컬렉터(16)와의 사이 25Å 이하의 거리에서 제공한다. 이 거리도 또한 사용된 소재와 그들의 일함수에 의존한다. 영상력 효과의 논의에 대해서는 Coutts, T.J.의Electrical Conduction in Thin Metal Films. (N.Y., Elsevier Scientific Publishing Co., 1974, pp. 54-55)를 참조하라.
도 2는 점 이미터들 또는 접촉자들로 작용하는 삼각형 단면을 갖는 부분 표면 접촉자(13)를 보인다. 여러가지의 다른 부분 표면 접촉자의 형상이 가능하며 마이크로 리토그래피, 홀로그래픽 리토그래피, 통크 방법(Tonk's method)(액체 금속 표면 상에서의 전기적 불안정성), 이온 밀링등과 같은 방법에 의해서 만들어진 포물선형 접촉자, 타원형 접촉자, 곡선형 접촉자, 나노튜브, 입자, 수지상 돌기(dendrite)등이 포함된다.
열적 및 전기적 비전도성 공간(15)은 진공, 제논(xenon), 라돈(radon), 또는 기타의 비전도성 가스를 포함할 수 있으며, 부분 표면 접촉자들(13)과 이미터(12) 그리고 배리어(14)에, 또는 배리어(14)와 컬렉터(16)에, 또는 이들의 조합에 인접해 있다. 공간(15)은 그 공간이 없었다면 열적으로 운반될 전자들을 감소시키며 이미터(12)와 컬렉터(16) 사이의 열적 격리르 유지하는 것을 돕는다.
전기 부하(RL)가 이미터(12) 및 컬렉터(16)에 연결될 때 전자 유동이 일어나며, 여기에서 이미터(12)의 일함수는 컬렉터(16)의 일함수 보다 작다. 부하 저항을 결정할 때에는, 임의의 전력원에 대한 최대 효율은 전력원의 내부저항이 부하저항과 동일한 때에 얻어진다는 점에 주목하여야 한다. 따라서, 내부 저항이 매우 낮은 경우에는, 요망되는 부하 저항 또한 매우 낮아야 한다.
만약 배리어(14)가 뜨거운 전자들을 가려내기에 적합하도록 되어 있다면, 이미터(12)는 차가와지고 전자의 흐름은 컬렉터(16) 상의 포텐셜 상승을 낳을 것이다. 바람직한 변환기 효율을 얻기 위해서는, 배리어(14)는 낮은 에너지를 갖는 전자들을 효율적으로 정지시켜야만 한다. 이미터(12)와 배리어(14)는, 배리어 높이에 의해 정의되는 주어진 에너지에서 이미터(12)에서의 전자 농도가 컬렉터(16)에서의 전자 농도보다 높도록 되어야 한다.
이미터 측에 낮은 반사율(reflectance)를 갖는 재료를 사용하고 컬렉터 측에높은 반사율을 갖는 소재를 사용하는 것은 고효율을 유지하는데 이롭다.
1. 이미터
이미터(12)는 금속, 금속합금, 반도체 또는 도핑된 반도체 소재와 같이 전기적 및 열적으로 전도성인 소재로 만들어진다. 이미터(12)는 또한 SiO2, 유리, 수정등과 같은 소재의 기지에 금속층 또는 기타의 열적, 전기적으로 전도성인 물질이 코팅되어서 구성될 수도 있다.
부분 표면 접촉자가 이미터와 결합되는 본 발명의 또 다른 실시예는 높은 포논 에너지 소재를 이미터(12)로 사용, 바람직하게는 대략 3kT이상의 평균에너지를 갖는 소재를 사용하므로써, 전자-포논 상호작용을 이용하여 전자 에너지 분포를 변형시키는 것을 꾀한다. 이러한 특성을 나타내는 물질들로는 화학양론비(stoichiometry)에 무관하게 금속수산화물 MexHy들이다. 그 예로는 ,TiHx, VHx, ZrHx, NbHx, TaHx, ScHx, YHx, ThHx, UHx등 희토류 수산화물 또는 이들을 조합을 들 수 있다. 수산화물을 형성하는 많은 금속들은 그 포논 스펙트럼에서의 고에너지 성분을 잃음이 없이 보통의 금속과 고농도로까지 합금화될 수 있으며 산화의 측면에서는 더 우수한 특성을 가질 수도 있고, 예로서 TaCu 또는 TiCu 합금을 들 수 있다. 이미터(12)는 또한 열적 및 전기적 전도성을 제공하여야만 한다.
도 3은 금속 수산화물 분말(17)이 벌집 구조물(18) 내에서 지지되어 구성되는 이미터의 예를 도시한다.
일반적으로, 모든 금속 수산화물 MexHy은, Pd 또는 Pd 합금을 제외하고는, 그들의 스펙트럼에서 100 meV가 넘는 중앙 포논 에너지를 갖는다.1H1동위원소가 더 가볍고, 더 높은 포논 주파수(에너지)를 제공하므로, MexDy(또는 MexTy)보다 MexHy이 바람직하다. 포논 주파수는 기본적으로 수소 농도에 무관함에 주목하여야 한다.(Landolt-Bornstern의Numerical Data and Functional Relationship in Science and Technology, Group Ⅲ: Crystal and Solid State Physics, (1983) Vol. 13bMetals: Phonon States, Electron States and Fermi Surfaces, pp. 333-354 참조, 상기 내용은 본 명세서에 통합됩니다)
높은 포논 에너지를 갖는 기타의 안정적인 소재들로는 BH, B4C, BN (육방정계, hexagonal), BN (입방정계, cubic), 다이아몬드, 또는 그것들의 조합과 같은 것이 있다. 비전도성 기지를 사용하는 이미터(12)는 배리어(14) 내로 전자를 방출시키기 위하여 전자 평균 자유 행정보다 작은 두께로 은과 같은 전도성층 내지 도핑층을 가져야만 한다. 또 다르게는, 이미터(12)가 열적 및 전기적으로 비전도성 소재로 구성되는 경우에 전도성 내지 도핑층이 배리어(14) 상에 위치될 수도 있다. 전도성 내지 도핑층은 열적 및 전기적 전도성을 제공한다. 에를 들면, 만약 이미터(12)가 BN 미소구체들로 구성되고 전도성 내지 도핑층이 Ag(전자 평균 자유 행정은 400Å)로 구성된다면, 전도성 내지 도핑층은 50 내지 200Å인 것이 바람직하다.
2. 배리어
낮은 금지갭(forbidden gap)을 갖는 반도체들 대부분은 수 W/(m·K)의, 또는 구리나 은보다 대략 100배가 작은 매우 낮은 열전도도를 갖는다. 이는 이미터(12)와 컬렉터(16) 간에 최소 수 도(degree)의 열적 격리에 대응하는 배리어 기하구조를 제공한다. 이 실시예는 도 4a 및 4b에 도시되어 있는데, 거기에서는 낮은 열전도도의 반도체 배리어(14)(예를 들어, 고정된 기둥들, 미소구체들 등)가 이미터(12)와 금속 컬렉터(16) 사이의 진공에 위치해 있다. 이미터(12)는 컬렉터(16) 보다 높은 온도에 있다. 등온선들(두 소재간에 축적의 차이가 있음)이 점선(19)들로 나타내어진다. 등온선(19)들간의 간격은 큰 열전도도에 기인하여 금속에서 훨씬 크다. 100:1 의 열전도도 차이에 대한 추정치는 1 마이크론에 달하는 브리지 단면 선형 치수(bridge cross-sectional linear dimension)(예를 들어 직경)차이로 귀결된다. 영역 A는 그렇다면 전자를 방출하게 되는데, 왜냐하면 금속-반도체 계면상에서 낮은 배리어(몇 분의 1eV)에 면하기 때문이다. 영역 B는 수 eV의 포텐셜 장벽을 갖는 금속-진공 계면에 면하기 때문에 전자를 방출하지 않는다. 영역 A와 B의 비가 갭 열전도도의 감소(복사 성분(radiative component) 없는)를 정의하게 된다. 예를 들면, 1:100 의 비는 이미터(12)와 컬렉터(16) 사이에 100K 의 열적 격리를 제공한다. 이미터(12)의 면적을 100배 감소시키기 위해서는 상대적으로 높은 전류 밀도가 요구될 것이다. 배리어 높이 및 온도의 함수로 리차드슨 전류 밀도를 보이는 그래프가 도 5에 보여진다. 선(20)은 300K에서의 값을 나타내고; 선(22)는 350K에서의 값을; 선(24)는 400K에서의 값을; 선(26)은 500K에서의 값을;선(28)은 700K에서의 값을; 선(30)은 800K에서의 값을; 선(32)는 900K에서의 값을 나타낸다. 예를 들어, 이미터가 1cm2의 총면적과 400K를 갖는 1W 장치는 약 103A/cm2의 리차드슨 전류를 요할 것이다. 이 전류는 PbTe와 같은 0.35eV의 배리어로 얻어 질 수 있다. 104-105A/cm2은 작은 금지갭을 갖는 도핑된 반도체에 대한 실용적인 전자 이동 한계이다.
도 4a 및 4b에 도시된 실시예들은 마이크로 리토그래피 또는 홀로그래픽 리토그래피와 같은 공지된 기술로 만들어 질 수 있다. 그러나, 어떤 소재들에 대해서는 열팽창 특성들이 고려되어야만 한다. 예를 들면, 10-5K-1의 열팽창계수를 갖는 1cm2금속판의 단부는 100K의 온도변화에 대해 105Å를 이동할 것인데, 이는 단지 수백 옹스트롬의 브리지 길이와 모순된다. 그러므로, 배리어(14)는 이동가능한(구르거나 미끄러지는) 배리어라야만 함이 바람직하다. 이동가능한 배리어(14)는 이미터(12)와 컬렉터(16) 사이에 위치된 미소구체들 또는 짭은 미소와이어들로 구성될 수 있다. 열팽창 및 방향 변화가 없다는 점에서 미소구체들이 바람직하다. 미소구체를 사용한 실시예가 도 1에 도시되어 있는데, 5-100 나노미터 크기의 반도체 구들(14)이 침출(precipitation), 에어로솔, 또는 플라즈마 스프레이 방법에 의해 이용가능하다. 그러나, 서브마이크론 리토그래피의 발전에 따라 나노와이어 방식이 기술적 관점에서 가능해지고 있다. 나노와이어 방식은 이미터(12)와 컬렉터(16) 측 모두에 균일하고 응력제거된 소재를 요한다. 가장 단순한 디자인은 반지름 방향으로 팽창하는 원판이다. 도 6은 원판의 나노와이어 위치들(36)과 확장패턴(34)을 보인다. 나노와이어를 가로지르는 판의 이동이 몇번의 열적 사이클 후에 퇴화를 야기할 수 있다는 것에 주목하여야 하며 이것이 회피되어야만 한다. 도 7에 도시된 바와 같이, 직사각판은 보다 복잡한 열팽창 패턴(38)을 갖는다. 도 7은 나노와이어 위치들(40)이 상대적으로 복잡하며, 이차적인 효과를 피하기 위해서 절대적인 크기 변화가 상대적으로 작을때 효과적일 것임을 보여준다. 높은 온도에서의 절대적인 크기를 줄이기 위해서 판들은 작은 열팽창계수를 가지는 것이 바람직하다.
원형 또는 직사각형 이미터(12)와 컬렉터(16)판만이 모든 가능한 구조는 아니다. 그러나, 각 구조는 그 자체의 열팽창 패턴을 가지며, 나노와이어 방향이 적절히 디자인되는 것과 아울러 수학적으로 해석되어야만 한다. 나노와이어 단면은 사용된 소재, 작동온도, 그리고 온도구배에 따라 변할 수 있다. 그 예로 도 8에 도시된 단면들(42)을 들 수 있다.
이 실시예에 있어서의 전자에 대한 포텐셜 배리어는 쇼키(Schottky) 배리어에 의해서만 형성될 수 있다. 금속과 접촉된 어떤 반도체들에 대한 쇼키 배리어의 공지된 예들이 아래의 표 1에 보여진다. 이 리스트는 기본적으로 임의의 쇼키 배리어에 대해 확장될 수 있으며, 또는 진공 에너지 진공 에너지 레벨과 계면 소재의 전자 일함수를 비교할 때로 확장될 수 있다(Band Structure Engineering in Semiconductor Microstructures, NATO ASI Series B: Physics, Vol 189(1988), P.24. Lerach, L. 과 Albrecht, H.Current Transport in Forward Biased Schottky Barriers on Low Doped n-Type InSb, North-Holland Publishing Co., 1978. pp.531-544.; Brillson, L.Contacts to Semiconductors, Fundamentals and Technology, Noyes Publications, 1993; Rhoderick, E. H. 와 Williams R. H.Metal-Semiconductor Contacts, Second Edition, Clarendon Press, 1988. 참조). 구체(14)들을 위치시키는 것은 액체로부터의 침출, 다이일렉트로포레시스(dielectrophoresis), 진동/충전, 마스킹등에 의해서 이루어질 수 있다. 예를 들어, 다이일렉트로포레시스에서는 에틸알코올과 같은 유전체 매질 내에 전하를 갖는 분말이 개입된다. 신선한 에틸알코올을 사용하는 것이 중요한데, 왜냐하면 알코올은 대기로부터 물을 포착하기 때문이다. 이는 매질을 약간 전도성으로 만들고 공정이 퇴화되게 된다. 전하는 전장이 걸리면 이동하게 된다. 혼합물에서의 분말 농도와 적용되는 전압으로 코팅이 제어된다. 상기 분말은 초음파 또는 교반에 의해서 분산된다.
앞서 기술된 바와 같이, 만약 이미터(12)가 비금속 소재로 구성되는 경우에는, 이미터(12) 또는 배리어(14) 상에 금속층이 위치될 수 있다. 예를 들면, 도 1에 도시된 미소구체로 구성되는 배리어(14)는 이미터(12) 상에 위치된 외부 금속층및 금속 접촉자를 포함할 것이다.
표 1은 0.1eV 내지 1.0eV 범위의 배리어 높이를 갖는 다양한 소재들을 보인다. 도 5에서는 표 1에 나열된 소재들에 대한 모든 실용적인 온도들이 포함되어 있다. 예를 들어, n-GaAs 또는 Pd2Si(0.7eV)는, 800K의 작동온도, 1:100의 면적 커버리지 및 103A/cm2의 배리어 소재 통과 전류한계(이는 약 1 W/cm2변환기비전력(converter specific power)임)에서 채용가능한 배리어 소재이다. 반도체는 또한 서브 밴드 전도(sub-band conduction)를 제공하는 불순물로 도핑될 수 있다. 예를 들면, Ge를 Te로 도핑하는 것은 전도 밴드의 바닥으로부터 0.3eV 떨어진 도우너 서브 밴드폭을 제공하며, 이에 따라 0.15-0.20eV 값 만큼 고유 고유 표면 배리어를 변화시킨다.
도 1에 도시된 실시예는 100옹스트롬 직경의 반도체 구들이, 레이저 애블레이션(laser ablation)과 같은 방법을 써서 요망되는 단위 면적당 밀도로 다양한 기지 상에 퇴적될 수 있다. 반도체 및 유전체 상의 표면 마무리는 수 옹스트롬 RMS 이내 임이 바람직하다. 그러나 그 표면은 반드시 금속화되어야 한다(metallized). 10 옹스트롬 RMS 표면을 갖는 금속 코팅은 마그네트론 스퍼터링으로 함이 일반적이다. 표준 광학 폴리싱이 1-3 아크분의 평행성을 제공한다(arcmin. parallelism). 한쪽에 가요성의 판이 없는 경우에는, 약 100 마이크론의 거리 너머에서만 전기적 단락(short)이 없다고 보장될 수 있다. 탄소 섬유등과 같은 열전도성이 있는 쿠션이 압축에 대한 중간층으로 사용되는 경우에는, 대략 0.1 mm 이하의 두께를 갖는, 유리, 수정, Si, Ge, 운모 등이 국부적 스프링으로 기능하여 평행성을 보상하게 된다.
열적 관리 및 압축 도전(challenges)을 설명하기 위하여, 도 9에 도시된 실시예에서는 100 옹스트롬 게르마늄구(44)가, 1×1 cm2정사각형이고, 판들간에 100K 온도차가 있으며, 10W 의 열흐름이 변환기를 가로지르는, 두개의 이상적으로 매끄러운 몰리브덴(46) 또는 몰리브덴 코팅된 판(48) 사이에 위치한다. 평행성 문제에 대해 국부적으로 보상하기에 충분한 가용성이 있도록 판들(46,48)중 하나는 얇다(예를 들면 10-20 마이크론).
열흐름 q 는 미도시된 열원에 의해서 공급된다. T2온도의 차가운 판(46)과 T1온도의 뜨거운 판(48) 사이에는 열적차이가 유지된다. 이 경우에서, T1-T2는 100K 이다. 판(48)은 10 마이크론의 두께를 갖는 실리콘 웨이퍼 소재로 만들어지고 양쪽 면에 2000 옹스트롬 몰리브덴 코팅으로 금속화된다. Ge 나노구체(44)들이 판(46) 상에 레이저 애블레이션에 의해 퇴적된다. 탄소 섬유(50)들의 얇은 층은 판(48) 상에 균일한 하중을 제공하며 평평한 압축판(52)을 통한 열 및 전기적 흐름을 전도한다. 나노구체(44)들 상의 기계적 하중은 눈금정해진(calibrated) 스프링(54)들에 의해서 조정된다. 원리적으로, 스프링(54)들은 또한 판(52) 대신에 판(46)에 부착될 수 있다. 스프링(54)들에 의해 공급되는 압축력이 구체(44)들의 변형을 정의하며, 구체-판 계면에서의 열적 및 전기적 접촉 특성들을 간접적으로 정의한다. 장치 전체는 진공 챔버 내에 둘러싸여 있으며 5×10-4torr 아래의 잔여 압력으로 진공화된다. 이 압력에서는 공기의 열전도도가 실온에서의 복사손실 보다 작게 된다(Kaganer, M.G.Thermal Insulation in Cryogenic Engineering, Israel Program for Scientific Translations Ltd. 1969. pp. 7-106 참조). 카가너는 계면에서의 열저항은 많은 인자들의 복잡한 함수라고 논의한다. 단순화를 위해서, 아래의 예는 구체(44)의 열저항이 1000 Å2의 단면적을 갖는 봉(rod)과 동등하다고 가정한다. 게르마늄의 경우에 40W/(mK)인 열전도도k로, 하나의 접촉자를 통한 비 열흐름(q l =k∂T/∂y)은 4×10-6W의 값이다. 10W의 총 열흐름에서 100K의 온도구배를 유지하기 위해서는 2.5×106개의 구체들이 요구되며, 즉 대략 구체(44)들 간에 6 마이크론의 간격이 요구되고, 이는 얇은 실리콘 웨이퍼들에 대해서 표준인 약 3 아크분의 판 평행성에 상응한다.
Mo의 탄성율(elasticity modulus)이 300 GPa 로 Ge의 탄성율인 82 Gpa보다 많이 크므로, 압축시에 Ge 구체(44)들이 변형되고 판(46)은 평평한채로 있을 것이라는 것이 생각될 수 있다. 계산 결과 1000 옹스트롬의 접촉 면적을 제공하기 위해서는 대략 10-7N의 힘이 요구된다. 이 경우 총압축력은 0.25N 이며, 이는 비교적 작아서 10 마이크론 두께의 실리콘 판으로는 단지 부분적인 판 평행성 보상만으로 족하다. 더 얇은 판 혹은 유리와 같은 더욱 가요성이 좋은 판 소재를 사용하면 향상된 결과가 가능하다.
상기 예는 또한 본 장치에 대한 최적화 원리를 설명한다. 만약 요구되는 온도차가 200K로 증가되면, 장치에는 20와트의 열흐름이 공급되어야만 한다. 만약 단지 10 와트만이 이용가능하다면, 나노구체들의 수는 둘로 잘라져야 한다.
다양한 배리어(14) 소재들의 예가 아래의 참고문헌에서 개시되고 있으며, 그 내용들은 본 명세서에 통합된다: Burstein, E. 와 Lundqvist, S.TunnelingPhenomena in Solids. N.Y., Plenum Press, 1969. pp. 47-78, 127-134, 149-166, 그리고 193-205, Mizuta, H. 와 Tanoue, T.The Physics and Applications of Resonant Tunneling Diodes. N.Y. Cambridge Uninversity Press, 1955. pp. 52-87. Duke, C.B.Tunneling in Solids. N.Y., Academic Press 1969. pp. 49-158, 그리고 279-290. Conley, J.W.과 Tiemann, J.J.Experimental Aspects of Tunneling in Metal-Semiconductor Barriers. Journal of Applied Physics, Vol. 38, no. 7 (1967년 6월), pp. 2880-2884. Steinrisser, F. 와 Davis, L.C.Electron and Phonon Tunneling Spectroscopy in Metal-Germanium Contacts. Physical Review, Vol. 176, no. 3 (1968년 12월 15일), pp. 912-914. Hicks, L.D. and Dresselhaus, M.S.Effect of Quantum-well Structures on the Thermoelectric Figure of Merit. Physical Review B, Vol. 47, no. 19 (1993년 5월 15일), pp. 12 272-12 731. Abram, R.A.와 Jaros, M.Band Structure Engineering in Semiconductor Microstructures, Series B: Physics, Vol. 189, N.Y. Plenum Press 1988. pp. 1-6, 21-31. Ferry et al.Quantum Transport in Ultrasmall Devices. Series B: Physics, Vol.342, N.Y. Plenum Press 1995. pp.191-200. Shakorui, A.와 Bowers, J.E.Heterostructure Intergrated Thermionic Coolers. Applied Physics Letters, Vol.71, no.9 (1997년 9월 1일), pp.1234-1236.
배리어 소재를 적용하는 기술의 당업자라면 박테리아나 외부 입자, 먼지등에 의한 오염을 회피하고 청정하게 하여야 할 필요성을 인식할 것이다. 또한 배리어가 위치하는 기지상에 매끄러운 표면 마무리를 준비하는 것도 중요하다.
순수한 형태의 유전체는 극히 높은 배리어 특성을 갖는다. 예를 들어, 유전체에 대한 전형적인 금지갭은 4-6eV 이다. 유의미한 전류를 제공하기 위하여 전자를 이러한 에너지까지 열적으로 여기시키는 것은 매우 어렵다. 유전체 내의 불순물물과 격자 결함들은 더 낮은 배리어들을 주는 국부 전도성 밴드를 제공한다.
유전체 내에서의 격자 결함 및 불순물의 거동은 광범위하게 연구되지 않았다. 예를 들어, 그 내용이 본원에 통합되는 Hill, R.M.Single Carrier Transport in Thin Dielectric Films. Amsterdam, Elsevier Publishing Co., 1967. pp.39-68을 참조하라. 원칙적으로, 배리어 높이는 불순물 타입과 농도를 변화시키는 것에 의해서 제어될 수 있다. 결함들을 통한 다단계 터널링에 의한 전도 또한 낮은 전자 에너지에서 약간의 전도성을 제공한다.
관련 기술분야의 당업자라면 초박형 유전체 코팅을 형성하기 위해서 채용될 수 있는 퇴적기술(deposition technique)로는 CVD, PVD, 마그네트론, 전자빔, 펄스 레이저 퇴적을 포함하는 여러가지 기술이 있음을 인식할 것이다. 이들 퇴적기술들은 Al2O3및 SiO2와 같은 유전체를 10-500 옹스트롬 퇴적하기 위하여 알려져 있다.
전자 에너지 분류(sorting) 배리어(14)는 또한 유전체 대신에 반도체를 이용할 수 있다. 요구되는 배리어 높이 값을 위한 금속-반도체 계면 배리어가 선택될 수 있으므로, 금속-반도체 포텐셜 배리어는 금속-유전체-금속 접합(junction)보다 용이하게 조절될 수 있다. 금속-반도체 접합은 고도로 축퇴된 반도체, 예를 들어 얇은 포텐셜 배리어를 갖는 심하게 도핑된 반도체에 대하여 터널링 특성을 나타낸다.
세가지 타입의 반도체 배리어들이 사용될 수 있다: (1) 전도성인 또는 도핑된 소재(62)/n-타입 반도체(64)/p-타입 반도체(66)/전도성인 또는 도핑된 소재(68)(도 10 참조; n-타입과 p-타입 층들이 바뀔 수 있음에 유의); (2) 전도성인 또는 도핑된 소재(70)/n-타입 반도체(72)/전도성인 또는 도핑된 소재(74)(도 11 참조); 그리고 (3) 전도성인 또는 도핑된 소재(76)/p-타입 반도체(78)/전도성인 또는 도핑된 소재(80)(도 12 참조). 이 실시예에서, p-타입 영역으로 주입된 전자는 국부적 전장에 의해서 가속될 수 있다. 반도체 소재들의 예들은 다음의 참고문헌들에 개시되어 있으며, 그 내용은 본 명세서에 통합된다. 다음을 참조하라. Landolt-Bornstein,Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology, Group Ⅲ: Crystal and Solid State Physics, (1982) Vols. 17b-17i 과 (1987)Vol.22aSemiconductors. Madelung, O.Data in Science and Technology. Semiconductors Other than Group Ⅳ Elements and Ⅲ-Ⅴ Compounds. N.Y., Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1992. pp. 1-153. Conwell, E.M.,Semiconductors Ⅰ, Bulletin of American Physical Society, Vol. 10, (1965년 6월 14일), p.593. Hall R.N.과 Racette J.H.Band Structure Parameters Deduced from Tunneling Experiments, Journal of Applied Physics, Supp. to Vol.32, no.10(1961년 10월), pp.2078-2081.
금지갭 에너지 Eg인 경우에, 첫번째 배리어는 지수팩터 Eg와 대략 Eg/2의 제2 지수함수 팩터를 가질 것이다(표면 결함 및 결정학에 관련되는 쇼키 배리어 없이).
반도체에 대한 배리어 높이는 유전체에 대한 배리어 높이보다 낮다. 반도체에 있어서는 배리어(14) 두께가 중대하지 않으며 배리어 높이는 적절한 반도체 소재를 사용하여 조정될 수 있다. 예를 들면, 유전체에 대해 요구되는 수십 옹스트롬에 비해서 반도체 두께는 수백 옹스트롬(또는 더 두꺼운) 영역에 있을 수 있다. 더 뚜거운 배리어(14)를 제조하기가 훨씬 용이한데, 왜냐하면 핀홀, 먼지, 기타 오염원에 덜 약하기 때문이다. 또한, 전류는 배리어 높이에 지수적으로 의존한다.
리차드슨의 식으로부터 150 meV의 배리어 높이φ를 갖는 반도체의 경우, 상온에서의 전류 밀도가 매우 높아 대략 106A/cm2이상이며,φ가 300 meV 인 경우에는 104A/cm2정도이다. 0.6 보다 작거나 내지 0.7 eV 인 배리어 높이를 갖는 반도체가 이 실시예에 사용될 수 있는데, 왜냐하면 적당히(reasonably) 높은 전류 밀도(1A/cm2초과)가 제공될 수 있기 때문이다.
공진 터널링(resonant tunneling, RT) 배리어(81)는 전자가 정재파를 형성하기도록 하기에 충분한 간격(84)을 사이에 둔 둘 이상의 배리어들(82,86)로 구성된다(도 13 참조). 간격(84)은 일반적으로 100 옹스트롬 이하이며, 분자 빔 에피택시(molecular beam epitaxy, MBE)와 같은 정밀 퇴적기술을 요한다. RT 장치에 대한 물리와 기술은 Mizuta, H. 와 Tanoue, T.의 The Physics and Aplications of Resonant Tunneling Diodes, Cambrige University Press, 1995. pp. 1-235 를참조하라. 상기 내용은 본 명세서에 통합된다.
공진 터널링 배리어(81)의 이점은 선택적인 전자 에너지 의존성 전송에 있다. 특정한 GaAs-AlxGal-xAs 이형구조(hetrostructure)에 대한 전송확률의 예가 도 14에 주어진다. 도 14로부터, 각각이 기본 하모닉스(fundemental harmonics)의 배수인 수개의 전송 피크가 있음을 볼 수 있다. RT 기본 하모닉스는 TiH2와 같은 이미터 소재의 제 1 포논 하모닉스에 튜닝될 수 있다. 더 높은 하모닉스들은 자동적으로 매치되고, 그에 따라 페르미 분포 꼬리부터 전자들이 분류되도록 하여 더 높은 효율을 낳도록 한다. RT 누설 전류는 다른 타입의 배리어에 비하면 극히 작다. 예를 들어, 0.1 eV의 에너지를 갖는 전자가 RT 배리어(81)를 관통할 확률은 0.25 eV의 에너지를 갖는 전자의 그것보다 많이 작다. 이러한 타입의 분류 효율은 높은 변환기 효율을 제공한다.
3. 컬렉터
컬렉터(16) 소재는 변환기의 적절한 작동을 보증하기 위해서 후술하는 특성들을 가져야만 한다. 컬렉터(16)는 열 및 전기적 전도성을 제공하여야만 한다. eh 15a는 전기 전도성이 아니고, 전기 전도성을 위해서 전도성인 또는 도핑된 층(90)으로 코팅된 기지(88)를 갖는 컬렉터(16)를 보인다. 만약 컬렉터(16)가 전자 분류 배리어(14)를 위한 기지(substrate)로서 사용된다면, 배리어(14) 두께보다 우월한 표면 마무리로 폴리싱되어야 한다. 예를 들면, 배리어(14) 두께가 150-200 옹스트롬인 경우, 표면 마무리는 컬렉터(16) 전체에 걸쳐서 50 옹스트롬보다 나아야 한다. 50 옹스트롬 미만의 표면 마무리 요구를 만족시키는 금속들이 금속 광학 산업(metals optics industry)에서 알려져 있다. 그러한 금속으로는 Cu, Mo, W, Al, 그들의 조합 등이 있다.
대안적인 방법은, 양호한 열전도도를 가지며, 요구되는 전기 전도성을 달성하기 위하여여 전도성인 또는 도핑된 소재로 코팅된, 광학적으로 폴리싱된 유전체 또는 반도체 컬렉터(16)를 사용하는 것이다. 그러한 소재들에는, 실리콘, 갈륨비소, 사파이어, 수정(용융 실리카) 등이 있다. 이들 소재들은 10 옹스트롬 보다 나은 표면 마무리로 즉시 이용가능하다. 유리는 1-2 W/(mk)의 낮은 열전도도를 가지며 따라서 저전력 밀도 변환기의 경우에만 실용적이다. 내화물 단결정(refractory single crystals)들과 다이아몬드가 보다 엄중한(stringent) 용도를 위해서 사용될 수 있다.
고 포논 에너지 소재를 이미터(12)로 사용하는 실시예를 위해서는, 컬렉터(16)는 그 포논 스펙트럼에서 고 에너지 성분을 가져야만 한다. 나아가, 컬렉터(16) 소재는kT아래의 스펙트럼 컷오프를 갖기 위하여 충분한 정도의 원자량을 가져야 하는데, 왜냐하면 포논 주파수는 금속 원자의 질량에 따라 통상 감소하기 때문이다. 이들 기준을 만족하는 금속들의 리스트는 Landolt-Bornstein,Numerical Data and Funcional Relationships in Science and Technology, Group Ⅲ: Crystal and Solid State Physics, (1981) Vol. 13aMetals: Phonons and Electron States. Fermi Surfaces, pp. 7-180 과 Khotkevich et al.,Atlas of Point contact Spectra of Electron-Phonon Interactions in Metals, (1995)에 설명되어 있으며, 이들 내용은 본 명세서에 통합된다. 그러한 금속들의 예로는 Au, Bi, Hf, Pb, Pt, W, Zr, Ta, Sn 등이 있다.
열적 사이클링 하에서 변환기의 작동시에 코팅이 벗겨지는 것을 방지하기 위해서 컬렉터(16) 소재의 열팽창계수는 배리어(14) 소재의 열팽창계수와 매치되어야만 함이 바람직하다. 추가적으로, 컬렉터(16) 소재는 작동 온도를 견디기 위해서 충분한 기계적 통합성(mechanical integrity)을 가져야만 한다.
배리어(14) 및 컬렉터(16)의 소재들이 배리어(14)를 통한 되누설(leak back)을 방지하도록 선정되지 않은 경우에는, 전기전도성의, 배리어 매칭 소재(barrier matching material)(92)가 컬렉터(16)와 배리어(14) 사이에 설치되어야만 한다(도 15b). 전자 일함수가 φc인 배리어 매칭 소재(92)와, 전자 일함수가 φe인 이미터(12) 소재와, 전자 일함수가 φb인 배리어(14) 소재에 대한 선정법칙은 φc>φb≥φe이다. 실제 △φ는 작동온도와 적용에 달려 있다.
전자 에너지를 진공 에너지 레벨을 기준점으로 하여 측정할 때에, 이미터(12), 배리어(14), 컬렉터(16) 내의 전자 에너지는 그들의 전자 일함수에 따라 위치될 것이다. 컬렉터(16) 소재의 일함수가 너무 낮은 경우, 컬렉터(16)가 방출된 전자들에 대한 추가적인 배리어로 기능하게 되므로 반드시 회피되어야 한다. Pt 또는 Ir과 같은 금속은 매우 높은 일함수를 가지며 선호된다. 그러나, 이미터 소재가 낮은 전자 일함수를 갖는 경우에는 그러한 것들이 필요하지 않을 수 있다.
4. 예들
4(a). 유전체 배리어를 갖는 변환기
벌집 구조물(18) 내에 탄탈륨 수화물 분말(17)이 들어 있는 이미터를 사용한 변환기가 조립되었다(도 3 참조). 상기 변환기는 ±0.5 마이크론 간격 조정을 제공하는 현미경적 선형 위치조정 스테이지를 갖는 견고한 현미경 상에서 조립되었다. 카트리지 가열기(Omega, 100W)에 규정 DC 전력 공급기로 공급되었고, 탄탈륨 수화물 분말에의 열적 접촉은 폴리싱된 구리봉에 의해서 제공되었다. 가열기 및 봉 모두는 마코르 절연재(Macor insulation) 내부에 둘러싸였고 스프링이 현미경 스탠드에 하중을 가하였다. 구리로 만들어진 수냉 히트싱크가, 접촉면들의 3차원 정렬을 위해서 제공된 추가적인 레이저 거울 마운트와 같이 위치조정 스테이지에 장착되었다. 냉각수는 연동펌프(peristaltic pump)에 의해서 상온의 큰 탱크로부터 시간당 ±0.5℃의 안정도로 공급되었다. 데이타 획득을 위한 Keithyl 2001 멀티미터(±0.02℃의 정확도)에 연결된 두개의 백금 RTD에 의해서 측정되었다. 이미터와 컬렉터간 연결된 회로를 만들기 위하여 전기 도선이 또한 사용되었다. 외부 회로에서의 전압은 휴렛팩커드 모델 HP34420A 나노볼트미터(Rn = 10 기가옴)을 사용하여 측정되었다.
Kepco ABC 25-1DM 외부 전원공급기 및 Keithyl 2001을 암페어미터로 하여 샘플 전류-전압 곡선이 측정되었다. 저항기 뱅크(1% 정확도)가 회로와 병렬로 연결되어, 나노볼트미터를 방해함이 없이 0.5 기가옴까지의 부하를 허용하도록 하였다. 전류-전압 곡선은 전압-부하 측정에 의해서 정의되었다. 이미터 분말(17)들은 TaH또는 TiH2를 포함하며, 초기 10-20 마이크론 크기에서 볼밀링되어 0.2-0.3 마이크론의 평균입자크기를 갖도록 되었다. 이미터는 분말(17)을 구리판에 접합되는 저열전도성 벌집 구조물(18)에 부어서 형성되거나 또는 알코올 분말 현탁액을 구리판 상에서 건조시켜서 형성되었다. 여기에서 사용된 벌집 구조물(18)은 펜실배니아주 버윈에 위치한 Goodfellow사로부터 조달된 것이다. 벌집 구조물은 5mm 두께, 0.05mm 셀벽, 3mm 셀크기를 가지며, 부품번호는 AR312610이다.
금속화되고, 광학적으로 폴리싱된 사파이어, 광학적으로 폴리싱된 코바(Kovar) 와 몰리브덴, 그리고 금속화된 광학 유리와 같은 여러가지 컬렉터 기지들이 시험되었다. 200-500 옹스트롬의 두께를 갖는 배리어 매칭 소재(92)가, 예를 들면 TaH 이미터를 위해서는 Ta가, 기지(90)상에 퇴적되었다. PVD 또는 CVD에 의해서 Al2O3유전층이 퇴적되었다. 양 수단에 의해서 퇴적된 컬렉터 샘플 상의 불순물 또는 결함 농도는 꼼꼼하게 제어되지 않았다. 1cm2영역에 걸쳐 전기적으로 단락되지 않는, 얻어진 최소 배리어 두께는 대략 250 옹스트롬이었다. 어떤 샘플에서는 배리어는 상온에서 단락되지 않았으나, 35-40℃에서는 실패하였다. 이미터와 컬렉터 간의 온도차 35℃에서 유전체 배리어들을 사용한 관측 최고 전압은 0.22 V 였다. 관측 최고 전류는 약 2 마이크로암페어 였다. 샘플들 일부는 S-타입의 전류-전압 곡선을 가졌는데, 이는 터널링 다이오드에 일반적이다(도 16 참조). 도 16에서, 이미터의 온도는 대략 31.96℃ 였고, 이미터와 컬렉터 사이의 온도차는 대략 11.06℃ 였다. 상기 S-곡선(94)은 매끄럽지 못한데, 이는 비정질 유전체 내에 국부적인전도성 밴드가 존재함을 암시한다. 어떤 샘플들은 S-곡선의 초기부분을닮은 전류-전압 곡선(96,98)을 갖는다(도 17 참조). 전류-전압 곡선(96)에 대해서는, 이미터의 온도는 대략 22.5℃ 였고, 이미터와 컬렉터간의 온도차는 대략 3.1℃ 였다. 전류-전압 곡선(98)에 대해서는, 이미터의 온도는 대략 24.5℃ 였고, 이미터와 컬렉터간의 온도차는 대략 5.4℃ 였다. 도 18에서, 선(100)은 온도 구배에 대한 전압 의존성을 나타내는데, 샘플들 대부분에 대해 기본적으로 선형적이었다. 선형의 V(T)선 (100)은 포논 메카니즘을 나타내는데, 샘플을 통한 열흐름에 선형적으로 의존하여야만 한다. 열흐름은 온도차의 선형 함수인데 반해, 전자 분포는 온도에 따른 지수함수이다.
이들 시험들은 공지된 어떠한 열전 장치보다 현저히 높은 10-15 mV/K의 전압 출력을 갖는 변환기에 대한 초기적 개념 증명을 제공한다. Al2O3배리어를 사용하는 변환기에 대한 전류밀도는 낮았고, 이는 비교적 두꺼운 배리어들과 전도 밴드 제어의 부재로 인해 기대되는 것이다. 그러나, 전도 밴드는 조정될 수 있다(can be engineered). 20 옹스트롬과 같이 낮은 Al2O3연속층이 문헌에서 교시되고 있으며, 106배의 전류상의 이득(gain)이 달성될 수 있다.
4(b). 반도체 배리어를 갖는 변환기
마그네트론 스퍼터링에 의해서 퇴적된 PbTe 코팅을 반도체 배리어로 사용하여 변환기가 만들어졌다. 마그네트론 스퍼터링 타겟은 Al 이 0.3-0.5 원자%(atomic %)도핑된 99.99% 순도의 p-타입 PbTe였다. PbTe는 높은 전자 일함수(4.8-5.1 eV)를가지며 이는 배리어를 형성함에 있어서 전자들의 역흐름을 막는 도전(challenges)을 생성한다. Pt 및 Au 같은 제한된 수의 금속만이 더 높은 전자 일함수를 갖는다. 폴리싱된 유리 기지가, 전기 전도를 위해 3000 옹스트롬의 Ta 층으로, 500 옹스트롬의 금(gold) 배리어 매칭으로, 그리고 배리어 소재인 350 옹스트롬의 PbTe로 코팅된다. 이 경우에 있어서의 쇼키 배리어 높이는 알려지지 않았다.
100-200℃의 PVD 온도에서, PbTe는 통상 결정질 코팅을 형성한다. 이 경우에서의 샘플의 퇴적 온도는 30-100℃였고, 따라서 비정질 코팅이 배제되지 않는다.
시험결과가 아래의 표 2에 보여지는데, 거기에서 TaH 분말 이미터의 단면적은 17mm2였다. 이미터 온도는 26.9℃ 였고 컬렉터 온도는 22.0℃ 였다.
상기 결과는 "배리어를 넘는(over the barrier)" 전류가 명백히 얻어지지 않았음을 보여주는데, 왜냐하면 100 mV 이상인 기대되는 전압 범위와 비교할 때 전압 범위가 예를 들면 5.2 mV로 너무 작기 때문이다. 이는 이 경우 실제 포텐셜 배리어는 1 eV 에 가깝거나 그것을 초과한다는 것을 의미한다. 전도도는 유전체에서의 포논-보조 불순물 전도 밴드 전도도와 유사한 것으로 보인다. 그럼에도 불구하고, 이 장치의 재계산된 효율은 공기의 열전도도를 고려하지 않을 때 이상적인 카르노 사이클의 5.7% 였다. 이 효율은 300K의 공기의 열전도도와 4.9K의 온도차를 고려하면 6.6% 이다. 측정 오류는 전압측에서는 10-3%로 무시할만하고, 저항(전류)측에서는 1%였고, 온도측에서는 0.02℃ 였다. 시험하는 동안의 온도 드리프트는 0.2℃ 보다 작았다.
4(c). 반도체 배리어를 구비한 변환기
위의 4(b)에서의 변환기와 구성이 유사한 변환기가 동일한 PbTe 스퍼터링 타겟(Al로 0.3-0.5 원자% 도핑됨)으로부터 만들어졌다. 본 변환기와 4(b)의 변환기의 주된 차이점은 컬렉터 기지인데, 본 변환기의 컬렉터 기지는 50Å RMS 표면 마무리 알루미늄(15×12×3 mm3)로 폴리싱되었다. 상기 알루미늄은 3000 옹스트롬의 Ta 및 300 옹스트롬의 Pt로 코팅되었다. Pt 층 최상부의 PbTe 층은 240 옹스트롬이었다. 또한, 이미터는 TiH2미소구체를 포함하였다.
시험은 31±0.5℃의 이미터 온도에서 수행되었고, 이미터와 컬렉터간 온도차는 7.5±0.5℃였다. 부하 저항을 변화시켜서 얻어진 전류-전압 곡선(102)이 도 19에 보여진다.
4(b)에서의 전류-전압 곡선과 달리, 전압 범위는 배리어를 넘는 전류 운송을 닮기에 충분하였다. Al 기지가 높은 열전도도를 가지기 때문에 효율 평가는 이루어질 수 없다. 그러나, 본 변환기의 출력은 4(b)에서 얻어진 것보다 크다.
5. 냉각 실시예
냉각을 제공하기 위한 열전자 변환기(104)의 주요 구성품들(도 20 참조)은, 위에서 설명된 바와 같은, 열을 전기로 변환하기 위한 열전자 변환기들의 구성품들과 실질적으로 동일하다. 본질적인 차이점은 캐리어 운송이 외부 전장, EExt에 의해서 도움을 받고, 이미터(12)가 열부하에 연결된다는 것이다. 이미터(12)는 단열재(106)에 의해서 열적으로 절연된다. 열을 전기로 변환하는 실시예에서와 같은 가열된 이미터(12)라기 보다는, 도 20에 도시된 열전자 변환기(104)에서는 이미터(12)로의 열흐름, QLoad에 의해서 열부하가 냉각된다. 컬렉터(16)의 후면은 열교환기로 작용하며, 열흐름 QExchange이 뜨거운 전자로부터의 열을 소산시킨다. 열교환기 분야의 당업자라면 공냉 및 수냉등을 비롯하여 열교환을 수행하기 위한 다양한 수단이 존재함을 인식할 것이다.
이미터(12)와 컬렉터(16) 사이의 큰 열적 격리를 제공하는 배리어 구조에 대해서는 위에서 기술한 바 있다.
냉각모드는 주로 작동 전압에 의존하므로, 냉각 실시예의 경우에는 열을 전기로 변환하는 실시예의 경우에 비해 포논-보조 전자 운송이 덜 중요하다는 것에 주목하는 것이 중요하다. 예를 들면, 상당한(significant) 전류에서 포논으로부터 0.3 eV를 초과하는 이득(gain)을 얻을 수 없다. 작동 전압은 외부 전압원, EExt로부터 얻을 수 있다.
도 21은 점 접촉자 형태의 배리어(14)를 이용하는, 냉각을 제공하기 위한 열전자 변환기(108)를 보인다. 배리어(14)는, 예를 들면, 도 1에 도시된 실시예에서와 유사하게 구형 반도체 입자들로 구성될 수 있다.
도 22에 도시된 배리어(14)는 발사성 캐리어 운송을 허용하는 얇은 반도체 층(114)과, 전기 전도성 및 전자 일함수 매칭을 위한 전도성인 또는 도핑된 층(112)과, 심재(110)를 구비하는 입자들로 구성된다(도 22 참조). 상기 심재(110)는, 충분히 단단하고 적당한 작동온도와 열팽창 계수를 갖는다면, 유전체, 전도성인 또는 도핑된 소재, 반도체, 도는 플라스틱일 수 있다. 본 실시예에서는, 입자의 한쪽은 이미터로 기능하고 다른 쪽은 컬렉터로 기능할 것이다. 전도성인 또는 도핑된 층(112)의 일함수가 이미터(12)의 일함수와 컬렉터(16)의 일함수 사이의 값을 가져야만 한다는 것에 주목하는 것이 또한 중요하다.
6. 적용분야들
에너지 변환은 현대 문명의 기초이므로, 효율적인 에너지 변환기는 수많은 적용분야들을 갖는다. 그 예로 현존하는 공공 발전소, 태양열 발전소, 주거용(residential) 전기 공급장치, 주거용/태양열 전기 공급장치, 자동차(automotive), 선박(maritime), 태양열/선박, 이동형 전자장치, 환경 히트펌프, 냉각(냉방, 공조 등), 항공 등을 들 수 있다.
발전소는 300℃에 달하는 포텐셜을 갖는 거대한 양의 폐열을 갖는다. 카르노 효율의 20-40%로 폐열을 변환한다면 10-20%의 추가적인 발전소 전체 효율을 달성하면서 상응하는 연료를 절약할 수 있다.
저비용의 변환기가 급증하면 높은 효율로 인해서 태양열 집중기발전소(solar concentrator power plants)의 비용을 현재의 스팀/전기 사이클보다 낮출 것이다.
열을 전기에너지로 직접 변환하는 것에 기초하는 주거용 전기 공급장치는 전력선을 설치하기가 어렵거나 불편한 원거리 지역에 이상적이다. 열원은 화석연료나 태양열 집중기의 형태이다. 태양열 집중기는 또한, 낮과 밤의 온도차를 이용하는 태양열 가열 수조의 형태일 수 있다. 백 평방미터의 표면 및 커버를 갖는 수 백 입방미터의 물은 10℃의 온도차를 갖는 지역에서 한 가구를 위한 전력 공급을 제공할 수 있다.
전기 발전기와 전기 모터를 구동하는 전통적인 엔진과 조합된 열전자 변환기는 차량 주행거리를 상당히 증가시킬 것이다.
직접적인 에너지 변환은 전기 자동차에서 다대한 적용분야를 갖는다. 하나의 적용으로는 대략 150-200℃에 달하는 작동온도를 갖는 열전자 장치를 총효율 향상기(overall efficiency boosters)로 사용하는 것이다. 또 다른 적용분야는 전기 구동기와, 중간 라디에이터로 변환기 어레이를 갖는 전기 발전기에 연결된 종래의 엔진을 갖는 자동차이다.
자동차 및 추진에 관련된 적용분야는 또한 선박에 적용하는 것도 가능하다. 추가적으로, 태양열 집중기는 돛형태로 사용될 수도 있다. 가볍고 저렴한 플라스틱 프레넬 렌즈를 열전자 변환기와 조합한 것이 현대적인 견고한 날개형 돛에 통합되어, 약 100-200W/m2인 돛 태양열 구성품을 구비, 바람 및 태양의 에너지를 사용하여서 보트를 추진시킬 수 있다.
변환기는 자체 지탱 모드(self sustaining mode)에서 매우 작은 온도 구배를 이용할 수 있으므로, 히트싱크들 간의 온도구배는 표면에서의 비대칭적인 열교환(예를 들면, 하나의 히트싱크는 열적으로 절연될 수 있다)과 더불어 생성될 것이다. 또한, 시스템은 무엇인가가 고장날 때까지 주위를 냉각하고 전기를 생성하면서 작동할 것이다. 요약하면, 본 명세서에 개시된 방법과 장치는 열전자 에너지 변환분야의 현 기술수준으로부터의 현저한 개선이다.
본 발명은 그 정수나 본질적인 특성으로부터 벗어남이 없이 기타의 특정한 형태로 구현될 수 있다. 기술된 실시예들은 모든 견지에서 단지 설명적인 것으로 이해되어야 하고 제한적인 것으로 고려되어서는 안된다. 따라서, 본 발명의 범위는 전술한 설명이 아니라 첨부되는 청구범위에 의해서 나타내어진다. 청구범위와 등가물인 의미 및 범위 내의 모든 변화는 청구범위의 범위 내로 포함된다.
Claims (27)
- 전기적 및 열적으로 전도성인 전자 이미터와;상기 이미터로부터의 전자를 수용하기 위한 전기적 및 열적으로 전도성인 전자 컬렉터와;이미터로부터 컬렉터로 운송되는 고에너지 전자들을 필터링하기 위한, 상기 이미터와 컬렉터 사이에 설치되는 배리어와;상기 이미터, 배리어, 또는 컬렉터와 일체이고, 이미터와 배리어, 또는 배리어와 컬렉터, 또는 그들의 조합의 사이에 설치되어 그들과 긴밀히 접촉하는 하나 이상의 전기적 및 열적으로 전도성인 부분 표면 접촉자들과;부분 표면 접촉자와 이미터 및 배리어와, 또는 배리어 및 컬렉터와, 또는 그들의 조합과 인접하는 열적 및 전기적으로 비전도성인 공간과; 그리고,상기 이미터 및 컬렉터에 연결되는 전기부하를 포함하여 구성되는,고체 열전자 변환기.
- 제 1 항에 있어서, 상기 이미터는 금속, 금속합금, 반도체 소재, 또는 도핑된 반도체 소재로 구성되는,고체 열전자 변환기.
- 제 1 항에 있어서, 상기 이미터는 기지 상에 전기적 및 열적으로 전도성인층으로 구성되는,고체 열전자 변환기.
- 제 1 항에 있어서, 상기 이미터는 높은 포논 에너지 스펙트럼을 갖는 소재로 구성되는,고체 열전자 변환기
- 제 4 항에 있어서, 상기 소재는 모두 희토류 수산화물인 TiHx, VHx, ZrHx, NbHx, TaHx, ScHx, YHx, ThHx, UHx또는 그들의 조합으로 구성되는,고체 열전자 변환기.
- 제 1 항에 있어서, 상기 이미터는 BH, B4C, BN (육방정계), BN (입방정계), 다이아몬드, 또는 그것들의 조합인 기지로 구성되고, 기지와 배리어 사이에 전도성인 또는 도핑된 층이 설치되는,고체 열전자 변환기.
- 제 6 항에 있어서, 상기 전도성인 또는 도핑된 층은 상기 전도성인 또는 도핑된 층 내의 전자 평균 자유 행정보다 작은 두께를 갖는,고체 열전자 변환기.
- 제 1 항에 있어서, 상기 컬렉터는 금속, 금속합금, 반도체, 또는 도핑된 반도체 소재로 구성되는,고체 열전자 변환기.
- 제 1 항에 있어서, 상기 컬렉터는 기지상에 전기적 및 열적으로 전도성인 층으로 구성되는,고체 열전자 변환기.
- 제 1 항에 있어서, 전자의 되누설을 방지하기 위하여 배리어와 컬렉터 사이에 설치되는 배리어 매칭 소재를 추가적으로 포함하는,고체 열전자 변환기.
- 제 1 항에 있어서, 상기 배리어는 Si, n-타입 Ge, p-타입 Ge, n-타입 GaAs, n-타입 InAs, n-타입 GaSb, n-타입 InSb, Sb, n-타입 PbS, n-타입 Pbse, p-타입 Cu2O, p-타입 Se, n-타입 CDs, DySi2, IrSi3, HgxCdx-1Te, p-타입 Ge, 비정질 B, LaB6, YbB6, Pd2Si, n-타입 PbTe, p-타입 GaAs, -타입 InP 또는 그들의 조합으로 구성되는,고체 열전자 변환기.
- 제 1 항에 있어서, 상기 배리어는 공진 터널링 배리어로 구성되는,고체 열전자 변환기.
- 제 12 항에 있어서, 상기 공진 터널링 배리어는, 전자들이 정재파를 형성하도록 하는 배리어들 사이의 공간을 구비한 둘 이상의 배리어들로 구성되는,고체 열전자 변환기.
- 제 1 항에 있어서, 상기 배리어는 이동가능한 배리어로 구성되는,고체 열전자 변환기.
- 제 14 항에 있어서, 상기 이동가능한 배리어는 미소구체들, 미소와이어들, 또는 고정된 기둥들(fixed pillars)로 구성되는,고체 열전자 변환기.
- 제 1 항에 있어서, 상기 배리어는 유전체 소재로 구성되는,고체 열전자 변환기.
- 제 16 항에 있어서, 상기 유전체 소재는 비정질 Al2O3또는 SiO2로 구성되는,고체 열전자 변환기.
- 제 1 항에 있어서, 상기 배리어는 제 1 전도성 또는 도핑된 층과, n-타입 반도체층과, p-타입 반도체층과, 제 2 전도성 또는 도핑된 층으로 구성되는,고체 열전자 변환기.
- 제 1 항에 있어서, 상기 배리어는 제 1 전도성 또는 도핑된 층과, n-타입 반도체층과, 제 2 전도성 또는 도핑된 층으로 구성되는,고체 열전자 변환기.
- 제 1 항에 있어서, 상기 배리어는 제 1 전도성 또는 도핑된 층과, p-타입 반도체층과, 제 2 전도성 또는 도핑된 층으로 구성되는,고체 열전자 변환기.
- 제 1 항에 있어서, 상기 하나 이상의 부분 표면 접촉자들은 점 접촉자 형태인,고체 열전자 변환기.
- 제 1 항에 있어서, 상기 하나 이상의 부분 표면 접촉자들은 포물선형 접촉자들, 타원형 접촉자들, 곡선형 접촉자들, 또는 그들의 조합으로 구성되는,고체 열전자 변환기.
- 제 1 항에 있어서, 상기 하나 이상의 부분 표면 접촉자들은 나노튜브들, 입자들, 수지상 돌기들(dendrites) 또는 그들의 조합으로 구성되는,고체 열전자 변환기.
- 제 1 항에 있어서, 상기 비전도성 공간은 진공 또는 비전도성 가스로 구성되는,고체 열전자 변환기.
- 제 1 항에 있어서, 상기 이미터는 열부하에 연결되고, 전기 포텐셜이 상기 이미터와 컬렉터 사이에 인가되며, 상기 컬렉터는 열교환기로 작용하는 후면을 추가적으로 포함하는,고체 열전자 변환기.
- 전기적 및 열적으로 전도성인 전자 이미터를 제공하고;이미터로부터의 전자들을 수용하기 위한 전기적 및 열적으로 전도성인 전자 컬렉터를 제공하고;이미터로부터 컬렉터로 운송되는 고에너지 전자들을 필터링하기 위하여 상기이미터와 컬렉터 사이에 설치되는 배리어를 형성하고;상기 이미터, 배리어, 또는 컬렉터와 일체이고, 이미터와 배리어, 또는 배리어와 컬렉터, 또는 그들의 조합의 사이에 설치되어 그들과 긴밀히 접촉하는 하나 이상의 전기적 및 열적으로 전도성인 부분 표면 접촉자들을 형성하고;부분 표면 접촉자와 이미터 및 배리어와, 또는 배리어 및 컬렉터와, 또는 그들의 조합과 인접하는 열적 및 전기적으로 비전도성인 공간을 형성하고; 그리고,상기 이미터 및 컬렉터에 연결되는 전기부하를 제공하는 것으로 구성되는,열을 전기로 변화시키기 위한 고체 열전자 변환기 구축방법.
- 제 26 항에 있어서, 상기 이미터는 열부하에 연결되고, 전기 포텐셜이 상기 이미터와 컬렉터 사이에 인가되며, 상기 컬렉터는 열교환기로 작용하는 후면을 추가적으로 포함하는,열을 전기로 변화시키기 위한 고체 열전자 변환기 구축방법.
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