KR20010053183A

KR20010053183A - 스무드한 컨버전스 보정을 위한 보간법

Info

Publication number: KR20010053183A
Application number: KR1020007014764A
Authority: KR
Inventors: 오도넬유진머피
Original assignee: 톰슨 라이센싱 에스.에이.
Priority date: 1998-06-23
Filing date: 1999-05-06
Publication date: 2001-06-25
Also published as: KR20010053182A; AU3972099A; CN1314055A; WO1999067954A1; KR100639636B1; JP2002519896A; KR100629702B1; JP2002519774A; CN1287603C; DE19983314T1; CN1314054A; DE19983313T1; DE19983314B4; WO1999067955A1; CN1183772C; US6711597B1; AU3884299A; US6704758B1

Abstract

복수 개의 연속 출력 데이타값으로부터 컨버전스 보정 곡선을 생성하기 위해 복수 개의 입력 샘플 값을 상기 복수개의 출력 데이타값 이하의 수로 정하는 방법으로서, 상기 입력 샘플값 중 3 개만을 포함하여 연속 간격 및 오버래핑 간격을 정의하는 단계와, 상기 3 개의 입력 데이타값에 기초한 선형 보간 곡선의 이동 평균을 계산함으로써 보간 간격에서 복수 개의 상기 출력 데이타값을 보간하는 단계와, 상기 출력 데이타값은 상기 3 개의 입력 샘플값에 의해 영향을 받고, 상기 보간 간격에서 상기 출력 데이타값 중 상이한 하나를 정하기 위한 상기 3 개의 입력 샘플값의 영향을 구별하여 강조하는 단계와,상기 입력 샘플값을 컨버전스 보정으로 제어하도록 조정하는 단계를 포함하며, 추가로 인접한 출력 데이타 값 사이의 상기 보정 곡선의 각 기울기 증분은 스무드하게 변하는 방법이다.

Description

스무드한 컨버전스 보정을 위한 보간법{INTERPOLATION METHOD FOR SMOOTH CONVERGENCE CORRECTION}

특정한 데이타 포인트에 대한 보정 팩터는 특정 포인트에 놓여진 섹터에 선행 및 후속하는 가중 섹터 데이타로부터 보정 팩터 데이타를 예비 처리함으로써 정해진다. 이 예비 처리는 보정 팩터 입력을 특정 포인트 섹터를 위해 제2 차수 구분적 보간 처리로 수정하고, 상대적으로 적은 수의 보정 팩터 및 최소한의 데이타 처리 연산을 사용하여 이상적인 보정 곡선을 스무드하게 근사한다. 본 발명은 예컨대, 컬러 CRT 디스플레이 또는 상향 변환(up-converted)되는 이미지 데이타 또는 시간축 샘플 오디오 신호에 대한 매트릭스의 컨버전스 보정 포인트에서 포인트 사이를 보간하는 디지탈 컨버전스 보정 시스템에 적용할 수 있다.

컨버전스 제어를 할 목적으로, 디스플레이 스크린의 활성 스캔 영역은 디스플레이 상에 간격을 가진 포인트에 대응하는 팩터를 구비하는 로우 및 컬럼의 매트릭스로 나눌 수 있다. 로우 및 컬럼의 수와 최종 섹션의 수는 목표한 보정의 정밀도를 기초하여 선택된다. 매트릭스의 각 그리드 포인트에서, 보정값은 그 점에서 적색, 녹색 및 청색 래스터를 중첩함으로써 경험적으로 정해지고, 그 점에서 왜곡을 제거하는 보정값을 알리고 래스터를 정확하게 배열한다. 각 매트릭스 포인트에서 각 래스터에 대한 값은 예컨대, 메모리에 기억된다. 디스플레이를 가로지르는 라인에서 연속 보정 포인트는 이상적인 보정 곡선을 표시하도록 설정된다. 보정을 이루기 위해, 곡선의 포인트 값은 래스터의 디스플레이 중에 판독되고, 일반적으로 연속 수평 라인은 예컨대, 디지탈-아날로그 컨버터 사용하여 각 컬러를 위해 CRT 전자 빔의 위치를 조정하는 보정 코일을 구동하도록 접속된다.

보정 포인트의 수는 보정 팩터를 판독할 때 사용된 샘프링 포인트의 수 이하이다. 그러므로, 매트릭스에서 보정 포인트는 이상적인 보정 곡선을 단지 근사한다. 보간은 보정 매트릭스의 기억된 값 사이에 놓여진 샘플링 포인트에 대한 추가 값을 정의하도록 수평 및 수직 라인에서 수행된다. 보정 값은 디스플레이 양단의 보정 값의 기울기에서 급격한 변화를 피하기 위해 인접하는 보정 값을 통해 스무드하게 통과하여야 하고, 디스플레이에서 목표하지 않은 가시 밴들르 일으킨다. 수평 방향에서 보간은 예컨대, 디지탈-아날로그 컨버터로부터 보정 신호를 저 통과 필터링하거나 FIR 필터함으로써 수행될 수 있다.

수직 라인(또는 다른 방향)으로, 보간은 저 차수 다항 곡선을 조정 포인트 세트로 피트하도록 계산을 사용하여 완성된다. 이 조정 포인트는 스무드하고 연속한 보정 곡선을 제공하도록 정의되거나 수정된다. 이러한 보간 함수를 위해 필요한 계산은 산술적이고 복잡하며 메모리가 어려울 수 있다. 보정 곡선이 하나의 매트릭스 조정값으로부터 다음 조정값까지 선형적으로 진행하도록 하는 계산은 그리드 포인트에서 급격한 변곡 또는 기울기의 변화를 생성할 수 있다. 급격한 기울기 변화는 "밴딩"이라 칭하는 목표하지 않은 가시 아티팩트를 일으키고, 표시된 픽쳐에서음영 변화로서 볼 수 있다. 포인트에서 포인트까지 허용된 기울기에서 변화를 제한하도록 보정 곡선값을 처리할 수 있다. 이것은 저 통과 필터링 형태이고, 유지되는 것이 장점이 되는 일부 유효한 보정을 제거하거나 감쇠한다. 이것은 특히 고 밴드폭 신호에 대해 유효하다.

샘플값의 연속으로부터 보정 파형과 같은 이상 곡선을 복원하는 문제는 다양한 상황에 직면한다. 샘플 수가 한정되는 경우, 입력 신호의 모든 주파수 성분을 동일하게 복원할 수 없다. 연속적으로 팩터를 판독하면 계단식 신호를 발생한다. 팩터 사이의 선형 보간은 가변의 톱니 신호를 생성한다. 양쪽 보정은 고주파수 성분을 도입하고, 통상 급격한 기울기는 저 통과 필터링을 사용하여 필터되는 데 필요하도록 변화하고, 유효한 고주파수 성분을 제거하거나 감쇠한다.

일부 응용을 위해 해결책은 복원되는 파형을 정의하도록 다수의 팩터 또는 샘플을 사용하는 것이다. 니키스트(Nyquist) 주파수 이상의 주파수에서 파형을 샘프링함으로써 입력 파형은 실질적으로 복원될 수 있다. 다수의 샘플링 포인트 또는 팩터를 사용하여 메모리가 어렵지만 정확성을 개선할 수 있다. 다른 응용을 위해 유한한 임펄스 응답 필터와 같은 계산 필터가 사용될 수 있다. 이 해결책은 베스트한 보정 팩터에 도달하도록 필터에 대한 계산 자료 및 시간을 필요로 한다. 또한, 오리지날 샘플 데이타로부터 편차를 둔다. 이 해결책 모두는 적합하지 않다. 이러한 응용으로, 파형을 정의하는 팩터 수를 최소화하는 것이 바람직할 수 있고 이에 따라 메모리를 보존한다. 또한, 기울기에서 급격한 변화에 대응하는 고주파수 성분을 도입하는 것을 피하는 것이 바람직하고, 입력 파형의 상대적으로 정확한 표현을 획득하여 목표한 기울기 변화는 과도하게 감쇠되지 않는다. 이러한 목적은 최소한의 계산 시간 및 처리 전력으로 달성되어야 한다.

본 발명은 어레이에서 포인트의 매트릭스 또는 라인을 따라 일련의 간격을 가진 포인트와 같은 이산 보정 샘플 포인트 사이의 포인트를 위해 사용된 보정 팩터의 보간에 관한 것이다.

도 1a는 디지탈 컨버전스 시스템의 블럭도.

도 1b는 컨버전스 보정 그리드를 나타내는 도면.

도 2는 선형 계산에 따라 보간 값을 그래픽으로 나타내는 도면.

도 3은 선형 보간을 실시하기 위한 흐름도.

도 4a는 본 발명의 특징에 따른 보간법의 흐름도.

도 4b는 본 발명의 한 특징에 따른 보간법의 효과를 그래픽으로 나타내는 도면.

도 5는 본 발명의 한 특징에 따른 보간법의 효과를 그래픽으로 나타내는 도면.

도 6은 본 발명에 한 특징에 따른 보간법의 효과를 그래픽으로 나타내는 도면.

도 7은 본 발명의 다른 특징에 따른 블럭도로, 특정 섹터를 선도하고 후속하는 섹터로부터 정해진 선형 보간 팩터로부터 제2 차수 보간을 발생하도록 사용된 보정 팩터의 관계를 도시하는 도면.

도 8은 랜덤 신호를 빈 사각형으로 표시된 샘플값으로 구성하고 음영 다이아몬드형으로 표시된 본 발명에 따른 보간된 출력값을 구성된 도면. 샘플값 신호 및 출력 값 신호의 선형이고 스무드한 표현은 백그라운드 라인에 의해 도시된다.

본 발명에 따른 보간법은 파형을 정의하는 데 필요한 팩터의 수를 최소화함으로써 메모리를 보존하는 데 특징이 있다. 기울기의 급격한 변화에 대응하는 고주파수 성분은 피할 수 있고, 입력 파형의 상대적으로 정확한 표현은 목표한 기울기 변화가 급격하게 감쇠하지 않도록 포착되는 데 특징이 있다. 또한, 계산 시간 및 처리 전력을 최소화하여 종래 기술의 문제점이 해결될 수 있는 데 특징이 있다.

복수 개의 연속 출력 데이타값으로부터 컨버전스 보정 곡선을 생성하기 위해 복수 개의 입력 샘플 값을 상기 복수개의 출력 데이타값 이하의 수로 정하는 방법으로서, 상기 입력 샘플값 중 3 개만을 포함하여 연속 간격 및 오버래핑 간격을 정의하는 단계와, 상기 3 개의 입력 데이타값에 기초한 선형 보간 곡선의 이동 평균을 계산함으로써 보간 간격에서 복수 개의 상기 출력 데이타값을 보간하는 단계와, 상기 출력 데이타값은 상기 3 개의 입력 샘플값에 의해 영향을 받고, 상기 보간 간격에서 상기 출력 데이타값 중 상이한 하나를 정하기 위한 상기 3 개의 입력 샘플값의 영향을 구별하여 강조하는 단계와, 상기 입력 샘플값을 컨버전스 보정으로 제어하도록 조정하는 단계를 포함하며, 인접한 출력 데이타 값 사이의 상기 보정 곡선의 각 기울기 증분은 스무드하게 변하는 방법이 있다.

상기 강조 단계는 상기 복수 개의 출력 데이타값 중 선행 개수와 후속 개수의 상대적 차이에 기초하여 보간하는 단계를 포함하는 방법이 있다.

상기 강조 단계는 상기 입력 샘플 중 주어진 하나가 입력 샘플값에 선행되고 후단 입력 샘플 값에 후속되는 각각의 상기 간격에서 상기 입력값을 명령하는 단계와, 상기 출력 데이타값의 계산이 상기 주어진 입력 샘플값에 선행하는 경우 상기 선행 입력값의 영향을 강조하는 단계와, 상기 출력 데이타값의 계산이 상기 주어진 입력 샘플값에 후속하는 경우 상기 선행 입력값의 영향을 강조하는 단계를 포함하는 방법이 있다.

조정 단계는 보정 곡선에 의해 달성된 보정을 관측하는 단계와, 상기 입력 샘플값을 컨버전스을 위해 래스터가 정확하게 놓인 최적화된 출력 데이타 값으로 조정하는 단계를 포함하는 방법이 있다.

관측 단계는 기계로 보정을 자동적으로 탐지하는 단계를 포함하는 방법이 있다.

상기 출력 데이타 샘플의 선택된 값에 의해 상기 보간 간격을 시프트하는 단계를 포함하는 방법이 있다.

상기 보간 간격을 짝수 P 간격이 되도록 평균하여 선택하는 단계와, 2^*P가 2 개의 팩터가 되도록 P 값을 선택하는 단계를 포함하는 방법이 있다.

상기 보간 단계는 선행하고 후속하는 상기 각각의 보간 간격의 증분 기울기를 계산하기 위해 램프 함수를 사용하는 단계를 포함하고, 상기 램프 함수는 상기 보간 간격 중 인접 간격의 스무드한 천이를 정하는 것인 방법이 있다. 상기 램프 함수를 사용하는 단계는 상기 각각의 보간 간격에 선행하는 상기 입력 샘플 값을 기초로 제1 평균값을 계산하는 단계와, 상기 각각의 보간 간격에 후속하는 상기 입력 샘플 값을 기초로 제2 평균값을 계산하는 단계를 포함하는 방법이 있다.

복수 개의 연속 출력 데이타값으로부터 컨버전스 보정 곡선을 생성하기 위해 복수 개의 입력 샘플 값을 상기 복수개의 출력 데이타값 이하의 수로 정하는 방법으로서, 상기 복수 개의 입력 샘플값을 포함하여 연속 간격 및 오버래핑 간격을 정의하는 단계와, 인접하는 출력 데이타 값 사이의 상기 보정 곡선의 각 증분 기울기는 스무드하게 변하고 상기 복수 개의 입력 샘플값은 상기 보정 곡선 상에 존재하지 않도록 보간 간격에서 상기 복수 개의 출력 데이타 값을 보간하는 단계와, 상기 입력 샘플값을 컨버전스 보정으로 제어하도록 조정하는 단계를 포함하며, 컨버전스 보정은 아티팩트를 묶지 않고 달성되는 것인 방법이 있다.

연속 및 오버랩핑 간격을 정의하는 단계는 상기 입력 샘플 값 중 적어도 3 개를 포함하는 방법이 있다.

상기 보간 간격을 짝수 P 간격이 되도록 평균하여 선택하는 단계와, 2*P가 2 개의 팩터가 되도록 P 값을 선택하는 단계를 포함하는 방법이 있다.

본 발명은 파형을 정의하는 연속적인 팩터로부터 파형을 발생하기 위한 최적화된 방법 및 장치에 특징이 있고, 특히 최소한의 계산에 의한 최소한의 샘플 수로부터 파형을 복원하는 데 적용할 수 있다. 본 발명은 여러가지 경우에 적용할 수 있지만, 디스플레이 상에 공간적으로 분포된 포인트에 대한 팩터의 매트릭스가 디스플레이의 각 컬러 래스터에 대한 보정 파형을 기억하고 사용되는 디지탈 컨버전스 보정 시스템에 대해서만 설명하기로 한다.

도 1a에 도시한 바와 같이, 디지탈 컨버전스 시스템은 일반적으로 컨버전스 패턴 발생 회로, 컨버전스 보정 코일 또는 요크를 구동하기 위한 증폭기, 보정 상수를 기억하기 위한 메모리 및 마이크로프로세서를 가진 인터페이스를 포함하고 있다. 컨버전스 시스템은 디스플레이에서 일정 공간 포인트에서 각 컬러 래스터의 위치를 위해 보정 팩터의 매트릭스를 정하고 기억하는 데 사용된다. 시스템은 매트릭스로부터 추가 보정 값을 정하고, 매트릭스에서 포인트 사이에 포인트 값을 포함한다. 신호의 디스플레이 중, 보정 값은 디지탈-컨버터 및 컨버전스 보정 코일을 구동하는 증폭기를 통해 판독된다. 컨버전스 보정 코일은 다른 상태로 발생되는 주 신호에 편향 코일을 중첩하여 래스터가 디스플레이 스크린을 스캔하도록 한다.

디지탈 컨버전스 시스템은 내장 마이크로 프로세서(102)를 포함한다. 외장 마이크로프로세서(30)는 컨버전스 보정을 독립적으로 제공할 수 있다. 내장 마이크로프로세서는 컨버전스 보정 코일로 출력을 제어한다. 내장 및/또는 외장 마이크로프로세서는 고객에 의해 보정 팩터 매트릭스의 판정 또는 기술자에 의해 셋업 또는 유지 절차를 담당한다. 고객 컨버전스 보정의 예는 프로젝션 텔레비젼이 지구 자기장 내에서 여러 가지 방향으로 이동하는 경우 픽쳐 시프팅에 대한 보정이 필요하도록 컨버전스 보정을 교정할 수 있다.

도 1a는 본 발명에 따라 디지탈 컨버전스 보정법의 특징을 사용한 시스템을 나타내고 있다. 또한, 디지탈 컨버전스 회로(100)는 EEPROM(103), 내장 RAM(104), 디지탈-아날로그 컨버터(DAC)(105) 및 컨버전스 패턴 발생 회로(120)를 포함하고 있다.

조정은 각각 3 가지 색깔을 위한 조정 포인트 세트를 통해 이루어진다. 일반적으로, 온스크린 비디오 패턴 회로, 예컨대 컨버전스 패턴 발생 회로(120)는 조정을 위한 위치 기준을 제공한다. 조정 데이타는 EEPROM(103)에 기억되고 전원이 켜질 때 내장 RAM(104)으로 판독된다. 내장 RAM(104)은 Y(수직 배열 포인트의 수)×X(수평 배열 포인트의 수)×2(수평/수직)×3(R,G,B팩터) 만큼의 용량을 가지고 있다.

예컨대, 디스플레이 수단의 활성 스캔 영역은 컨버전스 제어를 위한 목적으로 직교 그리드를 정의하는 로우 및 컬럼으로 나눌 수 있고 조정 팩터는 그리드 라인 교차점에서만 기억된다. 도 1b는 크로스 해치 그리드로서 정의된 디스플레이 스크린을 도시하고 활성 영역은 외각 직사각형으로 정의된다. 이 예시에서 13 개의 수직 그리드 포인트 또는 샘플이 제공되고, 16 개의 수평 샘플은, 임의의 샘플 포인트의 수가 가능하지만, 최종 래스터에서 목표한 정밀도의 보정에 기여한다. 샘플은 그리드 라인 교차점 및 그리드 라인 교차 사이의 점을 포함하는 그리드의 각 영역에서 각 래스터의 컨버전스 보정을 결정하도록 사용된다. 본 발명의 특징에 따르면, 로컬 보정은 특정 포인트를 선행하고 후속하는 그리드의 추가 원격 영역을 위한 보정 값을 고려하며, 보간 처리에 제시된 입력값을 조정하는 고역 강조(pre-emphasis) 기술을 사용한다.

도 1a을 다시 참조하면, 디지탈 컨버전스 시스템은 각각의 3 가지 색깔을 위해 플러스-또는-마이너스 수평 및 수직 컨버전스 신호를 제공한다. 3 개의 출력단, 통상 저 패스 필터(106), 증폭기(107) 및 코일(108)이 제공되고, 도 1a에는 단지 하나의 색깔만을 나타내고 있다. 보정 데이타는 마이크로프로세서(102)에 의해 디지탈-아날로그 컨버터(105)로 제공된다. 저 패스 필터(106)는 고 주파수 필터를 제거하거나 감쇠하고, 증폭기(107)는 저 패스 필터의 출력 함수로서 컨버전스 코일(108)을 구동하도록 전류 출력을 제공한다. 증폭기(107)는 컨버전스 요크(108)에서 전류 레벨에 응답하는 피드백 증폭기일 수 있고, 요크를 디지탈-아날로그 컨버터(DAC, 105)의 출력에 의해 표지된 레벨과 일치하도록 구동한다. 컨버전스 코일(108)에서 이상 구동 전류는 왜곡 없이 정확하게 배열되는 CRT(10)에 컬러 래스터 이미지를 발생하도록 할 필요가 있고, 다른 2 개의 색깔로부터 이미지와 정확하게 대응한다.

도 1b에서, 포인트 A, B 및 C는 한 라인(수직 라인의 경우)을 따라 3 개의 장소이고, 컨버전스 보정 팩터는 정의되어 기억된다. 그리드 포인트 A, B 및 C에서 컨버전스 보정 팩터의 값은 각각 F1(0), F1(1) 및 F1(2)로서 언급되고 있다. 조정 포인트 A, B 및 C 사이의 라인을 따라 추가 포인트에 대한 컨버전스 보정 데이타는 보간에 의해 계산된다.

도 2는 포인트 A, B 및 C를 포함하는 조정 포인트의 라인을 따라 컨버전스 팩터값의 대표적인 도면이다. 이 도면에서, Y 축은 보정 팩터값을 나타내고 X 축은 포인트 위치를 나타낸다. X축을 따라, M은 컨버전스 보정을 위해 기억된 조정 포인트의 증분이다. 기억된 조정 포인트 사이의 보간 포인트를 포함하면 계산된 보정 값은 도 1a의 DAC(105)로 판독되는 추가 포인트가 생긴다. L은 보간된 컨버전스 보정 값을 계산할 목적으로 조정 포인트 사이의 포인트 인텍스를 표시한다. 따라서, F1(M)은 매트릭스의 처리되지 않은 컨버전스 보정 포인트 데이타를 표현한다. 도시한 바와 같이 연속 보정 포인트 값 사이의 선형 보간을 가정하면, F2(L)는 조정 포인트 사이의 직선 세그먼트에 대응하는 출력 샘플을 위한 보간된 컨버전스 보정 데이타를 표현한다.

중간 포인트(L) 예컨대, M과 M+1사이 간격에서 보정값을 결정하도록 선형 보간 계산은 도 3에 도시되어 있다. 도 3은 카운터 M 및 L이 블럭(301)에서 영으로 초기화되는 것을 나타내는 흐름도이다. 팩터 M과 M+1사이의 간격 중 하나의 포인트에서 다음 포인트까지 증분 변화 K는 출력값 NL의 수(도 2의 예시에서는 10임)에 대해 인접한 매트릭스 팩터 F1(M) 및 F1(M+1) 사이의 차이를 평균화함으로써 블럭(302)에서 결정된다. 블럭(303)은 매트릭스 팩터 F1(M)의 값까지 제1 중간 출력 포인트의 출력 F2(L)를 초기화하고 블럭(304)은 M 및 M+1 사이의 중간 출력 포인트를 위해 카운터를 리셋한다. 단계 또는 블럭(305, 308 및 309)은 루프를 형성하여 증분 또는 평균 차이(K)는 M 및 M+1 사이의 중간 출력 포인트가 결정될 때 까지 출력 F2(L)의 예비 값에 연속적으로 추가된다. 평균 값 K는 M 및 M+1 사이의 일정한 기울기를 정의하여, 도 2의 직선을 생성한다. 처리는 모든 출력 보정 값이 정해질 때 까지 다음 매트릭스 팩터(M+1내지 M+2)등 사이에 반복된다. 팩터 K는 각 쌍의 매트릭스 포인트 사이의 새로운 기울기 정의하도록 다시 계산된다. 기울기의 급격한 변화는 디스플레이에 밴딩을 생성한다.

도 4는 본 발명의 보간 기술을 증명하도록 매트릭스 팩터 M 사이의 포인트 L에 대한 출력값 사이의 기울기가 일부 인접 포인트 값의 함수로서 스무드하게 변화된다. 특히, 도 4에 따른 보간 처리는 출력 샘플 P의 선택된 수로 보간되도록 간격을 시프트하고 오프셋한다. 또한, 보간 범위에 대한 출력 포인트를 통한 처리를 하면, 팩터 Ramp(L)은 이전 간격의 기울기(예컨대, M-1 내지 M)를 표시하는 샘플 대 샘플 증분 기울기 K4에 강조로부터 다음 간격의 기울기(예컨대, M 내지 M+1)를 표시하는 증분 기울기 K3로 시프트한다. 오프셋 팩터 P는 매트릭스 팩터 사이의 라인 NL의 수는 2P이상이 되도록 제약 조건을 두고, 2P의 값은 2 개의 팩터를 가진다. 이들 제약 조건은 스무드한 보정 곡선을 제공하고 실질적으로 매트릭스 포인트 사이의 각 포인트(L)에 대한 출력 보정 값 F3(L)을 결정하는 데 필요한 계산을 단순화한다.

도 4a에 도시한 방법에 따르면, 최종 곡선은 매트릭스 포인트에 의해 정의된 조정 포인트를 통해 직접 통과하도록 해서는 안된다. 즉, F3(L)은 필수적으로 F1(M)과 동일하지 않다. 그러나, 조정 팩터의 매트릭스를 초기에 설정하면, 기술자도 매트릭스 팩터값을 정할 수 있다. 설정 중, 매트릭스 팩터는 F1(M)의 값이 이상적인 보정 곡선으로부터 충분히 이탈되어 출력값 F3(L)이 이상 곡선에 밀접하게 근사 되도록 설정된다.

도 4a에 도시한 방법에 따른 일반적인 보간 계산은 수학식 1이 된다.

L은 보간된 데이타의 인덱스를 표시하고 N은 스무딩이 적용되는 데 대한 선행 및 후속 포인트의 범위를 정한다. 평균화된 간격은 P=N-1 및 2P가 2 개의 인자인 변수 P에 의해 시프트되고, 수학식 2가 된다.

스무드한 곡선 값 F3(L)을 계산하기 위해, L-P으로부터 L+N까지 간격에서 데이타 포인트를 총합할 필요가 있고, (P+N+1)으로 나눌 수 있다. 2 개의 인자로서 P=N-1 및 2P를 선택함으로써, 간격 (L-P) 내지 (L+N) 간격에 대한 이진수법에서 함수 F3(L)의 계산은 단순화되고, 그 이유는 나눗셈이 단지 1 비트 시프트 연산이기 때문이다.

도 4a는 보간 방법에 특징이 있는 흐름도이다. 단계 400, 401, 402, 403, 404 및 405는 이 방법에 따른 초기화 계산을 도시하고, 통상 4 개의 팩터 K1, K2, K3 및 K4를 매트릭스 값 F1(M-1), F1(M) 및 F1(M+1)과 세그먼트 및 오프셋 P 당 출력 샘플 NL의 수로부터 정한다. 팩터 K2는 초기에 영(블럭(402))이고, L=0 및 L=2P 사이의 루프(블럭(403 내지405))에서 정해진 Ramp(L)(블럭 406)의 증분량에 의해 변화된다.

단계 400은 데이타 인덱스 및 시스템 매개 변수(N, L 및 P)를 초기화한다. P에 대한 값은 본 발명의 보간법에 의해 평균화되는 포인트의 수를 결정하도록 선택되어, 목표로 하는 스무드 레벨을 정한다. P를 선택하기 위한 일부 고찰은 라인 2P의 범위가 NL 이상일 수 없고 P=N-1인 것이 바람직하다. 2P 값은 나눗셈을 단순화하기 위해 2 개의 인자를 사용한다.

단계 400은 카운터 M 및 L을 리셋하고, 또한 조작자가 시스템 레벨 변수 N, NL 및 P를 입력하도록 할 수 있다. 이들 팩터가 미리 설정되고 제약 조건에 맞지 않는 경우, 단계 401은 경계 및 매개 변수 값을 대조하여 조작자가 제약 조건과 일치하지 않는 경우 선택을 재입력하도록 프롬프트를 제공한다.

보간 처리는 단계 402에서 개시하여 Ramp(L) 및 K2(L)을 영으로 초기화하고 잔여 팩터에 대한 값을 계산하며, 이 값은 보간 세그먼트를 통해 일정하게 유지된다. 제약 조건 K1 및 K2는 L의 함수이고, 도 2 및 도 3에 따른 단순한 선형 보간과 동일하다. K1은 (2P*NL)-P와 동일한 상수이다. 이것은 P가 N-1인 경우에 평균 간격을 오른쪽으로 오프셋한다. 또한, P=N+1을 사용하여 초기화는 평균 간격을 좌측으로 K1=(2P*NL)+P만큼 오프셋하도록 할 수 있다. 상수 K3 및 K4는 단계 402의 수학식을 따라 계산되고 매트릭스 포인트 M에 각각 선행하고 후속하는 섹터에서 포인트 L 사이의 선형 평균의 증분 변화를 나타낸다.

도 3에 도시한 선형 보간법에 따라 F2(L+1)=F2(L)+K 이고 F2(L)=F1(M)이기 때문에, 수학식 F3(L)은 도 4a의 단계 406에 도시한 바와 같이 수학식 3이 된다.

K3 = (F1(M)-FI(M+1))/NL이고 K4 = (F1(M)-FI(M-1))/NL이다.

램프 함수 Ramp(L)은 단계 405에 도시한 바와 같이 발생된다. 이 함수는 L-(NL*M)이 (NL-2P)/2 이상인 경우 증분하고, L-(NL*M)이 2P+(NL-2P)/2를 초과하는 경우 편평해진다. 램프 함수 Ramp(L)은 한 세그먼트에서 다른 세그먼트로 천이를 일으킨다. 경계 조건은 단계 403 및 404에서 탐지되고, 루프를 형성한다. 단계 403, 404 및 405에서, 램프 함수 Ramp(L)은 수학식 4로 정의된다.

단계 406은 팩터 K1 및 K2를 계산하고 2 개의 팩터는 출력값 F3(L)을 설정하도록 사용하고 이는 수학식 5, 6 및 7로 표시한다.

K2(L) = K2(L-1) + Ramp(L)

K1(L) = K1(L-1) - (2P - Ramp(L))

F3(L) = F1(M) + (K1(L)/2P)*K3-K2(L)/SP)*K4

단계 407은 보간이 완료되고 이후 카운터 M이 증분될 때까지 경계 조건 및 루프를 조사하고 보간 방법은 Ramp(L) 및 K2를 재설정하면서 다음 세그먼트에 대한 잔여 팩터를 재계산하여 다음 세그먼트에 대한 단계 402에서 계속된다.

전술한 함수들은 NL=20 및 2P=16인 특정 경우에 대해 도 4b에 그래픽으로 나타내고 있다. 도 4b는 Ramp(L), K1 및 K2(세로축) 대 L(가로축)의 출력 데이타를 표현하고 있다. 오른쪽 세로축은 램프 출력에 대응하는 데이타이고 죄측 세로축은 K1, K2 데이타에 대응한다.

선형 보간의 효과 대 도 4a를 참조로 하여 기술된 바와 같은 보간 방법의 특징과의 비교는 도 5 및 도 6에 나타내고 있다. 도 5는 출력 F3(L)를 매트릭스 포인트 F1(M)에 대응함을 도시하고 있다. 출력 곡선 F3(L)은 스무드하지만, 조정 포인트 F1(M)는 교차하지 않는다. 도 6은 L(가로축)의 함수로서 3 개의 구성을 도시하고 있다. SUM은 사인 파형, 포물선 및 선형 파형을 총합하여 이상적인 컨버전스 보정 곡선의 근사를 나타낸다. 파형 "보간"은 선형 보간을 표시한다. "Interp2"는 도 4a를 참조로 하여 기재한 바와 같이 본 발명의 보간 방법을 나타내고 있다.

도 4a 및 도 4b에 따른 보간 방법은 출력 값 F3(L)가 매트릭스 조정값 F1(M)을 교차하지 않고 접근하도록 하는 스무딩 기술을 사용하여 밴딩 효과를 제거한다. 이 스무딩 기술은 도 5에 도시한 바와 같이, 기울기 변화가 발생하는 매트릭스 포인트에 접근하는 곡선을 라운드화한다. 매트릭스 조정값은 대응 포인트가 래스터에 정확하게 놓이는 수직 및 수평 변위량으로부터 직접 정해질 수 없고, 그 이유는 실제로 컨버전스 코일을 경유하여 래스터를 이탈하는 출력 값 F3(L)은 매트릭스에서 인접한 조정값의 값에 의해 영향을 미치게 된다. 본 발명을 디지탈 컨버전스 보정에 적용하면, 그것은 보간 기술의 출력, F3(L)에 의해 달성된 보정을 관측함으로써 보정 매트릭스에서 값 F1(M)을 설정하고 조정할 수 있다. 이것은 입력으로서 F1(M)에 대한 인위적인 값을 보간 기술로 발생하는 것이 효과적이고, 통상 최종 출력 값 F3(L)가 정확하게 래스터를 위치하는 데 필요한 값을 정밀하게 한다.

입력 신호의 근사를 생성하도록 샘플값을 사용하는 경우 추가로 제시되는 일반적인 문제점은 스무딩 기술을 사용하여 도입된 효과를 설명하는 샘플 값(또는 보정 팩터)을 간접적으로 조정하는 수단으로서 조작자 피드백을 위한 기회를 포함하지 않는 것이다. 가용한 샘플 포인트는 재발생된 입력 신호의 디지탈화된 샘플을 단순화한다. 보간 후에 출력 신호는 대응 시간 및 위치에서 입력값 및 샘플값과 동일하거나 거의 동일한 것이 바람직하다. 발명의 추가 특성에 따르면, 발명은 전술한 바와 같이 샘플 사이를 스무드하게 보간하여, 샘플이 입력 신호의 샘플과 동일한 팩터를 사용하고 선택된 정밀도로 샘플 위치에서 입력값과 동일한 출력을 생성하여 얻어지는 입력 신호를 근사할 수 있다. 이것은 도 7에 도시한 바와 같이 후술하는 기재와 병행하여 완료된다. 고역 강조(pre-emphasis) 기술은 샘플링 팩터 F1(M-1), F1(M) 및 F1(M+1)을 생성하고, 이것은 컨버전스 응용에서 사용된 바와 같은 보정 팩터이고 다른 응용에서도 입력 샘플링 팩터를 표현할 수 있다. 팩터 F1(M-1), F1(M) 및 F1(M+1)은 전술한 보간법에서 사용된다. 연속 샘플 F3(M-n) 내지 F3(M+n)의 넓은 범위는 팩터 K를 고역 강조함으로써 입력 신호를 재발생하는 샘플 팩터 F1(M-1), F1(M) 및 F1(M+1) 사이를 보간하도록 적용된다.

본 발명의 보간법은 섹터가 보간되기 전에 섹터를 특성화하는 값으로부터 섹터가 보간된 후의 섹터 값까지 곡선의 기울기를 천이하는 가중 팩터를 사용한다. 일반적인 보간 함수는 수학식 8로 풀어진다.

F3(M) = F1(M)-(Navg/8)*(F1(M)-F1(M+1)/NL)-(Navg/8)*(F1(M)-F1(M-1)/NL)

Navg는 포인트의 수를 평균화하고, 반드시 인자는 2 및 ＜=NL이며, NL은 보간된 임의의 추가 포인트 수이고, F3(M)는 발명에 따라 정해진 예비 처리된 데이타값과 출력에서 표현되는 입력 팩터로서 함수이다. F1(M)은 F3(M)으로부터 인접 섹터에서 신호 F3(M)의 값을 표현하는 강조를 삽입하도록 처리된다.

다음의 이전 수학식이 F1(M)에 대해 풀어지면, 그 결과는 수학식 9가 된다.

F1(M) = (4*NL/(4NL-Navg))*(F3(M)-(Navg/8*NL)*(F1(M+1)+F1(M-1)))

이 결과는 약간 다루기 어렵다. F1(M)의 값은 F1(M+1) 및 F1(M-1)의 값에 의해 부분적으로 정해진다. 다음 또는 이전 보간 세그먼트가 순환되면, F1(M)의 값은 부분적으로 또는 완벽하게 F1(M-1) 및 F1(M+1)의 값으로 정해지고, 수학식은 순환되고 명확히 해결할 수 없게 된다. 발명의 특성에 따르면, 해답은 F1(M+/-P) = F3(M+/-P), P≥1의 상수로 놓음으로써 주어진 정밀도로 근사된다. 이것은 양질의 근사값을 제공하여 상호 작용은 목표한 정확성의 레벨까지 충분히 작게 성장된다.

이 근사 해답은 가장 어려운 케이스로 전개함으로써 보여진 바와 같이 사실상 응용할 수 있고, 통상 보간 세그먼트의 전형족인 사이즈인 Navg = NL이다. 이후, 수학식 10이 된다.

F1(M) = (4/3)*F3(M)-(1/6)*(M+1)+F1(M-1))

이것을 전개하면 수학식 11이 된다.

F1(M) = (4/3)*F3(M)-(1/6)*(4/3)*(F3(M+1))+(1/6)*(1/6)*(2*F1(M)+F1(M+2)

+F1(M-2))

이것은 수학식 12로 단순화되고 수학식 13으로 전개된다.

F1(M)*(1-1/18) = (4/3)*F3(M)-(2/9)*(F3(M+1)+F3(M-1))+1/36*(F1(M+2)+F1(M

-2))

F1(M)*(1-1/18) = (4/3)*F3(M)-(2/9)*(F3(M+1)+F3(M-1))

+(1/36)*(4/3)*F3(M+/-2)-(1/36)*(1/6)*(F1(M+/-3)+F1(M+/-1))

이 해답은 무한히 전개될 수 있다. 전개식에서 사용된 상호 작용 항 및 제공된 고역 강조는 1/6^P 크기의 차수로 추가된 각 성분으로 감소하며, P는 조사되는 M 전후의 포인트 수이다. 이것은 임계 결과이고, 그 이유는 이 항의 수로 고려되는 경우 해답이 2/(6^P)의 정확도로 가능한 것으로 나타내기 때문이다. 따라서, 8 비트(256에서 일부)의 정확도는 본 발명에 따라 시리즈의 3 개항을 고려한다.

도 7에 도시한 바와 같이 전술한 근사는 전술한 보간 처리에 입력으로서 사용되는 F1에 대한 고역 강조 또는 예비 처리된 값이 사용되어, 입력 신호 F3(M-n) 내지 F3(M+n)의 이산된 샘플값으로부터 곡선을 재생성한다. 전개식으로부터, 고역 강조 입력 필터의 대칭 계수는 수학식 14와 같이 계산된다.

F1(M) = (4/3*18/17)*F3(M)-((2/9-4/(3*216))*F3(M+/-)

+1/27*(18/17)*F3(M+/-2)-(1/162)*(18/17)*F3(M+/-3)

본 발명의 방법은 입력 신호로부터 얻어진 샘플된 데이타 스트림의 샘플 사이의 추가 데이타 포인트을 보간하도록 조작할 수 있는 수치 필터링 처리로서 유용하다. 본 발명은 기초 보간 기술로서 다른 디지탈-아날로그 변환 예컨대, 하나의 포맷에서 다른 포맷으로 비디오 정보를 상향 변환하는 데 필요한 컨버전스 보정 및 다른 응용에 적용할 수 있다.

비디오 포맷변환의 예로서, 640×480 인터레이스 픽쳐를 1440×1080 인터레이스 픽쳐로 변환하는 필요 조건을 가정하고, 이 변환은 디스플레이된추가 포인트에 대한 데이타를 보간하도록 적용할 수 있다. 2 개의 해상도 비율은 4/9(480=4*120, 1080=9*120)이다. 이것이 주어지면, Navg=8, NL=9로 놓고 디스플레이된 매 4번째 계산 포인트를 선택한다.

전술한 바와 같이, 이 값 및 수학식 9 F1(M) = (4*NL/(4NL-Navg))*(F3(M)-(Navg/8*NL)*(F1(M+1)+F1(M-1)))를 사용하면, 수학식 15를 획득할 수 있다.

비디오 변환을 위한 특정한 경우에, NL=9, Navg=8, k1=0.142857 및 k2=1.285714이다. 8 비트의 정확도를 획득하기 위하여, 이 항은 F3(M+/-3)을 포함하여 전개되고, 그 이유는 k2*k3³=3.756×10E-3이기 때문이다. 고역 강조 여과는 이후 수학식 16으로 계산한다.

이 결과는 ±1비트 내의 640×480 디지탈화된 이미지 데이타의 초기데이타 포인트를 통과하는 상대적으로 정확한 곡선이다. 도 8은 랜덤 데이타 세트를 사용하여 보간 데이타 및 입력 데이타 포인트의 대응를 그래픽으로 나타내고 있다. 초기 데이타 포인트는 직사각형으로 도시되고 보간 데이타 포인트는 다이아몬드로 도시되어 있다. 직선은 선형적으로 연결된 고역 강조 데이타이다. 곡선은 제2 차수 곡선에 의해 보간 데이타로 전개되어 연결된다

전술한 계산은 디지탈 컨버전스 회로 또는 다른 가용 처리기의 내장 마이크로프로세서(102)에 의해 완료될 수 있다. 변환된 데이타를 생성하도록 신호 경로에서 외장 처리기를 제공하는 데 필수적이지 않다. 디지탈 컨버전스 회로에서 필요한 RAM 메모리의 프레임은 실제로 종래의 디지탈 컨버전스 시스템에서 필요한 것보다 작다.

기억된 보정 데이타에 기초하여 보정 파형을 발생하는 한가지 방법은 X×Y1×2×3인 RAM 데이타 어레이를 제공하는 것이고, X는 수평 보정 포인트 수이고 Y1은 필드에서 라인의 수이다. Y1=Y*NL. 메모리의 대형 프레임을 사용하는 것을 피하기 위하여, 본 발명의 보간 법은 실시간 기준의 기억된 데이타로부터 보간된 또는 변환된 데이타를 생성할 수 있다. 가능한 시간의 양은 수평 라인 시간(예컨대, 약 63 마이크로초)을 X로 나눈것이다. 병렬 처리는 각 컬러를 위해 실시되는 것이 바람직하다. 상대적으로 단순한 계산이 본 발명(최소한의 곱셈, 나눗셈, 덧셈 및 뺄셈)에 따라 제공된다. 이진수 팩터는 팩터(예컨대, 팩터 P)에 놓인 조건으로부터 선택되고 발생되는 것이 바람직하다. 이것은 덧셈(또는 뺄셈) 및 이진수 또는 플로팅 곱셈 및 나눗셈 연산을 사용하여 곱셈 및 나눗셈 연산에 영향을 주는 시프트 대신에 간단한 시프트 또는 절단을 사용하여 인에이블하다. 결과적으로, 출력 데이타는 실시간으로 실시하기에는 비실용적인 지수적 계산, 수치적 곱셈/나눗셈 및 덧셈/뺄셈 연산을 포함하여 다항 곡선 피팅을 사용하여 종래의 곡선 피팅에 비하여 최소한의 처리 하드웨어 및 처리 전력으로 생성된다.

선형 보간은 하나의 곱셈 및 하나의 덧셈 연산을 사용하여 완료될 수 있다. 제2 차수 보간 블럭에 대한 입력으로서 F1(M-1) 내지 F1(M+1) 값을 생성하도록 고역 강조되는 팩터에 대해 본 발명의 보간 방법을 사용하여 2 개의 곱셈과 2개의 덧셈을 필요로 한다.

이것은 고역 강조 간격 및 보간 간격 사이의 직접 관계가 있지 않음을 알아야 한다. 보간 알고리즘은 현존하는 바람직한 실시예에서 간격당 정확하게 3 개의 입력 데이타 샘플을 사용한다. 3 개 이상의 입력 샘플값은 상당히 복잡한 계산을 사용할 수 있다. 출력 파형의 정확도는 선택된 보간 상수의 조합 및 고역 강조 계산에서 사용되는 입력 샘플 값의 수에 의해 정해진다. 정확도와 수학적인 복잡성 또는 다시 말해, 계산의 속도 및 비용은 트레이드-오프 관계를 가진다.

보간 간격에 대해 정확하게 3 개의 입력 샘플값을 사용하는 경우 및 고역 강조 간격에서 3 개의 입력 샘플 값을 사용하는 경우, 보간 출력 곡선은 약 6%의 정확도 내에서 입력 곡선을 근사한다. 고역 강조 간격에서 5 개의 입력 샘플값을 사용하는 경우, 보간 출력 곡선은 약 1%의 정확도 내에서 입력 곡선을 근사한다. 고역 강조 간격에서 7 개의 입력 샘플값을 사용하는 경우, 보간 출력 곡선은 약 0.1%의 정확도 내에서 입력 곡선을 근사한다.

본 발명의 기술은 일반적으로 전개된 함수의 스무드한 근사 보간을 제공하도록 적용할 수 있고, 보간 곡선(즉, 간격을 가진 샘플값 사이의 값을 스무드하게 더할 수 있음)을 디지탈 비디오, 오디오 또는 임의의 상황과 같은 목적을 위한 입력으로 피트할 수 있어 입력 샘플링 비율 또는 값의 빈도는 목표한 출력의 것보다 낮다.

Claims

복수 개의 입력 샘플 값이 복수 개의 출력 데이타값 이하의 개수가 되도록 정해진 상기 복수 개의 연속 출력 데이타값으로부터 컨버전스 보정 곡선을 생성하기 위한 방법으로서,

상기 입력 샘플값 중 3 개만을 포함하여 연속 간격 및 오버래핑 간격을 정의하는 단계와,

상기 3 개의 입력 데이타값에 기초한 선형 보간 곡선의 이동 평균을 계산함으로써 보간 간격에서 상기 3 개의 입력 샘플값에 의해 영향을 받는 복수 개의 상기 출력 데이타값을 보간하는 단계와,

상기 보간 간격에서 상기 출력 데이타값 중 상이한 하나를 정하기 위한 상기 3 개의 입력 샘플값의 영향을 구별하여 강조하는 단계와,

상기 입력 샘플값을 컨버전스 보정으로 제어하도록 조정하는 단계를 포함하며,

추가로 인접한 출력 데이타 값 사이의 상기 보정 곡선의 각 기울기 증분은 스무드하게 변하는 방법.
제1항에 있어서, 상기 강조 단계는 상기 복수 개의 출력 데이타값 중 선행 개수와 후속 개수의 상대적 차이에 기초하여 보간하는 단계를 포함하는 방법.
제1항에 있어서, 상기 강조 단계는 상기 입력 샘플 중 주어진 하나가 입력 샘플값에 선행되고 후단 입력 샘플 값에 후속되도록 각각의 상기 간격에서 상기 입력값을 명령하는 단계와,

상기 출력 데이타값을 상기 주어진 입력 샘플값에 선행하여 계산하는 경우 상기 선행 입력값의 영향을 강조하는 단계와,

상기 출력 데이타값을 상기 주어진 입력 샘플값에 후속하여 계산하는 경우 상기 후속 입력값의 영향을 강조하는 단계를 포함하는 방법.
제1항에 있어서, 조정 단계는 보정 곡선에 의해 달성된 보정을 관측하는 단계와,

컨버전스을 위해 래스터를 정확하게 위치시키는 최적화된 출력 데이타 값을 달성하도록 상기 입력 샘플값을 조정하는 단계를 포함하는 방법.
제4항에 있어서, 관측 단계는 기계로 보정을 자동적으로 탐지하는 단계를 포함하는 방법.
제1항에 있어서, 상기 출력 데이타 샘플의 선택된 값에 의해 상기 보간 간격을 시프트하는 단계를 포함하는 방법.
제1항에 있어서, 상기 보간 간격의 짝수 P 가 되도록 평균 간격을 선택하는 단계와,

2*P가 2 개의 팩터가 되도록 P 값을 선택하는 단계를 포함하는 방법.
제1항에 있어서, 상기 보간 단계는 상기 각각의 보간 간격을 선행하고 후속하는 증분 기울기를 계산하기 위해 램프 함수를 사용하는 단계를 포함하고, 상기 램프 함수는 상기 보간 간격 중 인접 간격의 스무드한 천이를 정하는 것인 방법.
제8항에 있어서, 상기 램프 함수를 사용하는 단계는 상기 각각의 보간 간격에 선행하는 상기 입력 샘플 값을 기초로 제1 평균값을 계산하는 단계와,

상기 각각의 보간 간격에 후속하는 상기 입력 샘플 값을 기초로 제2 평균값을 계산하는 단계를 포함하는 방법.
복수 개의 연속 출력 데이타값으로부터 컨버전스 보정 곡선을 생성하기 위해 복수 개의 입력 샘플 값을 상기 복수개의 출력 데이타값 이하의 수로 정하는 방법으로서,

상기 복수 개의 입력 샘플값을 포함하여 연속 간격 및 오버래핑 간격을 정의하는 단계와,

인접하는 출력 데이타 값 사이의 상기 보정 곡선의 각 증분 기울기는 스무드하게 변하고 상기 복수 개의 입력 샘플값은 상기 보정 곡선 상에 존재하지 않도록 보간 간격에서 상기 복수 개의 출력 데이타 값을 보간하는 단계와,

상기 입력 샘플값을 컨버전스 보정으로 제어하도록 조정하는 단계를 포함하며,

추가로 컨버전스 보정은 밴딩 아티팩트 없이 달성되는 것인 방법.
제10항에 있어서, 연속 및 오버랩핑 간격을 정의하는 단계는 상기 입력 샘플 값 중 적어도 3 개를 포함하는 방법.
제10항에 있어서, 상기 강조 단계는 상기 입력 샘플 중 주어진 하나가 입력 샘플값에 선행되고 후단 입력 샘플 값에 후속되도록 각각의 상기 간격에서 상기 입력값을 명령하는 단계와,

상기 출력 데이타값을 상기 주어진 입력 샘플값에 선행하여 계산하는 경우 상기 선행 입력값의 영향을 강조하는 단계와,

상기 출력 데이타값을 상기 주어진 입력 샘플값에 후속하여 계산하는 경우 상기 후속 입력값의 영향을 강조하는 단계를 포함하는 방법.
제10항에 있어서, 상기 보간 간격의 짝수 P 가 되도록 평균 간격을 선택하는 단계와,

2*P가 2 개의 팩터가 되도록 P 값을 선택하는 단계를 포함하는 방법.
제10항에 있어서, 상기 보간 단계는 상기 각각의 보간 간격을 선행하고 후속하는 증분 기울기를 계산하기 위해 램프 함수를 사용하는 단계를 포함하고, 상기 램프 함수는 상기 보간 간격 중 인접 간격의 스무드한 천이를 정하는 것인 방법.
제14항에 있어서, 상기 램프 함수를 사용하는 단계는 상기 각각의 보간 간격에 선행하는 상기 입력 샘플 값을 기초로 제1 평균값을 계산하는 단계와,

상기 각각의 보간 간격에 후속하는 상기 입력 샘플 값을 기초로 제2 평균값을 계산하는 단계를 포함하는 방법.
제10항에 있어서, 상기 3 개의 입력 샘플 값을 기초로 선형 보간 곡선의 이동 평균을 계산함으로써 상기 보간 간격에서 상기 3 개의 입력 샘플값에 의해 영향을 받는 상기 복수 개의 상기 출력 데이타 값을 보간하는 단계와,

상기 보간 간격에서 상기 출력 데이타값 중 상이한 값을 정하기 위한 상기 3 개의 샘플값의 영향을 구별하여 강조하는 단계를 포함하는 방법.