CN1183772C

CN1183772C - 用于平滑会聚校正的插值方法

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Publication number: CN1183772C
Application number: CNB998098639A
Authority: CN
Inventors: E·M·奥东内尔
Original assignee: RCA Licensing Corp
Current assignee: Thomson Licensing SAS; RCA Licensing Corp
Priority date: 1998-06-23
Filing date: 1999-05-06
Publication date: 2005-01-05
Anticipated expiration: 2019-05-06
Also published as: KR20010053182A; AU3972099A; CN1314055A; WO1999067954A1; KR100639636B1; JP2002519896A; KR100629702B1; JP2002519774A; KR20010053183A; CN1287603C; DE19983314T1; CN1314054A; DE19983313T1; DE19983314B4; WO1999067955A1; US6711597B1; AU3884299A; US6704758B1

Abstract

一种用于从根据多个输入样值确定的多个连续输出数据值来产生收敛校正曲线的方法，所述输入样值在数量上少于所述多个输出数据值，所述方法包括如下步骤：确定仅包括三个所述输入样值的连续和重叠间隔；根据所述三个输入样值通过计算线性插值曲线的移动平均值而在插值间隔中插入多个所述输出数据值，所述输出数据值中的每一个都受所述三个输入样值影响；不同程度地加重所述三个输入样值的影响，用于在所述插值间隔中确定所述输出数据值中不同的输出数据值；以及调整所述输入样值来控制会聚校正，由此，相邻的输出数据值之间的所述校正曲线的每一个增量斜率平滑地变化。

Description

用于平滑会聚校正的插值方法

技术领域

本发明涉及用于离散校正抽样点、诸如阵列中点的矩阵或沿线条的一系列间隔点之间的点的校正因子的插值。通过对特定点所在区段前和后的加权区段数据的校正因子进行预处理来确定特定数据点的校正因子。对于特定点的区段，所述预处理修改输入到二阶分段插值处理中的校正因子，并利用较少的校正因子和最少的数据处理操作平滑地逼近理想校正曲线。本发明可用于例如数字会聚校正系统，后者在会聚校正点矩阵中的点之间进行插值，用于彩色CRT(阴极射线管)显示器、或上变换的图像数据、或时域抽样音频信号。

背景技术

为了会聚控制，显示屏的有效扫描区可分成行和列的矩阵，后者具有对应于显示器上各间隔点的因子。根据所需要的校正精度来选择行列数和最后得到的分段(resulting sections)数。在矩阵的每一个网格点上，通过在所述点叠加红、绿、兰光栅并记下消除所有失真及精确对准所述点的光栅的校正值而按经验来确定校正值。每一个矩阵点上各个光栅值存储在例如存储器中。横过显示器的线条中连续的校正点是用来表示理想的校正曲线。为了实现校正，在显示光栅期间，通常按连续水平线、例如利用连接到驱动校正线圈的数模转换器来读出所述曲线上的点的值，其中所述驱动校正线圈调整每一种颜色的CRT电子束的位置。

校正点数少于读出校正因子时用到的抽样点数。因此所述矩阵中的校正点仅能逼近理想校正曲线。在水平和垂直方向进行插值，以便确定所存储的校正矩阵值间的抽样点的附加值。校正曲线应该平滑地通过邻近校正值以避免横过显示器的校正曲线的斜率突然变化，后者会在显示器中引起令人讨厌的可见条纹。例如可以通过对来自数模转换器的校正信号进行低通滤波或通过有限脉冲响应(FIR)滤波器而在水平方向进行插值。

在垂直方向(或其它方向)，可以利用计算来完成插值，以便使低阶多项式曲线适合于一组调整点。定义或修改这些调整点以提供平滑和连续的校正曲线。这样的插值功能需要大量而复杂的计算，并且需要大量的存储器。促使校正曲线线性地从一个矩阵调整值进入到下一个的计算可能在网格点上产生尖锐的拐折或斜率变化。尖锐的斜率变化产生令人讨厌的可见人工痕迹，后者被称为条纹，它表现为显示图像中的阴影变化。有可能对校正曲线值进行处理来限制允许的点到点的斜率变化。这是低通滤波器的形式，它消除或衰减了某些有效的校正成分，而保留住这些有效的校正成分是有益的。对于高频宽信号尤为这样。

在多种情况下都会面临从一连串样值恢复诸如校正波形的理想校正信号的问题。如果样值数有限，则不可能同样地恢复输入信号的所有频率成分。读出所述因子会连续地产生阶梯信号。在因子之间进行线性插值会产生变化的锯齿信号。两种校正都引入高频分量、即需要利用低通滤波器滤除的突变的斜率变化，这消除或衰减了有效的较高频率分量。

对于某些应用，解决方案利用大量的因子或样值来定义待恢复的波形。通过以大于奈奎斯特频率的频率对波形进行抽样，基本上可以恢复输入的波形。利用大量的抽样点或因子可以提高精度但耗费存储器。对于其它应用，可以采用诸如有限脉冲响应滤波器的计算滤波器。这种解决方案需要用于滤波器的计算资源和时间，以便其最佳校正因子。它还引入了与原始抽样数据的偏差。这个两种解决方案都不是最佳的。在这样的应用中，有可能需要使定义波形的因子数量最少而由此节省存储器。还需要避免引入对应于斜率突变的高频分量，然而获得比较精确的输入波形再现，其中所要的斜率变化不会被不当地衰减。应该以最小的计算时间负荷和处理能力来达到这些目的。

发明内容

按照本发明方案的插值方法有益于使得确定波形所需的因子数量最小从而节省存储器。有益于避免对应于斜率突变的高频分量，还有益于获得比较精确的输入波形再现，其中所要的斜率变化未被不适当地衰减。而且，有益于以最少的计算时间负荷和处理能力来解决先有技术中的问题。

一种按照本发明方案的、用于从根据多个输入样值确定的多个连续输出数据值来产生会聚校正曲线的方法，所述多个输入样值在数量上少于所述多个输出数据值，所述方法包括如下步骤：确定包括仅三个所述输入样值的连续和重叠的间隔；根据所述三个输入样值，通过计算线性插值曲线的移动平均值而在插值间隔中插入多个所述输出数据值，所述输出数据值中的每一个都受所述三个输入样值的影响；不同程度地加重所述三个输入样值的影响，以便在所述插值间隔中确定所述输出数据值中不同的输出数据值；调整所述输入样值来优化会聚校正，从而平滑地改变相邻的输出数据值之间的所述校正曲线的每一个增量斜率。

所述加重步骤可包括如下步骤：根据所述多个输出数据值中前和后输出数据值的各自不同的数量来进行插值。

所述加重步骤还可包括如下步骤：对每一个所述间隔中的所述输入样值进行排序，使得所述输入样值中给定的一个样值前面有某个输入样值并在后面有某个尾随的输入样值；当对所述给定输入样值前面的所述输出数据值进行计算时，加重所述前面的输入样值的影响；当对所述给定输入样值后面的所述输出数据值进行计算时，加重所述后面的输入样值的影响。

所述调整步骤可包括如下的步骤：观察所述校正曲线得到的校正；调整所述输入样值来得到最佳化的输出数据值，后者准确地确定会聚光栅的位置。

所述观察步骤可包括如下步骤：用机器自动地检测所述校正。

所述方法还可包括如下步骤：按所选择的所述输出数据样值数量来移动所述插值间隔。

所述方法还可包括如下步骤：选择所述平均间隔为偶数P个所述插值间隔；选择P值使得2*P是2的因数。

所述插值的步骤可包括如下步骤：利用斜坡函数计算每一个所述插值间隔前和后的增量斜率，所述斜坡函数确定所述插值间隔中相邻间隔之间的平滑过渡。所述利用斜坡函数的步骤可包括如下的步骤：根据每一个所述插值间隔前面的所述输入样值来计算第一平均值；根据每一个所述插值间隔后面的所述输入样值来计算第二平均值。

另一种用于从根据多个输入样值确定的多个连续输出数据值来产生会聚校正曲线的方法，所述多个输入样值在数量上少于所述多个输出数据值，所述方法包括如下步骤：确定包括三个所述输入样值的连续和重叠的间隔；在插值间隔中插入多个所述输出数据值，使得相邻的输出数据值之间的所述校正曲线的每一个增量斜率平滑地变化，并且所述多个输入样值不落在所述校正曲线上；以及调整所述输入样值来控制会聚校正，从而得到会聚校正而没有条纹人工痕迹。

所述方法可包括如下步骤：定义包括至少三个所述输入样值的连续和重叠的间隔。

所述加重步骤可包括如下步骤：对每一个所述间隔中的所述输入样值进行排序，使得所述输入样值中给定的一个样值前面有某个输入样值并在后面有某个尾随的输入样值；当对所述给定输入样值前面的所述输出数据值进行计算时，加重所述前面的输入样值的影响；当对所述给定输入样值后面的所述输出数据值进行计算时，加重所述后面的输入样值的影响。

所述插值步骤可包括如下步骤：利用斜坡函数计算每一个所述插值间隔前和后的增量斜率，所述斜坡函数确定所述插值间隔中相邻的插值间隔之间的平滑过渡。所述利用斜坡函数的步骤可包括如下的步骤：根据每一个所述插值间隔前面的所述输入样值来计算第一平均值；以及根据每一个所述插值间隔后面的所述输入样值来计算第二平均值。

本发明提供一种用于从根据多个存储的输入样值确定的多个连续输出数据值来实时地产生会聚校正曲线(F3(L))的方法，所述多个存储的输入样值在数量上少于所述多个输出数据值，所述方法包括如下步骤：定义包括给定数量的所述输入样值的连续和重叠的插值间隔；对每一个所述插值间隔中的所述输入样值进行线性插值，以便产生所述输出数据值，从而获得所述会聚校正曲线，在所有的所述插值间隔进行所述线性插值；在所述线性插值期间，不同程度地加重所述给定数量的输入样值的影响；其特征在于如下步骤：在所述线性插值的同时，计算所述输出数据值的移动平均值，但在每一个输入样值前和后的所述输出数据值的连续跨度中，与在每一个所述插值间隔中产生的输出数据值的数量相比，每一个所述跨度具有较少数量的所述输出数据值，按所述移动平均值修改所述输出数据值，以便所述会聚校正曲线具有平滑改变的增量斜率；和调整所述输入样值来构成所述会聚校正曲线。

附图说明

图1A是数字会聚系统的方框图。

图1B示出了会聚校正网格。

图2图示了按照线性计算的内插值。

图3是执行线性插值的流程图。

图4A是按照本发明一个方面的插值方法的流程图。

图4B图示了为按照本发明一个方面的插值方法产生的常数。

图5图示了按照本发明一个方面的插值方法的效果。

图6图示了按照本发明一个方面的插值方法的效果。

图7是按照其它方面的方框图，它说明用来从根据某个特定区段前和后的区段确定的线性插值因子来产生二阶插值的校正因子的关系。

图8是随机信号曲线，其中空心方块示出样值，实心菱形示出按照本发明的插值的输出值。背景线示出了样值信号和输出值信号的直线和平滑表示。

具体实施方式

本发明涉及用于从一连串确定波形的因子来产生波形的最佳处理和装置，本发明尤其适用于以最小计算开销从最少量的样值来恢复波形。本发明适用于各种情况，但这里示出数字会聚校正系统，在所述数字会聚校正系统中，存储空间上分布在显示器上的点的因子矩阵并将其用于产生所述显示器的每一个彩色光栅的校正波形。

图1A所示的数字会聚系统通常包括：会聚模式发生器；用于驱动会聚校正线圈或偏转线圈的放大器；用于存储校正常数的存储器和与微处理器连接的接口。该会聚系统用来确定和存储显示器中分隔点上的每一个彩色光栅位置的校正因子矩阵。该系统根据所述矩阵来确定附加校正值，包括矩阵中各点之间的点的值。在信号显示期间，通过数模转换器和放大器读出所述校正值，以便驱动会聚校正线圈。会聚校正线圈将偏转信号叠加在按另外的方法产生的主信号之上并使光栅在显示器上扫描。

数字会聚系统包括内部微处理器102。可以为独立的会聚校正提供外部微处理器30。内部微处理器控制输出到会聚校正线圈的信号。内部和/或外部微处理器可以通过用户或作为技术人员设置或维护程序来对校正因子矩阵的确定进行管理。用户会聚校正的一个例子是：当投影电视被移至地磁场中的不同取向时对校正图像飘移所需的会聚校正进行修改。

图1A示出了可以利用按照本发明的有益的数字会聚方法的系统。数字会聚电路100还包括EEPROM(电可擦可编程只读存储器)103、内部RAM(随机存储器)104、数模转换器(DAC)105和会聚模式发生器120。

调整是借助于用于三色中每一种颜色的一组调整点进行的。通常，诸如会聚模式发生器120的屏幕视频模式发生器提供用于调整的位置参考。调整数据存储在EEPROM 103中并在加电时被读入到内部RAM 104中。内部RAM 104具有存储X(水平排列点数)乘Y(垂直排列点数)乘2(水平/垂直)乘3(R、G、B)个因子的容量。

例如，出于会聚控制的目的，显示装置的有效扫描区域可被分成形成直线网格的行和列，仅仅存储用于网格线交叉点的调整因子。图1B示出了用这样的交叉影线网格形成的显示屏，其中外面的长方形定义了有效区域。在这一例子中，设置13个垂直网格点或抽样和16个水平样值，然而根据最后得到的光栅中所需的校正精度，任何数量的抽样点都是有可能的。所述样值用来确定网格的相应区域中每一个光栅的会聚校正，包括网格线交叉点以及网格线交叉之间的点。按照本发明的一个方面，局部校正要考虑特定点前和后的网格的更远区域用的校正值，利用对出现在插值过程中的输入值进行调整的预强调技术。

再次参考图1A，数字会聚系统提供用于三色种每一种颜色的正或负水平和垂直会聚信号。设置三个输出级，即低通滤波器106、放大器107和线圈108，图1A仅示出用于一种颜色的方框图。微处理器102向数模转换器105提供校正数据。低通滤波器106消除或衰减较高频率分量，放大器107提供作为低通滤波器输出信号的函数的电流输出信号来驱动会聚线圈108。放大器107可以是反馈放大器，它对会聚偏转线圈108中的电流电平作出反应并驱动所述偏转线圈以便适应数模转换器(DAC)105输出信号控制的电平。会聚线圈108中的理想驱动电流是使得CRT 10上的彩色光栅图像被正确对准而不会失真并准确地与其它两种颜色的图像相对应所需要的电流。

在图1B中，点A、B和C是沿一条线(在本例中是垂直线)的、为其定义和存储会聚校正因子的三个位置。分别将网格点A、B和C的会聚校正因子值表示为F1(0)、F1(1)和F1(2)。通过插值来计算沿着调整点A、B和C之间的所述线的附加点的会聚校正数据。

图2是沿着包括点A、B和C的调整点的所述线的会聚因子值的典型曲线。在图中，Y轴表示校正因子值而X轴表示点的位置。沿着X轴，M是所存储的用于会聚校正的调整点的增量。附加点是所存储的调整点之间的插值点，所计算的附加点的校正值将被读取到图1A中的DAC 105中。L表示调整点之间的点的索引，用于计算插值会聚校正值。这样，F1(M)表示矩阵的未处理的会聚校正点数据。假设如所示的那样在连续校正点的值之间的线性插值，则F2(L)表示各输出样值的插值后的会聚校正数据，对应于调整点之间的直线段。

图3示出了确定各中间点L、例如间隔M到(M+1)的校正值的线性插值计算。图3是流程图，其中在方框301中，计数器M和L被初始化为0。在方框302中，在多个输出值NL(在图2的例子中是10)上求相邻矩阵因子F1(M)和F1(M+1)之间的差值的平均值，以便确定因子M到M+1之间的间隔中从一个点L到下一个点的增量变化K。方框303将第一中间输出点的输出F2(L)初始化为矩阵因子F1(M)的值，而方框304将用于M和M+1之间的中间输出点的计数器复位。步骤或方框305、308和309形成循环，其中增量或平均差K被连续地加到输出F2(L)的先前值，直到M和M+1之间的点的输出值被确定。平均值K定义M和M+1之间的常数斜率，后者产生图2的直线。在接下来的矩阵因子(M+1到M+2)之间重复所述处理等，直到确定所有输出校正值。重新计算因子K以确定每一对矩阵点之间的新斜率。斜率的突变在显示中产生条纹。

图4说明本发明的插值技术，其中矩阵因子M之间的点L的输出值之间的斜率被作为某些邻近点的值的函数平滑地改变。更具体地说，按照图4的插值处理将待插值的间隔移动或偏移选择的P个输出样值。另外，通过插值跨度上的输出点，因子Ramp(L)从对表示前面间隔(例如M-1到M)斜率的样值到样值的增量斜率K4的加重转移到表示下一个间隔(M到M+1)的增量斜率K3。这样约束偏移因子P，使得矩阵因子之间的线NL数目必须大于2P，并且2P值必须是2的因子。这些约束提供了平滑校正曲线并显著地简化了确定矩阵点之间的每一个点L的输出校正值F3(L)所需的计算。

按照图4A所示的处理，不必使得最后得到的曲线直接通过由矩阵点定义的调整点。即，F3(L)不必等于F1(M)。可是，最初在建立调整因子矩阵时，技术人员还要确定矩阵因子的值。在建立期间，这样设置矩阵因子，使得F1(M)的值充分地离开理想校正曲线，以便输出值F3(L)紧密地逼近理想曲线。

按照图4A所示方法的一般插值计算是：

F3(L)＝AVG(F2(L-N)...F2(L+N))

其中L表示插值后数据的索引，而N确定在其上进行修平的前点和后点的跨度。待求平均值的间隔可以按变量P移动，其中P＝N-1，并且2P是2的幂：

F3(L)＝AVG(F2(L-P)...F2(L+N))

为了计算平滑的曲线值F3(L)，必须将从L-P到L+N的间隔内的数据点求和，并除以(P+N+1)。通过选择P＝N-1和2P为2的幂，简化了用于间隔(L-P)到(L+N)的二进制数字形式的函数F3(L)的计算，因为除法操作仅仅是位移操作。

图4A示出了有利的插值处理的流程图。步骤400、401、402、403、404和405示出了按照本方法的初始化计算，即从矩阵值F1(M-1)、F1(M)和F1(M+1)以及每个矩阵段的输出样值数NL和偏移量P来确定四个因子K1、K2、K3和K4的值。因子K2最初是0(方框402)并按照增量Ramp(L)改变(方框406)，Ramp(L)是在L＝0和L＝2P之间的循环(方框403到405)中确定的。

步骤400将数据索引和系统参数N、L和P初始化。选择P值来确定按本发明的插值方法计算平均值的点数，P值确定了所需的平滑等级。选择P的一些考虑是2P条线的跨度不能大于NL，最好P＝N-1。为简化除法计算，2P值应该是2的幂。

步骤400将计数器M和L复位，并且还允许操作员输入系统等级变量N、NL和P。除非预先设置这些因子并遵守约束条件，否则可提供步骤401来检查约束条件和参数值，如果不满足约束条件，则提示操作员重新输入选择。

在步骤402开始插值处理，它将Ramp(L)和K2(L)初始化为0并计算剩下的因子值，这些值将在整个插值段中保持不变。常数K1和K2是L的函数，L与按照图2和3的简单线性插值中的相同。K1是其值等于(2P*NL)-P的常数。由于P等于N-1，因而该常数将平均间隔偏移到右边。还有可能利用P＝N+1，使得初始化为K1＝(2P*NL)+P，平均间隔偏移到左边。按照步骤402的方程来计算常数K3和K4，后者分别表现为在矩阵点M前和后的区段中的各点L之间的线性平均增量变化。

由于F2(L+1)＝F2(L)+K并且F2(L)＝F1(M)，按照参考图3描述的线性插值方法，如图4A的步骤406中所示的那样，可以将F3(L)的方程简化为：

F3(L)＝F1(M)+K1(L)/2P*K3-(K2(L)/2P)*K4

其中K3＝(F1(M)-F1(M+1))/NL，且K4＝(F1(M)-F1(M-1))/NL

在步骤405中产生斜坡函数Ramp(L)。当L-(NL*M)大于(NL-2P)/2时，所述函数增量，当L-(NL*M)大于2P+(NL-2P)/2时，所述函数变平。函数Ramp(L)引起从一个段到下一个段的转变。在形成循环的步骤403和404中检测约束条件。在步骤403、404和405中，函数Ramp(L)被定义为：

如果(L-NL*M)＜(NL-2P)/2，则Ramp(L)＝0

如果(L-NL*M)-2P＞(NL-2P)/2，则Ramp(L)＝2P

不然，Ramp(L)＝L-NL*M-(NL-2P)/2

步骤406计算因子K1和K2，并利用这两个因子来设置输出值F3(L)：

K2(L)＝K2(L-1)+Ramp(L)

K1(L)＝K1(L-1)-(2P-Ramp(L))

F3(L)＝F1(M)+(K1(L)/2P)*K3-K2(L)/SP)*K4

步骤407检查约束条件并循环到完成插值为止，然后对计数器M进行加值，并且在步骤402中，继续对下一个段进行插值过程，将Ramp(L)和K2复位，并重新计算用于下一段的剩余的各因子。

图4B图示了上述函数用于特定情况下的情形，其中NL＝20，2P＝16。图4B表示Ramp(L)、K1和K2(纵坐标)相对L(横坐标)的输出数据。右纵坐标是对应于Ramp输出的数据，而左纵坐标是对应于K1和K2的数据。

图5和6示出了线性插值与参考图4A所描述的有利的插值处理的效果的比较。图5示出了输出F3(L)与矩阵点F1(M)的对应关系。输出曲线F3(L)是平滑的，但它不相交于调整点F1(M)。图6示出了作为L(横坐标)函数的三条曲线。SUM表示理想会聚校正曲线，它对正弦波形、抛物线和线性波形求和。波形“插值的”表示线性插值。“插值2”表示参考图4A所描述的本发明的方法。

按照图4A和4B的插值处理利用平滑技术消除了波纹效应，所述技术使得输出值F3(L)靠近但通常不交叉于矩阵调整值F1(M)。平滑处理使得曲线在靠近斜率发生变化的那些矩阵点时弯曲，如图5所示。不能直接从垂直和水平位移量来确定矩阵调整值，所述位移量正确地定位光栅上的对应点，因为实际上通过会聚线圈来使光栅位移的输出值F3(L)受矩阵中相邻的调整值的影响。在将本发明应用于数字会聚校正时，有可能通过观察校正技术的输出F3(L)得到的校正来设置和调整校正矩阵中的值F1(M)。这有效地产生了用于作为插值技术输入的F1(M)的人为值，即所述值是使得最后得到的输出值F3(L)精确地为准确确定光栅位置所需的值。

考虑到平滑技术引入的效果，当利用样值产生输入信号的近似时出现的更一般的问题不包括作为间接调整样值(或校正因子)的一种手段的操作员反馈的可能性。可得到的抽样点只是待再生的输入信号的数字化样值。插值后期望输出信号等于或非常近似地等于对应时间或位置的输入信号和样值。按照本发明的其它方面，本发明能在上面描述的样值之间平滑地插值，以便在任何选择的精度下，利用与输入信号样值相等的因子并产生输出信号来逼近从中得到样值的输入信号，其中所述输出信号在样值位置上与输入信号等值。这是象图7所示的那样结合下面的描述来完成的。预加重技术产生抽样因子F1(M-1)、F1(M)和F1(M+1)，它们是用于会聚应用的校正因子并可在其它应用中表示输入抽样因子。因子F1(M-1)、F1(M)和F1(M+1)被用于前面描述插值方法中。由此更宽跨度的连续样值F3(M-n)到F3(M+n)将因子K预加重，后者用于在抽样因子F1(M-1)、F1(M)和F1(M+1)之间进行插值，以便再生所述输入信号。

本发明的插值方法利用加权因子，后者将所述曲线的斜率从表征正被插值的区段之前的区段的值转换到正被插值的区段之后的区段的值。待解的一般插值函数是：

F3(M)＝F1(M)-(Navg/8)*(F1(M)-F1(M+1)/NL)-(Navg/8)*(F1(M)-F1(M-1)/NL)

其中Navg＝正在对其取平均值的点数，它总是2的幂并总小于或等于NL；

NL＝任何数量的待插值的附加点；

F3(M)＝原始抽样的数据，还期望它出现在输出端；和

F1(M)＝预处理数据值，它将被按照本发明来确定并作为插值功能的输入因子的函数。根据F3(M)来处理F1(M)，以便将表示信号F3(M)值的加重插入邻近区段中。

如果解关于F1(M)紧接的前面的方程，则结果是：

F1(M)＝(4*NL/(4NL-Navg))*(F3(M)-(Navg/8*NL)*(F1(M+1)+F1(M-1)))

这一结果有些难以处理。通过F1(M+1)和F1(M-1)的值部分地确定F1(M)的值。在用于下一个或前面的插值区段的迭代中，F1(M)的值部分地或完全地确定F1(M-1)和F1(M+1)的值，使得方程循环并明显地不能解。按照本发明的方面，通过使F1(M+/-P)＝F3(M+/-P)，方程的解近似到给定的精度，其中P是大于或等于1的常数。这提供了良好的近似，其中对于所需的精度级别，相互影响已经变得足够小。

所述近似解实际上是实用的，因为可以通过扩展最困难的情况看到，即对于典型大小的插值段，Navg＝NL。于是：

F1(M)＝(4/3)*F3(M)-(1/6)*(M+1)+F1(M-1)

它扩展为：

F1(M)＝(4/3)*F3(M)-(1/6)*(4/3)*(F3(M+1))+(1/6)*(1/6)*(2*F1(M)+F1(M+2)+F1(M-2))

它简化为：

F1(M)*(1-1/18)＝(4/3)*F3(M)-(2/9)*(F3(M+1)+F3(M-1))+1/36*(F1(M+2)+F1(M-2))

然后扩展为：

F1(M)*(1-1/18)＝(4/3)*F3(M)-(2/9)*(F3(M+1)+F3(M-1))+(1/36)*(4/3)*F3(M+/-2)-(1/36)*(1/6)*(F1(M+/-3)+F1(M+/-1))

可无限地扩展所述解。扩展中用到的交互影响项和所提供的预加重随着加入的每一个分量而减小，具有1/6^P的数量级，其中P是正被检查的M前或后的点数。这是重要的结果，因为它表示在考虑所述数量的项时解的精度有可能达到2/(6^P)。这样，考虑所述系列中的三项，按照本发明有可能达到8位(256中一部分)的精度。

图7所示的上述近似被用来产生F1的预加重或预处理值，后者用作上述插值处理的输入值，用于从输入信号的离散样值F3(M-n)到F3(M+n)重现曲线。通过所述扩展计算预加重输入滤波器的对称因子：

F1(M)＝(4/3*18/17)*F3(M)-((2/9-4/(3*216))*18/17)*F3(M+/-)+1/27*(18/17)*F3(M+/-2)-(1/162)*(18/17)*F3(M+/-3)

本发明的方法作为数值处理方法是有用的，可用于对从输入信号得到的抽样的数据流的样值之间的附加数据点进行插值。作为基本的插值技术，本发明可用于会聚校正，以及其它数模转换，诸如在将视频信息从一种格式上变换到另一种格式时所需的垂直和水平转换，和其它这类应用。

作为视频格式转换的例子，假设需要将640×480隔行扫描图像转换成1440×1080隔行扫描的图像，本发明可用来对准备显示的附加点的数据进行插值。两个分辨率之比是4/9(480＝4*120，1080＝9*120)。在给定所述比率的情况下，令Navg＝8，NL＝9，并且每隔3个待显示的计算点选择一个计算点。

利用这些值和等式F1(M)＝(4*NL/(4NL-Navg))*(F3(M)-(Navg/8*NL)*F1(M+1)+F1(M-1)))，如上所述，我们得到：

F1(M)*(1-2*k1⁴-2*k1⁴-2*k1⁶-...)＝k2*(k1+k1³+k1⁵+...)*F3(M+/-1)+k2*((k1²+2k1⁴+2k1⁶+...)*F3(M+/-2)-k2*(k1³+k1⁵+k1⁷+...)*F3(M+/-3)+k2*(k1⁴+k1⁴+k1⁶+...)*F3(M+/-4)

其中k2＝4*NL(4*NL Navg)，且k1＝Navg/(2*(4*NL-Navg)).

在用于视频转换的特定情况下，其中NL＝9，Navg＝8，k1＝0.142857，k2＝1.285714。因为k2*k3³＝3.756×10E-3，为了得到8位的精度，所述项被扩展到包括F3(M+/-3)。然后，计算预加重滤除：

F1(M)＝k2/(1-2k1²)*F3(M)-(k2/(1-2k1²))*(k1+K1³)*(F3(M+1)+F3(M-1))+(k2/(1-2k1²))*(k1²)*(F3(M+2)+F3(M-2))-(k2/(1-2K1²))*(k1³)*(F3(M+3)+F3(M-3)).

结果是比较精确的曲线，它在正负一位的范围内通过640×480数字化图像数据的原始数据点。图8利用随机数据集图示了插值后的数据和输入数据点的对应关系。用矩形表示原始数据点，用菱形表示插值后的数据点。直线是线性连接的预加重数据。曲线是由二阶曲线连接和扩展的插值后的数据。

上述公开的计算可以由数字会聚电路的内部微处理器102或其它可以利用的处理器来完成。不必在信号通道提供外部处理器来产生转换的数据。数字会聚电路中所需的RAM存储器的帧实际上小于传统数字会聚系统中所需要的帧。

根据存储的校正数据来产生校正波形的一种方式是提供X×Y1×2×3的RAM数据阵列，其中X是水平校正点数，Y1是场的线数，Y1＝Y*NL。为了避免使用大的存储器帧，本发明的插值方法可以以实时方式从存储的数据来产生插值后的或转换的数据。可得到的时间量是水平线时间(例如大约63毫秒)除以X。最好对每一种颜色进行并行处理。按照本发明提供较简单的计算(具有最少的加、减、乘、除运算)。最好选择二进制因子或者从所述因子(例如因子P)所处的条件来产生二进制因子。这使得可以利用简单的移位或截取来代替利用二进制或浮点乘除运算实现乘除运算中的加(或减)和移位。结果，与利用涉及指数计算、大量乘/除和加/减运算的多项式曲线拟合的传统曲线拟合方法相比较，用最少的处理硬件和处理能力产生输出数据，所述传统方法中的计算实际上可能不能实时地进行。

利用一次乘法和一次加法运算可以完成线性插值。利用本发明的将各因子预加重的插值方法来产生值F1(M-1)到F1(M+1)作为二阶插值块的输入，需要两次乘法和两次加法运算。

应该指出：在预加重间隔和插值间隔之间没有直接的关系。在目前的最佳实施例中，对于每一个间隔，插值算法只利用三个输入数据样值。可以利用三个以上的样值，但计算更复杂。由所选择的插值常数和预加重计算中用到的输入样值数的结合来确定输出波形的精度。在精度和数学复杂性、或换句话说在速度和计算成本上进行折衷。

当只把三个输入样值用于插值间隔并在预加重间隔中利用三个输入样值时，插值的输出曲线在接近6％的精度内逼近输入曲线。当在预加重间隔中利用五个输入样值时，插值的输出曲线在接近1％的精度内逼近输入曲线。当在预加重间隔中利用七个输入样值时，插值的输出曲线在接近0.1％的精度内逼近输入曲线。

通常，本发明的技术可用来提供扩充函数的平滑近似插值，并且可使插值后的曲线(即可在间隔的各样值之间平滑地增加一些值)适合用于以下目的的输入信号：诸如数字视频、音频或者输入抽样速率或样值密度低于需要输出的抽样速率或样值密度的任何情况。

Claims

1.一种用于从根据多个存储的输入样值确定的多个连续输出数据值来实时地产生会聚校正曲线(F3(L))的方法，所述多个存储的输入样值在数量上少于所述多个输出数据值，所述方法包括如下步骤：

定义包括给定数量的所述输入样值的连续和重叠的插值间隔；

对每一个所述插值间隔中的所述输入样值进行线性插值，以便产生所述输出数据值，从而获得所述会聚校正曲线，在所有的所述插值间隔进行所述线性插值；

在所述线性插值期间，不同程度地加重所述给定数量的输入样值的影响；

其特征在于如下步骤：

在所述线性插值的同时，计算所述输出数据值的移动平均值，但在每一个输入样值前和后的所述输出数据值的连续跨度中，与在每一个所述插值间隔中产生的输出数据值的数量相比，每一个所述跨度具有较少数量的所述输出数据值，按所述移动平均值修改所述输出数据值，以便所述会聚校正曲线具有平滑改变的增量斜率；和

调整所述输入样值来构成所述会聚校正曲线。

2.权利要求1的方法，其特征在于所述调整步骤包括如下的步骤：

观察所述校正曲线得到的校正；和

调整所述输入样值来得到最佳化的输出数据值，所述最佳化的输出数据值准确地确定会聚光栅的位置。

3.权利要求2的方法，其特征在于所述观察步骤包括如下步骤：自动地检测所述校正。

4.权利要求1的方法，其特征在于包括如下步骤：按所选择的所述输出数据样值的数量来移动所述插值间隔。

5.权利要求1的方法，其特征在于包括如下步骤：在每一个所述插值间隔中仅包括三个所述输入样值。

6.权利要求5的方法，其特征在于包括如下步骤：

按某个数量P的所述输出数据值来移动每一个所述跨度；和

选择P值使得P小于每一个所述插值间隔中的线数并且2*P是2的幂。