KR102264946B1 - 압연 라인의 수학 모델 산출 장치 및 제어 장치 - Google Patents

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Abstract

압연재의 판폭 제어에 대한 정밀도가 높은 수학 모델을 산출할 수 있는 압연 라인의 수학 모델 산출 장치를 제공한다. 압연 라인의 수학 모델 산출 장치는, 복수의 스탠드를 구비한 마무리압연기에 있어서 인접한 스탠드의 사이에 마련된 스탠드 간 루퍼에 의해 압연재의 장력을 제어함으로써 상기 마무리압연기의 출측에 있어서의 압연재의 판폭을 제어하는 압연 라인에 대해서, 상기 압연 라인의 응답값의 이력에 기초하여, 인접한 스탠드의 사이에 있어서의 압연재의 장력의 응답값을 입력으로 하고, 상기 마무리압연기의 출측에 있어서의 압연재의 판폭의 응답값을 출력으로 하여 수학 모델을 산출하는 수학 모델 산출부를 구비하였다.

Description

압연 라인의 수학 모델 산출 장치 및 제어 장치{CALCULATION APPARATUS AND CONTROL APPARATUS FOR MATHEMATICAL MODEL OF ROLLING LINE}
본 발명은, 압연 라인의 수학 모델 산출 장치 및 제어 장치에 관한 것이다.
특허문헌 1은, 압연 라인의 제어 장치를 개시한다. 당해 제어 장치는, 선형 회귀 계산으로부터 얻어진 수학 모델에 기초하여 마무리압연기의 출측에 있어서의 압연재의 판폭을 제어한다.
일본 특허공개 제2003-211211호 공보
그러나, 특허문헌 1에 기재된 제어 장치에 있어서, 수학 모델은, 정상 상태로부터 얻어진다. 이 때문에, 각 스탠드 간 장력을 다이내믹하게 변화시킨 경우, 수학 모델의 예측 정밀도가 낮아진다.
본 발명은, 상술한 과제를 해결하기 위해 이루어졌다. 본 발명의 목적은, 압연재의 판폭 제어에 대한 정밀도가 높은 수학 모델을 산출할 수 있는 압연 라인의 수학 모델 산출 장치 및 제어 장치를 제공하는 것이다.
본 발명에 따른 압연 라인의 수학 모델 산출 장치는, 복수의 스탠드를 구비한 마무리압연기에 있어서 인접한 스탠드의 사이에 마련된 스탠드 간 루퍼에 의해 압연재의 장력을 제어함으로써 상기 마무리압연기의 출측에 있어서의 압연재의 판폭을 제어하는 압연 라인에 대해서, 상기 압연 라인의 응답값의 이력에 기초하여, 인접한 스탠드의 사이에 있어서의 압연재의 장력의 응답값을 입력으로 하고, 상기 마무리압연기의 출측에 있어서의 압연재의 판폭의 응답값을 출력으로 하여 수학 모델을 산출하는 수학 모델 산출부를 구비하였다.
본 발명에 따른 압연 라인의 제어 장치는, 상기 압연 라인의 가동 중에 있어서, 상기 수학 모델 산출 장치가 산출한 수학 모델에 대해서, 인접한 스탠드의 사이에 있어서의 압연재의 장력의 응답값을 온라인으로 입력하고, 상기 마무리압연기의 출측에 있어서의 압연재의 판폭의 예측값을 산출하는 제어부를 구비하였다.
본 발명에 의하면, 압연 라인의 응답값의 이력에 기초하여, 수학 모델이 산출된다. 이 때문에, 압연재의 판폭 제어에 대한 정밀도가 높은 수학 모델을 산출할 수 있다.
도 1은, 실시 형태 1에 있어서의 압연 라인의 수학 모델 산출 장치가 적용되는 열간 압연 라인의 구성도이다.
도 2는, 실시 형태 1에 있어서의 압연 라인의 수학 모델 산출 장치가 적용되는 압연 라인의 제어를 설명하기 위한 블록도이다.
도 3은, 실시 형태 1에 있어서의 압연 라인의 수학 모델 산출 장치에 의한 수학 모델의 산출 방법의 개요를 설명하기 위한 블록도이다.
도 4는, 실시 형태 1에 있어서의 압연 라인의 수학 모델 산출 장치에 의한 수학 모델의 산출 방법의 개요를 설명하기 위한 블록도이다.
도 5는, 실시 형태 1에 있어서의 압연 라인의 수학 모델 산출 장치에 의한 수학 모델의 산출 방법의 개요를 설명하기 위한 블록도이다.
도 6은, 실시 형태 1에 있어서의 압연 라인의 수학 모델 산출 장치에 의한 수학 모델의 산출 방법의 예를 설명하기 위한 도면이다.
도 7은, 실시 형태 1에 있어서의 압연 라인의 수학 모델 산출 장치에 의한 수학 모델의 산출 방법의 예를 설명하기 위한 도면이다.
도 8은, 실시 형태 1에 있어서의 압연 라인의 수학 모델 산출 장치에 의한 수학 모델의 산출 방법의 예를 설명하기 위한 도면이다.
도 9는, 실시 형태 1에 있어서의 압연 라인의 수학 모델 산출 장치가 적용되는 압연 라인 제어의 시뮬레이션 결과를 나타내는 도면이다.
도 10은, 실시 형태 1에 있어서의 압연 라인의 수학 모델 산출 장치를 구비한 제어 장치의 하드웨어 구성도이다.
도 11은, 실시 형태 2에 있어서의 압연 라인의 수학 모델 산출 장치가 적용되는 압연 라인의 제어를 설명하기 위한 블록도이다.
본 발명을 실시하기 위한 형태에 대하여 첨부의 도면에 따라 설명한다. 또한, 각 도면 중, 동일 또는 상당하는 부분에는 동일한 부호가 부여된다. 당해 부분의 중복 설명은 적절하게 간략화 내지 생략된다.
실시 형태 1.
도 1은, 실시 형태 1에 있어서의 압연 라인의 수학 모델 산출 장치가 적용되는 열간 압연 라인의 구성도이다.
도 1에 도시된 바와 같이, 열간 압연 라인은, 조압연기(1)와 마무리압연기(2)와 조출측 판폭계(3)와 마무리출측 판폭계(4)와 루퍼 장치(5)와 제어 장치(6)를 구비한다.
조압연기(1)는, 도시되지 않은 가열로의 출측에 마련된다. 마무리압연기(2)는, 조압연기(1)의 출측에 마련된다. 마무리압연기(2)는, 복수의 스탠드를 구비한다. 복수의 스탠드는 수평 방향으로 나란히 마련된다. 예를 들어, 복수의 스탠드는, 스탠드(2a)와 스탠드(2b)와 스탠드(2c)와 스탠드(2d)와 스탠드(2e)와 스탠드(2f)와 스탠드(2g)로 이루어진다. 조출측 판폭계(3)는, 조압연기(1)의 출측이며 또한 마무리압연기(2)의 입측에 마련된다. 마무리출측 판폭계(4)는, 마무리압연기(2)의 출측에 마련된다. 루퍼 장치(5)는, 복수의 스탠드 간 루퍼를 구비한다. 복수의 스탠드 간 루퍼의 각각은, 인접한 스탠드의 사이에 마련된다. 예를 들어, 복수의 스탠드 간 루퍼는, 스탠드 간 루퍼(5a)와 스탠드 간 루퍼(5b)와 스탠드 간 루퍼(5c)와 스탠드 간 루퍼(5d)와 스탠드 간 루퍼(5e)와 스탠드 간 루퍼(5f)로 이루어진다. 제어 장치(6)는, 열간 압연 라인을 전체적으로 제어할 수 있도록 마련된다.
압연재(7)는, 화살표로 표시되는 압연 방향으로 이동한다. 압연재(7)는, 조압연기(1)와 마무리압연기(2)에 의해 압연된다. 그 결과, 압연재(7)의 판 두께는 변화한다.
조출측 판폭계(3)는, 조압연기(1)의 출측이며 또한 마무리압연기(2)의 입측에 있어서의 압연재(7)의 판폭을 계측한다. 조출측 판폭계(3)는, 계측 결과를 조출측 판폭 응답값
Figure 112019021178373-pat00001
로서 출력한다. 마무리출측 판폭계(4)는, 마무리압연기(2)의 출측에 있어서의 압연재(7)의 판폭을 계측한다. 마무리출측 판폭계(4)는, 계측 결과를 마무리출측 판폭 응답값
Figure 112019021178373-pat00002
로서 출력한다.
복수의 스탠드 간 루퍼의 각각은, 인접한 스탠드의 사이에 있어서의 압연재(7)의 장력을 계측한다. 복수의 스탠드 간 루퍼의 각각은, 계측 결과를 각 스탠드 간 장력의 응답값
Figure 112019021178373-pat00003
로서 출력한다. 예를 들어, 스탠드 간 루퍼(5a)는, 계측 결과를 각 스탠드 간 장력의 응답값
Figure 112019021178373-pat00004
로서 출력한다. 예를 들어, 스탠드 간 루퍼(5b)는, 계측 결과를 각 스탠드 간 장력의 응답값
Figure 112019021178373-pat00005
로서 출력한다. 예를 들어, 스탠드 간 루퍼(5c)는, 계측 결과를 각 스탠드 간 장력 응답값
Figure 112019021178373-pat00006
으로서 출력한다. 예를 들어, 스탠드 간 루퍼(5d)는, 계측 결과를 각 스탠드 간 장력의 응답값
Figure 112019021178373-pat00007
로서 출력한다. 예를 들어, 스탠드 간 루퍼(5e)는, 계측 결과를 각 스탠드 간 장력의 응답값
Figure 112019021178373-pat00008
로서 출력한다. 예를 들어, 스탠드 간 루퍼(5f)는, 계측 결과를 각 스탠드 간 장력 응답값
Figure 112019021178373-pat00009
으로서 출력한다.
제어 장치(6)는, 수학 모델 산출 장치(8)를 구비한다. 수학 모델 산출 장치(8)는, 수학 모델 산출부(9)를 구비한다. 수학 모델 산출부(9)는, 압연 라인의 응답값의 이력에 기초하여, 압연 라인의 수학 모델을 산출할 수 있도록 마련된다. 예를 들어, 수학 모델 산출부(9)는, 압연 라인의 응답값의 이력에 기초하여, 각 스탠드 간 장력의 응답값
Figure 112019021178373-pat00010
을 입력으로 하고, 마무리출측 판폭 응답값
Figure 112019021178373-pat00011
를 출력으로 하여 수학 모델을 산출할 수 있도록 마련된다.
제어 장치(6)는 제어부(10)를 구비한다. 제어부(10)는, 수학 모델 산출부(9)에 의해 산출된 수학 모델에 기초하여 압연 라인의 동작을 제어할 수 있도록 마련된다. 예를 들어, 제어부(10)는, 각 스탠드 간 장력의 응답값
Figure 112019021178373-pat00012
을 온라인으로 입력한 수학 모델로부터 얻어진 마무리출측 판폭 예측값
Figure 112019021178373-pat00013
에 기초하여 복수의 스탠드의 사이에 있어서의 각 스탠드 간 장력에의 변화 참조값(명령값)
Figure 112019021178373-pat00014
을 산출한다. 제어부(10)는, 각 스탠드 간 장력에의 변화 참조값(명령값)
Figure 112019021178373-pat00015
을 복수의 스탠드 간 루퍼의 각각으로 출력한다. 예를 들어, 제어부(10)는, 각 스탠드 간 장력에의 변화 참조값(명령값)
Figure 112019021178373-pat00016
을 스탠드 간 루퍼(5a)로 출력한다. 예를 들어, 제어부(10)는, 각 스탠드 간 장력에의 변화 참조값(명령값)
Figure 112019021178373-pat00017
를 스탠드 간 루퍼(5b)로 출력한다. 예를 들어, 제어부(10)는, 각 스탠드 간 장력에의 변화 참조값(명령값)
Figure 112019021178373-pat00018
을 스탠드 간 루퍼(5c)로 출력한다. 예를 들어, 제어부(10)는, 각 스탠드 간 장력에의 변화 참조값(명령값)
Figure 112019021178373-pat00019
를 스탠드 간 루퍼(5d)로 출력한다. 예를 들어, 제어부(10)는, 각 스탠드 간 장력에의 변화 참조값(명령값)
Figure 112019021178373-pat00020
를 스탠드 간 루퍼(5e)로 출력한다. 예를 들어, 제어부(10)는, 각 스탠드 간 장력에의 변화 참조값(명령값)
Figure 112019021178373-pat00021
을 스탠드 간 루퍼(5f)로 출력한다.
복수의 스탠드 간 루퍼의 각각은, 스탠드 간 장력에의 변화 참조값(명령값)
Figure 112019021178373-pat00022
에 기초하여 연직 방향으로 이동한다. 예를 들어, 스탠드 간 루퍼(5a)는, 각 스탠드 간 장력에의 변화 참조값(명령값)
Figure 112019021178373-pat00023
에 기초하여 연직 방향으로 이동한다. 예를 들어, 스탠드 간 루퍼(5b)는, 각 스탠드 간 장력에의 변화 참조값(명령값)
Figure 112019021178373-pat00024
에 기초하여 연직 방향으로 이동한다. 예를 들어, 스탠드 간 루퍼(5c)는, 각 스탠드 간 장력에의 변화 참조값(명령값)
Figure 112019021178373-pat00025
에 기초하여 연직 방향으로 이동한다. 예를 들어, 스탠드 간 루퍼(5d)는, 각 스탠드 간 장력에의 변화 참조값(명령값)
Figure 112019021178373-pat00026
에 기초하여 연직 방향으로 이동한다. 예를 들어, 스탠드 간 루퍼(5e)는, 각 스탠드 간 장력에의 변화 참조값(명령값)
Figure 112019021178373-pat00027
에 기초하여 연직 방향으로 이동한다. 예를 들어, 스탠드 간 루퍼(5f)는, 각 스탠드 간 장력에의 변화 참조값(명령값)
Figure 112019021178373-pat00028
에 기초하여 연직 방향으로 이동한다.
이때, 인접한 스탠드의 사이에 있어서, 압연재(7)에 걸리는 장력이 변화한다. 그 결과, 마무리압연기(2)의 출측에 있어서, 압연재(7)의 판폭의 값은, 목표 마무리출측 판폭 목표값
Figure 112019021178373-pat00029
가 되도록 제어된다.
다음으로, 도 2를 이용하여 압연 라인의 제어를 설명한다.
도 2는 실시 형태 1에 있어서의 압연 라인의 수학 모델 산출 장치가 적용되는 압연 라인의 제어를 설명하기 위한 블록도이다.
도 2에 있어서,
Figure 112019021178373-pat00030
은, 인접한 스탠드의 사이에 대응한 비례 게인이다.
Figure 112019021178373-pat00031
은, 인접한 스탠드의 사이에 대응한 적분 게인이다.
Figure 112019021178373-pat00032
은, 인접한 스탠드의 사이에 있어서의 압연재(7)의 장력으로부터 마무리압연기(2)의 출측에 있어서의 압연재(7)의 판폭까지의 수학 모델의 전달 함수이다.
Figure 112019021178373-pat00033
는, 압연재(7)의 마무리출측 판폭 변화 예측값이다.
제어 장치(6)는, 압연재(7)의 마무리출측 판폭 변화 예측값
Figure 112019021178373-pat00034
를 사용한 피드백 제어를 행한다. 구체적으로는, 제어 장치(6)는, 마무리출측 판폭 편차 목표값
Figure 112019021178373-pat00035
를 0으로 하여, 마무리출측 판폭 편차 목표값
Figure 112019021178373-pat00036
와 마무리출측 판폭 변화 예측값
Figure 112019021178373-pat00037
의 편차를 PI 제어기에 입력한다. 이 때의 PI 게인은, 인접한 스탠드의 사이마다 설정된다. PI 제어기의 출력은, 스탠드 간 장력에의 변화 참조값(명령값)
Figure 112019021178373-pat00038
으로 된다. 제어 장치(6)는, 스탠드 간 장력에의 변화 참조값(명령값)
Figure 112019021178373-pat00039
에 기초하여 복수의 스탠드 간 루퍼의 각각을 연직 방향으로 이동시킴으로써 인접한 스탠드의 사이에 있어서의 압연재(7)의 장력을 변화시킨다. 또한, 제어 장치(6)는, 보다 상류측의 스탠드의 롤 주속을 변화시킴으로써 인접한 스탠드의 사이에 있어서의 압연재(7)의 장력을 변화시킨다.
스탠드 간 장력에의 변화 참조값(명령값)
Figure 112019021178373-pat00040
은, 수학 모델에 입력된다. 이 때의 출력은, 압연재(7)의 마무리출측 판폭 변화 예측값
Figure 112019021178373-pat00041
로 된다. 제어 장치(6)는, 압연재(7)의 마무리출측 판폭 변화 예측값
Figure 112019021178373-pat00042
를 현 시각에 도달되어 있는 마무리출측 판폭계(4)로부터의 압연재(7)의 마무리출측 판폭 응답값
Figure 112019021178373-pat00043
에 가산한 값을 마무리출측 판폭 예측값
Figure 112019021178373-pat00044
로 한다.
다음으로, 도 3 내지 도 5를 이용하여, 수학 모델의 산출 방법의 개요를 설명한다.
도 3 내지 도 5는 실시 형태 1에 있어서의 압연 라인의 수학 모델 산출 장치에 의한 수학 모델의 산출 방법의 개요를 설명하기 위한 블록도이다.
도 3에 도시된 바와 같이, 수학 모델 산출부(9)는, 실험적으로 얻어진 데이터에 기초하여, 각 스탠드 간 장력 응답값
Figure 112019021178373-pat00045
으로부터 마무리출측 판폭 응답값
Figure 112019021178373-pat00046
까지의 동적인 응답 특성을 나타내는 수학 모델을 작성한다. 구체적으로는, 수학 모델 산출부(9)는, 입력으로부터 출력까지의 차분 방정식, 전달 함수, 상태 방정식 등을 산출한다.
예를 들어, 도 4에 도시된 바와 같이, 수학 모델 산출부(9)는, 선형 차분 방정식인 ARMAX(Auto-Regressive Moving Average eXogonous) 모델을 산출한다. ARMAX 모델은, 다음의 식 (1)로 표시된다.
Figure 112019021178373-pat00047
식 (1)의 A(z)는, 다음의 식 (2)로 표시된다.
Figure 112019021178373-pat00048
식 (1)의 B(z)는, 다음의 식 (3)으로 표시된다.
Figure 112019021178373-pat00049
식 (1)의 C(z)는, 다음의 식 (4)로 표시된다.
Figure 112019021178373-pat00050
ARMAX 모델에 있어서는, 다항식 유리 함수 G(z)가 정의된다. G(z)는, 입력 u(k)로부터 출력 y(k)까지의 전달 함수이다. 구체적으로는, G(z)는, 다음의 식 (5)로 표시된다.
Figure 112019021178373-pat00051
ARMAX 모델에 있어서는, 다항식 유리 함수 H(z)가 정의된다. H(z)는, 잡음 w(k)로부터 외란항 v(k)까지의 전달 함수이다. 구체적으로는, H(z)는, 다음의 식 (6)으로 표시된다.
Figure 112019021178373-pat00052
그 결과, 도 4의 블록도는, 도 5의 블록도로 변환된다. 이때, 출력 y(k)는, 다음의 식 (7)로 표시된다.
Figure 112019021178373-pat00053
현 시각 k에 있어서의 출력 y(k)의 예측값은, 시각 (k-1)까지의 과거의 데이터를 사용해서 다음의 식 (8)로 표시된다.
Figure 112019021178373-pat00054
또한, 식 (8)의 우변의 제2항은, 다음의 식 (9)로 정의된다.
Figure 112019021178373-pat00055
식 (8)이 식 (7)에 대입되면, 다음의 식 (10)이 얻어진다.
Figure 112019021178373-pat00056
식 (7)과 식 (10)에 의해 잡음 w(k)가 소거되면, 다음의 식 (11)이 얻어진다.
Figure 112019021178373-pat00057
식 (11)에 나타낸 바와 같이, 현재의 출력은, 과거의 입력과 출력의 선형 결합으로서 산출된다. 이때, 1단계 예측값을 이용한 예측 오차 ε는, 다음의 식 (12)로 정의된다.
Figure 112019021178373-pat00058
A(z)와 B(z)와 C(z)는, 식 (12)를 이용한 예측 오차법으로 결정된다. 구체적으로는, A(z)와 B(z)와 C(z)는, 예측 오차 ε로 구성되는 평가 함수를 최소로 하도록 결정된다.
이산 시간계에 있어서, 입력 u(k)로부터 출력 y(k)까지의 전달 함수 G(z)는, 다음의 식 (13)으로 표시된다.
Figure 112019021178373-pat00059
연속 시간계에 있어서, 입력 u(k)로부터 출력 y(k)까지의 전달 함수 G'(s)는, 식 (13)을 변환함으로써 얻어진다. 전달 함수 G'(s)는, 다음의 식 (14)로 표시된다.
Figure 112019021178373-pat00060
다음으로, 도 6 내지 도 8을 이용하여, 수학 모델의 산출 방법의 예를 설명한다.
도 6 내지 도 8은 실시 형태 1에 있어서의 압연 라인의 수학 모델 산출 장치에 의한 수학 모델의 산출 방법의 예를 설명하기 위한 도면이다.
도 6은, 스탠드(2e)와 스탠드(2f)의 사이에 있어서의 스탠드 간 장력과 마무리출측 판폭을 나타낸다.
도 7의 상단은, 도 6에 있어서 실제로 압연이 행해지고 있는 각 스탠드 간 장력 응답값
Figure 112019021178373-pat00061
를 나타내는 도면이다.
도 7의 하단은, 도 6에 있어서 실제로 압연이 행해지고 있을 때의 마무리출측 판폭 응답값
Figure 112019021178373-pat00062
를 나타내는 도면이다. 점선은, 데이터를 직선 근사한 선이다.
도 8의 상단은, 수학 모델에 입력하기 전의 데이터의 전처리로서, 도 7의 상단 데이터로부터 저주파 외란인 평균값과 기울기를 제거한 데이터이다.
도 8의 하단은, 수학 모델에 입력하기 전의 데이터의 전처리로서, 도 7의 하단 데이터로부터 저주파 외란인 평균값과 기울기를 제거한 데이터이다.
도 8의 상단과 하단에 있어서, 데이터의 평균값과 기울기는 0이다. 수학 모델 산출부(9)는, 데이터의 수집 후에 오프라인으로 도 8의 상단과 하단에 대응한 처리를 행한다. 수학 모델 산출부(9)는, 도 8의 상단과 하단의 데이터를 사용해서 전달 함수를 산출한다. 예를 들어, 전달 함수 G5(s)는, 이하의 식 (15)로 표시된다.
Figure 112019021178373-pat00063
얻어진 전달 함수 G5(s)는, 차회 이후의 압연재(7)의 판폭 제어에 사용된다. 수학 모델 산출부(9)는, 압연 라인의 가동 중에 있어서의 각 스탠드 간 장력 응답값
Figure 112019021178373-pat00064
로부터 전회의 압연재(7)에 있어서 전달 함수 G5(s)를 추정할 때 입력 데이터로부터 제거한 평균값과 기울기를 온라인으로 제거한다. 수학 모델 산출부(9)는, 당해 값을 전달 함수 G5(s)에 입력한다. 수학 모델 산출부(9)는, 전달 함수 G5(s)의 출력에 대해서, 전달 함수 G5(s)를 산출할 때 출력 데이터로부터 제거한 평균값과 기울기를 더한 값에 기초하여 마무리출측 판폭 예측값
Figure 112019021178373-pat00065
를 산출한다.
다음으로, 도 9를 이용하여 마무리출측 판폭 예측값
Figure 112019021178373-pat00066
를 설명한다.
도 9는 실시 형태 1에 있어서의 압연 라인의 수학 모델 산출 장치가 적용되는 압연 라인 제어의 시뮬레이션 결과를 나타내는 도면이다.
도 9에 도시된 바와 같이, 마무리출측 판폭 예측값
Figure 112019021178373-pat00067
는, 마무리출측 판폭 응답값
Figure 112019021178373-pat00068
의 변화와 마찬가지로 변화한다.
이상에서 설명한 실시 형태 1에 의하면, 열간 압연 라인의 응답값의 이력에 기초하여, 수학 모델이 산출된다. 이 때문에, 압연재(7)의 판폭 제어에 대한 정밀도가 높은 수학 모델을 산출할 수 있다.
또한, 수학 모델은, 입력과 출력을 1차 직선으로 근사하고, 당해 입력과 당해 출력으로부터 대응한 1차 직선을 뺀 값을 이용하여 산출된다. 이 때문에, 보다 정밀도가 높은 수학 모델을 산출할 수 있다.
또한, 제어 장치(6)는, 열간 압연 라인의 가동 중에 있어서, 수학 모델 산출 장치(8)가 온라인의 응답값을 입력으로 하여 수학 모델에 기초하여 산출한 출력을 취득하고, 당해 출력에 기초하여 마무리출측 판폭 예측값
Figure 112019021178373-pat00069
를 산출한다. 이 때문에, 압연 라인의 가동 중에 있어서, 보다 높은 정밀도로 마무리출측 판폭 예측값
Figure 112019021178373-pat00070
를 산출할 수 있다.
또한, 제어 장치(6)는, 마무리출측 판폭 예측값
Figure 112019021178373-pat00071
에 기초하여, 마무리압연기(2)의 출측에 있어서의 압연재(7)의 판폭의 값이 목표 마무리출측 판폭 목표값
Figure 112019021178373-pat00072
가 되도록 스탠드 간 루퍼에 의한 압연재(7)의 장력을 수정한다. 이 때문에, 보다 높은 정밀도로 압연재(7)의 판폭 제어를 행할 수 있다.
다음으로, 도 10을 이용하여 제어 장치(6)의 예를 설명한다.
도 10은 실시 형태 1에 있어서의 압연 라인의 수학 모델 산출 장치를 구비한 제어 장치의 하드웨어 구성도이다.
제어 장치(6)의 각 기능은, 처리 회로에 의해 실현할 수 있다. 예를 들어, 처리 회로는, 적어도 하나의 프로세서(100a)와 적어도 하나의 메모리(100b)를 구비한다. 예를 들어, 처리 회로는, 적어도 하나의 전용의 하드웨어(200)를 구비한다.
처리 회로가 적어도 하나의 프로세서(100a)와 적어도 하나의 메모리(100b)를 구비하는 경우, 제어 장치(6)의 각 기능은, 소프트웨어, 펌웨어, 또는 소프트웨어와 펌웨어의 조합으로 실현된다. 소프트웨어 및 펌웨어의 적어도 한쪽은, 프로그램으로서 기술된다. 소프트웨어 및 펌웨어의 적어도 한쪽은, 적어도 하나의 메모리(100b)에 저장된다. 적어도 하나의 프로세서(100a)는, 적어도 하나의 메모리(100b)에 기억된 프로그램을 판독해서 실행함으로써, 제어 장치(6)의 각 기능을 실현한다. 적어도 하나의 프로세서(100a)는, CPU(Central Processing Unit), 중앙 처리 장치, 처리 장치, 연산 장치, 마이크로프로세서, 마이크로컴퓨터, DSP라고도 한다. 예를 들어, 적어도 하나의 메모리(100b)는, RAM, ROM, 플래시 메모리, EPROM, EEPROM 등의, 불휘발성 또는 휘발성의 반도체 메모리, 자기 디스크, 플렉시블 디스크, 광디스크, 콤팩트디스크, 미니디스크, DVD 등이다.
처리 회로가 적어도 하나의 전용의 하드웨어(200)를 구비하는 경우, 처리 회로는, 예를 들어 단일 회로, 복합 회로, 프로그램화한 프로세서, 병렬 프로그램화한 프로세서, ASIC, FPGA, 또는 이들의 조합으로 실현된다. 예를 들어, 제어 장치(6)의 각 기능은, 각각 처리 회로에 의해 실현된다. 예를 들어, 제어 장치(6)의 각 기능은, 통합해서 처리 회로에 의해 실현된다.
제어 장치(6)의 각 기능에 대하여, 일부를 전용의 하드웨어(200)로 실현하고, 타부를 소프트웨어 또는 펌웨어로 실현해도 된다. 예를 들어, 수학 모델 산출부(9)의 기능에 대해서는 전용의 하드웨어(200)로서의 처리 회로에 의해 실현하고, 수학 모델 산출부(9)의 기능 이외의 기능에 대해서는 적어도 하나의 프로세서(100a)가 적어도 하나의 메모리(100b)에 저장된 프로그램을 판독해서 실행함으로써 실현해도 된다.
이와 같이, 처리 회로는, 하드웨어(200), 소프트웨어, 펌웨어, 또는 이들의 조합으로 제어 장치(6)의 각 기능을 실현한다.
실시 형태 2.
도 11은 실시 형태 2에 있어서의 압연 라인의 수학 모델 산출 장치가 적용되는 압연 라인의 제어를 설명하기 위한 블록도이다. 또한, 실시 형태 1의 부분과 동일 또는 상당 부분에는 동일 부호가 부여된다. 당해 부분의 설명은 생략된다.
실시 형태 2에 있어서, 제어 장치(6)는 스미스 보상기(11)를 구비한다. 스미스 보상기(11)는, 스탠드 간 장력에의 변화 참조값(명령값)
Figure 112019021178373-pat00073
을 PI 제어기에 온라인으로 부귀환시킨다. 또한, 제어 장치(6)는, 마무리출측 판폭계(4)로부터의 이송 지연에 의한 낭비 시간을 통한 마무리출측 판폭 변화 예측값
Figure 112019021178373-pat00074
도 PI 제어기에 온라인으로 부귀환한다. 이 경우, 수학 모델에 의한 마무리출측 판폭 변화 예측값
Figure 112019021178373-pat00075
에 오차가 있으면, 당해 오차가 PI 제어기에 온라인으로 입력된다.
이상에서 설명한 실시 형태 2에 의하면, 제어 장치(6)는, 마무리출측 판폭 변화 예측값
Figure 112019021178373-pat00076
와 마무리출측 판폭 응답값
Figure 112019021178373-pat00077
와 마무리출측 판폭계(4)로부터의 이송 지연에 의한 낭비 시간에 기초하여 스탠드 간 루퍼에 의한 압연재(7)의 장력을 수정한다. 이 때문에, 보다 높은 정밀도로 압연재(7)의 판폭 제어를 행할 수 있다.
또한, 압연재(7)의 선단이 마무리압연기(2)의 가장 전단측의 스탠드(2a)에 말려들어가기보다 전에, 마무리출측 판폭 응답값
Figure 112019021178373-pat00078
와 조압연기(1)의 출측으로부터 마무리압연기(2)의 출측까지의 압연재(7)의 판폭 변화 예측식에 기초하여, 압연재(7)의 마무리출측 판폭 변화 예측값
Figure 112019021178373-pat00079
를 산출해도 된다. 이 때, 조압연기(1)의 출측으로부터 마무리압연기(2)의 출측까지의 압연재(7)의 판폭 변화 예측식은, 다음의 식 (16) 및 식 (17)의 선형 다항식으로 표시된다.
Figure 112019021178373-pat00080
Figure 112019021178373-pat00081
단, 식 (16)에 있어서,
Figure 112019021178373-pat00082
은, 마무리압연기(2)의 내부에 있어서의 압연재(7)의 판폭 변화값이다. 식 (17)에 있어서,
Figure 112019021178373-pat00083
은, 마무리압연기(2)의 내부에 있어서의 압연재(7)의 판폭 변화량 예측값이다.
Figure 112019021178373-pat00084
는, 마무리출측 판 두께 목표값이다.
Figure 112019021178373-pat00085
는, 조출측 판 두께 목표값이다.
Figure 112019021178373-pat00086
는, 마무리출측 온도 목표값이다.
Figure 112019021178373-pat00087
는, 조출측 온도 목표값이다. A는, 각 파라미터의 계수이다.
이때, 마무리압연기(2)의 출측에 있어서의 목표 판폭 편차 예측값
Figure 112019021178373-pat00088
는, 다음의 식 (18)로 표시된다.
Figure 112019021178373-pat00089
여기서, 수학 모델을 통하여, 각 스탠드 간 장력
Figure 112019021178373-pat00090
과 마무리출측 판폭
Figure 112019021178373-pat00091
의 관계는, 다음의 식 (19)로 표시된다.
Figure 112019021178373-pat00092
식 (19)에 있어서, 정상 상태에 있어서의 균형은, s=0의 상태이다. 이 경우, 다음의 식 (20)이 성립한다.
Figure 112019021178373-pat00093
여기서, 식 (18)이 식 (20)에 대입되면, 목표 판폭 편차를 제거하기 위해서 필요한 스탠드 간 장력에의 변화 참조값(명령값)
Figure 112019021178373-pat00094
은, 다음의 식 (21)로 표시된다.
Figure 112019021178373-pat00095
제어 장치(6)는, 압연재(7)의 전체 길이에 있어서의 미단 부분이 조출측 판폭계(3)를 통과한 시점에서, 압연재(7)의 전체 길이에 있어서의 마무리출측 판폭 편차 목표값
Figure 112019021178373-pat00096
의 평균값을 산출한다. 제어 장치(6)는, 당해 평균값을 식 (21)에 대입했을 때의 식 (20)에 대입했을 때의 스탠드 간 장력에의 변화 참조값(명령값)
Figure 112019021178373-pat00097
을 스탠드 간 장력의 초기 설정값으로서 미리 수정한다. 이 경우, 보다 높은 정밀도로 압연재(7)의 판폭 제어를 행할 수 있다.
1: 조압연기
2: 마무리압연기
2a: 스탠드
2b: 스탠드
2c: 스탠드
2d: 스탠드
2e: 스탠드
2f: 스탠드
2g: 스탠드
3: 조출측 판폭계
4: 마무리출측 판폭계
5: 루퍼 장치
5a: 스탠드 간 루퍼
5b: 스탠드 간 루퍼
5c: 스탠드 간 루퍼
5d: 스탠드 간 루퍼
5e: 스탠드 간 루퍼
5f: 스탠드 간 루퍼
6: 제어 장치
7: 압연재
8: 수학 모델 산출 장치
9: 수학 모델 산출부
10: 제어부
11: 스미스 보상기
100a: 프로세서
100b: 메모리
200: 하드웨어

Claims (6)

  1. 복수의 스탠드를 구비한 마무리압연기에 있어서 인접한 스탠드의 사이에 마련된 스탠드 간 루퍼에 의해 압연재의 장력을 제어함으로써 상기 마무리압연기의 출측에 있어서의 압연재의 판폭을 제어하는 압연 라인에 대해서, 상기 압연 라인의 응답값의 이력에 기초하여, 인접한 스탠드의 사이에 있어서의 압연재의 장력의 응답값을 입력으로 하고, 상기 마무리압연기의 출측에 있어서의 압연재의 판폭의 응답값을 출력으로 하여 수학 모델을 산출하는 수학 모델 산출부를 구비하고,
    상기 수학 모델 산출부는 ARMAX(Auto-Regressive Moving Average eXogonous) 모델을 산출하고,
    상기 수학 모델 산출부는, 입력과 출력을 1차 직선으로 근사하고, 당해 입력과 당해 출력으로부터 대응한 1차 직선을 뺀 값을 이용하여 수학 모델을 산출하는, 압연 라인의 수학 모델 산출 장치.
  2. 삭제
  3. 압연 라인의 가동 중에 있어서, 제1항에 기재된 수학 모델 산출 장치가 산출한 수학 모델에 대해서, 인접한 스탠드의 사이에 있어서의 압연재의 장력의 응답값을 온라인으로 입력하고, 상기 마무리압연기의 출측에 있어서의 압연재의 판폭의 예측값을 산출하는 제어부를 구비한, 압연 라인의 제어 장치.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 제어부는, 상기 마무리압연기의 출측에 있어서의 압연재의 판폭의 예측값에 기초하여, 상기 마무리압연기의 출측에 있어서의 압연재의 판폭이 목표 판폭으로 되도록, 상기 스탠드 간 루퍼에 의한 압연재의 장력을 수정하는, 압연 라인의 제어 장치.
  5. 제3항에 있어서,
    상기 제어부는, 상기 마무리압연기의 출측에 있어서의 압연재의 판폭의 예측값과 마무리출측 판폭계에 의한 상기 마무리압연기의 출측에 있어서의 압연재의 판폭의 응답값과 인접한 스탠드로부터 상기 마무리출측 판폭계까지의 이송 낭비 시간을 온라인으로 상기 수학 모델 산출 장치가 산출한 수학 모델에 입력하고, 상기 수학 모델의 출력에 기초하여 상기 스탠드 간 루퍼에 의한 압연재의 장력을 수정하는, 압연 라인의 제어 장치.
  6. 제3항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
    조압연기의 출측이며 또한 상기 마무리압연기의 입측에 마련된 조출측 판폭계에 의한 상기 마무리압연기의 입측에 있어서의 압연재의 판폭의 응답값과 상기 마무리압연기의 출측까지의 압연재의 판폭의 변화의 예측식에 기초하여, 상기 마무리압연기의 출측에 있어서의 목표 판폭의 편차의 예측값을 산출하고, 상기 수학 모델 산출 장치가 산출한 수학 모델에 기초하여, 상기 마무리압연기의 출측에 있어서의 목표 판폭의 편차의 예측값을 제거하도록, 인접한 스탠드의 사이에 있어서의 압연재의 장력의 초기 설정값을 수정하는, 압연 라인의 제어 장치.
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