JP7077929B2 - 圧延ラインの数学モデル算出装置および制御装置 - Google Patents

圧延ラインの数学モデル算出装置および制御装置 Download PDF

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Description

この発明は、圧延ラインの数学モデル算出装置および制御装置に関する。
特許文献１は、圧延ラインの制御装置を開示する。当該制御装置は、線形回帰計算から得られた数学モデルに基づいて仕上圧延機の出側における圧延材の板幅を制御する。
特開２００３－２１１２１１号公報
しかしながら、特許文献１に記載の制御装置において、数学モデルは、定常状態から得られる。このため、各スタンド間張力をダイナミックに変化させた場合、数学モデルの予測精度が低くなる。
この発明は、上述の課題を解決するためになされた。この発明の目的は、圧延材の板幅制御に対する精度の高い数学モデルを算出することができる圧延ラインの数学モデル算出装置および制御装置を提供することである。
この発明に係る圧延ラインの数学モデル算出装置は、複数のスタンドを備えた仕上圧延機において隣接したスタンドの間に設けられたスタンド間ルーパにより圧延材の張力を制御することにより前記仕上圧延機の出側における圧延材の板幅を制御する圧延ラインに対し、前記圧延ラインの応答値の履歴に基づいて、隣接したスタンドの間における圧延材の張力の応答値を入力とし、前記仕上圧延機の出側における圧延材の板幅の応答値を出力として数学モデルを算出する数学モデル算出部、を備えた。
この発明に係る圧延ラインの制御装置は、前記圧延ラインの稼働中において、前記数学モデル算出装置が算出した数学モデルに対し、隣接したスタンドの間における圧延材の張力の応答値をオンラインで入力し、前記仕上圧延機の出側における圧延材の板幅の予測値を算出する制御部、を備えた。
この発明によれば、圧延ラインの応答値の履歴に基づいて、数学モデルが算出される。このため、圧延材の板幅制御に対する精度の高い数学モデルを算出することができる。
実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置が適用される熱間圧延ラインの構成図である。 実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置が適用される圧延ラインの制御を説明するためのブロック図である。 実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置による数学モデルの算出方法の概要を説明するためのブロック図である。 実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置による数学モデルの算出方法の概要を説明するためのブロック図である。 実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置による数学モデルの算出方法の概要を説明するためのブロック図である。 実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置による数学モデルの算出方法の例を説明するための図である。 実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置による数学モデルの算出方法の例を説明するための図である。 実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置による数学モデルの算出方法の例を説明するための図である。 実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置が適用される圧延ラインの制御のシミュレーション結果を示す図である。 実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置を備えた制御装置のハードウェア構成図である。 実施の形態２における圧延ラインの数学モデル算出装置が適用される圧延ラインの制御を説明するためのブロック図である。
この発明を実施するための形態について添付の図面に従って説明する。なお、各図中、同一または相当する部分には同一の符号が付される。当該部分の重複説明は適宜に簡略化ないし省略される。
実施の形態１．
図１は実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置が適用される熱間圧延ラインの構成図である。
図１に示されるように、熱間圧延ラインは、粗圧延機１と仕上圧延機２と粗出側板幅計３と仕上出側板幅計４とルーパ装置５と制御装置６とを備える。
粗圧延機１は、図示されない加熱炉の出側に設けられる。仕上圧延機２は、粗圧延機１の出側に設けられる。仕上圧延機２は、複数のスタンドを備える。複数のスタンドは、水平方向に並んで設けられる。例えば、複数のスタンドは、スタンド２ａとスタンド２ｂとスタンド２ｃとスタンド２ｄとスタンド２ｅとスタンド２ｆとスタンド２ｇとからなる。粗出側板幅計３は、粗圧延機１の出側かつ仕上圧延機２の入側に設けられる。仕上出側板幅計４は、仕上圧延機２の出側に設けられる。ルーパ装置５は、複数のスタンド間ルーパを備える。複数のスタンド間ルーパの各々は、隣接したスタンドの間に設けられる。例えば、複数のスタンド間ルーパは、スタンド間ルーパ５ａとスタンド間ルーパ５ｂとスタンド間ルーパ５ｃとスタンド間ルーパ５ｄとスタンド間ルーパ５ｅとスタンド間ルーパ５ｆとからなる。制御装置６は、熱間圧延ラインを全体的に制御し得るように設けられる。
圧延材７は、矢印で示される圧延方向に移動する。圧延材７は、粗圧延機１と仕上圧延機２とに圧延される。その結果、圧延材７の板厚は、変化する。
Figure 0007077929000001
Figure 0007077929000002
Figure 0007077929000003
Figure 0007077929000004
Figure 0007077929000005
Figure 0007077929000006
次に、図２を用いて、圧延ラインの制御を説明する。
図２は実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置が適用される圧延ラインの制御を説明するためのブロック図である。
Figure 0007077929000007
Figure 0007077929000008
Figure 0007077929000009
次に、図３から図５を用いて、数学モデルの算出方法の概要を説明する。
図３から図５は実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置による数学モデルの算出方法の概要を説明するためのブロック図である。
Figure 0007077929000010
例えば、図４に示されるように、数学モデル算出部９は、線形差分方程式であるＡＲＭＡＸ（Ａｕｔｏ－Ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ Ｍｏｖｉｎｇ Ａｖｅｒａｇｅ ｅＸｏｇｏｎｏｕｓ）モデルを算出する。ＡＲＭＡＸモデルは、次の（１）式で表される。
Figure 0007077929000011
（１）式のＡ（ｚ）は、次の（２）式で表される。
Figure 0007077929000012
（１）式のＢ（ｚ）は、次の（３）式で表される。
Figure 0007077929000013
（１）式のＣ（ｚ）は、次の（４）式で表される。
Figure 0007077929000014
ＡＲＭＡＸモデルにおいては、多項式有理関数Ｇ（ｚ）が定義される。Ｇ（ｚ）は、入力ｕ（ｋ）から出力ｙ（ｋ）までの伝達関数である。具体的には、Ｇ（ｚ）は、次の（５）式で表される。
Figure 0007077929000015
ＡＲＭＡＸモデルにおいては、多項式有理関数Ｈ（ｚ）が定義される。Ｈ（ｚ）は、雑音ｗ（ｋ）から外乱項ｖ（ｋ）までの伝達関数である。具体的には、Ｈ（ｚ）は、次の（６）式で表される。
Figure 0007077929000016
その結果、図４のブロック図は、図５のブロック図に変換される。この際、出力ｙ（ｋ）は、次の（７）式で表される。
Figure 0007077929000017
現時刻ｋにおける出力ｙ（ｋ）の予測値は、時刻（ｋ－１）までの過去のデータを用いて次の（８）式で表される。
Figure 0007077929000018
なお、（８）式の右辺の第２項は、次の（９）式で定義される。
Figure 0007077929000019
（８）式が（７）式に代入されると、次の（１０）式が得られる。
Figure 0007077929000020
（７）式と（１０）式とにより雑音ｗ（ｋ）が消去されると、次の（１１）式が得られる。
Figure 0007077929000021
（１１）式に示されるように、現在の出力は、過去の入力と出力との線形結合として算出される。この際、１段階予測値を用いた予測誤差εは、次の（１２）式で定義される。
Figure 0007077929000022
Ａ（ｚ）とＢ（ｚ）とＣ（ｚ）とは、（１２）式を用いた予測誤差法で決定される。具体的には、Ａ（ｚ）とＢ（ｚ）とＣ（ｚ）とは、予測誤差εから構成される評価関数を最小にするように決定される。
離散時間系において、入力ｕ（ｋ）から出力ｙ（ｋ）までの伝達関数Ｇ（ｚ）は、次の（１３）式で表される。
Figure 0007077929000023
連続時間系において、入力ｕ（ｋ）から出力ｙ（ｋ）までの伝達関数Ｇ´（ｓ）は、（１３）式を変換することにより得られる。伝達関数Ｇ´（ｓ）は、次の（１４）式で表される。
Figure 0007077929000024
次に、図６から図８を用いて、数学モデルの算出方法の例を説明する。
図６から図８は実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置による数学モデルの算出方法の例を説明するための図である。
図６は、スタンド２ｅとスタンド２ｆとの間におけるスタンド間張力と仕上出側板幅とを示す。
Figure 0007077929000025
Figure 0007077929000026
図８の上段は、数学モデルに入力する前のデータの前処理として、図７の上段のデータから低周波外乱である平均値と傾きとを取り除いたデータである。
図８の下段は、数学モデルに入力する前のデータの前処理として、図７の下段のデータから低周波外乱である平均値と傾きとを取り除いたデータである。
図８の上段と下段とにおいて、データの平均値と傾きとは０である。数学モデル算出部９は、データの収集後にオフラインで図８の上段と下段とに対応した処理を行う。数学モデル算出部９は、図８の上段と下段とのデータを用いて伝達関数を算出する。例えば、伝達関数Ｇ５（ｓ）は、以下の（１５）式で表される。
Figure 0007077929000027
Figure 0007077929000028
Figure 0007077929000029
Figure 0007077929000030
以上で説明した実施の形態１によれば、熱間圧延ラインの応答値の履歴に基づいて、数学モデルが算出される。このため、圧延材７の板幅制御に対する精度の高い数学モデルを算出することができる。
また、数学モデルは、入力と出力とを１次直線で近似し、当該入力と当該出力とから対応した１次直線を差し引いた値を用いて算出される。このため、より精度の高い数学モデルを算出することができる。
Figure 0007077929000031
Figure 0007077929000032
次に、図１０を用いて、制御装置６の例を説明する。
図１０は実施の形態１における圧延ラインの数学モデル算出装置を備えた制御装置のハードウェア構成図である。
制御装置６の各機能は、処理回路により実現し得る。例えば、処理回路は、少なくとも１つのプロセッサ１００ａと少なくとも１つのメモリ１００ｂとを備える。例えば、処理回路は、少なくとも１つの専用のハードウェア２００を備える。
処理回路が少なくとも１つのプロセッサ１００ａと少なくとも１つのメモリ１００ｂとを備える場合、制御装置６の各機能は、ソフトウェア、ファームウェア、またはソフトウェアとファームウェアとの組み合わせで実現される。ソフトウェアおよびファームウェアの少なくとも一方は、プログラムとして記述される。ソフトウェアおよびファームウェアの少なくとも一方は、少なくとも１つのメモリ１００ｂに格納される。少なくとも１つのプロセッサ１００ａは、少なくとも１つのメモリ１００ｂに記憶されたプログラムを読み出して実行することにより、制御装置６の各機能を実現する。少なくとも１つのプロセッサ１００ａは、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、中央処理装置、処理装置、演算装置、マイクロプロセッサ、マイクロコンピュータ、ＤＳＰともいう。例えば、少なくとも１つのメモリ１００ｂは、ＲＡＭ、ＲＯＭ、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ等の、不揮発性または揮発性の半導体メモリ、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ミニディスク、ＤＶＤ等である。
処理回路が少なくとも１つの専用のハードウェア２００を備える場合、処理回路は、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、またはこれらの組み合わせで実現される。例えば、制御装置６の各機能は、それぞれ処理回路で実現される。例えば、制御装置６の各機能は、まとめて処理回路で実現される。
制御装置６の各機能について、一部を専用のハードウェア２００で実現し、他部をソフトウェアまたはファームウェアで実現してもよい。例えば、数学モデル算出部９の機能については専用のハードウェア２００としての処理回路で実現し、数学モデル算出部９の機能以外の機能については少なくとも１つのプロセッサ１００ａが少なくとも１つのメモリ１００ｂに格納されたプログラムを読み出して実行することにより実現してもよい。
このように、処理回路は、ハードウェア２００、ソフトウェア、ファームウェア、またはこれらの組み合わせで制御装置６の各機能を実現する。
実施の形態２．
図１１は実施の形態２における圧延ラインの数学モデル算出装置が適用される圧延ラインの制御を説明するためのブロック図である。なお、実施の形態１の部分と同一又は相当部分には同一符号が付される。当該部分の説明は省略される。
Figure 0007077929000033
Figure 0007077929000034
Figure 0007077929000035
Figure 0007077929000036
Figure 0007077929000037
Figure 0007077929000038
Figure 0007077929000039
Figure 0007077929000040
Figure 0007077929000041
Figure 0007077929000042
（１９）式において、定常状態におけるつりあいは、ｓ＝０の状態である。この場合、次の（２０）式が成立する。
Figure 0007077929000043
Figure 0007077929000044
Figure 0007077929000045
Figure 0007077929000046
１ 粗圧延機、 ２ 仕上圧延機、 ２ａ スタンド、 ２ｂ スタンド、 ２ｃ スタンド、 ２ｄ スタンド、 ２ｅ スタンド、 ２ｆ スタンド、 ２ｇ スタンド、 ３ 粗出側板幅計、 ４ 仕上出側板幅計、 ５ ルーパ装置、 ５ａ スタンド間ルーパ、 ５ｂ スタンド間ルーパ、 ５ｃ スタンド間ルーパ、 ５ｄ スタンド間ルーパ、 ５ｅ スタンド間ルーパ、 ５ｆ スタンド間ルーパ、 ６ 制御装置、 ７ 圧延材、 ８ 数学モデル算出装置、 ９ 数学モデル算出部、 １０ 制御部、 １１ スミス補償器、 １００ａ プロセッサ、 １００ｂ メモリ、 ２００ ハードウェア

Claims (5)

  1. 複数のスタンドを備えた仕上圧延機において隣接したスタンドの間に設けられたスタンド間ルーパにより圧延材の張力を制御することにより前記仕上圧延機の出側における圧延材の板幅を制御する圧延ラインに対し、前記圧延ラインの応答値の履歴に基づいて、隣接したスタンドの間における圧延材の張力の応答値を入力とし、前記仕上圧延機の出側における圧延材の板幅の応答値を出力として数学モデルを算出する数学モデル算出部、
    を備え、
    前記数学モデル算出部は、前記入力と前記出力とを１次直線で近似し、前記入力と前記出力とから対応した１次直線を差し引いた値を用いて、ＡＲＭＡＸ（Ａｕｔｏ－Ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ Ｍｏｖｉｎｇ Ａｖｅｒａｇｅ ｅＸｏｇｏｎｏｕｓ）モデルに基づく前記数学モデルを算出する圧延ラインの数学モデル算出装置。
  2. 前記圧延ラインの稼働中において、請求項１に記載の数学モデル算出装置が算出した数学モデルに対し、隣接したスタンドの間における圧延材の張力の応答値をオンラインで入力し、前記仕上圧延機の出側における圧延材の板幅の予測値を算出する制御部、
    を備えた圧延ラインの制御装置。
  3. 前記制御部は、前記仕上圧延機の出側における圧延材の板幅の予測値に基づいて、前記仕上圧延機の出側における圧延材の板幅が目標板幅となるように、前記スタンド間ルーパによる圧延材の張力を修正する請求項２に記載の圧延ラインの制御装置。
  4. 前記制御部は、前記仕上圧延機の出側における圧延材の板幅の予測値と仕上出側板幅計による前記仕上圧延機の出側における圧延材の板幅の応答値と隣接したスタンドから前記仕上出側板幅計までの移送むだ時間をオンラインで請求項１に記載の数学モデル算出装置が算出した数学モデルに入力し、前記数学モデルの出力に基づいて前記スタンド間ルーパによる圧延材の張力を修正する請求項２または請求項３に記載の圧延ラインの制御装置。
  5. 粗圧延機の出側かつ前記仕上圧延機の入側に設けられた粗出側板幅計による前記仕上圧延機の入側における圧延材の板幅の応答値と前記仕上圧延機の出側までの圧延材の板幅の変化の予測式とに基づいて、前記仕上圧延機の出側における目標板幅の偏差の予測値を算出し、請求項１に記載の数学モデル算出装置が算出した数学モデルに基づいて、前記仕上圧延機の出側における目標板幅の偏差の予測値を取り除くように、隣接したスタンドの間における圧延材の張力の初期設定値を修正する請求項２から請求項４のいずれか一項に記載の圧延ラインの制御装置。
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