KR100851201B1

KR100851201B1 - 핀치롤에서의 사행 제어 방법

Info

Publication number: KR100851201B1
Application number: KR1020060133134A
Authority: KR
Inventors: 최용준
Original assignee: 주식회사 포스코
Priority date: 2006-12-22
Filing date: 2006-12-22
Publication date: 2008-08-07
Also published as: KR20080058917A

Abstract

본 발명은, 핀치롤에서의 사행 제어 방법에 관한 것으로서, 핀치롤에서의 사행 제어 방법은, 철판의 통판 조건을 고려한 핀치롤 모델을 수학적으로 구비하는 과정과, 상기 수학적으로 구비된 핀치롤 모델을 이용하여 제어기의 제어 계수의 조정 없이 철판의 통판 조건이 변하더라도 즉시 사용 가능한 제어 알고리즘을 구성하는 과정과, 상기 철판이 핀치롤을 통과할 때 상기 철판의 위치를 측정하는 과정과, 상기 구성된 제어 알고리즘을 이용하여 제어 신호를 발생하는 과정과, 상기 발생된 제어 신호를 통해 유압 구동계를 구동시켜서 상기 핀치롤의 사행 현상을 제어하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하며, 통판 조건을 고려한 핀치롤 모델을 수학적으로 구비하고, 이를 이용하여 제어기의 제어 계수의 조정 없이 철판의 통판 조건이 변하더라도 즉시 사용 가능한 제어 알고리즘을 구성함으로써 핀치롤에서의 철판의 통판과 제어 구동계의 안정성 확보 및 나아가 안정적인 조업을 유도하고, 제품의 실수율을 향상시킬 수 있는 효과가 있다.

핀치롤, 사행 제어, 통판 조건, 핀치롤 모델, 하중 분포, 변위, 센서, 유압 구동계, 제어 알고리즘.

Description

핀치롤에서의 사행 제어 방법{MEANDERING CONTROL METHOD IN PINCH ROLL}

도 1은 종래의 핀치롤에서의 사행 제어를 도시한 개념도,

도 2는 본 발명의 실시예에 따른 핀치롤에서의 사행 제어에 대한 개념을 도시한 개념도,

도 3은 본 발명의 실시예에 따른 핀치롤 하중 분포 및 변위 선을 도시한 상태도,

도 4는 본 발명의 실시예에 따른 핀치롤 및 사행 모델을 구비한 핀치롤 사행 제어 장치의 상세 구조를 도시한 구성도,

도 5는 본 발명의 실시예에 따른 사행 제어 및 종래의 사행 제어의 시뮬레이션 결과를 도시한 그래프.

본 발명은 압연 장치의 핀치롤에서의 사행 제어 방법에 관한 것으로서, 특히 철판이 핀치롤을 통판할 때 철판의 폭 방향으로 불필요하게 움직이는 동작이 발생 하여 철판의 통판을 원활하게 수행치 못하게 하는 사행 현상을 방지하기 위한 사행 제어 방법에 관한 것이다.

종래의 핀치롤의 사행제어 방법은 핀치롤 전단에서 철판의 움직임을 감지하고 고전제어기법인 PID 제어기를 이용하여 핀치롤의 좌우 레벨을 조정하여 철판의 통판을 원활하게 수행하도록 하였다. 이러한 종래의 사행 제어를 위한 핀치롤에서의 사행 제어의 구성은 첨부된 도 1에 도시된 바와 같다.

상기 도 1을 참조하면, 종래의 핀치롤을 제어하는 사행 제어기(60)는 핀치롤(30) 입측에서의 사행 측정 장치(40)의 결과를 고려하여 핀치롤 유압 구동계(50)를 조정하여 사행 제어를 수행한다.

그러나 상기 핀치롤에서는 철판(10)의 통판 조건, 즉 통판 속도, 통판 소재의 치수 변경 등이 변경되면 변경될 때 마다 상기 제어기(60)의 제어 계수를 새로 조정해야 함으로써 몇 번의 시행 착오 및 실수율을 떨어뜨리는 문제점을 가지고 있다.

따라서 본 발명의 목적은 통판 조건을 고려한 핀치롤 모델을 수학적으로 구현하여 철판의 통판 조건을 변하더라도 제어기의 제어 계수 조정 없이 즉시 사행 제어를 수행하기 위한 방법을 제공함에 있다.

상기 이러한 본 발명의 목적들을 달성하기 위한 핀치롤에서의 사행 제어 방법은, 철판의 통판 조건을 고려한 핀치롤 모델을 수학적으로 구비하는 과정과, 상기 수학적으로 구비된 핀치롤 모델을 이용하여 제어기의 제어 계수의 조정 없이 철판의 통판 조건이 변하더라도 즉시 사용 가능한 제어 알고리즘을 구성하는 과정과, 상기 철판이 핀치롤을 통과할 때 상기 철판의 위치를 측정하는 과정과, 상기 구성된 제어 알고리즘을 이용하여 제어 신호를 발생하는 과정과, 상기 발생된 제어 신호를 통해 유압 구동계를 구동시켜서 상기 핀치롤의 사행 현상을 제어하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 한다.

이하, 본 발명의 바람직한 실시 예를 첨부한 도면을 참조하여 상세히 설명한다. 우선 각 도면의 구성 요소들에 참조 부호를 부가함에 있어서, 동일한 구성 요소들에 한해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 부호를 가지도록 하고 있음에 유의해야 한다. 그리고 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지 기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.

도 2는 본 발명의 실시예에 따른 핀치롤에서의 사행 제어에 대한 개념을 도시한 개념도이다.

상기 도 2를 참조하면, 압연 장치는 철판(110)을 이동시키는 런 아웃 테이블(120)과, 유입되는 철판(110)을 압연하는 핀치롤(130)과, 상기 유입되는 철판의 위치를 측정하는 센서(140)와, 상기 철판의 위치 측정 결과에 따라 상기 핀치 롤(130)을 구동시키는 유압 구동계(150)를 포함한다.

이와 같이 구성된 압연 장치는 사행 제어를 위해 상기 센서(140)로부터 측정된 결과를 받아 상기 유압 구동계(150)를 구동시키기 위한 제어 신호를 발생하는 사행 제어기(160)와 연결된다. 이러한 사행 제어기(160)는 구동 조건(161)을 입력받아 핀치롤 제어를 위한 핀치롤 통합 모델(162)을 구비하고 있다.

이와 같은 압연 장치 내의 핀치롤에서 발생되는 사행을 제어하기 위한 방법에 대해 첨부된 도면들을 참조하여 구체적으로 설명하기로 한다.

다시 상기 도 2를 참조하면, 상기 사행 제어기(160)는 철판(110)이 핀치롤(130)을 통과할 때 센서(140)로부터 상기 철판(110)의 위치를 측정한 결과를 입력받는다.

이에 따라 상기 사행 제어기(160)는 상기 센서(140)로부터 위치 측정 결과는 사행량과 통판 조건을 고려한 핀치롤 통합 모델(162)에서 추출되는 가상의 사행량과의 차이 즉, 오차 성분에 대한 적절한 게인 보상 값과 핀치롤 통합 모델(162)에서 만들어지는 가상의 제어 값을 합산한 값인 제어 신호를 유압 구동계(150)로 전송하여 상기 유압 구동계(150)를 구동시키면서 사행 제어를 수행한다.

이러한 사행 제어를 수행하기 위해서는 철판의 통판 조건을 고려한 핀치롤 모델을 수학적으로 구비하고, 상기 핀치롤 모델을 이용하여 제어기의 제어 계수의 조정 없이 철판의 통판 조건이 변하더라도 즉시 사용 가능한 제어 알고리즘을 구성해야 한다. 따라서 이러한 핀치롤 모델을 수학적으로 구현하기 위해 도출되는 관련 관계식들에 대해 설명하기로 한다.

이와 같은 상기 핀치롤 모델을 구현하기 위해서는 상기 핀치롤(130) 사이의 철판(110)에 대한 하중 분포 및 변위가 필요하며, 이러한 하중 분포 및 변위 선도는 첨부된 도 3에 도시된 바와 같다. 상기 도 3은 상기 하중 분포(p_a, p_b)와, 이에 따라 발생하는 변위(x_A1, x_B1) 및 핀치롤 유압 구동계(150)에서 지시하는 압력 즉, 하중(P_A, P_B), 이러한 하중(P_A, P_B)에 대한 변위(레벨 변화값 : S_A, S_B)를 보여준다. 상기 도 3에서 l_R은 롤 길이, b는 철판 폭, l_S는 유압 구동계 하중 거리를 나타내며, S_A0, S_B0는 초기 레벨 값, y_c는 철판 오프 센터 값을 나타낸다.

상기 변위(x_A1, x_B1)는 하기 <수학식 1>과 같이 구할 수 있다. 이에 따라 기하학적인 관계에서 하중(P_A, P_B)과 변위(x_A1, x_B1)의 관계식을 도출할 수 있다. 여기서 K_H는 강성 계수이다.

상기 <수학식 1>에서 y_c의 값이 b에 비해서 상대적으로 작다면

로 근사화시킬 수 있다. 이러한 경우 상기 핀치롤(130)과 철 판(110)과의 관계에서 하기 <수학식 2>과 같은 관계식이 유도될 수 있으며, 여기서 k_f는 스프링 상수이며, x_A2, x_B2는 이때 발생한 변위를 나타낸다.

또한, 상기 핀치롤(130) 갭 변화와 하중과의 관계에 따른 관계식을 하기 <수학식 3>과 같이 도출할 수 있으며, 여기서, ∂P/∂h는 영향 계수이다.

다음으로 힘과 모멘트의 관계에 의하여 하기 <수학식 4>를 구할 수 있다.

단, M₁: 유압 구동계 하중 거리에 대하여 유압 구동계에서 지시하는 하중 P_A, P_B의 차에 의하여 발생하는 모멘트
M₂: 철판 폭의 일단에서 타단까지의 하중분포에 따른 모멘트
p(x) : 철판 폭의 일단에서 타단까지의 변위(x)에 따른 하중분포를 나타내는 선형함수

상술한 바와 같은 수학식들로부터 핀치롤 하중 압력(P_A, P_B), 초기 변위(S_A0, S_B0) 및 기타 계수들의 값을 알면, 실제 철판(110)에 있어서의 변위(x_A1, x_B1,x_A2, x_B2)를 얻을 수 있다. 이렇게 얻은 변위를 이용하여 하기 <수학식 5>와 같은 철판(110)의 오프 센터 값(y_c)을 구할 수 있으며, 모멘트 관계식을 통하여 다시 핀치롤과의 관계가 성립되어 핀치롤에서의 사행 현상을 모델로 구현할 수 있게 된다. 여기서, h는 철판의 두께, v는 철판의 속도, s는 라플라스 변환인자, y₀은 초기 사행량,

는

,

의 차이를 의미한다.

이와 같은 수학식들을 이용하여 구현된 핀치롤 모델 및 사행현상에 따른 모델을 구비하여 사행 제어 장치를 구성할 수 있게 된다. 이러한 사행 제어 장치는 첨부된 도 4에 도시된 바와 같이, 제어기(210)와, 상기 수학식들을 통해 구현된 핀치롤 모델(220) 및 사행 모델(230)로 구성될 수 있다.

상기 도 4를 참조하면, 제어기(210)는 감산기(201)를 통해 추정 입력과, 상기 철판(110)의 오프 센터 값(y_c)을 감산한 값을 입력받는다. 이에 따라 상기 제어기(210)는 입력된 감산 값과 통판 조건을 이용하여 초기 레벨값(S_A0, S_B0)을 출력한다.

그러면 핀치롤 모델(220)에서는 상기 초기 레벨값(S_A0, S_B0) 및 통판 조건을 입력받아서 상기 <수학식 1>을 통해 레벨 변화 값(S_A, S_B)을 구하고, 상기 레벨 변화 값(S_A, S_B)을 대입하여 변위(x_A1, x_B1)를 구하며, 상기 <수학식 2>을 통해 변위(x_A2, x_B2)를 구하여 구한 변위(x_A1, x_B1,x_A2, x_B2)값들을 사행 모델(230)로 출력한다.

상기 사행 모델(230)은 초기 오프 센터 값(y₀) 및 통판 조건을 입력받아서 상기 <수학식 5>를 통해 상기 철판(110)의 오프 센터 값(y_c)을 구하고, 이러한 오프 센터 값을 통해 상기 사행 제어 장치는 사행 제어를 위한 제어 신호를 상기 유압 구동계(150)로 발생한다.

이와 같은 사행 제어 장치는 핀치롤 모델 구성이 정확하면, 이를 이용한 통판 조건이 고려된 제어기는 일반적으로 상태 피드백 제어 기법, 적응 제어 기법 및 기타 제어 기법으로 충분히 구현할 수 있다.

상술한 바와 같이 구현된 수학식들을 이용하여 사행 제어를 수행함에 따라 유압 구동계(150)로 지시된 제어 출력값을 종래의 제어 값과 비교하면, 첨부된 도 5에 도시된 시뮬레이션 결과와 같다. 이때의 시뮬레이션 조건은 두께 3mm, 폭 1300mm의 철판을 사용하였으며, 초기 사행량 y₀이 50mm일 때의 핀치롤 유압 구동계(150)로 지시된 제어 출력 값을 비교한 경우이다. 또한, 비교를 위해 철판의 통판 속도를 30mpm에서 100mpm으로 통판 조건을 변경시켰으며, 종래의 PID 제어기에 서는 철판의 통판 속도가 30mpm일 때를 기준으로 제어 변수를 맞춘 경우이다.

상기 도 5에서 종래의 제어기인 PID 제어기에서 100mpm으로 통판 조건이 변경되었을 때의 제어 성능을 일반 직선으로 나타내었으며, 본 발명에서의 제어 성능을 점선으로 나타내었다.

본 발명의 실시예에서 사용된 제어기는 일반적인 상태 피드백 제어기를 구성하였으며, 그 결과를 살펴보면, 종래의 방법에서는 제어 입력이 심하게 변함을 알 수 있다. 이러한 제어 압력의 변화는 통판 조건의 변경 때문이다. 이에 따라 종래의 방법은 핀치롤 유압 구동계(150)가 물리적인 충격에 의해 손상될 확률이 커지게 된다. 하지만, 이에 비해 본 발명의 실시예에서의 제어 입력은 안정적임을 확인할 수 있다.

한편, 본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 실시 예에 관하여 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도 내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로 본 발명의 범위는 설명된 실시 예에 국한되어 정해져서는 안되며 후술하는 발명청구의 범위뿐 만 아니라 이 발명청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.

상술한 바와 같이 본 발명은 종래의 단순한 사행량 변화에 대한 제어 입력만을 고려하여 핀치롤 제어 구동계의 물리적인 손상과 통판의 불안정을 초래할 수 있 는 제어 방법에 비해 통판 조건을 고려한 핀치롤 모델을 수학적으로 구비하고, 이를 이용하여 제어기의 제어 계수의 조정 없이 철판의 통판 조건이 변하더라도 즉시 사용 가능한 제어 알고리즘을 구성함으로써 핀치롤에서의 철판의 통판과 제어 구동계의 안정성 확보 및 나아가 안정적인 조업을 유도하고, 제품의 실수율을 향상시킬 수 있는 효과가 있다.

Claims

철판의 통판 조건을 고려한 핀치롤 모델을 수학적으로 구비하는 과정과,

상기 수학적으로 구비된 핀치롤 모델을 이용하여 제어기의 제어 계수의 조정 없이 철판의 통판 조건이 변하더라도 즉시 사용 가능한 제어 알고리즘을 구성하는 과정과,

상기 철판이 핀치롤을 통과할 때 상기 철판의 위치를 측정하는 과정과,

상기 구성된 제어 알고리즘을 이용하여 제어 신호를 발생하는 과정과,

상기 발생된 제어 신호를 통해 유압 구동계를 구동시켜서 상기 핀치롤의 사행 현상을 제어하는 과정을 포함하고,

상기 제어 신호는 상기 철판의 위치를 측정한 결과 값과 상기 핀치롤 모델에서 추출한 가상의 사행량과의 차이 값과, 상기 핀치롤 모델에서 만들어지는 가상의 제어 값을 합하여 얻은 값에 따라 발생된 신호임을 특징으로 하는 핀치롤에서의 사행 제어 방법.
삭제
제1항에 있어서, 상기 철판의 통판 조건을 고려한 핀치롤 모델을 수학적으로 구비하는 과정은,

기하학적인 관계에서 상기 유압 구동계에서 지시하는 하중(P_A, P_B) 및 상기 철판에 대한 하중 분포(p_a, p_b)에 따라 발생된 변위(x_A1, x_B1)의 제1 관계식을 도출하는 단계와,

상기 제1 관계식으로부터 상기 핀치롤과 상기 철판과의 제2 관계식을 유도하는 단계와,

상기 핀치롤의 갭 변화와 상기 하중과의 제3 관계식을 도출하는 단계와,

힘과 모멘트의 관계에 의한 제4 관계식을 구하는 단계와,

상기 제1 내지 제4 관계식으로부터 얻은 값들을 이용하여 상기 핀치롤 모델로 구현하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 핀치롤에서의 사행 제어 방법.
제3항에 있어서, 상기 핀치롤 모델로 구현하는 단계는,

상기 제1 내지 제4관계식으로부터 얻은 값들을 이용하여 상기 철판의 실제 변위를 얻는 단계와,

상기 철판의 실제 변위를 이용하여 상기 철판의 오프센터 값을 구하는 단계와,

상기 제4관계식을 통하여 상기 철판의 오프센터 값과 상기 핀치롤이 압연하는 철판에 대한 하중 분포 및 상기 핀치롤을 구동시키는 유압구동계에서 지시하는 하중과의 관계를 성립하는 단계

를 포함하는 것을 특징으로 하는 핀치롤에서의 사행 제어 방법.
제3항에 있어서,

상기 유압 구동계에서 지시하는 하중(P_A, P_B) 및 상기 철판에 대한 하중 분포(p_a, p_b)에 따라 발생된 변위(x_A1, x_B1)의 제1 관계식은 하기 <수학식 6>과 같이 도출되며, 여기서 K_H는 강성 계수, S_A, S_B는 레벨 변화값, l_S는 유압 구동계 하중 거리, S_A0, S_B0는 초기 레벨 값, y_c는 상기 철판의 오프센터 값, b는 상기 철판의 폭을 나타냄을 특징으로 하는 핀치롤에서의 사행 제어 방법.
제3항에 있어서,

상기 핀치롤과 상기 철판과의 제2 관계식은 하기 <수학식 7>과 같이 유도되며, 하기 <수학식 7>을 통해 상기 철판의 오프센터 값(y_c)이 상기 철판의 폭(b)에 비해 상대적으로 작은 경우의 변위(x_A2, x_B2)가 구해짐을 특징으로 하는 핀치롤에서의 사행 제어 방법.

단, k_f,: 스프링 상수
제3항에 있어서,

상기 핀치롤의 갭 변화와 상기 하중과의 제3 관계식은 하기 <수학식 8>과 같이 도출되며, 여기서 ∂P/∂h는 영향 계수를 나타냄을 특징으로 하는 핀치롤에서의 사행 제어 방법.

단,
: 유압 구동계에서 지시하는 하중(P_A) 및 철판에 대한 하중 분포(p_A)에 따라 발생된 변위(x_A1)와, 철판의 오프센터값이 철판의 폭에 비해 상대적으로 작은 경우의 변위(x_A2)의 합

: 유압 구동계에서 지시하는 하중(P_B) 및 철판에 대한 하중 분포(p_B)에 따라 발생된 변위(x_B1)와, 철판의 오프센터값이 철판의 폭에 비해 상대적으로 작은 경우의 변위(x_B2)의 합
제6항에 있어서,

상기 힘과 모멘트의 관계에 의한 제4 관계식은 하기 <수학식 9>와 같이 구함을 특징으로 하는 핀치롤에서의 사행 제어 방법.

단, M₁: 유압 구동계 하중 거리에 대하여 유압 구동계에서 지시하는 하중 P_A, P_B의 차에 의하여 발생하는 모멘트

M₂: 철판 폭의 일단에서 타단까지의 하중분포에 따른 모멘트

p(x) : 철판 폭의 일단에서 타단까지의 변위(x)에 따른 하중분포를 나타내는 선형함수