KR102097344B1 - 질량 유량의 측정 방법, 당해 방법을 사용하는 열식 질량 유량계 및 당해 열식 질량 유량계를 사용하는 열식 질량 유량 제어 장치 - Google Patents

질량 유량의 측정 방법, 당해 방법을 사용하는 열식 질량 유량계 및 당해 열식 질량 유량계를 사용하는 열식 질량 유량 제어 장치 Download PDF

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Abstract

유체의 온도 및 압력을 검출하는 센서와, 상기 온도 및 압력에 기초하여 질량 유량을 보정하는 보정 수단을 구비하는 캐필러리 가열형 열식 질량 유량계에 있어서, 이 유체의 질량 유량의 온도 및 압력에 대한 변화율을 미리 구해 두고, 상기 온도 및 압력과 이들 변화율에 기초하여 질량 유량을 보정한다. 이에 의해, 질량 유량을 측정하려고 하는 유체의 온도 및/또는 압력이 변화되어도 질량 유량을 정확하면서 간편하게 측정할 수 있다.

Description

질량 유량의 측정 방법, 당해 방법을 사용하는 열식 질량 유량계 및 당해 열식 질량 유량계를 사용하는 열식 질량 유량 제어 장치{MASS FLOW RATE MEASUREMENT METHOD, THERMAL MASS FLOW RATE METER USING SAID METHOD, AND THERMAL MASS FLOW RATE CONTROLLER USING SAID THERMAL MASS FLOW RATE METER}
본 발명은 열식 질량 유량계에 있어서의 질량 유량의 측정 방법, 당해 방법을 사용하는 열식 질량 유량계 및 당해 열식 질량 유량계를 사용하는 열식 질량 유량 제어 장치에 관한 것이다.
질량 유량계(매스 플로 미터)는 예를 들어 반도체의 제조 프로세스에 있어서 챔버 내에 공급되는 프로세스 가스의 질량 유량을 측정하는 것을 목적으로 해서 널리 사용되고 있다. 게다가, 질량 유량계는, 상기와 같이 단독으로 사용될 뿐만 아니라, 유량 제어 밸브 및 제어 회로 등의 다른 부재와 함께 질량 유량 제어 장치(매스 플로 컨트롤러)를 구성하는 부품으로서도 사용된다. 이 기술 분야에는 다양한 형식의 질량 유량계가 있지만, 비교적 단순한 구성에 의해 유체(예를 들어, 가스 및 액체)의 질량 유량을 정확하게 측정할 수 있기 때문에, 열식 질량 유량계가 널리 사용되고 있다. 열식 질량 유량계 중에서는, 캐필러리 가열형 열식 질량 유량계가 특히 널리 사용되고 있다.
일반적으로는, 캐필러리 가열형 열식 질량 유량계는, 유체가 흐르는 유로와, 유로의 도중에 설치된 바이패스(「플로 엘리먼트」, 「층류 소자」라고 호칭되는 경우가 있음)와, 바이패스의 상류측에 있어서 유로로부터 분기해서 바이패스의 하류측에 있어서 유로에 다시 합류하는 센서 튜브(「캐필러리」, 「모세관」이라고 호칭되는 경우가 있음)와, 센서 튜브에 감긴 한 쌍의 센서 와이어와, 센서 와이어 및 다른 저항 소자를 포함하는 브리지 회로를 구비하는 센서 회로에 의해 구성된다(예를 들어, 특허문헌 1을 참조). 바이패스는 유체에 대하여 유체 저항을 갖고, 유로에 흐르는 유체 중 일정한 비율의 유체가 센서 튜브로 분기하도록 구성된다.
상기 구성에 있어서, 소정의 전압을 인가하는(또는 소정의 전류를 흐르게 하는) 것에 의해 한 쌍의 센서 와이어를 발열시키면, 센서 와이어로부터 발생한 열이 센서 튜브를 흐르는 유체에 의해 빼앗긴다. 그 결과, 센서 튜브를 흐르는 유체가 가열된다. 이때, 상류측의 센서 와이어는 아직 가열되어 있지 않은 유체에 의해 열을 빼앗긴다. 한편, 하류측의 센서 와이어는 상류측의 센서 와이어에 의해 이미 가열된 유체에 의해 열을 빼앗긴다. 이로 인해, 상류측의 센서 와이어로부터 빼앗기는 열은, 하류측의 센서 와이어로부터 빼앗기는 열보다도 크다. 그 결과, 상류측의 센서 와이어의 온도가, 하류측의 센서 와이어의 온도보다도 낮아진다. 이로 인해, 상류측의 센서 와이어의 전기 저항값이, 하류측의 센서 와이어의 전기 저항값보다도 낮아진다. 이와 같이 하여 발생하는 상류측의 센서 와이어와 하류측의 센서 와이어의 온도차에 기인하는 전기 저항값의 차는, 센서 튜브를 흐르는 유체의 질량 유량이 클수록 커진다.
상기와 같은 상류측의 센서 와이어 및 하류측의 센서 와이어의 전기 저항값의 차의 유체 질량 유량에 따른 변화는, 예를 들어 브리지 회로 등을 사용해서 전위차의 변화로서 검출할 수 있다. 또한, 이 전위차는, 예를 들어 연산 증폭기 등을 통해서 전압값 또는 전류값으로서 출력되는 출력 신호로서 검출할 수 있다. 이와 같이 하여 검출되는 출력 신호에 기초하여, 센서 튜브에 흐르는 유체의 질량 유량을 구할 수 있고, 센서 튜브에 흐르는 유체의 질량 유량에 기초하여, 유로에 흐르는 유체의 질량 유량을 구할 수 있다(상세한 것은 후술함).
예를 들어, 상기와 같은 구성을 갖는 열식 질량 유량계에 있어서, 어떤 특정한 유체(예를 들어, 질소 가스(N2))를, 어떤 기준이 되는 질량 유량(예를 들어, 그 열식 질량 유량계의 최대 유량(풀스케일))으로 흐르게 하고, 이때의 상기 출력 신호의 강도(전압값 또는 전류값)인 기준 신호 강도를 미리 측정해 둔다. 그리고, 그 열식 질량 유량계에 의해 상기 특정한 유체의 질량 유량을 실측할 때에는, 이 실측 시에 있어서의 상기 출력 신호의 강도인 실측 신호 강도를 측정하고, 이 실측 신호 강도의 상기 기준 신호 강도에 대한 비율에 기초하여, 상기 특정한 유체의 질량 유량을 산출한다.
그러나, 현실에는, 상기 특정한 유체와는 상이한 열적 물성(예를 들어, 비열 등)을 갖는 유체의 질량 유량을 측정하는 경우에는, 상기와 같이 실측 신호 강도의 기준 신호 강도에 대한 비율에 기초하여 질량 유량을 정확하게 산출하는 것이 곤란해진다. 그래서, 이 기술 분야에 있어서는, 예를 들어 컨버전 팩터(CF:Conversion Factor)라고 호칭되는 환산 계수에 의해 질량 유량을 보정함으로써, 상기 특정한 유체와는 상이한 열적 물성을 갖는 유체의 질량 유량을 정확하게 산출하는 것이 알려져 있다.
그런데, 현실에는, 기준 신호 강도를 측정한 조건과는 상이한 온도 및/또는 압력에 있어서 유체의 질량 유량을 측정하는 경우가 있다. 이상 기체의 경우에는, 기준 신호 강도를 측정한 조건과는 상이한 온도 및/또는 압력에 있어서도, 그 열적 물성이 일정하다. 또한, 예를 들어 희가스(Ar 등) 및 질소 가스(N2) 등, 이상 기체에 가까운 거동을 나타내는 유체에 대해서도, 그 열적 물성이 대략 일정하므로, 상기와 같이 실측 신호 강도의 기준 신호 강도에 대한 비율에 기초하여 질량 유량을 정확하게 산출하는 것이 실질적으로 가능하다.
그러나, 많은 유체는 이상 기체와는 상이한 거동을 나타낸다. 구체적으로는, 많은 유체의 열적 물성은 온도 및/또는 압력에 따라 변화된다. 따라서, 이러한 유체의 질량 유량을 정확하게 측정하기 위해서는, 그 열적 물성뿐만 아니라, 그 열적 물성의 온도 및/또는 압력에 대한 의존성도 고려하여, 질량 유량을 산출할 필요가 있다. 그래서, 이 기술 분야에 있어서는, 질량 유량을 측정하려고 하는 유체의 종류, 온도 및 압력을 고려함으로써, 이상 기체와는 상이한 거동을 나타내는 유체의 질량 유량을 정확하게 측정하려고 하는 다양한 시도가 제안되어 있다.
예를 들어, 질량 유량을 측정하려고 하는 가스의 기지의 물성값(비열)을 가스의 온도에 따라서 보정한 값을 사용해서 정확한 질량 유량을 산출하는 기술이 제안되어 있다(예를 들어, 특허문헌 2를 참조). 또한, 질량 유량을 측정하려고 하는 가스의 종류 및 설정 유량마다 미리 정해진 가스 계수를 가스의 압력에 따라서 보정한 값을 사용해서 정확한 질량 유량을 산출하는 기술이 제안되어 있다(예를 들어, 특허문헌 3 및 4를 참조). 또한, 질량 유량을 측정하려고 하는 가스의 종류, 온도 및 압력마다 미리 정해진 보정 계수를 사용해서 정확한 질량 유량을 산출하는 기술이 제안되어 있다(예를 들어, 특허문헌 5를 참조).
이들 기술에 의하면, 질량 유량을 측정하려고 하는 가스의 종류뿐만 아니라, 질량 유량을 측정할 때의 가스 온도 및/또는 압력도 고려하여, 여러 가지 가스의 질량 유량을 보다 정확하게 측정할 수 있다.
일본 특허 공개 제2009-192220호 공보 일본 특허 공개 평 03-204705호 공보 일본 특허 공개 제2010-091320호 공보 일본 특허 공개 제2010-169657호 공보 일본 특허 공개 제2009-087126호 공보
전술한 바와 같이, 이 기술 분야에 있어서는, 질량 유량을 측정하려고 하는 가스의 종류뿐만 아니라, 질량 유량을 측정할 때의 가스 온도 및/또는 압력도 고려하여, 여러 가지 가스의 질량 유량을 보다 정확하게 측정할 수 있는, 다양한 기술이 제안되어 있다.
그러나, 이들 종래 기술에는 더욱 개선되어야 할 점이 남겨져 있다. 우선, 특허문헌 2에 기재된 발명에 대해서는, 질량 유량의 측정에 사용되는 질량 유량계 그 자체에 대해서 구해지는 보정 계수가 아니고 질량 유량을 측정하려고 하는 가스의 기지의 물성값을 이용한다. 그로 인해, 이 질량 유량계에 의해 측정되는 질량 유량을 충분히 높은 정밀도로 보정하는 것이 곤란한 경우가 있다. 또한, 상기 물성값을 온도에 따라서만 보정하기 때문에, 압력에 의한 영향을 보정할 수 없다.
특허문헌 3 및 4에 기재된 발명에 대해서는, 질량 유량을 측정하려고 하는 가스의 종류 및 설정 유량마다 가스 계수를 미리 정해서 둘 필요가 있어, 방대한 수의 가스 계수를 저장하는 데이터 기억 용량이 필요해진다. 또한, 상기 가스 계수를 압력에 따라서만 보정하기 때문에, 온도에 의한 영향을 보정할 수 없다. 특허문헌 5에 기재된 발명에 대해서는, 질량 유량을 측정하려고 하는 가스의 종류, 온도 및 압력의 조합마다 보정 계수를 미리 정해서 둘 필요가 있어, 역시 방대한 수의 보정 계수를 저장하는 데이터 기억 용량이 필요해진다.
상기한 바와 같이 이 기술 분야에 있어서는, 질량 유량을 측정하려고 하는 유체의 온도 및/또는 압력이 변화되어도 질량 유량을 정확하면서 간편하게 측정할 수 있는 유체의 질량 유량의 측정 방법이 요구되고 있다. 따라서, 본 발명은 질량 유량을 측정하려고 하는 유체의 온도 및/또는 압력이 변화되어도 질량 유량을 정확하면서 간편하게 측정할 수 있는 유체의 질량 유량의 측정 방법을 제공하는 것을 하나의 목적으로 한다.
본 발명자는, 예의 연구의 결과, 유체의 온도 및 압력을 검출하는 센서와, 상기 온도 및 압력에 기초하여 질량 유량을 보정하는 보정 수단을 구비하는 캐필러리 가열형 열식 질량 유량계에 있어서, 이 유체의 온도 및 압력에 대한 질량 유량의 변화율을 미리 구해 두고, 상기 온도 및 압력과 이들 변화율에 기초하여 질량 유량을 보정함으로써, 이 유체의 질량 유량을 정확하면서 간편하게 측정할 수 있다는 것을 알아내었다.
즉, 본 발명에 따른 유체의 질량 유량의 측정 방법은,
유체의 질량 유량에 대응하는 출력 신호를 출력하는 유량 센서를 구비하는 캐필러리 가열형 열식 질량 유량계에 있어서 상기 출력 신호의 강도인 실측 신호 강도 S에 기초하여 상기 유체의 실측 질량 유량 Fm을 산출하는 질량 유량의 측정 방법이며,
상기 질량 유량계가,
상기 유체의 온도 T를 검출하는 온도 센서와,
상기 유체의 압력 P를 검출하는 압력 센서와,
상기 온도 T 및 상기 압력 P에 기초하여 상기 실측 질량 유량 Fm을 보정해서 보정 질량 유량 Fc를 산출하는 보정 수단을 구비하고,
상기 보정 수단이 구비하는 데이터 기억 장치가,
상기 유체의 상기 실측 질량 유량 Fm의 온도에 대한 편미분 계수인 온도 계수α와,
상기 유체의 상기 실측 질량 유량 Fm의 압력에 대한 편미분 계수인 압력 계수β를 미리 저장하고 있고,
상기 보정 수단이,
이 질량 유량계의 교정시의 온도 T0과 상기 온도 T와의 편차인 온도 편차ΔT, 이 질량 유량계의 교정시의 압력 P0과 상기 압력 P와의 편차인 압력 편차ΔP, 상기 온도 계수α 및 상기 압력 계수β에 기초하여, 이하의 식(4)에 의해 상기 실측 질량 유량 Fm을 보정함으로써 상기 보정 질량 유량 Fc를 산출하는, 질량 유량의 측정 방법이다.
[수학식 1]
Figure 112016093536760-pct00001
본 발명에 따른 질량 유량의 측정 방법에 의하면, 질량 유량을 측정하려고 하는 유체의 온도 및/또는 압력이 변화되어도 질량 유량을 정확하면서 간편하게 측정할 수 있다.
도 1은 본 발명의 하나의 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법이 적용되는 열식 질량 유량계를 포함하는 열식 질량 유량 제어 장치의 구성의 일례를 도시하는 모식도.
도 2는 본 발명의 하나의 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법이 적용되는 열식 질량 유량계가 구비하는 센서 회로의 구성의 일례를 도시하는 모식도.
도 3은 실시예에 있어서 다양한 유체의 실측 질량 유량의 온도 및 압력에 대한 변화율을 조사하는 실험에 사용된 실험 장치의 구성을 도시하는 모식도.
전술한 바와 같이, 질량 유량을 측정하려고 하는 유체의 온도 및/또는 압력이 변화되어도 질량 유량을 정확하면서 간편하게 측정할 수 있는 유체의 질량 유량의 측정 방법이 요구되고 있다. 그래서, 본 발명자는, 예의 연구한 결과, 유체의 온도 및 압력을 검출하는 센서와, 상기 온도 및 압력에 기초하여 질량 유량을 보정하는 보정 수단을 구비하는 캐필러리 가열형 열식 질량 유량계에 있어서, 이 유체의 온도 및 압력에 대한 질량 유량의 변화율을 미리 구해 두고, 상기 온도 및 압력과 이들 변화율에 기초하여 질량 유량을 보정함으로써, 이 유체의 질량 유량을 보다 정확하게 측정할 수 있다는 것을 알아내어, 본 발명을 상도하기에 이른 것이다.
구체적으로는, 종래 기술에 관한 질량 유량의 측정 방법에 있어서는, 질량 유량을 측정하려고 하는 유체의 온도 또는 압력 중 어느 한쪽에 의한 영향밖에 고려하지 않거나, 유체의 종류, 온도 및 압력의 방대한 수의 조합마다 보정 계수를 미리 정해 두거나 한다. 이에 비해, 본 발명에 따른 질량 유량의 측정 방법에 있어서는, 질량 유량을 측정하려고 하는 유체의 온도 및 압력에 대한 질량 유량의 변화율(온도 계수 및 압력 계수)을 미리 구해 두고, 측정 시 및 교정 시에 있어서의 온도 및 압력의 편차와 온도 계수 및 압력 계수를 사용하는 계산식에 의해 질량 유량을 산출한다.
즉, 본 발명의 제1 실시 형태는,
유체의 질량 유량에 대응하는 출력 신호를 출력하는 유량 센서를 구비하는 캐필러리 가열형 열식 질량 유량계에 있어서 상기 출력 신호의 강도인 실측 신호 강도 S에 기초하여 상기 유체의 실측 질량 유량 Fm을 산출하는 질량 유량의 측정 방법이며,
상기 질량 유량계가,
상기 유체의 온도 T를 검출하는 온도 센서와,
상기 유체의 압력 P를 검출하는 압력 센서와,
상기 온도 T 및 상기 압력 P에 기초하여 상기 실측 질량 유량 Fm을 보정해서 보정 질량 유량 Fc를 산출하는 보정 수단을 구비하고,
상기 보정 수단이 구비하는 데이터 기억 장치가,
상기 유체의 상기 실측 질량 유량 Fm의 온도에 대한 편미분 계수인 온도 계수α와, 상기 유체의 상기 실측 질량 유량 Fm의 압력에 대한 편미분 계수인 압력 계수β를 미리 저장하고 있고,
상기 보정 수단이, 이 질량 유량계의 교정시의 온도 T0과 상기 온도 T와의 편차인 온도 편차ΔT, 이 질량 유량계의 교정시의 압력 P0과 상기 압력 P와의 편차인 압력 편차ΔP, 상기 온도 계수α 및 상기 압력 계수β에 기초하여, 이하의 식(4)에 의해 상기 실측 질량 유량 Fm을 보정함으로써 상기 보정 질량 유량 Fc를 산출하는, 질량 유량의 측정 방법이다.
[수학식 2]
Figure 112016093536760-pct00002
상기한 바와 같이 본 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법이 적용되는 질량 유량계는, 이 기술 분야에 있어서 주지의 구성을 갖는 일반적인 캐필러리 가열형 열식 질량 유량계이다. 구체적으로는, 본 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법은, 이하와 같은 구성을 갖는 열식 질량 유량계에 적용할 수 있다.
유체가 흐르는 유로와,
상기 유로의 도중에 설치된 바이패스와,
상기 바이패스의 상류측에 있어서 상기 유로로부터 분기해서 상기 바이패스의 하류측에 있어서 상기 유로에 다시 합류하는 센서 튜브 및 상기 센서 튜브에 흐르는 유체에 대하여 열전도 가능하게 배치된 한 쌍의 센서 와이어를 포함하는 유량 센서와,
상기 센서 와이어로부터 발열시키기 위한 입력 신호를 상기 센서 와이어에 공급하는 전원과,
상기 센서 와이어를 포함하는 브리지 회로를 구비하는 센서 회로를 구비하는 캐필러리 가열형 열식 질량 유량계.
여기서, 본 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법이 적용되는 열식 질량 유량계의 구성의 일례에 대해서, 첨부 도면을 참조하면서, 이하에 상세하게 설명한다. 도 1은, 전술한 바와 같이, 본 발명의 하나의 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법이 적용되는 열식 질량 유량계를 포함하는 열식 질량 유량 제어 장치의 구성의 일례를 도시하는 모식도이다. 또한, 도 2는, 전술한 바와 같이, 본 발명의 하나의 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법이 적용되는 열식 질량 유량계가 구비하는 센서 회로의 구성의 일례를 도시하는 모식도이다.
도 1에 도시되어 있는 바와 같이, 열식 질량 유량 제어 장치(100)는, 열식 질량 유량계(110)와, 유량 조절 수단(120)와, 제어 수단(130)(후술하는 「보정 수단」 및 「제어 수단」에 상당함)을 포함한다. 열식 질량 유량계(110)는, 유체가 흐르는 유로(114)와, 유로(114)의 도중에 설치된 바이패스(115)와, 바이패스(115)의 상류측에 있어서 유로(114)로부터 분기해서 바이패스(115)의 하류측에 있어서 유로(114)에 다시 합류하는 센서 튜브(116)와, 센서 튜브(116)에 감긴 한 쌍의 센서 와이어(117 및 118)와, 도 2에 도시되어 있는 바와 같이 센서 와이어(117 및 118) 및 다른 저항 소자(117′ 및 118′)를 포함하는 브리지 회로를 구비하는 센서 회로(111)에 의해 구성된다. 바이패스(115)는 유체에 대하여 유체 저항을 갖고, 유로(114)를 흐르는 유체 중 일정한 비율의 유체가 센서 튜브(116)로 분기하도록 구성된다. 또한, 도 1에 도시되어 있는 구성에 있어서는, 한 쌍의 센서 와이어(117 및 118)가 센서 튜브(116)에 감겨 있다. 그러나, 센서 와이어로부터 발생한 열이 센서 튜브에 흐르는 유체에 전도되는 것이 가능한 한, 센서 와이어의 구체적인 배치는 특별히 한정되지 않는다.
상기 구성에 있어서, 전원(113)으로부터 센서 와이어(117 및 118)에 소정의 입력 신호(전기 신호)를 공급(입력)하면 줄 열이 발생하고, 이 열은 센서 튜브(116)를 흐르는 유체에 의해 빼앗긴다. 이때, 상류측의 센서 와이어(117)는 아직 가열되어 있지 않은 유체에 의해 열을 빼앗기고, 하류측의 센서 와이어(118)는 상류측의 센서 와이어(117)에 의해 이미 가열된 유체에 의해 열을 빼앗긴다. 이로 인해, 상류측의 센서 와이어(117)의 온도보다도 하류측의 센서 와이어(118)의 온도 쪽이 높아진다. 그 결과, 상류측의 센서 와이어(117)의 전기 저항보다도 하류측의 센서 와이어(118)의 전기 저항 쪽이 높아진다. 또한, 발열을 목적으로 해서 센서 와이어에 공급(입력)되는 입력 신호(전기 신호)는 전압 및 전류 중 어느 한쪽에 기초해서 제어되어도 된다.
이와 같이 하여 발생하는 상류측의 센서 와이어(117)와 하류측의 센서 와이어(118)의 온도차에 기인하는 전기 저항값의 차(비)는, 센서 튜브(116)를 흐르는 유체의 질량 유량에 따라서 변화된다. 그 결과, 센서 회로(111)의 점 S와 점 C 사이의 전위차도 또한 센서 튜브(116)를 흐르는 유체의 질량 유량에 따라서 변화된다. 이러한 전위차의 변화를, 예를 들어 연산 증폭기(119)를 통해서 검출함으로써, 센서 튜브(116)에 흐르는 유체의 질량 유량을 측정할 수 있다. 또한, 이와 같이 하여 측정되는 센서 튜브(116)에 흐르는 유체의 질량 유량에 기초하여, 유로(114)에 흐르는 유체의 질량 유량을 구할 수 있다.
도 2에 도시되어 있는 센서 회로에 있어서는, 각각 300Ω의 저항값을 갖는 센서 와이어(117 및 118)가 점 S에 있어서 직렬로 접속되고, 각각 20kΩ의 저항값을 갖는 다른 저항 소자(117′ 및 118′)가 점 C에 있어서 직렬로 접속되어 있다. 또한, 상기와 같이 각각 직렬로 접속된 센서 와이어(117 및 118)의 양단과 다른 저항 소자(117′ 및 118′)의 양단이, 각각 점 P 및 점 N에 있어서 접속되어 있다. 즉, 센서 와이어(117 및 118)와 저항 소자(117′ 및 118′)는 소위 「휘트스톤 브리지」를 구성하고 있다.
질량 유량의 측정 시에는, 전원(113)으로부터 상기 점 P와 점 N 사이에 소정의 입력 신호(전기 신호)가 공급(입력)되고, 센서 와이어(117 및 118)로부터 줄 열이 발생한다. 또한, 점 S 및 점 C는 각각 연산 증폭기(119)의 비반전 입력(+) 및 반전 입력(-)에 접속되고, 점 S와 점 C 사이의 전위차에 따른 신호가 연산 증폭기(119)로부터의 출력 신호로서 얻어진다. 이와 같이 하여 얻어지는 연산 증폭기(119)로부터의 출력 신호에 기초하여, 센서 튜브(116)에 흐르는 유체의 질량 유량을 측정(산출)할 수 있다. 단, 다른 저항 소자(117′ 및 118′)의 전기 저항이 센서 와이어(117 및 118)로부터의 발열의 영향을 받으면, 센서 튜브(116)에 흐르는 유체의 질량 유량을 정확하게 측정할 수 없다. 따라서, 다른 저항 소자(117′ 및 118′)는, 센서 와이어(117 및 118)로부터의 발열의 영향을 실질적으로 받지 않는 위치 및/또는 상태로 배치된다.
상기와 같은 센서 와이어(117 및 118)에의 입력 신호의 공급 및 센서 회로(111)로부터의 출력 신호의 검출에 관한 제어는, 예를 들어 열식 질량 유량계(110)가 구비하는 제어 수단(130)에 의해 실행할 수 있다. 이러한 제어 수단(130)은, 예를 들어 마이크로컴퓨터 등의 전자 제어 장치로서 실장할 수 있다. 이러한 전자 제어 장치의 상세에 대해서는 당업자에게 주지이므로, 본 명세서에 있어서의 설명은 생략한다.
또한, 상술한 바와 같이, 도 1은, 본 발명의 하나의 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법이 적용되는 열식 질량 유량계를 포함하는 열식 질량 유량 제어 장치의 구성의 일례를 도시하는 모식도이다. 따라서, 도 1에는, 상술한 바와 같이, 열식 질량 유량계(110) 이외에, 유량 조절 수단(120), 온도 센서(131) 및 압력 센서(132) 등도 도시되어 있다. 이들에 대해서는, 본 발명에 따른 열식 질량 유량계 및 열식 질량 유량 제어 장치로서의 실시 형태에 따른 설명에 있어서 상세히 후술하므로, 여기서는 설명하지 않는다.
센서 튜브의 재료로서는 우수한 내식성 및 기계적 강도를 갖는 재료가 바람직하고, 일반적으로는 스테인리스강 등의 금속(즉, 도체)이 사용된다. 한편, 센서 와이어의 재료로서는 당연히 도체가 사용된다. 구체적으로는, 센서 튜브의 재료로서는, 예를 들어 일본 공업 규격(JIS)에 의해 정해지는 SUS316을 비롯한 스테인리스강재 등, 우수한 내식성 및 기계적 강도를 갖는 재료가 사용된다. 한편, 센서 와이어의 재료로서는, 예를 들어 에나멜선 등, 원하는 전기 저항값을 갖는 도체(예를 들어, 구리 등의 금속)가 사용된다. 즉, 일반적으로는, 센서 튜브 및 센서 와이어의 재료는 모두 도체이다.
따라서, 유량 센서에 있어서는, 센서 튜브와 센서 와이어와의 도통 및 센서 와이어끼리의 도통의 방지 및 센서 튜브에의 센서 와이어의 고정 등을 목적으로 하여, 센서 튜브의 센서 와이어가 감긴 부분 및 센서 와이어의 주위에 예를 들어 수지 등의 절연 재료에 의해 형성되는 피복층이 배치되는 것이 일반적이다. 게다가, 유량 센서에 의한 질량 유량 측정을 위해서는, 상술한 바와 같이, 통전에 의해 센서 와이어로부터 발생하는 열이 센서 튜브 및 센서 튜브에 흐르는 유체에 의해 빼앗길 필요가 있다. 따라서, 적어도 센서 와이어와 센서 튜브 사이에 개재하는 피복층은, 양호한 열전도성을 구비하는 것이 바람직하다.
이상과 같이, 피복층을 구성하는 재료에는, 전기 절연체로서의 기능, 접착제로서의 기능 및 열전도체로서의 기능이 필요해진다. 또한, 센서 튜브 및 센서 와이어의 표면에 얇게 형성할 수 있고, 표면에 피복층이 형성된 센서 와이어를 센서 튜브에 감아도 균열이 발생하지 않는 충분한 가요성을 갖는 재료가 바람직하다. 이러한 관점에서, 종래 기술에 관한 유량 센서의 피복층의 재료로서는, 폴리아미드이미드 또는 폴리이미드가 적합하게 사용된다. 특히, 폴리이미드는 극히 높은 내열성을 가지므로, 더 바람직하다.
또한, 이상 설명한 열식 질량 유량계의 구성은 어디까지나 일례에 불과하며, 본 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법이 적용되는 열식 질량 유량계의 구성은 상기 에 있어서 설명된 구성에 한정되지 않는다.
본 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법은, 상술한 바와 같이, 유체의 질량 유량에 대응하는 출력 신호 S를 출력하는 유량 센서를 구비하는 캐필러리 가열형 열식 질량 유량계에 있어서 상기 출력 신호 S에 기초하여 상기 유체의 실측 질량 유량 Fm을 산출하는 질량 유량의 측정 방법이다. 여기서, 본 발명에 따른 이해를 용이하게 하는 것을 목적으로 하여, 열식 질량 유량계에 있어서의 종래 기술에 관한 질량 유량의 측정 방법에 대해서, 이하에 상세하게 설명한다.
일반적으로, 열식 질량 유량계는, 소정의 교정시의 온도(T0) 및 교정시의 압력(P0)에 있어서 기준 유량(F0)으로 기준 유체(예를 들어 질소 가스(N2) 등의 교정 가스 등)를 이 열식 질량 유량계에 흐르게 하고, 그때의 출력 신호의 강도(예를 들어, 전압값 및 전류값 등)를, 예를 들어 열식 질량 유량계가 구비하는 데이터 기억 장치(예를 들어 불휘발성 메모리 등) 등에 기준 신호 강도(S0)로서 저장해 둔다. 이때, 예를 들어 연산 증폭기 등의 게인을 조정하여, 소정의 교정시의 온도 T0 및 교정시의 압력 P0에 있어서 소정의 기준 유량 F0에 대응하는 기준 출력 신호를 원하는 강도 S0로 얻을 수 있도록 구성해도 된다. 예를 들어, 교정시의 온도 T0 및 교정시의 압력 P0을 각각 22℃ 및 100㎪로 설정한 상태에 있어서, 1slm(standard litter per minut)의 기준 유량 F0으로 기준 유체로서의 질소 가스(N2)를 그 열식 질량 유량계에 흐르게 하였을 때의 기준 신호 강도 S0이 5.000V의 전압으로서 얻어지도록 연산 증폭기의 게인을 조정할 수 있다.
출력 신호의 강도가 유체의 질량 유량에 비례하는 경우, 교정시의 온도 T0 및 교정시의 압력 P0에 있어서 임의의 유량으로 기준 유체(질소 가스)를 그 열식 질량 유량계에 흐르게 하였을 때 실측되는 출력 신호의 강도(실측 신호 강도)가 S인 것으로 하면, 이때의 유체(기준 유체인 질소 가스)의 실측 질량 유량 Fm은 이하의 식(1)에 의해 표현된다.
[수학식 3]
Figure 112016093536760-pct00003
여기서, 상기 측정 시에 있어서의 실측 신호 강도 S의 기준 신호 강도 S0에 대한 비율(예를 들어, 실측 신호 전압 S의 기준 신호 전압 S0(5.000V)에 대한 비율)(S/S0)을 f(%)라고 규정하면, 상기 식(1)은 이하의 식(2)에 의해 표현된다. 이와 같이, 실측 신호 강도 S 대신에 기준 신호 강도 S0에 의해 규격화된 값 f(%)를 사용해서 데이터의 처리를 행함으로써, 기준 유량 F0 및 기준 신호 강도 S0의 절댓값 크기에 좌우되지 않는 일반화된 논의가 가능하게 되므로 편리하다.
[수학식 4]
Figure 112016093536760-pct00004
상기한 바와 같이 교정시의 온도 T0 및 교정시의 압력 P0에 있어서 기준 유체를 그 열식 질량 유량계에 흐르게 하였을 때의 이 기준 유체의 질량 유량은, 이 측정 시에 있어서의 실측 신호 강도 S로부터 산출할 수 있다. 또한, 질량 유량계의 교정에 사용하는 기준 유체의 종류는 질소 가스(N2)에 한정되지 않고, 상정되는 온도 및 압력 범위에서 안정된 열적 물성을 갖는 유체이면 어떠한 유체를 사용해도 된다. 또한, 기준 유체의 기준 유량(F0) 및 이것에 대응하는 기준 신호 강도(S0)도 또한, 상기 예시에 한정되지 않고, 상정되는 질량 유량의 범위 및 출력 신호의 처리를 행하는 보정 수단의 사양 등에 따른 임의의 값으로 적절히 설정할 수 있다.
그런데, 전술한 바와 같이, 열식 질량 유량계의 실제 용도에 있어서는, 기준 유체와는 상이한 종류의 유체 질량 유량을 측정하는 경우가 있다. 기준 유체와는 상이한 열적 물성(예를 들어, 비열 등)을 갖는 유체의 질량 유량을 열적 질량 유량계에 의해 정확하게 산출하기 위해서는, 실측되는 질량 유량을 이 유체의 열적 물성에 따라서 보정하는 것이 필요해진다. 그래서, 이 기술 분야에 있어서는, 전술한 바와 같이, 유체의 종류마다 미리 구해진 고유의 보정 계수인 컨버전 팩터(CF)에 의해 질량 유량을 보정함으로써, 기준 유체와는 상이한 열적 물성을 갖는 유체의 질량 유량을 정확하게 산출하는 것이 알려져 있다. 이렇게 CF에 의해 질량 유량을 보정하는 기술을 상술한 식(1) 및 (2)에 적용하면, 이하의 식(3)이 얻어진다.
[수학식 5]
Figure 112016093536760-pct00005
그런데, 현실에는, 기준 신호 강도를 측정한 조건과는 상이한 온도 및/또는 압력에 있어서 유체의 질량 유량을 측정하는 경우가 있다. 이상 기체의 경우에는, 기준 신호 강도를 측정한 조건과는 상이한 온도 및/또는 압력에 있어서도, 그 열적 물성이 일정하다. 또한, 예를 들어 희가스(Ar 등) 및 질소 가스(N2) 등, 이상 기체에 가까운 거동을 나타내는 유체에 대해서도, 그 열적 물성이 대략 일정하므로, 상기와 같이 실측 신호 강도의 기준 신호 강도에 대한 비율에 기초하여 질량 유량을 정확하게 산출하는 것이 실질적으로 가능하다.
그러나, 대부분의 유체는 이상 기체와는 상이한 거동을 나타낸다. 구체적으로는, 대부분의 유체의 열적 물성(예를 들어 비열 등)은 온도 및/또는 압력에 따라 변화된다. 따라서, 질량 유량을 측정하려고 하는 유체가 기준 유체와 동일한 종류이어도(즉, 양자가 같은 열적 물성을 갖고 있어도), 이 유체의 온도 및/또는 압력이, 이 기준 유체에 의해 열식 질량 유량계를 교정했을 때의 온도 및/또는 압력(즉, 교정시의 온도 T0 및/또는 교정시의 압력 P0)과 상이한 경우, 이 유체는 교정 시와는 상이한 열적 물성을 갖는다.
상기와 같은 열적 물성의 변화는 질량 유량의 측정 정밀도에 영향을 미친다. 예를 들어, 상기와 같은 유체의 온도 변화에 의한 실측 질량 유량 Fm의 측정 오차는 10℃당 최대 2% 정도, 압력 변화에 의한 실측 질량 유량 Fm의 측정 오차는 100㎪당 최대 1% 정도에 달하는 경우가 있다. 이 변동 인자(유체의 온도 및 압력)는 질량 유량에 대하여 서로 독립하여 작용하기 때문에, 이 경우에 있어서의 질량 유량의 실측시의 오차는 최대 3% 정도에 달할 가능성이 있다. 이러한 열적 물성의 변동의 용이함(온도 및/또는 압력에의 의존성)은 유체의 종류에 따라 상이하다.
그래서, 이 기술 분야에 있어서는, 전술한 바와 같이, 질량 유량을 측정하려고 하는 유체의 종류, 온도 및 압력을 고려함으로써, 이상 기체와는 상이한 거동을 나타내는 유체의 질량 유량을 정확하게 측정하려고 하는 다양한 시도가 제안되어 있다. 그러나, 이들 종래 기술에는 더욱 개선되어야 할 점이 남겨져 있다는 것은 이미 설명한 바와 같다.
한편, 모두에서 설명한 바와 같이, 질량 유량계는, 예를 들어 반도체의 제조 프로세스에 있어서 챔버 내에 공급되는 프로세스 가스의 질량 유량을 측정하는 것을 목적으로 해서 널리 사용되고 있다. 반도체 제조 기술 분야에 있어서는, 반도체 디바이스의 복잡화 및 미세화에 수반하여, 프로세스 가스의 유량 제어에 있어서 요구되는 정밀도는 점점 높아지고 있다. 구체적으로는, 예를 들어 이것에서의 질량 유량 제어 장치에 대하여 요구되는 제어 정밀도가 ±1.0%이었던 데 반해, 요즘에는 ±0.5%의 제어 정밀도가 요구되게 되었다. 이와 같은 요구에 대응하기 위해서는, 유량 제어의 대상으이 되는 유체의 온도 및/또는 압력이 변동되어도, 이 변동에 기인하는 질량 유량의 실측값 오차를 저감하여, 높은 정밀도로 측정된 실측값에 기초하여 이 유체의 질량 유량을 목표값에 근접시게 제어하는 기술이 필요하다.
그래서, 본 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법에 있어서는, 상술한 바와 같이, 질량 유량을 측정하려고 하는 유체의 실측 질량 유량 Fm의 온도에 대한 편미분 계수인 온도 계수α와, 이 유체의 실측 질량 유량 Fm의 압력에 대한 편미분 계수인 압력 계수β를 미리 특정해 둔다. 그리고, 이 유체의 실측 질량 유량 Fm의 실측 시에, 이 질량 유량계의 교정시의 온도 T0과 실측시의 유체의 온도 T와의 편차인 온도 편차ΔT, 이 질량 유량계의 교정시의 압력 P0과 실측시의 유체의 압력 P와의 편차인 압력 편차ΔP, 상기 온도 계수α 및 상기 압력 계수β에 기초하여, 상술한 바와 같은 수식을 사용해서 실측 질량 유량 Fm을 보정하여, 보다 정확한 보정 질량 유량 Fc를 산출한다.
따라서, 본 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법이 적용되는 질량 유량계는,
상기 유체의 온도 T를 검출하는 온도 센서와,
상기 유체의 압력 P를 검출하는 압력 센서와,
상기 온도 T 및 상기 압력 P에 기초하여 상기 실측 질량 유량 Fm을 보정해서 보정 질량 유량 Fc를 산출하는 보정 수단을 구비한다.
상기 온도 센서는, 유로에 흐르는 유체의 온도 T를 검출하는 것이 가능한 한, 특별히 한정되지 않는다. 상기 온도 센서의 구체예로서는, 예를 들어 열전대식 온도 센서 및 서미스터식 온도 센서 등을 들 수 있다. 상기 압력 센서는, 유로에 흐르는 유체의 압력 P를 검출하는 것이 가능한 한, 특별히 한정되지 않는다. 상기 압력 센서의 구체예로서는, 예를 들어 정전 용량형 압력 센서 및 게이지식 압력 센서 등을 들 수 있다. 또한, 도 1에 도시되어 있는 열식 질량 유량 제어 장치에 있어서는, 온도 센서(131) 및 압력 센서(132)는 모두 유로(114)의 센서 튜브(116)가 분기하는 분기점보다도 상류측에 배치되어 있다. 그러나, 본 실시 형태에 관한 열식 질량 유량계에 있어서의 온도 센서 및 압력 센서가 배치되는 위치 및 양식은, 유로에 흐르는 유체의 온도 T 및 압력 P를 검출하는 것이 가능한 한, 특별히 한정되지 않는다.
상기 보정 수단은, 상기 온도 센서에 의해 검출되는 온도 T 및 상기 압력 센서에 의해 검출되는 압력 P에 기초하여 실측 질량 유량 Fm을 보정해서 보정 질량 유량 Fc를 산출한다. 이러한 연산 처리는, 예를 들어 열식 질량 유량계에 내장된 마이크로컴퓨터 등의 전자 제어 장치에 의해 실행할 수 있다. 또한, 전술한 도 1에 도시되어 있는 열식 질량 유량계(110)에 있어서는, 상기 보정 수단이 제어 수단(130)에 포함되어 있다.
종래 기술에 관한 질량 유량의 측정 방법에 의하면, 전술한 바와 같이, 질량 유량을 측정하려고 하는 유체의 온도 또는 압력 중 어느 한쪽에 의한 영향밖에 고려하지 않기 때문에, 질량 유량의 측정 정밀도가 불충분해질 우려가 있었다. 게다가, 유체의 종류, 온도 및 압력의 방대한 수의 조합마다 보정 계수를 미리 정해 둘 필요가 있기 때문에, 이들 방대한 수의 보정 계수에 관련된 데이터를 저장하는 데이터 기억 장치의 용량(데이터 기억 용량)을 크게 할 필요가 있거나, 이들 보정 계수를 사용해서 질량 유량의 실측값을 보정할 때의 연산 부하가 높아지거나 할 우려가 있었다.
상기에 대하여 본 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법에 있어서는, 질량 유량을 측정하려고 하는 유체의 온도 및 압력에 대한 질량 유량의 변화율(온도 계수 및 압력 계수)을 미리 구해 두고, 측정 시 및 교정 시에 있어서의 온도 및 압력의 편차와 온도 계수 및 압력 계수를 사용하는 계산식에 의해 질량 유량을 산출한다.
구체적으로는, 상기 보정 수단이 구비하는 데이터 기억 장치가,
상기 유체의 상기 실측 질량 유량 Fm의 온도에 대한 편미분 계수인 온도 계수α와,
상기 유체의 상기 실측 질량 유량 Fm의 압력에 대한 편미분 계수인 압력 계수β를 미리 저장하고 있다.
상기 온도 계수α는, 예를 들어 대상이 되는 유체를 일정한 유량으로 그 열식 질량 유량계에 흐르게 하고 있는 상태에 있어서 유체의 압력 P는 일정하게 유지하면서 유체의 온도 T를 변화시켰을 때의 그 열식 질량 유량계에 의해 측정되는 실측 질량 유량 Fm의 온도 T에 대한 변화율(∂Fm/∂T)을 구함으로써 특정할 수 있다. 또는, 상이한 복수의 압력 P 각각에 있어서 상기와 같이 해서 실측 질량 유량 Fm의 온도 T에 대한 변화율(∂Fm/∂T)을 구하고, 얻어진 복수의 이 변화율(∂Fm/∂T)을 평균함으로써 온도 계수α를 특정해도 된다.
상기 압력 계수β는, 예를 들어 대상이 되는 유체를 일정한 유량으로 그 열식 질량 유량계에 흐르게 하고 있는 상태에 있어서 유체의 온도 T는 일정하게 유지하면서 유체의 압력 P를 변화시켰을 때의 그 열식 질량 유량계에 의해 측정되는 실측 질량 유량 Fm의 압력 P에 대한 변화율(∂Fm/∂P)을 구함으로써 특정할 수 있다. 또는, 상이한 복수의 온도 T 각각에 있어서 상기와 같이 해서 실측 질량 유량 Fm의 압력 P에 대한 변화율(∂Fm/∂P)을 구하고, 얻어진 복수의 이 변화율(∂Fm/∂P)을 평균함으로써 압력 계수β를 특정해도 된다.
상기와 같이 해서 특정되는 온도 계수α 및 압력 계수β는, 상기 보정 수단이 구비하는 데이터 기억 장치(예를 들어 불휘발성 메모리 등) 등에 저장된다. 이에 의해, 대상이 되는 유체의 질량 유량을 실측할 때, 이 데이터 기억 장치에 저장된 온도 계수α 및 압력 계수β를 참조하여(판독하여), 이들 계수에 의해 보정된, 보다 정확한 질량 유량의 산출에 이용할 수 있다.
또한, 「보정 수단이 구비하는 데이터 기억 장치」란, 보정 수단을 구성하는 전자 제어 장치 내에 물리적으로 포함되는 데이터 기억 장치이어도 되고, 또는 보정 수단을 구성하는 전자 제어 장치 내에는 물리적으로 포함되지 않는 데이터 기억 장치이어도 된다. 후자의 경우, 「보정 수단이 구비하는 데이터 기억 장치」는, 보정 수단을 구성하는 전자 제어 장치와는 상이한 전자 제어 장치 내에 물리적으로 포함되어 있어도 되고, 또는 보정 수단을 구성하는 전자 제어 장치 외에 단독으로 배치된 데이터 기억 장치이어도 된다.
또한, 당해 열식 질량 유량계에 의해 복수종의 유체의 질량 유량을 측정하는 것이 상정되는 경우에는, 복수종의 유체 각각에 대응하는 온도 계수α 및 압력 계수β를 데이터 기억 장치에 저장해 두고, 질량 유량을 측정하려고 하는 유체에 대응하는 온도 계수α 및 압력 계수β를 데이터 기억 장치로부터 판독하여, 이들 계수에 의해 보정된, 더 올바른 질량 유량의 산출에 이용할 수 있다.
구체적으로는, 상기 보정 수단이,
당해 질량 유량계의 교정시의 온도 T0과 상기 온도 T와의 편차인 온도 편차ΔT(=T-T0), 이 질량 유량계의 교정시의 압력 P0과 상기 압력 P와의 편차인 압력 편차ΔP(=P-P0), 상기 온도 계수α 및 상기 압력 계수β에 기초하여, 이하의 식(4)에 의해 상기 실측 질량 유량 Fm을 보정함으로써 상기 보정 질량 유량 Fc를 산출한다.
[수학식 6]
Figure 112016093536760-pct00006
위 식 중, 실측 질량 유량 Fm은, 예를 들어 전술한 식(1) 또는 (2) 중 어느 1개에 의해, 그 열식 질량 유량계에 흐르게 하였을 때 실측되는 출력 신호의 강도(실측 신호 강도) S 또는 실측 신호 전압 S의 기준 신호 전압 S0에 대한 비율)(S/S0)에 기초하여 산출할 수 있다. 또한, 질량 유량을 측정하려고 하는 유체가 기준 유체와는 상이한 종류의 유체인 경우에는, 전술한 식(3)에 의해 실측 질량 유량 Fm을 산출할 수 있다.
이와 같이, 본 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법에 있어서는, 질량 유량을 측정하려고 하는 유체마다 온도 계수α 및 압력 계수β를 미리 특정해 두고, 질량 유량의 실측시와 열식 질량 유량계의 교정시 사이에서의 유체 온도 편차ΔT 및 압력 편차ΔP와 함께, 상기 식(4)에 대입하여, 실측 질량 유량 Fm을 보정함으로써, 보다 정확한 보정 질량 유량 Fc를 간편하게 산출할 수 있다.
그 결과, 본 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법에 의하면, 종래 기술에 관한 질량 유량의 측정 방법과 같이 질량 유량계에 있어서의 데이터 기억 용량 및/또는 연산 부하의 대폭적인 증대를 수반하지 않고, 유체의 종류, 온도 및 압력 모두에 따라, 정확한 질량 유량을 측정할 수 있다.
그런데, 온도 계수α는 실측 질량 유량 Fm의 온도에 대한 편미분 계수이며, 압력 계수β는 실측 질량 유량 Fm의 압력에 대한 편미분 계수이다. 이에 의해, 본 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법에 있어서는, 열식 질량 유량계의 교정시의 온도 T0 및/또는 교정시의 압력 P0으로 부터의 온도 및/또는 압력의 변화에 따라서 실측 질량 유량 Fm을 보정하여, 보다 정확한 보정 질량 유량 Fc를 산출할 수 있다.
그러나, 다종다양한 유체 중에는, 온도 계수α가 일정하지 않고, 유체의 압력 변화에 따라서 온도 계수α가 변화되는 유체가 적지 않게 존재한다. 또한, 압력 계수β가 일정하지 않고, 유체의 온도 변화에 따라서 압력 계수β가 변화되는 유체도 또한 적지 않게 존재한다. 이러한 유체에 대해서는, 특히 온도 계수α의 특정시의 압력과 질량 유량의 실측시의 압력과의 괴리 및/또는 압력 계수β의 특정시의 온도와 질량 유량의 실측시의 온도와의 괴리가 큰 경우에, 상술한 식(4)에 의해 산출되는 보정 질량 유량 Fc의 정밀도가 저하될 우려가 있다.
상기와 같은 경우에는, 실측 질량 유량 Fm을 보정해서 보정 질량 유량 Fc를 산출할 때, 온도 계수α의 압력 P에 대한 변화율(∂α/∂P) 및/또는 압력 계수β의 온도 T에 대한 변화율(∂β/∂T)도 고려함으로써, 보다 정확한 보정 질량 유량 Fc를 산출할 수 있다.
즉, 본 발명의 제2 실시 형태는,
본 발명의 상기 제1 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법이며,
상기 보정 수단이 구비하는 데이터 기억 장치가, 상기 온도 계수α 및 압력 계수β에 추가하여, 상기 온도 계수α의 압력에 대한 편미분 계수인 압력 계수α′와, 상기 압력 계수β의 온도에 대한 편미분 계수인 온도 계수β′를 미리 저장하고 있고,
상기 보정 수단이, 상기 온도 편차ΔT, 상기 압력 편차ΔP, 상기 온도 계수α, 상기 압력 계수β, 상기 압력 계수α′ 및 상기 온도 계수β′에 기초하여, 이하의 식(5)에 의해 상기 실측 질량 유량 Fm을 보정함으로써 상기 보정 질량 유량 Fc를 산출하는, 질량 유량의 측정 방법이다.
[수학식 7]
Figure 112016093536760-pct00007
상기 온도 계수α는, 이하와 같이 해서 특정할 수 있다. 예를 들어, 상이한 복수의 압력 P 각각에 있어서, 대상이 되는 유체를 일정한 유량으로 그 열식 질량 유량계에 흐르게 하고 있는 상태에 있어서, 유체의 압력 P는 일정하게 유지하면서 유체의 온도 T를 변화시키는, 이때의 그 열식 질량 유량계에 의해 측정되는 실측 질량 유량 Fm의 온도 T에 대한 변화율(∂Fm/∂T)을 구한다. 이와 같이 하여 얻어진 복수의 이 변화율(∂Fm/∂T) 중 어느 하나를 온도 계수α로 해도 되고, 또는 얻어진 복수의 이 변화율(∂Fm/∂T)을 평균함으로써 온도 계수α를 특정해도 된다.
또한, 상기 압력 계수α′는, 상기와 같이 해서 얻어진 실측 질량 유량 Fm의 온도 T에 대한 변화율(∂Fm/∂T)(즉, 온도 계수α)과 대응하는 복수의 압력 P와의 대응 관계로부터, 온도 계수α의 압력 P에 대한 변화율(∂α/∂P)을 구함으로써 특정할 수 있다.
상기 압력 계수β는, 이하와 같이 해서 특정할 수 있다. 예를 들어, 상이한 복수의 온도 T 각각에 있어서, 대상이 되는 유체를 일정한 유량으로 그 열식 질량 유량계에 흐르게 하고 있는 상태에 있어서, 유체의 온도 T는 일정하게 유지하면서 유체의 압력 P를 변화시킨다. 이때의 그 열식 질량 유량계에 의해 측정되는 실측 질량 유량 Fm의 압력 P에 대한 변화율(∂Fm/∂P)을 구한다. 이와 같이 하여 얻어진 복수의 이 변화율(∂Fm/∂P) 중 어느 하나를 압력 계수β로 해도 되고, 또는 얻어진 복수의 이 변화율(∂Fm/∂P)을 평균함으로써 압력 계수β를 특정해도 된다.
또한, 상기 온도 계수β′는, 상기와 같이 해서 얻어진 실측 질량 유량 Fm의 압력 P에 대한 변화율(∂Fm/∂P)(즉, 압력 계수β)과 대응하는 복수의 온도 T와의 대응 관계로부터, 압력 계수β의 온도 T에 대한 변화율(∂β/∂T)을 구함으로써 특정할 수 있다.
상기와 같이 해서 특정되는 온도 계수α, 압력 계수β, 압력 계수α′ 및 온도 계수β′는, 상기 보정 수단이 구비하는 데이터 기억 장치(예를 들어 불휘발성 메모리 등) 등에 저장된다. 이에 의해, 대상이 되는 유체의 질량 유량을 실측할 때, 이 데이터 기억 장치에 저장된 온도 계수α, 압력 계수β, 압력 계수α′ 및 온도 계수β′를 참조하여(판독하여), 이들 계수에 의해 보정된, 더 올바른 질량 유량의 산출에 이용할 수 있다.
이와 같이, 본 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법에 있어서는, 질량 유량을 측정하려고 하는 유체마다 온도 계수α, 압력 계수β, 압력 계수α′ 및 온도 계수β′를 미리 특정해 두고, 질량 유량의 실측시와 열식 질량 유량계의 교정시 사이에서의 유체 온도 편차ΔT 및 압력 편차ΔP와 함께, 상기 식(5)에 대입하여, 실측 질량 유량 Fm을 보정함으로써, 보다 정확한 보정 질량 유량 Fc를 간편하게 산출할 수 있다.
그 결과, 본 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법에 의하면, 상기와 같이 온도 계수α 및/또는 압력 계수β가 유체의 압력 및/또는 온도의 변화에 따라서 변화되는 유체에 대해서도, 종래 기술에 관한 질량 유량의 측정 방법과 같이 질량 유량계에 있어서의 데이터 기억 용량 및/또는 연산 부하의 대폭적인 증대를 수반하지 않고, 유체의 종류, 온도 및 압력 모두에 따라, 한층 더 정확한 질량 유량을 측정할 수 있다.
그런데, 모두에서 설명한 바와 같이, 본 발명은 질량 유량의 측정 방법뿐만 아니라, 이 방법을 사용하는 열식 질량 유량계에도 관계한다.
즉, 본 발명의 제3 실시 형태는,
유체의 질량 유량에 대응하는 출력 신호를 출력하는 유량 센서를 구비하고, 상기 출력 신호의 강도인 실측 신호 강도 S에 기초하여 상기 유체의 실측 질량 유량 Fm을 계측하는 캐필러리 가열형 열식 질량 유량계이며,
상기 질량 유량계가,
상기 유체의 온도 T를 검출하는 온도 센서와,
상기 유체의 압력 P를 검출하는 압력 센서와,
상기 온도 T 및 상기 압력 P에 기초하여 상기 실측 질량 유량 Fm을 보정해서 보정 질량 유량 Fc를 산출하는 보정 수단을 더 구비하고,
상기 보정 수단이 구비하는 데이터 기억 장치가,
상기 유체의 상기 실측 질량 유량 Fm의 온도에 대한 편미분 계수인 온도 계수α와,
상기 유체의 상기 실측 질량 유량 Fm의 압력에 대한 편미분 계수인 압력 계수β를 미리 저장하고 있고,
상기 보정 수단이,
당해 질량 유량계의 교정시의 온도 T0과 상기 온도 T와의 편차인 온도 편차ΔT, 당해 질량 유량계의 교정시의 압력 P0과 상기 압력 P와의 편차인 압력 편차ΔP, 상기 온도 계수α 및 상기 압력 계수β에 기초하여, 이하의 식(4)에 의해 상기 실측 질량 유량 Fm을 보정함으로써 상기 보정 질량 유량 Fc를 산출하는, 열식 질량 유량계이다.
[수학식 8]
Figure 112016093536760-pct00008
상기한 바와 같이 본 실시 형태에 관한 열식 질량 유량계는, 본 발명의 상기 제1 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법이 적용되는 열식 질량 유량계이다. 본 발명의 상기 제1 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법이 적용되는 열식 질량 유량계의 구성에 대해서는, 도 1 및 도 2를 참조하면서, 본 발명의 상기 제1 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법의 설명에 있어서 이미 설명했으므로, 여기서는 반복해서 설명하지 않는다. 또한, 본 실시 형태에 관한 열식 질량 유량계에 있어서 실행되는 본 발명의 상기 제1 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법에 대해서도 이미 설명했으므로, 본 발명의 상기 제1 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법의 상세에 대해서, 여기서 반복해서 설명은 하지 않는다.
본 발명의 상기 제1 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법에 관한, 지금까지의 설명으로부터 명확한 바와 같이, 본 실시 형태에 관한 열식 질량 유량계에 있어서는, 질량 유량을 측정하려고 하는 유체마다 데이터 기억 장치에 저장된 온도 계수α 및 압력 계수β가, 질량 유량의 실측시와 그 열식 질량 유량계의 교정시 사이에서의 유체 온도 편차ΔT 및 압력 편차ΔP와 함께, 상기 식(4)에 대입되어, 실측 질량 유량 Fm이 보정되어, 보다 정확한 보정 질량 유량 Fc가 간편하게 산출된다.
그 결과, 본 실시 형태에 관한 열식 질량 유량계에 의하면, 종래 기술에 관한 질량 유량의 측정 방법을 사용하는 열식 질량 유량계와 같이 데이터 기억 용량 및/또는 연산 부하의 대폭적인 증대를 수반하지 않고, 유체의 종류, 온도 및 압력 모두에 따라, 정확한 질량 유량을 측정할 수 있다.
그러나, 전술한 바와 같이, 다종다양한 유체 중에는, 온도 계수α가 일정하지 않고, 유체의 압력 변화에 따라서 온도 계수α가 변화되는 유체가 적지 않게 존재한다. 또한, 압력 계수β가 일정하지 않고, 유체의 온도 변화에 따라서 압력 계수β가 변화되는 유체도 또한 적지 않게 존재한다. 이러한 유체에 대해서는, 특히 온도 계수α의 특정시의 압력과 질량 유량의 실측시의 압력과의 괴리 및/또는 압력 계수β의 특정시의 온도와 질량 유량의 실측시의 온도와의 괴리가 큰 경우에, 상술한 식(4)에 의해 산출되는 보정 질량 유량 Fc의 정밀도가 저하될 우려가 있다.
상기와 같은 경우에는, 실측 질량 유량 Fm을 보정해서 보정 질량 유량 Fc를 산출할 때, 온도 계수α의 압력 P에 대한 변화율(∂α/∂P) 및/또는 압력 계수β의 온도 T에 대한 변화율(∂β/∂T)도 고려함으로써, 보다 정확한 보정 질량 유량 Fc를 산출할 수 있다. 즉, 본 발명의 제2 실시 형태에 관한 측정 방법이 적용되는 열식 질량 유량계에 의하면, 상기와 같이 온도 계수α 및/또는 압력 계수β가 유체의 압력 및/또는 온도의 변화에 따라서 변화되는 유체에 대해서도, 보다 정확한 질량 유량을 측정할 수 있다.
따라서, 본 발명의 제4 실시 형태는,
본 발명의 상기 제3 실시 형태에 관한 열식 질량 유량계이며,
상기 보정 수단이 구비하는 데이터 기억 장치가, 상기 온도 계수α 및 압력 계수β에 추가하여,
상기 온도 계수α의 압력에 대한 편미분 계수인 압력 계수α′와,
상기 압력 계수β의 온도에 대한 편미분 계수인 온도 계수β′를 미리 저장하고 있고,
상기 보정 수단이,
상기 온도 편차ΔT, 상기 압력 편차ΔP, 상기 온도 계수α, 상기 압력 계수β, 상기 압력 계수α′ 및 상기 온도 계수β′에 기초하여, 이하의 식(5)에 의해 상기 실측 질량 유량 Fm을 보정함으로써 상기 보정 질량 유량 Fc를 산출하는, 열식 질량 유량계이다.
[수학식 9]
Figure 112016093536760-pct00009
본 실시 형태에 관한 열식 질량 유량계에 의하면, 상기와 같이 온도 계수α 및/또는 압력 계수β가 유체의 압력 및/또는 온도의 변화에 따라서 변화되는 유체에 대해서도, 종래 기술에 관한 질량 유량계와 같이 데이터 기억 용량 및/또는 연산 부하의 대폭적인 증대를 수반하지 않고, 유체의 종류, 온도 및 압력 모두에 따라, 한층 더 정확한 질량 유량을 측정할 수 있다.
그런데, 모두에서 설명한 바와 같이, 본 발명은 열식 질량 유량계에 있어서의 질량 유량의 측정 방법 및 이 방법을 사용하는 열식 질량 유량계뿐만 아니라, 그 열식 질량 유량계를 사용하는 열식 질량 유량 제어 장치에도 관한 것이다. 그 열식 질량 유량 제어 장치는, 본 발명에 따른 질량 유량의 측정 방법을 사용하는 열식 질량 유량계에 의해 산출되는 유체의 유량에 기초하여 유량 조절 수단을 제어하여, 유체의 유량을 목표값에 근접시킨다.
즉, 본 발명의 제5 실시 형태는,
본 발명의 상기 제3 또는 상기 제4 실시 형태에 관한 열식 질량 유량계와,
상기 유로에 흐르는 유체의 유량을 제어하는 유량 조절 수단과,
상기 유량 조절 수단을 제어하는 제어 수단을 구비하는 열식 질량 유량 제어 장치이며,
상기 제어 수단이, 상기 열식 질량 유량계에 의해 산출되는 상기 유체의 유량에 기초하여 상기 유량 조절 수단을 제어하여, 상기 유체의 유량을 목표값에 근접시키는 열식 질량 유량 제어 장치이다.
상기한 바와 같이 본 실시 형태에 관한 열식 질량 유량 제어 장치는, 본 발명의 상기 제3 또는 제4 실시 형태에 관한 열식 질량 유량계를 구비하는 열식 질량 유량 제어 장치이다. 따라서, 열식 질량 유량계의 기본적인 구성에 대해서는, 도 1 및 도 2를 참조하면서, 본 발명의 상기 제1 내지 상기 제4 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법 및 이 방법을 사용하는 열식 질량 유량계의 설명에 있어서 이미 설명했으므로, 여기서는 반복해서 설명하지 않는다.
본 실시 형태에 관한 열식 질량 유량 제어 장치는, 상기한 바와 같이 열식 질량 유량계 이외에, 상기 유로에 흐르는 유체의 유량을 제어하는 유량 조절 수단과, 상기 유량 조절 수단을 제어하는 제어 수단을 구비한다. 유량 조절 수단은, 유로에 흐르는 유체의 유량을 제어하는 것이 가능한 한, 특별히 한정되지 않는다. 유량 조절 수단의 구체예로서는, 예를 들어 액추에이터에 의해 개방도를 변경할 수 있는 유량 제어 밸브를 들 수 있다. 제어 수단도 또한, 유량 조절 수단을 제어하여, 유로에 흐르는 유체의 유량을 증감하는 것이 가능한 한, 특별히 한정되지 않는다. 도 1에 도시되어 있는 예에 있어서는, 열식 질량 유량 제어 장치(100)는 열식 질량 유량계(110) 이외에, 유로(114)에 흐르는 유체의 유량을 제어하는 유량 조절 수단(120) 및 유량 조절 수단(120)을 제어하는 제어 수단(130)을 구비한다.
유량 조절 수단(120)은 도 1에 도시되어 있는 바와 같이, 유량 제어 밸브(121), 밸브구(122), 다이어프램(123), 액추에이터(124), 밸브 구동 회로(125) 및 도시하지 않은 전원 등을 포함한다. 제어 수단(130)은 열식 질량 유량계(110)에 의해 산출되는 유체의 유량에 기초하여 유량 조절 수단(120)을 제어하고, 유체의 유량을 목표값에 근접시킨다. 보다 구체적으로는, 제어 수단(130)은 열식 질량 유량계(110)에 의해 산출되는 유체의 유량을 목표값과 비교하고, 그 결과에 따른 제어 신호를 밸브 구동 회로(125)에 송신한다.
예를 들어, 유체의 유량이 목표값보다도 적은 경우에는, 제어 수단(130)은 액추에이터(124)에 의해 유량 제어 밸브(121)의 개방도를 증가시켜서 유체의 유량을 증가시키도록 밸브 구동 회로(125)에 제어 신호를 보낸다. 반대로, 유체의 유량이 목표값보다도 많은 경우에는, 제어 수단(130)은 액추에이터(124)에 의해 유량 제어 밸브(121)의 개방도를 저감시켜서 유체의 유량을 저감시키도록 밸브 구동 회로(125)에 제어 신호를 보낸다. 또한, 상기 설명에 있어서는 피드백 방식에 의한 유체의 유량 제어에 대해서 설명했지만, 본 실시 형태에 관한 열식 질량 유량 제어 장치에 의한 유체의 유량 제어는, 피드백 방식에 한정되지 않고, 예를 들어 피드 포워드 방식 등의 다른 제어 방식에 의해 실행해도 된다.
게다가, 도 1에 도시되어 있는 실시 형태에 관한 열식 질량 유량 제어 장치(100)에 있어서는, 전술한 바와 같이, 보정 수단이 제어 수단(130)에 포함되어 있었다. 그러나, 보정 수단 및 제어 수단은, 양쪽이 이렇게 하나의 제어 수단으로서 실장되어 있어도 되고, 각각 개별의 제어 장치로서 실장되어 있어도 된다.
상술한 바와 같이, 본 실시 형태에 관한 열식 질량 유량 제어 장치가 구비하는 열식 질량 유량계에 의하면, 종래 기술에 관한 질량 유량의 측정 방법을 사용하는 열식 질량 유량계와 같이 데이터 기억 용량 및/또는 연산 부하의 대폭적인 증대를 수반하지 않고, 유체의 종류, 온도 및 압력 모두에 따라, 정확한 질량 유량을 측정할 수 있다. 그 결과, 본 실시 형태에 관한 열식 질량 유량 제어 장치는, 종래 기술에 관한 열식 질량 유량 제어 장치와 같이 데이터 기억 용량 및/또는 연산 부하의 대폭적인 증대를 수반하지 않고, 유체의 종류, 온도 및 압력 모두에 따라, 보다 정확하게 질량 유량을 제어할 수 있다.
지금까지 설명한 바와 같이, 본 발명에 따르면, 온도 및/또는 압력의 변화에 수반하는 열적 물성(예를 들어 비열 등)의 변화가 큰 유체의 온도 및/또는 압력이 변화되어도, 이 유체의 질량 유량을 정확하게 측정할 수 있다. 또한, 본 발명에 따르면, 열식 질량 유량계가 구비하는 데이터 기억 장치에 온도 계수α 및 압력 계수β가 저장된 유체이면, 그 열식 질량 유량 제어 장치에 대하여 유체의 종류를 특정하는 입력을 하는 것만으로, 질량 유량의 보정을 간편하게 행할 수 있다. 또한, 온도 계수α의 압력에 의한 변화 및/또는 압력 계수β의 온도에 의한 변화가 질량 유량의 측정 정밀도에 영향을 미칠 만큼 큰 유체에 대해서도, 온도 계수α의 압력에 대한 변화율인 압력 계수α′ 및/또는 압력 계수β의 온도에 대한 변화율인 온도 계수β′를 고려해서 질량 유량을 보다 높은 정밀도로 보정하여, 보다 정확한 질량 유량을 측정할 수 있다. 그 결과, 이러한 유체에 대해서도, 보다 정확한 질량 유량 측정 및 질량 유량 제어를 행할 수 있다.
이하, 본 발명의 몇 가지 실시 형태에 관한 열식 질량 유량계의 구성 등에 대해서, 가끔 첨부 도면을 참조하면서, 더욱 상세하게 설명한다. 단, 이하에 설명하는 설명은 어디까지나 예시를 목적으로 하는 것이며, 본 발명의 범위가 이하의 설명에 한정되는 것이라고 해석되어서는 안된다.
<실시예>
본 실시예에서는, 질소 가스(N2)를 기준 유체(기준 가스)로서 사용하고, 다양한 유체(구체적으로는, 산소(O2), 아르곤(Ar), 퍼플루오로시클로부탄(C4F8), 디플루오로메탄(CH2F2), 모노플루오로메탄(CH3F) 및 아산화질소(N2O)의 각종 가스)의 질량 유량을 다양한 온도 및 압력에서 측정하였다. 이에 의해, 이들 다양한 유체의 질량 유량의 실측값 온도 및 압력에 대한 변화율을 조사하였다.
(1) 실험 장치의 구성
본 실시예에 있어서 다양한 유체의 질량 유량의 실측값 온도 및 압력에 대한 변화율을 조사하는 실험에 사용한 실험 장치(300)의 구성을 도 3에 도시한다. 도 3에 도시되어 있는 바와 같이, 유체가 흐르는 유로의 상류 측부터 순서대로 본 발명에 따른 열식 질량 유량 제어 장치(100)와, 열식 질량 유량 제어 장치(100)(MFC)가 구비하는 열식 질량 유량계(110)와 동일한 사양을 갖는 열식 질량 유량계(MFM)를 각각 배치하였다. 본 발명에 따른 열식 질량 유량 제어 장치(100) 및 열식 질량 유량 제어 장치(100)(MFC)가 구비하는 열식 질량 유량계(110)의 구성에 대해서는, 예를 들어 도 1 및 도 2를 참조하면서 상술한 바와 같다.
MFC가 구비하는 열식 질량 유량계(110) 및 MFM 양쪽에 있어서, 최대 유량(풀스케일)은 1slm, 설정 유량은 100%(SP=100%)로 하였다. MFC와 MFM은 상기 유로에 의해 직렬로 접속되어 있다. 또한, MFC 및 MFM은, 각각의 상류측에 배치된 열교환기(각각 참조 번호 311 및 321)와 함께, 별개의 항온조(각각 참조 번호 310 및 320) 중에 각각 수용하였다. 이에 의해, MFC 및 MFM이 구비하는 유로에 흐르는 유체의 온도를 각각의 항온조 내의 온도와 일치시킬 수 있다.
본 실시예에서는, MFC의 온도 T1은 다양하게 변화시키고, MFM의 온도 T2는(22℃에서) 일정하게 유지하였다. 유체의 압력에 대해서도, MFC보다도 상류측의 유로에 있어서의 압력 P1은 다양하게 변화시키고, MFC가 구비하는 유량 제어 밸브(121)보다도 하류측의 유로에 있어서의 압력은, MFM보다도 하류측에 배치된 진공펌프(330)에 의해, 항상 27㎪로 일정하게 유지하였다. 또한, 이 압력을 진공펌프(330)에 의해서만 27㎪로 유지하는 것이 곤란한 경우에는, 배관 내에 감압 밸브 및/또는 다른 밸브 등을 더 설치함으로써 이 압력의 제어를 보다 용이하게 할 수 있다.
이상과 같이, MFM은, 다양한 온도 및 압력에 있어서의 MFC에 의한 유량 제어의 결과를 모니터링한다. 유체의 온도 및/또는 압력에 의한 질량 유량의 실측값에의 영향이 없으면, MFM에 의한 질량 유량의 실측값은 어떠한 온도 및 압력에 있어서도 최대 유량(1slm)으로 일정할 것이며, 영향이 있으면, MFM에 의한 질량 유량의 실측값은 최대 유량(1slm)으로부터 괴리될 것이다.
또한, 도 3에 도시하는 모식도에 있어서는, MFC보다도 상류측의 유로에 있어서의 유체의 압력을 항온조(310)보다도 상류측(항온조(310)의 외)에서 측정하였다. 그러나, 전술한 바와 같이, 압력 센서의 구성 및 배치는, 유로에 흐르는 유체의 압력 P를 검출하는 것이 가능한 한, 특별히 한정되지 않는다. 또한, 본 실시예에서는, 열식 질량 유량계(110)(MFC)의 개체차를 고려하기 위해서, 제1 내지 제3 열식 질량 유량계(MFC-1, MFC-2 및 MFC-3)를 준비하여, 각각에 대해서 동일한 실험을 행하였다.
(2) 온도 변화에 수반하는 기준 유체의 질량 유량의 실측값 변화
우선, 압력 P1을 138㎪로 일정하게 유지한 상태에서, 상기와 같은 구성을 갖는 실험 장치(300)에 질소 가스(N2)를 공급하였다. 그리고, 항온조(310) 내의 온도(T1)를 22℃, 32℃ 및 42℃의 3개의 온도로 설정하고, 온도 및 유량이 안정되었을 때의 MFM에 의한 실측 신호 전압 S′의 기준 신호 전압 S0(5.000V)에 대한 비율 f′(%)의 값(여기서, 기호「′」는, MFM에 의해 모니터링되는 실측값에 기초하는 값인 것을 나타냄. 이하 마찬가지.)을 측정하였다. 측정된 3개의 f′의 값을 온도 T1에 대하여 플롯하면 직선을 타고, 그 기울기는 +0.012(/℃)였다.
여기서, MFM에 의해 실측되는 f′의 값은, 온도 T2가 22℃로 일정한 상태로 유지된 하류측의 MFM에 의한 실측값에 기초하는 값이므로, 이 측정에는 상류측의 항온조(310)에 있어서의 온도 T1의 변화는 영향을 미치지 않을 것이다. 한편, 질량 유량 제어 장치(100)(MFC)에 있어서는, 열식 질량 유량계(110)에 의해 실측되는 f가 목표값(예를 들어 100%)에 근접하도록 유량 제어 밸브(121)가 제어된다. 따라서, MFM에 의해 실측되는 f′의 값이 변화되었다는 것은, 질량 유량 제어 장치(100)(MFC)가 구비하는 열식 질량 유량계(110)에 의해 목표값으로 일정하게 유지되어 있어야 할 f가 변화된 것을 의미한다.
상기한 바와 같이 질량 유량 제어 장치(100)(MFC)에 의해 제어된 유체의 질량 유량을 MFM에 의해 실측함으로써, 질량 유량 제어 장치(100)(MFC)가 구비하는 질량 유량계(110)가 실측하고 있는 f의 온도 변화를 간접적으로 측정할 수 있다. 따라서, 상술한 f′의 값의 온도 T1에 대한 플롯의 기울기로부터, f의 온도 T1에 대한 편미분 계수∂f/∂T를 간접적으로 구할 수 있다. 따라서, 상술한 바와 같이 압력 P1을 138㎪로 일정하게 유지한 상태에서 측정된 3개의 f′의 값의 온도 T1에 대한 플롯의 기울기로부터, 이 상태에 있어서의 ∂f/∂T가 +0.012(/℃)인 것을 알 수 있다. 또한, 본 명세서에 있어서의 온도 계수α(∂Fm/∂T)는, ∂f/∂T에 F0/100을 곱한 값이 된다.
이어서, 항온조(310) 내에 배치되어 있는 제1 질량 유량 제어 장치(MFC-1)를 동일한 사양의 제2 질량 유량 제어 장치(MFC-2)와 교환해서 마찬가지의 측정을 행한 결과, ∂f/∂T는 -0.012(/℃)였다. 또한, 제3 질량 유량 제어 장치(MFC-3)와 교환해서 마찬가지의 측정을 행한 결과, ∂f/∂T는 -0.006(/℃)이었다.
그런데, 질소 가스(N2)는 질량 유량계의 유량 교정 위한 기준 유체(기준 가스)로서 널리 사용되고 있는 안정된 가스이며, 그 열적 물성(예를 들어, 비열 등)은 온도에 의해 거의 변화되지 않는 것이 알려져 있다. 따라서, 상기에 있어서 관측된 f의 변화는, 질소 가스(N2)의 열적 물성의 온도 변화에 기인하는 변화가 아니고, MFC-1 내지 MFC-3의 3종의 질량 유량 제어 장치 자체의 온도 변화에 기인하는 변화라고 추측된다. 이러한 온도 변화가 발생하는 원인은 완전하게는 해명되어 있지 않지만, 예를 들어 질량 유량 제어 장치를 구성하는 전기 회로의 온도 특성이나 센서 튜브의 열팽창 등이 원인이 되었을 가능성이 생각된다. 또한, MFC-1 내지 MFC-3이 각각 상이한 ∂f/∂T를 나타낸 것은, 질량 유량 제어 장치 자체의 온도 변화에 개체차가 있기 때문이라고 생각된다.
이상의 고찰로부터, MFC-1 내지 MFC-3에 의해 실측되는 f의 온도 변화를 평가함에 있어서는, 각각의 MFC 고유의 상기 변화를 차감해서 평가하기로 하였다. 구체적으로는, 이러한 보정은, 예를 들어 브리지 회로와 병렬로 설치되어 있는 저항기의 저항값을 조정하는 등, 하드웨어에 의해 행할 수도 있고, 또는 소프트웨어 상의 데이터의 계산 처리에 의해 행할 수도 있다.
(3) 온도 변화에 수반하는 각종 유체의 질량 유량의 실측값 변화
이어서, 상기 질소 가스(N2)를 포함하는 각종 유체(각종 가스)를 실험 장치(300)에 흘려, 상기와 마찬가지의 측정을 행하였다. 또한, 압력 P1을 207㎪ 및 278㎪로 유지한 상태에 있어서도, 상기와 마찬가지의 측정을 행하였다. 상술한 바와 같이, 본 실시예에 있어서 사용한 유체(가스)는, 산소(O2), 아르곤(Ar), 퍼플루오로시클로부탄(C4F8), 디플루오로메탄(CH2F2), 모노플루오로메탄(CH3F) 및 아산화질소(N2O)의 6종류의 가스이다. 이들 6종류의 가스 및 질소 가스(N2)에 대해서 각 압력 P1에 있어서 측정된 ∂f/∂T의 값을 이하의 표 1에 열거한다.
Figure 112016093536760-pct00010
표 1에 열거되어 있는 각각의 값은, MFC-1 내지 MFC-3에 있어서 얻어진 결과의 평균값이다. 단, 기준 유체로서의 질소 가스(N2)를 사용해서 138㎪의 압력에 있어서 측정된 MFC-1 내지 MFC-3의 개체차에 기인하는 f′의 온도 T1에 대한 변화율(∂f′/∂T)이 차감되었다. 그래서, 138㎪의 압력에 있어서의 질소 가스(N2)의 ∂f/∂T는 0(제로)으로 되어 있다. 또한, 질소 가스(N2)의 ∂f/∂T는 압력 P1의 변화에 의해서도 거의 영향을 받지 않으므로, 207㎪ 및 278㎪의 압력에 있어서의 질소 가스(N2)의 ∂f/∂T도 또한, 각각 0(제로)으로 되어 있다.
산소 가스(O2) 및 아르곤 가스(Ar)에 대해서는, 어떠한 압력 P1에 있어서도 ∂f/∂T의 절댓값이 작고 또한 압력 P1의 변화에 수반한 ∂f/∂T의 변화도 작다. 따라서, 산소 가스(O2) 및 아르곤 가스(Ar)에 대해서는, 어느 한쪽의 압력 P1에 있어서의 ∂f/∂T의 값 또는 3개의 압력 P1에 있어서의 ∂f/∂T의 평균값을 일정한 상수로서의 ∂f/∂T로서 채용해도, 각각의 압력 P1에 있어서의 ∂f/∂T와의 괴리가 작다. 그 결과, 이러한 일정한 ∂f/∂T(및 대응하는 온도 계수α)를 사용해도, 높은 정밀도로 실측 질량 유량 Fm을 보정할 수 있어, 정확한 보정 질량 유량 Fc를 얻을 수 있다. 즉, 이러한 유체에 대해서는, 전술한 본 발명의 제1 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법에 의해(전술한 식(4)를 사용하여), 충분히 높은 정밀도로 실측 질량 유량 Fm을 보정할 수 있어, 정확한 보정 질량 유량 Fc를 얻을 수 있다.
상기한 것에 반해, 비교적 낮은 증기압을 갖는 퍼플루오로시클로부탄(C4F8), 디플루오로메탄(CH2F2), 모노플루오로메탄(CH3F) 및 아산화질소(N2O)에 대해서는, 질소 가스(N2), 산소 가스(O2) 및 아르곤 가스(Ar)에 비하여, 어떠한 압력 P1에 있어서도 ∂f/∂T의 절댓값이 크고 또한 압력 P1의 변화에 수반한 ∂f/∂T의 변화도 크다. 따라서, 이들 가스에 대해서는, 어느 한쪽의 압력 P1에 있어서의 ∂f/∂T의 값 또는 3개의 압력 P1에 있어서의 ∂f/∂T의 평균값을 일정한 상수로서의 ∂f/∂T로서 채용한 경우, 각각의 압력 P1에 있어서의 ∂f/∂T와의 괴리가 크다. 그 결과, 이러한 일정한 ∂f/∂T(및 대응하는 온도 계수α)를 사용한 경우, 높은 정밀도로 실측 질량 유량 Fm을 보정하는 것이 곤란해져, 정확한 보정 질량 유량 Fc를 얻는 것이 곤란해진다. 이러한 유체에 대해서도, 전술한 본 발명의 제2 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법에 의하면(전술한 식(5)를 사용하면), 충분히 높은 정밀도로 실측 질량 유량 Fm을 보정할 수 있어, 정확한 보정 질량 유량 Fc를 얻을 수 있다.
그래서, 각각의 압력 P1(138㎪, 207㎪ 및 278㎪)에 있어서의 ∂f/∂T의 값의 압력 P1에 대한 플롯의 기울기로부터, ∂f/∂T의 압력 P1에 대한 편미분 계수∂(∂f/∂T)/∂P를 구하였다. 각각의 유체에 대해서 구해진 ∂(∂f/∂T)/∂P가, 표 1의 우측 단부 열에 열거되어 있다. 본 명세서에 있어서의 압력 계수α′는, ∂(∂f/∂T)/∂P에 F0/100을 곱한 값이 된다. 전술한 식(5)와 같이, 온도 계수α와 압력 계수α′를 조합하여 사용해서 실측 질량 유량 Fm을 보정함으로써, 실측 질량 유량 Fm의 온도 T1에 대한 변화율(∂Fm/∂T)뿐만 아니라, 온도 계수α의 압력 P1에 대한 변화율(∂α/∂P)도 고려하여, 더 높은 정밀도로 질량 유량을 보정할 수 있다.
(4) 압력 변화에 수반하는 기준 유체의 질량 유량의 실측값 변화
이어서, 기준 유체의 질량 유량의 실측값의 압력 변화에 대한 변화율에 관한 실험 결과에 대해서 설명한다. 우선, 온도 T1을 22℃로 일정하게 유지한 상태에서, 실험 장치(300)에 질소 가스(N2)를 공급하였다. 그리고, MFC의 유량 조정 밸브보다도 상류측의 유체의 압력(P1)을 138㎪, 207㎪ 및 278㎪의 3개의 압력으로 설정하고, 압력 및 유량이 안정되었을 때의 MFM에 의한 실측 신호 전압 S′의 기준 신호 전압 S0(5.000V)에 대한 비율 f′(%)의 값을 측정하였다. 측정된 3개의 f′의 값을 압력 P1에 대하여 플롯하면 직선을 타고, 그 기울기는 -0.0018(/㎪)이었다. 이와 같이 하여 얻어지는 f′의 값의 압력 P1에 대한 플롯의 기울기로부터, f의 압력 P1에 대한 편미분 계수∂f/∂P를 간접적으로 구할 수 있다. 따라서, 상술한 바와 같이 온도 T1을 22℃로 일정하게 유지한 상태에서 측정된 3개의 f′의 값의 압력 P1에 대한 플롯의 기울기로부터, 이 상태에 있어서의 ∂f/∂P가 -0.018(/㎪)인 것을 알 수 있다. 또한, 본 명세서에 있어서의 압력 계수β(∂Fm/∂P)는, ∂f/∂P에 F0/100을 곱한 값이 된다.
이어서, 항온조(310) 내에 배치되어 있는 제1 질량 유량 제어 장치(MFC-1)를 동일한 사양의 제2 질량 유량 제어 장치(MFC-2)와 교환해서 마찬가지의 측정을 행한 결과, ∂f/∂P는 -0.0021(/㎪)이었다. 또한, 제3 질량 유량 제어 장치(MFC-3)와 교환해서 마찬가지의 측정을 행한 결과, ∂f/∂P는 -0.0020(/㎪)이었다. 이러한 MFC-1 내지 MFC-3 사이에서의 ∂f/∂P의 차이는, 질소 가스(N2)의 열적 물성의 압력 변화에 기인하는 변화가 아니고, MFC-1 내지 MFC-3의 질량 유량 제어 장치에 가해지는 가스 압력의 변화에 기인하는 변화라고 추측된다. 이러한 압력 변화가 발생하는 원인은 완전하게는 해명되어 있지 않지만, 예를 들어 센서 튜브의 체적 변화 등이 원인이 되었을 가능성이 생각된다. 또한, MFC-1 내지 MFC-3이 각각 상이한 ∂f/∂P를 나타낸 것은, 질량 유량 제어 장치에 가해지는 압력의 변화에 개체차가 있기 때문이라고 생각된다.
(5) 온도 변화에 수반하는 각종 유체의 질량 유량의 실측값 변화
이어서, 상기 질소 가스(N2)를 포함하는 각종 유체(각종 가스)를 실험 장치(300)에 흘려, 상기와 마찬가지의 측정을 행하였다. 또한, 온도 T1을 32℃ 및 42℃로 유지한 상태에 있어서도, 상기와 마찬가지의 측정을 행하였다. 상술한 바와 같이, 본 실시예에 있어서 사용한 유체(가스)는 산소(O2), 아르곤(Ar), 퍼플루오로시클로부탄(C4F8), 디플루오로메탄(CH2F2), 모노플루오로메탄(CH3F) 및 아산화질소(N2O)의 6종류의 가스이다. 이들 6종류의 가스 및 질소 가스(N2)에 대해서 각 온도 T1에 있어서 측정된 ∂f/∂P의 값을 이하의 표 2에 열거한다.
Figure 112016093536760-pct00011
표 2에 열거되어 있는 각각의 값은, MFC-1 내지 MFC-3에 있어서 얻어진 결과의 평균값이다. 산소 가스(O2) 및 아르곤 가스(Ar)에 대해서는, 어느 쪽의 온도 T1에 있어서도 ∂f/∂P의 절댓값이 작고 또한 온도 T1의 변화에 수반한 ∂f/∂P의 변화도 작다. 따라서, 산소 가스(O2) 및 아르곤 가스(Ar)에 대해서는, 어느 한쪽의 온도 T1에 있어서의 ∂f/∂P의 값 또는 3개의 온도 T1에 있어서의 ∂f/∂P의 평균값을 일정한 상수로서의 ∂f/∂P로서 채용해도, 각각의 온도 T1에 있어서의 ∂f/∂P와의 괴리가 작다. 그 결과, 이러한 일정한 ∂f/∂P(및 대응하는 압력 계수β)를 사용해도, 높은 정밀도로 실측 질량 유량 Fm을 보정할 수 있어, 정확한 보정 질량 유량 Fc를 얻을 수 있다. 즉, 이러한 유체에 대해서는, 전술한 본 발명의 제1 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법에 의해(전술한 식(4)를 사용하여), 충분히 높은 정밀도로 실측 질량 유량 Fm을 보정할 수 있어, 정확한 보정 질량 유량 Fc를 얻을 수 있다.
상기한 것에 반해, 비교적 낮은 증기압을 갖는 퍼플루오로시클로부탄(C4F8), 디플루오로메탄(CH2F2), 모노플루오로메탄(CH3F) 및 아산화질소(N2O)에 대해서는, 질소 가스(N2), 산소 가스(O2) 및 아르곤 가스(Ar)에 비하여, 어떠한 온도 T1에 있어서도 ∂f/∂P의 절댓값이 크거나 또는 온도 T1의 변화에 수반한 ∂f/∂P의 변화도 크다. 따라서, 이들 가스에 대해서는, 어느 한쪽의 온도 T1에 있어서의 ∂f/∂P의 값 또는 3개의 온도 T1에 있어서의 ∂f/∂P의 평균값을 일정한 상수로서의 ∂f/∂P로서 채용한 경우, 각각의 온도 T1에 있어서의 ∂f/∂P와의 괴리가 크다. 그 결과, 이러한 일정한 ∂f/∂P(및 대응하는 압력 계수β)를 사용한 경우, 높은 정밀도로 실측 질량 유량 Fm을 보정하는 것이 곤란해져, 정확한 보정 질량 유량 Fc를 얻는 것이 곤란해진다. 이러한 유체에 대해서도, 전술한 본 발명의 제2 실시 형태에 관한 질량 유량의 측정 방법에 의하면(전술한 식(5)를 사용하면), 충분히 높은 정밀도로 실측 질량 유량 Fm을 보정할 수 있어, 정확한 보정 질량 유량 Fc를 얻을 수 있다.
따라서, 각각의 온도 T1(22℃, 32℃ 및 42℃)에 있어서의 ∂f/∂P의 값의 온도 T1에 대한 플롯의 기울기로부터, ∂f/∂P의 온도 T1에 대한 편미분 계수∂(∂f/∂P)/∂T를 구하였다. 각각의 유체에 대해서 구해진 ∂(∂f/∂P)/∂T가, 표 2의 우측 단부 열에 열거되어 있다. 본 명세서에 있어서의 온도 계수β′는, ∂(∂f/∂P)/∂T에 F0/100을 곱한 값이 된다. 전술한 식(5)와 같이, 압력 계수β와 온도 계수β′를 조합해서 사용해서 실측 질량 유량 Fm을 보정함으로써, 실측 질량 유량 Fm의 압력 P1에 대한 변화율(∂Fm/∂P)뿐만 아니라, 압력 계수β의 온도 T1에 대한 변화율(∂β/∂T)도 고려하여, 더 높은 정밀도로 질량 유량을 보정할 수 있다.
또한, 온도 계수α, 압력 계수β, 압력 계수α′(즉, 압력 P에 대한 α의 변화율(∂α/∂P)) 및 온도 계수β′(즉, 온도 T에 대한 β의 변화율(∂β/∂T))을 구할 때의 유체 온도 및 압력의 범위로서 본 실시예에 있어서 나타낸 구체적인 값은 어디까지나 예시에 불과하다. 예를 들어, 질량 유량을 측정하려고 하는 유체의 성상 및 이 유체가 사용될 용도에 있어서의 환경 조건(예를 들어 온도 및 압력 등) 등에 따라, 본 실시예에 있어서 예시한 구체적인 온도 범위 및 압력 범위 이외의 온도 범위 및 압력 범위에 있어서의 질량 유량의 실측값을 사용하여, 이들 계수를 구해도 되는 것은 물론이다.
이상, 본 발명을 설명하는 것을 목적으로 하여, 특정한 구성을 갖는 몇 가지의 실시 형태에 대해서 설명하였지만, 본 발명의 범위는, 이들 예시적인 실시 형태에 한정되는 것이 아니라, 특허 청구 범위 및 명세서에 기재된 사항의 범위 내에서, 적절히 수정을 가할 수 있다.
100 : 열식 질량 유량 제어 장치
110 : 열식 질량 유량계
111 : 센서 회로
113 : 전원
114 : 유로
115 : 바이패스
116 : 센서 튜브
117 및 118 : 센서 와이어
117′ 및 118′ : 저항 소자
119 : 연산 증폭기
120 : 유량 조절 수단
121 : 유량 제어 밸브
122 : 밸브구
123 : 다이어프램
124 : 액추에이터
125 : 밸브 구동 회로
130 : 제어 수단
131 : 온도 센서
132 : 압력 센서
310 및 320 : 항온조
311 및 312 : 열교환기
330 : 진공펌프

Claims (5)

  1. 유체의 질량 유량에 대응하는 출력 신호를 출력하는 유량 센서를 구비하는 캐필러리 가열형 열식 질량 유량계에 있어서 상기 출력 신호의 강도인 실측 신호 강도 S에 기초하여 상기 유체의 실측 질량 유량 Fm을 산출하는 질량 유량의 측정 방법이며,
    상기 질량 유량계가,
    상기 유체의 온도 T를 검출하는 온도 센서와,
    상기 유체의 압력 P를 검출하는 압력 센서와,
    상기 온도 T 및 상기 압력 P에 기초하여 상기 실측 질량 유량 Fm을 보정해서 보정 질량 유량 Fc를 산출하는 보정 수단을 구비하고,
    상기 보정 수단이 구비하는 데이터 기억 장치가,
    상기 유체의 상기 실측 질량 유량 Fm의 온도에 대한 편미분 계수인 온도 계수α와,
    상기 유체의 상기 실측 질량 유량 Fm의 압력에 대한 편미분 계수인 압력 계수β와,
    상기 온도 계수α의 압력에 대한 편미분 계수인 압력 계수α′와,
    상기 압력 계수β의 온도에 대한 편미분 계수인 온도 계수β′
    를 미리 저장하고 있고,
    상기 온도 계수α는, 상기 유체를 일정한 유량으로 상기 질량 유량계에 흐르게 하고 있는 상태에 있어서 상기 유체의 압력 P를 일정하게 유지하면서 상기 유체의 온도 T를 변화시켰을 때의 상기 질량 유량계에 의해 측정되는 실측 질량 유량 Fm의 온도 T에 대한 변화율(∂Fm/∂T)을 구함으로써 특정되거나, 또는 상이한 복수의 압력 P 각각에 있어서 상기 유체의 온도 T를 변화시켰을 때의 상기 질량 유량계에 의해 측정되는 실측 질량 유량 Fm의 온도 T에 대한 변화율(∂Fm/∂T)을 구하고, 얻어진 복수의 상기 변화율(∂Fm/∂T)을 평균함으로써 특정되는, 정수이며,
    상기 압력 계수β는, 상기 유체를 일정한 유량으로 상기 질량 유량계에 흐르게 하고 있는 상태에 있어서 상기 유체의 온도 T는 일정하게 유지하면서 상기 유체의 압력 P를 변화시켰을 때의 상기 질량 유량계에 의해 측정되는 실측 질량 유량 Fm의 압력 P에 대한 변화율(∂Fm/∂P)을 구함으로써 특정되거나, 또는 상이한 복수의 온도 T 각각에 있어서 상기 유체의 압력 P를 변화시켰을 때의 상기 질량 유량계에 의해 측정되는 실측 질량 유량 Fm의 압력 P에 대한 변화율(∂Fm/∂P)을 구하고, 얻어진 복수의 상기 변화율(∂Fm/∂P)을 평균함으로써 특정되는, 정수이며,
    상기 보정 수단이,
    당해 질량 유량계의 교정시의 온도 T0과 상기 온도 T와의 편차인 온도 편차ΔT, 당해 질량 유량계의 교정시의 압력 P0과 상기 압력 P와의 편차인 압력 편차ΔP, 상기 온도 계수α, 상기 압력 계수β, 상기 압력 계수α′ 및 상기 온도 계수β′에 기초하여, 이하의 식(5)에 의해 상기 실측 질량 유량 Fm을 보정함으로써 상기 보정 질량 유량 Fc를 산출하는, 질량 유량의 측정 방법.
    [수학식 1]
    Figure 112020008192512-pct00019
  2. 유체의 질량 유량에 대응하는 출력 신호를 출력하는 유량 센서를 구비하고, 상기 출력 신호의 강도인 실측 신호 강도 S에 기초하여 상기 유체의 실측 질량 유량 Fm을 계측하는 캐필러리 가열형 열식 질량 유량계이며,
    상기 질량 유량계가,
    상기 유체의 온도 T를 검출하는 온도 센서와,
    상기 유체의 압력 P를 검출하는 압력 센서와,
    상기 온도 T 및 상기 압력 P에 기초하여 상기 실측 질량 유량 Fm을 보정해서 보정 질량 유량 Fc를 산출하는 보정 수단을 더 구비하고,
    상기 보정 수단이 구비하는 데이터 기억 장치가,
    상기 유체의 상기 실측 질량 유량 Fm의 온도에 대한 편미분 계수인 온도 계수α와,
    상기 유체의 상기 실측 질량 유량 Fm의 압력에 대한 편미분 계수인 압력 계수β와,
    상기 온도 계수α의 압력에 대한 편미분 계수인 압력 계수α′와,
    상기 압력 계수β의 온도에 대한 편미분 계수인 온도 계수β′
    를 미리 저장하고 있고,
    상기 온도 계수α는, 상기 유체를 일정한 유량으로 상기 질량 유량계에 흐르게 하고 있는 상태에 있어서 상기 유체의 압력 P를 일정하게 유지하면서 상기 유체의 온도 T를 변화시켰을 때의 상기 질량 유량계에 의해 측정되는 실측 질량 유량 Fm의 온도 T에 대한 변화율(∂Fm/∂T)을 구함으로써 특정되거나, 또는 상이한 복수의 압력 P 각각에 있어서 상기 유체의 온도 T를 변화시켰을 때의 상기 질량 유량계에 의해 측정되는 실측 질량 유량 Fm의 온도 T에 대한 변화율(∂Fm/∂T)을 구하고, 얻어진 복수의 상기 변화율(∂Fm/∂T)을 평균함으로써 특정되는, 정수이며,
    상기 압력 계수β는, 상기 유체를 일정한 유량으로 상기 질량 유량계에 흐르게 하고 있는 상태에 있어서 상기 유체의 온도 T는 일정하게 유지하면서 상기 유체의 압력 P를 변화시켰을 때의 상기 질량 유량계에 의해 측정되는 실측 질량 유량 Fm의 압력 P에 대한 변화율(∂Fm/∂P)을 구함으로써 특정되거나, 또는 상이한 복수의 온도 T 각각에 있어서 상기 유체의 압력 P를 변화시켰을 때의 상기 질량 유량계에 의해 측정되는 실측 질량 유량 Fm의 압력 P에 대한 변화율(∂Fm/∂P)을 구하고, 얻어진 복수의 상기 변화율(∂Fm/∂P)을 평균함으로써 특정되는, 정수이며,
    상기 보정 수단이,
    당해 질량 유량계의 교정시의 온도 T0과 상기 온도 T와의 편차인 온도 편차ΔT, 당해 질량 유량계의 교정시의 압력 P0과 상기 압력 P와의 편차인 압력 편차ΔP, 상기 온도 계수α, 상기 압력 계수β, 상기 압력 계수α′ 및 상기 온도 계수β′에 기초하여, 이하의 식(5)에 의해 상기 실측 질량 유량 Fm을 보정함으로써 상기 보정 질량 유량 Fc를 산출하는, 열식 질량 유량계.
    [수학식 2]
    Figure 112020008192512-pct00020
  3. 제2항에 기재된 열식 질량 유량계와,
    상기 열식 질량 유량계가 구비하는 유로에 흐르는 유체의 유량을 제어하는 유량 조절 수단과,
    상기 유량 조절 수단을 제어하는 제어 수단
    을 구비하는 열식 질량 유량 제어 장치이며,
    상기 제어 수단이, 상기 열식 질량 유량계에 의해 산출되는 상기 유체의 유량에 기초하여 상기 유량 조절 수단을 제어하여, 상기 유체의 유량을 목표값에 근접시키는, 열식 질량 유량 제어 장치.
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