KR102061781B1 - 실리콘계 용융 조성물 및 이를 이용한 SiC 단결정의 제조 방법 - Google Patents

실리콘계 용융 조성물 및 이를 이용한 SiC 단결정의 제조 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 실리콘, 탄소 및 하기 식 (1)로 정의되는 용해도 파라미터(Csi sol)에 대해 -0.37 보다 작은 값을 가지는 금속을 포함하고, 용액법에 의해 SiC 단결정을 형성하기 위한 실리콘계 용융 조성물이다.
Csi sol = A - B + μ1-μ2 식 (1)
상기 식에서, A는 상기 금속 및 탄소를 포함하는 실리콘 결정 격자에서, 실리콘 원자, 탄소 원자 및 금속 원자를 포함하는 제1 평가 격자가 갖는 제1 에너지(A)이고, B는 상기 금속을 포함하는 실리콘 결정 격자에서, 실리콘 원자 및 금속 원자를 포함하는 제2 평가 격자가 갖는 제2 에너지(B)이고, μ1은 다이아몬드 결정 구조의 실리콘의 총 에너지를 단위 격자 내 존재하는 실리콘 원자수로 나눈 화학 포텐셜로써 -5.422의 상수이고, μ2는 다이아몬드 결정 구조의 탄소의 총 에너지를 단위 격자 내 존재하는 탄소 원자수로 나눈 화학 포텐셜로써 -9.097의 상수이다.

Description

실리콘계 용융 조성물 및 이를 이용한 SiC 단결정의 제조 방법{MELT SILICON-BASED COMPOSITION AND MANUFACTURING METHODE OF SiC SINGLE CRYSTAL USING THE SAME}
본 출원은 2015.10.26 자 한국 특허 출원 제10-2015-0148848호에 기초한 우선권의 이익을 주장하며, 해당 한국 특허 출원의 문헌에 개시된 모든 내용은 본 명세서의 일부로서 포함된다.
본 발명은 실리콘계 용융 조성물 및 이를 이용한 SiC 단결정의 제조 방법에 관한 것이다.
SiC 단결정은 전력 반도체 소자용 기판으로 연구되고 있다. SiC 단결정은 기존의 실리콘에 비하여 밴드갭 및 절연 파괴 강도가 우수하다. 이러한 SiC 기판을 이용한 반도체는 고전력에 사용이 가능하며 에너지 변환에 따른 손실을 최소화할 수 있다.
또한 SiC 기판을 포함하는 장치는 고온에서 동작하기 때문에 열 이탈에 의한 소자 파괴를 방지할 수 있으며 냉각 장치의 간소화가 기대되므로 실리콘을 대신할 차세대 전력 반도체 소자로 활용 가능하다.
SiC 단결정의 성장 방법으로는 승화법, CVD법, 애치슨(Acheson)법, 용액법 등이 알려져 있다. 이 중에서 용액법은 도가니 내에서 실리콘이나 실리콘 함유 합금을 용해한 후, 실리콘과 탄소를 함유하는 용융액으로부터 종결정 상에 SiC 단결정을 석출 및 성장시키는 방법이다.
본 발명은 실리콘계 용융 조성물 및 이를 이용한 SiC 단결정의 제조 방법에 관한 것으로, 구체적으로 실리콘계 용융 조성물이 일정 수준의 용해도 파라미터(Csi sol) 값을 가지는 금속을 포함하고, 이를 통해 탄소의 용해도가 향상된 실리콘계 용융 조성물 및 이를 이용한 SiC 단결정의 제조 방법을 제공하고자 한다.
전술한 과제를 달성하기 위한 본 발명은 실리콘, 탄소 및 하기 식 (1)로 정의되는 용해도 파라미터(Csi sol)에 대해 -0.37 보다 작은 값을 가지는 금속을 포함하고, 용액법에 의해 SiC 단결정을 형성하기 위한 용융 조성물이다.
Csi sol = A - B + μ1-μ2 식 (1)
상기 식에서, A는 금속 원자 및 탄소 원자를 포함하는 실리콘 결정 격자에서, 실리콘 원자, 탄소 원자 및 금속 원자를 포함하는 제1 평가 격자가 갖는 제1 에너지(A)이고, B는 금속 원자를 포함하는 실리콘 결정 격자에서, 실리콘 원자 및 금속 원자를 포함하는 제2 평가 격자가 갖는 제2 에너지(B)이고, μ1은 다이아몬드 결정 구조의 실리콘의 총 에너지를 단위 격자 내 존재하는 실리콘 원자수로 나눈 화학 포텐셜로써 -5.422의 상수이고, μ2는 다이아몬드 결정 구조의 탄소의 총 에너지를 단위 격자 내 존재하는 탄소 원자수로 나눈 화학 포텐셜로써 -9.097의 상수이다.
상기 금속은 상기 식 (1)로 정의되는 용해도 파라미터(Csisol)에 대해 -0.90 < Csi sol < -0.38인 값을 가질 수 있다.상기 금속은 2종 이상의 금속을 포함할 수 있다.
상기 금속은 알루미늄(Al), 타이타늄(Ti), 지르코늄(Zr), 크롬(Cr) 및 스칸듐(Sc)을 포함하는 군으로부터 선택된 적어도 2종을 포함할 수 있다.
상기 금속은 실리콘의 총 함량 100 중량부를 기준으로 25 내지 85 중량부로 포함될 수 있다.
상기 금속은 상기 실리콘의 총 함량 100 중량부를 기준으로 60 내지 70 중량부로 포함될 수 있다.본 발명의 실시예에 따른 SiC 단결정의 제조 방법은 SiC 종결정을 준비하는 단계, 실리콘, 탄소 및 금속을 포함하는 용융액을 준비하는 단계, 그리고 상기 용융액을 과냉각시켜 상기 종결정 상에 SiC 단결정을 성장시키는 단계를 포함하고, 상기 금속은 하기 식 (1)로 정의되는 용해도 파라미터(Csi sol)에 대해 -0.37 보다 작은 값을 가진다.
Csi sol = A - B + μ1-μ2 식 (1)
상기 식에서, A는 금속 원자 및 탄소 원자를 포함하는 실리콘 결정 격자에서, 실리콘 원자, 탄소 원자 및 금속 원자를 포함하는 제1 평가 격자가 갖는 제1 에너지(A)이고, B는 금속 원자를 포함하는 실리콘 결정 격자에서, 실리콘 원자 및 금속 원자를 포함하는 제2 평가 격자가 갖는 제2 에너지(B)이고, μ1은 다이아몬드 결정 구조의 실리콘의 총 에너지를 단위 격자 내 존재하는 실리콘 원자수로 나눈 화학 포텐셜로써 -5.422의 상수이고, μ2는 다이아몬드 결정 구조의 탄소의 총 에너지를 단위 격자 내 존재하는 탄소 원자수로 나눈 화학 포텐셜로써 -9.097의 상수이다.
상기 제1 평가 격자 내에서 상기 실리콘 원자, 상기 탄소 원자 및 상기 금속 원자에 작용하는 원자간 힘이 ±0.01 eV/Å 이하일 수 있다.
상기 제2 평가 격자 내에서 상기 실리콘 원자 및 상기 금속 원자에 작용하는 원자간 힘이 ±0.01 eV/Å 이하일 수 있다.
상기 제1 에너지는 실리콘 결정 격자에서 실리콘 원자를 상기 금속 원자로 치환하는 단계, 및 실리콘 원자를 상기 탄소 원자로 치환하여 상기 제1 평가 격자를 형성하는 단계를 통해 도출될 수 있다.
상기 제2 에너지는 실리콘 결정 격자에서 실리콘 원자를 상기 금속 원자로 치환하여 제2 평가 격자를 형성하는 단계를 통해 도출될 수 있다.
상기 금속 원자는 서로 다른 제1 금속 원자 및 제2 금속 원자를 포함하고, 상기 제1 금속 원자와 상기 제2 금속 원자 사이의 거리는 5 Å 이하일 수 있다.
상기 제1 평가 격자는 상기 탄소 원자를 기준으로 반경 6Å 이내에 위치하는 상기 탄소 원자, 상기 실리콘 원자 및 상기 금속 원자를 포함할 수 있다.
상기 제2 평가 격자는 상기 금속 원자와 인접하게 위치하는 상기 실리콘 원자를 기준으로 반경 6Å 이내에 위치하는 실리콘 원자 및 상기 금속 원자를 포함할 수 있다.
상기 제1 에너지, 상기 제2 에너지, 상기 제1 상수 및 상기 제2 상수는 VASP 코드를 이용한 범밀도 함수 방법(DFT, Density Functional Theory)을 사용하여 도출할 수 있다.
이상에서 설명한 실리콘계 용융 조성물은 일정 수준의 용해도 파라미터 값을 가지는 금속을 포함하며, 이러한 금속에 의해 실리콘계 용융 조성물에 대한 탄소의 용해도가 향상될 수 있다. 또한 이러한 용해도 향상을 통해 SiC 단결정의 수득 효율을 향상시킬 수 있다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 제1 평가 격자의 평면도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 제2 평가 격자의 평면도이다.
도 3의 (a)는 실시예, (b)는 비교예 1, (c)는 비교예 2에 따른 모폴로지(morphology)에 대한 시뮬레이션 이미지이다.
도 4는 실시예, 비교예 1 및 비교예 2에 따른 평균 제곱 변위(mean square displacement)에 대한 그래프이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 형태를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 예시하고 하기에서 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 개시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
본 발명의 실시예에 따른 실리콘계 용융 조성물은 실리콘, 탄소 및 하기 식 (1)로 정의되는 용해도 파라미터(Csi sol)에 대해 -0.37 보다 작은 값을 가지는 금속을 포함할 수 있다. 보다 바람직하게는 상기 식 (1)로 정의되는 용해도 파라미터(Csi sol)에 대해 -0.90 < Csi sol < -0.38인 값을 가지는 금속을 포함할 수 있다.Csi sol = A - B + μ1-μ2 식 (1)
상기 식에서, A는 금속 원자 및 탄소 원자를 포함하는 실리콘 결정 격자에서, 금속 원자, 탄소 원자 및 실리콘 원자를 포함하는 제1 평가 격자가 갖는 제1 에너지(A)이고, B는 금속 원자를 포함하는 실리콘 결정 격자에서, 금속 원자 및 실리콘 원자를 포함하는 제2 평가 격자가 갖는 제2 에너지(B)이고, μ1은 다이아몬드 결정 구조의 실리콘의 총 에너지를 단위 격자 내 존재하는 실리콘 원자수로 나눈 화학 포텐셜로써 -5.422의 상수이고, μ2는 다이아몬드 결정 구조의 탄소의 총 에너지를 단위 격자 내 존재하는 탄소 원자수로 나눈 화학 포텐셜로써 -9.097의 상수이다.
용해도 파라미터(Csi sol) 값이 -0.37 이하가 되는 경우 열역학적 관점에서 안정함을 나타내며, 이는 실리콘계 용융액에 대한 탄소의 용해도가 우수함을 의미하기 때문이다.
금속은 상기 용해도 파라미터(Csi sol) 값을 만족시키는 어떠한 금속도 포함할 수 있으며, 일례로써 금속은 2종 이상의 금속을 포함할 수 있다.
2 종 이상의 금속이 상기 식 (1)로 정의되는 용해도 파라미터에 대해 -0.37 이하의 값을 가지는 경우, 바람직하게는 상기 식 (1)로 정의되는 용해도 파라미터(Csi sol)에 대해 -0.90 < Csi sol < -0.38인 값을 가지는 어떠한 금속의 조합도 가능하며, 일례로써 2종 이상의 금속은 알루미늄(Al), 타이타늄(Ti), 지르코늄(Zr), 크롬(Cr) 및 스칸듐(Sc)을 포함하는 군으로부터 선택된 2종 이상을 포함할 수 있다. 구체적으로 금속은 알루미늄 및 스칸듐, 타이타늄 및 지르코늄, 스칸듐 및 지르코늄, 스칸듐 및 타이타늄의 조합, 스칸듐 및 크롬 등을 포함할 수 있으며, 일 예로 알루미늄 및 스칸듐은 상기 용해도 파라미터 값이 -0.41 내지 -0.39, 혹은 -0.401일 수 있으며 타이타늄 및 지르코늄은 상기 용해도 파라미터 값이 -0.76 내지 -0.75, 혹은 -0.758일 수 있으며 스칸듐 및 지르코늄은 상기 용해도 파라미터 값이 -0.81 내지 -0.80, 혹은 -0.805일 수 있으며 스칸듐 및 타이타늄은 상기 용해도 파라미터 값이 -0.62 내지 -0.61, 혹은 -0.616일 수 있으며 스칸듐 및 크롬은 상기 용해도 값이 -0.40 내지 -0.39, 혹은 -0.394일 수 있다.
금속은 실리콘의 총 함량 100 중량부를 기준으로 25 내지 85 중량부로 포함될 수 있다. 금속이 실리콘의 총 함량 100 중량부를 기준으로 25 중량부 이하로 포함되는 경우 실리콘계 용융액에 대한 탄소의 용해도가 작고 SiC 단결정의 충분한 성장 속도가 얻어지지 않는다. 또한 금속이 실리콘의 총 함량 100 중량부를 기준으로 85 중량부 이상으로 포함되는 경우 SiC의 다결정화가 생기기 쉬워져 단결정의 성장이 어려워지는 경우가 있다.
또한 금속이 서로 다른 2종 이상을 포함하는 경우에도 전술한 중량부를 만족시킬 수 있다. 또한 어느 1 종의 함량은 나머지 1종의 함량보다 크게 포함될 수도 있다.
따라서 금속은 종류에 상관없이 실리콘의 총 함량 100 중량부를 기준으로 25 내지 85 중량부로 포함될 수 있으며, 바람직하게는 60 내지 70 범위일 수 있다.
또한 금속은 실리콘 결정 격자에서 실리콘 원자를 치환하며 위치할 수 있다. 즉 금속 원자는 실리콘 결정 격자에 위치할 수 있다.
이와 같이 실리콘계 용융 조성물이 전술한 범위의 용해도 파라미터 값을 가지는 금속을 포함하는 경우 실리콘계 용융 조성물에 대한 탄소의 용해도가 우수할 수 있다.
이하에서는 상기 식 (1)로 정의되는 용해도 파라미터(Csi sol)를 도출하는 단계에 대해 구체적으로 설명한다. 앞서 본 발명의 실리콘계 용융 조성물은 2종 이상의 금속을 포함할 수 있다고 설명하였으며, 이하에서는 제1 금속 원자 및 제2 금속 원자를 포함하는 실시예를 예로써 설명한다.
그러나 이에 제한되지 않고 금속은 단일 금속이거나 3종 이상의 금속을 포함하는 경우도 가능하다. 금속이 단일 금속인 경우 하기 제1 금속 원자 및 제2 금속 원자는 단일 금속 원자로 치환되어 설명될 수 있으며, 금속이 3종 이상의 금속을 포함하는 경우 하기 제1 금속 원자 및 제2 금속 원자는 제1 금속 원자, 제2 금속 원자 및 제3 금속 원자 등으로 치환되어 설명될 수 있다.
제1 에너지(A)를 도출하는 단계에 대해 보다 구체적으로 설명한다.
다이아몬드 결정 구조를 가지는 실리콘 결정 격자를 준비한다. 실리콘 결정 격자는 다이아몬드 결정 구조를 가지는 실리콘 단위 격자(unit cell)를 x, y, z 결정축 방향으로 각각 2배씩 늘린 2 x 2 x 2 슈퍼셀을 의미한다. 또한 바람직하게 전자의 에너지(eigenvalue) 계산을 위한 역격자 공간에서의 k-point mesh는 감마 포인트만이 포함되는 조건을 사용한다.
특히 실리콘계 용융 조성물은 실제 비정질 구조를 가지고 있으나 비정질 형태의 경우 원자 구조를 특정할 수 없고 동일 조성에서도 다양한 경우의 수를 가지게 된다. 따라서 본 발명의 실시예에 따라 제1 에너지를 도출하는 단계에서는 실리콘 결정 격자를 3차원의 주기 경계 조건(periodic boundary condition)을 가지는 결정 격자로 가정을 하고, 모든 에너지 계산에서 결정형 구조를 가지는 실리콘 결정 격자를 사용한다.
다음 도 1에 도시된 바와 같이 실리콘 결정 격자에서 임의의 실리콘 원자 중 하나를 제1 금속 원자(M1)로 치환한다.
다음 제1 금속 원자(M1)가 치환된 실리콘 결정 격자에 대해 또 다른 임의의 실리콘 원자를 제2 금속 원자(M2)로 치환한다.
이때 제1 금속 원자와 제2 금속 원자는 열 방향 또는 행 방향으로 서로 이웃하게 위치하여 서로 결합을 이루지 않는다. 또한 제1 금속 원자와 제2 금속 원자 사이의 간격은 5Å 이하인 것이 바람직하다.
즉, 제1 금속 원자 및 제2 금속 원자는 도 1에 도시된 바와 같이 대각선 방향으로 마주하며 5Å 이하의 간격을 가지도록 위치할 수 있다. 그러나 이러나 위치에 제한되지 않으며, 전술한 조건을 만족하는 어떠한 위치도 가능함은 물론이다.
이와 같이 다이아몬드 결정 구조를 가지는 실리콘 결정 격자의 일부가 제1 금속 원자 및 제2 금속 원자로 치환된 이후, 제1 금속 원자 및 제2 금속 원자 사이에 위치하는 실리콘 원자를 탄소 원자(C)로 치환한다.
다음 실리콘 원자, 탄소 원자, 제1 금속 원자 및 제2 금속 원자에 작용하는 원자간 힘이 ±0.01 eV/Å 이하가 되도록 하는 구조적 최적화 단계를 수행한다.
구체적으로, 실리콘 원자, 탄소 원자, 제1 금속 원자 및 제2 금속 원자 간에 작용하는 힘이 전술한 값이 되도록 반복 계산을 하여 구조적 최적화를 수행한다. 바람직하게는 전자 에너지 계산을 통해 얻어진 각 원자에 작용하는 힘이 ±0.01 eV/Å 보다 작을 때까지 반복 계산을 하여 최적 원자 구조를 찾는다.
또한 탄소 원자, 제1 금속 원자, 제2 금속 원자 및 실리콘 원자를 포함하며 구조적으로 최적화된 결정 격자를 얻기 위해 제1 금속 원자(M1) 및 제2 금속 원자(M2) 사이에 위치하는 탄소 원자(C)를 기준으로 반경 6Å 이내에 위치하는 격자에 대해 최적화를 진행한다. 구조적 최적화가 완료된 이후, 제1 금속 원자 및 제2 금속 원자 사이에 위치하는 탄소 원자를 기준으로 반경 6Å 이내에 위치하는 결정 격자를 제1 평가 격자로 정의한다. 즉 제1 평가 격자는 제1 금속 원자, 제2 금속 원자, 실리콘 원자 및 탄소 원자를 포함한다.
마지막으로 탄소 원자, 제1 금속 원자, 제2 금속 원자 및 실리콘 원자를 포함하는 제1 평가 격자가 갖는 총 에너지인 제1 에너지(A)를 도출한다.
이때 제1 에너지(A)는 제1 평가 격자가 전자 안정 상태(electronic ground state)인 경우에 대해 VASP 코드를 이용한 범밀도 함수 방법(DFT, Density Functional Theory)을 사용하여 도출할 수 있다.
구체적으로, 제1 에너지(A)는 VASP 코드를 이용한 평면파(plane wave) 기반의 범밀도 함수 방법으로 구할 수 있다. 범밀도 함수 방법 기반의 계산에서 전자-전자 사이 상호 작용을 모사하기 위한 교환-상관(exchange correlation)은 Generalized Gradient Approximation(GGA)의 Perdew-Burke-Ernzerhof(PBE) 함수를 사용한다. 또한 전자의 kinetic energy cut off는 400 eV, 에너지 smearing 은 가우시안 법을 사용한다.
또한 금속 원자를 포함하는 평가 격자에 대해 정확한 에너지를 얻기 위해 모든 계산은 스핀 분극(spin-polarized)을 고려한 총 에너지를 계산한다. 또한 계산의 효율화를 위해 모든 전자를 계산에 반영한 all electron 방법이 아닌 슈도포텐션(pseudopotential) 방법을 적용하며 VASP 패키지에 포함된 각 원소마다의 기본형 슈도포텐셜을 적용한다.
다음, 제2 에너지(B)를 도출하는 단계에 대해 설명한다.
다이아몬드 결정 구조 가지는 실리콘 결정 격자를 준비한다. 실리콘 결정 격자는 다이아몬드 결정 구조를 가지는 실리콘 단위 격자(unit cell)를 x, y, z 결정축 방향으로 각각 2배씩 늘린 2 x 2 x 2 슈퍼셀을 의미한다. 또한 바람직하게 전자의 에너지(eigenvalue) 계산을 위한 역격자 공간에서의 k-point mesh는 감마 포인트만이 포함되는 조건을 사용한다.
특히 실리콘계 용융 조성물은 실제 비정질 구조를 가지고 있으나 비정질 형태의 경우 원자 구조를 특정할 수 없고 동일 조성에서도 다양한 경우의 수를 가지게 된다. 따라서 본 발명의 실시예에 따라 제2 에너지를 도출하는 단계에서는 실리콘 결정 격자를 3차원의 주기 경계 조건(periodic boundary condition)을 가지는 결정 격자로 가정을 하고 모든 에너지 계산에서 결정형 구조를 가지는 실리콘 결정 격자를 사용한다.
그 다음 도 2에 도시된 바와 같이 실리콘 결정 격자에서 임의의 실리콘 원자 중 하나를 제1 금속 원자(M1)로 치환한다. 다음 제1 금속 원자(M1)가 치환된 실리콘 결정 격자에서 또 다른 임의의 실리콘 원자를 제2 금속 원자(M2)로 치환한다.
이때 제1 금속 원자와 제2 금속 원자는 열 방향 또는 행 방향으로 서로 이웃하게 위치하여 서로 결합을 이루지 않는다. 또한 제1 금속 원자와 제2 금속 원자 사이의 간격은 5Å 이하인 것이 바람직하다.
즉, 제1 금속 원자 및 제2 금속 원자는 도 2에 도시된 바와 같이 대각선 방향으로 마주하며 5Å 이하의 간격을 가지도록 위치할 수 있다. 그러나 이러나 위치에 제한되지 않으며, 전술한 조건을 만족하는 어떠한 위치도 가능함은 물론이다.
다음 실리콘 원자, 제1 금속 원자 및 제2 금속 원자에 작용하는 원자간 힘이 ±0.01 eV/Å 이하가 되도록 하는 구조적 최적화 단계를 수행한다. 구체적으로, 실리콘 원자, 제1 금속 원자 및 제2 금속 원자 간에 작용하는 힘이 전술한 값이 되도록 반복 계산을 통해 구조적 최적화를 수행한다. 바람직하게는 전자 에너지 계산을 통해 얻어진 각 원자에 작용하는 힘이 ±0.01 eV/Å 보다 작을 때까지 반복 계산을 하여 최적 원자 구조를 찾는다.
또한 전술한 바와 같이 구조적 최적화를 수행함에 있어 제1 금속 원자(M1) 및 제2 금속 원자(M2) 사이에 위치하는 실리콘 원자를 기준으로 반경 6Å 이내에 위치하는 격자에 대해 구조적 최적화를 진행한다. 구조적 최적화가 완료된 이후, 제1 금속 원자 및 제2 금속 원자 사이에 위치하는 실리콘 원자를 기준으로 반경 6Å 이내에 위치하는 결정 격자를 제2 평가 격자로 정의한다. 제2 평가 격자는 제1 금속 원자, 제2 금속 원자 및 실리콘 원자를 포함한다.
마지막으로 제1 금속 원자, 제2 금속 원자 및 실리콘 원자를 포함하는 제2 평가 격자가 가지는 제2 에너지(B)를 도출한다.
이때 제2 에너지(B)는 제2 평가 격자가 전자 안정 상태(electronic ground state)인 경우에 대해 VASP 코드를 이용한 범밀도 함수 방법(DFT, Density Functional Theory)을 사용하여 도출할 수 있으며, 제1 에너지(A)를 도출하는 방법과 동일 유사한 내용에 대해서는 생략한다.
전술한 방법으로 도출된 제1 에너지(A) 및 제2 에너지(B)를 이용하여 하기 식 (1)로 정의되는 용해도 파라미터(Csi sol)를 산출한다.
Csi sol = A - B + μ1-μ2 식 (1)
이와 같이 도출된 용해도 파라미터 값은 실리콘계 용융 조성물이 포함하는 금속에 따라 변하는 탄소의 용해도를 정량적으로 나타낸다. 실리콘계 용융 조성물이 서로 다른 금속을 포함할 경우 탄소의 용해도는 상이하며, 각각은 상이한 용해도 파라미터 값을 가진다.
이때 용해도 파라미터 값이 음의 값을 가지는 경우는 열역학적으로 발열 반응을 의미하며, 실리콘 결정 격자에 탄소 원자가 위치하는 것이 전체 시스템에 대해 안정한 방향이 됨을 나타낸다. 특히 용해도 파라미터 값이 -0.37 이하가 되는 경우 발열 반응의 효과가 우수함을 나타낸다.
따라서 본 발명의 실시예에 따른 실리콘계 용융 조성물은 용해도 파라미터(Csi sol) 값이 -0.37 이하가 되는 금속을 포함하고, 이를 통해 SiC 단결정의 수득 효율을 향상시킨다.
이하에서는 SiC 단결정의 제조 방법에 대해 설명하며, 본 발명의 실시예에 따른 제조 방법은 전술한 실리콘계 용융 조성물을 사용한다. 전술한 설명을 통해 설명될 수 있는 용해도 파라미터 등에 대해서는 이하에서 생략할 수 있다.
그라파이트 도가니 내에 SiC 종결정을 준비하고, 실리콘 및 전술한 파라미터 값에 따라 선택된 금속을 포함하는 초기 용융 조성물을 그라파이트 도가니에 도입한다. 초기 용융 조성물은 실리콘에 대한 탄소의 용해도를 높이기 위한 금속을 함유한다. 이때 금속은 상기 식 (1)로 정의되는 용해도 파라미터(Csi sol)에 대해 -0.37 보다 작은 값을 가지는 금속이며, 보다 바람직하게는 상기 식 (1)로 정의되는 용해도 파라미터(Csi sol)에 대해 -0.90 < Csi sol < -0.38인 값을 가지는 금속일 수 있다.
금속은 상기 용해도 파라미터(Csi sol) 값을 만족시키는 어떠한 금속도 포함할 수 있으며, 일례로써 금속은 2종 이상의 금속을 포함할 수 있다.
2 종 이상의 금속이 상기 식 (1)로 정의되는 용해도 파라미터에 대해 -0.37 이하의 값을 가지는 경우 어떠한 금속의 조합도 가능하며, 일례로써 2종 이상의 금속은 알루미늄(Al), 타이타늄(Ti), 지르코늄(Zr) 및 스칸듐(Sc)을 포함할 수 있다. 구체적으로 금속은 알루미늄 및 스칸듐, 타이타늄 및 지르코늄, 스칸듐 및 지르코늄, 스칸듐 및 타이타늄, 스칸듐 및 크롬 등의 조합 등을 포함할 수 있다.
금속은 실리콘의 총 함량 100 중량부를 기준으로 25 내지 85 중량부로 포함될 수 있다. 금속이 실리콘의 총 함량 100 중량부를 기준으로 25 중량부 이하로 포함되는 경우 실리콘계 용융액에 대한 탄소의 용해도가 작고 SiC 단결정의 충분한 성장 속도가 얻어지지 않는다. 또한 금속이 실리콘의 총 함량 100 중량부를 기준으로 85 중량부 이상으로 포함되는 경우 SiC의 다결정화가 생기기 쉬워져 단결정의 성장이 어려워지는 경우가 있다. 또한 금속이 서로 다른 2종 이상을 포함하는 경우에도 전술한 중량부를 만족시킬 수 있다.
따라서 금속은 종류에 상관없이 실리콘의 총 함량 100 중량부를 기준으로 25 내지 85 중량부로 포함될 수 있으며, 바람직하게는 60 내지 70 중량부 범위일 수 있다.
다음, 종결정과 초기 용융 조성물을 투입한 그라파이트 도가니를 Ar 등의 불활성 분위기로 하고 가열한다. 다음, 가열에 의해 그라파이트 도가니 내의 탄소가 실리콘 및 금속을 포함하는 초기 용융 조성물에 융해되고, 이를 통해 실리콘, 금속 및 탄소를 포함하는 실리콘계 용융 조성물을 형성한다.
가열 단계는 일례로써 히터를 사용할 수 있으며 유도 코일과 서셉터를 조합한 방식이거나 저항 가열 방식 등을 사용할 수 있으나 이에 제한되는 것은 아니다.
그라파이트 도가니가 소정의 온도에 도달한 이후, 그라파이트 도가니 내의 용융액의 온도는 서서히 저하되어 가고, 용융액 내의 탄소의 용해도가 작아진다. 이 때문에, 종결정 부근에서 SiC 과포화 상태가 되면, 이 과포화도를 구동력으로 하여 종결정 상에 SiC 단결정이 성장한다.
한편 SiC 단결정은 용융액으로부터 실리콘 및 탄소를 취입하여 더욱 성장해간다. 이에 따라 용융액에 포함되는 실리콘 및 탄소는 점차 감소하고 용융액으로부터 SiC 를 석출하는 조건이 변할 수 있다. 이때 시간의 경과에 따라 용융액의 조성에 맞도록 실리콘 및 탄소를 첨가하여 용융액을 일정 범위 내의 조성으로 유지할 수 있다. 첨가되는 실리콘 및 탄소는 연속적으로 또는 비연속적으로 투입될 수 있다.
이하에서는 도 3의 (a), (b), (c) 내지 도 4를 참조하여 본 발명에 따른 실시예와 비교예에 대해 살펴본다. 도 3의 (a)는 실시예, (b)는 비교예 1, (c)는 비교예 2에 따른 모폴로지(morphology)에 대한 시뮬레이션 이미지이고, 도 4는 실시예, 비교예 1 및 비교예 2에 따른 평균 제곱 변위(mean square displacement)에 대한 그래프이다.
도 3은 ab initio molecular dynamics (AIMD) 계산법으로 탄소의 확산을 시뮬레이션한 결과이다. 그라파이트 도가니 내부에서 실리콘과 금속이 용융되었을 때 그라파이트 도가니 표면에 탄소가 용해되는 현상을 모델링하기 위해 그라파이트층, 실리콘층, 금속층으로 이루어진 모델을 사용했다. 실시예를 나타낸 도 3(a)는 그라파이트(110) 표면 상에 48개의 스칸듐(Sc) 원자, 6개의 알루미늄 원자, 96개의 실리콘 원자를 넣고 고온에서 용융시켜 원자수, 시스템의 부피, 온도가 일정한 NVT 앙상블(emsemble) 조건 하에서 5 ps의 시간이 경과한 후의 원자 구조이다. 비교예 1을 나타낸 도 3(b)는 그라파이트(110) 표면에 금속의 첨가 없이 96개의 실리콘 원자만을 넣은 다음 NVT 앙상블 조건에서 5 ps이 경과한 후의 원자 구조이다. 비교예 2를 나타낸 도 3(c)는 그라파이트(110) 표면 상에 72개의 크롬 원자, 6개의 알루미늄 원자, 96개의 실리콘 원자를 넣고 고온에서 용융시켜 원자수, 시스템의 부피, 온도가 일정한 NVT 앙상블 조건에서 5 ps이 경과한 후의 원자 구조이다. AIMD 계산은 VASP 코드를 이용하였고 전자와 전자 사이의 상호 작용인 교환 및 상관 관계 (exchange-correlation) 함수는 GGA(generalized gradient approximation) 법을 사용하였다. 전자의 운동 에너지 컷오프(kinetic energy cutoff)는 300eV 조건으로 진행했으며, k-point의 경우 gamma-only point만을 사용하였다. 특히 모델링에서 사용된 탄소 원자들 중 맨 아래에 위치하는 탄소 원자의 경우 댕글링 본드(dangling bond)가 존재하여 이를 수소 원자로 터미네이션(termination) 시키고 계산 시간 동안 움직임이 없게 고정하여 주기 경계 조건(periodic boundary condition)에 의해 발생할 수 있는 계산 에러를 최소화하였다. 크롬 및 알루미늄은 상기 식 (1)로 정의되는 용해도 파라미터 값이 약 0.085인 금속이며, 본 발명의 실시예에 해당하지 않는다.
이러한 실시예 및 비교예에 대해 AIMD 법을 사용하여 분석한 결과, 도 3에 도시된 바와 같이 실시예(a)에 따른 경우 그라파이트 표면(그라파이트와 실리콘과 금속 용융액의 계면)에 위치한 탄소 사이의 결합이 실리콘계 용융 조성물에 포함되는 금속 원자에 의해 상당 부분 끊어짐을 알 수 있다.
반면 실리콘만 포함하는 비교예 1(b)의 경우 탄소 사이의 결합이 대부분 그대로 유지됨을 알 수 있다. 또한 크롬(Cr)과 알루미늄(Al)을 포함하는 비교예 2(c)의 경우 탄소 결합이 일부 끊어진 것을 확인하였으나 실시예에 비해 적은 양의 결합이 끊어짐을 확인하였다.
본 발명의 실시예와 같이 소정의 파라미터를 만족하는 2종 이상의 금속 원소(스칸듐 및 알루미늄)를 포함하는 경우, 그라파이트 도가니 표면에 위치한 탄소 사이의 결합이 끊어지고 결합이 끊어진 탄소 원자들이 실리콘계 용융 조성물에 상당 부분 용해될 수 있음을 알 수 있다. 따라서 실시예의 경우 실리콘계 용융 조성물에 대한 탄소의 용해도가 향상될 수 있다.
이하에서는 도 4를 참조하여 전술한 실시예, 비교예 1 및 비교예 2에 따른 탄소 원자의 평균 제곱 변위를 살펴본다. 실시예에 따라 소정의 파라미터를 만족하는 스칸듐 및 알루미늄을 포함하는 실리콘계 용융 조성물의 경우, 시간이 경과함(5ps)에 따라 평균 제곱 변위 값이 상당히 증가함을 확인하였다.
반면 비교예 1과 같이 실리콘(Si) 이외에 금속을 포함하지 않는 실리콘계 용융 조성물을 이용하는 경우, 시간이 경과함에도 불구하고 탄소(C)의 평균 제곱 변위가 약 0 내지 0.5 사이에서만 변하는 양상을 보였다.
또한 비교예 2에 따라 크롬 및 알루미늄을 포함하는 실리콘계 용융 조성물 역시 시간이 경과함에 따라 평균 제곱 변위 값이 증가하나, 실시예에 따른 값에 미치지 못함을 확인하였다.
도 4에서, 시간에 따른 탄소의 평균 제곱 변위의 기울기가 클수록 탄소의 용해도가 우수함을 나타내는데, 실시예에 따른 그래프가 가장 큰 기울기를 나타냄을 확인하였다. 반면 비교예 1에 따른 그래프는 거의 0에 가까운 기울기를 나타냈으며 비교예 2에 따른 그래프는 소정의 기울기를 가질 수 있으나 실시예에 비해 작은 기울기를 가짐을 확인하였다. 즉 실시예에 따른 실리콘계 용융 조성물에 대한 탄소의 용해도가 가장 우수함을 확인할 수 있었다.
이하에서는 실시예 및 비교예 1, 2에 따른 탄소의 용해도를 살펴본다.
실시예는 실리콘 56 at%, 스칸듐 40 at%, 알루미늄 4 at%를 포함하는 실리콘계 용융 조성물이고, 비교예 1은 Si을 포함하는 용융 조성물이며, 비교예 2는 실리콘 56 at%, 크롬 40 at%, 알루미늄 4 at%를 포함하는 실리콘계 용융 조성물이다.
각각의 용융 조성물을 그라파이트 재질의 도가니에 장입하고 400도(℃)에서 탈기체(degassing)한 후 도가니를 가열하여 용융액을 형성하였다. 상기 가열 공정은 아르곤 기체 분위기에서 1.5시간 동안 1800도(℃)까지 승온시키는 단계 그리고 9시간 동안 1600도(℃)까지 유지시키는 단계를 포함하였다.
이후 형성된 용융액을 2시간 동안 냉각시키고, 냉각된 합금 분말을 취하여 파쇄하였다. 파쇄된 분말에 대해 CS 분석기를 이용하여 분말 내부에 포함되는 탄소 함량을 측정하였다. 측정된 탄소량은 하기 표 1에 나타냈다. 표 1은 실시예 및 비교예 1, 2에 따른 용융 조성물을 이용한 합금 분말에 대한 탄소 함량을 3차례에 반복하여 분석한 결과이다.
1차 [at%] 2차 [at%] 3차 [at%] 평균 [at%]
실시예 47.541 47.332 45.105 46.659
비교예 1 <10-4 <10-4 <10-4 <10-4
비교예 2 4.812 4.532 3.523 4.289
표 1을 참조하면, 실시예에 따른 실리콘계 용융 조성물에서는 1차, 2차 및 3차 분석 각각 47.541 at%, 47.332at%, 45.105 at%의 탄소가 검출되었으며, 평균 46.659 at%가 검출되었다.
그러나 비교예 1에 따른 용융 조성물에서는 3차례에 걸쳐 약 10-4 at% 미만의 탄소가 검출되었으며 비교예 2는 평균 4.289 at%의 탄소가 검출되었다.
이러한 결과로부터, 실시예는 비교예들 대비 높은 탄소 용해도를 나타냄을 알 수 있으며 실시예에 따른 실리콘계 용융 조성물에 대한 탄소 용해도가 상당히 우수함을 확인하였다.

Claims (20)

  1. 실리콘, 탄소 및 하기 식 (1)로 정의되는 용해도 파라미터(Csi sol)에 대해 -0.37 보다 작은 값을 가지는 금속을 포함하고,
    상기 금속은 알루미늄(Al) 및 스칸듐(Sc)을 포함하며,
    용액법에 의해 SiC 단결정을 형성하기 위한 실리콘계 용융 조성물:
    Csi sol = A - B + μ1-μ2 식 (1)
    상기 식에서, A는 금속 원자 및 탄소 원자를 포함하는 실리콘 결정 격자에서, 금속 원자, 탄소 원자 및 실리콘 원자를 포함하는 제1 평가 격자가 갖는 제1 에너지(A)이고, B는 금속 원자를 포함하는 실리콘 결정 격자에서, 금속 원자 및 실리콘 원자를 포함하는 제2 평가 격자가 갖는 제2 에너지(B)이고, μ1은 다이아몬드 결정 구조의 실리콘의 총 에너지를 단위 격자 내 존재하는 실리콘 원자수로 나눈 화학 포텐셜로써 -5.422의 제1 상수이고, μ2는 다이아몬드 결정 구조의 탄소의 총 에너지를 단위 격자 내 존재하는 탄소 원자수로 나눈 화학 포텐셜로써 -9.097의 제2 상수이고, 상기 제1 에너지는 상기 제1 평가 격자가 전자 안정 상태인 경우에 대해 VASP 코드를 이용한 범밀도 함수 방법을 이용하여 도출되고, 상기 제2 에너지는 상기 제2 평가 격자가 전자 안정 상태인 경우에 대해 VASP 코드를 이용한 범밀도 함수 방법을 이용하여 도출된다.
  2. 제1항에서,
    상기 금속은 상기 식 (1)로 정의되는 용해도 파라미터(Csi sol)에 대해 -0.90 < Csi sol < -0.38인 값을 가지는 실리콘계 용융 조성물.
  3. 삭제
  4. 삭제
  5. 제1항에서,
    상기 금속은 상기 실리콘의 총 함량 100 중량부를 기준으로 25 내지 85 중량부로 포함되는 실리콘계 용융 조성물.
  6. 제5항에서,
    상기 금속은 상기 실리콘의 총 함량 100 중량부를 기준으로 60 내지 70 중량부로 포함되는 실리콘계 용융 조성물.
  7. SiC 종결정을 준비하는 단계,
    실리콘, 탄소 및 금속을 포함하는 용융액을 준비하는 단계, 그리고
    상기 용융액을 과냉각시켜 상기 종결정 상에 SiC 단결정을 성장시키는 단계를 포함하고,
    상기 금속은 하기 식 (1)로 정의되는 용해도 파라미터(Csi sol)에 대해 -0.37 보다 작은 값을 가지고,
    상기 금속은 알루미늄(Al) 및 스칸듐(Sc)을 포함하는
    SiC 단결정의 제조 방법:
    Csi sol = A - B + μ1-μ2 식 (1)
    상기 식에서, A는 금속 원자 및 탄소 원자를 포함하는 실리콘 결정 격자에서, 금속 원자, 탄소 원자 및 실리콘 원자를 포함하는 제1 평가 격자가 갖는 제1 에너지(A)이고, B는 금속 원자를 포함하는 실리콘 결정 격자에서, 금속 원자 및 실리콘 원자를 포함하는 제2 평가 격자가 갖는 제2 에너지(B)이고, μ1은 다이아몬드 결정 구조의 실리콘의 총 에너지를 단위 격자 내 존재하는 실리콘 원자수로 나눈 화학 포텐셜로써 -5.422의 제1 상수이고, μ2는 다이아몬드 결정 구조의 탄소의 총 에너지를 단위 격자 내 존재하는 탄소 원자수로 나눈 화학 포텐셜로써 -9.097의 제2 상수이고, 상기 제1 에너지는 상기 제1 평가 격자가 전자 안정 상태인 경우에 대해 VASP 코드를 이용한 범밀도 함수 방법을 이용하여 도출되고, 상기 제2 에너지는 상기 제2 평가 격자가 전자 안정 상태인 경우에 대해 VASP 코드를 이용한 범밀도 함수 방법을 이용하여 도출된다.
  8. 제7항에서,
    상기 금속은 상기 식 (1)로 정의되는 용해도 파라미터(Csi sol)에 대해 -0.90 < Csi sol < -0.38인 값을 가지는 SiC 단결정의 제조 방법.
  9. 삭제
  10. 삭제
  11. 제7항에서,
    상기 금속은 상기 실리콘의 총 함량 100 중량부를 기준으로 25 내지 85 중량부로 포함되는 SiC 단결정의 제조 방법.
  12. 제11항에서,
    상기 금속은 상기 실리콘의 총 함량 100 중량부를 기준으로 60 내지 70 중량부로 포함되는 SiC 단결정의 제조 방법.
  13. 제7항에서,
    상기 제1 평가 격자 내에서 상기 금속 원자, 상기 탄소 원자 및 상기 실리콘 원자에 작용하는 원자간 힘이 ±0.01 eV/Å 이하인 SiC 단결정의 제조 방법.
  14. 제7항에서,
    상기 제2 평가 격자 내에서 상기 금속 원자 및 상기 실리콘 원자에 작용하는 원자간 힘이 ±0.01 eV/Å 이하인 SiC 단결정의 제조 방법.
  15. 제7항에서,
    상기 제1 에너지는,
    실리콘 결정 격자에서 실리콘 원자를 상기 금속 원자로 치환하는 단계, 및
    실리콘 원자를 상기 탄소 원자로 치환하여 상기 제1 평가 격자를 형성하는 단계를 통해 도출되는 SiC 단결정의 제조 방법.
  16. 제15항에서
    상기 제2 에너지는,
    실리콘 결정 격자에서 실리콘 원자를 상기 금속 원자로 치환하여 제2 평가 격자를 형성하는 단계를 통해 도출되는 SiC 단결정의 제조 방법.
  17. 제16항에서,
    상기 금속 원자는 서로 다른 제1 금속 원자 및 제2 금속 원자를 포함하고,
    상기 제1 금속 원자와 상기 제2 금속 원자 사이의 거리는 5 Å 이하인 SiC 단결정의 제조 방법.
  18. 제15항에서,
    상기 제1 평가 격자는 상기 탄소 원자를 기준으로 반경 6Å 이내에 위치하는 상기 탄소 원자, 상기 실리콘 원자 및 상기 금속 원자를 포함하는 SiC 단결정의 제조 방법.
  19. 제16항에서,
    상기 제2 평가 격자는 상기 금속 원자와 인접하게 위치하는 실리콘 원자를 기준으로 반경 6Å 이내에 위치하는 실리콘 원자 및 상기 금속 원자를 포함하는 SiC 단결정의 제조 방법.
  20. 제7항에서,
    상기 제1 에너지, 상기 제2 에너지, 상기 제1 상수 및 상기 제2 상수는 VASP 코드를 이용한 범밀도 함수 방법(DFT, Density Functional Theory)을 사용하여 도출하는 SiC 단결정의 제조 방법.
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