KR101887636B1 - 실리콘계 용융액에 대한 탄소 용해도 평가 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 1종 이상의 금속 및 탄소를 포함하는 실리콘 결정 격자에서, 실리콘 원자, 탄소 원자 및 금속 원자를 포함하는 제1 평가 격자가 갖는 제1 에너지(A)를 도출하는 단계, 상기 금속을 포함하는 실리콘 결정 격자에서, 실리콘 원자 및 금속 원자를 포함하는 제2 평가 격자가 갖는 제2 에너지(A)를 도출하는 단계, 및 하기 식 (1)으로 정의되는 용해도 파라미터(C_si ^sol)를 산출하는 단계를 포함하는 상기 금속 원자를 포함하는 실리콘계 용융액에 대한 탄소의 용해도 평가 방법이다.
C_si ^sol = A - B + μ₁-μ₂ 식 (1).
상기 식에서, μ₁은 다이아몬드 결정 구조의 실리콘의 총 에너지를 단위 격자 내 존재하는 실리콘 원자수로 나눈 화학 포텐셜로써 -5.422의 상수이고, μ₂는 다이아몬드 결정 구조의 탄소의 총 에너지를 단위 격자 내 존재하는 탄소 원자수로 나눈 화학 포텐셜로써 -9.097의 상수이다.

Description

실리콘계 용융액에 대한 탄소 용해도 평가 방법{METHODE FOR EVALUATING SOLUBILITY OF CARBON IN MOLTEN SILICON}

본 발명은 실리콘계 용융액에 대한 탄소 용해도를 평가하는 방법에 있어서 실리콘계 용융액에 금속을 첨가함에 따른 탄소의 용해도를 정량화 하는 방법에 관한 것이다.

실리콘 카바이드 단결정은 전력 반도체 소자용 기판으로 연구되고 있다. 실리콘 카바이드 단결정은 기존의 실리콘에 비하여 밴드갭 및 절연 파괴 강도가 우수하고, 실리콘 카바이드 기판을 이용한 반도체는 고전력에 사용이 가능하며 에너지 변환에 따른 손실을 최소화할 수 있다.

또한 실리콘 카바이드 기판을 포함하는 장치는 고온에서 동작하기 때문에 열 이탈에 의한 소자 파괴를 방지할 수 있으며 냉각 장치의 간소화가 기대되므로 실리콘을 대신할 차세대 전력 반도체 소자로 활용 가능하다.

실리콘 카바이드 단결정의 성장 방법으로는 승화법, CVD법, 애치슨(Acheson)법, 용액법 등이 알려져 있다.

이 중에서 용액법은 흑연 도가니 내에서 실리콘이나 실리콘 함유 합금을 용해한 후 흑연 도가니로부터도 탄소를 용출시킴으로써, 실리콘과 탄소를 함유하는 용융액으로부터 저온부에 설치한 종결정 상에 실리콘 카바이드 단결정을 석출 및 성장시키는 방법이다.

이때 실리콘계 용융액만으로는 탄소가 충분히 용해되기 어려운바, 금속을 추가적으로 첨가함으로써 용융액에 대한 탄소의 용해도를 높이는 수법을 이용하고 있다.

본 발명은 실리콘계 용융액에 대한 탄소의 용해도를 평가하기 위한 것으로, 구체적으로 실리콘계 용융액에 소정의 첨가 금속을 사용함에 따른 탄소의 용해도를 정량적으로 평가하는 방법을 제공하고자 한다.

전술한 과제를 달성하기 위한 본 발명은 1종 이상의 금속 및 탄소를 포함하는 실리콘 결정 격자에서, 실리콘 원자, 탄소 원자 및 금속 원자를 포함하는 제1 평가 격자가 갖는 제1 에너지(A)를 도출하는 단계, 상기 금속을 포함하는 실리콘 결정 격자에서, 실리콘 원자 및 금속 원자를 포함하는 제2 평가 격자가 갖는 제2 에너지(A)를 도출하는 단계, 및 하기 식 (1)으로 정의되는 용해도 파라미터(C_si ^sol)를 산출하는 단계를 포함하는 상기 금속을 포함하는 실리콘계 용융액에 대한 탄소의 용해도 평가 방법에 관한 것이다.

C_si ^sol = A - B + μ₁-μ₂ 식 (1).

상기 식에서, μ₁은 다이아몬드 결정 구조의 실리콘의 총 에너지를 단위 격자 내 존재하는 실리콘 원자수로 나눈 화학 포텐셜로써 -5.422의 상수이고, μ₂는 다이아몬드 결정 구조의 탄소의 총 에너지를 단위 격자 내 존재하는 탄소 원자수로 나눈 화학 포텐셜로써 -9.097의 상수이다.

상기 제1 평가 격자 내에서 상기 실리콘 원자, 상기 탄소 원자 및 상기 금속 원자에 작용하는 원자간 힘은 ±0.01 eV/Å 이하일 수 있다.

상기 제2 평가 격자 내에서 상기 실리콘 원자 및 상기 금속 원자에 작용하는 원자간 힘은 ±0.01 eV/Å 이하일 수 있다.

상기 제1 에너지 및 상기 제2 에너지를 도출하는 단계는 실리콘 결정 격자에서 실리콘 원자를 제1 금속 원자로 치환하는 단계, 및 상기 실리콘 결정 격자에서 실리콘 원자를 제2 금속 원자로 치환하여 상기 제1 금속 원자 및 상기 제2 금속 원자를 포함하는 제2 평가 격자를 형성하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 제1 에너지를 도출하는 단계는, 상기 제2 평가 격자 내에서 상기 제1 금속 원자 및 상기 제2 금속 원자 사이에 위치하는 실리콘 원자를 탄소 원자로 치환하여 상기 제1 평가 격자를 형성하는 단계를 더 포함할 수 있다.

상기 제1 금속 원자와 상기 제2 금속 원자 사이의 거리는 5 Å 이하일 수 있다.

상기 제1 평가 격자는 상기 탄소 원자를 기준으로 반경 6Å 이내에 위치하는 상기 탄소 원자, 상기 실리콘 원자 및 상기 금속 원자를 포함할 수 있다.

상기 제2 평가 격자는 상기 제1 금속 원자 및 상기 제2 금속 원자 사이에 위치하는 상기 실리콘 원자를 기준으로 반경 6Å 이내에 위치하는 상기 실리콘 원자 및 상기 금속 원자를 포함할 수 있다.

상기 제1 에너지, 상기 제2 에너지, 상기 제1 상수 및 상기 제2 상수는 VASP 코드를 이용한 범밀도 함수 방법(DFT, Density Functional Theory)을 사용하여 도출할 수 있다.

상기 금속은 서로 다른 종류의 금속을 포함할 수 있다.

이상에서 설명한 실리콘계 용융액에 대한 탄소의 용해도를 평가하는 방법에 따르면, 소정의 첨가 금속에 의한 탄소의 용해도를 정량적 및 객관적으로 평가할 수 있다.

또한 이러한 평가를 통해 용해도가 우수한 첨가 금속을 선택하여 실리콘계 용융액에 대한 탄소의 용해도를 높이고 실리콘카바이드 단결정의 수득 효율을 향상시킬 수 있다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 제1 평가 격자의 평면도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 제2 평가 격자의 평면도이다.
도 3은 실시예 및 비교예에 따른 실리콘계 용융액에 대한 탄소의 용해도 파라미터 그래프이다.

본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 형태를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 예시하고 하기에서 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 개시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.

본 발명의 실시예에 따른 실리콘계 용융액에 대한 탄소의 용해도 평가는 다음과 같이 실시할 수 있다. 이하에서는 도 1 내지 도 2를 참조하여 본 발명의 실시예에 따른 실리콘계 용융액에 대한 탄소의 용해도 평가 방법에 대해 설명한다.

금속을 포함하는 실리콘계 용융액에 대한 탄소의 용해도 평가 방법은 1종 이상의 금속 및 탄소를 포함하는 실리콘 결정 격자에서, 실리콘 원자, 탄소 원자 및 금속 원자를 포함하는 제1 평가 격자가 갖는 제1 에너지(A)를 도출하는 단계,

상기 금속을 포함하는 실리콘 결정 격자에서, 실리콘 원자 및 금속 원자를 포함하는 제2 평가 격자가 갖는 제2 에너지(A)를 도출하는 단계, 및

하기 식 (1)으로 정의되는 용해도 파라미터(C_si ^sol)를 산출하는 단계를 포함한다.

C_si ^sol = A - B + μ₁-μ₂ 식 (1)

상기 식에서, μ₁은 다이아몬드 결정 구조의 실리콘의 총 에너지를 단위 격자 내 존재하는 실리콘 원자수로 나눈 화학 포텐셜로써 -5.422의 상수이고, μ₂는 다이아몬드 결정 구조의 탄소의 총 에너지를 단위 격자 내 존재하는 탄소 원자수로 나눈 화학 포텐셜로써 -9.097의 상수이다.

우선, 제1 에너지(A)를 도출하는 단계에 대해 보다 구체적으로 설명한다.

다이아몬드 결정 격자를 가지는 실리콘 결정 격자를 준비한다. 실리콘 결정 격자는 다이아몬드 결정 구조를 가지는 실리콘 단위 격자(unit cell)를 x, y, z 결정축 방향으로 각각 2배씩 늘린 2 x 2 x 2 슈퍼셀을 의미한다. 또한 바람직하게 전자의 에너지(eigenvalue) 계산을 위한 역격자 공간에서의 k-point mesh는 감마 포인트만이 포함되는 조건을 사용한다.

특히 실리콘계 용융물은 실제 비정질 구조를 가지고 있으나 비정질 형태의 경우 원자 구조를 특정할 수 없고 동일 조성에서도 다양한 경우의 수를 가지게 된다. 따라서 본 발명의 실시예에 따라 제1 에너지 및 제2 에너지를 도출하는 단계에서는 실리콘 결정 격자를 3차원의 주기 경계 조건(periodic boundary condition)을 가지는 결정 격자로 가정을 하고 모든 에너지 계산에서 결정형 구조를 가지는 실리콘 결정 격자를 사용한다.

다음 실리콘 결정 격자에서 임의의 실리콘 원자 중 하나를 제1 금속 원자로 치환한다.

다음 제1 금속 원자가 치환된 실리콘 결정 격자에서 또 다른 임의의 실리콘 원자를 제2 금속 원자로 치환한다.

이때 제1 금속 원자와 제2 금속 원자는 열 방향 또는 행 방향으로 서로 이웃하게 위치하여 서로 결합을 이루지 않는다. 또한 제1 금속 원자와 제2 금속 원자 사이의 간격은 5Å 이하인 것이 바람직하다.

즉, 제1 금속 원자 및 제2 금속 원자는 도 1에 도시된 바와 같이 대각선 방향으로 마주하며 5Å 이하의 간격을 가지도록 위치할 수 있다. 그러나 이러나 위치에 제한되지 않으며, 전술한 조건을 만족하는 어떠한 위치도 가능함은 물론이다.

이와 같이 다이아몬드 결정 격자를 가지는 실리콘 결정 격자의 일부가 제1 금속 원자 및 제2 금속 원자로 치환된 이후, 제1 금속 원자 및 제2 금속 원자 사이에 위치하는 실리콘 원자를 탄소 원자로 치환한다.

다음 실리콘 원자, 탄소 원자, 제1 금속 원자 및 제2 금속 원자에 작용하는 원자간 힘이 ±0.01 eV/Å 이하가 되도록 하는 구조적 최적화 단계를 수행한다.

구체적으로, 실리콘 원자, 탄소 원자, 제1 금속 원자 및 제2 금속 원자 간에 작용하는 힘이 소정의 값이 되도록 반복 계산을 통해 구조 최적화를 수행한다. 바람직하게는 전자 에너지 계산을 통해 얻어진 각 원자에 작용하는 힘이 ±0.01 eV/Å 보다 작을 때까지 반복 계산을 하여 최적 원자 구조를 찾는다.

또한 탄소 원자, 제1 금속 원자, 제2 금속 원자 및 실리콘 원자를 포함하며 구조적으로 최적화된 결정 격자를 얻기 위해 제1 금속 원자 및 제2 금속 원자 사이에 위치하는 상기 탄소 원자를 기준으로 반경 6Å 이내에 위치하는 격자에 대해 최적화를 진행하며, 이를 제1 평가 격자로 정의한다. 즉 제1 평가 격자는 제1 금속 원자, 제2 금속 원자, 실리콘 원자 및 탄소 원자를 포함한다.

마지막으로 구조적으로 최적화된 탄소 원자, 제1 금속 원자, 제2 금속 원자 및 실리콘 원자를 포함하는 제1 평가 격자가 갖는 총 에너지인 제1 에너지(A)를 도출한다.

이때 제1 에너지(A)는 제1 평가 격자가 전자 안정 상태(electronic ground state)인 경우에 대해 VASP 코드를 이용한 범밀도 함수 방법(DFT, Density Functional Theory)을 사용하여 도출할 수 있다.

구체적으로, 제1 에너지(A)는 VASP 코드를 이용한 평면파(plane wave) 기반의 범밀도 함수 방법으로 구할 수 있다. 범밀도 함수 방법 기반의 계산에서 전자-전자 사이 상호 작용을 모사하기 위한 교환-상관(exchange correlation)은 Generalized Gradient Approximation(GGA)의 Perdew-Burke-Ernzerhof(PBE) 함수를 사용한다. 또한 전자의 kinetic energy cut off는 400 eV, 에너지 smearing 은 Gausiaan 법을 사용한다.

금속 원자를 포함하는 평가 격자에 대해 정확한 에너지를 얻기 위해 모든 계산은 스핀 분극(spin-polarized)을 고려한 총 에너지를 계산한다. 또한 계산의 효율화를 위해 모든 전자를 계산에 반영한 all electron 방법이 아닌 슈도포텐션(pseudopotential) 방법을 적용하며 VASP 패키지에 포함된 각 원소마다의 기본형 슈도포텐셜을 적용한다.

다음, 제2 에너지(B)를 도출하는 단계에 대해 보다 구체적으로 설명한다.

다이아몬드 결정 격자를 가지는 실리콘 결정 격자를 준비한다. 상기 실리콘 결정 격자는 다이아몬드 결정 구조를 가지는 실리콘 단위 격자(unit cell)를 x, y, z 결정축 방향으로 각각 2배씩 늘린 2 x 2 x 2 슈퍼셀을 의미한다. 또한 바람직하게 전자의 에너지(eigenvalue) 계산을 위한 역격자 공간에서의 k-point mesh는 감마 포인트만이 포함되는 조건을 사용한다.

특히 실리콘계 용융물은 실제 비정질 구조를 가지고 있으나 비정질 형태의 경우 원자 구조를 특정할 수 없고 동일 조성에서도 다양한 경우의 수를 가지게 된다. 따라서 본 발명의 실시예에 따라 제1 에너지 및 제2 에너지를 도출하는 단계에서는 실리콘 결정 격자를 3차원의 주기 경계 조건(periodic boundary condition)을 가지는 결정 격자로 가정을 하고 모든 에너지 계산에서 결정형 구조를 가지는 실리콘 결정 격자를 사용한다.

그 다음 실리콘 결정 격자에서 임의의 실리콘 원자 중 하나를 제1 금속 원자로 치환한다.

다음 제1 금속 원자가 치환된 실리콘 결정 격자에서 또 다른 임의의 실리콘 원자를 제2 금속 원자로 치환한다.

이때 제1 금속 원자와 제2 금속 원자는 열 방향 또는 행 방향으로 서로 이웃하게 위치하여 서로 결합을 이루지 않는다. 또한 제1 금속 원자와 제2 금속 원자 사이의 간격은 5Å 이하인 것이 바람직하다.

즉, 제1 금속 원자 및 제2 금속 원자는 도 2에 도시된 바와 같이 대각선 방향으로 마주하며 5Å 이하의 간격을 가지도록 위치할 수 있다. 그러나 이러나 위치에 제한되지 않으며, 전술한 조건을 만족하는 어떠한 위치도 가능함은 물론이다.

다음 실리콘 원자, 제1 금속 원자 및 제2 금속 원자에 작용하는 원자간 힘이 ±0.01 eV/Å 이하가 되도록 하는 구조적 최적화 단계를 수행한다.

구체적으로, 실리콘 원자, 제1 금속 원자 및 제2 금속 원자 간에 작용하는 힘이 소정의 값이 되도록 반복 계산을 통해 구조 최적화를 수행한다. 바람직하게는 전자 에너지 계산을 통해 얻어진 각 원자에 작용하는 힘이 ±0.01 eV/Å 보다 작을 때까지 반복 계산을 하여 최적 원자 구조를 찾는다.

또한 전술한 바와 같이 구조적 최적화를 수행함에 있어 제1 금속 원자 및 제2 금속 원자 사이에 위치하는 실리콘 원자를 기준으로 반경 6Å 이내에 위치하는 격자에 대해 구조적 최적화를 진행하며, 이를 제2 평가 격자로 정의한다. 제2 평가 격자는 제1 금속 원자, 제2 금속 원자 및 실리콘 원자를 포함한다.

마지막으로 구조적 최적화가 수행된 제1 금속 원자, 제2 금속 원자 및 실리콘 원자를 포함하는 제2 평가 격자가 가지는 제2 에너지(B)를 도출한다.

이때 제2 에너지(B)는 제2 평가 격자가 전자 안정 상태(electronic ground state)인 경우에 대해 VASP 코드를 이용한 범밀도 함수 방법(DFT, Density Functional Theory)을 사용하여 도출할 수 있으며, 제1 에너지(A)를 도출하는 방법과 동일 유사한 내용에 대해서는 생략한다.

전술한 방법으로 도출된 제1 에너지(A) 및 제2 에너지(B)를 이용하여 하기 식 (1)으로 정의되는 용해도 파라미터(C_si ^sol)를 산출한다.

C_si ^sol = A - B + μ₁-μ₂ 식 (1)

상기 식에서, μ₁은 다이아몬드 결정 구조의 실리콘의 총 에너지를 단위 격자 내 존재하는 실리콘 원자수로 나눈 화학 포텐셜로써 -5.422의 상수이고, μ₂는 다이아몬드 결정 구조의 탄소의 총 에너지를 단위 격자 내 존재하는 탄소 원자수로 나눈 화학 포텐셜로써 -9.097의 상수이다.

위에서는 서로 다른 2 종류의 금속을 포함하는 경우에 대한 탄소의 용해도 파라미터를 설명하였으나, 이에 제한되지 않고 단일 금속을 포함하거나 3 종류 이상의 금속을 포함하는 경우에도 전술한 용해도 파라미터를 적용할 수 있음은 물론이다.

이와 같이 도출된 용해도 파라미터는 실리콘 카바이드 단결정을 제조하기 위해 필요한 실리콘계 용융물에 금속을 첨가할 경우에 대한 탄소의 용해도를 나타낸다.

구체적으로 실리콘 카바이드 단결정을 제조하기 위해서는, 흑연 도가니 내에 SiC 종결정을 설치하고, 또한 용액이 되는 원료를 도가니에 도입한다(초기 투입). 용액은 실리콘과 탄소와, 탄소의 용해도를 높이기 위한 금속(전술한 제1 금속 및 제2 금속)을 함유한다.

원료에는 Si 및 금속이나 그 화합물, 합금 등을 사용하는 것이 바람직하다. 탄소의 원료로 SiC나 금속 탄화물 등을 사용해도 되고, 또는 흑연 도가니로부터 탄소가 용액 중에 용출하는 것을 이용해도 된다.

원료로서는 투입하기 쉬운 분말상이나 입상의 Si를 사용한다. 용액의 C의 농도가 시간 경과와 함께 감소하는 조건의 경우는, 분말상이나 입상의 SiC도 Si의 첨가와 동시에 첨가한다.

용액 중의 탄소 농도는 가능한 한 높은 것이 바람직하다. 그러나, 탄소 농도가 지나치게 높은 경우는 용액 중에 용해되지 않은 상태의 SiC 및 탄소가 존재하고, 단결정의 성장에 악영향을 주게 된다. 이 때문에, 이러한 미용해 SiC나 탄소가 존재하지 않는 범위의 농도로 하는 것이 바람직하다.

한편 종결정과 용액 원료를 도입한 흑연 도가니를 진공 혹은 불활성 분위기로 하여, 가열에 의해 도가니 내의 원료를 융해한다. 이때, 도가니 내의 용액 온도는 서서히 저하되어 가고, 용액 내의 탄소의 용해도가 작아진다. 이 때문에, 종결정 부근에서 과포화 상태가 되면, 이 과포화도를 구동력으로 하여 종결정 상에 SiC 단결정이 성장한다. 한편 추가적으로 금속을 포함하면, 용액 중의 탄소의 용해도를 높일 수 있다.

전술한 용해도 파라미터(C_si ^sol)는 금속을 추가적으로 포함하는 실리콘계 용융액에 대한 탄소의 용해도를 평가하는 지표가 된다. 구체적으로는 실리콘 결정 격자에서 실리콘 원자가 탄소 원자로 치환되는 경우에 대한 에너지에 관한 것이며 도출된 용해도 파라미터 값에 따라 실리콘 용융물에 대해 탄소 원자가 용이하게 치환되는 금속 원소의 판별이 가능하다.

도 3을 참조하면, 비교예는 별도의 금속을 포함하지 않는 경우 실리콘계 용융물에 대한 탄소의 용해도 파라미터 값을 나타낸 것이고, 실시예 1은 티타늄 및 알루미늄을 금속으로 포함하고, 실시예 2는 바나듐 및 알루미늄을 포함하고, 실시예 3은 크롬 및 알루미늄을 포함하고, 실시예 4는 망간 및 알루미늄을 포함하고, 실시예 5는 철 및 알루미늄을 포함하고, 실시예 6은 코발트 및 알루미늄을 포함하고, 실시예 7은 구리 및 알루미늄을 포함하는 실리콘계 용융액에 대한 탄소의 용해도 파라미터 값이다.

항목	용해도 파라미터
비교예	1.51
실시예 1	-0.37
실시예 2	-0.176
실시예 3	0.085
실시예 4	0.329
실시예 5	0.64
실시예 6	0.858
실시예 7	0.595

도 3 및 표 1에 도시된 바와 같이 금속을 추가적으로 포함하지 않는 비교예의 경우에 실리콘계 용융물에 대한 탄소의 용해도 파라미터 값은 1.510로 산출되었다. 또한 실시예 1 내지 7과 같이 서로 다른 금속을 포함하는 경우에 실리콘계 용융물에 대한 탄소의 용해도 파라미터 값은 서로 다른 값으로 산출되었다.

즉, 다른 금속을 실리콘계 용융물에 추가적으로 포함함에 따라 탄소의 용해도가 달라지고 이를 본 발명에 따른 용해도 파라미터 값을 통해 정량화할 수 있음을 확인하였다.

따라서 본 발명에 따른 용해도 평가 방법을 통해 어떠한 금속을 포함하는 경우 실리콘 용융물에 대한 탄소 원자의 용해도가 우수한지 정량적으로 제공할 수 있다.

Claims (10)

1종 이상의 금속 및 탄소를 포함하는 실리콘 결정 격자에서, 실리콘 원자, 탄소 원자 및 금속 원자를 포함하는 제1 평가 격자가 갖는 제1 에너지(A)를 도출하는 단계,
상기 금속을 포함하는 실리콘 결정 격자에서, 실리콘 원자 및 금속 원자를 포함하는 제2 평가 격자가 갖는 제2 에너지(A)를 도출하는 단계, 및
하기 식 (1)으로 정의되는 용해도 파라미터(C_si ^sol)를 산출하는 단계를 포함하는 상기 금속을 포함하고,
상기 제1 에너지를 도출하는 단계는,
실리콘 결정 격자에서 실리콘 원자를 제1 금속 원자로 치환하는 단계,
상기 실리콘 결정 격자에서 실리콘 원자를 제2 금속 원자로 치환하여 상기 제1 금속 원자 및 상기 제2 금속 원자를 포함하는 제2 평가 격자를 형성하는 단계, 그리고
상기 제2 평가 격자 내에서 상기 제1 금속 원자 및 상기 제2 금속 원자 사이에 위치하는 실리콘 원자를 탄소 원자로 치환하여 상기 제1 평가 격자를 형성하는 단계를 포함하고,
상기 제2 에너지를 도출하는 단계는,
실리콘 결정 격자에서 실리콘 원자를 제1 금속 원자로 치환하는 단계,
상기 실리콘 결정 격자에서 실리콘 원자를 제2 금속 원자로 치환하여 상기 제1 금속 원자 및 상기 제2 금속 원자를 포함하는 제2 평가 격자를 형성하는 단계를 포함하는 실리콘계 용융액에 대한 탄소의 용해도 평가 방법:

C_si ^sol = A - B + μ₁-μ₂ 식 (1).
상기 식에서, μ₁은 다이아몬드 결정 구조의 실리콘의 총 에너지를 단위 격자 내 존재하는 실리콘 원자수로 나눈 화학 포텐셜로써 -5.422의 상수이고, μ₂는 다이아몬드 결정 구조의 탄소의 총 에너지를 단위 격자 내 존재하는 탄소 원자수로 나눈 화학 포텐셜로써 -9.097의 상수이다.

제1항에서,
상기 제1 평가 격자 내에서 상기 실리콘 원자, 상기 탄소 원자 및 상기 금속 원자에 작용하는 원자간 힘이 ±0.01 eV/Å 이하인 탄소 용해도 평가 방법.

제1항에서,
상기 제2 평가 격자 내에서 상기 실리콘 원자 및 상기 금속 원자에 작용하는 원자간 힘이 ±0.01 eV/Å 이하인 탄소 용해도 평가 방법.

삭제

삭제

제1항에서,
상기 제1 금속 원자와 상기 제2 금속 원자 사이의 거리는 5 Å 이하인 탄소 용해도 평가 방법.

제1항에서,
상기 제1 평가 격자는 상기 탄소 원자를 기준으로 반경 6Å 이내에 위치하는 상기 탄소 원자, 상기 실리콘 원자 및 상기 금속 원자를 포함하는 탄소 용해도 평가 방법.

제1항에서,
상기 제2 평가 격자는 상기 제1 금속 원자 및 상기 제2 금속 원자 사이에 위치하는 상기 실리콘 원자를 기준으로 반경 6Å 이내에 위치하는 상기 실리콘 원자 및 상기 금속 원자를 포함하는 탄소 용해도 평가 방법.

제1항에서,
상기 제1 에너지, 상기 제2 에너지, 상기 제1 상수 및 상기 제2 상수는 VASP 코드를 이용한 범밀도 함수 방법(DFT, Density Functional Theory)을 사용하여 도출하는 탄소 용해도 평가 방법.

제1항에서,
상기 금속은 서로 다른 금속을 포함하는 탄소 용해도 평가 방법.

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