KR101610975B1

KR101610975B1 - 단일-렌즈 확장피사계심도 촬상시스템

Info

Publication number: KR101610975B1
Application number: KR1020107020314A
Authority: KR
Inventors: 길레스 매튜
Original assignee: 글로벌 바이오닉 옵틱스 리미티드
Priority date: 2008-02-29
Filing date: 2009-02-17
Publication date: 2016-04-08
Also published as: US20100328517A1; EP2891918A1; SG188828A1; CN101978304A; US8488044B2; AU2009219814A1; JP2011518341A; CA2716608C; IL207789A0; CA2716608A1; KR20110033816A

Abstract

본 발명은 상응하는 확장 초점심도(EDOF')를 갖는 확장 피사계심도(EDOF) 촬상시스템에 관한 것이며, 단일 렌즈 요소와 실질적으로 제로-코마 위치에 정렬된 피사체 방향의 구경조리개로 구성되는 광학시스템을 갖는다. 상기 단일 렌즈 요소는 광학시스템이 0.2λ≤SA≤2λ 범위의 선택된 구면수차의 양을 갖도록 구성되며, 여기서 λ는 촬상파장이다. 상기 단일 렌즈 요소는 EDOF를 20%까지 증가시키는 반면 색수차를 갖지 않는 광학시스템에 비해서 광학시스템의 평균 MTF 레벨을 최대 25% 감소시키는 축상 색수차의 양을 생성하는 재료로 만들어진다. 촬상시스템은 피사체의 디지털 원시 이미지를 형성하는 이미지 센서를 갖는다.

Description

단일-렌즈 확장피사계심도 촬상시스템{SINGLE-LENS EXTENDED DEPTH-OF-FIELD IMAGING SYSTEMS}

우선권에 관한 사항

이 출원은 2008년 2월 29일자로 출원된 PCT특허출원 제PCT/IB2008/001304호와 2008년 12월 12일자로 출원된 유럽특허출원 제EP08305927호에 대해 우선권을 주장하며, 상기 출원의 내용은 참조에 의해 본 명세서에 포함된다. 또한 2009년 2월 27일 미국을 지정국으로 출원된 국제특허출원 제PCT/IB2009/005383호의 35 U.S.C. & 365에 의한 우선권의 이익을 주장하는 바이며, 이 출원의 내용은 참조에 의해 본 명세서에 포함된다.

기술분야

본 발명은 일반적으로 확장 피사계심도 촬상시스템에 관련되며, 더욱 상세하게는 촬상 광학시스템(optical system)에서 단일 렌즈 요소를 사용하는 시스템에 관한 것이다.

확장 피사계심도(EDOF: Extended Depth-Of-Field) 촬상시스템(확장 초점심도 (Extended Depth-Of-Focus)라고도 함)은 바이오메트릭스(예컨대, 홍채 인식), 바코드 스캐너 및 폐쇄회로 TV(CCTV) 시스템 같은 다양한 응용에서 사용이 증가하고 있다.

EDOF 촬상시스템(imaging system)의 광학시스템은 보통 하나 이상의 렌즈 요소를 포함하거나 입사 동공에 정렬되어 복합 파면 형상을 제공하는 비원형 대칭 "파면 코딩(wavefront coding)" 플레이트를 포함한다.

EDOF 촬상시스템은 소형 폼팩터(form factor)를 요구하는 다수의 촬상 응용(예컨대, 이동전화기 및 다른 휴대형 이미지 캡처 장치)에서 점차적으로 이용이 증가할 것으로 기대되므로, 아주 간단하고 소형이면서 여전히 EDOF 촬상 성능을 제공할 수 있는 EDOF 촬상시스템이 필요하다.

본 발명은 단일 렌즈 요소와 이 렌즈 요소의 피사체 방향에 위치한 구경조리개(aperture stop)을 포함하는 광학 시스템을 갖는 EDOF 촬상시스템을 제공하는 것에 관련된다. 상기 렌즈 요소는 광학시스템이 전체 이미지 필드에 대해 거의 일정한 구면수차를 갖는 반면 코마(coma)나 비점수차 (astigmatism)를 거의 갖지 않고 이미지를 형성하기 위해 사용된 스펙트럼 대역폭에 따라서 아마도 약간의 색수차(chromatic aberration)를 가질 수도 있도록 구성된다. 단일-렌즈 구성은 광범위한 촬상 응용에 유용한 아주 소형이면서 간단한 EDOF 촬상시스템에 도움이 된다.

따라서, 본 발명의 제 1 측면은 EDOF 내의 피사체를 촬상파장(λ)으로 촬상하는 촬상시스템이다. 상기 시스템은, 광축을 갖는 광학시스템을 포함하며 상기 광학시스템은 단일 렌즈 요소와 이 단일 렌즈 요소의 피사체 방향에 정렬된 구경조리개를 포함한다. 상기 광학시스템은 피사체의 이미지를 형성할 때 0.2λ

SA

2λ인 구면수차(SA)를 갖는다. 상기 단일 렌즈 요소는 EDOF를 20%까지 증가시키는 반면 색수차를 갖지 않는 광학시스템에 비해서 광학시스템의 평균 변조전달함수(MTF: modulation transfer function) 레벨을 최대 25% 감소시키는 축상 색수차의 양을 생성하는 재료로 만들어진다. 상기 촬상시스템은 또한 이미지를 수신하고 그것으로부터 디지털 전자 원시 이미지를 형성하는 이미지 센서를 포함한다.

본 발명의 제 2 측면은, 상기 이미지 센서에 전기적으로 연결되고 상기 디지털 전자 원시 이미지를 수신하여 디지털 필터링을 통해 처리하여 디지털 콘트라스트-향상 이미지를 형성하는 이미지 프로세서를 추가로 포함하는 촬상시스템이다.

본 발명의 제 3 측면은 EDOF 내의 피사체의 이미지를 촬상파장(λ)으로 형성하는 방법이다. 상기 방법은 단일 렌즈 요소와 이 단일 렌즈 요소의 피사체 방향에 정렬된 구경조리개를 포함하는 광학시스템으로 피사체의 원시 이미지를 형성하는 단계를 포함한다. 상기 광학시스템은 0.2λ

SA

2λ인 구면수차(SA)를 갖는다. 상기 단일 렌즈 요소는 EDOF를 20%까지 증가시키는 반면 색수차를 갖지 않는 광학시스템에 비해서 광학시스템의 평균 MTF 레벨을 최대 25% 감소시키는 축상 색수차의 양을 생성하는 재료로 만들어지고, 상기 방법은 이러한 재료를 선택하는 것을 포함한다. 상기 방법은 상기 원시 이미지를 전자적으로 캡처하여 디지털 원시 이미지를 형성하기 위해 이미지 센서를 사용하는 단계를 추가로 포함한다. 한가지 실시형태에서, 이 디지털 원시 이미지는 주어진 응용에 대해 직접 사용된다. 또 다른 실시 형태에서, 상기 방법은 상기 디지털 원시 이미지를 디지털 필터링하여 콘트라스트-향상된 이미지를 형성하는 단계를 포함한다.

본 발명의 제 4 측면은 이미징 파장(λ)에서 피사체의 콘트라스트-향상된 이미지를 형성하는 EDOF 촬상시스템이다. 상기 촬상시스템은 단일 렌즈 요소와 피사체 방향의 구경조리개를 포함하는 광학시스템을 포함하며, 여기서 상기 광학시스템은 구면수차(SA)의 값이 0.2λ

SA

2λ이고, 이때 상기 광학시스템은 원시 이미지를 형성한다. 상기 시스템은, 원시 이미지를 수신하여 원시 이미지 전기 신호를 형성하는 이미지 센서를 추가로 포함하며, 여기서 상기 원시 이미지는 관련된 원시 변조전달함수(MTF)를 포함한다. 상기 촬상시스템은 또한 상기 이미지 센서에 전기적으로 연결된 이미지 프로세서를 포함한다. 이미지 프로세서는 상기 원시 이미지 전기 신호를 수신하고 그것에 이미지 처리를 수행하여 콘트라스트-향상된 이미지를 형성하며, 이때 이미지 프로세서는 회전 대칭(rotationally symmetric) 이득함수를 사용하여 상기 원시 MTF로부터 형성된 향상된 MTF를 사용한다.

전술한 일반적인 설명과 이하의 상세한 설명은 본 발명의 실시예를 제공하며 주장하는 본 발명의 성질과 특성을 이해하기 위한 개요 내지는 윤곽을 제공하려는 것임을 이해해야 한다. 첨부된 도면을 참조하면 본 발명을 더욱 잘 이해할 수 있을 것이며, 본 명세서에 병합되어 그 일부를 구성한다. 상기 도면은 본 발명의 다양한 실시예를 도시하며 명세서의 설명과 함께 본 발명의 원리와 동작을 설명하는데 기여한다.

도 1은 본 발명에 의한 단일-렌즈 EDOF 촬상시스템의 실시예의 개략도이고,
도 2는 도 1의 EDOF 촬상시스템을 포함하는 예시적인 휴대형 장치의 개략도이고, 예시적인 컨트롤러를 도시하며,
도 3은 도 1의 예시적인 단일-렌즈 EDOF 촬상시스템에 있어서 다양한 디포커스(defocus) 위치에 대해 측정된 (원시) MTF의 그래프이고,
도 4a는 초점을 벗어난(through focus) 다양한 디포커스 위치(D0 ~ D10)에 대해 원시 MTF와 비교한 출력 MTF'에서의 전형적인 이득을 도시하고,
도 4b는 피사체 거리가 알려지지 않은 경우 초점을 벗어난 다양한 디포커스 위치에 대해 일정한 이득 함수를 사용하여 얻어진 원시 MTF와 비교한 출력 MTF'에서의 전형적인 이득을 도시하고,
도 5a는 도 4a의 MTF 이득을 기초로 상이한 초점 위치(D0 ~ D10)에 대해 전형적인 출력(향상된) MTF'를 도시하고,
도 5b는 도 4b의 MTF 이득을 기초로 상이한 초점 위치(D0 ~ D10)에 대해 전형적인 출력(향상된) MTF'를 도시하고,
도 6은 에지(edge)의 이미지에 대한 위치와 세기(I)의 그래프로서, 이미지에서 링잉(ringing)에 의해 야기된 오버슈트(△os)를 도시하고,
도 7은 이미지 처리를 통한 이미지 해상도(콘트라스트)의 복구를 설명하기 위해 최적 초점에서 출력(향상된) MTF와 원시 MTF를 도시하고,
도 8a는 이상적인 촬상시스템에 있어서 디포커스의 변화량에 따른 회절-제한된 변조전달함수(MTF)를 곡선(a~g)에 의해 표시한 그래프이고,
도 8b는 이상적인 촬상 광학시스템에 있어서 초점(수평축) 통과 MTF 분포에 대한 그레이스케일(gray-scale) 그래프로서, 대쉬형(dashed) 타원은 근사 초점심도를 표시하고 수직축은 공간주파수를 표시하며,
도 9a는 구면수차(SA) 값으로 0.75λ를 갖는 촬상 광학시스템에 대해 디포커스 양의 변화에 따른 MTF를 제로-초점(zero-focus) 회절 제한 MTF와 비교하여 곡선(a ~ h)으로 도시하고 있으며,
도 9b는 도 8b와 같은 형태의 그레이스케일 관통-초점(through-focus) MTF 그래프로서 도 9a의 MTF에 대한 것이며, 구면수차의 존재에 의해서 초점심도(점선)가 도 8b의 회절-제한된 경우와 비교하여 축상 어떻게 확장되는지를 도시하며,
도 9c는 원시 MTF, 향상된 MTF 및 회절-제한된 MTF에 대해 NA=0.0063인 경우 피사체 공간에서 단위 밀리미터 당 3 라인 쌍(lp/mm)으로 관통-초점 MTF를 도시하며,
도 10a-10d는 SA=0.7λ인 광학시스템에서 다양한 이미지 높이(0 mm, 20 mm, 30 mm, 60 mm) 각각에 대해 광 경로 차이(OPD: optical path difference)의 그래프이고,
도 11은 도 1의 EDOF 촬상시스템의 단일-렌즈 광학시스템의 실시예의 개략도로서, 상기 단일 렌즈는 피사체 방향으로 평면을 갖는 평철 렌즈(plano-convex)이며,
도 12는 예시적인 광학시스템에서 단일 렌즈 요소와 관련하여 (SA = 0을 포함하는) 구면수차(SA) 값의 변화에 따른 구경조리개 위치(mm) 대비 코마(Z8)의 그래프로서, 상기 광학시스템이 구면수차를 갖는 경우 제로-코마 축상 위치의 형성을 도시하며,
도 13은 각각의 표면(S1, S2)의 곡률 반경(R1, R2)을 보여주는 예시적인 단일 렌즈 요소의 개략도로서, 렌즈 형태 또는 "곡률(C)"이 R1과 R2의 함수로서 어떻게 변하는지를 도시하며,
도 14는 단일 렌즈 요소에 있어서 렌즈 곡률(C)에 대한 구면수차(SA)(파장(waves))의 양의 관계를 도시하고,
도 15는 F/4에서 F/11까지의 F/#의 변동을 보여주는 일련의 렌즈 요소와 구경조리개 위치 및 초점거리 f=50 mm인 붕규산 유리(BK7)로 만들어진 단일 렌즈 요소에 대해 구면수차(SA)의 양을 SA=0.75λ로 유지하기 위해 필요한 곡률(C)의 상응하는 변화를 도시하고,
도 16은 F/#의 예시적인 범위를 초점거리 f의 함수로 도시하고, 여기서 최대 F/#은 최소 F/#의 2배이며,
도 17은 도 1의 단일-렌즈 EDOF 촬상시스템을 위한 단일 렌즈 요소의 개략도로서, 여기서 피사체 방향의 표면은 회절피처를 포함하며,
도 18은 회절피처를 갖는 무색수차화(achromatization) 된 단일 렌즈 요소에 있어서 파장(㎛) 대비 축상 초점이동(㎛)의 예시적인 그래프이고, 여기서 상기 무색수차화는 λ=590 nm에 중심을 두고 있으며,
도 19a는 굴절성 색상 편이 각도를 보여주는 단일 렌즈 요소의 확대도이고,
도 19b는 회절피처를 갖고 회절성 색상 편이 각도를 보여주는 단일 렌즈 요소의 일부의 확대도이고,
도 20은 색수차를 감소시키기 위해 고안된 프레넬(Fresnel)형 회절피처를 갖는 단일 렌즈 요소의 피사체 방향 표면의 확대도이고,
도 21a는 피사체 방향 회절피처(도시되지 않음)와 비구면을 갖는 단일 렌즈 요소의 광선 진행을 도시하고,
도 21b는 도 21c의 구성으로 형성된 회절피처를 형성하고 제 1차 회절차수를 사용하여 색수차를 보정하는 광학 재료의 두께를 도시하고,
도 21c는 뉴턴 간섭무늬 패턴을 생성하고 도 21a의 단일 렌즈 요소의 피사체 방향 렌즈 표면상의 회절피처에 대한 링을 정의하는 가상 코히런트(coherent) 소스 위치(P1, P2)를 도시하고,
도 22a는 단일-렌즈 촬상 광학시스템의 개략도와 대응하는 상면만곡의 그래프를 도시하고, 및
도 22b는 이미지 센서(도시되지 않음)에 바로 인접한 필드렌즈를 포함하는 단일-렌즈 촬상 광학시스템의 개략도와, 상기 이미지 센서에서 실질적으로 평평한 필드를 보여주는 대응하는 상면만곡의 그래프를 도시한다.

이제 본 발명의 바람직한 실시예에 대해 첨부한 도면을 참조하여 설명이 이루어질 것이다. 가능한 한 도면에서 유사하거나 동일한 부분을 지칭하기 위해 유사하거나 동일한 참조 부호가 사용된다. 본 발명의 범위를 벗어나지 않으면서 다양한 변형 및 변경이 다음의 실시예에 적용될 수 있을 것이며, 상이한 예들의 측면은 추가의 실시예를 달성하기 위해 상이한 방법으로 혼합될 수 있을 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 범위는 본 명세서에서 설명된 단지 예시로서 제공되는 실시예에 의해 본 명세서의 전체 개시로부터 이해되어야 한다.

본 발명은 광범위한 초점거리를 커버하는 단일-렌즈 EDOF 촬상시스템에 관한 것이다. 잠재적인 응용들은 모바일 이미지 캡처 장치(예컨대, 이동전화기 카메라), 홍채 인식시스템, 안면 인식시스템용 안면 이미지 캡처, 및 CCTV 시스템과 같은 소형 촬상시스템을 포함한다.

본 명세서에서 사용된 용어 "렌즈 요소"는 단일의 회전 대칭형 광소자로 정의되며, 보통 광학시스템의 입사 동공에 위치하고 회전 대칭이 아닌 소위 "위상 플레이트(phage plates)" 또는 "위상 인코딩(phase encoding)" 요소들은 포함하지 않는다.

본 명세서에서 사용된 표현 "확장 피사계심도(extended depth-of-field)"는 대응하는 회절-제한된 광학시스템과 보통 관련된 것보다 더 큰 피사계심도를 의미한다. "확장 초점심도(extended depth-of-focus)"라는 표현도 유사하게 정의된다.

"콘트라스트-향상된 이미지(contrast-enhanced image)"라는 표현은 광학시스템에 의해 형성된 초기 또는 "원시(raw)" 이미지의 콘트라스트와 비교하여 향상된 콘트라스트를 가진 이미지를 의미한다.

달리 언급하지 않는다면, F/#과 개구수(NA: numerical aperture)의 값은 이미지 공간에 대한 것이다.

일반 단일-렌즈 EDOF 광학 촬상시스템을 먼저 설명한 다음, 상기 일반 EDOF 촬상시스템에서 사용되는 단일-렌즈 촬상 광학시스템의 실시예를 설명한다.

일반적인 EDOF 시스템

도 1은 본 발명에 의한 일반적인 단일-렌즈 EDOF 광학시스템(10)(이하 "시스템"이라 함)의 일반적인 실시예의 개략도이다. 시스템(10)은 광축(A1)을 포함하고 이것을 따라서 단일 렌즈 요소(22)와 상기 렌즈 요소의 피사체 방향에 위치한 구경조리개(AS)를 포함하는 광학 촬상시스템(20)이 정렬되어 있다. 구경조리개(AS)는 "클리어(clear)" 또는 "오픈(open)"이며, 이것은 위상 플레이트, 위상-인코딩 광학 요소 또는 다른 유형의 위상-변경 수단과 같은 어떤 위상-변경 요소를 포함하지 않는 것을 의미한다.

광학시스템(20)은 횡배율(M_L), 축배율(MA = (M_L)²), 피사체 공간(OS) 내의 피사체 평면(OP) 및 이미지 공간(IS) 내의 이미지 평면(IP)을 갖는다. 피사체(OB)는 피사체 평면(OP)에 도시되어 있고 광학시스템(20)에 의해 형성된 대응하는 이미지(IM)는 이미지 평면(IP)에 도시되어 있다. 피사체(OB)는 렌즈 요소(22)로부터 축상 피사체 거리(D_OB)에 있다.

광학시스템(20)은 피사체 공간(OS) 내에 피사계심도(DOF)를 가지며, 그 위에서 피사체는 이미지화될 수 있고 초점이 유지된다. 마찬가지로, 광학시스템(20)은 이미지 공간(IS) 내에 대응하는 초점심도(DOF')를 가지며, 그 위에서 피사체(OB)의 이미지(IM)는 초점을 유지한다. 피사체 평면(OP)과 이미지 평면(IP)은 이와 같이 피사체(OB)와 대응하는 이미지(IM)의 각각의 위치의 이상화된 것이며 전형적으로 최적 피사체 위치와 "최적 초점(best focus)" 위치에 각각 대응한다. 실제로, 이들 평면은 그것들 각각의 피사계심도(DOF)와 초점심도(DOF') 내 임의 지점에 있을 수 있으며, 보통은 평면이 아니라 곡면이다. 피사계심도(DOF)와 초점심도(DOF')는 광학시스템(20)의 속성에 의해 정해지며, 시스템(10)에서 그것들의 상호관계와 중요성이 이하에서 더욱 상세히 설명될 것이다.

시스템(10)은 또한 이미지 평면(IP)에 배치되어 이미지(IM) - "초기" 또는 "원시" 이미지라고도 함 -를 수신하고 검출하는 광감응성 표면(32)(예컨대, 전하결합소자(CCD: charge-coupled devices)의 어레이)를 갖는 이미지 센서(30)를 포함한다. 실시예에서, 이미지 센서(30)는 고정밀도 CCD 카메라 또는 CMOS 카메라이거나 아니면 이것들을 포함한다. 실시예에서, 광감응성 표면(32)는 3000 x 2208 픽셀들로 이루어지며, 픽셀 크기는 3.5 마이크론이다. 이 작은 픽셀 크기에서 CMOS 카메라에 대한 풀-웰 용량(full-well capacity)은 21,000개의 전자로 감소하며, 이것은 포화 레벨에서 최소 43.2 dB의 샷 노이즈(shot noise)로 변환된다. 예시적인 이미지 센서(30)는 3000 x 2208 픽셀을 갖는 Pixelink의 카메라인 PL-A781이거나 이것을 포함하고 이것은 IEEE1394 Fire Wire에 의해 이미지 프로세서(이하에서 설명됨)에 연결되며, 상기 응용은 카메라가 이미지 수집하는 것을 제어하기 위해 Pixelink의 DLL 라이브러리에 의해 제공되는 API를 필요로 한다.

실시예에서, 시스템(10)은 컴퓨터 등과 같은 컨트롤러(50)를 추가로 포함하며, 이것은 상기 시스템의 다양한 구성요소들의 동작을 (예컨대, 컴퓨터 판독 가능한 또는 기계 판독 가능한 매체에 저장된 소프트웨어 같은 명령을 통해) 제어한다. 컨트롤러(50)는 시스템(10)의 동작을 제어하도록 설정되고, 이미지 센서(30)에 전기적으로 연결되어 그것으로부터 디지털 원시 이미지 신호(SRI)를 수신 및 처리하여 처리된 이미지 신호(SPI)를 형성하는 이미지 프로세싱 유닛("이미지 프로세서")(54)를 포함하며, 이하에서 상세히 설명한다.

도 2는 시스템(10)을 포함하는 휴대형 장치(52)의 예에 대한 개략도이며, 컨트롤러(50)를 예시하고 있다. 일 실시예에서, 컨트롤러(50)는 프로세서(예컨대, 이미지 프로세서(54))를 구비한 컴퓨터이거나 이것을 포함하며 마이크로소프트 윈도우즈 또는 리눅스 같은 운영체제를 포함한다.

일 실시예에서, 이미지 프로세서(54)는 일련의 소프트웨어 명령을 실행할 수 있는 임의 프로세서 또는 장치이거나 이것을 포함하며 범용 또는 전용 마이크로프로세서, 유한 상태 기계(finite state machine), 컨트롤러, 컴퓨터, 중앙처리장치(CPU), FPGA(field-programmable gate array), 또는 디지털 신호 처리기 등을 포함한다. 일 실시예에서, 상기 프로세서는 인텔 XEON 또는 PENTIUM 프로세서, 또는 AMD TURION 또는 AMP Corp., Intel Corp., 또는 다른 반도체 프로세서 제조사에 의해 만들어진 이와 같은 프로세서 계열의 다른 프로세서이다.

컨트롤러(50)는 또한 이미지 프로세서(54)와 결합하여 동작하는 메모리 유닛("메모리"라고 함)(110)을 포함하는 것이 바람직하다. 본 명세서에서 사용된 용어 "메모리"는 RAM, ROM, EPROM, PROM, EEPROM, 디스크, 플로피 디스크, 하드디스크, CD-ROM, DVD 등을 포함하는 임의의 프로세서 판독 가능한 매체이며, 여기에는 이미지 프로세서(54)에 의해 실행가능한 일련의 명령들이 저장된다. 일 실시예에서, 컨트롤러(50)는 CD-ROM, DVE, 메모리 스틱 또는 유사한 저장매체 등과 같은 착탈식 프로세서-판독 가능한 매체(116)를 수용하는 포트 또는 드라이브(120)를 포함한다.

본 발명의 EDOF 방법은 컨트롤러(50)에게 시스템(10)을 동작하는 제어 동작과 상기 방법을 수행시키는 기계 판독 가능한 명령(예컨대, 컴퓨터 프로그램 및/또는 소프트웨어 모듈)을 포함하는 기계-판독 가능한 매체(예컨대, 메모리(110))에서 다양한 실시예로 구현될 수 있다. 일 실시예에서, 컴퓨터 프로그램은 메모리(110) 외부의 이미지 프로세서(54)에서 실행하고, 착탈식 매체(116)에 저장된 경우 디스크 드라이브 또는 포트(120)를 통해, 또는 컨트롤러(50)의 외부에 저장된 경우 네트워크 접속이나 모뎀 접속을 통해, 또는 판독 및 이용 가능한 다른 유형의 컴퓨터 또는 기계-판독 가능한 매체를 통해 영구 저장소로부터 메인 메모리로 옮겨져도 좋다.

상기 컴퓨터 프로그램 및/또는 소프트웨어 모듈은 본 발명의 다양한 방법들을 수행하는 다수의 모듈 또는 오브젝트를 포함할 수 있고, 시스템(10)의 다양한 구성요소들의 동작과 기능을 제어한다. 코딩을 위해 사용된 컴퓨터 프로그래밍 언어의 유형은 절차적 코드-타입 언어와 오브젝트-지향 언어 사이에서 변해도 좋다. 파일이나 오브젝트는 프로그래머의 요구에 따라 기술된 모듈들 또는 방법 단계들에 일대일 대응할 필요는 없다. 또한, 상기 방법 및 장치는 소프트웨어, 하드웨어 및 펌웨어의 조합을 포함해도 좋다. 펌웨어는 본 발명의 다양한 실시예를 구현하기 위해 이미지 프로세서(54)에 다운로드할 수 있다.

컨트롤러(50)는 또한 선택사항으로 다양한 알파벳과 그래픽 표현을 사용하여 정보를 디스플레이하기 위해 디스플레이(130)를 포함한다. 예를 들면, 디스플레이(130)는 향상된 이미지를 디스플레이하는데 유용하다. 컨트롤러(50)는 또한 선택사항으로 키보드와 같은 데이터 입력장치(132)를 포함하여, 시스템(10) 사용자가 컨트롤러(50)에 정보(예컨대, 촬상되는 피사체의 이름)를 입력하고 시스템(10)의 동작을 수동으로 제어하는 것을 허용할 수 있다. 일 실시예에서, 컨트롤러(50)는 도 2의 장치(52)와 같은 소형 장치의 작은 폼-팩터 하우징 내에 들어 맞도록 충분히 작게 만들어진다.

시스템(10)은 또한 선택사항으로 컨트롤러(50)에 연결되어 동작하는 데이터베이스 유닛(90)을 포함한다. 데이터베이스 유닛(90)은 메모리 유닛(92)을 포함하고, 메모리 유닛(92)은 이미지 프로세서(54)로부터 처리된 이미지 신호(SPI)를 수신하여 상기 처리된 이미지 신호에 의해 표현된 대로 피사체(OB)의 처리된 관련 디지털 이미지를 저장하는 컴퓨터-판독 가능한 매체로서 기능한다. 메모리 유닛("메모리")(92)은 RAM, ROM, EPROM, PROM, EEPROM, 디스크, 플로피 디스크, 하드디스크, CD-ROM, DVD 등을 포함하는 임의의 컴퓨터-판독가능한 임의의 매체이며, 여기에는 데이터가 저장된다. 일 실시예에서, 데이터베이스 유닛(90)은 컨트롤러(50) 내에 포함된다.

일반적인 동작방법

도 1을 참조하면, 시스템(10)의 일반적인 동작에서, 피사체(OB)의 이미지(IM)은 광학시스템(20)에 의해 센서(30)의 광감응성 표면(32)에 형성된다. 컨트롤러(50)는 제어신호(S30)를 보내 주어진 노출시간 동안 이미지 센서(30)를 작동시켜 이미지(IM)가 광감응성 표면(32)에 의해 캡처되도록 한다. 이미지 센서(30)는 이 원시 이미지(IM)를 디지털화하여 상기 원시 캡처 이미지를 나타내는 전자 원시 이미지 신호(SRI)를 생성한다.

이 시점에서, 일 실시예에서, 상기 원시 이미지(IM)는 어떤 이미지 처리 없이 직접 사용되거나, 또는 이하에서 설명되는 MTF-향상을 수반하지 않는 약간의 이미지 처리만으로 사용될 수 있다. 이 방법은 문자 인식 같은 특정 유형의 촬상 응용과, 예컨대 에지 위치를 결정하는 것이 이미지 콘트라스트보다 더 중요한 바이너리 피사체(예컨대, 바코드 피사체)를 촬상하는데 사용될 수 있다. 상기 원시 이미지(IM)는 추가의 콘트라스트-향상된 이미지 처리조차 하지 않고 광학시스템(20)에 의해 제공된 EDOF와 연관되며, 따라서 몇몇 실시예에서, 시스템(10)은 시스템의 이미지 처리부를 이용할 필요가 없다. 일 실시예에서, (예컨대, 이미지 프로세서(54)를 사용하여) N개의 원시 이미지들이 수집 평균되어 상기 N개의 원시 이미지 중 임의의 하나와 비교하여 노이즈가 감소된 (디지털) 원시 이미지(IM')를 형성한다.

원시 이미지(IM)를 직접 사용할 수 없는 다른 실시예에서, 이미지 프로세서(54)는 상기 전자 원시 이미지 신호(SRI)를 수신 및 디지털 처리하여 전자 처리된 이미지 신호(SPI)에 구체화된 대응하는 콘트라스트-향상된 이미지를 형성하며, 상기 이미지 신호(SPI)는 데이터베이스 유닛(90)에 임의로 저장된다. 예를 들면, 시스템(10)이 홍채인식에 사용되는 경우, 컨트롤러(50)는 데이터베이스 유닛(90)에 저장된 처리된 이미지를 액세스하여 그것들을 다른 저장된 홍채 이미지나 최근에 획득된 처리된 홍채 이미지와 비교하여 개인 식별을 수행한다.

이미지 처리

이미지 프로세서(54)는 이미지 센서(3)로부터 디지털 전자 원시 이미지 신호(SRI)를 수신하고 대응하는 원시 이미지를 처리하여 처리된 콘트라스트-향상된 이미지를 형성한다. 이것은, 공간 주파수에 따라 연속해서 감소하고 바람직하게는 오버슈트, 링잉(ringing) 및 다른 이미지 아티팩트(artifacts)를 회피하는 평활함수(smooth function)으로서 상기 MTF를 저장하는 방식으로, 상기 원시 이미지를 필터링함으로써 이루어진다.

노이즈 증폭은 종종 신호를 선명하게 하려는(예컨대, 디지털 광학 이미지에서 콘트라스트를 향상시킴) 임의의 필터링 프로세스에서 문제가 된다. 따라서, 일 실시예에서, 노이즈의 파워 스펙트럼을 고려하는 최적화 이득함수(Wiener 필터와 유사함)가 상기 콘트라스트-향상된 프로세스 동안에 노이즈 증폭을 감소하는데 적용된다.

일 실시예에서, "출력" 또는 "향상된" MTF를 형성하기 위해 "원시" MTF에 적용된 이득함수는 피사체 거리(D_OB)에 종속한다. 피사체 거리(D_OB) 대비 MTF는 교정 프로세스에 의해 획득되며 여기서 MTF는 임의의 언더샘플링(undersampling)과 이에 의한 MTF에 대한 관통-초점 정보의 손실을 회피하기 위해 디포커스 단계 δ_F

(1/8)(λ/(NA²)를 사용하여 샘플링함으로써 기대되는 피사계심도(DOF)에서 측정된다. 이 경우에, 상기 향상된 MTF는 "초점-종속적(focus-dependent)"이라고 한다.

도 3은 디포커스의 극대값인 -50 mm와 +50 mm 사이의 최적 초점로부터 10 mm의 상이한 디포커스 거리(δ_F)에서 측정된 측정 또는 "원시" MTF를 도시한다. 상이한 초점거리에 대한 상기 원시 MTF 그래프는 디포커스로 인해 발생하는 MTF 분산을 도시한다. 디포커스의 각 단계에 있어서, 상기 측정된 MTF에 따라 상기 처리된 이미지에 대해 최적 MTF를 복원하는데 디지털 필터링 함수가 사용된다. 이 필터를 사용하기 위해서는 디포커스의 양을 알 필요가 있으며, 이것은 기존에 알려진 가용한 기술들 중 임의의 하나를 사용하여 측정될 수 있다. 디포커스 단계(δ_F) 사이에서 사용된 필터는 인접 초점 단계들의 선형 인터폴레이션(interpolation)이다.

MTF 복원( restoraion )

원시 MTF를 복원 또는 향상시키는데 사용된 전술한 MTF 이득함수는 3차원 함수 G(u,v,d)이며, 여기서 u는 X축상의 공간주파수이고, v는 Y축상의 공간주파수이고, d는 허용된 확장 피사계심도(DOF)에서 피사체의 거리이다(따라서 d는 피사체 거리(D_OB)에 대응한다). PSF와 MTF의 회전 대칭으로 인해 상기 이득함수의 정의는 다음과 같이 단순화된다. 즉,

² = u ² + v ² 의 관계를 갖는 G'(

,d)

상기 회전 대칭은 또한 일반적인 경우에 G'(

,d)을 복소함수 대신에 실함수로 만든다.

상기 "향상된(enhanced)" 또는 "복원된(restored)" OTF는 OTF'로 표시되고 다음과 같이 정의된다:

OTF' (u,v,d) = G(u,v,d) OTF (u,v,d)

여기서 OTF는 비간섭 광에 대한 상기 광학시스템의 광전달함수(Optical Transfer Function)이고, OTF'는 디지털 프로세싱을 포함하는 촬상시스템의 등가 OTF이며, G는 전술한 MTF 이득함수이다. 원래 또는 비복원 MTF에 기초한 상기 복원된 또는 "출력" 또는 "향상된" MTF(즉, MTF')의 관계는 다음과 같이 주어진다:

MTF' ((

,d)) = G'(

,d) MTF ((

,d))

피사체 거리를 모르는 경우, 도 4b에 도시된 바와 같이 최적 평균 이득함수(G')가 사용될 수 있다. 그 결과 MTF는 향상되지만, 상기 피사체 거리의 함수는 아니다.

디지털-이후 프로세스는 바람직하게는 작동 피사계 심도(DOF)의 범위 내 임의의 거리에서 거의 동일한 MTF를 전달하도록 최적화되는 것이다. 이것은 D_OB가 광학시스템(20)의 피사계 심도(DOF) 내에 있는 한 피사체 거리(D_OB)에 관계없이 거의 일정한 이미지 품질을 제공한다. 광학시스템(20)은 이하에서 설명되는 구면수차의 존재로 인해 확장 피사계심도(DOF)를 갖기 때문에, 시스템(10)은 피사체 거리(D_OB)에서 비교적 큰 변동을 수용할 수 있고 여전히 적합한 이미지를 캡처할 수 있다.

도 4a는 초점을 통과하여 전술한 프로세스를 사용하여 얻어진 출력 MTF'에서 전형적인 이득을 도시한다. 도 5b는 상이한 초점 위치에 대해 전형적인 출력 MTF'를 도시한다. 출력 MTF'의 형태는 하이퍼가우션(hypergaussian function)과 가능한 유사하다. 즉:

여기서 n은 하이퍼가우션 오더이고,

c는 컷오프 주파수로서 원시 MTF가 확장 피사계심도(DOF)의 전체 범위에서 5%를 초과하는 가장 높은 주파수에서 설정된다.

만일 n=1이면, 출력 MTF'는 가우션이다. 이것은 링잉이나 오버슈트가 전혀 존재하지 않는 PSF, LSF(Line-Spread Function) 및 ESF(Edge-Spread Function)을 제공한다. 만일 n>1이면, 출력 MTF'는 하이퍼가우션이다. n의 값이 클수록, 높은 공간주파수의 콘트라스트 역시 높지만, 링잉과 오버슈트의 발생은 증가한다. 적당한 값은 n=2이며, 이때 출력 MTF'는 낮은 공간주파수와 중간 공간주파수에서 크게 향상되나, 링잉과 오버슈트는 약 3%로 제한되며, 이것은 대부분의 촬상 응용에서 허용될 수 있다.

실제 출력 MTF'는 가능한 하이퍼가우션에 유사하며, 다음과 같이 정의되는 메리트 함수(merit function) M을 수반하는 최적화 프로세스에 의해 결정된다:

메리트 함수(M)는 예를 들면 뉴턴 최적화 알고리즘을 사용하여 최소화된다. 계수 A₀를 갖는 첫 번째 항은 하이퍼가우션 출력 MTF'로부터 편차를 최소화한다. 계수 A₁을 갖는 두 번째 항은 파워 노이즈 증폭을 제어한다. 계수 A₂를 갖는 세 번째 항은 오버슈트 증폭을 제어한다.

파워 노이즈 증폭을 제어하는 것은 중요하다. 출력 MTF'를 달성하기 위해 원시 MTF에서의 이득이 더 높은 거리에서, 이미지의 신호대잡음비와 MTF 레벨 사이의 양호한 타협이 이루어질 수 있으며, 높은 공간주파수에서 출력 MTF'의 기울기를 제어하면 심각한 오버슈트를 피할 수 있다. 메리트 함수 M에서 세 번째 항은 에지 스프레드에서 상대 오버슈트의 제곱이고, 이것이 도 6에 도시되어 있으며, 상기 오버슈트는 △os로 주어져 있다.

도 7은 전술한 프로세스에 의해 형성된 출력 MTF'(실선)와 함께 도시된 원시 MTF(점선)의 그래프이다. 출력 MTF'은 오버슈트와 다른 이미징 아티팩트를 회피하는 부드러운 형태를 갖는다. 상기 디지털 필터의 적용된 이득은 상기 이득 또는 노이즈를 제어하면서 최대의 출력 MTF'을 얻기 위해 최적화 또는 향상된다.

일 실시예에서, 원시 MTF는 촬상 캡처 동안에 사용된 동일한 스펙트럼에서 균일한 비간섭성 역광조명을 가지고 경사진 에지를 사용하여 확장 피사계 심도(DOF)와 중첩하는 샘플 추출한 상이한 거리에서 교정을 위해 측정된다.

순차 이미지 평균화에 의한 이미지 노이즈 감소

이미지 획득과 이미지 처리 단계와 관련하여 2개의 구별되는 노이즈 소스가 있다. 첫 번째 노이즈 소스는 "고정-패턴(fixed-pattern) 노이즈" 또는 간단히 FP 노이즈라고 불린다. FP 노이즈는 주어진 동작 조건에서 이미지 센서(30)의 구체적인 교정에 의해 감소된다. 일 실시예에서, FP 노이즈는 상기 고정패턴 노이즈의 다중-레벨 매핑을 통해 감소되며 여기서 각 픽셀은 교정 테이블, 예컨대 보정 값을 가진 참조테이블(lookup table)에 의해 보정된다. 이것은 각 이미지 센서의 개별적인 교정과 교정 파일 내의 교정 데이터 저장소를 요구한다. 주어진 이미지 센서에 대한 상기 고정패턴 노이즈의 매핑은 예컨대 순백색 이미지를 촬상하고(예컨대, 완전 구체(integrating sphere)로부터) 획득된 원시 디지털 이미지의 변동을 측정함으로써 수행된다.

다른 노이즈 소스는 샷 노이즈(shot noise)로 이것은 랜덤 노이즈이다. 상기 샷 노이즈는 전자의 운동과 관련된 프와송 통계(Poisson statistics)에 의해 전자장치에서 생성된다. 샷 노이즈는 또한 광-전 효과에 의해 광자를 전자를 변환할 때에도 생성된다.

홍채인식과 같은 몇몇 촬상 응용은 고정밀도(HD) 이미지 센서(30)를 요구한다. 이를 위해, 일 실시예에서, 이미지 센서(30)는 픽셀 크기가 3.5㎛인 3000 x 2208 픽셀의 어레이를 갖는 CMOS 또는 CCD 카메라이거나 또는 그것을 포함한다. 이러한 작은 픽셀 크기에서 CMOS 카메라에 대한 풀웰 용량은 21,000개의 전자로 감소되며, 관련된 최소 샷 노이즈는 포화 레벨에서 약 43.2dB이다.

시스템(10)의 일 실시예는 노이즈를 감소시켜 MTF 품질이 개선되고 그 결과 향상된 이미지를 얻는다. 상기 샷 노이즈의 랜덤 속성으로 인해 노이즈를 감소하는(즉, 상기 SNR을 개선하는) 가용한 유일한 방법은 N개의 캡처 이미지를 평균하는 것이다. 상기 노이즈는 N¹ ^/2에 비례하여 감소한다(즉, SNR이 증가한다). 이 평균화 프로세스는 처리된(즉, 콘트라스트-향상된) 이미지는 물론 원시 이미지에도 적용될 수 있다.

N개의 캡처 이미지를 평균화하는 것은 평균화되는 이미지가 고정된 피사체 또는 장면이라면 적합한 노이즈 감소 방법이다. 그러나, 이와 같은 평균화는 피사체가 이동할 때는 문제가 있다. 일 실시예에서, 피사체(OB)의 이동은 추적되고 정확히 측정되며, 노이즈를 감소하기 위한 상기 평균화 프로세스는 원시 이미지를 평균화하기 전에 피사체 이동을 고려하여 보상함으로써 사용된다.

일 실시예에서, 본 발명의 이미지 평균화 프로세스는 관심 있는 공통 영역에서 순차 이미지 사이에 상관함수(correlation function)를 사용한다. 상대적인 2차원 이미지 시프트(shift)는 상관 정점의 위치에 의해 결정된다. 상기 상관함수는 고속-푸리에 변환(FFT: fast-Fourier transform) 알고리즘을 사용하여 계산을 고속화하기 위해 푸리에 도메인에서 처리된다. 제공된 상기 상관함수는 초기 이미지와 동일한 샘플링 간격으로 샘플링된다. 상기 상관 최대값의 검출은 한 픽셀의 크기까지 정확하다.

이 측정 기법의 향상은 상기 최대 상관 정점에 관련된 픽셀을 중심으로 한 3x3 커널의 픽셀을 사용하는 것이다. 서브-픽셀 위치는 2차원 파라볼라 함수(parabolic function)에 적응시켜 최대값을 형성함으로써 결정된다. 그러면 (X,Y) 이미지 시프트가 결정된다. 상기 이미지들은 이동된 위치에서 다시 샘플링된다. 만일 측정된 (X,Y) 시프트의 소수부분(decimal part)이 0이 아니라면, 쌍일차의(bi-linear) 인터폴레이션이 수행된다. 나이키스트(Nyquist) 주파수보다 높은 주파수에서 이미지 내에 신호가 없기 때문에 섀논(Shannon) 인터폴레이션을 사용하는 것도 가능하다. 모든 이미지들은 상기 측정된 상관에서 (X,Y) 시프트를 고려하여 재-샘플링 후에 합산된다.

광학시스템

전술한 바와 같이, 촬상 광학시스템(20)은 상기 광학시스템의 구체적인 설계에 의해 정의된 바와 같이 이미지 공간(IS)에 초점심도(DOF')와 피사체 공간(OS)에 피사계 심도(DOF)를 갖는다. 종래 광학 촬상시스템에 대한 DOF와 DOF'는 초점을 지나 PSF(Point Spread Function)의 전개를 측정함으로써 확인될 수 있고, 주어진 응용에 대해 수용 가능한 것으로 간주되는 해상도(R)의 손실 양을 특정함으로써 설정될 수 있다. "최소 혼동의 원(circle of least confusion)"이 종종 초점심도(DOF')의 한계를 정의하는 파라미터로서 사용된다.

본 발명에서, 피사계 심도(DOF)와 초점심도(DOF')는 광학시스템(20)에 구면수차(SA)의 양을 제공함으로써 확장된다. 일 실시예에서, 0.2λ

SA

5λ, 더욱 바람직하게는 0.2λ

SA

2λ, 그리고 더욱 바람직하게는 0.5λ

SA

1λ이며, 여기서 λ는 촬상파장이다. 일 실시예에서, 상기 촬상파장(λ)에서 광학시스템의 구면수차(SA)의 양은 피사계 심도(DOF) 또는 초점심도(DOF')가 회절 제한 광학시스템에 비해 50% ~ 500%의 양만큼 증가한다. 구면수차(SA)의 선택한 양을 가산함으로써, 피사계 심도(DOF)의 증가가 제어될 수 있다. 이하에 예시된 광학시스템 설계는 구면수차(SA)의 선택된 양을 부가하여 이미지 형성에 다른 수차의 불리한 영향을 거의 증가시키지 않으면서 피사계 심도(DOF)를 증가시킨다.

피사계 심도(DOF)와 초점심도(DOF')는 DOF' = (M_A)DOF = (M_L)²DOF의 관계로 광학시스템(20)의 축배율(M_A)과 횡배율(M_L)에 의해 관련되기 때문에, 시스템(10)은 편의상 "확장 피사계 심도"를 갖는다고 말한다. 당업자는 이 표현은 시스템(10)이 "확장 초점심도"을 갖는 것을 의미하는 것으로도 인식할 것이다. 그러므로, 이하에서는 피사계 심도(DOF) 또는 초점심도(DOF') 중 어느 하나가 문맥에 따라서 사용될 것이다.

상기 MTF는 초점을 지나 이미지의 이미지 콘트라스트(CI)와 해상도(R)를 검사함으로써 초점심도(DOF')를 규정하기 위해 PSF와 함께 사용될 수도 있다. 이때, 이미지 콘트라스트는

CI = (I_MAX - I_MIN)/(I_MAX + I_MIN)

으로 주어지고 특정 공간주파수를 갖는 한 세트의 정현 선분-공간 쌍들의 이미지에 대해 측정되며, 여기서 I_MAX와 I_MIN은 각각 최대 및 최소 이미지 강도이다. "최적 초점(best focus)"는 MTF가 최대이고 PSF가 가장 좁은 이미지 위치로 정의된다. 광학시스템이 수차로부터 자유롭다면(즉, 회절 제한된다면), MTF에 기초한 최적 초점는 PSF에 기초한 최적 초점과 일치한다. 그러나, 광학시스템에 수차가 존재하는 경우, MTF와 PSF에 기초한 최적 초점은 상이할 수 있다.

종래의 렌즈 설계 원칙은 모든 수차를 제거하거나, 또는 그 영향을 최소화하여 광학시스템이 전체적으로 거의 수차로부터 자유롭도록 적어도 수차들의 균형을 이루고자 하는 방식으로 광학시스템을 설계하는 것을 요구한다.

그러나, 본 발명에서, 광학시스템(20)은 핵심 수차로서 구면수차를 갖도록 의도적으로 설계되며, 선택사항으로 소량의 색수차를 갖는다. 도 8a는 수차가 없는 F/8 렌즈에 대한 MTF의 그래프(곡선 a ~ g)이고, 도 9a는 SA=0.75λ인 F/5.6 렌즈에 대한 MTF의 그래프(곡선 a ~ h)이다. 도 8b는 도 8a의 F/8 렌즈의 회절-제한된 경우에 대한 초점을 통과하는 MTF의 그레이-스케일 그래프이고, 도 9b는 도 9a의 구면수차를 갖는 F/5.6 렌즈에 대한 초점을 지난 MTF의 유사한 그레이-스케일 그래프이다.

상기 구면수차는 기준 주파수 f₀ = 0에서 차단주파수(f_c)까지 MTF의 전체 레벨을 감소시켜 이미지의 콘트라스트를 감소시킨다. 차단주파수(fc)는 이상적인(즉, 회절-제한된) MTF와 비교하여 크게 감소하지 않으므로, 거의 모든 원시 공간주파수 스펙트럼이 가용하다. 그러므로, 콘트라스트는 더 낮지만 상기 공간주파수 정보는 여전히 이미지에서 이용 가능하다. 상기 감소된 콘트라스트는 그 다음에 전술한 바와 같이 이미지 처리 유닛(54)에 의해 수행된 디지털 필터링 프로세스에 의해 복원된다.

구면수차(SA)의 양은 높은 공간주파수가 더 넓은 범위의 디포커스에 대해 여전히 가용하다는 의미에서 초점심도(DOF')를 증가시킨다. 상기 디지털 필터링은 상기 향상된 초점심도(DOF')에 대해 콘트라스트를 복원하고, 이에 의해 광학시스템(20)의 이미징 성능을 효과적으로 향상시킨다.

구면수차는 파면 "에러(error)"가 W(ρ)=ρ⁴에 의해 주어진다는 의미에서 "일정한(even)" 수차이며, 여기서 ρ는 동공 좌표(pupil coordinate)이다. 그러므로, 구면수차는 회전 대칭인 파면을 제공하며 따라서 위상이 0이다. 이것은 (PSF의 푸리에 변환인) 결과 광 전달함수(OTF: optical transfer function)가 회전 대칭인 실함수인 것을 의미한다. OTF의 크기인 상기 MTF는 주된 수차가 구면수차인 경우에 경사진 에지에서 취한 1차원 MTF 측정치를 고려하여 획득될 수 있다. 이 측정치는 디지털 신호 처리를 통해 2차원 이미지를 복원하는데 필요한 모든 정보를 제공한다. 또한, 상기 위상은 임의의 디포커스 위치에서 0이고, 이것은 푸리에 (즉, 공간주파수) 공간에서 OTF의 위상 성분(즉, 위상 전달함수, 또는 PTF)을 고려할 필요없이 디지털 이미지 처리가 MTF를 향상시키는 것을 가능하게 한다.

도 9a에 도시된 것과 같이, 구면수차가 존재할 때 ("최적 초점" 평면에서 측정된 경우) 디포커스의 이미지 방향 측면은 MTF에 0을 갖지 않기 때문에, 콘트라스트 반전이 없다. 이것은 이미지가 확장 초점심도(DOF')에서 형성되고 검출되는 이미지(도 9b에서 점선 타원형 참조)가 유해한 링잉, 오버슈트 또는 다른 이미지 아티팩트에 대해 설명할 필요없이 복원되는 것을 가능하게 한다.

약 0.75λ의 구면수차(SA)의 양은 한 디포커스 측면에서 MTF에 제로(0)를 형성하지 않고 상당한 DOF 향상을 제공한다. 대략 SA = 0.75λ을 초과해서, 최적 초점 위치로부터 디포커스의 양 측면에 제로가 발생한다. 회절-제한 광학시스템에 있어서, 초점심도(DOF')는 DOF' = ±λ/(NA²)의 관계로 주어지고, 여기서 NA는 광학시스템의 개구수이다, 일 실시예에서, 광학시스템(20)은 약 0.033과 0.125 사이의 개구수를 갖는다(즉, 약 F/15에서 F/4까지, 여기서 F/#=1/(2NA)이고 소각 근사(small-angle approximation)을 가정함).

예를 들어, F/6.6, 중심 파장 λ=800 nm 및 △λ의 대역폭에 대해, 1/1.4의 가로배율(transverse magnification)에서, 회절-제한 초점심도(DOF')는 약 20 mm이다. 구면수차 SA = 0.75λ의 적용은 초점심도(DOF')를 약 100mm까지 약 5배 증가시킨다.

도 9c는 원시 MTF, 향상된 MTF(즉, MTF') 및 회절-제한된 MTF에 대해 NA=0.0063에서 피사체 공간에 3 lp/mm로 관통-초점 MTF를 도시한다.

도 10a-10d는 구면수차 값이 SA=0.7λ을 갖는 예시의 광학시스템(20)에서 다양한 이미지 높이(각각 0 mm, 20 mm, 30 mm 및 60 mm)에 대해 광 경로 차이(OPD)를 도시한다.

단일-렌즈 광학시스템의 예

도 11은 본 발명에 의한 단일-렌즈 광학시스템(20)의 실시예의 개략적인 측면도이다. 도 1의 일반적인 시스템(10)의 예와 관련하여 설명된 것과 같이, 광학시스템(20)은 광축(A1)을 따라 정렬된 단일-렌즈 요소(22)와, 상기 단일-렌즈 요소의 피사체 방향에 정렬된 구경조리개(AS)를 포함한다. 렌즈 요소(20)는 전면(S1)(즉, 피사체 방향)과 후면(S2)(즉, 이미지 방향), 그리고 중심 (축상) 두께(TH)를 갖는다. 구경조리개(AS)는 렌즈 전면(S1)으로부터 거리(D_AS) 떨어져 광축(A1)을 따라 정렬되어 있고 반경 좌표(radial coordinate: ρ)를 갖는 동공(P)을 한정한다. 동공(P)은 또한 피사체 공간과 이미지 공간 각각에서 본 광학시스템의 입사와 출사 동공을 한정한다.

도 11의 광학시스템(20)의 실시예에서, 렌즈 요소(22)는 피사체 방향 표면(S1)이 평면인 평철(plano-convex) 렌즈이다. 또한 일 실시예에서, 표면(S2)은 비구면이다. 일 실시예에서, 렌즈 요소(22)는 유리나 플라스틱 같은 단일 재료로 일체 형성된다.

아래의 표 1은 도 11의 광학시스템(20)에 대한 설계의 예를 보여준다.

예시적인 광학시스템(20)
렌즈 타입	평철형
재료	석영유리(Fused Silica); n_d=1.458464; v_d=67.82
표면(S2)의 곡률반경	23 mm
중심(축) 두께(TH)	7 mm
동작 지름	14 mm
입사 동공 지름	8 mm
D_AS	11 mm
F/#	6.6
중심파장(λ)	800 nm(근적외선)
파장 대역폭(△λ)	40 nm - 200 nm
초점거리	50 mm
동작 초점심도(DOF')	회절 제한된 DOF'보다 0.77 mm ~ 5X(또는 ~500%) 더 큼
횡배율(M_L)	(1/11.4)
광학구경(CA)	12 mm
피사계심도(DOF)	100 mm
해상도(R)	60% 콘트라스트에서 3 라인/mm
구면수차(SA)	0.75λ
색수차	[735 nm ~ 890 nm]에서 0.4 mm
코마(coma)	없음(null)
상면만곡(field curvature)	이미지 공간에서 반경: -20 mm
비점수차	< λ/10

광학시스템(20)을 위한 이 단일-요소 설계는 홍채 인식과 같은 다수의 상이한 EDOF 응용을 수행하는 필요한 현실적인 동작 조건에 잘 부합하는 F/6.6에서의 필요한 구면수차를 제공한다. 렌즈 요소(22)에 대한 다른 옵션들은 플라스틱 같은 유리가 아닌 재료를 사용하는 것을 포함한다. 광학시스템(20)을 위한 단일-요소 설계의 이점은 그것이 시스템을 아주 콤팩트하게 만들어 결과적으로 EDOF 광학 촬상 시스템(10)도 콤팩트하게 된다는 것이다. 아주 다양한 단일 렌즈 요소(22) 역시 "재고상태" 소자로서 이미 상업적으로 이용할 수 있다.

일 실시예에서, 거리(D_AS)는 코마수차를 거의 최소화하는 거리이다. 광학시스템(20)에서 구면수차(SA)의 존재는 렌즈 요소(22)의 피사체 방향에 있는 구경조리개(AS)에 대해 축상 "제로 코마(zero coma)" 위치를 생성한다는 것을 주목해야 한다. 따라서, 일 실시예에서, 구경조리개(AS)는 상기 제로-코마 위치에 또는 그 근처에 위치하는 것이 바람직하다. 여기서, 제로-코마 위치 "근처"라는 말은 포지셔닝 공차 내를 의미하며, 이것은 일 실시예에서 대략 수 mm이다.

도 12는 파면수차의 Zernike 다항식의 제 8의 Zernike 계수를 구경조리개 축상 위치(mm)의 함수로 도시한다. 제 8의 Zernike 계수(본 명세서에서는 편의상 비재래적인 형태인 "Z₈"로 표시됨)는 파면에서 코마의 양을 나타내고 식 (3ρ²-2)·SinA로 표시되며, 여기서 A는 동공 각좌표이고 ρ는 정규화된 동공 반경좌표이다.

구면수차의 값으로 SA=0(즉, 구면수차 없음), 0.2λ, 0.75λ 및 2λ가 도시되어 있다. 상기 그래프는, 석영유리로 만들어지고 f=50 mm, F/6.6, 촬상 파장 λ=700 nm에서 동작하는 단일-요소 렌즈(22)에 기초한다. 도 12에서, SA=0의 경우에 대한 곡선은 피사체 방향 평면과 이미지 방향 비구면 쌍곡선(hyperbolic) 볼록 표면을 갖는 평면-쌍곡선(plano-hyperbolic) 렌즈 요소(22)에 대응한다. 상기 쌍곡선 표면은 축에 정확히 무비점 수차이다(즉, 수차를 갖지 않는다).

SA=0인 곡선에 있어서, 20 mm 거리 범위에 걸쳐 제로 코마 위치가 존재하지 않는다. 이 경우에 있어서 코마의 양은 역시 너무 커서 전체 이미지 필드에 걸쳐 수용할만한 이미지 품질을 얻을 수 없다. 우수한 이미지 품질의 범위는 렌즈 축을 둘러싼 좁은 필드로만 제한된다. 이것은 잘-보정된 단일 렌즈 요소가 보통 대부분의 촬상 응용에 대해 고려되지 않고, 일반적으로 광섬유 결합과 같은 좁은 필드나 광축(on-axis) 응용을 위해서만 사용되는 이유이다.

단일의 수렴 렌즈(positive lens) 요소를 가지고 촬상할 때 코마는 항상 존재하며 이와 같은 코마의 부호는 음인 것을 인식하는 것이 중요하다. 양의 구면수차(SA)로 인해 구경조리개 거리(D_AS)에 따라 코마가 뜻밖의 변동을 일으킬 수 있다. 거리(D_AS)에 대한 코마 진폭의 기울기는 양이고 제로-코마 위치는 렌즈 요소(22)의 피사체 방향에서 발생한다. 구경조리개(AS)를 이 제로-코마 위치에 또는 그 근처에 배치함으로써, 단일-렌즈의 코마는 전체 이미지 필드에서 거의 제거된다. 일 실시예에서, D_AS는 바람직하게는 1 mm ≤ D_AS ≤ 20 mm 범위이고, 더욱 바람직하게는 1 mm ≤ D_AS ≤ 15 mm 범위이다.

광학시스템(20)에 잔존하는 주요 수차는 구면수차이며, 이것은 전체 이미지 필드에 걸쳐 일정하고, 이것은 전체 이미지 필드에 걸쳐 EDOF 효과를 달성하기 위해 필요하다. 종래의 광학시스템에서, 구면수차는 바람직하지 않은 것으로 생각되었으며, 단일-렌즈 요소의 사용으로 생성된 구면수차의 효과를 제거하거나 무시하기 위해 추가의 음렌즈(negative lens) 요소나 비구면화(aspherization)가 이용된다.

도 12의 그래프로부터, SA=0.75λ인 단일-렌즈 요소는 렌즈 요소(22)로부터 약 11 mm의 거리에 제로-코마 축상 위치를 갖는다는 것을 알 수 있다. 이 거리는 상대적으로 작고 도 2에 도시된 장치(52)와 같은 콤팩트형의 작은 폼팩터 EDOF 시스템과 장치의 구성을 가능하게 한다.

일 실시예에서, 광학시스템(20)의 비점수차는 약 λ/10이고 따라서 이미지 품질에 크게 영향을 주지 않는다. 일 실시예에서, 광학시스템(20)은 색수차가 완전히 보정되지 않으며, 이것은 약간의 색수차가 그렇지 않은 경우 발생할 수 있는 MTF에서의 몇몇 제로를 제거함으로써 상대적으로 큰 촬상 대역폭(△λ)을 가지고 사용될 때 피사계 심도(DOF)를 추가로 증가시키는데 사용될 수 있다는 점에서 유익할 수 있다. 달리, 색수차는 상대적으로 큰 필드의 에지에 횡색수차(lateral color)를 도입함으로써 MTF를 감소시키지 않도록 아베(Abbe) 상수 V> 60을 사용하여 제한된다. 축상 색수차(axial chromatic aberration)는 유리의 선택에 의해 상이한 값으로 설정될 수 있다. 표준 광학 유리는 20 ~ 64 범위의 아베 상수를 갖는다.

축상 색수차는 피사계 심도(DOF)를 증가시키지만, MTF는 감소시킨다. 이것은 차례로 디지털 프로세싱에서 MTF "증폭"을 증가시킬 것을 요구하며, 이것은 스펙트럼 노이즈 파워 밀도(SNPD: Spectral Noise Power Density)를 증가시킨다. 따라서 아베 상수는 바람직하게는 MTF를 감소시키는 것과 피사계 심도(DOF)를 증가시키는 것 사이에 우수한 절충을 달성하도록 선택된다. 일 실시예에서, 유리 재료는 피사계 심도(DOF)의 추가적인 증가(즉, 구면수차에 의해 제공된 부가적 증가)가 약 20%까지인 반면 평균 MTF 레벨의 감소는 약 25%미만으로 선택된다.

석영유리(아베 상수 V=67.8)는 상대적으로 넓은 근적외선 스펙트럼 대역폭, 예컨대 △λ=155 nm을 갖는 촬상 파장(λ)(예컨대, 735 nm ~ 890 nm)을 사용할 때 우수한 유리 선택이다. 일 실시예에서, 축상 색수차의 수용할 수 있는 양은 약 0.34 mm이다. 약 50 nm FWHM의 근적외선 스펙트럼 대역폭(△λ)을 갖는 예컨대 레이저 또는 LED로부터의 협대역 촬상 스펙트럼(△λ)을 사용할 때, 상기 축상 색수차는 더 작으며 따라서 렌즈 요소(22)를 위해 산란성이 더 큰 유리가 사용될 수 있다. 표1에 제시된 광학시스템(20)에서, 횡 색수차는 필드 에지에서 10㎛이다.

몇몇 경우에 있어서, 최적 초점 평면을 설정하기 위해 상면만곡(field curvature)이 고려될 필요가 있다. 표1에 제시된 광학시스템(20)은 피사체 공간에서 반경 120 mm의 또는 이미지 공간에서 반경 -60 mm의 상면만곡을 갖는다. 그러나, 상면만곡은 단순히 디포커스의 한 형태이므로, 이 양의 상면만곡에 의해 발생되는 불리한 효과는 구면수차의 존재로 인한 초점심도(DOF')에서의 이득에 의해 어떤 경우에는 극복될 수 있다.

표1의 광학시스템(20)은 피사체 공간에서 R=120 ㎛의 해상도를 가지며, 이것은 홍채 인식을 수행하는데 있어서 홍채 패턴을 포함하는 다수의 피사체에서 세부사항을 분해하는데 충분히 적절하다.

단일-렌즈 광학시스템의 추가 실시예

광학시스템(20)에서 구면수차의 양은 렌즈 요소의 곡률(C), 굴절률, 초점거리(f) 및 F/#의 함수이다. 도 13을 참조하면, 렌즈 곡률("캠버(camber)" 또는 "렌즈 형상(lens shape)"이라고도 함)(C)은 다음과 같이 정의된다:

여기서 R1은 가장 피사체 방향 표면(S1)의 곡률 반경이고 R2는 가장 이미지 방향 표면(S2)의 곡률 반경이다. 도 14는 750 nm의 파장에서 초점거리 20 mm, 굴절률 1.5, 및 F/5.6의 F/#을 갖는 렌즈 요소(22)에 대해 렌즈 곡률(C)의 함수로서 전형적인 구면수차(SA)의 변동(파동)을 도시한다. 구면수차 값 SA=0.75λ은 C=-1.5에서 얻어진다. 전술한 바와 같이, 구경조리개(AS)는 바람직하게는 가용한 이미지 필드를 최대화하기 위해 제로 코마 위치나 그 근처에 축상 위치된다.

만일 광학시스템(20)의 F/# 수치가 조정될 수 있다면, 렌즈 요소(22)의 곡률(C)은 원하는 값의 구면수차(SA)를 유지하기 위해 조정되어야 한다(즉, 상이한 렌즈가 선택되어야만 한다). 도 15는 일련의 렌즈 요소(22)와 F/4에서 F/11까지 F/#의 변동을 예시하는 구경조리개를 도시한다. 주목할 것은 초점거리 f=50 mm를 갖는 붕규산(borosilicate) 유리(BK7)로 만들어진 단일 렌즈 요소에 대해 구면수차 값 SA=0.75λ을 유지하는데 곡률(C)의 상응하는 변화가 필요하다는 것이다.

다음 표2 ~ 표9는 상이한 F/#들과 초점거리(f)를 갖는 BK7 유리(n_d=1.5168)로 만들어진 단일 렌즈 요소(22)에 있어서 λ=750 nm에서 SA=0.75λ을 달성하는데 적합한 반경(R1, R2)과 곡률(C)에 대한 값을 제시한다. 표 2 ~ 표 9에서, 모든 수치는 무차원의 곡률(C)을 제외하고 단위가 mm이다.

F/#과 초점거리(f)의 각각의 정의된 값에서 구면수차(SA)에 대한 최소값(SA_M)이 존재한다. SA_M의 값은 렌즈 요소(22)를 구성하는 광학 재료의 굴절률(n), F/# 및 초점거리(f)에 종속한다. 일 실시예에서, SA_M의 값은 바람직하게는 약 0.75λ일 때 최적 EDOF 값을 제공한다. 이 조건은 단일 렌즈 요소(22)의 구경과 초점거리(f)의 범위를 제한한다.

렌즈 요소(22)의 중심 두께(TH)는 바람직하게는 약 0.25D_L에서 0.1D_L까지 범위의 공차를 가지며, 여기서 D_L은 렌즈 요소 지름이다. 일반적으로, 제조 및 실장 문제가 최적 두께(TH)를 결정한다.

SA=0.75λ인 단일 렌즈 요소(22)에 의해 커버되는 F/#의 범위와 초점거리(f가 아래 표 10에 제시되어 있다.

F/# 도메인
f	최소 F/#	최대 F/#
4	3.2	6.4
5	3.36	6.72
7	3.65	7.3
10	3.95	7.9
15	4.35	8.7
20	4.66	9.32
38	5.5	11
50	5.9	11.8
75	6.5	13
100	7	14
150	7.7	15.4
200	8.3	16.6
300	9.2	18.4
500	10.4	20.8
1000	12.4	24.8
2000	14.7	29.4

최소 F/#은 구경조리개(AS)에 의해 설정되며 여기서 곡률(C)은 최소 구면수차 SA_M=0.75λ에 대응한다. 더욱 큰 구경 지름이나 더 낮은 F/#은 너무 큰 구면수차(SA)를 생성하여 EDOF 효과를 감소시킬 것이다. 최대 F/#은 곡률(C)의 값에 의해 제한되며 여기서 필드는 비점수차의 증가로 인해 반드시 감소한다. F/#에 대한 실제 문턱값은 없지만, F/#이 최소 F/#의 2배를 초과하지 않을 때 우수한 성능을 얻는데 일반적으로 더욱 용이하다.

도 16은 표 10에 제시된 초점거리(f)의 함수로서 F/#의 범위를 도시하며, 여기서 최대 F/#은 최소 F/#의 2배이다. 일 실시예에서, 렌즈 요소(22)의 지름은 구경조리개(AS)의 지름의 적어도 약 1.2배이다.

구경이 향상된 단일 렌즈

광학시스템(22)의 단일 렌즈 요소(22)는 상대적으로 높은 굴절률을 가진 광학 재료를 사용함으로써 더 큰 구경(지름)을 갖도록 만들어질 수 있다. 일정한 초점거리(f)에서, 굴절률(n)을 증가시키면 구면수차(SA)를 감소시키지만 렌즈 표면의 곡률반경을 증가시킨다. 따라서, SA=0.75λ을 얻기 위해 필요한 구경은 증가한다.

예를 들어 초점거리 f=10 mm이고, n_d=1.5168, v_d=64인 붕규산 유리(BK7)로 만들어진 렌즈 요소(22)에 있어서, SA=0.75λ을 생성하는 가용한 최소 F/#은 F/2.9이다. n_d=1.835와 v_d=43.129를 갖는 N-LASF41 같은 더 높은 굴절률의 유리를 선택하면 구면수차(SA)는 감소하며, 따라서 SA의 감소를 보상하기 위해 더 큰 구면수차를 생성하는 곡률(C)을 선택하는 것이 필요하다. 상기 새로운 최소 F/#은 F/2.5까지 감소하고 SA=0.75λ을 제공한다. 최대 구경이나 최소 F/#을 탐색하기 위해서는 더 높은 굴절률의 재료를 선택할 필요가 있다.

고 굴절률 유리는 더 큰 색수차(즉, 낮은 아베 상수)를 갖는다. 이러한 일반 규칙은 촬상을 위해 광역-스펙트럼 광이 사용될 때 유리의 선택을 제한할 수 있다. 반면, 몇몇 응용에서, 색수차의 부가는 구면수차와 긍정적으로 결합하여 EDOF 촬상을 달성한다.

비구면 표면과 회절피처(feature)

높은 굴절률 유리의 사용의 결과 발생한 색수차에 대한 보상을 위해 더 높은 색분산이 수반되는 경우에, 단일 렌즈 요소(22)의 일 실시예는 도 17에 도시된 바와 같이 렌즈의 적어도 일 측면(표면)에 적어도 하나의 회절피처(23)를 포함한다. 회절피처(23)를 제조하기 위해 다양한 기술들, 예를 들면 렌즈 표면 중 하나에 성형된 회절피처를 부착하거나, 회절피처가 렌즈 표면 중 하나에 일체로 형성되도록 전체 렌즈를 성형하거나, 또는 렌즈를 다이아몬드 가공(diamond turning)하여 렌즈 표면에 회절피처를 새기는 등의 기술이 사용될 수 있다. 회절피처(23)에 의해 얻어진 비구면화는 구면수차의 크기를 SA=0.75λ로 감소시켜 렌즈(22)의 구경이 증가하는 것을 허용한다.

비구면화의 두 번째 이점은 동일한 양의 구면수차를 유지하면서 높은 굴절률을 갖는 유리를 선택할 필요없이 렌즈 구경을 증가시킨다는 것이다. 유리에 있어서 높은 굴절률은 약 1.8이지만, 이 값은 PMMA(n_d=1.4917과 v_d=57.44)라고 불리는 폴리(메틸메타크릴레이트) 같은 저가의 성형 플라스틱에서 달성할 수 없다.

일 실시예에서, 단일 렌즈 요소(22)는 아크릴 재료로 형성되고, 초점거리 f=10 mm, F/#=F/4이며, 표면(S1, S2)의 하나는 회절피처(23)를 포함하는 반면, 다른 하나의 표면은 역시 비구면이며(그러나 회절성은 없음), 따라서 렌즈를 "비구면-회절성(asphro-diffractive)"으로 만든다. 회절피처(23)의 기능은 렌즈 요소(22)를 구성하는 광학 재료의 분산에 의해 생성된 축상 색수차의 상당한 보정을 제공하는 것이다. 회절차수는 최대 스펙트럼 폭을 허용하도록 선택된다. 일 실시예에서, 두 개의 비구면은 SA=0.75λ을 달성하도록 최적화된다. 렌즈 요소(22)의 두 개의 비구면을 사용하면 구면 단독으로 달성될 수 없는 구경의 상당한 증가를 가능하게 한다.

상기 회절 표면(S1)은 광 스펙트럼의 중심 파장(λ₀)에서 완전한 1차(first-order)의 회절 효율을 갖는다. 다시 도 17을 참조하면, 일 실시예에서 회절피처(23)는 kλ₀ 광 경로 차이의 스텝을 갖는 "프레넬(Fresnel) 렌즈" 형태를 가지며 1차에 대해 k=1이다. 회절피처(23)의 스텝의 수는 광학 재료의 선택으로부터 발생하는 색수차를 보상하도록 계산된다. 아크릴(n_d=1.4917, v_d=57.44)은 이와 같은 보상이 유용한 단일 렌즈 요소(22)에 대한 예시적인 재료이다.

회절피처(23)는 회전 대칭형 블레이즈 격자(blazed grating)로서 동작한다. 렌즈 축으로부터 반경 거리의 로컬 스텝 함수가 색분산을 감소하거나 제거하기 위해 설계된다. 회절피처(23)의 형상을 계산하는, 예컨대 컴퓨터에서 즉시 수행될 수 있는 유한 요소 수치 방법 같은 다수의 방법들이 존재한다.

도 18에는 초점 이동(㎛)에 대한 파장(㎛)의 그래프에 의해 회절피처(23)로부터의 무색수차화(achromatization)가 도시되어 있으며, 여기서 무색수차화는 λ=590 nm에 중심을 두고 있다. 주목할 것은 2차 색수차는 잔존한다는 것이다. 상기 2차 색수차는 상대적으로 광역인 광스펙트럼이 사용될 때 MTF를 감소시킨다. 그러나, 이러한 MTF의 감소는 MTF 이득 함수에서 고려될 수 있다. 상기 2차 색수차는 초점심도(DOF')를 반드시 감소시키지는 않으며 어떤 경우에는 점 퍼짐 함수(PSF: Point Spread Function)에서 회절 링(diffraction ring)을 평균화하고 높은 공간주파수에서 발생하는 원치 않는 콘트라스트 반전을 제거함으로써 초점심도를 증가시킬 수 있다. 따라서, 일 실시예에서, 광학시스템(20)은 소량의 색수차를 포함한다.

일 실시예에서, 구면수차(SA)는 촬상 대역폭(△λ) 내에서 그리고 전체 이미지 필드에 걸쳐 약 0.75λ로 제어된다. 약간의 잔존 횡색수차(lateral color)가 발생할 수 있고, 이것은 구경조리개(AS)로부터 회절피처(23)의 거리의 함수이다. 이 거리는 "제로(zero)" 코마 거리와 상이할 수 있으며, 일 실시예에서 원하는 촬상 성능을 달성하는데 필요한 횡색수차와 잔존 코마의 양 사이에 절충이 이루어진다.

아래의 표 11은 단일-렌즈 광학시스템(20)의 실시예에 대한 근축(paraxial) 데이터를 제시한다.

근축(paraxial) 렌즈 데이터
유효 초점거리	20 mm
구경	F/4
이미지 필드 크기 지름	6 mm
피사체 필드 크기	16°
재료	PMMA

이 설계는 1/3"와 1/4"의 이미지 센서 크기와 잘 부합하기 때문에 CCTV 카메라용으로 유용하다.

표 11과 관련된 단일 렌즈 요소(22)의 양 표면(S1, S2)의 곡률(C)과 비구면화는 SA=0.75λ에 근접한 제어된 구면수차의 양을 제공한다. 상기 이중 비구면화는 동일한 렌즈 재료, 동일한 초점거리 및 동일한 구면수차(SA) 양을 갖는 순수한 구면 설계에 비해 더 큰 구경을 허용한다. 표 11의 예시적인 렌즈 요소(22)에서 사용된 PMMA 또는 아크릴 플라스틱은 광학장치에서 흔히 사용되는 플라스틱이다. 다른 투명한 플라스틱이 사용될 수 있지만, PMMA는 아주 우수한 굴절률 균일성과 낮은 불규칙성을 가지며, 이것은 바람직하지 않은 파면 왜곡을 감소시킨다. 회절피처(23)의 사용은 옵션이고 축상 색수차를 감소시키는 기능을 하므로, 광역 파장 스펙트럼을 가지고 촬상할 때 MTF의 감소를 회피할 수 있다.

회절피처(23)에 의해 제공된 무색수차를 설명하는 식은 다음과 같다:

여기서 θ_c는 굴절편이각도(refractive deviation angle)(도 19a)이고, θ_d는 회절편이각도(diffractive deviation angle)(도 19b)이며, λ는 촬상 파장이다. 상기 굴절편이각도의 변화는 다음으로 표현될 수 있다:

여기서 n은 중심촬상파장(λ₀)에서 렌즈 재료의 굴절률이고, f는 렌즈의 초점거리이고, k는 선택된 회절차수(보통 k=1)이며, p는 회절격자의 로컬 스텝(local step)이다.

따라서 상기 무색수차 식은 다음과 같이 된다:

광축으로부터 반경을 따라 x축 방향으로 이 식을 적분하면 회절층 두께를 다음과 같이 표현한다(여기서 "INT" = "정수(integer)"):

회절피처(23)에 대한 이 형식은 도 20의 확대도에 도시되어 있고, 아래의 표 12에 제시된 것과 같이 표 11의 수정된 렌즈(22)를 생성한다.

회절피처를 갖는 렌즈 요소
유효 초점거리	20 mm
구경	F/4
이미지 필드 지름	6 mm
피사체 필드 크기	16°

도 21a는 피사체(도시되지 않음)로부터 이미지 평면(IP)까지 광선(25)을 추적한 광학시스템(20)의 예를 도시하고 있다. 렌즈 요소(22)는 아래 표 13에 제시된 바와 같이, 피사체 방향 표면(S1)의 회절피처(23)(도시되지 않음)와 비구면 (S2)을 포함한다. 표 13에서, 파라미터 Z는 비구면 좌표(및 그에 따른 비구면 형상)를 정의하고, r은 반경 좌표, k는 원추상수, 그리고 c는 곡률반경의 역수이다. 회절피처(23)을 구성하는 회절층은 별도로 구획되고 기존 렌즈 표면에 부가된다.

이미지 필드에서 최적 성능은 2개의 최적화된 비구면(S1, S2)에 의해 달성된다. 그러나, 수용할 수 있는 성능은 1개의 비구면만을 사용하여 달성될 수 있다. 비구면은 원추부분(쌍곡면(hyperbolic), 포물면(parabolic), 타원형(elliptical) 등)으로 또는 다항식 확장(polynomial expansion)을 사용하여 구획된 더욱 일반적인 비구면에 의해 생성될 수 있다.

표면(S1(또는 표면(S2))의 부가된 회절피처(23)는 주된 축상 색수차을 감소시킴으로써 무색수차를 제공한다. 그것은 또한 상기 회절 표면이 굴절소자 위에 있고 구경조리개(AS)로부터 분리되어 있으므로 주된 횡 색수차를 감소시킨다. 회절피처(23)의 예시적인 형상이 도 21b에 도시되어 있다. 중심촬상파장 λ₀=550 nm에서 2π 위상 변화를 생성하는 1.1 ㎛ 깊이의 스텝들에 의해 분리된 약 40개의 동심원 링(202)이 존재한다. 도 21c를 참조하면, 링(202)의 반경은 렌즈 표면(S1)으로부터 53 mm와 46 mm 거리의 축상 지점(P1, P2)에 위치된 2개의 코히런트 소스(SC1, SC2)에 의해 생성된 뉴턴 링(간섭 무늬)의 반경에 의해 정의될 수 있다.

필드 곡률 고려

몇몇 광학시스템(20)의 예에서, 가용한 이미지 필드는 상면만곡에 의해 제한된다. 상면만곡은 렌즈 파워에 비례하기 때문에, 그것은 단일 렌즈 요소(22)만이 광학시스템(20)을 구성하는데 사용되는 경우 보정될 수 없다. 도 22a는 단일-렌즈 촬상 광학시스템(20)의 개략도와 대응하는 상면만곡의 그래프이다. 도 22a의 그래프는 최적 초점 위치의 0.2 mm 변화를 필드 높이(h)의 함수로서 나타내고 있다. 필드 높이에 따른 이 초점 위치의 변화는 EDOF 효과를 감소시킨다.

도 22b는 도 22a와 유사하고 센서(30)에 바로 인접한 필드 렌즈(field lens)(27)를 포함하는 실시예를 도시한다. 필드 렌즈(27)는 "필드 평활기(field flattener)"로 작동하는 음렌즈(negative lens)이다. 필드 렌즈(27)는 이미지 센서(30)를 가지고 형성된 어셈블리의 일부로서 간주될 수 있는데 이는 상기 필드 렌즈가 상기 이미지 센서에서 상면만곡에만 영향을 미치기 때문이다. 따라서, 일 실시예에서, 필드 렌즈(27)는 이미지 센서(30)에 연결되고, 상기 이미지 센서와 필드 렌즈는 이미지 센서 어셈블리를 형성한다. 도 22b의 그래프는 필드 렌즈(27)의 존재로 인한 거의 평평한 필드를 보여준다. 이렇게 얻어진 평평한 필드는 EDOF 효과를 최적화하는 기능을 한다.

발명의 이점

EDOF 시스템(10)의 광학시스템(20)의 단일-요소 렌즈 설계는 종래의 EDOF 촬상 시스템에 비해 다수의 주요 이점을 갖는다. 첫 번째는 설계가 간단하고 하나의 광학 요소만을 사용하여 원하는 EDOF 효과를 달성하는 것이다. 두 번째는 상기 광학 요소가 더욱 복잡한 위상 플레이트 대신에 표준 회전 대칭형 단일 렌즈라는 것이다. 세 번째 이점은 선별한 구면수차 양을 갖도록 광학시스템을 구성하면 구경조리개를 축상 "제로 코마" 위치에 생성하게 되어 코마 수차가 거의 제거될 수 있고 그 결과 유일한 현저한 수차는 이미지 필드에 걸쳐 균일한 구면수차인데, 이것은 EDOF 촬상을 위해 필요한 것이다. 네 번째 이점은 단일-렌즈 광학시스템과 관련된 저렴한 비용으로 - 이것은 원가 경쟁을 해야하는 이동전화기 등과 같은 콤팩트, 휴대형 장치들을 위한 시스템(10)의 다수의 응용이 존재하는 경우라면 과장될 수 없는 이점이다.

본 발명의 범위와 사상을 벗어나지 않으면서 본 발명에 대해 다양한 변형과 수정이 이루어질 수 있음은 당해 기술분야의 숙련자에게 명백할 것이다. 따라서, 본 발명은 본 발명의 변경 및 수정이 첨부된 특허청구범위의 청구항들과 그 등가물의 범위 내에 포함되는 한 그것들을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.

Claims

확장 피사계 심도(EDOF: extended depth-of-field) 내의 피사체를 평균 변조전달함수(MTF: modulation transfer function)를 가지고 촬상파장(λ)으로 촬상하는 촬상시스템에 있어서,
광축을 갖고, 또한 단일 렌즈 요소 및 제로-코마 위치 또는 그 근처에서 상기 단일 렌즈 요소의 피사체 방향에 배치된 구경조리개(aperture stop)로 구성되고, 상기 피사체의 이미지를 형성할 때 구면수차(SA)의 양이 0.2λ≤SA≤5λ인 광학시스템; 및
상기 이미지를 수신하여 그것으로부터 디지털 전자 원시(raw) 이미지를 형성하는 이미지 센서를 포함하고;
상기 단일 렌즈 요소는 EDOF를 20%까지 증가시키는 반면 색수차를 갖지 않는 광학시스템에 비해서 광학시스템의 평균 MTF 레벨을 최대 25% 감소시키는 축상 색수차의 양을 생성하는 재료로 만들어지는 것을 특징으로 하는 촬상시스템.
제 1 항에 있어서,
상기 이미지 센서에 전기적으로 연결되고 상기 디지털 전자 원시 이미지를 수신하고 디지털 필터링하여 콘트라스트-향상된(contrast-enhanced) 디지털 이미지를 형성하는 이미지 프로세서를 추가로 포함하는 것을 특징으로 하는 촬상시스템.
제 1 항에 있어서,
상기 구면수차(SA)는 0.5λ≤SA≤1λ인 것을 특징으로 하는 촬상시스템.
제 1 항에 있어서,
상기 구경조리개는 코마 수차(comatic aberration)를 감소시키는 축상 위치에 위치하는 것을 특징으로 하는 촬상시스템.
제 4 항에 있어서,
상기 단일 렌즈 요소는 유리와 플라스틱 중 하나로 만들어지는 것을 특징으로 하는 촬상시스템.
제 1 항에 있어서,
상기 단일 렌즈 요소는 색수차(chromatic aberration)를 감소시키는 하나 이상의 회절 피처(diffractive feature)를 포함하는 것을 특징으로 하는 촬상시스템.
제 1 항에 있어서,
상기 단일 렌즈 요소는 제 1 및 제 2 표면을 갖고, 제 1 표면과 제 2 표면 중 하나 또는 둘 모두가 비구면(aspheric)인 것을 특징으로 하는 촬상시스템.
제 1 항에 있어서,
상기 광학시스템은 F/1.4 < F/# < F/15을 만족하는 F/#을 갖는 것을 특징으로 하는 촬상시스템.
제 1 항에 있어서,
상기 이미지 센서에 직접 인접하여 배치되고 상기 단일 렌즈 요소에 의해 부가된 필드곡률(field curvature)의 양을 감소시키는 필드렌즈(field lens)를 추가로 포함하는 것을 특징으로 하는 촬상시스템.
제 1 항에 있어서,
상기 단일 렌즈 요소는 양볼록(bi-convex) 렌즈 요소, 피사체를 향해 오목면을 갖도록 배치된 양의 메니스커스(positive meniscus) 렌즈 요소, 및 피사체 방향에 평면을 갖도록 배치된 평철(plano-convex) 렌즈 요소를 포함하는 렌즈 요소들의 그룹에서 선택되는 것을 특징으로 하는 촬상시스템.
촬상파장(λ)에서 확장 피사계 심도(EDOF: extended depth-of-field)에 있는 피사체의 이미지를 형성하는 방법에 있어서,
단일 렌즈 요소 및 제로-코마 위치 또는 그 근처에서 상기 단일 렌즈 요소의 피사체 방향에 배치된 구경조리개로 구성되고 구면수차(SA)의 양이 0.2λ≤SA≤5λ인 광학시스템을 가지고 피사체의 원시 이미지를 형성하는 단계;
이미지 센서를 사용하여 상기 원시 이미지를 전자적으로 캡처(capture)하여 디지털 원시 이미지를 형성하는 단계를 포함하고,
상기 단일 렌즈 요소는 EDOF를 20%까지 증가시키는 반면 색수차를 갖지 않는 광학시스템에 비해서 광학시스템의 평균 MTF 레벨을 최대 25% 감소시키는 축상 색수차의 양을 생성하는 재료로 만들어지고 또한 상기 재료를 선정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 피사체의 이미지 형성 방법.
제 11 항에 있어서,
상기 구면수차(SA)는 0.5λ≤SA≤1λ인 것을 특징으로 하는 피사체의 이미지 형성 방법.
제 11 항에 있어서,
상기 디지털 원시 이미지를 디지털 필터링하여 콘트라스트-향상된 이미지를 형성하는 단계를 추가로 포함하는 것을 특징으로 하는 피사체의 이미지 형성 방법.
제 13 항에 있어서,
상기 원시 이미지는 관련된 원시 변조전달함수(MTF: modulation transfer function)를 갖고,
상기 광학시스템에 대한 피사체의 위치에 기초하여 상기 디지털 원시 이미지에서 디포커스(defocus)의 양을 확인하는 단계;
상기 원시 MTF와 이득함수를 곱하여 상기 원시 MTF로부터 향상된 MTF를 형성하는 단계; 및
상기 향상된 MTF를 상기 디지털 원시 이미지에 적용하여 상기 콘트라스트-향상된 이미지를 얻는 단계를 포함하고,
상기 향상된 MTF는 상기 디포커스 양의 함수인 것을 특징으로 하는 피사체의 이미지 형성 방법.
제 14 항에 있어서,
상기 피사체와 상기 광학시스템 사이의 거리를 측정하는 단계; 및
상기 측정된 거리에 따라 상기 원시 MTF에 2차원 선형 디지털 필터를 적용함으로써 상기 향상된 MTF를 형성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 피사체의 이미지 형성 방법.
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제 13 항에 있어서,
상기 원시 이미지는 관련 원시 MTF를 갖고,
상기 원시 MTF와 이득함수를 곱하여 상기 원시 MTF로부터 향상된 MTF를 형성하는 단계; 및
상기 향상된 MTF를 상기 디지털 원시 이미지에 적용하여 상기 피사체의 상기 콘트라스트-향상된 이미지를 얻는 단계를 추가로 포함하는 것을 특징으로 하는 피사체의 이미지 형성 방법.
제 11 항에 있어서,
코마 수차를 감소시키는 축상 위치에 상기 구경조리개를 배치하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 피사체의 이미지 형성 방법.
제 11 항에 있어서,
색수차를 감소시키기 위해 상기 단일 렌즈 요소의 하나 이상의 표면에 하나 이상의 회절 피처를 제공하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 피사체의 이미지 형성 방법.
제 11 항에 있어서,
상기 단일 렌즈 요소에 하나 이상의 비구면을 제공하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 피사체의 이미지 형성 방법.
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