JP3275010B2 - 拡大された被写界深度を有する光学システム - Google Patents

拡大された被写界深度を有する光学システム

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    • G02B27/42—Diffraction optics, i.e. systems including a diffractive element being designed for providing a diffractive effect
    • G02B27/46—Systems using spatial filters

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、国立科学財団及び海軍研究所を含む米国政
府の後援の下で、なされたものである。米国政府は、本
発明について所定の権利を有する。
［関連出願の相互参照］ 本明細書では、1993年６月13日に出願された“Range
Estimation Apparatus and Method"と題する米国特許出
願08/083829号を援用する。
［技術分野］ 本発明は、非干渉性光学システムの被写界深度を増大
させるとともに、波長に対する感受度を減少させるため
の装置及び方法に係る。本発明は、受動レンジ・システ
ムの有効レンジを拡大するのに特に有用である。同一の
技術は、音響式及び電磁式の受動レンジ・システムにも
適用可能である。
［背景技術］ 被写界深度を改良することは、光学システムの研究開
発者にとって、長い間の目標であった。複雑なレンズ系
は、達成可能な被写界深度を著しく拡大することができ
るが、非常に高価である。当該技術分野では、１つ又は
少数のレンズを用いるにも拘わらず、著しく拡大された
被写界深度の焦点合わせを提供する簡単なイメージ・シ
ステムについての要請が依然として存在する。また、増
大された被写界深度は、波長の関数として生ずる焦点ぼ
け（misfocus）を減少させる。被写界深度とは、イメー
ジ処理されているシーン内の深度を意味する。焦点深度
とは、イメージ記録システム内の深度を意味する。
簡単な光学システムの他の欠点は、赤色光で形成され
たイメージが、青色又は緑色の光で形成されたイメージ
とは異なる面内で、焦点が合う（合焦する）ことにあ
る。即ち、１つの面では、狭い帯域の波長だけが合焦し
（in focus）、他の諸波長は合焦しない（out−of−foc
us）。これは、色収差と呼ばれる。現在では、合焦イメ
ージを形成する諸波長の帯域を増大することは、異なる
屈折率を有する２つ以上のレンズを組み合わせた色消し
レンズを用いることによって行われている。システムの
被写界深度を拡大することによって、各波長が合焦イメ
ージを形成する領域が拡大されることになる。もし、こ
れらの領域を重複させることができれば、システムは、
デジタル処理後に、テレビジョン・カメラの３つの異な
る色の帯域において（例えば）高解像度のイメージを生
成することができる。勿論、拡大された焦点深度システ
ムを色消しレンズと組み合わせて、一層良好な性能を与
えることができる。
焦点ぼけに帰着する収差には、他の幾つかのものがあ
る。その１つの例は、非点収差である。これが生ずるの
は、垂直線と水平線が、例えば異なる面内で合焦するよ
うな場合である。拡大された焦点深度システムは、非点
収差を減少又は排除することができるように、重複した
合焦領域を生ずる。訂正可能又は部分的に訂正可能な他
の収差の例は、球面収差であり、この場合には、レンズ
の異なるゾーンが異なる面へ合焦する。
焦点ぼけを生ぜしめる任意の収差の効果は、拡大され
た焦点深度システムによって減少される。このことは、
レンズ設計者によって行われる諸収差の「バランス」処
理において、一層大きな融通性を与える。イメージの品
質を改善するために光マスクを用いることも、盛んに研
究されている。例えば、M.Mino et al,“Improvements
in the OTF of a Defocussed Optical System Throgh t
he Use of Shaded Apertures",Applied Optics,Vol.10,
No.10,October 1971では、瞳孔部の中心部からその端部
に向かって振幅透過率を徐々に減少させて、僅かに改善
されたイメージを生成することが検討されている。Ojed
a−Castaneda et al,“High Focal Depth By Apodizati
on and Digital Restoration",Applied Optics,Vol.27,
No.12,June 1988では、前もってアポダイズされた光学
システムの光伝達関数を改善するために、反復的なデジ
タル復元アルゴリズムを使用することが検討されてい
る。Ojeda−Castaneda et al,“Zone Plate for Arbitr
arily High Focal Depth",Applied Optics,Vol.29,No.
7,March 1990では、焦点深度を増大させるために、アポ
ダイザとしてゾーン・プレートを使用することが検討さ
れている。
これらの全ての発明者及び他の全ての当業者は、困難
な事柄、即ち、純粋な光学手段によって標準的な合焦光
学システム並びに大きな被写界深度を得ることを試みて
いる。デジタル処理が採用された場合、これは、イメー
ジを事後的にクリーン・アップ及び先鋭化するために用
いられていた。
［発明の開示］ 本明細書で説明されているシステムは、拡大された焦
点深度の全領域にわたって合焦解像度を与える。かく
て、本発明は、非点収差や球面収差などの収差に起因す
る焦点ぼけを補償するのに特に有用である。
本発明の第１の目的は、結果的な中間イメージをデジ
タル的に処理して、焦点ぼけの大きな領域にわたり合焦
解像度を有するイメージを生成することができるように
設計された専用の光マスクを、非干渉性光学イメージ・
システムに追加することによって、当該システムの被写
界深度を増大させることにある。このマスクは、光伝達
関数が、合焦位置から離れた或るレンジ内で実質的に一
定に留まるように設計されている。デジタル処理は、光
伝達関数を修正するというこのマスクの効果を取り消
し、その結果として、増大された被写界深度にわたって
高解像度の合焦イメージを与える。
一般的な非干渉性光学システムは、物体（オブジェク
ト）からの光を中間イメージへ合焦するためのレンズ
と、このイメージを記録するためのフィルム、ビデオ・
カメラ、電荷結合デバイス（CCD）などのイメージ記録
手段を含んでいる。かかる光学システムの被写界深度
は、物体とCCDとの間に光マスクを挿入することによっ
て拡大される。このマスクは、当該システムの光伝達関
数が、或るレンジの距離にわたって物体とCCDとの間の
距離に対し不感となるように、この光伝達関数を修正す
る。記録されたイメージについて行われる被写界深度の
ポスト処理は、このマスクによって行われた光伝達関数
の変更を反対にすることにより、このイメージを復元す
る。例えば、このポスト処理手段は、このマスクにより
行われた光伝達関数の変更の逆（逆関数:inverse）であ
る処の、フィルタを実現する。
一般に、このマスクは、光学システムの主面に置かれ
るか、又は主面のイメージの位置に置かれる。このマス
クは、光学システムが線形システムとなるように、当該
システムの或る位置に配置されなければならない。この
マスクを、主面に配置するか又は主面のイメージの位置
に配置すると、これと同じ結果が得られる。このマスク
は、光の振幅を変更するのではなく、光の位相だけを変
更する位相マスクであることが好ましい。例えば、この
マスクを、３次（cubic）位相変調マスクとすることが
できる。
光学システムの被写界深度を拡大するための光マスク
を構成するには、候補となる幾つかのマスク関数のアン
ビギュイティ関数を調べ、これらのマスク関数のうち、
或るレンジの物体距離にわたって実質的に一定の光伝達
関数を有する特定のマスク関数を決定した後、がかる特
定のマスク関数を有するマスクを製造すればよい。
本発明の第２の目的は、受動レンジ・システムの有効
レンジを増大させることにある。この目的を達成するた
め、このマスクは、前述の如く或るレンジの物体距離に
対し不感となるように光伝達関数を修正し、そして、光
伝達関数が物体レンジの関数として複数のゼロを含むよ
うに光学システムを修正することによって、距離情報を
イメージ内へ符号化する。被写界深度のポスト処理手段
に接続されたレンジのポスト処理手段は、イメージ内に
符号化された距離情報を復号化するとともに、この距離
情報から物体内の種々の点に対するレンジを計算する。
例えば、このマスクは、３次位相変調及び線形位相変調
の組み合わせマスクとすることができる。
本発明の第３の目的は、合焦イメージを形成するよう
な波長（色）の帯域を拡大することにある。このシステ
ムの被写界深度を拡大することによって、各波長が合焦
イメージを形成する諸領域が拡大される。これらの領域
を重複させることが可能であるから、このシステムは、
デジタル処理後に、３つの異なる色の帯域において高解
像度のイメージを生成することができる。
添付図面に示した推奨実施例に関する以下の詳細な説
明を参照すれば、当業者は、本発明の目的、特徴、利点
及び適用範囲を十分に理解することができよう。
［図面の簡単な説明］ 図１は、従来技術の標準的なイメージ・システムを示
す図である。
図２は、本発明の拡大された被写界深度（EDF）イメ
ージ・システムを示す図である。
図３は、図２で用いられる３次位相変調（Ｃ−PM）マ
スクのプロファイルを示す図である。
図４は、図１の標準システムのアンビギュイティ関数
を示す図である。
図５は、図４のアンビギュイティ関数の上面図であ
る。
図６は、焦点ぼけを有さない図１の標準システムのOT
Fを示す図である。
図７は、小さな焦点ぼけを有する図１の標準システム
のOTFを示す図である。
図８は、大きな焦点ぼけを有する図１の標準システム
のOTFを示す図である。
図９は、図３のＣ−PMマスクのアンビギュイティ関数
を示す図である。
図10は、図３のＣ−PMマスクを有し且つ焦点ぼけを有
さない図２の拡大された焦点深度システムの、デジタル
処理前の、OTFを示す図である。
図11は、焦点ぼけを有さない図２のＣ−PMシステム
の、デジタル処理後の、OTFを示す図である。
図12は、小さな焦点ぼけを有する図２のＣ−PMシステ
ムの（デジタル処理前の）OTFを示す図である。
図13は、小さな焦点ぼけを有する図２のＣ−PMシステ
ムの（デジタル処理後の）OTFを示す図である。
図14は、大きな焦点ぼけを有する図２のＣ−PMシステ
ムの（デジタル処理前の）OTFを示す図である。
図15は、大きな焦点ぼけを有する図２のＣ−PMシステ
ムの（デジタル処理後の）OTFを示す図である。
図16は、図１の標準システム及び図２のＣ−PM EDF
システムについて、焦点ぼけが増大する場合の、点広が
り関数（PSF）の半値全幅（FWHM）のプロットを示す図
である。
図17は、焦点ぼけを有さない図１の標準イメージ・シ
ステムのPSFを示す図である。
図18は、小さな焦点ぼけを有する図１の標準システム
のPSFを示す図である。
図19は、大きな焦点ぼけを有する図１の標準システム
のPSFを示す図である。
図20は、焦点ぼけを有さない図２のＣ−PMシステム
の、デジタル処理前の、PSFを示す図である。
図21は、焦点ぼけを有さない図２のＣ−PMシステム
の、デジタル処理後の、PSFを示す図である。
図22は、小さな焦点ぼけを有する図２のＣ−PMシステ
ムの、デジタル処理後の、PSFを示す図である。
図23は、大きな焦点ぼけを有する図２のＣ−PMシステ
ムの、デジタル処理後の、PSFを示す図である。
図24は、焦点ぼけを有さない図１の標準システムから
のスポーク・イメージを示す図である。
図25は、小さな焦点ぼけを有する図１の標準システム
からのスポーク・イメージを示す図である。
図26は、大きな焦点ぼけを有する図１の標準システム
からのスポーク・イメージを示す図である。
図27は、焦点ぼけを有さない図２のＣ−PMシステムか
らの（デジタル処理前の）スポーク・イメージを示す図
である。
図28は、焦点ぼけを有さない図２のＣ−PMシステムか
らの（デジタル処理後の）スポーク・イメージを示す図
である。
図29は、小さな焦点ぼけを有する図２のＣ−PMシステ
ムからの（デジタル処理後の）スポーク・イメージを示
す図である。
図30は、大きな焦点ぼけを有する図２のＣ−PMシステ
ムからの（デジタル処理後の）スポーク・イメージを示
す図である。
図31は、拡大された被写界深度能力を受動レンジ処理
と組み合わせるようにした、本発明のイメージ・システ
ムを示す図である。
図32は、受動レンジ処理のための位相マスクを示す図
である。
図33は、図31のデバイスで用いるのに適した、拡大さ
れた被写界深度及び受動レンジ処理のための、位相マス
クを示す図である。
図34は、焦点ぼけを有さない図31の実施例の点広がり
関数を示す図である。
図35は、大きな正の焦点ぼけを有する図31の実施例の
点広がり関数を示す図である。
図36は、大きな負の焦点ぼけを有する図31の実施例の
点広がり関数を示す図である。
図37は、拡大された被写界深度能力及び焦点ぼけの何
れも有さない図31の実施例の点広がり関数を示す図であ
る。
図38は、拡大された被写界深度能力を有さず且つ大き
な焦点ぼけを有する図31の実施例の光伝達関数を示す図
である。
図39は、拡大された被写界深度能力を有さず且つ大き
な負の焦点ぼけを有する図31の実施例の光伝達関数を示
す図である。
図40は、拡大された被写界深度能力を有し且つ小さな
焦点ぼけを有する図31の受動レンジ・システムの光伝達
関数を示す図である。
図41は、拡大された被写界深度能力を有さず且つ小さ
な焦点ぼけを有する図31の受動レンジ・システムの光伝
達関数を示す図である。
［発明を実施するための最良の形態］ 図１（従来技術）は、標準的な光学イメージ・システ
ムを示している。物体15は、レンズ25を通して電荷結合
デバイス（CCD）30へ結像される。勿論、一層多くのレ
ンズ又は異なる記録媒体を用いることができるが、図１
は簡単な形態の標準的な光学システムを示している。か
かるシステムがCCD30において先鋭な合焦物体を作成す
ることができるのは、物体15が合焦イメージ面内に位置
するか、又はそれに非常に接近している場合だけであ
る。もし、レンズ25の後部主面からCCD30までの距離がd
iで、レンズ25の焦点距離がｆであれば、CCD30における
イメージを合焦させるためには、レンズ25の前部主面か
ら物体15までの距離doは、次式のように選ばれなければ
ならない。
光学システムの被写界深度とは、イメージが依然とし
て合焦状態に留まっている状況で、その物体を合焦距離
から移動させることができる距離である。図１に示すよ
うな簡単なシステムについては、焦点深度は非常に小さ
い。
図２は、複数のコンポーネントから成る本発明の拡大
された被写界深度システムを示している。物体15は、光
マスク20及びレンズ25を通して、電荷結合デバイス（CC
D）30に結像され、そしてデジタル処理システム35によ
ってイメージのポスト処理が行われるようになってい
る。当業者にとっては、CCD30に代えて任意のイメージ
記録及び検索デバイスを使用可能であることは、自明の
事項に属する。
マスク20は、種々の透明度や、厚さ又は屈折率を有す
る、ガラス又はプラスティック・フィルムなどの光学材
料から成る。マスク20は、透過光の位相だけに影響し且
つその振幅には影響しない処の、位相マスクであること
が好ましい。このようにすると、効率の高い光学システ
ムが与えられる。しかしながら、マスク20を振幅マスク
としたり、両マスクの組み合わせとすることもできる。
マスク20は、非干渉性光学イメージ・システムを変更す
るように、具体的には、点物体に対する当該システムの
応答、又は点広がり関数（PSF）が、レンズ25からこの
点までの距離に対し、予定レンジの物体距離にわたって
不感となるように設計されている。かくして、光伝達関
数（OTF）も、物体距離に対し、このレンジにわたって
比較的に不感となる。この結果的なPSFそれ自体は、点
ではない。しかし、OTFがゼロを全く含まない限り、イ
メージのポスト処理を用いてPSF及びOTFを変更すること
により、結果的なPSFが、予定レンジの物体距離の全体
にわたって標準的な光学システムの合焦応答と殆ど同一
になるようにすることができる。
マスク20の目的は、図２のシステムのOTFが、特定レ
ンジの物体距離にわたって焦点ぼけの距離によって影響
されないように、この光学システムを修正することにあ
る。また、OTFはゼロを含んでいない筈であるから、マ
スク20の効果（増大された被写界深度を除く）は、ポス
ト処理中に除去することができる。
マスク20は、その自己相関によっても記述することが
できる。これが真であるのは、光マスク並びに焦点ぼけ
位相及びレンズ収差位相を含んでいる瞳孔関数が、非干
渉性光学システムの光伝達関数（OTF）によって定義さ
れるからである。本発明の動作において、物体15とCCD3
0との間にある光マスク20は、焦点ぼけ及びレンズ収差
項を追加的に伴う光マスクの自己相関が、当該焦点ぼけ
及びレンズ収差項に対し実質的に不感となるように構成
される。
光マスク関数Ｐ（ｘ）は、図３〜図30に関連して後述
するが、これを記述するのに有用な方法は、アンビギュ
イティ関数を用いるというものである。光学システム用
のOTFの方程式は、周知のアンビギュイティ関数Ａ（u,
v）と類似する形式で表すことができる。アンビギュイ
ティ関数は、レーダ分野で使用されていて、広範に研究
されている。レーダ・システム用のアンビギュイティ関
数の使用法や解釈は、OTFとは完全に異なっているが、
これらの方程式の形式上の類似性は、OTFを操作するの
に助けとなる。アンビギュイティ関数は、次式によって
与えられる。
Ａ（u,v）＝∫（ｘ＋u/2）＊（ｘ−u/2）ｅ
j2πxvdx 但し、記号＊は複素共役を表し、マスク関数であるハ
ットＰ（ｘ）は、次式のように正規化された座標の形式
で表される。
ここで、Ｄは１次元マスクの長さである。前式は、簡
単のために、２次元の直交方向に分離可能な複数のマス
クを仮定している。かかるシステムは、理論的には、１
つの１次元マスクによって完全に記述することができ
る。
当業者には知られているように、一般的な光マスク関
数Ｐ（ｘ）が与えられると、焦点ぼけψの任意の値に対
する非干渉性OTFの応答を、次式に従って計算すること
ができる。
この方程式は正規化されているから、独立の空間パラ
メータｘ及び空間周波数パラメータｕには単位がない。
ψは、レンズ25のサイズ及び合焦状態に依存する正規
化された焦点ぼけパラメータであり、次式のように表さ
れる。
但し、Ｌはレンズの長さ、λは光の波長、ｆはレンズ
の焦点距離、doは前部主面から物体15までの距離、diは
後部主面からCCD30上のイメージ面までの距離である。
光学システムの一定のパラメータが与えられると、焦点
ぼけψは、物体距離doに対し単調に関係づけられる。
OTF及びアンビギュイティ関数は、次式のように関係
づけられる。
Ｈ（u,Ψ）＝Ａ（u,uΨ／π） 従って、OTFは、光マスク関数であるハットＰ（ｘ）
に関係するアンビギュイティ関数Ａ（u,v）を通して、
一の放射スライスによって与えられる。この放射線は、
ψ／πの傾斜を有する。図４〜図８は、アンビギュイテ
ィ関数からOTFを見出すためのプロセスを示している。O
TFとアンビギュイティ関数との間の関係が有する能力及
び有用性は、光マスク関数であるハットＰ（ｘ）に一意
的に依存するような単一の２次元関数Ａ（u,v）が、焦
点ぼけの全ての値に対するOTFを表すことができるとい
う事実に由来する。このツールがなければ、焦点ぼけの
各値ごとに異なるOTFを計算することが必要となるか
ら、或るレンジの物体距離にわたってOTFが実質的に一
定であるか否かを決定することが困難になる。
図３は、３次位相変調（Ｃ−PM）マスクと呼ばれる、
３次位相関数を実現したマスクのマスク関数を示してい
る。このＣ−PMマスク関数は、次式によって表される。
但し、αは被写界深度の増加量を調整するために用い
られるパラメータである。α＝０であるとき、このマス
ク関数は、如何なるマスク又は透過性マスクによっても
与えられない処の、標準的な直交関数である。αの絶対
値が増加するにつれて、被写界深度が増加する。また、
αが増加するにつれて、ポスト処理前のイメージ・コン
トラストが減少する。なぜなら、αが増加すると、アン
ビギュイティ関数が広くなり、このため焦点ぼけに対す
る感受性が低下するからである。しかし、アンビギュイ
ティ関数の全体的なボリュームは一定に留まるから、ア
ンビギュイティ関数が広がるにつれて、アンビギュイテ
ィ関数は平らになるのである。
十分に大きなαについては、Ｃ−PMマスクを用いるシ
ステムのOTFを、次式のように近似的に表すことができ
る。
付録Ａは、前記OTFを得るのに必要な数理的展開を示
している。
かくて、Ｃ−PMマスクは、或るレンジの物体距離にわ
たって実質的に一定のOTFを有するように光学システム
を修正するための、マスクの１例である。このOTFが実
質的に一定に留まるような特定レンジは、αに依存す
る。このレンジ（従って被写界深度）は、αとともに増
加する。しかしながら、被写界深度の増加可能な量は、
実際上は、αが増加するにつれてコントラストが減少
し、最終的にコントラストがシステム・ノイズ以下に減
少するという事実によって制限されることになる。
図４〜図30は、図１の標準的なイメージ・システム
と、図３のＣ−PMマスクを用いる図２の拡大された被写
界深度システムの推奨実施例との性能を対比するもので
ある。
以下の説明では、図１と図２のシステムは、３つの方
法を用いて調べられる。第１に、焦点ぼけの種々の値に
ついて、これらの両システムのOTFの大きさが調べられ
る。或るシステムのOTFの大きさは、その最終イメージ
の品質を完全に記述するわけではない。しかし、（図１
の標準システムが合焦状態にあるときに得られる）理想
的なOTFを他の状況下におけるOTFと比較すれば、このシ
ステムがどのように優れているかという定性的な感触が
得られる。
第２に、これらの両システムのPSFが比較される。PSF
の振幅についての半値全幅は、両システムを比較するた
めの定量的な値を与えるからである。第３に、これらの
両システムによって形成されるスポーク・ピクチャのイ
メージが比較される。スポーク・ピクチャは、容易に認
識可能であって、大きなレンジの空間周波数を含んでい
る。この比較は、定性的ではあるが、極めて正確であ
る。
図４は、図１の標準的な光学システムのアンビギュイ
ティ関数を示している。大部分のパワーがＶ＝０の軸に
集中されているために、焦点ぼけに対するこのシステム
の感受度が非常に高くなっている。図５は、図４の上面
図である。図５において、このアンビギュイティ関数の
大きな値は、暗い陰部分によって表されている。水平線
は、−２πから２πまで延びている。前述のように、こ
のアンビギュイティ関数を通してψ／πの傾斜で描かれ
た放射線の投影は、焦点ぼけψに対するOTFを決定す
る。この放射線は、空間周波数のｕ軸に投影されてい
る。例えば、図５中の点線は、1/（２π）の傾斜で描か
れたものである。この線は、焦点ぼけの値ψ＝1/2に対
する、図１の標準システムのOTFに対応する。図７に
は、このOTFの大きさが示されている。
図６は、焦点ぼけを有さない図１の標準システムの、
OTFの大きさを示している。このプロットは、図５のｕ
軸（水平軸）に沿って描かれた放射線に対応する。
図７は、焦点ぼけの比較的小さい値1/2に対するOTFの
大きさを示している。このOTFは、図５中の点線に対応
する。焦点ぼけの小さな値1/2についてさえ、このOTF
は、図６に示されている合焦システムのOTFとは著しく
異なっている。
図８は、焦点ぼけの比較的大きな値ψ＝３に対するOT
Fの大きさを示している。このOTFは、図６に示されてい
る合焦システムのOTFとは全く異なっている。
図９は、図３のＣ−PMマスクを用いた、図２の拡大さ
れた被写界深度システム（Ｃ−PMシステム）のアンビギ
ュイティ関数を示している。このアンビギュイティ関数
は比較的に平坦であるから、焦点ぼけが変化しても、こ
のシステムのOTFは殆ど変化しない。前述のように定義
されたαは、本明細書で「Ｃ−PMシステム」と呼ばれ
る、この特定のシステムについては３に等しく設定され
る。
図10は、デジタル・フィルタリングが行われる前の、
図２のＣ−PMシステムのOTFの大きさを示している。こ
のOTFは、図６の理想的なOTFに類似していない。しかし
ながら、（フィルタリングを含む）Ｃ−PM EDFシステ
ム全体のOTFは、図11に示されているように、図６のOTF
と極めて類似している。高周波数のリップルは、出力イ
メージの品質にはさほど影響せず、αを増加することに
よってそのサイズを減少させることができる。
図12は、小さな焦点ぼけ（ψ＝1/2）を有する図２の
Ｃ−PMシステムの、フィルタリング前の、OTFの大きさ
を示している。このOTFも、図６に類似していない。し
かしながら、このOTFは、焦点ぼけを有さない場合の、
図10のOTFに類似している。かくて、同じフィルタは、
図13に示されている最終的なOTF、即ち図６に類似して
いるOTFを生ずる。
図14は、大きな焦点ぼけ（ψ＝３）を有する図２のＣ
−PMシステムの、フィルタリング前の、OTFの大きさを
示している。図15は、このＣ−PMシステム全体のOTFの
大きさを示している。ここで留意すべきは、３つの全て
のケース（焦点ぼけを有さないケース、小さな焦点ぼけ
を有するケース、大きな焦点ぼけを有するケース）にお
いて、処理前のそれぞれのOTFは殆ど同じであり、従っ
て同じポスト処理又はフィルタは、かかるOTFを殆ど理
想的なものに復元することができる、ということであ
る。
さらに、図２のＣ−PMシステムのOTFは、これらの３
つの値の焦点ぼけについて実質的に一定であるが、この
OTFは、図10の理想的なOTFに類似していない、というこ
とに留意すべきである。かくて、先鋭なイメージが得ら
れる前に、ポスト処理によって、図３のマスクの効果
（拡大された被写界深度を除く）を除去することが望ま
しい。このマスクの効果は、種々の方法で除去すること
ができる。推奨実施例では、ポスト・プロセッサ35によ
って実現されるこの機能（専用の電子チップ内のデジタ
ル処理アルゴリズムであることが好ましいが、デジタル
計算機や電子式又は光学式のアナログ・プロセッサでも
実現可能である）は、OTFの逆関数（ψについて一定の
関数Ｈ（ｕ）として近似される）である。かくて、ポス
ト・プロセッサ35は、一般に、次の関数を実現しなけれ
ばならない。
図16〜図23は、焦点ぼけの種々の値について、図１の
標準システム及び図２のＣ−PMシステムに対する点広が
り関数（PSF）を示している。即ち、図16は、これらの
両システムに対する焦点ぼけの値を変数として、点広が
り関数の振幅についての半値全幅（FWHM）を示してい
る。このFWHMは、図２のＣ−PMシステムの場合は殆ど一
定であるが、図１の標準システムの場合は急速に増加し
ている。
図17〜図19は、０（焦点ぼけなし）、0.5（小さな焦
点ぼけ）及び３（大きな焦点ぼけ）に対する図１の標準
システムに関連するPSFをそれぞれ示している。小さな
焦点ぼけについてさえ、PSFは急速に変化し、大きな焦
点ぼけについては、全く受け入れることができない。
図20は、焦点ぼけを有さない図２のＣ−PMシステムに
ついての、フィルタリング（ポスト処理）前の、PSFを
示している。これは、図17の理想的なPSFには全く類似
していないが、図21に示されているフィルタリング後の
PSFは、理想的なPSFに類似している。図22は、小さな焦
点ぼけに対する図２のＣ−PMシステムのPSFを示してお
り、図23は、大きな焦点ぼけを有する図２のＣ−PMシス
テムのPSFを示している。このシステム全体から得られ
る３つのPSFの全ては、互いに識別困難であるばかり
か、図17からも識別困難である。
図24は、焦点ぼけを有さない図１の標準システムによ
って形成されるスポーク・ピクチャのイメージを示して
いる。図25は、小さな焦点ぼけを有する図１の標準シス
テムによって形成される同じピクチャのイメージを示し
ている。これらのスポークを依然として識別することが
できるが、このピクチャの中心に近い高周波部分は失わ
れている。図26は、大きな焦点ぼけを有する図１の標準
システムによって形成される同じピクチャのイメージを
示している。このイメージによって担持される情報は、
殆ど存在しない。
図27は、図２のＣ−PMシステムによって形成される、
デジタル処理前の、スポーク・ピクチャのイメージを示
している。図28は、デジタル処理後に形成されるイメー
ジを示している。図29及び図30は、小さな焦点ぼけ及び
大きな焦点ぼけを有する、図２のＣ−PMシステム全体に
よって形成されるイメージをそれぞれ示している。前述
と同様に、これらは、互いに識別困難であるばかりか、
図24の理想的なイメージからも識別困難である。
図31は、拡大された被写界深度を有する受動レンジ処
理用の、本発明に従った光学システムを示している。光
マスクを用いた受動レンジ処理は、前掲の関連する米国
特許出願に開示されている。この米国特許出願に開示さ
れているレンジ依存ナル・スペースは、以下で説明する
レンジ依存ゼロと同等のものである。
図31において、一般的なレンズ系40は、前部主面（焦
点面）42及び後部主面43を有している。一般に、光マス
ク60は、これらの主面のうち一方の主面又はその近傍に
配置されるが、図31に示されているように、このマスク
60を一方の主面のイメージの位置に配置することもでき
る。このようにすると、ビーム・スプリッタ45は、物体
（図示せず）のクリア・イメージ50を生成することがで
きる。レンズ55は、後部焦点面43のイメージをマスク60
へ投影する。マスク60は、拡大された被写界深度及び受
動レンジ処理用のマスクを組み合わせたものである。CC
D65は、マスク60からイメージをサンプルする。デジタ
ル・フィルタ70は、マスク60の拡大された被写界深度コ
ンポーネントとマッチするような、固定式のデジタル・
フィルタである。フィルタ70は、このイメージのPSFを
前述のような点に戻す。レンジ推定手段75は、レンジ依
存ナル又はゼロの周期を推定することによって、物体
（図示せず）上の種々の点に対するレンジを推定する。
簡述すると、受動レンジ処理は、レンジ依存ゼロが光
伝達関数（OTF）内に存在するように、図２の非干渉性
光学システムを修正することによって達成される。ここ
で留意すべきは、前述のEDFシステムのOTFがゼロを含む
ことができない、という点である。なぜなら、これらの
ゼロは、イメージを復元するようにポスト・フィルタリ
ングによって除去することができないからである。しか
しながら、図31では、レンジ情報で波面を符号化するた
めに、ゼロが追加されている。イメージを復元すること
は重要ではないが、物体距離を見出すことが重要であ
る。このイメージの小さな特定ブロックに関連するレン
ジを見出すために、一のブロック内にあるゼロの周期
が、当該ブロック内にイメージ化された物体に対するレ
ンジへ関係づけられる。前掲の関連する米国特許出願
は、主として振幅マスクを検討しているが、位相マスク
も、物体距離の関数としてのゼロを有するOTFを生成す
ることができ、その際に光エネルギーを失うことがな
い。現用されている受動レンジ・システムは、非常に制
限された物体深度にわたってのみ動作可能であり、この
深度を超えると、OTFの主ローブが狭くなるために、ゼ
ロを見出すことができない。受動レンジ・システムの被
写界深度を拡大すると、かかるシステムを一層有用にす
ることができる。
ここで、次式のように数学的に記述された受動レンジ
用の一般的なマスク60について検討する。
このマスクは、長さＴを有するＳ個の位相変調エレメ
ントμｓ（ｘ）から構成されている。但し、ｓ・Ｔ＝２
πである。各セグメントの位相変調は、指数項によって
与えられる。もし、前記マスクが位相マスクであれば、
セグメントμｓ（ｘ）、ｓ＝0,1,・・・、ｓ−１は、｜
μｓ（ｘ）｜＝１を満足する。図32は、この型のマスク
の簡単な例を示している。これは、２セグメント（ｓ＝
２）の位相マスクであり、ω０＝−π/2及びω１＝π/2
である。
図32は、図31のマスク60として用いることができる処
の、受動レンジ用の位相マスク80の例を示している。こ
のマスクが線形位相変調（LPM）マスクと呼ばれるの
は、その各セグメントが位相を線形に変調するからであ
る。マスク80は、互いに反対の向きを有する２つのくさ
び又はプリズム81から成る。オプションとしてのフィル
タ85が存在しなければ、形成されるイメージは、左側成
分及び右側成分の和となる。オプションとしてのフィル
タ85は、各プリズムの下側にある２つの1/2部分86及び8
7から成る。1/2部分86は、一方の1/2部分を透過する光
が他方の1/2部分を透過しないという意味で、1/2部分87
に対し直交している。例えば、これらのフィルタは、
（赤及び緑、緑及び青、又は青及び赤のように）異なる
色としたり、又は垂直方向に偏光することができる。フ
ィルタ85の目的は、単一レンズの立体画を生成できるよ
うにすることにある。立体画は、重複する２つのイメー
ジから成り、各イメージ内の同じ点の間の距離はこの点
に対する物体レンジによって決定される。
図33は、大きな被写界深度にわたる受動レンジ処理用
に適している処の、図31の受動レンジ用LPMマスク及び
Ｃ−PMマスク60の組み合わせ体の光マスク関数を示して
いる。このマスクは、次式によって記述される。
マスク60のLPM部分用の２セグメントを用いることに
よって、PSFの２つのローブが生成される。
図34は、ψ＝０（焦点ぼけなし）で且つ図33の特性を
有するマスク60を用いた、図31のイメージ・システムの
PSFを示している。このシステムは、拡大された被写界
深度を有していて受動レンジ処理に適しているために、
EDF/PRシステムと呼ばれる。マスク60が２つのセグメン
トを有しているために、このPSFは２つのピークを有し
ている。
図35は、ψ＝10を有するEDF/PRシステムのPSFを示し
ている。ψが正であることは、物体が、レンズからの焦
点面の遠端側に配置されていることを示す。PSFの２つ
のピークは、互いに接近するように移動している。かく
て、焦点ぼけ（又は焦点面からの距離）を、PSFのピー
ク間の距離に関係づけることができる。勿論、デジタル
・レンジ推定手段75によって行われる実際の処理は、こ
れよりも著しく複雑である。なぜなら、推定手段75が受
け取るのは、単に点光源のイメージだけでなく、完全な
シーンであるからである。この処理は、前掲の米国特許
出願において詳述されている。
図36は、ψ＝−10を有するEDF/PRシステムのPSFを示
している。ψが負であることは、物体が、焦点面よりも
レンズに一層近いことを示す。PSFの２つのピークは、
互いに遠ざかるように移動している。この結果、推定手
段75は、物体が焦点面からどのくらい離れているかを決
定することができるだけでなく、その方向をも決定する
ことができる。
ここで留意すべきは、PSFのピーク間の距離は距離と
ともに変動するが、これらのピークそれ自体は、マスク
60のEDF部分がデジタル・フィルタ70と組み合わせられ
るという理由で、狭く且つ鋭いままに留まるという点で
ある。
図37は、EDF部分を持たない図31のLPMマスク80を有し
且つ焦点ぼけを有さないシステムのPSFを示している。
焦点ぼけが存在しないので、図37は図34と非常に類似し
ている。図38は、EDFを持たないマスク80を有し且つ大
きな正の焦点ぼけ（ψ＝10）を有する場合の、PSFを示
している。そのピークは、図35のように、互いに接近す
るように移動している。しかしながら、これらのピーク
が大きく広がっているために、どのような量のデジタル
処理を行っても、このPSFからレンジを決定することは
困難であろう。図39は、EDFを持たないマスク80を有し
且つ大きな負の焦点ぼけ（ψ＝−10）を有する場合の、
PSFを示している。そのピークは、互いに遠ざかるよう
に移動しているが、焦点ぼけが大きいために、その移動
量を決定することは困難であろう。
言い換えれば、図39は、拡大された被写界深度能力を
有さず且つ大きな負の焦点ぼけ（ψ＝−10）を有するLP
FシステムのPSFを示している。そのピークは、互いに遠
ざかるように移動しているが、前述のように、これらの
ピークの位置を決定することは非常に困難であろう。
図40は、図31に示されている組み合わされたEDF及びL
PFシステムが、小さな焦点ぼけ（ψ＝１）を有する場合
の、光伝達関数を示している。このOTFのエンベロープ
は、完全なシステム（図６を参照）の３角形に実質的に
類似している。図33のマスクのレンジ処理部分によって
このOTFに追加された関数は、レンジ依存ゼロ、又は最
小値を含んでいる。デジタル処理は、これらのゼロを見
出して、物体内の異なる点に対するレンジを決定する。
図41は、如何なる被写界深度能力も有さず且つ小さな
焦点ぼけ（ψ＝１）を有する図31の実施例の、光伝達関
数を示している。そのエンベロープは、理想的な３角形
（図６を参照）と比べると、狭くなっている中央ローブ
及びそのサイド・ローブを有するように移動している。
レンジ依存ゼロを識別することは依然として可能である
が、主ローブとサイド・ローブとの間のエンベロープの
値が低くなっているために、レンジ依存ゼロを識別する
ことは次第に困難になりつつある。焦点ぼけが増加する
につれて、主ローブが狭くなり、そのエンベロープは一
層大きな領域にわたって低い値を有することになる。レ
ンジ依存最小値及びゼロは、デジタル処理70,75が高い
信頼度で識別することができない程度に、エンベロープ
のゼロと混合される傾向がある。
前述のように、図２のマスク20及び図３のマスク60
は、位相マスクであることが好ましく、３次位相マスク
であることが更に好ましい。かかるマスクの製造を容易
にするため、また本発明の他の実施例として、マスク2
0,60は、不連続的な位相マスク、即ちモジュロＮπ（Ｎ
は整数）の位相マスクである。
一般に、モジュロN2πの位相マスクは、連続的なマス
クの製造が非常に高価であるか又は困難である場合に用
いられる処の、不連続的な光マスクである。単色光又は
狭帯域の光において用いられる場合、モジュロN2πの位
相マスクのイメージ特性は、連続的な位相マスクの特性
と実質的に同等である。最も簡単なモジュロN2πのデバ
イスは、フレネル・レンズである。整数Ｎが大きくなれ
ばなるほど、モジュロN2πの位相マスクは、連続的な位
相マスクと一層類似するようになる。
一般に、図２のレンジ25は、曲面ミラー、又は曲面を
有するガラス、プラスチック若しくは他の透明材料の研
磨体若しくは成形体のような反射性エレメントから構成
されていて、光線を屈折させるか又は屈折率を変化させ
るので、光線は集束又は焦点を結んで、イメージを形成
するようになっている。イメージを形成するためには、
回折性又はホログラフィを利用した光エレメントも用い
ることができる。
周知のように、このようなレンズ・メンバ25は、透明
メンバを機械的な組立体又は取り付け体（図示せず）に
配置することによって、これを構成することができる。
このようなレンズ組立体に関連して、多数のレンズ収差
（物体とそのイメージとの間に正確な各点間の対応関係
を与えることができないというレンズの欠陥）が存在す
ることがあり得る。
例えば、比較的低コストの透明メンバ及び／又はその
取り付け体によって収差が生ぜられるこがあり、或いは
レンズ及びその組立体の熱が変化するにつれて光線の焦
点が変化することによって収差が生ぜられることもあ
る。他のレンズ収差は、非点収差（物体の或る点からの
光線が焦点で一致しない屈折性の欠陥）及び色収差（レ
ンズの屈折率が色に依存することによって生ぜられるイ
メージ内の色の歪み又は色に依存する結像の変動）を含
んでいる。回折性の光エレメントは、色収差を生ずるの
が普通である。また、レンズの収差は、球面収差（レン
ズの球面形状によって生ぜられ、中央部及び端部の光線
について異なる焦点を与える光学的欠陥）のような高次
のレンズ収差を含むこともある。
本発明に従って、前述の図２のマスク20、レンジ25,
イメージ記録及び検索デバイス30、及びポスト処理手段
35の構成体は、レンズ25の不正確な組立、熱の影響に起
因するレンズ25の焦点距離の変動、非点収差及び色収差
に起因するレンズ25内の諸収差を包括的に除去するよう
に動作する。また、図２に示されている本発明の構成体
は、球面収差のような高次の収差に対するその感受度を
低下させるように動作する。言い換えれば、図２の構成
体は、収差に対し耐性のある光学システムを提供する。
このようなシステムの有用性は、一般消費者向けのビデ
オ又はカムコーダから医療用のイメージ処理及び産業用
の写真法まで及んでいる。
本明細書では、本発明の例示的な推奨実施例が説明さ
れたが、当業者にとっては、本発明の範囲から逸脱する
ことなく、本明細書で特に言及されたもの以外の種々の
変更、修正、追加及び応用を行いうることは明らかであ
ろう。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ドゥスキー、エドワード・レイモンド、 ジュニア アメリカ合衆国 コロラド州80206、ラ ファイエット、ウェスト・キャノン・ス トリート 109 (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G02B 27/46

Claims (21)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】一の光伝達関数を有し、一の物体から受け
    取られる非干渉光を一のイメージ面に合焦させるための
    一のレンズ及び前記イメージ面に入射する光イメージの
    一の電気的表示を記録するための記録手段を有し且つ非
    干渉光を処理する、光学システムの被写界深度を増大さ
    せるための装置であって、 前記物体と前記記録手段との間に配置された一の光位相
    マスクを備え、 前記マスクは、少なくとも一の被写界深度増大機構から
    成り、当該被写界深度増大機構は、変更された前記光伝
    達関数が、前記物体と前記レンズとの間の未知の距離に
    対し、変更されていない前記光伝達関数によって与えら
    れるものよりも大きな或るレンジの物体距離にわたって
    実質的に不感となるように、前記光伝達関数を変更する
    べく構成及び配置され、前記マスクは、当該マスクによ
    って伝達される光の位相に影響するが、当該マスクによ
    って伝達される光の強度には殆ど又は全く影響しないよ
    うに動作し、また前記被写界深度増大機構は、ゼロを含
    んでいない変更された一の光伝達関数を提供し、 更に、前記記録手段に接続され、前記マスクによって行
    われた前記光伝達関数の変更を反転することによって前
    記光イメージの前記記録された電気的表示を復元するた
    めの被写界深度ポスト処理手段とを備えて成る、前記装
    置。
  2. 【請求項２】前記ポスト処理手段は、前記マスクによっ
    て行われた前記光伝達関数の変更の逆である一のフィル
    タを実現する、請求項１記載の装置。
  3. 【請求項３】前記マスクは、前記物体と前記記録手段と
    の間にある前記光学システムの一の主面に配置される、
    請求項１記載の装置。
  4. 【請求項４】前記マスクは、前記光学システムの一の主
    面のイメージの位置に配置される、請求項１記載の装
    置。
  5. 【請求項５】前記マスクは、一の３次位相変調マスクで
    ある、請求項１記載の装置。
  6. 【請求項６】前記マスクは、一の受動レンジ機構から成
    り、当該受動レンジ機構は、前記物体内の点に対するレ
    ンジの関数としてゼロを含むように前記光伝達関数を更
    に変更するため、前記光学システムを更に変更すること
    によって距離情報を前記光イメージの前記電気的表示内
    に追加的に符号化し、 更に、前記被写界深度ポスト処理手段へ接続され、前記
    更に変更された光伝達関数内の前記ゼロに応答して、前
    記光イメージの前記電気的表示内に符号化された距離情
    報を復号化するとともに、前記物体内の少なくとも１つ
    の点に対するレンジを計算するためのレンジ・ポスト処
    理手段を備えて成る、請求項１記載の装置。
  7. 【請求項７】前記マスクは、３次位相変調及び線形位相
    変調マスクを組み合わせたものである、請求項６記載の
    装置。
  8. 【請求項８】前記記録手段は、一の電荷結合デバイスか
    ら成る、請求項１記載の装置。
  9. 【請求項９】前記記録手段は、フィルムから成る、請求
    項１記載の装置。
  10. 【請求項１０】前記記録手段は、一のビデオ・カメラか
    ら成る、請求項１記載の装置。
  11. 【請求項１１】前記被写界深度ポスト処理手段は、一の
    デジタル・フィルタから成る、請求項１記載の装置。
  12. 【請求項１２】一の光伝達関数を有し、一の物体から受
    け取られる非干渉光を一のイメージ面に合焦させるため
    の一のレンズ及び前記イメージ面に入射する光イメージ
    の一の電気的表示を記録するための記録手段を有し且つ
    非干渉光を処理する、光学システムの被写界深度を増大
    させるための方法であって、 変更された前記光伝達関数が、前記物体と前記レンズと
    の間の未知の距離に対し、変更されていない前記光伝達
    関数によって与えられるものよりも大きな或るレンジの
    物体距離にわたって実質的に不感となるように、前記光
    伝達関数を変更するための少なくとも一の被写界深度増
    大機構から成る一の光位相マスクを構成するステップを
    含み、 前記マスクは、当該マスクによって伝達される光の位相
    に影響するが、当該マスクによって伝達される光の強度
    には殆ど又は全く影響しないように動作し、また前記被
    写界深度増大機構は、ゼロを含んでいない変更された一
    の光伝達関数を提供し、 更に、前記マスクを前記物体と前記記録手段との間に配
    置するステップと、 前記マスクによって行われた前記光伝達関数の変更を反
    転することによって前記光イメージを復元するように、
    前記記録された電気的表示を処理するための被写界深度
    ポスト処理を提供するステップとを含む、前記方法。
  13. 【請求項１３】前記被写界深度ポスト処理ステップは、
    前記マスクによって行われた前記光伝達関数の変更の逆
    である一のフィルタを実現する、請求項12記載の方法。
  14. 【請求項１４】前記配置するステップは、前記物体と前
    記記録手段との間にある前記光学システムの一の主面に
    前記マスクを配置する、請求項12記載の方法。
  15. 【請求項１５】前記配置するステップは、前記光学シス
    テムの一の主面のイメージの位置に前記マスクを配置す
    る、請求項12記載の方法。
  16. 【請求項１６】前記構成するステップは、一の３次位相
    変調マスクを構成する、請求項12記載の方法。
  17. 【請求項１７】前記構成するステップは、前記物体内の
    点に対するレンジの関数としてゼロを含むように前記光
    伝達関数を更に変更するため、前記光学システムを更に
    変更することによって距離情報を前記光イメージ内に符
    号化するための一の受動レンジ機構を前記マスク内に含
    めることを含み、 更に、前記光イメージ内に符号化された距離情報を復号
    化するとともに、前記更に変更された光伝達関数内の前
    記ゼロから前記物体内の少なくとも１つの点に対するレ
    ンジを計算するように、前記被写界深度ポスト処理を行
    われたイメージのレンジ・ポスト処理を提供するステッ
    プを含む、請求項12記載の方法。
  18. 【請求項１８】前記構成するステップは、３次位相変調
    及び線形位相変調マスクを組み合わせたものである一の
    光マスクを構成する、請求項17記載の方法。
  19. 【請求項１９】一光伝達関数を有し、一の物体から受け
    取られた非干渉光を一のイメージ面に合焦させるための
    一のレンズ及び前記イメージ面に入射する光イメージの
    一の電気的表示を記録するための記録手段を有する、非
    干渉性光学システムの被写界深度を増大させるための方
    法であって、 変更された前記光伝達関数が、前記物体と前記レンズと
    の間の距離に対し、変更されていない前記光伝達関数に
    よって与えられるものよりも大きな或るレンジの物体距
    離にわたって実質的に不感となるように、前記光伝達関
    数を変更するための一の光マスクを構成するステップを
    含み、 前記構成するステップは、複数の候補マスク関数のアン
    ビギュイティ関数を調べて、これらのマスク候補関数の
    うち、或るレンジの物体距離にわたって実質的に一定の
    光伝達関数を有する特定のマスク関数を決定するととも
    に、前記特定の候補マスク関数を有する前記マスクを構
    成することを含み、 更に、前記マスクを前記物体と前記記録手段との間に配
    置するステップと、 前記マスクによって行われた前記光伝達関数の変更を反
    転することによって前記光イメージを復元するように前
    記記録された電気的表示の被写界深度ポスト処理を行う
    ステップとを含む、前記方法。
  20. 【請求項２０】前記被写界深度ポスト処理を行うステッ
    プは、前記記録された電気的表示のデジタル形式のポス
    ト処理を行うことを含む、請求項19記載の方法。
  21. 【請求項２１】一光伝達関数を有し、一の物体から受け
    取られた非干渉光を一のイメージ面に合焦させるための
    一のレンズと、前記イメージ面に入射する光イメージの
    一の電気的表示を記録するための記録手段とを備えて成
    る、非干渉性光学システムの被写界深度を増大させるた
    めの装置であって、 前記物体と前記記録手段との間に配置された一の光マス
    クを備え、 前記マスクは、変更された前記光伝達関数が前記物体と
    前記光学メンバとの間の未知の距離に対し、変更されて
    いない前記光伝達関数によって与えられるものよりも大
    きな或るレンジの物体距離にわたって実質的に不感とな
    るように、前記光伝達関数を変更するべく構成及び配置
    され、 更に、前記記録手段に接続され、前記マスクによって行
    われた前記光伝達関数の前記変更を反転することによっ
    て前記光イメージの前記記録された電気的表示を復元す
    るための、被写界深度ポスト処理手段とを備えて成る、
    前記装置。
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