CN102549478B - 带有同时变量的像差校正的光学器件 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一光学系统，包括至少两个光学元件，其中的至少一个相对于其他在垂直于该光学系统的光轴方向是可移动的，其中这些光学元件的组合适用于同时校正至少两个不同阶的可变像差，其校正程度取决于该些光学元件的相对位置。这个光学系统适用于校正像差，像差是可变的和取决于透镜相对于主体/成像平面的位置。进一步，该光学系统适用于校正像差变化以及该系统的散焦。这些像差可以包括意味着散焦和像散的第二阶像差，意味着慧星形和三叶形的第三阶像差，例如球形像差的第四阶像差和进一步更高阶像差项。

Description

带有同时变量的像差校正的光学器件

背景技术

传统的成像透镜和透镜组件被广泛应用于各种光学设备和系统中，例如，照相机，以投影最终图像到光敏薄膜上或电子图像传感器上。在本文件中，关于成像/光学系统的术语和定义采用J.W.Goodman，傅立叶光学介绍(IntroductiontoFourierOptics)，麦格劳-希尔有限责任公司(McGraw-HillCo.，Inc.)纽约，1996。典型的光学系统包括多种光学元件来校正各种像差，主要是高阶单色泽尼克项(Zernikterms)，例如，球形像差以及色差。例如，单色偶数阶像差可以被传统地校正，通过附加的折射光学表面子件、即带有函数光学表面的子件，按照

$z=S(x,y)=\frac{r^2}{R\{1+\sqrt{1-(1+k)\×{(r/R)}^2}\}}+a_1{r}^4+a_2{r}^6+...+a_n{r}^{(2n+2)},$

或更一般的

$z=S(x,y)=\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{C}_n{Z}_n(x,y),$

其中，R是曲率半径；k是旨定二次曲面类型的二次曲线参数(参见，例如，D.Malacara和M.Malacara，光学设计手册(Handbookofopticaldesign)，马塞尔.德克公司(MarcelDekker，Inc.)，纽约，2004)；a_n是第(2n+2)阶的多项式系数，多数情况下n≤2；Z_n(x，y)是第n-泽尼克多项式和C_n是对应的模量系数；N是被校正的模量数。然而，这些校正是固定值的和独立于透镜到主体的距离的。

实际上，然而，多数像差是可变的和取决于透镜相对于主体/成像面的位置的，意味着，例如，当透镜聚焦于不同距离时固定校正变成低效的。因而，由于光学系统的像差通常沿着系统的焦点改变，校正在焦距范围内是低效的。这些像差可以包括例如，散焦和像散的第二阶像差，例如慧星形和三叶纹的第三阶像差，例如球形像差的第四阶像差，和其他更高阶像差项。

发明内容

其中光学元件的像差的校正度与聚焦度的相对简单的组合是非常需要的。本文件描述用于可变像差的同时校正的这种简单的光学系统，可变像差例如散焦像差和任何其他像差。

波前编码/解码光学系统描述在，例如，US2005264886，WO9957599和E.R.Dowski和W.T.Cathey(应用光学(App.Opt.)34，1859，1995)中和广泛用于扩展景深(extendeddepthoffield(EDF))成像。在这种光学系统中像差的同时校正或产生可以是机器视图应用很关注的。用于EDF的编码光学掩膜的性能能够被调整，例如取决于EDF的范围，或例如球形像差的额外像差的呈现。本文件描述可变相位滤波器，其产生沿着可变立方项的可变幅度的更高阶像差。这种编码光学器件的实施例由Dowski及其合作者描述，例如，在5,748,371，2004/145,808，2003/169,944，EP1,692,558，AU2002219861和WO0,3021,333，这些文件引入作为参考。

固定立方相位滤波器对光波长是高度敏感的，从而由于色差导致图像模糊。例如在本文件中描述的可变第3阶相位滤波器，调整第3阶项相对于波长的幅度，其降低了所述色差。可变立方滤波器的其中一个优点是对于扩展视场而言的增大的分辨率。这可能获得由图像传感器得到图像的宽角度、高画质和低色差。可变立方相位滤波器和校正系数及其一个第3阶元件、两个第4阶元件和三个第5阶元件将在本文件中描述。

由图像传感器投影的图像可以被固定(一个立方相位滤波器)或可变立方(或更高阶)相位滤波器编码，例如，被两个第四阶光学元件或三个第五阶光学元件，如下描述。数值处理单元是一反转数字解码滤波器，其通常重新计算整个光学系统的对于不同编码系数的光学传递函数(opticaltransferfunction：OTF)，不同的编码系数例如，立方项的幅度等，和使用被校正的OTF计算获得的图像。实际上，这种数字滤波器将复原由立方相位掩膜产生的图像和产生一EDF图像。被解码的最终图像具有一明显增大的景深。对于这种途径的通常介绍参考Dowski和Cathey(App.Opt.34，1859，1995；App.Opt.，6080，41，2002)以及这些技术在对于可变相位掩膜的US-2004/228005的扩展。像差的可变校正对于用于技术应用的宽范围的透镜是很需要的。

前述的所有的光学系统和构造可以具有光学表面子件以使得光学元件的组合校正至少两个不同泽尼克阶的可变像差，其校正程度取决于该些光学元件的相对位置。原则上，本发明适于对任意阶的像差的校正。

在带有两个光学元件的光学系统的情况下，描述用于单色像差的可变校正的光学表面子件的形状的公式以泽尼克多项式形式表达时采用这个方式：其中积分符号表示遍及x′的无限积分和遍及p的求和可以包括任意项数，加权系数C_p的一些可以是零。描述用于可变像差的可变校正的光学子件的形状的公式在带有三个光学元件的透镜结构的情况下是这里无线积分在遍及x′和x″实施，而遍及p的求和可以包括任意项数，加权系数C_p的一些可以是零。两个公式适于可变像差的可变校正。像差的阶、即泽尼克模式数，和可变校正的程度可以由在这个公式中的加权因子、即像差系数C_p的调整来选择。

这种光学系统，或光学元件的组合，可以设计来对任意阶像差以及用于传统成像应用的可变散焦的可变校正。这种光学系统也可以设计用于对任意阶像差以及对于波前编码/解码成像的可变立方幅度的可变校正。用于这种透镜的基本公式的例子在下面给出。

这种附加的可变像差的校正光学表面子件可以叠加在、或组合于，透镜的基本光学表面子件，其可以在用于传统成像的二-元件可变焦距透镜里根据成形，在用于波前编码/解码成像的固定光学元件里根据成形，在三-元件传统可变聚焦透镜根据成形，在用于波前编码/解码成像的两个二次曲面元件的可变立方相位滤波器里根据成形，和最后，在用于波前编码/解码成像的三个五次曲面元件的可变立方相位滤波器里根据成形。在上述公式中，系数A和C被选择遵从于光学系统的特殊设计(例如，尺寸、和像差程度)的要求。

例如，三-元件的二次曲面的可变透镜可以具有根据公式z＝S_F(x，y)＝h₁+2F(ex²y²+fx⁴/6)成形的一第一光学元件，带有由公式：z＝S_N(x，y)＝h₂+N(gx²y²+hx⁴/6)给出表面的一第二光学元件，和带有公式：z＝S_P(x，y)＝h₃-P(ix²y²+jx⁴/6)指定的光学表面子件的一第三光学元件。这里系数h₁，F，e，f，h₂，N，g，h，h₃，P，i，j被选择为遵从光学系统的特殊设计(例如，尺寸，和像差程度)的要求。这种结构提供了可变聚焦透镜。使用两个元件仅导致带有可变立方幅度的立方相位滤波器。带有三个五次曲面元件的可变立方相位滤波器可以相应地构造。PCT/NL2006/05163和未公开专利申请NL1,029,037/PCT2006/050113和PCT/NL2006/05163也描述了这些新颖的可变二次曲面和五次曲面的带有三个光学元件的透镜。这个文件将描述这种透镜的附加项以可变地校正包括但不限于散焦像差的可变像差。

例如，带有抛物线光学表面子件的两个光学元件可以是垂直于光学轴偏离以产生一可变倾斜/偏斜。倾斜/偏斜的数量根据偏离程度线性改变。本文件描述的光学表面子件可以被设计以使得他们用于对这种可变倾斜/偏斜的校正，产生独立于入射光的方向的沿光轴传播的光束。这种布置可以有益于，例如，太阳能聚光器、汽车应用(例如，汽车头灯的像差自由聚焦)、照相机和双目稳定系统和其他应用，其他应用包括现代武器系统和其他防御工事和家庭安保应用。例如，类推，带有立方表面的三个光学元件可以被设计以使得这些元件的两个的垂直偏离导致可变倾斜/偏斜的校正。

与可变倾斜/偏斜的校正一起的像差的这种校正是有益于现代照相机和双目稳定系统，其是结合入光学器件的系统，通常移动抛物透镜，通过移动透镜垂直于光轴来为倾斜/偏斜调整。对于这种透镜的小移动，由自我偏离造成的像差是可以忽略的，但更大的移动容易引起像差，其将影响画质。除了移动光学元件之外的光学表面子件可以对这种像差校正，容许更大程度的图像稳定性。

应用于带有像差以及聚焦/散焦的可变校正的简单透镜系统的技术和机器视图是很多的，包括各种形式的同时用于可见和红外的照相机透镜；用于(多层)CD/DVD提取光学器件的可变聚焦和像差被校正的透镜；物镜和用于显微系统的额外透镜和用于机器视图应用的其他透镜形式。特别应用和这种应用的要求指定哪个结构和途径被选为这种特别的应用。

光学器件的应用如用于太阳能电池的太阳能聚光器，特别作为用于会聚太阳光的光伏电池，有数世纪之久，但会聚光用于电的产生是相对新颖的。传统上，跟踪反射器/固定接收器系统被用于太阳能聚光，例如使用带有一接收器的一固定球面反射器的一镜面随着太阳沿着其弧线横跨天空移动来跟踪光的焦点，通常使用一抛物盘，来聚焦大面积太阳光到小光束或小斑点。然而，反射器必须在白天期间通过沿着两轴跟踪来跟随太阳，意味着具有一双轴跟踪反射器或“日光反射器(heliostat)”的形式。这种系统是机械复杂的，要求维护并且昂贵。目标是设计一聚光系统来聚焦太阳光、跟踪太阳的运动以保持光在小的太阳电池上，和能够以500到700倍地提供由聚焦太阳能量产生的高热量-和易于制造。在本文件中描述的本发明得到的设备克服现有技术的缺点，意味着多轴跟踪系统避免用于跟踪太阳的超过两轴的需求，通过偏离光学元件的一个或两个维度的运动，只需要一个轴。

多种实施例，但不是全部，用于太阳能聚光的描述在本文件的本发明的应用将在下面描述。

用于太阳能电池的一相对平的聚光器，其至少一个光学元件相对于光学轴偏离，应该(a)-投射一焦斑在仅一个固定位置或投射焦斑在一有限范围内和(b)-应用可变校正来维持最小维度的和一精确限定形状的焦斑。可变的，太阳能聚光器能够具有，例如，在一附加结构中三个立方表面的至少一个能够垂直于光轴偏离，提供在两个(例如X和Y)方向的倾斜/偏斜的独立校正。这种独立校正能够有利于跟随太阳的弧形路径。首先，这种聚光器的基本实施例具有，例如，至少两个光学元件，其至少一个能够垂直于光轴偏离。至少两个光学表面子件能够分布于这些至少两个光学元件上，和带有不同功能的光学表面子件能够取决于聚光器的设计而被结合。用于太阳能聚光器的这种基本实施例具有，首先，两个抛物光学表面子件，其中，当至少一个被垂直于光轴偏离，用于根据太阳的角度来为光束的倾斜/偏斜调整。第二，至少两个立方光学表面子件，其中，至少一个偏离来容许可变散焦到设置焦斑在光轴的正确的位置上，和第三，至少两个校正光学表面子件以用于可变慧星形像差的可变校正。第四，附加的校正光学表面子件将类似地应用于对其他和更高阶像差的可变校正。像差的幅度和性质取决于集光器的整体设计和通常较少的像差会在光学表面子件被设置接近相互有利的菲涅尔、GRIN和光栅光学设计时发生。而且，焦斑的性质取决于应用于整体太阳能结构的特定太阳能电池的形式。

要注意，对于太阳能聚光器应用，而且对于所有其他应用，对于可变倾斜/偏斜和可变散焦的校正光学表面子件通常被计算和模拟。然而，用于慧星形像差和更高阶像差的可变校正的校正的光学表面子件也可以通过，例如，多构造光线跟踪重复方法来确定。这些方法确定，通过重复，一表面形状最有效于特定功能。

前述的所有光学表面子件也可以被附加到反射光学表面子件上，或到衍射的、折射的和反射的光学表面子件组合上。

首先，用于技术和机器视图的光学系统，由至少两个光学元件构成，光学元件中的至少一个是相对于其他在垂直于光轴方向是可移动的，其改变焦点的程度取决于光学元件的相对位置，是已知的。这种透镜，由两个立方元件构成，根据成形，首先由LouisAlvarez在3,350,294中描述，进一步发展用于照相机应用在例如3,583,790和4,650,292和近来用于作为提供可植入的眼内透镜1,025,622和PCT/NL2006/05163。这些文件引入在此作为参考。

根据重新设计这种透镜增加了更高阶像差以及散焦的可变校正，其中校正程度取决于系数C_q的权重和他们的数量，通过求和指数q来限定，在公式的第二项中选择。这种透镜投射最终图像到光敏传感器上或这种透镜能够投射相位编码中间图像到光敏传感器上以通过编码图像的数字解码来随后重建。

第二，用于技术和机械视图的透镜，由至少两个光学元件构成，光学元件的至少一个相对于其他在垂直于光轴方向是可移动的，其焦点改变的程度取决于光学元件的相对位置，也可以构造为光学元件带有根据前述引入的二次曲面公式 $z=S_A(x,y)=A(x^2{y}^2+\frac{x^4}{6})$ 和五次曲面公式 $z=S_C(x,y)=C(x^2{y}^3+\frac{x^5}{10})$ 成形的光学表面子件。

根据 $A(x^2{y}^2+\frac{x^4}{6})+\∫\underset{q}{\mathrm{\Σ}}{C}_q{Z}_q(x,y)\mathrm{dx}$ 或 $A(x^2{y}^2+\frac{x^4}{6})+\stackrel{x}{\∫}{\mathrm{dx}}^{\′\′}\stackrel{x^{\′\′}}{\∫}\underset{p}{\mathrm{\Σ}}{C}_p{Z}_p(x^{\′},y)d{x}^{\′}$ 和，可选择的， $(x^2{y}^3+\frac{x^5}{10})+\∫\underset{q}{\mathrm{\Σ}}{C}_q{Z}_q(x,y)\mathrm{dx}$ 或 $(x^2{y}^3+\frac{x^5}{10})+\stackrel{x}{\∫}{\mathrm{dx}}^{\′\′}\stackrel{x^{\′\′}}{\∫}\underset{p}{\mathrm{\Σ}}{C}_p{Z}_p(x^{\′},y)d{x}^{\′}$ 而重新设计这种透镜提供像差以及可变散焦的各种阶的可变校正或根据元件数目的可变立方幅度和带有多种用于如上概述的光学元件的数量的选项的结构。前面公式里的所有系数A，C，C_p需要如特别应用要求所要求地被选择。

使用根据成形的第四阶折射元件的三-元件光学系统提供一可变的第三阶立方相位滤波器。这种构造能够被应用为用于技术视图的可变立方元件而作为用于在数字成像系统中的波前编码/解码的可控相位滤波器。由光学传感器接收的信号，例如CCD或CMOS照相机，能够接着被数字后处理编码和能够获得带有扩展焦深的最终图像。更一般的，用于导致相同效果的骤降函数的表达由此给出：z＝S_C(x，y)+f(y)x+g(y)，其中，f(y)和g(y)是任意函数。

在优选实施例中，可变立方相位滤波器的光学布置包括一固定元件和两个可动元件，分别由下面的骤降函数限定：S₁＝h₁-2S_C(x，y)，S₂＝h₂+S_C(x，y)和S₃＝h₃+S_C(x，y)。常量h₁，h₂和h₃确定每个折射元件的中心厚度。在这个优选实施例中，形成的立方项的幅度是Γ＝2C(n-1)Δx²。当光学元件S₂和S₃在沿着Y-轴的相反方向的以Δy位移，接着系统产生Ψ＝6C(n-1)Δy²x²y的相位差，其主要是带有∝C(n-1)Δy²幅度的三叶形和慧星形的。在可变立方相位滤波器的所述结构中，两个偏移光学元件(S₂和S₃)是在一“附加”结构中，其中第三固定元件(S₁)在一“减去”结构中。需要注意，Γ依随于Δx对于骤降函数z＝S_A(x，y)+f(y)x+g(y)仍然是相同的，其中f(y)和g(y)是y的任意函数。这些函数能够被变型以优化这三-元件系统的形状。

还有，本专利描述的可变第五阶立方滤波器能够应用为用于波编码/解码成像系统的可变相位掩膜。US-2004/228005以通常术语提到这种可变相位掩膜而并没有覆盖这种相位掩膜的像差的可变校正。从US-2004/228005，结合3,583,790，本领域人员可以推定，这种相位掩膜能够被优化，意味着对于固定值α的像差的校正。然而，对于α值的扩展范围的像差的校正能够通过应用本专利分析的像差的可变校正原理实现。这将提高对于可变扩展景深情况下对图像的彩色像差的分辨率、对比度和不敏感度。

可变第五阶滤波器的特性可以被计算或可选择的，第五阶附加光学表面子件的组合可以被确定，在他们的数字处理之前提供图像的可控解码(通过产生第三阶像差项)。第四阶像差，例如球形像差，和由可变相位掩膜引入的更高阶像差从而能够被预计和对整体图像系统校正这些像差的该掩膜能够被设计。

为了现实的目的，单一元件和多个元件波前编码透镜作为优选实施例应该被设计来对球形和彩色像差进行校正。前述透镜的优选实施例包括两个光学元件，其中至少一个相对于另一个在垂直于光轴方向是可移动的和至少一个光学元件具有一折射表面、成形根据 $z=S(x,y)=\frac{A}{2}(\frac{x^3}{3}+x{y}^2)+\frac{B}{2}\sqrt{5}\{x-2x^3-6y^{2}x+\frac{6}{5}{x}^5+4y^2{x}^3+6y^{4}x\}.$ 这种透镜很适于像差以及可变散焦的可变校正，在这个例子中，主要是球形。这种带有球形像差的可变校正的透镜，其中校正程度耦合于散焦程度能够被实施，例如，在用于多层CD和DVD盘的光学提取系统、其再聚焦于空间分离层。根据前述的传统原理的像差的固定校正引入提高水平的球形像差、带有再聚焦于位于离阻碍校正麻点信号的阅读的透镜有不同距离的层。在传统成像中的球形像差以及可变聚焦的可变校正，或可选择的，在波前编码/解码成像中的可变立方幅度将增强不同盘的层的正确阅读。

这种透镜的两个元件能够被融合以形成一单一的固定光学元件以用于这些应用并结合图像的数字后处理。单一的固定立方元件能够用于数字成像，其中单一立方元件投射一中间图像到一光敏传感器上。该中间图像，反过来，能够通过数字后处理而被重建为带有一扩展景深的一最终图像。这种技术被广泛记录和一个例子由AU2002/2,219,861给出。这个文件被包括在本专利中作为参考。这个技术也称为波前编码/解码成像。根据重设计这种单一透镜元件，透镜增加了各种阶的像差、第二项、以及散焦、第一项的可变校正，其中校正的程度取决于在数字后处理阶段在公式的第二项中选择的因子的权重。这种单一透镜元件也能够通过不要移动的两个元件构造，和这种元件能够被加入到单一元件中。这种立方相位掩膜具有P(x，y)＝exp(jα(x³+y³))的延迟函数，其中α是系数，其确定焦深增加的程度。这种系统的分辨率能够被优化，意味着提升具有以噪音为代价的随之而来的更高的对比度的更高的频率。为了这个优化，我们描述了光学器件当保持探测器的参数的时候，例如，像素尺寸和其他，作为常量，通过变化相位掩膜的特性来变化成像系统的MTF。利用对本专利描述的这种校正的原理，多种阶的像差能够通过一单一立方相位掩膜而被同时校正。

例如，这种单一元件能够以这个形式

$z=S(x,y)=\frac{A}{2}(\frac{x^3}{3}+x{y}^2)+\frac{B}{2}\sqrt{5}\{x-2x^3-6y^{2}x+\frac{6}{5}{x}^5+4y^2{x}^3+6y^{4}x\}$

全文本和权利要求中使用的术语“光学表面”指实际表面的形状，也包括除光学表面的传统描述之外的“光学特性”或生成为“光学效果”。通常，透镜表面被假设为平滑的和同质的表面，成形根据模型函数，但随着类似光学特性的现在技术通过使用，例如，梯度指数(GRIN)光学元件或能够为物理平坦的各种菲涅尔元件(或衍射光学元件-DOEs)，而被实现。实现光学特性的其他光学技术，如由本专利描述的光学模型暗示的，可以考虑为本专利的一部分。

本文件描述的所有实施例能够具有折射设计，例如能够为传统类型的透镜，在传统透镜设计之外也可以具有GRIN和也具有菲涅尔设计，以及同等的反射设计，例如自由形式镜。GRIN和菲涅尔设计容许透镜被制造得相对于传统透镜明显更薄和色差程度通过菲涅尔设计能够被减少和GRIN设计提供关于在光学器件的整个表面的光学质量的分布的可选项。

本文件描述的所有光学器件属于“自由形式光学表面子件”类别。直到最近，这种光学表面子件是很困难的，如果不是不可能去制造的话。现在，本专利描述的自由形式光学表面子件能够通过精确车削技术而被制造，精确车削技术已经示出在用于医用的类似光学表面子件的专利1,025,622、1,029,041和“用于新颖的可调节人工晶状体的变焦光学器件”(Proc.OfSPIEVolume：6113，MEMS/MOEMSComponentsandtheirapplicationsII，2006)和“用于可调节人工晶状体的立方光学元件”(OpticsExpressVol.14(17)，pp.7757-7775，2006)中。然而，其他制造技术，例如溶胶-凝胶制造、模塑和其他能够被类似应用。

维持移动光学部件在平行平面内对于本文本描述的多元件透镜的整体光学质量是重要的。夹置一弹性聚合物层于、或部分于，光学元件之间，将有助于平面平行度的维持。对于技术应用，如上所述，一弹性聚合物层能够被设置介于两个非弹性聚合物或玻璃或由透明材料制成的其他部分之间并连接到所述非弹性层。该非弹性层承载光学表面子件仅于外面上、仅于内面上或光学表面子件能够分布于整个内面和外面。这个构造将保证光学表面子件的合适的平行取向和容许要求的非弹性聚合物层的横向偏离移动。简单的执行机构能够是组件的一部分以偏离光学元件。一个三元件透镜能够类似于两层弹性聚合物层介于三个非弹性光学元件之间来制造。

如上所述，我们已经设计了透镜，其对一不同的泽尼克阶的至少两个像差项进行可变校正，其能够应用为对于技术和机器视图的可变透镜和其能够被设计为对散焦的可变校正或能够被设计为对立方相位延迟的可变校正。

静态单一元件相位滤波器允许相对简单的构造。这种元件能够被直接安装在一传感器顶部上，作为一光电二极管或光电二极管阵列。还有，附加的单一元件能够被附加以容许多个信号的感应，例如从不同波长的激光器产生的信号。解码软件能够与相位滤波器和传感器一起嵌入在一电子芯片中。当最小化残余项 $R(x,y,\mathrm{\Δx})=\underset{p=1}{\mathrm{\Σ}}\frac{\mathrm{\Δ}{x}^{2p+1}}{(2p+1)!}\underset{q}{\mathrm{\Σ}}{C}_q\frac{{\∂}^{(2p+1)}{Z}_q(x,y)}{\∂x^{(2p+1)}}$ 的影响时，软件能够类似地被程序化以重计算光学系统的MTF。由透镜系统产生的编码言息的数字复原程序的最优化，如前所述，将是附加的专利申请的标题。

关于用于太阳能电池的太阳能聚光器、光学器件、或可替换的光学器件阵列，被固定在一致于地点的维度的一倾斜/偏斜，但不是必要如此。注意，没有所述移动，横跨光学器件表面的太阳的日常弧线会产生焦斑的弧形路线，路线的形状取决于光学器件的特定设计。然而，当光学系统不是一个，虽然高度不切实际，自由悬挂的理想完美球形透镜时，除沿着一个路径的这种移动之外，这种焦斑是由于像差(例如伴随的可变慧星形像差)导致的不完美的斑点，像差是由改变太阳光线进入光学系统的角度引入的。

用于包括在本文件描述的本发明的太阳能聚光器的设计中，焦斑仍然独立于太阳光线进入带有最小机械移动的光学系统的角度而接近完美。这种机械移动是二维的、或平面的，和至少在两个轴上的。

在一第一和最简单的用于太阳能聚光器的实施例中，该聚光器是在根据维度的角度倾斜/偏斜，并且两个抛物透镜，因而沿着一轴而相互独立地“抛物”移动。被至少一个标准线性压电的或其他类型的执行机构驱动，至少一个抛物线沿着一路径相对于其他偏离，其使得抛物线导致的透镜函数形成的焦斑保持固定，意味着太阳能电池被设置在该点。很清楚，这种设计总是导致许多不期望的可变的更高阶像差，在这个例子中主要是可变慧星形像差，其形状根据抛物线相对于太阳的位置而改变。这种像差将扭曲焦斑的形状而导致该构造在转换太阳光为电能时的无效。原则上在光学元件的任意地方所述可变的像差能够被额外的光学表面子件而校正，但优选在具有能够从本文件中描述的光学原理中推导的形状的抛物线的顶部。

另外，太阳能电池能够随沿着例如光电二极管的阵列的边缘被装配以允许用于焦斑的自定心系统，意味着至少一个执行机构被这种自校正环驱动以维持焦斑精确位于太阳能电池中心。用于至少一个执行机构的能量和伴随的电子产品能够从太阳能电池结构得到，形成一完全独立的太阳能单元。

大量的小的透镜(“小透镜”)的阵列是更有用的和成本有效的。透镜的这种阵列是已知的，例如用于夏客-哈特曼(Shack-Hartmann)传感器的光学器件和易于通过例如CD-压花技术制造。很明显，棱镜功能需要被加到独立的小透镜中以产生一单一焦斑，和每个小透镜必须具有独立的光学表面子件，用于对所述可变像差的校正。很明显，这种阵列能够被组合入所述阵列的一更大阵列中，带有至少一个阵列执行对整个构造的定位功能。小透镜的形状能够从半球得出，形状不必对于所有小透镜都相同，和可变像差的校正程度和其他特性取决于太阳能电池的特点和对于完整构造和经济考虑的特点。

图像稳定光学系统，与此处描述的光学表面子件组合一起，容许具有相对于现有方法的增加的光学质量的更大移动的补偿。传统上，浮动透镜元件是使用电磁体而垂直于透镜的光学轴移动的。使用两个压电角速传感器探测振动来探测水平移动和竖直移动。近来的透镜提供一当从一移动汽车发射时和应当对更大振动校正时试图采用的“主动模式”。这种系统得意于如本文件描述的像差的可变校正。

此处描述的其他应用能够在汽车组件中(例如头灯的聚焦)、防御工事、其他医疗装置。

附图说明

图1.基本的传统可变焦距透镜-本文件描述的发明的起始点，即，两个立方光学元件1，形成一变焦透镜和其能够垂直于光轴2偏离，聚焦图像3到光敏传感器4上，其图像被一电子设备5处理以被显示在例如电脑屏幕6上。对于所有图像，注意，在所有图像中，自由形式光学元件的复合形状和校正其上的光学表面子件已经被图示降为三角形。

图2.基本的传统的带有像差的可变校正的可变焦距透镜。如图1中-用于像差的可变校正的光学表面子件7已经被加上，在这个例子中，在光学构造的内面上。

图3.带有更高阶像差的可变校正的变焦透镜。如图2-带有第四阶光学元件8的三-元件被使用。

图4.带有更高阶像差的可变校正的可变立方相位滤波器。如图3-带有两个第四阶光学元件，其产生用于中间图像9的一立方波前，其在最终图像10内通过一解码处理器11而被重建。

图5.带有更高阶像差的可变校正的可变焦距透镜。在这个例子中，透镜包括三个第五阶光学元件12。

图6.在这个例子中，带有一个用于可变像差的校正表面14的固定立方相位滤波器13。

图7.如图2-带有光学元件15，如平面GRIN设计，在这个例子中带有校正光学表面子件16，被设置在构造的外面。

图8.如图2-带有光学元件17，如菲涅尔设计，在这个例子中带有校正光学表面子件18，被设置在构造的内面。

图9.如图2-带有被弹性聚合物层19连接的光学元件。

图10.如图9-带有部分被弹性聚合物层20连接的光学元件。

具体实施方式

技术信息：我们现在继续下去以进一步推导公式和解释主要发明，其如上所述使透镜设计能更详细。在互补结构可变第三和更高阶像差的情况下，以泽尼克多项式表达，及其线性组合将被产生，且所有随着横向偏离Δx而线性地改变。使用下述基骤降函数S(x，y)：

$z=S(x,y)=P\∫\underset{q}{\mathrm{\Σ}}{C}_q{Z}_q(x,y)\mathrm{dx},$

其中P是常量。例如这个例子，基函数能够被加到带有两个立方元件的一透镜：

$z=S(x,y)=\frac{A}{2}(\frac{x^3}{3}+x{y}^2)+\frac{1}{2}\∫\underset{q}{\mathrm{\Σ}}{C}_q{Z}_q(x,y)\mathrm{dx},$

其中C_q是对应于第q泽尼克像差项的模量系数。假设该些元件由带有折射系数n的材料构成，在该二-元件互补几何体的光路L如上所述，由此给出：

L＝nh₁+nS(x-Δx，y)+h₀+nh₂-nS(x+Δx，y)。

在这个公式中，常量h₁，h₂确定每个折射元件的中心厚度，而h₀是介于各元件之间的中心距离。在简化后，对于L的等式为：

$L=(n{h}_1+h_0+n{h}_2)-\mathrm{An\Δx}\underset{q}{\mathrm{\Σ}}{C}_q{Z}_q(x,y)+\mathrm{nR}(x,y,\mathrm{\Δx}),$

而对应的光路差(opticalpathdifference：OPD)变为：

$\mathrm{OPD}=(n-1)(h_1+h_2)-A(n-1)(y^2+z^2)\mathrm{\Δx}-(n-1)\mathrm{\Δx}\underset{q}{\mathrm{\Σ}}{C}_q{Z}_q(x,y)+(n-1)R(x,y,\mathrm{\Δx}).$

所以，从所推导的表达式可以看出，当该二-元件系统的光学部分的每个以Δx横向移动时，该系统产生：

1.第一项，(n-1)(h₁+h₂))-定义一固定活塞；

2.第二项，(n-1)ΔxA)-定义变焦抛物透镜。该透镜的焦距是

F＝[2A(n-1)Δx]^-1；

3.第三项，-表示所有的像差项，包括散焦或项的线性组合，这些项的幅度以Δx线性变化，即，对应于(n-1)ΔxC_q的像差的新的幅度。此外由散焦项C₄产生的额外的光功率是其以屈光度表达。

4.第四和最后项，(n-1)R(x，y，Δx))-更高阶的偏离-依赖项Δx³，Δx⁵等等的贡献。当Δx＜＜1，这些项是可忽略地小，而且能够在实际目的中忽略。

所以，根据上面给出的基函数S(x，y)成形的一对折射元件，提供特定光学像差以及散焦的线性改变。

类似地，根据前述展示的设计原理，用于在这种三-元件透镜里的各种像差的可变控制的额外的光学表面子件的列入能够被实现。所以，f(y)和g(y)是y的任意函数。这些函数能够用于优化该三-元件系统的形状。假设该些光学元件由一折射率系数n的材料构成，用于第四阶变焦透镜的前述几何体里的光路L变成：

L＝nh₁+nS_C(x-Δx，y)+h₀₁+nh₂+nS_C(x+Δx，y)+h₀₂+nh₃-2S_C(x，y)，

常量h₁，h₂，h₃确定每个折射元件的中心厚度，而h₀₁，h₀₂是介于他们之间的中心距离。简化后，光路差(OPD)的表达式可以重写为：

OPD＝(n-1)(h₁+h₂+h₃)+2C(n-1)(y³+z³)Δx²+C(n-1)xΔx⁴，

其中第一项(n-1)(h₁+h₂+h₃)是常量，第二项2C(n-1)(y³+z³)Δx²是可变立方贡献，而第三项C(n-1)xΔx是一倾斜/偏斜因子，其随Δx⁴变化。幅度是二次依赖于光学元件相对于光学Z-轴的横向偏离Δx。

关于这方面的一个主要文件是3,583,790，其仅描述了球形像差的一个特别的情况，其使用特定的“五次曲面”光学表面子件来校正。3,583,790描述了根据3,350,294的用于可变光焦度的两个立方折射板，从而描述为用于球形像差的校正被加上。用于球形像差的项包括一非零第5阶的项如下

$x=\mathrm{ay}+c{y}^3+3\mathrm{cy}{z}^2+g{y}^5+\frac{10}{3}g{y}^3{z}^2+5\mathrm{gy}{z}^4---\left(1\right).$

为了简洁，等式1可以重写为：x＝S(y，z)，其中x，y，z是直角坐标系。

当我们更详细地研究这个对于球形像差的特别解法时，我们总结如下。假设该些折射元件以Δy偏离，光线相交第一元件于{y，z}的光路L为：

L＝nh₁+nS(y-Δy，z)+h₀+nh₂-nS(y+Δy，z)(2)，

其中n是该些板的材料的折射率系数；h₁和h₂是折射板的中心厚度；h₀是他们之间的中心距离，而S指等式1。

仅保留线性Δy项，等式2则为：

L＝(nh₁+h₀+nh₂)-2anΔy-6cn[y²+z²]Δy-10gn{y²+z²}²Δy(3)。

就光路差(OPD)而言，由于该些板的交互Δy偏离，光线的OPD导致：

OPD＝(n-1)(h₁+h₂)-2a(n-1)Δy-6c(n-1)[y²+z²]Δy-10g(n-1)[y²+z²}²Δy(4)。

从等式4，可以推断出本发明的元件产生(当其部件的每个以Δy横向移动)：

1.第一项((n-1)(h₁+h₂))-一常量因子；

2.第二项(2a(n-1)Δy)：一线性活像相位偏离，不太可能应用于光学系统，除非是相位敏感设备，例如干涉仪；

3.第三项(6c(n-1)[y²+z²]Δy)：带有可变功率的抛物透镜。该透镜的焦距在这个实施例中是F＝[12c(n-1)Δy]^-1和根据US-A-3,305,294而与A＝3c一致；

4.第四项(10g(n-1){y²+z²}²Δy：第五阶项。这个项产生第三阶球形像差并随Δy而线性改变。对于光波长λ，球形像差的幅度是W₄₀＝10g(n-1)Δ/λ。

可以总结到，等式4中的抛物和二次曲面项随Δy线性变化。因而，散焦幅度和球形像差是内在相互联系的。所以，使用如等式1限定的一串联对的五次曲面相位板的光学元件是如在US-A-3,350,294中描述的二-元件变焦阿尔瓦雷丝(Alvarez)透镜的-个窄的子类，而这个光学系统是一变焦镜头，其额外产生随Δy线性改变的球形像差。这种光学元件具有非常特定范围的应用，其中散焦和球形像差应该同时被改变。

在这个文件中，将描述给定像差的可变校正或具有预定权重的多个像差的同时校正。像差的强度随横向偏离Δx而变化，而他们的相对权重能够按要求调整。球形像差的可变校正的一个例子在下面给出。

具有上述限定的轮廓S(x，y)的该两个折射元件在垂直于光轴的相反方向上以Δx的相互偏离使得第q泽尼克像差项(不包括散焦，即q≠4)的线性改变。新的模量幅度C′_q变为C′_q＝(n-1)ΔxC_q，

具有上述限定轮廓S(x，y)的该两个折射元件在垂直于光轴的相反方向上以Δx的相互偏离使得泽尼克像差项的组合的线性改变，其中新的模量幅度，根据权利要求4c，是C′_q＝(n-1)ΔxC_q。单色像差的相对权重能够通过选择对应系数C_q的方式按要求被调整。

作为一个例子，在一个二-元件可变透镜中的散焦和球形像差的同时校正可以按如下实现。仅保留散焦和球形像差项，前述特定的骤降函数S(x，y)采用这个形式：

$z=S(x,y)=\frac{A}{2}(\frac{x^3}{3}+x{y}^2)+\frac{B}{2}\∫Z_{12}(x,y)\mathrm{dx}=$

$=\frac{A}{2}(\frac{x^3}{3}+x{y}^2)+\frac{B}{2}\sqrt{5}\{x-2x^3-6y^{2}x+\frac{6}{5}{x}^5+4y^2{x}^3+6y^{4}x\},$

其中B是球形像差Z₁₂的系数。光路差变为

OPD＝(n-1)(h₁+h₂)-A(n-1)(y²+z²)Δx-B(n-1)ΔxZ₁₂(x，y)+(n-1)R(x，y，Δx)，

其中残余偏离从属项R由此给出

$R(x,y,\mathrm{\Δx})=-\{A/3+4B\sqrt{5}{y}^2-2B\sqrt{5}+12B\sqrt{5}{x}^2\}\mathrm{\Δ}{x}^3-6B\sqrt{5}\mathrm{\Δ}{x}^5/5.$

这里，第一部分是带有分别和幅度的散焦(Z₄)和像散(Z₅)的组合；最后项是一活塞(piston)。

类似地，一个根据公式 $z=S(x,y)=A(x^2{y}^2+\frac{x^4}{6})+B\∫\mathrm{dx}{\∫Z}_{12}(x,y)\mathrm{dx}$ 而采用二次曲面光学元件的三-元件系统能够构造来提供可变聚焦功率以及可变球形像差。

对于一个三-元件系统，附加的光学表面子件，提供更高阶像差及其线性组合的可变校正，能够被应用于这种使用如下基本骤降函数的立方元件，用替换上面的公式里的S_C(x，y)：

$z=S_{\mathrm{Cp}}(x,y)=C_0(x^2{y}^3+\frac{x^5}{10})+\stackrel{x}{\∫}\mathrm{dx}\stackrel{x}{\∫}\underset{p}{\mathrm{\Σ}}{C}_p{Z}_p(x^{\′},y)d{x}^{\′},$

其中C_p是对应于泽尼克表示中的第p像差项的模量系数。假设该些光学元件由折射率系数n的材料形成，在上述几何体中的光路能够重写为：

$L=n{h}_1+n{S}_{\mathrm{Cp}}(x-\mathrm{\Δx},y)+h_{01}+n{h}_2+n{S}_{\mathrm{Cp}}(x+\mathrm{\Δx},y)+h_{02}+n{h}_3-2S_{\mathrm{Cp}}(x,y),$

常量h₁，h₂，h₃确定每个折射元件的中心厚度，而h₀₁，h₀₂是他们之间的中心距离。在简化后，关于光路差(OPD)的等式变为：

$\mathrm{OPD}=(n-1)(h_1+h_2+h_3)+2C_0(n-1)(y^3+z^3)\mathrm{\Δ}{x}^2+(n-1)\mathrm{\Δ}{x}^2\underset{p}{\mathrm{\Σ}}{C}_p{Z}_p(x,y)+(n-1)R^{\′}$

，其中第一项是常量，第二项产生可变立方贡献、其幅度随2C₀(n-1)Δx²改变，第三项是带有可变幅度C_p(n-1)Δx²的泽尼克多项式的线性组合，而R′是在Δx²贡献中包括偶数阶的残余项：

$R^{\′}=2\underset{q=2}{\mathrm{\Σ}}\frac{\mathrm{\Δ}{x}^{2q}}{\left(2q\right)!}\underset{p}{\mathrm{\Σ}}{C}_p\frac{{\∂}^{\left(2q\right)}{Z}_p(x,y)}{\∂x^{\left(2q\right)}}.$

注意，对于Δx＜＜1的小偏离，残余项R′～O(Δx⁴)变为可忽略的小，而能够在多数实际目的中被忽略。

依照前面给出的一般公式，更高阶像差及其带有任意特定权重的线性组合从而能够以可变的方式来校正光学像差产生。被产生的贡献的像差幅度按照dx²改变。这种光学系统能够被应用以提高带有扩展景深的一编码图像的整体分辨率。

具有前面限定的轮廓S(x，y)的该两个折射元件在垂直于光轴以Δx的相反方向的交互偏离，除了单色像差Z_q之外，以泽尼克多项式表示，随Δx线性改变，产生非线性变化的残余项R：

$R(x,y,\mathrm{\Δx})=\underset{p=1}{\mathrm{\Σ}}\frac{\mathrm{\Δ}{x}^{2p+1}}{(2p+1)!}\underset{q}{\mathrm{\Σ}}{C}_q\frac{{\∂}^{(2p+1)}{Z}_q(x,y)}{\∂x^{(2p+1)}}.$

注意，对于第二阶像差R＝0(意味着散焦Z₄和各种像散Z₃，Z₅)，而对于更高阶像差R≠0。在大多数情况下，相对于系统孔径，横向偏离是小的(这被认为是统一于上述公式中)，所以Δx＜＜1和残余项R～O(Δx³)变为可忽略的小。

需要注意的是，报道的设计和光学原理的劣势是，在多个像差的同时校正或带有一个高于二的阶的像差的校正中，例如三叶形、慧星形和球形像差等等，使用一个二-元件系统，下述基函数例如在一个二光学元件透镜中：

$z=S(x,y)=\frac{A}{2}(\frac{x^3}{3}+x{y}^2)+\frac{1}{2}\∫\underset{q}{\mathrm{\Σ}}{C}_q{Z}_q(x,y)\mathrm{dx},$

残余项随Δx而非线性地增加的贡献由此给出：

$R(x,y,\mathrm{\Δx})=\underset{p=1}{\mathrm{\Σ}}\frac{\mathrm{\Δ}{x}^{2p+1}}{(2p+1)!}\underset{q}{\mathrm{\Σ}}{C}_q\frac{{\∂}^{(2p+1)}{Z}_q(x,y)}{\∂x^{(2p+1)}},$

根据该公式，考虑到获得的透镜抛物光学器件的退化，校正的极限能够被确定。这些极限是否已经达到取决于在带有像差的可变校正的可变透镜上的应用和要求。

本文件描述的光学器件可以是折射的、衍射的或反射(镜)的性质，或其组合，并以透镜(小透镜)阵列布置。垂直于光轴的光学元件的移动可以是平行移动，也可以是绕着轴旋转，该轴可以定位于光学元件的直径内(例如绕着中心轴旋转)，也可以是定位在这些光学元件的直径外面。

在本文件中描述的光学器件的应用包括，但不限于，成像，包括人的视图(例如眼镜)和机器视图(例如各种类型的照相机)，包括用于波前编码/解码的可变相位掩膜(例如立方相位掩膜)、太阳能聚光器、图像稳定系统，包括主动稳定系统(图像稳定光学器件，也被称为振动减震/补偿、防抖、组合此处描述的光学表面子件，允许更大运动的补偿并具有相对于已知方法的提高的画质)，和CD/DVD提取系统、像用于高速像差自由聚焦到选定层上的多层提取系统，和武器标靶系统。

Claims (12)

1.一种光学系统，包括至少两个光学元件，其中的至少一个相对于其他在垂直于该光学系统的光轴方向是可平移的，其中每个光学元件具有满足公式 $z=S(x,y)=\frac{A}{2}(\frac{x^3}{3}+{\mathrm{xy}}^2)$ 的表面，

其特征在于，光学元件的组合适于同时校正至少两个不同阶的可变像差，其校正的程度取决于该些光学元件的相对位置，并且所述光学元件的至少两个光学表面具有根据 $z=S_{Cp}(x,y)=\stackrel{x}{\∫}\underset{p=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{C}_p{Z}_p(x^{\′},y){\mathrm{dx}}^{\′}$ 的一光学表面子件。

2.一种光学系统，包括至少三个光学元件，其中的至少一个相对于其他在垂直于该光学系统的光轴方向是可平移的，其中每个光学元件具有满足公式 $z=S_A(x,y)=A(x^2{y}^2+\frac{x^4}{6})$ 的光学表面，

其特征在于，光学元件的组合适于同时校正至少两个不同阶的可变像差，其校正的程度取决于该些光学元件的相对位置，并且所述光学元件的至少三个光学表面具有根据 $z=S_{Cp}(x,y)=\stackrel{x}{\∫}{\mathrm{dx}}^{\′\′}\stackrel{x^{\′\′}}{\∫}\underset{p=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{C}_p{Z}_p(x^{\′},y){\mathrm{dx}}^{\′}$ 的一光学表面子件。

3.根据权利要求1或2所述的光学系统，包括至少两个用于散焦像差的可变校正得光学表面子件，其特征在于，其具有至少两个附加的光学表面子件以用于对至少一个其他的光学像差的同时可变校正。

4.根据权利要求1或2所述的光学系统，包括至少两个光学表面子件以用于对倾斜/偏斜像差的可变校正，其特征在于，其具有至少两个附加的光学表面子件以用于对至少一个其他的光学像差的同时可变校正。

5.根据权利要求1或2所述的光学系统，其特征在于，其具有至少两个光学表面子件以用于变化至少一个立方项的幅度并结合附加的光学表面子件以用于对至少一个、其他的光学像差的同时可变校正。

6.根据权利要求1或2所述的光学系统，其特征在于，该移动是至少一个光学元件相对于至少一个其他光学元件的平行偏离。

7.根据权利要求1或2所述的光学系统，其特征在于，该移动是至少一个光学元件相对于至少一个其他光学元件的旋转。

8.根据权利要求1或2所述的光学系统，其特征在于，该光学系统适于提供可变散焦像差的校正并结合用于机器视图的可变球形像差的校正。

9.根据权利要求1或2所述的光学系统，其特征在于，该光学系统适于提供可变散焦像差的校正并结合用于人眼视图的可变球形像差的校正。

10.根据权利要求1或2所述的光学系统，其特征在于，该光学系统适于提供用于太阳能聚光器的至少两个可变像差的校正。

11.根据权利要求1或2所述的光学系统，其特征在于，该光学系统适于提供用于图像稳定系统的至少两个可变像差的校正。

12.根据权利要求1或2所述的光学系统，其特征在于，该光学系统适于提供用于多层CD/DVD提取系统的至少两个可变像差的校正。