DE102012101262B3

DE102012101262B3 - Wellenfrontmanipulator und optisches Gerät

Info

Publication number: DE102012101262B3
Application number: DE201210101262
Authority: DE
Inventors: Marco Pretorius
Original assignee: Carl Zeiss AG
Current assignee: Carl Zeiss AG
Priority date: 2012-02-16
Filing date: 2012-02-16
Publication date: 2013-04-04
Anticipated expiration: 2032-02-17
Also published as: WO2013120800A1

Abstract

Es wird ein Wellenfrontmanipulator mit wenigstens einer ersten optischen Komponente (1) und einer zweiten optischen Komponente (3) zur Verfügung gestellt. Die optischen Komponenten (1, 3) sind entlang einer optischen Achse (OA) hintereinander angeordnet, wobei die erste optische Komponente (1) und die zweite optische Komponente (3) jeweils in einer Bewegungsrichtung senkrecht zur optischen Achse (OA) relativ zueinander bewegbar angeordnet sind. Außerdem weisen die erste optische Komponente (1) und die zweite optische Komponente (3) jeweils mindestens eine refraktive Freiformfläche (5, 7) auf. Zwischen der ersten optische Komponente (1) und der zweiten optische Komponente (3) befindet ein die beiden Komponenten (1, 3) kontaktierendes Immersionsmedium.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft einen Wellenfrontmanipulator mit wenigstens einer ersten optischen Komponente und einer zweiten optischen Komponente, die entlang einer optischen Achse hintereinander angeordnet sind. Daneben betrifft die Erfindung eine Verwendung des Wellenfrontmanipulators sowie ein optisches Gerät mit einem Wellenfrontmanipulator.
In US 3,305,294 A von Luiz W. Alvarez sind optische Elemente mit wenigstens einer ersten optischen Komponente und einer zweiten optischen Komponente, die entlang einer optischen Achse hintereinander angeordnet sind, jeweils eine refraktive Freiformfläche aufweisen und senkrecht zur optischen Achse gegeneinander verschiebbar sind, beschrieben. Durch laterales Verschieben der optischen Komponenten mit den Freiformflächen lässt sich die Brechkraftwirkung eines aus den beiden Komponenten aufgebauten optischen Elements variieren. Derartige optische Elemente werden daher auch Alvarez-Elemente oder Variolinsen genannt. Eine variable Brechkraft entspricht einer variablen Fokuslage, welche durch eine Änderung des parabolischen Anteils der Wellenfront eines parallel zur Achse einfallenden Strahlbündels beschreibbar ist. In diesem Sinne kann eine Variolinse als ein spezieller Wellenfrontmanipulator angesehen werden.
Aus US 7,841,715 B1 ist ein Linsensystem mit variablem Fokus bekannt, das in Brillen zum Einsatz kommen kann. Das System umfasst eine erste dünne Fresnel-Linse und eine zweite dünne Fresnel-Linse, die relativ zueinander in einer Richtung senkrecht zur optischen Achse des Systems verschoben werden können, um den Fokus des Linsensystems zu verändern.
Daneben sind aus I. M. Barton et al. I. „Diffractive Alvarez Lens” Optics Letters 2000 (25), Seiten 1–3 Elemente bekannt, die entlang einer optischen Achse hintereinander angeordnet sind, in Bezug auf die optische Achse lateral gegeneinander verschiebbar sind und diffraktive Flächen aufweisen. Die diffraktive Wirkung eines aus den beiden verschiebbaren Elementen gebildeten optischen Elements hängt dabei von der lateralen Stellung der beiden Elemente zueinander ab.
Variolinsen, die gemäß der Lehre aus US 3,305,294 A bereitgestellt werden können, kommen für zahlreiche Anwendungen in Betracht. Beispiele hierfür sind das Durchführen schneller Z-Scans einer Fokuslage zur Erfassung dreidimensionaler Bildinformationen, die dreidimensionale Bildstabilisierung, wie sie bspw. in der unveröffentlichten deutschen Patentanmeldung mit dem Aktenzeichen 10 2011 054 087.3 beschrieben ist oder die Kompensation einer Defokussierung, die beispielsweise im Bereich der Mikroskopie durch Variation einer Deckglasdicke oder durch Variation eines Brechungsindex auftreten kann. Daneben gibt es zahlreiche weitere Anwendungen, in denen Variolinsen zur Realisierung einer Zoomfunktionalität eingesetzt werden können, wie etwa Foto- oder Filmkameraobjektive, insbesondere flachbauende Varioobjektive in Kompaktkameras und Mobiltelefonen.
In nahezu allen praktisch relevanten Fällen ist es dabei höchst wünschenswert, die optische Abbildung über den Zoombereich hinweg weitgehend frei von Farbfehlern zu halten. Dies ist mit konventionellen Mitteln jedoch, wenn überhaupt, so nur sehr schwer erreichbar. Beispielsweise erzeugen thermisch induzierte oder anderweitig verursachte Schwankungen des Brechungsindex eines optischen Mediums häufig Änderungen in der Systembrechkraft, die eine starke Wellenlängenabhängigkeit aufweisen. Während die Brechkraftänderung bei einer mittleren Wellenlänge meist durch einen bekannten Defokuskompensator (beispielsweise eine Schiebelinse, eine Änderung des Luftraums zwischen zwei Linsen, etc.) hinreichend gut kompensiert werden kann, verbleibt die Wellenlängenabhängigkeit der Defokussierung als anderweitig nicht zu kompensierender Restfehler. Insbesondere bei flachbauenden Varioobjektiven ist keine praktikable Lehre bekannt, die es ermöglichen würde, über den gesamten Zoombereich hinweg eine konstante achromatische Korrektur zu erhalten.
Es ist daher eine erste Aufgabe der vorliegenden Erfindung, einen vorteilhaften Wellenfrontmanipulator mit wenigstens einer ersten optischen Komponente und einer zweiten optischen Komponente, die entlang einer optischen Achse hintereinander angeordnet sind und senkrecht zur optischen Achse relativ zueinander bewegt werden können, zur Verfügung zu stellen. Es ist eine zweite Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein vorteilhaftes optisches Gerät zur Verfügung zu stellen. Eine dritte Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine vorteilhafte Verwendung für den erfindungsgemäßen Wellenfrontmanipulator anzugeben.
Die erste Aufgabe wird durch einen Wellenfrontmanipulator nach Anspruch 1 gelöst, die zweite Aufgabe durch ein optisches Gerät nach Anspruch 16 und die dritte Aufgabe durch eine Verwendung eines Wellenfrontmanipulators gemäß Anspruch 17. Die abhängigen Ansprüche enthalten vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung.
Ein erfindungsgemäßer Wellenfrontmanipulator umfasst wenigstens eine erste optische Komponente und eine zweite optische Komponente, die entlang einer optischen Achse hintereinander angeordnet sind. Die erste optische Komponente und die zweite optische Komponente sind jeweils in einer Bewegungsrichtung senkrecht zur optischen Achse relativ zueinander bewegbar angeordnet. Außerdem weisen die erste optische Komponente und die zweite optische Komponente jeweils mindestens eine refraktive Freiformfläche auf. Die optischen Komponenten können dabei so angeordnet sein, dass Freiformflächen benachbarter optischer Komponenten einander zugewandt sind, oder so, dass die Freiformflächen voneinander abgewandt sind. Durch laterales Verschieben (d. h. ein Verschieben senkrecht zur optischen Achse) der beiden optischen Komponenten relativ zueinander kann dank der Freiformflächen die Stärke der Brechkraft des optischen Elements verändert werden. Das Beeinflussen der Brechkraft durch laterales Verschieben ist in US 3,305,294 A beschrieben, auf die in diesem Zusammenhang verwiesen wird.
Ein derartiges optisches Element weist ohne weitere Maßnahmen jedoch von der Einstellung der Stärke der Brechkraft abhängige, variable Farbfehler auf. Diese manifestieren sich bei Verwendung des optischen Elements in einem optischen System in Abhängigkeit von seiner Anordnung im Strahlengang entweder vorwiegend als Farblängsfehler oder als Farbquerfehler, auch chromatische Vergrößerungsfehler genannt. So treten bei pupillenaher Anordnung vorwiegend Farblängsfehler auf, bei feldnaher Anordnung vorwiegend Farbquerfehler. In anderen Anordnungen können auch andere Bildfehler wie etwa Koma oder Astigmatismus wellenlängenabhängig auftreten, so dass sich bspw. chromatische Variationen von Astigmatismus oder chromatische Koma als Bildfehler ergeben können.
Zur Vermeidung von Farbfehlern befindet sich im erfindungsgemäßen Wellenfrontmanipulator daher zwischen der ersten optische Komponente und der zweiten optische Komponente ein die beiden Komponenten kontaktierendes Immersionsmedium. Als Immersionsmedium kommen insbesondere Flüssigkeiten, etwa hochreines Wasser, Salzlösungen, Immersionsöle, etc, und elastische Optokitte in Betracht. Da lediglich eine laterale Bewegung der ersten optischen Komponente und der zweiten optischen Komponente erfolgt, kann der Wellenfrontmanipulator mit Immersionsmedium eine flache Bauweise besitzen, d. h. eine geringe Ausdehnung senkrecht zu der lateralen Bewegungsrichtung.
Durch geeignetes Anpassen des Brechungsindex und der Abbeschen Zahl des Immersionsmediums an den Brechungsindex und die Abbesche Zahl des Materials, aus dem die optischen Elemente hergestellt sind, lässt sich eine variabel einstellbare Wellenfrontmanipulation erreichen, deren Wirkung über einen ausgedehnten Wellenlängenbereich hinweg unabhängig von der Wellenlänge ist, so dass der erfindungsgemäße Wellenfrontmanipulator als achromatischer Wellenfrontmanipulator eingesetzt werden kann. Mit der erfindungsgemäßen Ausgestaltung des Wellenfrontmanipulators lassen sich daher die oben beschriebenen Farbfehler, insbesondere der Farblängsfehler, beim Variieren der Brechkraft weitgehend vermeiden. Beispielsweise stellt er in einer möglichen Anwendung eine geeignete Lösung für die eingangs beschriebene Problematik der Kompensation von Dicken- und Indexschwankungen bei der Mikroskopie mit hochaperturigen Objektiven zur Verfügung.
Der erfindungsgemäße Wellenfrontmanipulator besitzt ein breites Einsatzgebiet in der Korrektur von primären und sekundären Farbfehlern, das über den bloßen Einsatz als achromatische Variolinse hinausgeht. Er kann in einer Ausgestaltung achromatisch eine variable parabolische Phasenwirkung, d. h. eine variable optische Brechkraft, bereitstelle. In einer anderen Ausgestaltung ermöglicht er eine gezielte Beeinflussung höherer Fehlerordnungen der Wellenfront, etwa zur gezielten Beeinflussung von Sphärischer Aberration, Koma oder Astigmatismus. Insbesondere ist es auch möglich, jeden beliebigen Wellenfrontfehler, der durch eine feste vorgegebene funktionale Abhängigkeit von den Pupillenkoordinaten beschrieben ist, zu korrigieren, und zwar exakt jeweils nur für einen Feldpunkt. Das dazu heranzuziehende Freiformflächenprofil ist in der Richtung parallel zur Verschieberichtung durch die Stammfunktion der Pupillenfunktion, also der Funktion, die die Pupillenabhängigkeit des Wellenfrontfehlers beschreibt, gegeben, und in der Richtung senkrecht dazu durch eine zur Pupillenfunktion proportionale Funktion. Eine Anwendung für den Wellenfrontmanipulator ist bspw. auch dort vorstellbar, wo eine Vario-Grundoptik, die etwa konventionell aus entlang der optischen Achse gegeneinander verschiebbaren Linsengruppen bestehen kann, über einen Verstellbereich veränderliche Werte des Bildfehlers aufweist. Dieser veränderliche Bildfehler kann dann durch einen erfindungsgemäßen Wellenfrontmanipulator über den gesamten Verstellbereich hinweg gezielt kompensiert werden. Möglich ist daher bspw. ein Einsatz des Wellenfrontmanipulators als Kompensationsglied in einem photographischen Zoomobjektiv, in dem dann eine von der Zoomstellung abhängige Kompensation der auftretenden und mit konventionellen Mitteln nicht korrigierbaren Bildfehler stattfindet.
Wenn als Immersionsmedium ein Optokitt Verwendung findet, in dem zu große Bewegungen störende Spannungen induzieren könnten, ist vorteilhaft, wenn die erste optische Komponente und die zweite optische Komponent jeweils in einer Bewegungsrichtung senkrecht zur optischen Achse um eine Strecke von maximal 50 μm bewegbar sind. Die maximal mögliche Strecke, über die die Komponenten bewegt werden können, ohne störende Spannungen zu induzieren, hängt dabei insbesondere vom Schubmodul des verwendeten Optokitts ab. Besonders vorteilhaft ist es, wenn die erste optische Komponente und die zweite optische Komponente jeweils um eine Strecke von maximal 20 μm, insbesondere von maximal 10 μm, bewegbar sind, da dadurch die Zahl der nutzbaren Optokitte steigt. Bei Verwendung einer Immersionsflüssigkeit als Immersionsmedium sind aber auch Verschiebewege im Millimeterbereich möglich.
Die Wirkung des Wellenfrontmanipulators ist für zwei Wellenlängen λ₁ und λ₂ exakt identisch, wenn die Bedingung
exakt eingehalten ist. Beispielsweise verschwindet in diesem Fall der Farblängsfehler eines als Variolinse ausgebildeten Wellenfrontmaipulators exakt. Manche Autoren sprechen dann von einem „Dichromaten” bzw. „dichromatischer Korrektion”, was sprachlich präziser ist als „Achromat” bzw. „achromatische Korrektion”, sich aber in der Literatur nicht allgemein als Sprachgebrauch durchgesetzt hat. Die beiden Wellenlängen λ₁ und λ₂ sind dabei diejenigen Wellenlängen, auf die sich die beiden Abbeschen Zahlen als Nebenwellenlängen beziehen, wenn man, wie üblich, definiert:
Manche Autoren bezeichnen die Abbezahl dann auch mit Angabe der beiden Nebenwellenlängen λ₁ und λ₂ im Index des Formelzeichens. Um hier nicht mit den Indizes 1 und 2 in Konflikt zu kommen, die sich im Rahmen der Erfindung auf die beiden Medien (bspw. Glas und Immersionsflüssigkeit) beziehen, sind die Wellenlängen der größeren Klarheit wegen in Klammern dem Symbol für die Abbesche Zahl nachgestellt.
Ein achromatischer Wellenfrontmanipulator, also ein Wellenfrontmanipulator, mit dem eine Wellenfrontmanipulation im Wesentlichen ohne Farbfehler herbeiführt werden kann, lässt sich bspw. erhalten, wenn die erste optische Komponente und die zweite optische Komponente aus demselben Material bestehen und das Material der optischen Komponenten und das Immersionsmedium die folgende Bedingung erfüllen:
Dabei bezeichnen n₁ und ν₁ den Brechungsindex bzw. die Abbesche Zahl des Materials der optischen Komponenten und n₂ und ν₂ den Brechungsindex bzw. die Abbesche Zahl des Immersionsmediums. Das Erfüllen der oben genannten Ungleichung führt zu einem zumindest näherungsweise achromatischen Wellenfrontmanipulator mit verringerten Farbfehlern, die in einigen Anwendungsfällen bereits als ausreichend erachtet werden kann. Um eine für eine große Anzahl von Anwendungsfällen eine brauchbare Achromatisierung zu erhalten, ist es jedoch vorteilhaft, wenn die strengere Ungleichung
erfüllt ist. Wenn ein besonders hochwertiger achromatischer Wellenfrontmanipulator geschaffen werden soll, sollte die noch strengere Ungleichung
erfüllt sein.
Der beschrieben achromatische Wellenfrontmanipulator kann insbesondere als achromatische Linse mit variabler Brechkraft, also als achromatische Variolinse, ausgestaltet sein, wenn die Freiformflächen der optischen Elemente zum Beeinflussen des parabolischen Anteils der Wellenfront ausgelegt sind. Wenn ein bestimmter Wellenfrontfehler, der sich durch seine Abhängigkeit von den Pupillenkoordinaten oder alternativ durch Nennung der Zernike-Ordnung eindeutig beschreiben lässt, durch den Wellenfrontmanipulator beeinflusst werden soll, so ist das Flächenprofil in Richtung parallel zur Schieberichtung der Elemente proportional zur Stammfunktion dieser Pupillenfunktion, und senkrecht dazu proportional zur Pupillenfunktion selbst zu wählen.
Durch geeignete Wahl der Form der Freiformflächen kann jede beliebige Wellenfrontmanipulation bei der Grundwellenlänge herbeigeführt werden, ohne nennenswerte Farbfehler zu generieren. Die Grad, bis zu dem Farbfehler vermieden werden, hängt dabei davon ab, wie groß die in der obigen Ungleichung einzuhaltenden Grenzen gewählt sind.
Analog zur Bedingung für die Erzielung achromatischer (genauer: dichromatischer) Korrektion des Wellenfrontmanipulators lässt sich auch eine entsprechende Bedingung für apochromatische (präziser: trichromatische) Korrektion und eine explizite Bedingung für das Verschwinden des Sekundären Spektrums aufstellen Die Bedingung für Trichromasie lässt sich beispielsweise bei Kombination von zwei erfindungsgemäßen Variolinsen (mit je zwei zueinander bewegbaren Freiformelementen und je einer eingeschlossenen „Immersionslinse”) leicht erfüllen und hat als bevorzugte Auslegung des Wellenfrontmanipulators insofern auch hohe Relevanz. Mit einem erfindungsgemäßen Wellenfrontmanipulator lässt sich ein Farbfehler, insbesondere der Farblängsfehler, aber nicht nur gezielt auf Null setzen, um eine Achromatisierung zu erreichen, sondern der Wellenfrontmanipulator kann bei anderer Wahl der optischen Medien beispielsweise auch so ausgebildet werden, dass ein definierter Farbfehler für eine Rand- oder Nebenwellenlängen des transmittierten Wellenlängenbereiches generiert wird. Ohne weitere Maßnahmen wird dabei in der Regel gleichzeitig eine definierte Brechkraftänderung, also ein definierte Defokussierung, für eine mittlere Wellenlänge des transmittierten Wellenlängenbereiches herbeigeführt. In manchen Anwendungsfällen kann dies hingenommen werden. Häufig ist es jedoch wünschenswert, einen definierten Farbfehler für einen Rand- oder Nebenwellenlängen des transmittierten Wellenlängenbereiches zu generieren, ohne dabei für die mittlere Wellenlänge einen Defokus herbeizuführen. Dies ist mit einem erfindungsgemäßen Wellenfrontmanipulator möglich, in dem die erste optische Komponente und die zweite optische Komponente aus demselben Material bestehen und das Material der optischen Komponenten und das Immersionsmedium die folgenden Bedingungen erfüllen:
Dabei bezeichnen n₁ und ν₁ den Brechungsindex bzw. die Abbesche Zahl des Materials der optischen Komponenten und n₂ und ν₂ den Brechungsindex bzw. die Abbesche Zahl des Immersionsmediums. Ein Wellenfrontmanipulator, der die genannten Ungleichungen erfüllt, stellt einen Wellenfrontmanipulator zum gezielten Beeinflussen der chromatischen Variation des Wellenfronteingriffs dar.
Je geringer der Unterschied zwischen dem Brechungsindex n₁ des Materials der optischen Komponenten und dem Brechungsindex n₂ des Immersionsmediums ausfällt (im Idealfall ist n₁ = n₂), desto weniger ändert sich die Fokuslage bei der mittleren Wellenlänge bei Einstellung eines vorgegebenen Farbfehlers. Je mehr sich hierbei die Dispersionseigenschaften beschreibende Abbezahl ν₁ des Materials der optischen Komponenten von der Abbezahl ν₂ des Immersionsmediums unterscheidet, desto kleiner können die lateralen Verschiebewege und desto flacher können die Freiformprofile, die zur Erzielung einer vorgegebenen chromatischen Variation des Elements nötig sind, ausfallen. Es ist daher vorteilhaft, wenn statt der obigen Bedingung die strengere Bedingung
erfüllt ist. Besonders vorteilhaft ist es, wen die noch strengere Bedingung
erfüllt ist.
In dem beschriebenen Wellenfrontmanipulator zum gezielten Beeinflussen der chromatischen Variation des Wellenfronteingriffs kann das Material der optischen Komponenten bspw. Glas, kristallines Material oder Kunststoff sein. Als Immersionsmedium kommt bspw. ein organischer Kohlenwasserstoff, Wasser oder eine wässrige Lösung in Betracht. In einem Beispiel für eine Materialkombination ist das Material der optischen Komponenten Kunststoff, das Immersionsmedium eine mit Alkali-Ionen dotierte wässrige Lösung oder eine Salzlösung.
Der erfindungsgemäße Wellenfrontmanipulator ist nicht nur im sichtbaren Spektralbereich einsetzbar, sondern auch im UV-Spektralbereich. Hierfür kann als Material der optischen Komponenten bspw. Quarzglas oder ein kristallines Material gewählt sein. Als Immersionsmedium kommt dann insbesondere hochreines Wasser in Betracht.
Wenn die Struktur der refraktiven Freiformflächen der optischen Komponenten eine Überlagerung wenigstens zweier Strukturprofile umfasst, können gleichzeitig verschiedene, in beliebigem fest vorgegebenem Verhältnis zueinander stehende Wellenfrontmanipulationen ausgeführt werden. Bspw. kann die tatsächliche Freiformfläche der optischen Komponenten eine Überlagerung aus einer Freiformfläche zur Änderung der Brechkraft und einer Freiformfläche zur Änderung der Sphärischen Aberration gebildet sein. Eine entsprechende Variolinse variiert bei Verschiebung der optischen Komponenten gegeneinander eine Brechkraftwirkung und ändert gleichzeitig eine Sphärische Aberration, wobei beide Änderungen mit einem beliebig aber fest vorzuwählenden Proportionalitätsfaktor proportional zueinander sind. Auch in derartigen allgemeineren Anwendungsfällen lassen sich die oben dargelegten Regeln zur Materialauswahl zur Achromatisierung bzw. zur Herbeiführung eines definierten Farbfehlers sinngemäß anwenden.
Gemäß einer Weiterbildung des Wellenfrontmanipulators ist sowohl die Vorderseite als auch die Rückseite einer optischen Komponente mit einer refraktiven Freiformfläche versehen. Diese Weiterbildung ermöglicht es Wellenfrontmanipulatoren mit Profiltiefen der Freiformflächen kleiner 30 μm, insbesondere kleiner 10 μm zur Verfügung zu stellen.
In einer besonderen Weiterbildung des Wellenfrontmanipulators kann der refraktiven Freiformfläche der ersten Komponente eine erste diffraktive Struktur und der refraktiven Freiformfläche der zweiten Komponente eine zweite diffraktive Struktur zugeordnet sein. Die zugeordneten diffraktiven Strukturen können dann dazu genutzt werden, eine wellenlängenabhängige Wirkung der jeweiligen refraktiven Freiformfläche zu beeinflussen. Mittels eines geeignet gewählten Immersionsmediums kann dann eine weitgehende Unabhängigkeit der Beugungseffizienz der diffraktiven Struktur von der Wellenlänge herbeigeführt werden, so dass man ein sog. effizienz-achromatisertes diffraktives optisches Element (EA-DOE) erhält. Die Unabhängigkeit der Beugungseffizienz von der Wellenlänge wird insbesondere dann erhalten, wenn die erste optische Komponente und die zweite optische Komponente aus demselben Material bestehen, das Material der optischen Komponenten und des Immersionsmediums Brechungsindizes aufweisen, deren Differenz eine lineare Funktion der Wellenlänge ist, und das Material/Medium mit dem niedrigeren Brechungsindex eine höhere Dispersion aufweist als das Material/Medium mit dem höheren Brechungsindex.
Die Form einer refraktiven Freiformfläche kann jeweils durch eine Polynomentwicklung beschrieben sein, die in endlich vielen bestimmten Polynomordungen von Null verschiedene Entwicklungskoeffizienten aufweist. Die einer refraktiven Freiformfläche zugehörige diffraktive Struktur wird dann durch eine Polynomentwicklung beschrieben, die in denselben Polynomordnungen wie die Polynomentwicklung der refraktiven Freiformfläche von Null verschiedene Entwicklungskoeffizienten aufweist. Diejenigen Entwicklungskoeffizienten einer eine refraktive Freiformfläche beschreibenden Polynomentwicklung und der die zugehörige diffraktive Struktur beschreibenden Polynomentwicklung, welche jeweils derselben Polynomordnung zugeordnet sind, stehen dabei in einem festen funktionalen Zusammenhang zueinander. Dabei können die jeweils derselben Polynomordnung zugeordneten Entwicklungskoeffizienten einer eine refraktive Freiformfläche beschreibenden Polynomentwicklung und der die zugehörige diffraktive Struktur beschreibenden Polynomentwicklung insbesondere in einem linearen funktionalen Zusammenhang stehen. Der funktionale Zusammenhang kann insbesondere von dem in der jeweiligen optischen Komponente verwendeten Material, d. h. von dessen Dispersion, abhängen. Insbesondere kann hierbei ein gleicher funktionaler Zusammenhang für alle Polynomordnungen mit von Null verschiedenen Koeffizienten vorliegen.
Die Polynome der ersten und der zweiten Polynomentwicklung können jeweils von zwei Variablen anhängen, die verschiedene Richtungen senkrecht zur optischen Achse des optischen Elements repräsentieren.
Dabei können die beiden Richtungen senkrecht aufeinander stehen, wobei die eine Richtung der Bewegungsrichtung der optischen Komponenten entspricht und wobei die eine refraktive Freiformfläche beschreibende Polynomentwicklung und die die zugehörige diffraktive Struktur beschreibende Polynomentwicklung jeweils nur ungerade Polynomordnungen in derjenigen Variablen aufweisen, welche die Bewegungsrichtung der optischen Komponenten repräsentiert. Die eine refraktive Freiformfläche beschreibende Polynomentwicklung und die die zugehörige diffraktive Struktur beschreibende Polynomentwicklung brauchen dann jeweils nur gerade Polynomordnungen in derjenigen Variablen aufzuweisen, welche die zur Bewegungsrichtung der optischen Komponenten senkrechte Richtung repräsentiert.
Weitere Einzelheiten zur Konstruktion der diffraktiven Flächen und zur Anwendung von mit diffraktiven Strukturen und Freiformflächen versehenen optischen Elementen sind in der unveröffentlichten deutschen Patentanmeldung mit dem Aktenzeichen 10 2011 055 777.6 beschrieben, auf die hinsichtlich dieser Aspekte verwiesen wird.
Gemäß einem zweiten Aspekt der Erfindung wird ein optisches Gerät zur Verfügung gestellt. Das erfindungsgemäße optische Gerät kann bspw. Ein optisches Beobachtungsgerät wie etwa ein Mikroskop, insbesondere Operationsmikroskop, ein Teleskop, eine Kamera, etc. sein. Es kann aber auch ein anderes optisches Gerät wie bspw. eine optische Messeinrichtung sein. Es ist mit wenigstens einem erfindungsgemäßen Wellenfrontmanipulator ausgestattet. In dem erfindungsgemäßen optischen Gerät können daher die mit Bezug auf das erfindungsgemäße optische Element beschriebenen Wirkungen und Vorteile erzielt werden.
Gemäß einem dritten Aspekt der Erfindung wird eine Verwendung wenigstens eines erfindungsgemäßen Wellenfrontmanipulators zur Verfügung gestellt. In der erfindungsgemäßen Verwendung dient wenigstens ein erfindungsgemäßer Wellenfrontmanipulator zum Herbeiführen einer oder mehrerer der nachfolgend genannten Korrektionen bzw. Reduktionen: dichromatische Korrektion, trichromatische Korrektion, Reduktion des sekundären Spektrums, Reduktion des tertiären Spektrums.
Eine trichromatische Korrektion kann dabei bspw. durch eine Verwendung wenigstens zweier erfindungsgemäßer Wellenfrontmanipulatoren herbeigeführt werden. Es besteht aber auch die Möglichkeit, ein trichromatische Korrektion mit nur einem erfindungsgemäßen Wellenfrontmanipulator herbeizuführen, wenn dieser mit einer diffraktiven Struktur, wie sie weiter vorne beschrieben worden ist, ausgestattet ist. Die durch die zusätzliche diffraktive Struktur gewonnenen zusätzlichen Freiheitsgrade können zur trichromatischen Korrektion herangezogen werden, weil die diffraktive Struktur nach dem Sweatt-Modell einer Linse aus einem Material mit äquivalenter (negativer) Abbezahl entspricht. Somit weist ein Wellenfrontmanipulator aus zwei bewegten Freiformelementen mit einem dazwischen befindlichen Immersionsmedium und einer diffraktiven Struktur auf den Freiformelementen drei unabhängig voneinander einstellbare Brechkräfte auf, mit denen sich die Trichromasiebedingung erfüllen lässt.
Die Bedingung für das Verschwinden des sekundären bzw. tertiären Spektrums erfordert mindestens ein Medium, dessen Teildispersion von der Normalgeraden abweicht. Diese Bedingung lässt sich mit einer erfindungsgemäßen Variolinse bzw. einem erfindungsgemäßen Wellenfrontmaipulator ebenfalls theoretisch wie praktisch erfüllen, da die bekannten Immersionsöle wie beispielsweise das Immersol 518N chemisch bedingt (quasi von Natur aus) eine anormale Teildispersion mitbringen. Man kann also in einer erfindungsgemäßen Variolinse, deren Freiformelemente aus einem Normalglas (Glas, dessen Dispersionsverhalten der Normalgeraden folgt) gebildet sind, zwischen denen sich ein übliches Immersionsöl befindet, die Bedingung für das Verschwinden des Sekundären Spektrums tatsächlich ohne größere Schwierigkeiten erfüllen.
In einer weiteren Verwendung eines erfindungsgemäßen Wellenfrontmanipulators kann dieser zum Herbeiführen einer stellungsabhängigen Korrektion wenigstens eines Wellenfrontfehlers in einem Zoomobjektiv herangezogen werden. Hierzu kann der Wellenfrontmanipulator insbesondere im Bereich eines (näherungsweise) kollimierten Strahlengangs im Zoomobjektiv angeordnet und jeweils abhängig von der Stellung des Zoomobjektivs lateral so ausgelenkt werden, dass er einen Wellenfrontfehler (z. B. einen Farblängsfehler, eine Sphährische Aberration, etc.) des Zoomobjektivs kompensiert.
Weitere Merkmale, Eigenschaften und Vorteile der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die beiliegenden Figuren.
1 zeigt ein erstes Ausführungsbeispiel für einen erfindungsgemäßen Wellenfrontmanipulator in einer schematischen Darstellung.
2 zeigt eine alternative Ausführungsvariante für den erfindungsgemäßen Wellenfrontmanipulator in einer schematischen Darstellung.
3 und 4 zeigen eine festbrennweitige Optik und die auftretenden Farbfehler.
5 bis 9 zeigen eine Optik mit einem Wellenfrontmanipulator in verschiedenen Stellungen.
10 bis 14 zeigen die zu den in den 5 bis 9 dargestellten Positionen der verschiebbaren Komponenten zugehörigen Farbfehler ohne Immersionsmedium zwischen den optischen Komponenten des Wellenfrontmanipulators.
15 bis 19 zeigen die zu den in den 5 bis 9 dargestellten Positionen der verschiebbaren Komponenten zugehörigen Farbfehler bei Verwendung eines Immersionsmediums zwischen den optischen Komponenten des Wellenfrontmanipulators.
20 zeigt ein drittes Ausführungsbeispiel für den erfindungsgemäßen Wellenfrontmanipulator in einer schematischen Darstellung.
21 zeigt ein drittes Ausführungsbeispiel für den erfindungsgemäßen Wellenfrontmanipulator in einer schematischen Darstellung.
Bevor auf Ausführungsbeispiel der Erfindung eingegangen wird, werden kurz die Bedingungen für Dichromasie, Trichromasie und zur Korrektion des Sekundären Spektrums dargestellt.
Die Bedingung für Achromasie einer Variolinse aus beliebig vielen Elementen lautet:
Dabei bezeichnt φ_j die Brechkaft der j-ten Linse und ν_j(λ₁, λ₂) die zugehörige Abbesche Zahl des Mediums, aus dem die Linse gebildet ist, mit Bezug auf die Nebenwellenlängen λ₁, λ, definiert durch:
Wenn gleichzeitig eine vorgegebene Systembrachkraft Φ_ges erreicht werden soll, ist ferner folgende Nebenbedingung zu erfüllen:
Bei einer dichromatisch („achromatisch”) korrigierten Optik ist die Systembrechkraft bei den zwei Wellenlängen λ₁ und λ₂ exakt gleich. Man sagt dann, dass der primäre Farblängsfehler verschwindet.
Bei allen anderen Wellenlängen, insbesondere bei der mittleren Wellenlänge, λ₀ weicht sie jedoch immer noch ab. Die Abweichung nennt man das „Sekundäre Spektrum” des Farblängsfehlers.
Auf andere Wellenfrontwirkungen des Wellenfrontmanipulatorelements lässt sich die obige Argumentation sinngemäß unmittelbar übertragen. Die Dichromasiebedingung bleibt exakt bestehen und an die Stelle der zweiten Gleichung (konstante Brechkraft) tritt eine analoge Gleichtung, die eine Forderung (Nebenbedingung) für die Systemgesamtwirkung auf den gewünschten Wellenfrontfehler (z. B. Sphärische Aberration) aufstellt.
Zur Korrektion des Sekundären Spektrums definiert man als sogenannten Teildispersionskoeffizienten P eines Mediums bei der Bezugswellenlänge λ₀ und den Nebenwellen-längen λ₁ und λ₂ die Größe
Die Bedingung für das Verschwinden des Sekundären Spektrums bei λ₀ lautet explizit:
Diese zusätzliche Bedingung lässt sich nur dann erfüllen, wenn mindestens ein Medium einen Teildispersionskoeffizienten P aufweist, der signifikant von der sogenannten Normalgeraden abweicht.
Es zeigt sich, dass bspw. organische Immersionsöle deutlich von der für optische Gläser bekannten Normalgeraden der Dispersionsbeziehung abweichen. Folglich lässt sich eine erfindungsgemäße Variolinse bzw. ein erfindungsgemäßer Wellenfrontmanipulator so auslegen, dass das Sekundäre Spektrum verschwindet. Ganz explizit heißt das, dass die Wellenfrontwirkung des erfindungsgemäßen Wellenfrontmanipulators bei Einhaltung der obigen Bedingung bei 3 Wellenlängen λ₀, λ₁ und λ₂ eine exakt identische (vorgegebene) Wirkung aufweisen kann. Bei einem Trichromaten („Apochromaten”) ist in Verallgemeinerung der obigen Bedingungen, die Wellenfrontwirkung eines erfindungsgemäßen Wellenfrontmanipulators bei genau drei Wellenlängen λ₀, λ₁ und λ₂ exakt gleich. Die explizite Bedingung für Trichromasie in einem System mit mindestens drei voneinander unabhängig einstellbaren Brechkräften und Medien kann gängigen Lehrbüchern entnommen werden.
Ein erstes Ausführungsbeispiel für einen erfindungsgemäßen Wellenfrontmanipulator ist in 1 dargestellt. Der Wellenfrontmanipulator umfasst zwei optische Komponenten 1, 3, die entlang einer optischen Achse OA hintereinander angeordnet sind und lateral, d. h. senkrecht zur optischen Achse OA, gegeneinander verschiebbar angeordnet sind, wie in der Figur durch die Pfeile in –y und +y-Richtung angedeutet ist. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel weist jede der beiden optischen Komponenten 1, 3 an einer Seite eine refraktive Freiformfläche 5, 7 und an der von der Freiformfläche abgewandten Seite eine Planfläche 9, 11 auf. Die optischen Komponenten 1, 3 sind derart relativ zueinander angeordnet, dass ihre Freiformflächen 5, 7 einander gegenüber liegen. Die Freiformflächen 5, 7 verhalten sich in einer Nullposition exakt komplementär zueinander, so dass die beiden optischen Komponenten 1, 3 in einer Nullposition einer planparallelen Platte äquivalent sind.
Zwischen den beiden optischen Elementen 1, 3 befindet sich ein Immersionsmedium 13, das in dem in 1 dargestellten Ausführungsbeispiel eine Flüssigkeit wie etwa hochreines Wasser, eine Salzlösung, ein Immersionsöl, etc. ist. Um die Flüssigkeit im Zwischenraum zwischen den beiden optischen Komponenten 1, 3 zu halten, ist die Umfangsfläche des Wellenfrontmanipulators mit einer elastischen Manschette 15 versehen, die ein Auslaufen des flüssigen Immersionsmediums 13 verhindert und auch bei der laterale Bewegung der optischen Komponenten 1, 3 relativ zueinander dicht hält. Die Manschette 15 kann bspw. von einer Kunststofffolie gebildet sein. Statt einer Manschette aus elastischem Material kann aber auch eine andere flüssigkeitsdichte Versiegelung zur Anwendung kommen, bspw. in Form einer Balgkonstruktion. Da die laterale Bewegung der optischen Komponenten 1, 3 in vielen Fällen nur Bruchteile von Millimetern beträgt, sind eine Vielzahl von gängigen flüssigkeitsdichten Versiegelungen grundsätzlich anwendbar. Bspw. besteht als weitere Alternative die Möglichkeit, die von der Immesrsionsflüssigkeit zu benetzenden Flächen mit einer adhäsiven Beschichtung zu versehen, die einen dünnen Immersionsfilm zwischen den Freiformflächen durch Adhäsionskräfte festhält und so ein Auslaufen der Immersionsflüssigkeit verhindert.
Die optischen Komponenten 1, 3 selbst können bspw. aus Glas, aus Kunststoff oder aus kristallinem Material bestehen. Die Wahl des Materials kann insbesondere von dem beabsichtigten Einsatzzweck des Wellenfrontmanipulators abhängen. Wenn dieser im optischen Spektralbereich zum Einsatz kommen soll, wird die Wahl in der Regel auf Glas oder Kunststoff fallen. Wenn er dagegen im ultravioletten Spektralbereich zum Einsatz kommen soll, werden die optischen Komponenten 1, 3 typischerweise aus Quarzglas oder einem kristallinen Material, etwa aus Calciumfluorid oder Bariumfluorid, bestehen. Als Immersionsflüssigkeit kommt im ultravioletten Spektralbereich bspw. hochreines Wasser in Betracht.
Ein zweites Ausführungsbeispiel für den erfindungsgemäßen Wellenfrontmanipulator ist in 2 dargestellt. Elemente, die sich nicht von dem Wellenfrontmanipulator des ersten Ausführungsbeispiels unterscheiden, sind dabei in 2 mit derselben Bezugsziffer wie in 1 bezeichnet und werden nicht noch einmal erläutert, um Wiederholungen zu vermeiden.
Der Wellenfrontmanipulator des zweiten Ausführungsbeispiels unterscheidet sich von dem des ersten Ausführungsbeispiels dadurch, dass das Immersionsmedium von einem elastischen Optokitt 17 statt von einer Flüsigkeit gebildet wird. Auf eine elastische Manschette, wie sie im ersten Ausführungsbeispiel vorhanden ist, ist daher im zweiten Ausführungsbeispiel verzichtet.
Im Wellenfrontmanipulator des zweiten Ausführungsbeispiels ist vorteilhaft, wenn die beiden optischen Komponenten 1, 3 jeweils in ihrer Bewegung senkrecht zur optischen Achse auf eine maximale Verschiebung von 50 μm beschränkt sind, um störende Spannungen im Optokitt 17 zu vermeiden. Die maximal mögliche Strecke, über die die optischen Komponenten bewegt werden können, ohne störende Spannungen zu induzieren, hängt dabei insbesondere vom Schubmodul des verwendeten Optokitts ab. Je nach verwendetem Optokitt 17 kann es daher vorteilhaft sein, wenn die optischen Komponenten 1, 3 jeweils nur um eine Strecke von maximal 20 μm, oder gar nur um eine Strecke von von maximal 10 μm bewegbar sind.
Unabhängig vom der Art des verwendeten Immersionsmediums weist der Wellenfrontmanipulator in der einfachsten Ausgestaltung genau zwei optische Komponenten 1, 3 auf, die lateral verschoben werden können, d. h. transversal zur optischen Systemachse OA (vgl. 1 und 2, in der die eine optische Komponente 3 in +y verschoben wird, die andere optische Komponente 1 in –y Richtung, beide gegenläufig um gleiche Beträge).
Nachfolgend werden die Grundprinzipien zum Konstruieren der Freiformflächen dargelegt.
Bevorzugt kann die Freiformfläche bei expliziter Flächendarstellung in der Form z(x, y) durch ein Polynom beschrieben werden, das in einer zur Bewegungsrichtung der optischen Komponenten 1, 3 orthogonalen Richtung x nur gerade Potenzen von x aufweist und in einer zur Bewegungsrichtung parallelen Richtung y nur ungerade Potenzen von y aufweist. Die Freiformfläche z(x, y) kann zunächst allgemein beispielsweise durch eine Polynomentwicklung der Form
beschrieben werden, wobei C_m,n den Entwicklungskoeffizienten der Polynomentwicklung der Freiformfläche in der Ordnung m bzgl. der x-Richtung und der Ordnung n bzgl. der y-Richtung darstellt. Hierbei bezeichnen x, y und z die drei kartesischen Koordinaten eines auf der Fläche liegenden Punktes im lokalen flächenbezogenen Koordinatensystem. Die Koordinaten x und y sind hierbei als dimensionslose Maßzahlen in sog. Lens Units in die Formel einzusetzen. Lens Units bedeutet hierbei, dass alle Längen zunächst als dimensionslose Zahlen angegeben und später so interpretiert werden, dass sie durchgehend mit derselben Maßeinheit (nm, μm, mm, m) multipliziert werden. Hintergrund ist, dass die Geometrische Optik skaleninvariant ist, und im Gegensatz zur Wellenoptik nicht über eine natürliche Längeneinheit verfügt.
Eine reine Defokussierungswirkung lässt sich gemäß der Lehre von Alvarez bewirken, wenn die Freiformfläche der optischen Komponenten 1, 3 durch folgendes Polynom 3. Ordnung beschrieben werden kann:
Hierbei ist angenommen, dass die laterale Verschiebung der optischen Komponenten 1, 3 entlang der y-Achse erfolgt, die dadurch definiert wird. Falls die Verschiebung entlang der x-Achse erfolgen soll, ist in obiger Gleichung entsprechend die Rolle von x und y zu tauschen. Der Parameter K skaliert quasi die Profiltiefe und legt auf diese Weise die erzielbare Brechkraftänderung pro Einheit des lateralen Verschiebewegs s fest.
Für parallel zur optischen Achse OA einfallende Strahlbündel und Luft (Brechzahl n = 1) zwischen den beiden optischen Komponenten 1, 3 bewirkt die laterale Verschiebung der optischen Komponenten um eine Strecke s = |±y| damit eine Änderung der Wellenfront gemäß der Gleichung:
also eine Änderung der Fokuslage durch Änderung des parabolischen Wellenfrontanteils plus einen sog. Piston-Term (Zernike Polynom mit j = 1, n = 0 und m = 0), wobei letzterer einer konstanten Phase entspricht und sich genau dann nicht auf die Abbildungseigenschaften auswirkt, wenn sich das erfindungsgemäße optische Element im Unendlichstrahlengang befindet. Auch sonst kann der Piston-Term für die Abbildungseigenschaften meist vernachlässigt werden.
Die Flächenbrechkraft einer derartigen Variolinse ist durch folgende Formel gegeben: Φ_ν = 4·K·s·(n – 1) (4)
Hierbei ist s der laterale Verschiebeweg eines Elementes entlang der y-Richtung, K der Skalierungsfaktor der Profiltiefe und n der Brechungsindex des Materials, aus dem die Linse gebildet ist, bei der jeweiligen Wellenlänge.
Zur Minimierung der Mittendicke des Elementes kann ferner ein zu y proportionaler Term (Keil- oder Kippterm) addiert werden, dessen optische Wirkung auf den beiden Freiformflächen sich dann nahezu aufhebt, aber eine Minimierung der Mittendicke des Elementes ermöglicht. Ein reiner Kippungsterm auf den Freiformflächen ist in erster Näherung optisch wirkungslos und ruft daher insbesondere auch keine Farbfehler hervor.
Es ist möglich, dass die beiden relativ zueinander bewegten optischen Komponenten 1, 3 wie in 1 gezeigt so orientiert sind, dass die beiden Freiformflächen 5, 7 einander zugewandt sind. In diesem Falle ist es besonders einfach, eine Justierung der Nulllage vorzunehmen, nämlich indem der Abstand zwischen den beiden optischen Komponenten 1, 3 solange verringert wird, bis sich die beiden Komponenten berühren. In dieser Position findet automatisch eine Zentrierung der optischen Komponenten statt. Anschließend kann der Abstand in axialer Richtung gerade soweit wieder vergrößert werden, dass sich die beiden optischen Komponenten 1, 3 bei der lateralen Bewegung während des funktionsgemäßen Betriebs gerade nicht berühren.
Es ist aber auch möglich, die beiden optischen Komponenten 1, 3 derart zu orientieren, dass die Freiformflächen 5, 7 voneinander abgewandt sind. Auf diese Weise kann der Abstand zwischen den optischen Komponenten, die sich dann an den mit den Planflächen 9, 11 gegenüberstehen, minimal gehalten werden, was sich, insbesondere bei größeren Feld- und Aperturwinkeln an der Übergangsfläche zwischen den beiden optischen Komponenten häufig als vorteilhaft für die Abbildungsgüte herausgestellt hat.
Es ist auch möglich, dass die Freiformflächen zusätzliche Terme höherer Ordnung zur Beeinflussung einzelner Bildfehler aufweisen können. Beispielsweise würde ein Term der Form
vorwiegend die Sphärische Aberration beeinflussen und könnte somit etwa für Anwendungen im Bereich der Mikroskopie die bei Fokussierung in eine andere Probentiefe auftretende Sphärische Aberration korrigieren helfen. Auch eine teilweise oder vollständige Ausgleichung der durch die Dickenänderung des Elements (Piston-Term) im konvergenten Strahlengang hervorgerufenen Sphärischen Aberration kann auf diese Weise erfolgen.
Die Strukturprofile können frei überlagert sein, d. h. eine Struktur zur Änderung der Brechkraft und eine Struktur zur Änderung der Sphärischen Aberration können in einer Freiformfläche 5, 7 überlagert sein, so dass ein entsprechender Wellenlängenmanipulator bei Verschiebung der optischen Komponenten 1, 3 gegeneinander eine Brechkraftwirkung variiert und gleichzeitig eine Sphärische Aberration ändert, wobei beide Änderungen mit einem beliebig aber fest vorzuwählenden Proportionalitätsfaktor proportional zueinander sind.
Weiterhin ist es auch möglich, dass beide Seiten der bewegten optischen Komponenten 1, 3 eine Wirkform gemäß der oben beschriebenen Formen aufweisen. Beispielsweise könnte eine symmetrische Aufteilung des Flächenprofils gemäß der obigen Formel auf Vorder- und Rückfläche einer Komponente bewirken, dass die Profiltiefen auf jeder Fläche ausreichend gering bleiben, so dass beispielsweise eine photolithographische Herstellung der Elemente, die typischerweise nur maximale Profiltiefen im Bereich < 10–30 μm ermöglicht, erleichtert ist.
Nach Lohmann (vgl. Appl. Opt. Vol. 9, No 7, (1970), p. 1669–1671) ist es möglich, eine zur Lehre von Alvarez weitgehend äquivalente Variolinse darzustellen, bei der zwei Freiformflächen beispielsweise in niedrigster Ordnung durch eine Gleichung der Form z(x, y) = A·(x³ + y³) (6) beschrieben werden und die Relativbewegung der optischen Komponenten 1, 3 zueinander entlang einer unter 45° gegenüber der x- und y-Achse verlaufenden Geraden senkrecht zur optischen Systemachse erfolgt. Die Konstante A ist dabei wiederum eine freie Skalierungskonstante, die die maximale Profiltiefe der Freiformfläche und dadurch die Brechkraftänderung pro Weglänge beschreibt. Es handelt sich bei der Beschreibung nach Lohmann nicht um eine unabhängige Lösung, sondern im Wesentlichen nur um eine alternative Darstellung.
Weitere Details zur Konstruktion der Freiformflächen 5, 7, mit der sich die variable Brechkraftwirkung erzielen lässt, ist in US 3,305,294 beschrieben. Auf dieses Dokument wird hinsichtlich der Konstruktion der Freiformflächen verwiesen.
Nachfolgend wird das Anpassen des Immersionsmediums 13, 17 an das Material der optischen Komponenten 1, 3 anhand zweier konkreter Beispiele beschrieben. Zuerst erfolgt als erstes Beispiel eine Beschreibung einer Anpassung zum Bereitstellen einer achromatischen Variolinse, bevor als zweites Beispiel eine Beschreibung einer Anpassung zum Bereitstellen einer definierten Einstellung des Farblängsfehlers ohne Änderung der Fokuslage erfolgt.
Für das Bereitstellen einer achromatischen Variolinse lässt sich die Bedingung für die Anpassung des Immersionsmediums 13, 17 an das Material der optischen Komponenten 1, 3 im Wellenfrontmanipulator folgendermaßen ableiten:

Die beiden zueienander bewegten Freiformelemente 1, 3 bilden eine Brechkraft Φ₁ = 4·k·s·(n₁ – 1) und die variable „Immersionsmediumlinse” zwischen den Platten eine Brechkraft –Φ₂ = 4·k·s·(n₂ – 1), wobei k den Skalierungsfaktor der Freiformprofilfunktion, s den Verschiebeweg der Elemente und n₁ und n₂ die Brechungsindizes des Materials der Freiformelemente 1, 3 bzw. des Immersionsmediums bei einer mittleren Wellenlänge des betrachteten Spektralbereiches bezeichnen.
Die Bedingung für Achromasie für zwei eng zusammenstehende Linsen lautet generell:
Dabei bezeichnen ν₁ und ν₂ die Abbesche Zahl des Materials der Freiformelemente 1, 3 bzw. die Abbesche Zahl des Immersionsmediums. Durch Einsetzen der Gleichungen für die Brechkräfte Φ₁ und Φ₂ in Gleichung (7) lässt sich für die erfindungsgemäße achromatische Variolinse folgende Bedingung aufstellen
Natürlich kann aufgrund der nur beschränkten Auswahl an zur Verfügung stehenden optischen Materialien, insbesondere bei Berücksichtigung spezieller Anforderungen wie Alterungsbeständigkeit, thermische Ausdehnung etc., in der Praxis auch geringfügig von der obigen Bedingung abgewichen werden, ohne den Bereich der Erfindung zu verlassen. Ein Parameterbereich für eine erfindungsgemäße Variolinse läßt sich in etwa durch folgende Bedingungen charakterisieren:
Bevorzugt sollte sogar gelten:
Und noch bevorzugter kann gelten:
Ein achromatischer Wellenfrontmanipulator, der an Stelle einer Defokussierung einen bestimmten Zernike-Term beeinflussen soll, hat ebenfalls dieselbe Achromatisierungsbedingung (7) bzw. (8a) bis (8c) zu erfüllen.
Ein Element, das beispielsweise wellenlängenunabhängig einen bestimmten Betrag an Sphärischer Aberration bereitstellt, wäre durch zwei Freiformelemente bereitzustellen, deren Fläche die folgende Form aufweist
und die aus einem Glas gebildet sind, das zusammen mit dem Immersionsmedium Bedingung (7) bzw. (8a) bis (8c) erfüllt.
Analog gilt die Achromatisierungsbedingung auch in allen anderen Fällen, in denen eine „beliebige” Wellenfrontänderung ΔW(x, y) bei einer Grundwellenlänge erzeugt wird, indem die Freiform-Profilfunktion z(x, y) in Richtung der Bewegung der Elemente zueinander proportional zur Stammfunktion von ΔW(x, y) und senkrecht zur Bewegungsrichtung proportional zur Funktion ΔW(x, y) selbst ausgelegt ist.
Mit einem erfindungsgemäßen Element lässt sich bei anderer Wahl der optischen Medien ein Farblängsfehler nicht nur gezielt auf Null setzen, sondern das Element kann auch so ausgebildet werden, dass definierte Beträge an Farblängsfehler erzeugt werden. Bei einer Abweichung von der Bedingung nach Gleichung (8a), Gleichung (8b) oder Gleichung (8c) erzeugt eine seitliche Verschiebung der Freiformelemente nach Gleichung (2) gleichzeitig eine Brechkraftänderung bei der mittleren Wellenlänge (also einen Defokus) und relativ dazu einen Farblängsfehler für die Rand- oder Nebenwellenlängen. Je größer die Abweichung von der Bedingung nach Gleichung (8a), Gleichung (8b) oder Gleichung (8c) ist, desto bemerkbarer macht sich dieser Effekt. Er ist insbesondere bemerkbar wenn Gleichung (8a) nicht erfüllt ist.
In Einzelfällen könnte eine solche Überlagerung sinnvoll sein, etwa wenn der Defokus bei der mittleren Wellenlänge durch andere optische Mittel kompensiert werden kann. Im allgemeinen wünscht man jedoch eine klare Trennung zwischen einer Änderung einer mittleren Fokuslage und einer Änderung des Farblängsfehlers. Für diesen Fall besteht die erfindungsgemäß vorgeschlagene Lösung darin, für die Freiformelemente 1, 3 und das zwischen diesen angeordnete Immersionsmedium 13, 17 Materialien und Medien zu verwenden, die sich nahezu nicht im Brechungsindex n bei der mittleren Wellenlänge, aber deutlich in der Abbeschen Zahl ν voneinander unterscheiden, insbesondere solche Materialien und Medien, bei denen gleichzeitig die Bedingungen
erfüllt sind. Wenn eine größere Änderung des Farblängsfehlers ohne Änderung der Fokuslage gewünscht ist, sollte diese Bedingungen schärfer gefasst sein, nämlich
oder sogar
Geeignete Materialkombinationen sind zu finden und sogar weit verbreitet, da die Dispersion organischer Kohlenwasserstoffe bei typischen Brechzahlen von Glas durchweg deutlich höher liegt als die von Glas. Für den Fall, dass die Freiformelemente 1, 3 aus Kunststoff gebildet sind, kommt als Immersionsmedium 13, 17 bspw. eine mit geeigneten Alkali-Ionen dotierte wässrige (Salz-)lösung in Betracht.
Die Bedingungen (9a) bis (9c) lassen sich aus folgender Überlegung verstehen: Je mehr sich die Abbesche Zahl der Freiformelemente von der Abbeschen Zahl des Immersionsmediums unterscheidet, desto kleiner können die lateralen Verschiebewege sein – und desto flacher können die Freiformprofile 1, 3 zur Erzielung eines vorgegebenen Farblängsfehlers durch den Wellenfrontmanipulator ausfallen. Andererseits gilt: je weniger sich der Brechungsindex der Freiformelemente vom Brechungsindex des Immersionsmediums unterscheidet, desto geringer ist die Änderung der Fokuslage bei der mittleren Wellenlänge bei Einstellung eines vorgegebenen Farblängsfehlers.
Gemäß dem in den Gleichungen (8a) bis (8c) zum Ausdruck kommenden Konstruktionsprinzip kann bspw. mit zwei optischen Elementen 1, 3, deren Freiformflächen 5, 7 durch die Gleichung (5) gegeben sind, ein Wellenfrontmanipulator zur Beeinflussung des sog. Gaußfehlers, also desjenigen Bildfehlers, der die chromatische Variation der Sphärischen Aberration beschreibt, bereit gestellt werden.
Wie bereits erwähnt, können in den Freiformflächen 5, 7 der optischen Komponenten 1, 3 mehrere Strukturprofile frei überlagert sein. Bspw. können eine Struktur zur Änderung der Brechkraft und eine Struktur zur Änderung der Sphärischen Aberration in den Freiformflächen 5, 7 überlagert sein, so dass eine entsprechende Variolinse bei Verschiebung der optischen Komponenten 1, 3 gegeneinander eine Brechkraftwirkung variiert und gleichzeitig eine Sphärische Aberration ändert, wobei beide Änderungen mit einem beliebig aber fest vorzuwählenden Proportionalitätsfaktor proportional zueinander sind. Auch in derartigen allgemeineren Anwendungsfällen lassen sich die oben dargelegten Regeln zur Wirkung einer entsprechenden Materialauswahl gemäß Bedingung (8a), (8b) oder (8c) bzw. gemäß den Bedingungen (9a), (9b) oder (9c) sinngemäß anwenden.
Nachfolgend wird ein konkretes Ausführungsbeispiel für das Konstruieren eines erfindungsgemäßen Wellenfrontmanipulators unter Bezugnahme auf Konstruktionsdaten beschrieben.
Das konkrete Beispiel geht von einer Variolinse mit zwei optischen Komponenten 1, 3 aus, die jeweils eine Freiformfläche 5, 7 aufweisen, deren Form durch die Polynomentwicklung gemäß Gleichung (1) beschrieben wird. Die Entwicklungskoeffizienten C_m,n der Polynomentwicklung sind in den in nachfolgenden Tabellen aufgeführten Konstruktionsdaten jeweils an den entsprechenden Flächen angegeben, wobei die Entwicklungskoeffizienten mit den Potenzen der zugehörigen Polynomterme gekennzeichnet sind.
Außerdem kommen ferner rotationssymmetrische asphärische Flächen vor, die durch folgende Gleichung definiert sind:
Die zugehörigen Koeffizienten k, A, B, C und D sind an den entsprechenden Flächen jeweils im Anschluss an den Scheitelradius angegeben.
Es sei darauf hingewiesen, dass es mathematisch unendlich viele äquivalente Darstellungen derselben Freiformflächen gibt. Wie weiter vorne ausgeführt wurde, führt eine andere Definition der Verschiebeachsen zu einer anders aussehenden Darstellung, die sich aber als weitgehend äquivalent erweist. Die Erfindung ist daher nicht auf die explizite Form der im konkreten Ausführungsbeispiel gewählten Darstellung beschränkt.
Der Wellenfrontmanipulator des konkreten Ausführungsbeispiels betrifft eine erfindungsgemäß ausgelegte Lösung für eine achromatische Fokussieroptik, die einer festbrennweitigen Gruppe vorgeschaltet ist, und die eine stufenlose Anpassung einer Fokussierung auf unterschiedliche Objektentfernungen zwischen S₀ = –500 mm und S₀ = –167 mm ermöglicht. Der Durchmesser der Aperturblende beträgt in dem konkreten Ausführungsbeispiel konstant 20 mm.
Um die Konstruktion des erfindungsgemäßen optischen Elements anhand des konkreten Ausführungsbeispiels aufzeigen zu können, wird in drei Schritten vorgegangen. Zunächst wird in einem ersten Schritt eine für eine feste mittlere Objektentfernung von S₀ = –250 mm ausgelegte und für diese feste Objektentfernung quasi fehlerfreie Optikgruppe angegeben. Im zweiten Schritt wird eine Variolinse zur Variation der Systembrechkraft und damit zur Anpassung auf die geänderte Objektschnittweite ergänzt. Die Variolinse weist noch kein Immersionsmedium auf. Schließlich wird im dritten Schritt eine erfindungsgemäße Variolinse mit Immersionsmedium angegeben, mit der es gelingt, die chromatischen Bildfehler nahezu vollständig und über den gesamten mit der Variolinse einstellbaren Entfernungsbereich hinweg zu kompensieren.
Die für eine feste mittlere Objektentfernung von S₀ = –250 mm nahezu fehlerfrei abbildende Optik 20 wird in dem konkreten Ausführungsbeispiel durch eine rotationssymmetrische Hybridoptik repräsentiert, wie sie schematisch in 3 dargestellt ist. Aus Gründen der klareren Darstellung des wesentlichen Kerns der Erfindung ist die Darstellung in der Figur auf idealisierte Randbedingungen (nur ein Feldpunkt) beschränkt.
Die in 3 dargestellte Optik 20 besteht aus einer auf der Vorderseite asphärisch ausgebildeten Sammellinse aus dem Glas FK5 und einer damit verkitteten sphärischen Zerstreuungslinse aus dem Glas SF1. Die Zerstreuungslinse ist auf der Rückseite (F7) mit einer angepassten DOE-Struktur versehen. Um die Glaswege der später benötigen Elemente der Variolinse zu berücksichtigen, sind der Optik 20 zwei planparallele Glasplatten 21, 23 vorgeschaltet. Dieser Teil des Systems dient hier dazu, eine quasi ideal korrigierte festbrennweitige Optik zu simulieren, die natürlich in praktischen Anwendungen auch durch ganz anders aufgebaute mehrlinsige Objektive gebildet sein kann. Die festbrennweitige Gruppe ist im konkreten Ausführungsbeispiel so ausgelegt, dass sie ein Objekt, das sich 250 mm vor dem Scheitel der am weitesten links liegenden Glasfläche F1 befindet, auf eine Bildebene in 50 mm Entfernung vom Scheitel der letzten, am weitesten rechts liegenden Linsefläche F7 abbildet. Als Anwendung für das hier beschriebene Beispiel kann bspw. ein Objektiv für ein digitales Operationsmikroskop angesehen werden, also ein Operationsmikroskop mit digitalen Okularen und/oder einem sonstigen Display.

Die Konstruktionsparameter der in 3 dargestellten Optik 20 und der vorgeschalteten Glasplatten 21, 23 sind in der nachfolgenden Tabelle 1 zusammengefasst. Tabelle 1

Fläche	Scheitelradius in mm	Dicke in mm	Material
Objektebene	∞	250,000
F1	∞	1,000	NLASF44
F2	∞	0,400
F3	∞	1,000	NLASF44
F4	∞	0,500
Blende	∞	0,000
F5	18,51472	6,000	FK5
Asphärenkoeffizienten:
k: 0,0000
A: –0,106452E–04	B: –0,216063E–07	C: –0,285433E–10	D: –0,207670E–12
F6	–76,75116	1,000	SF1
F7	306,32659	50,000
DOE-Parameter
λ₀: 546,00	C₁: –2,2271E–04	C₂: 5,3348E–07
Bildebene	∞	0,000

4 zeigt die zur Optik aus 3 gehörenden Bildfehlerkurven. Die vertikale Achse bezeichnet die geometrisch-optischen Queraberrationen in Millimetern und reicht von –0,05 mm bis 0,05 mm. Dabei zeigt die linke Seite, die in der Figur als Y-Fan (dt. Y-Fächer) bezeichnet ist, die Queraberration für ein Strahlenbündel in Abhängigkeit von der Y-Koordinate des Öffnungsstrahls in der Austrittspupille. Die rechte Seite, die in der Figur als X-Fan (dt. X-Fächer) bezeichnet ist, zeigt eine entsprechende Darstellung der Queraberration für das Strahlenbündel in Abhängigkeit von der X-Koordinate des Öffnungsstrahls in der Austrittspupille. Das Strahlenbündel weist dabei einen Achsstrahl als Hauptstrahl auf, d. h. der Hauptstrahl ist ein Strahl, der auf der optischen Achse der festbrennweitigen Gruppe 20 verläuft, also die X- und Y-Koordinaten 0,0 aufweist und in der Y-Z-Ebene sowie in der X-Z-Ebene jeweils den Einfallswinkel Null Grad bezogen auf die optische Achse besitzt. Der von der Optik erzeugte Bildpunkt eines durch einen Achsstrahl als Hauptstrahl gekennzeichneten Strahlenbündels liegt dabei auf der optischen Achse. In der Figur ist der Hauptstrahl des Strahlenbündels im relativen Feld (Relative Field) entsprechend mit der Y-Koordinate 0,00 und dem Winkel 0° für den Y-Fan bzw. der X-Koordinate 0,00 und dem Winkel 0° für den X-Fan gekennzeichnet.
Aus der 4 erkennt man, dass die auftretenden Restfehler praktisch vollkommen vernachlässigbar sind; das Grundoptiksystem ist für die eine fest vorgegebene Objektschnittweite beugungsbegrenzt. Die Figur durch die beschriebene festbrennweitige Optik ist daher praktisch perfekt gegen Öffnungsfehler und gegen primäre und sekundäre chromatische Bildfehler korrigiert und stellt für die feste vorgegebene mittlere Objektdistanz von 250 mm eine nahezu ideale Linse dar.
Im nächsten Schritt zur Konstruktion des erfindungsgemäßen optischen Elements tritt an die Stelle der planparallelen Glasplatten 21, 23 vor der Optik 20 eine Variolinse mit zwei optischen Komponenten 1, 3, die Freiformflächen 5, 7 aufweisen. Ein Immersionsmedium ist noch nicht vorhanden. Die Variolinse dient zur Fokussierung auf unterschiedliche Objektentfernungen, die im Beispiel von –500 mm bis –166,67 mm reichen und in den 5 bis 9 anhand folgender fünf Zwischenstellungen gezeigt sind: S₀ = –500 mm, S₀ = –333,33 mm, S₀ = –250 mm, S₀ = –200 mm und S₀ = –166,67 mm. Die beiden optischen Komponenten 1, 3, die jeweils auf der Innenseite eine Freiformfläche 5, 7 tragen, werden zum Einstellen der Fokussierung auf die unterschiedlichen Objektentfernungen lateral gegenläufig zueinander bewegt, so dass sich im Innenbereich eine variable Luftlinse ergibt. Die Verschiebewege der ersten lateral bewegten optischen Komponente 1 betragen in den 5 Stellungen +1.50 mm, +0.75 mm, 0.00 mm; –0.75 mm; –1.50 mm in y-Richtung. Die zweite optische Komponente 3 verschiebt sich jeweils um gleiche Beträge in die entgegengesetzte Richtung, so dass die Verschiebewege der zweiten lateral bewegten optischen Komponente 3 in den 5 Stellungen –1.50 mm, –0.75 mm, 0.00 mm; +0.75 mm; +1.50 mm betragen. Die Lage der Bildebene relativ zur Optik 20 bleibt dabei 5 konstant (50 mm freie Schnittweite).
In der Variolinse des konkreten Ausführungsbeipiels werden höhere Ordnungen der Alvarez-Freiformfläche genutzt, um die Sphärische Aberration bei geänderter Objektschnittweite entsprechend mit anpassen zu können.

Die Konstruktionsdaten des Systems gemäß Schritt 2 sind in der nachfolgenden Tabelle 2 angegeben: Tabelle 2

Fläche	Scheitelradius in mm	Dicke in mm	Material
Objektebene	∞	Variabel
F1	∞	1,000	NLASF44
F2	∞	0,120
Freiformflächenparameter:
Y: 3,2947E–02	X2Y: –4,0866E–04	Y3: –1,3622E–04
X4Y: 5,1255E–09	X2Y3: 3,8124E–09	Y5: 1,0076E–09
F3	∞	1,000	NLASF44
Freiformflächenparameter:
Y: 3,2947E–02	X2Y: –4,0866E–04	Y3: –1,3622E–04
X4Y: 5,1255E–09	X2Y3: 3,8124E–09	Y5: 1,0076E–09
F4	∞	0,500
Blende	∞	0,000
F5	18,51472	6,000	FK5
Asphärenparameter:
k: 0,0000
A: –0,106452E–04	B: –0,216063E–07	C: –0,285433E–10	D: –0,207670E–12
F6	–76,75116	1,000	SF1
F7	306,32659	50,000
DOE-Parameter
λ₀: 546,00	C₁: –2,2271E–04	C₂: 5,3348E–07
Bildebene	∞	0,000

Das mit der Variolinse ohne Immersionsmedium zusammen mit der festbrennweitigen Optik 20 erzielbare Resultat ist in den 10 bis 14 wiedergegeben, welche die zu den in den 5 bis 9 dargestellten Positionen der optischen Komponenten gehörenden Bildfehler zeigen. Die vertikalen Achsen bezeichnen wie in 4 jeweils die geometrisch-optischen Queraberrationen in Millimetern und reichen von –0,05 mm bis 0,05 mm. Dabei zeigt die linke Seite der Figuren jeweils wieder die Queraberration für ein Strahlenbündel mit Achsstrahl als Hauptstrahl in Abhängigkeit von der Y-Koordinate des Öffnungsstrahls in der Austrittspupille, die rechte Seite eine entsprechende Darstellung der Queraberration für das Strahlenbündel in Abhängigkeit von der X-Koordinate des Öffnungsstrahls in der Austrittspupille. Aus den 10 bis 14 ist zu erkennen, dass mit zunehmender lateraler Verschiebung der optischen Komponenten 1, 3 der Variolinse starke chromatische Fehler auftreten, die sich mit dem aus dem Stand der Technik bekannten Ansatz auch nicht beheben lassen. Man erkennt deutlich, das sich nur in der zur ursprünglichen Objektentfernung von –250 mm gehörenden Position 3 eine auch chromatisch korrigierte Abbildung ergibt, während in allen anderen Stellungen eine sehr erhebliche chromatische Längsaberration als begrenzender Bildfehler auftritt. Dies erkennt der Fachmann daran, dass die zu verschiedenen Wellenlängen gehörenden Queraberrationen jeweils näherungsweise durch eine um die Horizontale gekippte Gerade repräsentiert sind.
Im dritten Schritt wird schließlich die bisherige Variolinse durch eine erfindungsgemäß konstruierte Variolinse mit Immersionsmedium zwischen den beiden optischen Komponenten 1, 3 ersetzt. Die die Freiformflächen 5, 7 tragenden optischen Komponenten 1, 3 sind in dem konkreten Beispiel aus dem Glas NLAK8 hergestellt. Bei einer Wellenlängen von 546 nm beträgt sein Brechungsindex n₁ = 1,713003 und seine Abbesche Zahl ν₁ = 53,8316. Als Immersionsmedium 13 findet ein Immersionsöl Verwendung, das bei einer Wellenlängen von 546 nm einen Brechungsindex n₂ = 1,518 und eine Abbesche Zahl ν₂ = 41,1 besitzt. Ein derartiges Immersionsöl ist bspw. unter der Bezeichnung „Immersionsöl 518” von Zeiss erhältlich. Werden diese Zahlen in die Ungleichung 8a eingesetzt so erhält man einen Wert von 0,00062, was den Grenzwert aus Ungleichung (8a) deutlich unterschreitet und sogar noch unter dem in Gleichung (8c) enthaltenen Grenzwert von 0,001 liegt und damit zu einer sehr guten Korrektur der in den 10 bis 14 gezeigten chromatischen Fehler führt. Mit dieser erfindungsgemäßen Variolinse gelingt es daher, die chromatischen Bildfehler nahezu vollständig und über den gesamten einstellbaren Entfernungsbereich hinweg zu vermeiden.

Die übrigen Konstruktionsdaten des konkreten Beispiels für die erfindungsgemäße Variolinse sind in der folgenden Tabelle 3 zusammengefast. Tabelle 3

Fläche	Scheitelradius in mm	Dicke in mm	Material
Objektebene	∞	Variabel
F1	∞	1,500	NLAK8
F2	∞	0,250	Immersionsöl 518
Freiformflächenparameter:
Y: 1,1692E–01	X2Y: –1,6940E–03	Y3: –5,6465E–04
X4Y: 1,6363E–08	X2Y3: 2,0062E–08	Y5: 2,9304E–09
F3	∞	1,500	NLAK8
Freiformflächenparameter:
Y: 1,1692E–01	X2Y: –1,6940E–03	Y3: –5,6465E–04
X4Y: 1,6363E–08	X2Y3: 2,0062E–08	Y5: 2,9304E–09
F4	∞	0,500
Blende	∞	0,000
F5	18,51472	6,000	FK5
Asphärenparameter:
k: 0,0000
A: –0,106452E–04	B: –0,216063E–07	C: –0,285433E–10	D: –0,207670E–12
F6	–76,75116	1,000	SF1
F7	306,32659	50,000
DOE-Parameter
λ₀: 546,00	C₁: –2,2271E–04	C₂: 5,3348E–07
Bildebene	∞	0,000

Die 15 bis 19 zeigen die Bildfehler, die bei der festbrennweitigen Optik 20 mit vorgeschalteter erfindungsgemäßer Variolinse auftreten. Die vertikalen Achsen bezeichnen wiederum jeweils die geometrisch-optischen Queraberrationen in Millimetern und reichen von –0,05 mm bis 0,05 mm, wobei die linke Seite der Figuren die Queraberration für ein Strahlenbündel mit Achsstrahl als Hauptstrahl in Abhängigkeit von der Y-Koordinate des Öffnungsstrahls in der Austrittspupille zeigt und die rechte Seite eine entsprechende Darstellung der Queraberration für das Strahlenbündel in Abhängigkeit von der X-Koordinate des Öffnungsstrahls in der Austrittspupille. Im Vergleich mit den Bildfehlerkuren des Systems mit Variolinse ohne Immersionsmedium (10 bis 14) erkennt man, dass für alle Objektentfernungen und zugehörigen Stellwege der Freiformelemente eine ausgezeichnete Korrektur des Farblängsfehlers erzielt wird.
Ein drittes Ausführungsbeispiel für einen erfindungsgemäßen Wellenfrontmanipulator ist in 20 dargestellt. Der Wellenfrontmanipulator umfasst zwei optische Komponenten 1, 3, die entlang einer optischen Achse OA hintereinander angeordnet sind und lateral, d. h. senkrecht zur optischen Achse OA, gegeneinander verschiebbar angeordnet sind. Jedes der beiden optischen Elemente 1, 3 weist eine refraktive Freiformfläche 5, 7 mit einer zugeordneten diffraktiven Struktur 25, 27 auf. Zwischen den optischen Komponenten 1, 3 ist eine in ihrem Brechungsindex angepasste Immersionsflüssigkeit 13 vorhanden. Der Wellenfrontmanipulator ist durch eine elastische Dichtmanschette 15, einen dichtenden Balg oder dergleichen gegen ein Auslaufen der Immersionsflüssigkeit 13 geschützt. Alternativ besteht auch die Möglichkeit, die von der Immesrsionsflüssigkeit zu benetzenden Flächen mit einer adhäsiven Beschichtung zu versehen, die einen dünnen Immersionsfilm zwischen den Freiformflächen durch Adhäsionskräfte festhält und so ein Auslaufen der Immersionsflüssigkeit verhindert.
Das Material der optischen Komponenten 1, 3 und das Immersionsmedium 13 sind so gewählt, dass ihre Brechungsindizes eine Differenz aufweisen, die eine lineare Funktion der Wellenlänge ist. Außerdem weist das Material/Medium mit dem niedrigeren Brechungsindex eine höhere Dispersion auf als das Material/Medium mit dem höheren Brechungsindex. Ein derartiges optisches Element, das aus einem ersten Material (im vorliegenden Fall das Material der optischen Komponenten) und einem zweiten Material (im vorliegenden Fall das Immersionsmedium) mit unterschiedlichen Brechungsindizes zusammengesetzt ist und das an der Grenzfläche zwischen den beiden Materialien eine diffraktive Struktur besitzt wird auch effizienz-achromatisiertes diffraktives optisches Element (EA-DOE) genannt. Effizienz-achromatisierte diffraktive optische Elemente und die Bedingungen für eine von der Wellenlänge unabhängige Beugungseffizienz sind bspw. in DE 10 2007 051 887 A1 ausführlich beschrieben, auf die insbesondere hinsichtlich der Bedingungen für eine von der Wellenlänge unabhängige Beugungseffizienz verwiesen wird. Die darin genannten Bedingungen können ohne Weiteres auf den vorliegenden Fall, in dem das zweite Medium eine Immersionsmedium ist, übertragen werden.
Wenn der erfindungsgemäße Wellenfrontmanipulator auch als effizienz-achromatisiertes diffraktives optisches Element ausgebildet ist, lassen sich refraktiv und diffraktiv wirkende Wellenfrontmanipulatoren herstellen, bspw. Solche mit variabler Brechkraft, bei denen außerdem die Beugungseffizienz der diffraktiven Struktur 25, 27 über einen weiten Wellenlängenbereich nur geringfügig variiert und Falschlicht in unerwünschten Beugungsordnungen unterdrückt wird. Dadurch sind auch diffraktiv wirkende Wellenfrontmanipulatoren realisierbar, in denen die Beugungseffizienz über einen Wellenlängenbereich von mindestens 200 nm, insbesondere mindestens 300 nm nicht mehr als 5% variiert und insbesondere über einen Wellenlängenbereich von mindestens 200 nm nicht mehr als 1% variiert. Beispielsweise können Wellenfrontmanipulatoren für den sichtbaren Spektralbereich realisiert werden, in denen die Beugungseffizienz im Bereich von 410 nm bis 710 nm nicht mehr als 5% variiert und im Bereich von 425 nm bis 650 nm nicht mehr als 1% variiert.
Die diffraktive Struktur kann durch eine Polynomentwicklung entsprechend der Polynomentwicklung für die Freiformflächen (Gleichung (1)) beschrieben werden. Die Phasenfunktion φ hat dann die Form:
Dabei bezeichnet C'_m,n den Entwicklungskoeffizienten der Polynomentwicklung der diffraktiven Struktur 25, 27 in der Ordnung m bzgl. der x-Richtung und der Ordnung n bzgl. der y-Richtung. Die Koordinaten x und y sowie die Bezugswellenlänge λ₀ sind in Gleichung (10) als dimensionslose Maßzahlen (sog. Lens Units) in Millimetern einzusetzen. Die hierdurch beschriebene diffraktive Struktur kann man sich körperlich so vorstellen, dass, ausgehend von der Trägerfläche, die eine Freiformfläche, eine Planfläche oder eine gekrümmte Fläche sein kann, das zugehörige Segment der diffraktiven Struktur jeweils beim Erreichen eines festen Phasenwertes von 2π einen Sprung um einen Betrag λ₀/(n(λ₀) – 1) in z-Richtung gegenüber der Trägerfläche aufweist.
Die zu einer refraktiven Freiformfläche 5, 7 gehörende diffraktive Struktur 25, 27 wird durch eine Polynomentwicklung beschrieben, die in denselben Polynomordnungen wie die Polynomentwicklung der refraktiven Freiformfläche 5, 7 von Null verschiedene Entwicklungskoeffizienten aufweist. Diejenigen Entwicklungskoeffizienten einer eine refraktive Freiformfläche 5, 7 beschreibenden Polynomentwicklung und der die zugehörige diffraktive Struktur 25, 27 beschreibenden Polynomentwicklung, welche jeweils derselben Polynomordnung zugeordnet sind, stehen dabei in einem festen funktionalen Zusammenhang zueinander. Bei dem erfindungsgemäßen Wellenfrontmanipulator sind also jeweils die Entwicklungskoeffizienten der Freiformfläche C_m,n und die Entwicklungskoeffizienten der diffraktiven Struktur C'_m,n mit gleichen Werten von n und m von Null verschieden und miteinander insbesondere durch einen festen Proportionalitätsfaktor gekoppelt. Der Proportionalitätsfaktor hängt vorzugsweise von der Dispersion in dem verwendeten Material der optischen Komponenten 1, 3 ab und ist im jeweils vorliegenden Einzelfall aus einer numerischen Optimierungsrechnung zu bestimmen.
Die zur refraktiven Freiformfläche nach Gleichung (2) gehörende diffraktive Struktur besitzt demnach folgende definierende Gleichung:
wobei der Koeffizient C' eine zu K proportionale Konstante ist, die mit K in einer von den Dispersionseigenschaften des verwendeten Glases abhängenden und im konkreten Falle numerisch zu bestimmenden Weise in Beziehung steht.
Wenn zur Minimierung der Mittendicke der optischen Komponente 1, 3 ferner ein zu y proportionaler Term (Keil- oder Kippterm) addiert wird, dessen optische Wirkung auf den beiden Freiformflächen 5, 7 sich dann nahezu aufhebt, aber eine Minimierung der Mittendicke der Komponente 1, 3 des Elementes ermöglicht, kann der entsprechende Term dann auch bei der diffraktiven Struktur vorgesehen werden. Allerdings braucht er – in Abweichung zu der oben ausgeführten Lehre, wonach die Phasenfunktion der diffraktiven Fläche 25, 27 und das Höhenprofil der refraktiven Freiformfläche 5, 7 immer die gleichen Polynomterme enthalten – nicht zwingend auch bei der diffraktiven Struktur 25, 27 vorgesehen sein. Das liegt daran, dass ein reiner Kippungsterm auf den Freiformflächen in erster Näherung optisch wirkungslos ist.
Wenn die Freiformflächen zusätzliche Terme höherer Ordnung zur Beeinflussung einzelner Bildfehler gemäß Gleichung (3) aufweisen, weist die zugehörige Phasenfunktion der diffraktiven Struktur dann entsprechend folgende Form auf:
Falls die Darstellung nach Lohmann gewählt wird (Gleichung (6)), ist die zugehörige Phasenfunktion der diffraktiven Struktur entsprechend durch die Gleichung
zu beschreiben, wobei B wiederum proportional zu A auszulegen ist und von der Dispersion der verwendeten Glasart oder Kunststoffart abhängt.
Mit Bezug auf 21 wird nachfolgend ein Ausführungsbeispiel für einen Wellenfrontmanipulator beschrieben, in dem vier optische Komponenten 101, 103, 111, 113 vorhanden sind. Jeweils zwei der optischen Komponenten bilden zusammen eine Baugruppe 105, 115, die als ein Wellenfrontmanipulator, wie er mit Bezug auf 1, 2 oder 20 beschrieben worden ist, angesehen werden kann. Dabei brauchen die Baugruppen 105, 115 nicht gleich ausgebildet zu sein. Bspw. kann eine der Baugruppen als Wellenfrontmanipulator gemäß Anspruch 1 ausgebildet sein, die andere als Wellenfrontmanipulator gemäß Anspruch 20. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel bilden die vier optischen Komponenten 101, 103, 111, 113 zwei Baugruppen 105, 115, die jeweils einen Wellenfrontmanipulator gemäß 1 bilden.
Der die beiden Baugruppen 105, 115 umfassende Wellenfrontmanipulator ist im vorliegenden Ausführungsbeispiel in einem Zoom-System angeordnet, das vier Linsengruppen 107–110 umfasst, die in 21 jeweils lediglich als Linsen vereinfacht dargestellt sind. Die beiden äußeren Linsengruppen 107, 110 sind feststehend und sammelnd ausgebildet, die beiden inneren Linsengruppen 108, 109 verschiebbar und zerstreuend. Die Baugruppen 105, 115 des Wellenfrontmanipulators sind zwischen den beiden inneren Linsengruppen 108, 109 im Bereich einer Aperturblende 106 – etwa vor und hinter der Aperturblende 106, wie dies in der Figur angedeutet ist – positioniert, wo in einer mittleren Zoomstellungein kollimierter Strahlengang und in anderen Zommstellungen zumindest ein näherungsweise kollimierter Strahlengang vorliegt. In der dargestellten mittleren Zoomstellung bilden die optischen Elemente des Zoomsystems eine symmetrische Anordnung bezüglich der Aperturblendenebene.
In dem in 21 dargestellten Ausführungsbeispiel dient der Wellenfrontmanipulator dazu, eine trichromatische Korrektion über den gesamten Zoombereich herbeizuführen. Es besteht aber auch die Möglichkeit, mit dem die beiden Baugruppen 105, 115 umfassenden Wellenfrontmanipulator eine dichromatische Korrektion sowie eine Reduktion des Sekundären Spektrums herbeizuführen. Je mehr Baugruppen mit senkrecht zur optischen Achse gegeneinander verschiebbaren optischen Elementen der Wellenfrontmanipulator umfasst, desto mehr Korrektionen bzw. Reduktionen können mit den zusätzlich gewonnenen Freiheitsgraden vorgenommen werden. Auch das Vorsehen diffraktiver Strukturen, wie sie mit Bezug auf 20 beschrieben sind, erhöht die Zahl der Freiheitsgrade und damit auch die Zahl der möglichen Korrektionen bzw. Reduktionen. Je nachdem, welche Art der Korrektion bzw. Reduktion vorgenommen werden soll, kann auch lediglich eine der Baugruppen 105, 115 – mit oder ohne einer diffraktiven Struktur – im Zoomsystem ausreichen.
Die vorliegende Erfindung wurde anhand von Ausführungsbeispielen zu Illustrationszwecken ausführlich erläutert. Sie soll jedoch nicht auf die Ausführungsbeispiele beschränkt sein, da der Fachmann erkennt, dass Abweichungen von den Ausführungsbeispielen im Rahmen der beiliegenden Ansprüche möglich sind. Beispielsweise ist eine Beschränkung der Lateralbewegung lediglich mit Bezug auf das Ausführungsbeispiel mit einem Optokitt als Immersionsmedium zwischen den Freiformelementen beschrieben worden. Ein Fachmann erkennt jedoch, dass auch dann eine Beschränkung der Lateralbewegungen sinnvoll sein kann, wenn statt des Optokits eine Immersionsflüssigkeit als Immersionsmedium Verwendung findet. Die Beschränkung der Lateralbewegung kann dann beispielsweise sicherstellen, dass die Dichtwirkung der Manschette, des Balges, etc. auf jeden Fall im gesamten lateralen Bewegungsbereich sicher gestellt ist. Außerdem können auch andere Überlegungen, etwa eine Beschränkung des für den Wellenfrontmanipulator benötigten Bauraums, zu einer Beschränkung der Lateralbewegung führen. Eine Beschränkung der Lateralbewegung kann bei vorgegebener Wellenfrontwirkung bspw. durch Erhöhung des Skalierungsfaktors k für die Profiltiefe der Freiformfläche herbeigeführt werden. Weiterhin wurden in den Ausführungsbeispielen die Freiformflächen der optischen Komponenten als identisch beschrieben. Tatsächlich können geringfügige Unterschiede zwischen den Freiformflächen vorliegen, etwa zur Berücksichtigung nicht-paraxialer Effekte, die aufgrund der Abweichung der Einfallshöhe von Strahlen an der ersten und zweiten Freiformfläche wegen des endlichen Weges im Immersionsmedium auftreten. Zur Ableitung dieser geringfügigen Abweichungen lässt sich allerdings nur schwer eine allgemeingültige Lehre angeben. Häufig müssen die Abweichungen empirisch ermittelt werden. Zudem besteht auch im dritten Ausführungsbeispiel die Möglichkeit, die Immersionsflüssigkeit durch einen elastischen Optokit zu ersetzen. Ebenso kann in Abweichung von 20 die diffraktive Struktur statt an den Freiformflächen an den Planflächen vorhanden sein, wobei die optischen Komponenten dann mit ihren Planflächen einander gegenüber liegen und das Immersionsmedium zwischen den Planflächen angeordnet ist. Entsprechendes gilt auch für Ausführungsbeispiele ohne diffraktive Struktur. Auch in diesen können die optischen Komponenten so angeordnet sein, dass ihre Planflächen einander gegenüber liegen und das Immersionsmedium zwischen den Planflächen angeordnet ist. Die vorliegende Erfindung soll daher in ihrem Umfang lediglich durch die beigefügten Ansprüche beschränkt sein.
Bezugszeichenliste

1: optische Komponente
3: optische Komponente
5: refraktive Freiformfläche
7: refraktive Freiformfläche
9: Planfläche
11: Planfläche
13: Immersionslösung
15: Manschette
17: elastischer Optokitt
20: festbrennweitige Gruppe
21: planparallele Platte
23: planparallele Platte
25: diffraktive Struktur
27: diffraktive Struktur
101: optische Komponente
103: optische Komponente
105: Baugruppe
106: Aperturblende
107: Linsengruppe
108: Linsengruppe
109: Linsengruppe
110: Linsengruppe
111: optische Komponente
113: optische Komponente
115: Baugruppe

Claims

Wellenfrontmanipulator mit wenigstens einer ersten optischen Komponente (1) und einer zweiten optischen Komponente (3), die entlang einer optischen Achse (OA) hintereinander angeordnet sind, wobei die erste optische Komponente (1) und die zweite optische Komponente (3) jeweils in einer Bewegungsrichtung senkrecht zur optischen Achse (OA) relativ zueinander bewegbar angeordnet sind und wobei die erste optische Komponente (1) und die zweite optische Komponente (3) jeweils mindestens eine refraktive Freiformfläche (5, 7) aufweisen, dadurch gekennzeichnet, dass sich zwischen der ersten optischen Komponente (1) und der zweiten optischen Komponente (3) ein die beiden Komponenten (1, 3) kontaktierendes Immersionsmedium befindet.
Wellenfrontmanipulator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Immersionsmedium eine Flüssigkeit ist.
Wellenfrontmanipulator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Immersionsmedium ein elastischer Optokitt ist.
Wellenfrontmanipulator nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die erste optische Komponente (1) und die zweite optische Komponente (3) jeweils in einer Bewegungsrichtung senkrecht zur optischen Achse (OA) relativ zueinander um eine Strecke von maximal 50 μm bewegbar sind.
Wellenfrontmanipulator nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die erste optische Komponente (1) und die zweite optische Komponente (3) aus demselben Material bestehen und das Material der optischen Komponenten (1, 3) und das Immersionsmedium die folgende Bedingung erfüllen:
wobei n₁ den Brechungsindex und ν₁ die Abbesche Zahl des Materials der optischen Komponenten (1, 3) bezeichnen und wobei n₂ den Brechungsindex und ν₂ die Abbesche Zahl des Immersionsmediums bezeichnen.
Wellenfrontmanipulator nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die erste optische Komponente (1) und die zweite optische Komponente (3) aus demselben Material bestehen und das Material der optischen Komponenten (1, 3) und das Immersionsmedium die folgenden Bedingungen erfüllen:
wobei n₁ den Brechungsindex und ν₁ die Abbesche Zahl des Materials der optischen Komponenten (1, 3) bezeichnen und wobei n₂ den Brechungsindex und ν₂ die Abbesche Zahl des Immersionsmediums bezeichnen.
Wellenfrontmanipulator nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass das Material der optischen Komponenten (1, 3) Glas oder Kunststoff ist und das Immersionsmedium ein organischer Kohlenwasserstoff, Wasser oder eine wässrige Lösung ist.
Wellenfrontmanipulator nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass das Material der optischen Komponenten (1, 3) Kunststoff ist und das Immersionsmedium eine mit Alkali-Ionen dotierte wässrige Lösung ist.
Wellenfrontmanipulator nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass das Material der optischen Komponenten (1, 3) Quarzglas oder ein kristallines Material ist und das Immersionsmedium hochreines Wasser ist.
Wellenfrontmanipulator nach einem der Ansprüche 1 bis 9 dadurch gekennzeichnet, dass die Struktur der refraktiven Freiformflächen der optischen Komponenten (1, 3) eine Überlagerung wenigstens zweier Strukturprofile umfasst.
Wellenfrontmanipulator nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass sowohl die Vorderseite als auch die Rückseite einer optischen Komponente (1, 3) mit einer refraktiven Freiformfläche versehen ist.
Wellenfrontmanipulator nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass der refraktiven Freiformfläche (5) der ersten Komponente (1) eine erste diffraktive Struktur (9) zugeordnet ist und der refraktiven Freiformfläche (7) der zweiten Komponente (3) eine zweite diffraktive Struktur (11) zugeordnet ist, wobei die zugeordneten diffraktiven Strukturen (9, 11) eine wellenlängenabhängige Wirkung der jeweiligen refraktiven Freiformfläche (5, 7) beeinflussen.
Wellenfrontmanipulator nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass – die Form einer refraktiven Freiformfläche (5, 7) jeweils durch eine Polynomentwicklung beschrieben wird, die in endlich vielen bestimmten Polynomordungen von Null verschiedene Entwicklungskoeffizienten aufweist, – die einer refraktiven Freiformfläche (5, 7) zugehörige diffraktive (9, 11) Struktur durch eine Polynomentwicklung beschrieben wird, die in denselben Polynomordnungen wie die Polynomentwicklung der refraktiven Freiformfläche (5, 7) von Null verschiedene Entwicklungskoeffizienten aufweist, und – diejenigen Entwicklungskoeffizienten einer eine refraktive Freiformfläche (5, 7) beschreibenden Polynomentwicklung und der die zugehörige diffraktive Struktur (9, 11) beschreibenden Polynomentwicklung, welche jeweils derselben Polynomordnung zugeordnet sind, in einem festen funktionalen Zusammenhang zueinander stehen.
Wellenfrontmanipulator nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass der funktionale Zusammenhang von dem in der jeweiligen optischen Komponente (1, 3) verwendeten Material abhängt.
Wellenfrontmanipulator nach einem der Ansprüche 12 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass die erste optische Komponente (1) und die zweite optische Komponente (3) aus demselben Material bestehen, das Material der optischen Komponenten (1, 3) und das Immersionsmedium Brechungsindizes aufweisen, deren Differenz eine lineare Funktion der Wellenlänge ist, und das Material/Medium mit dem niedrigeren Brechungsindex eine höhere Dispersion aufweist als das Material/Medium mit dem höheren Brechungsindex.
Optisches Gerät mit einem Wellenfrontmanipulator nach einem der vorangehenden Ansprüche.
Verwendung wenigstens eines Wellenfrontmanipulators nach einem der Ansprüche 1 bis 15 zum Herbeiführen wenigstens einer aus der Gruppe der folgenden Korrektionen oder Reduktionen: dichromatische Korrektion, trichromatische Korrektion, Reduktion des sekundären Spektrums, Reduktion des tertiären Spektrums.
Verwendung wenigstens eines Wellenfrontmanipulators nach einem der Ansprüche 1 bis 15 zum Herbeiführen einer stellungsabhängigen Korrektion wenigstens eines Wellenfrontfehlers in einem Zoom-Objektiv.