TWI525346B - 具有長焦深之光學成像系統及光學系統 - Google Patents

具有長焦深之光學成像系統及光學系統 Download PDF

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TWI525346B TW098129374A TW98129374A TWI525346B TW I525346 B TWI525346 B TW I525346B TW 098129374 A TW098129374 A TW 098129374A TW 98129374 A TW98129374 A TW 98129374A TW I525346 B TWI525346 B TW I525346B
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Description

具有長焦深之光學成像系統及光學系統
本發明係有關於一種具有長焦(景)深之光學成像系統以及光學系統，特別是有關於一種以三階球差為主以達到擴展焦(景)深目的之光學成像系統及光學系統。
數位光學成像系統係廣泛應用在各種不同的電子裝置例如數位相機、行動電話上。除了一般的成像功能外，有些系統需要能具有擴展焦(景)深能力的數位光學成像系統。一般的數位光學成像系統要求成像品質要好要清晰，但是相對地，對焦深(景深)情況的容忍度反而變小，無法處理具有焦深的影像。因此，習知技術便提出一些建議，用以提升擴展焦深的能力。
為了具有擴展焦深的能力，習知的數位光學成像系統係透過設計特殊型式的相位光罩來達成擴展焦深之效果。舉例來說，美國專利公告第5748371號中Dowski揭露利用一些數學模型例如穩態相位法(Stationary Phase Method)以及雷達模糊函數(Radar Ambiguity Function)設計出一特殊的三次方相位光罩(cubic phase mask)，用以達成擴展景深之效果的數位光學成像系統。此三次方相位光罩可以令點擴散函數於一特定範圍內幾乎不變，因此，透過此三次方相位光罩取得的影像係可視為一均勻模糊的影像，此均勻模糊的影像需使用一還原過濾器便可將影像還原回來。此系統雖可達成擴展景深的目的，但其相位光罩為自由曲面，該特殊面形之光罩加工複雜，製造不易，往往成本也較高，不利於量產；同時，該數位光學成像系統所對應之點擴散函數(point spread function,SPF)抵抗雜訊的能力太差，對光電感測器之要求較高。
習知外加於數位光學成像系統中之特殊光罩或非球面鏡片不僅加工複雜，製造不易，同時成本也較高，不利於量產。再者，前述數位光學成像系統也因外加一特殊光罩或一特殊之非球面鏡片，使其不易與傳統光學系統進行整合。此外，其所對應之點擴散函數為非對稱且較大，使得後續的影像還原處理變得非常不容易。
本發明提供一種具有長焦深之光學成像系統，其包括一光學成像模組、一陣列式之光電轉換元件以及一影像還原模組。光學成像模組具有對應於焦深之一特定三階球差。陣列式之光電轉換元件耦接至光學成像模組，其係透過該光學成像模組所提供之該特定三階球差得到一特殊模糊化影像。影像還原模組耦接至陣列式之光電轉換元件，用以將數位影像進行影像還原，其中，陣列式之光電轉換元件將特殊模糊化影像轉換為一數位影像，影像還原模組接收數位影像並進行影像還原，以形成具有該焦深之該影像。
本發明實施例另提供一種具有長焦深之光學系統，具有一焦深，其包括一光學成像模組。光學成像模組具有對應於焦深之一三階球差，用以產生一以三階球差為主之影像。
為使本發明之上述和其他目的、特徵、和優點能更明顯易懂，下文特舉出實施例，並配合所附圖式，作詳細說明如下。
第1圖顯示依據本發明實施例之具有長焦深之光學成像系統100。如第1圖所示，光學成像系統100包括一光學成像模組110、一陣列式之光電轉換元件120以及一影像還原模組130。光學成像系統100具有一特定焦深，其中焦深係指成像品質的清晰度，也就是焦點之外的成像清晰範圍，焦深越長，表示焦點之外的成像清晰範圍愈大，光學成像系統100所得到的最終成像越清晰。光學成像模組110具有對應於光學成像系統100可支援的焦深的一特定三階球差(3rd order spherical aberration)，用以擷取光學成像模組110所對焦的一物件200的一光影像(light image)。舉例來說，光學成像模組110係可為一中波紅外光三片鏡組(MWIR Triplet)。其中，此特定三階球差致使擷取到的光影像為一特殊模糊化影像。
三階球差係為平行光軸光束投射於球面鏡，成像非聚焦於光軸上一點，呈現偏離理論焦點之圓斑點所出現之像差(aberration)，一般由於透鏡表面是球面而引起的。在理想的高斯光學中，物空間的一點以球面波波前(wave-front)的方式傳遞，經過系統的折射與傳遞，最後球面波會收斂於像空間的一點(亦即焦點)，在此理想的情況下稱此系統沒有像差存在。但是在真實的情況下，從出光瞳(exit pupil)出來的波前並無法收斂於像空間中的一點，此時則稱此系統有像差存在。
光學成像模組110之特定三階球差係可由其本身所產生或者利用不同的外部元件所產生。舉例來說，光學成像模組110之三階球差係可由一相位光罩(phase mask)、一標準軸對稱的非球面鏡、一繞射光學元件、一折射率漸變元件，甚至是一全球面鏡之光學系統所產生，但不限於此。於一實施例中，光學成像模組110係為一具有標準軸對稱的非球面鏡光學系統，可適當調整非球面鏡的鏡面參數，使其具有所需的三階球差。調整三階球差的目的係希望致使擷取到的光影像為一特殊模糊化影像。此處的特殊模糊化影像係指光學成像系統100所對應的點擴散(PSF)函數在其指定之焦深範圍內的能量分佈情形可較以傳統繞射極限設計的光學成像系統100所對應的點擴散(PSF)函數的能量分佈情形均勻。關於點擴散(PSF)函數的能量分佈情形將說明於下。
一般而言，光學成像模組110的三階球差大小係可依據光學成像系統100所需的焦深要求動態調整。於一實施例中，光學成像模組110係依據光學成像系統100的焦深要求，得到三階球差的一特定範圍，並由特定範圍內選出一特定三階球差。舉例來說，於一特定焦深要求下，可將三階球差設計在一特定範圍內，例如0.25λ～2.85λ，此時空間頻率νcutoff>2/3ν0。於一實施例中，可將特定三階球差設計為2.35λ(ν0為繞射極限下之截止空間頻率，νcutoff為給定球差為0.25λ～2.85λ時之截止空間頻率。)。一般而言，若所須截止之空間頻率愈低，三階球差可加愈大，則焦深可愈長。
於另一實施例中，當光學成像模組110的三階球差設計在此特定範圍內時，將致使光學成像系統100所對應的點擴散函數沿光軸(z)上的能量分佈較均勻於以繞射極限為主之一光學成像系統所對應的點擴散函數的能量分佈均勻度並且維持Strehl ratio大於一特定值(例如0.2)。
舉例來說，請參照第2A圖以及第2B圖，係分別用以顯示依據本發明實施例之離焦(defocus)量W020與Strehl ratio SR的變化情形的示意圖，其中橫軸方向表示離焦量W020，而縱軸方向表示Strehl ratio SR。其中，離焦量W020係用以表示偏離焦點的長度，Strehl ratio SR則用以描述以繞射極限為主之一實際點擴散函數中心與無像差理想情況下點擴散函數中心強度之比值。第2A圖係顯示以繞射極限下之光學成像系統在不同離焦(defocus)量W020下的Strehl ratio變化情形。第2B圖係顯示依據本發明實施例之具有一特定三階球差(2.35λ)的光學成像系統在不同離焦(defocus)量W020下的Strehl ratio變化情形。
如第2A圖所示，根據雷利準則(Rayleigh Criteria)，在傳統繞射極限下之光學系統，其點擴散函數的能量分佈約只有±0.25λ的離焦範圍為均勻分佈。
然而，如第2B圖所示，於給定一既定值的三階球差(例如2.35λ)下，其點擴散函數的能量分佈約有±1.5λ的離焦範圍為均勻分佈，而且其Strehl ratio仍可維持在0.2-0.3的範圍內。比較第2A圖以及第2B圖可知，當三階球差設計在特定範圍內時，特定三階球差(例如2.35λ)可致使光學成像系統100所對應之點擴散函數沿光軸(z)上的能量分佈較均勻於以繞射極限為主之一光學成像系統所對應之點擴散函數之能量分佈均勻度並且維持Strehl ratio仍大於一特定值。
光學成像模組100更包括高於三階球差的多個高階球差例如五階或七階球差，並且光學成像模組110致使所有高階球差之大小遠低於三階球差之大小。舉例來說，於一實施例中，光學成像模組110可將三階球差W040設為2.35λ，而將高階球差W060設為不超過0.3λ，此時高階球差W060的大小約為三階球差W040的15%(=0.3/2.35)，使得高階球差之大小遠低於三階球差之大小。
陣列式之光電轉換元件120係耦接至光學成像模組110，用以將光學成像模組110所擷取的光影像進行一光電轉換，轉換為一數位影像，以便後續的影像處理。於一實施例中，陣列式之光電轉換元件120至少包括一電荷耦合元件(Charge Coupled Device,CCD)感測元件或一互補金屬氧化物半導體(complementary metal-oxide semiconductor,CMOS)感測元件，但不限於此。關於陣列式之光電轉換元件120之動作原理以及用法係為熟悉本領域之技術人士所熟知，故其細節在此省略。
影像還原模組130係耦接至陣列式之光電轉換元件120，利用一還原演算法，將陣列式之光電轉換元件120所產生的數位影像進行影像還原，以形成具有焦深的最終影像。影像還原模組係可為一般常用的過濾器，例如使用線性方法或非線性方法為還原演算法的過濾器，用以將陣列式之光電轉換元件110所產生的數位影像進行影像還原處理，以使均勻模糊化的數位影像變清晰。舉例來說，於一實施例中，影像還原模組可為一具有最小均方差(Minimum Mean Square Error，MMSE)過濾器的影像還原裝置，用以將影像還原。其中，最小均方差過濾器在有Noise的狀況下，其過濾器之形式為
其中u,v為空間頻率,G(u,v)為模糊化的影像,F(u,v)為還原後的清晰影像,H(u,v)為該光學系統之光學轉移函數(Optical Transfer Function,OTF),SNR(u,v)為該光學系統之訊雜比(Signal to Noise Ratio)。光學系統之光學轉移函數係與算出的三階球差相關。
關於利用三階球差來做擴展焦(景)深之理論推導將介紹於下。請參照第3圖，係顯示一波前像差之示意圖。
依據幾何光學之觀點，當波前為球面波時，理想波前WR會全部匯聚成一點，其中該點即所謂之焦點(focus point)Z0。然而，當引入廣義之球差時，波前將不在匯聚成一點例如落在Z1，真實波前WA將沿光軸z上形成一縱向球差(longitudinal spherical aberration)或稱焦深，如圖所示之δz。
接下來，考慮等能量沿z軸上分佈時的像差。
假設將此縱向球差均勻分成N等份，其中n代表第n等份，則在等縱向焦距偏移(equal longitudinal focus shift)的條件下可得：
又，由於在自然照明與近軸近似的條件下，出光瞳(exit pupil)為均勻照明，使得瞳上能量與面積成比例。因此，等能量分佈即為等面積分佈。於是，在等面積分割(equal area partition)的條件下可得：
由(1)(2)式可推得以下結果：
δz=k×ρ2(3)，
其中k為常數。
又，傳統三階像差理論公式如下：
δz=-16(F/#)2 W 040×ρ2(4)，
其中ρ為孔徑高度，δz為縱向焦距偏移(焦深)，W040為球差大小，而F數值(F number,以F/#表示)係為與理想波前WR會所形成的球面波的曲率半徑R與最大孔徑高度相關的係數。
因此，由(3)(4)式可知，可適當地設計三階球差的範圍來達到擴展焦深的目的。
於另一實施例中，本發明亦可提供一具有長焦深之光學系統。
第4圖顯示依據本發明實施例之光學系統400。如第4圖所示，光學系統400具有一光學成像模組410，其中光學成像模組410具有以一三階球差為主來形成一較均勻模糊化之影像。請注意，第4圖所示之光學成像模組410係類似於第1圖中光學系統100之光學成像模組110，因此其特性亦類似，故細節不在此贅述。類似地，於一實施例中，光學成像模組410係依據焦深要求，得到三階球差的一特定範圍(例如0.25λ～2.85λ)，並由特定範圍內選出一特定三階球差。於另一實施例中，當光學成像模組410的三階球差設計在此特定範圍內時，將致使其所對應的點擴散函數沿光軸(z)上的能量分佈較均勻於以繞射極限為主之一光學成像系統所對應的點擴散函數的能量分佈均勻度並且維持Strehl ratio大於一特定值(例如0.2)。於另一實施例中，光學成像模組410更包括高於三階球差的多個高階球差例如五階或七階球差，並且光學成像模組410以三階球差為主係光學成像模組410致使這些高階球差之大小遠低於特定三階球差之大小。其中，光學成像模組410之特定三階球差係可由其本身所產生或者利用不同的外部元件所產生。舉例來說，光學成像模組410之三階球差係可由一相位光罩、一標準軸對稱的非球面鏡、一繞射光學元件、一折射率漸變元件所產生，但不限於此。於一實施例中，光學系統400亦可為一全球面鏡之光學系統，可適當調整全球面鏡的鏡面參數，使其具有所需的三階球差。調整三階球差的目的係希望致使擷取到的光影像為一較均勻模糊化影像。
因此，依據本發明之具有擴展焦(景)深能力的數位光學成像系統，利用光學系統本身既有的像差特性(亦即三階球差)，便可有效擴展景深，易與之做系統整合設計，可不需額外加任何相位光罩。而且可採用8階以下之旋轉對稱非球面鏡片或為全球面鏡片的光學系統。由於所加入之旋轉對稱非球面鏡片或為全球面鏡片，其加工容易且成本便宜，公差分析也更容易。此外，此方法所形成之點擴散函數(PSF)為對稱，減少了影像還原的困難度，並且此方法所形成之點擴散函數尺寸較小，可適用於雜訊大的情況。
以下列舉一實施例，用以進一步說明如何設計本發明之具有長焦深能力之光學成像系統，但並非用以限定本發明。
第5圖顯示另一依據本發明實施例之光學系統。於本實施例中，係以一中紅外光三片鏡組(MWIR Triplet)之成像系統為基礎來設計具有長焦深之光學系統。於本實施例中，假設此光學系統之鏡組系統參數如下表1所示：
其中焦長為100mm，F數值為2，物距為無限遠，全視野(FOV)為2度，放大率為0。
第6A圖顯示依據本發明實施例之鏡組圖形平面圖(2D lens layout)。如第6A圖所示，此光學系統係由三片鏡片A、B以及C所組成，其中鏡片A具有表面1、2，鏡片B具有表面3、4，鏡片C具有表面5、6，並且其中表面1-5皆為球面，而表面6為非球面。
接著，依據本發明之光學系統設計方法，在特定景深的要求，設定表面6所對應的球差大小。
第6B圖係顯示依據本發明實施例之光學系統鏡組資料(Lens prescription)示意圖。其中，Z(r)表示非球面公式，z為Sag厚度(Thickness)，r為孔徑高度，c為曲率，而k為圓錐係數，AD、AE、AF則為偶次非球面係數。本發明實施例之光學系統所對應之三階球差為2.458λ，五階球差為0.105λ，七階球差為0.0109λ。
接下來，請參照第7A圖以及第7B圖，係分別用以顯示依據本發明實施例之點擴散函數PSF(y,z)在光軸z上的能量分佈情形的示意圖，其中橫軸方向表示光軸z，而縱軸方向表示點擴散函數的大小y。第7A圖係顯示以繞射極限為主之一光學(成像)系統之點擴散函數PSF(y)沿光軸z上的能量分佈情形。第7B圖係顯示依據本發明實施例之具有一特定三階球差的光學成像系統之點擴散函數PSF(y)沿光軸z上的能量分佈情形。
比較第7A圖以及第7B圖可知，第7B圖的白色部分分佈較第7A圖均勻且細長，表示依據本發明之光學成像系統沿光軸z上的能量分佈之點擴散函數較均勻。換言之，本發明之具有一特定三階球差為主之光學成像系統可形成沿光軸上特殊均勻能量分佈與模糊化之點擴散函數。
第8A圖、第8B圖與第8C圖分別顯示在CCD像素尺寸(Pixel Size)為2um時，在相對於焦平面上為0.0mm、,0.2mm以及-0.2mm時所得之模糊影像，而第9A圖，第9B圖與第9C圖則分別顯示第8A圖、第8B圖與第8C圖對應的還原回來之影像。比較這些圖可知，還原後之影像的確較未還原時清楚。
上述說明提供數種不同實施例或應用本發明之不同特性的實施例。實例中的特定裝置以及方法係用以幫助闡釋本發明之主要精神及目的，當然本發明不限於此。
因此，雖然本發明已以實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何熟悉此項技藝者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可做些許更動與潤飾，因此本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。
100．．．光學成像系統
110．．．光學成像模組
120．．．陣列之光電轉換元件
130．．．影像還原模組
200．．．物件
400．．．光學系統
410．．．光學成像模組
W020．．．離焦量
W040．．．三階球差
W060．．．高階球差
第1圖係顯示依據一本發明實施例之具有長焦深之光學成像系統。
第2A圖以及第2B圖係分別顯示依據本發明實施例之離焦量W020與Strehl ratio SR的變化情形之示意圖。
第3圖係顯示一波前像差之示意圖。
第4圖係顯示一依據本發明實施例之光學系統。
第5圖係顯示另一依據本發明實施例之光學系統。
第6A圖係顯示一依據本發明實施例之鏡組圖形平面圖。
第6B圖係顯示一依據本發明實施例之光學系統鏡組資料示意圖。
第7A圖以及第7B圖係分別顯示依據本發明實施例之點擴散函數PSF(y)在光軸z上的能量分佈情形之示意圖。
第8A圖、第8B圖以及第8C圖係分別顯示在CCD像素尺寸為2um時，在相對於焦平面上為0.0mm、0.2mm以及-0.2mm時所得之模糊影像。
第9A圖、第9B圖以及第9C圖係分別顯示第8A圖、第8B圖與第8C圖對應的還原回來之影像。
100．．．光學成像系統
110．．．光學成像模組
120．．．陣列之光電轉換元件
130．．．影像還原模組
200．．．物件

Claims (17)

  1. 一種具有長焦深之光學成像系統，用以提供一具有一焦深之影像，包括：一光學成像模組，其具有對應於該焦深之一對應三階球差；一陣列式之光電轉換元件，耦接至該光學成像模組，其中該陣列式之光電轉換元件係透過該光學成像模組所提供之該對應三階球差得到一特殊模糊化影像；以及一影像還原模組，耦接至該陣列式之光電轉換元件；其中，該陣列式之光電轉換元件將該特殊模糊化影像轉換為一數位影像，該影像還原模組接收該數位影像並進行影像還原，以形成具有該焦深之該影像，其中該光學成像模組係依據該焦深，得到一三階球差之一第一範圍，並由該第一範圍內選出該對應三階球差且其中當該三階球差設計在該第一範圍內時，該對應三階球差致使該光學成像系統所對應之點擴散函數沿光軸(z)上的能量分佈較均勻於以繞射極限為主之一光學成像系統所對應之點擴散函數之能量分佈均勻度並且維持Strehl ratio大於一特定值，其中該三階球差之該第一範圍係為0.25 λ至2.85 λ且當該對應三階球差之值係為2.35 λ時，該特殊模糊化影像所對應之點擴散函數之能量分佈大致上有±1.5 λ的離焦範圍並且其Strehl ratio大致落在0.2至0.3的範圍內。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之光學成像系統，其中 該光學成像模組更包括至少一高於該三階球差之高階球差，並且該光學成像模組致使該等高階球差之大小係低於該對應三階球差之大小。
  3. 如申請專利範圍第1項所述之光學成像系統，其中該光學成像模組之該三階球差係由一相位光罩(phase mask)產生。
  4. 如申請專利範圍第1項所述之光學成像系統，其中該光學成像模組之該三階球差係由一標準軸對稱的非球面鏡所產生。
  5. 如申請專利範圍第1項所述之光學成像系統，其中該光學成像模組之該三階球差係由一繞射光學元件產生。
  6. 如申請專利範圍第1項所述之光學成像系統，其中該光學成像模組之該三階球差係由一折射率漸變元件產生。
  7. 如申請專利範圍第1項所述之光學成像系統，其中該光學成像模組係為一全球面鏡之光學系統。
  8. 如申請專利範圍第1項所述之光學成像系統，其中該陣列式之光電轉換元件係為一電荷耦合元件(CCD)感測元件。
  9. 如申請專利範圍第1項所述之光學成像系統，其中該陣列式之光電轉換元件係為一互補金屬氧化物半導體(CMOS)感測元件。
  10. 如申請專利範圍第1項所述之光學成像系統，其中該影像還原模組係為一具有最小均方差(Minimum Mean Square Error，MMSE)過濾器之影像還原裝置。
  11. 一種具有長焦深之光學系統，包括：一光學成像模組，其具有對應於該焦深之一三階球差，用以產生具有該三階球差之均勻模糊化影像，其中具有該三階球差之該均勻模糊化影像係為可使該光學成像系統所對應之點擴散函數沿光軸(z)上的能量分佈較均勻於以繞射極限為主之一光學成像系統所對應之點擴散函數之能量分佈均勻度的影像，其中該光學成像模組係依據該焦深，得到該三階球差之一第一範圍，並由該第一範圍選出一對應三階球差以產生具有該三階球差之均勻模糊化影像且其中該具有該三階球差係於該三階球差設計在該第一範圍內時，使得該光學系統維持strehl ratio大於一第一值，其中該三階球差之該第一範圍係為0.25 λ至2.85 λ且當該對應三階球差之值係為2.35 λ時，該特殊模糊化影像所對應之點擴散函數之能量分佈大致上有±1.5 λ的離焦範圍並且其Strehl ratio大致落在0.2至0.3的範圍內。
  12. 如申請專利範圍第11項所述之光學系統，其中該光學成像模組更包括至少一高於該三階球差之高階球差，並且該具有該三階球差係該光學成像模組致使該等高階球差之大小係低於該對應三階球差之大小。
  13. 如申請專利範圍第11項所述之光學系統，其中該光學成像模組之該三階球差係由一相位光罩產生。
  14. 如申請專利範圍第11項所述之光學系統，其中該光學成像模組之該三階球差係由一標準軸對稱的非球面鏡所產生。
  15. 如申請專利範圍第11項所述之光學系統，其中該光學成像模組之該三階球差係由一繞射光學元件產生。
  16. 如申請專利範圍第11項所述之光學系統，其中該光學成像模組之該三階球差係由一折射率漸變元件產生。
  17. 如申請專利範圍第11項所述之光學系統，其中該光學成像模組係為一全球面鏡之光學系統。
TW098129374A 2009-09-01 2009-09-01 具有長焦深之光學成像系統及光學系統 TWI525346B (zh)

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