KR101335193B1 - 무기 매트릭스에 임베딩된 터널링 장벽을 갖는 양자점을가진 중간대 감광성 장치 - Google Patents
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Abstract
복수의 양자점은 제1 무기 물질을 포함하고, 각각의 양자점은 제2 무기 물질로 코팅된다. 코팅된 양자점은 제3 무기 물질의 매트릭스 내에 있다. 적어도 제1 물질과 제3 물질은 감광성 반도체이다. 제2 물질은, 각각의 양자점 내의 제1 물질에 도달하기 위하여, 제3 물질의 터널링 장벽의 베이스의 전하 캐리어(전자 또는 정공)가 양자 역학적 터널링을 수행할 것을 요구하는 터널링 장벽으로서 구성된다. 각각의 양자점의 제1 양자 상태는 코팅된 양자점이 임베딩되는 제3 물질의 전도대 에지아 가전자대 에지 사이에 있다. 복수의 양자점의 제1 양자 상태의 파동 함수는 중간대를 형성하도록 오버랩될 수 있다.
Description
본 발명은 일반적으로 감광성 광전자 장치에 관한 것이다. 더 상세하게, 본 발명은 무기 반도체 매트릭스에 중간대(intermediate-band)를 제공하는 무기 양자점을 가진 중간대 감광성 광전자 장치에 관한 것이다.
미국 정부의 권리
본 발명은 미국의 국가 재생 에너지 연구소의 에너지 부서에서 수여한 계약 제339-4012 하에 미국 정부 지원으로 행해졌다.
공동 연구 협약
본 발명은 공동 대학-협력 연구 협약에 대한 아래의 당사자들 중 하나 이상에 의해, 대신하여, 및/또는 공동으로 이루어졌다: 프린스턴 대학, 서던 캘리포니아 대학, 및 글로벌 포토닉 에너지 코오포레이션. 이 협약은 본 발명이 완성된 날 및 그 이전에 유효했으며, 협약의 범위 내에서 보증된 활동의 결과로서 이루어졌다.
전자기 방사를 전자적으로 생성 또는 검출하기 위하여, 또는 주변 전자기 방 사로부터 전기를 발생시키기 위하여, 광전자 장치는 물질의 광학적 특성 및 전자 적 특성에 의존한다.
감광성 광전자 장치는 전자기 방사를 전기 신호 또는 전기로 변환한다. 광전지(PV; photovoltaic) 장치라고도 불리는 태양 전지는, 특히 전기 전력을 발생시키는데 사용되는 감광성 광전자 장치의 일종이다. 광전도체(photoconductor) 셀은, 흡수된 광에 기인하는 변화를 검출하기 위하여 장치의 저항을 모니터링하는 신호 검출 회로와 함께 사용되는 감광성 광전자 장치의 일종이다. 인가된 바이어스 전압을 받을 수 있는 광검출기는, 광검출기가 전자기 방사에 노출될 때 발생되는 전류를 측정하는 전류 검출 회로와 함께 사용되는 감광성 광전자 장치의 일종이다.
이러한 세 종류의 감광성 광전자 장치는 아래에 정의되는 바와 같은 정류 접합(rectifying junction)이 존재하는지 여부에 따라, 그리고 바이어스 또는 바이어스 전압으로도 알려진 외부의 인가 전압으로 장치가 동작하는지 여부에 따라 구분될 수 있다. 광전도체 셀은 정류 접합을 갖지 않고 통상 바이어스로 동작된다. PV 장치는 적어도 하나의 정류 접합을 갖고 바이어스 없이 동작한다. 광검출기는 적어도 하나의 정류 접합을 갖고, 항상 그런 것은 아니지만 통상 바이어스로 동작한다.
본 명세서에서 사용되는 바와 같이, 용어 "정류"는, 특히 경계면이 비대칭 전도 특성, 즉 경계면이 전하 운송을 바람직하게 한 방향으로 지원한다는 것을 나타낸다. 용어 "광전도성"은, 일반적으로 캐리어가 물질 내의 전하들을 전도(즉, 운송)할 수 있도록 전자기 방사 에너지가 흡수되어 전하 캐리어의 여기 에너지로 변환되는 프로세스에 관한 것이다. 용어 "광전도성 물질"은 전하 캐리어를 발생시키 기 위해 전자기 방사를 흡수하는 물질의 특성이 이용되는 반도체 물질을 말한다. 적당한 에너지의 전자기 방사가 광전도성 물질 상에 입사될 때, 광자가 흡수되어 여기된 상태를 생성할 수 있다. 제1 층이 제 2층과 "물리적 접촉" 또는 "직접적으로 접촉"하고 있다고 지정하지 않는다면, 개재(intervening) 층들이 존재할 수 있다.
감광성 장치의 경우, 정류 접합을 광전지 헤테로 접합이라 부른다. 상당한 부피를 차지하는 광전지 헤테로 접합에서 내부적으로 발생된 전기장을 생성하기 위한 일반적인 방법은, 적당히 선택된 반-전도성 특성을 갖는 2개의 물질의 층을, 특히 그들의 페르미 레벨과 에너지 밴드 에지들을 대해 병치하는 것이다.
무기 광전지 헤테로 접합의 유형들은 p-타입 도핑 물질과 n-타입 도핑 물질의 경계면에서 형성된 p-n 헤테로 접합, 및 무기 광전도성 물질과 금속의 경계면에서 형성된 쇼트기-장벽 헤테로 접합을 포함한다.
무기 광전지 헤테로 접합에서, 헤테로 접합을 형성하는 물질은 일반적으로 n-타입 또는 p-타입 중 하나인 것으로 표시되어왔다. 여기서 n-타입은 다수의 캐리어 타입이 전자인 것을 나타낸다. 이는 자유 에너지 상태에 상대적으로 많은 전자들을 가진 물질로 볼 수 있다. p-타입은 다수의 캐리어 타입이 정공인 것을 나타낸다. 이와 같은 물질은 자유 에너지 상태에 많은 상대적으로 정공들을 갖는다.
반도체와 절연체의 한 가지 공통 특징은 "밴드 갭"이다. 밴드 갭은 전자로 채워진 가장 높은 에너지 레벨과 비어있는 가장 낮은 에너지 레벨 간의 에너지 차 이다. 무기 반도체 또는 무기 절연체에서, 이러한 에너지 차는 가전자대 에지 EV (가전자대의 상층)와 전도대 에지 EC(전도대의 하층) 간의 차이다. 순수 물질의 밴드 갭에는 전자와 정공이 존재할 수 있는 에너지 상태가 없다. 전도대를 이용할 수 있는 캐리어는 밴도 갭을 가로질러 여기되기에 충분한 에너지를 가진 전자와 정공뿐이다. 일반적으로, 반도체는 절연체와 비교하여 상대적으로 작은 밴드 갭을 갖는다.
에너지 밴드 모델의 측면에서 보면, 가전자대 전자의 전도대로의 여기는 캐리어를 생성한다; 즉, 전자가 밴드 갭의 전도대 측 상에 있는 경우에는 전자가 전하 캐리어이고, 정공이 밴드 갭의 가전자대 측 상에 있는 경우에는 정공이 전하 캐리어이다.
본 명세서에서 사용되는 바와 같이, 제1 에너지 레벨은 동일한 조건 하에서 에너지 밴드 다이어그램 상의 레벨의 위치에 대하여 제2 에너지 레벨보다 "위에", "상층에" 또는 "높이"있다. 에너지 밴드 다이어그램은 반도체 모델의 편리한 도우미(workhorse) 역할을 한다. 종래의 무기 물질에서와 같이, 이웃한 도핑 물질들의 에너지 정렬은 각각의 물질의 페르미 레벨(Ef)을 정렬시키도록 조정되어, 도핑-도핑 경계면과 도핑-진성 경계면 사이의 진공 레벨을 구부릴 수 있다.
종래의 에너지 밴드 다이어그램에서는, 전자들이 낮은 에너지 레벨로 이동하는 것이 효과적인 반면, 정공은 (정공에 대해서는 낮은 포텐셜 에너지이지만, 에너지 밴드 다이어그램에 비해 높은) 높은 에너지 레벨로 이동하는 것이 효과적이다. 간단히 말하면, 전자는 떨어지는 반면, 정공은 뛰어오른다.
무기 반도체에서, 전도대 에지(Ec) 위의 연속 전도대와 가전자대(Ev) 아래의 연속 가전자대가 존재할 수 있다.
캐리어 이동성은 무기 및 유기 반도체의 중요한 특tjd이다. 이동성은 전하 캐리어가 전기장에 반응하여 전도 물질을 통해 이동하는 용이함의 척도이다. 반도체와 비교하여, 절연체는 일반적으로 낮은 캐리어 이동성을 제공한다.
복수의 양자점은 제1 무기 물질을 포함하고, 각각의 양자점은 제2 무기 물질로 코팅된다. 코팅되는 양자점은 제3 무기 물질의 매트릭스 내에 있다. 적어도 제1 및 제3 물질은 광전도성 반도체이다. 제2 물질은 터널링 장벽으로서 구성되어, 제3 물질의 터널링 장벽의 베이스의 전자 캐리어(전자 또는 정공)이 각각의 양자점 내의 제1 물질에 도달하기 위하여 양자 역학적 터널링을 수행할 것을 요구한다. 각각의 양자점의 제1 양자 상태는 코팅된 양자가 임베딩되는 제3 물질의 전도대 에지외 가전자대 에지 사이에 있다. 복수의 양자점의 제1 양자 상태의 파동 함수는 중간대를 형성하도록 오버랩될 수 있다.
전하 캐리어가 전자인 경우, 제1 양자 상태는 제1 물질의 밴드 갭 위의 양자 상태이다. 전하 캐리어가 정공인 경우, 제1 양자 상태는 제1 물질의 밴드 갭 아래의 양자 상태이다.
각각의 양자점은 또한 제2 양자 상태를 가질 수 있다. 전하 캐리어가 전자인 경우, 제2 양자 상태는 제1 양자 상태 위에 있고, 제3 물질의 전도대 에지의 ±0.16 eV 내에 있다. 전하 캐리어가 정공인 경우, 제2 양자 상태는 제1 양자 상태의 아래에 있고 제3 물질의 가전자대 에지의 ±0.16 eV 내에 있다.
터널링 장벽의 높이는 터널링 장벽의 피크와 베이스 간의 에너지 레벨 차의 절대값이다. 터널링 장벽의 높이 및 포텐셜 프로파일과 각각의 양자점을 코팅하는 제2 물질의 두께의 합은, 전하 캐리어가 제3 물질로부터 각각의 코팅된 양자점 내의 제1 물질 내로 터널링하는 0.1과 0.9 사이의 터널링 확률에 대응할 수 있다. 터널링 확률이 0.1과 0.9 사이라면, 제2 물질의 코팅의 두께는 바람직하게 0.1 내지 10 나노미터 범위이다.
더 바람직하게, 터널링 장벽의 높이 및 포텐셜 프로파일과 각각의 양자점을 코팅하는 제2 물질의 두께의 합은, 전하 캐리어가 제3 물질로부터 각각의 코팅된 양자점 내의 제1 물질로 터널링하는 0.2와 0.5 사이의 터널링 확률에 대응한다. 터널링 확률이 0.2와 0.5 사이라면, 제2 물질의 코팅의 두께는 바람직하게 0.1 내지 10 나노미터 범위이다.
제2 물질은 제3 물질에 대해 격자-매칭될(lattice-matched) 수 있다.
겹쳐 있는 관계(superposed relationship)의 무기 p-타입 층과 무기 n-타입 층을 더 포함하는 장치에 임베딩된 코팅된 양자점이 배열될 수 있는데, 제3 물질에 임베딩된 코팅된 양자점들은 p-타입 층과 n-타입 층 사이에 배치된다. 전하 캐리어가 전자인 경우, p-타입 층의 전도대 에지는 바람직하게 터널링 장벽의 피크보다 높다. 전하 캐리어가 정공인 경우, n-타입 층의 가전자대 에지는 바람직하게 터널링 장벽의 피크보다 낮다.
각각의 양자점에 대해, 제2 물질의 코팅의 두께는 바람직하게 0.1 내지 10 나노미터 범위이다. 더 바람직하게는, 0.1 내지 10 나노미터 범위 내이고, 제2 물질의 코팅의 두께는 각각의 양자점의 중심을 관통하는 제1 물질의 평균 단면 두께의 10%보다 크지 않다.
임베딩된 코팅된 양자점은 태양전지와 같은 감광성 장치에 배열될 수 있다.
도 1은 중간대 태양 전지를 도시한 도면이다.
도 2a 및 2b는 무기 매트릭스 물질의 무기 양자점에 대한 단면의 에너지 밴드 다이어그램이고, 여기서 전도대의 가장 낮은 양자 상태가 중간대를 제공한다.
도 3a 및 3b는 무기 매트릭스 물질의 무기 양자점에 대한 단면의 에너지 밴드 다이어그램이고, 여기서 가전자대의 가장 높은 양자 상태가 중간대를 제공한다.
도 4는 도 1의 중간대 태양 전지에 대한 에너지 밴드 다이어그램인데, 여기서 무기 양자점은 무기 매트릭스 물질 내에 있고, 전도대의 가장 낮은 양자 상태가 중간대를 제공한다.
도 5는 대체적으로 이상적으로 도시되고 콜로이드 용액에서 형성된, 도 1의 장치의 양자점의 정렬에 대한 단면도이다.
도 6은 S-K(Stranski-Krastanow) 방법을 이용하여 발생된 경우, 도 1의 장치의 양자점의 정렬에 대한 단면도이다.
도 7은 통과하는 전자의 반-여기 및 트래핑(trapping)을 도시하는, 무기 매트릭스 물질의 무기 양자점에 대한 단면의 에너지 밴드 다이어그램이다.
도 8은 터널링 장벽을 포함하도록 변경된, 도 5에 도시된 것과 같은 양자점 정렬의 단면도이다.
도 9a 및 9b는 중간대를 제공하는 밴드 갭 위의 가장 낮은 양자 상태를 갖는 터널링 장벽을 포함하는 양자점에 대한 단면의 에너지 밴드 다이어그램이다.
도 10은 도 1의 설계를 기초로 한 태양 전지의 에너지 밴드 다이어그램이고, 여기서 양자점은 터널링 장벽을 갖도록 변경되고, 밴드 갭 위의 가장 낮은 양자 상태는 중간대를 제공한다.
도 11a 및 11b는 중간대를 제공하는 밴드 갭 아래의 가장 높은 양자 상태를 갖는 터널링 장벽을 포함하는 양자점에 대한 단면의 에너지 밴드 다이어그램이다.
도 12는 도 1의 설계를 기초로 한 태양 전지에 대한 에너지밴드 다이어그램이고, 여기서 양자점은 터널링 장벽을 포함하도록 수정되고, 밴드 갭 아래의 가장 높은 양자 상태는 중간대를 제공한다.
도 13은 S-K 방법을 이용하여 발생된 경우, 터널링 장벽을 포함하도록 수정된 양자점의 정렬에 대한 단면도이다.
도 14 및 도 15는 직사각형 장벽을 통한 터널링을 보여준다.
도 16은 삼각형 터널링 장벽을 보여준다.
도 17은 포물선형의 터널링 장벽을 보여준다.
도면들은 반드시 실측에 맞게 도시되지 않는다.
태양 전지의 효율을 향상시키기 위해 연구되고 있는 하나의 방법은, 태양 전 지의 밴드갭 내에 중간대를 생성하기 위하여 양자점들을 이용하는 것이다. 양자점은 양자 에너지 상태를 분리하기 위하여 전하 캐리어(전자, 정공, 및/또는 엑시톤)를 3-차원으로 가둔다. 각각의 양자점의 단면의 치수는 전형적으로 수백 옹스트롬이거나 또는 더 작다. 중간대의 구조는, 다른 방법들 중에서도, 점들 간의 오버랩핑 파동 함수에 의해 구별될 수 있다. "중간"대는 오버랩핑 파동 함수에 의해 형성된 연속하는 미니밴드(miniband)이다. 파동 함수는 오버랩되지만, 이웃한 점들 간에 물리적 접촉은 없다.
도 1은 중간대 장치의 예를 도시한 도면이다. 장치는 제1 접촉부(110), 제1 천이층(115), 반도체 벌크 매트릭스 물질(120)에 임베딩된 복수의 양자점(130), 제2 천이층(150), 및 제2 접촉부(155)를 포함한다.
무기 물질로 만들어진 장치에서, 한 천이층(115, 150)이 p-타입이면, 다른 천이층은 n-타입이다. 벌크 매트릭스 물질(120) 및 양자점(130)은 (도핑되지 않은) 진성일 수 있다, 천이층들(115, 150)과 벌크 매트릭스 물질(120) 간의 경계면은 장치 내의 전류 흐름을 분극화하는 정류를 제공할 수 있다. 대안으로서,전류-흐름 정류는 접촉부(110, 155)와 천이층(115, 150) 간의 경계면에 의해 제공될 수 있다.
밴드의 배열에 따라, 중간대는 양자점(130)의 밴드 갭 위의 가장 낮은 양자 상태, 또는 양자점(130)의 밴드갭 아래의 가장 높은 양자 상태에 대응할 수 있다.
도 2a, 2b, 3a, 및 3b는 무기 벌크 매트릭스 물질(120)의 예시적 무기 양자점(130)을 관통하는 단면의 에너지 밴드 다이어그램이다. 양자점 내에서, 전도대는 양자 상태(275)들로 나뉘고, 가전자대는 양자 상태(265)들로 나뉜다.
도 2a 및 2b에서, 양자점의 전도대의 가장 낮은 양자 상태(Ee, 1)는 중간대(280)를 제공한다. 에너지 hυ1를 갖는 제1 광자의 흡수는, 전자의 에너지를 EL만큼 증가시켜, 전자를 가전자대로부터 양자점의 전도대의 전자 기저 상태 Ee, 1까지 여기시킨다. 에너지 hυ2를 갖는 제2 광자의 흡수는, 전자의 에너지를 EH만큼 증가시켜, 전자를 양자점의 기저 상태 EC, 1로부터 벌크 반도체(120)의 전도대 에지로 여기시키고, 그 결과 전자는 자유롭게 광전류에 기여한다. 에너지 hυ4를 갖는 제 3 광자의 흡수는, 전자의 에너지를 EG만큼 증가시켜, 전자를 가전자대로부터 전도대로 곧바로 여기시켜[벌크 매트릭스 물질(120)에서 자체적으로 발생할 수 있다], 그 결과 전자는 자유롭게 광전류에 기여한다.
도 3a 및 3b에서, 가전자대의 가장 높은 양자 상태(Eh, 1)가 중간대(280)를 제공한다. 에너지 hυ1를 갖는 제1 광자의 흡수는 에너지 Eh, 1을 갖는 전자의 에너지를 EH만큼 증가시켜, 전자를 밴드 갭의 가전자대 측으로부터 전도대로 여기시켜, 이에 의해 전자-정공 쌍이 생성된다. 개념적으로, 이는 전도대의 정공을 EH만큼 여기시켜 정공을 Eh, 1양자 상태로 이동시키는 것으로 생각할 수 있다. 에너지 hυ2를 갖는 제2 광자의 흡수는 정공의 포텐셜 에너지를 EL만큼 증가시켜, 전자를 양자점의 기저 상태 Eh, 1로부터 벌크 반도체(120)의 가전자대 에지로 여기시키고, 그 결과 정공은 자유롭게 광전류에 기여한다.
도 4는 도 2a 및 2b에서 보여준 프로파일을 갖는 양자점 정렬을 이용하는 중간대 장치에 대한 에너지 밴드 다이어그램이다. 이웃한 점들 간의 Ee , 1 에너지 상태의 오버랩핑 파동 함수의 결합은 벌크 매트릭스 반도체(120)의 전도대 에지(EC) 와 가전자대 에지(EV) 사이에 중간대(280)를 제공한다. 동일한 장치에서, 양자점들이 생략된다면, 에너지 hυ4의 광자의 흡수는 전자-정공 쌍을 발생시켜, 광전류를 생성한다. 중간대(280)는 2개의 하위 밴드 갭 광자 hυ1 및 hυ2를 허용하여, 추가 광전류 발생을 야기한다. 도 4에서, 천이층들(115 및 150)은 정류를 생성하도록 배열된다.
도 5는 구형 양자점 정렬을 포함하는 장치의 단면도이다. 실제로, 양자점의 진짜 모양은 제조 기술의 선택에 의존한다. 예를 들어, 무기 양자점은 종래 기술에 알려진 "졸-겔" 공정과 같은, 콜로이드 용액의 반도체 나노결정(nanocrystallite)으로 형성될 수 있다. 일부 다른 배열에서, 실제 양자점은 진짜 구형이 아니더라도, 구형들은 정확한 모델을 제공할 수 있다.
예를 들어, 무기 매트릭스의 무기 양자점의 생성에 성공했던 에피택셜 방법은 S-K(Stranski-Krastanow) 방법이다(때때로 스펠링이 Sransky-Krastanow로도 쓰여짐). 이러한 방법은 격자 손실 및 결함들을 최소화하면서 양자점과 벌크 매트릭스 사이의 격자-미스매치 스트레인을 효율적으로 생성한다. S-K는 때때로 자발형성 양자점(SAQD; self-assembled quantum dot)이라고도 불린다.
금속-유기 화학 증기 증착(MOCVD; metal-organic chemical vapor deposition) 또는 분자선 결정 성장 시스템(MBE; molecular beam epitaxy)을 이용한 결정성장 동안에, 자발형성 양자점은 실질적인 결함 없이 자발적으로 나타난다. S-K 방법의 성장 조건을 이용하여, 높은 면밀도(>1011cm-2) 및 높은 광학 품질 모두를 갖는, 자기 정렬된 극소 양자점(~ 10 nm)의 정렬 및 스택을 생성하는 것이 가능하다. 자기 정렬된 양자점(SOQD; self-ordered quantum dot) 기술은 방사성 재결합이 우세한 고밀도의 무결점 양자점으로 구성된 3-차원 준결정(quasi-crystal)을 생성할 수 있다.
도 6은 S-K 방법에 의해 제조된 중간대 장치의 단면도이다. 웨팅 층(132)(예, 하나의 단일층)은 벌크 매트릭스 물질(130) 상에 형성된다. 웨팅 층(132)을 형성하는데 이용되는 물질(예, InAs)은 벌크 매트릭스 물질(예, GaAs)과 상이한 진성 격자 간격을 갖지만, 벌크 격자로 팽팽하게 정렬된 층으로서 성장된다. 이후부터, 양자점 성장이 후속하는 자발적인 핵생성(~1.5 단일층)은 양자점을 시드(seed)하고, 그 결과 양자점 층(131)이 생성된다. [양자점 층(131)을 넘어서는] 벌크(121)의 과도성장은 실질적으로 결함을 가져오진 않는다. 양자점 형성 동안에 바뀌지 않은 두께를 갖는 양자점 사이의 웨팅 층은 장치의 전기적 특성 및 광학적 특성에 대해 뚜렷한 기여를 하지는 않기 때문에, S-K 방법에 의해 생성된 양자점은 종종 도 5에 도시된 것과 유사한 이상적인 구형으로 도시된다(양자점 사이 의 웨팅 층은 양자점 사이의 "접속"으로서 간주되지 않는다).
무기 중간대 양자점 장치 및 제조에 대한 추가의 배경 설명을 위하여, A. Marti 등의 "Design constraints of quantum-dot intermediate band solar cell", Physica E 14, 150-157 (2002); A. Luque 등의 "Progress towards the practical implementation of the intermediate band solar cell", Conference Record of the 29회 EEEE 광전지 전문가 컨퍼런스, 1190-1193 (2002); A. Marti 등의 "Partial Filling of a Quantum Dot Intermediate Band for Solar Cells", IEEE 전자 장치상의 트랜잭션, 48, 2394-2399 (2001); Y. Ebiko 등의 "Island Size Scaling in InAs/GaAs Self- Assembled Quantum Dots", 물리 리뷰 레터 80, 2650-2653 (1998); 및 Petroff등의 미국 특허 제6,583,436 B2 (2003년 6월 24일)를 참고할 수 있는데, 이들 각각은 본 발명의 기술을 설명하기 위하여 본 명세서에서 참조로서 인용된다.
중간대의 형성이 장치의 성능을 향상시키는 반면, 그 결과 광전류에 대해 예상된 이론적 향상에 대한 접근에 실패하였다. 확인된 한 가지 문제는, 양자점들에 의한 광전류에 기여할 자유 캐리어의 트래핑이다. 도 7은 전하 캐리어가 여기 상태 Ee, 2(701) 또는 기저상태 Ee , 1(702, 703)로 붕괴된 경우 양자점(130)에 의해 트래핑되는 자유 전자를 도시한 것이다. 이러한 반-여기(de-excitation) 과정은 에너지가 포논으로서 격자에 흡수되면서 광전류를 감소시킨다. 유사한 캐리어 반여기 및 트래핑이 공정에도 발생한다. 따라서, 중간대 태양 전지의 성능을 향상시키기 위하여, 전하 트래핑에 기인하는 전하 캐리어 반여기를 감소시킬 필요성이 있다.
양자점에 들어가기 위해 캐리어가 양자 역학적 터널링을 수행할 것을 요구하는 얇은 장벽 외피로 각각의 양자점을 싸는 것이 반-여기 트래핑을 감소시키기 위한 하나의 해결책이다. 고전 역학에서, 전자가 더 높은 포텐셜의 장벽에 침범하는 경우, 이는 포텐셜 "우물"에 의해 완전히 차단된다. 양자 역학에서, 전자는 자신의 파동 함수로 표시될 수 있다. 파동 함수는 유한한 포텐셜 높이의 우물에서 갑자기 끝나지 않고, 장벽을 통과한다. 이러한 동일한 원리는 정공에도 적용된다. 유한한 높이의 장벽을 관통하여 터널링하는 전자 또는 정공의 터널링 확률 Tt는 0이 아니며, 슈뢰딩거 방정식을 풀어서 결정될 수 있다. Tt에 따라, 장벽을 침범하는 전자 또는 정공은 장벽의 다른 측면 상에 다시 나타난다. 양자 역학 터널링 현상 및 슈뢰딩거 방정식에 대한 추가의 배경 논의를 위해서는, 아래의 도 14 내지 도 17에 대한 논의와 함께, Robert F. Pierret의 "Modular Series On Solid State Devices Volume VI, Advanced Semiconductor Fundamentals", 챕터 2, Elements of Quantum Mechanics, 25-51, Addison-Wesley Publishing (1989); 및 Kwok K. Ng의 "Complete Guide to Semiconductor Devices", 2d ed., Appendix B8, Tunneling, 625-627, Wiley- Interscience (2002)를 참고하면 된다. Pierret 및 Ng의 이러한 섹션들은 본 발명의 배경 설명을 위해 참조로서 인용된다.
도 8은 양자점 정렬에 대해 일반화된 단면도인데, 각각의 양자점은 터널링 장벽(140)을 포함하도록 수정된다.
도 9a 및 9b는 터널링 장벽(140)을 포함하도록 개조되고 중간대(280)로서 밴 드 갭 위의 양자 상태를 갖는 양자점을 설명하는 에너지 밴드 다이어그램이다. 몇몇 자유 전자들은 터널링 장벽에 되튀길것이다(901). 이와 같은 전자들은 광전류에 기여하는데 여전히 이용 가능하다. 몇몇 자유 전자들은 터널링 장벽(902)을 통해 양자점의 안과 밖으로 터널링할 것이다.
장벽(140)을 이론적으로만 본다면, 자유 전자가 장벽을 통해 터널링할 확률은 장벽의 양쪽 측면 중 어느 측면에서도 동일하다. 예를 들어, 장벽이 0.5의 터널링 확률(Tt)을 나타낸다면, 장벽을 침범하는 (에너지 E를 갖는) 전자가 터널링할 확률은 50%이다. 그러나, EC ,벌크 에너지 또는 보다 높은 에너지를 갖는 전자가 공간적 제한에 기인하여 계속해서 장벽을 침범하기 때문에, 양자점 내부의 작은 제한 영역 자체가, 전자가 더 낮은 에너지 상태로 하락하게 하는 안정화 및/또는 반-여기 전에 각각의 전자가 탈출할 더 높은 확률을 야기한다.
양자점 내의 밴드 갭 아래에 있는 전자들은 에너지 hυ1를 갖는 광자에 의해 중간대를 제공하는 제1 양자 상태(예, Ee , 1)로 여기된다. 에너지 hυ2를 갖는 광자는, 전자를 중간대로부터 전자가 터널링 장벽(140)을 통해 벌크 매트릭스 물질(120)의 EC ,벌크 에너지 레벨로 터널링하는(903) 에너지로 여기시킬 수 있다. 또한, 에너지 hυ3를 갖는 광자는 전자를 장벽(140) 너머로(904) 여기시킬 수 있다. 장벽 너머로 여기된 전자들은 초과 에너지 ΔE1을 갖는다. 이러한 초과 에너지 ΔE1는 장벽 너머로 여기된 전자가 EC ,벌크 에너지 레벨로 붕괴하면서 빠르게 손실된다. 이러한 초과 에너지 손실은 터널링 장벽(140)이 없는 트래핑에 대한 에너지 손실에 비교하여 상대적으로 적고, 일반적으로 전자가 이웃 양자점에 의해 트래핑되기 전에 발생한다[즉, 터널링 장벽(140)을 통과하기 보다는 장벽을 넘어서 이웃 양자점에 들어간다].
에너지 hυ4의 광자는 Ev ,벌크 에너지 레벨로부터 전자가 터널링 장벽(140)을 통해 벌크 매트릭스 물질(120)의 EC ,벌크 에너지 레벨로 터널링하는 에너지 레벨로 전자를 곧바로 여기시킬 수 있다. 또한 에너지 hυ5를 갖는 광자는 전자를 Ev ,벌크 에너지 레벨로부터 장벽(140) 너머로(906) 곧바로 여기시킬 수 있다.
양자점 안과 밖으로 통과하는(902) 자유 전자들이 반-여기되는 확률을 최소화하기 위하여, 제2 양자 상태(예, Ee ,2)가 실질적으로 벌크 물질의 EC ,벌크 에너지 레벨과 동일한 것이 바람직하다. 특히, 제2 양자 상태는 바람직하게 EC ,벌크 에너지 레벨의 ±5kT 내에 있어, 제2 양자 상태와 EC ,벌크 에너지 레벨 간의 오버랩을 생성할 수 있다(여기서 k는 볼츠만 상수이고, T는 동작 온도이다). 자유전자가 양자점 내의 금지 레벨(forbidden level)에 대응하는 에너지에서 양자점으로 들어간다면, 자유 전자는 반여기에 기인하여 통계적으로 더 많이 트래핑될 것이다; EC ,벌크 에너지 레벨의 ±5kT 내에 양자점의 제2 양자 상태를 위치시킴으로써, 트래핑 확률은 감소한다.
무기 감광성 장치의 동작 온도는 흔히 T = -40℃ 내지 +100℃의 범위를 갖도 록 지정된다. 따라서, 최대 한계치로서 +100℃를 이용하여 ±5kT를 풀면(즉, 5 x 1.3806505E-23(J/K) / 1.602E-19(J/eV) x (T℃ + 273.15)°K), 제2 벌크 양자 상태는 벌크 매트릭스 물질(120)의 전도대 에지의 ±O.l6eV 내에 있어야 한다.
도 10은 도 9a 및 9b의 양자점을 이용하는 장치의 에너지 밴드 다이어그램이다. 천이층(115 및 150)은 정류를 생성하도록 배열되어, 전류 흐름의 방향을 제어한다. 양자점과 천이층(115) 간의 상대적 근접함, 및 장벽(140)(904 또는 906) 너머로 양자점을 벗어나는 전자가 EC ,벌크 에너지 레벨로 붕괴하는데 소요되는 시간에 따라, 몇몇 구성에서는, 장벽(140) 너머로 양점을 벗어나는 전자는 천이층(115)으로의 역 전류 흐름을 생성하기에 충분한 에너지를 가질 수 있다. 따라서, 근접함 및 붕괴 시간에 따라, 천이층(115)의 전도대 에지(EC ,p-천이)와 터널링 장벽(140)의 전도대 에지(EC ,장벽) 피크 간의 차이인 ㅿE3가 고려사항으로 주어져야 한다. 천이층(115)과의 경계면에서 정류를 유지하기 위하여, p-타입 천이층(115)의 EC ,p-천이 밴드 갭 에지는 바람직하게 터널링 장벽의 전도대 피크(EC ,장벽)보다 크다.
도 11a 및 11b는 터널링 장벽(140)을 갖도록 개조되고 중간대(280)로서 밴드 갭 아래의 양자 상태를 갖는 양자점을 설명하는 에너지 밴드 다이어그램이다. 몇몇 정공들은 터널링 장벽에 되튀긴다(1101). 이와 같은 정공들은 광전류에 기여하는데 여전히 이용 가능하다. 몇몇 정공들은 터널링 장벽(1102)을 통해 양자점의 안과 밖으로 터널링할 것이다.
상술한 전자의 예로서, 양자점 자체 내의 작은 제한 영역은, 에너지 Ev ,벌크 또는 더 낮은 에너지를 갖는 정공이 공간적 제한에 기인하여 계속해서 장벽을 침범하기 때문에, 정공이 더 높은 에너지 상태로 "하락"하게 하는 안정화 및/또는 반-여기 이전에 각각의 정공이 벗어날 것이라는 훨씬 더 높은 확률을 야기한다.
양자점 내의 밴드 갭 위에 있는 정공들은 에너지 hυ1을 갖는 광자에 의해 중간대를 제공하는 제1 양자 상태(예, Eh , 1)로 여기된다(도3a 및 3b에 대해 상기 논의된 개념을 보면, 전도대의 정공의 여기는 중간대의 전자-정공 쌍의 발생과 개념적으로 호환 가능한데, 여기서 전자는 전도대로 여기되고, 정공은 중간대 뒤에 남는다). 에너지 hυ2를 갖는 광자는, 중간대로부터 정공이 터널링 장벽(140)을 통해(1103) 벌크 매트릭스 물질(120)의 Ev , 벌크 에너지 레벨로 터널링하는 에너지로 정공을 여기시킬 수 있다. 또한, 에너지 hυ3을 갖는 광자는 정공을 장벽(140) 너머로(1104) 여기시킬 수 있다(정공이 위로 뛰어오르기 때문에 "너머로"라는 표현이 사용됨). 장벽 너머로 여기된 정공들은 초과 에너지 ΔE2를 갖는다. 장벽 너머로 여기된 정공들이 Ev , 벌크 에너지 레벨로 붕괴되면서, 이 초과 에너지 ΔE2는 빠르게 손실된다. 이 초과 에너지의 손실은 터널링 장벽(140) 없는 트래핑에 대한 에너지 손실과 비교하여 상대적으로 작고, 일반적으로, 정공이 이웃 양자점에 의해 트래핑되기 전에 발생할 수 있다(즉, 터널링 장벽(140)을 통과하기 보다는 장벽을 너머 이 웃 양자점에 들어간다).
에너지 hυ4의 광자는 EC , 벌크 에너지 레벨로부터 정공이 장벽(140)을 통해(1105) 벌크 매트릭스 물질(120)의 Ev , 벌크 에너지로 터널링하게 되는 에너지 레벨로 정공을 곧바로 여기시킬 수 있다. 또한 에너지 hυ5를 갖는 광자는 EC , 벌크 에너지 레벨로부터 장벽(140) 너머로(1106) 정공을 곧바로 여기시킬 수 있다.
양자점 안과 밖으로 통과하는(1102) 정공들이 반-여기되는 확률을 최소화하기 위하여, 양자점의 제2 양자 상태(예, Eh , 2)가 실질적으로 벌크 물질의 Ev , 벌크 에너지 레벨과 동일한 것이 바람직하다. 특히, 제2 양자 상태는 벌크 물질의 Ev , 벌크 에너지 레벨의 ±5kT 내에 있어, 제2 양자 상태와 Ev , 벌크 에너지 레벨 간의 오버랩을 생성할 수 있다. 정공이 양자점 내의 금지 레벨에 대응하는 에너지에서 양자점으로 들어간다면, 반여기에 기인하여 통계적으로 양자점이 더 많이 트래핑될 것이다; Ev , 벌크 에너지 레벨의 ±5kT 내에 제2 양자 상태를 위치시킴으로써 트래핑 확률은 감소한다.
도 12은 도11a 및 11b의 양자점들을 이용하는 장치의 에너지 밴드 다이어그램이다. 천이층(115 및 150)은 정류를 생성하도록 배열되어, 전류 흐름의 방향을 제어한다. 양자점과 천이층(150) 간의 상대적 근접함, 및 장벽(140)(1104 또는 1106) 너머로 양자점을 벗어나는 정공이 Ev ,벌크 에너지 레벨로 붕괴하는데 소요되는 시간에 따라, 몇몇 구성에서는, 장벽(140) 너머로 양자점을 벗어나는 정공은 n-타 입 천이층(150)으로의 역 전류 흐름을 생성하기에 충분한 에너지를 가질 수 있다. 따라서, 근접함 및 붕괴 시간에 따라, 천이층(150)의 가전자대 에지(Ev ,n-천이)와 터널링 장벽(140)의 가전자대 에지(Ev ,장벽) 피크 간의 차이인 ㅿE4가 고려사항으로 주어져야 한다. 천이층(150)과의 경계면에 정류를 유지하기 위하여, 천이층(150)의 Ev,n-천이 밴드 갭 에지는 바람직하게 터널링 장벽의 가전자대 피크(Ev ,장벽)보다 낮다.
본 명세서에서 사용되는 바와 같이, 전자가 터널링하는 장벽의 "피크"는 장벽의 EC , 장벽의 가장 높은 에너지 에지이고, "베이스"는 장벽과의 경계면에서 벌크 매트릭스 물질의 EC , 벌크 에너지 레벨과 같다. 정공이 터널링하는 장벽의 "피크"는 장벽의 Ev , 장벽의 가장 낮은 에너지 에지이고, "베이스"는 장벽과의 경계면에서의 벌크 매트릭스 물질의 Ev , 벌크 에너지 레벨과 같다.
설명된 도 9a 및 9b에 도시된 무기 양자점의 특징은, 무기 양자점에서, Ee , 1 양자 상태가 양자점 물질의 전도대 에지(밴드 갭의 상층)에 대응하거나 대응하지 않을 수 있다는 것이다. 양자점 내에 배열된 대로 물질의 밴드-갭 에지가 "허용된" 양자 상태가 아니다 할지라도, 양자점 물질의 밴드 갭을 벌크 물질인 것으로 도시하는 것이 관례이다. 무기 양자점 내의 허용된 양자 상태의 위치는 파동 함수에 의존한다. 종래 기술에서 알려진 바와 같이, 파동 함수/ 양자 상태의 위치는 설계될 수 있다. 도 9a 및 9b에 도시된 바와 같이, 이는 Ee , 1 양자 상태가 밴드 갭 에지로 부터 떨어져 위치하게 한다. 달리 표현하면, 무기 양자점의 밴드 갭 에지는 반드시 허용된 양자 상태이지 않을 수 있다. 이러한 특징은 또한 무기 양자점의 가전자대의 측에도 적용된다(즉, 도 11a 및 11b의 Eh , 1).
무기 벌크 매트릭스 물질(120)의 특징은 무기 벌크 매트릭스 물질의 밴드 갭 에지의 위와 아래에 있는 연속 가전자대(260)와 연속 전도대(270)의 형성을 포함할 수 있다. 본질적으로, 이러한 연속띠는, 밴드 갭 에지로부터 거리만큼 밀도의 상태가 감소하는 에너지 상태의 구름이다. 연속띠의 존재는, 터널링 장벽 너머로 양자점을 벗어나는 전하 캐리어가 허용된 에너지 상태로 양자점을 퇴장할 수 있다는 것을 의미하는데, 이는 캐리어가 얼마나 빠르게 밴드 갭을 향해 하락하는지를 판정할 때, 고려되어야 할 사항이다. 전형적인 연속띠의 에너지 상태 밀도에 대해, 이웃한 양자점에 의해 자유 전자가 트래핑되기 전에[즉, 터널링 장벽(140)을 통과하기 보다는 장벽 너머로 이웃하는 양자점으로 들어가는], 초과 에너지(ㅿE1, ㅿE2)의 반여기 손실은 여전히 발생할 것이다.
장벽 층(예, 도 2 및 도 3)이 없는 무기 매트릭스의 무기 양자점에 대해, 양자점 위의 연속띠(270, 260)는 본질적으로 Ec , 벌크 및 Ev , 벌크 각각에서 시작한다. 대조적으로, 장벽(140)의 존재는 연속띠(270)를 도 9a 및 9b의 양자점 위로 곧바로 밀어낼 수 있고, 전도띠(260)는 도11a 및 11b의 양자점 아래로 곧바로 밀어낼 수 있다.
도 13은 S-K 방법을 이용하여 발생되고, 터널링 장벽(140)을 포함하도록 개조되는 경우, 도 1의 장치에 기초한 양자점 정렬의 단면도이다. 웨팅 층(132)의 증착 이전에 얇은 (예, 적어도 하나의 단일층; 예를 들어, 0.1 to 10 nm) 장벽 층(141)을 성장시킨다(예, MBE, MOCVD). 그 다음, 양자점(130)의 성장 이후에, 다른 장벽 층(141)을 성장시켜, 각각의 양자점 둘레를 싼다.
바람직하게, 장벽 층(140, 141)은 벌크 매트릭스 물질(120, 121)에 격자-매칭된다. 스트레인의 부정합 결합의 가능성이 증가한다. 예를 들어, 얇은 장벽 층의 두께가 단일층 만큼 작게 변화된다면, 부정합은 장벽 층 내의 일정하지 않은 격자 간격을 야기할 수 있어, 양자점을 시드하는 자발적 핵생성 동안에 변동을 만들 것이다. 따라서, 장벽을 벌크 매트릭스에 격자 매칭하는 것은 연속하는 양자점과 이웃 점들 간의 불균일할 가능성을 최소화한다.
도 8 내지 도 13에서 설명된 장치는 몇몇 상이한 물질-타입 조합을 이용하여 달성될 수 있다.
임의의 무기 양자점(130, 131) 및 무기 벌크 매트릭스 물질(120, 121)을 위한 무기 반도체 물질의 예로는, AlAs, AlSb, AlP, AlN, GaAs, GaSb, GaP, GaN, InAs, InSb, InP, 및 InN과 같은 Ⅲ-V족 화합물 반도체; CdS, CdSe, CdTe, ZnO, ZnS, ZnSe, 및 ZnTe와 같은 Ⅱ―Ⅵ족 화합물 반도체; PbS,PbSe, PbTe, 및 SiC와 같은 기타 화합물 반도체; 및 이와 같은 화합물 반도체의 3원 합금 및 4원 합금이 있다.
임의의 무기 터널링 장벽(140, 141)을 위한 물질의 예로는, 산화물, 질화물, 또는 산화질화물과 같은 절연체뿐만 아니라 상술한 무기 반도체 물질도 있다. 적당 한 상대 에너지를 갖는 물질의 선택 방법 및 격자-매칭 물질의 선택 방법은 종래 기술에 잘 알려져 있으므로 여기서는 다루지 않겠다.
도 14 내지 도 17은 양자 역학의 터널링의 원리를 추가로 보여준다. 아래의 설명 및 등식들은 Kwok K. Ng의 "Complete Guide to Semiconductor Devices", 2d ed. 부록 B8, 터널링, 625-627, Wiley- Interscience (2002)내의 논의에 기초한다. 설명 및 등식들은 다른 것들 중에서도, 전자와 더불어 정공에도 적용되도록 변경되었다. 또한, 양자점 물질 및 장벽 물질 내의 전하 캐리어의 유효 질량은 보통은 많이 바뀌지는 않지만, 등식들은 변화에 대해 수정된 환산 유효 질량(reduced effective mass)을 사용하도록 변경되었다.
일반적으로, 감광성 장치를 형성하는데 유기 물질 및/또는 무기 물질이 이용되는지 여부에 관계없이, 장벽 높이에 비례하는 캐리어의 에너지 레벨 E를 알고 있다면, 캐리어가 터널링할 확률 T를 결정하기 위해서는 3개의 파라미터가 요구되는데, 이 파라미터들은 터널링 장벽의 피크와 캐리어 에너지 간의 차이의 절대값 (φ b ), 캐리어 에너지 레벨에서의 장벽의 두께 (ㅿx), 및 장벽의 포텐셜 프로파일 U(x)이다. 장벽의 포텐셜 프로파일 U(x)는 때때로 장벽의 "모양"을 말한다. 직사각형 장벽을 통한 전자 터널링의 예가 도 14에 도시되어 있다.
종래 기술에서 알려진 바와 같이, 전자가 터널링할 확률 Tt를 계산하기 위하여, 파동 함수 Ψ는 슈뢰딩거 방정식으로부터 결정되어야 한다:
여기서 m*r은 전하 캐리어(이 경우, 전자)의 환산 유효 질량이고, h는 환산 플랑크 상수이며, q는 전하량이다.
전하의 환산 유효 질량은 아래와 같다:
여기서 m*QD는 양자점의 전하 캐리어의 유효 질량이고, m*barrier는 장벽 물질 내의 전하 캐리어의 유효 질량이다.
장벽의 포텐셜 프로파일 U(x)는 급속히 변하지 않기 때문에, 등식 (1)은 WKB(Wentzel-Kramers-Brillouin) 근사법을 이용하여 정리될 수 있고, 파동 함수를 결정하기 위하여 적분될 수 있다:
전자의 존재 확률은 파동 함수의 크기의 제곱에 비례하기 때문에, 터널링 확률 Tt는 아래의 식에 의해 주어진다:
도 14에 도시된 직사각형 장벽의 경우, 터널링 확률의 등식 (4)를 풀면 아래와 같이 주어진다:
절대값 Φb를 취함으로써, 등식 (5)를 (도 14에 도시된 전자 터널링과 더불어) 도 15에 도시된 바와 같은 정공 터널링에도 적용되도록 바꾼 후, 캐리어의 에너지 레벨에서의 장벽의 두께 (ㅿx)를 구하기 위해 등식을 재배열하면 아래와 같다:
여기서, m*r은 전하 캐리어(전자 또는 정공)의 환산 유효 질량이다.
설계의 측면에서, 장벽 두께 ㅿx는 바람직하게 터널링 장벽의 베이스의 에너지 레벨을 기초로 선택된다. 벌크 매트릭스가 연속 전도대(270) 및 연속 가전자대(260)를 갖는 무기 물질이라면, 상태 밀도는 일반적으로 장벽의 베이스의 에너지 레벨을 갖는 전하 캐리어가 우세한 케리어 에너지임을 제안한다.
전하 캐리어 에너지 E가 터널링 장벽의 베이스의 에너지 레벨과 같다면, │Φb│는 터널링 장벽의 피크와 베이스의 에너지 레벨 간의 차이인 장벽의 높이의 절대값과 같다. 이러한 에너지 레벨은 벌크 매트릭스 물질(120)과 장벽 물질(140)에 대해 사용되는 물질의 물리적 특성이다. 예를 들어, 도 14에서, 장벽 높이는 장벽 물질의 EC , 장벽 마이너스 벌크 매트릭스 물질의 Ec , 벌크이다; 도 15에서, 장벽의 높이는 장벽 물질의 Ev , 벌크 마이너스 벌크 매트릭스 물질의 Ev , 벌크이다. 장벽 물질의 전 하 캐리어의 유효 질량 m*barrier 및 양자점 물질의 전하 캐리어의 유효 질량 M*QD 또한 각각의 물질의 물리적 특징이다. 또한, 터널링 장벽의 베이스에서의 장벽의 두께 ㅿx는 터널링 장벽 층(140, 141)의 물리적 두께와 같다.
예를 들어, 전자가 무기 장벽을 통해 터널링하고, 장벽의 베이스의 에너지 레벨로서의 근사값이 E라면, 등식 (6)은 아래와 같이 쓸 수 있다:
정공이 무기 장벽을 통해 터널링하고, 장벽의 베이스의 에너지 레벨로서의 근사값이 E라면, 등식 (6)은 아래와 같이 쓸 수 있다:
따라서, 물질이 알려진다면, 장벽 층(140)의 바람직한 두께 ㅿx는 임의의 터널링 확률 Tt에 대해 결정될 수 있다.
터널링 장벽(140)의 경계에서 실질적인 확산 또는 다른 물질과의 상호 혼합이 없기 때문에, 터널링 장벽의 포텐셜 프로파일 U(x)는 거의 항상 직사각형으로서 근사될 수 있다. 또한, 임의의 물질의 결합에 대해, 장벽 층에 요구되는 두께는 아래의 식에 따라 터널링 확률의 음의 자연 로그에 직접적으로 비례한다:
장벽 두께를 계산하기 위한 등식은 임의의 함수 U(x)로 도출할 수 있다. 터널링 장벽의 포텐셜 프로파일 U(x)에 대한 고려 없이도, 등식 (7)은 유효하다. 예를 들어, 도 16은 삼각형 장벽을 도시하고, 도 17은 포물선 모양의 장벽을 도시한다.
도 16에서, 포텐셜은 아래의 식으로 표현될 수 있다:
등식 (8)을 이용하여 등식 (4)를 풀면, 터널링 확률은 아래와 같이 주어진다:
절대값 Φb를 취함으로써, 등식 (9)를 정공 터널링에도 적용시키기 위해 바꾼 후, 캐리어의 에너지 레벨에서의 장벽의 두께 (ㅿx)를 구하기 위해 등식을 재배열하면 아래와 같다:
도 17에서, 포텐셜은 아래와 같이 표현될 수 있다:
등식 (10)을 이용하여 등식 (4)를 풀면, 터널링 확률은 아래의 등식으로 주어진다:
절대값 Φb를 취함으로써, 등식 (12)를 정공 터널링에도 적용시키기 위해 바꾼 후, 캐리어의 에너지 레벨에서의 장벽의 두께 (ㅿx)를 구하기 위해 등식을 재배열하면 아래와 같다:
따라서, 등식 (7)은 장벽의 포텐셜 프로파일 U(x)에 상관없이 유효하다.
장벽(140)에 대한 터널링 확률 Tt는 바람직하게 0.1 내지 0.9 사이이다. 더 정확한 확률 Tt는, 광전류 출력을 측정함으로써 임의의 설계에 대해 실험적으로 결정되어, 효율성이 획득되도록 결정된다. Tt에 대한 더 바람직한 범위는 0.2 내지 0.5 사이이다.
임의의 주어진 터널링 확률 Tt에 대해 장벽의 높이와 장벽의 두께 사이에는 상충되는 균형이 존재한다. 터널링이 아닌 장벽 너머로 양자점을 뛰어 넘는 캐리어들의 반여기에 대한 에너지 손실을 줄임으로써 장벽을 낮게 만드는 것이 효율을 증가시키는 것으로 보일 수 있다. 그러나, 이는 장벽 층이 동일한 장벽 층 확률 Tt에 대해 더 두꺼워질 필요가 있기 때문에, 또 다른 비효율인 문제를 도입하여, 광전류를 발생 전용 장치의 체적-퍼센티지를 감소시킬 수 있다. 장벽들이 광전도성 물질로 만들어졌다 할지라고, 장벽들은 (그들의 상대으로 큰 밴드 갭에 기인하여) 광전류 발생에 상당히 기여할 것으로 예상되지 않을 것이다. 결론은, 광전도성 물질로 구성될 공간을 더 두꺼운 장벽들이 차지하여, 광전류 발생 및 효율을 낮출 수 있다는 것이다. 따라서, 터널링 장벽에 대해 선호되는 두께의 제한은 0.1 내지 10 나노미터 사이이다. 0.1 내지 10 나노미터의 범위 내에서, 터널링 장벽의 두께는 양자점의 중심을 통과하는, 양자점 평균 단면 두께의 10%보다 크지 않은 것이 바람직하다.
터널링 전하 캐리어로서 정공 또는 전자 중 어느것이 사용되던지 간에, 밴드갭의 반대편의 에너지 레벨은 그 반대 편의 캐리어에 대한 트랩을 생성하지 않는 것이 일반적으로 바람직하다. 예를 들어, 도 9a, 및 9b를 참조하면, 장벽 층(140)의 EV ,장벽 또는 벌크 매트릭스(120)의 EV ,벌크의 ±5kT 내인 것이 바람직하다. 이러한 일반적인 ±5kT의 차이는 또한 도 11a, 및 11b의 양자점의 반대 전도대 측 상의 EC ,장벽과 EC , 벌크 사이에서도 바람직하다. 양자점 물질은 반대편 캐리어에 대한 포텐셜 "트랩"의 깊이를 최소화하도록 선택될 수 있다. 또한, 밴드 갭의 반대 측에 대한 포텐셜 "트랩" 내의 에너지 상태는 트랩 내의 가장 바깥쪽 양자 상태를 이웃 장벽들(140)의 에너지 레벨의 ±5kT 내로 유지하도록 위치되는 것이 바람직하며, 이는 전자 또는 정공이 반여기되지 않고 바로 통과할 확률을 다소 높인다.
도면에 도시된 양자점 내의 에너지 레벨의 갯수는 단순히 예시일 뿐이다. 터널링 측면에서, 바람직하게 적어도 2개의 양자 상태(중간대를 형성하는 상태 및 이웃하는 벌크 매트릭스 물질의 에너지 레벨을 오버랩하도록 위치된 상태)가 존재하지만, 중간대를 제공하는 하나의 양자 상태만 존재할 수도 있다. 유사하게, 중간대는 바람직하게 밴드 갭에 가장 가까운 양자 상태로 형성되지만, 더 높은 순위의 에너지 상태가 사용될 수 있다. 이웃한 점들 간의 파동함수가 오버랩하는 한, 양자 상태가 중간대로서 역할할 수 있는지 여부를 결정하는 요소는, EL 및 EH에 의해 캐리어를 펌핑하는데 요구되는 2개의 파장이 양자점 상으로 입사하는지의 여부이다.
실제 문제로서, 밴드를 통하여 캐리어를 펌핑하는데 필요한 2개의 파장이 양자점 상으로 입사하지 않는 경우, 밴드는 중간대로서 역할할 수 없다. 예를 들어, EL 또는 EH 펌핑에 요구되는 파장 중 하나가 벌크 매트릭스 물질, 장벽 물질 등에 의해 흡수된다면, 파장이 감광성 장치 자체에 입사하더라도 양자점 상으로 입사하지 않을 것이다. 많은 물질들에 대한 이러한 동일한 문제가, 2개 양자 상태를 통한 밴드 간 펌핑(예, 가전자대로부터 Ee ,1 상태로, 그 다음 Ee ,2 상태로, 이어서 전도대로의 펌핑)의 실용성을 제한한다. 어느 경우에서든, 터널링 장벽(140) 및 벌크 매트릭스 물질(120)은 에너지 EL 및 EH를 갖는 광자에 대해 실질적으로 투과 가능할 필요가 있다. 물질을 선택할 때 균형을 위한 또 다른 고려 사항으로는, 효율성, 및 벌크 매트릭스(120)와 양자점(130) 모두에서 (중간대를 통과하지 않고) 곧바로 벌 크 매트릭스 밴드갭 EG를 가로지르는 캐리어 천이의 광전류에 대한 기여도이다.
상술한 바와 같이, 본 발명의 유기 감광성 장치는 입사하는 전자기 방사로부터 전기 전력을 발생시키는데 이용될 수 있다(예, 광전지 장치). 입사하는 전자기 방사를 검출하는데 장치가 이용될 수도 있다(예, 광검출기 또는 광전도성 셀). 광전도성 셀로서 사용된다면, 천이층(115 및 150)은 생략될 수 있다.
본 발명의 특정 예들이 도시되고 및/또는 설명되었다. 그러나, 본 발명의 변경 및 조정들은 본 발명의 정신 및 범위를 벗어나지 않고 상기 기술들에 포함되고 첨부된 청구항들의 범위 내에 속한다는 것이 이해될 것이다.
Claims (28)
- 제1 무기 물질을 포함하는 복수의 양자점으로서, 각각의 양자점은 제2 무기 물질로 코팅되고, 상기 코팅된 양자점은 제3 무기 물질의 매트릭스에 임베딩되며(embedded), 적어도 상기 제1 무기 물질과 제3 무기 물질은 광전도성 반도체이고, 상기 제3 무기 물질의 매트릭스는 제1 전극과 제2 전극 사이에 위치하는 것인, 복수의 양자점,상기 각각의 코팅된 양자점 내의 제1 무기 물질에 도달하기 위하여, 상기 제3 무기 물질의 전도대 에지의 전자가 양자 역학적 터널링을 수행할 것을 요구하는 터널링 장벽으로서 구성되는 제2 무기 물질, 및상기 제3 무기 물질의 상기 전도대 에지와 가전자대 에지 사이에 있는 각각의 양자점의 밴드 갭 위의 제1 양자 상태로서, 상기 복수의 양자점의 제1 양자 상태의 파동 함수는 중간대(intermediate band)로서 오버랩되는 것인, 제1 양자 상태를포함하는 장치.
- 제1항에 있어서, 상기 각각의 양자점은 제2 양자 상태를 더 포함하고, 상기 제2 양자 상태는 상기 제1 양자 상태 위에 있고, 상기 제3 무기 물질의 전도대 에지의 ±0.16 eV 내에 있는 것인, 장치.
- 제1항에 있어서, 상기 터널링 장벽의 높이는 상기 제3 무기 물질의 전도대 에지와 상기 터널링 장벽의 피크 간의 에너지 레벨 차의 절대값이고,상기 터널링 장벽의 높이 및 포텐셜 프로파일과 상기 각각의 양자점을 코팅하는 상기 제2 무기 물질의 두께의 합은, 상기 전자가 상기 제3 무기 물질로부터 상기 각각의 코팅된 양자점 내의 상기 제1 무기 물질로 터널링하는 0.1과 0.9 사이의 터널링 확률에 대응하는 것인, 장치.
- 제3항에 있어서, 각각의 양자점에 대해, 상기 제2 무기 물질의 코팅의 두께는 0.1 내지 10 나노미터의 범위인 것인, 장치.
- 제3항에 있어서, 상기 터널링 장벽의 높이 및 포텐셜 프로파일과 상기 각각의 양자점을 코팅하는 상기 제2 무기 물질의 두께의 합은, 상기 전자가 상기 제3 무기 물질로부터 상기 각각의 코팅된 양자점 내의 상기 제1 무기 물질로 터널링하는 0.2와 0.5 사이의 터널링 확률에 대응하는 것인, 장치.
- 제5항에 있어서, 각각의 양자점에 대해, 상기 제2 무기 물질의 코팅의 두께는 0.1 내지 10 나노미터의 범위인 것인, 장치.
- 제1항에 있어서, 상기 제2 무기 물질은 상기 제3 무기 물질에 격자-매칭되는(lattice-matched) 것인, 장치.
- 제1항에 있어서, 겹쳐 있는 관계(superposed relationship)에 있는 무기 p-타입 층과 무기 n-타입 층을 더 포함하고, 상기 제3 무기 물질에 임베딩된 상기 코팅된 양자점은 상기 상기 p-타입 층과 n-타입 층 사이에 배치되며, 상기 p-타입 층의 전도대 에지는 상기 터널링 장벽의 피크보다 높은 것인, 장치.
- 제1항에 있어서, 각각의 양자점에 대해, 상기 제2 무기 물질의 코팅의 두께는 0.1 내지 10 나노미터의 범위인 것인, 장치.
- 제9항에 있어서, 각각의 양자점에 대해, 상기 제2 무기 물질의 코팅의 두께는 상기 각각의 양자점의 중심을 지나는 상기 제1 무기 물질의 평균 단면 두께의 10%보다 크지 않은 것인, 장치.
- 제1항에 있어서, 상기 장치는 태양 전지인 것인, 장치.
- 제1항에 있어서, 상기 제1 무기 물질과 상기 제3 무기 물질은, Ⅲ-Ⅴ족 화합물 반도체, Ⅱ-Ⅵ족 화합물 반도체, PbS, PbSe, PbTe, SiC, 및 이들의 3원 합금 및 4원 합금으로 구성된 군으로부터 각각 선택되는 것인, 장치.
- 제12항에 있어서, 상기 제2 무기 물질은 Ⅲ-Ⅴ족 화합물 반도체, Ⅱ-Ⅵ족 화합물 반도체, PbS, PbSe, PbTe, SiC, 및 이들의 3원 합금 및 4원 합금으로 구성된 군으로부터 선택되는 것인, 장치.
- 제12항에 있어서, 상기 제2 무기 물질은 산화물, 질화물, 및 산화 질화물로 구성된 군으로부터 선택된 전기 절연체인 것인, 장치.
- 제1 전극 및 제2 전극과;제1 무기 물질을 포함하는 복수의 양자점으로서, 각각의 양자점은 제2 무기 물질로 코팅되고, 상기 코팅된 양자점은 제3 무기 물질의 매트릭스에 임베딩되며, 적어도 상기 제1 무기 물질과 제3 무기 물질은 광전도성 반도체이고, 상기 제3 무기 물질의 매트릭스는 제1 전극과 제2 전극 사이에 위치하는 것인, 복수의 양자점,상기 각각의 코팅된 양자점 내의 상기 제1 무기 물질에 도달하기 위하여, 상기 제3 무기 물질의 가전자대 에지의 정공이 양자 역학적 터널링을 수행할 것을 요구하는 터널링 장벽으로서 구성되는 제2 무기 물질, 및상기 제3 무기 물질의 전도대 에지와 가전자대 에지 사이에 있는 각각의 양자점의 밴드 갭 아래의 제1 양자 상태로서, 상기 복수의 양자점의 제1 양자 상태의 파동 함수는 중간대(intermediate band)로서 오버랩되는 것인, 제1 양자 상태를포함하는 장치.
- 제15항에 있어서, 상기 양자점은 제2 양자 상태를 더 포함하고, 상기 제2 양자 상태는 상기 제1 양자 상태 아래에 있고, 상기 제3 무기 물질의 가전자대 에지의 ±0.16 eV 내에 있는 것인, 장치.
- 제15항에 있어서, 상기 터널링 장벽의 높이는 상기 제3 무기 물질의 가전자대 에지와 상기 터널링 장벽의 피크 간의 에너지 레벨 차의 절대값이고,상기 터널링 장벽의 높이 및 포텐셜 프로파일과 상기 양자점을 코팅하는 상기 제2 무기 물질의 두께의 합은, 상기 정공이 상기 제3 무기 물질로부터 상기 각각의 코팅된 양자점 내의 상기 제1 무기 물질로 터널링하는 0.1과 0.9 사이의 터널링 확률에 대응하는 것인, 장치.
- 제17항에 있어서, 각각의 양자점에 대해, 상기 제2 무기 물질의 코팅의 두께는 0.1 내지 10 나노미터의 범위인 것인, 장치.
- 제17항에 있어서, 상기 터널링 장벽의 높이 및 포텐셜 프로파일과 상기 각각의 양자점을 코팅하는 상기 제2 무기 물질의 두께의 합은, 상기 정공이 상기 제3 무기 물질로부터 상기 각각의 코팅된 양자점 내의 상기 제1 무기 물질로 터널링하는 0.2와 0.5 사이의 터널링 확률에 대응하는 것인, 장치.
- 제19항에 있어서, 각각의 양자점에 대해, 상기 제2 무기 물질의 코팅의 두께는 0.1 내지 10 나노미터의 범위인 것인, 장치.
- 제15항에 있어서, 상기 제2 무기 물질은 상기 제3 무기 물질에 격자-매칭되는(lattice-matched) 것인, 장치.
- 제15항에 있어서, 겹쳐 있는 관계(superposed relationship)에 있는 무기 p-타입 층과 무기 n-타입 층을 더 포함하고, 상기 제3 무기 물질에 임베딩된 상기 코팅된 양자점은 상기 상기 p-타입 층과 n-타입 층 사이에 배치되며, 상기 n-타입 층의 가전자대 에지는 상기 터널링 장벽의 피크보다 낮은 것인, 장치.
- 제15항에 있어서, 각각의 양자점에 대해, 상기 제2 무기 물질의 코팅의 두께는 0.1 내지 10 나노미터의 범위인 것인, 장치.
- 제23항에 있어서, 각각의 양자점에 대해, 상기 제2 무기 물질의 코팅의 두께는 상기 각각의 양자점의 중심을 지나는 상기 제1 무기 물질의 평균 단면 두께의 10%보다 크지 않은 것인, 장치.
- 제15항에 있어서, 상기 장치는 태양전지인 것인, 장치.
- 제15항에 있어서, 상기 제1 무기 물질과 상기 제3 무기 물질은, Ⅲ-Ⅴ족 화합물 반도체, Ⅱ-Ⅵ족 화합물 반도체, PbS, PbSe, PbTe, SiC, 및 이들의 3원 합금 및 4원 합금으로 구성된 군으로부터 각각 선택되는 것인, 장치.
- 제26항에 있어서, 상기 제2 무기 물질은 Ⅲ-Ⅴ족 화합물 반도체, Ⅱ-Ⅵ족 화합물 반도체, PbS, PbSe, PbTe, SiC, 및 이들의 3원 합금 및 4원 합금으로 구성된 군으로부터 선택되는 것인, 장치.
- 제26항에 있어서, 상기 제2 무기 물질은 산화물, 질화물, 및 산화 질화물로 구성된 군으로부터 선택된 전기 절연체인 것인, 장치.
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