KR101095327B1 - 인벌류트 롤러 톱니를 가진 기어휠의 톱니 시스템 - Google Patents

Abstract

본 발명은 다수의 톱니 (2, 3; 19) 를 가진 기어휠의 톱니 시스템 (1) 에 관한 것으로, 상기 톱니의 톱니 플랭크 (4, 5, 6; 22) 는 상기 톱니 플랭크 (4, 5, 6; 22) 의 이뿌리 영역 (7, 8, 9; 23) 의 위쪽에서는 인벌류트 형상으로 형성되며, 이뿌리 사용점 (15, 16, 17; 23) 과 이뿌리점 (F) 사이에 연장되는, 수직 단면에서 보았을 때 톱니 플랭크 (4, 5, 6; 22) 의 이뿌리 영역 (7, 8, 9; 23) 은 타원 형상으로 형성되고, 상기 이뿌리 영역은 이뿌리 사용점 (15, 16, 17; 24) 에서는 톱니 플랭크 (4, 5, 6; 22) 의 인벌류트 영역에 접선 방향으로 연결되며 이뿌리점 (F) 에서는 이뿌리원 (FKS) 에 접한다. 수직 단면에서 보았을 때 톱니 플랭크 (4, 5, 6; 22) 의 이뿌리 영역 (7, 8, 9; 23) 은 서로 다른 길이의 반축 (a, b) 을 갖는 타원 (10, 11, 12; E) 의 부분 섹션 (B) 을 본질적으로 따라가며, 이때 타원 (10, 11, 12; E) 의 한 반축 (a, b) 은 이뿌리점 (F) 을 관통하는 반경선 (R) 에 대해 0°보다 크고 90°보다 작은 타원 틸팅 각도로 기울어진다. 게다가, 상기 톱니 시스템의 톱니 (2, 3; 19) 의 톱니 플랭크들 (4, 5, 6; 22) 은 해당 톱니 (2, 3; 19) 를 축선 방향으로 나누는 대칭 평면 (A) 에 대하여 서로 대칭으로 형성된다.

인벌루트 롤러 톱니

Description

인벌류트 롤러 톱니를 가진 기어휠의 톱니 시스템 {TOOTHING SYSTEM OF A GEARWHEEL HAVING INVOLUTE ROLLER TOOTHING}

본 발명은 다수의 톱니를 가진 기어휠의 톱니 시스템에 관한 것으로, 상기 톱니의 톱니 플랭크 (tooth flank) 는 상기 톱니 플랭크의 이뿌리 영역의 위쪽에서는 인벌류트 형상으로 형성되며, 이뿌리 사용점 (tooth root use point) 과 이뿌리점 (tooth root point) 사이에 연장되는, 수직 단면 (normal section) 에서 보았을 때 톱니 플랭크의 이뿌리 영역은 타원 형상으로 형성되고, 상기 이뿌리 영역은 상기 이뿌리 사용점에서는 톱니 플랭크의 인벌류트 영역에 접선 방향으로 (tangentially) 연결되며 상기 이뿌리점에서는 이뿌리원 (tooth root circle) 에 접한다. 본 발명은 또한 상기 톱니 시스템을 구비한 기어휠, 및 2 개의 상기 기어휠로 이루어진 기어휠 쌍에 관한 것이다.

타원형 이뿌리 필렛 (fillet) 을 가진 이러한 톱니 시스템 또는 기어휠은 선행기술에 공지되어 있다.

또한 DE 10208408 A1 에는 기어휠 펌프의 운반휠을 위한 난 인벌류트 (non-involute) 톱니 시스템이 공지되어 있으며, 상기 톱니 시스템에서 톱니의 서로 인접하는 이끝 (tooth tip) 과 이뿌리는 접선 방향으로 서로 병합되는 타원 곡선으로 이루어진다. 이 경우 특히 이웃한 2 개의 톱니의 수직 단면에서 보았을 때 서로 대향된 톱니 플랭크들의 이뿌리 영역은 타원의 하나의 공통의 부분 섹션으로 이루어지고, 상기 타원의 단축은 이 홈 (tooth space) 을 관통하는 대칭 평면의 내부에 있으며, 상기 대칭 평면은 이뿌리점을 관통하는 반경선으로 이루어져 있다.

그 밖의 펌프 톱니 시스템이 US 2389728 에 공지되어 있으며, 상기 펌프 톱니 시스템은 내접 톱니부를 가진 환형 기어 및 상기 환형 기어의 내접 톱니부의 내부에서 편심 작동하는 내접 기어휠을 구비한다. 이때, 외접 링의 내접 톱니부의 톱니의 플랭크 연장선은 이끝 영역에서 타원에 의해 미리 주어진다. 그 후, 상기 내접 기어휠의 톱니의 기하 형상은 기어링 법칙 (law of gearing) 으로 계산된다. 펌프의 한 작동 방향을 선호하기 위해, 상기 내접 톱니부의 톱니를 정해 주는 타원의 반축 (semiaxis) 은 경우에 따라서는 방사상 방향을 향해 기울어질 수 있고, 따라서 비대칭적인 톱니 모양이 생기며, 펌프 톱니 시스템의 한 작동 방향이 선호된다.

인벌류트 롤러 톱니를 가진 기어휠에는 대개 원형 이뿌리 필렛을 가진 톱니 시스템이 실제로 제공된다. 그러나 DE 19958670 B4 에는 여러 기어휠 유형과 관련하여 타원형 이뿌리 필렛의 원칙적인 가능성이 언급되어 있을 뿐, 상세히 다뤄지고 있진 않다. 타원형 이뿌리 필렛이, 굴러갈 때 생기는 이뿌리 응력을 감소시킬 수 있음이 또한 실제로 알려져 있다; 이때, 이뿌리 영역에서의 톱니의 플랭크 연장선을 정해 주는 타원의 한 반축은 항상 이 홈의 대칭 평면의 내부에 있다.

공지의 선행기술로부터 출발한 본 발명의 목적은 재차 개선된 이뿌리 강도를 보장하는 전술된 유형의 인벌류트 롤러 톱니를 가진 기어휠의 톱니 시스템을 제공하는 것이다.

상기 목적은 청구 범위 제 1 항에 따른 톱니 시스템에 의해 달성된다. 본 발명에 따르면, 수직 단면에서 보았을 때 톱니의 톱니 플랭크는 그의 이뿌리 영역에서는, 즉 이뿌리 사용점의 아래쪽에서는 서로 다른 길이의 반축 (a, b) 을 갖는 타원의 부분 섹션 (part section) 을 본질적으로 따라가며, 이때 상기 타원의 한 반축은 이뿌리점을 관통하는 반경선에 대해 0°보다 크고 90°보다 작은 타원 틸팅 각도 (ellipse tilting angle, α) 로 기울어진다. 게다가, 본 발명에 따른 톱니 시스템에서 톱니의 양 톱니 플랭크는 상기 톱니를 축선 방향으로 나누는 대칭 평면에 대하여 서로 대칭으로 형성된다. 이로써, 톱니 플랭크의 이뿌리 영역의 양쪽 단부에서의 톱니 플랭크의 연장을 위해 전술한 접선 조건 (tangential conditions) 은, 타원의 선택될 수 있는 부분 섹션에 대한 또는 타원 자체에 대한 부차적인 조건이다.

그러므로, 본 발명은 양 작동 방향으로 동일한 정도로 작동 가능한 톱니 시스템을 제공한다. 본 발명에 따른 톱니 시스템의 상기 타원형 이뿌리 영역의 상부 단부는 수직 단면에서 이뿌리 사용점에 의해 한정되고 하부 단부는 이뿌리점에 의해 한정된다.

본 발명의 의미에서 상기 이뿌리 사용점은 수직 단면에서 보았을 때 톱니의 톱니 플랭크의 한 점으로 간주될 수 있으며, 상기 점의 위쪽에서는 톱니가 인벌류트 형상으로 형성되어 있다. 그러므로, 상기 이뿌리 사용점이란 이를 위해 공액되어 (conjugated) 형성된 톱니와 함께 굴러 가는, 수직 단면에서 톱니의 플랭크 연장선의 맨 아래 점을 말한다. 상기 이뿌리 사용점은 공지의 기어 파라미터들 에서 바람직하게는 공지의 방식으로 기어링 법칙 (law of gearing) 에 따른 맨 아래 접촉점으로서 발생하며, 그러나 예컨대 톱니 플랭크의 인벌류트 구름 영역이 의도적으로 짧아져야만 하면 (이는 예컨대 베벨 기어에서 이뿌리의 융기 영역에서 톱니의 서로 맞은 편에 있는 단부 영역들에서 통상적인 일이다) 이뿌리 사용점은 상기 맨 아래 접촉점의 위쪽에서도 자유로이 선택될 수 있다.

상기 이뿌리점은 수직 단면에서 보았을 때 톱니 플랭크의 맨 아래 점, 즉 방사상으로 맨 안쪽의 점이다. 상기 이뿌리점에 의해 스퍼 기어 (spur gear) 에서는 통상적인 방식으로 기어휠의 이뿌리원이 정의되고 베벨 기어 (bevel gear) 에서는 베벨 기어의 이뿌리 원뿔이 정의된다. 그러나 베벨 기어에서는 수직 단면에서 보았을 때 이뿌리원이 톱니의 전체 길이에 걸쳐 이뿌리 원뿔과 합동일 필요가 없다는 점에 주의해야 하는데, 왜냐하면 베벨 기어의 톱니는 - 특히 가장 작거나 또는 가장 큰 지름을 갖는 톱니의 양쪽 단부의 영역에서 - 이뿌리 윤곽의 융기를 자주 구비하기 때문이다. 이로써, 톱니의 길이에 걸친 또는 피치 원뿔 거리 (pitch cone distance) 에 걸친 일종의 영역들에서, 베벨 기어에서는 원뿔 모양과는 다른 이뿌리의 연장선이 발생할 수 있다.

이웃한 2 개의 톱니의 톱니 플랭크들이 중간 공간 없이 곧장 서로 병합되는 한, 수직 단면에서 이뿌리점을 관통하는 반경선은 이 홈 (tooth space) 의 대칭축에 일치한다.

이뿌리점을 관통하는 상기 반경선에 대해 상대적으로 기울어진 타원 및 양 접선 조건들에 의해 미리 주어진 이뿌리 영역에서의 플랭크 연장선으로 인해, 공지의 선행기술에 비해 톱니의 높이에 걸쳐 톱니 횡단면의 보다 완만한 변경이 수행되고, 이는 본 발명에 따르면 양 작동 방향에서 이뿌리 강도의 상승을 초래한다. 이러한 점에서 볼 때, 본 발명에 따른 톱니 시스템은 원형의 이뿌리 필렛을 가진 통상적인 기어휠보다 탁월할 뿐만 아니라, 이 홈에서 대칭으로 있으나 이뿌리점을 관통하는 반경선에 대해 기울어지지 않은 타원을 갖는 타원형 이뿌리 필렛보다도 탁월하다.

인벌류트 롤러 톱니를 가진 기어휠에서, 이끝 영역에서 톱니의 톱니 플랭크에 본질적으로 수직으로 작용하는 힘은 예컨대 DIN (독일공업규격) 3990 또는 ISO 6336 에 따라 계산 가능한 톱니의 이뿌리 영역에서의 응력분포를 초래하며, 상기 응력분포에 의해 이뿌리 강도가 결정된다. 베벨 기어에서는 피치 원뿔 거리에 따라 변화하는 이뿌리 응력을 계산하기 위해, 바람직하게는 각각의 수직 단면을 위해, 해당 수직 단면의 기어 파라미터들을 갖는 이른바 대체 스퍼 기어가 동원된다. 그밖에는 동일한 조건 및 동일한 힘 작용의 경우, 이뿌리 영역에서 보다 높은 응력을 갖는 톱니는 보다 낮은 이뿌리 강도를 갖는다. 숫자상의 계산에 의하면, 본 발명의 기초가 되는 타원형 이뿌리 필렛과 함께 이뿌리 응력이 공지의 톱니 시스템에서보다 전체적으로 보다 적거나 또는 이뿌리 영역에서 보다 적은 응력 피크 (stress peak) 가 나타난다. 이는 소망하는 이뿌리 강도의 상승을 초래한다.

이는 특히 - 톱니의 양 톱니 플랭크의 서로 대칭적인 형태로 인해 - 톱니의 대응 플랭크에 대한 상응하는 힘 작용에 적용되고, 그러므로 본 발명에 따른 톱니 시스템을 갖춘 기어휠 쌍의 가능한 양 작동 방향에 대해서도 적용된다.

본 발명에 따른 톱니 시스템의 이뿌리 영역에서의 톱니 플랭크 연장선은 상기 기술된 기울어진 타원의 부분 섹션을 '본질적으로' 따라가야 한다. 즉, 톱니 플랭크의 이뿌리 영역의 정확한 타원형 연장선 이외에, 예컨대 통상적인 제조 허용오차의 범위에서 생기는 미미한 편차도 포함되어야 한다. 특히, 타원형 부분 섹션, 즉 타원호는 다른 수학 함수를 통해 임의로 근접될 수 있고, 따라서 이러한 근사치도 상기 근사치가 현저하지 않거나 또는 본 발명에 따라 배향된 (oriented) 타원의, 하중을 받는 상기 부분 섹션에서 약간만 벗어나는 한, 본원의 기술적인 사상에 포함되어야 한다.

본 발명의 바람직한 제 1 실시형태에서, - 또다시 톱니의 수직 단면에서 볼 때 - 이뿌리 영역에서의 톱니 플랭크를 정해 주는 타원의 2 개의 반축 중 장축은 이뿌리점을 관통하는 반경선으로부터 해당 톱니 플랭크를 향한 쪽으로 0°< α < 45°의 타원 틸팅 각도만큼 기울어져 있다. 이때, 톱니의 이뿌리점은 일정한 반경선 및 상응하는 접선 조건들을 갖는 원형의 이뿌리 필렛에서 놓여 있는 것보다 더 깊게 놓여 있는 것이 바람직하다. 그러므로, 원형의 이뿌리 필렛을 가진 통상적인 이뿌리 필렛에 비해 더 깊게 놓인 이뿌리점으로 인해, 방사상으로 이뿌리점으로부터 이끝 쪽으로 측정할 때 보다 높은 톱니가 생긴다. 이러한 점이, 이끝 영역에서 톱니 플랭크에 수직으로 작용하는 힘이 있을 때 보다 긴 지레 효과 (lever effect) 를 초래할지라도, 이때에도 이뿌리 영역에서의 응력 피크는 통상적인 톱니에 비해 감소한다. 그 이유는, 기울어진 타원의 부분 섹션에 의해 미리 주어진 이뿌리 영역에 의해 톱니의 횡단면이 그의 높이에 걸쳐 보다 완만하게 변하기 때문이다. 보다 긴 지레는 그 밖의 효과를 갖는다: 즉, 톱니의 탄성 강성이 약간 더 낮아지거나 또는 이끝의 처짐이 약간 상승된다. 이는 보다 적은 이뿌리 응력과 관련하여 맞물림 충격의 영향을 약화시키고, 이는 또다시 이뿌리 강도를 상승시킨다.

본 발명의 다른 바람직한 실시형태에 따르면, 타원 파라미터들, 즉 타원의 반축 (a, b) 의 길이 및 타원 틸팅 각도 (α) 는, 이끝 영역에 미리 주어진 힘의 작용하에 톱니를 설계할 때 숫자상으로 계산된 톱니의 이뿌리 영역에서의 최대 응력값이 최소화되도록 선택된다. 즉, 톱니 시스템의 톱니의 이뿌리 영역에서의 최대 응력값은 숫자상의 계산이 나타내듯이 선택된 타원 파라미터들에 좌우되며, 이로써 이뿌리 강도는 타원 파라미터들을 적절히 선택함으로써 재차 개선될 수 있다. 이때 분명히 항상 주의할 점은, 타원 파라미터들에 의해 미리 주어진 타원의 부분 섹션이 이뿌리 사용점 및 이뿌리점에서의 접선 조건을 충족시키도록 하는 것이다. 톱니의 이뿌리 영역에서 최대한 생기는 응력을 최소화하는 것은 예컨대 적합한 값의 범위 내에서 타원 파라미터들 (a, b, α) 의 변화하에 수행될 수 있고, 결과로 생기는 응력분포의 계산은 톱니의 이뿌리 영역에서 수행될 수 있다. 이를 위해 동원될 수 있는 숫자적 방법은 당업자에게 잘 알려져 있으며, 상기 숫자적 방법으로, 상기 기술된 바와 같이 가능한 한 적은 이뿌리 응력과 관련하여 이뿌리 영역에서 최적화된 톱니 플랭크가 계산될 수 있다.

이 이외에, 본 발명에 따른 톱니 시스템은 바람직하게는 이웃한 2 개의 톱니의 톱니 플랭크들이 중간 공간 없이 곧장 서로 병합되게 형성될 수 있으며, 이는 서로 대향된 톱니 플랭크들의 이뿌리점에서의 접선 조건에 의해 가능하다. 그러므로, 두 톱니의 톱니 플랭크들의 서로 인접하는 이뿌리 영역들은 서로 달리 배향된 2 개의 타원의 각기 한 부분 섹션에 의해 정의된다; 해당 타원들은 동일한 길이의 반축 (a, b) 을 가지며, 상기 타원의 한 반축은 - 이 홈을 관통하는 대칭 평면으로부터 출발하여 - 해당 톱니 플랭크 쪽으로 동일한 각도 (α) 만큼 기울어진다.

상기 톱니 시스템 이외에, 본 발명은 상기 톱니 시스템을 구비한 기어휠, 및 상응하는 2 개의 상기 기어휠로 이루어진 기어휠 쌍에 관한 것이다.

본 발명에 따른 기어휠은 바람직하게는 스퍼 기어 또는 베벨 기어일 수 있으며, 상기 스퍼 기어 또는 상기 베벨 기어는 바람직하게는 직선 톱니로 (straight-toothed) 형성될 수 있다. 그러나, 본 발명의 사상은 이에 제한되지 않는데, 왜냐하면 본 발명은 톱니가 경사져 있는 기어휠에도 적용될 수 있기 때문이다. 이 경우에는, 경사각에 대해 수직으로 뻗어 있는 단면 평면이 수직 단면으로 이용될 수 있을 것이다.

본 발명에 따른 톱니 시스템을 구비한 스퍼 기어에서 톱니 플랭크의 타원형 이뿌리 영역은 바람직하게는 톱니의 전체 축선 방향 길이 또는 폭에 걸쳐 일정하게 뻗어 있을 수 있다. 그러나, 특히 톱니 플랭크가 예컨대 앤드 릴리프 (end relief) (이 앤드 릴리프는 예컨대 치형 수정의 변화를 통해 생길 수 있다) 의 형태로 크라우닝 (crowning) 을 갖고 형성되거나 또는 인벌류트 톱니 플랭크 영역에 영향을 끼치는 다른 수정 (modification) 과 더불어 형성되는 경우에는 톱니 폭에 걸친 타원 파라미터들의 변화도 가능하다. 이러한 수정의 범위에서, 접선 조건들을 충족시키기 위한 타원 파라미터들의 적응은 유리하거나 또는 필요하다. 수정의 유형에 따라, 경우에 따라서는 하나 또는 여러 개의 타원 파라미터는 상응하여 맞춰지고 다른 타원 파라미터는 일정하게 유지될 수 있다.

이에 반해, 베벨 기어에서는 해당 피치 원뿔 거리 (pitch cone distance) 에 하나 또는 여러 개의 타원 파라미터가 적응하는 것이 필요하다. 그렇기 때문에, 본 발명의 바람직한 실시형태에 따르면, 본 발명에 따른 베벨 기어는 타원의 반축 (a, b) 의 길이 및/또는 타원 틸팅 각도 (α) 가 각각 보인 수직 단면의 피치 원뿔 거리에 걸쳐 변화되도록 형성된다.

이 적응은 통상적인 톱니 시스템을 갖는 베벨 기어에서 바람직하게는 비교적 간단히 실현될 수 있으며, 즉 예컨대 - 특정한 피치 원뿔 거리를 위해 선택된 타원 파라미터들로부터 출발하여 - 타원 틸팅 각도 (α) 는 톱니의 전체 길이에 걸쳐 일정하게 선택되고, 해당 피치 원뿔 거리에서 해당 접선 조건들을 충족시키기 위해 타원의 반축의 해당 길이만이 - 경우에 따라서는 일정한 반축 비율 (a/b) 에서 - 피치 원뿔 거리에 따라 맞춰짐으로써 실현될 수 있다.

그러나 베벨 기어의 톱니의 전체 길이에 걸쳐 그 밖의 수정이 있게 되면 (이 수정은 피치 원뿔 거리에 따른 보다 큰 피치원하고만 관련이 있는 것이 아니다), 바람직하게는 모든 타원 파라미터들은 각각의 피치 원뿔 거리를 위해 단독적으로 맞춰질 수 있다.

이를 위해, 톱니 시스템을 설계할 때는 특정한 피치 원뿔 거리들을 위해 우선 타원 파라미터들을 확정하는 것이 적합하다. 해당 중간 영역들에서, 이뿌리 영역에서의 톱니 플랭크는 접선 조건을 고려하면서 예컨대 일반적인 보간법 (interpolation method) 을 수단으로 한 타원호로부터 다른 타원호로 점차 옮겨질 수 있다. 게다가, 상기 중간 영역들에서 이뿌리 영역에서의 톱니 플랭크는 바람직하게는 각각의 피치 원뿔 거리를 위해 각각 정확한 타원 파라미터들이 미리 결정됨으로써 미리 주어질 수 있고, 상기 타원 파라미터들은 예컨대 상기 중간 영역의 가장자리에서 미리 선택된 타원 파라미터들의 - 경우에 따라서는 선형 - 보간법으로부터 발생할 수 있다. 그러나 이 경우에도 한편으로는 인벌류트 곡선으로의 이뿌리의 원활한 이행을 실현하고 다른 한편으로는 다른 톱니의 톱니 플랭크 또는 이 홈으로의 이뿌리의 원활한 이행을 실현하기 위해, 이뿌리 사용점 및 이뿌리점에서의 접선 조건들을 충족시켜야하는 것에 주의해야 한다.

베벨 기어의 톱니 시스템의 구체적인 형태에 따라, 톱니 시스템을 피치 원뿔 거리에 따라, 즉 톱니의 전체 길이에 걸쳐 여러 영역들로 나누는 것이 유리할 수 있고, 상기 영역들의 내부에서는 타원 파라미터들의 변화를 위해 적합한 규칙성이 이용될 수 있다. 특히, 타원 틸팅 각도는 특정한 영역들에서는 일정하게 유지될 수 있는 반면, 다른 영역들에서는 피치 원뿔 거리에 따라 변화된다. 많은 영역들에서는 일정한 반축 비율 (a/b) 이 유리하다고 증명된 반면, 반축 비율은 다른 영역들에서는 피치 원뿔 거리와 함께 - 경우에 따라서는 선형으로 - 변화될 수 있다.

바람직하게는, 본 발명에 따른 베벨 기어는 톱니 길이의 적어도 한 부분에 걸쳐 타원 틸팅 각도뿐만 아니라 반축 비율 (a/b) 도 일정한 본 발명에 따른 톱니 시스템을 구비한다.

본 발명에 따른 기어휠은 그 톱니 시스템의 이뿌리 영역의 복합적인 형태로 인해 바람직하게는 변형 방법으로 제작되며, 예컨대 단조된다. 그러나 절삭에 의한 제작도 가능하다.

이하, 본 발명을 도면을 근거로 설명한다.

도 1 은 스퍼 기어의 본 발명에 따른 톱니 시스템의 실시예의 수직 단면이며,

도 2 는 본 발명에 따른 베벨 기어의 실시예의 축선 방향으로 안내된 단면이고,

도 3 내지 도 7 은 도 2 에 따른 베벨 기어의 톱니 시스템의 여러 수직 단면이다.

도 1 에는 직선 톱니로 되어 있는 본 발명에 따른 스퍼 기어의 실시예의 톱니 시스템 (1) 의 수직 단면이 도시되어 있다. 두 톱니 (2, 3) 의 플랭크 연장선을 알아볼 수 있으며, 상기 톱니들 중 도 1 의 오른쪽에 도시되어 있는 톱니 (3) 는 상기 톱니를 축선 방향으로 나누는 대칭 평면 (A) 까지만 도시되어 있다.

톱니 (2, 3) 의 톱니 플랭크 (4, 5, 6) 는 이뿌리 영역 (7, 8, 9) 의 위쪽에서는 인벌류트 형상으로 형성되어 있는 반면, 이뿌리 영역 (7, 8, 9) 에서의 톱니 플랭크 (4, 5, 6) 의 연장선은 a > b 인 반축 (a, b) 을 갖는 타원 (10, 11, 12) 의 부분 섹션 (B) 에 일치한다. 타원 형상으로 형성된 톱니 플랭크 (4, 5, 6) 의 이뿌리 영역 (7, 8, 9) 은 위쪽으로는, 즉 도 1 에 도시되어 있지 않은 기어휠의 중앙점에 대하여 방사상 바깥으로는 각기 하나의 이뿌리 사용점 (15, 16, 17) 에 의해 한정되며, 상기 이뿌리 사용점에서는 해당 이끝 (13, 14) 까지 연장되는 톱니 (2, 3) 의 톱니 플랭크 (4, 5, 6) 의 인벌류트 영역이 연결된다. 톱니 플랭크 (4, 5, 6) 의 이뿌리 사용점 (15, 16, 17) 에서, 톱니 플랭크 (4, 5, 6) 의 인벌류트 영역과, 타원 (10, 11, 12) 의 부분 섹션 (B) 으로 이루어진 톱니 플랭크 (4, 5, 6) 의 이뿌리 영역 (7, 8, 9) 이 접선 방향으로 서로 병합된다. 이뿌리 영역 (7, 8. 9) 은 아래쪽으로는, 즉 방사상 안쪽으로는 이뿌리점 (F) 에 의해 한정되며, 상기 이뿌리점에서 이뿌리 영역 (7, 8, 9) 은 이뿌리원 (FKS) 에 접한다. 도 1 에는 또한 상기 톱니 시스템의 피치원 (TKS) 이 도시되어 있다.

부분적으로 단지 절반만 도시되어 있는 타원 (10, 11, 12) 의 서로 다른 길이의 반축 (a, b) 은 이 홈에서 대칭으로 있지 않고, 이뿌리점 (F) 을 관통하는 반경선 (R) 에 대해 0°보다 크고 90°보다 작은 타원 틸팅 각도 (α) 로 기울어져 있다. 반경선 (R) 은 본 실시예에서 이 홈을 관통하는 톱니 시스템의 대칭축이다. 이때, 타원 (10, 11, 12) 의 장축 (a) 은 상기 대칭축 (R) 으로부터 톱니 플랭크 (4, 5, 6) 쪽으로 (상기 톱니 플랭크의 이뿌리 영역은 타원 (10, 11, 12) 의 부분 섹션 (B) 으로 이루어져 있다) 타원 틸팅 각도 (α) 로 기울어져 있다. 대칭축 (R) 과 대칭축 (A) 은 기어휠의 중앙축 (도시되어 있지 않음) 에서 교차한다.

도 1 의 왼쪽에 도시되어 있는 톱니 (2) 에서, 왼쪽에 도시되어 있는 톱니 플랭크 (4) 는 톱니 (2) 의 대칭 평면 (A) 에 대하여 동일한 톱니 (2) 의 제 2 톱니 플랭크 (대응 플랭크) (5) 와 대칭으로 형성되어 있다. 도 1 의 오른쪽에 도시되어 있는 톱니 (3) 의 왼쪽 플랭크 (6) 도 마찬가지로 해당 대칭 평면 (A) 에 대하여 동일한 톱니 (3) 의 제 2 톱니 플랭크 (도시되어 있지 않음) 와 대칭으로 형성되어 있다. 도 1 에 일부만 도시되어 있는 스퍼 기어의 그 밖의 톱니들도 동일하게 형성되어 있으며, 바람직하게는 일정한 톱니 플랭크를 구비하고 축선 방향으로 뻗어 있다.

도 2 는 직선 톱니로 되어 있는 본 발명에 따른 베벨 기어 (18) 의 실시예의 세로 단면을 도시하고 있으며, 상기 베벨 기어는 축선 방향으로 뻗어 있는 중앙축 (M) 둘레의 회전체로서 형성되어 있고 다수의 톱니 (19) 를 갖는다. 베벨 기어 (18) 의 특성 곡선으로는 이뿌리 원뿔 (root cone, FK), 피치 원뿔 (pitch cone, TK) 및 팁 원뿔 (tip cone, KK) 이 도시되어 있으며, 그 연장선들은 본 실시예에서 중앙축 (M) 상의 하나의 공통의 교차점 (S) 에서 교차한다. 그러나, 상기 교차는 강제적인 것은 아닌데, 왜냐하면 함께 굴러가는 2 개의 베벨 기어의 유극 (play) 을 조정하기 위해 경우에 따라서는 팁 원뿔 또는 이뿌리 원뿔의 평행 이동이 있을 수도 있기 때문이다.

상기 톱니 시스템의 서로 맞은 편에 있는 단부 영역들 (20, 21) 에서 이뿌리 윤곽은 융기되어 있고, 따라서 이 영역들에서 이뿌리원 (FKS) 은 방사상으로 이뿌리 원뿔 (FK) 의 외부에 있다.

도 2 에 도시되어 있는 베벨 기어 (18) 의 단면은 정확히 이 홈을 관통하여 연장되며, 따라서 본 발명에 따른 톱니 시스템의 톱니 (19) 의 톱니 플랭크 (22) 의 정면을 알아볼 수 있다. 이뿌리 사용점 (24) 의 연장은 피치 원뿔 거리에 의하여 표시되어 있다.

톱니 플랭크 (22) 의 연장선은 도 3 내지 도 7 에 도시되어 있으며, 상기 도면들은 도 2 에 로마 숫자로 표시되어 있는 절단선을 따른 여러 피치 원뿔 거리에서, 피치 원뿔 (TK) 에 대해 수직으로 연장되는 톱니 플랭크 (22) 의 여러 수직 단면을 도시하고 있다. 도 3 은 단면 (III) 을 도시하며, 도 4 는 단면 (IV) 을 도시하고, 도 5 는 단면 (V) 을 도시하며, 도 6 은 단면 (VI) 을 도시하고, 도 7 은 단면 (VII) 을 도시한다.

톱니 플랭크 (22) 는 해당 수직 단면에서 - 도 3 의 단면은 제외된다. 도 3 에서 톱니 플랭크 (22) 는 분명한 어덴덤 감소 (addendum reduction) 로 인해 이미 이뿌리 사용점 (24) 의 아래쪽에서 끝난다 (도 2 도 참조할 것) - 이뿌리 사용점 (24) 의 위쪽에서는 인벌류트 형상으로 형성되어 있다. 이뿌리 사용점 (24) 의 아래쪽에서는, 톱니 플랭크 (22) 는 이뿌리점 (F) 까지, 피치 원뿔 거리에 따라 변화하는 반축 (a, b) 을 갖는 타원 (E, 절반만 도시되어 있음) 의 부분 섹션 (B) 에 항상 일치한다. 타원 (E) 의 부분 섹션 (B) 은 이뿌리점 (F) 에서 끝나며 이뿌리원 (FKS) 에 접하고, 이뿌리 사용점 (24) 에서는 톱니 플랭크 (22) 의 인벌류트 영역과 접선 방향으로 병합된다. 타원 (E) 의 장축 (a) 은 이뿌리점 (F) 을 관통하는 반경선 (R) 으로부터 톱니 플랭크 (22) 쪽으로 피치 원뿔 거리에 걸쳐 변화하는 각도 (α (0°< α < 90°)) 만큼 기울어져 있다.

이뿌리원 (FKS) 이 이뿌리 원뿔 (FK) 과 합동이고 이뿌리 사용점 (24) 도 마찬가지로 원뿔을 따라 연장되는 톱니 플랭크 (22) 의 도 2 의 절단선 (IV) 과 절단선 (V) 사이에 있는 영역에서는, 타원 틸팅 각도 (α) 는 각각의 수직 단면에서 일정한 값을 갖는다. 이 경우에는 타원의 반축 (a, b) 의 길이만이 피치 원뿔 거리에 비례하여 변화되며, 이로써 반축 비율 (a/b) 은 일정하게 유지된다. 그러므로 도 4 와 도 5 의 타원 틸팅 각도 (α) 는 거의 동일한 값을 갖는다; 미미한 차이가 있는 이유는 단지 도 5 에서의 절단은 이미 톱니 플랭크 (22) 의 한 영역에서 수행되고, 상기 영역에서는 이뿌리점 (F) 에 의해 미리 주어진 이뿌리원 (FKS) 이 그곳에서 이미 시작되는 이뿌리의 융기로 인해 약간 방사상으로 이뿌리 원뿔 (FK) 의 외부에 있기 때문이다 (도 2 참조).

게다가, 이끝 (25) 은 톱니 시스템의 단부 영역들에서 팁 원뿔 (KK) 에 대해 후퇴되어 있다. 이 후퇴가 없다면, 도 3, 도 5, 도 6, 도 7 에 점선으로 도시되어 있는 톱니 플랭크 연장선 (26) 이 생길 것이다.

도 2 내지 도 7 에 단지 절반만 도시되어 있는 톱니의 대응 플랭크는 대칭 평면 (A) 에 대하여 톱니 플랭크 (22) 와 대칭으로 형성되어 있다. 톱니 플랭크 (22) 를 향해 있는 이웃한 톱니의 톱니 플랭크는 - 도 1 의 스퍼 기어에서와 유사하게 - 반경선 (R) 으로 이루어진 대칭 평면에 대해 대칭으로 연결된다. 베벨 기어 (18) 의 그 밖의 톱니들도 동일하게 형성되어 있다.

Claims (11)

1. 다수의 톱니 (2, 3; 19) 를 가진 기어휠의 톱니 시스템 (1) 으로서, 상기 톱니의 톱니 플랭크 (4, 5, 6; 22) 는 상기 톱니 플랭크 (4, 5, 6; 22) 의 이뿌리 영역 (7, 8, 9; 23) 의 위쪽에서는 인벌류트 형상으로 형성되며, 이뿌리 사용점 (15, 16, 17; 24) 과 이뿌리점 (F) 사이에 연장되는, 수직 단면에서 보았을 때 톱니 플랭크 (4, 5, 6; 22) 의 이뿌리 영역 (7, 8, 9; 23) 은 타원 형상으로 형성되고, 상기 이뿌리 영역은 이뿌리 사용점 (15, 16, 17; 24) 에서는 톱니 플랭크 (4, 5, 6; 22) 의 인벌류트 영역에 접선 방향으로 연결되며 이뿌리점 (F) 에서는 이뿌리원 (FKS) 에 접하는 기어휠의 톱니 시스템 (1) 에 있어서, 수직 단면에서 보았을 때 상기 톱니 플랭크 (4, 5, 6; 22) 의 이뿌리 영역 (7, 8, 9; 23) 은 서로 다른 길이의 반축 (a, b) 을 갖는 타원 (10, 11, 12; E) 의 부분 섹션 (B) 을 본질적으로 따라가며, 이때 상기 타원 (10, 11, 12; E) 의 한 반축 (a, b) 은 이뿌리점 (F) 을 관통하는 반경선 (R) 에 대해 0°보다 크고 90°보다 작은 타원 틸팅 각도 (α) 로 기울어지고, 상기 톱니 시스템의 톱니 (2, 3; 19) 의 톱니 플랭크들 (4, 5, 6; 22) 은 해당 톱니 (2, 3; 19) 를 축선 방향으로 나누는 대칭 평면 (A) 에 대하여 서로 대칭으로 형성되는 것을 특징으로 하는 기어휠의 톱니 시스템.
2. 제 1 항에 있어서, 상기 타원 (10, 11, 12; E) 의 2 개의 반축 (a, b) 중 장축 (a) 은 이뿌리점 (F) 을 관통하는 반경선 (R) 으로부터 톱니 플랭크 (4, 5, 6; 22) 쪽으로 0°< α < 90°의 타원 틸팅 각도 (α) 로 기울어지는 것을 특징으로 하는 기어휠의 톱니 시스템.
3. 제 1 항에 있어서, 상기 타원 (10, 11, 12; E) 의 반축 (a, b) 및 상기 타원 틸팅 각도 (α) 는, 이끝 영역에서 상기 톱니 플랭크 (4, 5, 6; 22) 에 수직으로 작용하는 힘이 미리 주어질 때, 톱니의 이뿌리 영역에서의 최대 응력이 최소화되도록 선택되는 것을 특징으로 하는 기어휠의 톱니 시스템.
4. 제 1 항에 있어서, 이웃한 2 개의 톱니 (2, 3) 의 서로 대향된 톱니 플랭크들 (5, 6) 은 중간 공간 없이 접선 방향으로 서로 병합되는 것을 특징으로 하는 기어휠의 톱니 시스템.
5. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 따른 톱니 시스템을 구비한 기어휠에 있어서, 상기 기어휠은 스퍼 기어인 것을 특징으로 하는 기어휠.
6. 제 5 항에 있어서, 상기 스퍼 기어는 직선 톱니로 되어 있는 것을 특징으로 하는 기어휠.
7. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 따른 톱니 시스템을 구비한 기어휠에 있어서, 상기 기어휠은 베벨 기어 (18) 인 것을 특징으로 하는 기어휠.
8. 제 7 항에 있어서, 상기 베벨 기어는 직선 톱니로 되어 있는 것을 특징으로 하는 기어휠.
9. 제 7 항에 있어서, 타원 (E) 의 반축 (a, b) 의 길이 및/또는 타원 틸팅 각도 (α) 는 피치 원뿔 거리에 걸쳐 변화하는 것을 특징으로 하는 기어휠.
10. 제 7 항에 있어서, 상기 톱니 시스템의 축선 방향 길이의 적어도 한 부분에 걸쳐 타원 틸팅 각도 (α) 및 반축 비율 (a/b) 이 일정한 것을 특징으로 하는 기어휠.
11. 제 5 항에 따른 2 개의 상기 기어휠로 이루어진 기어휠 쌍.

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