CN103742625B

CN103742625B - 一种渐开线齿轮

Info

Publication number: CN103742625B
Application number: CN201310754151.1A
Authority: CN
Inventors: 颜力; 吴全衡; 刘忠伟
Original assignee: CRRC Qishuyan Institute Co Ltd
Current assignee: CRRC Qishuyan Institute Co Ltd
Priority date: 2013-12-31
Filing date: 2013-12-31
Publication date: 2016-09-07
Anticipated expiration: 2033-12-31
Also published as: CN103742625A

Abstract

本发明提供了一种渐开线齿轮。该渐开线齿轮的工作齿廓为标准渐开线，所述工作齿廓以下部分的齿根过渡曲线为椭圆弧过渡曲线，且该椭圆弧过渡曲线的曲率半径大于传统齿根过渡曲线的曲率半径。本发明渐开线齿轮使用椭圆弧过渡曲线作为齿根过渡曲线，能够使得齿轮在避免配对齿轮的齿顶干涉的同时，具有更高的齿根弯曲强度。

Description

一种渐开线齿轮

技术领域

本发明属于机械齿轮技术领域，尤其涉及一种渐开线齿轮。

背景技术

渐开线齿轮能够传递恒定的转速，中心距误差不敏感，而且便于加工，因此目前绝大多数齿轮都采用渐开线齿轮。渐开线齿轮参与啮合的工作齿廓为渐开线，渐开线以下部分的齿根过渡曲线为摆线过渡曲线，该过渡曲线形状是影响齿轮弯曲强度的关键因素之一，因此，齿轮齿根的过渡曲线需要有更大曲率半径，来增强齿轮的弯曲强度，但是，如果过渡曲线曲率半径过大，又会引起配对齿轮的齿顶干涉。

发明内容

鉴于上述现有技术存在的缺陷，本发明的目的是提出一种渐开线齿轮，能够在避免配对齿轮的齿顶干涉的同时，提高齿轮的弯曲强度。

本发明的目的将通过以下技术方案得以实现：

一种渐开线齿轮，所述齿轮的轮齿的工作齿廓为渐开线，该齿轮的轮齿的工作齿廓以下部分为齿根过渡曲线，所述齿根过渡曲线为椭圆弧过渡曲线AB，椭圆弧过渡曲线AB的起点A为所述轮齿工作齿廓上渐开线的起始点A，所述渐开线起始点A与所述齿轮的中心点O所形成的直线OA与所述椭圆弧过渡曲线AB相切于点A；

椭圆弧过渡曲线AB的终点B为所述齿轮的齿槽的对称线OB与齿根圆的交点，其位于齿槽上，所述齿轮的齿槽的对称线OB与所述椭圆弧过渡曲线AB相交于点B；

所述椭圆弧过渡曲线AB上的任意一点（x,y）满足以下齿根过渡曲线方程（Ⅰ）：

所述齿根过渡曲线方程（Ⅰ）中，还包括如下计算式：

α^{2} = \frac{{nr}_{f}^{2} \cos^{2} θ}{r_{f}^{2} - {n \cos}^{2} θ} (IV);

b^{2} = r_{f}^{2} \tan^{2} θ (V);

n = {(\frac{r_{f}}{\cos θ} - r_{r})}^{2} (VI);

\cos α_{A} = \frac{r_{b}}{r_{f}} (IX);

所述计算式中，h、k分别为椭圆弧过渡曲线AB所在的椭圆的中心点的坐标(h，k)，z为齿数、r_r为齿根圆半径、r_f为渐开线起始点半径、r_b为基圆半径，a为所述椭圆弧过渡曲线AB所在的椭圆的长半轴，b为所述椭圆弧过渡曲线AB所在的椭圆的短半轴，θ为直线OA和直线OB的夹角，α为压力角，α_A为A点处的压力角。

上述的渐开线齿轮的齿根过渡曲线的确定方法，优选的，点O为齿轮的中心，y轴为轮齿的对称轴，点A为齿廓上渐开线的起始点，直线OA为齿轮的中心点O与渐开线起始点A的连线，直线OB为齿槽的对称线，点B为直线OB与齿根圆的交点；过A点作垂线y’垂直于直线OA，点O’为直线y’与直线OB的交点，作为椭圆中心；过点O’作垂线x’垂直于直线y’，以直线x’作为横坐标，y’作为纵坐标，点O’为椭圆中心，点A为椭圆的一个顶点，线段

O’A为椭圆短半轴，点B为椭圆上的一个点，得到一个唯一的椭圆，取椭圆弧过渡曲线AB作为所述渐开线齿轮的齿根过渡曲线，所述椭圆弧过渡曲线AB上的任意一点的坐标（x,y）满足如下齿轮齿根过渡曲线的方程（Ⅰ）：

所述齿根过渡曲线方程（Ⅰ）中，还包括如下计算式：

α^{2} = \frac{{nr}_{f}^{2} \cos^{2} θ}{r_{f}^{2} - {n \cos}^{2} θ} (IV);

b^{2} = r_{f}^{2} \tan^{2} θ (V);

n = {(\frac{r_{f}}{\cos θ} - r_{r})}^{2} (VI);

\cos α_{A} = \frac{r_{b}}{r_{f}} (IX);

所述计算式中，h、k分别为椭圆弧过渡曲线AB所在的椭圆的中心点O’的坐标(h，k)，z为齿数、r_r为齿根圆半径、r_f为渐开线起始点半径、r_b为基圆半径，a为所述椭圆弧过渡曲线AB所在的椭圆的长半轴，b为所述椭圆弧过渡曲线AB所在的椭圆的短半轴，θ为直线OA和直线OB的夹角，α为压力角，α_A为A点处的压力角。

上述的椭圆弧过渡曲线AB的平均曲率半径大于传统摆线齿根过渡曲线的平均曲率半径。

当齿轮基本参数确定了后，θ角是个定值。

本发明的突出效果为：本发明的一种渐开线齿轮，使用椭圆弧过渡曲线作为齿根过渡曲线，具有比传统设计齿轮更大的平均曲率半径，能够使得齿轮在避免配对齿轮的齿顶干涉的同时，具有更高的齿根弯曲强度。

以下便结合实施例附图，对本发明的具体实施方式作进一步的详述，以使本发明技术方案更易于理解、掌握。

附图说明

图1是采用椭圆弧为齿根过渡曲线的齿形几何示意图；

图2是椭圆弧齿根过渡曲线与摆线过渡曲线叠加图；

具体实施方式

实施例1

本实施例提供一种渐开线齿轮，如图1所示，齿轮的轮齿的工作齿廓为渐开线1，该齿轮的轮齿的工作齿廓以下部分为齿根过渡曲线4，齿根过渡曲线4为椭圆弧过渡曲线AB，椭圆弧过渡曲线AB的起点A为轮齿工作齿廓上渐开线的起始点A，渐开线起始点A与齿轮的中心点O所形成的直线OA与椭圆弧过渡曲线AB相切于点A；

椭圆弧过渡曲线AB的终点B位于齿槽上，为齿轮的齿槽的对称线OB与齿根圆的交点B，齿轮的齿槽的对称线OB与椭圆弧过渡曲线AB相交于点B。

上述的椭圆弧过渡曲线AB是通过如下方法确定的：

首先按照传统的设计方法得出渐开线齿轮的模数m、齿数z、压力角α、齿根圆半径r_r、基圆半径r_b、渐开线起始点半径r_f。

然后如图1所示，以点O为齿轮的中心，y轴为轮齿的对称轴，点A为齿廓上渐开线1的起始点，直线OA为齿轮的中心点O与渐开线1起始点A的连线，OB为齿槽的对称线，点B为OB与齿根圆3的交点；过A点作垂线y’垂直于直线OA，点O’为直线y’与直线OB的交点，过点O’作垂线x’垂直于直线y’；以直线x’作为横坐标，y’作为纵坐标，点O’为椭圆中心，点A为椭圆的一个顶点，线段O’A为椭圆的短半轴，过点B作出一个唯一的椭圆2，椭圆弧过渡曲线AB与直线OA相切于点A，且与齿根圆相交于点B，及与齿轮的齿槽的对称线OB相交于点B，取椭圆弧AB作为该齿轮的齿根过渡曲线4，由于r_r＜r_f，因此这样的椭圆2始终存在。

椭圆弧过渡曲线AB上的任意一点的坐标（x,y）满足如下齿轮齿根过渡曲线的方程（Ⅰ）：

齿根过渡曲线方程（Ⅰ）中，还包括如下计算式：

α^{2} = \frac{{nr}_{f}^{2} \cos^{2} θ}{r_{f}^{2} - {n \cos}^{2} θ} (IV);

b^{2} = r_{f}^{2} \tan^{2} θ (V);

n = {(\frac{r_{f}}{\cos θ} - r_{r})}^{2} (VI);

\cos α_{A} = \frac{r_{b}}{r_{f}} (IX);

计算式中，h、k分别为椭圆弧过渡曲线AB所在的椭圆的中心点O’的坐标(h，k)，z为齿数、r_r为齿根圆半径、r_f为渐开线起始点半径、r_b为基圆半径，a为椭圆弧过渡曲线AB所在的椭圆的长半轴，b为椭圆弧过渡曲线AB所在的椭圆的短半轴，θ为直线OA和直线OB的夹角，α为压力角，α_A为A点处的压力角。

本实施例的齿轮为模数m=5、齿数z=17、压力角α=20°、齿根圆半径r_r=36.25mm、渐开线起始点半径r_f=39.94mm、基圆半径r_b=39.937mm、齿宽B=70mm的标准渐开线齿轮，通过前述方法计算可得出椭圆弧的长半轴a=3.816mm，短半轴b=3.101mm，齿根的过渡曲线方程为：(0.028x+0.26y-10.17)²+(-0.321x+0.035y+1)²=1，如图2所示，为本实施例齿根过渡曲线4与传统的摆线过渡曲线5叠加图,可以看到，具有上述齿根的过渡曲线方程的渐开线齿轮比传统齿轮的齿根具有更大的曲率半径，说明采用本发明专利的渐开线齿轮齿根应力低于传统齿轮的齿根的应力；进一步采用ANSYS软件进行有限元计算，同样加载10kN的力后，本实施例齿根过渡曲线最大应力为78.8Mpa，传统的摆线过渡曲线最大应力为88.9Mpa，渐开线齿轮的齿根应力降低了约11%，并且还能避免配对齿轮的齿顶干涉。传统的摆线过渡曲线的方程及摆线过渡曲线曲率半径的计算可参考魏岩等人撰写的《滚齿加工轮齿过渡曲线及曲率半径的数值计算》，发表于《大连交通大学学报》，第34卷第3期，2013年6月。

实施例2

上述的椭圆弧过渡曲线AB是通过如下方法确定的：

齿根过渡曲线方程（Ⅰ）中，还包括如下计算式：

α^{2} = \frac{{nr}_{f}^{2} \cos^{2} θ}{r_{f}^{2} - {n \cos}^{2} θ} (IV);

b^{2} = r_{f}^{2} \tan^{2} θ (V);

n = {(\frac{r_{f}}{\cos θ} - r_{r})}^{2} (VI);

\cos α_{A} = \frac{r_{b}}{r_{f}} (IX);

本实施例的齿轮为模数m=6、齿数z=20、压力角α=20°、齿根圆半径r_r=52.5mm、渐开线起始点半径r_f=56.542mm、基圆半径r_b=56.382mm、齿宽B=50mm的标准渐开线齿轮，通过前述方法计算可得出椭圆弧的长半轴a=4.159mm，短半轴b=3.101mm，齿根的过渡曲线方程为：(0.022x+0.239y-13.596)2+(-0.276x+0.026y+1)2=1，采用ANSYS软件进行有限元计算，加载90kN的力后，本实施例齿根过渡曲线最大应力为724Mpa，传统的摆线过渡曲线最大应力为835Mpa，本渐开线齿轮的齿根应力降低了约13%。

综上，具有上述齿根的过渡曲线方程的渐开线齿轮比传统齿轮的齿根具有更大的曲率半径，能够降低弯曲应力，能够提高齿轮的强度和寿命，并且还能避免配对齿轮的齿顶干涉。

本发明并不限于前述实施方式，本领域技术人员在本发明技术精髓的启示下，还可能做出其他变更，但只要其实现的功能与本发明相同或相似，均应属于本发明的保护范围。

Claims

1.一种渐开线齿轮，所述齿轮的轮齿的工作齿廓为渐开线，该齿轮的轮齿的工作齿廓以下部分为齿根过渡曲线，其特征在于：所述齿根过渡曲线为椭圆弧过渡曲线AB，所述椭圆弧过渡曲线AB的起点A为所述轮齿工作齿廓上渐开线的起始点A，所述渐开线起始点A与所述齿轮的中心点O所形成的直线OA与所述椭圆弧过渡曲线AB相切于点A；所述椭圆弧过渡曲线AB的终点B为所述齿轮的齿槽的对称线OB与齿根圆的交点，其位于齿槽上，所述齿轮的齿槽的对称线OB与所述椭圆弧过渡曲线AB相交于点B；所述椭圆弧过渡曲线AB上的任意一点(x,y)满足以下齿根过渡曲线方程(Ⅰ)：

所述齿根过渡曲线方程(Ⅰ)中，还包括如下计算式：

a^{2} = \frac{{nr}_{f}^{2} \cos^{2} θ}{r_{f}^{2} - {ncos}^{2} θ} - - - (I V);

b^{2} = r_{f}^{2} \tan^{2} θ - - - (V);

n = {(\frac{r_{f}}{\cos θ} - r_{r})}^{2} - - - (V I);

{cosα}_{A} = \frac{r_{b}}{r_{f}} - - - (I X);

2.权利要求1所述的渐开线齿轮的齿根过渡曲线的确定方法，其特征在于：点O为齿轮的中心，y轴为轮齿的对称轴，点A为齿廓上渐开线的起始点，直线OA为齿轮的中心点O与渐开线起始点A的连线，直线OB为齿槽的对称线，点B为直线OB与齿根圆的交点；过A点作垂线y’垂直于直线OA，点O’为直线y’与直线OB的交点，作为椭圆中心；过点O’作垂线x’垂直于直线y’，以直线x’作为横坐标，y’作为纵坐标，点O’为椭圆中心，点A为椭圆的一个顶点，线段O’A为椭圆短半轴，点B为椭圆上的一个点，得到一个唯一的椭圆，取椭圆弧过渡曲线AB作为所述渐开线齿轮的齿根过渡曲线，所述椭圆弧过渡曲线AB上的任意一点的坐标(x,y)满足如下齿轮齿根过渡曲线的方程(Ⅰ)：

所述齿根过渡曲线方程(Ⅰ)中，还包括如下计算式：

a^{2} = \frac{{nr}_{f}^{2} \cos^{2} θ}{r_{f}^{2} - {ncos}^{2} θ} - - - (I V);

b^{2} = r_{f}^{2} \tan^{2} θ - - - (V);

n = {(\frac{r_{f}}{\cos θ} - r_{r})}^{2} - - - (V I);

{cosα}_{A} = \frac{r_{b}}{r_{f}} - - - (I X);