JP5857822B2 - 歯車機構およびその製造方法 - Google Patents

Description

この発明は、歯の噛み合いによって動力を伝達する歯車機構に関し、特に歯筋が軸線方向に対して所定の角度捩れている歯車を備えた歯車機構およびその製造方法に関するものである。

歯車機構は、伝達する動力の回転方向や回転軸線を変化させるため、もしくは動力の回転数を変化させたりトルクを変化させたりするために、種々の機械に利用されている。また、歯車機構は、歯の噛み合いによって動力を伝達するので、一方の歯車の歯が他方の歯車の歯と噛み合う際、もしくは噛み合い位置が変化しながら動力を伝達する際に、歯同士の接触や滑りによって振動や音あるいは動力損失が不可避的に発生してしまう。

特許文献１には、トルクを伝達する際に、噛み合いによって音が発生することを抑制するために、歯面における噛み合い接触線方向にクラウニング加工を施し、かつ歯先と歯元とに歯形修整と歯筋修整のためのクラウニング加工とを施した歯車が記載されている。歯面をこのように形成することによって、トルクを伝達する際にトルクが変動しても振動の起振力の変動を抑制することができ、その結果、噛み合いによって音が発生することを抑制することができる。

また、特許文献２には、ウォームギヤと噛み合う歯車がバックラッシによる音を発生させることを抑制するために、ピッチ円近傍の曲率半径、より具体的には回転軸線に対して垂直な平面における歯形の曲率半径が、一般的な基準歯形の歯先側および歯底側の曲率半径より小さくなるように形成され、かつ歯幅方向に貫通した空所が形成された歯車が記載されている。したがって、特許文献２に記載された歯車は、歯面に作用する荷重によって歯面が弾性変形するので、ウォームギヤの歯に歯車の歯を撓ませつつ噛み合わせることができる。そのため、歯車のバックラッシ量を低減することができるので、噛み合いによる音の発生を抑制することができる。また、ピッチ円近傍の曲率半径を歯先や歯元の曲率半径より小さく形成することにより、ウォームギヤと歯車との接触面積をピッチ円近傍に限ることができるので、噛み合いによる歯の摩耗を抑制することができる。

一方、歯車は接触位置を変化させながら動力を伝達して回転するため、その歯面における接触位置では不可避的な滑りが生じ、その滑りにより摩擦損失が生じてしまい動力の伝達効率が低下したり歯面に損傷が生じたりする可能性がある。そのため、特許文献３に記載されているように、オイルなどの潤滑剤によって接触部分を潤滑するのが一般的である。すなわち、一般的な歯車は、歯車の接触部分を潤滑することにより、接触する面に潤滑剤の膜を形成することによって、接触面の摩擦係数を低減して、摩擦損失を低下させたり動力伝達効率が低下してしまうことを抑制したりするように構成されている。

特開２００８−２７５０６０号公報 特開２００３−１８４９９５号公報 特開２０１１−１２２６１７号公報

上述した特許文献１に記載された歯車のように、歯の噛み合い接触線方向にクラウニング加工を施すことにより、噛み合いの際に片当たりとなることを抑制することができ、その結果、噛み合いによる音の発生を抑制することができる。しかしながら、クラウニング加工をすることによって接触線上での曲率半径が減少するので、曲率半径に反比例するヘルツ圧力が増大してしまう可能性がある。また、特許文献２に記載されたように、ピッチ円近傍の曲率半径を低減した場合も、前記特許文献１に記載された歯車と同様にヘルツ圧力が増大してしまう可能性があった。

この発明は上述した事情を背景としてなされたものであって、歯面同士の滑りによる摩擦損失の増大を抑制もしくは防止することのできる歯車機構およびその製造方法を提供することを目的とするものである。

上記の目的を達成するために、請求項１の発明は、歯筋が軸線方向に対して所定の角度捩れるとともに歯面が凸曲面となっている歯車と、前記歯車と噛み合う他の歯車を備えた歯車機構において、前記歯車における作用平面上での、ピッチ円と前記他の歯車の歯面に接触する楕円形状の接触面の長軸である接触線とが交差しない噛み合い位置における前記接触線に沿う方向での前記歯面の曲率半径が、ピッチ円と前記接触線とが交差する噛み合い位置における前記接触線に沿う方向での前記歯面の曲率半径より大きく形成されていることを特徴とするものである。

請求項２の発明は、請求項１の発明において、前記接触線を長くすることによって摩擦係数が減少する割合に対して、該接触線を長くすることによって前記接触線上での滑り速度の積算値が増大する割合が増加する噛み合い位置における前記接触線に沿う方向での曲率半径が大きく形成されていることを特徴とする歯車機構である。

請求項３の発明は、請求項２の発明において、前記接触線を長くすることによって摩擦係数が減少する割合は、前記歯車の歯面における面性状と面粗度とのいずれか一方が良好の場合に増大し、前記歯車の歯面における面性状と面粗度とのいずれか一方が良好でない場合に減少することを特徴とする歯車機構である。

請求項４の発明は、請求項１ないし３のいずれか一項の発明において、前記曲率半径は、前記歯車と前記他の歯車とのそれぞれの前記接触線に沿う方向での曲率半径に基づいて算出される相対曲率半径を含むことを特徴とする歯車機構である。

請求項５の発明は、歯筋が軸線方向に対して所定の角度捩れるとともに歯面が凸曲面となっている歯車と、前記歯車に噛み合う他の歯車とを備えた歯車機構の製造方法において、鍛造により、前記歯車における作用平面上での、ピッチ円と前記他の歯車の歯面に接触する楕円形状の接触面の長軸である接触線とが交差しない噛み合い位置における前記接触線に沿う方向での曲率半径が、ピッチ円と前記接触線とが交差する噛み合い位置における前記接触線に沿う方向での曲率半径より大きく形成されていることを特徴とする製造方法である。

請求項６の発明は、請求項５の発明において、前記接触線を長くすることによって摩擦係数が減少する割合に対して、該接触線を長くすることによって前記接触線上での滑り速度の積算値が増大する割合が増加する噛み合い位置における接触線に沿う方向での曲率半径が大きく形成されていることを特徴とする歯車機構の製造方法である。

請求項７の発明は、請求項６の発明において、前記接触線を長くすることによって摩擦係数が減少する割合は、前記歯車の歯面における面性状と面粗度とのいずれか一方が良好の場合に増大し、前記歯車の歯面における面性状と面粗度とのいずれか一方が良好でない場合に減少することを特徴とする歯車機構の製造方法である。

請求項８の発明は、請求項５ないし７のいずれか一項の発明において、前記曲率半径は、前記歯車と前記他の歯車とのそれぞれの前記接触線に沿う方向での曲率半径に基づいて算出される相対曲率半径を含むことを特徴とする歯車機構の製造方法である。

この発明によれば、歯筋が軸線方向に対して所定の角度捩れている歯車を備え、その歯車における作用平面上での、ピッチ円と接触線とが交差しない噛み合い位置の接触線に沿う曲率半径が、ピッチ円と接触線とが交差する噛み合い位置の接触線に沿う曲率半径より大きく形成されている。そのため、曲率半径を大きく形成された箇所では、歯面に作用するヘルツ応力を低減することができる。また、曲率半径を大きくすることに応じて長くなる接触線の長さに基づいて摩擦係数を低減することができる。その結果、接触線の長さが長くなることにより接触線上での滑り速度が増大したとしても、摩擦損失が増大してしまうことを抑制もしくは防止することができ、あるいは摩擦損失を低減することができる。

また、接触線を長くすることによって摩擦係数が減少する割合は、その接触線を長くすることにより接触線上での滑り速度の積算値が増大する割合より大きくなる噛み合い位置での接触線に沿う曲率半径を大きく形成されている。そのため、接触線の長さが長くなった場合であっても摩擦損失が増大しない噛み合い位置の曲率半径のみを大きくすることができ、その結果、摩擦損失を増大させずに、あるいは摩擦損失を低減しつつ、歯面に作用するヘルツ応力を低減させることができる。

さらに、接触線を長くすることによって摩擦係数が減少する割合は、歯車の歯面における面性状と面粗度とのいずれか一方が良好の場合に増大し、歯車の歯面における面性状と面粗度とのいずれか一方が良好でない場合に減少するので、面性状や面粗度に基づいて接触線を長くする位置を変化させることができる。その結果、より摩擦損失を増大させずに、あるいは摩擦損失を低減しつつ、歯面に作用するヘルツ応力を低減させることができる。

また、曲率半径は、一対の歯車のそれぞれの接触線に沿う曲率半径に基づいて算出される相対曲率半径を含むので、それぞれの歯車の曲率半径を過剰に増大させずに、ヘルツ応力を低減させるとともに、摩擦損失の増大を抑制もしくは防止すること、あるいは摩擦損失を低減することができる。

さらに、鍛造によって歯車機構を製造することにより、歯面形状を形成するための成形コストや加工工数を低下させることができる。

噛み合い進行方向における各噛み合い位置での接触線上の相対曲率半径を説明するための図であり、図１（ａ）はこの発明に係る歯車機構の相対曲率半径、図１（ｂ）は従来の歯車機構の相対曲率半径を示す図である。 図７における各接触線上での滑り速度の変化を説明するための図である。 相対曲率半径を大きくする噛み合い位置を歯面の面性状や面粗度に応じて変更する例を説明するための図である。 歯車の諸元に応じて相対曲率半径の上限値を定めた例を説明するための図である。 はすば歯車の構成の一例を説明するための図である。 互いに動力伝達する歯車の作用平面を示す概略図である。 この発明に係る歯車機構の対象とすることのできるはすば歯車を示す図であり、図７（ａ）は斜視図、図７（ｂ）は図７（ａ）におけるＢ−Ｂ線に沿う断面図、図７（ｃ）は図１（ａ）におけるＣ−Ｃ線に沿う断面図、図７（ｄ）は図７（ａ）におけるＤ−Ｄ線に沿う断面図である。 図７における歯車の作用平面上での噛み合い位置を示す図である。

まず、この発明に係る歯車機構の対象とすることができる歯車の基礎となる構成について図５および図６を参照して簡単に説明する。この発明に係る歯車機構は、図５に示すはすば歯車ややまば歯車あるいはウォームギヤなどの歯車１の歯面２とピッチ面３との交線、すなわち歯筋４が軸線方向に対して所定の角度（以下、捩れ角θと記す。）捩れている歯車１を対象とすることができる。すなわち、中心軸線ｓに沿って歯が連続的に円周方向に捩れるように形成された歯車を対象とすることができる。なお、ピッチ面３とは、動力伝達する歯車が、互いに転がり接触する円筒面である。したがって、歯車同士が接触する位置がピッチ面３上となる時には、互いの歯面に滑りが生じない。また、常時、歯車同士が噛み合って動力を伝達するように、回転軸線に対して垂直な任意の平面５と歯面２との交線、すなわち歯形６がインボリュート曲線となるように形成されている。すなわち、作用平面７上において互いの歯車の噛み合い位置が連続して変化するように、歯形６が形成されている。

なお、作用平面７とは、図６に示すように互いの歯車の基礎円筒８，９同士に接し、かつ互いの歯車における回転軸線を通る平面と歯車間で交差する平面７であり、その作用平面７上で駆動側歯車と従動側歯車とが噛み合う。また、その作用平面７上における各基礎円筒８，９同士に接する線１０、言い換えれば作用平面７上における回転軸線に対して垂直な線が作用線１０となる。これら歯筋４が軸線方向に対して捩れている歯車１は、作用平面７上において軸線方向における一方の端部側の歯元側あるいは歯先側から噛み合い始めて、軸線方向に沿って歯先側あるいは歯元側に噛み合い位置を変化させながら動力を伝達する。なお、以下の説明では噛み合い位置の変化する方向を「噛み合い進行方向」と記す。

また、歯車機構は、一対の歯車が互いに噛み合って動力を伝達するため、それぞれの歯車の歯面は、動力を伝達する際に弾性変形して略楕円形状の接触面となる。これは、歯筋方向における歯面２の曲率と、その歯筋方向と垂直な方向における歯面２の曲率とが異なるためであり、歯筋方向における歯面２の曲率と、その歯筋方向と垂直な方向における歯面２の曲率とが同一である場合には、上記接触面は円形となる。また、歯筋４が軸線方向に対して所定の角度捩れている歯車１は、楕円形状の接触面における長軸が、噛み合い進行方向に対して所定の角度傾斜して接触する。なお、以下の説明では接触面における長軸を「接触線」と記す。また、はすば歯車では、同一作用平面７上で、隣り合う歯が同時に接触する。

ここで、歯車の歯面同士が動力を伝達している際に滑ることにより生じる摩擦損失Ｗと、各歯面の接触面に作用する圧力、すなわちヘルツ応力σについて説明する。歯車１の歯面２に作用する摩擦損失Ｗは、一方の歯車の歯面と、その歯車と噛み合って動力を伝達する他方の歯車の歯面とに生じる接触線上での滑り速度ΔＶに基づいて発生する。また、滑り速度ΔＶは、ピッチ面３と回転軸線に垂直な平面５との交線であるピッチ円ｐから接触位置までの距離に応じて変化するため、歯筋４が軸線方向に対して所定の角度捩れている歯車は接触線のいずれかの位置がピッチ円ｐから離れた箇所となり、そのため、各接触位置で滑りが生じて摩擦損失Ｗが発生する。なお、摩擦損失Ｗは、一方の歯車の速度Ｖ１と他方の歯車の速度Ｖ２との差から算出することのできる滑り速度ΔＶの絶対値と、歯面に作用する荷重Ｐとを乗算した値の積算値に、歯面の摩擦係数μを乗算することにより求めることができる。以下に、摩擦損失Ｗを算出するための式を示す。
Ｗ＝μΣＰ｜ΔＶ｜ ・・・（１）

また、歯車１の歯面２に作用するヘルツ応力σは、接触する箇所の曲率半径、より具体的には、互いに噛み合う歯車の歯面における接触線に沿う方向の相対曲率半径ρに反比例して変化するものであり、歯面２にヘルツ応力σが過剰に作用した場合には、歯面２に損傷が発生する可能性がある。なお、相対曲率半径ρは、以下の式により求めることができる。
ρ＝（ρ１・ρ２）／（ρ１＋ρ２） ・・・（２）

なお、式（２）におけるρ１は互いに噛み合う一方の歯車の歯面における接触線上の曲率半径、ρ２は互いに噛み合う他方の歯車の歯面における接触線上の曲率半径である。

上述したようにヘルツ応力σは、相対曲率半径ρに反比例するので、相対曲率半径ρを増大させることにより、歯面２に作用するヘルツ応力σを低下させることができる。すなわち、互いに噛み合う歯車のいずれか一方、あるいは双方の歯面の曲率半径ρ１，ρ２を増大させることにより、歯面２に作用するヘルツ応力σを低下させることができる。一方、歯面２の曲率半径ρ１，ρ２を増大させると、接触線の長さ２ａが長くなるため、接触位置に応じて滑り速度｜ΔＶ｜の増加により摩擦損失Ｗが増大してしまう。

この発明の発明者による研究の結果、歯車１の接触面における摩擦係数μは、接触線に作用する荷重Ｎが増大することにより増大し、接触線の長さ２ａが長くなることにより減少することが判明した。言い換えると、接触線上における単位長さあたりの荷重（Ｎ／２ａ）を減少させると摩擦係数μが減少することが分かった。なお、上記接触線に作用する荷重Ｎは、はすば歯車の場合には、作用平面７上で噛み合う複数の歯のうち一つの歯、すなわち一つの接触線に作用する荷重である。そのため、この発明に係る歯車機構は、接触線の長さ２ａを長くすることにより滑り速度｜ΔＶ｜の積算値Σ｜ΔＶ｜が増大し、その結果、摩擦損失Ｗが増大してしまう割合が、接触線の長さ２ａを長くすることにより摩擦係数μが減少し、その結果、摩擦損失Ｗが減少する割合より小さくなる接触位置での相対曲率半径ρを大きくするように構成されている。

ここで、図７に示すはすば歯車１を例に挙げて、この発明に係る歯車機構の構成の一例を具体的に説明する。図７に示すはすば歯車１は、図７の矢印で示すように一方の端部側の歯元側から噛み合い始めて、他方の端部側の歯先側に噛み合い位置を変化させながら動力を伝達するように形成されている。すなわち、図７における矢印が、上述した噛み合い進行方向となる。この歯車の作用平面７を図８に示しており、図８における横軸が歯筋方向であり、縦軸が作用線方向であり、縦軸における下方側が歯元側、上方側が歯先側である。また、図８における実線が接触線を示し、破線が噛み合い領域を示し、一点鎖線がピッチ円ｐを示し、矢印が噛み合い進行方向を示している。図８に示すように、接触線が噛み合い進行方向およびピッチ円ｐに対して所定の角度傾斜しており、噛み合い進行方向に沿って連続的に接触線が変化して動力を伝達するように形成されている。すなわち、図８に示す例では、歯元側から噛み合い始め、その歯元側で噛み合っている状態では、接触線がピッチ円ｐと交差せず、歯車が回転して噛み合い位置が歯筋方向における中央部に移動すると、接触線がピッチ円ｐと交差して動力を伝達する。さらに、歯車が回転して噛み合い位置が歯先側となると、接触線がピッチ円ｐと交差せずに動力を伝達する。

図２は、図８における各噛み合い位置における接触線上での滑り速度｜ΔＶ｜の変化を示したものであり、図２における横軸は、接触線での歯元側から歯先側に向けた方向、縦軸は、滑り速度｜ΔＶ｜を示している。また、図２（ａ）および図２（ｃ）は接触線がピッチ円ｐに交差せずに接触している状態、すなわち図２（ａ）はピッチ円ｐより歯元側のみで接触し、図２（ｃ）はピッチ円より歯先側のみで接触している状態、図２（ｂ）は接触線がピッチ円ｐに交差して接触している状態、すなわちピッチ円ｐに対して歯先側および歯元側の双方で接触している状態を示している。そのため、図７および図８におけるＢ−Ｂ線に沿う接触線上で噛み合っている状態では、図２（ａ）で示すように接触線におけるピッチ円ｐに近い側の端部、すなわち歯先側で接触している位置の滑り速度｜ΔＶ｜が、ピッチ円ｐから遠い側の端部、すなわち歯元側で接触している位置の滑り速度｜ΔＶ｜より減少する。また、図７および図８におけるＣ−Ｃ線に沿う接触線上で噛み合っている状態では、図２（ｂ）で示すようにピッチ円ｐ上では滑り速度｜ΔＶ｜が０（ゼロ）となり、そのピッチ円ｐから離れるに連れて滑り速度｜ΔＶ｜が増大する。さらに、図７および図８におけるＤ−Ｄ線に沿う接触線上で噛み合っている状態では、図２（ｃ）で示すように接触線におけるピッチ円ｐに近い側の端部、すなわち歯元側で接触している位置の滑り速度｜ΔＶ｜が、ピッチ円ｐから遠い側の端部、すなわち歯先側で接触している位置の滑り速度｜ΔＶ｜より減少する。

したがって、接触線上で噛み合っている摩擦損失Ｗは、図２に示す滑り速度｜ΔＶ｜の積算値に比例するので、接触線の長さ２ａを長くすることにより、図２（ｂ）で示すように接触している場合には、接触線の両端部における滑り速度｜ΔＶ｜がそれぞれ増大してしまう。その結果、滑り速度｜ΔＶ｜の積算値が増大することによって摩擦損失Ｗが増大する割合が、摩擦係数μが減少することによって摩擦損失Ｗが減少する割合より大きくなるため、接触線がピッチ円ｐに交差する噛み合い位置では、相対曲率半径ρを増大させない。

また、図２（ａ）や図２（ｃ）に示すように、接触線がピッチ円ｐに交差しない箇所で歯面が接触している場合には、接触線の長さ２ａを長くすることにより、接触線におけるピッチ円ｐから遠い側の滑り速度｜ΔＶ｜が増大し、ピッチ円ｐに近い側の滑り速度｜ΔＶ｜が減少する。そのため、滑り速度｜ΔＶ｜の積算値が増大することによって摩擦損失Ｗが増大する割合が、摩擦係数μが減少することによって摩擦損失Ｗが減少する割合より小さくなるので、言い換えると、滑り速度｜ΔＶ｜の積算値が増大することによって摩擦損失Ｗが増大する割合に対して、摩擦係数μが減少することによって摩擦損失Ｗが減少する割合が増加するので、接触線がピッチ円ｐに交差しない噛み合い位置では、接触線方向における相対曲率半径ρを増大させる。したがって、図７（ａ）におけるＢ−Ｂ線に沿う断面の歯面形状は、図７（ｂ）に示すように曲率半径が大きく略直線状となり、Ｃ−Ｃ線に沿う断面の歯面形状は、図７（ｃ）に示すように曲率半径が小さく略円弧状となり、Ｄ−Ｄ線に沿う断面の歯面形状は、図７（ｄ）に示すように曲率半径が大きく略直線状となる。

また、図１は噛み合い進行方向における各噛み合い位置での接触線上の相対曲率半径ρを示したものであり、図１（ａ）がこの発明に係る歯車機構の相対曲率半径ρ、図１（ｂ）が従来の歯車機構の相対曲率半径ρを示している。なお、図１における横軸が噛み合い進行方向、縦軸が相対曲率半径ρである。図１に示すように、従来の歯車機構における接触線がピッチ円ｐに交差する噛み合い位置の相対曲率半径ρと、この発明に係る歯車機構における接触線がピッチ円ｐに交差する噛み合い位置の相対曲率半径ρとは同一であるが、接触線がピッチ円ｐに交差しない噛み合い位置は、従来の歯車機構が相対曲率半径ρを噛み合い進行方向における両端部に向かって減少させるように形成されているのに対し、この発明に係る歯車機構は、相対曲率半径ρが噛み合い進行方向における両端部に向かって増大するように形成されている。

したがって、従来の歯車機構では、接触線がピッチ円ｐに交差しない噛み合い位置のヘルツ応力σが増大してしまうが、上述したように接触線の長さ２ａを長くしても摩擦損失Ｗが増大しない噛み合い位置、すなわち接触線がピッチ円ｐに交差しない噛み合い位置の相対曲率半径ρを増大させることによって、摩擦損失Ｗを増大させずに、あるいは摩擦損失Ｗを低減させつつ、歯面に作用するヘルツ応力σを低減することができる。

なお、図１では相対曲率半径ρを噛み合い進行方向の両端部に向けて比例的に増大させるように形成されているが、この発明に係る歯車機構は、ピッチ円ｐと接触線とが交差しない噛み合い位置の相対曲率半径ρが放物線状に増大するように形成されていても良く、要は相対曲率半径ρが増大するように形成されていれば良い。

また、この発明の発明者の研究の結果、接触線の長さ２ａが変化することによる摩擦係数μの変化の割合は、歯面の面性状あるいは面粗度などの噛み合い位置での歯面の状態に応じて変化することが分かった。すなわち、歯面の面性状あるいは面粗度の少なくともいずれか一方を良くすると、接触線の長さ２ａを増大させる割合に対する摩擦係数μの減少の割合が増大することが分かった。したがって、面性状あるいは面粗度が良い場合には、接触線がピッチ円ｐに交差する噛み合い位置であっても、接触線の長さ２ａを長くすることによって摩擦損失Ｗが増大する割合に対して、摩擦係数μが減少して摩擦損失Ｗが減少する割合の方が大きくなる場合があり、それとは反対に面性状あるいは面粗度が良好でない場合には、接触線がピッチ円ｐに交差しない噛み合い位置であっても、接触線の長さ２ａを長くすることによって摩擦損失Ｗが増大する割合に対して、摩擦係数μ減少して摩擦損失Ｗが減少する割合の方が小さくなる場合がある。そのため、この発明に係る歯車機構は、面性状あるいは面粗度などの歯面の状態に基づいて相対曲率半径ρを大きくする噛み合い位置を、噛み合い進行方向に沿って変更するように形成されている。

具体的には、図３に示すように接触線がピッチ円ｐに交差する噛み合い位置と交差しない噛み合い位置との境界位置ｂから、面性状や面粗度が良好の場合には、接触線がピッチ円ｐに交差する噛み合い位置側に変更し、面性状や面粗度が良好でない場合には、接触線がピッチ円ｐに交差しない噛み合い位置側に変更する。より具体的に説明すると、面性状や面粗度が良好の場合には、接触線の長さ２ａを長くすることによって摩擦損失Ｗが増大する割合より、面性状や面粗度を考慮した摩擦係数μが減少して摩擦損失Ｗが減少する割合が大きくなる噛み合い位置まで、接触線の長さ２ａを長くする噛み合い位置を、接触線がピッチ円ｐに交差する噛み合い位置側に変更する。すなわち、図３におけるｂ点からｔ１点に、接触線の長さ２ａを長くする噛み合い位置を変更する。それとは反対に面性状や面粗度が良好でない場合には、接触線の長さ２ａを長くすることによって摩擦損失Ｗが増大する割合より、面性状や面粗度を考慮した摩擦係数μが減少して摩擦損失Ｗが減少する割合が大きくなる噛み合い位置まで、接触線の長さ２ａを長くする噛み合い位置を接触線がピッチ円ｐに交差しない噛み合い位置側に変更する。すなわち、図４におけるｂ点からｔ２点に、接触線の長さ２ａを長くする噛み合い位置を変更する。

このように接触線の長さ２ａを長くする噛み合い位置を、面性状や面粗度に応じて変更することによって、摩擦損失Ｗを増大させずに、あるいは摩擦損失Ｗを低減させつつ、歯面２に作用するヘルツ応力σをより減少させることができる。

一方、歯車１の歯幅に搭載上の制限がある場合には、噛み合い領域の全体に亘って相対曲率半径ρを増大させることができない場合がある。そのため、この発明に係る歯車機構は、歯車１の歯幅や捩れ角θなどの歯車１の諸元に基づいて噛み合い進行方向における相対曲率半径ρの変化率を定め、その相対曲率半径ρの変化率から、摩擦損失Ｗを減少させるために増大させられる相対曲率半径ρの上限値を逆算して形状が定められている。図４は、相対曲率半径ρの上限値を逆算して構成した場合の噛み合い進行方向における相対曲率半径ρの変化を示したものである。図４に示すように噛み合い進行方向における両端部は、相対曲率半径ρが０（ゼロ）となっており、両端部から中央部に向けて相対曲率半径ρが増大するように構成されている。なお、両端部から中央部に向けて相対曲率半径ρを増大させる変化率および相対曲率半径ρの上限値は、歯車１の諸元によって定められている。さらに、接触線の長さ２ａを長くすることにより滑り速度｜ΔＶ｜が増大して摩擦損失Ｗが増大する割合と、摩擦係数μが減少して摩擦損失Ｗが減少する割合とが一致する噛み合い位置から、噛み合い進行方向における両端部側の相対曲率半径ρを増大させる。

このように歯幅や捩れ角θなどの歯車１の諸元に基づいて相対曲率半径ρの上限値を定めて、接触線上での相対曲率半径ρを決定することにより、歯車１の搭載性を維持しつつ、摩擦損失Ｗを増大させずに、あるいは摩擦損失Ｗを低減しつつ、歯面２に作用するヘルツ応力σを低下させることができる。

上述したようにこの発明に係る歯車機構は、作用平面７上における接触線が、ピッチ円ｐと交差しない噛み合い位置の相対曲率半径ρを、接触線がピッチ円ｐと交差する噛み合い位置の相対曲率半径ρより大きく形成されていればよいので、互いに噛み合ういずれか一方の曲率半径ρ１（ρ２）を大きくすることにより、相対曲率半径ρが大きくなるように構成されたものであってもよく、互いに噛み合う双方の歯車の曲率半径ρ１，ρ２をそれぞれ大きくして相対曲率半径ρを大きくするように構成されていてもよい。特に、互いに噛み合う歯車の曲率半径ρ１，ρ２をそれぞれ大きくして相対曲率半径ρを大きくするように構成することによって、各歯車の曲率半径ρ１，ρ２を過剰に大きくすることなく相対曲率半径ρを大きくすることができるので、双方の歯車の曲率半径ρ１，ρ２を大きくすることが好ましい。また、噛み合い位置が歯先側から軸線方向に沿って歯元側に変化するように形成された歯車を対象としたものであってもよい。

また、歯形がインボリュート曲線となるように形成された歯車は、一般的にラック工具による創成歯切り加工によって形成されるが、上記のように形成された歯車１は、接触線方向における曲率半径を変化させて形成されているので、創成歯切り加工によって形成する場合には、２次加工が必要となりあるいはラック工具の調整などが困難となり加工工数が増大してしまう可能性や成形コストが増大してしまう可能性がある。そのため、この発明に係る歯車機構は、金属の素材を金型などで圧力を加えて塑性流動させて成形する鍛造方法によって形成されている。

さらに、上述した歯車１は、例えば三次元測定器などによって歯面形状を測定し、その測定値に基づいて接触線やその接触線上での曲率半径を解析あるいは演算することができる。この場合において、日本工業規格（ＪＩＳＢ１７０２−１またはＪＩＳＢ１７０２−２）に規定された許容値に基づいて歯面形状を測定することが好ましい。なお、日本工業規格（ＪＩＳＢ１７０２−１またはＪＩＳＢ１７０２−２）は、国際標準化機構（ＩＳＯ１３２８−１またはＩＳＯ１３２８−２）の規定に相当するものである。

１…はすば歯車、 ２…歯面、 ２ａ…接触線の長さ、 ４…歯筋、 ７…作用平面、 ｐ…ピッチ円、 ρ１，ρ２…曲率半径、 ρ…相対曲率半径。

Claims (8)

1. 歯筋が軸線方向に対して所定の角度捩れるとともに歯面が凸曲面となっている歯車と、前記歯車と噛み合う他の歯車を備えた歯車機構において、
   前記歯車における作用平面上での、ピッチ円と前記他の歯車の歯面に接触する楕円形状の接触面の長軸である接触線とが交差しない噛み合い位置における前記接触線に沿う方向での前記歯面の曲率半径が、ピッチ円と前記接触線とが交差する噛み合い位置における前記接触線に沿う方向での前記歯面の曲率半径より大きく形成されていることを特徴とする歯車機構。
2. 前記接触線を長くすることによって摩擦係数が減少する割合に対して、該接触線を長くすることによって前記接触線上での滑り速度の積算値が増大する割合が増加する噛み合い位置における前記接触線に沿う方向での曲率半径が大きく形成されていることを特徴とする請求項１に記載の歯車機構。
3. 前記接触線を長くすることによって摩擦係数が減少する割合は、前記歯車の歯面における面性状と面粗度とのいずれか一方が良好の場合に増大し、前記歯車の歯面における面性状と面粗度とのいずれか一方が良好でない場合に減少することを特徴とする請求項２に記載の歯車機構。
4. 前記曲率半径は、前記歯車と前記他の歯車とのそれぞれの前記接触線に沿う方向での曲率半径に基づいて算出される相対曲率半径を含むことを特徴とする請求項１ないし３のいずれか一項に記載の歯車機構。
5. 歯筋が軸線方向に対して所定の角度捩れるとともに歯面が凸曲面となっている歯車と、前記歯車に噛み合う他の歯車とを備えた歯車機構の製造方法において、
   鍛造により、前記歯車における作用平面上での、ピッチ円と前記他の歯車の歯面に接触する楕円形状の接触面の長軸である接触線とが交差しない噛み合い位置における前記接触線に沿う方向での曲率半径が、ピッチ円と前記接触線とが交差する噛み合い位置における前記接触線に沿う方向での曲率半径より大きく形成されていることを特徴とする歯車機構の製造方法。
6. 前記接触線を長くすることによって摩擦係数が減少する割合に対して、該接触線を長くすることによって前記接触線上での滑り速度の積算値が増大する割合が増加する噛み合い位置における接触線に沿う方向での曲率半径が大きく形成されていることを特徴とする請求項５に記載の歯車機構の製造方法。
7. 前記接触線を長くすることによって摩擦係数が減少する割合は、前記歯車の歯面における面性状と面粗度とのいずれか一方が良好の場合に増大し、前記歯車の歯面における面性状と面粗度とのいずれか一方が良好でない場合に減少することを特徴とする請求項６に記載の歯車機構の製造方法。
8. 前記曲率半径は、前記歯車と前記他の歯車とのそれぞれの前記接触線に沿う方向での曲率半径に基づいて算出される相対曲率半径を含むことを特徴とする請求項５ないし７のいずれか一項に記載の歯車機構の製造方法。

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