KR20120037444A - 상이한 프로파일 각도를 가지는 치형을 가지는 치차와 치차를 가지는 차동장치 - Google Patents

상이한 프로파일 각도를 가지는 치형을 가지는 치차와 치차를 가지는 차동장치 Download PDF

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KR20120037444A
KR20120037444A KR1020127000089A KR20127000089A KR20120037444A KR 20120037444 A KR20120037444 A KR 20120037444A KR 1020127000089 A KR1020127000089 A KR 1020127000089A KR 20127000089 A KR20127000089 A KR 20127000089A KR 20120037444 A KR20120037444 A KR 20120037444A
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Abstract

기어세트는 제1치형을 가지는 적어도 하나의 거이치를 가지는 제1기어를 포함한다. 제1치형은 다수의 제1섹션들을 포함하는 제1세그먼트를 포함할 수 있다. 다수의 제1섹션들 중 적어도 하나는 제1치형각을 가질 수 있고, 다수의 제1섹션들 중 적어도 하나는 제2치형각을 가질 수 있다. 제1치형각과 제2치형각은 상이할 수 있다. 차동케이스와, 차동케이스 내에 배치되는 피니언축과, 그리고 피니언기어를 포함하는 차동장치 또한 제공된다.

Description

상이한 프로파일 각도를 가지는 치형을 가지는 치차와 치차를 가지는 차동장치{TOOTHED GEARS WITH TOOTH PROFILE HAVING DIFFERENT PROFILE ANGLES AND DIFFERENTIAL WITH THESE TOOTHED GEARS}
본 발명은 치형(齒形)(tooth profile)을 따라 소정의 위치들에서 증가된 접촉 부하(contact load)를 허용하여, 기어세트를 포함하는 차동장치를 통해 증가된 토크 밀도가 이루어지도록 구성되는 치형을 가지는 적어도 하나의 치(齒)를 가지는 제1기어를 가지는 기어세트를 포함하는, 기어세트에 관한 것이다.
통상적인 치형을 가지는 기어치(gear tooth)는 치형을 따라 불리한 압박(stress) 분포를 가질 수 있다. 특히, 통상적인 치형을 가지는 기어치는 치형을 따라 소정의 장소에서 약해질 수 있다. 예컨대 도 1a를 참조하여 보면, 기어치의 가장 약한 영역은 (A)와 (B)로 표시된 장소일 수 있다(즉, 치형(profile)의 상부가 이뿌리면(tooth flank)의 프로파일과 만나는 지점과 그리고 치형의 하부가 이뿌리면의 프로파일과 만나는 지점). 게다가, 다른 기어치와 맞물림 결합할 때 기어치에 작용하는 접촉 압력은 치형을 따라 일정하지 않다. 이는, 접촉의 모든 지점이 균일하게 부하를 받지 않는다는 것을 의미한다. 도 1를 참조하여 보면, 접촉 압력은 (A)와 (B)로 표시된 장소에서 실제로 가장 높고, 그리고 접촉 압력은 치형의 피치점(pitch point)(P( op )) 에서 가장 낮다. 평행한 축(예컨대, 원통형 기어)에서 작동하는 기어들의 치형들에 있어서, 모든 접촉 지점에서 공통 법선(common normal)은 피치점이라고 부르는 중심선들 상의 고정점(fixed point)를 통과한다. 제1기어와 제2기어가 회전하면, 기어 치형들은 상이한 위치들에서 서로 접촉한다. 주어진 쌍의 기어 치형들에 대한 연속적인 접촉점들의 장소(locus)는 "작용선의 경로(path of line of action)" 및/또는 "접촉의 경로(path of contact)"라고 부른다. 원통형 기어들에 대한 피치점은 중심선과 작용선의 교차점일 수 있다.
본 발명의 목적은 전체 치형을 따라 접촉 압력을 균등화하거나 또는 치형을 따라 압력의 분포를 개선하는 것이다.
기어세트는 제1치형을 가지는 적어도 하나의 치를 가지는 제1기어를 포함한다. 제1치형은 다수의 제1섹션(section)들을 포함하는 제1세그먼트(segment)를 포함할 수 있다. 다수의 제1섹션들 중 적어도 하나는 제1치형각(profile angle)을 가질 수 있고, 또한 다수의 제1섹션들 중 적어도 하나는 제2치형각을 가질 수 있다. 제1치형각과 제2치형각은 서로 다를 수 있다.
차동장치는 차동케이스와, 차동케이스 내측에 배치되는 피니언축과, 그리고 피니언기어를 포함한다. 피니언기어는 제1치형을 가지는 적어도 하나의 치를 가질 수 있다. 제1치형은 다수의 제1섹션들을 포함하는 제1세그먼트를 포함할 수 있다. 다수의 제1섹션들 중 적어도 하나는 제1치형각을 가질 수 있고, 다수의 제1섹션들 중 적어도 하나는 제2치형각을 가질 수 있다. 제1치형각과 제2치형각은 다를 수 있다.
본 발명의 기어세트는 본 발명의 기어세트를 포함하는 차동장치를 통한 토크밀도(torque density)를 증가시켜, 차동장치의 성능을 개선할 수 있다.
도 1a는 치형의 개략도.
도 1b는 다양한 장소에서 치형에 가해지는 접촉압력을 나타내는 그래프.
도 2는 본 발명의 한 실시예에 따른 기어세트를 포함하는 차동장치의 개략적인 단면도.
도 3은 본 발명의 한 실시예에 따른 기어세스틀 포함하는 차동장치의 사시도.
도 4a는 이뿌리면을 가지는 피니언기어의 사시도.
도 4b는 이뿌리면을 가지는 사이드기어의 사시도.
도 5는 본 발명의 한 실시예에 따른 제1기어와 제2기어의 이뿌리면 표면들 간의 접촉의 개략도.
도 6은 본 발명의 한 실시예에 따른 제1기어와 제2기어 간의 작용선의 개략도.
도 7은 도 4의 제1 또는 제2기어에 대한 기어 베이스콘의 개략도.
도 8은 기어세트의 사이드기어 상의 이뿌리면의 투스 포인팅(이뾰족, tooth pointing)과 투스 언더컷(tooth undercutting)의 개략도.
도 9는 본 발명의 한 실시예에 따른 제1기어 또는 제2기어에 대한 수정된 치형을 생성하기 위한 수정된 보조 랙(rack)의 개략도.
첨부도면들을 참조하여 본 발명의 실시예들을 예로서 설명한다.
본 발명의 실시예들에 대해 상세히 설명하게 되는데, 예들이 여기에서 설명되고 또한 첨부도면들에 도시된다. 본 발명은 실시예들과 함께 설명하게 되지만, 본 발명을 이들 실시예들에 한정하고자 하는 것은 아니다. 반대로, 본 발명은, 첨부된 청구항들에 의해 구체화되는 본 발명의 사상과 범위 내에 포함될 수 있는 대안들과, 수정안들과 그리고 등가물들을 포함하는 것을 이해해야 한다.
도 2는 본 발명의 한 실시예에 따른 기어세트(10)의 개략적인 단면도이다. 기어세트(10)는 차동장치(12)에 사용할 수 있다. 차동장치(12)는 차동케이스(14)와 피니언축(16)을 포함할 수 있다. 피니언축(16)은 횡축(cross shaft) 또는 직축(straight shaft)을 포함할 수 있고 또한 차동케이스(14) 내측에 고정될 수 있다. 차동장치(12)는 제1기어(18)(예컨대, 적어도 하나의 피니언기어)를 더 포함할 수 있다. 차동장치는 제2기어(20)(예컨대, 적어도 하나의 사이드기어)를 더 포함할 수 있다. 제1기어(18)는 직선 베벨 피니언기어(straight bevel pinion gear)를 포함할 수 있고, 또한 제2기어는 직선 베벨 사이드기어를 포함할 수 있다. 기어세트(10)가 차동장치(12)에 사용하기 위해 구성된 피니언기어(18)와 사이드기어(20)를 포함하는 것으로 설명한다고 하더라도, 기어세트(10)를 형성할 수 있는 제1 및 제2기어들은 본 발명의 다른 실시예에서 소정수의 상이한 기어들을 포함할 수 있다.
피니언기어(18)는 피니언축(16)에 의해 지지될 수 있다. 본 발명의 실시예에서 다수의 피니언기어(18)들이 있을 수 있다. 예컨대, 본 발명의 실시예에서 두 개 또는 네 개의 피니언기어(18)들이 있을 수 있다. 이들 특정수의 피니언기어들을 상세히 언급한다고 하더라도, 본 발명의 다른 실시예에서 보다 적은 또는 많은 피니언(18)들이 있을 수 있다. 피니언기어(18)는 사이드기어(20)와 결합하도록 구성될 수 있다. 본 발명의 실시예에서 다수의 사이드기어들이 있을 수 있다. 예컨대, 본 발명의 실시예에서 두 개의 사이드기어(20)들이 있을 수 있다. 이 특정수의 사이드기어들을 상세히 언급한다고 하더라도, 본 발명의 다른 실시예에서 보다 적은 또는 많은 사이드기어(20)들이 있을 수 있다.
도 3을 참조하면, 차동장치(12)는 링기어(22)와 스파이더(spider)(24)를 포함할 수 있다. 링기어(22)의 회전은 차동케이스(14)와, 스파이더(24)와 그리고 궁극적으로 피니언기어(18)를 통해 사이드기어(20)들로 전달될 수 있다. 도 2를 다시 참조하면, 차동장치(12)는 피니언기어(18)의 뒷 측과 차동케이스(14) 사이에 배치되는 적어도 하나의 구형 스러스트 와셔(shperical thrust washer)(26)를 더 포함할 수 있다. 차동장치(12)는 사이드기어(20)의 뒷 측과 차동케이스(14) 사이에 배치되는 적어도 하나의 평면 스러스터 와셔(28)를 더 포함할 수 있다. 차동장치(12)는 차동케이스(14) 내에 배치되는 두 개의 사이드기어(20)들 간에 상이한 회전 속도를 허용하기에 적합할 수 있다.
도 4a를 참조하면, 제1기어(예컨대, 피니언기어(18))는 제1이뿌리면(P)을 가지는 적어도 하나의 기어치(19)를 포함할 수 있다. 피니언기어(18)의 기어치는 이뿌리면(즉, 이뿌리면 P)으로 공통적으로 언급하는 두 개의 측표면들에 의해 경계를 이룰 수 있다. 피니언기어(18)의 기어치(19)는 제1치형을 가질 수 있다. 제1치형은 횡단면(즉, 기어치(19)의 단면)과 이뿌리면(P)의 교차선일 수 있다. 도 4b를 참조하면, 제2기어(예컨대, 사이드기어(20))는 제2이뿌리면(G)을 가지는 적어도 하나의 기어치(21)를 포함할 수 있다. 사이드기어(20)의 기어치(21)는 이뿌리면(예컨대, 이뿌리면 G)으로 공통적으로 부르는 두 개의 측표면들에 의해 경계를 이룰 수 있다. 사이드기어(20)의 기어치(21)는 제2치형을 가질 수 있다. 제2치형은 횡단면(즉, 기어치(21)의 단면)과 이뿌리면(G)의 교차선일 수 있다. 통상적인 설계의 차동장치를 통한 토크밀도는 종종 피니언(18)과 사이드기어(20)의 기어치(19, 21)의 상호작용하는 이뿌리면(P, G)들 간(예컨대, 피니언기어(18)의 기어치(19)의 제1이뿌리면(P)과 사이드기어(20)의 기어치(21)의 제2이뿌리면(G) 사이) 최대 접촉압력에 의해 제한된다. 기어치(19, 21)의 치형을 따라 특정 장소에서 접촉압력의 값은 치형 각도(θg)에 따라 다르다. 예컨대, 두 개의 볼록한 표면들이 만나면(예컨대, 두 기어 치형의 결합), 접촉압력이 발생할 수 있다.
피니언기어(18)의 제1이뿌리면(P)과 사이드기어(20)의 제2이뿌리면(G) 간에 최대 허용 접촉압력을 증가시킴으로써, 허용된 한계 접촉부하가 증가되고 또한 차동장치(12)를 통한 토크밀도가 증가할 수 있다. 제1 및 제2이뿌리면(P, G)이 맞물림 결합할 때 (두 개의 볼록한 표면들의 만남 보다는)볼록한 표면과 오목한 표면의 만남을 동시에 이루기 위하여 본 발명의 한 실시예에 따라 피니언기어(18)의 제1이뿌리면(P)과 사이드기어(20)의 제2이뿌리면(G)에 대한 수정이 이루어질 수 있다. 특히, 기어들 각각의 만곡 반경이 증가함에 따라 잠재적인 접촉압력이 감소할 수 있다. 반대로, 기어들 각각의 만곡 반경이 감소함에 따라 잠재적인 접촉압력이 증가할 수 있다. 따라서, 피니언기어(18)의 제1이뿌리면과 사이드기어(20)의 제2이뿌리면의 법선 곡률(normal curvature)이 감소하고, 또한 만곡의 반경이 증가한다면 높은 접촉부하가 허용될 수 있다.
도 5를 참조하면, 피니언기어(18)의 이뿌리면(P)의 만곡 반경은 Rr .p로 나타내고, 사이드기어(20)의 이뿌리면(G)의 만곡 반경은 Rr .g로 나타낸다. 접촉점에서, 이뿌리면(P,G)들은 등가의 원통형(Pc,Gc)로 대체할 수 있다. 이뿌리면(P,G)의 대체는 비교적 단순한 기하학적 구조를 가지는 등가의 원통형(Pc,Gc)의 사용으로 복잡한 기하학적 구조를 가지는 만곡된 이뿌리면(P,G)의 타당한 근사치가 이루어지도록 한다. 피니언기어(18)와 사이드기어(20)의 이뿌리면(P,G)에 대한 만곡 반경(Rr .p, Rr .g)은 등가 원통형(Pc, Gc)의 반경과 실질적으로 동일할 수 있다. 등가 원통형(Pc, Gc)의 반경은 각각
Figure pct00001
의 1/2이다.
피니언기어(18)와 사이드기어(20)의 접촉부하를 증가시키기 위하여, 피이언기어(18)의 제1이뿌리면(P)과 사이드기어(20)의 제2이뿌리면(G)의 법선 곡률을 감소시키거나, 또는 달리 이야기하면 만곡 반경(Rr .p, Rr .g)을 증가시키는 것이 바람직할 수 있다. 이뿌리면(P,G)의 법선 곡률을 감소시키기 위해(또는 달리 이야기하면 만곡 반경(Rr .p, Rr .g)을 증가시키기 위해), 사이드기어(20)에 피니언기어(18) 맞물림에서 압력각(pressure angle) 및/또는 치형각(profile angle)(φn)이 증가할 수 있거나, 또는 피니언기어(18) 또는 사이드기어(20)의 베이스콘 각도(θg)를 감소시킬 수 있다. 사이드기어(20)에 피니언기어(18) 맞물림에서 압력각(pressure angle) 및/또는 치형각(profile angle)(φn)을 설명하기 위해 또는 피니언기어(18) 또는 사이드기어(20)의 베이스콘 각도(θg)를 설명하기 위해, 도 6 내지 7을 참조한다.
작동면(plane of action)은 피니언기어(18)의 제1이뿌리면(P)과 사이드기어(20)의 제2이뿌리면(G) 간의 접촉점들을 포함할 수 있다. 작동면의 이해를 돕기 위해, 도 6은 피니언기어(18)와 사이드기어(20) 사이에 작동선(line of action)(30, 301, 302)을 개략적으로 설명한다. 작동선(line of action)(30, 301, 302)은 이차원 기하학적 구조에 사용할 수 있고, 작동면은 3차원 기하학적 구조에 사용할 수 있다. 기어(18, 20)들은 작동선(line of action)(30, 301, 302)을 따라 접촉을 만들 수 있다. 피니언기어(18)는 중심점(Op)을 가질 수 있고 또한 사이드기어(20)는 중심점(Og)을 가질 수 있다. 중심선(32)은 중심점(Op, Og) 사이를 연장할 수 있다. 피치점(P(OP))은 중심선(32)과 작동선(30, 301, 302)의 교차점일 수 있다. 선(34)은 피치점(P(OP))을 통해 중심선(2)에 수직으로(즉, 법선) 연장할 수 있다. 압력각 및/또는 치형각(φn, φn1, φn2)은 수직선(즉, 법선)(34)과 작동선(30, 301, 302) 간의 각도이다. 피니언(18)과 사이드기어(20)의 베이스 원통형(Pc, Pg)의 반경(
Figure pct00002
)은 중심선(Op 및 Og)에서 작동선(30, 301, 302)으로 연장한다. 피이언기어(18)의 제1이뿌리면과 사이드기어(20)의 제2이뿌리면(G) 간의 각 접촉점은 극좌표로 나타낼 수 있다. 각 접촉점은 피치점(P(OP))에서부터 소정의 지점에서 또한 피니언기어(18)와 사이드기어(20)의 중심점(Op 및 Og)을 연결하는 선(32)에 수직인 선(34)으로부터 소정의 압력각(φn)으로 위치할 수 있다. 도 7을 참조하여, 피니언기어(18) 및/또는 사이드기어(20)에 대한 기어 베이스콘(36)을 설명한다. 기어 치형(P,G)은 정점(28)을 통한 직선(Eg)의 좌(座)로서 표시되고 또한 베이스콘 각도(θg)를 가지는 탄젠트면(tangent plane)(40) 내에 있는 표면을 가진다. 면(40)은 베이스콘(36)에 대해 접선(tangent)이고 또한 변화(sliding) 없이 베이스콘(36) 상에 롤링 오버한다(roll over). 면(40)이 기어 베이스콘(36) 상에 롤링 오버하면, 기어 베이스콘(36)에 대해 접선한다. 면(40) 내에서 선의 연속적인 위치들의 좌(座)는 대응하는 이뿌리면(G)을 형성한다. 위치 벡터(r g)는 사이드기어(20)의 이뿌리면(G)의 지점들의 Xg, Yg, Zg 좌표들을 명시한다. 기어 베이스콘(36)이 기어 이뿌리면(G)(즉, 사이드기어(20)의 이뿌리면(G))과 관련해 설명하였다 하더라도, 기어 베이스콘(36)은 대응하는 피니언기어(18)에 대한 기어 이뿌리면(P)과 관련해 사용할 수 있다. 사이드기어(20)에 대한 회전각은
Figure pct00003
으로 나타낸다. 다시 한번, 회전각이 사이드기어(20)에 대해 표시되었지만, 피니언기어(18)에 대한 회전각도 마찬가지로 도 7의
Figure pct00004
로 나타낼 수 있다.
사이드기어(20)에 대한 피니언기어(18) 맞물림에서 압력각(φn)를 단순히 증가시키거나 또는 사이드기어(20)의 베이스콘 각도(θg)를 감소시키면, 투스 포인팅(tooth pointing)을 형성할 수 있다. 도 8을 참조하면, 투스 포인팅은 특히 사이드기어(20)의 외측 직경에서 발생할 수 있고, 투스 언더컷은 사이드기어(20)의 내측 직경에서 발생할 수 있다. 비록 도 8은 사이드기어(20)와 관련해 투스 포인팅 및/또는 투스 언더컷을 설명하지만, 투스 포인팅과 투스 언더컷은 피니언기어(18)와 관련해서도 발생할 수 있다. 투스 포인팅은, 포인팅된 기어치의 플랭크(flank)의 각도(φo)가 법선 기어치(normal tooth)(즉, 기어치가 포인팅이나 언더컷을 보이지 않는다)의 플랭크의 각도(φ)보다 크도록 기어치의 상부 치형(top profile)의 포인팅을 형성할 수 있다. 투스 언더컷은, 언터컷된 기어치의 플랭크의 각도(φ f )가 법선 기어치의 플랭크의 각도(φ)보다 작도록 기어치의 상부 치형의 증가된 평탄화(flattening)를 이룰 수 있다. 투스 포인팅과 투스 언더컷 둘 다는 바람직하지 않다. 특히, 투스 포인팅은 기어세트의 토크 능력을 감소시킬 수 있어서, 제거되어야만 한다.
바람직하지 않는 투스 포인팅을 야기시키는 일이 없이 사이드기어(20)에 대한 피니언기어(18) 맞물림에서 증가된 압력각(φn) 또는 사이드기어(20)의 감소된 베이스콘 각도(θg)를 통한 증가된 접촉부하를 달성하기 위하여, 피니언기어(18)의 제1이뿌리면(P)과 대응하는 제1치형과 그리고 사이드기어(20)의 제2이뿌리면(G)과 대응하는 제2치형에 대한 수정을 본 발명의 실시예에 따라 사용할 수 있다.
사이드기어(20)에 대한 피니언기어(18) 맞물림에서 접촉압력을 결정 및/또는 계산하기 위하여, 다음의 식을 사용할 수 있다.
Figure pct00005
(식 1)
식 1과 관련해,
Figure pct00006
=사이드기어(20)에 대한 피니언기어(18) 맞물림에서 접촉압력, W=이뿌리면 표면에 대한 접촉부하 법선, b=이뿌리면 표면(P,G) 사이의 접촉의 반-폭(semi-width), L=이뿌리면 표면(P,G) 간 접촉의 최소 총 길이이다. 도 5를 다시 참조하여 보면, 피니언기어(18)와 사이드기어(20)의 이뿌리면(P,G) 간의 접촉이 개략적으로 도시되어 있다. 이뿌리면 표면 간의 접촉의 반-폭(b)을 결정 및/또는 계산하기 위하여, 다음의 식을 사용할 수 있다.
Figure pct00007
(2)
식 2와 관련해,
Figure pct00008
=피니언기어(18)와 사이드기어(20)의 재료의 프와송의 비(Poisson's ratio), Ep, Eg=피니언기어(18)와 사이드기어(20)의 재료의 탄성률(modulus of elasticity), 및
Figure pct00009
=피니언기어(18)의 제1이뿌리면(P)과 사이드기어(20)의 제2이뿌리면(G)의 법선 곡률의 반경이다. 반경(
Figure pct00010
)은 피니언기어(18)의 제1이뿌리면과 사이드기어(20)의 제2이뿌리면의 접촉선(30, 301,302)에 직각인 단면에서 측정된다. 식 2에 주어진 이뿌리면(P,G)의 반경(
Figure pct00011
)은 또한 도 5에서 설명된 바와 같이 여기에서 로서 표현할 수 있다.
식 1과 2는, 접촉부하는 법선 곡률(
Figure pct00013
)의 반경을 증가시킴으로써 증가될수 있다는 것을 보여준다. 도 4a와 4b를 다시 참조하여 보면, 이뿌리면(P)을 가지는 기어치(19)를 가지는 피니언기어(18)와 이뿌리면(G)를 가지는 기어치(21)를 가지는 사이드기어(10)가 설명되어 있다. 도 7을 다시 참조하면, 위치 벡터(r g)는, 피니언기어(18) 및/또는 사이드기어(20)의 이뿌리면(P,G)의 지점들의 Xg, Yg, Zg 좌표들을 나타낸다. 이뿌리면(P,G)의 지점(M)의 위치 벡터(r g)는 세 벡터들의 합으로서 나타낼 수 있다. 비록 설명한 이뿌리면이 사이드기어(20)의 플랭크(G)이지만, 피니언기어(18)의 이뿌리면(P)에 대해 동일한 위치 벡터를 사용할 수 있다. 위치 벡터(r g)에 대한 식은 다음과 같다.
Figure pct00014
(3)
벡터 A, B 및 C는 다음과 같을 수 있다:
Figure pct00015
(4)
Figure pct00016
(5)
Figure pct00017
(6)
식 3 내지 6를 참조하면, i, j 및 k 는 축(X g , Y g , Z g )을 따른 단위 벡터들을 나타내고(즉, 요소 "i"는 축 "X g "를 따라 지정된 길이 1의 벡터이고; 요소 "j"는 축 "Y g "를 따라 지정된 길이 1의 벡터이고; 그리고 요소 "k"는 축 "Z g "을 따라 지정된 길이 1의 벡터이다), Ug는 정점에서 Zg 축 상의 M의 투사(projection)까지 측정된 거리를 나타낸다. 변수 Ug 와
Figure pct00018
는 기어 이뿌리면(G)의 가우시안 곡선변수(gaussian curvilinear parameter)이다. 다시 한번, 유사한 식과 변수들을 피니언기어(18)의 기어 이뿌리면(P)과 관련해 사용할 수 있다.
식
Figure pct00019
에 벡터 A, B 및 C를 치환함으로써, 사이드기어(20)에 대한 이뿌리면(G)에 대한 식(식 7)을 행렬로 유도할 수 있다:
Figure pct00020
(식 7)
피니언기어(18)에 대한 이뿌리면(P)에 대한 식(식 8)을 행렬로 유도할 수 있다:
Figure pct00021
(식 8)
도 9를 참조하여, 피니언기어(18) 및/또는 사이드기어(20) 상의 기어치에 대한 수정된 치형의 개략도가 설명되어 있다. 식 7과 8은 사이드기어(20)의 이뿌리며(G)에 대한 제1곡률반경(
Figure pct00022
)과 피니언기어(18)의 이뿌리면(P)에 대한 제1곡률반경(
Figure pct00023
) 뿐만 아니라 사이드기어(20)의 이뿌리면(G)에 대한 제2곡률반경(
Figure pct00024
)과 피니언기어(18)의 이뿌리면(P)에 대한 제2곡률반경(
Figure pct00025
)의 계산을 산출할 수 있다. 도 9에 나타낸 것과 같이 이뿌리면(P,G)에 대한 수정 때문에 이뿌리면(P,G) 각각은 제1 및 제2곡률반경을 가질 수 있다. 제1곡률반경(
Figure pct00026
)은 무한대에 도달할 수 있다. 제2곡률반경(
Figure pct00027
)은 피니언기어(18)와 사이드기어(20)에 대한 설계 변수들에 의존하는 값들을 가질 수 있다. 제2곡률반경(
Figure pct00028
)은 본 기술분야의 당업자에게 공지된 부드러운 규칙면의 주 곡률반경(principal radii of curvature of a smooth regular surface)의 계산을 위한 통상적인 식들을 따라 식 7 및 8을 사용하여 계산할 수 있다. 식 1과 2에서
Figure pct00029
가 피니언기어(18)의 제1이뿌리면(P)과 치형과 그리고 사이드기어(20)의 제2이뿌리면(G)과 치형의 법선 곡률반경을 각각 포함하기 때문에, 다음의 등식:
Figure pct00030
및
Figure pct00031
을 관측할 수 있다. 곡률반경(
Figure pct00032
)은 피니언기어(18)와 사이드기어(20)에 대하 공지된 설계변수들을 기반으로 하여 본 기술분야의 당업자에 의해 결정될 수 있다. 예컨대, 다음의 식들을 이용하여 피니언기어(18)의 제1이뿌리면과 치형과 그리고 사이드기어(20)의 제2이뿌리면(G)과 치형에 대한 법선 곡률반경(
Figure pct00033
)을 결정할 수 있다.
Figure pct00034
(식 9)
Figure pct00035
(식 10)
식 9는 피치 직경(dg)을 가지는 기어에 대해, 큰 치직각 압력각(normal pressure angle)(φn)이 기어의 이뿌리면(P,G)과 치형에 대해 큰 곡률반경(
Figure pct00036
)이 된다는 것을 나타낸다. 비슷하게, 작은 베이스 직경(
Figure pct00037
) 또한 피니언기어(18) 또는 사이드기어(20)의 이뿌리면(P,G)과 치형에 대해 곡률반경(
Figure pct00038
)의 증가를 일으키게 된다. 피치 직경(dg)은 등가 원통형(Pc, Gc)의 피치원의 직경이고, 이는 도 5에 도시되어 있다. 피치 표면은 피치선이라고 종종 부르는 선을 따라 접촉을 만든다. 베이스 직경(
Figure pct00039
)은 베이스콘(36)의 직경이고, 이로부터 사선형의 이뿌리편(P,G)이 구성되고, 베이스콘(36)은 도 7에 도시되어 있다.
도 9를 참조하면, 통상적인 보조랙(auxiliary rack) 및/또는 기본랙(basic rack)(R)은 통상적인 피니언기어와 사이드기어의 양 이뿌리면들과 적절하게 맞물리는 가상 및/또는 상상의 랙(imaginary and/or phantom rack)을 포함할 수 있다. 보조랙은 물리적으로 존재하지 않지만, 통상적인 피니언기어와 통상적인 사이드기어의 기어 이뿌리면의 기하학적 구조의 계산에 사용할 수 있는 식들의 유도를 단순화시키는데 유용할 수 있다. 보조랙 그 자체는 소정의 치형을 가질 수 있는 한편, 보조랙은 피니언기어 치형과 사이드기어 치형을 생성하는데 사용할 수 있고 또한 치형들의 서술을 상당히 단순화시킬 수 있다. 따라서, 보조랙(R)은 통상적인 치형의 피니언기어의 제1치형과 사이드기어의 제2치형을 생성하는데 사용할 수 있다. 도 9는 또한 수정된 보조랙(R*)을 설명한다. 수정된 보조랙(R*)은 본 발명의 실시예에 따라 수정된 피니언기어(18)의 제1치형과 사이드기어(20)의 제2치형을 생성하는데 사용할 수 있다. 따라서, 치형(P)을 가지는 적어도 하나의 기어치를 가지는 피니언기어(18)의 제1치형과 치형(G)를 가지는 적어도 하나의 기어치를 가지는 사이드기어(20)의 제2치형은 수정된 보조랙(R*)에 의해 생성될 수 있다.
피니언기어 및/또는 사이드기어 상의 기어치의 이뿌리면을 따라 하나 이상의 특정 장소에서 통상적인 피니언기어 및/또는 사이드기어에 대한 통상적인 이뿌리면의 치형각과 비교하여 치형각의 증가는, 이들 특정 장소들에서 기어치 상의 접촉압력의 양을 감소시킬 수 있다. 따라서, 본 발명의 실시예에 따라 피니언기어(18)와 사이드기어(20)의 수정된 이뿌리면(P,G)은 피니언기어(18)에 대해 수정된 제1치형과 사이드기어(20)에 대해 수정된 제2치형이 되게 된다. 수정된 치형 각각은 다수의 섹션(예컨대, 3 섹션)을 가지는 세그먼트를 포함하는데, 여기서 다수의 섹션들 중 하나 이상은 증가된 압력각을 가진다. 그러므로 피니언기어(18)는 제1치형을 가질 수 있다. 제1치형은 다수의 섹션들을 포함하는 제1세그먼트를 포함할 수 있다. 제1치형의 제1세그먼트는 피니언기어(18) 상의 기어치(19)의 플랭크(치형)(P)에 대응할 수 있다. 그러므로, 사이드기어(20)는 제2치형을 가진다. 제2치형은 다수의 섹션을 포함하는 제2세그먼트를 포함할 수 있다. 제2치형의 제2세그먼트는 사이드기어(20) 상의 기어치(21)의 플랭크(G)에 대응할 수 있다. 제1 및 제2세그먼트에 대해 세 개의 세그먼트들이 설명되었다 하더라도, 수정된 제1치형과 수정된 제2치형의 제1 및 제2세그먼트들은 각각 본 발명의 다른 실시예에 따라 많거나 작은 섹션들을 가질 수 있다.
본 발명의 한 실시예에 따라, 피니언기어(18)에 대한 이뿌리면(P)에 대한 수정된 제1치형 및/또는 사이드기어(20)에 대한 이뿌리면(G)에 대한 수정된 제2치형은 제1 또는 제2세그먼트에서 하나 이상의 섹션을 가질 수 있는데, 역서 치형각(
Figure pct00040
)은 명목상의 치형(nominal profile)을 가지는 통상적인 이뿌리면에 대한 명목상 치형각(φn)과 비교했을 때 증가한다. 기어치 수정의 최대 허용가능한 각도(즉, 명목상 치형각과 비교했을 때 치형각의 증가)도는 피니언기어(18)와 사이드기어(20)의 톱 랜드(top land)의 가장 짧은 허용 폭에 의해 제한될 수 있다. 소정의 투스 포인팅이 될 수 있는 치형의 수정은 반드시 제거되어야만 한다.
본 발명에 따라 명목상의 치형은 존재하지 않지만, 본 발명의 한 실시예에 따라 실제 치형의 수정된 부분(예컨대, 이뿌리면(P)에 대한 수정된 제1치형과 이뿌리면(G)에 대한 수정된 제2치형)에 대한 기준 치형으로 사용한다. 달리 말하면, 피니언기어(18)에 대한 이뿌리면(P)에 대한 수정된 제1치형 및/또는 사이드기어(20)에 대한 이뿌리면(G)에 대한 수정된 제2치형은, 명목상 치형에 관련된다고 명시된다. 예컨대, 수정된 치형각은 통상적인 이뿌리면에 대한 명목상 치형각(φn)보다 약 0°~ 5°클 수 있다(즉, 약 +0°~ 5°). 몇몇 실시예들에 따라 명목상 치형각(φn)은 약 20°일 수 있다. 명목상의 치형(예컨대, 수정되지 않은 치형)을 가지는 기어들은 명목상의 프로파일(치형)을 가진다. 반대로, 본 발명의 한 실시예에 따른 수정된 기어들은 가상(예컨대, 상상) 명목상 프로파일을 가진다. 본 발명의 한 실시예에 따른 수정된 기어들의 실제 치형은 가상(예컨대, 상상) 명목상 프로파일(치형)과 부분적으로 또는 전체적으로 상이하다.
본 발명의 한 실시예에 따라, 피니언기어(18)에 대한 이뿌리면(P)에 대한 수정된 제1치형 및/또는 사이드기어(20)에 대한 이뿌리면(G)에 대한 수정된 제2치형은 제1 또는 제2세그먼트에서 하나 이상의 섹션들을 가질 수 있는데, 여기서 치형각(φn)은 통상적인 이뿌리면에 대한 명목상의 치형각과 비교했을 때 감소한다. 옘컨대, 수정된 치형각은 통상적인 이뿌리면에 대한 명목상의 치형각보다 약 0°내지 5°작을 수 있다(즉, 약 -0°~ 5°). 피니언기어 및/또는 사이드기어 상의 기어치의 이뿌리면을 따라 하나 이상의 특정 장소들에서 통상적인 피니언기어 및/또는 사이드기어에 대한 통상적인 이뿌리면의 명목상의 치형각과 비교했을 때 치형각(φn)의 감소는 이들 특정 장소들에서 기어치 상의 접촉압력의 양을 증가시킬 수 있다.
수정된 보조랙(R*)은 세 개의 섹션들로 구성되는 세그먼트를 가지는 수정된 치형을 생성하는데 사용할 수 있다. 피니언기어(18) 및/또는 사이드기어(20) 상의 이뿌리면(P,G)을 포함하는 기어치(19, 21)에 대하 수정된 치형은 도 9에서 설명된 섹션(C, D, E)들에 대응하는 세 개의 섹션들을 포함하는 세그먼트를 포함할 수 있다. 섹션(C)는 치형의 세그먼트의 제1부분(예컨대, 상부)에 대응할 수 있고 또한 치형의 제1단부(예컨대, 최상부)가 치형의 세그먼트와 만나는 곳(즉, 도 1a 및 9에서 장소 A에 대응)에서부터 장소 A와 피치점(P( OP )) 사이의 지점(즉, 도 1a와 9에서 위치 F에 대응)까지 연장할 수 있다. 섹션(C)(즉, 제1섹션)은 증가된 압력각(
Figure pct00041
)을 가질 수 있다. 섹션(C)를 따라 압력각의 증가는 제1섹션(C)을 따라 기어치 상의 압력을 감소시킬 수 있다.
섹선(D)은 치형의 제2(예컨대, 중간)부분에 대응할 수 있고 또한 장소(A)와 피치점(P( OP )) 사의 지점(즉, 도 9의 장소 F에 대응)에서부터 피치점(P(OP))을 통과해, 피치점(P(OP))과 그리고 치형의 세그먼트가 치형의 최하부와 만나는 장소(B) 사이의 지점(예컨대, 도 9의 장소 G에 대응)까지 연장할 수 있다. 섹션(D)(즉, 제1 및/또는 중간섹션)는, 통상적인 기어 치형에서 가질 수 있는 원래 값과 비교했을 때 작은 압력각을 가질 수 있다(즉,
Figure pct00042
). 섹션(D)에서(즉, 피치점(P(OP))에서) 통상적인 치형의 통상적인 압력각은 접촉압력을 지탱하기에 충분히 크기 때문에 섹션(D)를 따라 압력각의 감소는 허용될 수 있고(도 1b 참조), 또한 섹션(D)를 따라 추가적인 접촉압력을 지탱할 수 있다.
섹션(E)는 치형의 제3(예컨대, 하부)부분에 대응할 수 있고 또한 피치점(P( OP ))과 장소 B 사이의 지점(즉, 도 9의 장소 G에 대응)에서부터 치형의 세그먼트가 치형의 제2단부(예컨대, 최하부)와 만나는 곳(즉, 도 1a와 9에서 장소 B에 대응)까지 연장할 수 있다. 섹션(E)(즉, 최하부 부분)은 또한 증가된 압력각(
Figure pct00043
)을 가질 수 있다. 섹션(E)을 따라 압력각의 증가는 제3섹션(E)를 따라 기어치 상의 압력을 감소시킬 수 있다.
섹션(C 및 E) 둘 다에서 치형각에 대한 수정(즉,
Figure pct00044
)은, 수정된 보조랙(R*)에 의해 생성되는 치형에 따라 이뿌리면(P,G)을 가지는 기어치(19, 21)들 간의 맞물림을 보장하도록 구성될 수 있다. 섹션(C, E)에서 증가된 압력각(
Figure pct00045
)은 사이드기어(20)에 대한 피니언기어(18) 맞물림에서 큰 접촉부하가 이루어질 수 있게 해주고, 또한 섹션(D)에서 감소된 압력각(
Figure pct00046
)은 투스 포인팅을 실질적으로 감소 및/또는 제거하는데 조력할 수 있다.
제1, 제2 및 제3섹션(C, D, E)을 따라 치형각에 대한 수정은, 치형(P, G)을 가지는 피니언기어(18) 및/또는 사이드기어(20) 상의 기어치(19, 21)에 대한 수정된 치형이 되게 될 수 있는데, 여기서 수정된 치형은 세 개의 섹션(C, D, E)을 포함하는 세그먼트를 포함하고, 섹션 각각은 직선 표면들 및/또는 섹션(C, D, E)들 각각이 인접 섹션과 만나게 되는 가장자리(edge)를 포함한다. 따라서, 치형(P, G)들은 상이한 각도로 만나는 하나 이상의 평평한 표면들을 포함할 수 있다. 상이한 각도로 만나는 세 개의 평평한 표면들은 특히, 수정된 치형을 포함하는 기어치의 제작 및/또는 제조에 유용할 수 있고, 세 개의 부분들 각각의 과도 평면 표면(transitioning flat surfce)들 사이의 날카로운 모서리는, 피니언기어(18)와 사이드기어(20)를 사용함에 따라 시간에 걸쳐 부드럽게 될 수 있다. 다르게는, 섹션(C, D, E)들의 세 개의 평면 표면들은, 수정된 치형을 포함하는 기어치의 제작 및/또는 제조에 앞서 부드러운 곡선에 가깝게 만들 수 있다. 따라서, 이뿌리면(P, G)은 만곡된 표면을 포함할 수 있다. 제1, 제2 및 제3섹션(C, D, E)을 따라 치형각에 대한 수정(
Figure pct00047
)은 기어 치형의 세 섹션들 각각에서 접촉압력을 실질적으로 균등화시키는 기능을 할 수 있다.
수정된 보조랙(R*)을 사용하여 생성되는 피니언기어(18)와 사이드기어(20)의 이뿌리면(P, G)의 수정된 기하학적 구조는, 이뿌리면(P, G)들이 맞물림 결합을 할 때 (도 6의 대응하는 작용선 30, 301, 302 로 표시되는) 작용면의 이동을 야기시킬 수 있다. 작용면은 기어세트(10)의 피니언기어(18)의 제1이뿌리면(P)과 사이드기어(20)의 제2이뿌리면(G) 사이의 접촉점들을 규정할 수 있다. 작용선(30)은 보 발명의 한 실시예에 따라 피치점(P( OP )) 둘레를 회전할 수 있다. 도 6은 작용선(30, 301, 302)의 회전을 설명한다. 작용선(30, 301, 302)의 회전은 수정된 보조랙(R*)에 의해 생성되는 수정된 치형의 부분(C, D, E)들 각각 사이의 전이점(transition)에서 발생할 수 있다. 예컨대, 작용선(30, 301, 302)의 회전은 도 9에서 설명된 바와 같이 지점(F, G)에서 발생할 수 있다. 본 발명의 한 실시예에 따른 피니언기어(18)와 사이드기어(20)에 대한 수정된 치형은 도 6에 설명된 작용선(30, 301, 302)의 회전 및/또는 진동과 관련하여 분석적으로 설명할 수 있다. 작용선(30, 301, 302)의회전 및/또는 진동과 관련해 피니언기어(18)의 기어치(19)와 사이드기어(20)의 기어치(21)에 대한 이뿌리면(P, G)의 수정을 나타내기 위한 식을 아래에서 설정된 바와 같이 유도할 수 있다.
베벨 기어들에 대해, 다음의 식이 유효하다:
Figure pct00048
(식 11)
식 11에서,
Figure pct00049
는 피치콘 각도를 나타내고 그리고 상수이며, t는 시간을 나타낸다. 시간 t의 항으로 각도
Figure pct00050
에 대해 식 11로부터 다음의 식이 온다.
Figure pct00051
(식 12)
기어가 회전하면, 시간 t에서 피니언의 축에 대한 피니언(18) 회전 통한 각도(
Figure pct00052
)는
Figure pct00053
와 동일한데, 여기서
Figure pct00054
는 피니언기어(18)의 회전을 나타낸다. 따라서, 시간 t는 다음의 식:
Figure pct00055
으로 대체할 수 있다. 궁극적으로, t에 대한 이 식은 식
Figure pct00056
을 계산에 넣는데, 이는 상기 식 12에 주어진 식
Figure pct00057
와 등가이다. 수정된 피니언기어(18)의 이뿌리면(P)의 지점
Figure pct00058
의 위치 벡터에 대한 식은 식 12를 여기에서 설명한 식 8에 치환함으로써 유도할 수 있다.
Figure pct00059
(식 13)
본 발명의 특정 실시예들에 대한 상기 기술들은 설명과 기술의 목적의 위해 제공되었다. 이들은 배타적이거나 또는 본 발명을 설명한 특정 형태로 제한하고자 하는 것이 아니고, 다양한 수정과 변형들이 상기 지침의 범위 내에서 가능하다. 본 발명의 원리를 설명하기 위하여 실시예들이 선택되고 또한 설명되었으며, 그리고 그 실제적인 응용은 본 발명을 사용하는 기술분야의 당업자들에게 자명하고 또한 특정 사용에 적합한 다양한 수정들을 가지는 다양한 실시예들을 생각할 수 있다. 상기 명세서에서 본 발명이 상세히 설명되었고, 또한 본 발명의 다양한 대안과 수정들이 명세서의 판독과 이해를 통해 기술분야의 당업자에게 명백하게 될 것이다. 이러한 대안과 수정들은, 첨부한 청구항의 범위 내에 들어가는 한은 본 발명에 포함되는 것으로 이해해야 한다. 본 발명의 범위의 여기에 첨부된 청구항들과 이들의 등가물에 의해 규정된다는 것을 알아야 한다.

Claims (20)

  1. 제1치형을 가지는 적어도 하나의 기어치를 가지는 제1기어를 포함하고,
    상기 제1치형은 다수의 제1섹션들을 포함하는 제1세그먼트를 포함하고,
    상기 다수의 제1섹션들 중 적어도 하나는 제1치형각을 가지고,
    상기 다수의 제1섹션들 중 적어도 하나는 제2치형각을 가지고, 그리고
    상기 제1치형각은 상기 제2치형각과는 상이한 것을 특징으로 하는 기어세트.
  2. 제1항에 있어서, 제2치형을 가지는 적어도 하나의 기어치를 가지는 제2기어를 더 포함하고, 상기 제2치형은 다수의 제2섹션들을 포함하는 제2세그먼트를 포함하고, 상기 다수의 제2섹션들 중 적어도 하나는 제1치형각을 가지고, 상기 다수의 제2섹션들 중 적어도 하나는 제2치형각을 가지고, 상기 다수의 제2섹션들 중 적어도 하나에 대한 상기 제1치형각은 다수의 제2섹션들 중 적어도 하나에 대한 상기 제2치형각과는 상이한 것을 특징으로 하는 기어세트.
  3. 제2항에 있어서, 상기 제1기어의 상기 적어도 하나의 기어치와 상기 제2기어의 상기 적어도 하나의 기어치는 맞물림 결합을 하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 기어세트.
  4. 제1항에 있어서, 상기 제1치형각은 상기 제1기어의 적어도 하나의 기어치에 대한 명목상 치형각보다 약 0°내지 5°큰 것을 특징으로 하는 기어세트.
  5. 제2항에 있어서, 상기 제1치형각은 상기 제1기어의 적어도 하나의 기어치에 대한 명목상 치형각보다 약 0°내지 5°작은 것을 특징으로 하는 기어세트.
  6. 제1항에 있어서, 상기 제1치형각은 상기 제1치형의 적어도 일부분을 따라 상기 제1기어의 적어도 하나의 기어치 상의 접촉압력의 양을 감소시키도록 구성되는 것을 특징으로 기어세트.
  7. 제2항에 있어서, 상기 제2치형각은 상기 제2치형의 적어도 일부분을 따라 상기 제2기어의 적어도 하나의 기어치 상의 접촉압력의 양을 감소시키도록 구성되는 것을 특징으로 하는 기어세트.
  8. 제1항에 있어서, 상기 제1치형각은 상기 제2치형각보다 큰 것을 특징으로 하는 기어세트.
  9. 제8항에 있어서, 상기 제1치형각은 상기 제2치형각보다 약 0°내지 10°큰 것을 특징으로 하는 기어세트.
  10. 제1항에 있어서, 상기 다수의 제1섹션들은 제1섹션과, 제2섹션과 그리고 제3섹션을 포함하는 것을 특징으로 하는 기어세트.
  11. 제10항에 있어서, 상기 제1섹션은 제1치형각을 가지는 것을 특징으로 하는 기어세트.
  12. 제11항에 있어서, 상기 제2섹션은 제2치형각을 가지는 것을 특징으로 하는 기어세트.
  13. 제12항에 있어서, 상기 제3섹션은 제1치형각을 가지는 것을 특징으로 하는 기어세트.
  14. 제13항에 있어서, 상기 제2섹션은 상기 제1섹션과 상기 제2섹션 사이에 위치하는 것을 특징으로 하는 기어세트.
  15. 제14항에 있어서, 상기 제1치형은 다수의 제1피치점을 가지고, 상기 제1섹션은 상기 제1치형의 제1단부에서부터 상기 제1단부와 상기 피치점 사이에 배치되는 제1장소까지 연장하는 것을 특징으로 하는 기어세트.
  16. 제15항에 있어서, 상기 제2섹션은 상기 제1장소에서부터, 상기 피치점을 통과해, 상기 피치점과 상기 제1치형의 제2단부 사이에 배치되는 제2장소까지 연장하는 것을 특징으로 하는 기어세트.
  17. 제16항에 있어서, 상기 제3섹션은 상기 제2섹션에서부터 상기 제1치형의 상기 제2단부까지 연장하는 하는 것을 특징으로 하는 기어세트.
  18. 제14항에 있어서, 상기 제1섹션, 제2섹션 및 제3섹션들은 곡선을 포함하는 것을 특징으로 하는 기어세트.
  19. 차동케이스와;
    상기 차동케이스 내측에 배치되는 피니언축과;
    제1치형을 가지는 적어도 하나의 기어치를 가지는 피니언기어를 포함하고,
    상기 제1치형은 다수의 제1섹션을 포함하는 제1세그먼트를 포함하고,
    상기 다수의 제1섹션들 중 적어도 하나는 제1치형각을 가지고,
    상기 다수의 제1섹션들 중 적어도 하나는 제2치형각을 가지고, 그리고
    상기 제1치형각은 상기 제2치형각과는 상이한 것을 특징으로 하는 차동장치.
  20. 제19항에 있어서, 제2치형을 가지는 적어도 하나의 기어치를 가지는 사이드기어를 더 포함하고, 상기 제2치형은 다수의 제2섹션들을 포함하는 제2세그먼트를 포함하고, 상기 다수의 제2섹션들 중 적어도 하나는 제1치형각을 가지고, 상기 다수의 제2섹션들 중 적어도 하나는 제2치형각을 가지고, 상기 다수의 제2섹션들 중 적어도 하나에 대한 상기 제1치형각은 다수의 제2섹션들 중 적어도 하나에 대한 상기 제2치형각과는 상이한 것을 특징으로 하는 차동장치.
KR1020127000089A 2009-06-10 2009-07-22 상이한 프로파일 각도를 가지는 치형을 가지는 치차와 치차를 가지는 차동장치 KR20120037444A (ko)

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