CN103195704B - 一种恒定流量的凸轮泵转子型线设计方法 - Google Patents

Abstract

恒定流量的凸轮泵转子型线及其生成方法，转子的主体型线采用渐开线(CD)，齿根和齿顶部分由圆弧段构成(AB、EF)，过渡曲线是承接渐开线和圆弧的一段高阶曲线(BC、DE)，五段曲线首尾连接构成转子型线的1/4，根据对称原理得到整个凸轮泵转子的型线；凸轮泵转子型线的生成方法，其步骤为：（1）确定基圆半径 ，根据转子啮合原理，应用图形的几何公式推导出齿顶和齿根的高阶曲线(BC、DE)的圆弧半径，在给定的压力角条件下，得到主体渐开线(CD)；（2）从最优化的角度出发，在圆弧曲线和渐开线衔接处应用一条高阶曲线(BC、DE)，并将各曲线首尾相接。

Description

一种恒定流量的凸轮泵转子型线设计方法

技术领域：

本发明涉及非接触凸轮泵转子，尤其涉及满足流量恒定凸轮泵转子型线。

背景技术：

目前，凸轮泵广泛应用于食品、药品等的加工过程中，并能输送有一定黏度(或颗粒状)的介质，具有结构简单、对产品的剪切力小以及稳定运输等优点。现阶段转子型线为渐开线、摆线等，齿顶或齿根处一般都是采用圆弧。由于曲线不是一个整体性，在运输介质过程中，尤其是在两段曲线的连接处会发生很大“脉动”现象，既产生了噪声又不能保证介质的平稳恒量的输送。本发明是针对凸轮泵转子型线进行设计，使整个型线没有“尖点”，并且保证在工作过程中，两个转子间的间隙保持不变，有效的消除“脉动”现象。

发明内容：

本发明的目的是提供一种恒定流量的凸轮泵转子型线的生成方法。

本发明是恒定流量的凸轮泵转子型线的生成方法，凸轮泵转子型线关于对称轴完全对称，转子的主体型线采用渐开线CD，齿根部分由第一圆弧曲线AB构成,齿顶部分由第二圆弧曲线EF构成，过渡曲线是承接渐开线CD和第一圆弧曲线AB的第一高阶曲线BC，以及承接渐开线CD和第二圆弧曲线EF的第二高阶曲线DE，五段曲线首尾连接构成转子型线的1/4，根据对称原理得到整个凸轮泵转子的型线。

恒定流量的凸轮泵转子型线的生成方法，其步骤为：

(1)确定基圆半径r_j，根据转子啮合原理，应用图形的几何公式推导出齿根第一圆弧曲线AB的圆弧半径，齿顶第二圆弧曲线EF的圆弧半径，在给定的压力角条件下，得到主体渐开线CD；

(2)从最优化的角度出发，在第一圆弧曲线AB和渐开线CD衔接处应用第一高阶曲线BC、第二圆弧曲线EF和渐开线CD衔接处应用第二高阶曲线DE，并将各曲线首尾相接。

附图说明：

图1是本发明的转子的模型；

图2是本发明凸轮泵结构示意图。

具体实施方式：

凸轮泵转子采用二维齿形模型，整个转子型线采用完全对称设计，型线应用渐开线-过渡曲线-圆弧的多段曲线方法，其中过渡曲线为高阶曲线，保证整个曲线平滑过渡。

如图1所示：

(1)凸轮泵转子型线自第一点A到第二点B为齿根圆弧，型线类型为圆弧曲线，其坐标满足下式：

θ∈(0，35°)

x＝50+27.75cosθ；y＝27.75sinθ

(2)凸轮泵转子型线自第二点B到第三点C为过渡曲线弧，型线类型为高阶曲线，其初始表达式为：

y(x)＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+......+a_nxⁿ

为了使y(x)的三阶导数存在而且连续光滑，上述方程的次数至少不低于5次，即要求n≥5。但是，随着方程次数的增高，曲线y(x)的二阶、三阶导数的最大值v_max，a_max将增大，因此方程次数也不宜太高，一般取n≤8。这里取n＝6，所求的过渡高阶曲线应是六次多项式为：

x∈(30.375,27.6285)

y(x)＝0.000017202293931969x⁶-0.00193569832190059x⁵+0.065095264337714425x⁴+0.340271690960909013x³-68.5465649367347846x²+1496.29973984934275x-10595.3497610173759

(3)凸轮泵转子型线自第三点C到第四点D为主体曲线，型线类型为渐开线，其坐标满足下式：

θ∈(0，90°)

$x=r_j\[cos(\mathrm{\α}+\mathrm{\θ})+(tg\mathrm{\α}-\frac{\mathrm{\π}}{4}+\mathrm{\θ})sin(\mathrm{\α}+\mathrm{\θ})\];$

$y=r_j\[sin(\mathrm{\α}+\mathrm{\θ})-(tg\mathrm{\α}-\frac{\mathrm{\π}}{4}+\mathrm{\θ})cos(\mathrm{\α}+\mathrm{\θ})\]$

其中：r_j——基圆半径，

α——压力角；考虑到两转子啮合时不发生干涉、碰撞的现象，这里取α＝45°

(4)凸轮泵转子型线自第四点D到第五点E为过渡曲线，型线类型为高阶曲线，其坐标满足下式：

x∈(15.91675，19.625)

y(x)＝0.003514042377858896x⁶-0.374670935877419179x⁵+16.6355048510684158x⁴-393.709474303631794x³+5238.31005375873018x²-37150.3114404157108x+109794.929751270173

(5)凸轮泵转子型线自第五点E到第六点F为齿顶圆弧，型线类型为圆弧曲线，其坐标满足下式：

θ∈(55°，90°)

x＝27.75cosθ；y＝50+27.75sinθ

本发明的工作过程如下：

如图2所示，凸轮泵的主体部分有两个相同的转子(2)和转子腔壁(3)组成。当介质从入口进入(1)到转子腔(6)中，两个转子(2)同步旋转时，介质通过转子间间隙(4)并获得一定的压力和速度在出口(5)给予排出。在设计过程中，使转子与转子腔壁留有一定的间隙(7)，虽然有一部分压力损耗，但会避免转子(2)与转子腔壁(6)发生碰撞，有效的消除噪音、减轻磨损，延长泵的使用寿命。很据输送介质的不同(颗粒的大小)，设计两转子间间隙(4)，使介质安全平稳的输送。

Claims (2)

1.恒定流量的凸轮泵转子型线,凸轮泵转子型线关于对称轴完全对称,其特征在于转子的主体型线采用渐开线CD,齿根部分由第一圆弧曲线AB构成，齿顶部分由第二圆弧曲线EF构成,过渡曲线是承接渐开线CD和第一圆弧曲线AB的第一高阶曲线BC、以及承接渐开线CD和第二圆弧曲线EF的第二高阶曲线DE,五段曲线首尾连接构成转子型线的1/4,根据对称原理得到整个凸轮泵转子的型线；凸轮泵转子采用二维齿形模型，整个转子型线采用完全对称设计，型线应用渐开线-过渡曲线-圆弧的多段曲线方法，其中过渡曲线为高阶曲线，保证整个曲线平滑过渡；

(1)凸轮泵转子型线自第一点A到第二点B为齿根圆孤,型线类型为圆孤曲线,其坐标满足下式:

θ∈(0,35°)，

x＝50+27.75cosθ；y＝27.75sinθ；

(2)凸轮泵转子型线自第二点B到第三点C为过渡曲线,型线类型为高阶曲线,其初始表达式为:

y(x)＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+......+a_nxⁿ，

x∈(30.375,27.6285)，

其中5≤n≤8；

(3)凸轮泵转子型线自第三点C到第四点D为主体曲线,型线类型为渐开线,其坐标满足下式:

θ∈(0,90°)，

$x=r_j\[cos(\mathrm{\α}+\mathrm{\θ})+(tg\mathrm{\α}-\frac{\mathrm{\π}}{4}+\mathrm{\θ})sin(\mathrm{\α}+\mathrm{\θ})\],$

$y=r_j\[\sin (\mathrm{\α}+\mathrm{\θ})-(tg\mathrm{\α}-\frac{\mathrm{\π}}{4}+\mathrm{\θ})cos(\mathrm{\α}+\mathrm{\θ})\],$

其中：r_j--基圆半径，

a--压力角；考虑到两转子啮合时不发生干涉、碰撞的现象，这里取a＝45°；

(4)凸轮泵转子型线自第四点D到第五点E为过渡曲线,型线类型为高阶曲线,其坐标满足下式:

其初始表达式为:

y(x)＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+......+a_nxⁿ，

x∈(15.91675,19.625)，

其中5≤n≤8；

(5)凸轮泵转子型线自第五点E到第六点F为齿顶圆弧,型线类型为圆弧曲线,其坐标满足下式:

θ∈(55°,90°)，

x＝27.75cosθ；y＝50+27.75sinθ。

2.恒定流量的凸轮泵转子型线的生成方法,其步骤为:

(1)确定基圆半径r_j,根据转子啮合原理,应用图形的几何公式推导出齿根第一圆弧曲线AB的圆弧半径，齿顶第二圆弧曲线EF的圆孤半径,在给定的压力角条件下,得到主体渐开线CD；

(2)从最优化的角度出发,在第一圆弧曲线AB和渐开线CD衔接处应用第一高阶曲线BC、第二圆弧曲线EF和渐开线CD衔接处应用第二高阶曲线DE,并将各曲线首尾相接。