CN104963855A - 输送多相流介质的螺旋式转子泵的型线生成方法 - Google Patents

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周晓君
刘晓光
郝晓茹
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Abstract

本发明提供一种输送多相流介质的螺旋式转子泵的型线生成方法,包括以下步骤:步骤一,确定节圆半径,然后确定叶峰,根据所推导的叶峰方程、叶谷方程、螺旋面方程确定叶峰的坐标点、叶谷曲线的坐标点、螺旋面的坐标点;步骤二,在得到的叶峰的坐标点、叶谷曲线的坐标点、螺旋面的坐标点后进行三维建模,得到最终的螺旋式多叶转子。本发明有效地减少泵在运转时的脉动,适用于那些对脉动极为敏感的应用中。

Description

输送多相流介质的螺旋式转子泵的型线生成方法
技术领域
本发明涉及一种将机械能转化为液体压力能的旋转容积式泵,特别是涉及一种输送多相流介质的螺旋式转子泵的型线生成方法。
背景技术
转子泵是一种能够自吸的容积式正排泵,工作转速一般在300-500r/min之间,流量与转速成正比,泵的流通能力还与介质粘度、转子形状、转子与泵腔的间隙等因素密切相关,介质粘度越高、转子与泵腔之间的密封性越好,则输送效率越高。通常用来输送粘稠均匀以及多相流的介质。在输送多相流介质的过程中,气体的比例往往比较大,气液比一般在(2-30):1之间。目前,市场上的转子泵因为其结构、材料、密封性、工艺等技术等原因都不适用于输送多相流介质。
发明内容
为了克服上述现有技术的不足,本发明提供了一种输送多相流介质的螺旋式转子泵的型线生成方法。
本发明所采用的技术方案是:一种输送多相流介质的螺旋式转子泵的型线生成方法,其特征在于,输送多相流介质的螺旋式转子泵的型线由三个叶片组成,每个叶片的型线主要是由圆弧段、圆弧段两个部分形成的,三个叶片之间是关于轴线完全对称的;该方法包括以下步骤:
步骤一,确定节圆半径Rj,然后确定叶峰r,根据所推导的叶峰方程、叶谷方程、螺旋面方程确定叶峰的坐标点、叶谷曲线的坐标点、螺旋面的坐标点;
步骤二,在得到的叶峰的坐标点、叶谷曲线的坐标点、螺旋面的坐标点后进行三维建模,得到最终的螺旋式多叶转子。
优选地,所述叶峰方程满足下式:
x = r 1 cos a + b cos π 3
y = r 1 sin a + b sin π 3
其中,b为叶峰中心到转子中心距离;r1为叶峰的半径,两转子的中心距为2a。
优选地,所述叶谷方程满足下式:
x=O1D-O3D-O3N=2acosa-bcos2a-rcosβ
y=O2D-O2Q+GN=2asina-bsin2a+rsinβ
其中,2a为两转子的中心距;r为叶峰的半径;β为夹角,b为叶峰中心到转子中心距离;O1,O2分别为左转子、右转子的圆心;O3为右转子叶峰的圆心;G为左右转子的啮合点;N为过O3点作X轴的平行线,过G点做平行线的垂线,交平行线于N点,组成三角形GNO3;过O2点作NO3的垂线交NO3于点Q;D为过左转子圆心O1左右转子轴线的垂线交右转子轴线的交点;M为过O1点作GO3的平行线,交O2O3的延长线于M点。
优选地,所述螺旋面的方程为如下式:
nx=p(x0sinθ+y0cosθ)
ny=-p(x0cosθ-y0sinθ)
n z = ( yn x - xn y ) p
ynx-xny=pnz
其中,p是导程,θ是母线绕z轴转过的角度。
与现有技术相比,本发明的有益效果是:①本发明改变转子的型线类型并且采用多叶片转子,转子在转动的时候更加平稳,有效地减少泵在运转时的脉 动,适用于那些对脉动极为敏感的应用中。②本发明转子的齿根弯曲强度较直叶式的要高,提高了转子的使用寿命。③本发明特别适合含气、固率较高的多相流流体的情况。
附图说明
图1为转子泵的型线示意图。
图2为转子泵的端面型线图。
图3为圆弧线叶轮啮合示意图。
图4为螺旋转子截面示意图。
图5为多叶螺旋转子三维实体图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进一步说明。
本发明公开一种输送多相流介质的螺旋式转子泵的型线生成方法,如图1所示,整个转子型线是由三个叶片组成,每个叶片的型线主要是由圆弧段(叶峰)AB、圆弧段(叶谷)BC两个部分形成的。每个叶片之间的夹角是120°,三个叶片之间是关于轴线完全对称的。因此,只要得到1/4的型线,就可以根据对称性得到整个多叶转子的型线。其步骤如下:
步骤一,确定节圆半径Rj,然后确定叶峰r,根据所推导的叶峰方程、叶谷方程、螺旋面方程确定叶峰的(x,y,z)坐标点、叶谷曲线的(x,y,z)坐标点、螺旋面的(x,y,z)坐标点;
步骤二,在得到叶峰的(x,y,z)坐标点、叶谷曲线的(x,y,z)坐标点、螺旋面的(x,y,z)坐标点后进行三维建模,得到最终的螺旋式多叶转子。
转子型线圆弧段AB(叶峰)是自A点到B点的坐标(叶峰方程)满足下 式(1):
x = r 1 cos a + b c o s π 3
y = r 1 sin a + b s i n π 3 ... ( 1 )
其中,b为叶峰中心到转子中心距离;r1为叶峰的径,两转子的中心距为2a。
从点A到点B圆弧段曲线(叶峰),其型线方程满足式(2):如图2,设外圆的半径为R0,叶峰的半径为r,两转子的中心距为2a,叶峰圆心到转子中心的距离为b,节圆半径为Rj,谷圆半径为RL
r = R 0 - b a + b - 2 ab cos ( π 6 ) = r 2 . . . ( 2 )
可以得到r,b的表达式为式(3)和式(4):
b = R 0 2 - a 2 2 ( R 0 a cos π 6 ) . . . ( 3 )
r = R 0 2 + a 2 - 2 a R 0 cos π 6 2 ( R 0 a cos π 6 ) . . . ( 4 )
在确定了b,r之后就可以得到AB圆弧段的型线方程为式(5):
r 2 = ( x - b cos π 3 ) 2 + ( y - b sin π 3 ) 2 . . . ( 5 )
如图3,B点到C点圆弧段曲线(叶谷)的型线方程满足式(6):
sin β = MF O 1 M = b sin 2 a - a sin a a 2 + b 2 - 4 ( ab ) 2 cos a cos β sin β = O 1 F O 1 M = a cos a - b cos 2 a a 2 + b 2 - 2 ab cos a tan β = b sin 2 a - a sin a a cos a - b cos 2 a . . . ( 6 )
则BC段圆弧为叶谷的坐标(叶谷方程)满足下式(7):
x = O 1 D - O 3 D - O 3 N = 2 a cos a - b cos 2 a - r cos β y = O 2 D - O 2 Q + GN = 2 a sin a - b sin 2 a + r sin β . . . ( 7 )
其中,2a为两转子的中心距;r为叶峰的半径;β为夹角;O1,O2分别为左转子、右转子的圆心;O3为右转子叶峰的圆心;G为左右转子的啮合点;N为过O3点作X轴的平行线,过G点做平行线的垂线,交平行线于N点,组成三角形GNO3;过O2点作NO3的垂线交NO3于点Q;D为过左转子圆心O1左右转子轴线的垂线交右转子轴线的交点;M为过O1点作GO3的平行线,交O2O3的延长线于M点。
上述式(1)和式(2)分别是叶峰和叶谷的理论型线方程,但是在实际中两转子之间存在小的间隙叶峰的实际半径为r1,叶谷的实际半径为r2,如式(8):
螺旋面型线方程的建立如下:螺旋转子的截面形状相当复杂,本发明将转子的截面看做如图4中的一个圆柱螺旋面。首先求出叶峰型线的螺旋面方程,然后求出叶谷型线的螺旋面方程,再将各段螺旋面拼接而成,最终得到完整的螺旋面。
在图4中,假设在空间有一固定坐标系,三个坐标上的单位矢量分别为 (i,j,k)。截面曲线绕Z轴做等速的左旋和右旋螺旋运动,就可以得到三维的左旋转子和右旋转子。
右旋螺旋面方程如式(9):
r=r0(a)(k,θ)R+pθK……………………………(9)
右旋螺旋面方程的极坐标表达式为式(10):
x=x0(a)cosθ-y0(a)sinθ
y=x0(a)sinθ+y0(a)cosθ……………………(10)
z=z0(a)+pθ
在式2.9中,α是自变量,p是导程,θ是母线绕z轴转过的角度。
AB段圆弧(叶峰)型线的极坐标方程如下式(11):
x = r 1 cos a + b cos π 3 y = r 1 sin a + b sin π 3 z = ρθ . . . ( 11 )
BC段圆弧(叶谷)型线的极坐标方程如下式(12):
x=2acosa-bcos2a-rcosβ
y=2asina-bsin2a+rsinβ………………(12)
z=ρθ
在求出叶峰叶谷型线的螺旋面方程之后,还需要求出螺旋面上任意一点的法面矢量。螺旋曲面上的任意一点的法线矢量为两切线向量的矢量积(a,θ为螺旋曲面的参变量)。在已知端面型线的方程后,螺旋面的矢量方曲面上的参数程为:为曲线在点M(x,y,z)处的切线,令n=inx+jny+knz,得到螺旋面的方程为如下式(13):
n x = p ( x 0 sin θ + y 0 cos θ ) n y = - p ( x 0 cos θ - y 0 sin θ ) n z = ( yn x - xn y ) p yn x - xn y = pn z . . . ( 13 )
其中,p是导程,θ是母线绕z轴转过的角度。
(4)确定转子最终尺寸,如下表1所示:
表1
在给定了转子的尺寸后,就可以根据式(1),式(2)的圆弧型线方程以及(3)的螺旋面型线方程,求出叶峰和叶谷型线所对应的(X,Y,Z)坐标点。最后,把这些点导入到CAD软件就可以画出如图5所示的整个螺旋转子泵的型线。

Claims (4)

1.一种输送多相流介质的螺旋式转子泵的型线生成方法,其特征在于,输送多相流介质的螺旋式转子泵的型线由三个叶片组成,每个叶片的型线主要是由圆弧段、圆弧段两个部分形成的,三个叶片之间是关于轴线完全对称的;该方法包括以下步骤:
步骤一,确定节圆半径,然后确定叶峰,根据所推导的叶峰方程、叶谷方程、螺旋面方程确定叶峰的坐标点、叶谷曲线的坐标点、螺旋面的坐标点;
步骤二,在得到的叶峰的坐标点、叶谷曲线的坐标点、螺旋面的坐标点后进行三维建模,得到最终的螺旋式多叶转子。
2.根据权利要求1所述的输送多相流介质的螺旋式转子泵的型线生成方法,其特征在于,所述叶峰方程满足下式:
x = r 1 cos a + b cos π 3
y = r 1 sin a + b sin π 3
其中,b为叶峰中心到转子中心距离;r1为叶峰的半径,两转子的中心距为2a。
3.根据权利要求2所述的输送多相流介质的螺旋式转子泵的型线生成方法,其特征在于,所述叶谷方程满足下式:
x=O1D-O3D-O3N=2acosa-bcos2a-rcosβ
y=O2D-O2Q+GN=2asina-bsin2a+rsinβ
其中,2a为两转子的中心距;r为叶峰的半径;β为夹角,b为叶峰中心到转子中心距离;O1,O2分别为左转子、右转子的圆心;O3为右转子叶峰的圆心;G为左右转子的啮合点;N为过O3点作X轴的平行线,过G点做平行线的垂线,交平行线于N点,组成三角形GNO3;过O2点作NO3的垂线交NO3于点Q;D为过左转子圆心O1左右转子轴线的垂线交右转子轴线的交点;M为过O1点作GO3的平行线,交O2O3的延长线于M点。
4.根据权利要求3所述的输送多相流介质的螺旋式转子泵的型线生成方法,其特征在于,所述螺旋面的方程为如下式:
nx=p(x0sinθ+y0cosθ)
ny=-p(x0cosθ-y0sinθ)
n z = ( yn x - xn y ) p
ynx-xny=pnz
其中,p是导程,θ是母线绕z轴转过的角度。
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