CN108205607A - 一种高比转速离心泵叶轮的水力设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高比转速离心泵叶轮的水力设计方法，属于流体机械技术领域。本发明主要是根据两类相对流面理论，用相关的二元流动计算迭代逼近S₂流面三元流动，对S₂流面族进行理论上的计算。首先使用非正交曲线坐标确定准三元计算中的中心S₂流面的主方程，然后以中心S₂流面出发推算S₂流面族的通用方程，根据三元理论的速度梯度方程和沿流线方向的流量方程迭代求解确定满足流量和速度梯度条件的中心S₂流面，反复迭代直到小于允许误差为止，然后根据通用方程确定下一个S₂流面，依次类推得到S₂₊₂，S₂₊₃，S₂₊₄……逐渐逼近，从而可以得到高比转速离心泵叶片工作面流面和背面流面。

Description

一种高比转速离心泵叶轮的水力设计方法

技术领域

本发明属于流体机械技术领域，具体是一种高比转速离心泵叶轮的水力设计方法，从三元数学理论对叶片叶片进行设计，有效的提高了泵的水力性能。

背景技术

泵的种类繁多，按工作原理可分为三大类：叶片式水泵、容积式水泵和其他类型水泵，离心泵是叶片泵的一种，其结构紧凑，流量范围大、压力稳定、操作方便，其在国民经济各部门应用相当广泛。中高比转速离心泵因大部分模型效率较高，国内外很多学者侧重于低比转速离心泵的实验和研究，并提出了有效的方法，但很少有人对中高比转速的离心泵进行研究。传统离心泵的设计多采用一元流动理论，而一元流动理论很多程度上依赖设计经验和实验数据，在设计时忽略了很多次要因素，比如流体的分离损失、二次流损失和冲击损失等，因为叶轮内的流动是很复杂的三元非定常粘性运动，由于技术进步对流体机械的性能提出了越来越高的要求，就需要解决叶轮中的三元流动计算问题。 1952年吴仲华提出了两类相对流面的理论，开创了三元流动计算的新纪元。本发明主要是基于流体机械的准三元理论对高比转速离心泵叶片的内弧流面和背弧流面进行迭代推算，提供一种高比转速离心泵叶轮的水力设计方法。

发明内容

为了设计出高效率、高水力性能的高比转速离心泵，本发明主要是基于流体机械的准三元设计理论提供一种高比转速离心泵叶轮的水力设计方法。

本发明主要是根据两类相对流面理论，用相关的二元流动计算迭代逼近S₂流面三元流动，对S₂流面族进行理论上的计算。首先使用非正交曲线坐标确定准三元计算中的中心S₂流面的主方程，然后以中心S₂流面出发推算S₂流面族的通用方程，根据三元理论的速度梯度方程和沿流线方向的流量方程迭代求解确定满足流量和速度梯度条件的中心S₂流面，反复迭代直到小于允许误差为止，然后根据通用方程确定下一个S₂流面，求解迭代方程如下：

中心S₂流面方程迭代方程：

流量方程：

w_z＝w_m·cos(γ-σ)

流量方程迭代方程为：

速度梯度方程：

Y₁-ωλ₁＝const

速度梯度方程迭代方程为：

式中，

ψ—流函数；

ψ₂—S₂流面族的流函数；

—第i点处所对应的圆周坐标的角；

w_z—流体的沿z轴的相对速度；

w₁—S₂流面族流体的相对速度；

R—径向值；

R_s—外壳处坐标点所对应的径向值；

R_h—内壳处坐标点所对应的径向值；

r_s—外壳处坐标点所对应的坐标径向值(圆柱坐标)；

r_h—内壳处坐标点所对应的坐标径向值(圆柱坐标)；

r_i—第i点处所对应的坐标径向值(圆柱坐标)；

B—S₂流面连续方程的积分因子；

ρ—流体密度；

w—流体的相对速度；

—相对圆柱坐标；

s,h—外壳处，内壳处；

θ_ij—任意非正交曲线坐标间夹角；

L—沿流线的长度；

a_ij—基本度量张度；

C—S₂流面连续方程右端非零项；

W—流体的相对速度；

m—子午面上流线的流向；

Q—流量；

γ—计算站与径向夹角；

R₀—径向值；

σ—子午流线倾角；

k—计算点位置；

k_gJ—流量系数；

α—轴流面线与Z轴夹角；

r₀—径向值；

S—(下标)叶片背面；

λ₁—叶片进口流体具有的环量；

Y₁—叶轮进口单位质量的流量；

β—叶片水流角；

r₀—径向值；

高比转速离心泵进口直径D₁，出口直径D₂，出口宽度b₂，叶片出口角β₂和叶片数z的初始值由以下公式确定：

β₂＝736·Z^-1.65

式中，

D₂—叶轮出口直径，mm；

D₁—叶轮进口直径，mm；

Q—泵流量，m³/h；

n—泵转速，r/min；

b₂—叶片出口宽度，mm；

Φ₀—叶轮叶片包角，°；

β₂—叶片出口安放角，°；

z—叶轮叶片数。

本发明的有益效果是：相对于现有技术，本发明主要是根据两类相对流面理论，用相关的二元流动计算迭代逼近S₂流面三元流动，对S₂流面族进行理论上的计算。本发明根据以上步骤，可以得到高比转速离心泵叶片工作面流面和背面流面，使得泵的水力性能明显提高。

附图说明

图1是本发明叶轮的几何参数示意图。

图2是本发明S1以及S2流面族示意图。

具体实施方式

如图1和图2所示，本发明主要是根据两类相对流面理论，用相关的二元流动计算迭代逼近S₂流面三元流动，对S₂流面族进行理论上的计算：

首先使用非正交曲线坐标确定准三元计算中的中心S₂流面的主方程，然后以中心S₂流面出发推算S₂流面族的通用方程，根据三元理论的速度梯度方程和沿流线方向的流量方程迭代求解确定满足流量和速度梯度条件的中心S₂流面，反复迭代直到小于允许误差为止，然后根据通用方程确定下一个S₂流面，求解迭代方程如下：

中心S₂流面方程迭代方程：

流量方程：

w_z＝w_m·cos(γ-σ)

流量方程迭代方程为：

速度梯度方程：

Y₁-ωλ₁＝const

速度梯度方程迭代方程为：

高比转速离心泵进口直径D₁，出口直径D₂，出口宽度b₂，叶片出口角β₂和叶片数z的初始值由以下公式确定：

β₂₀＝736·Z^-1.65。

Claims (2)

1.一种高比转速离心泵叶轮的水力设计方法，基于流体机械的准三元理论对高比转速离心泵叶片的内弧流面和背弧流面进行迭代推算，其特征在于：首先使用非正交曲线坐标确定准三元计算中的中心S₂流面的主方程，然后以中心S₂流面出发推算S₂流面族的通用方程，根据三元理论的速度梯度方程和沿流线方向的流量方程迭代求解确定满足流量和速度梯度条件的中心S₂流面，反复迭代直到小于允许误差为止，然后根据通用方程确定下一个S₂流面，求解方程如下：

中心S₂流面方程迭代方程：

流量方程：

w_z＝w_m·cos(γ-σ)

流量方程迭代方程为：

速度梯度方程：

Y₁-ωλ₁＝const

速度梯度方程迭代方程为：

式中，

ψ—流函数；

ψ₂—S₂流面族的流函数；

—第i点处所对应的圆周坐标的角；

w_z—流体的沿z轴的相对速度；

w₁—S₂流面族流体的相对速度；

R—径向值；

R_s—外壳处坐标点所对应的径向值；

R_h—内壳处坐标点所对应的径向值；

r_s—外壳处坐标点所对应的坐标径向值(圆柱坐标)；

r_h—内壳处坐标点所对应的坐标径向值(圆柱坐标)；

r_i—第i点处所对应的坐标径向值(圆柱坐标)；

B—S₂流面连续方程的积分因子；

ρ—流体密度；

w—流体的相对速度；

—相对圆柱坐标；

s,h—外壳处，内壳处；

θ_ij—任意非正交曲线坐标间夹角；

L—沿流线的长度；

a_ij—基本度量张度；

C—S₂流面连续方程右端非零项；

W—流体的相对速度；

m—子午面上流线的流向；

Q—流量；

γ—计算站与径向夹角；

R₀—径向值；

σ—子午流线倾角；

k—计算点位置；

k_gJ—流量系数；

α—轴流面线与Z轴夹角；

r₀—径向值；

S—(下标)叶片背面；

λ₁—叶片进口流体具有的环量；

Y₁—叶轮进口单位质量的流量；

β—叶片水流角；

r₀—径向值。

2.根据权利要求1所述的高比转速离心泵叶轮的水力设计方法方法，其特征在于：其进口直径D₁，出口直径D₂，出口宽度b₂，叶片出口角β₂和叶片数z的初始值由以下公式确定：

β₂＝736·Z^-1.65

式中，D₂—叶轮出口直径，mm；

D₁—叶轮进口直径，mm；

Q—泵流量，m³/h；

K_d—经验系数；

K₀—经验系数；

n_s—泵比转速；

n—泵转速，r/min；

b₂—叶片出口宽度，mm；

Φ₀—叶轮叶片包角，。；

β₂—叶片出口安放角，。；

z—叶轮叶片数。