CN113221288A - 一种叶片泵轴面流线的设计方法 - Google Patents

一种叶片泵轴面流线的设计方法 Download PDF

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CN113221288A CN202110597241.9A CN202110597241A CN113221288A CN 113221288 A CN113221288 A CN 113221288A CN 202110597241 A CN202110597241 A CN 202110597241A CN 113221288 A CN113221288 A CN 113221288A
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高超
曹树良
芦洪钟
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Shanghai Kaiquan Pump Group Co Ltd
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Abstract

本发明涉及一种叶片泵轴面流线的设计方法，包括如下步骤：取叶轮轴面流道前后盖板流线数据；在轴面流道上确定各准正交线，采用直线，使用前、后盖板流线长度均分的并连接对应均分点的方式；确定起始流网；求计算点的α1、δ、γ、
Figure DDA0003090271860000011
P(s)，最终求出各计算点的Cm；检查流网的正确性；连接各准正交线上的对应计算点即可得到满足精度要求的流线。本发明在AutoCAD中进行二次开发，并依据轴面流速沿准正交线分布的微分方程，沿着准正交线上对各离散点通过流量进行积分，将积分值与准确流量值进行对比并通过反复迭代的方式修正各离散点的位置，最终获取到各流线与准正交线相交的精确位置。通过将各准正交线上流量相同的点相连即可得到流线。

Description

一种叶片泵轴面流线的设计方法
技术领域
本发明涉及一种设计方法，具体涉及一种具备物联网功能的叶片泵轴面流线的设计方法。
背景技术
叶片泵叶片设计理论按流体在叶轮内的流动假定分为一元、二元、三元理论，目前常用的是一元、二元理论，一元、二元设计理论假定叶片数无限多，叶轮内流场沿叶轮旋转轴轴对称分布，但一元理论假定轴面流速沿过水断面线均布，二元理论则考虑轴面流速沿过水断面线存在变化。
目前叶片泵叶片设计主要分为以下步骤：1、叶轮的轴面投影图设计(即轴面流道设计)，2、轴面流线设计，3、叶片骨线绘型，4、叶片加厚。
第1步轴面投影图设计多是依据速度系数法再考虑产品结构的限制对叶轮各关键尺寸如轮毂直径、进口直径、出口直径、出口宽度进行设计。主要目标在于保证叶轮能够满足性能要求的同时满足产品结构要求且流道面积变化均匀。
第2步轴面流线设计依据步骤1中设计完成的轴面投影图，对前后盖板之间的流道设计足够多的轴面流线，并保证两每条流线间所形成的子流道通过的流量相等。
第3步叶片骨线绘型依据步骤2中所设计的各条轴面流线，按给定的变化规律将各条流线变换至空间流面上。目前常用的方法是方格网保角变换法、扭曲三角形法以及逐点积分法。其中方格网保角变换法和扭曲三角形法仅适用于一元设计理论，逐点积分法适用于一元和二元理论。
第4步叶片加厚，指沿叶片长度和过水断面线这两个方向对叶片骨线进行加厚，以保证叶片能够满足产品力学性能要求。
目前对于第2步轴面流线设计常用的方法是基于一元理论的作图法。按一元理论的作图法设计轴面流线的步骤如下：1.先按流线数等分分割轴面流道出口过水断面线。2.分割轴面流道进口过水断面，分割时保证各过水断面面积相等的原则。3.按第1、2步所得的起点中点凭经验初步勾画流道中各轴面流线形状。4.从出口至进口绘制一系列过水断面，根据过水断面上各子流道面积相等的原则反复调整流线直至最终满足精度要求。这种作图法存在很多弊端：1.仅适用于一元理论。2.误差较大，精度较低，对于比转速高的叶轮尤为明显。3.由于是采用作图法，不易采用计算机进行自动设计，若要设计数量较多的流线则消耗大量时间。4.无法得到轴面速度延流线的变化规律，因此使得叶片骨线绘型时无法使用逐点积分法。
发明内容
针对上述问题，本发明的主要目的在于提供一种具备物联网功能的设计方法。
本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题的：一种叶片泵轴面流线的设计方法，该设计方法所依据的轴面流速沿准正交线分布的梯度方程如下：
Figure BDA0003090271840000021
其中
Figure BDA0003090271840000022
Figure BDA0003090271840000023
式1的通解为：
Figure BDA0003090271840000024
其中：
Figure BDA0003090271840000031
上式中各符号含义如下：
Cm：轴面流速
Cmc：叶轮后盖板处轴面流速
Q：通过叶轮的总流量
Sc：准正交线在后盖板处的位置
Sb：准正交线在前盖板处的位置
ds：沿准正交线方向的微元段长度
α1：某点轴面流线与Z轴的夹角
δ：准正交线的法向与流线之间的夹角
γ：准正交线与Z轴的夹角
Figure BDA0003090271840000032
α1沿流线方向的变化量
Figure BDA0003090271840000033
排挤系数沿流线方向的变化量
k：为取值范围从0到1的系数，k＝0时该式适用于一元理论，k＝1时该式适用于轴面有势流动的二元理论，k＞0且k＜1时属于一种特定二元理论；
其特征在于：所述叶片泵轴面流线的设计方法包括如下步骤：
步骤(1)：通过AutoCAD二次开发获取叶轮轴面流道前后盖板流线数据；
步骤(2)：在轴面流道上确定各准正交线，一般采用直线，通常使用前、后盖板流线长度均分的并连接对应均分点的方式；
步骤(3)：确定起始流网。通常按轴面流速顺着准正交线均匀分布假定起始流网，这样便可以得到各计算点(即轴面流线和准正交线的交点)坐标；
步骤(4)：求计算点的α1、δ、γ、
Figure BDA0003090271840000034
P(s)，最终求出各计算点的Cm；
步骤(5)：检查流网的正确性；各轴面流线与后盖板之间的流量应为
Figure BDA0003090271840000041
实际各流线与后盖板之间流量应当沿准正交线按下式进行积分；
Figure BDA0003090271840000042
得流量顺着准正交线的分布函数Q＝f(s)；根据Qj值可以反插出Sj′，若Sj′与假定流网sj之差小于给定值∈，则假定流网即为所求，否则以sj′值作为新假定的流网，回到第4步重新往下计算，直到满足小于给定值∈为止；
步骤(6)：连接各准正交线上的对应计算点即可得到满足精度要求的流线。
在本发明的具体实施例子中，步骤(1)具体包括如下步骤：
利用AutoCAD提供的C#语言接口，可以通过Autodesk.AutoCAD.EditorInput名称空间下的Editor类别的GetSelection选择函数获取到轴面投影图前、后盖板流线线条图元的几何数据。
在本发明的具体实施例子中，步骤(2)具体包括如下步骤：
将前、后盖板流线分别进行定数等分，并使用Autodesk.AutoCAD.DatabaseServices名称空间下Curve类别下的GetParameterAtDistance及GetPointAtDist接口函数获取各等分点的坐标。
在本发明的具体实施例子中，步骤(3)具体包括如下步骤：
按子流道过流面积相等的原则划分初始轴面流线。流线与准正交线交点坐标按如下公式求得：
Figure BDA0003090271840000043
Figure BDA0003090271840000044
其中i＝1～II，j＝2～JJ-1，II为准正交线总数，JJ为流线总数。
在本发明的具体实施例子中，步骤(4)具体包括如下步骤：
使用Curve类的GetFirstDerivative函数以及向量夹角公式可以求得初始流网各计算点α1、δ、γ值，
Figure BDA0003090271840000051
可用两计算点的α1差值与距离的比值计算，在给定排挤系数沿轴面流线变化规律后
Figure BDA0003090271840000052
可用沿流线两计算点的排挤系数自然对数差值与距离比值计算；求出以上值之后可以由式2求出各计算点P(s)值。即可求出各点
Figure BDA0003090271840000053
值。
根据4式沿准正交线从后盖板向前盖板积分求得各准正交线后盖板处轴面流速Cmc；根据式3即可求得各计算点轴面流速Cm。
在本发明的具体实施例子中，步骤(5)具体包括如下步骤：
根据5式沿准正交线积分求出各计算点与后盖板间通过的流量Q，使用Spline类型的构造函数拟合得沿准正交线的流量分布函数Q＝f(s)，该函数曲线如附图D。根据Qj值可以反插出Sj′，若Sj′与假定流网Sj之差小于给定值∈，则假定流网即为所求，否则以Sj′值作为新假定的流网，但此时考虑为了使迭代计算易于收敛，此时引入逼近系数μ，μ一般取值0.005～0.1之间，μ值越大，计算残差波动越剧烈；μ值越小，计算时间越长但越容易收敛。即下一次迭代计算是计算点位置只移动(Sj′-Sj)×μ，而非直接移动至Sj′。
根据计算得到的各个计算点的新位置重新生成初始流网，并回到计算各点数值处重新往下计算，每次迭代完成时计算所有计算点的平均残差值∑(Sj′-Sj)/n，其中n为节点总数。当经过不断迭代平均残差值降低到预定值∈时迭代终止，计算完成。
在本发明的具体实施例子中，步骤(6)具体包括如下步骤：
使用Spline构造函数创建通过各准正交线上等流量点的样条曲线。即为最终流线，使用Autodesk.AutoCAD.DatabaseServices名称空间的BlockTableRecord类的AppendEntity函数将各样条曲线图元添加到AutoCAD图元空间。
本发明的积极进步效果在于：本发明提供的叶片泵轴面流线的设计方法有如下优点：
(1)、通过调整k的取值可以使该方法适用于一元或者二元理论
(2)、误差精度自己给定，经过足够多次数的迭代后误差可以控制在给定的范围。
(3)、可以充分利用计算机的性能。
(4)、可以获得流网中所有计算点的轴面流速数据，方便使用逐点积分法进行叶片骨线设计。
附图说明
图1为叶轮轴面流道、准正交线、轴面流线示意图。
图2为准正交线、轴面流线、Z轴之间夹角示意图。
图3为轴面流网示意图。
图4为Q＝f(s)曲线图。
图5为Sj、Sj′、μ之间关系示意图。
图6为本发明所应用于实例叶轮的轴面投影图。
图7为使用本发明对实例设计出的轴面流线图。
图8-1为流道转弯处两种流线设计方法结果对比。
图8-2为叶轮出口处两种流线设计方法结果对比。
具体实施方式
下面结合附图给出本发明较佳实施例，以详细说明本发明的技术方案。
本发明提供一种叶片泵轴面流线的设计方法，该设计方法所依据的轴面流速沿准正交线分布的梯度方程如下：
Figure BDA0003090271840000071
其中
Figure BDA0003090271840000072
Figure BDA0003090271840000073
式1的通解为：
Figure BDA0003090271840000074
其中：
Figure BDA0003090271840000075
上式中各符号含义如下：
Cm：轴面流速
Cmc：叶轮后盖板处轴面流速
Q：通过叶轮的总流量
Sc：准正交线在后盖板处的位置
Sb：准正交线在前盖板处的位置
ds：沿准正交线方向的微元段长度
α1：某点轴面流线与Z轴的夹角
δ：准正交线的法向与流线之间的夹角
γ：准正交线与Z轴的夹角
Figure BDA0003090271840000076
α1沿流线方向的变化量
Figure BDA0003090271840000077
排挤系数沿流线方向的变化量
k：为取值范围从0到1的系数，k＝0时该式适用于一元理论，k＝1时该式适用于轴面有势流动的二元理论，k＞0且k＜1时属于一种特定二元理论。
本发明提供的所述叶片泵轴面流线的设计方法包括如下步骤：
步骤(1)：通过AutoCAD二次开发获取叶轮轴面流道前后盖板流线数据；
步骤(1)具体包括如下步骤：
利用AutoCAD提供的C#语言接口，可以通过Autodesk.AutoCAD.EditorInput名称空间下的Editor类别的GetSelection选择函数获取到轴面投影图前、后盖板流线线条图元的几何数据。
步骤(2)：在轴面流道上确定各准正交线，一般采用直线，通常使用前、后盖板流线长度均分的并连接对应均分点的方式；
步骤(2)具体包括如下步骤：
将前、后盖板流线分别进行定数等分，并使用Autodesk.AutoCAD.DatabaseServices名称空间下Curve类别下的GetParameterAtDistance及GetPointAtDist接口函数获取各等分点的坐标。用直线构造函数创建连接前后、盖板对应等分点的直线即为准正交线如附图1。
步骤(3)：确定起始流网。通常按轴面流速顺着准正交线均匀分布假定起始流网，这样便可以得到各计算点(即轴面流线和准正交线的交点)坐标；
步骤(3)具体包括如下步骤：按子流道过流面积相等的原则划分初始轴面流线。流线与准正交线交点坐标按如下公式求得：
Figure BDA0003090271840000081
Figure BDA0003090271840000082
其中i＝1～II，j＝2～JJ-1，II为准正交线总数，JJ为流线总数。各符号含义见附图3。使用Autodesk.AutoCAD.DatabaseServices名称空间下的Spline类的构造函数创建通过各初始计算点的样条曲线作为初始流线。
步骤(4)：求计算点的α1、δ、γ、
Figure BDA0003090271840000083
P(s)，最终求出各计算点的Cm；
步骤(4)具体包括如下步骤：
使用Curve类的GetFirstDerivative函数以及向量夹角公式可以求得初始流网各计算点α1、δ、γ值，
Figure BDA0003090271840000084
可用两计算点的α1差值与距离的比值计算，在给定排挤系数沿轴面流线变化规律后
Figure BDA0003090271840000091
可用沿流线两计算点的排挤系数自然对数差值与距离比值计算。求出以上值之后可以由式2求出各计算点P(s)值。即可求出各点
Figure BDA0003090271840000092
值。
根据4式沿准正交线从后盖板向前盖板积分求得各准正交线后盖板处轴面流速Cmc。根据式3即可求得各计算点轴面流速Cm。
步骤(5)：检查流网的正确性。各轴面流线与后盖板之间的流量应为
Figure BDA0003090271840000093
实际各流线与后盖板之间流量应当沿准正交线按下式进行积分；
Figure BDA0003090271840000094
得流量顺着准正交线的分布函数Q＝f(s)；根据Q值可以反插出Sj′，若Sj′与假定流网Sj之差小于给定值∈，则假定流网即为所求，否则以Sj′值作为新假定的流网，回到第4步重新往下计算，直到满足小于给定值∈为止；
图1为叶轮轴面流道、准正交线、轴面流线示意图。图2为准正交线、轴面流线、Z轴之间夹角示意图。如图1和2所示：步骤(5)具体包括如下步骤：根据5式沿准正交线积分求出各计算点与后盖板间通过的流量Q，使用Spline类型的构造函数拟合得沿准正交线的流量分布函数Q＝f(s)，该函数曲线如附图4。根据Qj值可以反插出Sj′，若Sj′与假定流网Sj之差小于给定值∈，则假定流网即为所求，否则以Sj′值作为新假定的流网，但此时考虑为了使迭代计算易于收敛，此时引入逼近系数μ，μ一般取值0.005～0.1之间，μ值越大，计算残差波动越剧烈。μ值越小，计算时间越长但越容易收敛。即下一次迭代计算是计算点位置只移动(Sj′-Sj)×μ，而非直接移动至Sj′。Sj、Sj′、μ之间关系如图5所示。
根据计算得到的各个计算点的新位置重新生成初始流网，并回到计算各点数值处重新往下计算，每次迭代完成时计算所有计算点的平均残差值∑(Sj′-Sj)/n，其中n为节点总数。当经过不断迭代平均残差值降低到预定值∈时迭代终止，计算完成。
步骤(6)：连接各准正交线上的对应计算点即可得到满足精度要求的流线，步骤(6)具体包括如下步骤：
使用Spline构造函数创建通过各准正交线上等流量点的样条曲线。即为最终流线，使用Autodesk.AutoCAD.DatabaseServices名称空间的BlockTableRecord类的AppendEntity函数将各样条曲线图元添加到AutoCAD图元空间。
下面是一个具体的实施例子：以下是使用本发明对一个普通单级、单吸离心泵流量Q为1800m3/h，扬程H为28m，转速n为990r/min，比转速ns＝210的叶轮轴面流道设计流线的过程。叶轮流道轴面投影图如图6。要求设计包含前、后盖板13条流线，最终经过多次迭代后平均残差值
Figure BDA0003090271840000101
过程中准正交线数量设置为31条，逼近系数μ＝0.01。迭代计算过程平均残差值记录如下表：
Figure BDA0003090271840000102
迭代154步后各流线上计算点轴面流速(m/s)如下表(由于数据较多，仅截取部分流线数据)：
Figure BDA0003090271840000103
Figure BDA0003090271840000111
Figure BDA0003090271840000112
最终使用本发明方法迭代154次后设计出的流线如图7。与使用基于一元理论的作图法设计出的流线对比如图8-1和8-2，图中实线为本发明设计，虚线为一元理论作图法设计(仅对第4、7、10号流线进行对比)。可见在流道转弯处以及叶轮出口处有一定差异。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内，本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (7)

1.一种叶片泵轴面流线的设计方法，
该设计方法所依据的轴面流速沿准正交线分布的梯度方程如下：
Figure FDA0003090271830000011
其中
Figure FDA0003090271830000012
Figure FDA0003090271830000013
式1的通解为：
Figure FDA0003090271830000014
其中：
Figure FDA0003090271830000015
上式中各符号含义如下：
Cm：轴面流速
Cmc：叶轮后盖板处轴面流速
Q：通过叶轮的总流量
Sc：准正交线在后盖板处的位置
Sb：准正交线在前盖板处的位置
ds：沿准正交线方向的微元段长度
α1：某点轴面流线与Z轴的夹角
δ：准正交线的法向与流线之间的夹角
γ：准正交线与Z轴的夹角
Figure FDA0003090271830000016
α1沿流线方向的变化量
Figure FDA0003090271830000017
排挤系数沿流线方向的变化量
k：为取值范围从0到1的系数，k＝0时该式适用于一元理论，k＝1时该式适用于轴面有势流动的二元理论，k＞0且k＜1时属于一种特定二元理论；
其特征在于：所述叶片泵轴面流线的设计方法包括如下步骤：
步骤(1)：通过AutoCAD二次开发获取叶轮轴面流道前后盖板流线数据；
步骤(2)：在轴面流道上确定各准正交线，采用直线，使用前、后盖板流线长度均分的并连接对应均分点的方式；
步骤(3)：确定起始流网：按轴面流速顺着准正交线均匀分布假定起始流网，这样便可以得到各计算点坐标；
步骤(4)：求计算点的α1、δ、γ、
Figure FDA0003090271830000021
P(s)，最终求出各计算点的Cm；
步骤(5)：检查流网的正确性：各轴面流线与后盖板之间的流量应为
Figure FDA0003090271830000022
实际各流线与后盖板之间流量应当沿准正交线按下式进行积分；
Figure FDA0003090271830000023
得流量顺着准正交线的分布函数Q＝f(s)；根据Qj值可以反插出Sj′，若Sj′与假定流网Sj之差小于给定值∈，则假定流网即为所求，否则以Sj′值作为新假定的流网，回到第4步重新往下计算，直到满足小于给定值∈为止；
步骤(6)：连接各准正交线上的对应计算点即可得到满足精度要求的流线。
2.根据权利要求1所述的叶片泵轴面流线的设计方法，其特征在于：步骤(1)具体包括如下步骤：
利用AutoCAD提供的C#语言接口，可以通过Autodesk.AutoCAD.EditorInput名称空间下的Editor类别的GetSelection选择函数获取到轴面投影图前、后盖板流线线条图元的几何数据。
3.根据权利要求1所述的叶片泵轴面流线的设计方法，其特征在于：步骤(2)具体包括如下步骤：
将前、后盖板流线分别进行定数等分，并使用Autodesk.AutoCAD.DatabaseServices名称空间下Curve类别下的GetParameterAtDistance及GetPointAtDist接口函数获取各等分点的坐标。
4.根据权利要求1所述的叶片泵轴面流线的设计方法，其特征在于：步骤(3)具体包括如下步骤：
按子流道过流面积相等的原则划分初始轴面流线。流线与准正交线交点坐标按如下公式求得
Figure FDA0003090271830000031
Figure FDA0003090271830000032
其中i＝1～II，j＝2～JJ-1，II为准正交线总数，JJ为流线总数。
5.根据权利要求1所述的叶片泵轴面流线的设计方法，其特征在于：步骤(4)具体包括如下步骤：
使用Curve类的GetFirstDerivative函数以及向量夹角公式可以求得初始流网各计算点α1、δ、γ值，
Figure FDA0003090271830000033
可用两计算点的α1差值与距离的比值计算，在给定排挤系数沿轴面流线变化规律后
Figure FDA0003090271830000034
可用沿流线两计算点的排挤系数自然对数差值与距离比值计算；求出以上值之后可以由式2求出各计算点P(s)值；即可求出各点
Figure FDA0003090271830000035
值；
根据4式沿准正交线从后盖板向前盖板积分求得各准正交线后盖板处轴面流速Cmc；根据式3即可求得各计算点轴面流速Cm。
6.根据权利要求1所述的叶片泵轴面流线的设计方法，其特征在于：步骤(5)具体包括如下步骤：
根据5式沿准正交线积分求出各计算点与后盖板间通过的流量Q，使用Spline类型的构造函数拟合得沿准正交线的流量分布函数Q＝f(s)，根据Qj值可以反插出Sj′，若Sj′与假定流网Sj之差小于给定值∈，则假定流网即为所求，否则以Sj′值作为新假定的流网，但此时考虑为了使迭代计算易于收敛，此时引入逼近系数μ，μ一般取值0.005～0.1之间，μ值越大，计算残差波动越剧烈；μ值越小，计算时间越长但越容易收敛。即下一次迭代计算是计算点位置只移动(Sj′-Sj)×μ，而非直接移动至Sj′；
根据计算得到的各个计算点的新位置重新生成初始流网，并回到计算各点数值处重新往下计算，每次迭代完成时计算所有计算点的平均残差值∑(Sj′-Sj)/n，其中n为节点总数；当经过不断迭代平均残差值降低到预定值∈时迭代终止，计算完成。
7.根据权利要求1所述的叶片泵轴面流线的设计方法，其特征在于：步骤(6)具体包括如下步骤：
使用Spline构造函数创建通过各准正交线上等流量点的样条曲线，即为最终流线，使用Autodesk.AutoCAD.DatabaseServices名称空间的BlockTableRecord类的AppendEntity函数将各样条曲线图元添加到AutoCAD图元空间。
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