CN105201916A - 一种空间导叶离心泵水力设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空间导叶离心泵水力设计方法，其中叶轮水力结构包括前盖板、叶片和后盖板，包括如下步骤：1）根据给定的叶轮几何参数以及流量、扬程和转速值，基于二元流动理论求解空间导叶轴面水力设计参数的计算方法，导叶轴面形状和叶片型线贝塞尔曲线控制算法；基于该方法对空间导叶进行水力优化设计；2）采用三次贝塞尔曲线方程对空间导叶的上盖板轴面流线和下盖板轴面流线加以控制，并基于导叶轴面过流面积变化规律对轴面流线进行调整；3）采用四次贝塞尔曲线方程对空间导叶的叶片型线安放角分布规律进行控制；4）根据上述步骤1）—3）中所得到的数据作为离心泵空间导叶的尺寸参数，制作符合设计要求的离心泵空间导叶。本发明设计的空间导叶能够降低导叶内的水力损失，改善导叶内部流动状况，提高离心泵的运行稳定性和水力效率。

Description

一种空间导叶离心泵水力设计方法

技术领域

本发明属于离心泵水力设计方法领域，具体涉及一种空间导叶离心泵水力设计方法，主要用于快速有效的对离心泵空间导叶进行水力设计，加快产品开发周期，降低开发成本；同时通过优化空间导叶过流面积和叶片安放角，降低空间导叶内的水力损失，进一步提升水力模型的效率，达到节能要求。

背景技术

空间导叶，位于叶轮之后，和叶轮一起构成离心泵的过流部件。空间导叶在深井离心泵和导叶式混流泵中应用非常广泛。空间导叶的主要作用是将叶轮出口的液体收集起来，并输送到出口或下一级叶轮吸入口；降低液流速度，将速度能转换为压能；尽可能地消除液流的速度环量。因此，空间导叶是一个重要的速度能转换装置，其设计的好坏对泵性能有着重大影响，有资料表明导叶内的水力损失约占泵内水力损失的40％～50％。现有针对空间导叶的水力设计方法较为传统，主要根据经验对空间导叶进行绘型，无法快速有效的对叶片的轴面形状以及叶片型线的安放角进行控制。目前，针对空间导叶水力设计方法的研究主要集中在：1)严敬在其论文《空间导叶设计新方法》中提出的基于空间势流理论的空间导叶二元设计理论和王士贝等在其论文《空间导叶的计算机辅助设计》中基于一元流动理论对空间导叶进行计算机辅助设计；上述方法有效地得到空间导叶的基本几何参数，但是设计人员很难对叶片轴面形状和叶片安放角进行快速调整；2)关于空间导叶设计公开的专利主要包括“一种具有副叶片的空间导叶”(专利号：CN201310561778.5)、“一种具有吸力面副叶片的空间导叶体”(专利号：CN201310002529.2)和“一种轴向空间导叶”(专利号：CN201320091134.X)等，以上专利大都给出了空间导叶的结构改进，但是没有给出关于空间导叶的设计方法。

针对上述存在的问题，本专利采用贝塞尔曲线算法对空间导叶叶片轴面形状以及叶片型线安放角分布线进行控制，设计人员通过调整控制点对叶片轴面形状以及叶片型线进行控制，进而实现对流道过流面积的控制，以达到稳定叶轮内的流体流动状态和提升效率的目的。因此，该方法具有重要的学术和工程应用价值。

经检索，至今尚未见关于该方法的文献和申报专利。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，已有空间导叶设计方法存在以下几类缺点：1)过分依赖设计人员的经验以及相关经验系数的选取，导致产品开发周期过长，成本较高；2)无法快速有效的对叶片轴面形状及叶片型线安放角进行控制，导致空间导叶流道内水力损失较大，效率较低。

为达到上述目的，本发明的技术方案是：

一种空间导叶离心泵水力设计方法，其中叶轮水力结构包括前盖板、叶片和后盖板，包括如下步骤：1)根据给定的叶轮几何参数以及流量、扬程和转速值，基于二元流动理论求解空间导叶轴面水力设计参数，所述的空间导叶水力设计参数包括：导叶上盖板轴面流线进口直径D_3s,导叶中间轴面流线进口直径D_3m,导叶下盖板轴面流线进口直径D_3h,导叶上盖板轴面流线出口直径D_4s,导叶中间轴面流线出口直径D_4m,导叶下盖板轴面流线出口直径D_4h,稍大于叶轮出口边前盖板的位置Z₁,稍大于叶轮出口边后盖板的位置Z₂,前盖板导叶轴向长度L₁,后盖板导叶轴向长度L₂,导叶进口安放角α₃,导叶出口安放角α₄,叶片包角φ的计算方法，导叶轴面形状和叶片型线贝塞尔曲线控制算法；基于该方法对空间导叶进行水力优化设计；2)采用三次贝塞尔曲线方程对空间导叶的上盖板轴面流线和下盖板轴面流线加以控制，并基于导叶轴面过流面积变化规律对轴面流线进行调整；3)采用四次贝塞尔曲线方程对空间导叶的叶片型线安放角分布规律进行控制；4)根据上述步骤1)—3)中所得到的数据作为离心泵空间导叶的尺寸参数，制作符合设计要求的离心泵空间导叶。

所述的步骤1)基于二元流动理论求解空间导叶轴面水力设计参数；对于给定的叶轮几何参数包括：给定叶轮出口直径D₂；给定叶轮出口宽度b₂，给定叶轮进口直径D₁；给定叶轮轮毂直径D_h；给定的叶轮的角速度ω；以及流量、扬程和转速值，空间导叶轴面水力设计参数的计算方法如下：

1.1导叶进口直径D_3s、D_3m、D_3h

D_3h＝D₂+0.002(1)

D_3s＝D_3h+b₂(2)

$D_{3m}=\frac{D_{3s}+D_{3h}}{2}---\left(3\right)$

式中：D_3h为导叶下盖板轴面流线进口直径，m；D_3m为导叶中间轴面流线进口直径，m；D_3s为导叶上盖板轴面流线进口直径，m；D₂为给定叶轮出口直径，m；b₂为给定叶轮出口宽度，m；

1.2导叶出口直径D_4s、D_4m、D_4h

D_4s＝D₁(4)

D_4h＝D_h(5)

$D_{4m}=\frac{D_{4s}+D_{sh}}{2}---\left(6\right)$

式中：D_4h为导叶下盖板轴面流线出口直径，m；D_4m为导叶中间轴面流线出口直径，m；D_4s为导叶上盖板轴面流线出口直径，m；D₁为给定叶轮进口直径，m；D_h为给定叶轮轮毂直径，m；

1.3导叶进口边轴向位置Z₁、Z₂以及导叶轴向长度L₁、L₂

对于导叶进口边轴向位置Z₁和Z₂通过给定的叶轮几何形状进行求解，通常Z₁稍大于叶轮出口边前盖板的位置，Z₂稍大于叶轮出口边后盖板的位置；对于导叶轴向长度L₁和L₂通过公式(7)和(8)求得；

L₁＝0.8D₂(7)

L₂＝0.7D₂(8)

式中：L₁为导叶上盖板轴向长度，m；L₂为导叶下盖板轴向长度，

m；D₂为给定叶轮出口直径，m；

1.4导叶进出口安放角α₃、α₄

基于二元流动理论，不计排挤的导叶进口安放角计算公式如下：

$v_{\mathrm{\θ}}=\frac{Q}{{\mathrm{\πD}}_{3s}sin\mathrm{\θ}(D_{3s}-D_{3h})}---\left(10\right)$

式中：α₃为导叶进口安放角，°；v_θ为导叶进口计算点轴面速度，m/s；v_φ为导叶进口计算点圆周分速度，m/s；Q为给定的流量，m³/h；H_t为理论扬程，m；θ为导叶进口边位置角度，°；ω为给定的叶轮的角速度，rad/s；D_3s为导叶上盖板轴面流线进口直径，m；D_3h为导叶下盖板轴面流线进口直径，m；g为重力加速度，N/kg；

导叶出口安放角α₄，考虑到有限叶片数影响应大于90°，以保证液流法向出口；取α₄＝90°；

1.5叶片包角φ

对于空间导叶，叶片包角过大会增加叶片的摩擦面积，增加水力损失；而叶片包角过小时又降低叶片对流体的控制能力和流动的稳定性；因此为了获得更好的水力性能，对于空间导叶的叶片包角建议取75°～95°；

所述的步骤2)基于三次贝塞尔曲线控制算法对导叶轴面形状进行控制具体为：对于空间导叶，其轴面由叶片上盖板轴面流线、叶片中间轴面流线、叶片下盖板轴面流线、叶片出口边轴面投影线和叶片进口边轴面投影线组成；对于叶片上盖板轴面流线和叶片下盖板轴面流线采用三次贝塞尔曲线进行控制，三次贝塞尔曲线的函数见公式；其中叶片上盖板轴面流线的贝塞尔曲线由给定点P_1s、P_2s、P_3s和P_4s加以控制，其中给定点P_1s和P_4s是根据空间导叶几何参数D_3s、D_4s、Z₁和L₁进行确定,而P_2s和P_3s则根据上盖板轴面流线的过流面积分布规律进行调整；叶片下盖板轴面流线的贝塞尔曲线由给定点P_1h、P_2h、P_3h和P_4h加以控制，其中给定点P_1h和P_4h是根据空间导叶几何参数D_3h、D_4h、Z₂和L₂进行确定,而P_2h和P_3h则根据下盖板轴面流线的过流面积分布规律进行调整：

B(t)＝(1-t)³P₁+3t(1-t)²P₂+3t²(1-t)P₃+t³P₄,t∈[0,1](12)

式中：B(t)为贝塞尔控制曲线方程表示符号；P_1s、P_2s、P_3s和P_4s为三次贝塞尔曲线的控制点，控制点根据叶片轴面计算几何参数进行确定；t为贝塞尔曲线控制值；

在叶轮设计过程中通过调整叶片上盖板轴面流线和叶片下盖板轴面流线对叶片的过流面积进行合理控制，以优化空间导叶的水力性能，叶片过流面积的控制方程见公式(13)：

F(i)＝D_id_i(13)

式中：F(i)为第i个位置处导叶过流断面面积，m²；D_i为第i位置处中心圆到轴线的长度，m；d_i为第i位置处中心圆直径，m。

所述的步骤3)采用四次贝塞尔曲线方程对空间导叶的叶片型线安放角分布规律进行控制具体为：对于空间导叶，其叶片型线由叶片上盖板型线、叶片中间型线和叶片下盖板型线组成,其中叶片中间型线指的是位于叶片上盖板和叶片下盖板中间的叶片型线；叶片上盖板型线、叶片中间型线和叶片下盖板型线所对应的叶片安放角控制线分别为叶片上盖板型线叶片安放角控制线、叶片中间型线叶片安放角控制线和叶片下盖板型线叶片安放角控制线；三条叶片安放角控制线采用四次贝塞尔曲线进行控制，四次贝塞尔曲线的函数见公式(14)；其中叶片上盖板型线叶片安放角控制线的贝塞尔曲线由给定点O_s1、O_s2、O_s3、O_s4和O_s5加以控制，其中给定点O_s1和O_s5是根据叶片上盖板型线进出口安放角α₃和α₄进行确定,而O_s2、O_s3和O_s4则根据上盖板型线目标安放角的分布规律进行调整；叶片中间型线叶片安放角控制线的贝塞尔曲线由给定点O_m1、O_m2、O_m3、O_m4和O_m5加以控制，其中给定点O_m1和O_m5是根据叶片上盖板型线进出口安放角α₃和α₄进行确定,而O_m2、O_m3和O_m4则根据叶片中间型线目标安放角的分布规律进行调整；叶片下盖板型线叶片安放角控制线的贝塞尔曲线由给定点O_h1、O_h2、O_h3、O_h4和O_h5加以控制，其中给定点O_h1和O_h5是根据叶片下盖板型线进出口安放角α₃和α₄进行确定,而O_h2、O_h3和O_h4则根据叶片下盖板型线目标安放角的分布规律进行调整；

B(t)＝(1-t)⁴P₁+4t(1-t)³P₂+8t²(1-t)²P₃+4t³(1-t)¹P₄+t⁴P₅,t∈[0,1](14)

式中：B(t)为贝塞尔控制曲线方程表示符号；P₁、P₂、P₃、P₄和P₅为四次贝塞尔曲线的控制点，控制点根据叶片进出口安放角进行确定；t为贝塞尔曲线控制值；

在叶片型线绘制过程中通过调整叶片上盖板型线叶片安放角控制线、叶片中间型线叶片安放角控制线和叶片下盖板型线叶片安放角控制线对叶片的型线进行合理控制，以优化空间导叶的水力性能。

本发明的有益效果是：1)本发明设计的空间导叶有效降低了水力损失，提高了离心泵效率；2)快速有效的对空间导叶进行设计，大大缩短了产品的开发周期和降低了开发成本；3)采用贝塞尔曲线算法对叶片轴面形状和叶片型线安放角进行有效控制，便于设计人员快速的对叶片轴面形状和叶片安放角分布规律进行控制，通过对空间导叶的过流面积分布的控制，有效提高了空间导叶内流体流动稳定性和降低水力损失。

附图说明

图1为空间导叶的水力结构图；

图2为空间导叶轴面几何参数图；

图3为空间导叶轴面形状贝塞尔曲线控制原理图；

图4为空间导叶进口到出口过流面积分布示意图；(横坐标为叶片轴面单位距离，纵坐标为叶片轴面过流断面面积)；

图5为空间导叶叶片型线分布示意图；(横坐标为叶片型线X方向圆周半径，纵坐标为叶片型线Y方向圆周半径)；

图6为空间导叶叶片型线安放角贝塞尔控制线分布图；(横坐标为叶片型线单位距离，纵坐标为叶片型线安放角)；

图7为带有叶片厚度的空间导叶示意图。

具体实施方式

实施例1

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细描述。本实施例经验系数和推荐值是通过大量的试验统计数据修正获得的，也就是常规本领域技术人员都在使用的经验值；最终的设计值需通过数值计算结果进行校核。

结合图1、图2、图3、图4、图5、图6和图7，本实施例的一种空间导叶离心泵水力设计方法，其中叶轮水力结构包括前盖板1、叶片2和后盖板3，如图1所示；包括如下步骤：1)根据给定的叶轮几何参数以及流量、扬程和转速值，基于二元流动理论求解空间导叶轴面水力设计参数，所述的空间导叶水力设计参数包括：导叶上盖板轴面流线进口直径D_3s,导叶中间轴面流线进口直径D_3m,导叶下盖板轴面流线进口直径D_3h,导叶上盖板轴面流线出口直径D_4s,导叶中间轴面流线出口直径D_4m,导叶下盖板轴面流线出口直径D_4h,稍大于叶轮出口边前盖板的位置Z₁,稍大于叶轮出口边后盖板的位置Z₂,前盖板导叶轴向长度L₁,后盖板导叶轴向长度L₂,导叶进口安放角α₃,导叶出口安放角α₄,叶片包角φ的计算方法，导叶轴面形状和叶片型线贝塞尔曲线控制算法；基于该方法对空间导叶进行水力优化设计；

所述的步骤1)基于二元流动理论求解空间导叶轴面水力设计参数；对于给定的叶轮几何参数包括：给定叶轮出口直径D₂；给定叶轮出口宽度b₂，给定叶轮进口直径D₁；给定叶轮轮毂直径D_h；给定的叶轮的角速度ω；以及流量、扬程和转速值，空间导叶轴面水力设计参数的计算方法如下，空间导叶几何参数具体位置见图2；

1.1导叶进口直径D_3s、D_3m、D_3h

D_3h＝D₂+0.002＝0.382(1)

D_3s＝D_3h+b₂＝0.418(2)

$D_{3m}=\frac{D_{3s}+D_{3h}}{2}=0.4---\left(3\right)$

式中：D_3h为导叶下盖板轴面流线进口直径，m；D_3m为导叶中间轴面流线进口直径，m；D_3s为导叶上盖板轴面流线进口直径，m；D₂为给定叶轮出口直径，本实施例中D₂＝0.38m；b₂为给定叶轮出口宽度，本实施例中b₂＝0.036m；

1.2导叶出口直径D_4s、D_4m、D_4h

D_4s＝D₁＝0.108(4)

D_4h＝D_h＝0.064(5)

$D_{4m}=\frac{D_{4s}+D_{sh}}{2}=0.086---\left(6\right)$

式中：D_4h为导叶下盖板轴面流线出口直径，m；D_4m为导叶中间轴面流线出口直径，m；D_4s为导叶上盖板轴面流线出口直径，m；D₁为给定叶轮进口直径，本实施例中D₁＝0.108m；D_h为给定叶轮轮毂直径，本实施例中D₁＝0.064m；

1.3导叶进口边轴向位置Z₁、Z₂以及导叶轴向长度L₁、L₂

对于导叶进口边轴向位置Z₁和Z₂通过给定的叶轮几何形状进行求解，通常Z₁稍大于叶轮出口边前盖板的位置，Z₂稍大于叶轮出口边后盖板的位置；对于导叶轴向长度L₁和L₂通过公式(7)和(8)求得；

L₁＝0.8D₂＝0.304(7)

L₂＝0.7D₂＝0.266(8)

式中：L₁为导叶上盖板轴向长度，m；L₂为导叶下盖板轴向长度，m；D₂为给定叶轮出口直径，本实施例中D₂＝0.38m；

1.4导叶进出口安放角α₃、α₄

基于二元流动理论，不计排挤的导叶进口安放角计算公式如下：

$v_{\mathrm{\θ}}=\frac{Q}{{\mathrm{\πD}}_{3s}sin\mathrm{\θ}(D_{3s}-D_{3h})}=3.32---\left(10\right)$

式中：α₃为导叶进口安放角，°；v_θ为导叶进口计算点轴面速度，m/s；v_φ为导叶进口计算点圆周分速度，m/s；Q为给定的流量，本实施例中Q＝400m³/h；H_t为理论扬程，本实施例中H_t＝45m；θ为导叶进口边位置角度，本实施例中θ＝45°；ω为给定的叶轮的角速度，本实施例中ω＝155rad/s；D_3s为导叶上盖板轴面流线进口直径，m；D_3h为导叶下盖板轴面流线进口直径，m；g为重力加速度，本实施例中g＝9.81N/kg；

导叶出口安放角α₄，考虑到有限叶片数影响应大于90°，以保证液流法向出口；本实施例α₄＝90°；

1.5叶片包角φ

对于空间导叶，叶片包角过大会增加叶片的摩擦面积，增加水力损失；而叶片包角过小时又降低叶片对流体的控制能力和流动的稳定性；因此为了获得更好的水力性能，对于空间导叶的叶片包角建议取75°～95°；本实施例φ＝90°。

2)采用三次贝塞尔曲线方程对空间导叶的上盖板轴面流线和下盖板轴面流线加以控制，并基于导叶轴面过流面积变化规律对轴面流线进行调整；所述的步骤2)基于三次贝塞尔曲线控制算法对导叶轴面形状进行控制具体为：对于空间导叶，其轴面由叶片上盖板轴面流线1-1、叶片中间轴面流线1-2、叶片下盖板轴面流线1-3、叶片出口边轴面投影线1-4和叶片进口边轴面投影线1-5组成，如图3所示；对于叶片上盖板轴面流线1-1和叶片下盖板轴面流线1-3采用三次贝塞尔曲线进行控制，三次贝塞尔曲线的函数见公式(12)。其中叶片上盖板轴面流线1-1的贝塞尔曲线由给定点P_1s、P_2s、P_3s和P_4s加以控制，其中给定点P_1s和P_4s是根据空间导叶几何参数D_3s、D_4s、Z₁和L₁进行确定,而P_2s和P_3s则根据上盖板轴面流线的过流面积分布规律进行调整；叶片下盖板轴面流线的贝塞尔曲线由给定点P_1h、P_2h、P_3h和P_4h加以控制，其中给定点P_1h和P_4h是根据空间导叶几何参数D_3h、D_4h、Z₂和L₂进行确定,而P_2h和P_3h则根据下盖板轴面流线的过流面积分布规律进行调整：

B(t)＝(1-t)³P₁+3t(1-t)²P₂+3t²(1-t)P₃+t³P₄,t∈[0,1](12)

式中：B(t)为贝塞尔控制曲线方程表示符号；P_1s、P_2s、P_3s和P_4s为三次贝塞尔曲线的控制点，控制点根据叶片轴面计算几何参数进行确定；t为贝塞尔曲线控制值；

在叶轮设计过程中通过调整叶片上盖板轴面流线1-1和叶片下盖板轴面流线1-3对叶片的过流面积进行合理控制，如图4所示，以优化空间导叶的水力性能，叶片过流面积的控制方程见公式(13)：

F(i)＝D_id_i(13)

式中：F(i)为第i个位置处导叶过流断面面积，m²；D_i为第i位置处中心圆到轴线的长度，m；d_i为第i位置处中心圆直径，m。

对于叶片轴面形状的上盖板轴面投影线和下盖板轴面投影线还能采用更高次的贝塞尔曲线进行控制；同时在对轴面过流面积调整时，应遵循面积均匀过渡的原则，避免过流面积出现局部突升或陡降。

3)采用四次贝塞尔曲线方程对空间导叶的叶片型线安放角分布规律进行控制；所述的步骤3)采用四次贝塞尔曲线方程对空间导叶的叶片型线安放角分布规律进行控制具体为：对于空间导叶，其叶片型线由叶片上盖板型线2-1、叶片中间型线2-2和叶片下盖板型线2-3组成；叶片上盖板型线2-1、叶片中间型线2-2和叶片下盖板型线2-3所对应的叶片安放角控制线分别为叶片上盖板型线叶片安放角控制线3-1、叶片中间型线叶片安放角控制线3-2和叶片下盖板型线叶片安放角控制线3-3，如图5所示；三条叶片安放角控制线采用四次贝塞尔曲线进行控制，四次贝塞尔曲线的函数见公式(14)；其中叶片上盖板型线叶片安放角控制线3-1的贝塞尔曲线由给定点O_s1、O_s2、O_s3、O_s4和O_s5加以控制，其中给定点O_s1和O_s5是根据叶片上盖板型线进出口安放角α₃和α₄进行确定,而O_s2、O_s3和O_s4则根据上盖板型线目标安放角的分布规律进行调整；叶片中间型线叶片安放角控制线的贝塞尔曲线由给定点O_m1、O_m2、O_m3、O_m4和O_m5加以控制，其中给定点O_m1和O_m5是根据叶片上盖板型线进出口安放角α₃和α₄进行确定,而O_m2、O_m3和O_m4则根据叶片中间型线目标安放角的分布规律进行调整；叶片下盖板型线叶片安放角控制线的贝塞尔曲线由给定点O_h1、O_h2、O_h3、O_h4和O_h5加以控制，其中给定点O_h1和O_h5是根据叶片下盖板型线进出口安放角α₃和α₄进行确定,而O_h2、O_h3和O_h4则根据叶片下盖板型线目标安放角的分布规律进行调整；

B(t)＝(1-t)⁴P₁+4t(1-t)³P₂+8t²(1-t)²P₃+4t³(1-t)¹P₄+t⁴P₅,t∈[0,1](14)

式中：B(t)为贝塞尔控制曲线方程表示符号；P₁、P₂、P₃、P₄和P₅为四次贝塞尔曲线的控制点，控制点根据叶片进出口安放角进行确定；t为贝塞尔曲线控制值；

在叶片型线绘制过程中通过调整叶片上盖板型线叶片安放角控制线3-1、叶片中间型线叶片安放角控制线3-2和叶片下盖板型线叶片安放角控制线3-3对叶片的型线进行合理控制，如图6所示，以优化空间导叶的水力性能。

所述的步骤3中，叶片型线叶片安放角控制线还以多于三条，型线安放角控制线同样采用四次贝塞尔曲线进行控制；在调整叶片安放角控制线的时候，避免出现局部突升或陡降，以保证流体流动的稳定性，提高效率。

4)根据上述步骤1)—3)中所得到的数据见下表，将上述计算得到的几何参数汇总入表1，将表1中的计算数据作为空间导叶的尺寸参数，制作符合设计要求的离心泵空间导叶。如图7所示。

本实施例基于速度系数法和二元理论快速有效的对空间导叶的基本几何参数进行计算，构建了基本空间导叶的轴面形状；其次采用贝塞尔曲线算法对叶片轴面形状和叶片型线安放角进行有效控制，便于设计人员快速的对叶片轴面形状和叶片安放角分布规律进行控制，通过对空间导叶的过流面积分布的控制，有效提高了空间导叶内流体流动稳定性和效率。本实施例主要用于快速有效的对离心泵空间导叶进行水力设计，加快产品开发周期，降低开发成本；同时通过优化空间导叶过流面积和叶片安放角，降低空间导叶内的水力损失，进一步提升水力模型的效率，达到节能要求。

表1

几何参数	设计值	几何参数	设计值
				导叶上盖板进口直径D3s	418mm	导叶下盖板轴向长度L2	266mm
导叶下盖板进口直径D3h	382mm	导叶进口安放角α3	20°
				导叶上盖板出口直径D4s	108mm	导叶出口安放角α4	90°
导叶下盖板出口直径D4h	64mm	叶片包角φ	90°
				导叶上盖板轴向长度L1	304mm	导叶叶片数	7

Claims (4)

1.一种空间导叶离心泵水力设计方法，其中叶轮水力结构包括前盖板(1)、叶片(2)和后盖板(3)，其特征在于，包括如下步骤：1)根据给定的叶轮几何参数以及流量、扬程和转速值，基于二元流动理论求解空间导叶轴面水力设计参数，所述的空间导叶水力设计参数包括：导叶上盖板轴面流线进口直径D_3s,导叶中间轴面流线进口直径D_3m,导叶下盖板轴面流线进口直径D_3h,导叶上盖板轴面流线出口直径D_4s,导叶中间轴面流线出口直径D_4m,导叶下盖板轴面流线出口直径D_4h,稍大于叶轮出口边前盖板的位置Z₁,稍大于叶轮出口边后盖板的位置Z₂,前盖板导叶轴向长度L₁,后盖板导叶轴向长度L₂,导叶进口安放角α₃,导叶出口安放角α₄,叶片包角φ的计算方法，导叶轴面形状和叶片型线贝塞尔曲线控制算法；基于该方法对空间导叶进行水力优化设计；2)采用三次贝塞尔曲线方程对空间导叶的上盖板轴面流线和下盖板轴面流线加以控制，并基于导叶轴面过流面积变化规律对轴面流线进行调整；3)采用四次贝塞尔曲线方程对空间导叶的叶片型线安放角分布规律进行控制；4)根据上述步骤1)—3)中所得到的数据作为离心泵空间导叶的尺寸参数，制作符合设计要求的离心泵空间导叶。

2.如权利要求1所述的一种空间导叶离心泵水力设计方法，其特征在于，其特征在于：所述的步骤1)基于二元流动理论求解空间导叶轴面水力设计参数；对于给定的叶轮几何参数包括：给定叶轮出口直径D₂；给定叶轮出口宽度b₂，给定叶轮进口直径D₁；给定叶轮轮毂直径D_h；给定的叶轮的角速度ω；以及流量、扬程和转速值，空间导叶轴面水力设计参数的计算方法如下：

1.1导叶进口直径D_3s、D_3m、D_3h

D_3h＝D₂+0.002(1)

D_3s＝D_3h+b₂(2)

$D_{3m}=\frac{D_{3s}+D_{3h}}{2}---\left(3\right)$

式中：D_3h为导叶下盖板轴面流线进口直径，m；D_3m为导叶中间轴面流线进口直径，m；D_3s为导叶上盖板轴面流线进口直径，m；D₂为给定叶轮出口直径，m；b₂为给定叶轮出口宽度，m；

1.2导叶出口直径D_4s、D_4m、D_4h

D_4s＝D₁(4)

D_4h＝D_h(5)

$D_{4m}=\frac{D_{4s}+D_{sh}}{2}---\left(6\right)$

式中：D_4h为导叶下盖板轴面流线出口直径，m；D_4m为导叶中间轴面流线出口直径，m；D_4s为导叶上盖板轴面流线出口直径，m；D₁为给定叶轮进口直径，m；D_h为给定叶轮轮毂直径，m；

1.3导叶进口边轴向位置Z₁、Z₂以及导叶轴向长度L₁、L₂

对于导叶进口边轴向位置Z₁和Z₂通过给定的叶轮几何形状进行求解，通常Z₁稍大于叶轮出口边前盖板的位置，Z₂稍大于叶轮出口边后盖板的位置；对于导叶轴向长度L₁和L₂通过公式(7)和(8)求得；

L₁＝0.8D₂(7)

L₂＝0.7D₂(8)

式中：L₁为导叶上盖板轴向长度，m；L₂为导叶下盖板轴向长度，m；D₂为给定叶轮出口直径，m；

1.4导叶进出口安放角α₃、α₄

基于二元流动理论，不计排挤的导叶进口安放角计算公式如下：

$v_{\mathrm{\θ}}=\frac{Q}{{\mathrm{\πD}}_{3s}sin\mathrm{\θ}(D_{3s}-D_{3h})}---\left(10\right)$

式中：α₃为导叶进口安放角，°；v_θ为导叶进口计算点轴面速度，m/s；v_φ为导叶进口计算点圆周分速度，m/s；Q为给定的流量，m³/h；H_t为理论扬程，m；θ为导叶进口边位置角度，°；ω为给定的叶轮的角速度，rad/s；D_3s为导叶上盖板轴面流线进口直径，m；D_3h为导叶下盖板轴面流线进口直径，m；g为重力加速度，N/kg；

导叶出口安放角α₄，考虑到有限叶片数影响大于90°，以保证液流法向出口；取α₄＝90°；

1.5叶片包角φ

对于空间导叶，叶片包角过大会增加叶片的摩擦面积，增加水力损失；而叶片包角过小时又降低叶片对流体的控制能力和流动的稳定性；因此为了获得更好的水力性能，对于空间导叶的叶片包角取75°～95°。

3.如权利要求1所述的一种空间导叶离心泵水力设计方法，其特征在于：其特征在于，所述的步骤2)基于三次贝塞尔曲线控制算法对导叶轴面形状进行控制具体为：对于空间导叶，其轴面由叶片上盖板轴面流线、叶片中间轴面流线、叶片下盖板轴面流线、叶片出口边轴面投影线和叶片进口边轴面投影线组成；对于叶片上盖板轴面流线和叶片下盖板轴面流线采用三次贝塞尔曲线进行控制，三次贝塞尔曲线的函数见公式；其中叶片上盖板轴面流线的贝塞尔曲线由给定点P_1s、P_2s、P_3s和P_4s加以控制，其中给定点P_1s和P_4s是根据空间导叶几何参数D_3s、D_4s、Z₁和L₁进行确定,而P_2s和P_3s则根据上盖板轴面流线的过流面积分布规律进行调整；叶片下盖板轴面流线的贝塞尔曲线由给定点P_1h、P_2h、P_3h和P_4h加以控制，其中给定点P_1h和P_4h是根据空间导叶几何参数D_3h、D_4h、Z₂和L₂进行确定,而P_2h和P_3h则根据下盖板轴面流线的过流面积分布规律进行调整：

B(t)＝(1-t)³P₁+3t(1-t)²P₂+3t²(1-t)P₃+t³P₄,t∈[0,1](12)

式中：B(t)为贝塞尔控制曲线方程表示符号；P_1s、P_2s、P_3s和P_4s为三次贝塞尔曲线的控制点，控制点根据叶片轴面计算几何参数进行确定；t为贝塞尔曲线控制值；

在叶轮设计过程中通过调整叶片上盖板轴面流线和叶片下盖板轴面流线对叶片的过流面积进行合理控制，以优化空间导叶的水力性能，叶片过流面积的控制方程见公式(13)：

F(i)＝D_id_i(13)

式中：F(i)为第i个位置处导叶过流断面面积，m²；D_i为第i位置处中心圆到轴线的长度，m；d_i为第i位置处中心圆直径，m；

所述的步骤3)采用四次贝塞尔曲线方程对空间导叶的叶片型线安放角分布规律进行控制具体为：对于空间导叶，其叶片型线由叶片上盖板型线、叶片中间型线和叶片下盖板型线组成,其中叶片中间型线指的是位于叶片上盖板和叶片下盖板中间的叶片型线；叶片上盖板型线、叶片中间型线和叶片下盖板型线所对应的叶片安放角控制线分别为叶片上盖板型线叶片安放角控制线、叶片中间型线叶片安放角控制线和叶片下盖板型线叶片安放角控制线；三条叶片安放角控制线采用四次贝塞尔曲线进行控制，四次贝塞尔曲线的函数见公式(14)；其中叶片上盖板型线叶片安放角控制线的贝塞尔曲线由给定点O_s1、O_s2、O_s3、O_s4和O_s5加以控制，其中给定点O_s1和O_s5是根据叶片上盖板型线进出口安放角α₃和α₄进行确定,而O_s2、O_s3和O_s4则根据上盖板型线目标安放角的分布规律进行调整；叶片中间型线叶片安放角控制线的贝塞尔曲线由给定点O_m1、O_m2、O_m3、O_m4和O_m5加以控制，其中给定点O_m1和O_m5是根据叶片上盖板型线进出口安放角α₃和α₄进行确定,而O_m2、O_m3和O_m4则根据叶片中间型线目标安放角的分布规律进行调整；叶片下盖板型线叶片安放角控制线的贝塞尔曲线由给定点O_h1、O_h2、O_h3、O_h4和O_h5加以控制，其中给定点O_h1和O_h5是根据叶片下盖板型线进出口安放角α₃和α₄进行确定,而O_h2、O_h3和O_h4则根据叶片下盖板型线目标安放角的分布规律进行调整；

B(t)＝(1-t)⁴P₁+4t(1-t)³P₂+8t²(1-t)²P₃+4t³(1-t)¹P₄+t⁴P₅,t∈[0,1](14)

式中：B(t)为贝塞尔控制曲线方程表示符号；P₁、P₂、P₃、P₄和P₅为四次贝塞尔曲线的控制点，控制点根据叶片进出口安放角进行确定；t为贝塞尔曲线控制值；

在叶片型线绘制过程中通过调整叶片上盖板型线叶片安放角控制线、叶片中间型线叶片安放角控制线和叶片下盖板型线叶片安放角控制线对叶片的型线进行合理控制，以优化空间导叶的水力性能。

4.如权利要求1所述的一种空间导叶离心泵水力设计方法，其特征在于：其特征在于：所述的步骤4)根据上述步骤1)—3)中所得到的几何参数值，作为空间导叶的尺寸参数，制作符合设计要求的离心泵空间导叶。