CN108984983B - 一种提高可调式液力变矩器综合效率的叶片角优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种提高可调式液力变矩器综合效率的叶片角优化方法，本发明首先以EL9型液力变矩器为基型，通过数值模拟分析其能量损失的主要来源，确定叶片角优化的叶轮区域；其次，依据一元束流理论建立液力变矩器特性计算模型，采用小种群遗传算法对涡轮与固定导轮叶片角进行优化；最后，利用CFD技术对优化后的变矩器进行数值模拟，验证优化结果。结果表明优化后液力变矩器在低转速比工况范围内其平均效率比原型有明显提升，且泵轮力矩系数在全工况范围内小幅提升。

Description

一种提高可调式液力变矩器综合效率的叶片角优化方法

技术领域

本发明属于可调式液力变矩器技术领域，特别是涉及一种提高可调式液力变矩器综合效率的叶片角优化方法。

背景技术

可调式液力变矩器可在不改变原动机输入特性的前提下，实现输出转速与工作机负载特性的大幅度变化调节，通常与行星齿轮调速装置配合使用。其工作不依赖电源，可连续运行时间长，传动效率高，非常适用于锅炉给水泵与石油钻机等设备。可调式液力变矩器调速幅度大，工作中常见其在正负设计转速比之间大范围变化，单以设计转速比工况效率衡量其经济性能不符合实际情况，应考虑各转速比工况下的综合效率。液力变矩器的传动原理决定了，其不同转速比效率间存在此消彼长的关系，传统的以设计转速比效率高为目标的液力变矩器优化方案往往不能使各转速比工况综合效率达到最佳。此外，在提高变矩器效率的同时，尚需保证变矩器的泵轮力矩系数等参数满足设计要求，因此可调式液力变矩器的优化是一个多因素折中考量的问题，非常适合通过多目标优化方法来解决。

发明内容

本发明目的是为了提高液力变矩器的综合效率，提出了一种提高可调式液力变矩器综合效率的叶片角优化方法。

本发明的目的通过以下技术方案实现：一种提高可调式液力变矩器综合效率的叶片角优化方法，包括以下步骤：

步骤一、通过数值模拟确定可调式液力变矩器低转速比区间内能量损失产生区域；

步骤二、根据一元束流理论建立可调式液力变矩器特性计算模型，得到液力变矩器各特性参数；

步骤三、根据步骤二所得结果，采用小种群遗传算法对叶片角度进行优化；

步骤四、对优化结果进行数值模拟验证。

进一步地，所述步骤一具体为：

步骤1.1、将泵轮流道、涡轮流道、可调导轮流道与固定导轮流道组成液力变矩器循环圆；

步骤1.2、设定边界条件；

步骤1.3、计算液力变矩器性能的特性参数效率η，其与转速比i的关系为：

式中M_B为泵轮转矩，M_T为涡轮转矩；

步骤1.4、定义各叶轮流域的能量损失率ζ_i：

式中Q为循环流量，Δp_i为各叶轮流域总压损失；ρ为工作油密度，ω为泵轮角速度；

计算各叶轮能量损失率随转速比变化趋势；确定液力变矩器内能量损失主要发生区域为涡轮和固定导轮流域。

进一步地，所述设定边界条件具体为：

工作油密度ρ＝830kg/m³，动力粘度μ＝0.00664Pa·s，泵轮转速为n_B＝1492r/min，涡轮转速为n_T，不同工况转速比

各叶轮内外环以及叶片表面均为无滑移壁面；液力变矩器内流场为四部分叶轮流域共同组成的首尾相衔的封闭流域，各流域之间数据通过交界面进行传递；采用单流道进行计算，将两侧流交界面设置为周期性边界条件。

进一步地，所述步骤二具体为：所述可调式液力变矩器由泵轮B、涡轮T、固定导论GD和可调导轮KD四部分组成；采用能量平衡方程建立所述可调式液力变矩器特性计算模型：

H_B+H_T-∑H_S＝0

式中H_B为泵轮理论能头，H_T为涡轮理论能头，∑H_S为总损失能头；所述总损失能头包括冲击损失能头、摩擦损失能头和涡轮漩涡损失能头；

将上述能量损失平衡关系式中各项表示为叶轮效率、叶轮进出口角及泵轮、涡轮转

速的函数，可以得到各转速比下各叶轮效率η_i的表达式：

另外，可将泵轮力矩系数λ_Bi表示为：

上述两式中i为转速比，

Q_i为各转速比下液力变矩器循环流量，μ_B为泵轮有限叶片修正系数；r为叶轮进、出口位置旋转半径，β为叶轮进、出口角度，A_m为叶轮进、出口处与轴面速度相垂直的流道截面积，ω为叶轮旋转角速度，g为重力加速度，n_B为泵轮转速，D为液力变矩器有效直径，角标B为泵轮，角标T为涡轮，角标GD为固定导轮，角标KD为可调导轮，角标1表示叶轮进口，角标2表示叶轮出口。

进一步地，所述步骤三具体为：

采用小种群遗传算法对低转速比工况下的液力变矩器效率进行优化；

选择设计参数：低转速比液力变矩器能量损失出现在涡轮和固定导轮流域，故选择涡轮进口角、固定导轮进口角和固定导轮出口角三个参数作为优化设计的设计参数；

优化目标：为转速比0.1-0.5五个工况下液力变矩器的效率η_0.1-η_0.5，优化目标的评价通过构造线性目标函数来实现，如下式：

Y＝ω₁η_0.1+ω₂η_0.2+ω₃η_0.3+ω₄η_0.4+ω₅η_0.5

式中η_0.1-η_0.5为液力变矩器0.1-0.5转速比工况下的效率；ω₁-ω₅为各转速比效率的权重系数；令ω₁＝ω₂＝ω₃＝ω₄＝ω₅＝1，即相当于取平均效率

为优化目标；

约束条件的设置：第一、高转速比区效率，即转速比0.6、0.8、1.0三个工况下液力变矩器效率不能过低；第二、泵轮力矩系数不能过低；

种群个体数设置为40，选取其中50％的个体进行交配，每次生成20个新个体，共进行500次计算，遗传25代；初始种群通过随机采样的方法得到，存档种群大小为500，交配概率0.9，变异概率0.5；

优化结果为涡轮进口角的可行解集中于105°～110°之间，固定导轮进口角的可行解集中于40°～52°之间，固定导轮出口角的可行解集中于115°～122°之间。

进一步地，最优优化结果为：涡轮进口角107.5°，固定导轮进口角45.6°，固定导轮出口角117.3°。

附图说明

图1是本发明一种提高可调式液力变矩器综合效率的叶片角优化方法的流程图；

图2是液力变矩器三维模型图；

图3是效率计算结果与实验结果对比图；

图4是各叶轮能量损失率随转速比变化趋势图；

图5是一元理论模型计算结果、数值模拟结果与实验数据的对比图；

图6是优化参数搜索过程图；

图7是优化前后液力变矩器特性图；

图8是优化前后能量损失率对比图；

图9是涡轮流域熵产率分布图；

图10是涡轮流域流线图；

图11是可调导轮流域熵产率分布图；

图12是固定导轮与可调导轮交界面压力分布图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明首先以EL9型液力变矩器为基型，通过数值模拟分析其能量损失的主要来源，以此作为优化的指引；其次，依据一元束流理论建立液力变矩器特性计算模型，采用小种群遗传算法对涡轮与固定导轮叶片角进行优化；最后，利用CFD技术对优化后的变矩器进行数值模拟，验证优化结果，并通过总压与熵产率等分析精确定位优化后能量损失降低的位置，阐述效率提升的内在机理。

结合图1，本发明提出一种提高可调式液力变矩器综合效率的叶片角优化方法，包括以下步骤：

步骤一、通过数值模拟确定可调式液力变矩器低转速比区间内能量损失产生区域；

步骤二、根据一元束流理论建立可调式液力变矩器特性计算模型，得到液力变矩器各特性参数；

步骤三、根据步骤二所得结果，采用小种群遗传算法对叶片角度进行优化；

步骤四、对优化结果进行数值模拟验证。

EL9型液力变矩器三维模型图如图2所示，所述步骤一具体为：

步骤1.1、将泵轮流道、涡轮流道、可调导轮流道与固定导轮流道组成液力变矩器循环圆；

步骤1.2、设定边界条件；

步骤1.3、计算液力变矩器性能的特性参数效率η，其与转速比i的关系为：

式中M_B为泵轮转矩，M_T为涡轮转矩；

液力变矩器最佳开度下数值计算结果与实验结果对比如图3所示。在低转速比区，计算结果与实验值吻合非常好，在高转速比区计算值略高于实验值，在转速比i＝0.8处误差最大，为3.48％。可认为计算值与实验值匹配良好，满足精度要求。

步骤1.4、定义各叶轮流域的能量损失率ζ_i：

式中Q为循环流量，Δp_i为各叶轮流域总压损失；ρ为工作油密度，ω为泵轮角速度；

计算各叶轮能量损失率随转速比变化趋势；确定能量损失产生区域为涡轮和固定导轮流域。

图4为各叶轮能量损失率随转速比变化趋势。可见随转速比减小，泵轮内能量损失率先小幅降低，至转速比0.5处达到最低，之后随转速比继续减小又小幅度回升，总体平缓，变化不大；涡轮流域内能量损失率在设计转速比0.8处达到最低，之后随转速比进一步减小，其能量损失率迅速增长，至转速比0.1处达到最高22.1％；固定导轮流域内能量损失率变化与涡轮相似，在转速比0.8处达到最低，但当转速比继续减小，其能量损失率飞速升高，其增速为四个叶轮流域内最高，能量损失率在0.1转速比处达到最大值23.9％；可调导轮流域能量损失率在转速比0.6-1.0区间内几乎不变，在转速比0.1-0.6区间内随转速比减小而升高，但增速较缓。在固定开度的情况下，涡轮与固定导轮流域内的能量损失是影响可调式液力变矩器低转速比区域效率的主要因素。

所述设定边界条件具体为：

工作油密度ρ＝830kg/m³，动力粘度μ＝0.00664Pa·s，泵轮转速为n_B＝1492r/min，涡轮转速为n_T，不同工况转速比

各叶轮内外环以及叶片表面均为无滑移壁面；液力变矩器内流场为四部分叶轮流域共同组成的首尾相衔的封闭流域，各流域之间数据通过交界面进行传递，各交界面设置如表1所示；采用单流道进行计算，将两侧流交界面设置为周期性边界条件。因变矩器内流动可认为是周向平均的，故可用单流道代表变矩器全流道进行计算，节省计算资源。

表1 各叶轮交界面模型选择

所述步骤二具体为：所述可调式液力变矩器由泵轮B、涡轮T、固定导论GD和可调导轮KD四部分组成；采用能量平衡方程建立所述可调式液力变矩器特性计算模型：

H_B+H_T-∑H_S＝0

式中H_B为泵轮理论能头，H_T为涡轮理论能头，∑H_S为总损失能头；所述总损失能头包括冲击损失能头、摩擦损失能头和涡轮漩涡损失能头；

根据欧拉方程可得：

泵轮理论能头：

涡轮理论能头：

计算所得液力变矩器各特性参数均为各叶轮进出口角及泵轮、涡轮转速的函数，其中各转速比效率η_i与泵轮力矩系数λ_Bi为：

式中i为转速比，

Q_i为各转速比下液力变矩器循环流量，μ_B为泵轮有限叶片修正系数；r为叶轮进、出口位置旋转半径，β为叶轮进、出口角度，A_m为叶轮进、出口处与轴面速度相垂直的流道截面积，ω为叶轮旋转角速度，g为重力加速度，n_B为泵轮转速，D为液力变矩器有效直径，角标B为泵轮，角标T为涡轮，角标GD为固定导轮，角标KD为可调导轮，角标1表示叶轮进口，角标2表示叶轮出口。

图5为一元理论模型计算结果、数值模拟结果与实验数据的对比。可以看到一元计算得到的效率在低转速比区域与实验及数值模拟结果吻合十分良好，在高转速比区域略有偏差；一元计算得到的泵轮力矩系数比数值模拟结果偏低，这是因为液力变矩器内流动复杂，存在脱流、回流等现象，并且随转速比的变化，流动情况不停变化，一元理论难以精确描述。总体上可认为数学计算模型建立合理，满足计算需要。

所述步骤三具体为：

选择设计参数：低转速比液力变矩器能量损失出现在涡轮和固定导轮流域，故选择涡轮进口角、固定导轮进口角和固定导轮出口角三个参数作为优化设计的设计参数；具体数值如表2所列：

表2 设计参数取值

优化目标：为转速比0.1-0.5五个工况下液力变矩器的效率η_0.1-η_0.5，优化目标的评价通过构造线性目标函数来实现，如下式：

Y＝ω₁η_0.1+ω₂η_0.2+ω₃η_0.3+ω₄η_0.4+ω₅η_0.5

式中η_0.1-η_0.5为液力变矩器0.1-0.5转速比工况下的效率；ω₁-ω₅为各转速比效率的权重系数；令ω₁＝ω₂＝ω₃＝ω₄＝ω₅＝1，即相当于取平均效率

为优化目标；

约束条件的设置：第一、高转速比区效率，即转速比0.6、0.8、1.0三个工况下液力变矩器效率不能过低；若因提高低转速比区效率而导致高转速比区效率大幅下降，使实际运行时能耗增加，得不偿失；第二、泵轮力矩系数不能过低；泵轮力矩系数表征的是液力变矩器的能容，能容过低则必须增大液力变矩器尺寸才能使其传递足够的功率，但实际应用中空间有限，液力变矩器尺寸不能过大，因此泵轮力矩系数不能过低。具体设置如表3：

表3 约束条件

寻优过程可以从图6进行观察，可看到在搜索的前期，搜索范围非常大，搜索方向并不固定，但随着搜索过程进行，在后半段可以明显观察到搜索向着最终优化结果的方向发展。涡轮进口角的可行解集中于105°～110°之间，固定导轮进口角的可行解集中于40°

～52°之间，固定导轮出口角的可行解集中于115°～122°之间。在优化的后半段可以看到即便在较为合理的角度区间内仍然有大量非可行解存在，这是因为本发明为了使液力变矩器高转速比区域保持较高效率并在全工况范围内保证泵轮力矩系数不发生大的变化，设置了非常多的约束条件，使得大量低转速比区域效率较高的解被排除为非可行解。也可针对具体优化目标，适当减少或放宽约束条件以增加可行解的数量，得到更丰富的优化结果。

种群个体数设置为40，选取其中50％的个体进行交配，每次生成20个新个体，共进行500次计算，遗传25代；初始种群通过随机采样的方法得到，存档种群大小为500，交配概率0.9，变异概率0.5；

最优优化结果为：涡轮进口角107.5°，固定导轮进口角45.6°，固定导轮出口角117.3°。

如图7所示，可见优化后作为优化目标的液力变矩器低转速比区域平均效率比优化前提高3.53％，同时转速比0.6、0.8与1.0处效率均满足优化中给定的约束条件，全工况范围内的泵轮力矩系数在优化后有小幅度提升。优化结果满足预期要求。

图8给出了优化前后各叶轮流域能量损失率的变化，优化后泵轮能量损失率变化幅度较小，在0.1-0.4转速比区域内略有降低，在0.4-0.5转速比区域内略有升高；涡轮能量损失率在低转速比区域明显降低，并且随着转速比的减小，其降低幅度增大；固定导轮能量损失率整体变化不大，在高转速比区域升高，在0.5～0.6转速比之间有小幅度降低，但当转速比小于0.5后又略有上升；可调导轮能量损失率在转速比小于0.6的区域内有较大幅度的下降，尤其在0.4转速比处降低值可达4.1％。优化后低转速比能量损失的减少主要出现在涡轮与可调导轮流域，下面对其损失进行详细分析。

涡轮流域内主要存在两部分涡结构，一部分在叶片进口附近，一部分在主流区。将优化前后相同转速比工况的涡轮流场进行对比，主流区涡核变化很小，主要的变化出现于叶片进口附近。优化后叶片进口涡核减少。较为典型的是0.4转速比工况，优化后涡核范围明显减小，但仍有少部分涡核存在，这是因为随变矩器转速比变化，流体速度方向改变，必然无法保证全工况下均不出现涡核与脱流，优化只能尽量减少此部分损失，而不能完全消除。

所述能量耗散通过熵产率表示，液力变矩器内的熵产由流体黏性和速度梯度引起，将流体黏性和速度梯度引起的熵产分为时均项与脉动项来表示，分别为：

式中μ为有效粘度，

为时均温度，

分别表示x,y,z方向的时均速度；

对于液力变矩器中的流动，脉动项可简化为：

其中ε为湍动能耗散率；

观察涡轮流域熵产率分布，优化后0.2、0.4与0.6转速比时涡轮进口处熵产率均有所降低，确定涡轮进口处为能量损失降低的位置；观察可调导轮叶片展向处熵产率分布，可调导轮内高熵产率区域主要集中在可调导轮进口处，从固定导轮与可调导轮交界面延伸到叶片前缘，优化后各转速比工况下熵产率均有所降低，确定可调导轮进口处为能量损失降低位置。

涡轮流域熵产率分布如图9所示，优化后0.2、0.4与0.6转速比时涡轮进口处熵产率均有所降低，观察其中较为典型的0.4转速比工况，可以看到优化后高熵产率区缩小，更加贴近叶片表面，这是因为优化后涡轮进口角增大，在低转速比时更接近泵轮来流方向，使涡轮进口处冲击造成的脱流范围减小，如图10所示，故能量损失降低。

除叶片表面外，其涡核主要集中在固定导轮与可调导轮交界面附近，这是实际上是固定导轮内流体掺混的余波，与可调导轮本身关系不大。对比优化前后，发现优化后各转速比工况下，固定导轮与可调导轮交界面附近的涡核均减少，在0.4转速比时变化尤其明显，优化后流动得到改善。可调导轮叶片50％展向处熵产率分布如图11所示，可调导轮内高熵产率区域主要集中在可调导轮进口处，从固定导轮与可调导轮交界面延伸到叶片前缘。优化后各转速比工况下熵产率均有所降低，观察典型的0.4转速比工况，可见可调导轮进口处的高熵产率区大幅减小，该区域能量损失降低。截取可调导轮与固定导轮交界面上的压力云图12，流体压力呈现外环高内环低的特点，这是流道弯曲所造成，流体由内环流向外环，冲击外环产生高压区。随着转速比减小，高压区被压缩向外环壁面，低压区扩大，且出现少量压力极低的圆斑。优化后压力分布更为平均。可调导轮内的能量损失减少主要是受固定导轮来流影响。

通过一元束流理论与数值模拟相结合，采用小种群遗传算法对EL9型可调式液力变矩器叶片角度进行优化，提升变矩器综合效率，并通过总压损失及熵产率等手段对效率提升的内在机理进行分析。

a)通过分析EL9型液力变矩器数值模拟结果，发现低转速比能损主要出现在涡轮与固定导轮流域。

b)基于一元束流理论建立液力变矩器特性计算模型，采用小种群遗传算法对变矩器涡轮与固定导轮叶片角进行优化。在保持液力变矩器设计转速比附近效率较高的前提下，低转速比平均效率提高3.53％，泵轮力矩系数在全工况下小幅提升，优化达到预期目标。

c)通过分析叶片角优化后变矩器内流场得知，优化后低转速比效率提升的主要原因是涡轮与可调导轮流域内能量损失降低。其中涡轮流域能量损失降低主要因涡轮进口角增大使涡轮进口脱流减小，冲击损失降低；可调导轮流域能量损失降低是因从固定导轮流出的流体流动改善，本质上为固定导轮影响的延伸。

以上对本发明所提供的一种提高可调式液力变矩器综合效率的叶片角优化方法，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (4)

1.一种提高可调式液力变矩器综合效率的叶片角优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、通过数值模拟确定可调式液力变矩器低转速比区间内能量损失产生区域；

步骤二、根据一元束流理论建立可调式液力变矩器特性计算模型，得到液力变矩器各特性参数；

步骤三、根据步骤二所得结果，采用小种群遗传算法对叶片角度进行优化；

步骤四、对优化结果进行数值模拟验证；

所述步骤二具体为：所述可调式液力变矩器由泵轮B、涡轮T、固定导论GD和可调导轮KD四部分组成；采用能量平衡方程建立所述可调式液力变矩器特性计算模型：

H_B+H_T-∑H_S＝0

式中H_B为泵轮理论能头，H_T为涡轮理论能头，∑H_S为总损失能头；所述总损失能头包括冲击损失能头、摩擦损失能头和涡轮漩涡损失能头；

将上述能量损失平衡关系式中各项表示为叶轮效率、叶轮进出口角及泵轮、涡轮转速的函数，可以得到各转速比下各叶轮效率η_i的表达式：

另外，可将泵轮力矩系数λ_Bi表示为：

上述两式中i为转速比，

Q_i为各转速比下液力变矩器循环流量，μ_B为泵轮有限叶片修正系数；r为叶轮进、出口位置旋转半径，β为叶轮进、出口角度，A_m为叶轮进、出口处与轴面速度相垂直的流道截面积，ω为叶轮旋转角速度，g为重力加速度，n_B为泵轮转速，D为液力变矩器有效直径，角标B为泵轮，角标T为涡轮，角标GD为固定导轮，角标KD为可调导轮，角标1表示叶轮进口，角标2表示叶轮出口；

所述步骤三具体为：

采用小种群遗传算法对低转速比工况下的液力变矩器效率进行优化；

选择设计参数：低转速比液力变矩器能量损失出现在涡轮和固定导轮流域，故选择涡轮进口角、固定导轮进口角和固定导轮出口角三个参数作为优化设计的设计参数；

优化目标：为转速比0.1-0.5五个工况下液力变矩器的效率η_0.1-η_0.5，优化目标的评价通过构造线性目标函数来实现，如下式：

Y＝ω₁η_0.1+ω₂η_0.2+ω₃η_0.3+ω₄η_0.4+ω₅η_0.5

式中η_0.1-η_0.5为液力变矩器0.1-0.5转速比工况下的效率；ω₁-ω₅为各转速比效率的权重系数；令ω₁＝ω₂＝ω₃＝ω₄＝ω₅＝1，即相当于取平均效率

为优化目标；

约束条件的设置：第一、高转速比区效率，即转速比0.6、0.8、1.0三个工况下液力变矩器效率不能过低；第二、泵轮力矩系数不能过低；

种群个体数设置为40，选取其中50％的个体进行交配，每次生成20个新个体，共进行500次计算，遗传25代；初始种群通过随机采样的方法得到，存档种群大小为500，交配概率0.9，变异概率0.5；

优化结果为涡轮进口角的可行解集中于105°～110°之间，固定导轮进口角的可行解集中于40°～52°之间，固定导轮出口角的可行解集中于115°～122°之间。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤一具体为：

步骤1.1、将泵轮流道、涡轮流道、可调导轮流道与固定导轮流道组成液力变矩器循环圆；

步骤1.2、设定边界条件；

步骤1.3、计算液力变矩器性能的特性参数效率η，其与转速比i的关系为：

式中M_B为泵轮转矩，M_T为涡轮转矩；

步骤1.4、定义各叶轮流域的能量损失率ζ_i：

式中Q为循环流量，Δp_i为各叶轮流域总压损失；ρ为工作油密度，ω为泵轮角速度；

计算各叶轮能量损失率随转速比变化趋势；确定液力变矩器内能量损失主要发生区域为涡轮和固定导轮流域。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述设定边界条件具体为：

工作油密度ρ＝830kg/m³，动力粘度μ＝0.00664Pa·s，泵轮转速为n_B＝1492r/min，涡轮转速为n_T，不同工况转速比

各叶轮内外环以及叶片表面均为无滑移壁面；液力变矩器内流场为四部分叶轮流域共同组成的首尾相衔的封闭流域，各流域之间数据通过交界面进行传递；采用单流道进行计算，将两侧流交界面设置为周期性边界条件。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，最优优化结果为：涡轮进口角107.5°，固定导轮进口角45.6°，固定导轮出口角117.3°。

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