CN107515996B - 一种达里厄水轮机导流罩型线的优化设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种达里厄水轮机导流罩型线的优化设计方法，具体包括如下步骤：步骤1，建立初始的导流罩型线形状，确定导流罩型线的优化设计变量；步骤2，确定导流罩型线的优化设计目标函数；步骤3，基于iSIGHT软件中的优化拉丁超立方实验抽样技术和CFD数值计算方法构建设计变量与目标函数间的Kriging响应模型；步骤4，采用iSIGHT软件集成输入、输出文件以及Kriging响应模型开展优化设计变量LD、xm的优化，优化的目标是在保证目标函数
Figure DDA0001420347780000011
最大的同时使目标函数σ最小。解决了目前导流罩型线优化工作中设计效率低下，难以获得全局性能最优解的技术问题。

Description

一种达里厄水轮机导流罩型线的优化设计方法
技术领域
本发明属于流体机械及工程设备技术领域，涉及一种达里厄水轮机导流罩型线的优化设计方法。
背景技术
随着新能源发电技术需求的快速增长，达里厄型垂直轴水轮机的应用前景在新能源领域受到越来越多的关注。达里厄垂直轴水轮机的主要特点在于结构简单且只转换水流动能，通常被应用于没有水位落差的明渠河道以及海洋内部进行发电。达里厄垂直轴水轮机在应用过程中一般采用增设导流罩的方式提升其能量输出品质，但目前导流罩型线的优化设计方法仍然处于依靠设计者经验进行重复的“设计—性能分析(试验)—修改”过程的传统阶段，工作效率低下，且难以获得能同时提升达里厄水轮机时均能量输出系数和能量输出稳定性的全局最优解，因此，导流罩型线优化设计技术的研究对达里厄水轮机的推广使用有着重要的意义。
发明内容
本发明的目的是提供一种达里厄水轮机导流罩型线的优化设计方法，解决了目前导流罩型线优化工作中设计效率低下，难以获得全局性能最优解的技术问题。
本发明所采用的技术方案是，一种达里厄水轮机导流罩型线的优化设计方法，具体包括如下步骤：
步骤1，建立初始的导流罩型线形状，确定导流罩型线的优化设计变量；
步骤2，确定导流罩型线的优化设计目标函数；
步骤3，基于iSIGHT软件中的优化拉丁超立方实验抽样技术和CFD数值计算方法构建设计变量与目标函数间的Kriging响应模型；
步骤4，采用iSIGHT软件集成输入、输出文件以及Kriging响应模型开展优化设计变量LD、xm的优化，优化的目标是在保证目标函数
Figure GDA0002472002860000021
最大的同时使目标函数σ最小。
本发明的特点还在于，
其中步骤1的具体过程如下：
步骤1.1，已知达里厄水轮机的转轮直径D1，根据如下公式(1)、(2)确定导流罩的进口尺寸Lin和导流罩的长度L2：
L2＝D1 (1)；
Lin＝1.8D1 (2)；
步骤1.2，根据如下公式(3)初步确定导流罩喉部尺寸LD：
LD＝D1+2e (3)；
其中，e为水轮机转轮叶片与导流罩喉部壁面间的间距，e＝(0.05～0.13)D1；
步骤1.3，采用双三次样条公式确定导流罩的型线几何形状，双三次样条公式如下式(4)～(5)所示：
L＝aLin+(1-a)LD (4)；
Figure GDA0002472002860000031
其中，xm为双三次样条中两段样条曲线交界点距导流罩进口的距离与导流罩长度L2的比值，xm∈(0,1)，初步确定导流罩形状时xm取0.5；x为导流罩型线上任一点距导流罩进口的距离，x∈[0,L2]；L则为与导流罩进口距离为x时导流罩的宽度尺寸；
以导流罩进口中点O1为基准点，根据式(4)、(5)，取n1个不同的x值通过计算获得对应的L值，其中n1≥100，并根据n1组不同的x值和L值确定n1个导流罩型线上的离散点，利用样条曲线连接这些离散点即可构成初始导流罩的型线；由于导流罩型线沿中心线对称，因此导流罩型线的另一半型线可通过镜像获得；
步骤1.4，确定导流罩型线的优化设计变量。
其中步骤1.4的具体过程如下：
在步骤1.1至步骤1.3的导流罩初步几何型线确定过程中，选取两个对导流罩的几何形状产生影响的变量作为确定导流罩型线的优化设计变量，分别为LD和xm。
其中步骤2的具体过程如下：
步骤2.1，选择一个旋转周期内达里厄水轮机的能量捕获系数Cp的时均值
Figure GDA0002472002860000032
及标准差σ作为目标函数；
通过如下公式(6)～(8)计算目标函数
Figure GDA0002472002860000033
和σ：
Figure GDA0002472002860000041
Figure GDA0002472002860000042
Figure GDA0002472002860000043
上式中，M为转轮所受的扭矩，单位为N·m；ω为转轮的角速度，单位为rad/s；ρ为水的密度，单位为kg/m3；AS为转轮的扫掠面积，单位为m2；V∞为达里厄水轮机上游的自由来流流速，单位为m/s；T为转轮旋转一圈的时间，单位为s；Cp,i为一个旋转周期内第i个采样时刻的Cp值；n为进行标准差σ计算时在一个旋转周期内的数据采样点数，n≥360；
步骤2.2，通过对带导流罩的达里厄水轮机进行瞬态CFD数值计算，获得一个旋转周期内达里厄水轮机的Cp值随时间变化的曲线，然后在该曲线上按相等的时间间隔采集n个数据采样点上的Cp值并根据采样点数据和公式(7)～(8)计算获得目标函数
Figure GDA0002472002860000044
及σ的值。
其中步骤3的具体过程如下：
步骤3.1，在iSIGHT软件中输入两个变量LD和xm的变化范围，然后根据软件内含的优化拉丁超立方实验抽样技术生成m组LD和xm的取值样本，m≥18；
步骤3.2，根据步骤3.1求带导流罩的达里厄水轮机对应的目标函数
Figure GDA0002472002860000045
及σ的值。
本发明的有益效果是，采用本发明的方法开展导流罩的设计可同时提升达里厄水轮机时均能量输出系数和能量输出的稳定性，有效改善达里厄水轮机的能量输出品质；此外，本发明的方法在开展导流罩的优化设计过程中无需人工干预，整个过程由计算机自动完成，极大节约了设计过程中的人力成本。
附图说明
图1是本发明一种达里厄水轮机导流罩型线的优化设计方法中导流罩尺寸示意图；
图2是本发明中带导流罩的达里厄水轮机在一个旋转周期内Cp值随时间变化的曲线；
图3是本发明一种达里厄水轮机导流罩型线的优化设计方法的实施例中优化前后导流罩的型线对比图。
图中，1.优化后导流罩型线，2.优化前导流罩型线。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明一种达里厄水轮机导流罩型线的优化设计方法，已知达里厄水轮机所处流域的上游远场来流速度V∞，以及达里厄水轮机转轮的直径D1、高度H和旋转角速度ω，根据以下步骤进行导流罩优化设计：
步骤1，建立初始的导流罩型线形状，确定导流罩型线的优化设计变量；
步骤1.1，已知达里厄水轮机的转轮直径D1，根据如下公式(1)、(2)确定附图1中导流罩的进口尺寸Lin和导流罩的长度L2：
L2＝D1 (1)；
Lin＝1.8D1 (2)；
步骤1.2，根据如下公式(3)初步确定附图1中的导流罩喉部尺寸LD：
LD＝D1+2e (3)；
其中，e为水轮机转轮叶片与导流罩喉部壁面间的间距，e＝(0.05～0.13)D1；
步骤1.3，采用双三次样条公式确定导流罩的型线几何形状，双三次样条公式如下式(4)、(5)所示：
L＝aLin+(1-a)LD (4)；
Figure GDA0002472002860000061
其中，xm为双三次样条中两段样条曲线交界点距导流罩进口的距离与导流罩长度L2的比值，xm∈(0,1)，初步确定导流罩形状时xm取0.5；x为导流罩型线上任一点距导流罩进口的距离，x∈[0,L2]；L则为与导流罩进口距离为x时导流罩的宽度尺寸；
以导流罩进口中点O1为基准点，根据式(4)、(5)，取n1个不同的x值通过计算获得对应的L值，其中n1≥100，并根据n1组不同的x值和L值确定n1个导流罩型线上的离散点，利用样条曲线连接这些离散点即可构成初始导流罩的型线；由于导流罩型线沿中心线对称，因此导流罩型线的另一半型线可通过镜像获得；
步骤1.4，确定导流罩型线的优化设计变量；
具体为：在步骤1.1至步骤1.3的导流罩初步几何型线确定过程中，存在两个可调整的变量，分别为导流罩喉部尺寸LD和双三次样条曲线公式(5)中的xm；这两个变量的变化都会对导流罩的几何形状产生影响，进而改变导流罩的性能，因此将这两个变量LD和xm确定为导流罩型线的优化设计变量。
步骤2，确定导流罩型线的优化设计目标函数；
步骤2.1，选择一个旋转周期内达里厄水轮机的能量捕获系数Cp的时均值
Figure GDA0002472002860000074
及标准差σ作为目标函数，
Figure GDA0002472002860000075
代表了达里厄水轮机的能量输出值的大小，而能量捕获系数Cp在一个旋转周期内的标准差σ则代表了达里厄水轮机的能量输出的波动性大小；Cp越大，则水轮机输出功率越高，σ越小，则水轮机输出功率的波动性越小，能量输出越稳定；
通过如下公式(6)～(8)所示计算目标函数
Figure GDA0002472002860000076
和σ：
Figure GDA0002472002860000071
Figure GDA0002472002860000072
Figure GDA0002472002860000073
上式中，M为转轮所受的扭矩，单位为N·m；ω为转轮的角速度，单位为rad/s；ρ为水的密度，单位为kg/m3；AS为转轮的扫掠面积，单位为m2；V∞为达里厄水轮机上游的自由来流流速，单位为m/s；T为转轮旋转一圈的时间，单位为s；Cp,i为一个旋转周期内第i个采样时刻的Cp值；n为进行标准差σ计算时在一个旋转周期内的数据采样点数，n≥360；
步骤2.2，通过对带导流罩的达里厄水轮机进行瞬态CFD数值计算，获得一个旋转周期内达里厄水轮机的Cp值随时间变化的曲线(如图2所示)，然后在该曲线上按相等的时间间隔采集n个数据采样点上的Cp值并根据采样点数据和公式(7)～(8)计算获得目标函数
Figure GDA0002472002860000081
及σ的值。
步骤3，基于iSIGHT软件中的优化拉丁超立方实验抽样技术和CFD数值计算方法构建设计变量与目标函数间的Kriging响应模型；
步骤3.1，在iSIGHT软件中输入两个变量LD和xm的变化范围，然后根据软件内含的优化拉丁超立方实验抽样技术生成m组LD和xm的取值样本，m≥18；
具体为：根据步骤1.2和步骤1.3可知优化设计变量LD和xm的变化范围如下：LD∈[1.1D1,1.26D1]，xm∈(0,1)；在iSIGHT软件中输入两个变量LD和xm的变化范围，然后根据软件内含的优化拉丁超立方实验抽样技术生成m组LD和xm的取值样本，m≥18。
步骤3.2，通过步骤3.1获得了m组LD和xm的取值样本后，将各组LD和xm的取值分别代入步骤1.3的公式(4)和(5)，然后以导流罩进口中点O1为基准点取k个不同的x值并通过公式(4)计算获得对应的L值(其中k≥100)，根据k组不同的x值和L值确定k个导流罩型线上的离散点，利用样条曲线连接这些离散点即构成各组LD和xm的取值样本对应的导流罩单边型线几何，将其沿中心线进行镜像即获得各组取值样本对应的导流罩型线；
将各组取值样本对应的导流罩型线分别与已存在的相同的达里厄转轮进行组合，形成m组带导流罩的达里厄水轮机；对上述m组带导流罩的达里厄水轮机分别进行瞬态CFD数值计算，获得一个旋转周期内各组达里厄水轮机的Cp值随时间变化的曲线(参见图2)；分别对获得的m组Cp值随时间变化的曲线进行如下操作：在曲线上按相等的时间间隔采集n个数据采样点上的Cp值，根据采样点数据和公式(7)～(8)计算获得目标函数
Figure GDA0002472002860000091
及σ的值；最终，获得各组带导流罩达里厄水轮机对应的目标函数
Figure GDA0002472002860000092
及σ的值；
将m组LD、xm的数据及其对应的目标函数输入iSIGHT软件，在其内部拟合建立优化设计变量LD、xm与目标函数
Figure GDA0002472002860000093
σ间的Kriging响应模型；
通过该响应模型的建立，在优化过程中对某设计变量样本进行性能评估时，无需再通过CFD瞬态计算获得该设计变量样本对应的目标函数，直接通过Kriging响应模型可估算出对应的目标函数。
步骤4，采用iSIGHT软件集成输入、输出文件以及Kriging响应模型开展优化设计变量LD、xm的优化，优化的目标是在保证目标函数
Figure GDA0002472002860000096
最大的同时使目标函数σ最小。
步骤4.1，新建一个输入文件Input.txt，用于存放优化设计变量LD、xm的数值，LD和xm数值中间用逗号或空格隔开；新建一个输出文件Output.txt，用于存放目标函数
Figure GDA0002472002860000094
和σ的数值，
Figure GDA0002472002860000095
和σ的数值中间用逗号或空格隔开；
步骤4.2，在iSIGHT软件中建立一个优化流程，该流程包括一个输入模块、一个输出模块以及步骤3.2中建立的Kriging响应模型，在输入模块中集成输入文件Input.txt并设置设计变量LD、xm的数值为优化变量，在输出模块中集成输出文件Output.txt并设置目标函数
Figure GDA0002472002860000101
和σ的数值为优化目标，然后选择一种多目标进化优化算法(例如：多目标粒子群算法，遗传算法)开展整个优化流程的循环求解，并获得Pareto解集；
步骤4.3，在步骤4.2的优化求解完成后，在优化获得的Pareto解集中选取一组目标函数σ最小且目标函数
Figure GDA0002472002860000103
提升程度高的点作为最优解，该组最优解对应存在一组LD和xm的数值，该组数值即为最优LD和xm的解。将该组最优的LD和xm的数值代入步骤1.3的公式(4)和(5)，然后取k个不同的x值并通过公式(4)和(5)计算获得对应的L值(其中k≥100)，最后以导流罩进口中点O1为基准点，根据k组不同的x值和L值确定k个导流罩型线上的离散点，利用样条曲线连接这些离散点即构成最优LD和xm对应的导流罩单边型线几何，将其沿中心线进行镜像即获得最优的导流罩型线。
实施例
采用本发明的方法对某达里厄水轮机的导流罩开展了优化设计，该达里厄水轮机转轮的直径D1、高度H以及其所处流域的远场来流速度V∞如下表所示：
表1达里厄水轮机的相关参数
Figure GDA0002472002860000102
Figure GDA0002472002860000111
该水轮机的转速根据其工作的叶尖速比λ＝2.5确定为65.71rad/s，根据以下步骤开展导流罩型线的优化。
步骤1、根据转轮直径D1建立初始的导流罩型线形状，初步选取e值为0.015m，根据下面两式计算得出初始导流罩进口、长度及喉部的尺寸数据。
Lin＝1.8D1＝0.315(m),L2＝D1＝0.175(m)
LD＝D1+2e＝0.175+2×0.015＝0.205(m)
初步选取xm＝0.5，在[0,0.175]的范围内按等分原则选取100个x值，然后根据双三次样条曲线的计算公式计算获得初步的导流罩型线的离散点，采用样条曲线连接这些离散点可获得初步导流罩的型线。
步骤2、采用CFD数值计算方法对包含初始导流罩的达里厄水轮机开展瞬态数值计算，获得初始导流罩下达里厄水轮机的目标函数
Figure GDA0002472002860000112
和σ＝0.1758。
步骤3、在iSIGHT软件中输入设计变量LD和xm的初始值和变化范围如下表所示：
表2优化设计变量的初始值和变化范围
优化设计变量 初始值 变量的变化范围
L<sub>D</sub> 205 195～220
x<sub>m</sub> 0.5 0.1～0.9
根据iSIGHT软件中的优化拉丁超立方实验抽样技术生成18组LD和xm的样本数据，然后对18组优化设计变量样本数据开展CFD瞬态数值计算获得它们对应的目标函数
Figure GDA0002472002860000113
和σ，将18组目标函数值输回iSIGHT软件并拟合建立优化设计变量LD、xm与目标函数
Figure GDA0002472002860000114
σ间的Kriging响应模型。
步骤4、新建一个输入文件Input.txt和输出文件Output.txt，分别用于存放优化设计变量LD、xm的初始值以及目标函数
Figure GDA0002472002860000121
σ的初始值。
在iSIGHT软件中根据本发明的方法建立一个以多目标粒子群算法为优化算法的流程，集成输入文件Input.txt、输出文件Output.txt和Kriging响应模型开展优化。优化计算在不足5分钟的时间内完成，优化完成后获得优化后的LD和xm的数值，它们与初始值的对比如下表所示：
表3设计变量优化前后的数值对比
优化设计变量 初始值 优化值
L<sub>D</sub> 205 195.3
x<sub>m</sub> 0.5 0.69
根据优化后的LD和xm的数值重新开展导流罩型线的计算，获得导流罩优化后的型线，优化前和优化后的导流罩型线对比如图3所示。通过CFD瞬态数值计算获得了导流罩优化后的目标函数
Figure GDA0002472002860000124
和σ，将导流罩优化前与优化后的目标函数对比如下表所示：
表4目标函数优化前后的对比
Figure GDA0002472002860000122
由上表可以看出，导流罩的优化使达里厄水轮机的能量捕获系数时均值
Figure GDA0002472002860000123
获得了提高，表明导流罩优化后达里厄水轮机的整体输出功率得到提升。同时，表征达里厄水轮机能量输出波动大小的能量捕获系数标准差σ在导流罩优化后获得降低，说明导流罩的优化使达里厄水轮机的能量输出波动性降低，也即水轮机的能量输出稳定性获得提高。综上所述，采用本发明的优化设计方法对该转轮直径0.175m的达里厄水轮机的导流罩进行优化设计后，水轮机不仅输出能量的数值得到提升，输出能量的稳定性也得到改善，表明本发明的优化设计方法是有效的。

Claims (2)

1.一种达里厄水轮机导流罩型线的优化设计方法，其特征在于：具体包括以下步骤：
步骤1，建立初始的导流罩型线形状，确定导流罩型线的优化设计变量；
步骤2，确定导流罩型线的优化设计目标函数；
步骤3，基于iSIGHT软件中的优化拉丁超立方实验抽样技术和CFD数值计算方法构建设计变量与目标函数间的Kriging响应模型；
步骤4，采用iSIGHT软件集成输入、输出文件以及Kriging响应模型开展优化设计变量LD、xm的优化；
其中步骤1的具体过程如下：
步骤1.1，已知达里厄水轮机的转轮直径D1，根据如下公式(1)、(2)确定导流罩的进口尺寸Lin和导流罩的长度L2：
L2＝D1 (1)；
Lin＝1.8D1 (2)；
步骤1.2，根据如下公式(3)初步确定导流罩喉部尺寸LD：
LD＝D1+2e (3)；
其中，e为水轮机转轮叶片与导流罩喉部壁面间的间距，e＝(0.05～0.13)D1；
步骤1.3，采用双三次样条公式确定导流罩的型线几何形状，双三次样条公式如下式(4)～(5)所示：
L＝aLin+(1-a)LD (4)；
Figure FDA0002472002850000021
其中，xm为双三次样条中两段样条曲线交界点距导流罩进口的距离与导流罩长度L2的比值，xm∈(0,1)，初步确定导流罩形状时xm取0.5；x为导流罩型线上任一点距导流罩进口的距离，x∈[0,L2]；L则为与导流罩进口距离为x时导流罩的宽度尺寸；
以导流罩进口中点O1为基准点，根据式(4)、(5)，取n1个不同的x值通过计算获得对应的L值，其中n1≥100，并根据n1组不同的x值和L值确定n1个导流罩型线上的离散点，利用样条曲线连接这些离散点即可构成初始导流罩的型线；由于导流罩型线沿中心线对称，因此导流罩型线的另一半型线可通过镜像获得；
步骤1.4，确定导流罩型线的优化设计变量；
其中步骤1.4的具体过程如下：
在步骤1.1至步骤1.3的导流罩初步几何型线确定过程中，选取两个对导流罩的几何形状产生影响的变量作为确定导流罩型线的优化设计变量，分别为LD和xm；
步骤2的具体过程如下：
步骤2.1，选择一个旋转周期内达里厄水轮机的能量捕获系数Cp的时均值
Figure FDA0002472002850000022
及标准差σ作为目标函数；
通过如下公式(6)～(8)计算目标函数
Figure FDA0002472002850000023
和σ：
Figure FDA0002472002850000031
Figure FDA0002472002850000032
Figure FDA0002472002850000033
上式中，M为转轮所受的扭矩，单位为N·m；ω为转轮的角速度，单位为rad/s；ρ为水的密度，单位为kg/m3；AS为转轮的扫掠面积，单位为m2；V∞为达里厄水轮机上游的自由来流流速，单位为m/s；T为转轮旋转一圈的时间，单位为s；Cp,i为一个旋转周期内第i个采样时刻的Cp值；n为进行标准差σ计算时在一个旋转周期内的数据采样点数，n≥360；
步骤2.2，通过对带导流罩的达里厄水轮机进行瞬态CFD数值计算，获得一个旋转周期内达里厄水轮机的Cp值随时间变化的曲线，然后在该曲线上按相等的时间间隔采集n个数据采样点上的Cp值并根据采样点数据和公式(7)～(8)计算获得目标函数
Figure FDA0002472002850000034
及σ的值。
2.根据权利要求1所述的一种达里厄水轮机导流罩型线的优化设计方法，其特征在于：步骤3的具体过程如下：
步骤3.1，在iSIGHT软件中输入两个变量LD和xm的变化范围，然后根据软件内含的优化拉丁超立方实验抽样技术生成m组LD和xm的取值样本，m≥18；
步骤3.2，根据步骤3.1求带导流罩的达里厄水轮机对应的目标函数
Figure FDA0002472002850000035
及σ的值。
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