CN112541234B - 一种叶轮机械非等厚叶片设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种叶轮机械非等厚叶片设计方法，采用贝塞尔曲线表达内环厚度分布，计算采用贝塞尔曲线表达的内环厚度分布控制点矩阵，外环厚度控制点矩阵可以在内环厚度控制点矩阵的基础上通过与变化矩阵加减、乘除或其组合的形式得到。将内环厚度分布、外环厚度分布叠加叶片骨线得到叶片内环、叶片外环型线，将叶片内环、叶片外环型线投影至前盘、后盘位置获得加厚叶片。本发明采用贝塞尔曲线设计叶片内环厚度分布，在内环厚度的基础上设计外环厚度，保证叶片厚度分布的单调性、单峰性与调整的灵活性，同时，还可以保证设计叶片很好的工艺性。叶片几何实现参数化表达，设计参数简洁直观，便于后续进行优化设计。

Description

一种叶轮机械非等厚叶片设计方法

技术领域

本发明涉及一种叶轮机械非等厚叶片设计方法，属于叶轮机械技术领域。

背景技术

叶轮机械在工程应用中使用广泛，包括风机、液力变矩器、水泵、压气机等。叶轮机械一般由叶栅、前盘、后盘等组成，叶栅与前盘、后盘之间围成的通道形成流体流动的流道，通过叶栅系统与流体的相互作用实现机械能与流体动能的相互转化。

叶栅是叶轮机械的核心组成部分，其设计的好坏直接影响叶轮机械的性能表现。叶栅系统由绕旋转轴周期阵列排布的多个叶片组成，叶片形状根据其应用场合的不同差别很大，包括二维直板叶片、非等厚三维扭曲叶片等。为了保证叶栅系统良好的液力性能与加工工艺性，一般要求叶片形态应具有入口较厚、出口较薄，呈流线型分布的特点。叶轮机械叶片主要有铸造型、冲压型、机加工等形式，其中铸造型、机加工叶片一般为非等厚三维扭曲叶片。

现有的叶轮机械叶片厚度设计方法，主要有传统加厚方法与参数化加厚两种方法，传统的叶片加厚方法多依赖经验设计，一般采用等倾角射影法，其设计过程复杂且坐标转换过程存在失真，往往设计出来的叶片与理论结果偏差较大；参数化加厚方法是将厚度分布以数值的方式叠加到叶片骨线从而生成叶片内、外环面，采用的叶型主要有基于儒科夫斯基型线、NACA翼型、水滴状翼型等。

现有技术中采用环线上的点阵建立叶片加厚方向后，选择一种水滴状翼型函数进行加厚，对于不同叶型适应性不强，且所选翼型函数一般为多项式，难以保证单峰性与单调性，不便于对叶型厚度进行大范围调整与寻优；另外，采用多项式表达叶片骨线与厚度分布函数，由于多项式难以保证单峰性与单调性，采用该方法设计出来的叶片可能存在工艺性与液力性能不佳的问题。此外，现有技术中没有考虑叶片内环、外环厚度的相对大小关系及最大厚度的相对位置关系，设计出来的叶片工艺性、液力性能无法保证。

发明内容

目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种叶轮机械非等厚叶片设计方法，通过给定叶片内环厚度分布，计算采用贝塞尔曲线设计的厚度分布控制点矩阵，外环厚度控制点矩阵可以在内环厚度控制点矩阵的基础上通过与变化矩阵加减、乘除或其组合的形式得到，通过对贝塞尔曲线控制点的调整保证叶片厚度分布的单调性、单峰性，且同时保证叶片调整的灵活性。叶片几何实现参数化表达，设计参数简洁直观，便于后续进行优化设计。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种叶轮机械非等厚叶片设计方法，具体包括以下步骤：

步骤1：设计叶轮机械的前盘、后盘与叶片骨线参数；

步骤2：在给定叶片内环厚度分布的基础上，采用循环迭代法计算内环厚度采用贝塞尔曲线表达的控制点矩阵，获得贝塞尔曲线表达的内环厚度分布，使贝塞尔曲线表达的内环厚度分布与给定内环厚度分布差值小于阈值；

步骤3：在内环厚度采用贝塞尔曲线表达的控制点矩阵基础上增加变化矩阵，获得外环厚度采用贝赛尔曲线表达的控制点矩阵，进而获得贝塞尔曲线表达的外环厚度分布，进行内环、外环相应位置厚度大小判断，输出满足要求的外环厚度分布；

步骤4：将内环厚度分布、外环厚度分布叠加骨线得到内环、外环型线，内环、外环型线分别投影至前盘、后盘获得加厚叶片。

作为优选方案，所述给定叶片内环厚度分布为(L，S),在LS直角坐标系内，L轴表示叶片位置，S轴表示叶片厚度，在给定叶片厚度分布上沿L轴方向均匀取n个点，所取的第i个点坐标为(Li，Si)，Li代表第i点的叶片位置，Si代表第i点的叶片厚度，i＝1，2…n，n为大于等2的整数。

所述内环厚度采用贝塞尔曲线表达的控制点矩阵Ph1为：

式中，x0…xm为贝塞尔曲线控制点在L轴上的坐标值，y0…ym为贝塞尔曲线控制点在S轴上的坐标值，m为大于等于2的整数。

所述贝塞尔曲线表达式如下：

式中，0≤u≤1，L轴表示叶片位置，S轴表示叶片厚度，i取[0,m]，m为大于等于2的整数。

所述给定叶片内环厚度分布(L，S)采用贝塞尔曲线表达的厚度分布为(L，S＇)，在采用贝塞尔曲线表达的叶片内环厚度分布上沿L轴方向均匀取n个点，所取的第i个点坐标为(Li，Si＇)，Li代表第i点的叶片位置，Si＇代表第i点的叶片厚度，i＝1，2…n，n为大于等2的整数；计算给定叶片厚度与采用贝塞尔曲线表达的叶片厚度差值的公式如下：

n为大于等于2的整数。

采用循环迭代法逐步调整内环厚度贝塞尔曲线控制点矩阵Ph1，直至计算得到的Sum小于阈值，获得用贝塞尔曲线设计的内环厚度分布，输出用贝塞尔曲线表达的内环厚度曲线上均匀分布的k个点(L1i，S1i)，i＝1，2，…k，k为大于等2的整数。

采用循环迭代法逐步调整内环厚度采用贝塞尔曲线表达的控制点矩阵Ph1，直至计算得到的Sum小于阈值，获得用贝塞尔曲线表达的内环厚度分布，输出用贝塞尔曲线表达的内环厚度曲线上均匀分布的k个点(L1i，S1i)，i＝1，2，…k，k为大于等2的整数。

所述变化矩阵ΔPh公式如下：

式中，Δx0…Δxm为第0到第m个控制点在L轴方向上的坐标变化值，Δy0…Δym为第0到第m个控制点在S轴方向的坐标变化值；

所述贝塞尔曲线表达的外环厚度控制点矩阵Ph2计算公式如下：

Ph2＝Ph1+ΔPh (5)

由贝塞尔曲线表达的外环厚度控制点矩阵Ph2获得贝塞尔曲线表达的外环厚度分布(L2i，S2i)，其中，L2i为第i个点的叶片外环位置，S2i为第i个点的叶片外环厚度，i＝1，2，…k，k为大于等2的整数。

作为优选方案，还包括如下步骤：

按i的取值逐一比较S1i与S2i，输出S2i大于S1i的S2i，和与之对应的L2i作为优化的贝塞尔曲线表达的外环厚度分布；

将贝塞尔曲线表达的内环厚度分布，优化的贝塞尔曲线表达的外环厚度分布叠加叶片骨线得到叶片内环、叶片外环型线，将叶片内环、叶片外环型线投影至前盘、后盘位置获得加厚叶片。

叶片内环最厚位置由max{y0,y1…ym}对应的S轴坐标决定，叶片外环最厚位置由max{y0+Δy0,y1+Δy1…ym+Δym}对应的S轴坐标决定，通过贝塞尔曲线表达的内环厚度控制点矩阵Ph1和变化矩阵ΔPh实现对内环、外环厚度大小与厚度分布的控制。

有益效果：本发明提供的一种叶轮机械非等厚叶片设计方法，采用贝塞尔曲线设计叶片内环厚度分布曲线，在内环厚度的基础上设计外环厚度，保证叶片厚度分布的单调性、单峰性与调整的灵活性，同时，还可以保证设计叶片很好的工艺性。叶片几何实现参数化表达，设计参数简洁直观，便于后续进行优化设计。

附图说明

图1为叶轮机械流道示意图。

图2为叶片内环控制点矩阵计算示意图。

图3为基于贝塞尔曲线设计的叶片厚度分布示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作更进一步的说明。

一种叶轮机械非等厚叶片设计方法，用贝塞尔曲线设计叶片骨线与厚度分布曲线，在内环厚度分布贝塞尔曲线控制点矩阵的基础上增加变化矩阵设计外环厚度的控制点矩阵，通过调整内环厚度控制点矩阵与变化矩阵，得到不同的叶片模型，对比叶片内环、外环相应位置厚度大小，筛选出外环厚度大于内环相应位置厚度的方案，通过变化矩阵控制内外环厚度峰值位置，将内、外环厚度分布叠加骨线得到内、外环型线，内、外环型线投影至前盘、后盘获得加厚叶片，保证设计出来的叶片内、外环厚度分布满足单峰性、调整的灵活性与加工工艺性等要求。

如图1所示，图1为叶轮部分结构附视图，显示的是叶轮1/4的结构，包括：流道的入口3，流道的出口7，流道内叶片的叶片前缘4，叶片后缘8，叶片顶部安装的前盘5，底部安装的后盘1，叶片的叶片内环6，叶片外环2。

一种叶轮机械非等厚叶片设计方法，具体包括以下步骤：

步骤1：设计叶轮机械的前盘、后盘与叶片骨线参数；

步骤2：在给定叶片内环厚度分布的基础上，采用循环迭代法计算内环厚度采用贝塞尔曲线进表达的控制点矩阵，获得贝塞尔曲线表达的内环厚度分布，使贝塞尔曲线表达的内环厚度分布与给定内环厚度分布差值小于阈值；

步骤3：在内环厚度采用贝塞尔曲线表达的控制点矩阵基础上增加变化矩阵，获得外环厚度采用贝赛尔曲线表达的控制点矩阵，进而获得贝塞尔曲线表达的外环厚度分布，进行内环、外环相应位置厚度大小判断，输出满足要求的外环厚度分布；

步骤4：将内环厚度分布、外环厚度分布叠加骨线得到内环、外环型线，内环、外环型线分别投影至前盘、后盘获得加厚叶片。

实施例一：

给定叶片厚度分布在SL直角坐标系内，L轴表示叶片位置，S轴表示叶片厚度，在给定叶片厚度分布上沿L轴方向均匀取n个点，所取的第i个点坐标为(Li，Si)，Li代表第i点的叶片位置，Si代表第i点的叶片厚度，i＝1，2…n，n为大于等2的整数。

内环厚度采用贝塞尔曲线表达的控制点矩阵Ph1公式如下：

式中，x0…xm为贝塞尔曲线控制点在L轴上的坐标值，y0…ym为贝塞尔曲线控制点在S轴上的坐标值，m为大于等于2的整数。

所述贝塞尔曲线表达式如下：

式中，0≤u≤1，L轴表示叶片位置，S轴表示叶片厚度，i取[0,m]，m为大于等于2的整数。

所述给定叶片内环厚度分布(L，S)采用贝塞尔曲线表达的厚度分布为(L，S＇)，在采用贝塞尔曲线表达的叶片内环厚度分布上沿L轴方向均匀取n个点，所取的第i个点坐标为(Li，Si＇)，Li代表第i点的叶片位置，Si＇代表第i点的叶片厚度，i＝1，2…n，n为大于等2的整数；计算给定叶片厚度与采用贝塞尔曲线表达的叶片厚度差值的公式如下：

n为大于等于2的整数。

采用循环迭代法逐步调整内环厚度贝塞尔曲线控制点矩阵Ph1，直至计算得到的Sum小于阈值，获得用贝塞尔曲线设计的内环厚度分布，输出用贝塞尔曲线表达的内环厚度曲线上均匀分布的k个点(L1i，S1i)，i＝1，2，…k，k为大于等2的整数。

获得贝塞尔曲线表达的内环厚度控制点矩阵及贝塞尔曲线表达的叶片厚度分布如图2所示。

所述变化矩阵ΔPh公式如下：

式中，Δx0…Δxm为第0到第m个控制点在L轴方向上的坐标变化值，Δy0…Δym为第0到第m个控制点在S轴方向的坐标变化值；

所述贝塞尔曲线表达的外环厚度控制点矩阵Ph2计算公式如下：

Ph2＝Ph1+ΔPh (5)

由贝塞尔曲线表达的外环厚度控制点矩阵Ph2获得贝塞尔曲线表达的外环厚度分布(L2i，S2i)，其中，L2i为第i个点的叶片外环位置，S2i为第i个点的叶片外环厚度，i＝1，2，…k，k为大于等2的整数。

作为优选方案，还包括如下步骤：

按i的取值逐一比较S1i与S2i，输出S2i大于S1i的S2i，和与之对应的L2i作为优化的贝塞尔曲线表达的外环厚度分布；

将贝塞尔曲线表达的内环厚度分布，优化的贝塞尔曲线表达的外环厚度分布叠加叶片骨线得到叶片内环、叶片外环型线，将叶片内环、叶片外环型线投影至前盘、后盘位置获得加厚叶片。

获得优化设计的叶片内、外环厚度分布如图3所示。

叶片内环最厚位置由max{y0,y1…ym}对应的S轴坐标决定，叶片外环最厚位置由max{y0+Δy0,y1+Δy1…ym+Δym}对应的S轴坐标决定，通过贝塞尔曲线表达的内环厚度控制点矩阵Ph1和变化矩阵ΔPh实现对内环、外环厚度大小与厚度分布的控制。

本发明提出一种叶轮机械非等厚叶片设计方法，保证叶片厚度分布的单调性、单峰性与调整的灵活性，同时，还可以保证设计叶片很好的工艺性。叶片几何实现参数化表达，设计参数简洁直观，便于后续进行优化设计。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种叶轮机械非等厚叶片设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：设计叶轮机械的前盘、后盘与叶片骨线参数；

步骤2：在给定叶片内环厚度分布的基础上，采用循环迭代法计算内环厚度采用贝塞尔曲线表达的控制点矩阵，获得贝塞尔曲线表达的内环厚度分布，使贝塞尔曲线表达的内环厚度分布与给定内环厚度分布差值小于阈值；

步骤3：在内环厚度采用贝塞尔曲线表达的控制点矩阵基础上增加变化矩阵，获得外环厚度采用贝塞尔曲线表达的控制点矩阵，进而获得贝塞尔曲线表达的外环厚度分布，进行内环、外环相应位置厚度大小判断，输出满足要求的外环厚度分布；

步骤4：将内环厚度分布、外环厚度分布叠加叶片骨线得到内环、外环型线，内环、外环型线分别投影至前盘、后盘获得加厚叶片；

所述给定叶片内环厚度分布为(L，S),在LS直角坐标系内，L轴表示叶片位置，S轴表示叶片厚度，在给定叶片厚度分布上沿L轴方向均匀取n个点，所取的第i个点坐标为(Li，Si)，Li代表第i点的叶片位置，Si代表第i点的叶片厚度，i＝1，2…n，n为大于等于2的整数；

所述内环厚度采用贝塞尔曲线表达的控制点矩阵Ph1为：

式中，x0…xm为贝塞尔曲线控制点在L轴上的坐标值，y0…ym为贝塞尔曲线控制点在S轴上的坐标值，m为大于等于2的整数；

所述贝塞尔曲线表达式如下：

式中，0≤u≤1，L轴表示叶片位置，S轴表示叶片厚度，i取[0,m]，m为大于等于2的整数；

所述给定叶片内环厚度分布(L，S)采用贝塞尔曲线表达的厚度分布为(L，S＇)，在采用贝塞尔曲线表达的叶片内环厚度分布上沿L轴方向均匀取n个点，所取的第i个点坐标为(Li，Si＇)，Li代表第i点的叶片位置，Si＇代表第i点的叶片厚度，i＝1，2…n，n为大于等于2的整数；计算给定叶片厚度与采用贝塞尔曲线表达的叶片厚度差值的公式如下：

n为大于等于2的整数；

采用循环迭代法逐步调整内环厚度贝塞尔曲线控制点矩阵Ph1，直至计算得到的Sum小于阈值，获得用贝塞尔曲线设计的内环厚度分布，输出用贝塞尔曲线表达的内环厚度曲线上均匀分布的k个点(L1i¹，S1i¹)，i¹＝1，2，…k，k为大于等于2的整数；

所述变化矩阵ΔPh公式如下：

式中，Δx0…Δxm为第0到第m个控制点在L轴方向上的坐标变化值，Δy0…Δym为第0到第m个控制点在S轴方向的坐标变化值；

所述贝塞尔曲线表达的外环厚度控制点矩阵Ph2计算公式如下：

Ph2＝Ph1+ΔPh (5)

由贝塞尔曲线表达的外环厚度控制点矩阵Ph2获得贝塞尔曲线表达的外环厚度分布(L2i²，S2i²)，其中，L2i²为第i个点的叶片外环位置，S2i²为第i²个点的叶片外环厚度，i²＝1，2，…k，k为大于等于2的整数。

2.根据权利要求1所述的一种叶轮机械非等厚叶片设计方法，其特征在于：还包括如下步骤：

按i的取值逐一比较S1i¹与S2i²，输出S2i²大于S1i²的S2i²，和与之对应的L2i²作为优化的贝塞尔曲线表达的外环厚度分布；

将贝塞尔曲线表达的内环厚度分布，优化的贝塞尔曲线表达的外环厚度分布叠加叶片骨线得到叶片内环、叶片外环型线，将叶片内环、叶片外环型线投影至前盘、后盘位置获得加厚叶片。

3.根据权利要求1所述的一种叶轮机械非等厚叶片设计方法，其特征在于：叶片内环最厚位置由max{y0，y1…ym}对应的S轴坐标决定，叶片外环最厚位置由max{y0+Δy0，y1+Δy1…ym+Δym}对应的S轴坐标决定，通过贝塞尔曲线表达的内环厚度控制点矩阵Ph1和变化矩阵ΔPh实现对内环、外环厚度大小与厚度分布的控制。