CN103994195B - 基于儒科夫斯基型线的液力变矩器叶片造型方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于儒科夫斯基型线的液力变矩器叶片造型方法，将儒科夫斯基型线用于液力变矩器导叶片的设计中，可以减少叶栅系统的建模参数，具有较强的线型粗调与微调能力。具体为：在给定液力变矩器的循环圆后，通过具有光滑尾缘的儒科夫斯基型线获得单元叶片的内(外)环型线，然后对单元叶片的内(外)环型线进行旋转放大获得实际的叶片内(外)环型线；将获得的实际的叶片内(外)环型线映射到三维，获得三维叶片内(外)环曲线后进行直线扫掠，便可获得叶片三维实体。

Description

基于儒科夫斯基型线的液力变矩器叶片造型方法

技术领域

发明涉及一种叶片造型方法，具体涉及一种基于儒科夫斯基型线的液力变矩器叶片造型方法。

背景技术

叶栅系统设计是液力变矩器设计的核心，直接影响液力变矩器的性能。传统液力变矩器叶栅设计方法为基于一维束流理论的环量分配法或等角变换法。环量分配法的基本设计思想是循环圆中间流线上两元线间每增加相同的弧长，液流沿叶片中间流线应增加相同的环量，以此保证流道内流动状态良好。使用此方法设计叶片与骨线角度有关，而与厚度无关，且当叶片曲率变化较大时，易出现较大扭曲，使设计出来的叶片制造困难。等角变换法是在束流理论确定叶片入、出口角的基础上，使用直线-抛物线-直线的方式构造叶片中弧线，再给定加厚规律对其进行加厚得到叶片展开图，最后利用等角变换将叶片展开图映射到三维空间中构造三维叶片。使用此方法设计叶片时，设计参数过多，导致优化改型比较困难。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种基于儒科夫斯基型线的液力变矩器叶片造型方法，采用该方法在对叶片造型的过程中，控制参数少，全叶型可解析且曲率连续无突变，具有较强的线型粗调与微调能力，有利于后续液力变矩器的性能优化。

该方法的具体步骤为：

步骤1：给定液力变矩器的循环圆，该循环圆包括内环和外环；

步骤2：构造叶片的内环型线和外环型线：

(201)构造单元叶片内环型线：

单元叶片为弦向长度为1的叶片，通过公式(1)和(2)分别获得单元叶片内环型线的上型线和下型线：

单元叶片内环型线的上型线为：η＝pξ^a(1-ξ)^b+qξ^c(1-ξ)^d+rξ^s(1-ξ)^t(1)

单元叶片内环型线的下型线为：η＝pξ^a(1-ξ)^b-qξ^c(1-ξ)^d-rξ^s(1-ξ)^t(2)

其中坐标系(ξ，η)为：以单元叶片中弧线的起点为坐标原点，单元叶片的弦向为ξ轴，单元叶片的高度方向为η轴的二维坐标系；式(1)和式(2)中，参数p、q和r为给定值，参数p用于控制单元叶片的弯度，p值越大，单元叶片弯度越大；参数q用于控制单元叶片的最大厚度，p值越大，单元叶片越厚；r用于控制单元叶片尾部厚度，r值越大，单元叶片尾部越厚；参数a、b、c、d、s、t为叶型微调参数，a用于调节单元叶片头部上升或下降，b用于调节单元叶片尾部上升或下降，c用于调节单元叶片头部收窄或扩展，d用于调节单元叶片尾部收窄或扩展，s控制单元叶片尾部光滑处理时对头部厚度影响的大小，t控制单元叶片尾部光滑处理时对尾部厚度影响的大小；

(202)：依据给定的叶片旋转角β，按照公式(3)对单元叶片内环型线进行旋转：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ξ}=\mathrm{\ξ}*\cos \mathrm{\β}-\mathrm{\η}*\sin \mathrm{\β}\\ \mathrm{\η}=\mathrm{\ξ}*\sin \mathrm{\β}+\mathrm{\η}*\cos \mathrm{\β}\end{array}\right.---\left(3\right)$

(203)：通过公式(4)对旋转后的单元叶片内环型线进行放大，获得实际的叶片内环型线：

$\left\{\begin{array}{c}S=\mathrm{\ξ}*\frac{l}{\cos \mathrm{\β}}\\ L=\mathrm{\η}*\frac{l}{\cos \mathrm{\β}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式(4)中，l为叶片循环圆长度，坐标系(S，L)为叶片展开图坐标系，S轴为叶片弦向，L轴为叶片的高度方向；

叶片外环型线的构造方法与叶片内环型线的构造方法相同；

步骤3：获得叶片的内环型线和外环型线后，将叶片二维型线映射到三维，获得三维叶片内环曲线和外环曲线；

步骤4：用直线扫掠三维叶片内环曲线和外环曲线，获得直纹叶片表面，将叶片表面进行实体化，获得叶片三维实体。

有益效果：

本发明中将儒科夫斯基型线运用在液力变矩器叶栅系统的设计中，利用儒科夫斯基型线进行单元叶片内(外)环型线的设计，进一步获得实际叶片的内(外)环型线；可以减少叶栅系统的建模参数，具有较强的线型粗调与微调能力。

附图说明

图1为该方法的流程图；

图2为单元儒科夫斯基型线示意图；

图3为单元叶片型线旋转示意图；

图4为等角变换示意图；

图5为叶片三维实体结构示意图。

其中：1-上型线、2-下型线、3-中弧线、4-内环曲线、5-外环曲线

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明作进一步的详细说明。

本实施将儒科夫斯基型线用于液力变矩器导叶片的设计中，可以减少叶栅系统的建模参数，具有较强的线型粗调与微调能力。

液力变矩器的叶轮包括泵轮、涡轮和导轮，这三种叶轮的叶片均可采用本发明提出的儒科夫斯基型线进行构造，其构造方法相同，下面仅以导轮叶片的构造为例，具体介绍基于儒科夫斯基型线的导轮叶片造型方法。对导轮叶片的造型即为获得所需的导轮叶片的三维几何结构。

其具体步骤如图1所示：

步骤1：给定液力变矩器循环圆，该循环圆包括内环和外环。

步骤2：构造导轮叶片的内环型线和外环型线：

导轮叶片内环型线和外环型线的构造方法相同，下面仅以构造导轮叶片的内环型线为例进行详细介绍。

(201)构造单元叶片内环型线：

单元叶片为弦向长度为1的叶片，对叶片单元化以适应儒科夫斯基型线的表达式。叶片的内环型线由上型线和下型线组成，如图1所示。通过公式(1)和(2)分别获得单元叶片内环型线的上型线和下型线。公式(1)和(2)为具有光滑尾缘的儒科夫斯基型线的一般表达式。

单元叶片内环型线上型线的构造公式为：

η＝pξ^a(1-ξ)^b+qξ^c(1-ξ)^d+rξ^s(1-ξ)^t(1)

单元叶片内环型线下型线的构造公式为：

η＝pξ^a(1-ξ)^b-qξ^c(1-ξ)^d-rξ^s(1-ξ)^t(2)

式(1)和式(2)中，坐标系(ξ，η)指：以单元叶片中弧线的起点为坐标原点，单元叶片的弦向为ξ轴，单元叶片的高度方向为η轴的二维坐标系。

单元叶片内环型线的主要控制参数为p、q和r，其中参数p用于控制叶片弯度，p值越大，则叶片弯度越大；参数q用于控制叶片最大厚度，p值越大，则叶片越厚；r用于控制叶片尾部厚度，r值越大，叶片尾部越厚。参数p、q和r为给定值。参数a、b、c、d、s、t为叶型微调参数，a用于调节叶片头部上升或下降，b用于调节叶片尾部上升或下降，c用于调节叶片头部收窄或扩展，d用于调节叶片尾部收窄或扩展，s控制尾部光滑处理时对头部厚度影响的大小，t控制尾部光滑处理时对尾部厚度影响的大小。

基于对已有液力变矩器叶片数据库对比研究，得到微调参数取值范围及相互关系如下：a取值范围为0.6～1.8，b取值范围为0.8～1.6，c取值范围为0.4～0.8，d为1.3～2，r取值范围为0.05～0.1，s取值范围为2～3，t取值范围为0.2～0.5。且为获得合理叶型，一般有r<q，s≥d，t≈c，各系数均为正数。

(202)：由于初始设计时，单元叶片内环型线沿循环圆径向，但在实际构造叶栅时，叶片内环型线与循环圆径向有一定夹角；因此获得单元叶片内环型线后，需依据给定的叶片旋转角β按照公式(3)对单元叶片内环型线进行旋转，以调节叶片姿态，如图2所示。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&xi;}=\mathrm{\&xi;}*\cos \mathrm{\&beta;}-\mathrm{\&eta;}*\sin \mathrm{\&beta;}\\ \mathrm{\&eta;}=\mathrm{\&xi;}*\sin \mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&eta;}*\cos \mathrm{\&beta;}\end{array}\right.---\left(3\right)$

(203)：通过公式(4)对旋转后的单元叶片内环型线进行放大，获得实际的叶片内环型线。

$\left\{\begin{array}{c}S=\mathrm{\&xi;}*\frac{l}{\cos \mathrm{\&beta;}}\\ L=\mathrm{\&eta;}*\frac{l}{\cos \mathrm{\&beta;}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式(4)中，l为叶片循环圆长度，坐标系(S，L)为叶片展开图坐标系，S轴为叶片弦向，L轴为叶片的高度方向。

步骤3：构造三维叶片内环曲线和外环曲线

三维叶片内环曲线和外环曲线的构造方法相同，下面仅以构造三维叶片内环曲线为例进行详细介绍。

获得叶片的内环型线后，利用等角变换法，将叶片二维型线映射到三维，获得三维叶片内环曲线。下述中涉及直角坐标系(x,y,z)和循环圆的子午面坐标系为(z，R)。在直角坐标系(x,y,z)中坐标原点为循环圆的中心点，z轴为叶栅系统的轴向，y轴为叶栅系统的径向。子午面坐标系为(z，R)中

具体实施步骤为：

(301)在步骤1所给定的液力变矩器循环圆上均匀取n个点，两相邻点之间的弧长为dl。在循环圆子午面坐标系(z，R)下，所取的第i个点的坐标为(z_i，R_i)，i＝1,2,…,n，n为大于等于2的整数，如图3所示。

(302)在叶片展开图坐标系(S，L)下，将二维叶片内环型线沿纵坐标(L方向)等分为n-1段，则每段纵向间距为dl，第j个分点的坐标为(S_j，L_j)；设相邻等分点的横向(S方向)间距为dn，则dn_j＝S_j+1-S_j，j＝1,2,…,n-1，如图3所示。

(303)在直角坐标系(x,y,z)的正视图(xy视图)上，以R_i为半径做出n个同心圆，根据保角变换原理，正视图上相邻两点间弧长与二维叶片内环型线横向间距相等，则正视图上相邻两点之间的夹角θ_j为：

${\mathrm{\&theta;}}_j=\frac{{2\mathrm{dn}}_j}{R_j+R_{j+1}}---\left(5\right)$

(304)在给定循环圆时，已知叶片造型起点为(x1,y1)，则按照式(6)便可获得叶片三维内环曲线：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i=\frac{R_i+R_{i+1}}{2}\&CenterDot;\sin [{\tan }^{-1}\left(\frac{x_{i-1}}{y_{i-1}}\right)+{\mathrm{\&theta;}}_i]\\ y_i=\frac{R_i+R_{i+1}}{2}\&CenterDot;\cos [{\tan }^{-1}\left(\frac{x_{i-1}}{y_{i-1}}\right)+{\mathrm{\&theta;}}_i]i=\mathrm{2,3},...,n\\ z_i=z_i\end{array}\right.---\left(6\right)$

步骤4：用直线扫掠三维叶片内环曲线和外环曲线，获得直纹叶片表面，将叶片表面进行实体化，便可获得导轮叶片三维实体。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.基于儒科夫斯基型线的液力变矩器叶片造型方法，其特征在于：

步骤1：给定液力变矩器的循环圆，该循环圆包括内环和外环；

步骤2：构造叶片的内环型线和外环型线：

(201)构造单元叶片内环型线：

单元叶片为弦向长度为1的叶片，通过公式(1)和(2)分别获得单元叶片内环型线的上型线和下型线：

单元叶片内环型线的上型线为：η＝pξ^a(1-ξ)^b+qξ^c(1-ξ)^d+rξ^s(1-ξ)^t(1)

单元叶片内环型线的下型线为：η＝pξ^a(1-ξ)^b-qξ^c(1-ξ)^d-rξ^s(1-ξ)^t(2)

其中坐标系(ξ，η)为：以单元叶片中弧线的起点为坐标原点，单元叶片的弦向为ξ轴，单元叶片的高度方向为η轴的二维坐标系；式(1)和式(2)中，参数p、q和r为给定值，参数p用于控制单元叶片的弯度，p值越大，单元叶片弯度越大；参数q用于控制单元叶片的最大厚度，p值越大，单元叶片越厚；r用于控制单元叶片尾部厚度，r值越大，单元叶片尾部越厚；参数a、b、c、d、s、t为叶型微调参数，a用于调节单元叶片头部上升或下降，b用于调节单元叶片尾部上升或下降，c用于调节单元叶片头部收窄或扩展，d用于调节单元叶片尾部收窄或扩展，s控制单元叶片尾部光滑处理时对头部厚度影响的大小，t控制单元叶片尾部光滑处理时对尾部厚度影响的大小；

(202)：依据给定的叶片旋转角β，按照公式(3)对单元叶片内环型线进行旋转：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&xi;}=\mathrm{\&xi;}*cos\mathrm{\&beta;}-\mathrm{\&eta;}*sin\mathrm{\&beta;}\\ \mathrm{\&eta;}=\mathrm{\&xi;}*\sin \mathrm{\&beta;}+\mathrm{\&eta;}*\cos \mathrm{\&beta;}\end{array}\right.---\left(3\right)$

(203)：通过公式(4)对旋转后的单元叶片内环型线进行放大，获得实际的叶片内环型线：

$\left\{\begin{array}{c}S=\mathrm{\&xi;}*\frac{l}{\cos \mathrm{\&beta;}}\\ L=\mathrm{\&eta;}*\frac{l}{\cos \mathrm{\&beta;}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式(4)中，l为叶片循环圆长度，坐标系(S，L)为叶片展开图坐标系，S轴为叶片弦向，L轴为叶片的高度方向；

叶片外环型线的构造方法与叶片内环型线的构造方法相同；

步骤3：获得叶片的内环型线和外环型线后，将叶片二维型线映射到三维，获得三维叶片内环曲线和外环曲线；

步骤4：用直线扫掠三维叶片内环曲线和外环曲线，获得直纹叶片表面，将叶片表面进行实体化，获得叶片三维实体。

2.如权利要求1所述的基于儒科夫斯基型线的液力变矩器叶片造型方法，其特征在于，所述步骤3中，利用等角变换法将叶片二维型线映射到三维，获得三维叶片内环曲线和外环曲线；

获得三维叶片内环曲线的方法为：

下述中直角坐标系(x,y,z)为：循环圆的中心点为坐标原点，叶栅系统的轴向为z轴，叶栅系统的径向为y轴；坐标系(z，R)为循环圆的子午面坐标系，其中

(301)在步骤1所给定的液力变矩器循环圆上均匀取n个点，两相邻点之间的弧长为dl；在循环圆子午面坐标系(z，R)下，所取的第i个点的坐标为(z_i,R_i)，i＝1,2,…,n，n为大于等于2的整数；

(302)在叶片展开图坐标系(S，L)下，将二维叶片内环型线沿横向等分为n-1段，则每段纵向间距为dl；设第j个等分点的坐标为(S_j,L_j)，第j个等分点与第j+1个等分点在横向上的间距为dn_j，则dn_j＝S_j+1-S_j，j＝1,2,…,n-1；

(303)在直角坐标系(x,y,z)的xy视图上，以R_i为半径做出n个同心圆，根据保角变换原理，xy视图上相邻两点间的弧长与在叶片展开图坐标系(S，L)下二维叶片内环型线的横向间距相等，则xy视图上，第j个点与第j+1个点之间的夹角θ_j为：

${\mathrm{\&theta;}}_j=\frac{2{\mathrm{dn}}_j}{R_j+R_{j+1}}---\left(5\right)$

(304)在给定循环圆时，已知叶片造型起点为(x₁,y₁)，则按照式(6)便可获得叶片三维内环曲线：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i=\frac{R_i+R_{i+1}}{2}\&CenterDot;\sin \&lsqb;{\tan }^{-1}\left(\frac{x_{i-1}}{y_{i-1}}\right)+{\mathrm{\&theta;}}_i\&rsqb;\\ y_i=\frac{R_i+R_{i+1}}{2}\&CenterDot;\cos \&lsqb;{\tan }^{-1}\left(\frac{x_{i-1}}{y_{i-1}}\right)+{\mathrm{\&theta;}}_i\&rsqb;\\ z_i=z_i\end{array}\right.,i=2,3,...,n---\left(6\right)$

获得三维叶片外环曲线的方法与获得三维叶片内环曲线的方法相同。

3.如权利要求1所述的基于儒科夫斯基型线的液力变矩器叶片造型方法，其特征在于，所述步骤2中，叶型微调参数a的取值范围为0.6～1.8，b的取值范围为0.8～1.6，c的取值范围为0.4～0.8，d的取值范围为1.3～2，r的取值范围为0.05～0.1，s的取值范围为2～3，t的取值范围为0.2～0.5。