CN114036668A - 一种基于离心叶轮中间面曲线的可变自由曲面叶片生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于离心叶轮中间面曲线的可变自由曲面叶片生成方法，该方法基于离心压缩机叶轮单个自由曲面叶片中间面若干曲线坐标点，对原始曲线坐标点进行双方向加密形成空间网格面节点；以此网格面节点为基准进行正负法向加厚形成初始叶身网格面；在初始叶身网格面进、出口端采用空间矢量相加法则结合局部坐标系中椭圆参数方程计算初始前、尾缘柱型网格面节点坐标；求解单个自由曲面叶片最终曲面网格节点坐标；将单个自由曲面坐标点按照叶片数进行圆周阵列计算得到整周叶片自由曲面离散坐标，进一步建立离心叶轮网格。本发明可实现基于闭式离心叶轮单个叶片中间面若干条曲线的任意形状前缘‑叶身‑尾缘组合的自由曲面叶片离散点计算。

Description

一种基于离心叶轮中间面曲线的可变自由曲面叶片生成方法

技术领域

本发明涉及一种离心压缩机叶片三维成型方法，具体涉及一种基于离心叶轮中间面曲线的可变自由曲面叶片生成方法。

背景技术

装备制造业是创造国民实体经济的基础性产业，而通用机械制造业是装备制造业的重要组成部分，承担着向石油化工、冶金、航空航天等领域提供成套大型设备的使命。离心压缩机是通用机械行业应用最广泛的大型设备之一，它将外界输入的机械能转换为气体的动能以及内能，提高气体的压力并输运气体。近年来，离心压缩机逐渐朝着大流量、高压比、高效率的方向发展，这使离心压缩机大型机组在最初设计、加工制造以及运行维护方面存在一系列问题。叶轮作为离心压缩机核心的能量转换部件，其性能的优劣取决于气动设计结果、加工制造方法和加工设备的精度等因素，它直接关系到整个压缩机机组的运行安全性。叶片是离心叶轮的核心部分，它由前缘、叶身以及尾缘三部分组成。叶片整体形状是影响叶轮内部流场分布的重要因素，因此，叶型设计和优化一直以来都是离心压缩机研究的重点。为提高离心压缩机的气动性能以满足工业使用要求，深入研究叶轮内部的流动影响因素并进行优化具有重要的工程意义。

近年来，数值模拟结合理论分析逐渐成为研究离心压缩机叶轮内部流动特征和结构特点的主要手段。其中，叶轮三维模型的准确建立是离心压缩机叶轮数值模拟的基础和前提。现阶段，在完成离心叶轮三维模型初步设计后，通常采用商业建模软件对叶片形状进行修改调整来研究同一设计工况下叶型对流场的影响。由于离心压缩机叶轮叶片的空间扭曲特点，这种修改建模方法误差大，从而进一步造成数值模拟研究结果不准确。特别是在不改变叶片子午流道形状的情况下，对包括叶片前、尾缘以及叶身部分的三维形状的调整变化误差大。这对研究同一设计工况下的不同形状自由曲面叶片对压缩机气动性能影响，寻找最优的前缘-叶身-尾缘形状组合造成局限性，进一步不利于提升离心压缩机整机效率、减少能耗。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于离心叶轮中间面曲线的可变自由曲面叶片生成方法，该方法可实现基于闭式离心叶轮单个叶片中间面若干条曲线的任意形状前缘-叶身-尾缘组合的自由曲面叶片离散点计算。

本发明采用如下技术方案来实现的：

一种基于离心叶轮中间面曲线的可变自由曲面叶片生成方法，其特征在于，该方法基于离心压缩机叶轮单个自由曲面叶片中间面若干曲线坐标点，采用三次均匀B样条加密技术对原始曲线坐标点进行双方向加密形成空间网格面节点；以此网格面节点为基准进行正负法向加厚形成初始叶身网格面；在初始叶身网格面进、出口端采用空间矢量相加法则结合局部坐标系中椭圆参数方程计算初始前、尾缘柱型网格面节点坐标；采用空间曲线和微元网格面求交的方法求解单个自由曲面叶片最终曲面网格节点坐标；将单个自由曲面坐标点按照叶片数进行圆周阵列计算得到整周叶片自由曲面离散坐标，进一步建立离心叶轮网格。

本发明进一步的改进在于，该方法具体包括以下步骤：

1)离心压缩机单个叶片中间面原始曲线坐标点双向加密，得到单个叶片中间面网格节点；

2)基于步骤1所得单个叶片中间面网格节点进行正负法向加厚；

3)在步骤2正负法向加厚的基础上，建立单个叶片初始自由曲面前缘；

包括两种不同类型的初始自由曲面前缘柱面建立方法：

(1)初始外伸自由曲面前缘建立方法；

(2)初始内缩自由曲面前缘建立方法；

4)建立单个叶片初始自由曲面尾缘；

包括三种不同类型的初始自由曲面尾缘柱面建立方法：

(1)钝形自由曲面尾缘建立方法

(2)初始外伸自由曲面尾缘建立方法

(3)初始内缩自由曲面尾缘建立方法

5)定义自由曲面叶片子午型线并延伸进、出口端；

6)建立闭式离心叶轮轮盖、轮盘面；

7)求解单个自由曲面叶片最终离散点坐标；

8)圆周阵列单个自由曲面叶片坐标。

本发明进一步的改进在于，步骤1)的具体实现方法如下：

定义叶片从进口端到出口端为U向，叶根指向叶顶方向为V向，采用三次均匀B样条拟合加密方法先后对该叶片中间面曲线坐标点进行U、V向加密。

本发明进一步的改进在于，步骤2)的具体实现方法如下：

定义叶身两侧面分别为叶身1面和叶身2面，基于步骤1所得的离心压缩机单个叶片中间面双向加密网格节点，根据节点处叶片厚度值结合空间矢量三角形法则进行正负法向加厚得到初始叶身表面对应的离散点，如式(4)；

式中h为中间面加密网格节点处的半厚度值，r、r₁、r₂分别为中间面加密网格节点矢径、叶身1面对应的偏置点矢径、叶片2面对应的偏置点矢径。

本发明进一步的改进在于，步骤3)的具体实现方法如下：

(1)初始外伸自由曲面前缘建立方法

取步骤1中间面加密网格进口边节点，以进口每一节点和相邻节点的连线为轴线建立初始前缘局部微元圆柱面；

(2)初始内缩自由曲面前缘柱面建立方法

分别以步骤1叶片中间面加密网格进口边节点为基准在该节点所在中间面U向曲线上寻找满足给定内缩长度的点，以每条U向曲线上找到的满足内缩长度的点和相邻U向曲线上满足内缩长度的点连线为轴线建立初始内缩前缘柱面。

本发明进一步的改进在于，步骤4)的具体实现方法如下：

(1)钝形自由曲面尾缘建立方法

自由曲面钝形尾缘网格节点是在叶片中间面出口边节点所在Z平面内，以压缩机轴线Z轴为转轴，该点距Z轴的距离为半径的圆弧段上的空间点坐标；

(2)初始外伸自由曲面尾缘建立方法

取步骤1得到的中间面加密网格出口边上节点和相邻节点连线为轴线建立自由曲面尾缘柱面；

(3)初始内缩自由曲面尾缘建立方法

以步骤1得到的中间面加密网格出口边上节点为基准，参考步骤3中初始内缩前缘网格节点的计算方法首先分别在出口边节点所在的U向曲线上寻找满足给定内缩长度的点作为原点建立局部平面直角坐标系，利用空间矢量相加法则结合椭圆参数方程类比表达式计算初始尾缘网格节点坐标，从而建立初始内缩自由曲面尾缘柱面。

本发明进一步的改进在于，步骤5)的具体实现方法如下：

将步骤1拟合加密后所得单个叶片中间面网格节点空间直角坐标表示转换为圆柱坐标系下的表示形式；

根据步骤1所得叶片中间面加密网格进口边节点所处的位置，自由曲面子午型线进口端的延伸存在三种情况，若该条子午型线上的进口端第一个点位于平行于压缩机轴线的直线上，则进口延伸段按直线延伸；若该子午型线进口端第一个点位于曲线上，满足要求的延伸终点位于平行于轴线的直线上，先利用进口端相邻的三个点作为某段圆弧上的点找出该圆弧圆心坐标，进一步确定圆的方程，在该圆上寻找离该条子午型线进口端第一个坐标点最近且切线平行于离心压缩机轴线的切点，则进口延伸段一部分按圆弧延伸至切点，另一部分按过该切点且平行于轴线的直线延伸；若该子午型线进口端第一个点位于曲线上，满足要求的延伸段终点也位于曲线上，则进口延伸段全部采用圆弧延伸；

该叶片自由曲面子午型线出口端延伸以步骤1加密后出口端第一个点为起点，垂直于轴线且远离轴线方向延伸相同的距离；

将上述叶片子午型线进出、口端延伸方法应用于步骤1加密后的中间面全部U向曲线对应的子午型线进、出口端，完成对自由曲面子午型线进、出口端的延伸。

本发明进一步的改进在于，步骤6)的具体实现方法如下：

离心压缩机闭式叶轮轮盖、轮盘面和自由曲面叶片连接在一起；轮盖面由步骤5定义叶顶子午型线绕离心压缩机轴线旋转形成；轮盘面是由步骤5定义的叶根子午型线绕离心压缩机轴线旋转形成；空间曲线绕轴线旋转是曲线上离散点绕轴线旋转；空间离散点绕轴线的旋转轨迹是以过该点并垂直于轴线的平面与轴线交点为圆心，该点到轴线距离为半径的圆。

本发明进一步的改进在于，步骤7)的具体实现方法如下：

基于曲面法向加厚的特点，步骤1-5所得的初始叶片网格面进一步求交得到最终自由曲面叶片离散坐标。

本发明进一步的改进在于，步骤8)的具体实现方法如下：

将步骤1-7所得的单个叶片自由曲面坐标点按叶片数进行圆周阵列计算进一步得到整周自由曲面叶片坐标。

本发明至少具有如下有益的技术效果：

本发明提供的一种基于离心叶轮中间面曲线的可变自由曲面叶片生成方法，该方法基于离心压缩机单个叶片中间面若干曲线坐标点采用三次均匀B样条拟合加密手段进行双向拟合加密建立叶片中间面网格；以中间面网格节点为基准进行正负法向加厚形成初始叶身网格；结合压缩机进出口气体流动和结构特点提出离心叶轮自由曲面叶片前缘、尾缘造型方法；采取空间曲线和微元网格面求交的方法计算叶片最终自由曲面网格节点，进一步计算整个离心叶轮离散点坐标。本发明采取极限思想，用微元网格来描述叶片自由曲面形状，结合离心压缩机叶轮内部流动特性和结构特点提出离心叶轮不同形状前缘、尾缘以及叶身组合的自由曲面造型方法。该方法可实现叶片形状自由准确的变化，为采用数值模拟和理论分析方法研究不同形状自由曲面叶片的离心叶轮内部流场和结构特点提供前处理阶段三维造型帮助，为寻找气动性能和结构强度最优化的自由曲面叶型提供参考，进一步有助于提高压缩机性能减少涉及压缩机设备的石油化工、冶金、制冷、航空航天等工业领域的能耗。

附图说明

图1是自由曲面叶片中间面加密网格；

图2是自由曲面叶身变厚度结果，其中图2(a)为厚度规律，图2(b)为出口，图2(c)为进口；

图3是自由曲面叶片初始外伸前缘柱面建立示意图；

图4是自由曲面叶片初始内缩前缘柱面建立示意图；

图5是自由曲面中间面进、出口端延伸结果图；

图6是自由曲面最终坐标点求交示意图；

图7是自由曲面叶片三种出口变形结果图；

图8是自由曲面叶片最终型线；

图9是自由曲面叶片离心叶轮网格图。

具体实施方式

以下将以某一离心压缩机闭式叶轮单个叶片中间面5条曲线坐标点为自由曲面叶片原始坐标点，结合附图详细说明本发明的具体实施方式：

1.离心压缩机单个叶片中间面原始曲线坐标点双向加密

定义叶片从进口端到出口端为U向，叶根指向叶顶方向为V向。采用三次均匀B样条拟合加密方法先后对该叶片中间面曲线坐标点进行U、V向加密。以中间面U向某一条曲线为例，该曲线上有n+1个原始坐标点，从进口至出口依次编号为0,1,2,3...n。原始坐标点作为分段连接点，相邻两端点之间用三次均匀B样条曲线表示，共有n段三次样条曲线，第i段曲线表达式为：

式中t为参数，取值范围为(0,1)，d_i为控制顶点矢径，S_i为曲线点的矢径，i取值为i＝0,1,2,3...n-1。第i段两端点处有

曲线两端取自由端点边界条件，即

由式(1)、(2)建立n+3元方程组，求解该方程组反算出n+3个控制顶点坐标，从而得到曲线分段表达式S_i(t)。在每一分段U向曲线上t以0为起点，0.25为步长递增，即在相邻两个点之间增加三个点进行加密。上述该曲线的拟合加密方法应用于U向5条曲线原始坐标点完成所有U向曲线的加密。

叶片中间面每条U向曲线上原始坐标点个数相同，因此，每条U向曲线加密后坐标点个数也相同。以叶片中间面U向曲线加密后V向对应的点为原始坐标点，采用三次均匀B样条拟合加密技术利用式(1)-(3)反算V向控制点进行V向原始坐标点拟合得到相邻V向两坐标点间曲线段的表达式S_i(t)。在每一分段V向曲线上t以0为起点，0.25为步长递增，即在V向相邻两个点之间增加三个点进行V向加密。最终，通过上述先后对U、V向坐标点拟合加密得到中间面自由曲面网格，如图1。

2.基于步骤1所得单个叶片中间面网格节点进行正负法向加厚

定义叶身两侧面分别为叶身1面和叶身2面。基于步骤1所得的离心压缩机单个叶片中间面双向加密网格节点，根据节点处叶片厚度值结合空间矢量三角形法则进行正负法向加厚得到初始叶身表面对应的离散点，如式(4)。

式中h为中间面加密网格节点处的半厚度值，r、r₁、r₂分别为中间面加密网格节点矢径、叶身1面对应的偏置点矢径、叶片2面对应的偏置点矢径。

上述正负法向加厚的过程中，若叶片中间面不同网格节点处给定不同的厚度值，实现变厚度叶身自由曲面造型；若给定所有叶片中间面网格节点处相同的厚度值，实现等厚度叶身自由曲面造型。如图2，当给定(a)所示的进口到出口的厚度变化规律时，叶片进、出口变化如图2中(b)、(c)所示。

3.建立单个叶片初始自由曲面前缘

提供两种不同类型的自由曲面初始前缘柱面建立方法：

(1)初始外伸自由曲面前缘建立方法

取步骤1中间面加密网格进口边节点，以进口每一节点和相邻节点的连线为轴线建立初始前缘局部微元圆柱面。如图3，以步骤1所得中间面加密网格进口边上某一节点O为例，说明初始前缘自由曲面柱面网格的建立方法。以O为原点建立局部平面坐标系Ouv,其中u方向为中间面在节点O处的正法失方向，v向取进口边上和节点O相邻的节点O'连线矢量与u向矢量叉乘外方向，利用空间矢量相加法则r_M＝r_O+r_OM结合局部平面坐标系中椭圆的参数方程计算自由曲面初始前缘柱面网格节点坐标，如式(5)

式中(x_M,y_M,z_M)为自由曲面初始前缘某一网格节点M的空间坐标，(x_O,y_O,z_O)为中间面网格进口边节点即局部坐标系原点O的空间坐标；(u_x,u_y,u_z)为局部坐标系中u方向单位矢量坐标，(v_x,v_y,v_z)为局部坐标系中v方向单位矢量坐标；θ为局部坐标系中的极角，取值范围为(0,π)；h为叶片进口边节点O处的半厚度，l为叶片进口边节点O处前缘外伸长度。将上述基于叶片中间面进口边节点O求解自由曲面初始网格面节点M坐标的方法应用于叶片中间面进口边全部节点,以θ＝0为起点，θ＝2.5为步长计算出自由曲面初始外伸前缘网格面节点坐标。

(2)初始内缩自由曲面前缘柱面建立方法

分别以步骤1叶片中间面加密网格进口边节点为基准在该节点所在中间面U向曲线上寻找满足给定内缩长度的点，以每条U向曲线上找到的满足内缩长度的点和相邻U向曲线上满足内缩长度的点连线为轴线建立初始内缩前缘柱面。如图4，取中间面网格进口边上相邻的两节点O₁、O₂，说明满足内缩长度点的寻找方法以及初始内缩前缘柱面的建立方法。首先，建立过O₁点所在U向曲线上每一节点的平面，平面的法向取O₁O₂×n方向(n为中间面U向曲线点处的正法失方向)。其次，在建立的平面中寻找过相邻两节点S₁和S₂的平面α_s和平面β_s，使α_s、β_s满足给定内缩长度大于基准节点O₁到平面α_s的距离且小于基准点O₁到平面β_s的距离。将微元曲线段

近似为直线段

并线性等分若干段，计算直线段

内部等分点坐标。建立过直线段

所有等分点的平面，平面法向取

方向(n近似取为S₁点的法向)，找到某一等分点O′，使O₁到过点O′建立的平面的距离等于给定的内缩长度。以点O′为原点建立局部平面直角坐标系O′u′v′，其中u′取所找点O′处的正法矢方向，v′方向为

外方向，利用空间矢量相加法则r_M'＝r_O'+r_O'M',结合局部直角坐标系中椭圆参数方程计算初始内缩自由曲面前缘网格节点坐标，如式(6)。

式中(x_M′,y_M′,z_M′)为初始内缩自由曲面前缘网格节点M′的空间坐标，(x_O′,y_O′,z_O′)为局部坐标系原点O′的空间坐标；(u_x′,u_y′,u_z′)为局部坐标系中u′方向单位矢量坐标，(v_x′,v_y′,v_z′)为局部坐标系中v′方向的单位矢量坐标；θ为局部坐标系中的极角，取值范围为(0,π)，h′为点O′处的半厚度值，l′为前缘内缩长度。将上述基于中间面进口边网格节点O₁寻找内缩点O′进一步求解初始内缩自由曲面前缘网格节点M′的方法应用于中间面进口边所有网格节点，以θ＝0为起点，θ＝2.5为步长计算自由曲面初始内缩前缘网格面全部节点坐标。

4.建立单个叶片初始自由曲面尾缘

提供三种不同类型的单个叶片自由曲面尾缘建立方法

(1)钝形自由曲面尾缘建立方法

在离心压缩机中，由于钝形尾缘加工便利和形状简单，常常是设计人员的首选。自由曲面钝形尾缘网格节点是在叶片中间面出口边节点所在Z平面内，以压缩机轴线Z轴为转轴，该点距Z轴的距离为半径的圆弧段上的空间点坐标。

(2)初始外伸自由曲面尾缘建立方法

取步骤1得到的中间面加密网格出口边上节点和相邻节点连线为轴线建立自由曲面尾缘柱面。具体做法是参考步骤3中(1)初始外伸前缘建立方法，分别以中间面出口边节点为原点建立平面直角坐标系，利用空间失量相加法则结合椭圆参数方程类比表达式(6)计算初始尾缘柱面网格节点，从而建立初始外伸自由曲面尾缘柱面。

(3)初始内缩自由曲面尾缘建立方法

以步骤1得到的中间面加密网格出口边上节点为基准，参考步骤3中初始内缩前缘网格节点的计算方法首先分别在出口边节点所在的U向曲线上寻找满足给定内缩长度的点作为原点建立局部平面直角坐标系，利用空间矢量相加法则结合椭圆参数方程类比表达式(6)计算初始尾缘网格节点坐标，从而建立初始内缩自由曲面尾缘柱面。

5.定义自由曲面叶片子午型线并延伸进出口端

将步骤1拟合加密后所得单个叶片中间面网格节点空间直角坐标表示转换为圆柱坐标系下的表示形式，转换表达式如式(7)所示，

式中(x,y,z)为空间直角坐标系点的表达形式，(R,θ,Z)为圆柱坐标系点的表达形式。取转换后的叶片中间面网格节点坐标圆柱表示的R、Z值，在过叶轮轴线的平面内，以R为横坐标，Z为纵坐标绘制中间面U向曲线对应的二维曲线。将过叶轮轴线的平面定义为子午面，子午面内对应叶片中间面U向曲线的二维曲线定义为自由曲面叶片子午型线。

根据步骤1所得叶片中间面加密网格进口边节点所处的位置，自由曲面子午型线进口端的延伸存在三种情况，以某一子午型线为例，若该条子午型线上的进口端第一个点位于平行于压缩机轴线的直线上，则进口延伸段按直线延伸；若该子午型线进口端第一个点位于曲线上，满足要求的延伸终点位于平行于轴线的直线上，先利用进口端相邻的三个点作为某段圆弧上的点找出该圆弧圆心坐标，进一步确定圆的方程，在该圆上寻找离该条子午型线进口端第一个坐标点最近且切线平行于离心压缩机轴线的切点，则进口延伸段一部分按圆弧延伸至切点，另一部分按过该切点且平行于轴线的直线延伸；若该子午型线进口端第一个点位于曲线上，满足要求的延伸段终点也位于曲线上，则进口延伸段全部采用圆弧延伸。

根据离心压缩机工作原理，气体从轴向进气、径向出气。因此，该叶片自由曲面子午型线出口端延伸以步骤1加密后出口端第一个点为起点，垂直于轴线且远离轴线方向延伸相同的距离。

将上述叶片子午型线进出、口端延伸方法应用于步骤1加密后的中间面全部U向曲线对应的子午型线进、出口端，完成对自由曲面子午型线进、出口端的延伸，如图5所示。

6.建立闭式离心叶轮轮盖、轮盘面

离心压缩机闭式叶轮轮盖、轮盘面和自由曲面叶片连接在一起。轮盖面由步骤5定义叶顶子午型线绕离心压缩机轴线旋转形成；轮盘面是由步骤5定义的叶根子午型线绕离心压缩机轴线旋转形成。实质上，空间曲线绕轴线旋转是曲线上离散点绕轴线旋转。空间离散点绕轴线的旋转轨迹是以过该点并垂直于轴线的平面与轴线交点为圆心，该点到轴线距离为半径的圆。因此，按照空间圆的参数方程计算轮盖、轮盘曲面离散点坐标，如式(8)所示

式中(x,y,z)为点的空间直角坐标，(R,Z)为步骤5延伸后的叶片子午型线圆柱坐标，θ(0＜θ＜π)为极角。

7.单个自由曲面叶片最终离散点坐标求解

基于曲面法向加厚的特点，步骤1-5所得的初始叶片网格面进一步求交得到最终自由曲面叶片离散坐标。具体做法如下：

定义包含步骤2正法向加厚得到的初始叶身1面、步骤3得到的初始自由曲面前、尾缘中间面正法向一侧为叶片1面；定义包含步骤2负法向加厚得到的初始叶身2面、步骤3得到的初始自由曲面前、尾缘中间面负法向一侧为叶片2面。

首先将叶片1面、2面网格节点直角坐标表示形式利用式(7)分别转换为圆柱坐标系下的表示形式。其次，取转换后叶片1面、2面的网格节点圆柱坐标系表示的R、Z坐标，在某子午面内以R为横轴，Z为纵轴分别画出叶片1面、2面U、V向曲线对应的二维曲线，建立叶片1面、2面对应的子午面网格。取步骤5叶片子午型线延伸后形成的叶片中间面网格节点的R、Z坐标，在上述叶片1、2面对应的子午面网格所在子午面内以R为横轴，Z为纵轴分别画出中间面U、V向曲线对应的二维曲线，建立叶片中间面对应的子午面网格。在同一子午面内，分别通过叶片中间面对应的子午面网格节点在叶片1面、2面对应的子午面网格所处位置来判断三维空间中间面网格节点绕Z轴旋转一周形成的轨迹曲线和初始叶片1面、2面相交的微元网格位置，联立微元网格平面方程和轨迹曲线方程进一步求解该微元网格平面和轨迹曲线的交点坐标。

以叶片1面为例，说明叶片自由曲面最终离散坐标求解原理。如图6，在同一子午面内绘制出步骤5延伸后叶片中间面对应的子午面网格和叶片1面对应的子午面网格。显然，中间面对应的子午面网格节点落在叶片1面对应的子午面网格内部和外部。当中间面对应的子午面网格节点位于叶片1面对应子午面网格内部时，采用“等面积法”判断叶片1面对应的子午面微元网格位置。如图6，若叶片中间面对应的子午面网格节点O在叶片1面对应的子午面微元网格ABCD内，则满足式(9)

S_ΔOAB+S_ΔOAD+S_ΔOCD+S_ΔOBC＝S_ΔABD+S_ΔBCD (9)

假设子午面微元网格ABCD对应的三维空间中叶片1面微元网格为A'B'C'D'，联立中间面节点O绕Z轴形成的轨迹曲线与叶片1面微元面A'B'C'D'的方程，即

式中F(x,y,z)_A'B'C'D'＝0为微元网格面A'B'C'D'的平面方程，R_O,Z_O为中间面网格节点O柱坐标表示形式下的R、Z坐标。求解式(10)得两个坐标点，取距离子午面网格节点O对应的叶片中间面网格节点最近的点，得到叶片1面自由曲面最终坐标点。当叶片中间面对应的子午面网格节点位于叶片1面对应子午面网格外部时，采用相对坐标判别法，确定中间面对应的子午面网格节点绕Z轴旋转一周形成的轨迹和三维空间中的叶片1面所交微元网格。叶片中间面叶顶曲线对应的子午型线包括前缘在内接近进口端部分Z坐标变化大，R坐标变化小，定义为叶顶子午型线进口段；叶顶曲线对应的子午型线包括尾缘在内接近出口端部分Z坐标变化小，R坐标变化大，定义为叶顶子午型线出口段。同理，叶片中间面叶根曲线对应的子午型线包括前缘在内接近进口端部分Z坐标变化大，R坐标变化小，定义为叶根子午型线进口段；叶根曲线对应的子午型线包括尾缘在内的接近出口段部分Z坐标变化小，R坐标变化大，定义为叶根子午型线出口段。若叶片中间面对应的子午面网格节点O'位于叶片1面对应的子午面网格外部，则判断该节点是靠近叶顶(叶根)子午型线进口段还是出口段。若靠近进口段，则在中间面叶顶(叶根)曲线对应的子午型线上寻找相邻的点A、B，使它们满足Z_A＜Z_O'＜Z_B，联立点O'绕Z轴旋转的轨迹方程和以点A、B为节点的叶片1面微元网格平面方程，类比式(10)计算叶片中间面对应的子午面网格节点位于叶身1面对应的子午面网格外侧时的最终坐标；若靠近出口段，则在中间面对应的子午面网格叶顶(叶根)曲线上寻找相邻的点A'、B'，使他们满足R_A'＜R_O'＜R_B',联立点O'绕Z轴旋转的轨迹方程和以点A'、B'为节点的叶片1面微元网格平面方程，类比式(10)计算叶片中间面对应的子午面网格节点位于叶身1面对应的子午面网格外侧时的最终坐标。将上述以叶片1面为例的叶片最终自由曲面坐标求交方法应用于叶片1面、2面的最终自由曲面坐标的求交，得到整个叶片最终的自由曲面网格。

根据上述步骤1-7计算不同尺寸的前、尾缘叶片最终型线，图7为外伸、内缩、钝形三种情况下的自由曲面尾缘叶片型线求交结果。如图8，外伸前缘-等厚度叶身-外伸尾缘整个自由曲面叶片最终型线。

8.圆周阵列单个自由曲面叶片坐标

根据步骤1-7所述，提供了不同形状单个叶片自由曲面坐标点的计算方法。将步骤1-7所得的单个叶片自由曲面坐标点按叶片数进行圆周阵列计算进一步得到整周自由曲面叶片坐标。取单个叶片上任意一点K,利用式(11)计算该点按叶片数进行圆周阵列的对应阵列点。

式中N为叶片数,i为叶片标号，取值为i＝0,1,2...N-1，(x_i,y_i,z_i)是点K对应的第i个叶片上的圆周阵列点,

为点K在xy平面内的初始极角。将该方法应用于单个自由曲面叶片的所有点，计算所有点对应的圆周阵列点，即得到最终整周自由曲面叶轮叶片的离散点坐标，进一步建立离心叶轮整周自由曲面叶片网格。结合步骤6建立的离心叶轮轮盘、轮盖面完成离心压缩机自由曲面叶片叶轮的造型，如图9。

本发明所述的一种基于离心叶轮中间面曲线的可变自由曲面叶片生成方法，完成基于设计人员给定单个叶片若干条中间面曲线原始坐标点的离心叶轮整周可变形状自由曲面叶片离散坐标的计算方法，为离心叶轮三维成型提供一定参考。

虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (10)

1.一种基于离心叶轮中间面曲线的可变自由曲面叶片生成方法，其特征在于，该方法基于离心压缩机叶轮单个自由曲面叶片中间面若干曲线坐标点，采用三次均匀B样条加密技术对原始曲线坐标点进行双方向加密形成空间网格面节点；以此网格面节点为基准进行正负法向加厚形成初始叶身网格面；在初始叶身网格面进、出口端采用空间矢量相加法则结合局部坐标系中椭圆参数方程计算初始前、尾缘柱型网格面节点坐标；采用空间曲线和微元网格面求交的方法求解单个自由曲面叶片最终曲面网格节点坐标；将单个自由曲面坐标点按照叶片数进行圆周阵列计算得到整周叶片自由曲面离散坐标，进一步建立离心叶轮网格。

2.根据权利要求1所述的一种基于离心叶轮中间面曲线的可变自由曲面叶片生成方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

1)离心压缩机单个叶片中间面原始曲线坐标点双向加密，得到单个叶片中间面网格节点；

2)基于步骤1所得单个叶片中间面网格节点进行正负法向加厚；

3)在步骤2正负法向加厚的基础上，建立单个叶片初始自由曲面前缘；

包括两种不同类型的初始自由曲面前缘柱面建立方法：

(1)初始外伸自由曲面前缘建立方法；

(2)初始内缩自由曲面前缘建立方法；

4)建立单个叶片初始自由曲面尾缘；

包括三种不同类型的初始自由曲面尾缘柱面建立方法：

(1)钝形自由曲面尾缘建立方法

(2)初始外伸自由曲面尾缘建立方法

(3)初始内缩自由曲面尾缘建立方法

5)定义自由曲面叶片子午型线并延伸进、出口端；

6)建立闭式离心叶轮轮盖、轮盘面；

7)求解单个自由曲面叶片最终离散点坐标；

8)圆周阵列单个自由曲面叶片坐标。

3.根据权利要求2所述的一种基于离心叶轮中间面曲线的可变自由曲面叶片生成方法，其特征在于，步骤1)的具体实现方法如下：

定义叶片从进口端到出口端为U向，叶根指向叶顶方向为V向，采用三次均匀B样条拟合加密方法先后对该叶片中间面曲线坐标点进行U、V向加密。

4.根据权利要求3所述的一种基于离心叶轮中间面曲线的可变自由曲面叶片生成方法，其特征在于，步骤2)的具体实现方法如下：

定义叶身两侧面分别为叶身1面和叶身2面，基于步骤1所得的离心压缩机单个叶片中间面双向加密网格节点，根据节点处叶片厚度值结合空间矢量三角形法则进行正负法向加厚得到初始叶身表面对应的离散点，如式(4)；

式中h为中间面加密网格节点处的半厚度值，r、r₁、r₂分别为中间面加密网格节点矢径、叶身1面对应的偏置点矢径、叶片2面对应的偏置点矢径。

5.根据权利要求4所述的一种基于离心叶轮中间面曲线的可变自由曲面叶片生成方法，其特征在于，步骤3)的具体实现方法如下：

(1)初始外伸自由曲面前缘建立方法

取步骤1中间面加密网格进口边节点，以进口每一节点和相邻节点的连线为轴线建立初始前缘局部微元圆柱面；

(2)初始内缩自由曲面前缘柱面建立方法

分别以步骤1叶片中间面加密网格进口边节点为基准在该节点所在中间面U向曲线上寻找满足给定内缩长度的点，以每条U向曲线上找到的满足内缩长度的点和相邻U向曲线上满足内缩长度的点连线为轴线建立初始内缩前缘柱面。

6.根据权利要求5所述的一种基于离心叶轮中间面曲线的可变自由曲面叶片生成方法，其特征在于，步骤4)的具体实现方法如下：

(1)钝形自由曲面尾缘建立方法

自由曲面钝形尾缘网格节点是在叶片中间面出口边节点所在Z平面内，以压缩机轴线Z轴为转轴，该点距Z轴的距离为半径的圆弧段上的空间点坐标；

(2)初始外伸自由曲面尾缘建立方法

取步骤1得到的中间面加密网格出口边上节点和相邻节点连线为轴线建立自由曲面尾缘柱面；

(3)初始内缩自由曲面尾缘建立方法

以步骤1得到的中间面加密网格出口边上节点为基准，参考步骤3中初始内缩前缘网格节点的计算方法首先分别在出口边节点所在的U向曲线上寻找满足给定内缩长度的点作为原点建立局部平面直角坐标系，利用空间矢量相加法则结合椭圆参数方程类比表达式计算初始尾缘网格节点坐标，从而建立初始内缩自由曲面尾缘柱面。

7.根据权利要求6所述的一种基于离心叶轮中间面曲线的可变自由曲面叶片生成方法，其特征在于，步骤5)的具体实现方法如下：

将步骤1拟合加密后所得单个叶片中间面网格节点空间直角坐标表示转换为圆柱坐标系下的表示形式；

根据步骤1所得叶片中间面加密网格进口边节点所处的位置，自由曲面子午型线进口端的延伸存在三种情况，若该条子午型线上的进口端第一个点位于平行于压缩机轴线的直线上，则进口延伸段按直线延伸；若该子午型线进口端第一个点位于曲线上，满足要求的延伸终点位于平行于轴线的直线上，先利用进口端相邻的三个点作为某段圆弧上的点找出该圆弧圆心坐标，进一步确定圆的方程，在该圆上寻找离该条子午型线进口端第一个坐标点最近且切线平行于离心压缩机轴线的切点，则进口延伸段一部分按圆弧延伸至切点，另一部分按过该切点且平行于轴线的直线延伸；若该子午型线进口端第一个点位于曲线上，满足要求的延伸段终点也位于曲线上，则进口延伸段全部采用圆弧延伸；

该叶片自由曲面子午型线出口端延伸以步骤1加密后出口端第一个点为起点，垂直于轴线且远离轴线方向延伸相同的距离；

将上述叶片子午型线进出、口端延伸方法应用于步骤1加密后的中间面全部U向曲线对应的子午型线进、出口端，完成对自由曲面子午型线进、出口端的延伸。

8.根据权利要求7所述的一种基于离心叶轮中间面曲线的可变自由曲面叶片生成方法，其特征在于，步骤6)的具体实现方法如下：

离心压缩机闭式叶轮轮盖、轮盘面和自由曲面叶片连接在一起；轮盖面由步骤5定义叶顶子午型线绕离心压缩机轴线旋转形成；轮盘面是由步骤5定义的叶根子午型线绕离心压缩机轴线旋转形成；空间曲线绕轴线旋转是曲线上离散点绕轴线旋转；空间离散点绕轴线的旋转轨迹是以过该点并垂直于轴线的平面与轴线交点为圆心，该点到轴线距离为半径的圆。

9.根据权利要求8所述的一种基于离心叶轮中间面曲线的可变自由曲面叶片生成方法，其特征在于，步骤7)的具体实现方法如下：

基于曲面法向加厚的特点，步骤1-5所得的初始叶片网格面进一步求交得到最终自由曲面叶片离散坐标。

10.根据权利要求9所述的一种基于离心叶轮中间面曲线的可变自由曲面叶片生成方法，其特征在于，步骤8)的具体实现方法如下：

将步骤1-7所得的单个叶片自由曲面坐标点按叶片数进行圆周阵列计算进一步得到整周自由曲面叶片坐标。

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