CN115510583A - 基于分段精细寻优策略的叶轮多工况气动优化方法及装置 - Google Patents

基于分段精细寻优策略的叶轮多工况气动优化方法及装置 Download PDF

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CN115510583A CN202211205462.8A CN202211205462A CN115510583A CN 115510583 A CN115510583 A CN 115510583A CN 202211205462 A CN202211205462 A CN 202211205462A CN 115510583 A CN115510583 A CN 115510583A
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Abstract

本发明公开了一种基于分段精细寻优策略的叶轮多工况气动优化方法及装置，涉及离心压气机叶轮的气动设计技术领域。包括：获取待优化的离心压气机叶轮的几何构型；将待优化的离心压气机叶轮的几何构型输入到构建好的叶轮多工况气动优化模型；其中，叶轮多工况气动优化模型包括全局多工况气动优化模型以及局部多工况气动优化模型；基于待优化的离心压气机叶轮的几何构型、全局多工况气动优化模型以及局部多工况气动优化模型，得到多工况场景下离心压气机叶轮优化后的最佳气动性能及叶片几何外形。本发明通过两阶段寻优实现了离心压气机叶轮复杂曲面叶片的多工况精细化高效构型。

Description

基于分段精细寻优策略的叶轮多工况气动优化方法及装置
技术领域
本发明涉及离心压气机叶轮的气动设计技术领域，特别是指一种基于分段精细寻优策略的叶轮多工况气动优化方法及装置。
背景技术
离心压气机是保障国防安全和促进国民经济发展的重要动力装备，已广泛应用于航空航天、船舶、化工和新能源等战略需求领域。根据全国能源基础与标准化委员会的有关统计资料，工业压气机系统年耗电量约占全国总发电量的6％-9％左右。随着中国在第七十五届联合国大会上提出“碳达峰、碳中和”的目标承诺及推进，提高离心压气机的气动性能对节能减排具有积极意义。
在离心压气机叶轮的复杂应用场景中需同时兼顾多个不同工况的气动综合性能水平，会面临设计变量多、“黑箱”搜索和优化效率低等难题，增加了气动设计优化的难度。
发明内容
为了减少设计变量、缩小设计空间、避免盲目搜索、提高计算效率和改善寻优质量，高效求解离心压气机叶轮的最佳几何构型，提出了本发明。
为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：
一方面，本发明提供了一种基于分段精细寻优策略的叶轮多工况气动优化方法，该方法由电子设备实现，该方法包括：
S1、获取待优化的离心压气机叶轮的几何构型。
S2、将待优化的离心压气机叶轮的几何构型输入到构建好的叶轮多工况气动优化模型；其中，叶轮多工况气动优化模型包括全局多工况气动优化模型以及局部多工况气动优化模型。
S3、基于待优化的离心压气机叶轮的几何构型、全局多工况气动优化模型以及局部多工况气动优化模型，得到多工况场景下离心压气机叶轮优化后的最佳气动性能及叶片几何外形。
可选地，S3中的基于待优化的离心压气机叶轮的几何构型、全局多工况气动优化模型以及局部多工况气动优化模型，得到多工况场景下离心压气机叶轮优化后的最佳气动性能及叶片几何外形包括：
S31、对待优化的离心压气机叶轮的几何构型进行全局参数化建模，得到叶轮中叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型。
S32、设定全局多工况气动优化模型的目标函数和约束条件，基于全局多工况气动优化模型的目标函数和约束条件、叶轮中叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型，得到全局优化后的叶片几何构型和气动综合性能。
S33、基于全局优化后的叶片几何构型和气动综合性能，得到多个叶片的局部几何区域。
S34、基于多个叶片的局部几何区域，对全局优化后的叶片几何构型进行局部参数化建模，建立叶片局部几何构型与空间控制体的映射模型。
S35、基于全局优化后的叶片几何构型和气动综合性能，设定局部多工况气动优化模型的目标函数和约束条件，基于局部多工况气动优化模型的目标函数和约束条件以及叶片局部几何构型与空间控制体的映射模型，得到多工况场景下离心压气机叶轮优化后的最佳气动性能及叶片几何外形。
可选地，S31中的对待优化的离心压气机叶轮的几何构型进行全局参数化建模，得到叶轮中叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型包括：
S311、获取待优化的离心压气机叶轮的几何构型中叶片各截面型线。
S312、构建单位映射样条曲面。
S313、根据叶片各截面型线以及单位映射样条曲面，得到叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型。
可选地，S312中的单位映射样条曲面为伯恩斯坦Bernstein基函数贝塞尔Bezier曲面。
可选地，S312中的单位映射样条曲面的数学表达式如下式(1)所示：
Figure BDA0003873440900000031
式中，
Figure BDA0003873440900000032
是贝塞尔Bezier曲面上的点坐标，Pk,l是Bezier曲面控制顶点，控制点总数为(m+1)×(n+1)，m为横轴布局点个数，n为纵轴布局点个数；v和u是两个变化范围为[0,1]的自变量；
Figure BDA0003873440900000033
和
Figure BDA0003873440900000034
是伯恩斯坦Bernstein基函数。
可选地，S32中的基于全局多工况气动优化模型的目标函数和约束条件、叶轮中叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型，得到全局优化后的叶片几何构型和气动综合性能包括：
基于全局多工况气动优化模型的目标函数和约束条件、叶轮中叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型，采用多目标优化算法，得到全局优化后的叶片几何构型和气动综合性能。
可选地，多目标优化算法为元启发式优化算法或超启发式优化算法。
可选地，S34中的对全局优化后的叶片几何构型进行局部参数化建模，建立叶片局部几何构型与空间控制体的映射模型包括：
基于B样条基函数的自由曲面变形FFD方法，对全局优化后的叶片几何构型进行局部参数化建模，建立叶片局部几何构型与空间控制体的映射模型。
可选地，S34中的叶片局部几何构型与空间控制体的映射模型的数学表达式如下式(2)所示：
Figure BDA0003873440900000035
式中，
Figure BDA0003873440900000036
为叶片表面坐标，
Figure BDA0003873440900000037
为FFD控制框架上的控制顶点；(s,t,u)为
Figure BDA0003873440900000038
在控制框架内的局部坐标；i,j,k为FFD控制框架三个方向的标号；l,m,n为FFD控制框架在三个方向上的划分数；Ni,d(s)，Nj,e(t)，Nk,f(u)分别对应于d,e,f阶的B样条基函数。
另一方面，本发明提供了一种基于分段精细寻优策略的叶轮多工况气动优化装置，该装置应用于实现基于分段精细寻优策略的叶轮多工况气动优化方法，该装置包括：
获取模块，用于获取待优化的离心压气机叶轮的几何构型。
输入模块，用于将待优化的离心压气机叶轮的几何构型输入到构建好的叶轮多工况气动优化模型；其中，叶轮多工况气动优化模型包括全局多工况气动优化模型以及局部多工况气动优化模型。
输出模块，用于基于待优化的离心压气机叶轮的几何构型、全局多工况气动优化模型以及局部多工况气动优化模型，得到多工况场景下离心压气机叶轮优化后的最佳气动性能及叶片几何外形。
可选地，输出模块，进一步用于：
S31、对待优化的离心压气机叶轮的几何构型进行全局参数化建模，得到叶轮中叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型。
S32、设定全局多工况气动优化模型的目标函数和约束条件，基于全局多工况气动优化模型的目标函数和约束条件、叶轮中叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型，得到全局优化后的叶片几何构型和气动综合性能。
S33、基于全局优化后的叶片几何构型和气动综合性能，得到气动性能改善潜力较大的多个叶片的局部几何区域。
S34、基于多个叶片的局部几何区域，对全局优化后的叶片几何构型进行局部参数化建模，建立叶片局部几何构型与空间控制体的映射模型。
S35、基于全局优化后的叶片几何构型和气动综合性能，设定局部多工况气动优化模型的目标函数和约束条件，基于局部多工况气动优化模型的目标函数和约束条件以及叶片局部几何构型与空间控制体的映射模型，得到多工况场景下离心压气机叶轮优化后的最佳气动性能及叶片几何外形。
可选地，输出模块，进一步用于：
S311、获取待优化的离心压气机叶轮的几何构型中叶片各截面型线。
S312、构建单位映射样条曲面。
S313、根据叶片各截面型线以及单位映射样条曲面，得到叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型。
可选地，单位映射样条曲面为伯恩斯坦Bernstein基函数贝塞尔Bezier曲面。
可选地，单位映射样条曲面的数学表达式如下式(1)所示：
Figure BDA0003873440900000051
式中，
Figure BDA0003873440900000058
是贝塞尔Bezier曲面上的点坐标，Pk,l是Bezier曲面控制顶点，控制点总数为(m+1)×(n+1)，m为横轴布局点个数，n为纵轴布局点个数；v和u是两个变化范围为[0,1]的自变量；
Figure BDA0003873440900000052
和
Figure BDA0003873440900000053
是伯恩斯坦Bernstein基函数。
可选地，输出模块，进一步用于：
基于全局多工况气动优化模型的目标函数和约束条件、叶轮中叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型，采用多目标优化算法，得到全局优化后的叶片几何构型和气动综合性能。
可选地，多目标优化算法为元启发式优化算法或超启发式优化算法。
可选地，输出模块，进一步用于：
基于B样条基函数的自由曲面变形FFD方法，对全局优化后的叶片几何构型进行局部参数化建模，建立叶片局部几何构型与空间控制体的映射模型。
可选地，输出模块，进一步用于：
Figure BDA0003873440900000054
式中，
Figure BDA0003873440900000055
为叶片表面坐标，
Figure BDA0003873440900000056
为FFD控制框架上的控制顶点；(s,t,u)为
Figure BDA0003873440900000057
在控制框架内的局部坐标；i,j,k为FFD控制框架三个方向的标号；l,m,n为FFD控制框架在三个方向上的划分数；Ni,d(s)，Nj,e(t)，Nk,f(u)分别对应于d,e,f阶的B样条基函数。
一方面，提供了一种电子设备，所述电子设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由所述处理器加载并执行以实现上述基于分段精细寻优策略的叶轮多工况气动优化方法。
一方面，提供了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现上述基于分段精细寻优策略的叶轮多工况气动优化方法。
本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果至少包括：
上述方案中，提出了基于分段精细寻优策略的离心叶轮多工况气动优化方法，建立了两个优化阶段：基于全局优化系统的第一阶段和基于局部优化系统的第二阶段，研究了空间复杂曲面参数化方法、多目标优化算法及寻优策略的最佳匹配关系，求解了等熵效率最大值，通过两次寻优实现了复杂曲面叶片精细化高效构型，最大限度每个阶段的开发潜力，实现了寻优过程中减少设计变量、缩小设计空间、加快收敛速度、增强探索能力及形性优化控制的多重目的，具有一定的推广应用价值。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的基于分段精细寻优策略的叶轮多工况气动优化方法流程示意图；
图2是本发明实施例提供的基于分段精细寻优策略的离心叶轮多工况气动优化方法流程示意图；
图3是本发明实施例提供的型面设计顶点分布局图；
图4是本发明实施例提供的主叶片前缘、中部优化变量设置图；
图5是本发明实施例提供的主叶片后缘优化变量设置图；
图6是本发明实施例提供的分流叶片前缘、中部优化变量分布图；
图7是本发明实施例提供的分流叶片后缘优化变量分布图；
图8优化前后主叶片前缘、中部的FFD框架控制顶点变形图；
图9优化前后主叶片尾缘FFD框架控制顶点变形图；
图10优化前后分流叶片前缘、中部的FFD框架控制顶点变形图；
图11优化前后主叶片尾缘FFD框架控制顶点变形图；
图12是本发明实施例提供的额定工况和常用工况的流量-绝热效率性能曲线图；
图13是本发明实施例提供的额定工况和常用工况的总压比-绝热效率性能曲线图；
图14是本发明实施例提供的基于分段精细寻优策略的叶轮多工况气动优化装置框图；
图15是本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
如图1所示，本发明实施例提供了一种基于分段精细寻优策略的叶轮多工况气动优化方法，该方法可以由电子设备实现。如图1所示的基于分段精细寻优策略的叶轮多工况气动优化方法流程图，该方法的处理流程可以包括如下的步骤：
S1、获取待优化的离心压气机叶轮的几何构型。
S2、将待优化的离心压气机叶轮的几何构型输入到构建好的叶轮多工况气动优化模型。
其中，叶轮多工况气动优化模型包括全局多工况气动优化模型以及局部多工况气动优化模型。
S3、基于待优化的离心压气机叶轮的几何构型、全局多工况气动优化模型以及局部多工况气动优化模型，得到多工况场景下离心压气机叶轮优化后的最佳气动性能及叶片几何外形。
可选地，S3中的基于待优化的离心压气机叶轮的几何构型、全局多工况气动优化模型以及局部多工况气动优化模型，得到多工况场景下离心压气机叶轮优化后的最佳气动性能及叶片几何外形包括：
S31、对待优化的离心压气机叶轮的几何构型进行全局参数化建模，得到叶轮中叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型。
一种可行的实施方式中，如图2所示，构建第一阶段全局优化系统，可以采用具有全局特性的型面映射参数化方法，对原始离心压气机叶轮的叶片几何构型进行参数化建模，创建原始叶片吸力面与单位样条曲面的映射方程、压力面与单位样条曲面的映射方程。
可选地，S31中的对待优化的离心压气机叶轮的几何构型进行全局参数化建模，得到叶轮中叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型包括：
S311、获取待优化的离心压气机叶轮的几何构型中叶片各截面型线。
一种可行的实施方式中，获取叶片各截面型线，对各截面型线进行归一化，归一化数学表达式如下式(1)(2)所示：
Figure BDA0003873440900000081
Figure BDA0003873440900000082
式中，ξi,j和ηi,j分别是型线归一化后的横坐标和纵坐标，i∈(1,Np)，Np指的是各个径向截面的点数。j∈(1,Ns),Ns指的是总的径向截面数。lc指的是径向第j个截面第c段型线长度，lj是第j个截面上各段型线的总长；lr是轴向第i个截面上第r段型线长度，而li是i截面上各段型线的总长。
S312、构建单位映射样条曲面。
可选地，S312中的单位映射样条曲面为伯恩斯坦Bernstein基函数贝塞尔Bezier曲面。
可选地，S312中的单位映射样条曲面的数学表达式如下式(3)所示：
Figure BDA0003873440900000083
式中，
Figure BDA0003873440900000084
是贝塞尔Bezier曲面上的点坐标，Pk,l是Bezier曲面控制顶点，构建m×n阶连续的Bezier曲面，需要(m+1)×(n+1)个控制顶点，即横轴布局m个点，纵轴布局n个点；v和u是两个变化范围为[0,1]的自变量；
Figure BDA0003873440900000085
和
Figure BDA0003873440900000086
是伯恩斯坦Bernstein基函数，数学表达式如下式(4)(5)所示：
Figure BDA0003873440900000087
Figure BDA0003873440900000088
Figure BDA0003873440900000091
Figure BDA0003873440900000092
建立待优化的叶片各截面型线与Bernstein基Bezier曲面点一一对应，通过扰动Bezier曲面实现叶片几何构型。
S313、根据叶片各截面型线以及单位映射样条曲面，得到叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型。
一种可行的实施方式中，利用两个6×3阶Bezier曲面对主叶片和分流叶片分别进行曲面参数化，设计变量布局如图3所示，每个曲面在ξ方向上设7个控制顶点(0、0.1、0.3、0.5、0.7、0.9、1.0)，在η方向上设4个点(0、0.4、0.7、1.0)。为了保证前缘的一阶连续性，固定ξ1、ξ2和ξ'2不动。同时设定吸力面控制顶点的变化与对应压力面控制顶点在构型过程中的变化保持一致，可以确保叶片厚度不会变薄或者畸形，以压力面控制顶点的沿垂直平面的变化量作为优化变量。
S32、设定全局多工况气动优化模型的目标函数和约束条件，基于全局多工况气动优化模型的目标函数和约束条件、叶轮中叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型，得到全局优化后的叶片几何构型和气动综合性能。
可选地，S32中的基于全局多工况气动优化模型的目标函数和约束条件、叶轮中叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型，得到全局优化后的叶片几何构型和气动综合性能包括：
基于全局多工况气动优化模型的目标函数和约束条件、叶轮中叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型，采用多目标优化算法，得到全局优化后的叶片几何构型和气动综合性能。
可选地，多目标优化算法可以是元启发式优化算法或超启发式优化算法等。
一种可行的实施方式中，第一阶段多工况全局优化目标函数的数学表达式如下式(6)(7)所示：
maxηROC (6)
maxηNOC (7)
式中，ηNOC是原始叶轮常用工况的绝热效率，ηROC是原始叶轮额定工况的绝热效率。
约束条件的数学表达式如下式(8)(9)所示：
πNOC_opt-πNOC_ori≥0 (8)
πROC_opt-πROC_ori≥0 (9)
式中，πNOC_ori和πNOC_opt分别是优化前和优化后常用工况的总压比。πROC_ori和πROC_opt分别是优化前和优化后额定工况的总压比。
一种可行的实施方式中，步骤S32的具体过程可以是：
S321、布局得到单位样条曲面的设计顶点参数和单位样条曲面的设计空间参数，并采用拉丁超立方抽样方法初始化样本种群Pt。
S322、基于叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型、叶片压力面与单位样条曲面的映射模型以及样本种群Pt，得到叶片吸力面的变化量以及叶片压力面的变化量。
S323、基于叶片吸力面的变化量以及叶片压力面的变化量，得到新的叶片几何构型。
S324、基于待优化叶片几何构型生成网格模板文件，根据网格模板文件对新的叶片几何构型进行网格划分，得到新的叶片网格模型。
S325、对新的叶片网格模型进行多工况的定常数值模拟计算，得到样本种群Pt中每一个个体的多工况气动性能参数。
S326、设定多工况下新的叶片几何构型优化流程的目标函数和约束条件，基于目标函数和约束条件对样本种群Pt进行遗传算子操作，得到子代种群Pt *，进而得到子代种群Pt *中每一个个体的多工况气动性能参数。
S327、基于样本种群Pt以及子代种群Pt *组成新种群，并对新种群进行分组。
S328、基于分组后的新种群以及空间密度算子模型，生成下一代的父代种群Pt+1，转去执行步骤S326，直到达到预设迭代次数，输出原始离心压气机叶轮优化后的多工况最佳叶片几何构型。
其中，多目标优化算法具体流程：随机生成初始种群Pg，开始进化；依据优化耗时总时间指定进化过程的迭代次数或者收敛精度；对Pg进行二元锦标赛、二进制交叉和多项式变异，产生新的后代
Figure BDA0003873440900000111
适应度评估，得到每个个体的多目标值；Pg和
Figure BDA0003873440900000112
中的所有个体根据非支配排序为F1,F2,F3…Fn；F1,F2,F3…Fn被划分为M1,M2,M3三组。根据空间密度算子模型排序，生成下一个种群；返回第三步，直到满足最大迭代次数或者收敛精度退出寻优。
空间密度算子模型排序的具体流程包括：M1和M2被分为一组Q；找到空间密度最小的两个个体，其中至少一个个体属于M2；如果一个个体属M1，另一个属于M2，直接从Q中删除属于M2的个体；如果两个个体都属于M2，则删除与Q中其它个体空间密度最小的个体；返回第二步，直到M1和M2总数达到种群规模。
两个个体空间密度的数学表达式如下式(10)所示：
Figure BDA0003873440900000113
Figure BDA0003873440900000114
和
Figure BDA0003873440900000115
是具有n维决策变量的两个个体。
数值计算利用Numeca的EURANUS求解器计算三维稳态Reynolds平均Navier-Stokes方程得到离心叶轮稳态流场，湍流模型采用S-A一方程模型，时间进行采用四阶显式Runge-Kutta(龙格-库塔)模型，采用具有二阶和四阶人工粘性项的有限体积中心差分格式控制空间离散化过程中的伪数值振荡，利用多重网格、局部时间步长和隐残差加快算法的收敛速度。
S33、基于全局优化后的叶片几何构型和气动综合性能，得到气动性能改善潜力较大的多个叶片的局部几何区域。
一种可行的实施方式中，基于“人在回路”思想，通过分析步骤S32的寻优结果，得到可进一步开发且潜力大的局部几何区域。在监控优化时可根据离心叶轮气动设计经验对优化流程做出引导和改进，减少盲目性，提高探索成功率和优化效率。
通过分析第一阶段的全局优化结果，全局优化方法对叶顶处优化效果明显，而叶根处变化较小，叶顶处发生变形的区域面积较大，而叶根处发生变形的区域面积较小，所以叶根处的构型对性能提升的潜力较大；从全局优化方法可知，为了保证两个曲面在前缘处的连续性和避免网格生成时叶根和叶尖不相交的情况，全局优化方案限制了前缘控制点变化，前缘处有较大的改善空间；根据离心叶轮几何造型对气动性能的影响经验可知，沿型线方向，叶片前缘、中部、尾缘对气动性能影响较大。上述区域仍有较大改善的潜能，为下一步局部优化提供了理论依据。
S34、对全局优化后的叶片几何构型进行局部参数化建模，建立叶片局部几何构型与空间控制体的映射模型。
一种可行的实施方式中，构建第二阶段局部优化系统，具体地，可以是创建离心叶轮气动优化设计局部参数化方法，建立叶片局部几何构型与空间控制体的映射模型，基于步骤S33得到的几何区域，布局设计变量和设计空间。其中，优化控制变量选定了前缘和中部的叶根区域以及尾缘，共计18×2＝36个设计变量，设计空间变量范围为优化顶点与周向相邻控制顶点的连线矢量的一半，其设计变量的局部坐标和变化范围如表1，主叶片设计变量布局如图4和图5，分流叶片设计变量布局如图6和图7。
表1
前缘 中部 尾缘
(1，2，1)；[-0.5,0.5] (6，1，1)；[-0.5,0.5] (9，1，1)；[-0.5,0.5]
(1，2，2)；[-0.5,0.5] (6，2，1)；[-0.5,0.5] (9，1，2)；[-0.5,0.5]
(6，3，1)；[-0.5,0.5] (9，1，3)；[-0.5,0.5]
(6，1，2)；[-0.5,0.5] (9，1，4)；[-0.5,0.5]
(6，2，2)；[-0.5,0.5] (9，1，5)；[-0.5,0.5]
(6，3，2)；[-0.5,0.5] (9，3，1)；[-0.5,0.5]
(9，3，2)；[-0.5,0.5]
(9，3，3)；[-0.5,0.5]
(9，3，4)；[-0.5,0.5]
(9，3，5)；[-0.5,0.5]
可选地，S34中的对全局优化后的叶片几何构型进行局部参数化建模，建立叶片局部几何构型与空间控制体的映射模型包括：
基于B样条基函数的自由曲面变形FFD(Free Form Deformation，自由曲面变形)方法，对全局优化后的叶片几何构型进行局部参数化建模，建立叶片局部几何构型与空间控制体的映射模型。
一种可行的实施方式中，首先，利用B样条基函数的FFD方法建立叶片几何构型与空间控制网格的映射模型，将几何构型置于网格控制网格内，通过顶点的位移实现控制体的变形，内置的构型几何跟随控制体发生弹性变形，实现参数化构型。
其中，B样条基函数的FFD模型数学表达式如下式(11)所示：
Figure BDA0003873440900000131
式中，
Figure BDA0003873440900000132
为叶片表面坐标，
Figure BDA0003873440900000133
为FFD控制框架上的控制顶点；(s,t,u)为
Figure BDA0003873440900000134
在控制框架内的局部坐标；i,j,k为FFD控制框架三个方向的标号；l,m,n为FFD控制框架在三个方向上的划分数；Ni,d(s)，Nj,e(t)，Nk,f(u)分别对应于d,e,f阶的B样条基函数。Ni,d(s)，Nj,e(t)，Nk,f(u)数学定义按照de Boor-Cox递推，如下式(12)、(13)所示：
Figure BDA0003873440900000135
Figure BDA0003873440900000136
Nj,e(t)和Nk,f(u)的数学定义与Ni,d(s)原理相同。
其次，原始控制顶点
Figure BDA0003873440900000137
已知，经过
Figure BDA0003873440900000138
得到新的控制顶点
Figure BDA0003873440900000139
及变形后的控制网格，进而引起叶片表面变形。
最后，结合
Figure BDA00038734409000001310
和局部坐标(s,t,u)即可得到表面变形量，局部坐标(s,t,u)可由蒙特卡洛算法求出，则变形后物体表面坐标
Figure BDA00038734409000001311
的数学表达如下式(14)所示：
Figure BDA00038734409000001312
其中，蒙特卡洛算法流程如下：
首先，建立映射函数与真实叶片数据点的误差模型，数学表达式如下式(15)所示：
Figure BDA0003873440900000141
式中，s,t,u为映射参数，Q为映射值与真实值的误差为，Areal为真实坐标,
Figure BDA0003873440900000142
是样条曲面控制顶点坐标，i,j,k是FFD控制框架三个方向的标号；l,m,n是FFD控制框架在三个方向上的划分数；Ni,d(s)，Nj,e(t)，Nk,f(u)分别对应于d,e,f阶的B样条基函数，其中s、t和u是映射参数。
其次，初始化局部坐标(s,t,u)＝(s0,t0,u0)，计算Q0，选定一正数t。
再次，在区间[-t,t]上生成随机数向量n，计算Q1＝Q0(s0+ns,t0+nt,u0+nu)。当Q1＜Q0，(s,t,u)＝(s0+ns,t0+nt,u0+nu)，Q0＝Q1。若随机生成的多组随机向量仍不满足Q1＜Q0，则令t＝t/2。
最后，返回步骤2，直到Q0＜ε，(s,t,u)＝(sbest,tbest,ubest)，求出局部坐标。
S35、基于全局优化后的叶片几何构型和气动综合性能，设定局部多工况气动优化模型的目标函数和约束条件，基于局部多工况气动优化模型的目标函数和约束条件以及叶片局部几何构型与空间控制体的映射模型，得到多工况场景下离心压气机叶轮优化后的最佳气动性能及叶片几何外形。
一种可行的实施方式中，基于第一阶段全局优化结果，设定第二阶段局部优化的目标函数和约束条件，结合步骤S34创建的局部参数化方法、多目标优化算法和数值计算寻优第二阶段最佳叶片几何构型和气动综合性能，完成多工况场景下离心叶轮复杂曲面叶片气动构型的分段精细高效优化。
步骤S35的过程可以是：首先，基于叶轮几何构型生成的网格模板文件，对新的叶轮几何构型进行网格划分，得到新的叶轮网格模型。网格主拓扑采用H&I，叶尖间隙拓扑采用HO，采用FINE/TURBO的Autogrid5模块生成.trb文件的网格模板。
其次，对新的叶轮网格模型进行数值计算，得到叶轮的多工况气动性能参数。
其中，数值计算利用Numeca的EURANUS求解器计算三维稳态Reynolds平均Navier-Stokes方程得到离心叶轮稳态流场，湍流模型采用一方程模型，时间进行采用四阶显式Runge-Kutta(龙格-库塔)模型，采用具有二阶和四阶人工粘性项的有限体积中心差分格式控制空间离散化过程中的伪数值振荡，利用多重网格、局部时间步长和隐残差加快算法的收敛速度。
最后，设定离心压气机叶轮多工况气动优化流程的目标函数和约束条件，并根据多工况气动性能参数，得到FFD控制框架上控制顶点的最优解，主叶片控制顶点变形如图8和图9，分流叶片控制顶点变形如图10和图11。
其中，第二阶段多工况局部优化目标函数的数学表达式如下式(16)(17)所示：
maxηROC_Baseline (16)
maxηNOC_Baseline (17)
式中，ηNOC_Baseline是第一阶段优化后得到基准叶轮常用工况的绝热效率，ηROC_Baseline是第一阶段优化后得到基准叶轮额定工况的绝热效率。
约束条件的数学表达式如下式(18)(19)所示：
πNOC_opt-πNOC_ori≥0 (18)
πROC_opt-πROC_ori≥0 (19)
式中，πNOC_ori和πNOC_opt分别是原始叶轮和第二阶段优化后常用工况的总压比。πROC_ori和πROC_opt分别是原始叶轮和第二阶段优化后额定工况的总压比。
多目标优化算法具体流程：随机生成初始种群Pg，开始进化；依据优化耗时总时间指定进化过程的迭代次数或者收敛精度；对Pg进行二元锦标赛、二进制交叉和多项式变异，产生新的后代
Figure BDA0003873440900000151
适应度评估，得到每个个体的多目标值；Pg和
Figure BDA0003873440900000152
中的所有个体根据非支配排序为F1,F2,F3…Fn；F1,F2,F3…Fn被划分为M1,M2,M3三组。根据空间密度算子模型排序，生成下一个种群；返回第三步，直到满足最大迭代次数或者收敛精度退出寻优。
空间密度算子模型排序的具体流程包括：M1和M2被分为一组Q；找到空间密度最小的两个个体，其中至少一个个体属于M2；如果一个个体属M1，另一个属于M2，直接从Q中删除属于M2的个体；如果两个个体都属于M2，则删除与Q中其它个体空间密度最小的个体；返回第二步，直到M1和M2总数达到种群规模。
两个个体空间密度的数学表达式如下式(20)所示：
Figure BDA0003873440900000153
Figure BDA0003873440900000161
和
Figure BDA0003873440900000162
是具有n维决策变量的两个个体。
基于分段精细寻优策略的离心叶轮多工况气动优化方法，最大限度每个阶段的开发潜力，具有全局特性的Bernstein基Bezier曲面参数化方法适用第一阶段，实现全局快速构型；具有局部强支撑特性的B样条基函数FFD参数化方法适用第二阶段，实现局部自由灵活构型。同时，在几何控制参数上增加的离心约束有利于光滑叶片的生成。通过本发明的优化方法，获得了离心压气机叶轮的最佳叶片几何构型，提高了多工况的综合气动性能，性能参数改善情况如表2应用实例优化前后气动性能对比(额定工况)和表3应用实例优化前后气动性能对比(常用工况)：
表2
Figure BDA0003873440900000163
表3
Figure BDA0003873440900000164
研究结果表明优化后气动性能曲线明显整体上移，额定工况和常用工况的流量-绝热效率性能曲线如图12，额定工况和常用工况的总压比-绝热效率性能曲线如图13，经过两阶段的气动优化，离心压气机叶轮的综合性能得到大幅改善：额定工况的绝热效率提高1.77％，总压比提高0.18％，流量增加了10.4％，裕度提高了7.8％；常用工况的绝热效率提高1.6％，总压比不变，流量增加了10.2％，裕度提高了11.8％。
通过应用案例可知，本发明利用合理的优化策略，充分发挥了第一阶段和第二阶段的各自优势、扬长避短，实现了高效、快速、有效地求解了复杂多工况下离心式压气机叶片最佳几何构型和多工况气动性能，实现了形性优化的目的，同时验证了该方法的可行性和普适性。
本发明建立了离心叶轮多工况气动优化设计全局参数化模型，构建全局优化系统，利用多目标优化算法求解多工况绝热效率最大值，进而得到第一阶段全局寻优后的最佳叶片几何构型和气动综合性能；基于第一阶段的优化结果和“人在回路”思想，建立叶片气动优化设计局部参数化模型，构建局部优化系统，利用多目标优化算法进一步求解多工况绝热效率最大值，进而得到第二阶段局部寻优后的最佳叶片几何构型和气动综合性能，通过两阶段寻优实现了多工况场景下的离心叶轮复杂曲面叶片精细化高效构型。
本发明实施例中，提出了基于分段精细寻优策略的离心叶轮多工况气动优化方法，建立了两个优化阶段：基于全局优化系统的第一阶段和基于局部优化系统的第二阶段，研究了空间复杂曲面参数化方法、多目标优化算法及寻优策略的最佳匹配关系，求解了等熵效率最大值，通过两次寻优实现了复杂曲面叶片精细化高效构型，最大限度每个阶段的开发潜力，实现了寻优过程中减少设计变量、缩小设计空间、加快收敛速度、增强探索能力及形性优化控制的多重目的，具有一定的推广应用价值。
如图14所示，本发明实施例提供了一种基于分段精细寻优策略的叶轮多工况气动优化装置1400，该装置1400应用于实现基于分段精细寻优策略的叶轮多工况气动优化方法，该装置1400包括：
获取模块1410，用于获取待优化的离心压气机叶轮的几何构型。
输入模块1420，用于将待优化的离心压气机叶轮的几何构型输入到构建好的叶轮多工况气动优化模型；其中，叶轮多工况气动优化模型包括全局多工况气动优化模型以及局部多工况气动优化模型。
输出模块1430，用于基于待优化的离心压气机叶轮的几何构型、全局多工况气动优化模型以及局部多工况气动优化模型，得到多工况场景下离心压气机叶轮优化后的最佳气动性能及叶片几何外形。
可选地，输出模块1430，进一步用于：
S31、对待优化的离心压气机叶轮的几何构型进行全局参数化建模，得到叶轮中叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型。
S32、设定全局多工况气动优化模型的目标函数和约束条件，基于全局多工况气动优化模型的目标函数和约束条件、叶轮中叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型，得到全局优化后的叶片几何构型和气动综合性能。
S33、基于全局优化后的叶片几何构型和气动综合性能，得到多个叶片的局部几何区域。
S34、基于多个叶片的局部几何区域，对全局优化后的叶片几何构型进行局部参数化建模，建立叶片局部几何构型与空间控制体的映射模型。
S35、基于全局优化后的叶片几何构型和气动综合性能，设定局部多工况气动优化模型的目标函数和约束条件，基于局部多工况气动优化模型的目标函数和约束条件以及叶片局部几何构型与空间控制体的映射模型，得到多工况场景下离心压气机叶轮优化后的最佳气动性能及叶片几何外形。
可选地，输出模块1430，进一步用于：
S311、获取待优化的离心压气机叶轮的几何构型中叶片各截面型线。
S312、构建单位映射样条曲面。
S313、根据叶片各截面型线以及单位映射样条曲面，得到叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型。
可选地，单位映射样条曲面为伯恩斯坦Bernstein基函数贝塞尔Bezier曲面。
可选地，单位映射样条曲面的数学表达式如下式(1)所示：
Figure BDA0003873440900000181
式中，
Figure BDA0003873440900000182
是贝塞尔Bezier曲面上的点坐标，Pk,l是Bezier曲面控制顶点，控制点总数为(m+1)×(n+1)，m为横轴布局点个数，n为纵轴布局点个数；v和u是两个变化范围为[0,1]的自变量；
Figure BDA0003873440900000183
和
Figure BDA0003873440900000184
是伯恩斯坦Bernstein基函数。
可选地，输出模块1430，进一步用于：
基于全局多工况气动优化模型的目标函数和约束条件、叶轮中叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型，采用多目标优化算法，得到全局优化后的叶片几何构型和气动综合性能。
可选地，多目标优化算法为元启发式优化算法或超启发式优化算法。
可选地，输出模块1430，进一步用于：
基于B样条基函数的自由曲面变形FFD方法，对全局优化后的叶片几何构型进行局部参数化建模，建立叶片局部几何构型与空间控制体的映射模型。
可选地，输出模块，进一步用于：
Figure BDA0003873440900000191
式中，
Figure BDA0003873440900000192
为叶片表面坐标，
Figure BDA0003873440900000193
为FFD控制框架上的控制顶点；(s,t,u)为
Figure BDA0003873440900000194
在控制框架内的局部坐标；i,j,k为FFD控制框架三个方向的标号；l,m,n为FFD控制框架在三个方向上的划分数；Ni,d(s)，Nj,e(t)，Nk,f(u)分别对应于d,e,f阶的B样条基函数。
本发明实施例中，提出了基于分段精细寻优策略的离心叶轮多工况气动优化方法，建立了两个优化阶段：基于全局优化系统的第一阶段和基于局部优化系统的第二阶段，研究了空间复杂曲面参数化方法、多目标优化算法及寻优策略的最佳匹配关系，求解了等熵效率最大值，通过两次寻优实现了复杂曲面叶片精细化高效构型，最大限度每个阶段的开发潜力，实现了寻优过程中减少设计变量、缩小设计空间、加快收敛速度、增强探索能力及形性优化控制的多重目的，具有一定的推广应用价值。
图15是本发明实施例提供的一种电子设备1500的结构示意图，该电子设备1500可因配置或性能不同而产生比较大的差异，可以包括一个或一个以上处理器(centralprocessing units，CPU)1501和一个或一个以上的存储器1502，其中，存储器1502中存储有至少一条指令，至少一条指令由处理器1501加载并执行以实现下述基于分段精细寻优策略的叶轮多工况气动优化方法：
S1、获取待优化的离心压气机叶轮的几何构型。
S2、将待优化的离心压气机叶轮的几何构型输入到构建好的叶轮多工况气动优化模型；其中，叶轮多工况气动优化模型包括全局多工况气动优化模型以及局部多工况气动优化模型。
S3、基于待优化的离心压气机叶轮的几何构型、全局多工况气动优化模型以及局部多工况气动优化模型，得到多工况场景下离心压气机叶轮优化后的最佳气动性能及叶片几何外形。
在示例性实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质，例如包括指令的存储器，上述指令可由终端中的处理器执行以完成上述基于分段精细寻优策略的叶轮多工况气动优化方法。例如，计算机可读存储介质可以是ROM、随机存取存储器(RAM)、CD-ROM、磁带、软盘和光数据存储设备等。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分步骤可以通过硬件来完成，也可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于分段精细寻优策略的叶轮多工况气动优化方法，其特征在于，所述方法包括：
S1、获取待优化的离心压气机叶轮的几何构型；
S2、将所述待优化的离心压气机叶轮的几何构型输入到构建好的叶轮多工况气动优化模型；其中，所述叶轮多工况气动优化模型包括全局多工况气动优化模型以及局部多工况气动优化模型；
S3、基于所述待优化的离心压气机叶轮的几何构型、全局多工况气动优化模型以及局部多工况气动优化模型，得到多工况场景下离心压气机叶轮优化后的最佳气动性能及叶片几何外形。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S3中的基于所述待优化的离心压气机叶轮的几何构型、全局多工况气动优化模型以及局部多工况气动优化模型，得到多工况场景下离心压气机叶轮优化后的最佳气动性能及叶片几何外形包括：
S31、对所述待优化的离心压气机叶轮的几何构型进行全局参数化建模，得到叶轮中叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型；
S32、设定全局多工况气动优化模型的目标函数和约束条件，基于所述全局多工况气动优化模型的目标函数和约束条件、叶轮中叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型，得到全局优化后的叶片几何构型和气动综合性能；
S33、基于所述全局优化后的叶片几何构型和气动综合性能，得到多个叶片的局部几何区域；
S34、基于所述多个叶片的局部几何区域，对所述全局优化后的叶片几何构型进行局部参数化建模，建立叶片局部几何构型与空间控制体的映射模型；
S35、基于所述全局优化后的叶片几何构型和气动综合性能，设定局部多工况气动优化模型的目标函数和约束条件，基于所述局部多工况气动优化模型的目标函数和约束条件以及叶片局部几何构型与空间控制体的映射模型，得到多工况场景下离心压气机叶轮优化后的最佳气动性能及叶片几何外形。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述S31中的对所述待优化的离心压气机叶轮的几何构型进行全局参数化建模，得到叶轮中叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型包括：
S311、获取待优化的离心压气机叶轮的几何构型中叶片各截面型线；
S312、构建单位映射样条曲面；
S313、根据叶片各截面型线以及单位映射样条曲面，得到叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述S312中的单位映射样条曲面为基于伯恩斯坦Bernstein基函数的贝塞尔Bezier曲面。
5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述S312中的单位映射样条曲面的数学表达式如下式(1)所示：
Figure FDA0003873440890000021
式中，
Figure FDA0003873440890000022
是贝塞尔Bezier曲面上的点坐标，Pk,l是Bezier曲面控制顶点，控制点总数为(m+1)×(n+1)，m为横轴布局点个数，n为纵轴布局点个数；v和u是两个变化范围为[0,1]的自变量；
Figure FDA0003873440890000023
和
Figure FDA0003873440890000024
是伯恩斯坦Bernstein基函数。
6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述S32中的基于所述全局多工况气动优化模型的目标函数和约束条件、叶轮中叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型，得到全局优化后的叶片几何构型和气动综合性能包括：
基于所述全局多工况气动优化模型的目标函数和约束条件、叶轮中叶片吸力面与单位样条曲面的映射模型以及叶片压力面与单位样条曲面的映射模型，采用多目标优化算法，得到全局优化后的叶片几何构型和气动综合性能。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述多目标优化算法为元启发式优化算法或超启发式优化算法。
8.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述S34中的对所述全局优化后的叶片几何构型进行局部参数化建模，建立叶片局部几何构型与空间控制体的映射模型包括：
基于B样条基函数的自由曲面变形FFD方法，对所述全局优化后的叶片几何构型进行局部参数化建模，建立叶片局部几何构型与空间控制体的映射模型。
9.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述S34中的叶片局部几何构型与空间控制体的映射模型的数学表达式如下式(2)所示：
Figure FDA0003873440890000031
式中，
Figure FDA0003873440890000032
为叶片表面坐标，
Figure FDA0003873440890000033
为FFD控制框架上的控制顶点；(s,t,u)为
Figure FDA0003873440890000034
在控制框架内的局部坐标；i,j,k为FFD控制框架三个方向的标号；l,m,n为FFD控制框架在三个方向上的划分数；Ni,d(s)，Nj,e(t)，Nk,f(u)分别对应于d,e,f阶的B样条基函数。
10.一种基于分段精细寻优策略的叶轮多工况气动优化装置，其特征在于，所述装置包括：
获取模块，用于获取待优化的离心压气机叶轮的几何构型；
输入模块，用于将所述待优化的离心压气机叶轮的几何构型输入到构建好的叶轮多工况气动优化模型；其中，所述叶轮多工况气动优化模型包括全局多工况气动优化模型以及局部多工况气动优化模型；
输出模块，用于基于所述待优化的离心压气机叶轮的几何构型、全局多工况气动优化模型以及局部多工况气动优化模型，得到多工况场景下离心压气机叶轮优化后的最佳气动性能及叶片几何外形。
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