CN114357629A - 基于嵌套ffd控制体的几何外形曲面变形方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于嵌套FFD控制体的几何外形曲面变形方法和系统，所述几何外形曲面为航空航天飞行器、或船舶、或汽车的外形曲面。通过建立包围几何外形曲面整体变形区域的主FFD控制体和包围局部变形区域的子FFD控制体，采用嵌套FFD参数化方法，对局部几何外形进一步参数化，能够对几何外形曲面同时实现整体变形和局部变形。

Description

基于嵌套FFD控制体的几何外形曲面变形方法和系统

技术领域

本发明属于工程设计与优化技术领域，具体涉及一种基于嵌套FFD控制体的几何外形曲面变形方法和系统。

背景技术

近年来，自由变形方法(Free-form Deformation，FFD)以其简单灵活、易于保持外形的拓扑结构和光滑性等优点，被广泛应用于几何外形的优化设计过程中。FFD方法主要基于弹性物体受力变形的思想，将欲变形的几何外形数据点包络在一个FFD控制体当中，变形时改变控制体的形状，则控制体内的几何外形数据点同时发生相应的改变。该过程无需生成几何外形，不需要具备很强的几何知识储备，操作简单并具备较好的局部变形能力。如申请号为2019113511239的中国发明专利申请中公开了一种基于FFD方法的飞翼布局外形与网格一致性变形构造方法，其对飞翼外形的待变形网格区域构造控制框架，当控制框架进行变形时，对待变形网格区域进行变形，从而实现飞翼布局外形与网格一致变形构造。

对于飞机、船舶、汽车等几何外形，为了实现精细化优化设计，除了对整体外形进行变形外，还需要对局部几何进行额外的参数化变形，如对于翼身融合水下滑翔机外形，除了进行总体的变形外，还需对外形后缘控制面进行更精细变形。

发明内容

发明目的：针对现有技术中单一的控制框架无法实现局部变形优化的问题，本发明提供了一种基于嵌套FFD控制体的几何外形曲面变形方法和系统，能够对几何外形曲面同时实现整体变形和局部变形。

技术方案：本发明一方面公开了一种基于嵌套FFD控制体的几何外形曲面变形方法，所述几何外形曲面为航空航天飞行器、或船舶、或汽车的外形曲面；包括如下步骤：

S1、根据初始的几何外形曲面建立主FFD控制体B_g和子FFD控制体B_s；所述主FFD控制体B_g为包围所述几何外形曲面整体变形区域的控制体，所述子FFD控制体B_s为包围所述几何外形曲面局部变形区域的控制体；

S2、将子FFD控制体嵌入主FDD控制体中，计算子FFD控制体的控制点在主FDD控制体中的局部坐标；

S3、将几何外形曲面数据分别嵌入主FDD控制体和子FDD控制体中，计算所述几何外形曲面各数据点在主FFD控制体中的局部坐标，计算子FFD控制体内部的几何外形曲面局部变形区域数据点在子FFD控制体中的局部坐标；

S4、确定子FFD控制体边界处的固定控制点：

确定子FFD控制体与几何外形曲面整体变形区域的交界面，计算所述交界面与子FFD控制体外部的几何外形曲面数据点之间的最短距离，如果所述最短距离小于预设的距离阈值，则所述交界面上的控制点，以及与所述交界面相邻的控制点为固定控制点；

S5、当主FFD控制体的控制点移动时，所述几何外形曲面变形后的数据计算步骤包括：

S51、根据几何外形曲面各数据点在主FFD控制体中的局部坐标计算几何外形曲面数据整体变形区域的新坐标

S52、根据子FFD控制体的控制点在主FFD控制体中的局部坐标计算子FFD控制体中控制点的新坐标

S6、当子FFD控制体的非固定控制点移动时，根据所述非固定控制点的位移量计算所述子FFD控制体包围的几何外形曲面局部变形区域数据的新坐标。

进一步地，所述主FFD控制体B_g和子FFD控制体B_s均为基于B样条基函数，表述如下：

B_g:

B_s:

其中N_i,p(·)、N_j,p(·)、N_k,p(·)、N_l,p(·)、N_m,p(·)、N_n,p(·)分别表示参数化空间中各维度上的p阶B样条函数；G_i,j,k和L_l,m,n分别为主FFD控制体和子FFD控制体的控制点在笛卡尔坐标系中的坐标；gu,gv,gw分别为主FFD控制体在笛卡尔坐标系中各坐标轴方向的控制点数量；lu,lv,lw分别为子FFD控制体在笛卡尔坐标系中各坐标轴方向的控制点数量。

所述步骤S51中，几何外形曲面数据整体变形区域的新坐标为：

其中

为主FFD控制体的控制点移动后的坐标；(u_g,n,v_g,n,w_g,n,)为几何外形曲面数据点{A_n|n＝0,1,…,N}在主FFD控制体中的局部坐标，N为几何外形曲面的数据点数量。

所述步骤S52中，子FFD控制体中控制点的新坐标

为：

其中

为主FFD控制体的控制点移动后的坐标，

为子FFD控制体的控制点在主FFD控制体中的局部坐标。

进一步地，所述步骤S3中还包括：建立表示几何外形曲面数据{A_n|n＝0,1,…,N}与子FFD控制体位置关系的标识符S_n，如果几何外形曲面数据A_n位于子FFD控制体内，S_n＝1；否则S_n＝0。

进一步地，所述步骤S6具体为：当子FFD控制体的非固定控制点移动时，所述子FFD控制体包围的几何外形曲面局部变形区域进行变形，所述几何外形曲面局部变形区域数据的空间坐标改变量为：

其中(u_s,n,v_s,n,w_s,n)为几何外形曲面局部变形区域数据点在子FFD控制体中的局部坐标；

L′_l,m,n和L′_l,m,n分别为子FFD控制体的非固定控制点移动前和移动后的坐标。

所述几何外形曲面局部变形区域数据点在变形后的坐标为：A″_n″＝A′_n+ΔA_n

其中A′_n和A″_n分别为子FFD控制体的非固定控制点移动前和移动后几何外形曲面局部变形区域数据的空间坐标。

作为优选，所述几何外形曲面为船舶外形曲面，所述主FFD控制体为包围整船的控制体，所述子FFD控制体为包围船艏球鼻艏或船艉的的控制体。

作为优选，所述集合外形曲面的局部变形区域有多个，为每个局部变形区域建立一个子FFD控制体；当一个子FFD控制体的控制点发生移动时，只有所述子FFD控制体对应的局部变形区域发生变形。

另一方面，本发明还公开了实现上述基于嵌套FFD控制体的几何外形曲面变形方法的系统，所述几何外形曲面为航空航天飞行器、或船舶、或汽车的外形曲面；包括：

控制体建立模块1，用于根据初始的几何外形曲面建立主FFD控制体B_g和子FFD控制体B_s；所述主FFD控制体B_g为包围所述几何外形曲面整体变形区域的控制体，所述子FFD控制体B_s为包围所述几何外形曲面局部变形区域的控制体；

子FFD控制体局部坐标计算模块2，用于将子FFD控制体嵌入主FDD控制体中，计算子FFD控制体的控制点在主FDD控制体中的局部坐标；

几何外形曲面局部坐标计算模块3，用于将几何外形曲面数据分别嵌入主FDD控制体和子FDD控制体中，计算所述几何外形曲面各数据点在主FFD控制体中的局部坐标，计算子FFD控制体内部的几何外形曲面局部变形区域数据点在子FFD控制体中的局部坐标；

子FFD控制体固定控制点确定模块4，用于确定子FFD控制体边界处的固定控制点，确定方法为：确定子FFD控制体与几何外形曲面整体变形区域的交界面，计算所述交界面与子FFD控制体外部的几何外形曲面数据点之间的最短距离，如果所述最短距离小于预设的距离阈值，则所述交界面上的控制点，以及与所述交界面相邻的控制点为固定控制点；

整体变形计算模块5，用于当主FFD控制体的控制点移动时，计算几何外形曲面变形后的数据，具体包括如下步骤：

S51、根据几何外形曲面各数据点在主FFD控制体中的局部坐标计算几何外形曲面数据整体变形区域的新坐标；

S52、根据子FFD控制体的控制点在主FFD控制体中的局部坐标计算子FFD控制体中控制点的新坐标；

局部变形计算模块6，用于当子FFD控制体的非固定控制点移动时，计算所述子FFD控制体包围的几何外形曲面局部变形区域变形后的新坐标。

进一步地，所述控制体建立模块1建立的主FFD控制体B_g和子FFD控制体B_s均为基于B样条基函数，表述如下：

B_g:

B_s:

其中N_i,p(·)、N_j,p(·)、N_k,p(·)、N_l,p(·)、N_m,p(·)、N_n,p(·)分别表示参数化空间中各维度上的p阶B样条函数；G_i,j,k和L_l,m,n分别为主FFD控制体和子FFD控制体的控制点在笛卡尔坐标系中的坐标；gu,gv,gw分别为主FFD控制体在笛卡尔坐标系中各坐标轴方向的控制点数量；lu,lv,lw分别为子FFD控制体在笛卡尔坐标系中各坐标轴方向的控制点数量。

有益效果：本发明公开的基于嵌套FFD控制体的几何外形曲面变形方法和系统，针对三维复杂构型的几何外形，采用B样条方法建立主FFD控制体对整体外形进行变形控制，建立额外的子FFD控制体对局部外形进行更精细的几何参数化变形控制，能够实现精细化的变形优化设计；满足精细化优化设计的要求。

附图说明

图1为本发明公开的基于嵌套FFD控制体的几何外形曲面变形方法流程图；

图2为嵌套的主FFD控制体和子FFD控制体示意图；

图3为子FFD控制体边界处的固定控制点示意图；

图4为嵌套的FFD控制体变形后船舶几何外形变形示意图；

图5为基于嵌套FFD控制体的几何外形曲面变形系统组成示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明。

本发明公开了一种基于嵌套FFD控制体的几何外形曲面变形方法，所述几何外形曲面为航空航天飞行器、或船舶、或汽车的外形曲面，其流程如图1所示。本实施例以某一型号的船舶外形为例来说明本发明公开的方法，包括如下步骤：

S1、根据初始的几何外形曲面建立主FFD控制体和子FFD控制体；所述主FFD控制体为包围所述几何外形曲面整体变形区域的控制体，所述子FFD控制体为包围所述几何外形曲面局部变形区域的控制体；

在船舶优化设计过程中，除船舶外形整体需要变形，其船艏球鼻艏处和船艉处均需要做局部变形。因此，本实施例中建立一个包围船舶整体的主FFD控制体B_g、一个包围船艏球鼻艏的子FFD控制体

一个包围船艉的子FFD控制体

如图2所示，图中三角形表示的控制点构成主FFD控制体B_g，圆形表示的控制点构成子FFD控制体

和子FFD控制体

本发明中，主FFD控制体B_g和两个子FFD控制体

均为基于B样条基函数，表述如下：

其中N_i,p(·)、N_j,p(·)、N_k,p(·)、N_l,p(·)、N_m,p(·)、N_n,p(·)分别表示参数化空间中各维度上的p阶B样条函数；G_i,j,k和

分别为主FFD控制体B_g和子FFD控制体

的控制点在笛卡尔坐标系中的坐标；gu,gv,gw分别为主FFD控制体在笛卡尔坐标系中各坐标轴方向的控制点数量；lu1,lv1,lw1和lu2,lv2,lw2分别为子FFD控制体

和

在笛卡尔坐标系中各坐标轴方向的控制点数量。

S2、将子FFD控制体嵌入主FDD控制体中，计算子FFD控制体的控制点在主FDD控制体中的局部坐标；

根据子FFD控制体

的控制点在笛卡尔坐标下的坐标值

以及B_g的表达式(1)，通过Newton方法逆向求解每个子FFD控制点

在主FFD控制体中的局部坐标

其中局部坐标的每个分量均位于[0,1]之间。

同样地，根据子FFD控制体

的控制点在笛卡尔坐标下的坐标值

以及B_g的表达式(1)，通过Newton方法逆向求解每个子FFD控制点

在主FFD控制体中的局部坐标

其中局部坐标的每个分量均位于[0,1]之间。

S3、将几何外形曲面数据分别嵌入主FDD控制体和子FDD控制体中，计算所述几何外形曲面各数据点在主FFD控制体中的局部坐标，计算子FFD控制体内部的几何外形曲面局部变形区域数据点在子FFD控制体中的局部坐标；

与步骤S2类似，根据几何外形曲面数据{A_n|n＝0,1,…,N}的坐标值，以及B_g的表达式(1)，通过Newton方法逆向求解A_n在主FFD控制体中的局部坐标(u_g,n,v_g,n,w_g,n,)；根据

和

的表达式(2)和(3)，通过Newton方法逆向求解A_n在两个子FFD控制体中的局部坐标

和

通过步骤S2和S3，建立了主FFD控制体、两个子FFD控制体、几何外形曲面数据之间的映射关系，这些映射关系通过局部坐标

(u_g,n,v_g,n,w_g,n,)、

和

来体现，这些映射关系建立后，在后续步骤中不会更改，因此，步骤S2和S3只需执行一次。

FFD控制体发生变形时，只会影响处于其内部的几何外形区域，为了便于后续步骤的计算，将几何外形曲面中的数据添加标识符，以区分是否处于子FFD控制体内部，以及处于哪个子FFD控制体，具体为：建立表示几何外形曲面数据{A_n|n＝0,1,…,N}与子FFD控制体位置关系的标识符S_n，如果几何外形曲面数据A_n位于子FFD控制体

内，S_n＝1；如果几何外形曲面数据A_n位于子FFD控制体

内，S_n＝2；否则S_n＝0。

S4、确定子FFD控制体边界处的固定控制点：确定子FFD控制体与几何外形曲面整体变形区域的交界面，计算所述交界面与子FFD控制体外部的几何外形曲面数据点之间的最短距离，如果所述最短距离小于预设的距离阈值，则所述交界面上的控制点，以及与所述交界面相邻的控制点为固定控制点；

由上述步骤可知，有嵌套FFD控制体的情况下，几何外形曲面中的数据一部分位于子FFD控制体内，另一部分位于子FFD控制体外。当使用子FFD控制体对嵌入其内部的几何外形数据点进行叠加变形时，须保持子FFD控制体内外相邻几何外形曲面数据点之间的平滑过渡。

对于由B样条基函数创造的子FFD控制体，其在边界处保持k阶导数连续的充分条件是与控制体交界面上的控制点相邻且包含此交界面在内的k+1排FFD控制点保持不变。因此，若有几何外形数据在子FFD控制体的某一侧交界面外且距离较近时，则建立固定标识符T_n对该交界面处的两排子FFD控制点进行标记，并使它们在子FFD控制体变形过程中保持不变，进而保证交界面处连续且一阶导数连续，以保证嵌入数据在该边界内外的平滑过渡。本实施例中主FFD控制体和子FFD控制体初始时控制点均构成六面体，子FFD控制体对应的六面体中的一个面为船身与子FFD控制体相交面。图3(a)为船艉处的几何外形曲面，为保证艉流段与船身的平滑过渡，子FFD控制体

与船身相邻处的两排控制点保持不变，即图3(a)中方形表示的控制点为子FFD控制体

中的固定控制点，对应的T_n＝1。

子FFD控制体

其余的5个交界面与

之外的几何外形曲面数据距离较远，则交界面处变形对几何外形曲面数据的平滑过渡影响较小，不再需要满足交界面处的连续和一阶导数连续要求，进而也无需对交界面处的两排FFD控制点进行标记，使其在子FFD变形过程中保持不变。即图3(a)中圆形表示的控制点为子FFD控制体

中的非固定控制点，对应的T_n＝0。图3(b)为船艏球鼻艏的子FFD控制体

中固定控制点(方形表示的控制点)和非固定控制点(圆形表示的控制点)的示意图。

S5、当主FFD控制体的控制点移动时，所述几何外形曲面变形后的数据计算步骤包括：

S51、根据几何外形曲面各数据点在主FFD控制体中的局部坐标计算几何外形曲面数据整体变形区域的新坐标

几何外形曲面数据整体变形区域的新坐标为：

其中

为主FFD控制体的控制点移动后的坐标；(u_g,n,v_g,n,w_g,n,)为几何外形曲面数据点{A_n|n＝0,1,…,N}在主FFD控制体中的局部坐标，N为几何外形曲面的数据点数量。

S52、根据子FFD控制体的控制点在主FFD控制体中的局部坐标计算子FFD控制体中控制点的新坐标

当主FFD控制体的控制点移动时，子FFD控制体的控制点也会发生移动，其新坐标为：

其中

为主FFD控制体的控制点移动后的坐标，

为子FFD控制体的控制点在主FFD控制体中的局部坐标。

S6、当对几何外形曲面局部变形区域进行变形时，即移动包围该几何外形曲面局部变形区域的子FFD控制体的非固定控制点，根据所述非固定控制点的位移量计算所述子FFD控制体包围的几何外形曲面局部变形区域数据的新坐标，具体包括：

所述几何外形曲面局部变形区域数据的空间坐标改变量为：

其中(u_s,n,v_s,n,w_s,n)为几何外形曲面局部变形区域数据点在子FFD控制体中的局部坐标；

L′_l,m,n和L′_l,m,n分别为子FFD控制体的非固定控制点移动前和移动后的坐标；

所述几何外形曲面局部变形区域数据点在变形后的坐标为：

A″_n＝A′_n+ΔA_n (8)

其中A′_n和A″_n分别为子FFD控制体的非固定控制点移动前和移动后几何外形曲面局部变形区域数据的空间坐标。

本实施例中，先移动主FFD控制体的控制点，根据步骤S51和S52计算得到移动后几何外形曲面数据整体变形区域的坐标

子FFD控制体中控制点的坐标

然后移动子FFD控制体的非固定控制点，根据式(7)计算得到子FFD控制体的控制点的位移量，根据式(6)计算子FFD控制体包围的几何外形曲面局部变形区域数据的空间坐标改变量；最后根据式(8)计算得到几何外形曲面局部变形区域数据点在变形后的坐标。由此，式(7)中的L′_l,m,n即为步骤S52计算得到的

式(8)中A′_n即为步骤S51计算得到的

A″_n为几何外形曲面局部变形区域数据点最终的坐标。

如图4所示，主FFD控制体位于船身中部的控制点发生移动，对船身整体进行优化设计，子FFD控制体中的控制点发生移动，对船身局部进行优化设计。

由此实现了几何外形曲面局部变形区域的优化设计。

实现上述基于嵌套FFD控制体的几何外形曲面变形方法的系统如图5所示，包括：

控制体建立模块1，用于根据初始的几何外形曲面建立主FFD控制体B_g和子FFD控制体B_l；所述主FFD控制体B_g为包围所述几何外形曲面整体变形区域的控制体，所述子FFD控制体B_l为包围所述几何外形曲面局部变形区域的控制体；

子FFD控制体局部坐标计算模块2，用于将子FFD控制体嵌入主FDD控制体中，计算子FFD控制体的控制点在主FDD控制体中的局部坐标；

几何外形曲面局部坐标计算模块3，用于将几何外形曲面数据分别嵌入主FDD控制体和子FDD控制体中，计算所述几何外形曲面各数据点在主FFD控制体中的局部坐标，计算子FFD控制体内部的几何外形曲面局部变形区域数据点在子FFD控制体中的局部坐标；

子FFD控制体固定控制点确定模块4，用于确定子FFD控制体边界处的固定控制点，确定方法为：确定子FFD控制体与几何外形曲面整体变形区域的交界面，计算所述交界面与子FFD控制体外部的几何外形曲面数据点之间的最短距离，如果所述最短距离小于预设的距离阈值，则所述交界面上的控制点，以及与所述交界面相邻的控制点为固定控制点；

整体变形计算模块5，用于当主FFD控制体的控制点移动时，计算几何外形曲面变形后的数据，具体包括如下步骤：

S51、根据几何外形曲面各数据点在主FFD控制体中的局部坐标计算几何外形曲面数据整体变形区域的新坐标；

S52、根据子FFD控制体的控制点在主FFD控制体中的局部坐标计算子FFD控制体中控制点的新坐标；

局部变形计算模块6，用于当子FFD控制体的非固定控制点移动时，计算所述子FFD控制体包围的几何外形曲面局部变形区域变形后的新坐标，具体步骤为：

所述几何外形曲面局部变形区域数据的空间坐标改变量为：

其中(u_s,n,v_s,n,w_s,n)为几何外形曲面局部变形区域数据点在子FFD控制体中的局部坐标；

L′_l,m,n和L′_l,m,n分别为子FFD控制体的非固定控制点移动前和移动后的坐标；

所述几何外形曲面局部变形区域数据点在变形后的坐标为：A″_n＝A′_n+ΔA_n

其中A′_n和A″_n分别为子FFD控制体的非固定控制点移动前和移动后几何外形曲面局部变形区域数据的空间坐标。

Claims (10)

1.一种基于嵌套FFD控制体的几何外形曲面变形方法，所述几何外形曲面为航空航天飞行器、或船舶、或汽车的外形曲面；其特征在于，包括：

S1、根据初始的几何外形曲面建立主FFD控制体B_g和子FFD控制体B_s；所述主FFD控制体B_g为包围所述几何外形曲面整体变形区域的控制体，所述子FFD控制体B_s为包围所述几何外形曲面局部变形区域的控制体；

S2、将子FFD控制体嵌入主FDD控制体中，计算子FFD控制体的控制点在主FDD控制体中的局部坐标；

S3、将几何外形曲面数据分别嵌入主FDD控制体和子FDD控制体中，计算所述几何外形曲面各数据点在主FFD控制体中的局部坐标，计算子FFD控制体内部的几何外形曲面局部变形区域数据点在子FFD控制体中的局部坐标；

S4、确定子FFD控制体边界处的固定控制点：

确定子FFD控制体与几何外形曲面整体变形区域的交界面，计算所述交界面与子FFD控制体外部的几何外形曲面数据点之间的最短距离，如果所述最短距离小于预设的距离阈值，则所述交界面上的控制点，以及与所述交界面相邻的控制点为固定控制点；

S5、当主FFD控制体的控制点移动时，所述几何外形曲面变形后的数据计算步骤包括：

S51、根据几何外形曲面各数据点在主FFD控制体中的局部坐标计算几何外形曲面数据整体变形区域的新坐标

S52、根据子FFD控制体的控制点在主FFD控制体中的局部坐标计算子FFD控制体中控制点的新坐标

S6、当子FFD控制体的非固定控制点移动时，根据所述非固定控制点的位移量计算所述子FFD控制体包围的几何外形曲面局部变形区域数据的新坐标。

2.根据权利要求1所述的几何外形曲面变形方法，其特征在于，所述主FFD控制体B_g和子FFD控制体B_s均为基于B样条基函数，表述如下：

其中N_i,p(·)、N_j,p(·)、N_k,p(·)、N_l,p(·)、N_m,p(·)、N_n,p(·)分别表示参数化空间中各维度上的p阶B样条函数；G_i,j,k和L_l,m,n分别为主FFD控制体和子FFD控制体的控制点在笛卡尔坐标系中的坐标；gu,gv,gw分别为主FFD控制体在笛卡尔坐标系中各坐标轴方向的控制点数量；lu,lv,lw分别为子FFD控制体在笛卡尔坐标系中各坐标轴方向的控制点数量。

3.根据权利要求2所述的几何外形曲面变形方法，其特征在于，所述步骤S51中，几何外形曲面数据整体变形区域的新坐标为：

其中

为主FFD控制体的控制点移动后的坐标；(u_g,n,v_g,n,w_g,n,)为几何外形曲面数据点{A_n|n＝0,1,…,N}在主FFD控制体中的局部坐标，N为几何外形曲面的数据点数量。

4.根据权利要求2所述的几何外形曲面变形方法，其特征在于，所述步骤S52中，子FFD控制体中控制点的新坐标

为：

其中

为主FFD控制体的控制点移动后的坐标，

为子FFD控制体的控制点在主FFD控制体中的局部坐标。

5.根据权利要求1所述的几何外形曲面变形方法，其特征在于，所述步骤S3中还包括：建立表示几何外形曲面数据{A_n|n＝0,1,…,N}与子FFD控制体位置关系的标识符S_n，如果几何外形曲面数据A_n位于子FFD控制体内，S_n＝1；否则S_n＝0。

6.根据权利要求2所述的几何外形曲面变形方法，其特征在于，所述步骤S6具体为：当子FFD控制体的非固定控制点移动时，所述子FFD控制体包围的几何外形曲面局部变形区域进行变形，所述几何外形曲面局部变形区域数据的空间坐标改变量为：

其中(u_s,n,v_s,n,w_s,n)为几何外形曲面局部变形区域数据点在子FFD控制体中的局部坐标；

L′_l,m,n和L″_l,m,n分别为子FFD控制体的非固定控制点移动前和移动后的坐标；

所述几何外形曲面局部变形区域数据点在变形后的坐标为：A″_n＝A′_n+ΔA_n

其中A′_n和A″_n分别为子FFD控制体的非固定控制点移动前和移动后几何外形曲面局部变形区域数据的空间坐标。

7.根据权利要求1-6中任一项所述的几何外形曲面变形方法，其特征在于，所述几何外形曲面为船舶外形曲面，所述主FFD控制体为包围整船的控制体，所述子FFD控制体为包围船艏球鼻艏或船艉的的控制体。

8.根据权利要求1-6中任一项所述的几何外形曲面变形方法，其特征在于，所述集合外形曲面的局部变形区域有多个，为每个局部变形区域建立一个子FFD控制体；当一个子FFD控制体的控制点发生移动时，只有所述子FFD控制体对应的局部变形区域发生变形。

9.一种基于嵌套FFD控制体的几何外形曲面变形系统，所述几何外形曲面为航空航天飞行器、或船舶、或汽车的外形曲面；其特征在于，包括：

控制体建立模块，用于根据初始的几何外形曲面建立主FFD控制体B_g和子FFD控制体B_s；所述主FFD控制体B_g为包围所述几何外形曲面整体变形区域的控制体，所述子FFD控制体B_s为包围所述几何外形曲面局部变形区域的控制体；

子FFD控制体局部坐标计算模块，用于将子FFD控制体嵌入主FDD控制体中，计算子FFD控制体的控制点在主FDD控制体中的局部坐标；

几何外形曲面局部坐标计算模块，用于将几何外形曲面数据分别嵌入主FDD控制体和子FDD控制体中，计算所述几何外形曲面各数据点在主FFD控制体中的局部坐标，计算子FFD控制体内部的几何外形曲面局部变形区域数据点在子FFD控制体中的局部坐标；

子FFD控制体固定控制点确定模块，用于确定子FFD控制体边界处的固定控制点，确定方法为：确定子FFD控制体与几何外形曲面整体变形区域的交界面，计算所述交界面与子FFD控制体外部的几何外形曲面数据点之间的最短距离，如果所述最短距离小于预设的距离阈值，则所述交界面上的控制点，以及与所述交界面相邻的控制点为固定控制点；

整体变形计算模块，用于当主FFD控制体的控制点移动时，计算几何外形曲面变形后的数据，具体包括如下步骤：

S51、根据几何外形曲面各数据点在主FFD控制体中的局部坐标计算几何外形曲面数据整体变形区域的新坐标；

S52、根据子FFD控制体的控制点在主FFD控制体中的局部坐标计算子FFD控制体中控制点的新坐标；

局部变形计算模块，用于当子FFD控制体的非固定控制点移动时，计算所述子FFD控制体包围的几何外形曲面局部变形区域变形后的新坐标。

10.根据权利要求9所述的几何外形曲面变形系统，其特征在于，所述控制体建立模块建立的主FFD控制体B_g和子FFD控制体B_s均为基于B样条基函数，表述如下：

其中N_i,p(·)、N_j,p(·)、N_k,p(·)、N_l,p(·)、N_m,p(·)、N_n,p(·)分别表示参数化空间中各维度上的p阶B样条函数；G_i,j,k和L_l,m,n分别为主FFD控制体和子FFD控制体的控制点在笛卡尔坐标系中的坐标；gu,gv,gw分别为主FFD控制体在笛卡尔坐标系中各坐标轴方向的控制点数量；lu,lv,lw分别为子FFD控制体在笛卡尔坐标系中各坐标轴方向的控制点数量。

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