CN110457815B - 基于保角变换的液力变矩器三维叶型改型设计的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于保角变换的液力变矩器三维叶型改型设计的方法，解决了传统的保角变换方法精度低，三维叶片改型失真严重的问题，属于工程机械传动技术领域。本发明提供方法包括：步骤一：给出液力变矩器三个叶轮叶片正投影和液力变矩器循环圆；步骤二：在叶片正投影图上，找到叶片进出口边线；步骤三：作叶片曲线多圆柱面展开图；步骤四：叶片角度变换，求出新叶片坐标，得到新叶片空间曲线；步骤五：叶片空间曲线通过构造直纹面，缝合成叶片三维实体。本发明提供的方法能够大大降低传统保角变换作图所带来的误差，解决了在三维上改变叶片角度失真严重的弊端，同时保证叶片头部形状的精度，不会出现累积误差的弊端。

Description

基于保角变换的液力变矩器三维叶型改型设计的方法

技术领域

本发明属于工程机械传动技术领域，特别涉及一种基于保角变换的液力变矩器三维叶型改型设计的方法。

背景技术

叶片设计是液力变矩器设计的核心，传统的叶片设计是基于一维束流理论进行设计。一维束流理论设计出来的变矩器，往往满足不了工程的实际要求，需要对其进行叶片参数调整才能满足实际工程需要。液力变矩器的叶片是一个高度扭曲的空间形状，为了在工程中能够实际生产，需要对其空间形状进行表达即给出叶形的空间坐标。传统的保角变换在将正视图的叶型工作面非工作面曲线按照相同的规则展开到多圆柱面展开图上时，会出现工作面与非工作面展开曲线不封闭的缺点，会出现累积误差。

液力变矩器叶片形状走向很大程度会影响变矩器性能，为了让变矩性能满足要求，通常是通过调整叶片角度来实现。保角变换能将空间的三维叶片曲线，通过将其在多圆柱面进行展开，这样可以保证叶片的长度和叶片角度形状不变。传统的保角变换要求是等分循环圆的曲线，往往会忽略叶片头部的形状，这样会导致映射出来的叶片出现很大误差。另外，为了调整变矩器性能，往往需要调整叶片角度。叶片角度的定义为叶轮旋转方向与叶片骨线切线方向的夹角，显然这个角度是空间的角度难以表达，也难以对其进行调整，只有将叶片展开到多圆柱面上，然后在展开图上调整叶片角度才是精确的。在多圆柱面上调整叶片角度，然后再反求新叶片空间坐标，这才是正确调整角度的方法。在三维上旋转叶片曲线会使叶片曲线失真，将会带来更大的误差。由此可见，在三维上调整已有叶型的叶片角度误差将会很大，三维叶片改型失真严重。

发明内容

本发明目的是设计一种基于保角变换的液力变矩器三维叶型改型设计的方法，解决了三维空间中调整叶片角度叶片失真的问题。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：

本发明提供的一种基于保角变换的液力变矩器三维叶型改型设计的方法，包括以下步骤：

步骤一：给出液力变矩器三个叶轮叶片正投影和液力变矩器循环圆；

步骤二：在叶片正投影图上，找到叶片进出口边线；

步骤三：作叶片曲线多圆柱面展开图；

步骤四：叶片角度变换，求出新叶片坐标，得到新叶片空间曲线；

步骤五：叶片空间曲线通过构造直纹面，缝合成叶片三维实体。

其中，步骤二中找到叶片进出口边线的具体方法为：

过原点以叶片二维投影曲线与进出口边的四个交点到原点的距离为半径作出四个同心圆，这些同心圆与y轴相交；然后再作水平投影与循环圆外环内环曲线相交，连接这些点的线段构成叶片进出口边在循环圆上的投影；循环圆上，叶轮内外环曲线都由圆弧组成，把叶片出口边作为投影基准点。

步骤三中作叶片曲线多圆柱面展开图的具体方法为：以泵轮叶片出口边为投影基准点，将这些圆弧进行等分，过等分点作水平构造线，与y轴相交；接着在正视图上，以(0，0)为圆心，交点到(0，0)点距离为半径做一系列同心圆与正视图上的内外环二维曲线相交；将循环圆上的圆弧长度进行展开L_Ri＝R_i×θ_i，展开在二维平面上，即为多圆柱面展开图。

为了保证叶片头部的形状映射误差很小，优选地，步骤三中对第一等分和最后等分的圆弧进行加密。更有选地，步骤三中第一等分和最后等分的圆弧均加密五层。

此外，步骤三中叶片工作面曲线的多圆柱面展开图的展开规则为：依次连接(0，0)与同心圆弧和工作面曲线的交点，从映射起点开始记为线段0，1，…；从投影基准点开始，过这点的圆弧记为圆弧0，圆弧1上线段1与线段0所截的的弧长记为d_s1，在多圆柱面展开图上，依此弧长作为第一点与投影基准点之间的水平距离；以此类推做出叶片工作面曲线的多圆柱面展开图。

叶片非工作面的展开方法与工作面不同，如果还以此规则作展开图会出现累积误差，最终会导致进口边曲线工作面与非工作面不能封闭。因此，为了保证叶片曲线展开的封闭性，步骤三中叶片非工作面曲线的多圆柱面展开图的展开规则为：依次连接(0，0)与同心圆弧和工作面曲线的交点，从映射起点开始记为线段0，1，…；从投影基准点开始，过这点的圆弧记为圆弧0，圆弧1上线段1与线段0所截的的弧长记为d_s1，在多圆柱面展开图上，依此弧长作为第一点与投影基准点之间的水平距离；在正投影图上，计算圆弧1与叶片工作面和非工作面所截的弧长记为d_a1，依此类推，在正投影上将其展开得到非工作面曲线。

步骤四中叶片角度变换的方法为：作两条切线与叶片骨线相切，两切线交点在过多圆柱面展开图高度一半的中线上，得出叶片的进出口角度；以切线的交点为圆心，旋转切线的角度；旋转一定角度之后，测量原始切线与骨线的距离，以此距离作为新切线与新骨线之间的距离，得到新的叶片骨线展开图；保证原始叶片厚度d_ai不变，作出新叶片的工作面与非工作面曲线；在多圆柱面上测量新叶片工作面与原始工作面之间的距离d_ci，在正视图上计算出相应圆弧长所对应的旋转角度γ_i＝d_ci/r_i，得到变换角度之后的新叶片工作面正投影图；在正投影图上，保证叶片厚度不变，得出新叶片非工作面正投影曲线。

步骤四中求出新叶片坐标的方法为：新叶片作旋转投影与y轴相交，然后投影到循环圆视图即轴面图上得到z坐标，在正投影视图上得到新叶片的x，y坐标，在循环圆上得到z坐标，得到叶片三维曲线工作面空间坐标A₁(x_i，y_i，z_i)和非工作面空间坐标A₂(x_i，y_i，z_i)，以及叶片四条空间曲线的三维坐标，即内环工作面曲线、内环非工作面曲线、外环工作面曲线和外环非工作面曲线的三维坐标，导入UG里面通过样条拟合即得到叶片空间曲线。

步骤四中叶片骨线的获得方法为：通过两点画圆命令作出叶片多圆柱面展开图上叶片曲线的一系列内接圆，将这些内接圆圆心用样条曲线连接起来得到叶片骨线。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果为：

本发明提供的基于保角变换的液力变矩器三维叶型改型设计的方法，在多圆柱面上对工作面曲线展开时，采用原来的展开规则，叶片非工作面展开采取以工作面为基准，保证叶片厚度不变的规则，定位出非工作面曲线展开图。这样处理的好处，可以保证不改变叶片厚度，同时保证了叶片工作面与非工作面曲线展开图封闭，能够大大降低传统保角变换作图所带来的误差，为通过改变叶片形状实现改变变矩器性能提供了一种新的方法，解决了在三维上改变叶片角度失真严重的弊端。同时，这种叶片角度变换方法可以为参数化设计变矩器叶形提供了一种新思路。另外，本发明在叶片等分线第一层和最后一层进行加密，可以保证叶片头部形状的精度，叶片非工作面曲线展开采用以工作面展开线为基准，用叶片厚度进行定位的方式，可以保证叶片曲线展开能够封闭，不会出现累积误差的弊端。可作为修正传统保角变换精度低的方法。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的方法的流程图；

图2为本发明提供的叶片三维空间图；

图3为本发明提供的叶片正投影图，其中，图3(a)为泵轮叶片，图3(b)为涡轮叶片，图3(c)为导轮叶片；

图4为本发明提供的泵轮叶片保角变换原理图，其中，图4(a)为循环圆轴面图，图4(b)为正视图，图4(c)为多圆柱面等角射影图；

图5为本发明提供的叶片角度变换原理图，其中，图5(a)为多圆柱面上角度变换作图，图5(b)为循环圆的轴面图，图5(c)为原始叶片和新叶片正视图的旋转投影图；

图6为本发明提供的变换角度前后的直纹叶片三维实体图。

附图标记说明：

1-旋转轴，2-泵轮外环面，3-泵轮内环面，4-泵轮叶片工作面，5-泵轮叶片非工作面，6-泵轮外环叶片工作面曲线，7-泵轮外环叶片非工作面曲线，8-泵轮外环叶片骨线展开，9-泵轮叶片入口边，10-泵轮叶片出口边，11-投影基准点，12-等分线，13-加密层，14-泵轮外环叶片工作面展开线，15-原始泵轮外环叶片出口骨线切线，16-泵轮外环叶片出口骨线减小5度切线，17-泵轮外环叶片非工作面展开线，18-原始泵轮外环叶片入口骨线切线，19-原始泵轮外环叶片工作面曲线，20-缩小出口角度5度之后泵轮外环叶片工作面曲线，21-原始泵轮叶片三维模型，22-缩小出口角度5度泵轮叶片三维模型。

具体实施方式

为了使本领域的技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参见图1至图6所示；

本发明的基于保角变换的液力变矩器三维叶型改型设计的方法，包括以下步骤：

步骤一：给出液力变矩器三个叶轮叶片正投影(包括叶片的进出口边线)和液力变矩器循环圆，叶片三维空间图如图2所示，三个叶轮叶片正投影如图3所示，其中，图3(a)为泵轮叶片，图3(b)为涡轮叶片，图3(c)为导轮叶片。

步骤二：在叶片正投影图上，找到叶片进出口边线。

过原点以叶片二维投影曲线与进出口边的四个交点到原点的距离为半径作出四个同心圆，这些同心圆与y轴相交；然后再作水平投影与循环圆外环内环曲线相交，连接这些点的线段构成叶片进出口边和在循环圆上的投影，泵轮叶片入口边9和泵轮叶片出口边10如图5(b)所示；循环圆上，叶轮内外环曲线都由圆弧组成，把泵轮叶片出口边10与内外环面的交点作为投影基准点11。

步骤三：作叶片曲线多圆柱面展开图；

变矩器循环圆外环一般由三段圆弧组成，其中泵轮外环面2曲线由两段圆弧组成如图4(a)所示。采用等分线12对泵轮外环面2曲线进行等分，在轴面图上即变矩器循环圆上，将流线轴面投影按d_L将第一段圆弧等分为10份，将第二段圆弧等分为8份，共计18份。为了保证叶片头部形状不变，另外将第一层和最后一层进行加密处理，获得加密层13，加密层13均等分为5等份，如图4(a)所示。将泵轮外环面展开在多圆柱面上，L_R1＝R1*θ₁,L_R2＝R2*θ₂，也要对第一层和最后一层加密。

为了说明作图的原理，此处只介绍泵轮叶片外环曲线的作图原理，其他几个叶轮叶片作图原理同理可得。将轴面图的一系列等分点，投影到正视图y轴上，其与y轴交点为半径，以(0，0)点为圆心作出相应的圆弧。这些圆弧与泵轮外环工作面曲线6相交，共计18个交点。以(0，0)为线段起点，分别过18个交点做出18条线段。第一个交点为泵轮叶片出口边10与外环的交点，以这个点为起点，计算其相邻的线段夹角记为

依次有

如图4(b)所示。0线段和1线段与第一圆弧线上相交取得的圆弧长记为

如图4(b)所示。此长度即为等角射影图上第一个点和第二个点水平方向上的距离即d_s1，如图4(c)。依次在正视图做出18段圆弧长并作出多圆柱面上其相应的位置。在多圆柱面等角射影图上依次用样条光滑连接18个点，即可以得到泵轮外环叶片工作面展开线14的图。

为了保证叶片形状不发生很大变形，误差尽量减小，泵轮外环叶片非工作面展开线17的图采用另外一种方式作图。在正视图(图5(b))上依次测量出，1-18圆弧线与泵轮外环叶片工作面曲线6和泵轮外环叶片非工作面曲线7所截得的弧长，记为d_ai(i＝1～18)，如图5(c)所标示。在射影图上以泵轮外环叶片工作面展开线14为基准依次做出泵轮外环叶片非工作面展开线17的曲线，即得到吸力面曲线，这样就得到原始泵轮外环叶片曲线的多圆柱面展开图。

步骤四：叶片角度变换，求出新叶片坐标，得到叶片空间曲线。

在等角射影图上，已经作出外环叶片曲线展开图。通过两点画圆可以作出一系列的内接圆，将这些内接圆的圆心依次连接即可求得叶片骨线，如图5(a)所示。在展开线图上作出两条切线(原始泵轮外环叶片出口骨线切线15和原始泵轮外环叶片入口骨线切线18)与第一点和最后一点相切，尽量保证过两切线交点的水平构造线等分展开线图的高度L_R1+L_R2，即可求得原始叶片角度。同理也可作出原始内环叶片曲线的角度。

叶片角度变换规则：

(1)变换角度前后叶片进出口边不发生移动

(2)变换角度前后叶片的厚度不发生变化。这样做叶片角度变换的好处，可以保证只改变了叶片的角度，不会引起其他叶片参数的变化，保证了叶片角度变换的精确度。在等角射影图上，以两切线的交点作为叶片角度变换的旋转中心。以泵轮出口减小5度为例，我们将原始泵轮叶片出口切线旋转5度，得到原始泵轮外环叶片出口骨线减小5度切线16和缩小出口角度5度之后泵轮外环叶片工作面曲线20，如图5(a)所示。我们计算原始泵轮外环叶片出口骨线切线15与泵轮外环叶片骨线展开8之间的距离，将其作为泵轮外环叶片出口骨线减小5度切线16与泵轮外环叶片骨线展开8之间的距离，作出出口部分的骨线，进口部分骨线不变，光滑连接新的骨线。保证d_ai叶片厚度不变作出新泵轮外环叶片工作面与非工作面曲线。等角射影图上，测量原始外环叶片工作面与新外环叶片工作面之间的距离记为d_ci(i＝1～18)，以此反算出正视图上原始外环叶片工作面与新外环叶片非工作面之间的旋转角度，记为γ_i(i＝1～18),d_ci＝ri*γ_i。同理保证叶片角度不变，在正视图上作出新外环非工作面的曲线。

通过仔细观察，变换角度之后，叶片的x,y坐标虽然发生了变化，但是相应点之间仍然满足以下关系：

式中x_i,y_i,z_i为原始叶片空间坐标；x’_i,y’_i,z’_i为变换角度之后的叶片空间坐标；R_i为旋转半径。

有了变换角度之后的泵轮叶片曲线图(正投影和轴面图)，可以在正投影图中依次测出叶片内外环面的工作面，非工作面的x_i,y_i(i＝1～18)，然后通过旋转投影可以在轴面图中得到相应的z_i(i＝1～18)坐标。

将得到的坐标导入UG里面，通过样条拟合可以得出新叶片的空间曲线。

步骤五：叶片空间曲线通过构造直纹面，缝合成叶片三维实体。生成新叶片三维空间叶片图，原始泵轮叶片三维模型21和缩小出口角度5度泵轮叶片三维模型22如图6所示。

显然，上述实施方式仅仅是为了清楚的说明所作的举例，在上述说明的基础上还可以做出其他形式的变动或变化。因此，由此所引申出的显而易见的变化或变动仍属于本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于保角变换的液力变矩器三维叶型改型设计的方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：给出液力变矩器三个叶轮叶片正投影和液力变矩器循环圆；

步骤二：在叶片正投影图上，找到叶片进出口边线；

步骤三：作叶片曲线多圆柱面展开图；

步骤四：叶片角度变换，求出新叶片坐标，得到叶片空间曲线；

叶片角度变换的方法为：作两条切线与叶片骨线相切，两切线交点在过多圆柱面展开图高度一半的中线上，得出叶片的进出口角度；以切线的交点为圆心，旋转切线的角度；旋转一定角度之后，测量原始切线与骨线的距离，以此距离作为新切线与新骨线之间的距离，得到新的叶片骨线展开图；保证原始叶片厚度d_ai不变，作出新叶片的工作面与非工作面曲线；在多圆柱面上测量新叶片工作面与原始叶片工作面之间的距离d_ci，在正视图上计算出相应圆弧长所对应的旋转角度γ_i＝d_ci/ri，得到变换角度之后的新叶片工作面正投影图；在正投影图上，保证叶片厚度不变，得出新叶片非工作面正投影曲线；

求出新叶片坐标方法为：新叶片作旋转投影与y轴相交，然后投影到循环圆视图即轴面图上得到z坐标，在正投影视图上得到新叶片的x，y坐标，在循环圆上得到z坐标，得到叶片三维曲线工作面空间坐标A₁(x_i，y_i，z_i)和非工作面空间坐标A₂(x_i，y_i，z_i)，以及叶片四条空间曲线的三维坐标，即内环工作面曲线、内环非工作面曲线、外环工作面曲线和外环非工作面曲线的三维坐标，导入UG里面通过样条拟合即得到叶片空间曲线；

变换角度前后，叶片的x,y坐标虽然发生了变化，但是相应点之间仍满足以下关系：

式中x_i,y_i,z_i为原始叶片三维空间坐标；x’_i,y’_i,z’_i为变换角度之后的叶片三维空间坐标；R_i为旋转半径；

步骤五：叶片空间曲线通过构造直纹面，缝合成叶片三维实体。

2.根据权利要求1所述的基于保角变换的液力变矩器三维叶型改型设计的方法，其特征在于：步骤二中找到叶片进出口边线的具体方法为：

过原点以叶片二维投影曲线与进出口边的四个交点到原点的距离为半径作出四个同心圆，这些同心圆与y轴相交；然后再作水平投影与循环圆外环内环曲线相交，连接这些点的线段构成叶片进出口边在循环圆上的投影；循环圆上，叶轮内外环曲线都由圆弧组成，把叶片出口边作为映射基准点。

3.根据权利要求1所述的基于保角变换的液力变矩器三维叶型改型设计的方法，其特征在于：步骤三中作叶片曲线多圆柱面展开图的具体方法为：以泵轮叶片出口边为映射基准点，将这些圆弧进行等分，过等分点作水平构造线，与y轴相交；接着在正视图上，以(0，0)为圆心，交点到(0，0)点距离为半径做一系列同心圆与正视图上的内外环二维曲线相交；将循环圆上的圆弧长度进行展开L_Ri＝R_i×θ_i，展开在二维平面上，即为多圆柱面展开图。

4.根据权利要求3所述的基于保角变换的液力变矩器三维叶型改型设计的方法，其特征在于，步骤三中对第一等分和最后等分的圆弧进行加密。

5.根据权利要求4所述的基于保角变换的液力变矩器三维叶型改型设计的方法，其特征在于，步骤三中第一等分和最后等分的圆弧均加密五层。

6.根据权利要求3所述的基于保角变换的液力变矩器三维叶型改型设计的方法，其特征在于：步骤三中叶片工作面曲线的多圆柱面展开图的展开规则为：依次连接(0，0)与同心圆弧和工作面曲线的交点，从映射起点开始记为线段0，1，…；从映射基准点开始，过这点的圆弧记为圆弧0，圆弧1上线段1与线段0所截的弧长记为d_s1，在多圆柱面展开图上，依此弧长作为第一点与映射基准点之间的水平距离；以此类推做出叶片工作面曲线的多圆柱面展开图。

7.根据权利要求3所述的基于保角变换的液力变矩器三维叶型改型设计的方法，其特征在于：步骤三中叶片非工作面曲线的多圆柱面展开图的展开规则为：依次连接(0，0)与同心圆弧和工作面曲线的交点，从映射起点开始记为线段0，1，…；从映射基准点开始，过这点的圆弧记为圆弧0，圆弧1上线段1与线段0所截的弧长记为d_s1，在多圆柱面展开图上，依此弧长作为第一点与映射基准点之间的水平距离；在正投影图上，计算圆弧1与叶片工作面和非工作面所截的弧长记为d_a1，依此类推，在正投影上将其展开得到非工作面曲线。

8.根据权利要求1步骤四所述的基于保角变换的液力变矩器三维叶型改型设计的方法，其特征在于：步骤四中叶片骨线的获得方法为：通过两点画圆命令作出叶片多圆柱面展开图上叶片曲线的一系列内接圆，将这些内接圆圆心用样条曲线连接起来得到叶片骨线。

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