KR101019115B1

KR101019115B1 - 위상 시프트 마스크

Info

Publication number: KR101019115B1
Application number: KR1020080069815A
Authority: KR
Inventors: 미요코 카와시마
Original assignee: 캐논 가부시끼가이샤
Priority date: 2007-07-19
Filing date: 2008-07-18
Publication date: 2011-03-07
Also published as: US20090023081A1; TW200923567A; EP2133742B1; EP2017670A1; EP2133742A1; JP2009025553A; KR20090009143A; US7846625B2

Abstract

위상 시프트 마스크는, 교대로 배치된 제 1 및 제 2 투과 영역을 포함한 기판과, 상기 기판의 표면에 제 1 및 제 2 투과 영역 사이에 설치되도록 배치된 흡수체를 구비한다. 위상 시프터는 제 1 투과 영역의 면의 높이와 제 2 투과 영역의 면의 높이와의 차에 의해 형성된다. 제 1 및 제 2 투과 영역 중에서 적어도 제 1 투과 영역은 트렌치를 갖는다. 각 인접하는 흡수체의 대향하는 측벽들의 사이에 형성되어 있는 개구부는 기판의 깊이 방향을 따라 증가하는 폭을 갖는다. 각 트렌치는 기판의 깊이 방향을 따라 증가하는 폭을 갖는다.

위상 시프트 마스크, 투과영역, 흡수체, 측벽, 트렌치

Description

위상 시프트 마스크{PHASE SHIFT MASK}

본 발명은 일반적으로 위상 시프트 마스크에 관한 것이다.

포토리소그래피(photolithography) 공정은, 레지스트 도포, 노광, 현상, 에칭, 레지스트 제거의 공정을 포함한다. 노광 공정에서는, 마스크의 패턴을 웨이퍼에 도포한 감광성 물질(레지스트)에 노광 장치를 사용해 전사해 잠상 패턴을 웨이퍼 상에 형성한다. 노광 공정에서는, 해상도, 오버레이(overlay) 정밀도, 및 스루풋(throughput)의 3개의 요소가 중요하다. 해상도는, 정확하게 패턴을 전사할 수가 있는 최소 치수를 나타낸다. 오버레이 정밀도는, 하나의 패턴을 웨이퍼 상에 다른 패턴과 오버레이할 때의 정밀도를 나타낸다. 스루풋은, 단위 시간당 처리되는 웨이퍼의 매수를 나타낸다.

포토리소그래피 기술을 이용해 디바이스를 제조할 때에, 노광 장치는, 마스크의 패턴을 투영 광학계에 의해 웨이퍼에 투영한다. 투영 광학계는, 마스크의 패턴으로부터의 회절 광을 웨이퍼 상에서 간섭 및 결상시킨다.

이하의 식(Rayleigh 식)은 투영 노광장치의 해상도 R를 정의하고, 여기서 λ 은 광원의 파장을 나타내고, NA는 투영 광학계의 개구수를 나타낸다.

R　=　k₁(λ／NA)

이 식에서, k₁는 현상 프로세스 등에 의해 정해지는 변수이다. 통상 노광의 경우에는, k₁는 약 0.5 ~ 0.7이다.

근년의 디바이스의 고집적화에 대응해, 웨이퍼에 전사되는 패턴의 미세화가 요구되고 있다. 즉, 고해상도화가 요구되고 있다. 상술한 식으로부터 분명한 것처럼, 고해상도를 실현하려면, 개구수(NA)를 크게 하는 것과, 파장(λ)을 작게 하는 것이 유효하다. 액침 노광장치는, 투영 광학계의 최종 렌즈와 레지스트면과의 사이의 액체(물)로 채워진 내부 공간을 포함한다. 이 액침 노광장치는 개구수(NA)를 증가시킬 수 있기 때문에, 고해상도를 실현할 수 있다. 예를 들면, 최근 개발된 액침 노광장치는 1이상의 NA 값을 갖는다. 물의 굴절률은 약 1.44이다.

그러나, 개구수(NA)가 증가할 때, 결상 성능에의 빛의 편광의 영향은 무시할 수 없게 된다. 빛의 웨이퍼에의 입사각이 크면, 빛의 편광 방향에 있어서의 차에 의해 결상 성능이 변화할 수 있다. 그 때문에, 일본국 공개특허공보 특개 2006－135346호에 개시된 바와 같이, 결상 성능의 향상에 유리한 종래기술은 편광만을 이용해 마스크를 조명한다.

IEEE　Transaction　On　Electron　Devices,　Vol. ED－29,　No. 12,　DECEMBER　1982, pp. 1828－1836에 개시된 바와 같이, 레벤손(Levenson)형 위상 시프트 마스크가 얇은 라인으로 이루어진 미세 패턴의 상 형성에 있어서 해상도를 향 상시킬 수 있다. 정수 k₁를 감소시키기 위해서는, 레벤손형 위상 시프트 마스크를 이용하는 것이 효과적이다. 도 21은 유리 기판의 한 측면 상에서 서로 병렬로 연장되는 차광부들 사이에 배치된 유기 기판의 트렌치(trench)를 포함하는, 레벤손형 위상 시프트 마스크의 예를 나타낸다. 도 21에 나타낸 레벤손형 위상 시프트 마스크는 180°(Π)의 위상 차가 있다. 위상 차가 있는 부분은, 위상 시프터 또는 시프터라고 한다.

도 22는, 좀더 높은 코히어런시(coherency)를 갖는 "작은 σ 조명"의 예를 나타낸다. "작은 σ 조명"은 노광 광의 입구로서 작은 개구를 갖는다. 이 "작은 σ 조명"은, 도 23에 나타낸 바와 같이, 웨이퍼 상에 위상 시프트 마스크 패턴을 전사할 수 있다.

일본국 공개특허공보 특개평 5－109601호에 개시한 바와 같이, 작은 σ 조명을 이용하는 방법은, 편광의 방향을 1방향으로 설정하는 것과, 마스크 패턴의 방향을 1방향으로 설정하는 것과, 결상 성능의 향상에 유용한 편광에 따라 마스크를 조명하는 것을 포함한다.

위상 시프트 마스크에서는, 일반적으로 "0/Π 차"라고 불리는 문제가 발생한다. "0/Π 차"는, 도 21에 나타낸 바와 같이 통상적인 개구부와 트렌치 개구부(위상 시프트부) 사이에서 치수 차를 일으킨다. 즉, 양쪽 개구부가 평면적으로 동일한 치수를 갖더라도, 양쪽 개구부 사이에는 광 강도의 차가 발생한다. 그리고, 노광 결과에 상당한 양의 치수 에러가 발생할 수 있다.

일본국 공개특허공보 특개 2005－345960호에 자세히 개시된 바와 같이, 위상 시프트 마스크는, 기판의 트렌치와, 이 트렌치의 상부 단부로부터 튀어나온 흡수체(예를 들면 크롬)의 오버행(overhang)을 포함하는 도 24에 나타낸 독특한 구조("언터컷(undercut)"이라고 부른다)를 갖는다. 도 24에 나타낸 "언더컷" 구조는, 트렌치의 측벽에서의 광의 반사의 영향을 없애고, 노광 결과의 치수 차의 효과를 감소시킬 수가 있다. 또한, 추가된 방법은, 위상 0에 대응하는 개구부와 위상 Π에 대응하는 개구부와의 사이의 치수 차를 제공하고, 결과적으로 제공된 치수 차에 상당하는 양만큼 에러를 보정하는 효과를 가져 온다. 도 24는 트렌치에 부가된 "바이어스(bias)"라고 불리는 치수 차를 나타낸다.

일본국 공개특허공보 특개 2005－345960호에 개시한 바와 같이, 마스크 상에서 피치(pitch)가 480nm(이것은, 웨이퍼 상에서의 피치 120nm, 라인 폭 60nm, 스페이스 폭 60nm에 상당한다.)로 설정될 때, 오버행의 길이를 80nm로 설정하고, "0/Π 치수 차"로서 마스크 상에서 60nm(한쪽 편에서 30nm)의 차를 설정함으로써 "0/Π 차"를 해소할 수 있다. 오버행의 길이는 0.2λ이상(파장 ArF를 사용하면 40nm이상)인 것이 좋다.

여기서, 90nm의 피치, 32nm의 라인 폭 L, 58nm의 스페이스 폭 S을 갖는 상을 얻기 위해서, 4배 마스크 상에서 360nm의 피치, 128nm의 라인 폭 L, 및 224nm의 스페이스 폭 S을 이용하는 것이 바람직하다. 이 경우, 차광부(흡수체)를 라인부로서 구성하면, 폭 128nm을 갖는 흡수체에 40nm이상의 길이를 갖는 오버행을 추가하는 것이 어려워진다.

그리고, 파장 ArF(193 nm)과 NA=1.35를 갖는 노광 장치로, 90nm의 피치와 32nm의 라인 폭 L을 갖는 상을 얻기 위해서, 4배 마스크 상에서 360nm의 피치와128nm의 라인 폭 L을 갖는 패턴의 결상에 대해서 시뮬레이션을 행하면서 흡수체(크롬)의 두께를 103nm로 설정할 수 있다. 도 25a는 "0/Π 차"에 의한 문제로서, 평면적으로 봤을 때 2개의 개구부가 동일한 치수를 갖는 경우에도 발생하는 트렌치와 비트렌치 영역 사이의 광의 강도의 차를 나타낸다. 트렌치와 비트렌치 영역 사이에서 광 강도의 차가 큰 경우에는, 큰 치수 차가 생기거나 큰 상 시프트가 생기거나 한다.

"언더컷"의 양과 "바이어스"의 양을 변화시켜서, 트렌치와 비트렌치 영역 사이에서의 광 강도의 피크 차를 추정할 수 있다. 이 시뮬레이션은, 마스크를 TE(transverse electric) 편광으로 조명하는 것과, 투영 광학계에게 마스크 패턴의 상을 웨이퍼 상에 형성시키는 것을 포함한다. 이 마스크는 단면 구조(즉, 3 차원 구조)를 갖는데 그것의 치수는 조명 광의 파장보다 작다. 이 때문에, 시뮬레이션은 마스크의 3차원 구조를 정확히 재현하는 것과, 재현된 마스크의 3차원 구조에 대해서 전자장 해석을 행하여 회절 광을 얻는 것을 포함한다. 위상 시프트 마스크에 사용된 조명은, 통상 코히어런트(coherent) 조명이다. 전자장 해석에 있어서, 입사파는 마스크에 수직이다.

도 25b는 시뮬레이션에 의해 얻은 결과를 나타낸다. "언더컷"의 양은 트렌치의 폭을 크게 하는 경우에 포지티브 값을 갖는다. "바이어스"의 양은 흡수체의 폭 S를 크게 하는 경우에 포지티브 값을 갖는다. 기준점은 라인 폭과 스페이스 폭이 원래의 값(L=128nm, S=224nm)을 갖는 위치로 설정된다. 도 25b에서, 횡축은 "언더 컷"의 양을 나타내고, 종축은 비트렌치 영역의 피크(I1)와 트렌치의 피크(I2)와의 사이의 베스트 포커스 상태의 광 강도의 피크 차(I1－I2)를 나타낸다. 도 25b는, "바이어스"와 "언더 컷"의 조합을 변경해서 얻는 피크 차(I1－I2)의 몇몇 예를 나타낸다.

도 25b에 나타낸 결과로부터 알 수 있듯이, "바이어스"와 "언더 컷"의 조합의 일부는 광 강도의 피크 차(I2－I1)를 제거할 수 있다. 그렇지만, "0/Π 차" 문제를 해결하는데 있어서 어느 조합이 적합한지는 알려져 있지 않다. 즉, "바이어스"의 양과 "언더 컷"의 양을 어떻게 결정하면 좋은 것인지를 모른다.

일본국 공개특허공보 특개 2005－182031호 또는 일본국 공개특허공보 특개 2005－321641호에 도시한 바와 같이 종래에 알려진 다양한 마스크 구조(단면 구조)가 있다. 그렇지만, 어느 구조가 조명 광의 파장 이하의 피치를 해상시키기 위한 최적의 구조인지는 알려져 있지 않다.

하프 피치 또는 흡수체의 폭이 45nm보다 작아지면, 종래의 마스크 구조는, "0/Π 차"를 제거할 수 있는 충분한 언더 컷의 양을 설정하는 것이 어렵다. 또, "0/Π 차"를 제거하기 위한 "바이어스"의 양뿐만 아니라, "언더 컷"의 양을 결정하는 방법도 알려져 있지 않다.

또, 마스크의 구조가 조명 광의 파장 이하와 같은 치수를 가지면, 마스크의 3차원 구조에 의해 편광 방향에 의존해서 회절 효율이 변화할 수도 있다. 회절 효율의 변화가 노광 성능에 얼마나 영향을 줄지는 분명하지 않다. 한편, 편광 조명을 이용하는 경우에는, 노광장치는 편광의 방향으로 오차를 포함한다. 타겟 편광 방향으로부터의 편차는 전 광량의±1% 정도의 작은 양이지만, 각 노광장치에서의 기기 차이나, 편광 제어나, 글래스 재료의 복굴절에 의해 발생하는 편광 방향 변화 등에 의해 CD 에러가 발생한다.

본 발명의 예시적인 실시 예들은, 편광 상태의 변화에 대한 CD(critical dimension) 오차 민감도가 작은 위상 시프트 마스크를 지향한다.

본 발명의 일 국면에 의하면, 위상 시프트 마스크는 교대로 배치된 서로 다른 2종류의 투과 영역을 포함한 기판과, 각각이 상기 2종류의 투과 영역 사이에 설치되도록 상기 기판의 표면에 배치된 흡수체들을 구비한다. 상기 2종류의 투과 영역은, 위상 시프트용의 트렌치를 갖는 제 1 투과 영역과 트렌치를 갖고 있지 않은 제 2 투과 영역을 포함한다. 상기 트렌치의 측벽과 상기 트렌치의 측벽에 근접하는 흡수체의 측벽과의 사이에서 상기 기판의 표면의 일부가 노출되어 있다.

본 발명의 또 다른 국면에 의하면, 위상 시프트 마스크는, 교대로 배치된 제 1 및 제 2 투과 영역을 포함한 기판과, 각각이 상기 제 1 및 제 2 투과 영역과의 사이에 설치되도록 상기 기판의 표면에 배치된 흡수체들을 구비한다. 상기 위상 시프터는 상기 제 1 투과 영역의 면의 높이와 상기 제 2 투과 영역의 면의 높이와의 차에 의해 형성된다. 상기 제 1 및 제 2 투과 영역의 적어도 제 1 투과 영역은 트렌치를 갖는다. 각각의 인접하는 흡수체들의 대향하는 측벽들 사이에 형성되어 있는 개구부는 상기 기판의 깊이 방향을 따라 증가하는 폭을 갖는다. 각 트렌치는 상 기 기판의 깊이 방향을 따라 증가하는 폭을 갖는다.

본 발명의 또 다른 국면에 의하면, 마스크는 흡수체들 또는 위상 시프터부들을 포함하는 기판과, 각각의 인접하는 흡수체들 또는 각각의 인접하는 위상 시프터부들과의 사이에 배치된 투영 영역들을 구비한다. 각각의 인접하는 흡수층들의 대향하는 측벽들 사이에 형성된 개구부는 상기 기판의 깊이 방향을 따라 증가하는 폭을 갖는다.

본 발명의 그 외의 특징 및 국면들은 첨부된 도면을 참조하면서 이하의 예시적인 실시 예로부터 밝혀질 것이다.

이하의 예시적인 실시 예의 설명은 사실상 예시적인 것이고 본 발명, 그것의 애플리케이션, 또는 이용을 한정하기 위한 것은 아니다. 명세서 전반에 걸쳐, 동일한 참조 번호와 문자는 이하의 도면에 있어서 같은 항목을 언급하므로, 하나의 도면에는 한 항목이 한번 기술되어 있고, 이하의 도면에는 기술되어 있지 않다는 점에 유념한다. 이하, 예시적인 실시 예를 도면을 참조하여 상세히 설명한다.

도 1은, 본 발명의 예시적인 실시 예에 따른 노광 장치를 예시한다. 노광 장치(100)는, 조명 광학계(IL), 마스크 스테이지(23), 투영 광학계(24), 웨이퍼 스테이지(27), 및 제어부(29)를 포함한다. 마스크 스테이지(23)는, 마스크(22)를 홀드한다(또는 가지고 있다). 웨이퍼 스테이지(27)는, 웨이퍼(26)를 홀드한다(또는 가지고 있다). 노광 장치(100)는, 마스크(22)의 패턴을 투영 광학계(24)에 의해 웨이퍼(26)에 투영하고, 웨이퍼(26)를, 마스크(22)에 형성된 패턴을 반사하는 광에 노 광한다. 마스크(22)는, "레티클" 또는 "원판"으로 불리는 경우도 있다.

예를 들면, 노광 장치(100)는, 액침 노광장치로서 구성될 수 있고, 또는 액체를 사용하지 않는 통상의 노광 장치로서 구성될 수 있다. 또, 노광 장치(100)는, 스텝 앤드 스캔 방식의 노광 장치, 스텝 앤드 리피트 방식의 노광장치, 또는 다른 방식의 노광장치로서 구성될 수 있다.

조명 광학계(IL)는, 마스크(22)를 조명하기 위해서 광을 방출하는 광원(1)을 포함한다. 이 조명 광학계(IL)는, 예를 들면, 편광 제어부(2), 광속 형상 변환부(3), 광속 변경부(4), 결상 광학계(5), 편광 제어부(6), 옵티컬 인테그레이터(optical integrator;7), 가변 조리개(8), 집광 광학계(9), 마스킹 블레이드(19), 결상 광학계(20) 및 검출부(28)를 포함한다.

광원(1)은, 예를 들면, 파장 약 193nm의 빛을 발생하는 ArF(argon fluoride) 엑시머 레이저, 파장 약 248nm의 빛을 발생하는 KrF(krypton fluoride) 엑시머 레이저, 파장 약 153nm의 빛을 발생하는 F2 레이저 등이다. 광원(1)이 레이저인 경우, 코히어런트(coherent) 광속을 인코히어런트(incoherent) 광속으로 변경할 수 있는 인코히어런트 광학계를 사용하는 것이 바람직하다. 이 광원(1)은, 레이저에 한정되는 것은 아니다. 수은 램프나 크세논 램프도 대체물로서 사용 가능하다.

편광 조명을 사용하는 경우, 광원(1)이 레이저이면 레이저의 직선 편광을 그대로 이용할 수가 있다. 또, 레이저의 셋업(setup) 상태에 의존하여 변화하는 레이저 빔의 편광 방향의 차이와, 레이저를 안내하는 광학계(미도시)의 구성에 관계없이, 조명 광학계에 직선 편광을 일정하게 입사할 필요가 있다. 따라서, 편광 제어 부(2)는, λ/2 위상판을 포함해서, X편광을 입사하는 것이 바람직하다. 무편광 조명을 사용하는 경우, 위상 해소판(또는 위상 조절판)을 광로에 배치해서, 직선 편광을 랜덤 편광으로 변환할 수 있다.

광속 형상 변환부(3)는, 광원(1)으로부터의 빛을 푸리에 변환면(투영 광학계(24)의 동공과 공역인 면)에 있어서 원형이나 환형의 형상, 다극 형상 등, 필요에 따라 소망한 형상 분포를 갖는 광속으로 변경한다. 푸리에 변환면에 형성된 분포를 갖는 광속은, 광속 변경부(4)에 의해 변경된 형상이나 배율을 변경할 수 있는 결상 광학계(5)에 의해 변경된 크기와, 조리개 부재에 의한 제한에 따라, 피조사면에 있어서 소망한 유효 광원 형상으로 조절될 수 있다.

광속 형상 변환부(3)는, (플라이-아이 렌즈, 내면 반사를 이용한 광학 파이프, 및 회절 광학 소자 중의 적어도 1개를 포함한) 옵티컬 인테그레이터, 릴레이 광학계, 집광 광학계, 및 미러를 포함하도록 구성될 수 있다.

상기 푸리에 변환면의 근방에는, 광속 변경부(4)가 배치되어 있다. 광속 변경부(4)는, 원추형 광학 소자, 평행 평면판, 적당한 형상의 조리개 부재(예를 들면, 환형의 개구 조리개나, 4중극의 개구 조리개이나 원형 조리개 등), 피라미드 모양의 광학 소자 또는 배율을 변경할 수 있는 확대/축소 빔 익스팬더(expander) 등을 포함하도록 구성될 수 있다. 광속 변경부(4)는, 광속 형상 변환부(3)에 의해 광속을 기본 형상으로 변경한 후, 광속의 형상 및 크기를 변경한다. 광속 변경부(4)는, 광로로부터 떨어진 위치에 배치될 수 있다.

광속 변경부(4)를 출사한 광속은, 연속하여 결상 광학계(5)와 편광 제어 부(6)를 통과한다. 결상 광학계(5)는 배율을 변경할 수 있다.

편광 제어부(6)는, 복수 종류의 λ/2 위상판을 포함할 수 있다. 편광 제어부(6)는, 예를 들면, 직선 편광의 편광 방향을 변경하는 기능을 갖는다. 혹은, 편광 제어부(6)는,λ/2 위상판의 복수의 영역에 대해서 소정의 편광 상태를 설정해서, 탄젠셜(tangential) 편광 조명이나 래디얼(radial) 편광 조명으로 광속을 변환하는 기능을 가질 수 있다.

옵티컬 인테그레이터(7)는, 사출면 근방에 복수의 2차 광원을 형성해, 마스크(22)를 균일하게 조명한다. 옵티컬 인테그레이터(7)의 뒤에는, 집광 광학계(9) 및 마스킹 블레이드(19)가 배치되어 있다. 집광 광학계(9)의 광로에는, 하프 미러(half mirror) 등의 빔 스플리터(미도시)가 배치되어 있다. 빔 스플리터는, 입사한 빛을, 마스크(22)로 향하는 빛과 검출부(28)로 향하는 빛으로 분할하는 기능을 갖는다. 검출부(28)는, 웨이퍼(26)에 입사하는 조명 빛을 모니터한다.

마스크(22)의 근방에는, 유효 광원의 분포와 편광 상태를 측정하기 위한 검출부(21)가 배치되어 있다. 이 검출부(21)는 마스크(22)와 투영 광학계(24)와의 사이의 공간에 삽입하거나 그 공간으로부터 제거될 수 있다. 검출부(21)의 구체적인 예에 대해서는, 예를 들면, 일본국 공개특허공보 특개 2006－303196호(미국 공보 2006/0238736)나 일본국 공개특허공보 특개 2006－279017호(미국 공보 2006/0210911)에 기재되어 있다.

마스크(22)의 근방에는 편광 상태를 검출하는 또 다른 검출부(25)가 배치되어 있다. 이 검출부(25)는 웨이퍼 스테이지(27)와 투영 광학계(24)와의 사이의 공 간에 삽입되거나 이 공간으로부터 제거될 수 있다. 예를 들면, 이 검출부(25)는 2개의 센서를 포함하고, 편광 성분마다(예를 들면, X방향의 편광 성분과 Y방향의 편광 성분)에 도우즈를 계측하도록 구성될 수 있다.

결상 광학계(20)는, 마스킹 블레이드(19)에 의해 형상이 규제된 빛으로 마스크(22)를 조명한다. 마스크(22)로부터 출사한 회절 광은, 투영 광학계(24)에 의해 웨이퍼(26) 상에 투영된다. 마스크(22)와 웨이퍼(26)는, 광학적으로 공역의 관계로 배치된다.

도 3a, 도 3b, 도 4a~도 4c는, 마스크의 단면을 나타내는 도면이다. 마스크 스테이지(23)는, 마스크(22)를 홀드한 상태로 구동 기구(미도시)에 의해 구동될 수 있다. 마스크 스테이지(23) 및 투영 광학계(24)는, 예를 들면, 마루 바닥에 배치된 베이스 프레임(base frame)에 의해 댐퍼(damper)를 통해서 지지되는 스테이지 경통정반 상에 설치된다. 마스크 스테이지(23)의 구동 기구로서는, 예를 들면, 리니어 모터가 있다.

투영 광학계(24)는, 마스크(22)에 형성된 패턴을 통과한 회절 광을 웨이퍼 상에 결상시킨다. 투영 광학계(24)로서는, 예를 들면, 복수의 렌즈 소자로 이루어진 광학계, 또는 복수의 렌즈 소자와 적어도 한 장의 요면경을 갖는 광학계(반사 굴절의 광학계)를 사용할 수가 있다. 혹은, 투영 광학계(24)는, 복수의 렌즈 소자와 적어도 한 장의 회절 광학 소자(예를 들면, 키노폼)를 갖는 광학계로서 구성될 수 있다. 색수차의 보정이 필요한 경우에는, 서로 분산값(Abbe 값)이 다른 글래스 부재로 이루어진 복수의 렌즈 소자를 사용하거나 회절 광학 소자와 렌즈 소자는 서 로 대향하는 방향으로 분산을 발생하도록 구성될 수 있다.

웨이퍼 스테이지(27)는, 웨이퍼(26)를 홀드한 상태로 구동 기구(미도시)에 의해 구동될 수 있다. 웨이퍼 스테이지(27)의 구동 기구로서는, 예를 들면, 리니어 모터를 이용할 수가 있다. 마스크 스테이지(23)와 웨이퍼 스테이지(27)는, 예를 들면, 레이저 간섭계 등에 의해 감시되고, 양자는 일정한 속도 비율을 유지하면서 함께 이동할 수 있다.

도 2a 및 도 2b는, 푸리에 변환면에 있어서의 유효 광원의 예시적인 형상을 예시한다. 도 2a 및 도 2b에 있어서, 흰색 부분은 입사 광을 나타낸다. 도 2a는, 작은 σ조명을 나타낸다. 이 경우에, σ는, 조명 광학계(IL)의 NA와 투영 광학계의 NA와의 비이다. σ는, 예를 들면 0. 2 이하이다. 편광 방향은, 마스크 상의 미세 피치의 주기 패턴을 형성하는 방향과 직교한 방향과 일치한다. 조명 광학계(IL)의 NA는 n_o·sinθ_il(조명측 매질의 굴절률 "n_o"는 통상 1이고, θ_il는 최대 입사각이다)이다. 투영 광학계(24)의 NA는 n_f·sinθ(상측 매질의 굴절률 "n_f"는 물의 경우 1.44이고, θ는 최대 입사각이다)이다.

도 2b는 1방향으로만 최적화하는데 적합한 유효 광원을 나타낸다. 이 유효 광원은, 2개의 각 원의 반경이 1이고, X=±(1－σ_x)이 2개의 원의 중심을 나타낼 때, 2개의 원이 부분적으로 겹치는 영역이다. σ_x는, 조명 광학계(IL)의 X축 상의 NA와 투영 광학계(24)의 NA와의 비이다. 예를 들면, σ_x는, 0.2 이하이다.

예시적인 실시 예는 X방향으로 주기 패턴을 형성하는 미세 피치 패턴을 사용한다. 도 2b에 나타낸 유효 광원으로부터 방출된 빛에 관해서는, 유효 광원의 중심을 통과하는 X축(Y=0) 상의 -σ_x ≤ X ≤ σ_x의 영역에 0차 회절광이 입사하고 ±1차 회절광이 동공에 입사하는 경우, X축 상의 영역(Y=0이 아니다) 이외의 영역에 대응하는 0차 회절광이 입사해도, 모든 ±1차 회절광이 동공에 입사한다.

도 3a 및 도 3b는, 본 발명의 제 1 예시적인 실시 예에 따른 위상 시프트 마스크의 단면도이다. 제 1 예시적인 실시 예에 따른 위상 시프트 마스크는, 교대로 배치된 2종류의 투과 영역 101 및 102를 포함한 투과 기판 "SUB"와, 2종류의 투과 영역 101 및 102 사이에 각 흡수체 "m"이 삽입되도록 투과 기판 "SUB"의 표면 상에 배치된 복수의 차광막(흡수체) "m"를 포함한다. 제 1 투과 영역(101)(2종류의 투과 영역 중 하나)은, 위상 시프트용의 트렌치(그루브) "T"를 갖는다. 제 2 투과 영역(102)(2종류의 투과 영역 중 하나)은 트렌치를 갖지 않는다. 트렌치의 측벽과 흡수체 "m"의 측벽과의 사이에는 투과 기판 "SUB"의 표면의 일부(110)가 노출되어, 흡수체 "m"와 트렌치에 관련해서 계단 형상을 갖는 돌기를 형성한다.

트렌치된 양 "d"는 제 1 투과 영역(101) 내에 형성된 트렌치(그루브) T의 세로 방향의 사이즈, 즉, 투과 기판 "SUB"의 깊이 방향의 트렌치 사이즈이다. 트렌치된 양 "d"는 노광 광의 파장 λ과 투명 기판 "SUB"의 굴절률 "n"에 의존해 결정된다. 일반적으로, 트렌치된 양 "d"는 d=λ/2(n－1)의 관계를 충족시키는 값으로 설정된다.

이하, 제 1 예시적인 실시 예에 따른 위상 시프트 마스크의 구성을, 더욱 자세히 설명한다. 위상 시프트용의 트렌치(그루브) "T"는, 라인 앤드 스페이스 패턴이 라인부 L(차광부 "m"에 대응) 및 스페이스부 S(투과 영역 101, 102에 대응)로 구성되는 경우에 스페이스부 S의 폭과 스페이스부 S의 양단에 설치된 2개의 언더 컷부의 총 길이의 합과 같은 횡방향 폭을 갖는다.

위상 시프트용의 트렌치 "T"를 형성하는 방법은, 드라이 에칭에 의해 깊이 방향으로 트렌치를 형성하는 것과, 그 다음에 웨트(wet) 에칭에 의해 횡방향으로 언더 컷부를 형성하는 것을 포함한다.

차광막 "m"의 폭은, 라인부 L의 폭과 거의 같다. 제 1 투과 영역(트렌치) (101)과 제 2 투과 영역(비트렌치)(102)은 "바이어스"를 제공하기 위해서 개구 폭이 서로 다르다.

도 24는, 싱글 트렌치 구조를 갖는 통상의 위상 시프트 마스크의 단면 구조를 예시한다. 도 3a는 "언더 컷"의 양과 "바이어스"의 양에 대해서 최적화를 행해서 얻는 구조를 예시한다. 흡수체 m는 오버행을 갖지 않고, 트렌치는 "언더 컷"이라고 할 수 있는 어떤 부분도 포함하지 않는다. 이하의 설명에 있어서, 바이어스량 "sbias"은 스페이스 폭의 설계 값과 비교하여 위상 시프터인 제 1 투과 영역(트렌치)(101)의 사이즈 차를 나타낸다.

또, 바이어스량 "abias"은 라인 폭 L의 설계값과 비교하여 흡수체 m의 사이즈 차를 나타낸다. 바이어스량 "abias"는, 제 1 투과 영역(트렌치를 포함)(101)의 치수 차만 결정한다.

바이어스량 "sbias"는, 스페이스부의 하나의 단부의 바이어스량이다. 바이어스량 "sbias"는, 그것의 값이 포지티브이면, 이 스페이스부 S의 폭을 크게 한다. 마찬가지로, 바이어스량 "abias"는, 그것의 값이 포지티브이면, 흡수체 m의 폭을 크게 한다. 바이어스량 "abias"는, 트렌치(101)에 대해서만 유효한 바이어스를 규정한다. 기준점은, 설계 라인 폭 L과, 설계 스페이스 폭 S로 규정된 위치로 설정된다.

이 경우에, 이하의 관계식을 충족하는 것이 바람직하다:

abias ＜ 0,

sbias ＞ 0,

｜abias｜　＞　｜sbias｜

(170/180)λ/2(n－1) ≤ d ≤ λ/2(n－1).

빛의 흡수체인 흡수체 m은, 예를 들면 크롬으로 구성된다. 투명 기판 "SUB"는, 예를 들면 석영 유리로 구성된다. 마스크의 제조방법으로서는, 통상의 방법을 이용할 수가 있는데, 이 방법은, 드라이 에칭에 의해 흡수체 m의 영역을 결정한 후에, 투명 기판 "SUB"의 깊이 방향으로 드라이 에칭에 의해 트렌치를 형성하는 것을 포함한다. 이 경우에, 이 방법은, 언더 컷을 형성하는 공정이 불필요하기 때문에, 횡방향으로 트렌치를 넓히기 위한 웨트 에칭 공정을 생략할 수가 있다. 따라서, 제조공정을 간략화할 수가 있다. 또, 도 3b와 같이, 트렌치는, 그 베이스에 둥글게 되어 있는 코너를 포함할 수 있다.

도 4a ~ 도 4c는, 본 발명의 제 2 예시적인 실시 예에 따른 위상 시프트 마 크의 단면도이다. 이 위상 시프트 마스크는, 교대로 배치된 제 1 투과 영역(101') 및 제 2 투과 영역(102')을 포함한 투과 기판 "SUB"와, 제 1 투과 영역(101')과 제 2 투과 영역(102') 사이에 각 흡수체 "m"가 삽입되도록 투과 기판 "SUB"의 표면에 배치된 복수의 차광막(흡수체) "m"를 포함한다. 제 1 투과 영역(101')의 표면과 제 2 투과 영역(102')의 표면과의 높이의 차에 의해 위상 시프터가 형성된다.

제 1 투과 영역(101')(즉, 제 1 투과 영역(101')과 제 2 투과 영역(102') 중 적어도 하나)은 트렌치 T를 갖는다. 각 인접하는 차광막(흡수체) "m"의 대향하는 측벽의 사이에 형성되어 있는 개구부(120)는, 투과 기판 "SUB"의 깊이 방향을 따라 증가하는 폭을 갖는다. 트렌치 "T"는 또한 투과 기판 "SUB"의 깊이 방향을 따라 증가하는 폭을 갖는다.

제 1 투과 영역(101')의 면 높이와 제 2 투과 영역(102')의 면 높이와의 차에 의해 형성된 위상 시프터의 두께를 "d", 투과 기판 "SUB"의 굴절률을 "n", 노광 광의 파장을 "λ"로 했을 때에, 이하의 관계식을 충족하는 것이 바람직하다:

(170/180)λ/2(n－1) ≤ d ≤ λ/2(n－1)

이하, 제 2 예시적인 실시 예에 따른 위상 시프트 마스크의 구성을, 보다 자세히 설명한다. 이하의 설명에 있어서, 수직선(즉, 투명 기판 "SUB"의 법선)에 대한 흡수체 "m"의 측벽의 경사 각을 "ataper"로 한다. 또한, 수직선(즉, 투명 기판 "SUB"의 법선)에 대한 트랜치 "T"(투명 기판 "SUB"의 시프터부)의 측벽의 경사 각을 "staper"로 한다. 측벽이 포지티브 경사 각을 갖는 경우, 흡수체 "m"의 상부면 또는 투명 기판 "SUB"의 상부면으로부터의 깊이 방향의 증가에 따라 개구부의 폭이 좁아진다. 이 경우에, 이하의 관계식을 충족하는 것이 바람직하다:

ataper ≤ 0, 및

staper ≤ 0.

즉, 흡수체 "m"의 상부면 또는 투명 기판 "SUB"의 상부면으로부터의 깊이 방향의 증가에 따라 개구부의 폭이 넓어지도록 측벽의 경사 각 "ataper" 및 "staper"을 설정하는 것이 바람직하다.

"abias" 및 "sbias"는, 도 3a 및 도 3b와 같은 정의로 한다. 기준 위치는, 흡수체 "m"과 투명 기판 "SUB"이 접하는 면에 있어서의 스페이스 S 및 라인 L의 경계로 설정된다. 이 경우, 이하의 관계식을 충족하는 것이 바람직하다.

abias　≤ 0,

sbias　≥ 0, 및

｜abias｜　≥　｜sbias｜.

"staper"와 "ataper"은 거의 같다라고 하는 것이 바람직하다. "staper" 또는 "ataper"은 예각으로 하고, 다른 것은 거의 직각으로 하는 것이 바람직하다. 측벽 각 "staper" 및 "ataper"를 서로 다른 값으로서 독립적으로 최적화할 수 있다. 시프터를 형성하는 경사각 "staper"가 TE 편광의 1차 회절 효율에 큰 효과를 갖는다. 이하에서는, "staper" 및 "ataper"를 단지 "taper"라고도 표기한다.

소망하는 측벽각(taper)은, 흡수체 "m"의 두께(t(nm))에 의존하여 가변한다. 즉, 흡수체 "m"의 두께가 감소하면, 소망하는 측벽각(taper)이 증가한다. 또한, 소망하는 측벽각(taper)이 피치나 흡수체 "m"의 선 폭에 의존하여 가변한다. 피치나 흡수체 "m"의 선 폭이 감소하면, 소망하는 측벽각(taper)이 증가한다.

또, 상술한 구조는, 도 19c에 예시한 듀얼 트렌치 구조에도 적용 가능하다. 일반적인 듀얼 트렌치 구조는, 도 19a에 나타낸 단면 형상을 갖는다. 크롬막의 양측에 설치된 2개의 인접하는 투과영역 중 하나는, 2개의 투과 영역 사이에 위상차가 생기도록, 인접하는 투과 영역 중 다른 하나보다 더 깊다.

듀얼 트렌치 구조는, 2개의 이웃하는 투과 영역의 양쪽 모두가 트렌치되어 있기 때문에, 투과 영역 중 한편에만 효과적인 치수 차를 설정하는 바이어스("abias")를 필요로 하지 않는다. 또, 도 19b에 예시된 언더 컷에 상당하는 "sbias"를 더하는 것이 바람직하다. 그렇지만, 구조상의 제약으로 인해 "sbias"를 크게 하는 것이 어렵다.

싱글 트렌치 구조와 같이, 흡수체의 두께(t(nm))가 두꺼운 경우 TE 편광은 큰 1차 회절 효율을 갖는다. 측벽각이 도 19c에 나타낸 바와 같이 네거티브 값이면(테이퍼가 네거티브 테이퍼이면), TE 편광은 큰 1차 회절 효율과 작은 0차 회절 효율을 갖는다. 그러나, 싱글 트렌치 구조와 비교해서, 네거티브 테이퍼의 각을 크게 하는 것은 구조상의 제약으로 인해 어렵다. 이 때문에, TE 편광의 1차 회절 효율을 향상시키기 위해서는, 흡수체의 두께(t(nm))를 큰 값으로 조절하는 것이 바람직하다.

도 4a에 예시된 구조는 도 4b 또는 도 4c에 예시된 다른 싱글 트렌치 구조와 교체될 수 있다. 측벽각(taper)이 네거티브이면, 투명 기판 또는 흡수체에 경사진 라인을 따라 계단(step) 등의 돌출부를 설치함으로써 같은 효과를 얻을 수 있다. 흡수체 또는 투명 기판에 계단이 있는 부분을 설치할 수 있다. 또한, 상술한 구조는 듀얼 트렌치 구조에도 적용이 가능하다.

도 4a에 예시된 마스크에 대해서는 통상의 제조방법을 이용할 수가 있다. 예를 들면, 이 통상의 제조방법은, 드라이 에칭에 의해 흡수체 "m"의 영역을 결정한 후에, 투명 기판 "SUB"의 깊이 방향으로 드라이 에칭을 진행시키는 것을 포함한다. 이 방법은 테이퍼 형상(각도)을 결정하기 위해서 에칭 조건을 제어하는 것을 포함한다.

도 4b는 도 4a에 나타낸 테이퍼 구조의 경사와 비교가능한 경사를 실현하는 계단이 있는 구조를 예시한다. 도 4c는 흡수체의 테이퍼 구조 또는 계단이 있는 구조 없이 도 4b에 예시된 테이퍼 구조의 경사와 비교가능한 경사를 실현하고, TE 편광의 1차 회절 효율을 향상시킬 수 있는 또 다른 계단이 있는 구조를 예시한다.

도 4c에 예시된 구조를 형성하는 방법은, 제 1 계단을 형성하기 위해서 기판에 드라이 에칭을 적용하고, 다음에 제 2 계단을 형성하기 위해서 웨트 에칭을 행하며, 마지막으로 차광막을 부분적으로 제거하기 위해서 드라이 에칭을 행하는 것을 포함한다. 동일한 방법을 이용해서 계단이 있는 구조를 갖는 흡수체를 형성할 수 있다. 흡수체를 형성하기 위한 또 다른 방법은, 예를 들면 스퍼터링(sputtering) 등의 진공 증착에 의해 2층으로 이루어진 막을 형성하는 것을 포함한다.

여기서, 위상 시프트 마스크의 이상적인 단면 구조가 도 3a, 도 3b, 및 도 4a~4c가 되는 근거를 설명한다. 예시적인 실시 예는 마스크의 3차원 구조를 정확히 재현해 전자장 해석을 수행해서, 같은 에너지를 갖는 TE 편광과 TM 편광이 마스크에 입사했을 경우의 마스크에 의한 회절광을 얻는다. 그렇지만, 편광 조명을 이용했을 경우, 마스크에 입사하는 광은 TE 편광을 거의 포함한다. 따라서, 노광시는, 회절 광의 TE 편광과 회절 광의 TM 편광과의 실제의 비율은 전자기장 해석에 의해 얻은 값과 같지 않다.

예시적인 실시 예는 TE 편광의 회절 광(효율)과 TM 편광의 회절 광(효율)을 회절 각마다 얻는다. 각 회절 광의 진폭과 위상은 결상에 관해서 중요한 역할을 한다. 마스크에 수직으로 입사해 직진하는 0차 광은 패턴의 결상에 기여하지 않는다. 미세 패턴을 이용하는 경우에, 가장 비율이 큰 1차 광은 패턴의 결상에 관하여 중요한 역할을 한다. 한편, 회절 각이 큰 고차 광은 광학계의 내부를 통하지 않기 때문에, 패턴의 결상에 기여하지 않는다.

1차 회절 광에 있어서도, TE 편광의 1차 회절 광은 간섭성이 강하고, 미세 패턴의 결상에 기여한다. 그렇지만, 회절 각이 90도에 가까워지면, TM 편광의 1차 회절 광은 간섭성이 약해져 미세 패턴의 결상에 기여하지 않게 된다. 따라서, 회절광의 전체 강도에 대해서 TE 편광의 1차 회절 광이 차지하는 비율은 중요한 요소이다.

0차 회절 광은, 라인 폭과 스페이스 폭이 동일한 L/S 주기 패턴의 주기가 무한대인 경우에, 스칼라 회절에서는 제로가 될 것이다. 그렇지만, 마스크의 3차원 구조를 생각하면, 0차 회절 광은 제로가 되지 않는다.

특히, 0차 회절 광은 한결같은 배경(노이즈)광이 될 뿐만 아니라, 투영 광학 계의 수차(특히 디포커스)에 대해서 상 성능을 악화시킨다. 디포커스 상태에서는, 1차 회절 광과 0차 회절 광과의 간섭은 큰 위상 차를 일으킨다.

도 3a, 도 3b, 도 4a ~ 4c와 같은 단면 구조를 갖는 마스크는, TE 편광의 0차 회절 광을 감소시킬 수 있고, 또 TE 편광의 1차 회절 광의 효율을 향상시킬 수 있다. 이하는 소정의 조건 하에 행해진 시뮬레이션 결과이다. ArF(193nm)의 파장과 NA=1.35를 갖는 노광장치로 웨이퍼 상의 90nm의 피치와 32nm의 라인 폭 L을 갖는 상을 형성하기 위해서, 시뮬레이션에 사용된 위상 시프트 마스크는, 4배 마스크 상의 패턴 치수로서 360nm의 피치와 128nm의 라인 폭 L을 갖는다. 흡수체(크롬)의 두께는 103nm로 설정된다.

도 5a는, 시뮬레이션에 의해 얻은, 투영 광학계에 입사하는 TE 편광의 0차 회절 광과 TE 편광의 1차 회절 광과의 진폭의 비를 나타낸다. 도 5b는, 시뮬레이션에 의해 얻은, 투영 광학계에 입사하는 TE 편광의 1차 회절 광과 TM 편광의 1차 회절 광과의 진폭비를 나타낸다.

도 5a에 있어서, 횡축은 "언더 컷"을 나타내고, 종축은 파라미터 "bias"의 각 값에 대해서 TE 편광의 0차 회절 광과 TE 편광의 1차 회절 광과의 진폭의 비를 나타낸다. 상술한 바와 같이, TE 편광의 0차 회절 광은, 작은 것이 바람직하다.

"0/Π 차"에 언더 컷만을 이용하는 종래의 보정에서, 언더 컷을 크게 하면, TE 편광의 1차 회절 광에 대한 TE 편광의 0차 회절 광의 비율이 적어진다. 그렇지만, 선 폭이 128nm인 경우에는 60nm의 언더 컷을 제공하는 것이 어렵다.

바이어스를 크게 하면, 바이어스 = －45nm, 언더 컷 = 10nm에 대해, TE 편광 의 1차 회절 광에 대한 TE 편광의 0차 회절 광의 비율이 가장 작을 수 있다.

도 5b에 있어서, 횡축은 "언더 컷"을 나타내고, 종축은, 파라미터 "bias"의 각 값에 대해서, TE 편광의 1차 회절 광과 TM 편광의 1차 회절 광과의 진폭의 비를 나타낸다. TE 편광의 1차 회절 효율은, TM 편광의 1차 회절 효율보다 큰 것이 바람직하다. 즉, 이러한 비는 큰 것이 바람직하다.

언더 컷을 크게 하면, TM 편광의 1차 회절 광에 대한 TE 편광의 1차 회절 효율의 비율은 반대로 작아진다. 바이어스를 크게 하고, 언더 컷을 작게 하면, TM 편광의 1차 회절 광에 대한 TE 편광의 1차 회절 효율의 비율이 커진다. 도 5a 및 도 5b에 있어서, "바이어스"와 "언더 컷"과의 적절한 조합을 원형으로 가리키고, 종래의 언더 컷(=60, 바이어스=0)을 삼각형으로 가리켰다. 도 5a, 도 5b로부터 알 수 있듯이, "언더 컷"과 "바이어스"(마스크 구조를 규정하는 파라미터)가 변화하면, TE 편광의 0차 회절 광 효율과 1차 회절 광 효율이 변화한다. 이들 변화는 상 성능에 이하의 효과를 가져다준다.

예시적인 실시 예는 TE 편광 조명에 근거해서 상 강도 분포를 계산한다. 설명을 간소화하기 위해서, TE 편광만의 회절 광을 투영 광학계에 입사시켜 결상시키는 시뮬레이션을 행할 수 있다. 상 강도의 분포에서는, "0/Π 차"에 의해, 도 25a와 같이 트렌치와 비트렌치 영역 사이에서 광 강도의 피크치 차가 나타난다. 그 차는 "디포커스"에 의해 커지는 경향이 있다. 예시적인 실시 예는 "디포커스"를 변화시켜서 광 강도의 피크 차(I1－I2)를 얻고, 허용가능한 포커스의 심도 내에서의 변화량의 폭 Δ(I1－I2)을 얻는다.

그 결과를 도 6a에 나타낸다. 도 6a에서, 횡축은 "언더 컷"을 가리키고, 종축은, 파라미터 "바이어스"의 각 값에 대해서 허용가능한 포커스의 심도 내에서의 피크 강도의 차를 나타내는 변화량의 폭 Δ(I1－I2)을 가리킨다.

"언더 컷"만을 이용하는 종래의 보정에서는, "언더 컷"을 크게 하면, 폭 Δ(I1－I2)는 좁아진다. 그렇지만, 바이어스=0, 언더 컷 = 60nm에서는 폭 Δ(I1－I2)이 크다. 종래의 구조에 있어서의 "바이어스"와 "언더 컷"과의 조합을 삼각형으로 가리킨다.

"바이어스"를 네거티브 방향으로 크게 하면, 바이어스 = -40nm 및 언더 컷= 10nm에서는 폭 Δ(I1－I2)은 최소가 된다. 이것을 최적 구조("바이어스"와 "언더 컷"의 최적치)라고 한다. 이 "바이어스"와 "언더 컷"의 조합을 원형으로 가리킨다.

도 25b로부터 알 수 있듯이, 이러한 조합에 있어서는, 베스트 포커스에서의 (I1－I2)가 제로에 가깝다. 게다가, 도 6a로부터, 허용가능한 포커스의 심도 내에서의 변화량(즉, 디포커스에 의한 악화)도 적다는 것을 알 수 있다.

따라서, 도 5a의 TE 편광의 0차 회절 광의 비와 비교해, 0차 회절 광의 비율이 작은 경우에, 허용가능한 포커스의 심도의 전체 영역 내에서 광 강도의 피크치의 차가 작다는 것을 알 수 있다.

다음에, 예시적인 실시 예는 편광도 RoP의 1% 변화에 응답해서 CD 변화를 얻는다. 편광도 RoP란, 어느 방향의 직선 편광의 강도가 전체 강도에 차지하는 비율을 말한다. 예시적인 실시 예는, 편광도로서, TE 편광의 전체 강도에 차지하는 비율을 95%로 설정한 편광 조명을 기준으로 해서, 상 강도 분포를 행하고, 편광도의 1% 변화에 대응하는 편광 조명을 이용한 상 강도 분포를 행해서 CD 변화를 얻는다.

편광도가 90% 이상이면, 편광은, 소망한 직선 편광으로서 생각할 수 있다. 기준 편광도는 각 노광 장치에 의존하기 때문에, 95%는 중요한 수치가 아니다. 기준 편광도는 예를 들어 93% 또는 98%로 설정된다. 편광도 RoP가 90% 이상이면, 편광도의 1% 변화에 응답한 CD 변화는 거의 변화가 없다.

도 6b에 결과를 나타낸다. 언더 컷을 작게 하면, CD 변화는 작다. 편광도 RoP의 변화에 관계없이 CD 변화는 작은 값으로서 잔존하는 것이 바람직하다. 따라서, 도 5b에 예시된 결과와 비교해서, TE 편광의 1차 회절 광의 효율이 큰 경우, 편광도의 변화에 관계없이 CD 변화가 작다는 것을 알 수 있다.

상술한 바와 같이, 최적 구조는 TE 편광의 0차 회절 광이 가장 작을 때와 TE 회절 광의 1차 회절 광과 TM 편광의 1차 회절 광과의 진폭 비가 가장 클 때 취득될 수 있다. 검토결과, TE 편광의 1차 회절 광과 TM 편광의 1차 회절 광의 진폭 비가 1이상, 바람직하게는 1.1 또는 1.2 이상이라는 것을 알았다.

한층 더, 예시적인 실시 예에서는 가는 선 폭을 시뮬레이션했다. ArF(193nm)의 파장과 NA=1.35를 갖는 노광 치로, 웨이퍼 상에 74nm의 피치와 26nm의 라인 폭 L을 갖는 상을 형성하기 위해서, 시뮬레이션에 사용된 위상 시프트 마스크는 4배 마스크 상의 패턴 치수로서, 296nm의 피치와 104nm의 라인 폭 L을 갖는다. 흡수체(크롬)의 두께는 103nm로 설정했다.

도 7a는, TE 편광의 0차 회절 광과 1차 회절 광과의 진폭 비를 나타낸다. 도 7b는, TE 편광의 1차 회절 광과 TM 편광의 1차 회절 광과의 진폭 비를 나타낸다.

도 7a에서, 횡축은 "언더 컷"을 가리키고, 종축은 파라미터 "바이어스"의 각 값에 대해서, TE 편광의 0차 회절 광과 TE 편광의 1차 회절 광과의 진폭의 비를 가리킨다. 도 7b에서, 횡축은 "언더 컷"을 가리키고, 종축은 파라미터 "바이어스"의 각 값에 대해서 TE 편광의 1차 회절 광과 TM 편광의 1차 회절 광과의 진폭의 비를 가리킨다.

상술한 조건에서는, 도 7a에 예시된 바와 같이 TE 편광의 0차 회절 광이 바이어스 = -50nm 및 언더 컷 = 20nm에서 최소가 된다. 이 경우에, 도 7b에 도시된 바와 같이, TE 편광의 1차 회절 광과 TM 편광의 1차 회절 광의 비가 1 이하가 된다. 즉, TM 편광의 1차 회절 효율이 TE 편광의 1차 회절 효율보다 커져 버린다.

또한, 예시적인 실시 예는 허용가능한 포커스의 심도 내에서 트렌치의 피크 강도와 비트렌치의 피크 강도와의 차를 나타내는 변화량의 폭 Δ(I1－I2)을 얻고, 편광도 RoP의 1% 변화에 대응하는 CD 변화를 얻는다. 이 결과를 나타내는 도 8a 및 도 8b로부터 다음을 예상할 수 있다.

이들 조건하에서는, TE 편광의 0차 회절 광이 바이어스 = -50nm 및 언더 컷=20nm(도 7a의 원형은 이 "바이어스"와 "언더 컷"의 조합을 가리킨다. )에서 최소화된다. 이 경우에, 허용가능한 포커스의 심도 내에서의 피크 차를 나타내는 변화량의 폭 Δ(I1－I2)은 최소가 되지만, 편광도의 1% 변화에 대응하는 CD 변화는 0.15nm를 넘는다.

선 폭이 작고, CD 제어가 어려워지더라도, 편광도가 약간 변화하는 경우에는 CD 변화가 발생할 가능성이 있다.

이 때문에, 예시적인 실시 예는 마스크의 3차원 구조를 변화시키고, 트렌치의 깊이, 흡수체의 두께, 및 유리 기판과 흡수체의 측벽 각을 조사하며, 도 4a ~ 도 4c에 예시된 형상으로 마스크 구조를 구성한다. 이것에 의해, TE 편광의 0차 회절 광이 최소가 될 수 있고, TE 편광의 1차 회절 효율과 TM 편광의 1차 회절 효율의 비가 1이상이 된다.

트렌치 각이 이하의 관계식을 충족하면, TE 편광의 0차 회절 광이 작아진다:

(170/180)λ/2(n－1) ≤ d ≤ λ/2(n－1).

그렇지만, 일반적으로, 선 폭이 작아지면 피치가 커져도, TE 편광의 0차 회절 광을 작게 할 수 있는 구조는, TE 편광의 1차 회절 광과 TM 편광의 1차 회절 광과의 진폭비를 1미만으로 감소시킨다. 특히, 흡수체의 두께가 얇아지면, TE 편광의 1차 회절 광의 회절 효율이 저하한다.

일본국 공개특허공보 특개 2005－182031호(US2005/0136334)에 개시된 바와 같이, 흡수체의 두께를 두껍게 함으로써 TE 편광의 회절 효율을 향상시킬 수 있다. 그렇지만, 흡수체층의 두께 "t"를 파장 λ보다 크게 하는 것은, 파장 λ 이하의 미세 구조에서는 실현하는 것이 어렵다. 그러므로, 예시적인 실시 예는 흡수체층의 두께 "t"를 파장λ보다 작은 범위에서, 또, 유리 기판과 흡수체의 각 측벽의 테이퍼 각을 변화시켜 TE 편광의 0차 및 1차 회절 광의 회절 효율을 조사함으로써 최적의 구조를 얻는다.

우선, 예시적인 실시 예는 종래와 같은 바이어스가 없는 50nm의 언더 컷에 관해서, 흡수체 층의 두께 "t"와 유리 기판과 흡수체의 각 측벽의 테이퍼 각을 변 화시켜 TE 편광의 0차 및 1차 회절 광의 회절 효율을 조사한다. 유리 기판의 측벽의 테이퍼 각은 흡수체의 측벽의 테이퍼 각과 같게 설정된다.

도 9a는, 횡축에 흡수체 층의 두께 "t"를 나타내고, 종축에 테이퍼 각을 나타내며, TE 편광의 0차 회절 광과 TE 편광의 1차 회절 광과의 진폭 비를 나타내는 등고선 맵이다. 도 9b는, 횡축에 흡수체 층의 두께 "t"를 나타내고, 종축에 테이퍼각을 나타내며, TE 편광의 1차 회절 광과 TM 편광의 1차 회절 광과의 진폭의 비를 나타내는 등고선 맵이다. 각 맵에서, 진한 색의 부분이 바람직한 부분이고, 그 중 동그라미로 둘러싼 부분이 양쪽 맵에 공통된 최적인 부분이다.

도 9a 및 도 9b에 나타낸 결과로부터, 바이어스 = 0 및 언더 컷 = 50nm에 대응하는 최적의 구조는, t = 70~90(nm) 및 taper = －10(deg.)의 치수를 갖는다. 전술한 것처럼, 구조상, 50nm의 언더 컷을 실현하는 것이 어렵다. 이 때문에, 예시적인 실시 예는, TE 편광의 0차 회절 광을 감소시킬 수 있는 "바이어스"와 "언더 컷"의 조합에 대해서, 바이어스 = -30nm 및 언더 컷 = 30nm을 설정하면서 도 7a에 예시된 결과와 마찬가지로 조사한다.

도 10a는, TE 편광의 0차 회절 광과 TE 편광의 1차 회절 광과의 진폭비를 나타내는 등고선 맵이다. 도 10b는, TE 편광의 1차 회절 광과 TM 편광의 1차 회절 광과의 진폭 비를 나타내는 등고선 맵이다. 동그라미로 둘러싼 부분이 양쪽 맵에 공통인 최적의 부분이다.

바이어스 = -30nm 및 언더 컷 = 30nm에서는, 최적인 구조는, 이하의 관계식을 충족한다:

103 ≤ t ≤ 146(nm) 및 －10 ≤ taper ≤ 0(deg.).

이 조건에서는, 흡수체의 두께(t(nm))와 측벽각(taper(deg. ))의 최적의 관계는, 다음과 같다:

taper ≤ 0.15t－20.0.

상술한 구조는, TE 편광의 0차 회절 효율을 감소시킬 수 있고, TE 편광의 1차 회절 효율을 1이상으로 설정할 수가 있다. TE 편광의 0차 회절 광은, 패턴 주변이 차광된 마스크에서는 0.1 이하인 것이 바람직하다.

패턴 주변에 빛이 투과하는 마스크에 있어서는, 0차 회절 광의 양이 각 패턴에 의존해서 가변한다.

위상 시프트 마스크는, "0/Π 차" 문제로 인해, 마스크 구조가 조명 광의 파장 이하의 미세 구조를 갖는 경우 편광도의 변화에 매우 민감하다. 바이너리(binary) 마스크 또는 하프톤 마스크에도 동일한 생각을 적용할 수 있다. 이 경우, 마스크로부터의 회절 광이, 기본 주기의 해상에 관여하는 차수(0차 회절 광과 특히 1차 회절 광)를 갖는 TE 편광과 TM 편광의 진폭비를 1이상으로 증가시킬 수 있는 회절 효율을 갖는다. 또한, 동공을 통과하고, 기본 주기의 해상에 관여하지 않는, 고차 회절 광의 회절 효율을 최소로 하는 것이 바람직하다. 예를 들어, 바이너리 마스크나 하프톤 마스크가 도 20에 예시된 구조를 가지면, TE 편광의 회절 효율을 크게 할 수가 있다. 하프톤 마스크는, 흡수체 "m"을 반투과막으로 하는 마스크에 대응한다.

상술한 바와 같이, 마스크의 단면 구조에 따라, 기본 주기의 해상에 관여하 는 TE 편광의 회절 광(1차 회절 광)의 효율이 가변한다. 이것에 의해, "0/Π 차" 문제를 일으키거나 특정 방향으로 직선 편광이 통과하는 양을 변화시킬 수도 있다.

결과적으로, 상면(image plane) 상에 패턴의 CD 정밀도가 변화한다. 예시적인 실시 예는, CD 에러를 줄일 수 있는 마스크 구조를 제안한다.

그렇지만, 마스크의 설계시, "0/Π 차" 문제를 해결하는 것이 가장 우선이다. "0/Π 차" 문제를 해소하도록 마스크 구조를 설계하면, TE 편광의 1차 회절 효율은 TM 편광의 1차 회절 효율보다 작아져 버리는 경우가 있다.

이러한 마스크를 이용했을 경우에는, 편광 오차에 대한 CD 에러의 민감도가 크다. 이 때문에, 노광 장치는 편광 제어를 정확히 행해야 한다.

편광 제어의 정확성은, 편광도의 변화에 대한 CD 변화에 의존하고, 또 TE 편광의 1차 회절 효율에 의존한다. 노광장치는, CD 에러가 허용가능한 범위 내에 존재하도록 편광 제어를 해야 한다. 즉, 편광 제어에서는, 편광도 오차가 허용가능한 한계치 이하로 하지 않으면 안 된다.

허용되는 편광도 오차 한계치 RoP_limit는, CD 에러의 허용치 CD_RoP_limit(nm)를, 아래와 같이 편광도 1%의 변화에 대응한 CD 변화(CD_ROP)로 나누는 경우에 취득될 수 있다:

RoP_limit = CD_RoP_limit/CD_ROP.

또, TE 편광의 1차 회절 효율의 강도(I_TE _{_1})와 TM 편광의 1차 회절 효율의 강도(I_TM _{_1})의 비가 큰 경우, 상술한 바와 같이, CD 변화(CD_ROP)는 작다. 그 때문에, 편광도 1%의 변화에 대응한 CD 변화(CD_ROP)는, TE 편광의 1차 회절 효율의 강도(I_TE _{_1})와 TM 편광의 1차 회절 효율의 강도(I_TM _{_1})의 비로 나타낼 수 있다.

TE 편광의 1차 회절 효율의 강도(I_TE _{_1})와 TM 편광의 1차 회절 효율의 강도(I_TM _{_1})의 비를 α로 하면, 이하의 식은 α를 정의한다.

α = I_TE _{_1}/I_TM _{_1}

편광도 1%의 변화에 대응한 CD 변화(CD_ROP)를, α의 함수 f(α)로서 근사할 수 있다.

CD_ROP = f(α)

따라서, CD 에러의 허용 한계치 CD_RoP_limit(nm)를 f(α)로 나누는 것으로 허용되는 편광도의 오차 한계치 RoP_limit를 근사할 수 있다:

RoP_limit = CD_RoP_limit/f(α).

편광도의 오차가 편광도의 허용 오차 한계치 RoP_limit를 넘으면, 도우즈(dose)량을 조정하는 것이 CD 변화를 줄이기 위한 방법으로서 유효하다.

편광도의 변화에 따라, 도우즈를 다음의 보정식를 이용해서 보정한다. 기준 편광도(RoP_reference)의 도우즈를 Do로 하면, 측정한 편광도(RoP_measurement)에 따라 도우즈를 D로 변화시킬 수 있다. 이하의 식에서는, 마스크 구조에 따라 결정된 계수를 K로 한다.

마스크 구조에 따라 편광도의 변화를 반영하도록 도우즈를 변경하면, 이하의 1차 근사는 도우즈 D를 표현한다:

D = Do/((RoP_측정치+K·(1-RoP_측정치))/(RoP_기준 + K·(1－RoP_기준))).

상술한 식에서, 기준 RoP(RoP_기준)의 도우즈를 Do로 하고, 측정한 RoP를 RoP_측정치로 하며, 마스크 구조에 따라 결정된 계수를 K로 한다.

또, 마스크 구조에 따라 결정된 계수 K는 상술한 α의 함수 g(α)와 프로세스 정수 Kp의 곱으로 다음과 같이 근사할 수가 있다:

K = Kp·g(α).

프로세스 정수 Kp는, 노광 장치의 NA, 조명 조건(유효 광원의 형상, σ, 분포, 기준 편광도 등에 의해 정해진다), 패턴, 및 그 외의 노광 조건(레지스트, 프로세스)에 의존하여 가변한다.

상술한 바와 같이, 편광도의 변화가 있어도, 또는 CD 변화가 큰 마스크 구조의 경우에도, CD 에러는 허용 범위 내에서 감소될 수가 있다. 예를 들면, 예시적인 실시 예는 편광 상태의 변화에 대한 CD 에러 민감도가 작은 위상 시프트 마스크를 제공한다.

[예 1]

(ArF) 193nm의 파장과 NA=1.35를 갖는 노광 장치로, 웨이퍼 상에 90nm의 피치와 32nm의 라인 폭 L을 갖는 상을 형성하기 위해서, 4배 마스크 상의 패턴 치수로서 360nm의 피치와 128nm의 라인 폭 L을 갖는 위상 시프트 마스크를 이용한다. 이 예에서, 흡수체(크롬)의 두께는 103nm로 설정했고, 도 2a에 나타낸 유효 광원을 사용했으며, σ=0.15로 설정했다.

도 3a에 나타낸 구조는 최적의 마스크 구조로서 사용되었다. abias=－45 nm 와 sbias=10 nm으로 규정된 최적의 구조를, abias=0nm 및 sbias(언더 컷)=60nm으로 규정된 종래의 구조와 비교했다. 흡수체의 두께(t(nm))는 73nm 또는 103nm로 설정했다.

우선, 기준 상태의 편광 조명 하에서 디포커스를 변화시켜서 광 강도의 피크차(I1－I2)를 얻었다(도 11 참조).

마스크가 최적 구조를 갖는 경우, 베스트 포커스 상태 및 디포커스 상태 모두, 광 강도의 피크 차(I1－I2)가 작다는 것을 알 수 있다.

다음에, 기준 편광도를 95%로 설정해서 편광도의 변화에 대응한 상면 상의 CD 변화를 얻었다(도 12). 도 12에서, 횡축은 편광도를 가리키고, 종축은 상면 상의 CD 변화를 가리킨다.

또, 기준 편광도를 95%로 설정해서 편광도의 변화에 대응한 상면 상의 포커스의 심도 변화를 얻었다(도 13 참조). 포커스의 심도는 도우즈 5%의 변동에 대해서, CD변화가 32nm의 소정의 라인 폭 L으로 ±5%의 변동을 허용했을 때 얻은 디포커스 폭이다. 도 13에서, 횡축은 편광도를 나타내고, 종축은 포커스의 심도(DOF) 변화를 나타낸다.

편광도 ±1%에 대응한 CD 변화는 종래의 구조에서는 ±0. 13nm이었고, 최적 구조에서는 ±0. 07nm이었다. 포커스의 심도(DOF) 변화는 종래의 구조에서는 ±3.6%이었고, 최적 구조에서는 ±1.7%이었다.

상술한 바와 같이 최적 구조는, 종래의 구조와 비교해서, "0/Π 차" 문제를 효과적으로 해결할 수 있고, 또 편광도에 대응한 변화를 감소시킬 수 있다.

[예 2］

ArF(193nm)의 파장과 NA=1.35를 갖는 노광 장치로, 웨이퍼 상에 74nm의 피치 및 26nm의 라인 폭 L을 갖는 패턴의 상을 형성하기 위해서, 4배 마스크 상의 패턴 치수로서 296nm의 피치와 104nm의 라인 폭 L을 갖는 위상 시프트 마스크를 이용했다. 이 예에서는, 흡수체(크롬)의 두께가 103nm로 설정되었고, 도 2a에 나타낸 유효 광원을 사용했으며, σ=0.15로 설정했다.

도 4a에 나타낸 구조는 최적의 마스크 구조로서 사용되었다. 도 4a에 나타낸 구조는 아래의 식을 충족하는 "sbias"(nm),　"abias"(nm), 흡수체의 두께(t(nm)), 측벽각(taper(deg.)), 및 트렌치 깊이(d(nm))로 형성된다.

d = (phase/180)λ/2(n－1)

평가량으로서, 디포커스 ±100 nm에 대응하는 패턴의 시프트의 변동을 나타내고, 편광도(RoP) 1%의 변화에 대응한 CD 변화(CD_error(nm))와 포커스 심도의 변화(dDOF(%))를 나타낸다.

그리고, 취득한 평가량은 TE 편광의 0차 회절 효율과 TE 편광의 1차 회절 효율의 진폭비 또는 TE 편광의 1차 회절 효율과 TM 편광의 1차 회절 효율의 진폭비와 비교되었다. 비교 결과를 도 14에 나타내었다.

TE 편광의 0차 회절 효율이 작은 경우, 디포커스 ±100nm에 대응하는 패턴 시프트량은 작다.

TE 편광의 1차 회절 효율이 큰 경우, 편광도(RoP) 1%의 변화에 대응한 CD 변화(CD_error(nm))와 포커스 심도의 변화(dDOF(%))는 작다.

마스크 구조에 있어서, TE 편광의 0차 회절 효율이 최소가 되고, 또 TE 편광의 1차 회절 효율과 TM 편광의 1차 회절 효율의 진폭비가 1 이상(바람직하지는 1.1 또는 1.2 이상)이면, 안정된 노광 성능을 얻을 수 있다.

이 예에 있어서는, 흡수체의 두께(t(nm))와 측벽각(taper(deg.))이 이하의 관계식을 충족하면, TE 편광의 1차 회절 효율이 상술한 조건을 충족할 수 있다:

taper　≤　0.15t - 20.0.

[예 3］

상술한 것처럼, 선폭이 작아지면 피치가 커져도, TE 편광의 0차 회절 효율을 작게 할 수 있는 구조는, TE 편광의 1차 회절 효율과 TM 편광의 1차 회절 효율과의 진폭비를 1 미만으로 감소시키는 경우가 많다.

이러한 경우에, 편광도의 변화에 대응하는 CD 에러가 커진다.

이 예는, CD 에러를 허용가능한 범위 내로 억제하기 위해서, 편광도의 제어에 필요한 정확성의 정도를 예상한다.

ArF(193nm)의 파장과 NA=1.35를 갖는 노광 장치로, 웨이퍼 상에 74nm의 피치와 26nm의 라인 폭 L을 갖는 패턴의 상을 형성하기 위해서, 4배 마스크 상의 패턴 치수로서 296nm의 피치와 104nm의 라인 폭 L을 갖는 위상 시프트 마스크를 이용한다. 이 예에서, 흡수체(크롬)의 두께는 103nm로 설정했고, 도 2a에 나타낸 유효 광원을 사용했으며,σ=0.15로 설정했다. CD 에러의 허용치를 26(nm)의 선 폭의 1%의 0.26nm로 설정했다.

마스크가 TE 편광의 낮은 1차 회절 효율을 갖는 경우에는, 편광 오차에 대한 CD 에러의 민감도가 크다. 이 때문에, 노광 장치는 정확히 편광을 제어해야 한다.

편광의 제어에 있어서의 정확성의 정도는 편광도의 변화에 대응한 CD 변화에 의존하고, 또 TE 편광의 1차 회절 효율에 의존한다. 허용될 수 있는 범위 내로 CD 에러를 유지하도록 편광 제어를 해야 한다.

허용될 수 있는 CD 에러의 한계치는 선 폭의 몇 %라고 가정한다. 편광도의 변화에 대응한 CD 변화는 마스크 구조에 의존해서 가변한다. 노광장치는 마스크 구조에 따라 편광도의 제어 성능을 변경할 필요가 있다.　예시적인 실시 예는 TE 편광의 1차 회절 효율과 TM 편광의 1차 회절 효율과의 진폭(또는 강도)의 비α를 얻는다. 예시적인 실시 예는 이 진폭(또는 강도)의 비α와 편광도의 변화에 대응한 CD 변화와의 관계를 얻는다.

이하에, 허용될 수 있는 CD 에러에 대응하는 허용되는 편광도 오차를 얻는 방법을 구체적으로 나타낸다.

(1) 이 방법은 노광 전에, 허용될 수 있는 CD 에러의 양을 설정한다.

(2) 이 방법은 TE 편광의 1차 회절 효율과 TM 편광의 1차 회절 효율과의 비를 얻는다.

예를 들면, TE 편광의 1차 회절 효율과 TM 편광의 1차 회절 효율과의 강도의 비를 계측하는 것이 가능하다. 상술한 강도비를 갖는 마스크를, 편광도를 변경해서 CD 변화를 계측함으로써 미리 실험적으로 얻을 수 있다.

1차 회절 광의 강도의 측정에, 회절 광(예를 즉, 회절 격자)의 강도를 계측하기 위한 일반적인 방법을 사용할 수가 있다. 강도의 측정에 사용되는 레이저 빔 의 파장은 노광 광의 파장에 가까운 파장인 것이 바람직하다. 1차 회절 광의 회절각은 더 높은 CD 정밀도를 필요로 하는 최소 피치에 의해 얻은 회절각 근방에서 측정할 수 있다. 예시적인 실시 예는 레이저 빔의 편광을 TE 편광으로 했을 경우와 레이저 빔의 편광을 같은 광량을 갖는 TM 편광으로 했을 경우의 각각의 1차 회절 광의 강도를 측정한다.

예시적인 실시 예는 마스크의 물성에 근거해서 TE 편광의 1차 회절 효율과 TM 편광의 1차 회절 효율과의 강도(또는 진폭)의 비를 계산한다.

(3) 그리고, 이 방법은, 강도(또는 진폭) 비와 편광도의 변화에 대응한 CD 변화와의 관계를 계산 또는 실험에 의해 추측한다.

이하에, 노광 장치에 적용된 실시 예를 나타낸다.

노광 전에, 예시적인 실시 예는 허용될 수 있는 CD 에러를 설정하고, 노광 장치에 그 정보를 입력한다. 다음에, 예시적인 실시 예는 노광에 사용되는 마스크의 TE 편광의 1차 회절 광과 TM 편광의 1차 회절 광과의 강도(또는 진폭)의 비에 관한 정보를 입력하거나, 또는 마스크에 관한 정보로서 읽어낸다.

다음에, 노광장치의 컨트롤부는 CD 에러가 허용치 내로 억제될 수 있도록 편광도 오차의 상한을 결정한다.

컨트롤부는, 허용될 수 있는 CD 에러를 설정한 후에, CD 에러를 허용치 내로 억제할 수 있도록 편광도의 오차를 결정한다. 결정된 값이 노광 장치에서 설정되어 있는 편광도의 표준치보다 크면, 컨트롤부는 통상대로 노광 처리를 행한다. 결정된 값이 편광도의 표준치보다 작으면, 컨트롤부는 경고를 발한다. 노광장치는 CD 에러 를 허용치 내로 억제하도록 적절한 조치를 취한다.

예를 들어, 노광장치는 편광도 제어를 엄밀하게 행하거나, 노광 처리 전 또는 노광 처리 중에 조명 광을 측정하거나, 웨이퍼에의 입사 광의 편광도를 측정하거나, 기준 편광도로부터의 편차에 따라 도우즈(dose)를 조정한다.

예 3은 이하의 수치를 포함한다. 도 15는 예 2에 기술된 노광 조건 하에서 예 2에서 얻은 10개의 마스크 구조를 기초로, TE 편광의 1차 회절 효율과 TM 편광의 1차 회절 효율과의 강도의 비와, 편광도 1%의 변화에 대응한 CD 변화(nm)를 나타낸다.

도 15에서, 도 14의 테이블에 기입된 각 마스크 구조에 할당된 번호를 횡축에 나타냈고, TE 편광의 1차 회절 광과 TM 편광의 1차 회절 광과의 강도의 비를 좌측 종축에 나타냈으며, 편광도 1%의 변화에 대응한 CD 변화(CD_RoP=CD_error/RoP)를 우측 종축에 나타냈다.

도 15에 나타낸 결과로부터, TE 편광의 1차 회절 광과 TM 편광의 1차 회절 광과의 강도비가 큰 경우, 편광도 1%의 변화에 대응한 CD 변화가 작다는 것을 알 수 있다.

다음에, 도 16에 도시한 바와 같이, 예시적인 실시 예는, TE 편광의 1차 회절 효율의 강도(I_TE _{_1})와 TM 편광의 1차 회절 효율의 강도(I_TM _{_1})의 비를 α로 하고, α를 편광도 1%의 변화에 대응한 CD 변화(CD_RoP)에 피팅(fitting)함으로써 f(α)를 얻는다. 도 16에서, 도 14의 테이블에 기록된 마스크 구조를 기초로, α를 횡축 에 나타냈고, α에 대해서 얻는 함수 f(α)를 종축에 나타냈다. 비교를 위해서, 도 16은 미리 얻은 편광도 1%의 변화에 대응한 CD 변화(CD_RoP)를 나타낸다. 도 16으로부터 분명한 것처럼, 예시적인 실시 예는 편광도 1%의 변화에 대응한 CD 변화(CD_RoP)에 함수 f(α)를 피팅하기 위해 다항식 근사를 이용할 수가 있다. 2차 함수 혹은 1차 함수를 이용해서 근사할 수도 있다.

상술한 노광 조건에 따라 규정된 이하의 공식 f(α)는 다음과 같다.

CD_RoP = CD_error/RoP = f(α)

α=　I_TE _{_1}/I_TM _{_1}

f(α)　=　-0.1831α＋ 0.3228

CD 에러의 허용 한계치 CD_RoP_limit(nm)는, 선 폭 26(nm)의 1%의 0.26 nm이다. CD 에러의 허용 한계치 CD_RoP_limit(nm)를 편광도 1%의 변화에 대응한 CD 변화(CD_RoP)로 나누면, 허용되는 편광도 오차 한계치 RoP_limit가 취득된다. 또한, CD 에러의 허용 한계치 CD_RoP_limit(nm)를 f(α)로 나누면, 허용되는 편광도 오차 한계치 RoP_limit가 취득된다.

RoP_limit = CD_RoP_limit/CD_RoP

RoP_limit = CD_RoP_limit/f(α)

도 17에서는, 허용되는 편광도 오차 한계치 RoP_limit와 CD 에러의 허용 한계치 CD_RoP_limit(nm)를 f(α)로 나눈 것을 비교했다. 도 17에서, α을 횡축에 나타냈고, 허용되는 편광도 오차 한계치 RoP_limit를 종축에 나타냈다.

도 17에 나타낸 결과는 CD 에러의 허용 한계치 CD_RoP_limit(nm)/f(α)가 허용되는 편광도 오차 한계치 RoP_limit를 적절히 근사하는 것을 나타낸다.

이러한 결과로부터, 노광장치의 편광도 오차의 규격이 ±1%라고 하면, 허용되는 편광도 오차 한계치 RoP_limit가 1%보다 크기 때문에, 노광 중에 일어나는 CD 변화가, CD 에러의 허용 한계치를 넘지 않는다. 도 16으로부터도 노광 중에 일어나는 CD 변화가, CD_RoP_limit ±0.26nm를 넘지 않는다는 것을 이해할 수 있다.

마스크가 있으면, 예시적인 실시 예는 α을 계측하거나 마스크의 물성으로부터 α을 산출한다. 그리고, 예시적인 실시 예는 취득한 α에 근거해서 f(α)를 얻는다. 그리고, 예시적인 실시 예는 CD 변화 CD_ROP를 추측하고, 추측된 CD 변화 CD_ROP에 근거해서 노광 장치의 편광도 제어 RoP_limit를 결정한다.

예시적인 실시 예는, 예 2에서 최적화된 마스크 구조를 기초로, 편광도 제어 RoP_limit를 얻는다. 따라서, 노광 장치의 편광도 오차의 규격이 ±1%의 범위 내로 억제될 수 있다.

그렇지만, TE 편광의 1차 회절 효율과 TM 편광의 1차 회절 효율과의 강도비α가 1보다 작으면, 상술한 방법은 편광도 제어의 정확성을 결정하는데 유효하다.

[예 4]

예시적인 실시 예는 편광도 오차가 있을 때, 도우즈를 조정해서 CD 변화를 줄일 수 있다. ArF(193nm)의 파장과 NA=1.35를 갖는 노광장치로, 웨이퍼 상에 74 nm의 피치와 26nm의 라인 폭 L을 갖는 패턴의 상을 형성하기 위해서, 4배 마스크 상의 패턴 치수로서 296nm의 피치와 104nm의 라인 폭 L을 갖는 위상 시프트 마스크 를 이용했다. 이 예에서, 흡수체(크롬)의 두께는 103nm로 설정했고, 도 2a에 나타낸 유효 광원을 이용했으며, σ=0.15로 설정했다.

마스크 구조로서 도 14에 나타낸 테이블의 제 1행에 기록된 구조 1을 사용했다. 즉, 예시적인 실시 예는 언더 컷(sbias(nm))=50, 바이어스(abias(nm))=0, 흡수체의 두께(t(nm))=73, 측벽각(taper(deg.))=0, 및 트렌치 깊이(d(nm))=(180/180)λ/2(n－1)를 설정했다. TE 편광의 1차 회절 효율의 강도(I_TE _{_1})와 TM 편광의 1차 회절 효율의 강도(I_TM _{_1})의 비는 아래와 같다:

α= I_TE _{_1}/I_TM _{_1} = 1.047.

예시적인 실시 예는 CD 에러의 허용 한계치 CD_RoP_limit(nm)를 아래와 같이 결정한다:

CD_RoP_limit(nm) = 0.26.

허용되는 편광도 오차 한계치 RoP_limit는, CD 에러의 허용 한계치 CD_RoP_limit(nm)를 f(α)로 나눔으로써 얻은 값으로 근사할 수 있다.

RoP_limit　≒　CD_RoP_limit/f(α)≒ 2%

노광 장치의 편광도 오차의 규격이 ±1%라고 하면, 허용되는 편광도 오차 한계치 RoP_limit가 ±2%로 규격보다 크다. 이 때문에, 그대로 노광해도, CD 에러가 허용 범위 내에 있기 때문에 문제가 발생하지 않는다.

그러나, 예시적인 실시 예는 편광도 오차를 의도적으로 증가시켜서, 도우즈를 조정하여, CD 변화를 조사한다. 도 18a ~ 도 18c는 그 결과를 나타낸다. 도 18a 는 편광도 RoP를 변화시킴으로써 얻은 결과를 나타낸다. 편광도 RoP는 시간적인 변화에 따라 변화하거나, 개개의 노광 장치에서의 기기 차이에 따라 변화한다. 도 18a, 18b, 18c에서, 횡축은 경과시간 혹은 각각의 노광 장치에 할당된 ID 번호를 나 나타낸다. 도 18a는 기준 편광도 RoP를 0.95로 설정하고, ±1%의 규격 범위(회색의 부분)의 상한과 하한을 넘는 큰 값으로 RoP를 설정함으로써 얻은 결과를 나타낸다. 도 18b는 "도우즈"와 각각의 노광장치에 할당된 ID 번호와의 관계를 예시한다. Dose 1은 도우즈가 변경되지 않은 경우를 나타낸다. Dose 2는 편광도 변화를 고려해 간단히 도우즈가 변경된 경우를 나타낸다. Dose 3은 마스크 구조를 반영하도록 편광도 변화를 고려해서 도우즈가 변경된 경우를 나타낸다. 도 18c는 Dose 1, Dose 2, 및 Dose 3에 대응하는 CD 에러를 나타낸다.

S편광만이 패턴을 해상시키는데 기용하는 것으로 해서, 단순하게 편광도 변화만을 고려해 도우즈를 변화시켰을 경우, 도우즈 D는, 예를 들면, 이하의 식에 의해 규정된다:

D = Do/(RoP_측정치/RoP_기준) = Dose2　　　　(보정식 1).

그러나, 마스크 구조를 반영하도록 편광도 변화를 고려해 도우즈를 변화시켰을 경우, 도우즈 D는, 이하의 1차 근사를 이용해서 근사화될 수 있다:

D = Do/((RoP_측정치 + K·(1-RoP_측정치))/(RoP_기준 + K·(1-RoP_기준))) = Dose3　　　　(보정식 2).

이 식에서, 기준 RoP(RoP_기준)의 도우즈를 Do로 하고, 측정한 RoP를 RoP_측정치로 하며, 마스크 구조에 따라 결정된 계수를 K로 했다.

마스크 구조 1 ~ 10에 대한 계수 K는, 0.26, 0.49, 0.70, 0.81, 0.44, 0.52, 0.48, 0.51, 0.68, 0.75였다. TE 편광의 1차 회절 효율의 강도(I_TE _{_1})의 비율이 TM 편광의 1차 회절 효율의 강도(I_TM _{_1})의 비율에 비해 큰 경우, 해상에 기여하는 도우즈가 커진다. 보정식 1에 의한 보정에서는, 오히려 CD 에러가 커진다.

마스크 구조에 따라 결정된 계수 K는 α의 함수로서 근사할 수가 있다. 상술한 바와 같이, α는 TE 편광의 1차 회절 효율의 강도(I_TE _{_1})와 TM 편광의 1차 회절 효율의 강도(I_TM _{_1})의 비이다. K는, 프로세스 정수 Kp를 포함한 다음의 식으로 근사할 수 있다.

K = Kp·(0.9524α―0.708)

프로세스 정수 Kp는, 노광 장치의 NA, 조명 조건(유효 광원의 형상, σ, 분포, 기준 편광도 등), 패턴, 및 그 외의 노광 조건(레지스트, 프로세스 등)에 의존해서 가변한다.　도 18c는 CD 에러의 허용 한계치 CD_RoP_limit(nm)에 대한 ±0.26(nm)의 범위를 나타내는 회색 영역을 예시한다. 도우즈가 고정된 경우에는, 도 18a에 대응하도록 편광도 RoP의 기준치의 ±2%의 범위로 CD 에러의 허용 한계치가 설정되어 있다. 도우즈를 변화시킨 경우에는, CD 에러의 허용 한계치는 편광도 RoP의 기준치의 ±4%의 범위이다.

특히, 마스크 구조에서 α가 작으면, 도우즈 보정을 행하지 않은 경우 CD 에러가 커진다. α가 크면, 보정식 1에 의한 도우즈 보정에 따라 CD 에러가 커진다. 그러나, 보정식 2에서는, 편광도 변화를 반영하도록 마스크 구조에 따라 도우즈를 변화시킨다. 그러므로, CD 에러가 현저하게 작은 값이 된다. 이와 같이 함으로써, 편광도 RoP의 변화에 응답해서, CD 변화가 큰 마스크 구조의 경우에도, 마스크 구조에 따라 도우즈를 조정하는 것에 의해 CD 에러를 허용 범위 내로 억제할 수 있다.

즉, 마스크 구조에 따라 결정된 계수는, 상술한 프로세스 조건과, 마스크 구조에 따라 결정되는, TE 편광의 1차 회절 효율의 강도와 TM 편광의 1차 회절 효율의 강도의 비α에 의해 취득될 수 있다.　이 편광도에 대응한 도우즈의 보정 계수는, 패턴이나, 레지스트나, 조명 조건이나, 그 외의 노광 조건에 따라서 가변하기 때문에, 미리, 실험에 근거해서 취득될 수도 있다. 예시적인 실시 예는, 실험에 의해, 편광도 변화에 대응한 CD 변화와, 도우즈 변화에 대응한 CD 변화를 얻고, CD 변화가 가장 적게 되도록 편광도 변화에 대한 도우즈 변화의 비율을 얻는다.

예시적인 실시 예는 노광 장치에 상술한 조건을 기억시켜서, 편광도의 변화에 대응한 보정 도우즈를 메모리로부터 읽어내서, 계산에 의해 보정 도우즈를 결정한다. 노광 장치는, 노광처리 전이나 노광 처리 중에 미리 정해진 시간마다 편광도의 변화를 계측하고, 편광도의 변화에 응답해서 도우즈를 보정량에 따라 조정한다. 편광도의 계측에는 일본국 공개특허공보 특개 2006－279017호(US 2006/0210911)에 기재된 방법을 이용할 수 있다. 도우즈의 제어에 일반적인 방법을 이용할 수도 있다.

상술한 바와 같이, 편광도의 변화가 있어도, 또는 CD 변화가 큰 마스크 구조의 경우에도, 예시적인 실시 예는 CD 에러를 허용 범위 내로 억제할 수가 있다. 예 를 들면, 예시적인 실시 예는 편광 상태의 변화에 대한 CD 에러 민감도가 작은 위상 시프트 마스크를 제공한다.

본 발명은 상기 실시 예에 한정되는 것이 아니며, 다양한 변경 및 변형은 본 발명의 정신 및 범주 내에서 이루어진다. 따라서, 본 발명의 범주를 공공연히 알리기 위해 이하의 청구항들을 작성했다.

도 1은 본 발명의 예시적인 실시 예에 따른 노광장치의 개략적인 예를 나타낸다.

도 2a는 푸리에 변환면에 있어서의 유효 광원의 예시적인 형상을 나타낸다.

도 2b는 푸리에 변환면에 있어서의 유효 광원의 예시적인 형상을 나타낸다.

도 3a는 본 발명의 제 1 예시적인 실시 예에 따른 위상 시프트 마스크의 단면도를 나타낸다.

도 3b는 본 발명의 제 1 예시적인 실시 예에 따른 위상 시프트 마스크의 단면도를 나타낸다.

도 4a는 본 발명의 제 2 예시적인 실시 예에 따른 위상 시프트 마스크의 단면도를 나타낸다.

도 4b는 본 발명의 제 2 예시적인 실시 예에 따른 위상 시프트 마스크의 단면도를 나타낸다.

도 4c는 본 발명의 제 2 예시적인 실시 예에 따른 위상 시프트 마스크의 단면도를 나타낸다.

도 5a는 시뮬레이션에 의해 얻은, 투영 광학계에 입사하는 TE 편광의 0차 회절광과 TE 편광의 1차 회절광과의 진폭의 비를 예시한다.

도 5b는 시뮬레이션에 의해 얻은, 투영 광학계에 입사하는 TE 편광의 1차 회절광과 TM 편광의 1차 회절광과의 진폭비를 예시한다.

도 6a는 "언더 컷"과 허용가능한 포커스 심도 내에서의 피크 강도의 차를 나 타내는 변화량의 폭 Δ(I1－I2)과의 관계를 예시한다.

도 6b는 "언더 컷"과 편광도 변화에 대응한 CD 에러의 변화를 나타내는 "CD_error/dR_oP"와의 관계를 예시한다.

도 7a는 TE 편광의 0차 회절광과 TE 편광의 1차 회절광과의 진폭과의 비를 예시한다.

도 7b는 TE 편광의 1차 회절광과 TM 편광의 1차 회절광과의 진폭의 비를 예시한다.

도 8a는 "언더 컷"과 허용가능한 포커스 심도 내에서의 피크 강도의 차를 나타내는 변화량의 폭 Δ(I1－I2)과의 관계를 예시한다.

도 8b는 "언더 컷"과 편광도 변화에 대응한 CD 에러의 변화를 나타내는 "CD_error/dR_oP"와의 관계를 예시한다.

도 9a는 흡수체의 두께 "t"와 "테이퍼"에 대한 TE 편광의 0차 회절광과 1차 회절광과의 진폭 비를 예시하는 등고선 맵이다.

도 9b는 흡수체의 두께 "t"와 "테이퍼"에 대한 TE 편광의 1차 회절광과 TM 편광의 1차 회절광과의 진폭의 비를 예시하는 등고선 맵이다.

도 10a는 흡수체의 두께 "t"와 "테이퍼"에 대한 TE 편광의 0차 회절광과 1차 회절광과의 진폭의 비를 예시하는 등고선 맵이다.

도 10b는 흡수체의 두께 "t"와 "테이퍼"에 대한 TE 편광의 1차 회절광과 TM 편광의 1차 회절광과의 진폭의 비를 예시하는 등고선 맵이다.

도 11은 "디포커스"와 허용가능한 포커스 심도 내에서의 피크 강도의 차를 나타내는 변화량의 폭 Δ(I1－I2)과의 관계를 예시한다.

도 12는 편광도의 변화에 대응하는 상면(像面)상의 CD 변화를 예시한다.

도 13은 편광도의 변화에 대응하는 상면 상의 포커스 심도 변화를 예시한다.

도 14는 마스크 구조, 각 구조를 나타내는 파라미터, TE 편광의 0차 회절 효율과 TE 편광의 1차 회절 효율과의 진폭비, TE 편광의 1차 회절 효율과 TM 편광의 1차 회절 효율과의 진폭비, 및 광학 성능을 예시한 테이블이다.

도 15는 TE 편광의 1차 회절 효율과 TM 편광의 1차 회절 효율과의 강도의 비와, 편광도의 1%의 변화에 대응한 CD 변화(nm)를 예시한다.

도 16은 TE 편광의 1처 회절 효율과 TM 편광의 1차 회절 효율과의 강도의 비α, CD 에러 CD_error/RoP, 함수 f(α)를 예시한다.

도 17은 비 α에 대응한 CD_RoP_limit/f(α)와 RoP_limit를 예시한다.

도 18a는 편광도 RoP의 변화를 예시한다.

도 18b는 도우즈 Dose의 변화를 예시한다.

도 18c는 CD 에러 CD_error의 변화를 예시한다.

도 19a는 듀얼 트렌치 구조를 갖는 위상 시프트 마스크를 예시한다.

도 19b는 듀얼 트렌치 구조를 갖는 위상 시프트 마스크를 예시한다.

도 19c는 듀얼 트렌치 구조를 갖는 위상 시프트 마스크를 예시한다.

도 20은 바이너리 마스크 또는 하프톤 마스크를 예시한다.

도 21은 위상 시프트 마스크를 예시한다.

도 22는 작은 σ조명을 예시한다.

도 23은 웨이퍼의 노광에 사용된 위상 시프트 마스크를 예시한다.

도 24는 위상 시프트 마스크를 예시한다.

도 25a는 "0/Π 차"에 의한 현상을 예시한다.

도 25b는 "언더 컷"과 광 강도의 피크 차(I1－I2)와의 관계를 예시한다.

Claims

편광 조명을 이용하여 마스크를 조명하고, 마스크의 패턴의 상을 기판에 노광하는 노광 방법에 있어서,

상기 편광 조명에 있어서의 편광도의 기준치와의 오차 및 상기 마스크의 패턴으로부터의 회절광의 TE편광과 TM편광의 각각의 1차 회절 효율의 비를 이용하여, 상기 기판을 노광할 때의 노광량을 산출하는 단계와,

상기 산출된 노광량으로 상기 기판을 노광하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 노광 방법.
제1항에 있어서,

상기 산출 단계는,

상기 마스크의 패턴으로부터의 회절광의 TE편광과 TM편광의 각각의 1차 회절 효율의 비를 이용하여, 상기 마스크에 입사하는 빛의 편광도 오차에 대한, 상기 기판에 형성될 수 있는 패턴의 선폭의 변화를 나타내는 정보를 취득하는 단계와,

상기 선폭의 변화를 나타내는 정보 및 상기 선폭의 허용 오차를 이용하여 상기 기판을 노광할 때의 상기 편광도의 허용 오차를 구하고, 상기 편광도가 허용 오차보다 큰 경우, 상기 마스크의 패턴으로부터의 회절광의 TE편광과 TM편광의 각각의 1차 회절 효율의 비에 근거하여 상기 기판을 노광할 때의 노광량을 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 노광 방법.
제2항에 있어서,

상기 선폭의 변화를 나타내는 정보는, 상기 마스크로부터의 회절 광 중 TE 편광의 1차 회절 광의 강도와 TM 편광의 1차 회절 광의 강도와의 비의 함수인 것을 특징으로 하는 노광 방법.
제2항에 있어서,

상기 노광량을 D로 할 때, 상기 노광량(D)는 아래의 식을 이용하여 산출되는 것을 특징으로 하는 노광 방법.

D = Do / ((RoP_measurement + K×(1-RoP_measurement)) /(RoP_reference + K×(1-RoP_reference)))

(단, 상기 마스크에 입사하는 빛의 편광도의 기준치를 RoP_reference, 상기 편광도의 측정치를 RoP_measurement, 상기 편광도가 기준치인 경우에 상기 기판을 노광할 때의 노광량을 Do, 상기 마스크의 3차원 구조에 의해 정해지는 계수를 K로 한다.)
제4항에 있어서,

상기 계수 K는, K=Kp×g(α)로 표현되는 것을 특징으로 하는 노광 방법.

(단, 프로세스에 따른 정수를 Kp, 상기 마스크로부터의 회절 광 중 TE 편광의 1차 회절 광의 강도와 TM 편광의 1차 회절광의 강도와의 비(α)의 함수를 g(α)로 한다.)
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