KR100910701B1 - 교류 회전 전기 기계, 특히 동기식 교류 회전 전기 기계를제어 및 조정하기 위한 방법 및 장치 - Google Patents

교류 회전 전기 기계, 특히 동기식 교류 회전 전기 기계를제어 및 조정하기 위한 방법 및 장치 Download PDF

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    • H02P2207/05—Synchronous machines, e.g. with permanent magnets or DC excitation

Abstract

본 발명에 따르면, 각각의 표본 시간(k)에서 인가되는 불연속 제어 전압(
Figure 112009005753407-pat00001
)이 선행 표본 시간(k-1)과 현재 표본 시간(k) 사이에서 제어되지 않는 기계의 자유 선회 상태에 대응하는 제1 구간 및 기계에 의해 소모되는 자기 에너지를 위한 설정값(W*) 및 토오크 설정값에 의존하는 제2 구간의 형태로 결정되는, 기계(1)의 불연속 전압 제어 공식을 결정하는 예비 단계와,
각각의 표본 시간에서, 자기 에너지 설정값(W*)에 대응하도록 기계에 의해 소비되는 자기 에너지와 토오크 설정값(Γ*)에 도달되도록 기계의 토오크를 위해 기계에 인가되는 제어 전압(
Figure 112009005753407-pat00002
)을 불연속 전압 제어 공식의 도움으로 결정하는 단계를 포함하는 회전 전기 기계를 조정하는 방법이 제공된다.
스테이터, 로터, 자기 에너지, 표본 시간, 토오크

Description

교류 회전 전기 기계, 특히 동기식 교류 회전 전기 기계를 제어 및 조정하기 위한 방법 및 장치{A METHOD AND A DEVICE FOR CONTROLLING AND REGULATING AN ALTERNATING CURRENT ROTATING ELECTRICAL MACHINE, IN PARTICULAR A SYNCHRONOUS ALTERNATING CURRENT ROTATING ELECTRICAL MACHINE}
도1은 본 발명에 따른 회전 기계의 전원 공급 장치의 블록 선도.
도2는 회전 기계의 작동을 모델화한 본 발명에 사용되는 축 회전 시스템을 도시한 도면.
도3은 기계가 저속으로 작동할 때 사용하기 위한 본 발명에 따른 제어 방법을 도시한 도면.
도4는 기계의 전자기 토오크를 시간의 함수로서 도시한 그래프.
도5는 기계가 저속으로 작동할 때 도4에 도시된 그래프의 일부를 확대 도시한 그래프.
도6은 및 도7은 기계가 저속으로 작동할 때 본 발명에 따른 제어 방법을 도시한 도면.
도8은 기계가 고속으로 작동할 때 도4에 도시된 그래프의 일부를 확대 도시한 그래프.
<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>
1: 회전 기계
2: 인버터
3: 조정기
4: 표본 관측기
본 발명은 교류 회전 전기 기계, 특히 매끄러운 폴(smooth poles)을 갖는 동기식 전기 모터를 조정하는 방법에 관한 것이다. 또한 본 발명은 교류 회전 전기 기계에 전력을 공급하기 위한 장치에 관한 것이다.
이것은 한정적인 것은 아니지만, 트랙션(traction)을 위해 레일 교통 수단에 사용되는 모터 및 능동 현가 장치(active suspension)에 적용된다.
보다 더 상세하게는, 본 발명은 기계의 전자기 토오크를 토오크 설정값에 종속되도록 할 수 있는 조정 방법에 관한 것이다.
동기식 기계의 속도는 통상 전자기 토오크를 조정함으로써 제어된다. 이를 위해, 회전 기계는 통상 전자기 토오크 설정값 및 스테이터 전류를 측정함으로써 산출되어 기계의 전자기 토오크를 표현하는 하나 이상의 표본 신호를 입력(input)으로써 수용하는 조정기를 구비하고, 상기 조정기는 기계의 전원 장치 인버터에 제어 전압을 인가한다. 기계의 전자기 토오크를 토오크 설정값에 종속시키기 위해, 각각의 표본 시간(sampling time)에서 조정기는 후속 표본 시간에서의 토오크를 예측하고 그에 따라 인버터 제어 전압을 수정한다.
대부분의 산업상 적용에 있어서의 주된 관심사는 이러한 기계의 동적 성능을 향상시키는 것이고 특히 토오크 동적 범위(torque dynamic range)를 증가시키는 것이다.
첫번째 해결책은 인버터의 전원 스위치의 스위칭 능력을 증가시켜서 스위칭 주파수(switching frequency)를 증가시키는 것이다. 그러나, 이 해결책은 매우 고가의 전원 부품을 구비해야 하고 스위칭 손실을 증가시킨다.
상기 시스템은 낮은 손실의 전자 부품을 사용할 수 있다. 그러나, 기계의 전원 공급 장치의 비용을 상당히 증가시키기 때문에 바람직하지 않다.
연속적인 시간 모델(continuous time model)을 사용하여 조정기의 작동을 한정하는 방법들이 있으며, 이 방법들은 기계의 작동을 모델화하고, 특정 작동을 달성하기 위해 요구되는 작동 매개 변수들의 함수로서 시스템에 올바른 제어 입력을 산출하는 방정식들을 다시 연속적인 시간에서 결정하도록 상기 모델을 사용함으로써 소위 "합성(synthesis)"이라 하는 것을 실행하고, 그 후 조정기에 통합된 디지털 컴퓨터에 의해 해결될 수 있는 미분 방정식을 얻도록 상기 방정식들을 불연속 시간 형태(discrete time form)로 변형시킨다.
그러나, 이러한 방법들의 실행은 제어 동적 범위에 관해서 제한되고, 인버터에 의해 강요되는 표본 기간이 너무 길다면 불안정할 수 있다. 또한, 이러한 방법들은 단독 표본 기간 내에 토오크 설정값을 산출하지 못한다.
유럽 특허 출원 EP 1 045 514호는 기계와 기계의 전원 공급 장치 인버터가 분리된 모델을 사용하여 회전 전기 기계를 제어하는 방법을 개시하고 있으며, 상기 모델은 토오크 설정값 및 자기 플럭스 계수(magnetic flux modulus) 설정값을 달성하기 위해 인버터에 의해 기계에 인가될 제어 전압을 공급한다. 그러나, 상기 모델은 비동기식 회전 기계에 적합하며, 형태에 상관없이 임의의 회전 기계에 적용될 수는 없다. 더욱이, 토오크와 플럭스 계수를 조정하는 것은 기계의 작동 매개 변수들 전체를 고려하지는 않는다. 이 모든 것들의 결과로서, 기계의 동적 실행은 여전히 개선해야 할 여지가 있다.
본 발명의 목적은 앞서 언급한 단점들을 극복하는 것이다. 본 발명의 목적은 후속 표본 시간(k)에 토오크 설정값에 도달되도록 기계의 전자기 토오크를 나타내는 적어도 하나의 표본 신호의 함수로서 기계에 인가되는 불연속 제어 전압(discrete control voltage)을 각각의 표본 시간(k-1)에서 결정하는 단계를 포함하고, 기계에 의해 전달된 전자기 토오크가 토오크 설정값에 종속되도록 결정된 불연속 제어 전압을 입력값으로서 수용하는 회전 전기 기계를 조정하는 방법에 있어서,
각각의 표본 시간(k)에서 인가되는 불연속 제어 전압이 선행 표본 시간(k-1)과 현재 표본 시간 사이에서 제어되지 않는 기계의 자유 선회(free evolution) 상태에 대응하는 제1 구간 및 기계에 의해 소모되는 자기 에너지를 위한 설정값 및 토오크 설정값에 의존하는 제2 구간의 형태로 결정되는, 기계의 불연속 전압 제어 공식을 결정하는 예비 단계와,
각각의 표본 시간에서, 자기 에너지 설정값에 대응하도록 기계에 의해 소비되는 자기 에너지와 토오크 설정값에 도달되도록 기계의 토오크를 위해 기계에 인가되는 제어 전압을 불연속 전압 제어 공식의 도움으로 결정하는 단계
를 포함하는 것을 특징으로 하는 조정 방법을 제공함으로써 달성된다.
상기 에너지 설정값은 최소 에너지가 유리하다.
본 발명의 하나의 특징에 따르면 예비 단계 동안 결정된 불연속 전압 제어 공식은 다음과 같은 형태이다.
Figure 112002004299673-pat00003
여기서 f는 변수 ΔΓk 및 ΔWk 의 함수로서 토오크 및 에너지 설정값에 도달하기 위해 표본 시간(k-1)에서 인가될 제어 전압을 산출하는 함수이며, 상기 변수들은 각각 후속 표본 시간(k)에서 도달될 기계의 전자기 토오크와 상기 시간에서 상기 토오크의 자유 선회 성분 사이의 차이 그리고 시간(k)에서 기계에 의해 소비된 자기 에너지와 상기 시간에서 상기 에너지의 자유 선회 성분 사이의 차이를 나타낸다.
본 발명의 다른 특징에 따르면 불연속 전압 제어 공식은 불연속 시간의 기계의 로터 플럭스(rotor flux)에서 자유 선회에 대해 고정된 축 시스템(
Figure 112009005753407-pat00004
, ) 에서 결정된다.
기계가 매끄러운 폴을 갖는 동기식 기계라면 예비 단계 동안 결정된 불연속 전압 제어 공식은 다음과 같은 형태이다.
Figure 112002004299673-pat00006
여기서
Figure 112002004299673-pat00007
및
Figure 112002004299673-pat00008
는, 불연속 시간 내에는 가동적이고 후속 표본 시간(k)에서 기계 내에 로터 플럭스의 자유 선회
Figure 112002004299673-pat00009
에 대해서는 고정된 축 시스템(
Figure 112002004299673-pat00010
,
Figure 112002004299673-pat00011
)으로 표현된, 시간(k-1)에서 제어 전압 벡터의 성분을 나타내며,
Figure 112002004299673-pat00012
은 후속 표본 시간(k)에서 로터 플럭스의 자유 선회 계수에 상응하며, ΔΓk 및 ΔWk 는 각각 후속 표본 시간(k)에서 도달될 기계의 전자기 토오크와 상기 시간에서 상기 토오크의 자유 선회 성분 사이의 차이 그리고 표본 시간(k)에서 기계에 의해 소비된 자기 에너지와 상기 시간에서 상기 에너지의 자유 선회 성분 사이의 차이를 나타낸다.
기계는 표면 장착된 영구 자석을 갖는 동기식 기계가 바람직하다.
다르게는 기계는 권취된 매끄러운 폴을 갖는 동기식 기계이다.
본 발명의 하나의 특징에 따르면, 기계가 소정의 임계값보다 더 느린 속도로 회전할 때, 상기 방법은 제로 자기 에너지 입력으로 후속 표본 시간에서 토오크 설정값에 도달하기 위해 기계에 인가될 제어 전압을 결정하는 것으로 구성되는 저속 방식(low-speed strategy)을 실행하는 것을 포함한다.
상기 저속 방식은 바람직하게는 아래의 불연속 전압 제어 공식을 적용하는 것으로 구성된다.
Figure 112002004299673-pat00013
여기에서
Figure 112002004299673-pat00014
는 표본 시간(k-1, k)들 사이의 표본 기간 동안 로터 플럭스의 자유 선회에 대해 고정된 축 시스템(
Figure 112002004299673-pat00015
,
Figure 112002004299673-pat00016
)의 축
Figure 112002004299673-pat00017
를 따른 스테이터 전류의 자유 선회의 성분이다.
본 발명의 다른 특징에 따르면, 기계가 소정의 임계값보다 더 빠른 속도로 회전할 때, 상기 방법은 자기 에너지의 소정 소비량으로 후속 표본 시간에서 기계가 도달할 수 있는 중간 토오크 설정값을 결정하기 위해 인버터의 한계를 고려하는 것으로 구성되는 고속 방식(high-speed strategy)을 사용하는 것을 포함한다.
고속 방식은 바람직하게는 아래의 방정식 시스템을 푸는 것을 포함한다.
Figure 112002004299673-pat00018
Figure 112002004299673-pat00019
여기에서
Figure 112002004299673-pat00020
와
Figure 112002004299673-pat00021
는 시간(k)에서 축 시스템(
Figure 112002004299673-pat00022
,
Figure 112002004299673-pat00023
)내의 스테이터 전류의 성분이고,
Figure 112002004299673-pat00024
와
Figure 112002004299673-pat00025
는 동일 시간에서 상기 축 시스템 내의 스테이터 전류의 자유 선회의 성분들이고,
Figure 112002004299673-pat00026
와
Figure 112002004299673-pat00027
는 각각 스테이터의 최대 전압 과 최대 전류의 계수이고, a는 상수이며, 제어 전압은 아래의 방정식을 사용하여 얻어진다.
Figure 112002004299673-pat00028
본 발명은 또한 전원 공급 전압을 공급하는 인버터를 포함하고, 전자기 토오크 설정값 및 기계의 전자기 토오크를 나타내고 후속 표본 시간에서 전자기 토오크를 각각의 표본 시간에서 예측하고 연속하여 제어 전압을 수정함으로써 기계의 전자기 토오크를 토오크 설정값에 종속하도록 된 제어 신호를 인버터에 공급하는 적어도 하나의 표본 신호를 입력으로서 수용하는, 회전 기계용 조정기에 있어서,
선행 표본 시간(k-1)과 현재 표본 시간(k) 사이의 제어 없이 기계의 자유 선회 상태에 대응하는 제1 구간 및 기계에 의해 소비되는 자기 에너지를 위한 설정값 및 토오크 설정값에 의존하는 제2 구간의 형태로 현재 표본 시간(k)에서 기계에 인가되는 불연속 제어 전압을 산출하는, 메모리에 저장된 기계를 위한 불연속 전압 제어 공식과,
기계의 전자기 토오크가 토오크 설정값에 도달되고 기계에 의해 소비되는 자기 에너지가 에너지 설정값에 대응하도록, 각각의 표본 시간에서 불연속 전압 제어 공식에 의해, 기계에 인가되는 제어 전압을 결정하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 조정기를 제공한다.
본 발명의 양호한 실시예가 첨부된 도면을 참고하여 비한정적인 예에 의해 이하에 설명된다.
도1은 예컨대 전기 레일 차량, 로봇 또는 기계 공구를 구동하는데 사용되는 3상 동기식 전기 모터를 포함하는 회전 기계(1)를 도시하고 있다. 회전 기계(1)는 통상적으로 3상 교류 전압 상태로 모터(1)에 전원을 공급하는 전압 인버터를 포함하는 전원 공급 장치(2)에 의해 전원을 공급받고, 상기 인버터는 예컨대 레일 수송에 적용하는 경우에 대략 1500V 내지 3000V 정도의 공급 전압을 갖는 직류 전압 공급 장치에 연결된다.
인버터(2)는 인버터(2)에 의해 기계(1)에 인가될 전압을 결정하는 제어 전압(Vref)을 전달하도록 설계된 조정기(3)에 의해 제어되고, 이 전압은 기계(1)의 전자기 토오크를 전자기 토오크 설정값(Γ*)에 종속시키도록 조정기(3)에 의해 산출된다.
도1에 도시된 바와 같이, 조정기(3)는 또한 하나 이상의 표본 신호를 입력으로서 수용하고, 바람직하게는 상기 신호들(
Figure 112002004299673-pat00029
,
Figure 112002004299673-pat00030
,
Figure 112002004299673-pat00031
)은 각각 스테이터 전류 벡터, 자기 플럭스 벡터 및 기계(1)의 로터 회전 속도의 개별값에 상응하며, 기계의 전자기 토오크를 나타내는 이들 신호들은 모터 입력 및 출력에서 측정되고 각각 스테이터 전류의 두가지 상과 기계(1)에 구비된 적절한 센서에 의해 전달된 로터 회전 기계식 속도 측정 신호에 상응하는 연속 신호들[IS1(T), IS2(T), ω(T)]로부터 표본 관측기(4)에 의해 산출된다. 스테이터 전류의 두가지 측정된 상은 기계가 균형을 유지하도록 하면서, 제3 상을 예측하는데 사용된다. 이후 세가지 상은 기계(1)의 스테이터에 대해 고정된 2차원 축 시스템으로 표현된 스테이터 전류 벡터의 성분들(Iα, Iβ)를 결정하는데 사용된다.
통상적으로, 기계(1)의 전자기 토오크를 입력으로서 수용된 토오크 설정값(Γ*)으로 종속시키기 위해, 조정기(3)는 후속 표본 시간에서의 전자기 토오크를 각각의 표본 시간에서 예측하도록 메모리에 저장된 소프트웨어를 사용하고, 설정값으로 된 토오크를 얻기 위해 기계에 인가되고 인버터(2)에 의해 합성될 제어 전압(Vref)에 따라 수정한다.
조정기(3)는 바람직하게는 "스택 반응(stack respone)" 조정기이다. 즉, 이는 후속 표본 시간에서의 설정값을 산출하기 위해 제어 전압(Vref)을 수정한다.
이를 위해, 조정기(3)는, 계산될 두개의 표본 시간 사이에 기계의 상태의 변화를 계산 가능하게 하고 회전 기계(1)의 불연속 모델을 메모리에 저장하는 제1 단계(stage, 32)와, 제1 단계(32)에 의해 예측된 기계의 상태의 변화의 함수로서 제어 전압(Vref)과 입력에서 신호 설정값(Γ*)을 계산하는 제2 단계(31)를 포함한다.
나머지 설명들은 우선 회전 기계(1)의 불연속 모델을 계산하는 방법을 기술한 후 제어 전압(Vref)을 계산하는 방법을 기술한다.
전술한 바와 같이, 회전 기계(1)의 동적 작동은 연속 시간 미분 대수학 시스템(continuous time differential algebraic system)에 의해 모델화된다.
기계는 아래의 방정식에 의해 모델화될 수 있다.
Figure 112002004299673-pat00032
Figure 112002004299673-pat00033
여기서,
Figure 112002004299673-pat00034
는 기계(1)의 작동을 모델링하는 상태 벡터이고 방정식
Figure 112002004299673-pat00035
에 의해 한정되고,
Figure 112002004299673-pat00036
는 기계의 스테이터 전압과 등가인 기계의 입력에 인가된 전압의 벡터를 나타내고,
A(Ω)은 기계적 속도(Ω)에 따른 상태 행렬이고,
B는 전압 벡터의 입력 행렬이고,
Figure 112002004299673-pat00037
는 전자기 토오크(Γ)를 포함하는 출력 벡터이고,
h는 비선형 함수이다.
상기 방정식은 스테이터 전압(
Figure 112002004299673-pat00038
)과 제어 전압(Vref) 사이에 관계를 알고 있다고 가정하고 전적으로 인버터의 특성에 따른다.
동기식 모터의 경우에, 아래의 식과 같이 상태 벡터(
Figure 112002004299673-pat00039
)는 스테이터 전류의 성분과 로터 플럭스의 성분에 의해 한정될 수 있다.
Figure 112002004299673-pat00040
여기서, 스테이터 전류 및 로터 플럭스의 성분은 예컨대 기계(1)의 스테이터에 대해 고정된 축 시스템(α,β)으로 표현된다.
본 발명에 따르면, 방정식(2)에 의해 한정된 출력 벡터(
Figure 112002004299673-pat00041
)는 성분으로서 자기 에너지 및 모터의 전자기 토오크를 갖는다. 이것은 아래와 같은 식으로 표현된다.
Figure 112002004299673-pat00042
여기서 연산자 "×"는 벡터곱을 나타내고 "·"는 스칼라곱을 나타낸다.
전술된 설명에서 스테이터 전압(
Figure 112002004299673-pat00043
)은 2개의 연속적인 표본 기간 사이에 상수로 고려될 수 있다.
상태 방정식(1)은 아래와 같은 불연속 형태로 변형될 수 있다.
Figure 112002004299673-pat00044
Figure 112002004299673-pat00045
및
Figure 112002004299673-pat00046
여기서
Figure 112002004299673-pat00047
,
Figure 112002004299673-pat00048
및
Figure 112002004299673-pat00049
는 각각 상태 벡터(
Figure 112002004299673-pat00050
), 스테이터 전압(
Figure 112002004299673-pat00051
) 및 표본 시간(k)에서 모터의 기계적 속도(
Figure 112002004299673-pat00052
)의 불연속 수치를 나타내며, δ는 표본 기간을 나타낸다. 이하의 설명에서는 모터의 기계적 속도(
Figure 112002004299673-pat00053
)는 각각의 표본 기간동안 일정하다고 가정한다.
행렬(F, G)은 다음과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112002004299673-pat00054
따라서 방정식(5)는 다음과 같이 쓸 수 있다.
Figure 112002004299673-pat00055
따라서 상태 벡터(
Figure 112002004299673-pat00056
)는 자유롭게, 즉 임의의 전압 제어 없이도 선회되는 부분과 기계에 인가된 제어 전압(
Figure 112002004299673-pat00057
)으로 인한 부분으로 분할될 수 있다.
Figure 112002004299673-pat00058
Figure 112002004299673-pat00059
결과적으로, 스테이터 전류 및 로터 플럭스의 자유 선회(
Figure 112002004299673-pat00060
,
Figure 112002004299673-pat00061
)는 아래 식으로 표현된다.
Figure 112002004299673-pat00062
Figure 112002004299673-pat00063
본 발명에 따른 방법은 표본 시간(k)에서의 토오크의 자유 선회 성분 및 표본 시간(k)에서 얻어질 기계의 전자기 토오크 사이의 차이와, 표본 시간에서의 에너지의 자유 선회 성분 및 시간(k)에서의 기계의 자기 에너지 사이의 차이를 각각 나타내는 변수(ΔΓk, ΔWk)들의 함수로서 각각의 표본 시간(k)에서 인가될 스테이터 전압 또는 제어 전압(Vref)을 산출하는 함수(f)를 결정하기 위해 상기 방정식들을 사용한다.
위와 같은 함수는 아래와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112002004299673-pat00064
매끄러운 폴, 예컨대 로터의 표면 상에 장착되거나 폴들이 로터의 표면에서 권취에 의해 제공된 영구 자석을 갖는 동기식 모터의 경우에, 행렬[A(Ω), B] 및 벡터(
Figure 112002004299673-pat00065
)는 축 시스템(α,β)내에서 아래의 형태를 취한다.
Figure 112002004299673-pat00066
여기서 Rs는 모터 스테이터의 저항이고, Ls는 스테이터의 인덕턴스이고, np는 모터 폴들의 쌍들의 수이다.
결과적으로, 방정식(6)에 도입된 행렬(Fi, Gj)은 아래의 값들을 갖는다.
Figure 112002004299673-pat00067
Figure 112002004299673-pat00068
및
Figure 112002004299673-pat00069
상기 표현들은 로터의 위치와 상관없음을 주지해야 한다.
게다가, 상기 형태의 모터에 대해서 방정식(5)는 아래와 같이 된다.
Figure 112002004299673-pat00070
결과적으로, 스테이터 전류 및 로터 플럭스의 자유 선회(
Figure 112002004299673-pat00071
,
Figure 112002004299673-pat00072
)는 아래와 같이 된다.
Figure 112002004299673-pat00073
더욱이, 방정식(4)으로부터, 전자기 토오크는 아래 방정식에 의해 한정된다.
Figure 112002004299673-pat00074
방정식(13)으로부터 얻어진 스테이터 전류 및 로터 플럭스가 토오크에 대한 위의 식으로 대체된다면, 토오크가 자유롭게 선회하는 부분과 제어 전압으로 인한 부분으로 또한 나뉘어진 공식이 얻어진다.
Figure 112002004299673-pat00075
토오크의 자유롭게 선회하는 부분은 아래와 등가이다.
Figure 112002004299673-pat00076
이제 크기를 고려해 보자.
Figure 112002004299673-pat00077
Figure 112002004299673-pat00078
방정식(14)으로부터 아래와 같이 된다.
Figure 112002004299673-pat00079
결과적으로, 표면 장착된 영구 자석을 갖는 동기식 모터의 경우에, 로터 플럭스는 자기 플럭스의 계수(
Figure 112002004299673-pat00080
) 와 등가인 상수 계수를 갖고 각각의 표본 기간에서 각도(θ= δnpΩ)로 회전한다. 그러므로 조정은 유럽 특허 출원 제1 045 514호에 설명된 바와 같이, 자기 플럭스 계수 설정값에 기초할 수 없다.
스테이터 전압은 로터 플럭스의 선회를 방해하지 않기 때문에, 하나의 자유도를 남기는, 축 시스템(α,β) 내의 스테이터 전압(
Figure 112002004299673-pat00081
)의 2가지 성분이 나타내는 토오크 방정식(2개의 미지수 방정식)만을 고려하는 것이 가능하다. 결과적으 로, 스테이터 내의 전압 및 전류의 한계값을 고려하여, 소정의 스테이터 전류에 대한 토오크를 최대화하기 위해 모터의 다른 작동 인자를 추가적으로 제어하는 것이 가능하다. 더욱이, 전술된 바와 같이, 본 발명의 목적은 "스택 반응" 토오크 제어(즉 Γ* = Γk)를 제공하고 기계 내의 자기 에너지를 제어하는 것이며, 스테이터 전류를 로터 플럭스로 발사하는 것을 또한 제어하는 것과 같이 된다. 방정식(4)으로부터, 기계의 자기 에너지는 아래와 같은 형태를 취한다.
Figure 112002004299673-pat00082
방정식(13)으로부터, 스테이터 전류는 아래의 방정식으로 주어진다.
Figure 112002004299673-pat00083
그 결과는 다음과 같다.
Figure 112002004299673-pat00084
전압(
Figure 112009005753407-pat00085
)에 대한 불연속 전압 제어 공식은 방정식(19, 23)으로부터 연역할 수 있다.
Figure 112002004299673-pat00086
상기 불연속 전압 제어 공식은 또한 축 시스템(α,β)내의 다음 식으로 표현될 수 있다.
Figure 112002004299673-pat00087
이제 아래의 로테이션 행렬(R, rotation matrix)을 고려해 보자.
Figure 112002004299673-pat00088
그러면 불연속 전압 제어 공식은 아래와 같이 쓸 수 있다.
Figure 112002004299673-pat00089
그러므로 조정기(3)는 도2에 도시된 바와 같이 로터 플럭스의 방향의 자유 선회에 기초한 특성을 갖는다. 축의 참조 시스템이 로터 플럭스의 자유 선회에 대해 고정된 축 시스템(
Figure 112002004299673-pat00090
,
Figure 112002004299673-pat00091
)으로 변한다면, 선행 방정식은 아래와 같은 아주 간단한 형태로 쓸 수 있다.
Figure 112002004299673-pat00092
상기 방정식은 후속 표본 시간(k)에서 요구되는 토오크의 변화를 달성하기 위해 표본 시간(k-1)에서 인버터(3)에 입력으로서 인가되어야 하는 전압을 표현한다.
Figure 112002004299673-pat00093
는 기계(1)의 전자기 토오크의 변화에만 의존하면서, 토오크 제어 및 자기 에너지 제어 사이의 완벽한 감결합(decoupling, 스테이터 전류 벡터의 계수 및 스테이터 전류 벡터와 토그 제어 사이의 각도)이 있음을 주지해야 한다.
불연속 로터 플럭스에 대해 고정된 축 시스템(
Figure 112002004299673-pat00094
,
Figure 112002004299673-pat00095
)은 각각의 표본 시간에서 단계적으로 회전하고, 기준 연속 모델의 축 시스템(d, q)과 등가이다.
결국, 기계의 상태를 모델링하는 정도로 빠른 불연속 시간의 변화 덕분에, 그리고 축 시스템의 적절한 선택에 의해서, 매우 놀랍게도 매끄러운 폴을 갖는 동기식 모터를 위한 아주 간단한 모델이 달성된다. 로터의 매끄러운 폴이 권취에 의해 구성되는 모터의 경우에, 자기의 진폭 또는 로터 플럭스는 또한 제어될 수 있다.
다양한 제어 방법이 모터의 속도(Ω)에 따라 적용될 수 있다.
저속(Ω)에서 토오크는 제로 자기 에너지(W) 및 소정의 전류에 대한 최대값 이다. 이는 스테이터 전류가 로터 또는 자기 플럭스에 의한 구적법(quadrature) 내에 있음을 나타낸다. 한편, 모터가 특정 한계값 미만의 속도로 회전할 때, 사용 가능한 토오크는 점진적으로 감소하지만 기계에 공급되는 전력은 최대가 된다. 그후 소비된 자기 에너지는 더 이상 제로가 아니다. 소정의 토오크에 대한 이 속도 한계값은 특히 인버터 전류 및 전압 한계값에 의한 것이다.
저속에 적용될 방법은 도3에 도시되어 있다. 도3은 상태 방정식(1)과 관련된 다양한 벡터들을 도시하고 있다. 다시 말하면 다음과 같다.
Figure 112002004299673-pat00096
Figure 112002004299673-pat00097
벡터(
Figure 112002004299673-pat00098
)는 플럭스 벡터(
Figure 112002004299673-pat00099
)와 수직이므로 전류 벡터(
Figure 112002004299673-pat00100
)에 평행하다는 것을 주지해야 한다.
소정 속도 및 소정 토오크 설정값에 대해, 조정기(3)에 의해 계산된 스테이터 전압의 계수가 인버터에 의해 공급되는 전압(
Figure 112009005753407-pat00101
)보다 작다면, 스테이터 전류 및 로터 플럭스가 구적되기 위해 제어 방법은 성분(
Figure 112009005753407-pat00102
)을 제로까지 강압하는 것으로 구성될 수 있다. 이것은 아래와 같은 불연속 전압 제어 공식을 산출한다.
Figure 112002004299673-pat00103
여기서
Figure 112002004299673-pat00104
는 방정식(14)에 의해 주어진다.
도4는 시간의 함수로서 모터로부터 요구되는 토오크의 선회 그래프의 일예를 도시하고 있다. 그래프는 특히 시간(t=1.5s)에서 토오크는 -35Nm로부터 +25Nm까지 변하는 것을 도시하고 있다. 토오크가 이 시간 부근에서 어떻게 변화하는지를 보다 상세히 도시하는 도5에 도시된 그래프를 참조하면, 모터가 저속으로 회전할 때, 토오크는 표본 기간 내에 즉, 1ms 내에 최초값으로부터 제2 값까지 변화되는 것을 볼 수 있다.
고속에서, 소정의 토오크 설정값에 대해, 상응하는 제어 전압이 인버터(2)가 공급할 수 있는 전압(
Figure 112002004299673-pat00105
)보다 더 크다면 앞선 방법은 적용될 수 없다. 그러므로 스테이터 플럭스를 감소시킴으로써 스테이터 전압을 제한하는 것이 필요하고 아래의 방정식으로부터 달성된다.
Figure 112002004299673-pat00106
로터 플럭스가 상수이기 때문에, 도6에 도시된 바와 같이 스테이터 플럭스는 스테이터 전류의 계수 및 스테이터 전류 벡터와 자기 플럭스 사이의 각도를 수정함으로써 감소될 수 있다.
고속에서 제어 방법이 도6에 도시되어 있고, 스테이터 전류 및 로터 플럭스는 더 이상 구적되지 않으며 이 경우에 스테이터 플럭스는 스테이터 전류의 성분(
Figure 112002004299673-pat00107
)에 의해 부분적으로 보상될 수 있다.
이 방법은 스테이터 전압이 최대라고 가정한다. 즉 아래와 같다.
Figure 112002004299673-pat00108
선행 방정식과 방정식(28)로부터 아래 방정식이 얻어진다.
Figure 112002004299673-pat00109
이것은 또한 스테이터 전류가 최대라고 가정한다. 즉 아래와 같다.
Figure 112002004299673-pat00110
마지막 2개의 방정식은 2개의 원의 방정식이고, 제1 원(21, 도7 참조)은 벡터(
Figure 112002004299673-pat00111
)의 끝에 중심이 위치하며
Figure 112002004299673-pat00112
와 등가인 반지름을 갖고, 제2 원(22)은 축 시스템(
Figure 112002004299673-pat00113
,
Figure 112002004299673-pat00114
)의 원점 위에 중심이 위치하며
Figure 112002004299673-pat00115
와 등가인 반지름을 갖는다.
그러므로 방정식(34, 35) 모두는 2개의 원의 교점(23, 24)에서 만족된다. 실제로, 이들 2 지점 중 하나(지점 23)만이 기계를 제어하기에 적합하며, 하나는 스테이터 플럭스를 감소시키기에 부적합한 축(
Figure 112002004299673-pat00116
) 위의 스테이터 전류 성분(
Figure 112002004299673-pat00117
)에 상응한다. 방정식(35)로부터 얻을 수 있는 성분의 값은 다음과 같다.
Figure 112002004299673-pat00118
더욱이, 2개의 원(21, 22)의 교차에 의해 한정되는 영역은 가능한 스테이터 전류 및 전압값에 상응한다. 결과적으로, 방정식(28, 34)으로부터 기인한 아래의 조건이 만족된다면 토오크 설정값은 단일 표본 기간 내에 달성될 수 있다.
Figure 112002004299673-pat00119
또는,
Figure 112002004299673-pat00120
이 두번째 조건은 방정식(28, 35)의 결과이다.
보다 더 확대된 도8에서, 25Nm의 토오크가 각각의 표본 기간 내에 토오크 중간 설정값을 인가함으로써 7개의 표본 기간, 즉 7ms 내에 달성되는 것을 볼 수 있다.
본 발명에 따른 인버터(2) 및 모터(1)의 작동을 모델화시키는 방정식들은 매우 간단하지만 근사법의 결과가 아님을 주지해야 한다. 그러므로 비교적 적절한 계산 방법을 사용하여 실행될 수 있다. 또한, 이 방정식들은 각각의 표본 기간 내에 스테이터에 대한 로터의 위치를 알 필요가 없다.
본 발명에 따르면, 교류 회전 전기 기계, 특히 동기식 교류 회전 전기 기계를 제어 및 조정하기 위한 방법 및 장치가 제공되어 기계의 동적 실행이 향상된다.

Claims (12)

  1. 후속 표본 시간(k)에 토오크 설정값(Γ*)에 도달되도록 기계의 전자기 토오크(Γk)를 나타내는 적어도 하나의 표본 신호(
    Figure 112009005753407-pat00121
    )의 함수로서 기계(1)에 인가되는 불연속 제어 전압(
    Figure 112009005753407-pat00122
    )을 각각의 표본 시간(k-1)에서 결정하는 단계를 포함하고, 기계(1)에 의해 전달된 전자기 토오크(Γk)가 토오크 설정값(Γ*)에 종속되도록 결정된 불연속 제어 전압을 입력값으로서 수용하는 회전 전기 기계(1)를 조정하는 방법에 있어서,
    각각의 표본 시간(k)에서 인가되는 불연속 제어 전압(
    Figure 112009005753407-pat00123
    )이 선행 표본 시간(k-1)과 현재 표본 시간(k) 사이에서 제어되지 않는 기계의 자유 선회 상태에 대응하는 제1 구간 및 기계에 의해 소모되는 자기 에너지를 위한 설정값(W*) 및 토오크 설정값에 의존하는 제2 구간의 형태로 결정되는, 기계(1)의 불연속 전압 제어 공식을 결정하는 예비 단계와,
    각각의 표본 시간에서, 자기 에너지 설정값(W*)에 대응하도록 기계에 의해 소비되는 자기 에너지와 토오크 설정값(Γ*)에 도달되도록 기계의 토오크를 위해 기계에 인가되는 제어 전압(
    Figure 112009005753407-pat00124
    )을 불연속 전압 제어 공식의 도움으로 결정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 회전 전기 기계 조정 방법.
  2. 제1항에 있어서, 에너지 설정값(W*)은 최소 에너지인 것을 특징으로 하는 회전 전기 기계 조정 방법.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 예비 단계 중에 결정되는 불연속 전압 제어 공식은,
    Figure 112009005753407-pat00125
    의 형태이고,
    여기서 f는 후속 표본 시간(k)에 도달되는 기계의 전자기 토오크와 상기 시간에서 상기 토오크의 자유 선회 성분 사이의 차이 및 시간(k)에서 기계에 의해 소모되는 자기 에너지와 상기 시간에서 상기 에너지의 자유 선회 성분 사이의 차이를 각각 나타내는 변수(ΔΓk, ΔWk)의 함수로서 토오크 및 에너지 설정값에 도달되도록 표본 시간(k-1)에서 인가되는 제어 전압을 산출하는 함수인 것을 특징으로 하는 회전 전기 기계 조정 방법.
  4. 제1항 또는 제2항에 있어서, 불연속 전압 제어 공식은 기계의 로터 플럭스의 불연속 시간에서의 자유 선회에 대해 고정된 축 시스템(
    Figure 112009005753407-pat00126
    ,
    Figure 112009005753407-pat00127
    )에서 결정되는 것을 특징으로 하는 회전 전기 기계 조정 방법.
  5. 제1항 또는 제2항에 있어서, 기계(1)는 매끄러운 폴을 갖춘 동기식 기계이고 예비 단계 중에 결정된 불연속 전압 제어 공식은 이하의 형태이며,
    Figure 112009005753407-pat00128
    여기서,
    Figure 112009005753407-pat00129
    과
    Figure 112009005753407-pat00130
    은 후속 표본 시간(k)에서 기계의 로터 플럭스의 자유 선회(
    Figure 112009005753407-pat00131
    )에 대해 고정되고 불연속 시간에서 이동 가능한 축 시스템(
    Figure 112009005753407-pat00132
    ,
    Figure 112009005753407-pat00133
    )으로 표현되는 시간(k-1)에서의 제어 전압 벡터의 성분을 나타내고, "a"는 상수이며,
    Figure 112009005753407-pat00134
    는 후속 표본 시간(k)에서의 로터 플럭스의 자유 선회의 계수에 대응하고, ΔΓk와 ΔWk는 후속 표본 시간(k)에서 도달되는 기계의 전자기 토오크와 상기 시간에서 상기 토오크의 자유 선회의 성분 사이의 차이 및 표본 시간(k)에서 기계에 의해 소비되는 자기 에너지와 상기 시간에서 상기 에너지의 자유 선회의 성분 사이의 차이를 각각 나타내는 것을 특징으로 하는 회전 전기 기계 조정 방법.
  6. 제1항 또는 제2항에 있어서, 기계(1)는 표면 장착된 영구 자석을 갖는 동기식 기계인 것을 특징으로 하는 회전 전기 기계 조정 방법.
  7. 제1항 또는 제2항에 있어서, 기계(1)는 권취된 매끄러운 폴을 갖는 동기식 기계인 것을 특징으로 하는 회전 전기 기계 조정 방법.
  8. 제6항에 있어서, 기계(1)가 소정의 임계값보다 낮은 속도로 회전하고 있을 때, 토오크 설정값이 후속 표본 시간에서 제로 자기 에너지 입력에 도달되도록 기계에 인가되는 제어 전압을 결정하는 단계를 포함하는 저속 방식을 수행하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 회전 전기 기계 조정 방법.
  9. 제8항에 있어서, 저속 방식은 이하의 불연속 전압 제어 공식을 적용하여 구성되고,
    Figure 112009005753407-pat00135
    여기서,
    Figure 112009005753407-pat00136
    은 표본 시간(k-1, k)들 사이의 표본 주기 동안 로터 플럭스의 자유 선회에 대해 고정된 축 시스템(
    Figure 112009005753407-pat00137
    ,
    Figure 112009005753407-pat00138
    )의 축(
    Figure 112009005753407-pat00139
    )을 따른 스테이터 전류의 자유 선회의 성분이며, "a"는 상수이며,
    Figure 112009005753407-pat00140
    는 후속 표본 시간(k)에서의 로터 플럭스의 자유 선회의 계수에 대응하고, ΔΓk는 후속 표본 시간(k)에 도달되는 기계의 전자기 토오크와 상기 시간에서 상기 토오크의 자유 선회의 성분 사이의 차이를 나타내는 것을 특징으로 하는 회전 전기 기계 조정 방법.
  10. 제6항에 있어서, 기계(1)가 소정의 임계값보다 높은 속도로 회전하고 있을 때, 기계가 후속 표본 시간에 소정의 자기 에너지 소비에 도달될 수 있는 중간 토오크 설정값을 결정하도록 인버터(2)의 제한을 고려하는 단계를 포함하는 고속 방식을 사용하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 회전 전기 기계 조정 방법.
  11. 제10항에 있어서, 고속 방식은 이하의 방정식 시스템을 해석하는 단계를 포함하고,
    Figure 112007012186560-pat00141
    Figure 112007012186560-pat00142
    여기서,
    Figure 112007012186560-pat00143
    와
    Figure 112007012186560-pat00144
    은 시간(k)에서 축 시스템(
    Figure 112007012186560-pat00145
    ,
    Figure 112007012186560-pat00146
    )의 스테이터 전류의 성분들이고,
    Figure 112007012186560-pat00147
    와
    Figure 112007012186560-pat00148
    은 동일한 시간에서 상기 축 시스템의 스테이터 전류의 자유 선회의 성분들이며,
    Figure 112007012186560-pat00149
    와
    Figure 112007012186560-pat00150
    는 각각 스테이터의 최대 전압과 최대 전류의 계수들이고, "a"는 상수이며, 제어 전압은 이하의 방정식에 의해 얻어지는 것을 특징으로 하는 회전 전기 기계 조정 방법.
    Figure 112007012186560-pat00151
  12. 인버터를 포함하고, 전자기 토오크 설정값 및 기계의 전자기 토오크를 나타내고 후속 표본 시간에서 전자기 토오크를 각각의 표본 시간에서 예측하고 연속하여 제어 전압을 수정함으로써 기계의 전자기 토오크를 토오크 설정값에 종속하도록 된 제어 신호를 인버터에 공급하는 적어도 하나의 표본 신호를 입력으로서 수용하는, 회전 기계용 조정기에 있어서,
    선행 표본 시간(k-1)과 현재 표본 시간(k) 사이의 제어 없이 기계의 자유 선회 상태에 대응하는 제1 구간 및 기계에 의해 소비되는 자기 에너지를 위한 설정값(W*) 및 토오크 설정값에 의존하는 제2 구간의 형태로 현재 표본 시간(k)에서 기계에 인가되는 불연속 제어 전압(
    Figure 112009005753407-pat00152
    )을 산출하는, 메모리에 저장된 기계를 위한 불연속 전압 제어 공식과,
    기계의 전자기 토오크가 토오크 설정값(Γ*)에 도달되고 기계에 의해 소비되는 자기 에너지가 에너지 설정값(W*)에 대응하도록, 각각의 표본 시간에서 불연속 전압 제어 공식에 의해, 기계에 인가되는 제어 전압(
    Figure 112009005753407-pat00153
    )을 결정하는 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 회전기계용 조정기.
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