JPS591073B2 - 同期電動機の磁束演算器 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 この発明は、同期電動機のトランスベクトル制御システ
ムに用いる磁束演算器の改良に関するものである。

近年、可変周波・可変電圧出力をもつサイリスタ変換装
置の登場と共に、交流電動機の高性能な可変速駆動技術
が開発されつつある。

そして同期電動機について、供給電力が交流でありなが
ら、あたかも直流機であるかのように取り扱うことので
きる新しい速度制御システムとして、トランスベクトル
制御システムが知られるに至つている。この発明は、か
かるトランスベクトル制御システムに用いられる磁束演
算器の改良に関するものであるが、先ずトランスベクト
ル制御システムについてその大要を説明する。第１図は
、同期電動機の交流理論に基づくベクトル図（１相分、
進み力率）である。

界磁巻線電流による磁束はψＦであるが、これに電機子
電流による反作用磁束ψａが干渉して実質的に存在する
有効磁束はψとなる。電機子電流Ｉを有効磁束ψと同相
成分１１と直交成分１２とに分解すれば、電動機の発生
トルクＴは次式で示される。Ｔ＝ＫＴ・ψ・１２・・・
・・・・・・（１）但し、ＫＴは定数、まだ第１図にお
いてＥ。

は無負荷誘起電圧、Ｅは端子電圧、δは磁極角である。
トランスベクトル制御の主題は、上記１）式における有
効磁束ψとトルク成分電流１２を界磁巻線電流や電機子
巻線電流など外部で観測できる量から各種の演算によつ
て正確につかむことにあるといえる。第２図は、同期電
動機のトランスベクトル制御システムの構成例を示すブ
ロック図である。

同図を参照する。同期電動機１７の電機子は、３相電源
２０からサイクロコンバータの如き変換装置１５を介し
て給電され、界磁は同じく３相電源２０からサイリスタ
整流器の如き変換装置１６を介して励磁されている。位
置検出器１８は、同期電動機１７の回転磁極の位置を電
気磁気的に検出する装置であり、該検出器１８の出力は
磁極位置演算器１４に於いて演算されてＳｉｎθおよび
ＣＯｓθが出力される（ここにθは、固定子中心を原点
とする或る座標軸に対する磁極の偏位角である）。磁束
演算器５は、同期機１７の電機子電流（Ｉａ，ｉｂ，ｉ
ｃ）、界磁電流１ｆおよび上記Ｓｉｎθ，ＣＯｓθを与
えられて、同期電動機１７においてトルク発生に寄与す
る有効磁束ψと、Ｓｉｎρ，ＣＯｓρ｝よびＣＯｓδを
演算し出力する（ここにρは、固定子中心を原点とする
前記座標軸に対する有効磁束の偏位角であり、δは磁極
位置と有効磁束位置との偏位角つまり磁極角である）。
タコゼネレータ１９は、同期電動機１７の回転速度ｎを
検出して出力する。今、指令値入力端子２１から、有効
磁束についての指令値ψ米（米は指令値を表わす）が入
力されたとする。すると該指令値ψ米と演算器５の出力
である有効磁束ψとが比較され、その偏差が零となる方
向で磁束調節器２が磁化電流指令値１ｔｔ米を出力する
。また指令値入力端子２２から同期電動機の回転速度を
指令する指令値ｎ米が入力されたとすると、該ｎ米とタ
コゼネレータ１９の出力ｎとが比較され、その差が零と
なる方向で速度調節器１が、そのために必要なトルクの
指令値Ｔ来を出力する。割算器３は、前記（１）式に基
づき、トルク指令値Ｔ米を有効磁束ψにより割算してト
ルク成分電流指令値１２米を算出する。ここにおいて、
ψ，ψ米，ｉ′，ｉ′ などはすべて直流量であり、い
わばｉμ米は直流機における界磁電流に、またＩ２米は
電機子電流に相当するといえる。電流指令演算器４は、
これらの直流量を実際に電動機に必要な交流電流の指令
値１ａ米，Ｉｂ米，Ｉｃ米卦よびＩｆ米に変換して出力
する。電流調節器６乃至９は、指令値１ａ米乃至１ｆ米
と電機子電流（Ｉａ乃至１ｃ）卦よび界磁電流１ｆをそ
れぞれ比較した結果の偏差が零となる方向で調節出力を
生じる。点弧角調整器１０乃至１３は、調節器出力を受
けて変換装置１５および１６を制御することにより、同
期電動機１７の電機子電流および界磁電流を所定の値に
調節する。以上の如くして、同期電動機のトランスベク
トル制御システムにおいては、端子２１および２２から
指令値を直流で入力することにより、同期電動機の速度
を高性能に制御できるものである（詳しくは電気雑誌０
ＨＭＶ０Ｌ．６５，洗４の第３０頁以下参照）。さて、
この発明は上述の磁束演算器５に関するものであつた。

そこで先ず従来の磁束演算器について説明する。従来、
演算によつて磁束を検出する方式としては、電機子電圧
、電流から演算する方式（以下電圧モデルということが
ある）と電機子電流、界磁電流から演算する方式（以下
電流モデルということがある）が知られている。それら
の説明に先立ち、ベクトル諸量の座標関係を明らかにし
ておく。先ず交流三相量を空間回転ベクトルでとらえる
ために三相の二相（軸）変換が行なわれるが、その関係
を第３図および第４図を参照して説明する。第３図は、
固定子の三相（Ａ，ｂ，ｃ）のうちａ相の巻線軸上にα
軸、それと直交してβ軸をとり、第４図の三相正弦波形
ψＡ，ψＢ，ψ。

において時点Ａにおける各瞬時量を、両軸上でψＤ，ψ
βとして二相に変換し表現したものであり、その算式は
次式で与えられている。ψ（：Ｔ，ψβはそれぞれα，
β軸上で時間的に変化する量であるが、対称で平衡な三
相系では両者の合成量ψは、時間的に大きさが変化せず
、三相量の周波数で定まる速さで回転する回転ベクトル
となる。

回転子上にも互いに直交するｄ−ｑ座標軸をとれば、固
定子、回転子ともに二軸で表現することが可能となる。
第５図｝ま、このような空間回転座標を用いた諸量のベ
クトル図である。

すなわちａ相中心と同軸のα軸とこれに直交するβ軸が
固定軸であり、磁極の中心線上にとつたｄ軸（磁極軸と
いうこともある）と、これに直交するｑ軸は回転軸であ
り、また有効磁束ψの方向にとつた１軸とこれに直交す
る２軸も回転軸である。角度θおよびρは電動機の回転
につれて変化する値であり、磁極角δは、ともに回転す
る座標系、ｄ−ｑ軸と１−２軸間の成す角であるから時
間的には変化しない。角度θは、例えば普通の無整流子
電動機と似た方法で磁極の電機子巻線に対する相対位置
として検出することができる（第２図の磁極位置検出器
１８、演算器１４）。さて、以上の準備説明の後、電圧
モデルによる磁束演算を説明する。

同期機における各相の磁束ψＡ，ψＢ，ψ。は次式で与
えられる。他し Ｅａ，ｅｂ，ｅＯ：電機子各相端子電圧 Ｉａ，ｉｂ，ｉｃ：電機子各相電流 Ｒａ：電機子巻線抵抗 １ａ：電機子巻線漏れインダクタンス Ｐ：微分演算子（ｄ／Ｄｔ） 次に、上記三相の磁束をα・β座標軸土の成分に変換す
ると、前記（２），（３）式のとおりとなり、また有効
磁束ψと、α軸と１軸の成す角ρと、ｄ軸と１軸との成
す磁極角δは次式で表わされる。

以上、（４）乃至（６）式に基づいて構成された従来の
電圧モデルによる磁束演算器のプロツク図を第６図に示
す。第６図を参照する。

電機子の各相端子電圧と各相電流を入力される各相誘起
電圧検出器５１１乃至５１３と、積分器５１４乃至５１
６と、三相／α・β軸座標変換器５１７と、磁束成分演
算器５１８と、磁極角演算器５１９が図示の如く接続さ
れている。先ずａ相の誘起電圧検出器５１１は、ａ相端
子電圧Ｅａとａ相電流１ａを与えられて、誘起電圧（Ｅ
ａ−Ｒａｉａ−Ｐｌａｉａ）を演算により検出する（こ
こに電機子巻線抵抗Ｒａと漏れインダクタンス１ａは電
動機に固有の定数として別に与えられている）。検出器
５１１から出力された誘起電圧は積分器５１４で積分さ
れるので、ａ相の磁束ψ８が算出されること、上記（４
）式の通りである。ｂ相の検出器５１２、積分器５１５
、ｃ相の検出器５１３、積分器５１６についても全く同
様にして、ｂ相、ｃ相の各磁束ψＢ，ψ。が算出される
。次に三相／α・β軸座標変換器５１７は、各相の磁束
ψＡ，ψＢ，ψｃを入力され、（５）式に示す演算を行
なつて三相から二軸への変換を行ないψαおよびψβを
算出する。磁束成分演算器５１８では、これらのψαお
よびψβと、別に磁極位置演算器１４より与えられるＳ
ｉｎθ，ＣＯｓθとから、上記（６）式に示す演算を行
なつてψとＳｉｎρおよびＣＯｓρを出力する。一方磁
極角演算器５１９も、上記（６）式に示す如き演算を行
なつてＣＯｓδ，Ｓｉｎδを出力する。以上説明した如
き電圧モデルによる磁束演算器は、積分器５１４乃至５
１６を用いているため、電動機の速度が超低速域にある
ときは、ドリフトが起きるなどして演算精度が著しく劣
るという欠点がある。また電動機が静止状態にあるとき
は、電機子の各相端子電圧および各相電流が直流状態に
なるので、演算不能に陥る。電流モデルによる従来の磁
束演算器を次に説明する。

一般に、磁束ψをｄ−ｑ軸座標系成分ψＤ，ψｑで表示
すると次の式で与えられる。

９】６ゝ１ 但し Ｇｄ（Ｐ），Ｇ，（Ｐ） ：電動機の機器定数で決まる
遅れ要素を含む項Ｉｄ，ｉ，：ｄ−ｑ軸座標系成分で表
示した電機子電流上記（７）乃至（代）式に基づいて構
成された従来の電流モデルによる磁束演算器のプロツク
図を第７図に示す。

第７図を参照する。

三相／α・β軸座標変換器５１７は、各相電流１ａ，ｉ
ｂ，ｉｃを、上記（９）式に従つてα・β軸座標成分の
電流１α，ｉβに変換して出力する。α・β軸／ｄ−ｑ
軸座標変換器５２０は、ｉα，ｉβと磁極位置演算器１
４よりのＳｉｎθ，ＣＯｓθを入力されると、上記（８
）式に従つてｄ−ｑ軸座標成分の電流１ｄ，ｉｑに変換
して出力する。ψｄ演算器５２１は、ＩｄとＩｆの和を
入力されると、上記（７）式に従つてψｄを演算して出
力する。ψ，演算器５２２も同様にＩ，を入力され、ψ
９を演算して出力する。ｄ−ｑ／／ａ・β軸変換器５２
３は、磁極位置演算器１４よりＳｉｎθ，ＣＯｓθを入
力され、ｄ−ｑ軸座標成分の磁束ψＤ，ψｑを上記ＡＯ
）式に従つてα・β軸座標成分の磁束ψα，ψβに変換
して出力する。磁束成分演算器５１８は、上記（６）式
による演算を行なつて磁束ψ，Ｓｉｎρ，ＣＯｓρを出
力する。磁極角演算器５１９も上記（６）式に示す演算
を行なつてＣＯｓδ，Ｓｉｎδを出力する。以上説明し
た如き電流モデルによる磁束演算器は、電圧モデルによ
るものと異なり、積分器を使用していないので電動機の
静止状態においても演算可能であるが、その反面、演算
に電動機の機器定数を用いているため演算誤差が大きい
という欠点がある。機器定数は本来的に余り正確には求
め得ない性質のものであるので、これを用いた演算では
必然的に誤差が大きくなる。この発明は、上述のような
従来の磁束演算器のもつ欠点を克服するためになされた
ものであり、従つてこの発明の目的は、電動機が静止状
態にあるときでも演算が可能であると共に、電動機が回
転状態にあるときは演算精度が高い磁束演算器を提供す
ることにある。

この発明の構成の要点は、基本的には、電動機静止状態
においても演算可能な電流モデルにより磁束演算を行な
い、その結果を、演算誤差の小さい電圧モデルによる演
算結果により修正制御するように構成した点にある。

更に詳しく説明すると次の如くである。先ずｄ−ｑ軸座
標系成分で表わした同期機の電圧方程式は次式で与えら
れる。但しＥｄ，ｅ，は、端子電圧ｅをｄ−ｑ軸座標系
成分で表わした値であり、ωは回転子の角速度である。

基本的に電流モデルによる演算で得られた磁束成分〔こ
れをψｄ（１），ψ，（１）で表わすことにする〕を基
にして、上記（自）式を満足するψＤ，ψ，に修正制御
する点がこの発明の要点である。第８図はこの発明の一
実施例を示すプロツク図である。同図を参照する。三相
／α・β軸座標変換器５１７とα・β／ｄ−ｑ軸座標変
換器５２０とψｄ演算器５２１とψ，演算器５２２とが
図示の如く接続されて電流モデルによる磁束演算を行な
う点は第７図に示した従来のそれと変わるところがない
。この実施例は、以上の構成に対し、三相／α・β軸座
標変換器５２５、α・β殉・ｑ軸座標変換器５２６、誘
起電圧演算器５２７および２７８、掛算器５３１卦よび
５３２、微分器５３３および５３４、調節器５２９およ
び５３０を図示の如く付加して成るものである。すなわ
ち座標変換器５２５は、電機子各相端子電圧Ｅａ，ｅｂ
，ｅＣをα・β軸座標系成分ｅα，ｅβに変換して出力
する。また座標変換器５２６は、磁極位置演算器１４よ
りＣＯｓＯ９ｓｉｎθを受け、ｅα！ｅβをＤＯｑ軸座
標系成分Ｅｄ，ｅ，に変換して出力する。誘起電圧演算
器５２７および５２８は、第６図に於ける誘起電圧検出
器５１１乃至５１３と同様に機能して、ｄ・ｑ軸座標系
成分の誘起電圧ＥＣ（−Ｅｄ−Ｒａｉｄ−Ｐｌａｉｄ）
およびｅ′ｑ（＝Ｅ，−Ｒａｉ，−Ｐｌａｉｄ）を出力
する。５３３および５３４は微分器であるが、定常状態
においてはψＤ，ψ，は直流量なのでこれら微分器の出
力は零である。

掛算器５３１および５３２は、タコジェネレータ１９か
ら得られる電動機の回転角速度ωをψｄまたはψ，に乗
算するものである。（ψｄ→掛算器５３１→調節器５３
０→ψｄ）｝よび（ψ，→掛算器５３２→調節器５２９
→ψ，）の各制御ループは負帰還となるように構成され
る。定常状態における修正動作をψｄを例にして説明す
る。電流モデルでの演算結果をψｄ（１）とし、調節器
５３０の出力を△ψｄとすると、ψｄ＝ψｄ（１）＋Δ
ψｄとなる。調節器５３０の定常ゲインは非常に大きい
ので、（ψｄ→掛算器５３１→調節器５３０→ψｄ）の
制御ループは、定常状態では、ｅ′ｑ−ωψｄ＝ｅ′ｑ
−ω｛ψｄ（１）−１−△ψｄ｝＝Ｏ となるように制
御動作を行なう。従つてψｄ（１）に演算誤差がある場
合には、調節器５３０が作用し、これの出力△ψｄ／）
やｄ（１）に加算され、結果として出力される〔ψｄ（
１）＋Δψｄ〕値は電圧方程式住０を満足するψｄと一
致する。ψ，についての修正動作も全く同様に行なわれ
る。なお電動機静止状態においてはωが零であり、掛算
器５３１，５３２の出力は零であるため、制御ループに
よる修正能力はないので、この場合には調節器が作用し
ないよう、調節器出力零保持にしておく。こうすること
により静止状態に訃けるψＤ，ψ，の値はψｄ（１），
ψ，（１）がそのまま出力されることになる。ψＤ，ψ
，の定常状態値を正確に検出する目的のときは、ψＤ，
ψ９は直流量なので、第８図において、Ｐ（Ｐｄ，Ｐψ
，を演算する微分器５３３，５３４は除去してもよい。
また電動機の回転方向が可逆の場合には、掛算器 １（
５３１，５３２の出力の極性が回転方向によつて反転す
るため、例えば右転なら負帰還となるが左転なら正帰還
になつてしまう。これを避けるため調節器の入力段或い
は出力段に回転方向に応動する極性反転器５３５，５３
６（図では入力段）を設けるとよい。以上説明したとお
りであるから、この発明によれば、電流モデルによる磁
束演算結果を電圧モデルにより修正する構成としたため
、積分器を要しないので電動機停止状態に訃いても演算
が可能で２（あり、また電動機回転状態における磁束演
算精度も高め得るという利点がある。

さらに取り扱う量がｄ−ｑ軸座標系成分に変換した直流
量なので、定常状態にあつては微分項が関係しないから
微分器としては精度の高いものを要しないという利点も
ある。

【図面の簡単な説明】

第１図は、同期電動機の交流理論に基づくベクトル図、
第２図は同期電動機のトランスベクトル制御システムの
構成例を示すプロツク図、第３図は対称三相量の２軸成
分への変換関係を説明する説明図、第４図は三相交流の
波形図、第５図はベクトル諸量の座標関係を示すベクト
ル図、第６図は電圧モデルによる従来の磁束演算器を示
すプロツク図、第７図は電流モデルによる従来の磁束演
算器を示すプロツク図、第８図はこの発明の一実施例を
示すプロツク図である。 図に卦いて、１は速度調節器、２は磁束調節器、３は割
算器、４は電流指令演算器、５は磁束演算器、６乃至９
はそれぞれ電流調節器、１０乃至１３はそれぞれ点弧角
調整器、１４は磁極位置演算器、１５は変換装置（例え
ばサイクロコンバータ）、１６は界磁用変換装置、１７
は同期電動機、１８は磁極位置検出器、１９はタコゼネ
レータ、２０は３相交流電源、２１と２２はそれぞれ指
令値入力端子、５１１乃至５１３はそれぞれ各相誘起電
圧検出器、５１４乃至５１６はそれぞれ積分器、５１７
は三相／α・β軸座標変換器、５１８は磁束成分演算器
、５１９は磁極角演算器、５２０はα・β／ｄ−ｑ軸座
標変換器、５２１はψｄ演算器、５２２はψ，演算器、
５２５は三相／α・β軸座標変換器、５２６はα・β／
ｄ−ｑ軸座標変換器、５２７と５２８はそれぞれ誘起電
圧演算器、５２９と５３０はそれぞれ調節器、５３１と
５３２はそれぞれ掛算器、５３３と５３４はそれぞれ微
分器、５３５と５３６はそれぞれ極性反転器、を示す。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 同期電動機において、電機子電流と端子電圧と励磁
   電流と固定子中心を原点とする或る第１の直交座標軸α
   、βのα軸に対する磁極の偏位角と電動機回転速度とに
   基づきトルク発生に寄与する有効磁束を演算により算出
   する磁束演算器であつて、前記磁極と同一方向にとつた
   ｄ軸とこれに直交するｑ軸とから成る第２の直交座標軸
   ｄ、ｑを想定し、電機子電流と励磁電流と磁極の偏位角
   に基づき、前記有効磁束のｄ軸成分、ｑ軸成分を算出す
   る第１の演算手段と、端子電圧と電機子電流と磁極の偏
   位角とに基づき誘起電圧のｄ軸成分、ｑ軸成分を算出す
   る第２の演算手段と、この第２の演算手段の出力を受け
   取りかつ前記第１の演算手段により算出された各磁束成
   分に加算すべき修正量を発生する調節器と、前記第１の
   演算手段により算出された各磁束成分にそれぞれ対応す
   る調節器からの修正量を加算した量と電動機回転速度の
   角周波数とから前記誘起電圧成分に対応する量を求める
   第３の演算手段とを有し、この第３の演算手段の出力量
   がそれぞれ対応する調節器の入力側にフィードバックさ
   れていることを特徴とする同期電動機の磁束演算器。