KR100894021B1 - 진보 셀 모델 예측 기술을 이용한 배터리 팩의 전력 용량을계산하는 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 하이브리드 전기 차량(HEV) 및 전기 차량(EV)에서 사용되는 배터리 팩을 포함한 배터리 애플리케이션의 충방전 전력을 추정하는 방법 및 장치에 관한 것이다. 하나의 충방전 전력 예측 방법은 전압, 충전 상태(SOC), 전력 및 전류 설계 제한사항을 포함하며, 사용자 특정된 예측 시간 범위 △t에 대하여 동작한다. 적어도 2개의 셀 모델이 전압 한도에 기초한 최대 충방전 전력을 계산하는데 사용된다. 그 첫번째는 수반되는 수학식을 선형화하기 위하여 테일러 급수 전개를 이용하는 간단한 셀 모델이다. 그 두번째는 이산-시간 상태-공간 형태에서 셀 다이나믹스를 모델화하는 더 복잡하지만 정확한 모델이다. 셀 모델은 온도, 저항, 커패시터 등과 같은 입력을 포함할 수 있다. 모델 기반의 접근법을 이용하는 하나의 장점은 동일한 모델이 전압 한도에 기초하여 최대 충방전 전류의 추정 및 SOC를 생성하는 Kalman 필터링에서 사용될 수 있다는 점이다.

충전 상태, 전력, 전압, 전류, 모델 기반, 충방전

Description

진보 셀 모델 예측 기술을 이용한 배터리 팩의 전력 용량을 계산하는 방법{METHOD FOR CALCULATING POWER CAPABILITY OF BATTERY PACKS USING ADVANCED CELL MODEL PREDICTIVE TECHNIQUES}

본 발명은 배터리 충전 전력 및 방전 전력을 추정하는 방법 및 장치의 구현에 관한 것이다.

많은 고성능 배터리 애플리케이션은 배터리 팩이 공급하는 가용 전력의 정확한 실시간 추정을 요한다. 예컨대, 하이브리드 전기 차량(HEV)과 배터리 전기 차량(BEV)에서, 차량 제어기는 배터리 팩으로부터 전기 모터로 공급되는 전력, 모터를 통하여 동작중인 재충전에 의하여 또는 회생 제동을 통하여 팩으로 공급될 수 있는 전력에 관하여 배터리 관리 시스템(BMS)으로부터 연속적인 최신 정보를 요구한다. 종래기술에서 HPPC(하이브리드 펄스 전력 특성화)로 불리는 하나의 전류 기술은 전압 한도를 이용하여 최대 충방전 한도를 계산하여 이 추정 임무를 수행한다. 미국 Department of Energy의 Idaho National Engineering and Environment Laboratory에 의하여 발간된 PNGV(Partnership for New Generation Vehicles) 배터리 테스트 매뉴얼(3판, 2001년 2월)에 기재된 바와 같이, HPPC 방법은 단지 전압상의 동작 설계 한도를 고려하여 최대 셀 전력을 추정한다. 이 방법은 배터리 충전 상태(SOC), 전류 및 전력 상의 설계 한도를 고려하지 않는다. 또한 이 방법은 범위 △t에 대한 대략적인 추정을 생성한다. 배터리 팩에서의 각각의 셀은 수학식 1의 근사식으로 모델링된다.

<수학식 1>

여기서, OCV(z_k(t))는 그 현재 충전상태(z_k(t))에서의 셀 k의 개방전류전압이고, R은 셀의 내부 저항을 나타내는 상수이다. R의 서로 다른 값이 충전 및 방전 전류에 대하여 사용될 수 있으며, 필요시 R^chg 및 R^dis로 각각 표기된다.

설계 한도

가 강제되기 때문에, 최대 방전 전류는 전압에 의하여 제한되는 것으로 계산될 수 있으며, 다음과 같다.

<수학식 2>

최대 크기 충전 전류는 유사하게 전압에 기초하여 계산될 수 있다. 그러나, (본 방법에 대한 사소한 수정으로 반대의 용례가 이용가능하기는 하지만) 본 발명에서 사용하는 용례에 의하여 충전 전류가 부호상 음수로 간주되기 때문에, 최대 크기 전류는 부호의 의미로는 최소가 된다. 이는 수학식 3과 같이 표시된다.

<수학식 3>

그 후, 팩 전력은 다음과 같이 계산된다.

이 종래기술에서의 충전 계산 방법은 여러 측면에서 한계가 있다. 먼저, 상술한 바와 같이, 이 방법은 그 연산에서 SOC, 최대 전류, 또는 최대 전압에서의 동작 설계 한도를 이용하지 않는다. 보다 중요한 점은, 사용되는 셀 모델이 정확한 결과를 예측하기에는 너무나 원시적이라는 점이다. 과도하게 긍정적인 또는 부정적인 값이 생성될 수 있으며, 이는 배터리 안전의 위험에 노출되거나 또는 불충분한 배터리 이용을 초래할 수 있다.

요구되는 것은 배터리 셀 모델에 기초한 배터리 충전 예측을 위한 신규한 방법 및 장치이다. 이러한 셀 모델은 셀 모델을 이용하여 보다 양호한 전력 예측을 제공하는 최대 전력 알고리즘과 결합될 수 있다. 신규한 방법은 또한 SOC, 전류 및 전력과 같은 동작 설계 제한을 취할 것이다.

본 발명은 하이브리드 전기 차량(HEV) 및 전기 차량(EV)에 사용되는 배터리 팩을 포함하는 배터리 애플리케이션의 충방전 전력을 추정하는 방법 및 장치에 관한 것이다. 일 실시예는 전압, 충전 상태, 전력 및 전류 설계 제한을 포함하고, 사용자 특정의 예측 범위 △t에 대하여 동작하며, 종래기술의 상태보다 더 강건하고 정확한 충전 예측 방법이다. 본 실시예는 배터리 동작 동안에 서로 다른 모델링 파라미터들이 하이브리드 전기 차량(HEV) 및 전기 차량(EV)에 사용되는 매우 다이나믹한 배터리를 충족하도록 하는 옵션을 가지며, 이는 이전의 구현들에서는 어려운 사항이다.

본 발명의 실시예는 다음의 4개의 주요 제한의 임의의 조합을 이용하여 최대 충방전 전류를 계산하여 최대 충방전 전력을 계산한다:

1. 충전 상태(SOC) 한도

2. 전압 한도

3. 전류 한도

4. 전력 한도.

일 실시예에서, 충전상태(SOC), 전압 및 전류 한도를 이용한 계산으로부터의 최소 절대 충방전 전류값은 그 후 최대 절대 충방전 전력을 획득하기 위하여 선택된다. 일 실시예에서, 최대 절대 충방전 전력은 전력 한도 내에 있는지를 확실시하기 위하여 체크된다. 일 실시예에서, 최대 절대 충방전 전력은 사용될 수 있는 임의의 한도들의 조합을 침범하지 않는 방식으로 연산된다.

종래의 방법은 최대 충방전 전력의 추정에서 SOC 한도를 이용하지 않는다. 본 발명은 배터리 셀 또는 배터리 팩의 SOC를 포함하여, 최대 충방전 전류를 추정한다. 추정은 명백하게도 사용자 규정된 시간 범위 △t를 포함한다. 일 실시예에서, SOC는 Kalman 필터를 이용하여 획득된다. Kalman 필터링에 의하여 생성되는 SOC는 불확실성 값의 추정을 가져오고, 이는 최대 충방전 계산에 사용되어 최대 충방전 전류 추정의 신뢰성 레벨을 가져온다.

본 발명의 방법은 전압 한도에 기초한 종래기술에서의 전력 추정에 대하여 향상된다. 본 발명에서, 전압 한도는 사용자 규정된 시간 범위 △t을 포함하는 방식으로 최대 충방전 전류를 계산하는데 사용된다. 전압 한도에 기초하여 최대 충방전을 계산하는 본 발명에는 2개의 주요 셀 모델 실시예가 있다. 그 첫번째는 테일러 급수 전개를 이용하여 수반되는 수식을 선형화하는 간단한 셀 모델이다. 그 두번째는 이산-시간 상태-공간 형태로 셀 다이나믹스를 모델화하는, 보다 복잡하지만 정확한 셀 모델이다. 셀 모델은 온도, 저항, 용량 등과 같은 다양한 입력을 포함할 수 있다. 모델 기반의 접근법을 이용하는 하나의 장점은, 동일한 셀 모델이 SOC를 생성하는 Kalman 필터링 및 전압 한도에 기초하는 최대 충방전 전류의 추정에서 이용될 수 있다는 점이다.

본 발명의 실시예는 또한 전압, 전류, 전력 또는 상술한 SOC의 임의의 조합에 기초하여 충전을 추정하는 방법을 포함한다. 예컨대, 충전 추정은 단지 전압 한도에만 또는 전류 한도, SOC 한도 및/또는 전력 한도와 결합한 전압 한도에 기초될 수 있다.

본 발명은 배터리로부터 전류, 전압, 온도와 같은 데이터 측정을 수집하고, 이러한 산술 회로로 이러한 측정을 공급하는 전력 장치에 관한 것으로, 본 발명에서 개시되는 연산 방법을 수행하여 절대 최대 충방전 전력을 예측하는 연산 수단을 포함한다.

본 발명의 상술한 그리고 다른 특징, 태양 및 장점은 후술하는 상세한 설명, 첨부된 청구범위 및 도면과 함께 더 잘 이해될 것이다.

도 1a는 본 발명의 일 실시예에 따른 최대 방전 추정을 규정하는 흐름도이다.

도 1b는 본 발명의 일 실시예에 따른 최소 충전 추정을 규정하는 흐름도이다.

도 2는 본 발명의 전력 추정 실시예의 센서 컴포넌트를 나타내는 개략 블록도이다.

도 3은 특정한 셀 전기화학을 위한 충전 상태의 함수로의 개방 전류 전압(OCV)의 예시 플롯이다.

도 4는 특정한 셀 전기화학을 위한 충전 상태의 함수로의 개방 전류 전압(OCV)의 변화율의 예시 플롯이다.

도 5는 본 발명의 셀 모델을 이용한 전압 예측을 나타내는 플롯이다.

도 6은 약 50% 충전 상태에서 하나의 UDDS 사이클에 대한 전압 예측의 플롯의 확대도이다.

도 7은 셀 테스트를 위한 충전 상태 트레이스이다.

도 8은 본 발명의 방법 Ⅰ과 PNGV HPPC 방법에 대한 SOC 함수로 정적 최대 전력 계산을 비교한 플롯도이다.

도 9는 90%에서 10%로의 SOC 범위 동안에 16 UDDS 사이클을 비교한 셀 사이 클 테스트에 대한 방전 전력 용량 추정을 나타내는 플롯도이다.

도 10은 약 1 UDDS 사이클을 나타내는 도 9의 확대 플롯이다.

도 11은 90%에서 10%로의 SOC 범위 동안에 16 UDDS 사이클을 비교한 셀 사이클 테스트에 대한 충전 전력 용량 추정을 나타내는 플롯도이다.

도 12는 약 1 UDDS 사이클을 나타내는 도 11의 확대 플롯이다.

본 발명을 수행하는 최선의 모드

본 발명의 실시예는 임의의 배터리 전원공급되는 애플리케이션을 위한 배터리 충전 추정에 관한 것이다. 일 실시예에서, 추정 방법 및 장치는 셀 전압, 충전 상태, 전력 또는 전류에 대한 사전설정 한도를 침범하지 않고서 Δt 초 동안 유지될 수 있는 (현재의 배터리 팩 상태에 기초한) 최대 절대 배터리 충방전 전력을 발견한다.

도 1a 및 1b는 본 발명의 실시예의 개관을 도시한다. 도 1a는 사용자 규정된 시간 범위 Δt에 대한 최대 방전 전력, 즉 얼마나 많은 전력이 그 다음 Δt 시간 주기 동안에 사용되기 위하여 연속적으로 배터리로부터 공급될 수 있는지를 발견하는 방법을 나타낸다. 차량 애플리케이션에서, 최대 방전 전력의 정확한 예측은 배터리의 과부하의 발생을 방지하는데 도움이 될 수 있다.

단계 10에서, 최대 방전 전류는 충전 상태에 대한 사전설정 한도에 기초하여 계산된다. 추정은 명백하게도 사용자 규정된 시간 범위 Δt를 포함한다. 일 실시예에서, SOC는 Kalman 필터링 방법을 이용하여 획득된다. Kalman 필터링에 의하여 생성되는 SOC는 또한 불확실성 값의 추정을 제공하는데, 이는 최대 충방전 계산에서 이용되어, 최대 충방전 전류 예측의 신뢰성 레벨을 제공할 수 있다. 또 다른 실시예에서, 간단한 충전 상태가 이용된다. 단계 10은 "SOC 한도에 기초한 계산"이라는 명칭의 섹션에서 추가적으로 설명된다.

최대 방전 전류는 단계 12에서 전압에 대한 사전설정 한도에 기초하여 계산된다. 다른 셀 모델이 사용될 수 있는 것은 물론이지만, 본 발명은 전압 한도에 기초한 최대 충방전 전력의 계산을 위한 2개의 주요 모델 실시예를 갖는다. 양자는 시간 범위 Δt의 조잡한 예측을 부여하는 종래기술에서의 방전 추정 방법의 한계를 극복한다. 그 첫번째는 테일러 급수 전개를 이용하여 수반되는 수식을 선형화하는 간단한 셀 모델이다. 그 두번째는 이산-시간 상태-공간 형태로 셀 다이나믹스를 모델화하는, 보다 복잡하지만 정확한 셀 모델이다. 셀 모델은 온도, 저항, 용량 등과 같은 다양한 입력을 포함할 수 있다. 2개의 셀 모델은 "전압 한도에 기초한 계산"이라는 명칭의 섹션에 추가적으로 설명되어 있다.

그 후, 단계 14에서, 최대 방전 전류가 전류에 대한 사전설정 한도에 기초하여 계산된다. 단계 16에서, 단계 10, 12, 14로부터의 3개의 계산된 전류 값들의 최소값이 선택된다. 단계 10, 12, 14의 실행 순서가 상호변경가능함은 물론이다. 실행시에 원한다면 단계 10, 12, 14의 임의의 조합이 생략될 수 있음은 또한 물론이다. 선택된 방전 전류 값을 이용하여, 단계 18은 최대 방전 전력을 계산한다. 계산된 팩 전력은 개개의 셀 또는 배터리 팩 전력 설계 한도를 침범하지 않도록 하기 위하여 세부조정된다.

도 1b는 사용자 규정된 시간 범위 Δt에 대한 최대 절대 충전 전력, 즉 얼마나 많은 전력이 그 다음 Δt 시간 주기 동안 연속적으로 배터리로 다시 공급될 수 있는지를 발견하는 방법을 도시한다. 그 방법의 세부사항과 진행방법은 도 1a의 것과 유사하다. 충전 전류는 음의 부호를 갖는 것으로 간주되기 때문에, 최대 절대 전류는 부호적인 의미에서는 최소 전류이다. 단계 20에서, 최소 충전 전류는 충전 상태에 대한 사전설정 한도에 기초하여 계산된다. SOC는 간단한 것 또는 Kalman 필터링 기법을 이용하여 획득되는 것일 수 있다. 그 후, 최소 충전 전류는 본 발명에서 설명하는 2개의 셀 모델 중 어느 하나와 같은 셀 모델에 따라서 단계 22에서 전압에 대한 사전설정된 한도에 기초하여 계산된다. 그 후, 단계 24에서, 최소 충전 전류는 전류에 대한 사전설정 한도에 기초하여 계산된다. 그 후, 단계 26에서, 단계 20, 22, 24로부터의 3개의 계산된 전류 값들의 최대값이 선택된다. 단계 20, 22, 24의 실행 순서는 상호변경가능함에 유의할 것이다. 실행시에 원한다면 단계 20, 22, 24의 임의의 조합이 생략될 수 있음은 또한 물론이다. 선택된 충전 전류 값을 이용하여, 단계 28은 최소 충전 전력을 계산한다. 계산된 팩 전력은 개개의 셀 또는 배터리 팩 전력 설계 한도를 침범하지 않도록 하기 위하여 세부조정된다.

도 1a 및 1b에 도시한 방법 실시예에 대하여 수정이 가해질 수 있음에 유의할 것이다. 예컨대, 충전 상태 및 전압 한도에 기초한 전류 계산 단계들 중 임의의 것 또는 모두가 제거될 수도 있다. 또한, 본 발명은 충전 상태, 전압 한도 및 전류 한도에 기초하여 최대 절대 충방전 전류를 계산하는 여러 방법을 개시한다.

본 발명의 일 실시예는 배터리 팩의 최대 절대 충방전 전력을 추정한다. 예컨대, 배터리 팩은 하이브리드 전기 차량 또는 전기 차량에서 사용되는 배터리 팩일 수 있다. 이 실시예는 다음의 표시들과 한도를 갖는다:

- n을 이용하여, 충방전 전력의 추정을 원하는 타겟 배터리 팩에서의 셀의 수를 나타낸다.

- v_k(t)를 이용하여, 모든 k(1≤k≤n)에 대하여 v_min≤v_k(t)≤v_max가 강제되도록 하는 동작 설계 한도를 갖는 팩에서의 셀 번호 k에 대한 셀 전압을 나타낸다.

- z_k(t)를 이용하여, 모든 k(1≤k≤n)에 대하여 z_min≤z_k(t)≤z_max가 강제되도록 하는 동작 설계 한도를 갖는 팩에서의 셀 번호 k에 대한 충전 상태를 나타낸다.

- p_k(t)를 이용하여, 모든 k(1≤k≤n)에 대하여 p_min≤p_k(t)≤p_max가 강제되도록 하는 동작 설계 한도를 갖는 셀 전력을 나타낸다.

- i_k(t)를 이용하여, 모든 k(1≤k≤n)에 대하여 i_min≤i_k(t)≤i_max가 강제되도록 하는 동작 설계 한도를 갖는 셀 전류를 나타낸다.

대체적인 실시예에서 수정이 행해질 수 있다. 예컨대, 원한다면 임의의 특정한 한도가 그 값을 ±∞로 대체함으로써 적절히 제거될 수도 있다. 또 다른 예로, v_max, v_min, z_max, z_min, i_max, i_min, p_max, p_min과 같은 한도는 기존의 배터리 팩 동작 상태에 속하는 온도 및 다른 인자들의 함수일 수도 있다. 일 실시예에서, 방전 전류 및 전력은 양의 부호를 가지며, 충전 전류 및 전력은 음의 부호를 갖는 것으로 가정된다. 당업자라면 다른 부호 용례가 사용될 수 있으며, 본 발명의 설명이 올바른 방식으로 그러한 용례에 적용될 수 있음을 알 수 있다.

일 실시예에서, 충전을 예측하는데 사용되는 모델은 배터리 팩이 직렬로 연결된 n_s 셀 모듈을 구비하며, 각각의 셀 모듈은 병렬로 접속된 n_p개의 개별적 셀들을 구비한다(n_s≥1, n_p≥1). 다른 구성이 가능하며, 상술한 방법에 대한 다소의 변형에 의하여 적합화될 수 있다.

도 2는 본 발명의 실시예의 센서 컴포넌트를 나타내는 개략 블록도이다. 배터리(40)는 부하 회로(48)에 접속된다. 예컨대, 부하 회로(48)는 전기 차량(EV) 또는 하이브리드 전기 차량(HEV)에서의 모터일 수 있다. 일부 실시예에서, 회로(48)는 전력을 공급 및 소비하는 회로이다. 배터리 및 개별적인 셀 전압의 측정이 볼트미터(44)를 가지고 행해진다. 배터리 전류의 측정이 암미터(42)를 가지고 행해진다. 배터리 및 개별적인 셀 온도는 온도 센서(48)에 의하여 측정된다. 전압, 전류, 온도 측정은 산술 회로(50)를 가지고 처리된다. 산술 회로(측정 수단(50))은 센서 컴포넌트로부터 측정을 수집하고, 전력 예측에 대한 본 발명의 계산 방법을 수행한다. 일부 실시예에서 온도는 계산 방법에서 요구되지 않는다.

1. 충전 상태 한도에 기초한 계산

도 1a 및 1b의 단계 10 및 20에 도시한 바와 같이, 본 발명의 실시예는 SOC 한도를 이용하여 최대 충방전 전류값을 계산한다. 다양한 실시예는 계산에서 시간 범위 Δt를 명시적으로 포함한다. SOC 한도는 다음과 같이 포함된다. 먼저, 일정 한 전류 i_k에 대하여, SOC 발생 관계는 다음과 같다.

<수학식 4>

z_k(t)가 셀 k에 대한 현재의 SOC인 경우에, z_k(t+Δt)는 장래의 예측되는 Δt에서 SOC이며, C는 암페어-초에서 셀 용량이고, η_i는 전류 레벨 i_k에서 쿨롱 효율성 인자이다. 여기서, 표시의 단순화를 위하여 방전 전류에 대하여 η_i=1이고, 충전 전류에 대하여 η_i=η≤1로 가정한다.

팩에서의 모든 셀에 대하여 z_min≤z_k(t)≤z_max인 SOC에 대한 설계 한도가 존재하는 경우에, 전류 i_k는 이러한 한도가 초과되지 않도록 연산될 수 있다. 간단한 연산은 각 셀의 SOC에 기초한 한도를 제공한다.

<수학식 5>

<수학식 6>

셀 SOC에만 기초하는 팩 최대 절대 전류는 다음과 같다.

이 방법은 팩에서의 모든 셀에 이용가능한 유효한 SOC 추정이 있다고 가정한다. 그 경우가 없다면, 근사식은 다음과 같이 연산되며, 여기서 z(t)는 팩 SOC이다.

본 발명의 일 실시예에서, 전력 예측 방법은 단지 셀 SOC보다 더 많은 정보를 고려할 수 있다. 예컨대, Kalman 필터는 팩에서의 모든 셀 SOC를 추정하기 위한 방법으로 이용될 수 있다. SOC를 제공하는 것 이외에 Kalman 필터링은 SOC 추정의 불확실성의 추정을 제공한다. Kalman 필터를 이용하여 SOC를 예측하는 방법은 공통으로 양도된 미국 특허 제6,534,954호에 기재되어 있으며, 여기서 참조로 포함한다.

불확실성이 Kalman 필터에 의하여 예측되는 바와 같이 표준 편차를 갖는 가우시안 분포를 가지며, 이를 σ_z로 표시하자. 그 후, 본 방법은 실제 SOC가 추정치 ±2σ_z내에 있는 95.5% 확실성을 제공하며, 실제 SOC가 추정치 ±3σ_z에 있는 99.7%를 제공한다.

이 정보가 SOC에 기초한 최대 전류의 추정에 포함되어, SOC 설계 한도가 침범되지 않을 매우 높은 신뢰성을 가질 수 있다.

(3σ_z 신뢰 구간으로 간주하면) 이는 다음과 같다.

2. 전압 한도에 기초한 계산

SOC 한도를 고려하는 이외에, 본 발명의 실시예는 전압 한도를 적용하기 위한 종래기술에서의 HPPC 방법에서의 제한을 수정한다(도 1a 및 1b에서의 단계 12 및 22). HPPC 방법에서, 수학식 (1)의 셀 모델이 가정되고, R^chg 및 R^dis가 셀의 옴 저항인 경우에, 수학식 (2)와 수학식 (3)은 그 다음 Δt 초에서 이용가능한 일정한 값의 전류가 아닌, 이용가능한 순시 전류를 예측한다.

Δt가 큰 경우에, 계산의 결과는 셀이 과잉/과소 충전됨에 따라 안정성 또는 배터리 상태 명령을 생성한다.

이 문제를 극복하기 위하여, 본 발명의 실시예는 다음의 셀 모델을 이용한다.

<수학식 7>

이는 수학식 (1)에서의 이전 셀 모델을 수정한다. z_k(t+Δt)가 전류(수학식 4 참조)의 함수이고 OCV(□)가 비선형 관계이기 때문에 이 모델은 최대 전류 i_k에 대한 폐쇄 형태로 직접 분석할 수는 없음에 유의하라. 다른 셀 모델들 또한 사용될 수 있다.

2개의 방법 실시예는 i_k(t)의 최대 절대값을 위하여 수학식 (7)에 관한 것이다.

2.1 방법 Ⅰ: 테일러 급수 전개

첫번째 방법은 테일러 급수 전개를 이용하여 수학식을 선형화하여, i의 근사값이 도출될 수 있다. OCV(□)는 포인트 z_k(t)에서 차별화 가능하며, 다음의 결과를 제공한다.

여기서, 실수부에서

됨에 따라 1차 오차는

가 된다. Δt초 동안 SOC에서의 변화가 일반적으로 작기 때문에, 다음의 근사식이 적용될 수 있으며,

이는 다음을 제공한다.

<수학식 8>

<수학식 9>

일 실시예에서, 함수 OCV(z)와 그 미분값 ∂OCV(z)/∂z는 OCV(z)에 대한 공지된 수학식(예컨대, Nernst 수학식)으로부터 분석적 또는 수학적 방법을 이용하여 또는 통계 데이터의 테이블 조사에 의하여 연산될 수 있다. 이 양은 전체 SOC 범위를 통하여 대부분의 배터리 전기화학에 대하여 양수이므로, 수학식 (8)과 (9)에 의하여 연산되는 값들은 R^dis와 R^chg의 동일한 값에 대하여 수학식 (2)와 (3)으로부터의 것보다 크기에서 더 작다.

HPPC 절차는 수학식 (8) 및 (9)에서의 표시항을 근사화시키는 실험적으로 결정된 R^dis와 R^chg의 수정된 값들을 이용하여 그 부정확성을 보상한다. 그러나, 이는 ∂OCV(z)/∂z가 z의 극단 값 부근에서는 특히 일정하지 않기 때문에 전체 SOC 범위에 걸쳐서 정확할 수는 없다.

강제되는 모든 한도를 갖는 충방전 전류는 다음에서와 같이 연산된다(도 1a 및 1b의 단계 16 및 26).

<수학식 10>

<수학식 11>

전력은 모든 셀 전력의 합을 이용하여 계산될 수 있다. 이들은 최대 허용 전류와 예측 미래 전압의 프로덕트와 동일하다.

<수학식 12>

<수학식 13>

최대 및 최소 셀 및 팩 전력 한도는 이 계산에 부가될 수도 있다. 모든 수학식에서, OCV(z), C, v_max, v_min, z_max, z_min, i_max, i_min, R^chg, 및 R^dis은 온도 및 본 배 터리 팩 동작 조건에 종속하는 다른 인자들의 함수일 수 있다.

2.2 방법 Ⅱ: 전반적인 셀 모델을 이용

이전 섹션에서 제공된 수학식 (7)의 방법은 보다 적은 연산 강도를 요구한다. 본 발명의 제2 방법은 더 많은 연산 능력이 이용가능한 때에 이용될 수 있다. 이 두번째 방법은 셀 다이나믹스의 보다 정확한 수학적 모델을 가정하는데, 이는 다음의 수학식과 같은 이산-시간 상태-공간 형태일 수 있다.

<수학식 14>

<수학식 15>

여기서, m은 이산 시간 샘플 인덱스이고; 시간 벡터 함수 x_k[m]은 시스템의 "상태"로 호칭되고, u_k[m]은 컴포넌트로 셀 전류 i_k[m]을 포함하는 시스템에 대한 입력이며 온도, 저항, 커패시터를 포함할 수도 있으며, f(□) 및 g(□)는 셀 다이나믹스를 모델화하기 위하여 선택된 함수이다. 연속-시간 상태-공간 형태를 포함한 설계선택적인 모델 폼에서, 차동 방정식이 사용될 수 있다. 구현되는 모델에 부여된 SOC를 부여하는 방법이 존재한다고 가정한다.

표시의 편의를 위하여, 셀 모델은 이산-시간 상태-공간 형태에 있다고 가정한다. 또한, Δt초는 T 샘플 간격과 같은 이산 시간으로 표시될 수 있다고 가정한 다. 그 후, 이 모델은 장래의 Δt초 동안에 다음과 같이 셀 모델을 예측하는데 사용될 수 있으며, 여기서 x_k[m+T]는 T 시간 샘플 동안에 수학식 14를 시뮬레이션함으로써 발견될 수 있다.

입력은 시간 인덱스 m에서 m+T로 일정하게 유지된다고 가정되며, 따라서 온도 변화가 이 간격에 걸쳐서 중대하다면, 이는 측정된 입력 u_k[m]의 일부가 아니라 수학식 (14)에 의하여 모델화되는 다이나믹스의 일부로 포함되어야 한다.

그 후, 본 발명은 2분할 검색 알고리즘을 이용하여

과

을 발견하는데, 수학식 16을 만족하는 (u_k 벡터의 멤버로서의) i_k를 검색하여,

를 발견하고, 수학식 17을 만족하는 i_k를 검색함으로써

를 발견한다.

<수학식 16>

<수학식 17>

특별한 경우는 상태 방정식 14가 선형일 때, 즉 x_k[m+1]=Ax_k[m]+Bu_k[m]일 때이다(여기서, A, B는 상수 매트릭이다.) 제목 "셀 모델 예"의 섹션 3에서 제공되는 모델은 이 경우의 예이다. 그 후, 입력 u_k에 대하여 일정한 시간 m 내지 m+T는 다음과 같이 표시된다.

이들 항들의 대부분은 이분할 알고리즘을 이용하여 계산 속도를 향상시키기 위하여 u_k의 인식없이 사전 계산될 수도 있다.

일단 SOC 기반의 전류 한도

및

가 수학식 5 및 6을 이용하여 연산되고, 전압 기반의 전류 한도

및

가 수학식 16 및 17을 이용하여 계산되면, 전체적인 전류 한도는 수학식 10 및 11을 이용하여 연산될 수 있다(도 1a 및 1b의 단계 16 및 26). 그 후, 전력은 그 전류값으로

를 포함하는 u_k로는 다음과 같이 연산되고,

그 전류값으로

를 포함하는 u_k로는 다음과 같이 연산된다.

1.2.1 이분할 검색

수학식 16 및 17을 풀기 위하여, 비선형 방정식의 근을 구하는 방법이 요구된다. 일 실시예에서, 이분할 검색 알고리즘이 이 요구에 대하여 사용된다. 이분할 검색 알고리즘은 근이 x1 < 근 < x2 사이에 놓여있는 종래기술로 알려진 f(x)의 근을 찾는다(즉, f(x)=0인 때의 x 값). 이 간격에 근이 존재한다는 것을 인지하는 하나의 방법은 f(x₁)의 부호가 f(x₂)의 부호와 다르다는 점이다.

이분할 알고리즘의 각각의 반복은 중간점 x_mid = (x₁ + x₂)/2에서 함수를 평가한다. 평가의 부호에 기초하여, x1 또는 x2가 x_mid로 대체되고, f(x₁)과 f(x₂)의 서로 다른 부호가 유지된다. 근의 위치의 불확실성은 이 알고리즘 단계에 의하여 줄어든다. 이분할 알고리즘은 이 반복을 x1과 x2 사이의 간격 그리고 f(x)의 근의 정확성 한도(resolution)가 원하는 만큼 충분히 작을때까지 반복된다. ε가 원하는 근 정확성 한도라면, 알고리즘은 약

회의 반복을 요구할 것이다. 이분할 방법은 리스팅 1에 열거되어 있다.

1. 2. 2 최대/최소 전류의 발견

임의의 특정한 셀에 대하여 최대 충방전 전류를 결정하는 것은 수학식 16 및 17에 대하여 수행된다. 2분할(bisection)은 전체 알고리즘에 다음과 같이 포함된다. 먼저, 셀 전류 i_k=0, i_k=i_min, i_k=i_max의 3개의 자극이 장래의 Δt초 후의 셀 전압을 결정하기 위하여 수행된다. 셀 전압이 최대 충방전 속도에 대하여 v_min과 v_max 사이에 있도록 예측되는 경우에, 이 최대 속도가 이용될 수 있다. 휴지기 동안에도 셀 전압이 경계 외부에 있는 경우에, 최대 속도는 0으로 설정된다. 그렇지 않다면, 실제 최대 속도는 0과 같은 속도와 그 최대 속도 사이를 이분할함으로써 발견될 수 있다. 이분할은 전류 한도(i_min, 0) 또는 (0, i_max) 사이에서 수행된다.

2. 셀 모델 예

본 발명의 전력 예측 방법에 대한 셀 모델 예는, 종래기술에서의 PNGV HPPC 방법과 비교하여 2 방법의 성능을 나타내는 도면과 함께 여기서 제시된다. 셀 모델은 배터리 셀에 적용되는 수학식 14 및 15의 이산-시간 상태-공간 모델이다. "향상된 자가보정 셀 모델"로 명명된 모델은 본 발명자에 의하여 "Advances in EKFLiPB SOC Estimation"에 기재되어 있으며, CD-ROM으로 발간되었으며, 캐나다 Long Beach의 Proc. 20th Electric Vehicle Symposium(EVS20)에서 제시되었으며, 여기서 모두를 참조로 포함한다. 이 모델이 단지 모델 예일 뿐이며, 다양한 적당한 대체 모델이 사용될 수 있음은 물론이다.

"향상된 자가보정 셀 모델"은 개방 회로 전압, 내부 저항, 전압 시간 상수, 및 히스테레시스로 인한 영향을 포함한다. 예시의 목적으로, 여기서 제공되는 이 구조 및 방법이 일반적인 것이지만, 파라미터 값들은 이 모델 구조에 적합화되고, 고전력 리튬-이온 폴리머 배터리(LiPB) 셀의 다이나믹스를 모델화한다.

충전 상태는 모델의 일 상태에 의하여 캡춰링된다. 이 수학식은,

이고, 여기서 △T는 샘플간 주기(초단위)를 나타내고, C는 셀 용량(암페어-초 단위)를 나타낸다.

셀 전압 응답의 시간 상수는 여러 필터 상태에 의하여 캡춰링된다. n_f 시간 상수를 둔다고 하면,

행렬

는 실수 엔트리를 갖는 대각 행렬이다. 그렇다면, 모든 엔트리가 1보다 작은 크기를 갖는다면 시스템은 안정적일 것이다. 벡터

는 간단히 n_f "1"로 설정된다. n_f의 값과 A_f 행렬에서의 엔트리는 시스템 식별 절차의 일부로 측정된 셀 데이터에 대한 모델 파라미터를 가장 잘 적합화하도록 선택된다.

히스테레시스 레벨은 단일 상태

에 의하여 캡춰링되는데, 여기서 ν는 히스테레시스 속도 상수이며, 시스템 식별에 의하여 발견된다.

전반적인 모델 상태는

이며, 여기서 심볼(')은 행렬/벡터 전치 연산자이다. 모델에 대한 상태 방정식은 상술한 개별적인 수학식 모두를 결합함으로써 형성된다. 각 시간 단계에서, 상태 방정식은 입력

에서 선형이며, 이는 예측 동작을 가속화한다.

셀 전압을 예측하기 위한 상태 값들을 결합한 출력 수학식은

이며, 여기서

는 출력에서 시간 상수 상태를 결합한 벡터 상수이고, R은 셀 저항(서로 다른 값들이 충방전에 사용될 수 있음), 그리고 M은 최대 히스테레시스 레벨이다. 예시적인 리튬 이온 폴리머 배터리(LiPB) 셀에 대한 충전 상태의 함수로 개방 회로 전압이 도 3에 도시되어 있다. 이는 셀 테스팅에 의하여 발견된 경험적인 관계이다. 먼저, 셀이 완전히 충전되었다 (4.2V로의 일정 전압, 200mA로의 일정 전류). 그 후, 셀은 원전히 방전될 때까지(3.0V), C/25의 속도로 방전되었다. 그 후, 셀은 전압이 4.2V가 될 때까지 C/25의 속도로 충전되었다. 낮은 속도는 셀에서 여기되는 다이나믹스를 최소화하는데 사용되었다. 방전 및 충전 하에서 충전 상태의 함수로 셀 전압은 평균되어 OCV를 연산하였다. 이는 최종 함수에서 히스테레시스의 존재 및 옴 저항을 가능한 한 가장 큰 정도로 소거하는 효과를 가진다. OCV를 포함하는 연산의 목적으로, 최종 커브가 200포인트로 양자화되고, 테이블에 저장되었다. 선형 보간은 테이블에서의 값들을 검색하는데 사용된다.

이 예시적인 셀에 대한 SOC와 관련하여 OCV의 부분 미분은 도 4에 도시되어 있다. 이 관계는 먼저, 도 3의 OCV 플롯에서의 포인트들 사이의 유한 차분값을 취하고, 포인트들 사이의 거리로 나눔으로써 연산된다(즉, 미분값에 대한 오일러의 근사식). 그 결과 얻어지는 데이터는 도 4의 회색 라인으로 도시한 바와 같이 실 제적인 이용을 하기에는 너무나 부정확하다. 이는 영 위상 저역 통과 필터를 이용하여 필터링되어 도 4의 흑색 라인이 되는데, 이는 전력 계산에 이용될 수 있다. 이 관계는 200 포인트로 양자화되어 있으며, 테이블 값들로의 선형 보간은 이 기능을 요구하는 연산이 수행될 때 사용된다.

다른 파라미터들은 셀 모델에 적합화된다. 특히, 모델은 4개의 저역 통과 필터 상태(n_f=4), 7.5 Ah의 공칭 커패시터, △T=1s의 샘플간 간격을 사용한다. 셀 모델 전압 예측과 실제 셀 전압 사이에는 매우 근접하게 일치가 존재한다. 이는 도 5에 도시되어 있는데, 이는 본 발명의 셀 모델을 이용하여 전압 예측을 나타내는 도면이다. 이 도면에 있어, 셀 테스트는 16개의 UDDS 사이클의 시퀀스이며, 상온에서 수행되며, 방전 펄스들과 5분의 휴지기에 의하여 분리되며, 90%부터 10%의 SOC 범위에 걸쳐 확산되어 있다. 실제 셀 단자 전압과 추정되는 셀 단자 전압은 매우 작다(5mV 미만의 RMS 전압 추정 에러). 모델의 신뢰성을 보다 잘 도시하기 위하여, 도 6에 도시되어 있는 50%의 SOC 영역에서의 하나의 UDDS 사이클에서의 확대도를 참조하라. 시간 함수로의 SOC가 도 7에 도시되어 있는데, 이는 셀 테스트에 대한 SOC 트레이스이다. 그래프는 각 UDDS 사이클 동안에 약 5%만큼 SOC가 증가하지만, 사이클들 사이에 각 방전 동안에 약 10%만큼 감소됨을 나타낸다. 이 셀들에 대한 전체 동작 범위(얇은 사선 사이의 영역으로 도면에 표시된 10% SOC 내지 90% SOC)이 셀 테스트 동안에 여기되어 있다.

3. 최대 전력 계산을 비교

PNGV HPPC 전력 추정 방법은 단지 SOC의 함수인 결과를 제공한다. 따라서, 알고리즘 계산을 요약하는 이용가능한 전력대 SOC를 그래프로 나타내는 것이 가능하다. 본 특허의 개시사항에서 제안되는 제1 방법(방법 Ⅰ: 테일러 급수 전개 방법)은 이 방식으로 디스플레이하는 것이 가능하다. 추정 전력은 단지 SOC, ∂OCV/∂z(또한 SOC의 함수임), 그리고 최대 전류 및 전력에 대한 정적 제한의 함수이다. 그러나, 제2 방법(방법 Ⅱ: 전반적인 셀 모델 방법)은 시스템의 모든 상태에 동적으로 의존한다. 충전의 동시 상태이나 서로 다른 전압 시간 상수 상태 값 또는 히스테레시스 상태 레벨을 갖는 2개의 시스템은 서로 다른 양의 가용 전력을 가질 것이다. 3개의 방법에 의하여 연산되는 전력을 비교하기 위하여 동적 테스트가 수행되어야 한다.

다음의 결과에 대하여 LiPB 셀 팩이 ns=40, np=1을 갖는 것으로 가정된다. 모델을 적합화하기 위한 데이터는 LG 화학(한국, 대전) 및 Compact Power Inc.(콜로라도, 마너먼트)에 의하여 공동 개발된 프로토타입 수제 셀로부터 수집되었다. 전력 계산에 대한 제한은 테이블 1에 열거되어 있다. 각 셀은 7.5Ah의 공칭 커패시터를 가지며, △t는 충전 및 방전 모두에 대하여 10초이다.

<테이블 1>

파라미터 최소 최대

v_k(t) 3.0V 4.35V

i_k(t) -200A 200A

z_k(t) 0.1 0.9

p_k(t) -∞ ∞

먼저, PNGV HPPC 방법과 본 발명의 방법 Ⅰ을 도 8에 비교하는데, 이는 PNGV HPPC 방법과 본 발명의 방법 Ⅰ에 대한 SOC 함수로의 정적 최대 전력 계산을 비교한 도면이다. 흑색 커브는 충전 전력에 대응되고, 회색 커브는 방전 전력에 대응된다. 부호 표시에 대한 혼동을 회피하기 위하여 전력의 절대값이 표시되었다. 충전 전력의 계산을 먼저 고려하면, PNGV HPPC 방법은 중간 SOC 영역에서 방법 Ⅰ과 유사한 값을 생성한다. 사소한 차이는 PNGV 방법에 사용되는 10초 R^chg 값과 방법 Ⅰ에 사용되는 미분 수정된 R^chg이 동일하지 않다는 점에 기인한다. 중간 SOC 범위 밖에서, 그래프는 방법 Ⅰ이 셀을 과충전하는 것을 회피하기 위하여 z_max의 부분에서 전력을 갑자기 줄이는 반면, PNGV 방법은 그러한 제한이 없다는 것을 나타낸다. 매우 낮은 SOC에서, PNGV 방법은 계산에 적용된 전류 제한이 없기 때문에 얼마나 많은 전력이 이용가능한지를 과예측한다. 방법 Ⅰ 예측은 계산의 분모에서 큰 미분으로 인하여 자동적으로 더 낮아진다. 이는 그 방법이 가용 충전 전력을 하향 예측하는 SOC 부근에서 비정상을 초래한다. 그러나, 셀은 그 범위에서 동작하지 않을 것이기 때문에, 이는 관심사항이 아니다.

다시 방전 전력 커브를 살펴보면, 비교는 방법 Ⅰ은 셀이 부족 충전되지 않았음을 보장하기 위하여 충전 전력에 대한 한도를 내포하지만, PNGV 방법은 그러하 지 않다. 약 15% 내지 35%의 SOC 범위에서, 2개의 방법은 유사한 전력을 예측한다. 약 35% 초과의 SOC에 대하여, 방법 Ⅰ에 의하여 예측된 전력은 200A의 최대 방전 전류 제한이 도달되었기 때문에 만족한다. PNGV 방법은 이러한 제한을 고려하지 않는다. 약 99% 부근의 SOC에서, 그래프는 큰 미분 항으로 인하여 전력이 하향 추정되는 방법 Ⅰ 계산에서 비정상을 나타낸다. 이 외견상 이상은 셀이 그 범위에서 동작되지 않을 것이기 때문에 문제가 아니다.

도 9 내지 13은 본 발명의 전력 예측의 2개의 주요 전압 한도 기반의 방법(방법 Ⅰ, 방법 Ⅱ)이 도 5에 도시한 다이나믹 셀 테스트에서의 종래기술의 PNGV 방법과 어떻게 비교되는지를 나타낸다. 도 9는 90%에서 10%로의 SOC 범위에 걸쳐 16개의 UDDS 사이클을 포함하는 셀 사이클 테스트에 대한 방전 전력 용량 추정을 나타내는 도면이다. 도 10은 약 하나의 UDDS 사이클을 나타내는 도 9의 확대도이다. 도 11은 90%에서 10%로의 SOC 범위에 걸쳐 16개의 UDDS 사이클을 포함하는 셀 사이클 테스트에 대한 충전 전력 용량 추정을 나타내는 도면이다. 도 12는 도 11의 확대도이며, 약 하나의 UDDS 사이클을 나타낸다. 다시, 전력의 절대값이 도시되어 있다.

이하의 설명에서, 방법 Ⅱ의 결과가 셀의 "실제" 용량으로 가정된다. 이 가정은 도 6에서 데이터의 의하여 지지되는 바와 같이 셀 모델의 전압 추정의 신뢰성에 의하여 정당화된다. 도 9는 3개의 방법이 유사한 추정을 가져옴을 나타낸다. 특히, 방법 Ⅰ과 방법 Ⅱ는 이 스케일에서 볼 때 거의 동일하게 보인다. 높은 SOC에서, PNGV HPPC 방법은 실제 가용인 것보다 더 높은 전력(9.8% 만큼 더 많음)을 예측하며, 낮은 SOC에서, PNGV HPPC 방법은 가용 전력을 하향 예측한다. 본 발명의 방법은 왜 이 예측이 PNGV HPPC 추정과 낮은 SOC에서 다른지를 설명하는 SOC 경계를 포함한다. 차량용 제어기가 PNGV HPPC 방법에 의하여 예측되는 속도로 방전하고자 한다면, 셀은 일부 경우에서 과방전되고(수명 단축), 다른 경우에서는 하향 이용될 것이다. 도 10은 도 9(도 6에서와 동일 영역)의 확대도이며, 보다 자세한 사항을 나타낸다. 이 영역에서, 3개의 방법은 거의 동일한 예측을 생성한다. 그러나, 방법 Ⅱ의 놀라운 특징은 예측을 할 때 셀의 전반적인 다이나믹스를 고려한다는 점이다. 따라서, 약 시간 237 및 267 분에서의 강한 방전은 셀 전압을 강하시키고, 추정할 때 SOC를 고려하는 다른 2개의 방법에 비하여 보다 적은 방전 전력을 허용한다.

3개의 방법은 충전 전력과 관련하여 비교되어, 도 11에 도시되어 있다. 이 스케일에서, 추정은 거의 동일함을 나타낸다. 다시, PNGV HPPC 방법은 SOC 한도를 고려하지 않으며, 따라서 높은 SOC에서 충전 전력을 과예측한다. 또한 낮은 SOC에서 충전 저항에 대한 증가를 무시하기 때문에 낮은 SOC에서 전력을 과예측한다. 이 도면의 확대도가 도 12에 도시되는데, 예측들 사이의 차이점을 강조한다. 여기서, 전압이 빠르게 변하지 않을 것이기 때문에 시간 237 및 267분 주변에서 강한 방전은 보다 큰 충전 전력을 가능케한다.

여기서 설명한 방법 및 이 방법을 수행하기 위한 장치는 본 발명의 바람직한 실시예를 구성하지만, 첨부된 청구범위에 의하여 규정되는 본 발명의 정신 또는 범위로부터 벗어나지 않고서도 변형이 행해질 수 있다. 예컨대, 도 1a에 개시된 단 계 10, 12, 14는 서로 다른 순서로 실행되거나 서로 다른 조합으로 사용될 수 있으며, 도 1b에 개시한 단계 20, 22, 24는 서로 다른 순서로 실행되거나 서로 다른 조합으로 사용될 수 있다. 또한, 다양한 셀 모델이 배터리/배터리 셀의 최대 절대 충방전 전력을 추정할 목적으로 대체될 수 있다.

향상된 셀 모델 예측 기술을 이용한 배터리 팩의 전력 용량의 계산을 위한 방법 및 장치를 하나 이상의 특정한 실시예를 결합하여 설명하였다. 본 발명은 후술하는 청구범위 및 그 등가물의 전 범위에 의하여 규정된다.

Claims (75)

1. 배터리의 최대 방전 전력을 추정하는 방법에 있어서,

   센서를 이용하여 상기 배터리의 현재 충전 상태(SOC)를 나타내는 신호를 생성하는 단계;

   상기 센서와 연결된 수리회로를 이용하여 상기 신호에 기초하여 상기 배터리의 충전 상태를 계산하는 단계;

   상기 배터리의 장래 출력 전압이 최소 전압 한도 이하로 떨어지지 않고 상기 배터리의 장래 충전 상태가 상기 배터리에 관련된 최소 충전 상태 한도 이하로 떨어지지 않도록, 상기 수리회로를 이용하여, 상기 배터리에 관련된 최소 충전 상태 한도, 상기 배터리의 현재 충전 상태 또는 상기 배터리에 관련된 최소 전압 한도 중 적어도 하나에 기초하여 상기 배터리의 최대 방전 전류를 계산하는 단계: 및

   상기 수리회로를 이용하여 상기 최대 방전 전류값에 기초하여 최대 방전 전력을 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 배터리 최대 방전 전력 추정방법.
2. 제 1항에 있어서, 상기 최대 방전 전류를 계산하는 단계는,

   상기 배터리에 관련된 최대 전류 한도에도 기초하는 것을 특징으로 하는 배터리 최대 방전 전력 추정방법.
3. 삭제
4. 제1항에 있어서,

   칼만 필터링 기법을 이용하여 상기 배터리의 상기 현재 충전상태를 연산하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 배터리 최대 방전 전력 추정방법.
5. 삭제
6. 제 1항에 있어서, 상기 배터리는,

   적어도 하나의 셀을 포함하는 배터리 팩인 것을 특징으로 하는 배터리 최대 방전 전력 추정방법.
7. 삭제
8. 삭제
9. 배터리의 최대 방전 전력을 추정하는 방법에 있어서,

   센서를 이용하여 상기 배터리의 현재 충전 상태(SOC)를 나타내는 신호를 생성하는 단계;

   상기 센서와 연결된 수리회로를 이용하여 상기 신호에 기초하여 상기 배터리의 충전 상태를 계산하는 단계;

   상기 배터리의 장래 출력 전압이 최소 전압 한도 이하로 떨어지지 않고 상기 배터리의 장래 충전 상태가 상기 배터리에 관련된 최소 충전 상태 한도 이하로 떨어지지 않도록, 상기 수리회로를 이용하여, 상기 배터리에 관련된 최소 충전 상태 한도, 상기 배터리의 현재 충전 상태, 상기 배터리에 관련된 최소 전압 한도 또는 테일러 급수(Taylor-series expansion)에 의해 구해지는 셀 모델(cell model) 중 적어도 하나에 기초하여 상기 배터리의 최대 방전 전류를 계산하는 단계: 및

   상기 수리회로를 이용하여 상기 최대 방전 전류값에 기초하여 최대 방전 전력을 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 배터리 최대 방전 전력 추정방법.
10. 삭제
11. 제9항에 있어서,

    상기 셀 모델은 이산 시간-상태 공간(time-state space) 모델을 이용하여 구해지는 것을 특징으로 하는 배터리 최대 방전 전력 추정 방법.
12. 제9항에 있어서,

    적어도 하나의 셀을 포함하는 배터리 팩인 것을 특징으로 하는 배터리 최대 방전 전력 추정방법.
13. 제 12항에 있어서, 상기 셀 모델은,

    v_k(t+Δt)=OCV(z_k(t+Δt))-R×i_k(t)이며, 여기서 v_k(t+Δt)는 장래의 시간 주기 Δt 단위(units)에 대한 셀 k의 셀 전압을 나타내고, OCV(z_k(t+Δt))는 장래의 시간 주기 Δt 단위(units)에 대한 셀 k의 충전 상태 z_k의 함수로서 개방 셀 전압을 나타내고, R은 상기 셀 k의 내부 저항을 나타내는 상수이고, ik(t)는 상기 셀 k의 셀 전류를 나타내는 것을 특징으로 하는 배터리 최대 방전 전력 추정 방법.
14. 삭제
15. 삭제
16. 제13항에 있어서,

    상기 셀 모델은 이산 시간-상태 공간 모델을 이용하여 해석되는 것을 특징으로 하는 배터리 최대 방전 전력 추정 방법.
17. 제16항에 있어서,

    상기 이산 시간-상태 공간 모델은,

    x_k[m+1]=f(x_k[m], u_k[m])

    v_k[m]=g(x_k[m]. u_k[m])

    이고,

    m은 이산 시간 샘플 인덱스이고, x_k[m]은 상기 배터리의 시간 및 상태의 벡터 함수를 나타내고, u_k[m]은 배터리에 대한 입력을 나타내고 컴포넌트로서 셀 전류 i_k[m]을 포함하고, f(□) 및 g(□)는 셀 다이나믹스를 모델화하기 위하여 선택된 함수인 것을 특징으로 하는 배터리 최대 방전 전력 추정 방법.
18. 삭제
19. 삭제
20. 삭제
21. 제17항에 있어서,

    

    는 방정식 v_min=g(x_k[m+T], u_k[m+T])를 만족하는 i_k를 검색함으로써 발견되고, g(x_k[m+T], u_k[m+T])는 장래 소정 시간에서 상기 셀 k의 셀 전압을 결정하는데 활용되는 것을 특징으로 하는 배터리 최대 방전 전력 추정 방법.
22. 삭제
23. 삭제
24. 삭제
25. 삭제
26. 삭제
27. 삭제
28. 삭제
29. 삭제
30. 삭제
31. 삭제
32. 삭제
33. 삭제
34. 삭제
35. 삭제
36. 삭제
37. 삭제
38. 삭제
39. 삭제
40. 삭제
41. 삭제
42. 삭제
43. 삭제
44. 삭제
45. 삭제
46. 삭제
47. 삭제
48. 삭제
49. 삭제
50. 삭제
51. 삭제
52. 삭제
53. 삭제
54. 삭제
55. 삭제
56. 삭제
57. 삭제
58. 삭제
59. 삭제
60. 삭제
61. 삭제
62. 삭제
63. 삭제
64. 삭제
65. 삭제
66. 삭제
67. 삭제
68. 삭제
69. 삭제
70. 삭제
71. 삭제
72. 삭제
73. 삭제
74. 삭제
75. 배터리의 최대 방전 전력을 추정하는 시스템에 있어서,

    상기 배터리의 현재 충전 상태(SOC)를 나타내는 신호를 생성하도록 구성되는 센서; 및

    상기 센서와 연결되는 수리회로를 포함하며,

    상기 수리회로는,

    상기 신호에 기초하여 상기 배터리의 현재 충전상태를 계산하도록 구성되며, 상기 배터리의 장래 출력 전압이 최소 전압 한도 이하로 떨어지지 않고 상기 배터리의 장래 충전 상태가 상기 배터리에 관련된 최소 충전 상태 한도 이하로 떨어지지 않도록, 상기 배터리에 관련된 최소 충전 상태 한도, 상기 배터리의 현재 충전 상태 또는 상기 배터리에 관련된 최소 전압 한도 중 적어도 하나에 기초하여 상기 배터리의 최대 방전 전류를 계산하도록 구성되며, 상기 최대 방전 전류값에 기초하여 최대 방전 전력을 계산하도록 구성되는 것을 특징으로 하는 배터리 최대 방전 전력 추정 시스템.

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