KR100892743B1 - 분광타원계를 사용한 박막층 구조의 해석방법 - Google Patents

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Abstract

박막, 분산식을 사용한 광학정수, 입사각도 등의 조합 모델을 설정하고, 측정 스펙트럼과의 피팅을 극소치 계산법(BLMC)을 사용하여 유한 반복함으로써, 단층 초박막 및 박막을 계측한다. 마찬가지로 하여 2층, 3층~n층에 대하여 조합 모델을 설정하고, 피팅을 극소치 계산법(BLMC) 및 광범위 극소치 계산법(EBLMC)을 사용하여 행함으로써, 박막 n(n≥2)층 구조를 결정한다. 모든 계측에서, 계측대상 기판상의 박막에 입사광의 파장을 바꾸어 각 파장 λi마다의 입사광과 반사광의 편광의 변화를 나타내는 측정 스펙트럼 ψE(λi)와 ΔE(λi)를 얻는다. 그리고, 이 측정 스펙트럼 모델과의 피팅에 의해 최적 모델을 선정한다. 필요에 따라 선택 결과를 확인하여 보존한다.
Figure R1020047003286
분광타원계, 박막, 광학정수

Description

분광타원계를 사용한 박막층 구조의 해석방법{METHOD FOR ANALYZING THIN-FILM LAYER STRUCTURE USING SPECTROSCOPIC ELLIPSOMETER}
본 발명은 분광타원계를 사용하여 얻은 데이터를, 극소치 계산법(Best Local Minimum Calculation 이하, BLMC)을 사용하여 처리하고, 초박막이나 박막의 막두께나 광학정수 등을 정밀도 좋게 측정하는 기판상의 초박막 및 박막 계측방법에 관한 것이다.
또한, 본 발명은 분광타원계를 사용하여 얻은 데이터를, 광범위 극소치 계산법(Extended Best Local Minimum Calculation 이하, EBLMC)을 사용하여 처리하는 극박막(極薄膜) 2층구조의 해석방법에 관한 것이다.
더욱이 본 발명은 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법에 관한 것이다. 더욱 구체적으로 상기 본 발명의 방법은, 해석의 수단으로서 광범위 극소치 계산법(EBLMC)을 사용하여 미지의 재료로 만들어진 다층막의 데이터를 처리하는 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법에 관한 것이다.
(분광타원계의 일반적인 배경기술)
분광타원계란, 편광한 광을 시료에 대어 그곳에서 되돌아온 광의 편광변화량을 측정하는 장치이다. 분광타원계를 사용하여 입사광과 반사광의 편광변화량을 측 정하고, 그 결과로부터 주위와 기판의 복소(複素)굴절율을 기지(旣知)로 하면, 막두께(d), 막의 복소굴절율(N=n-ik)을 산출할 수 있다(기판뿐인 경우에는 기판의 복소굴절율(N0)을 산출). 편광변화량(ρ)은 ρ=tanψexp(iΔ)로 나타내어지며, 파장(λ), 입사각도(Φ), 막두께, 막·기판·주위의 복소굴절율 등의 파라메터에 의존한다. 측정한 편광변화량으로부터 흥미있는 막의 두께나 복소굴절율은 다음과 같이 구할 수 있다.
(d,n,k)=F(ρ)=F(ψ(λ,Φ),Δ(λ,Φ))
입사각도를 고정했을 경우, 단일파장 타원계에서는 (d,n,k)의 세가지 미지수에 대하여, 두 개의 독립변수밖에 측정할 수 없기 때문에, d,n,k 중 어느 하나를 기지로서 고정할 필요가 있다. 단일파장에서도 입사각도를 바꾸면 측정변수는 증가한다. 하지만, 입사각도(Φ)의 차이에 의한(ψ(Φi),Δ(Φi))쌍 안에 강한 상관관계가 있기 때문에, d,n,k를 정밀도 좋게 구하는 것은 어렵다.
분광타원계를 사용하여 측정된 기판상에 형성된 단층 및 다층박막의 편광변화를 나타내고 있는 측정 스펙트럼(ψE(λi)와ΔE(λi))은, 상기 기판의 n, k 정보, 각 층의 d, n, k의 모든 정보를 포함하고 있지만, 이것으로 부터 상기 기판의 n, k 정보, 각 층의 d, n, k의 정보의 유일한 조합을 산출할 수는 없다(기판뿐인 경우는 제외). 상기 유일한 조합을 찾는 방법은, 분광타원계 데이터의 해석이라고 불린다. 해석을 할 때에는, 상기 기판의 n, k 정보, 각 층의 d, n, k 정보를 이용하여 모델을 설정한다. 이 안의 기판이나 각 층의 n, k 정보로는, 리퍼런스(기지의 테이블데 이터)나 분산식, 또는 비슷한 재질의 단층박막의 광학정수를 사용한다.
분산식이란 물질의 유전율의 파장의존성을 나타내는 식이며, 근적외에서부터 자외선 영역에서는 이 유전율 ε(λ)은 재료의 구성원자의 결합양식으로부터 결정된다. 분산식으로는 조화진동자를 근거로 한 계산식, 양자역학을 근거로 한 계산식, 경험식 등이 알려져 있으며, 통상 2개 이상의 파라메터를 포함하고 있다. 상술한 모델에 포함되는 모든 미지수(각 층의 두께나, 분산식 파라메터, 혼합비 등)를 변화시키면서, 측정데이터에 맞추어 간다. 이것을 피팅(fitting)이라고 하며, 이 피팅의 결과, 각 층의 두께나 혼합비 등이 구해지며, 분산식 파라메터로부터는 재료의 복소유전율 ε(λ)을 계산할 수 있다. 재료의 복소유전율과 복소굴절율은 아래의 관계에 있다.
ε(λ)=N2(λ)
한편, 여기서 본 발명 방법에서 빈번하게 사용하는 피팅에 대하여 간단히 설명해둔다.
(피팅의 결과인 χ2의 의미)
N개의 측정데이터쌍 Exp(i=1,2...,N)와, 상기 모델이 대응하는 N개 모델의 계산데이터쌍 Mod(i=1,2...,N)로 하고, 측정오차는 정규분포를 나타낸다고 하며, 표준편차를 σi라고 하면, 평균이승오차(χ2)는 다음과 같이 주어진다.
Figure 112004009137884-pct00001
여기서, P는 파라메터의 수이다. χ2가 작다는 것은 측정결과와 모델의 일치도가 크다는 것이 되기 때문에, 복수의 모델에 대하여 비교할 때, χ2가 가장 낮은 것이 베스트모델이 된다.
상술한 측정시료가 기판상에 막이 1층인 샘플인 경우, 편광변화량은 위상각(β)×빔 직경의 면적에 비례한다. 위상각(β)(Film Phase Thickness)은 다음 식으로 나타내어진다.
β=2π(d/λ)(N2-NA 2sin2Φ)1/2
빔 직경이 일정하다면 편광변화량은 다음과 같이 된다.
편광변화량 ∝ 막두께(d)×f(NA, N0, N, φ)
여기서, NA는 주위(Ambient)의 복소굴절율, N0는 기판의 복소굴절율, N은 막의 복소굴절율, φ는 입사각이다. 또한, NA는 통상 주위 공기의 복소굴절율이기 때문에, 이하의 실시예에서는 특히 언급하지 않는다. 막두께(d)가 얇고, 복소굴절율(N)이 낮으면, 위상각(β)의 변화가 작아져, 측정이 어려워질 가능성이 발생한다. 명확히 말하면, d와 N의 사이에 상관관계가 강해진다.
상술한 문제는, 극박막 다층구조의 경우, 상기에 각 층 사이에 더욱 상관관계가 발생할 가능성이 있으며, 편광변화량을 나타내고 있는 측정결과(ψE(λi), ΔE(λi))로부터, 각 층의 d, n, k를 구하는 것이 어려워진다.
또한, 상술한 식대로, 입사각의 정확도에 따라 편광변화량의 값도 바뀐다. 따라서, 어떠한 방법으로라도 입사각을 정확하게 구할 필요가 있다. 정확한 입사각도를 구함으로써, 편광변화량의 값도 정확하게 구할 수 있게 된다.
본 발명에서는, 여러가지 이유에 의해 1개의 분산식으로는 막의 유전율의 파장의존성을 특정할 수 없거나 곤란한 경우에 대해서도 문제시하여, 유효매질론 (Effective Medium Theory)을 이용하여, 유효유전율(Effective Dielectric Function)을 계산한다.
일반적으로, 예를 들면 호스트 재료중에 여러가지 유전율을 가지는 N개의 물질(게스트)이 섞여있는 경우, 유효유전율(ε)은 아래와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112004009137884-pct00002
이 때, εh는 호스트의 유전율을, εj는 j번째의 유전율을, k는 스크리닝팩터(screening factor)를 나타내고 있다. 여기서, 호스트의 재료와, 안에 들어 있는 재료가 거의 같은 양으로 섞여 있거나, 어느 쪽이 호스트인지 게스트인지 모르는 경우, 호스트의 재료 자체가 유효매질 재료와 같은 ε=εh가 된다. 이 조건의 유효매질론을 브러그맨의 유효매질근사(Bruggeman Effective Medium Approximation 이 하, 본원에서는 간단히 EMA)라고 부른다. 3개의 구형물질 a, b, c가 대조적으로 혼재해 있을 때의 유전율(ε)은 다음 식으로 주어진다.
fa(εa-ε)/(εa+2ε)+fb(εb-ε)/(εb+2ε)+f c(εc-ε)/(εc+2ε)=0
여기서,
ε: 구하려고 하는 유효유전율
εa, εb, εc: 구형물질 a, b, c의 유전율
fa, fb, fc: 각 물질의 혼합비(Volume Fraction 이하 Vf)로 fa+fb+fc=1
기판상의 막이 불균일 또는 불연속적이거나, 여러 개의 재료가 섞여 있는 경우, 파장 오더보다 충분히 작고, 물리적으로 혼합되어 있는 복수의 물질로 이루어지는 매질에 대해서는, 유효매질근사(EMA)를 이용하여 모델을 설정한다.
물질 a와 물질 b와 물질 c가 혼합되어 있는 경우에 대하여 설명한다. 이 때의 유효매질근사(EMA)는 물질 a의 혼합비, 물질 b의 혼합비, 물질 c의 혼합비, a와 b와 c 혼합층의 막두께, 유전율으로는 분산식이나 리퍼런스 데이터 등을 추정하여 피팅하여, 평가한다.
본 발명에서는 BLMC(Best Local Minimum Calculation)와 EBLMC(Extended Best Local Minimum Calculation)라는 계산방법을 많이 사용하기 때문에, 이것을 간단히 정의하여 BLMC와 EBLMC라는 약어를 직접 사용하도록 한다.
BLMC란, 하나의 층에 대하여 행하는 방법이다. 임의의 파라메터의 초기값을 일정 범위내에서 변화시키면서, 정해진 순서로 피팅하고, 가장 좋은 결과를 결정한 다.
EBLMC란, 복수의 층에 대하여 행하는 방법이다. BLME를 행하는 이외의 층의, 임의의 파라메터를 그 중심값 및 부근의 복수점에 걸쳐 선택하여 각 점에 대하여 BLMC를 행하고, 가장 좋은 결과를 결정한다.
본 발명의 제 1 목적은, 막두께나 복소굴절율 등의 조합 모델을 설정하고, 그 시뮬레이션 스펙트럼을 산출하여, 그 시뮬레이션 스펙트럼과 측정 스펙트럼의 피팅을 극소치 계산법(BLMC)을 사용하여 행함으로써, 초박막 및 박막의 구조를 결정하는 극소치 계산법(BLMC)에 의한 분광타원계를 사용한 초박막 및 박막 계측방법을 제공하는데 있다.
본 발명의 제 2 목적은, 막두께나 복소굴절율 등의 조합 모델을 설정하고, 그 시뮬레이션 스펙트럼을 산출하여, 그 시뮬레이션 스펙트럼과 측정 스펙트럼의 피팅을 광범위 극소치 계산법(EBLMC)을 사용하여 행함으로써, 극박막 2층 구조를 결정하는, 분광타원계를 사용한 극박막 2층구조 해석방법을 제공하는데 있다.
본 발명의 제 3 목적은, 막두께나 복소굴절율 등의 조합 모델을 설정하고, 그 시뮬레이션 스펙트럼을 산출하여, 그 시뮬레이션 스펙트럼과 측정 스펙트럼의 피팅을 광범위 극소치 계산법(EBLMC)을 사용하여 행함으로써, 박막 다층구조를 결정하는, 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법을 제공하는데 있다.
상기 제 1 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 따른 청구항 1에 기재된 기판상의 초박막 및 박막 계측방법은, 극소치 계산법(BLMC)에 의한 분광타원계를 사용한 계측대상 기판상의 초박막 및 박막 계측방법에서, 계측대상 기판상의 박막을, 입사광의 파장을 바꾸어 각 파장 λi마다의 입사광과 반사광의 편광의 변화를 나타내는 측정 스펙트럼 ψE(λi)와 ΔE(λi)를 얻는 ψE, ΔE 스펙트럼 측정 스텝과, 상기 기판의 복소굴절율(N0(n0, k0), 기판상의 박막의 막두께(d) 및 복소굴절율(N(n,k))을 분산식을 사용하여 가정하고, 더욱이 예상되는 범위내에 있는 복수의 막두께(d±mΔd) 및 예상되는 범위내에 있는 복수의 입사각(Φ±mΔΦ) 을 설정하는 스텝과, 상기 입사각과 막두께의 조합에 근거하여 분산식(DSP)의 파라메터를 피팅하는 스텝과, 상기 피팅에 의해 얻어진 각 ψM(λi)와 ΔM(λi) 중에서 상기 ψE(λi)와 ΔE(λi)의 차이가 가장 적어지는 막두께(dbest)와 입사각(φbest)의 조합을 설정한 모델의 피팅결과(DSPbest)를 선택하는 제 1 스텝, 및 상기 제 1 스텝에서 선택된 입사각도(φbest)를 확정치로 하여, 막두께(dbest)와 분산식(DSPbest)을 피팅하는 제 2 스텝으로 구성되어 있다.
본 발명에 따른 청구항 2에 기재된 계측대상 기판상의 초박막 및 박막 계측방법은, 청구항 1에 기재된 분광타원계를 사용한 계측대상 기판상의 초박막 및 박막 계측방법에서, 상기 제 1 및 제 2 스텝에서, 상기 차이가 가장 적은 것을 선택하는 스텝은, 피팅한 것과 측정치의 평균이승오차(χ2)를 구하여, 가장 작은 평균이승오차(χ2)의 것으로 결정하는 것으로 할 수 있다.
상기 제 1 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 따른 청구항 3에 기재된 계측대상 기판상의 초박막 및 박막 계측방법은, 극소치 계산법(BLMC)에 의한 분광타원계를 사용한 계측대상 기판상의 초박막 및 박막 계측방법에서, 계측대상 기판상의 박막을, 입사광의 파장을 바꾸어 각 파장 λi마다의 입사광과 반사광의 편광의 변화를 나타내는 측정 스펙트럼 ψE(λi)와 ΔE(λi)를 얻는 ψE, ΔE 스펙트럼 측정 스텝과, 기판상의 박막이 미시적으로 불균일하거나 또는 여러개의 재료가 섞여 있는 경우, 상기 기판의 복소굴절율(N0(n0, k0), 기판상의 박막의 막두께(d) 및 복소굴절율(N(n,k))을 유효매질근사 (EMA)를 이용하기 위하여, 여러개의 분산식 또는 리퍼런스 데이터를 사용하여 가정하여 모델을 설정하는 스텝과, 예상되는 범위내에 있는 복수의 막두께(d±mΔd) 및 상기 모델에서 이용한 분산식 등의 예상되는 범위내에 있는 복수의 혼합비(Vf±mΔVf), 예상되는 범위내에 있는 복수의 입사각도(Φ±mΔd) 을 설정하는 스텝과, 상기 입사각과 막두께와 혼합비의 조합에 근거하여 분산식의 파라메터를 피팅하는 스텝과, 상기 피팅에 의해 얻어진 각 ψM(λi)와 ΔM(λi) 중에서 상기 ψE(λi)와 ΔE(λi)의 차가 가장 적어지는 막두께(dbest)와 입사각(φbest), 혼합비(Vfbest)의 조합을 설정한 모델의 피팅결과(DSPbest)를 선택하는 제 1 스텝, 및 상기 제 1 스텝에서 선택된 입사각도(φbest)를 확정치로 하여, 막두께(dbest)와 혼합비(Vfbest), 분산식(DSPbest)을 피팅하는 제 2 스텝으로 구성되어 있다.
상기 제 1 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 따른 청구항 4에 기재된 계측대상 기판상의 초박막 및 박막 계측방법은, 극소치계산법(BLMC)에 의한 분광타원계 를 사용한 계측대상 기판상의 초박막 및 박막 계측방법에 있어서, 계측대상 기판상의 박막을, 입사광의 파장을 바꾸어 각 파장 λi마다의 입사광과 반사광의 편광의 변화를 나타내는 측정 스펙트럼 ψE(λi)와 ΔE(λi)를 얻는 ψE, ΔE 스펙트럼 측정 스텝과, 예상되는 범위내에 있는 복수의 측정조건(Zj)마다, 청구항 1 또는 청구항 3의 제 2 스텝까지를 행하고, 각 측정조건마다에서 얻어진 결과 중에서, 분산식의 파라메터나 혼합비가, 설정한 최대·최소치 사이에 들어 있는 조합 중에서, 평균이승오차(χ2)가 가장 좋은 것을 선택하는 제 3 스텝으로 구성되어 있다.
상기 제 2 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 따른 극박막 2층 구조를 측정하여 해석하는 방법은 기본적으로, 먼저 분광타원계를 사용하여 극박막 2층 구조를 측정하여, 분광 스펙트럼을 얻는다.
새로운 해석방법은 기본적으로는 3개의 단계로 성립되어 있다. 해석 제 1 단계의 목적은 실제 샘플에 잘맞는다고 생각되는 모델을 복수 선택하여 초기치를 결정하는 것이다. 해석 제 2 단계에서는 제 1 단계에서 얻어진 초기치를 근거로 EBLMC를 행한다. 필요에 따라, 해석 제 3 단계에서는 최후 피팅, 확인, 보존을 행한다.
상기 제 2 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 따른 청구항 5에 기재된 분광타원계를 사용한 극박막 2층구조의 해석방법은, 계측대상 기판상의 극박막 2층구조를, 입사광의 파장을 바꾸어 각 파장 λi마다의 입사광과 반사광의 편광의 변화를 나타내는 측정 스펙트럼 ψE(λi)와 ΔE(λi)를 얻는 ψE, ΔE 스펙트럼 측정 단계와, 극박막 2층 구조의 기판의 복소굴절율(N0(n0, k0)) 및 각 박막의 재료(Mat1, Mat2)의 예상되는 복소굴절율(N1(n1, k1), N2(n2, k2)), 각 층의 막두께(d1, d2)를 이용하여, 여러개의 모델을 설정하는 제 1 스텝과, 상기 각 모델마다 상기 측정 스펙트럼과의 피팅을 행하는 제 2 스텝과, 및 상기 각 모델마다 피팅한 결과, 최저평균 이승오차(χ2)의 값을 가지는 모델 또는 미리 설정한 막두께의 최대, 최소치 안에 들어 있는 평균이승오차(χ2)가 가장 낮은 모델의 결과(d1(best),d2(best))를 결정하는 제 3 스텝으로 이루어지는 해석 제 1 단계와, 해석 제 1 단계에서 얻어진 결과를, 새로운 모델의 초기값으로 설정하는 제 1 스텝과, 상기 설정된 결과 중 어느 한 쪽의 층의 두께(d1(best) 또는 d2(best))를 중심값으로 하여, 그 둘레의 복수점마다, 다른 한 쪽의 층(d2(best)또는 d1(best))에서 BLMC를 사용하여 피팅하는 제 2 스텝, 및 상기 복수점에서 행한 BLMC의 결과로부터 최저평균이승오차(χ2)의 값 또는, 미리 설정한 막두께, 분산식 파라메터, 입사각의 각각의 최대, 최소치 안에 들어있는 평균이승오차(χ2)가 가장 낮은 모델을 선택하는 제 3 스텝으로 이루어지는 해석 제 2 단계와, 해석 제 2 단계에서 얻어진 결과를 이용하여 최종적인 피팅을 행하는 제 1 스텝과, 상기 피팅에서 얻어진 결과를 확인하는 제 2 스텝, 및 이 결과를 보존하는 제 3 스텝으로 이루어지는 해석 제 3 단계로 구성되어 있다.
본 발명에 따른 청구항 6에 기재된 분광타원계를 사용한 극박막 2층구조의 해석방법은, 청구항 5에 기재된 분광타원계를 사용한 극박막 2층구조의 해석방법에 있어서, 상기 해석 제 2 단계의 제 2 스텝에서, BLMC를 사용하여 피팅하는 층을 결정할 때는, 2층구조안의 재료에 있어서, 광학정수를 좀더 모르는 쪽의 층을 선택한다.
본 발명에 따른 청구항 7에 기재된 분광타원계를 사용한 극박막 2층구조의 해석방법은, 청구항 5 또는 청구항 6에 기재된 분광타원계를 사용한 극박막 2층구조의 해석방법에 있어서, 2층구조 안의 재료에 있어서 광학정수를 좀더 알고 있는 쪽의 해석 제 1 단계 제 3 스텝에서 얻어진 막두께를 중심값으로 하여, 그 전후 수 %~수 10%까지의 범위내에서, 각각의 설정된 막두께마다에, 또 다른 한 층에 대하여 BLMC를 행하는 해석 제 2 단계 제 2 스텝과, 및 해석 제 2 단계 제 3 스텝을 함께 행하는 해석(EBLMC)을 사용한 것이다.
상기 제 2 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 따른 청구항 8에 기재된 분광타원계를 사용한 극박막 2층구조의 해석방법은, 계측대상 기판상의 극박막 2층구조를, 입사광의 파장을 바꾸어 각 파장 λi마다의 입사광과 반사광의 편광의 변화를 나타내는 측정 스펙트럼 ψE(λi)와 ΔE(λi)를 얻는 ψE, ΔE 스펙트럼 측정 스텝과, 1, 2층 중 어느 한 층이 불균일 또는 불연속적이고, 여러개의 재료가 혼합되어 있는 경우, 유효매질근사를 사용하여 모델을 설정하고, 극박막 2층구조의 기판의 복소굴절율(N0(n0, k0)) 및 각 박막의 재료(Mat1, Mat2)의 예상되는 복소굴절율(N1 (n1, k1), N2(n2, k2)), 혼합비(Vf1, Vf2), 각 층의 막두께(d1, d2)를 이용하여, 여러개의 모델을 설정하는 제 1 스텝과, 상기 각 모델마다 상기 측정 스펙트럼과의 피팅을 행하는 제 2 스텝과, 및 상기 각 모델마다 피팅한 결과, 최저평균 이승오차(χ2)의 값을 가지는 모델 또는 미리 설정한 막두께와 혼합비의 각각의 최대, 최소치 중에 들어 있는 평균이승오차(χ2)가 가장 낮은 모델의 결과(d1(best),d2(best), Vf(best))를 결정하는 제 3 스텝으로 이루어지는 해석 제 1 단계와, 상기 해석 제 1 단계에서 얻어진 막두께·혼합비의 결과를 새로운 모델의 초기값으로 하여 미지의 분산식이 들어 있는 쪽 층의 해석 제 1 단계 제 3 스텝에서 얻어진 막두께값을 근거로, 예상되는 범위내에 있는 막두께((d1±mΔd1) 또는 (d2±mΔd2))를 설정하고, 또 다른 한 층의 막두께에 대해서도, 해석 제 1 단계 제 3 스텝에서 얻어진 값을 중심으로 하여, 그 둘레의 복수점((d2±mΔd2) 또는 (d1±mΔd1))을 설정하며, 또한 해석 제 1 단계 제 3 스텝에서 얻어진 혼합비의 값을 중심값으로 하여, 그 둘레의 복수점(Vf±mΔVf)을 설정하는 제 1 스텝과, 혼합비 복수점(Vf±mΔVf)과 미지의 분산식이 들어 있는 층의 또 다른 한 층의 막두께 복수점((d2±mΔd2) 또는 (d1±mΔd1))의 조합 안에서, 각각 미지의 분산식이 들어 있는 층에 대하여 BLMC를 행하는 해석 제 2 단계 제 2 스텝과, 혼합비와 미지의 분산식이 들어 있는 층의 또 다른 한 층의 막두께의 조합마다에서 얻어지는 결과 중에서, 최저평균이승오차(χ2)의 값 또는 미리 설정한 막두께, 분산식 파라메터, 혼합비, 입사각의 각각의 최대, 최소치 사이에 들어 있는 평균이승오차(χ2)의 값을 가지는 조합을 선택하는 제 3 스텝으로 이루어지는 해석 제 2 단계와, 상기 해석 제 2 단계 제 3 스텝에서 얻어진 값을 근거로, 양쪽막두께, 혼합비 및 분산식의 파라메터의 피팅 또는, 양쪽막두께, 혼합비의 피팅을 행하는 해석 제 3 단계 제 1 스텝과, 상기 피팅에서 얻어진 결과를 확인하는 제 2 스텝, 및 이 결과를 보존하는 제 3 스텝으로 이루어지는 해석 제 3 단계로 구성되어 있다.
본 발명에 따른 청구항 9에 기재된 분광타원계를 사용한 극박막 2층구조의 해석방법은, 청구항 5, 8에 기재된 분광타원계를 사용한 극박막 2층구조의 해석방법에 있어서, 계측대상 기판상의 극박막 2층구조를, 입사광의 파장을 바꾸어 각 파장 λi마다의 입사광과 반사광의 편광의 변화를 나타내는 측정 스펙트럼 ψE(λi )와 ΔE(λi)를 얻는 ψE, ΔE 스펙트럼 측정단계, 및 예상되는 범위내에 있는 복수의 측정조건(Zi)마다에 청구항 5, 8의 해석 제 1 단계 또는 제 2 단계 제 3 스텝까지를 행하고, 각 측정조건마다에서 얻어지는 결과 중에서, 최저평균 이승오차(χ2)의 값 또는 분산식 파라메터나 혼합비가, 설정된 최대, 최소치 사이에 들어 있는 조합 중에서, 평균이승오차(χ2)의 값이 가장 좋은 것을 선택하는 제 1 또는 제 2 단계 제 4 스텝으로 구성되어 있다.
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상기 제 3 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 따른 청구항 11에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 3층구조의 해석방법은, 분광타원계를 사용하여 측정데이터를 얻는 분광측정 페이즈(phase)와, 박막 3층구조의 초기 모델을 결정하는 해석 페이즈 1과, 및 상기 초기 모델에 대하여, 3층구조 중의 주목층의 미지의 정수를 EBLMC로 결정하는 제 1 단계와, 상기 결정된 정수를 채용하여, 다른 층의 정수를 EBLMC에 의해 결정하는 제 2 단계를 포함하는 해석 페이즈 2로 구성되어 있다.
상기 제 3 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 따른 청구항 12에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 3층구조의 해석방법은, 분광타원계를 사용하여 측정데이터를 얻는 분광측정 페이즈와, 박막 3층구조의 초기 모델을 결정하는 해석 페이즈 1과, 상기 초기 모델에 대하여, 3층구조 중의 주목층의 미지의 정수를 EBLMC로 결정하는 제 1 단계와, 상기 결정된 정수를 채용하여, 다른 층의 정수를 EBLMC에 의해 결정하는 제 2 단계를 포함하는 해석 페이즈 2와, 및 상기 해석 페이즈 2에서 얻은 모델에 대하여 최종 피팅을 행하고, 결과를 확인하여 보존하는 해석 페이즈 3으로 구성되어 있다.
상기 제 3 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 따른 청구항 13에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 n층구조의 해석방법은, 분광타원계를 사용하여 측정데이터를 얻는 분광측정 페이즈와, 박막 n층구조의 초기 모델을 결정하는 해석 페이즈 1, 및 박막 n층구조의 초기 모델에 대하여, n층구조 중의 주목층의 미지의 정수를 EBLMC에 의해 결정하는 해석 페이즈 2로 구성되어 있다.
상기 제 3 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 따른 청구항 14에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 n층구조의 해석방법은, 분광타원계를 사용하여 측정데이터를 얻는 분광측정 페이즈와, 박막 n층구조의 초기 모델을 결정하는 해석 페이즈 1과, 상기 초기 모델에 대하여, n층구조 중의 주목층의 미지의 정수를 EBLMC로 결정하는 해석 페이즈 2, 및 상기 해석 페이즈 2에서 얻은 모델에 대하여 최종 피팅을 행하고, 결과를 확인하여 보존하는 해석 페이즈 3으로 구성되어 있다.
본 발명에 따른 청구항 15에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 3층 또는 n층 구조의 해석방법은, 청구항 11, 12, 13 또는 청구항 14에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법에 있어서, 상기 미지의 정수는 각 층의 막두께, 미지재료의 광학정수, 또한 혼합비로 한다.
본 발명에 따른 청구항 16에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법은, 청구항 11, 12, 13 또는 청구항 14에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법에 있어서, 상기 분광측정 페이즈는 계측대상 기판상의 박막 3층 또는 n층 구조에 대하여, 입사광의 파장을 바꾸어 각 파장 λi마다의 입사광과 반사광의 편광의 변화를 나타내는 측정 스펙트럼 ψE(λi)와 ΔE(λi)를 얻는 ψE, ΔE 스펙트럼 측정스텝과, 및 상기 ψE, ΔE 스펙트럼 측정스텝에서 얻어진 데이터를 보존하는 보존 스텝을 포함하여 구성되어 있다.
본 발명에 따른 청구항 17에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법은, 청구항 11, 12, 13 또는 청구항 14에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법에 있어서, 상기 해석 페이즈 1에서는 복수의 모델로부터 피팅에 의해, 해석이 대상이 되는 실제 샘플에 가장 잘 맞는다고 판단되는 1개의 가장 좋은 근사 모델(Best First Approximation Model 이하, BFAM)을 선택하거나, 이미 알고 있는 데이터로부터 가정한 초기 모델을 설정하는 페이즈로서, 상기 BFAM을 선택하는 경우에는, 생각할 수 있는 모델을 복수 종류 설정하는 제 1 스텝과, 상기 복수 종류의 모델에 대하여 막두께, 혼합비, 입사각도에 대하여 피팅하는 제 2 스텝, 및 상기 제 2 스텝의 결과로부터 평균이승오차(χ2)의 값이 가장 낮은 모델 또는 미리 설정된 막두께, 혼합비, 입사각도의 최대치와 최소치 사이에 들어 있는 최저평균이승오차(χ2)의 값의 모델을 선정하는 제 3 스텝으로 구성되어 있다.
본 발명에 따른 청구항 18과 청구항 28에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법은, 청구항 11, 12, 13 또는 청구항 14에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법에 있어서, 상기 해석 페이즈 2의 제 1 단계는, 상기 결정된 초기 모델에 있어서, 3층 또는 n층 구조중의 가장 미지의 재료층(주목층)의 광학정수를 분산식 하나에 치환하는 제 1 스텝과, 상기 설정된 주목층 이외의 임의의 층(1~(n-1))의 막두께나 혼합비 등을, 복수점에 걸쳐 선택하여 각 점에 대하여 주목층의 EBLMC를 행하는 제 2 스텝과, 및 상기 제 2 스텝의 EBLMC의 결과로부터 평균이승오차(χ2)의 값이 가장 낮은 모델 또는 미리 설정된 막두께나 혼합비, 분산식 파라메터, 입사각 등의 최대치와 최소치 사이에 들어 있는 최저평균이승오차(χ2)의 값의 모델을 선정하는 제 3 스텝을 포함하여 구성되어 있다.
본 발명에 따른 청구항 19에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법은, 청구항 11, 12, 13 또는 청구항 14에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법에 있어서, 상기 해석 페이즈 2의 제 2~t 단계는, 상기 전단계에서 얻어진 주목층의 광학정수를 거의 기지로 하고, 그 이외의 층 중에서 가장 미지의 재료층을 새로운 주목층으로 하여, 청구항 18과 같은 스텝을 행하도록 구성되어 있다.
본 발명에 따른 청구항 20에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법은, 청구항 11 또는 또는 청구항 12에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법에 있어서, 상기 해석 페이즈 2에서 EBLMC를 행하는 순서는, 3층 구조중의 재료에 있어서, 광학정수가 가장 미지의 재료부터 순서를 정하여 행하는 것으로, 해석 페이즈 2의 해석단계의 수는 층수에 상관없이, 적어도 1에서 3까지 가능하도록 구성되어 있다.
본 발명에 따른 청구항 21에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법은, 청구항 11, 12, 13 또는 청구항 14에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법에 있어서, 상기 해석 페이즈 2에서 평균이승오차(χ2)가 가장 좋은 결과를 선택한 경우, 미리 설정된 각 층의 막두께나 분산식 파라메터, 혼합비, 입사각도의 각각의 최대·최저치의 범위내에 있는 것이 확인되지 않는 경우에는, 해석 페이즈 2를 필요한 횟수로, 반복하여 행하도록 구성되어 있다.
본 발명에 따른 청구항 22에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법은, 청구항 12 또는 청구항 14에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법에 있어서, 상기 해석 페이즈 3은 상기 해석 페이즈 2에서 얻은 모델의 임의의 파라메터에 대하여 최종 피팅을 행하고, 결과를 확인하여 보존하는 페이즈로 구성되어 있다.
본 발명에 따른 청구항 23에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법은, 청구항 12 또는 청구항 14에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법에 있어서, 해석 페이즈 3의 스텝 1의 피팅 결과가 미리 설정한 최대치와 최소치의 범위내에 있는 것이 스텝 2에서 확인되지 않는 경우에는, 해석 페이즈 1로 되돌아가 다시 해석하도록 구성되어 있다.
본 발명에 따른 청구항 24에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법은, 청구항 11, 12, 13 또는 청구항 14에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법에 있어서, 상기 해석 페이즈 1에서, 주목층으로 유효매질 근사를 사용하여 초기 모델을 결정한 후, 해석 페이즈 2의 제 1 단계에서, 청구항 18과 같이 이 주목층을 하나의 분산식으로 나타낼 수 없는 경우, 이 층에 여러개의 재료가 혼합되어 있다고 하여 유효매질근사를 계속 사용하며, 이 때 이 주목층 안의 여러개의 재료 중 적어도 하나를 분산식으로 나타내는 제 1 스텝과, 및 상기 설정된 주목층 이외의 임의의 층(1~(n-1))의 막두께나 혼합비 등을 복수점에 걸쳐 선택하여, 각 점에 대하여 주목층의 혼합비를 바꾸면서 이 층에 대하여 EBLMC를 행하는 제 2 스텝을 포함하여 구성되어 있다.
본 발명에 따른 청구항 25에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법은, 청구항 11, 12, 13 또는 청구항 14 기재의 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법에 있어서, 계측대상 기판상의 다층구조를, 입사광의 파장을 바꾸어 각 파장 λi마다의 입사광과 반사광의 편광의 변화를 나타내는 측정 스펙트럼 ψE(λi)와 ΔE(λi)를 얻는 ψE, ΔE 스펙트럼 분광측정 페이즈, 및 예상되는 범위내에 있는 복수의 측정조건(Zi)마다에, 해석 페이즈 1 제 3 스텝, 또한 해석 페이즈 2 해석 제 t 단계 제 3 스텝까지를 행하며, 각 측정조건마다에서 얻어지는 결과 중에서, 최저평균이승오차(χ2)의 값 또는 분산식의 파라메터나 혼합비, 입사각도가, 설정된 최대, 최소치의 사이에 들어가있는 조합 중에서, 평균이승오차(χ2)의 값이 가장 좋은 것을 선택하는 제 4 스텝으로 구성되어 있다.
본 발명에 따른 청구항 26에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법은, 청구항 11, 12, 13 또는 청구항 14 기재의 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법에 있어서, 상기 해석 페이즈 1, 2, 3에서의 상기 차이가 가장 적은 것을 선택하는 스텝은, 피팅한 것과, 측정치의 평균이승오차(χ2)를 구하여, 가장 작은 평균이승오차(χ2)의 것 또는 미리 설정된 막두께, 분산식 파라메터, 혼합비, 입사각의 변화량의 각각의 최대·최소치 안에 들어 있는 가장 작은 평균이승오차(χ2)의 것으로 결정하도록 구성되어 있다.
본 발명에 따른 청구항 27에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법은, 청구항 13 또는 또는 청구항 14에 기재된 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법에 있어서, 상기 해석 페이즈 2에서 EBLMC를 행하는 순서는, n층 구조중의 재료에 있어서, 광학정수가 가장 미지의 재료부터 순서를 정하여 행하는 것으로, 해석 페이즈 2의 해석단계의 수는 층수에 상관없이, 적어도 1에서 n까지 가능하도록 구성되어 있다.
도 1은 본 발명에 따른 초박막 및 박막 계측방법의 분광측정 데이터의 취득 스텝 10에서 사용하는 분광타원계의 구성을 나타내는 블록도이다.
도 2는 본 발명에 따른 초박막 및 박막 계측방법을 설명하기 위한 흐름도이다.
도 3은 본 발명에 따른 극박막 2층구조 계측방법에서 사용하는 타원계의 구성을 나타내는 개략도로, 측정 대상 시료(샘플)(4)의 일부를 확대하여 나타내고 있다.
도 4는 본 발명에 따른 극박막 2층구조 계측방법의 실시형태를 나타내는 흐름도이다.
도 5는 상기 실시형태에서의 해석 제 1 단계를 나타내는 상세설명도이다.
도 6은 상기 실시형태에서의 해석 제 2 단계를 나타내는 상세설명도이다.
도 7은 상기 실시형태에서의 해석 제 3 단계를 나타내는 상세설명도이다.
도 8은 본 발명 방법의 실시예인 극박막 다층구조의 해석방법에서 사용하는 타원계의 구성을 나타내는 개략도로, 측정 대상 시료(샘플)(4)의 일부를 확대하여 나타내고 있다.
도 9는 본 발명 방법의 실시예인 극박막 3층구조의 해석방법의 흐름도이다.
도 10은 상기 실시예에서의 해석 페이즈 1을 나타내는 상세설명도이다.
도 11은 상기 실시예에서의 해석 페이즈 2의 해석 제 1 단계를 나타내는 상세설명도이다.
도 12는 상기 실시예에서의 해석 페이즈 2의 해석 제 2 단계를 나타내는 상세설명도이다.
도 13은 상기 실시예에서의 해석 페이즈 3의 상세설명도이다.
도 14는 상기 실시예에서의 해석 페이즈 2의 해석 제 1 단계의 스텝 2 일부의 상세설명도이다.
도 15는 본 발명 방법의 일반 형태인 박막 n층구조의 해석방법의 흐름도이다.
(초박막 및 박막 계측방법에서의 실시형태의 설명)
이하, 도면 등을 참조하여 본 발명에 따른 방법의 실시 형태를 설명한다.
도 1은 초박막 및 박막 계측방법에서 사용하는 타원계의 구성을 나타내는 블록도이다. 이 블록도에 나타나 있는 분광타원계에 의해, 후술하는 방법의 분광측정 데이터의 확득 스텝 10이 실행된다.
Xe 램프(1)는 다수의 파장성분을 포함하는, 이른바 백색광원이다. 이 Xe램프(1)의 발광은 광화이버(2)를 통하여 편광자(3)로 흘러간다. 편광자(3)에 의해 편광된 광은, 측정대상인 샘플(4)의 표면에 특정 입사각(예를 들어, φ=75.00°)으로 입사된다. 샘플(4)로부터의 반사는 광탄성 변조기(PEM)(5)를 통하여 검광자(6)로 도입된다. 광탄성변조기(PEM)(5)에 의해 50kHz의 주파수로 위상변조되어, 직선에서부터 타원편광까지가 만들어진다. 그 때문에, 수m초의 분해능력으로 Ψ, Δ을 결정할 수 있다. 검광자(6)의 출력은 광화이버(7)를 통하여 분광기(8)에 접속된다. 분광기(8)의 출력데이터가 데이터취입부(9)로 들어가, 분광측정데이터의 취득스텝(10)을 종료한다. 한편, PEM(5)의 위치는 편광자(3) 뒤나, 검광자(6) 앞 중 어느 곳이어도 가능하다.
도 1에 나타내는 공칭 입사각(Φ0)에 의해 모델을 설정하여도, 샘플 표면의 미묘한 형상 등에 의해, 입사각(Φ0)을 조금 증감하는 쪽이 좋다고 예상되며, 상술한 ΨE, ΔE도 Φ0을 수정한 각도에 따른 측정 데이터였다고 하는 편이 타당하다고 생각하는 것이 좋다.
즉, 상기 분광타원계를 사용한 박막 계측방법에 있어서, 상기 ΨE, ΔE 스펙트럼 측정 스텝의 공칭 입사각을 Φ0로 하고, 상기 ΨE, ΔE 모델 시뮬레이션 스펙트럼 산출 스텝에서는, 상기 Φ0을 함수로 하는 시뮬레이션 스펙트럼 ΨM0(λi ), ΔM0(λi) 과, 더욱이 상기 공칭 입사각 Φ0 근방의 Φk 를 함수로 하는 시뮬레이션 스펙트럼 ΨMk(λi)과 ΔMk(λi) 를 얻는다. 이 모델 시뮬레이션 스펙트럼을 스텝21에서 산출하여 ΨE(λi), ΔE(λi) 과 비교한다.
도 2는 상기 실시형태에 의한 박막 계측방법의 제 1 실시예를 나타내는 흐름도이다.
(스텝 10)
도 1에 나타내는 장치로 측정한다.
(스텝 20)
이 스텝은 분광측정 데이터를 비교 데이터화하는 스텝이다. 상술한 분광측정 데이터의 획득스텝 10에서 취득한 분광측정 데이터를 ΨE(λ)과 ΔE(λ) 의 형태로 비교 데이터화하여 보존한다.
(스텝 21)
이 스텝 21은 분광측정대상의 모델화 스텝이다. 상기 스텝 20에서 비교 데이터화된 측정대상의 제조 프로세스 등을 고려하여 모델을 만드는 스텝이다.
예상되는 범위내에 있는 복수의 막두께(d±mΔd), 기판상에 제작한 재료에 맞춘 분산식 및 예상되는 범위내에 있는 복수의 입사각(Φ±mΔΦ)을 설정한다.
이 실시예에서는 기판은 Si, 기판상에 제 1 층 SiOX를 20Å, 25Å 및 30Å의 3가지로 상정하고, 측정을 위한 입사각을 75.00°부터 0.01°더하여 75.05°까지 다수의 모델을 준비한다.
(스텝 22)
이 스텝 22에서는 상기 모델로부터 계산된 ΨM, ΔM 과 측정데이터 ΨE, ΔE 를 합하여 표시한다.
(스텝 23)
각 모델마다 피팅한다.
(스텝 24)
각 모델마다 분산식을 피팅한 결과를 나타낸다. 24a, 24b, 24c가 나타내는 란은, SiOx를 20Å, 25Å 및 30Å에 대하여 입사각에 대응하여 분산식(DSP)의 파라메터(εs,ωt)를 피팅한 결과를 나타낸다.
(스텝 25)
이 스텝에서, 하나의 입사각과 막두께의 제 1 선택을 한다. 24a 란이 나타내는 막두께 20Å의 경우에는 피팅의 결과, 입사각이 75.02°일 때가 가장 작은 χ2값 0.0315를 나타내고 있다(24d란 참조). 24b 란이 나타내는 막두께 25Å의 경우에는 피팅의 결과, 입사각이 75.03°일 때가 가장 작은 χ2값 0.0242를 나타내고 있다(24e란 참조). 24c 란이 나타내는 막두께 30Å의 경우에서는 피팅의 결과, 입사각이 75.04°일 때가 가장 작은 χ2값 0.0297를 나타내고 있다(24f란 참조). 이들 중에서 가장 작은 χ2값 0.0242를 나타내고 있는 24e의 모델(φbest=75.03°, dbest =25Å)이 선택된다.
(스텝 26)
상기 제 1 스텝에서 선택된 입사각도(φbest)를 확정치로 하여, 상기 막두께(dbest) 및 분산식의 파라메터(εs,ωt)를 피팅한다. 예를 들어, 입사각도(φbest)=75.03°를 확정치로 하여, 막두께(dbest)=25Å와 분산식 파라메터(εs,ωt)= (2.00, 12.58)를 피팅한다. 이것이 제 2 단계가 된다.
(스텝 27)
상기 제 2 단계의 피팅결과를 나타내고 있다. 예를 들어, 막두께 d(최종결과)=24.24Å, 분산식의 파라메터(εs,ωt)=(2.09, 13.24)가 최종결과가 된다.
(스텝 28)
상기 스텝에서 계산된 데이터를 보존한다.
(스텝 29)
상기 보존된 데이터로 물리적으로 부자연스러운지를 확인한다.
상기 제 1 및 제 2의 모든 스텝에서 얻어진 결과가, 물리적으로 또는 경험적으로 타당하지 않을 수 있다. 그 경우에는, 모델 설정이 좋지 못했다고 판단하여, 더욱 모델의 구성물질을 추가 또는 변경하여 다른 모델을 설정하여 다시 피팅한다. 도 2의 스텝 22→21, 스텝 25→21, 스텝 27→21이 이에 대응한다.
이어서, 극소치 계산법(BLME)에 의한 분광타원계를 사용한 계측대상 기판상의 초박막 및 박막 계측방법에 있어서, 기판상의 막이 불균일 또는 불연속적이거 나, 여러개의 재료가 혼합되어 있는 경우의 실시예에 대하여 설명한다.
이 실시예에서는 Si기판 위에 SiO2와 SiNX의 혼합층(SiON)을 형성한 것을 측정하는 것이다.
(측정 스텝)
상기 계측대상 기판상의 박막(SiO2와 SiNX의 혼합층)을, 입사광의 파장을 바꾸어 각 파장 λi마다의 입사광과 반사광의 편광의 변화를 나타내는 측정 스펙트럼 ψE(λi)와 ΔE(λi)을 얻는다. 측정장치는 상술한 것과 같다.
(대상의 모델형성 스텝)
이 스텝에서는 기판상의 박막이 SiO2와 SiNX의 혼합층으로 되어 있는 경우의 모델을 형성한다.
상기 기판 Si의 복소굴절율(N0(n0,k0))은 기판이 벌크(bulk)이기 때문에 용이하게 결정된다. 기판상의 박막의 막두께(d) 및 복소굴절율(N(n,k))을 유효매질근사(EMA)를 이용하기 위하여, 여러개의 분산식 또는 리퍼런스데이터를 사용하여 가정하여 모델을 설정한다.
박막 모델의 초기값을
혼합비(Vf): SiO2(30%)+SiNX(70%)
두께(d): 20Å로 한다. 이것으로부터 또한, 예상되는 범위내에 있는 복수의 막두께(d±mΔd) 및, 상기 모델에서 이용한 분산식 등의 예상되는 범위내에 있는 복수의 혼합비(Vf±mΔVf), 예상되는 범위내에 있는 복수의 입사각도(Φ±mΔΦ)를 설정한다.
(분산식 파라메터의 피팅스텝)
상기 입사각, 막두께 및 혼합비의 조합에 근거하여 분산식의 파라메터(εs,ωt)를 피팅한다.
(제 1 선택 스텝)
상기 피팅에 의해 얻어진 각 ΨM(λi)와 ΔM (λi) 중에서, 상기 ΨE(λi)와 ΔE (λi) 의 차이가 가장 적어지는 막두께(dbest)와 입사각(φbest ), 혼합비(Vfbest)의 조합을 설정한 모델의 피팅 결과(DSPbest)를 선택한다.
(제 2 선택 스텝)
상기 제 1 스텝에서 선택된 입사각도(φbest)를 확정치로 하여, 막두께(dbest)와 혼합비(Vfbest), 분산식(DSPbest)을 피팅한다. 그 결과, 예를 들어, SiO2(57.1%)+SiNX(42.9%) 두께(d):32.5Å가 결과로서 얻어진다.
(피팅에 의해 얻어진 데이터가 타당하지 못할 때의 스텝)
상기 제 1 및 제 2의 모든 스텝에서 얻어진 결과가, 물리적으로 또는 경험적으로 타당하지 않을 수 있다. 이것은 모델의 설정이 좋지 못했다고 판단하고, 더욱이 모델의 구성물질을 추가 또는 변경하여, 다른 모델을 설정하여 다시 피팅하며, 정확한 결과가 얻어질 때까지 반복한다. 한편, 이 스텝은 현실에서는 불가결하지만 인위적인 판단이며, 발명을 구성하는 부분은 아니다.
(극박막 2층구조의 해석방법에서의 실시형태의 설명)
이하, 도면 등을 참조하여 본 발명에 따른 분광타원계를 사용한 극박막 2층구조 데이터의 해석방법의 실시형태를 설명한다.
도 3은 극박막 2층구조의 해석방법에서 사용하는 타원계의 구성을 나타내는 개략도이다. 한편, 측정 대상의 시료(샘플)(4)의 일부를 확대하여 나타내고 있다.
도 3에 나타내고 있는 분광타원계에 의해, 후술하는 방법의 분광측정 데이터의 획득 스텝이 실행된다. 먼저, 측정장치에 관하여 간단히 설명한다. Xe램프(1)는 다수의 파장성분을 포함하는, 이른바 백색광원이다. 이 Xe램프(1)의 발광은 광화이버(2)를 통하여 편광자(3)로 도입된다. 편광자(3)에 의해 편광된 광은 측정대상인 샘플(4)의 표면에 특정 입사각(예를 들어, φ=75.00°)으로 입사된다. 샘플(4)은 후술하는 기판표면에 2층으로 박막을 형성한 측정시료이다.
샘플(4)로부터의 반사는 광탄성 변조기(PEM)(5)를 통하여 검광자(6)로 도입된다. 광탄성변조기(PEM)(5)에 의해 50kHz의 주파수로 위상변조되어, 직선에서부터 타원편광까지가 만들어진다. 그 때문에, 수 m초의 분해능력으로 Ψ, Δ를 결정할 수 있다. 검광자(6)의 출력은 광화이버(7)를 통하여 분광기(8)에 접속된다. 분광기(8)의 출력데이터가 데이터 취입부(9)로 들어가, 분광측정 데이터의 획득 스텝을 종료한다. 한편, PEM(5)의 위치는 편광자(3) 뒤나 검광자(5) 앞 중 어느 곳이어도 가능하다.
도 4는 본 발명에 따른 극박막 2층구조 계측방법의 실시형태를 나타내는 흐름도이다.
도 5는 상기 실시형태에서의 해석 제 1 단계를 나타내는 상세설명도이다. 도 6은 상기 실시형태에서의 해석 제 2 단계를 나타내는 상세설명도이다. 도 7은 상기 실시형태에서의 해석 제 3 단계를 나타내는 상세설명도이다.
이어서, 본 발명에서 사용하는 기호를 일괄적으로 나타낸다.
(기호의 정의)
Sub : 기판(광학정수는 기지, 벌크로 진행가능)
Mat : 박막재료(물질의 광학정수)
Matij : j번째의 모델의 i번째층의 재료(동상)
di : i번째층의 막두께
di(best) : 피팅에 의해 얻어진 i번째층의 막두께
dij : j번째 모델의 i번째층의 막두께
dij(best) : 피팅에서 얻은 j번째 모델의 i번째층의 막두께
X2 : 평균이승오차(χ2)값
X2(j): j번째 모델에서의 평균이승오차(χ2)값
Void : n=1,k=0인 물질
Vf(ij) : j번째 모델의 i번째층의 혼합비(Volume fraction)
Vf(ij)(best): 피팅에서 얻은 j번째 모델의 i번째층의 혼합비
(측정단계 데이터 측정 스텝)
측정은 도 3에 나타내는 장치로 행한다. 계측대상(4)의 기판상의 2층 구조의 박막(도면 중, 확대도를 참조)을, 입사광의 파장을 바꾸어 각 파장 λi마다의 입사광과 반사광의 편광의 변화를 나타내는 측정 스펙트럼 ψE(λi)와 ΔE(λ i)을 얻는 ψE, ΔE 스펙트럼을 측정한다.
(측정단계 데이터 보존 스텝)
이전 스텝에서 측정한 데이터를 보존하여 비교 대상 데이터로 한다(도 4 참조).
(해석 제 1 단계 스텝 1)
이 스텝에서 기판의 복소굴절율(N0(n0,k0)) 및 각 박막의 재료(Mat1, Mat2)의 생각할 수 있는 복소굴절율(N1(n1,k1), N2(n2,k2)), 각 층의 막두께(d1,d2)를 이용하여, 여러 개의 모델을 설정한다.
이 실시예에서는 하기 각 모델(1)~모델(4)을 설정한 것으로 한다. 도 5의 인용부호 31이 나타내는 부분에 상기 각 모델을 대략 도시하고 있다.
모델 (1)은 기판(Sub) 위에 제 1 층(Mat1의 광학정수, 막두께 d11)과 제 2 층(Mat2의 광학정수, 막두께 d21)을 형성한 것이다.
모델 (2)는 기판(Sub) 위에 제 1 층(Mat1의 광학정수, 막두께 d12)과 제 2 층(Mat2의 광학정수+Void, 막두께 d22)을 형성한 것이다. 한편, Void이란 굴절율 1의 공간이다.
모델 (3)은 기판(Sub) 위에 제 1 층(Mat1의 광학정수, 막두께 d13)과 제 2 층(Mat2의 광학정수+Mat3의 광학정수, 막두께 d23)을 형성한 것이다. 한편, (Mat2+Mat3)은 재료 2와 재료 3을 어느 비율로 혼합한 것을 의미한다.
모델 (4)는 기판(Sub) 위에 제 1 층(Mat1의 광학정수, 막두께 d14)과 제 2 층(Mat2의 광학정수가 기준으로 하는 양(Special reference)+Void, 막두께 d24)을 형성한 것이다. 한편, 기준으로 하는 양이란 비슷한 시료를 사용하여 얻은 광학정수이다.
여기서, 모델 (2)~(4)의 2번째층으로 설정되어 있는 혼합비로부터는, 유효매질근사론을 사용하여, 균질막으로서의 광학정수를 구할 수 있다. 한편, 상기 각 모델은, 기판(Sub) 재료의 광학정수는 기지, 제 1 층의 광학정수는 거의 기지, 제 2 층의 광학정수 및 제 1 층의 막두께(d1), 제 2 층의 막두께(d2)는 미지(불확실)인 것을 전제로 하여 상술한 4개의 모델을 설정하고 있다.
(해석 제 1 단계 스텝 2)
상기 스텝 1에서 선정한 4개의 모델(1)~(4)의 각각에 대하여, 상기 측정 스펙트럼에서 얻어진 측정데이터 ψE, ΔE와의 피팅을 행한다. 도 5의 인용부호 32가 나타내는 부분에 각 모델의 피팅 대상과 피팅 결과 얻어진 데이터 χ2값을 나타내고 있다.
모델 (1)에서는 첫번째 층의 막두께 d11과 두번째 층의 막두께 d21을 피팅하여, 그 결과 d11(best), d21(best)와 χ2값 X2(1)을 얻는다.
모델 (2)에서는 첫번째 층의 막두께 d12, 두번째 층의 막두께 d22와 두번째 층의 혼합비를 피팅하여, 그 결과 d12(best), d22(best), Vf22(best)및 χ2값 X2(2)를 얻는다.
모델 (3)에서는 첫번째 층의 막두께 d13, 두번째 층의 막두께 d23과 두번째 층의 혼합비를 피팅하여, 그 결과 d13(best), d23(best), Vf23(best)및 χ2값 X2(3)을 얻는다.
모델 (4)에서는 첫번째 층의 막두께 d14, 두번째 층의 막두께 d24와 두번째 층의 혼합비를 피팅하여, 그 결과 d14(best), d24(best), Vf24(best)및 χ2값 X2(4)를 얻는다.
(해석 제 1 단계 스텝 3)
상기 복수조의 피팅 결과로부터, 최저 χ2값 또는 미리 설정한 막두께, 혼합비의 최대, 최소치의 사이에 들어 있는 최저 χ2값의 모델 결과를 선택하는 스텝으로, 이것을 도 5의 인용부호 33으로 나타낸다.
(해석 제 2 단계 스텝 1)
도 6의 인용부호 41에 해석 제 2 단계에서 사용하는 모델(초기치)이 나타나 있다. 이 예에서는 Mat1의 광학정수는 거의 기지의 것으로 되어 있기 때문에, 해석 제 1 단계에서 사용한 광학정수(Mat1)를 그대로 이용하고 있다. 두번째 층 재료의 광학정수(Mat2)는 미지의 것이기 때문에, 여기서는 분산식을 사용하고 있다. 한편, 막두께(d)의 초기값은 해석 제 1 단계 스텝 3에서 얻어진 값을 사용한다.
(해석 제 2 단계 스텝 2)
이 스텝에서는 도 6의 인용부호 42로 나타내는 바와 같이, 상기 모델(초기값)의 첫번째층의 막두께(d1(best))를 중심값으로 하여 d1(best)+10%, d1(best) +5%, d1(best), d1(best)-5%, d1(best)-10% 상하로 변화시킨다. 그리고, 상기 복수점(5점)에 대하여 두번째층의 두께(d2(best))를 ±10%의 범위에서 변화시켜 BLMC를 행한다. 각 모델의 두번째 층의 두께 d2j와 광학정수 Mat2j와 χ2값 X2(j)를 얻는다.
(해석 제 2 단계 스텝 3)
스텝 2에서 행한 결과로부터 최저 χ2값 또는 미리 설정한 막두께와 분산식 파라메터에서 각각의 최대, 최소치 사이에 들어 있는 최저 χ2값의 모델을 선택한다(도 6, 인용부호 43). 한편, 결과의 확인이 타당하지 않을 때에는 해석 제 1 단계로 되돌아가, 새로운 모델을 설정하고 피팅(스텝 2)을 행한다.
(해석 제 3 단계 스텝 1)
해석 제 2 단계 스텝 3에서 선택한 모델의 1, 2 층의 광학정수를 고정하고, 1, 2번째층의 막두께를 피팅한다. 또는, 1층의 광학정수를 고정하고, 1, 2번째층의 막두께 및 두번째층의 광학정수를 피팅한다(도 7, 인용부호 51 참조).
(해석 제 3 단계 스텝 2)
상기 스텝 1의 결과가 미리 설정된 막두께와 분산식 파라메터에서 각각의 최대, 최소치 사이에 들어있는 최저 χ2값인지 아닌지를 확인한다(도 7, 인용부호 52 참조). 한편, 결과의 확인이 타당하지 않을 때에는 해석 제 1 단계로 되돌아가, 새로운 모델을 설정하고, 피팅(스텝 2)한다.
(해석 제 3 단계 스텝 3)
상기 스텝 2에서 결과가 타당할 때에는 보존한다(도 7, 인용부호 53 참조).
(실시예)
이어서, 상기 마찬가지로, 첫번째층의 광학정수는 거의 기지, 두번째층의 광학정수 및 1,2번째층의 막두께가 미지인 경우의 실시예에 대하여 설명한다. 도 4에 나타낸 흐름도를 그대로 사용할 수 있다. 이 실시예에서는 기판(Sub)이 Si이고, 첫번째 층의 재료를 SiO2, 두번째 층의 재료를 SiNX로 한 것이다.
상기 시료를 도 3에 나타내는 장치로 측정한다. 계측대상(4) 기판상의 2층구조의 박막을 입사광의 파장을 바꾸어 각 파장 λi마다의 입사광과 반사광의 편광의 변화를 표시하는 측정 스펙트럼 ψE(λi)와 ΔE(λi)을 얻는 ψE, ΔE 스펙트럼을 측정하여 측정한 데이터를 보존하여 비교의 대상 데이터로 한다.
도 5의 해석 제 1 단계에서, 각 박막의 재료(SiO2, SiNX)의 생각할 수 있는 복소굴절율(N1(n1,k1), N2(n2,k2))과 막두께(d1,d2)를 이용하여 모델을 준비한다. 이 실시예에서는, 하기 각 모델(1)~모델(4)를 설정한 것으로 한다.
(해석 제 1 단계 스텝 1)
모델 (1)은 기판(Sub:Si) 위에 제 1 층(SiO2의 광학정수, 막두께 d11)과 제 2 층(Si3N4의 광학정수, 막두께 d21)을 형성한 것이다.
모델 (2)는 기판(Sub:Si) 위에 제 1 층(SiO2의 광학정수, 막두께 d12)과 제 2 층(Si3N4의 광학정수+Void, 막두께 d22)을 형성한 것이다. 한편, Void이란 굴절율 1의 공간이다.
모델 (3)은 기판(Sub:Si) 위에 제 1 층(SiO2의 광학정수, 막두께 d13)과 제 2 층(Si3N4의 광학정수+SiNX의 광학정수, 막두께 d23)을 형성한 것이다. 한편, (Si3N4+SiNX)는 Si3N4와 SiNX를 어느 비율로 혼합한 것을 의미한다.
모델 (4)는 기판(Sub:Si) 위에 제 1 층(SiO2의 광학정수, 막두께 d14)과 제 2 층(SiNX의 광학정수(기지의 기준량)+Void, 막두께 d24)을 형성한 것이다. 여기서 모델 (2)~모델 (4)의 두번째층으로 설정되어 있는 혼합비로부터는, 유효매질근사론을 사용하여, 균질막으로서의 광학정수를 구할 수 있다.
한편, 각 모델은 기판(Sub)의 재료의 광학정수는 기지, 제 1 층의 SiO2의 광학정수는 거의 기지이며, 제 2 층의 SiNX의 광학정수 및, 제 1 층의 막두께 d1, 제 2 층의 막두께 d2는 미지(불확실)인 것을 전제로 하고 있다.
(해석 제 1 단계 스텝 2)
상기 스텝 1에서 선정한 4개의 모델(1)~(4)의 각각에 대하여, 상기 측정 스펙트럼에서 얻어진 측정데이터 ψE, ΔE와의 피팅을 행한다. 도 5의 인용부호 32가 나타내는 부분에 각 모델의 피팅 대상과 피팅 결과 얻어진 데이터 χ2값을 나타내고 있다.
모델 (1)에서는 첫번째 층의 막두께 d11과 두번째 층의 막두께 d21을 피팅하여, 그 결과 d11(best), d21(best)와 χ2값 X2(1)을 얻는다.
모델 (2)에서는 첫번째 층의 막두께 d12, 두번째 층의 막두께 d22와 두번째 층의 혼합비를 피팅하여, 그 결과 d12(best), d22(best), Vf22(best)및 χ2값 X2(2)을 얻는다.
모델 (3)에서는 첫번째 층의 막두께 d13, 두번째 층의 막두께 d23과 두번째 층의 혼합비를 피팅하여, 그 결과 d13(best), d23(best), Vf23(best)및 χ2값 X2(3)을 얻는다.
모델 (4)에서는 첫번째 층의 막두께 d14, 두번째 층의 막두께 d24와 두번째 층의 혼합비를 피팅하여, 그 결과 d14(best), d24(best), Vf24(best)및 χ2값 X2(4)을 얻는다.
(해석 제 1 단계 스텝 3)
상기 복수조의 피팅 결과로부터, 최저 χ2값 또는 미리 설정한 막두께, 혼합비의 최대, 최소치의 사이에 들어 있는 최저 χ2값의 모델 결과를 선택하는 스텝으로, 이것을 도 5의 인용부호 33으로 나타낸다.
(해석 제 2 단계 스텝 1)~(해석 제 3 단계 스텝 3)은 상술한 바와 같다.
(박막 다층구조의 해석방법에서의 실시형태의 설명)
이하, 도면 등을 참조하여 본 발명에 따른 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법을 설명한다.
도 8은 박막 다층구조의 해석방법에서 사용하는 타원계의 구성을 나타내는 약도이다.
본 발명은, 일반적으로 말해서 2층 이상의 극박막 또는 박막 다층구조의 해석방법에 사용할 수 있는 것이다. 이해를 쉽게 하기 위하여 먼저 극박막 3층구조의 데이터 해석방법을 예로 들어 설명한다. 한편, 도 8에 측정 대상의 시료(샘플)(4)의 일부를 확대하여 나타내고 있다.
도 8에 나타낸 분광타원계에 의해, 후술하는 방법의 분광측정 데이터의 획득 스텝(측정 페이즈)이 실행된다. 먼저, 측정장치에 대하여 간단히 설명한다. Xe 램프(1)는 다수의 파장성분을 포함하는, 이른바 백색광원이다. 이 Xe 램프(1)의 발광 은 광화이버(2)를 통하여 편광자(3)로 도입된다. 편광자(3)에 의해 편광된 광은, 측정대상인 샘플(4)의 표면에 특정 입사각(예를 들어, Φ=75.00°)으로 입사된다. 샘플(4)은 후술하는 기판표면에 3층으로 박막을 형성한 측정시료이다.
샘플(4)로부터의 반사는 광탄성변조기(PEM)(5)를 통하여 검광자(6)에 도입된다. 광탄성 변조기(PEM)(5)에 의해 50kHz의 주파수로 위상변조되어, 직선에서부터 타원편광까지가 만들어진다. 그 때문에, 수m초의 분해능력으로 Ψ, Δ을 결정할 수 있다. 검광자(6)의 출력은 광화이버(7)를 통하여 분광기(8)에 접속된다. 분광기(8)의 출력 데이터가 데이터 취입부(9)로 들어가, 분광측정 데이터의 획득 스텝을 종료한다. 한편, PEM(5)의 위치는 편광자(3) 뒤나 검광자(6) 앞 중 어느 곳이나 가능하다.
도 9는 극박막 3층 측정방법의 흐름도, 도 15는 본 발명 방법의 일반 형태인 박막 n층구조의 해석방법의 흐름도이다.
본 발명 방법에서의 해석은, 기본적으로는 3개의 페이즈로 나뉘어 생각할 수 있다. 해석 페이즈 1은 해석 페이즈 2 이후에서 해석의 대상이 되는 실제 샘플에 가장 잘 맞는다고 생각되는 초기 모델을 결정하는 페이즈이다.
이 페이즈 1은 후술하는 바와 같이, 복수의 모델로부터 피팅에 의해 하나의 가장 좋은 근사 모델(Best First Approximation Model 이하, BFAM)을 선택(도 10의 인용부호 31, 32, 33, 도 15의 인용부호 81A)하여도 좋고, 주어지거나 이미 알고 있는 데이터로부터 가정한 초기 모델(도 10의 인용부호 34, 도 15의 인용부호 81B)을 설정하여도 좋다. 어느 것이어도 여기서 선택된 모델이 해석 페이즈 2 이후의 해석 대상이 된다.
해석 페이즈 1에서 상기 모델(BFAM)을 결정하기 위한 모델의 수는, 구조중의 미지층의 수와 이용할 수 있는 데이터의 수에 의존한다. 여기서 미지층이란 정확한 광학정수를 결정해야하는 층 등이다.
해석 페이즈 2에서는 다층구조중의 미지재료, 특히 가장 모르는 재료로부터 해석 제 1, 해석 제 2 단계의 순서대로 EBLMC 순서를 차례대로 실행한다.
예를 들어, 해석 제 1 단계에서는 후술하는 바와 같이 Mat2에 대하여 EBLMC 순서를 실행하고, 해석 제 2 단계에서 제 1 단계의 결과를 이용하여 Mat3에 대하여, EBLMC 순서를 실행하는 것이다. 해석 페이즈 3은, 해석 페이즈 2의 결과에 대하여 최종 피팅을 행하고, 결과를 확인하여 데이터로서 출력 또는 보존하는 것이다.
이하, 본 발명에서 사용하는 기호를 일괄적으로 나타낸다.
(기호의 정의)
Sub : 기판(광학정수는 기지, 벌크로 진행가능)
Mat : 박막재료(물질의 광학정수)
di : i번째층의 막두께
di(best) : 피팅에 의해 얻어진 i번째층의 막두께
dij : j번째 모델의 i번째층의 막두께
dij(best) : 피팅에서 얻은 j번째 모델의 i번째층의 막두께
X2 : 평균이승오차(χ2)값
X2(j): j번째 모델에서의 평균이승오차(χ2)값
Void : n=1,k=0인 물질
Vf(ij) : j번째 모델의 i번째층의 혼합비(Volume fraction)
Vf(ij)(best): 피팅에서 얻은 j번째 모델의 i번째층의 혼합비
이하의 실시예에서는 각 층은 다음 재료로 구성된다.
제 3 층 TaOX(Mat3) d3
제 2 층 SiN(Mat2) d2
제 1 층 SiO2(Mat1) d1
기판(Sub) Si 벌크
측정 페이즈(측정 스텝) 도 9의 인용부호 20A의 측정은, 도 8에 나타내는 장치로 한다. 계측대상(4) 기판상의 극박막 3층구조(도면 중 확대도를 참조)를, 입사광의 파장을 바꾸어 각 파장 λi마다의 입사광과 반사광의 편광의 변화를 나타내는 측정 스펙트럼 ψE(λi)와 ΔE(λi)을 얻는 ψE, ΔE 스펙트럼을 측정한다. 측정 페이즈 데이터 보존 스텝 20B은 이전의 스텝에서 측정한 데이터를 보존하여 비교 대상 데이터로 한다(도 9 참조).
(극박막 3층막 피팅 과정)
이 실시예에서는 물질 1(Mat1)은 거의 기지, 2,3번째층의 물질(Mat2, Mat3) 및 1,2,3번째 층의 막두께(d1,d2,d3)는 미지의 것으로 한다. 한편, 이 예에서는 두번째 층의 물질(Mat2)의 광학정수를 가장 모르는 것으로 하여 설명한다.
해석 페이즈 1에서 BFAM의 설정 31~33을 행한다. 또한, 초기 모델을 가정(34)한다.
(해석 페이즈 1 스텝 1)
도 10의 인용부호 31에 나타내는 바와 같이, 생각할 수 있는 모델 복수종류를 설정한다. 그리고, 가장 맞는 구조 및 초기 막두께를 결정한다.
이 스텝에서, 기판의 복소굴절율(N0(n0,k0)) 및 각 막두께의 재료(Mat1, Mat2, Mat3)의 생각할 수 있는 복소굴절율(N1(n1,k1), N2(n2,k2), N3(n3,k3))과 막두께(d1,d2,d3)를 이용하여 여러개의 모델을 준비한다.
이 실시예에서는 하기 각 모델 (1)~(4)를 설정한 것이다. 도 10의 인용부호 31이 나타내는 부분에 상기 각 모델을 대략 도시하고 있다.
모델 (1)은 기판(Sub) 위에 제 1 층(Mat1의 광학정수, 막두께 d11)과 제 2 층(Mat2의 광학정수, 막두께 d21), 제 3 층(Mat3의 광학정수, 막두께 d31)을 형성한 것이다.
모델 (2)는 기판(Sub) 위에 제 1 층(Mat1의 광학정수, 막두께 d12)과 제 2 층(Mat2의 광학정수+Void, 막두께 d22)과 제 3 층(Mat3의 광학정수+Void, 막두께 d32)을 형성한 것이다. 한편, Void이란 굴절율 1의 공간이다.
모델 (3)은 기판(Sub) 위에 제 1 층(Mat1의 광학정수, 막두께 d13)과 제 2 층(Mat2의 지정광학정수+Void, 막두께 d23)과 제 3 층(Mat3의 지정광학정수+Void, 막두께 d33)을 형성한 것이다. 한편, 지정광학정수란 광학정수가 기준으로 하는 양(Special reference)을 의미하며, 기준으로 하는 양이란 비슷한 시료를 사용하여 얻은 광학정수이다. 제 3 층에 대해서도 마찬가지이다.
모델 (4)는 기판(Sub) 위에 제 1 층(Mat1의 광학정수, 막두께 d14)과 제 2 층(Mat2+Mat2', 막두께 d24)과 제 3 층(Mat3+Mat3', 막두께 d34)을 형성한 것이다.
여기서, 모델 (2)~(4)의 2, 3번째층으로 설정되어 있는 혼합비로부터는, 유효매질근사론을 사용하여, 균질막으로서의 광학정수를 구할 수 있다. 한편, 상기 각 모델은, 기판(Sub)의 재료의 광학정수는 기지, 제 1 층의 광학정수는 거의 기지이며, 제 2 층, 제 3 층의 광학정수 및, 제 1 층의 막두께(d1), 제 2 층의 막두께(d2), 제 3 층의 막두께(d3)는 미지(불확실)인 것을 전제로 하여 상술한 4개의 모델을 설정하고 있다.
(해석 페이즈 1 스텝 2)
상기 스텝 1에서 선정한 4개의 모델(1)~(4)의 각각에 대하여, 상기 측정 스펙트럼에서 얻어진 측정데이터 ψE, ΔE와의 피팅을 행한다. 도 10의 인용부호 32가 나타내는 부분에 각 모델의 피팅 대상과 피팅 결과 얻어진 데이터 χ2값을 나타내고 있다.
모델 (1)에서는 첫번째 층의 막두께 d11과 두번째 층의 막두께 d21, 세번째 층의 막두께 d31 및 입사각 Φ1을 피팅하여, 그 결과 d11(best), d21(best) , d31(best), Φ1(best) 및 χ2값 X2(1)을 얻는다.
모델 (2)에서는 첫번째 층의 막두께 d12, 두번째 층의 막두께 d22, 세번째 층의 막두께 d32, 두번째 층의 혼합비 Vf22, 세번째 층의 혼합비 Vf32 및 입사각 Φ2를 피팅하여, 그 결과 d12(best), d22(best), d32(best), Vf22(best) , Vf32(best), Φ2(best) 및 χ2값 X2(2)를 얻는다.
모델 (3)에서는 첫번째 층의 막두께 d13, 두번째 층의 막두께 d23, 세번째 층의 막두께 d33, 두번째 층의 혼합비 Vf22, 세번째 층의 혼합비 Vf32 및 입사각 Φ3을 피팅하여, 그 결과 d13(best), d23(best), d33(best), Vf23(best) , Vf33(best), Φ3(best) 및 χ2값 X2(3)을 얻는다.
모델 (4)에서는 첫번째 층의 막두께 d14, 두번째 층의 막두께 d24, 세번째 층의 막두께 d34, 두번째 층의 혼합비 Vf24, 세번째 층의 혼합비 Vf34 및 입사각 Φ4를 피팅하여, 그 결과 d14(best), d24(best), d34(best), Vf24(best) , Vf34(best), Φ4(best) 및 χ2값 X2(4)를 얻는다.
(해석 페이즈 1 스텝 3)
상기 복수조의 피팅 결과로부터, 최저 χ2값 또는 미리 설정한 막두께나 혼합비, 입사각도의 최대치와 최소치의 사이에 들어 있는 최저 χ2값의 모델 결과를 선택하는 스텝으로, 이것을 도 10의 인용부호 33으로 나타낸다.
해석 페이즈 2는 가장 모르는 재료부터 순서대로 EBLMC를 행한다.
(해석 페이즈 2 해석 제 1 단계 스텝 1)
도 11의 인용부호 41에 해석 제 2 단계에서 사용하는 모델인 BFAM이 나타나 있다.
이 예에서는 해석 페이즈 1의 피팅 결과로 모델 (4)의 χ2값이 가장 낮았던 것이다. 두번째 층의 광학정수를 1개의 분산식에 치환한다. 이 때 모든 층의 막두께(d1, d2, d3) 및 1, 3번째 층의 광학정수, 3번째 층의 혼합비는 해석 페이즈 1의 피팅 결과의 값으로 설정한다.
(해석 페이즈 2 해석 제 1 단계 스텝 2)
이 예에서는, 도 11에 나타내는 바와 같이, 첫번째 층의 막두께를 하기 값으로 고정하고, 더욱이 세번째 층의 막두께를 ±10% 정도, 혼합비를 ±10% 바꾸면서 각각 두번째 층에 대하여 BLMC를 행한다. 42-1은 d1=d1(best)-10%로 고정하고, d3=d3(best)±10%의 범위, Vf1=Vf1(best)±10%의 범위에서 각각 움직이면서, 두번째 층의 Mat2(DSP)에 대하여 BLMC를 행하는 것이다. 42-1(d1=d1(best)-10%로 고정)의 상세한 것을 도 14에 나타낸다.
도 14의 예에서는 42-1-2-f에 나타내는 바와 같이, 먼저, Vf1=Vf1(best)로 고정하고, d3=d3(best)를 중심값으로 하며, ±10% 변화시키면서, 두번째 층에 대하여 BLMC를 행하여, 각각에 대한 두께, 광학정수 및 χ2를 구하고, 그 중 χ2값이 가장 좋은 결과(42-1-2-s)를 선택한다. 이것과, 다시 Vf1를 변화시키면서 같은 순서를 행한 (42-1-1-s)나 (42-1-3-s) 등과 비교하여, χ2값이 가장 좋은 결과(도 11 및 도 14의 (42-1-1))를 선택한다.
한편, 도 11에 나타내는 42-2에서는, d1=d1(best)으로 고정하여 상기와 마찬가지로 BLMC를 행한다. 42-3은 d1=d1(best)±10%로 고정하여 상기 마찬가지로 BLMC를 행한다. 각각에서 얻어진 χ2값이 가장 좋은 결과(42-4-1), (42-3-1)과 상술한 (42-1-1)을 비교하여 χ2값이 가장 좋은 결과를 선택한다(43).
해석 페이즈 2 해석 제 2 단계는, 도 12에 나타내는 바와 같이 3번째 층의 광학정수를 1개의 분산식에 치환한다(스텝 1). 그리고, 모든 층의 두께(d1,d2,d3 ) 및 1, 2번째 층의 광학정수는 해석 페이즈 2 해석 제 1 단계의 피팅 결과의 값으로 결정한다.
(해석 페이즈 2 해석 제 2 단계 스텝 2)
스텝 1에서 설정한 모델에 대하여, EBLMC를 행한다.
첫번째 층의 막두께를 d1(best)±10%정도 변화시키면서, 더욱 두번째 층의 막두께를 d2=d2(best)±10% 변화시키면서 각각 세번째 층에 대하여 BLMC를 행한다.
(해석 페이즈 2 해석 제 2 단계 스텝 3)
도 12의 인용부호 53에서는 상술한 결과로부터 χ2값이 가장 좋은 결과를 선택한다. 한편, 이 때 가장 좋은 결과로서 선택된 것이, 미리 설정한 각 층의 막두께나 분산식 파라메터, 혼합비, 입사각도의 각각의 최대·최소치 범위내에 들어있지 않을 때에는 해석 페이즈 2의 해석 제 1 단계의 스텝 2로 되돌아간다. 한편, 이 반복은 필요한 횟수만큼 이루어진다.
도 13에 나타내는 해석 페이즈 3의 최종 단계 스텝 1에서는, 상술한 χ2값이 가장 좋은 결과를 가지는 모델에 대하여 아래의 피팅을 행한다.
모든 층의 광학정수를 고정하고, 모든 층의 막두께를 피팅한다. 또는, 1, 3층의 광학정수를 고정하고, 모든 층의 막두께 및 두번째 층의 광학정수를 피팅한다. 또는 1, 2층의 광학정수를 고정하고, 모든 층의 막두께 및 세번째 층의 광학정수를 피팅한다. 또는, 첫번째 층의 광학정수를 고정하고, 모든 층의 막두께 및 2, 3번째 층의 광학정수를 피팅한다.
해석 페이즈 3의 스텝 2 도 13의 인용부호 62에서는, 스텝 1의 피팅 결과를 확인한다. 예를 들어, 피팅의 결과가 미리 결정된 범위내에 있는지 여부를 확인한다. 이 확인 결과가 설정범위로부터 벗어난 경우에는 해석 페이즈 1로 되돌아간다. 해석 페이즈 3의 스텝 3 도 13의 인용부호 63에서는 확인된 결과를 보존한다.
본 발명에 따르면,
1. 상관관계가 강한 다층막구조(특히 극박막)에서도, 신뢰할 수 있는 막두께(모든 층) 및 광학정수(적어도 구조 중의 2층)를 얻을 수 있다.
2. BFAM 결정 스텝에서는, 생각할 수 있는 필요한 미지 변수를 최소한으로 할 수 있다.
3. EBLMC를 순서를 세워 행함으로써, 다른 로칼미니멈에 빠지는 것이 극적으로 감소하여, 결과의 신뢰성이 상승한다.
4. 미지의 재료가 많이 포함된 다층막 구조에서도, 이 방법에 의해, 막두께나 광학정수를 결정할 수 있다.
이상 상세히 설명한 실시예에 대하여, 본 발명의 범위내에서 여러가지의 변형을 실시할 수 있다. 이해를 쉽게 하기 위하여, 데이터의 취득, 모델의 설정에 관련하여 일괄적으로 Ψ,Δ를 사용하여 설명하였다. 당업자에게는 잘 알려져 있는 아래의 데이터 쌍을 사용하여도 마찬가지의 측정 및 피팅이 가능하며, 본 발명의 기술적 범위에 포함되는 것이다.
(n,k),(εi,εr),(tanΨ, cosΔ), (Is,Ic)
기판 상에 SiOX, SiON의 1층예, SiO2, SiNX의 2층예 및 SiO2층, SiNX층, TaOX층을 3층 형성하는 예를 나타내었는데, 여러가지 재료의 단층·다층 구조의 측정이나 넓은 범위의 막두께의 측정에도 여러가지로 이용할 수 있다.
광학정수에는 기존의 수치(리퍼런스)를 사용하였지만, 물질의 유전율의 파장 의존성을 가지는 분산식 등도 사용할 수 있으며, 본 발명의 기술적 범위에 포함되는 것으로 한다. 또한, 분산식을 사용하는 예에서는, 기지의 수치를 광학정수로 사용하는 경우도 있으며, 이것도 본 발명의 기술적 범위에 포함되는 것으로 한다.
실시예로서 광탄성변조기(PEM)의 예를 나타내었는데, PEM 사용이외의 탄성계를 사용할 수도 있다.
기판도 Si 외에, 유리나 석영, 그 밖의 투명기판이나 화합물 반도체 등도 마찬가지로 이용할 수 있다. 또한, 기판의 종류에 상관없이 어떠한 평탄한 기판이어도, 거친 기판이어도 사용할 수 있다.
분산식에는 고전역학이론으로부터 작성된 식이나 양자역학이론으로부터 작성된 식, 경험식 외에, 여러가지 식·파라메터도 사용가능하며, 이것도 본 발명의 기술적 범위에 포함되는 것으로 한다.
예를 들어, EMA를 사용한다고 설명하였는데, 다른 유효매질근사론의 사용도 가능하며, 이것도 본 발명의 기술적 범위에 포함되는 것으로 한다.
모든 예의 일부 또는 전부는 수동이나 자동(컴퓨터나 로봇 등)으로 행할 수 있으며, 이것도 본 발명의 기술적 범위에 포함되는 것으로 한다.
예에서는 입사각도를 75도로하여 설명하였는데, 이 이외의 각도도 사용가능하며, 이것도 본 발명의 기술적 범위에 포함되는 것으로 한다.
공칭입사각도(75도) 근방에서 움직이면서 해석한다고 설명하였는데, 그 밖에 물리적으로 결정한 입사각도의 근방에서 변화시키면서 해석하는 경우도 있으며, 이것도 본 발명의 기술적 범위에 포함되는 것으로 한다.
입사각도를 자동으로 여러가지 변화시키면서 측정(Variable Angle Measurement)하여, 이들 전체의 데이터, 또는 이 안의 특정각도의 데이터를 사용하여 해석하는 경우도 있으며, 이것들도 본 발명의 기술적 범위에 포함되는 것으로 한다. 더욱이, 상기 측정으로 얻어진 전체의 데이터, 또는 이 안의 특정각도의 데이터 해석에서, 각 입사각도 근방을 변화시키면서 피팅하는 경우도 있으며, 이것도 본 발명의 기술적 범위에 포함되는 것으로 한다.
예를 들어, 기판상의 1, 2, 3 층 구조의 극박막(Mat1, Mat2, Mat3)으로 하였는데, Mat1, Mat2, Mat3으로는, 극박막 유전체 재료뿐만 아니라, 여러가지 두께나 재료 등, 폭넓은 어플리케이션으로도 사용할 수 있다.
상기 수단의 전부 또는 일부를 행하는 경우도 있으며, 이것도 본 발명의 기술적 범위에 포함되는 것이다.
모든 임의의 파라메터를 동시에 피팅한다고 설명하였는데, 따로따로 피팅하는 경우도 있으며, 이것도 본 발명의 기술적 범위에 포함되는 것으로 한다.
EBLMC의 일부인 BLMC에서는, 상술한 바와 같이, 입사각도를 피팅하는 경우가 있다. 또한, 순서에서는 입사각도와 여러가지 파라메터를 동시에 피팅한다고 하였지만, 따로따로 피팅하는 경우나, 입사각도를 고정하는 경우도 있으며, 이것도 모두 본 발명의 기술적 범위에 포함되는 것으로 한다.
입사각도는 BLMC 이외에도, 일반적인 파라메터로서 피팅하는 것이 있으며, 이것도 본 발명의 기술적 범위에 포함되는 것으로 한다.
예를 들어, BLMC나 EBLMC를 행할 때, 중심값 및 부근의 복수점에 걸쳐 선택할 때에 ±10%, 스텝 수 5%로 하여 설명하였지만, 더욱 넓은 범위나 복수의 스텝으로도 설정할 수 있다. 또한, %로 나타내었지만, 「최소치」, 「최대치」, 「스텝수」로서 설정하는 경우도 있으며, 이것도 본 발명의 기술적 범위에 포함되는 것으로 한다.
예로 나타낸 바와 같이, EBLMC는 가장 미지의 재료부터 시작하는 것이 효과적이지만, 다른 순서에서 같은 수순을 행할 수 있어, 이것도 본 발명의 기술적 범위에 포함되는 것으로 한다.
예를 들어, 측정단계 스텝의 하나로서 데이터 보존이라고 하였는데, 이것은 「이 모든 해석과정이 종료한 후에도, 다시 데이터로서 사용할 수 있는 영구보존하는 경우」나 「모든 해석과정이 종료할 때까지의 일시 보존으로 하는 경우」가 있으며, 이것도 기술적 범위에 포함되는 것으로 한다.
예를 들어, 모델 준비 과정에서 SiO2나 SiNX, Si3N4, Void를 혼합한 1~4개의 모델을 사용하였지만, 그 밖에 여러가지 재료도 사용할 수 있다. 또한, 제조 프로 세스나 총 미지수에 의해 모델의 종류·수가 바뀌는 경우도 있으며, 이것도 본 발명의 기술적 범위에 포함되는 것으로 한다.
예를 들어, 피팅은 입사각과 막두께의 조합으로 기재하였지만, 소프트에 따라서는 입사각을 분산식과 동시에 피팅하는 경우도 있으며, 이것도 본 발명의 기술적 범위에 포함되는 것으로 한다.
평균이승오차의 계산식으로서 1예를 들었는데, 이 이외의 식으로도 마찬가지의 순서가 가능하며, 이것도 본 발명의 기술적 범위에 포함되는 것으로 한다.
예에서는, 2가지 재료의 혼합으로 설명하였는데, 3종류 이상 혼합하는 경우도 있으며, 이것도 본 발명의 기술적 범위에 포함되는 것으로 한다.
이상 자세히 설명한 바와 같이, 본 발명에 따른 분광타원계를 사용한 박막층 구조의 해석방법을 사용함으로써, 반도체 제조분야 등에서 박막의 두께, 조성, 광학정수의 특성을 정확히 계측할 수 있다.

Claims (28)

  1. 분광타원계를 사용한 계측대상 기판상의 초박막 및 박막 계측방법에 있어서,
    계측대상 기판상의 박막을, 입사광의 파장을 바꾸어 각 파장 λi마다의 입사광과 반사광의 편광의 변화를 나타내는 측정 스펙트럼 ψE(λi)와 ΔE(λi)를 얻는 ψE, ΔE 스펙트럼 측정 스텝,
    상기 기판의 복소굴절율(N0(n0, k0)), 기판상의 박막의 막두께(d) 및 복소굴절율(N(n,k))을 분산식을 사용하여 가정하고, 더욱 예상되는 범위내에 있는 복수의 막두께(d±mΔd) 및 예상되는 범위내에 있는 복수의 입사각(Φ±mΔΦ) 을 설정하는 스텝,
    상기 입사각과 막두께의 조합에 근거하여, 분산식(DSP)의 파라메터를 피팅하는 스텝,
    상기 피팅에 의해 얻어진 각 ψM(λi)와 ΔM(λi) 중에서 상기 ψE(λi)와 ΔE(λi)의 차이가 가장 적어지는 막두께(dbest)와 입사각(φbest)의 조합을 설정한 모델의 피팅결과(DSPbest)를 선택하는 제 1 스텝 및
    상기 제 1 스텝에서 선택된 입사각도(φbest)를 확정치로 하여, 막두께(dbest)와 분산식(DSPbest)을 피팅하는 제 2 스텝
    으로 구성된 분광타원계를 사용한 계측대상 기판상의 초박막 및 박막 계측방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 제 1 및 제 2 스텝에서, 상기 차이가 가장 적은 것을 선택하는 스텝은, 피팅한 것과 측정치의 평균이승오차(χ2)를 구하여, 가장 작은 평균이승오차(χ2)의 것으로 결정하는 것인 분광타원계를 사용한 초박막 및 박막 계측방법.
  3. 분광타원계를 사용한 계측대상 기판상의 초박막 및 박막 계측방법에 있어서,
    계측대상 기판상의 박막을, 입사광의 파장을 바꾸어 각 파장 λi마다의 입사광과 반사광의 편광의 변화를 나타내는 측정 스펙트럼 ψE(λi)와 ΔE(λi)를 얻는 ψE, ΔE 스펙트럼 측정 스텝,
    기판상의 박막이 미시적으로 불균일하거나 또는 여러개의 재료가 섞여 있는 경우, 상기 기판의 복소굴절율(N0(n0, k0)), 기판상의 박막의 막두께(d) 및 복소굴절율(N(n,k))을 유효매질근사 (EMA)를 이용하기 위하여, 여러개의 분산식 또는 리퍼런스 데이터를 사용하여 가정하여 모델을 설정하는 스텝,
    예상되는 범위내에 있는 복수의 막두께(d±mΔd) 및 상기 모델에서 이용한 분산식 등의 예상되는 범위내에 있는 복수의 혼합비(Vf±mΔVf), 예상되는 범위내에 있는 복수의 입사각도(Φ±mΔΦ)를 설정하는 스텝,
    상기 입사각과 막두께와 혼합비의 조합에 근거하여 분산식의 파라메터를 피팅하는 스텝,
    상기 피팅에 의해 얻어진 각 ψM(λi)와 ΔM(λi) 중에서 상기 ψE(λi)와 ΔE(λi)의 차가 가장 적어지는 막두께(dbest)와 입사각(φbest), 혼합비(Vfbest)의 조합을 설정한 모델의 피팅결과(DSPbest)를 선택하는 제 1 스텝 및
    상기 제 1 스텝에서 선택된 입사각도(φbest)를 확정치로 하여, 막두께(dbest)와 혼합비(Vfbest), 분산식(DSPbest)을 피팅하는 제 2 스텝
    으로 구성된 분광타원계를 사용한 계측대상 기판상의 초박막 및 박막 계측방법.
  4. 분광타원계를 사용한 계측대상 기판상의 초박막 및 박막 계측방법에 있어서,
    계측대상 기판상의 박막을, 입사광의 파장을 바꾸어 각 파장 λi마다의 입사광과 반사광의 편광의 변화를 나타내는 측정 스펙트럼 ψE(λi)와 ΔE(λi)를 얻는 ψE, ΔE 스펙트럼 측정 스텝 및
    예상되는 범위내에 있는 복수의 측정조건(Zj)마다, 청구항 1 또는 청구항 3의 제 2 스텝까지를 행하고, 각 측정조건마다에서 얻어진 결과 중에서, 분산식의 파라메터나 혼합비가, 설정한 최대·최소치 사이에 들어 있는 조합 중에서, 평균이승오차(χ2)가 가장 좋은 것을 선택하는 제 3 스텝
    으로 구성된 분광타원계를 사용한 계측대상 기판상의 초박막 및 박막 계측방법.
  5. 계측대상 기판상의 극박막 2층구조를, 입사광의 파장을 바꾸어 각 파장 λi마다의 입사광과 반사광의 편광의 변화를 나타내는 측정 스펙트럼 ψE(λi)와 ΔE(λi)를 얻는 ψE, ΔE 스펙트럼 측정 단계,
    극박막 2층 구조의 기판의 복소굴절율(N0(n0, k0)) 및 각 박막의 재료(Mat1, Mat2)의 예상되는 복소굴절율(N1(n1, k1), N2(n2, k2)), 각 층의 막두께(d1, d2)를 이용하여, 여러개의 모델을 설정하는 제 1 스텝, 상기 각 모델마다 상기 측정 스펙트럼과의 피팅을 행하는 제 2 스텝, 및 상기 각 모델마다 피팅한 결과, 최저평균 이승오차(χ2)의 값을 가지는 모델 또는 미리 설정한 막두께의 최대, 최소치 안에 들어 있는 평균이승오차(χ2)가 가장 낮은 모델의 결과(d1(best),d2(best))를 결정하는 제 3 스텝으로 이루어지는 해석 제 1 단계,
    해석 제 1 단계에서 얻어진 결과를, 새로운 모델의 초기값으로 설정하는 제 1 스텝, 상기 설정된 결과 중 어느 한 쪽의 층의 두께(d1(best) 또는 d2(best))를 중심값으로 하여, 그 둘레의 복수점마다, 다른 한 쪽의 층(d2(best)또는 d1(best))에서 극소치 계산법(BLMC:Best Local Minimum Calculation)을 사용하여 피팅하는 제 2 스텝, 및 상기 복수점에서 행한 극소치 계산법(BLMC)의 결과로부터 최저평균이승오차(χ2)의 값 또는, 미리 설정한 막두께, 분산식 파라메터, 입사각의 각각의 최대, 최소치 안에 들어있는 평균이승오차(χ2)가 가장 낮은 모델을 선택하는 제 3 스텝으로 이루어지는 해석 제 2 단계,
    해석 제 2 단계에서 얻어진 결과를 이용하여 최종적인 피팅을 행하는 제 1 스텝, 상기 피팅에서 얻어진 결과를 확인하는 제 2 스텝, 및 이 결과를 보존하는 제 3 스텝으로 이루어지는 해석 제 3 단계
    로 구성된 분광타원계를 사용한 극박막 2층 구조의 해석방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 해석 제 2 단계의 제 2 스텝에서, 극소치 계산법(BLMC)을 사용하여 피팅하는 층을 결정할 때는, 2층구조안의 재료에 있어서, 광학정수를 좀더 모르는 쪽의 층을 선택하는 분광타원계를 사용한 극박막 2층 구조의 해석방법.
  7. 제 5 항 또는 제 6 항에 있어서,
    2층구조 안의 재료에 있어서 광학정수를 좀더 알고 있는 쪽의 해석 제 1 단계 제 3 스텝에서 얻어진 막두께를 중심값으로 하여, 그 전후 수 % 내지 수십 %까지의 범위내에서, 각각의 설정된 막두께마다에, 또 다른 한 층에 대하여 극소치 계산법(BLMC)을 행하는 해석 제 2 단계 제 2 스텝 및
    해석 제 2 단계 제 3 스텝
    을 함께 행하는 해석인 광범위 극소치 계산법(EBLMC: Extended Best Local Minimum Calculation)을 사용한 극박막 2층 구조의 해석방법.
  8. 계측대상 기판상의 극박막 2층구조를, 입사광의 파장을 바꾸어 각 파장 λi마다의 입사광과 반사광의 편광의 변화를 나타내는 측정 스펙트럼 ψE(λi)와 ΔE(λi)를 얻는 ψE, ΔE 스펙트럼 측정 단계,
    1, 2층 중 어느 한 층이 불균일 또는 불연속적이고, 여러개의 재료가 혼합되어 있는 경우, 유효매질근사를 사용하여 모델을 설정하고, 극박막 2층구조의 기판의 복소굴절율(N0(n0, k0)) 및 각 박막의 재료(Mat1, Mat2)의 예상되는 복소굴절율(N1(n1, k1), N2(n2, k2)), 혼합비(Vf1, Vf2), 각 층의 막두께(d1, d2)를 이용하여, 여러개의 모델을 설정하는 제 1 스텝, 상기 각 모델마다 상기 측정 스펙트럼과의 피팅을 행하는 제 2 스텝, 및 상기 각 모델마다 피팅한 결과, 최저평균 이승오차(χ2)의 값을 가지는 모델 또는 미리 설정한 막두께와 혼합비의 각각의 최대, 최소치 중에 들어 있는 평균이승오차(χ2)가 가장 낮은 모델의 결과(d1(best),d2(best), Vf(best))를 결정하는 제 3 스텝으로 이루어지는 해석 제 1 단계,
    상기 해석 제 1 단계에서 얻어진 막두께·혼합비의 결과를 새로운 모델의 초기값으로 하여 미지의 분산식이 들어 있는 쪽 층의 해석 제 1 단계 제 3 스텝에서 얻어진 막두께값을 근거로, 예상되는 범위내에 있는 막두께((d1±mΔd1) 또는 (d2±mΔd2))를 설정하고, 또 다른 한 층의 막두께에 대해서도, 해석 제 1 단계 제 3 스텝에서 얻어진 값을 중심으로 하여, 그 둘레의 복수점((d2±mΔd2) 또는 (d1±mΔd1))을 설정하며, 또한 해석 제 1 단계 제 3 스텝에서 얻어진 혼합비의 값을 중심값으로 하여, 그 둘레의 복수점(Vf±mΔVf)을 설정하는 제 1 스텝, 혼합비 복수점(Vf±mΔVf)과 미지의 분산식이 들어 있는 층의 또 다른 한 층의 막두께 복수점((d2±mΔd2) 또는 (d1±mΔd1))의 조합 안에서, 각각 미지의 분산식이 들어 있는 층에 대하여 극소치 계산법(BLMC)을 행하는 제 2 스텝, 및 혼합비와 미지의 분산식이 들어 있는 층의 또 다른 한 층의 막두께의 조합마다에서 얻어지는 결과 중에서, 최저평균이승오차(χ2)의 값 또는 미리 설정한 막두께, 분산식 파라메터, 혼합비, 입사각의 각각의 최대, 최소치 사이에 들어 있는 평균이승오차(χ2)의 값을 가지는 조합을 선택하는 제 3 스텝으로 이루어지는 해석 제 2 단계,
    상기 해석 제 2 단계 제 3 스텝에서 얻어진 값을 근거로, 양쪽막두께, 혼합비 및 분산식의 파라메터의 피팅 또는, 양쪽막두께, 혼합비의 피팅을 행하는 제 1 스텝, 상기 피팅에서 얻어진 결과를 확인하는 제 2 스텝 및 이 결과를 보존하는 제 3 스텝으로 이루어지는 해석 제 3 단계
    로 구성된 분광타원계를 사용한 극박막 2층 구조의 해석방법.
  9. 제 5 항 또는 제 8 항에 있어서,
    계측대상 기판상의 극박막 2층구조를, 입사광의 파장을 바꾸어 각 파장 λi마다의 입사광과 반사광의 편광의 변화를 나타내는 측정 스펙트럼 ψE(λi)와 ΔE(λi)를 얻는 ψE, ΔE 스펙트럼 측정단계 및
    예상되는 범위내에 있는 복수의 측정조건(Zi)마다에 청구항 5, 8의 해석 제 1 단계 또는 제 2 단계 제 3 스텝까지를 행하고, 각 측정조건마다에서 얻어지는 결과 중에서, 최저평균 이승오차(χ2)의 값 또는 분산식 파라메터나 혼합비가, 설정된 최대, 최소치 사이에 들어 있는 조합 중에서, 평균이승오차(χ2)의 값이 가장 좋은 것을 선택하는 제 1 또는 제 2 단계 제 4 스텝
    으로 구성된 분광타원계를 사용한 극박막 2층구조의 해석방법.
  10. 삭제
  11. 분광타원계를 사용한 박막 3층구조의 해석방법으로서,
    분광타원계를 사용하여 측정데이터를 얻는 분광측정 페이즈,
    박막 3층구조의 초기 모델을 결정하는 해석 페이즈 1, 및
    상기 초기 모델에 대하여, 3층구조 중의 주목층의 미지의 정수를 광범위 극소치 계산법(EBLMC)으로 결정하는 제 1 단계와, 상기 결정된 정수를 채용하여, 다른 층의 정수를 광범위 극소치 계산법(EBLMC)에 의해 결정하는 제 2 단계를 포함하는 해석 페이즈 2
    로 구성된 분광타원계를 사용한 극박막 3층구조의 해석방법.
  12. 분광타원계를 사용한 박막 3층구조의 해석방법으로서,
    분광타원계를 사용하여 측정데이터를 얻는 분광측정 페이즈,
    박막 3층구조의 초기 모델을 결정하는 해석 페이즈 1,
    상기 초기 모델에 대하여, 3층구조 중의 주목층의 미지의 정수를 광범위 극소치 계산법(EBLMC)으로 결정하는 제 1 단계와, 상기 결정된 정수를 채용하여, 다른 층의 정수를 광범위 극소치 계산법(EBLMC)에 의해 결정하는 제 2 단계를 포함하는 해석 페이즈 2, 및
    상기 해석 페이즈 2에서 얻은 모델에 대하여 최종 피팅을 행하고, 결과를 확인하여 보존하는 해석 페이즈 3
    으로 구성된 분광타원계를 사용한 극박막 3층구조의 해석방법.
  13. 분광타원계를 사용한 박막 n층구조의 해석방법으로서,
    분광타원계를 사용하여 측정데이터를 얻는 분광측정 페이즈,
    박막 n층구조의 초기 모델을 결정하는 해석 페이즈 1, 및
    박막 n층구조의 초기 모델에 대하여, n층구조 중의 주목층의 미지의 정수를 광범위 극소치 계산법(EBLMC)에 의해 결정하는 해석 페이즈 2
    로 구성된 분광타원계를 사용한 박막 n층구조의 해석방법.
  14. 분광타원계를 사용한 박막 n층구조의 해석방법으로서,
    분광타원계를 사용하여 측정데이터를 얻는 분광측정 페이즈,
    박막 n층구조의 초기 모델을 결정하는 해석 페이즈 1,
    상기 초기 모델에 대하여, n층구조 중의 주목층의 미지의 정수를 광범위 극소치 계산법(EBLMC)으로 결정하는 해석 페이즈 2 및
    상기 해석 페이즈 2에서 얻은 모델에 대하여 최종 피팅을 행하고, 결과를 확인하여 보존하는 해석 페이즈 3
    으로 구성된 분광타원계를 사용한 박막 n층구조의 해석방법.
  15. 제 11 항 내지 제 14 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 미지의 정수는 각 층의 막두께, 미지재료의 광학정수, 또한 혼합비인 분광타원계를 사용한 박막 3층 또는 n층 구조의 해석방법.
  16. 제 11 항 내지 제 14 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 분광측정 페이즈는 계측대상 기판상의 박막 3층 또는 n층 구조에 대하여, 입사광의 파장을 바꾸어 각 파장 λi마다의 입사광과 반사광의 편광의 변화를 나타내는 측정 스펙트럼 ψE(λi)와 ΔE(λi)를 얻는 ψE, ΔE 스펙트럼 측정스텝 및
    상기 ψE, ΔE 스펙트럼 측정스텝에서 얻어진 데이터를 보존하는 보존 스텝
    을 포함하는 분광타원계를 사용한 박막다층 구조의 해석방법.
  17. 제 11 항 내지 제 14 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 해석 페이즈 1에서는 복수의 모델로부터 피팅에 의해, 해석의 대상이 되는 실제 샘플에 가장 잘 맞는다고 판단되는 1개의 가장 좋은 근사 모델(Best First Approximation Model 이하, BFAM)을 선택하거나, 이미 알고 있는 데이터로부터 가정한 초기 모델을 설정하는 페이즈로서,
    상기 가장 좋은 근사 모델(BFAM)을 선택하는 경우에는,
    생각할 수 있는 모델을 복수 종류 설정하는 제 1 스텝,
    상기 복수 종류의 모델에 대하여 막두께, 혼합비, 입사각도에 대하여 피팅하는 제 2 스텝 및
    상기 제 2 스텝의 결과로부터 평균이승오차(χ2)의 값이 가장 낮은 모델 또는 미리 설정된 막두께, 혼합비, 입사각도의 최대치와 최소치 사이에 들어 있는 최저평균이승오차(χ2)의 값의 모델을 선정하는 제 3 스텝
    으로 이루어지는 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법.
  18. 제 11 항에 있어서,
    상기 해석 페이즈 2의 제 1 단계는, 상기 결정된 초기 모델에 있어서, 3층 또는 n층 구조중의 가장 미지의 재료층(주목층)의 광학정수를 분산식 하나에 치환하는 제 1 스텝,
    상기 설정된 주목층 이외의 임의의 층(1~(n-1))의 막두께나 혼합비 등을, 복수점에 걸쳐 선택하여 각 점에 대하여 주목층의 광범위 극소치 계산법(EBLMC)을 행하는 제 2 스텝, 및
    상기 제 2 스텝의 광범위 극소치 계산법(EBLMC)의 결과로부터 평균이승오차(χ2)의 값이 가장 낮은 모델 또는 미리 설정된 막두께나 혼합비, 분산식 파라메터, 입사각 등의 최대치와 최소치 사이에 들어 있는 최저평균이승오차(χ2)의 값의 모델을 선정하는 제 3 스텝
    을 포함하는 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법.
  19. 제 11 항 내지 제 14 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 해석 페이즈 2의 제 2~t 단계는, 상기 전단계에서 얻어진 주목층의 광학정수를 거의 기지로 하고, 그 이외의 층 중에서 가장 미지의 재료층을 새로운 주목층으로 하여, 제 18 항에서의 제 1 스텝 내지 제 3 스텝을 행하는 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법.
  20. 제 11 항 또는 제 12 항에 있어서,
    상기 해석 페이즈 2에서 광범위 극소치 계산법(EBLMC)을 행하는 순서는, 3층 구조중의 재료에 있어서, 광학정수가 가장 미지의 재료부터 순서를 정하여 행하는 것으로, 해석 페이즈 2의 해석단계의 수는 층수에 상관없이, 적어도 1에서 3까지 가능한 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법.
  21. 제 11 항 내지 제 14 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 해석 페이즈 2에서 평균이승오차(χ2)가 가장 좋은 결과를 선택한 경우, 미리 설정된 각 층의 막두께나 분산식 파라메터, 혼합비, 입사각도의 각각의 최대·최저치의 범위내에 있는 것이 확인되지 않는 경우에는, 해석 페이즈 2를 필요한 횟수, 반복하여 행하는 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법.
  22. 제 12 항 또는 제 14 항에 있어서,
    상기 해석 페이즈 3은 상기 해석 페이즈 2에서 얻은 모델의 임의의 파라메터에 대하여 최종 피팅을 행하고, 결과를 확인하여 보존하는 페이즈인 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법.
  23. 제 12 항 또는 제 14 항에 있어서,
    해석 페이즈 3의 스텝 1의 피팅 결과가 미리 설정한 최대치와 최소치의 범위내이 있는 것이 스텝 2에서 확인되지 않는 경우에는, 해석 페이즈 1로 되돌아가 다시 해석하는 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법.
  24. 제 11 항 내지 제 14 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 해석 페이즈 1에서, 주목층으로 유효매질근사를 사용하여 초기 모델을 결정한 후, 해석 페이즈 2의 제 1 단계에서, 이 층에 여러개의 재료가 혼합되어 있다고 하여 유효매질근사를 계속 사용하며, 이 때 이 주목층 안의 여러개의 재료 중 적어도 하나를 분산식으로 나타내는 제 1 스텝 및
    상기 설정된 주목층 이외의 임의의 층(1~(n-1))의 막두께나 혼합비 등을 복수점에 걸쳐 선택하여, 각 점에 대하여 주목층의 혼합비를 바꾸면서 이 층에 대하여 광범위 극소치 계산법(EBLMC)을 행하는 제 2 스텝
    을 포함하는 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법.
  25. 제 11 항 내지 제 14 항 중 어느 한 항에 있어서,
    계측대상 기판상의 다층구조를, 입사광의 파장을 바꾸어 각 파장 λi마다의 입사광과 반사광의 편광의 변화를 나타내는 측정 스펙트럼 ψE(λi)와 ΔE(λ i)를 얻는 ψE, ΔE 스펙트럼 분광측정 페이즈 및
    예상되는 범위내에 있는 복수의 측정조건(Zi)마다에, 해석 페이즈 1 제 3 스텝, 또한 해석 페이즈 2 해석 제 t 단계 제 3 스텝까지를 행하며, 각 측정조건마다에서 얻어지는 결과 중에서, 최저평균이승오차(χ2)의 값 또는 분산식의 파라메터나 혼합비, 입사각도가, 설정된 최대, 최소치의 사이에 들어가있는 조합 중에서, 평균이승오차(χ2)의 값이 가장 좋은 것을 선택하는 제 4 스텝
    으로 구성되는 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법.
  26. 제 11 항 내지 제 14 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 해석 페이즈 1, 2, 3에서의 상기 차이가 가장 적은 것을 선택하는 스텝은, 피팅한 것과, 측정치의 평균이승오차(χ2)를 구하여, 가장 작은 평균이승오차(χ2)의 것 또는 미리 설정된 막두께, 분산식 파라메터, 혼합비, 입사각의 변화량의 각각의 최대·최소치 안에 들어 있는 가장 작은 평균이승오차(χ2)의 것으로 결정하는 것인 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법.
  27. 제 13 항 또는 제 14 항에 있어서,
    상기 해석 페이즈 2에서 광범위 극소치 계산법(EBLMC)을 행하는 순서는, n층 구조중의 재료에 있어서, 광학정수가 가장 미지의 재료부터 순서를 정하여 행하는 것으로, 해석 페이즈 2의 해석단계의 수는 층수에 상관없이, 적어도 1에서 n까지 가능한 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법.
  28. 제 12 항 내지 제 14 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 해석 페이즈 2의 제 1 단계는, 상기 결정된 초기 모델에 있어서, 3층 또는 n층 구조중의 가장 미지의 재료층(주목층)의 광학정수를 분산식 하나에 치환하는 제 1 스텝,
    상기 설정된 주목층 이외의 임의의 층(1~(n-1))의 막두께나 혼합비 등을, 복수점에 걸쳐 선택하여 각 점에 대하여 주목층의 광범위 극소치 계산법(EBLMC)을 행하는 제 2 스텝, 및
    상기 제 2 스텝의 광범위 극소치 계산법(EBLMC)의 결과로부터 평균이승오차(χ2)의 값이 가장 낮은 모델 또는 미리 설정된 막두께나 혼합비, 분산식 파라메터, 입사각 등의 최대치와 최소치 사이에 들어 있는 최저평균이승오차(χ2)의 값의 모델을 선정하는 제 3 스텝
    을 포함하는 분광타원계를 사용한 박막 다층구조의 해석방법.
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