JP3613707B2 - 超薄膜および薄膜計測方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、分光エリプソメータを用いて得たデータを、極小値計算法（Best Local
Minimum Caluculation 以下ＢＬＭＣ）を用いて処理し、超薄膜や、薄膜の膜厚や光学定数などを精度よく測定する基板表面の超薄膜および薄膜計測方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
分光エリプソメータを用いて入射光と反射光の偏光変化量を測定し、その結果から膜厚（ｄ）、複素屈折率Ｎ（Ｎ＝ｎ−ｉｋ）を算出することができる。偏光変化量（ρ）はρ＝ｔａｎΨｅｘｐ（ｉΔ）で表され、波長（λ）、入射角（φ）、膜厚、複素屈折率等のパラメータに依存するので、その関係は次のようになる。
（ｄ，ｎ，ｋ）＝ｆ（Ψ，Δ，λ，φ）
【０００３】
入射角を固定した場合、単一波長エリプソメータでは、（ｄ，ｎ，ｋ）の３つの未知数に対し、２つの独立変数しか測定できないので、ｄ，ｎ，ｋの内のいずれか一つを既知として固定する必要がある。単一波長でも入射角を変えると測定変数は増加する。しかしながら、入射角（φ）の違いによる（Ψ（φ ₁ ），Δ（φ ₁ ））と（Ψ（φ ₂ ），Δ（φ ₂ ））に強い相関関係があるため、ｄ，ｎ，ｋを精度良く求めることは難しい。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
分光エリプソメータを用いて測定された基板上に形成された多層薄膜の偏光変化量の情報（Ψ_E ，Δ_E ）スペクトルは、前記基板のｎ，ｋ情報、各層のｎ，ｋ，ｄの情報の全てを含んでいる。しかしながら、薄膜解析は次の理由により、不可能である。
【０００５】
偏光変化量は、光が通る体積、（位相角×ビーム径の面積）で表すことができる。また、ビーム径が一定とすると偏光変化量は、膜厚（ｄ）、複素屈折率Ｎ、及び入射角（φ）に係るものを乗じた数式と比例関係になる。したがって、入射角の正しさによって、偏光変化量の値も変わる。入射角を正しく求めることにより偏光変化量の値も正しく求めることが可能となる。
【０００６】
前述したように、測定された多層薄膜の偏光変化量の情報（Ψ_E ，Δ_E ）スペクトルは、前記基板のｎ，ｋ情報、各層のｎ，ｋ，ｄの情報の全てを含んでいるが、これから、前記基板のｎ，ｋ情報、各層のｎ，ｋ，ｄの情報の唯一の組み合わせを算出することはできない。そこで、分散式を用いてパラメータのフィッティングを行い、最適なモデルを決定する。分散式とは、物質の誘電率の波長依存性を示す式であり、近赤外から紫外線領域では、この誘電率ε（λ）は材料の構成原子の結合様式から決定される。分散式として、調和振動子をもとにした計算式、量子力学をもとにした計算式、経験式等が知られており、通常２つ以上のパラメータを含んでいる。このパラメータを計算（フィッティング）することにより、材料の誘電率ε（λ）を求めることができる。
本発明の目的は、膜厚や複素屈折率などの組み合わせモデルを設定し、そのシミュレーションスペクトルを算出して、そのシミュレーションスペクトルと測定スペクトルとのフィッティングを極小値計算法（ＢＬＭＣ）を使用して行うことにより超薄膜および薄膜の構造を決定する極小値計算法（ＢＬＭＣ）による分光エリプソメータを用いた超薄膜および薄膜計測方法を提供することにある。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
前記目的を達成するために、本発明による請求項１記載の方法は、極小値計算法（ＢＬＭＣ）による分光エリプソメータを用いた計測対象の基板表面の超薄膜および薄膜計測方法において、
計測対象の基板表面の薄膜を、入射光の波長を変えて各波長λ_i ごとの入射光と反射光の偏光の変化である測定スペクトルΨ_E （λ_i ）とΔ_E （λ_i ）を得るΨ_E ，Δ_E スペクトル測定ステップと、
前記基板の（Ｎ₀ （ｎ₀ ，ｋ₀ ））と基板上の薄膜の（Ｎ（ｎ,ｋ））を、物質の誘電率の波長依存性を示す式である分散式を用いて仮定し、さらに予想される範囲内にある複数の膜厚（ｄ±ｍΔｄ）および予想される範囲内にある複数の入射角（φ±ｍΔφ）を設定し、対応するシミュレーションスペクトルΨ_M （λ_i ）とΔ_M （λ_i ）を算出するステップと、
前記入射角と膜厚の組み合わせにもとづいて、分散式のパラメータのフィッティングを行い、前記フィッティングにより得られた分散式のパラメータを薄膜の光学定数として利用し、
そこから算出された各Ψ_M （λ_i ）とΔ_M （λ_i ）スペクトルの中から前記Ψ_E （λ_i ）とΔ_E （λ_i ）との差の最も少なくなる膜厚（ｄ_best）と入射角（φ_best）と分散式のフィッティング結果（ＤＳＰ_best）を選択する第１ステップと、
前記第１ステップで選択された入射角（φ_best）を確定値として、膜厚（ｄ_best）と前記フィッティングにより得られた分散式（ＤＳＰ_best）のフィッティングを再度行い最も適したモデルを選択する第２ステップと、
から構成されている。
【０００８】
【発明の実施の形態】
以下図面等を参照して本発明による方法の実施の形態を説明する。
図１は、本発明方法で使用するエリプソメータの構成を示すブロック図である。このブロック図に示されている分光エリプソメータにより、後述する方法の分光測定データの獲得ステップ１０が実行される。
【０００９】
Ｘｅランプ１は、多数の波長成分を含む、いわゆる白色光源である。このＸｅランプ１の発光は光ファイバ２を介して偏光子３に導かれる。偏光子３により偏光された光は、測定対象であるサンプル４の表面に特定の入射角（例えばφ＝７５．００°）で入射させられる。サンプル４からの反射は、光弾性変調器（ＰＥＭ）５を介して検光子６に導かれる。光弾性変調器（ＰＥＭ）５により５０ｋＨｚの周波数に位相変調されて、直線から楕円偏光までが作られる。そのため、数ｍ秒の分解能でΨ，Δを決定することができる。検光子６の出力は光ファイバ７を介して分光器８に接続される。分光器８の出力データがデータ取込部９に取り込まれ、分光測定データの獲得ステップ１０を終了する。なお、ＰＥＭ５の位置は偏光子３の後か検光子６の前どちらでも可能とする。
【００１０】
次に、公称入射角φ₀ の近傍の入射角をパラメータとして測定する場合について説明する。前述したように偏光変化量（ρ）は、ρ＝ｔａｎΨｅｘｐ（ｉΔ）で表され、波長（λ）、入射角（φ）、膜厚、複素屈折率等のパラメータに依存し、その関係は次のようになる。（ｄ，ｎ，ｋ）＝ｆ（Ψ，Δ，λ，φ）
【００１１】
図１に示す公称入射角φ₀ により、モデルを設定しても、サンプルの表面の微妙な形状等により、入射角φ₀ を僅かに増減した方が良いことが予想され、前述したΨ_E ，Δ_E も、φ₀ を修正した角度による測定データであったとする方が妥当だと考える方が良い。
【００１２】
すなわち、前記分光エリプソメータを用いた薄膜計測方法において、前記Ψ_E ，Δ_E スペクトル測定ステップの公称入射角をφ₀ とし、前記Ψ_M ,Δ_M モデルシミュレーションスペクトル算出ステップでは、前記φ₀ を関数とするシミュレーションスペクトルΨ_M0 (λ_i )、Δ_M0 (λ_i )とさらに前記公称入射角をφ₀ の近傍のφ_k を関数とするシミュレーションスペクトルΨ_Mk (λ_i )とΔ_Mk (λ_i )を得る。このモデルシミュレーションスペクトルをステップ２１で算出してΨ_E (λ_i )、Δ_E (λ_i )と比較する。
【００１３】
図２は、本発明による薄膜計測方法の第１の実施例を示す流れ図である。
（ステップ１０）図１に示す装置で測定を行う。
（ステップ２０）このステップとは分光測定データを比較データ化するステップである。前述した分光測定データの獲得ステップ１０で獲得した分光測定データをΨ_E ( λ) とΔ_E ( λ) の形で比較データ化する。
【００１４】
（ステップ２１）このステップ２１は分光測定対象のモデル化ステップである。前記ステップ２０で比較データ化された測定対象の製造プロセス等を考慮してモデルを作るステップである。
予想される範囲内にある複数の膜厚（ｄ±ｍΔｄ）、基板上に作製した材料にあわせた分散式および予想される範囲内にある複数の入射角（φ±ｍΔφ）を設定する。
この実施例では、基板はＳｉ、基板上に第１層ＳｉＯＮを２０Å，２５Åおよび３０Åの３つを想定し、測定のための入射角を７５．００°から０．０１°毎に、７５．０５°まで多数のモデルを準備する。
（ステップ２２）このステップ２２では前記モデルから計算されたΨ_M ，Δ_M と測定データΨ_E ，Δ_E を合わせて表示する。
【００１５】
（ステップ２３）各モデルごとにフィッティングを行う。
（ステップ２４）各モデルごとに分散値のフィッティングを行った結果を示す。２４ａ，２４ｂ，２４ｃの示す欄は、ＳｉＯＮを２０Å，２５Åおよび３０Åについて入射角に対応して分散式（ＤＳＰ）のパラメータ（ε_s ，ω_t ）のフィッティングを行った結果を示す。
ここで、Ｎ個の測定データ対Ｅｘｐ（ｉ＝１，２．．．，Ｎ）と前記モデルの対応するＮ個のモデルの計算データ対Ｍｏｄ（ｉ＝１，２．．．，Ｎ）とし、測定誤差は正規分布をするとし、標準偏差をσ_i とすると、平均二乗誤差（χ² ）は、次のようにして与えられる。

ここで、Ｐはパラメータの数である。
【００１６】
（ステップ２５）このステップで、一つの入射角と膜厚の第１選択をする。
２４ａの欄の示す膜厚２０Åの場合はフィッティングの結果、入射角が７５．０２°のときがもっとも小さいχ² 値０．０３１５を示している（２４ｄの欄参照）。２４ｂの欄の示す膜厚２５Åの場合はフィッティングの結果、入射角が７５．０３°のときがもっとも小さいχ² 値０．０２４２を示している（２４ｅの欄参照）。２４ｃの欄の示す膜厚３０Åの場合はフィッティングの結果、入射角が７５．０４°のときがもっとも小さいχ² 値０．０２９７を示している（２４ｆの欄参照）。これらの内からもっとも小さいχ² 値０．０２４２を示している２４ｅのモデル（φ_best＝７５．０３°，ｄ_best＝２５Å）が選択される。
（ステップ２６）前記第１ステップで選択された入射角（φ_best）を確定値として、前記膜厚（ｄ_best）および分散式のパラメータ（ε_s ，ω_t ）のフィッティングを行う。例では入射角（φ_best）＝７５．０３°を確定値とし、膜厚（ｄ_best）＝２５Åと分散式パラメータ（ε_s ，ω_t ）＝（２．００，１２．５８）のフィッティングを行う。これが第２段階となる。
（ステップ２７）前記第２段階のフィッティング結果を示している。例では膜厚ｄ（最終結果）＝２４．２４Å，分散式のパラメータ（ε_s ，ω_t ）＝（２．０９，１３．２４）が最終結果となる。
（ステップ２８）前記ステップで計算されたデータを保存する。
（ステップ２９）前記保存されたデータで物理的に不自然でないかを確認する。
【００１７】
（フィッティングにより得られたデータが妥当でないときのステップ）
前記第１および第２のいずれかのステップとで得られた結果が、物理的にまたは経験的に妥当でないことが起こり得る。その場合は、モデルの設定が良くなかったと判断して、さらに、モデルの構成物質の追加とか変更をおこない異なるモデルを設定して再度フィッティングを行う。図２のステップ２２→２１，ステップ２５→２１，ステップ２７→２１がこれに対応する。
【００１８】
次に極小値計算法（ＢＬＭＣ）による分光エリプソメータを用いた計測対象の基板表面の超薄膜および薄膜計測方法において、基板表面の薄膜が、不均一または不連続や、いくつかの材料が混ざり合っている場合の実施例について説明する。波長オーダーより、十分に小さく、物理的に混合している複数の物質からなる媒質については、有効媒質近似（ＥＭＡ）を利用してモデルを推定する。
物質Ａと物質Ｂが混合しているときの有効媒質近似（ＥＭＡ）は、物質Ａの体積分率、物質Ｂの体積分率、Ａ＋Ｂ混合層の膜厚、誘電率には分散式やリファレンスデータなどを推定してフィッティングを行い、評価する。
【００１９】
この実施例は、Ｓｉ基板の上にＳｉＯ₂ とＳｉＮの混合層を形成したものを測定するものである。
（測定ステップ）
前記計測対象の基板表面の薄膜（ＳｉＯ₂ とＳｉＮの混合層）を、入射光の波長を変えて各波長λ_i ごとの入射光と反射光の偏光の変化である測定スペクトルΨ_E ( λ_i ) とΔ_E ( λ_i ) を得る。測定装置は前述したものと変わらない。
【００２０】
（対象のモデル形成ステップ）
このステップでは、基板上の薄膜がＳｉＯ₂ とＳｉＮの混合層になっている場合のモデルを形成する。
前記基板Ｓｉの（Ｎ₀ （ｎ₀ ,ｋ₀ ））は、基板がバルクであることから容易に決められる。基板上の薄膜の（Ｎ（ｎ,ｋ））を有効媒質近似（ＥＭＡ）を利用するため、いくつかの分散式またはリファレンスデータを用いて仮定してモデルをたてる。
薄膜のモデルの初期値を
混合比（Ｖｆ）:ＳｉＯ₂ （３０％）＋ＳｉＮ（７０％）
厚さ（ｄ） :２０Åとする。ここからさらに、予想される範囲内にある複数の膜厚（ｄ±ｍΔｄ）および、前記モデルで利用した分散式などの予想される範囲内にある複数の混合比（Ｖｆ±ｍΔＶｆ）、予想される範囲内にある複数の入射角（φ±ｍΔφ）を設定する。
なお、混合比（Ｖｆ）は「Volume fraction」の略語で、体積分率の意味で用いている。
【００２１】
（分散式のパラメータのフィッティングステップ）
前記入射角、膜厚、および混合比の組み合わせにもとづいて分散式のパラメータ（ε_s ,ω_t ）のフィッティングを行う。
（第１選択ステップ）
前記フィッティングにより得られた各Ψ_M (λ_i )とΔ_M (λ_i )の中から、前記Ψ_E (λ_i )とΔ_E (λ_i )との差の最も少なくなる膜厚（ｄ_best）と入射角（φ_best）、混合比（Ｖｆ _best）の組み合わせを設定したモデルのフィッティング結果（ＤＳＰ_best）を選択する。
【００２２】
（第２選択ステップ）
前記第１ステップで選択された入射角（φ_best）を確定値として、膜厚（ｄ_best）と混合比（Ｖｆ _best）、分散式（ＤＳＰ_best）のフィッティングを行う。その結果、例では、ＳｉＯ_２ （５７．１％）＋ＳｉＮ（４２．９％）
厚さ（ｄ） :３２．５Åが結果として得られる。
【００２３】
（フィッティングにより得られたデータが妥当でないときのステップ）
前記第１および第２のいずれかのステップとで得られた結果が、物理的にまたは経験的に妥当でないことが起こり得る。それは、モデルの設定が良くなかったと判断して、さらに、モデルの構成物質の追加や変更をおこない、異なるモデルを設定して再度フィッティングを行い、正しい結果が得られるまで繰り返す。
なおこのステップは、現実には不可欠であるが人為的な判断であり発明を構成する部分ではない。
【００２４】
【発明の効果】
以上詳しく説明したように本発明によれば、以前は困難であった超薄膜および薄膜構造を、モデルを使用し、さらに極小値計算法（ＢＬＭＣ）を用いてフィッティングすることにより精度よく正確に測定することができる。
【００２５】
以上詳しく説明した実施例について、本発明の範囲内で種々の変形を施すことができる。理解を容易にするために、データの取得、モデルの設定に関連して一貫してΨ，Δを用いて説明した。当業者には良く知られている以下のデータ対を用いても同様な、測定およびフィッティングが可能であり、本発明の技術的範囲に含まれるものである。
（ｎ，ｋ）、（ε_i ，ε_r ）、( tan Ψ，cos Δ) 、 (Ｉ_s,Ｉ_c ）
また基板上にＳｉＯＮ層を１層形成する例を示したが、異なる多層構造の測定や広い範囲の膜厚の測定にも同様に利用できる。基板もＳｉの例を示したが、他の材料（ガラスや石英、化合物半導体など）も同様に利用できる。
【００２６】
例では、フィッティングはあらゆる全てのパラメータを同時にフィッティングすると説明したが、別々にフィッティングする場合もあり、これも本発明の技術的範囲に含まれるものとする。
【００２７】
例では、フィッティングは入射角と膜厚の組み合わせで書いたが、ソフトによっては入射角を分散式と同時にフィッティングすることもあり、これも本発明の技術的範囲に含まれるものとする。
【００２８】
入射角をフィッティングせず、固定とした時にも同様に、技術的範囲に含まれるものとする。
【００２９】
前述した実施例では分散式としてクラシカル（古典力学）の式を用いたが、その他の式やパラメータについても同様に使用可能であり、それらは本発明の技術的範囲に含まれるものとする。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明方法の分光測定データの取得のステップ１０で使用する分光エリプソメータの構成を示すブロック図である。
【図２】本発明による薄膜計測方法を説明するための流れ図である。
【符号の説明】
１ Ｘｅランプ
２ 光ファイバ
３ 偏光子
４ サンプル
５ 光弾性変調器（ＰＥＭ）
６ 検光子
７ 光ファイバ
８ 分光器
９ データ取込部
１０ 分光測定ステップ
２０ 分光測定比較データ化ステップ
２１ モデル比較データ化ステップ
２２ シミュレーションステップ
２３ フィッティングステップ
２４ フィッティング過程を示すステップ
２５ 一つの入射角と膜厚の組み合わせを選択する第１ステップ
２６ フィッティングステップ（第２ステップ）
２７ 結果獲得ステップ
２８ データ保存ステップ
２９ 確認ステップ

Claims (1)

1. 極小値計算法（ＢＬＭＣ）による分光エリプソメータを用いた計測対象の基板表面の超薄膜および薄膜計測方法において、
   計測対象の基板表面の薄膜を、入射光の波長を変えて各波長λ_i ごとの入射光と反射光の偏光の変化である測定スペクトルΨ_E （λ_i ）とΔ_E （λ_i ）を得るΨ_E ，Δ_E スペクトル測定ステップと、
   前記基板の（Ｎ₀ （ｎ₀ ，ｋ₀ ））と基板上の薄膜の（Ｎ（ｎ,ｋ））を、物質の誘電率の波長依存性を示す式である分散式を用いて仮定し、さらに予想される範囲内にある複数の膜厚（ｄ±ｍΔｄ）および予想される範囲内にある複数の入射角（φ±ｍΔφ）を設定し、対応するシミュレーションスペクトルΨ_M （λ_i ）とΔ_M （λ_i ）を算出するステップと、
   前記入射角と膜厚の組み合わせにもとづいて、分散式のパラメータのフィッティングを行い、前記フィッティングにより得られた分散式のパラメータを薄膜の光学定数として利用し、
   そこから算出された各Ψ_M （λ_i ）とΔ_M （λ_i ）スペクトルの中から前記ΨE （λ_i ）とΔ_E （λ_i ）との差の最も少なくなる膜厚（ｄ_best）と入射角（φ_best）と分散式のフィッティング結果（ＤＳＰ_best）を選択する第１ステップと、
   前記第１ステップで選択された入射角（φ_best）を確定値として、膜厚（ｄ_best）と前記フィッティングにより得られた分散式（ＤＳＰ_best）のフィッティングを再度行い最も適したモデルを選択する第２ステップと、
   から構成された極小値計算法（ＢＬＭＣ）による分光エリプソメータを用いた計測対象の基板表面の超薄膜および薄膜計測方法。

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