KR100457116B1 - 유량 계수 설정 방법 및 유량계 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 유체의 유량을 계측하는 유량계에 사용되는 유량 계수 설정 방법과, 그 유량 계수 설정 방법에 의해 설정된 유량 계수를 갖는 유량계에 관한 것이다. 본 발명의 목적은 다수의 데이터 세트를 포함하는 유량 계수가 소정의 오차 범위에 포함되도록 낮은 차수의 함수에 의해 표현되는 최적의 근사 선을 효율적으로 제공하기 위한 방법을 제공하는 것과, 오차가 감소된 유량계를 제공하는 것이다. 이러한 목적을 달성하기 위해, 본 발명은 연속하는 n 세트의 데이터 점들(Xi, Yi)을 사용하여 최적의 근사 선을 구하는 단계와, 상기 n 세트의 데이터 점들이 모두 상기 최적의 근사 선에 대해 소정의 오차(Er) 내에 있도록 상기 세트 수인 n을 증감하는 단계와, 구역을 설정하는 단계를 포함한다. 따라서, 효율과 재현성이 양호하게, 퍼스널 컴퓨터 등을 사용하여 용이하고 자동적으로 유량 계수를 설정할 수 있다.

Description

유량 계수 설정 방법 및 유량계{Method of setting flow coefficient and flow meter}
종래의 유량계는 도 21을 참조로 설명된다. 열식 유동 센서(thermal type flow sensor)와 같이 유체의 유속을 계측하는 유속 계측 장치(2)는 유체가 통과하는 유체 관로(1)의 한 지점에 제공된다. 유속 계측 장치(2)에 의해 얻어지는 유속(Vm)은 유량(Qm)을 연산하기 위해 유체 관로(1)의 단면적(S)과 유량 계수(K)에 곱해진다. 유속 계측 장치(2)는 유속 계측 장치(2)의 근처에서 유동하는 일부 유체의 유속을 계측함으로써 유체의 유속(Vm)을 얻는다. 그러므로, 유체 관로(1)의 전체 면적에 대한 평균 유속은 다음과 같이 연산될 필요가 있다. 기준 유량을 설정할 수 있는 기준 유량 설정부는 유체 관로(1)에 접속되고, 적절한 기준 유량의 유체를 유체 관로(1)를 통해 유동시켜 평균 유량(Qa)을 얻는다. 그후, 평균 유량값으로부터 연산되는 평균 유속(Va)과 유속 계측 장치에 의해 계측되는 유속(Vm) 사이의 관계(K = Va/Vm; "유량 계수")가 얻어진다. 이러한 관계는 다양한 기준 유량에 대해 계측되어, 각각 유체의 유속(Vm)과 유량 계수(K)를 포함하는 다수의 데이터 세트를 얻는다.
다음으로, 유속 계측 장치(2)에 의해 계측된 유체의 유속(Vm)을 유체 관로(1)의 단면적(S)과 유량 계수(K)에 곱해서, 계측 유량(Qm)을 구한다. 즉, 계측 유량(Qm)은 Qm = K·S·Vm을 연산함으로써 구해진다. 도 21에서, 화살표 3은 유체 유동 방향을 지시한다. 도 22는 상술한 바와 같이 구해진 유속(Vm)과 유량 계수(K) 사이의 관계를 도시한다. 도 22에서, 수평축은 유속 계측 장치에 의해 계측된 유속(Vm)을 나타내고, 수직축은 유량 계수(K)를 나타낸다. 예를 들어, 유속 계측 장치(2)에 의해 계측된 유체의 유속(Vm)이 약 2 m/s이면, 유량 계수(K)는 도 22로부터 약 0.89로 판독될 수 있다. 그러므로, 유체 관로(1)의 단면적(S)이 약 0.3×10-3㎡이라고 하면, 계측 유량(Qm)은:
Qm = 2×0.89×0.3×10-3㎥/s
= 0.534×10-3㎥/s
= 1.9 ㎥/h 이다.
종래의 유량계는 하기의 문제점을 갖는다. 즉, 유속 계측 장치에 의해 계측되는 유속(Vm)과 유량 계수(K)를 각각 포함하는 다수의 데이터 세트(도 22 참조)를 사용하면, 유속 범위는 가시적인 판별에 의해 적절하게 분할되므로, 구역 내의 일군의 데이터 세트(유량 계수)를 최적으로 근사하는 각각의 구역에 대한 최적의 근사 선이 설정되고, 이것에 의해 모든 구역을 가로지르는 상기 일군의 데이터 세트(유량 계수)를 최적으로 근사하는 꺾인 선이 구해진다.
복잡한 연산을 반복적으로 수행함으로써 최적의 근사 직선을 설정하는 것은 시간과 노동력을 필요로 한다. 또한, 설정 작업이 가시적인 관찰에 기초하기 때문에, 재현성이 빈약하고, 상기 구해진 최적의 근사 직선은 설정시마다 변할 수 있다. 최적의 유량 계수가 고차의 곡선에 의해 근사될 수 있지만, 연산 시간과 유효 수자의 수와 같은 마이크로컴퓨터의 사용에 관련된 제한 때문에, 마이크로컴퓨터에 의해 연산이 행해질 때 일차 직선 또는 이차 곡선의 근사와 같은 저차의 근사가 바람직하다.
기준 유량을 계측하고 유량 계수를 설정할 때 사용된 유체로부터 유체의 종류가 변경된 경우, 새로운 유량 계수(K)를 재설정하기 위해 새로운 유체의 평균 유량(Qa)과 유속(Vm)을 재계측하는 것이 필요하다.
유체의 온도가 변화되면, 유체의 특성 또한 변화될 수 있어, 유량 계수가 변화되고 유량 계측 정밀도가 저하된다.
본 발명은 유체의 유량을 계측하는 유량계에 사용되는 유량 계수 설정 방법에 관한 것이다.
도 1은 본 발명의 제 1 실시예를 설명하기 위한 유량계의 개념도.
도 2는 본 발명의 제 1 실시예에 따른 열식 유동 센서를 포함하는 유속 계측부를 도시한 도면.
도 3은 본 발명의 제 1 실시예에 따른 초음파 송수신기를 포함하는 유속 계측부를 도시한 도면.
도 4는 본 발명의 제 1 실시예를 설명하기 위한 유량 계수를 도시하는 특성도.
도 5는 본 발명의 제 1 실시예를 설명하기 위한 유량 계수를 도시하는 특성도.
도 6은 본 발명의 제 1 실시예를 설명하기 위한 유량 계수를 도시하는 특성도.
도 7은 본 발명의 제 1 실시예를 설명하기 위한 유량 계수를 도시하는 특성도.
도 8은 본 발명의 제 2 실시예를 설명하기 위한 유량 계수를 도시하는 특성도.
도 9는 본 발명의 제 3 실시예를 설명하기 위한 유량 계수를 도시하는 특성도.
도 10은 본 발명의 제 4 실시예를 설명하기 위한 유량 계수를 도시하는 특성도.
도 11은 본 발명의 제 5 실시예를 설명하기 위한 유량 계수를 도시하는 특성도.
도 12는 본 발명의 제 6 실시예를 설명하기 위한 유량 계수를 도시하는 특성도.
도 13은 본 발명의 제 7 실시예를 설명하기 위한 유량 계수를 도시하는 특성도.
도 14는 본 발명의 제 8 실시예를 설명하기 위한 유량 계수를 도시하는 특성도.
도 15는 본 발명의 제 8 실시예를 설명하기 위한 유량 계수를 도시하는 특성도.
도 16은 본 발명의 제 8 실시예를 설명하기 위한 유량 계수를 도시하는 특성도.
도 17은 본 발명의 제 9 실시예를 설명하기 위한 유량 계수를 도시하는 특성도.
도 18은 본 발명의 제 10 실시예를 설명하기 위한 유량 계수를 도시하는 특성도.
도 19는 본 발명의 제 11 실시예를 설명하기 위한 유량 계수를 도시하는 특성도.
도 20은 본 발명의 제 16 실시예를 설명하기 위한 유량계의 구성을 도시하는 도면.
도 21은 종래예를 설명하기 위한 유속 계측부를 도시하는 도면.
도 22는 종래예를 설명하기 위한 유량 계수를 도시하는 특성도.
본 발명은 상기 문제를 해결하기 위해 유량 계수 설정 방법을 제공하고, 그 방법은 유속 계측부에 의해 계측되는 모든 유속 데이터 점들 중의 연속하는 n 세트의 데이터 점들(Xi, Yi)과 기준 데이터 기억부에 기억된 기준 데이터를 사용하여 최적의 근사 선을 구하는 단계와, 상기 n 세트의 데이터 점들이 상기 최적의 근사선에 대해 모두 소정의 오차(Er) 내에 위치하도록 세트 수(n)를 증감하는 단계와, 유량 계수 연산부에 의해 구역을 설정하는 연산 작업을 수행하는 단계와, 얻어진 유량 계수를 유량 계수 기억부에 기억시키는 단계를 포함한다.
이러한 구성에 의해, 상기 구성을 갖는 본 발명의 유량 계수 설정 방법에 따르면, 유량값을 소정의 오차 범위 내에 억제하고 재현성이 양호하게, 퍼스널 컴퓨터 등을 사용하여 용이하고 자동적으로 유량 계수를 설정할 수 있다.
본 발명의 다른 유량 계수 설정 방법은 유속 계측부에 의해 계측되는 모든 유속 데이터 점들 중의 다수 세트의 데이터 점들(Xi, Yi)과 기준 데이터 기억부에 기억된 기준 데이터를 사용하여 최적의 근사 곡선을 구하는 단계와, 상기 최적의 근사 곡선을 m 개의 구역으로 분할하는 단계와, 유량 계수 연산부에 의해 최적의 근사 직선으로 각각의 구역을 근사하는 연산 작업을 수행하는 단계와, 얻어진 유량 계수를 유량 계수 기억부에 기억시키는 단계를 포함한다.
이러한 구성에 의해, 사용 가능한 데이터 점들의 수가 제한될 지라도, 보다 짧은 시간 주기에 보다 효과적인 방식으로 유량 계수가 넓은 범위에 걸쳐 감소된 오차로 설정될 수 있도록 최적의 곡선을 선택할 수 있다.
본 발명의 유량계는 유체의 유속을 계측하는 유속 계측부와, 상기 유량 계수 설정 방법에 의해 설정된 유량 계수를 기억하는 유량 계수 기억부와, 상기 유량 계수 기억부에 기억된 유량 계수를 사용하여 상기 계측된 유속으로부터 유체의 유량을 연산하는 유량 연산부를 포함한다.
이러한 구성에 의해, 넓은 유량 범위에 걸쳐 오차가 감소된 유량계를 제공할 수 있다.
본 발명의 다양한 실시예는 하기에 설명될 것이다.
본 발명의 일실시예에 따른 유량 계수 설정 방법은 유속 계측부에 의해 계측되는 모든 유속 데이터 점들 중의 연속하는 n 세트의 데이터 점들(Xi, Yi)과 기준 데이터 기억부에 기억된 기준 데이터를 사용하여 최적의 근사 선을 구하는 단계와, 상기 n 세트의 데이터 점들이 상기 최적의 근사 선에 대해 모두 소정의 오차(Er) 내에 위치하도록 상기 세트 수(n)를 증감하는 단계와, 유량 계수 연산부에 의해 구역을 설정하는 연산 작업을 수행하는 단계와, 얻어진 유량 계수를 유량 계수 기억부에 기억시키는 단계를 포함한다.
이러한 구성에 의해, 상기 구성을 갖는 본 발명의 유량 계수 설정 방법에 따르면, 유량값을 소정의 오차 범위 내에 억제하고 재현성이 양호하게, 퍼스널 컴퓨터 등을 사용하여 용이하고 자동적으로 유량 계수를 설정할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 유량 계수 설정 방법에 있어서, n 세트의 데이터 점들(Xi, Yi)이 최적의 근사 선의 중앙부에서 최적의 근사 선의 양측에 분포되면, 일차 함수가 최적의 근사 선을 나타내는데 사용된다.
이러한 구성에 의해, 간단한 일차 함수로 유량 계수를 설정할 수 있고, 그에 따라 간단한 연산에 의해 오차가 감소된 유량값을 얻을 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 유량 계수 설정 방법에 있어서, n 세트의 데이터 점들(Xi, Yi)이 최적의 근사 선의 중앙부에서 최적의 근사 선의 일측에 분포되면, 이차 함수가 최적의 근사 선을 나타내는데 사용된다.
이러한 구성에 의해, 일차 함수를 사용할 때에 비해 오차가 감소된 곡선을 사용하여 보다 넓은 범위를 근사할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 유량 계수 설정 방법은 유속 계측부에 의해 계측되는 유속 데이터를 기억하는 유속 데이터 기억부에 기억된 모든 유속 데이터 점들 중의 다수 세트의 데이터 점들(Xi, Yi)과 기준 데이터 기억부에 기억된 기준 데이터를 사용하여 최적의 근사 곡선을 구하는 단계와, 상기 최적의 근사 곡선을 m 개의 구역으로 분할하는 단계와, 유량 계수 연산부에 의해 최적의 근사 직선으로 각각의 구역을 근사하는 연산 작업을 수행하는 단계와, 얻어진 유량 계수를 유량 계수 기억부에 기억시키는 단계를 포함한다.
이러한 구성에 의해, 이용 가능한 데이터 점의 수가 제한될 지라도, 보다 짧은 시간 주기에 보다 효과적인 방식으로 유량 계수가 넓은 범위에 걸쳐 감소된 오차로 설정될 수 있도록 최적의 곡선을 선택할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 유량 계수 설정 방법에 있어서, 최적의 근사 곡선은 y 축 방향을 따라 m 개의 구역으로 균등하게 분할된다.
이러한 구성에 의해, 보다 짧은 시간 주기 내에 y 축 방향을 따라 m 개의 구역으로 데이터 범위를 분할할 수 있고, 유량 계수를 효율적으로 설정할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 유량 계수 설정 방법에 있어서, 최적의 근사 곡선은 x 축 방향을 따라 m 개의 구역으로 균등하게 분할된다.
이러한 구성에 의해, 보다 짧은 시간 주기 내에 x 축 방향을 따라 m 개의 구역으로 데이터 범위를 분할할 수 있고, 유량 계수를 효율적으로 설정할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 유량 계수 설정 방법에 있어서, 각각의 구역의 폭이 상기 구역에 대한 최적의 근사 직선의 구배에 반비례되도록, 최적의 근사 곡선은 x 축 방향을 따라 m 개의 구역으로 분할된다.
이러한 구성에 의해, 보다 짧은 시간 주기에 m 개의 구역으로 데이터 범위를 분할할 수 있고, 각각의 구역의 오차가 서로 근접하도록 유량 계수를 효율적으로 설정할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 유량 계수 설정 방법에 있어서, 최적의 근사 곡선은 Y = a×Log(X)+b로 표현된다.
이러한 구성에 의해, 두개 정도로 적은 데이터 점으로 각각의 구역을 일차식으로 근사시키기 위해 설정 범위를 m 개의 구역으로 분할할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 유량 계수 설정 방법에 있어서, 최적의 근사 곡선은 Y = (a-b)/[1+exp(-c×X)]+b로 표현된다.
이러한 구성에 의해, 적은 수의 데이터 점으로 각각의 구역을 일차식으로 근사시키기 위해 설정 범위를 n 개의 구역으로 분할할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 유량 계수 설정 방법에 있어서, 유속 계측부는 열식 유동 센서를 포함한다.
이러한 구성에 의해, 특히 저유량 구역에서 재현성이 양호하고 오차가 감소된 유량 계수를 설정할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 유량 계수 설정 방법에 있어서, 유속 계측부는 초음파 유량계를 포함한다.
이러한 구성에 의해, 넓은 유량 범위에 걸쳐 재현성이 양호하고 오차가 감소된 유량 계수를 설정할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 유량 계수 설정 방법에 있어서, 최적의 근사 선은 일차 함수 또는 이차 함수인 낮은 차수의 함수에 의해 표현된다.
이러한 구성에 의해, 간단한 연산으로 오차가 감소된 유량값을 구할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 유량 계수 설정 방법에 있어서, 두개의 인접 구역에 포함되는 데이터 점은 두개의 인접 구역 중 최적의 근사 선에 기초하여 연산된 오차(Er)가 보다 작은 한 구역에 속하도록 설정된다.
이러한 구성에 의해, 경계값의 오차를 감소시킬 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 유량 계수 설정 방법에 있어서, 두개의 인접 구역에 대한 두개의 최적의 근사 선 사이의 교점은 두개의 구역 사이의 경계점으로서 사용된다.
이러한 구성에 의해, 상기 구역 경계점들을 서로 원활하게 접속할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 유량 계수 설정 방법에 있어서, 필요한 전체 데이터 범위가 소정 개수의 구역으로 분할될 수 있을 때까지 오차(Er)가 점차로 증가된다.
이러한 구성에 의해, 상기 구역의 수가 규정되어 있을 지라도, 데이터 범위를 규정된 수의 구역으로 분할할 수 있고 최소의 오차를 갖는 유량 계수를 설정할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 유량 계수를 설정하는 방법에 있어서, 제 1 유체 에서 제 2 유체로 유체의 종류가 변화되면, 유량 계수를 새로운 유량 계수로 변환하기 위해 유량 계수의 x 축 값은 유체의 종류에 의존하는 상수에 곱해진다.
이러한 구성에 의해, 유체의 종류가 유량 계수를 설정할 때 사용된 유체로부터 변경된 경우조차, 유량 계수는 새로운 유체에 대한 새로운 유량 계수로 용이하게 변환될 수 있고, 그에 따라 상기 유체 종류의 변경에 의해 야기될 수 있는 오차가 억제된다.
본 발명의 일실시예에 따른 유량 계수 설정 방법에 있어서, 상수는 제 1 유체의 유속(Vm)에 유속비(Vg/Vm)를 곱함으로써 얻어진 새로운 유속(Vm×Vg/Vm)이고, 여기서, Vg는 임의의 유량 계수값(Kc)에 대한 제 2 유체의 유속이다.
이러한 구성에 의해, 유체의 종류가 변경될 때조차, 유체의 종류에 따라 단 하나의 데이터 점을 사용하여 유량 계수를 갱신할 수 있고, 그에 따라 유량 계수를 재측정해야 할 필요성이 제거된다.
본 발명의 일실시예에 따른 유량 계수 설정 방법에 있어서, 유체의 온도가 제 1 온도에서 제 2 온도로 변화될 때, 상기 유량 계수를 새로운 유량 계수로 변환하기 위해 유량 계수의 x 축 값은 온도에 의존하는 함수값에 곱해진다.
이러한 구성에 의해, 유체의 온도가 유량 계수를 설정할 때의 온도로부터 변화될 때조차, 유량 계수는 새로운 온도에 대한 새로운 유량 계수로 용이하게 변환될 수 있고, 그에 따라 유체의 상기 온도 변화에 의해 야기될 수 있는 오차가 억제된다.
본 발명의 실시예에 따른 유량 계수 설정 방법에 있어서, 새로운 유량 계수를 얻는데 사용되는 함수값은 하기의 식에 의해 연산된다.
Vi·(Ts/Ti)＾i
여기서, Ts는 제 1 온도를 나타내고, Ti는 제 2 온도를 나타내며, Vi는 Ti에서 계측된 유체의 유속을 나타내고, i는 멱지수를 나타낸다.
이러한 구성에 의해, 유체의 온도가 변화될 때조차, 새로운 온도의 유량 계수를 구할 수 있고, 그에 따라 유체의 상기 온도 변화에 의해 야기될 수 있는 오차가 억제된다.
본 발명의 일실시예에 따른 유량 계수 설정 방법에 있어서, 유체의 절대 온도(Tm)는 열식 유동 센서의 온도감지 레지스터로부터 결정된다.
이러한 구성에 의해, 온도 센서를 개별적으로 제공할 필요가 없어지고, 그에 따라 효율적인 설정 방법이 실현된다.
본 발명의 일실시예에 따른 유량 계수 설정 방법에 있어서, 유체의 절대 온도(Tm)는 초음파 유량계로부터의 초음파 전파 시간으로부터 결정된다.
이러한 구성에 의해, 온도 센서를 개별적으로 제공할 필요가 없어지고, 유체의 특성을 이용하여 정확한 유체 온도 계측이 실현된다.
본 발명의 일실시예에 따른 유량계는 유체의 유속을 계측하는 유속 계측부와, 상기 유량 계수 설정 방법에 의해 설정된 유량 계수를 기억하는 유량 계수 기억부와, 상기 유량 계수 기억부에 기억된 유량 계수를 사용하여 상기 계측된 유속으로부터 유체의 유량을 연산하는 유량 연산부를 포함한다.
이러한 구성에 의해, 넓은 유량 범위에 걸쳐 오차가 감소된 유량계를 제공할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 유량계에 있어서, 상기 유속 계측부는 열식 유동 센서를 포함한다.
이러한 구성에 의해, 특히 저유량 구역에서 재현성이 양호하며 오차가 감소된 유량계를 제공할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따른 유량계에 있어서, 상기 유속 계측부는 초음파 유량계를 포함한다.
이러한 구성에 의해, 넓은 유량 범위에 걸쳐 재현성이 양호하며 오차가 감소된 유량계를 제공할 수 있다.
제 1 실시예
도 1은 본 발명의 제 1 실시예에 따라 유량 계수를 설정하는 방법을 설명하기 위한 유량계를 도시하는 개념도이다. 도 1을 참조하면, 유량계는 열식 유동 센서 또는 초음파 송수신기를 구비하는 유속 계측부(4)와, 유체의 기준 유량을 기억하는 기준 데이터 기억부(5)와, 상기 유속 계측부(4)에 의해 계측된 유속 데이터를 기억하는 유속 데이터 기억부(6)와, 유량 계수를 연산하는 유량 계수 연산부(7)와, 연산된 유량 계수를 기억하는 유량 계수 기억부(8)를 포함한다.
유속 계측부(4)를 통해 유동하는 유체의 기준 유량 데이터는 기준 유량 데이터 기억부(5)에 기억된다. 유속 계측부(4)를 통해 유동하는 유체의 계측된 유속은 유속 데이터 기억부(6)에 기억된다. 유량 계수 연산부(7)는 기준 유량 데이터 기억부(5)에 기억된 기준 유량 데이터와 유속 데이터 기억부(6)에 기억된 유체의 유속 데이터를 사용하여 유량 계수를 연산한다. 연산 결과는 유량 계수 기억부(8)에 기억된다.
도 2는 유속 계측 장치로서 열식 유동 센서를 포함하는 유속 계측부를 도시한다. 도 3은 유속 계측 장치로서 초음파 송수신기를 포함하는 다른 유속 계측부를 도시한다.
도 2를 참조하면, 열식 유동 센서(10)는 유속 계측 장치로서 유체 관로(9) 내의 한 지점에 제공된다. 열식 유동 센서(10)는 온도감지 레지스터와 히터 소자를 포함한다. 전력은 외부 유닛으로부터 히터 소자에 순간적으로 제공된다. 그후, 히터 소자에 의한 온도감지 레지스터의 가열과 유체에 의한 온도감지 레지스터의 냉각 사이의 열평형은 온도감지 레지스터의 저항값으로서 계측되고 유체의 유속으로 변환된다. 이 경우, 유속 계측 장치에 의해 계측되는 유체의 유속(Vm)은 유속 계측 장치 근처에서의 일부 유체의 유속을 나타낸다. 온도감지 레지스터가 미리 적절하게 교정되면, 저항값의 변화로부터 유체의 온도를 계측할 수 있다.
도 3을 참조하면, 유속 계측 장치로서의 초음파 송수신기(12, 13)는 서로에 대해 각각 상류측 및 하류측상에 유체 관로(11)를 따라 제공된다. 초음파는 상류의 초음파 송수신기(12)로부터 하류의 초음파 송수신기(13)까지 또는 그 역으로 전달되어, 각각의 방향에 대한 초음파의 전파 시간을 계측한다. 유체의 유속은 상기 각각의 전파 시간들 사이의 차이에 의해 계측된다. 도 3에서, 파선(14)은 초음파의 전파 방향을 나타내고, 일점쇄선(15)과 화살표(16)는 유체 유동 방향을 나타낸다.참조번호 17(θ)은 초음파 전파 방향과 유체 유동 방향 사이의 각도를 나타낸다. 이 경우에, 유속 계측 장치로서의 초음파 송수신기는 초음파의 전파 방향(14)을 따라 유체의 평균 유속으로서의 유속(Vm)을 계측한다.
상기 동작은 하기와 같이 수학적으로 표현될 수 있다.
Tud = L/(Vs+Vm×cos(θ)); 및
Tdu = L/(Vs-Vm×cos(θ))
여기서, Tud는 상류의 초음파 송수신기(12)로부터 전달된 초음파가 하류의 초음파 송수신기(13)에 의해 수신되는데 필요한 시간을 나타내고, Tdu는 하류의 초음파 송수신기(13)로부터 전달된 초음파가 상류의 초음파 송수신기(12)에 의해 수신되는데 필요한 시간을 나타내며, L은 초음파 송수신기(12, 13)간의 거리를 나타내고, Vs는 음속을 나타내며, Vm은 유체의 유속을 나타낸다.
따라서,
Vs+Vm×cos(θ) = L/Tud, 및
Vs-Vm×cos(θ) = L/Tdu 이다.
이들 두 식의 합과 차는 각각 다음과 같다:
2×Vs = (L/Tud)+(L/Tdu); 및
2×Vm×cos(θ) = (L/Tud)-(L/Tdu) 이다.
따라서,
Vs = (L/2)×{(1/Tud)+(1/Tdu)}; 및
Vm = {(L/(2×cos(θ))}×{(1/Tud)-(1/Tdu)} 이다.
상기로부터 알 수 있듯이, 음속(Vs)은 초음파 송수신기간의 거리(L)와 전파 시간(Tud, Tdu)의 각각의 역수의 합에 기초하여 연산될 수 있다. 유속(Vm)은 초음파 송수신기간의 거리(L)와 전파 시간(Tud, Tdu)의 각각의 역수의 차에 기초하여 연산될 수 있다.
도 4는 다수의 데이터 세트(Vm, K)에 대해 상술된 바와 같이 계측된 유체의 유속(Vm)과 유량 계수(K) 사이의 관계를 도시한다. 이들 데이터 세트는 기준 데이터 기억부(5)와 유속 데이터 기억부(6)에 기억된다.
도 4는 유속 계측 장치에 의해 계측된 유체의 유속(Vm)을 수평축을 따라 도시하고, 유량 계수(K)를 수직축을 따라 도시한다. 상술된 바와 같이, 유량 계수(K)는 K = Va/Vm으로서 연산될 수 있다. 여기서는, 평균 유속(Va)은 Va = Qa/S(여기서, Qa는 기준 유량을 나타내고, S는 유체 관로의 단면적을 나타냄)로서 연산될 수 있다. 따라서, 기준 유량(Qa)은 Qa = S×Va = S×K×Vm으로서 표현될 수 있다.
다음으로, 본 발명에 따른 유량 계수 연산부(7)에서 사용되는 유량 계수(K)를 설정하는 방법이 설명된다. 먼저, 임의의 개수(예를 들어, 다섯개)의 연속하는 데이터 세트(Vm, K)(도 4에서는 17, 18, 19, 20, 및 21)가 선택된다. 그후, 유량 변환 계수(K)를 부여하는 최적의 근사 직선(22)은 최소제곱법과 같은 방법에 의해 연산될 수 있다.
최적의 근사 직선(22)은 유속 계측 장치에 의해 계측된 유속값(Vm)에 대한 유량 계수를 부여하는 직선이다. 최적의 근사 직선(22)은 아래의 식으로 표현될 수 있다.
Kc = A×Vm+B
여기서, A와 B는 각각 직선의 구배와 절편을 나타낸다.
최적의 근사 직선(22)에 대해 선택된 다섯개의 데이터 세트 각각의 오차가 연산되고, 그 오차가 소정의 오차(Er) 범위 예를 들어, 0.5% 내에 있는지가 결정된다. 특히, 계측된 유속(Vm)은 근사된 유량 계수(Kc)를 연산하기 위해 최적의 근사 직선(22; Kc = A×Vm+B)에 대입된다. 연산된 유량 계수(Kc)는 오차를 구하기 위해 계측된 유량 계수(K)와 비교된다.
모든 데이터 세트(본 예에서는 다섯개의 데이터 세트)가 상기 오차(Er)(0.5%) 내이면, 새로운 데이터 세트(23)가 도 5에 도시된 바와 같이 추가되고, 그에 따라 데이터 세트의 수가 여섯개로 증가된다. 상술된 바와 동일한 방식으로, 유량 계수(K)를 부여하는 다른 최적의 근사 직선(24)은 이들 여섯개의 데이터 세트를 사용하여 최소제곱법에 의해 구해진다. 여섯개의 데이터 세트 모두가 최적의 근사 직선(24)에 대해 상기 오차(Er) 내에 있는지가 결정된다. 도시된 예에서, 여섯개의 데이터 세트 중 하나(예를 들어, 데이터 세트 20)는 Er보다 큰 오차를 갖는다. 따라서, 본 예에서, 소정의 오차(Er) 내의 연속 데이터 세트의 최대수는 5이다. 따라서, 다섯개의 데이터 세트(17, 18, 19, 20, 및 21)을 포함하는 제 1 구역이 설정된다.
다음으로, 제 1 구역의 최종 데이터 세트(21)로부터 시작하여, 임의의 수의 데이터 세트(21, 23, 25, 26, …)가 선택된다. 그후, 상술된 바와 같이, 최적의 근사 직선이 최소제곱법에 의해 연산되고, 데이터 세트가 상기 오차(Er) 내인지가 결정된다. 따라서, 상기와 같은 방식으로, 상기 오차(Er)를 충족시키는 제 2 구역이 설정된다. 예를 들어, 6개의 데이터 세트(21, 23, 25, 26, 27, 및 28)가 상기 오차(Er) 내이면, 제 2 구역이 6개의 데이터 세트를 포함하는 것으로 결정되고, 그에 따라 다른 최적의 근사 직선(29)이 얻어지게 된다. 이는 도 6에 도시된다. 이 경우에, 데이터 세트 21은 두 구역 사이의 경계점이다. 그후, 추가의 구역이 상기의 방식으로 설정된다. 설정 작업이 완료되면, 상기 최적의 근사 직선에 의해 주어진 유량 계수는 각각의 구역에서 소정의 오차(Er) 내에 있는 것으로 된다.
도 7은 다수의 구역을 포함하는 구해진 최적의 근사 직선을 도시한다. 유량 계수를 부여하는 다수의 구역(30 내지 39)을 포함하는 최적의 근사 선은 유량 계수 기억부에 기억된다. 제 1 구역(30)은 다섯개의 데이터 세트를 포함하고, 그것에 대한 최적의 근사 직선은 참조 번호 22로 표시된다. 제 2 구역(31)은 여섯개의 데이터 세트를 포함하고, 그것에 대한 최적의 근사 직선은 참조 번호 32로 표시된다. 제 3 구역(33)은 일곱개의 데이터 세트를 포함하고, 그것에 대한 최적의 근사 직선은 참조 번호 34로 표시된다. 제 4 구역(35)은 네개의 데이터 세트를 포함하고, 그것에 대한 최적의 근사 직선은 참조 번호 36으로 표시된다. 제 5 구역(37)은 네개의 데이터 세트를 포함하고, 그것에 대한 최적의 근사 직선은 참조 번호 38로 표시된다. 제 6 구역(39)은 여섯개의 데이터 세트를 포함하고, 그것에 대한 최적의 근사 직선은 참조 번호 40으로 표시된다.
상기 구역의 일부에 상기 방법을 적용하면, 상한값 또는 하한값이 설정될 수 있고, 설정 작업은 하나의 데이터 세트로부터 상한값을 향하는 방향 또는 하한값을 향하는 방향으로 수행될 수 있다. 상기 경우에, 보다 효율적으로 설정 작업을 수행할 수 있으므로, 시간을 단축하게 된다.
제 2 실시예
도 8은 유량 계수 기억부에 기억된 하나의 구역에 대한 유속(Vm)과 유량 계수(K) 사이의 관계를 도시한다. 도 8에서, 참조 번호 40은 최적의 근사 선을 나타내고, 41은 최적의 근사 선(40)보다 0.5% 높은 다른 최적의 근사 선을 나타내며, 42는 최적의 근사 선(40)보다 0.5% 낮은 다른 최적의 근사 선을 나타내고, 43은 상기 구역의 상한을 나타내며, 44는 상기 구역의 하한을 나타낸다. 이 경우에, 계측된 유속(Vm)과 유량 계수(K) 사이의 관계는 일차 함수로 표현되는 최적의 근사 직선(40)에 대해 ±0.5% 범위 내에 분포된다. 따라서, 일차 함수에 의해 표현되는 최적의 근사 선은 얻어진 데이터 점들을 근사하기에 충분하다.
제 3 실시예
도 9는 유량 계수 기억부에 기억된 다른 구역에 대한 유속(Vm)과 유량 계수(K) 사이의 관계를 도시한다. 도 9에서, 참조 번호 45는 최적의 근사 선을 나타내고, 46은 최적의 근사 선(45)보다 0.5% 높은 다른 최적의 근사 선을 나타내며, 47는 최적의 근사 선(45)보다 0.5% 낮은 다른 최적의 근사 선을 나타내고, 48은 상기 구역의 상한을 나타내며, 49는 상기 구역의 하한을 나타낸다. 이 경우에, 계측된 유속(Vm)과 유량 계수(K) 사이의 관계는 종형 곡선(bell curve) 형태로 분포된다. 특히, 일차 함수로 표현되는 구역(48과 49 사이)의 중앙부에서의 데이터 점들은 최적의 근사 선(45)의 상측으로 옮겨진다. 한편, 상한(48) 근처의 데이터 점들과 하한(49) 근처의 데이터 점들은 최적의 근사 선(45)의 하측으로 옮겨진다. 이 경우에, 최적의 근사 선이 종형 이차 곡선(50)으로 표현되면, 데이터 점들은 최적의 근사 이차 곡선에 의해 보다 가깝게 근사된다.
따라서, 상기 구역의 중앙부의 데이터 세트가 최적의 근사 직선의 일측으로 옮겨지면, 일차 함수보다는 이차 함수에 의해 최적의 근사 선을 나타내는 것이 보다 효과적이므로, 오차는 감소될 수 있고 보다 큰 범위가 하나의 구역으로 설정될 수 있어, 설정 작업을 효과적으로 만든다.
제 4 실시예
다음으로, 유량 계수를 설정하는 다른 방법을 설명한다.
도 10은 다수의 데이터 세트(Vm, K)에 대한 계측된 유속(Vm)과 유량 계수(K) 사이의 관계를 도시한다. 이들 데이터 세트는 기준 데이터 기억부(5)와 유속 데이터 기억부(6)에 기억된다.
먼저, 도 10에서 모든 데이터 세트(Vm, K)를 사용하여, 유량 계수 연산부(7)는 유량 계수(K)를 부여하는 최적의 근사 함수를 최소 제곱법 등에 의해 연산한다. 예를 들어, 최적의 근사 함수는 5차 곡선인 Y = a5×X5+ a4×X4+ a3×X3+ a2×X2+ a1×X1+ a0×X0일 수 있다. 최적의 근사 곡선은 도 10에서 실선(51)으로 표시된다. 소정의 유속 범위는 소정의 구역수(n)로 분할된다. 각각의 구역은 구해진 실선(51)을 따르는 값을 유량 계수 참값으로서 사용함으로써 선형으로 근사된다. 이러한 방식에서, 두개의 계측된 데이터 점들 사이의 점에서, 계측된 값이 존재하지 않는 경우에조차, 유량 계수(K)는 5차 곡선(51)을 사용하여 유속(Vm)으로부터 연산될 수 있다. 따라서, 근사 직선을 보다 정확하게 구할 수 있다.
상기와 같이 연산된 최적의 근사 선은 유량 계수 기억부(8)에 기억된다.
상기 5차식으로부터 알 수 있는 바와 같이, 5차 곡선을 구하는 것은 단지 여섯개의 데이터 점(또는, 여섯개의 미지값 "a5, a4, a3, a2, a1, 및 a0")만을 필요로 한다. 결과적으로, 4차 곡선은 다섯개의 데이터 점을 필요로 하고, 3차 곡선은 네개의 데이터 점을 필요로 한다. 또한, 경향이 미리 알려지면, 유량 계수는 최적의 근사 선의 차수에 따라 유속(Vm)과 유량 계수(K) 사이의 관계를 결정함으로써 보다 효과적으로 설정될 수 있다.
제 5 실시예
다음으로, 주어진 유속 범위를 n 구역으로 분할하는 방법이 설명된다. 도 11은 유속(Vm) 범위가 다섯개의 구역으로 분할된 경우를 도시한다. 특히, 유속(Vm) 범위는 다섯 구역 즉, 0-1.3, 1.3-2.6, 2.6-3.9, 3.9-5.2 및 5.2-6.5로 분할된다. 각각의 경계값(Vm)에 대해서, 유량 계수(K)는 상기 5차 곡선(51)을 사용하여 연산된다. 직선(도 11에서는, 각각 다섯개의 실선 즉, 52, 53, 54, 55 및 56으로 표시됨)은 유량 계수 근사 직선으로서 사용된다. 실선(52)에 대해서, 예를 들어, 그 대향 단부에서의 데이터 세트는 도 10에 도시된 5차 곡선(51)으로부터 연산되어 두개의 데이터 세트{(Vm, K): (0, 0.65) 및 (1.3, 0.87)}를 구한다. 그후, 유량 계수(K)는 식: K = 0.16×Vm+0.65로 표현될 수 있다. 상술된 바와 같이, 측정된 데이터가 존재하지 않는 지점에서조차 용이하게 연산될 수 있다. 따라서, 근사 직선은 용이하게 설정될 수 있다.
제 6 실시예
다음으로, 다른 n-분할 방법에 대해서 설명한다. 도 12는 유량 계수(K) 범위가 세개의 구역으로 분할된 경우를 도시한다. 특히, 유량 계수(K) 범위는 세개의 구역 즉, 0.65-0.77, 0.77-0.88 및 0.88-0.98로 분할된다. 각각의 경계 유량 계수(K)에 대해서, 경계점에 대응하는 데이터 세트가 연산된다. 연산된 데이터 점은 서로 직선으로 연결된다. 직선(도 12에서는, 각각 세개의 실선 즉 57, 58 및 59로 표시됨)은 각각의 구역에 대해 유량 계수 근사 직선으로서 사용된다.
제 5 실시예에서와 같이, 계측된 데이터가 존재하지 않는 지점에서조차 용이하게 연산될 수 있다. 따라서, 근사 직선은 용이하게 설정될 수 있다. 설정된 유량 계수(K)를 연산하는 근사 직선은 유량 계수 기억부에 기억된다.
제 5 실시예의 설정 방법에 있어서, 상한값 또는 하한값이 유속(Vm)에 대해(또는 제 6 실시예에서는 유량 계수(K)에 대해) 양호하게 제공되므로, 보다 효율적으로 수행될 수 있다. 이러한 방식에서, 특히, 필요한 범위, 유속 범위 또는 유량 계수 범위가 종종 규정되는 유량계 등에 본 발명이 적용되는 경우에는, 설정 작업은 보다 짧은 시간 주기 내에서 보다 효율적으로 수행될 수 있다.
제 7 실시예
다음으로, 또다른 n-분할 방법에 대해서 설명한다. 본 실시예에서, 각각의 구역의 폭(x 축을 따르는 폭)은 유량 계수(K)의 근사도를 보다 향상시키기 위해 근사 선의 구배에 반비례하도록 설정된다. 이러한 방식에서, x 축을 따르는 폭은 구배가 보다 커지는 구역에 대해서는 보다 작아지고, 구배가 보다 작아지는 구역에 대해서는 보다 커진다. 결과적으로, 구배에 의존하는 근사 직선의 근사도는 모든 구역에 걸쳐 보다 균일해진다. 도 13은 데이터 범위가 상기 방식으로 다섯 구역으로 분할되는 경우를 도시한다. 특히, 데이터 범위는 유량 계수(K)에 대해 다섯개의 구역 즉, 0.65-0.73, 0.73-0.83, 0.83-0.88, 0.88-0.93 및 0.93-0.98로 분할된다. 도면에서, 각각의 근사 직선은 다섯개의 실선 60, 61, 62, 63 및 64로 표시된다. 상술된 바와 같이, 계측된 데이터가 존재하지 않는 지점에 대해서조차, 경계값에 대응하는 데이터 세트는 5차 곡선을 사용하여 용이하게 연산될 수 있다. 따라서, 근사 직선은 용이하게 설정될 수 있다. 설정된 유량 계수(K)를 연산하는 근사 직선은 유량 계수 기억부에 기억된다.
제 8 실시예
다음으로, 도 14를 참조하면, 오차를 소정의 오차(Er) 내로 보다 억제하기 위해 유량 계수에 대한 근사도가 보다 향상된 추가의 n-분할 방법이 설명된다. 도 14는 계측된 데이터 세트(Vm, K)에 의해 구해진 5차 곡선(51)을 도시한다. 특히, 도 14는 오차(Er)가 예를 들어, 소정의 2%로 되는 유량 계수 참값으로서 5차 곡선(51)을 사용하여, 설정 작업이 상한값(65; 부호"○"로 표시됨)으로부터 개시하는 경우를 도시한다. 임의의 점, 예를 들어 점 66(역시 부호"○"로 표시됨)은 점 65에서보다 느린 유속(Vm)에서 5차 곡선(51)을 따라 선택된다. 도 15에 도시된 확대도를 참조하면, 점 65와 점 66은 서로 직선(파선(67)으로 표시됨)으로 연결된다. 직선(67)은 유량 계수(K)를 부여하는 근사 직선으로 가정된다. 직선(67)이 5차 곡선(51)을 따라 두개의 점(65, 66)을 통과하므로, 두개의 점(65, 66)의 좌표(Vm, K)는 상기에 도시된 5차 식을 사용하여 용이하게 연산될 수 있다. 결과적으로, 두 점(65, 66)을 통과하는 직선(67)을 나타내는 식은 용이하게 연산될 수 있다.
그후, 점 65와 점 66 사이에서 선택된 유속(Vm)에 대해서, 유량 계수(K)가 연산된다. 특히, 유량 계수(K)의 참값은 5차 곡선(51)을 사용하여 연산된다. 또한, 유속(Vm)에 대해서, 유량 계수의 근사값(Kc)은 직선(67)을 사용하여 연산된다. 연산된 근사값(Kc)은 그 사이의 오차를 연산하기 위해 참값(K)에 비교된다. 오차가 소정의 오차(Er; 2%) 내이면, 점 66은 보다 느린 유속(Vm; 즉, 도 15에서는 좌측)으로 약간 이동되고, 상기 작업이 반복된다. 매회 점 66이 이동하게 되는 양은 요구된 정밀도에 의존한다. 본 실시예에서는 상기 양은 0.001로 설정된다.
도 16은 상기와 같은 작업의 결과를 도시한다. 도 16을 참조하면, 다섯개의 근사 직선(파선 67, 68, 69, 70 및 71로 표시됨)은 상한값(65; 부호"○"로 표시됨)으로부터 시작하여 설정되고, 여기서, 오차는 각각의 근사 직선에 대한 오차(Er; 2%) 내이다. 따라서, 소정의 유속(Vm) 범위는 다섯개의 구역으로 분할된다. 구해진 결과는 5차 곡선(51)을 따르는 임의의 점이 이들 근사 직선을 사용하여 연산될 때 2% 내의 오차를 가진다는 것을 도시한다. 설정된 유량 계수(K)를 연산하는 근사 직선은 유량 계수 기억부에 기억된다.
제 9 실시예
제 8 실시예와 유사하지만 최대수의 구역 즉, 최대수의 근사 직선이 보다 적절하게 한정된 또다른 n-분할 방법이 설명된다. 예를 들어, 최대수의 근사 직선(구역)은 세개인 것으로 가정된다. 제 8 실시예에 도시된 바와 같은 설정 작업은 2%로 미리 설정된 오차(Er)로 수행되고, 그에 따라 다섯개의 직선(구역)으로 된다. 이는 이용 가능한 최대수의 구역(즉, 세개)에 걸친 것이기 때문에, 소정의 오차(Er)는 예를 들어, 2.5%, 3.0% 등으로 점차로 증가되고, 제 8 실시예에 도시된 바와 같은 설정 작업이 반복된다. 이러한 방식으로, 모든 구역에 걸쳐 최적의 오차 분포를 갖는 세개의 근사 직선(구역)이 구해질 수 있다.
한편, 최대수의 근사 직선이 10개 정도로 많은 경우에는, 소정의 오차(Er)는 예를 들어, 1.5%, 0.5%, 등으로 점차로 감소될 수 있어, 모든 구역에 걸쳐 최적의 오차 분포를 갖는 근사 직선(구역)이 구해질 수 있다. 도 14 내지 도 16에 도시된 데이터에 대해서, 근사 직선의 수는 오차(Er)가 0.5%로 되는 아홉개이다. 이러한 방식에서, 최적의 오차 분포는 임의의 특정 수의 근사 직선에 대해 구해질 수 있다. 이와 같이 하여 설정된 유량 계수(K)를 연산하는 근사 직선은 유량 계수 기억부에 기억된다.
제 10 실시예
다음으로, 유량 계수(K)의 참값으로서 사용될 수 있는 5차 곡선 이외의 함수 형태가 설명된다. 도 2 및 도 3에 도시된 바와 같은 유속 계측부의 배치에서는, 하기의 함수 형태가 5차 함수보다 높은 근사도를 나타낸다는 것을 알 수 있다.
Y = a×Log(X)+b
여기서, X는 유속(Vm)을 나타내고, Y는 유량 계수(K)를 나타낸다.
도 17은 상기 식에 의해 구해진 실선(72)을 도시하고, 여기서, a = 0.067이고, b = 0.299이다. 도 17로부터, 실선(72)은 0.2로부터 6.0까지의 넓은 유속(Vm) 범위에서의 양호한 근사 곡선이라는 것을 알 수 있다. 이 경우에, 단지 두개의 미지값(a 및 b)만이 존재하기 때문에, 상기 식은 넓은 범위에 걸쳐 근사 곡선을 연산하기 위해 두개의 계측된 데이터 점만으로 연산될 수 있다. 따라서, 두개의 데이터 세트(Vm, K)로부터 상기 식을 연산하고 유량 계수 참값으로서 상기 연산된 값을 사용함으로써 근사 직선을 연산할 수도 있다. 따라서, 작업 효율이 상당히 개선된다. 제 10 실시예에서, 상기 함수 형태는 모든 구역에 적용된다. 선택적으로, 설정 작업은 상기 구역의 일부에 부분적으로 적용함으로써 효율적으로 수행될 수 있다.
제 11 실시예
다음으로, 또다른 함수 형태가 설명된다. 도 2 및 도 3에 도시된 바와 같은 유속 계측부의 배치에서, 유속 계측부의 관로 상류를 따라 정류부가 제공되면, 유량 계수(K)가 저유속 구역 및 고유속 구역에서 일정한 값에 가까워지는 경향이 있다는 것을 알 수 있다. 상기 경우에, 하기의 식에 의해 표시되는 함수 형태는 제 10 실시예에서 설명된 것보다 높은 근사도를 나타낸다.
Y = (a-b)/[1+exp(-cX)]+b
여기서, X는 유속(Vm)을 나타내고, Y는 유량 계수(K)며 나타내고, a, b 및 c는 미지수이다.
여기서, 미지수 b는 저유속 구역에서의 일정한 값 즉, 유량 계수의 하한값을 나타낸다. 미지수 a는 고유속 구역에서의 일정한 값 즉, 유량 계수의 상한값을 나타낸다. 도 18은 상류측상에 제공된 정류부에서 계측된 유량 계수값과 상기 식의 연산 결과를 도시하고, 여기서, a = 0.920, b = 0.385 및 c = 1.50이다. 도 18에서, 각각의 부호 "◇"는 계측된 값을 나타내고, 실선(73)은 상기 식을 기초로 구해진 곡선이다. 세개의 미지수 a, b 및 c를 포함하는 상기 함수가 매우 넓은 범위에 걸쳐 양호한 근사도를 나타낸다는 것을 알 수 있다. 상기 식은 세개 정도로 적은 데이터 세트(Vm, K)로 연산될 수 있다. 유량 계수(K)의 참값으로서 구해진 값을 사용하면, 다수의 데이터 점을 측정하지 않고도 유량 계수(K)에 대해 근사 직선을 용이하게 설정할 수 있다.
또한, 설정된 유량 계수(K)를 연산하는 근사 직선은 유량 계수 기억부에 기억된다. 유량 계수(K)가 고유속 구역(즉, 여기서 유량 계수(K)는 유속에 비례하여 증가됨)에서 우측으로 상향 경사진 것을 나타내는 경우에는, 상기 함수 형태에서의 상수 a는 계측된 값에 대해 양호한 근사도를 구하기 위해 d×X+e로 대체될 수 있다는 것을 확인할 수 있다. 그러나, 상기 경우에서는, 추가의 미지수 d가 존재한다. 제 11 실시예에서, 상기 함수 형태는 모든 구역에 적용된다. 선택적으로, 설정 작업은 상기 구역의 일부에 부분적으로 적용함으로써 효율적으로 수행될 수 있다.
제 12 실시예
다음으로, 두개의 인접 구역 사이의 경계점을 처리하는 방법이 설명된다. 유량 계수와 구역은 연속적인 데이터 세트를 사용하여 설정된다. 결과적으로, 두개의 구역 사이의 경계에 대응하는 데이터 세트는 두 구역 모두에 속한다. 유속 계측부에 의해 계측된 유체의 유속이 경계 유속값과 일치하면, 한 구역의 유량 계수 또는 다른 구역의 유량 계수 중 어느 것이 상기 계측된 유속에 대해 사용되어야 할 지를 결정하는 것이 필요하다. 제 12 실시예에 따르면, 두 인접 구역 사이의 경계값은 보다 작은 오차로 유량 계수를 부여하는 하나의 구역에 속하도록 설정된다. 결과적으로, 경계값에 대한 오차를 감소시킬 수 있다.
제 13 실시예
다음으로, 경계값 설정 방법이 설명된다. 두개의 인접 구역에 대해 설정된 두개의 낮은 차수의 최적 근사 선 사이의 교점은 그 사이의 경계값으로서 사용된다.
이러한 방법은 두개의 인접한 최적 근사 선 사이에서 발생할 수 있는 간격을 감소시키고, 그에 따라 최적의 근사 선들을 서로 보다 원활하게 연결시킨다. 또한, 이러한 방법에 의해, 두개의 인접한 구역 사이의 경계를 일의적으로 결정하고, 유속(Vm)과 유량 계수(K) 사이의 일대일 대응을 실현할 수 있다.
제 14 실시예
유량 계수(K)를 설정한 후에, 유량이 계측되는 유체의 종류가 변경될 때 적절하게 유량 계수를 설정하는 다른 방법을 설명한다. 예를 들어, 공기의 유량 계수(K)가 먼저 계측되고, 그에 따라 계측된 값(도 18에서는 각각 부호 "◇"로 표시됨)을 구하고, 유량 계수(도 18에서는 실선(73)으로 표시됨)를 설정하고, 그 후에, 계측 대상 유체가 질소, 메탄, 프로판 등으로 변경되는 것으로 가정한다. 도 18을 참조하면, 예를 들어, 0 내지 7 m/s의 유속 범위에 대한 공기의 유량 계수(K)에서의 변화는 약 0.65 내지 약 0.98이다. 유량 계수값 0.65와 0.98 사이의 중간값은 약 K = 0.80이다. 그후, K = 0.80인 새로운 유체의 유속은 유속 계측 장치에 의해 계측되고, 하기의 식에 의해 유속비(Rv)가 연산된다.
Rv = Vm(Gas, 0.80)/Vm(Air, 0.80)
여기서, Vm(Gas, 0.80)은 K = 0.80인 새로운 유체의 유속을 나타내고, Vm(Air, 0.80)은 K = 0.80에서 계측된 공기의 유속을 나타낸다.
그후, 도 18로부터 구해질 수 있는 계측된 유속 Vm(Air)은 새로운 유속을 구하기 위해 유속비(Rv)에 곱해진다. 도 19는 결과를 이점쇄선(74)으로 도시한다. 도시된 예에서, 유속비(Rv)는 대략 2 내지 3이다. 상술된 바와 같이 구해진 이점쇄선(74)은 새로온 유체(Gas)에 대해 변환된 유량 계수(K)를 나타낸다. 도 19에서의 실선(73)은 공기에 대한 유량 계수(K)를 나타낸다.
이러한 방식에서, 유량 계수(K)는 계측 대상 유체가 변할 때조차 용이하게 재연산될 수 있다. 따라서, 새로운 유체(Gas)에 대한 유량 계수(K)를 새롭게 계측하지 않고도, 새로운 유체(Gas)의 유량 계수(K)를 용이하게 구할 수 있다. 즉, 유체의 형태에 따라 유속(Vm)을 변경(이 경우에는, 축척)함으로써 다른 유체의 유량 계수를 구할 수 있다. 상술된 바와 같이, 계측 대상 유체의 임의의 변경은 유량 계수(K) 그래프의 수평축값(Vm)에 유체의 종류에 의존하는 상수(즉, 유속비(Rv))를 곱함으로써 간단하게 수용될 수 있다.
제 15 실시예
임의의 온도에서 임의의 유체에 대한 유량 계수(K)를 설정한 후에 유량이 계측되는 유체의 온도가 변화된 경우에 적절한 유체의 유량 계수 설정 방법이 후술된다. 유체의 온도가 변화될 때, 유체의 특성도 변화되어 계측된 유량값에서의 오차를 야기한다. 제 15 실시예의 방법은 유체의 온도가 변화될 때조차 오차가 감소된 유량값을 제공할 수 있다.
예를 들어, 도 18에 도시된 바와 같이 유량 계수(K)가 먼저 온도(Ts: 예를 들어, 20℃, 293.15 K, 기준 온도)에서 설정된다고 가정한다. 유체의 유량이 계측되기 전에 유체의 온도가 새로운 온도(Ti)로 변화되면(예를 들어, 주위 온도의 변화에 의해), 소정의 유량 계수(K)가 새로운 온도와 함께 사용될 경우에는 다소의 오차가 발생할 수 있다. 후술되는 바와 같이, 실질적으로 문제가 없는 정도(예를 들어, 약 1.5% 이하)로 오차를 억제할 수 있다는 것이 실험적으로 확인되었다. 먼저. 유속(Vi)은 새로운 온도(Ti)에서 측정된다. 그후, 유속(Vi)은 하기의 식에 의해 새로운 유속(Vi2)으로 변환된다.
Vi2= Vi·(Ts/Ti)＾i
여기서, Ts는 유량 계수(K) 설정시의 유체의 온도를 나타내고, Ti는 유체의 유량 측정시의 유체의 온도를 나타내며, Vi는 새로운 온도(Ti)에서 계측되는 유체의 유속을 나타내고, i는 후술되는 멱지수를 나타낸다. 본원에서는, 온도(Ts, Ti)는 모두 절대 온도([K])이다.
그후, 새로운 온도(Ti)에서의 유량 계수(Ki)는 변환된 유속(Vi2)에 대한 유량 계수값으로서 도 18로부터 구해진다. 마지막으로, 유체의 유량은 구해진 유량 계수(Ki)에 기초하여 연산된다.
멱지수(i)를 고려하면, 멱지수(i)가 양호하게는 약 1.5 내지 약 3.0이고, 보다 양호하게는 2.5이라는 것이 확인되었고, 그 값은 실험값에 가장 일치하는 값이다.
예를 들어, 유체의 온도(Ts)가 20℃(293 K)일 때 유량 계수(K)가 설정되고, 그후, 동일한 유체의 유속(Vi)은 유체의 온도(Ti)가 0℃(273 K)일 때 2 m/s로 계측되는 경우를 가정한다. 20℃에서, 2 m/s의 유속에 대한 유량 계수(K)는 도 12로부터 약 0.89로 판독될 수 있다. 그러나, 온도가 0℃로 변화되어 있기 때문에, 유량 계수(K)는 아래와 같이 구해질 수 있다. 먼저, 상기 식을 사용함으로써, 계측된 유속 Vi는 아래와 같이 유속 Vi2로 변환된다.
Vi2= 2·(293/273)＾2.5 = 2.38 m/s.
그후, 온도가 0℃인 유체의 유량 계수(Ki)는 도 18로부터 약 0.91(Vm = 2.38 m/s에 대응됨)로 판독될 수 있다.
따라서, 유체의 온도가 변화될 때조차, 도 18에서 실선(73)을 변환함으로써, 즉 제 1 온도(20℃)의 유량 계수를 새로운 온도의 다른 유량 계수로 변환함으로써 새로운 온도의 유량 계수값이 얻어질 수 있고, 그에 따라 새로운 온도에 대한 유량 계수를 새롭게 측정해야 할 필요성이 배제되며, 매우 효율적인 설정 작업이 달성된다. 다시 말해, 유량 계수에 대한 근사 직선이 최적 함수를 사용하여 설정되기 때문에, 유체의 온도가 변화될 때조차, 간단한 좌표 변환에 의해 즉, x 축 값(유속)에 온도에 의존하는 함수값(예를 들어, 본 경우에서는 온도비)을 곱함으로써 새로운 온도에 대한 새로운 유량 계수를 연산할 수 있다.
유체의 온도를 계측하기 위해, 유체 관로에 온도 센서가 개별적으로 제공될 수 있다. 그러나, 온도 센서는 본 발명에 따라 반드시 필요한 것은 아니다. 예를 들어, 유체의 유속이 열식 유동 센서에 의해 계측될 때, 열식 유동 센서가 온도감지 레지스터를 포함하기 때문에, 유체의 온도는 그 저항값을 계측함으로써 용이하게 구해질 수 있다.
유체의 유속이 한쌍의 초음파 송수신기(서로에 대해 상류측 및 하류측에 각각 유체 관로를 따라 제공됨)에 의해 계측되면, 아래의 이유로 온도 센서를 개별적으로 제공하는 것은 불필요하다.
상류 초음파 송수신기와 하류 초음파 송수신기 사이의 거리(L)는 일정값 또는 기지값이다. 그러므로, 초음파 송수신기 사이의 평균 전파 시간(즉, 상류측으로부터 하류측까지 전파 시간의 역수와 하류측으로부터 상류측까지 전파 시간의 역수의 합)에 따르면, 계측된 유체를 통과하는 음속(Vs)은 하기의 식에 의해 구해질 수 있다.
Vs = (L/2)×{(1/Tud)+(1/Tdu)}
확인할 수 있는 바와 같이, 음속 식은 유체의 유속에 대한 항을 포함하지 않는다. 이는 계측된 유체를 통과하는 음속(Vs)이 유체의 유속에 무관하게 인지될 수 있다는 것을 의미한다.
유체를 통해 전파하는 음속이 유체의 온도에 강하게 의존하기 때문에, 음속에 기초하여 유체의 온도를 구할 수 있다. 공지된 바와 같이, 공기를 통과하는 음속{V(Air) m/s}은 하기의 일차 함수로 표현될 수 있다.
V(Air) = 331.5 + 0.6×t, 또는
V(Air) = 331.5 + 0.6×(Tabs-273.15)
여기서, t는 섭씨 온도(℃)를 나타내고, Tabs는 절대 온도(K)를 나타낸다.
유체의 온도(t)가 상술된 바와 같이, 음속 V(Air)로부터 용이하게 구해질 수 있기 때문에, 유체의 온도를 계측하기 위해 온도 센서를 개별적으로 제공하는 것은 본 발명에서는 불필요하다.
상기 제 15 실시예에 있어서, 유체의 온도비(절대 온도의 경우)는 유체의 온도 변화를 수용하기 위해 유량 계수를 변환할 때 사용된다. 그러나, 유체의 음속비는 유체의 온도와 유체를 통과하는 음속이 상술된 바와 같이 서로 강하게 상관되기 때문에 선택적으로 온도비 대신에 사용될 수 있다. 그러나, 상기 경우에, 멱지수(i)는 상기에 도시된 것과 약간 다를 수 있다.
제 16 실시예
본 발명의 유량 계수 설정 방법에 의해 구해진 유량 계수(K)를 사용하는 유량계는 도 20을 참조로 설명된다. 도 20을 참조하면, 유량계는 유체의 유속을 계측하는 유속 계측부(4)와, 본 발명에 따라 상기와 같이 설정된 유량 계수를 기억하는 유량 계수 기억부(8)와, 상기 유속 계측부(4)에 의해 계측된 유속(Vm)과 상기 유량 계수 기억부(8)에 기억된 유량 계수(K)를 사용하여 유체의 유량을 연산하는 유량 연산부(75)와, 연산된 유량값(Qcal)을 출력하는 출력부(76)를 포함한다. 유속 계측부(4)가 유체의 유속을 Vm으로 계측하면, 유속(Vm)에 대응하는 유량 계수(K)가 유량 계수 기억부(8)로부터 구해진다. 그후, 유량 계수 연산부(75)는 Qcal= S×Vm×K로 된 연산을 수행하여 유체의 유량(Qcal)을 구한다. 연산 결과는 액정 디스플레이 등을 포함하는 출력부(76)로 출력된다.
상술된 바와 같이, 본 발명의 유량계는 상술된 바와 같은 유량 계수 설정 방법에 따라 설정된 유량 계수를 기억하는 유량 계수 기억부(8)를 포함한다. 따라서, 본 발명의 유량계는 오차가 감소된 유량값을 출력할 수 있다. 유체의 종류가 유량 계수 설정시에 사용된 유체로부터 변경될 때조차, 유량 계수는 상술된 바와 같이 용이하게 변환될 수 있고, 본 발명의 유량계는 오차가 감소된 유량값을 출력할 수 있다. 또한, 유체의 온도가 변화될 때에도, 유량 계수는 상기와 같이 용이하게 변환될 수 있고, 본 발명의 유량계는 오차가 감소된 유량값을 출력할 수 있다.
제 17 실시예
제 17 실시예의 유량계는 상기 제 16 실시예의 유량계와 유사하지만, 제 17 실시예에서의 유속 계측부(4)는 열식 유동 센서를 사용한다. 즉, 유속 계측부(4)는 도 2에 도시된 바와 같은 구성을 갖는다. 이러한 구성에 의해, 특히 저유량 구역에서 오차가 감소된 유량계를 제공할 수 있다. 또한, 유체의 온도는 열식 유동 센서의 온도감지 레지스터로부터 직접 계측될 수 있다. 따라서, 유량계는 유체의 온도를 계측하는 온도 센서를 개별적으로 제공하지 않고 보다 간단하게 구성될 수 있다.
제 18 실시예
제 18 실시예의 유량계는 상기 제 16 실시예의 유량계와 유사하지만, 제 18 실시예에서의 유속 계측부(4)는 유속 계측부에 대해서 각각 유체 관로를 따라 상류측 및 하류측에 제공된 한쌍의 초음파 송수신기를 사용한다. 즉, 유속 계측부(4)는도 3에 도시된 바와 같은 구성을 갖는다. 이러한 구성에 의해, 특히 넓은 유량 범위에 걸쳐 오차가 감소된 유량계를 제공할 수 있다. 또한, 유체의 온도는 음속에 기초하여 직접 계측될 수 있다. 따라서, 유량계는 유체의 온도를 계측하는 온도 센서를 개별적으로 제공하지 않고 보다 간단하게 구성될 수 있다.
상기한 바로부터 분명해지는 바와 같이, 본 발명의 유량 계수 설정 방법은 먼저, 임의로 선택된 수의 연속 데이터 세트를 사용하여 낮은 차수의 최적 근사 선을 구하고, 그후, 모든 소정의 오차(Er) 범위 내에서 가장 높은 수의 데이터 세트를 선택하기 위해 데이터 세트 수를 선택(또는 조절)하여, 최적의 근사 선을 효율적으로 설정한다.
선택적으로, 최적의 근사 곡선을 나타내는 높은 차수의 함수는 넓은 범위에 걸쳐 다수의 데이터 세트를 사용함으로써 구해질 수 있고, 그후, 유량 계수에 대한 최적의 근사 선을 나타내는 낮은 차수의 함수가 상기 최적의 근사 곡선에 기초하여 구해진다. 이러한 경우에, 한정된 수의 데이터 세트를 사용하여 넓은 범위에 걸쳐 유량 계수를 신속하고 효율적으로 연산할 수 있다.
본 발명의 선택적인 유량 계수 설정 방법은 x 축 값에 유체의 종류에 의존하는 상수를 곱함으로써 한 종류의 유체의 유량 계수를 다른 종류의 유체의 새로운 유량 계수로 변환한다. 따라서, 유체의 종류가 유량 계수 설정시에 사용된 것으로부터 변경된 경우일 지라도, 유량 계수는 새로운 유체의 새로운 유량 계수로 용이하게 변환될 수 있기 때문에, 유체의 종류가 변경되더라도 오차가 감소된 유량 계수를 실현할 수 있다.
본 발명의 선택적인 유량 계수 설정 방법은 x 축 값에 온도에 의존하는 함수값을 곱함으로써 한 온도의 유량 계수를 다른 온도의 새로운 유량 계수로 변환한다. 따라서, 유체의 온도가 유량 계수 설정시의 온도로부터 변화될 지라도, 유량 계수는 새로운 온도의 새로운 유량 계수로 용이하게 변환될 수 있기 때문에, 유체의 온도가 변화되더라도 오차가 감소된 유량 계수를 실현할 수 있다.
상기 유량 계수 설정 방법을 사용하는 유량계는 넓은 범위의 유량에 걸쳐 오차가 감소된 유체의 유량을 계측할 수 있다.

Claims (24)

  1. 유속 계측부에 의해 계측된 유속 데이터를 기억하는 유속 데이터 기억부에 기억된 모든 유속 데이터 점들 중의 연속하는 n 세트의 데이터 점들(Xi, Yi)과, 기준 데이터 기억부에 기억된 기준 데이터를 사용하여 최적의 근사 선을 구하는 단계와,
    상기 n 세트의 데이터 점들이 모두 상기 최적의 근사 선에 대해 소정의 오차(Er) 내에 있도록 상기 세트 수 n을 증감하는 단계와,
    유량 계수 연산부에 의해 구역을 설정하는 연산 작업을 수행하는 단계와,
    구해진 유량 계수를 유량 계수 기억부에 기억시키는 단계를 포함하는 유량 계수 설정 방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 n 세트의 데이터 점들(Xi, Yi)이 상기 최적의 근사 선의 중앙부에서 상기 최적의 근사 선의 양측에 분포되면, 상기 최적의 근사 선을 표현하기 위해 일차 함수가 사용되는 유량 계수 설정 방법.
  3. 제 1 항에 있어서, 상기 n 세트의 데이터 점들(Xi, Yi)이 상기 최적의 근사 선의 중앙부에서 상기 최적의 근사 선의 일측에 분포되면, 상기 최적의 근사 선을 표현하기 위해 이차 함수가 사용되는 유량 계수 설정 방법.
  4. 유속 계측부에 의해 계측된 유속 데이터를 기억하는 유속 데이터 기억부에 기억된 모든 유속 데이터 점들 중의 다수 세트의 데이터 점들(Xi, Yi)과, 기준 데이터 기억부에 기억된 기준 데이터를 사용하여 최적의 근사 곡선을 구하는 단계와,
    상기 최적의 근사 곡선을 m 개의 구역으로 분할하는 단계와,
    유량 계수 연산부에 의해 각각의 구역을 최적의 근사 직선을 이용하여 근사하는 연산 작업을 수행하는 단계와,
    구해진 유량 계수를 유량 계수 기억부에 기억시키는 단계를 포함하는 유량 계수 설정 방법.
  5. 제 4 항에 있어서, 상기 최적의 근사 곡선은 y 축 방향을 따라 상기 m 개의 구역으로 균등하게 분할되는 유량 계수 설정 방법.
  6. 제 4 항에 있어서, 상기 최적의 근사 곡선은 x 축 방향을 따라 상기 m 개의 구역으로 균등하게 분할되는 유량 계수 설정 방법.
  7. 제 4 항에 있어서, 상기 최적의 근사 곡선은 각각의 구역의 폭이 상기 구역에 대한 최적의 근사 직선의 구배에 반비례하도록 x 축 방향을 따라 상기 m 개의 구역으로 분할되는 유량 계수 설정 방법.
  8. 제 4 항에 있어서, 상기 최적의 근사 곡선은 Y = a×Log(X)+b로 표현되는 유량 계수 설정 방법.
  9. 제 4 항에 있어서, 상기 최적의 근사 곡선은 Y = (a-b)/[1+exp(-c×X)]+b로 표현되는 유량 계수 설정 방법.
  10. 제 1 항 또는 제 4 항에 있어서, 상기 유속 계측부는 열식 유동 센서를 포함하는 유량 계수 설정 방법.
  11. 제 1 항 또는 제 4 항에 있어서, 상기 유속 계측부는 초음파 유량계를 포함하는 유량 계수 설정 방법.
  12. 제 1 항 또는 제 4 항에 있어서, 상기 최적의 근사 선은 일차 함수 또는 이차 함수인 낮은 차수의 함수로 표현되는 유량 계수 설정 방법.
  13. 제 1 항 또는 제 4 항에 있어서, 인접하는 두개의 구역에 포함되는 데이터 점은 상기 인접하는 두개의 구역 중 상기 최적의 근사 선에 기초하여 연산된 오차(Er)가 보다 작은 한 구역에 속하도록 설정되는 유량 계수 설정 방법.
  14. 제 1 항 또는 제 4 항에 있어서, 인접하는 두개의 구역에 대한 두개의 최적의 근사 선 사이의 교점은 상기 두개의 구역 사이의 경계점으로서 사용되는 유량 계수 설정 방법.
  15. 제 1 항 또는 제 4 항에 있어서, 상기 오차(Er)는 필요한 전체 데이터 범위가 소정 개수의 구역들로 분할될 수 있을 때까지 점차로 증가되는 유량 계수 설정 방법.
  16. 제 1 항 또는 제 4 항에 있어서, 제 1 유체에서 제 2 유체로 유체의 종류가 변경되는 경우에, 상기 유량 계수를 새로운 유량 계수로 변환하기 위해 상기 유량 계수의 x 축 값은 유체의 종류에 의존하는 상수에 곱해지는 유량 계수 설정 방법.
  17. 제 16 항에 있어서, 상기 상수는 상기 제 1 유체의 유속(Vm)에 유속비(Vg/Vm)를 곱함으로써 구해지는 새로운 유속(Vm×Vg/Vm)이고, 상기 Vg는 임의의 유량 계수 값(Kc)에 대한 상기 제 2 유체의 유속인 유량 계수 설정 방법.
  18. 제 1 항 또는 제 4 항에 있어서, 제 1 온도에서 제 2 온도로 유체의 온도가 변화되는 경우에, 상기 유량 계수를 새로운 유량 계수로 변환하기 위해 상기 유량 계수의 x 축 값은 온도에 의존하는 함수값에 곱해지는 유량 계수 설정 방법.
  19. 제 18 항에 있어서, 상기 새로운 유량 계수를 구하는데 사용되는 함수값은 식 Vi·(Ts/Ti)＾i에 의해 연산되고, 상기 Ts는 상기 제 1 온도를 나타내고, 상기 Ti는 상기 제 2 온도를 나타내며, 상기 Vi는 Ti에서 계측된 유체의 유속을 나타내고, 상기 i는 멱지수를 나타내는 유량 계수 설정 방법.
  20. 제 18 항에 있어서, 상기 유체의 절대 온도(Tm)는 열식 유동 센서의 온도감지 레지스터로부터 결정되는 유량 계수 설정 방법.
  21. 제 19 항에 있어서, 상기 유체의 절대 온도(Tm)는 초음파 유량계로부터의 초음파 전파 시간으로부터 결정되는 유량 계수 설정 방법.
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