CN105890684A - 一种采用高斯-雅可比多项式确定声道位置的设置新方法 - Google Patents

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Abstract

一种采用高斯‑雅可比多项式确定声道位置的设置新方法，其特征在于所有声道互相平行并都位于与管道轴线非垂直的同一截平面上，声道位置根据声道数，由相应次数的高斯‑雅可比多项式求积公式中节点位置(雅可比多项式的根)确定，其中有一个声道两端设置既可发射也可接收的超声波探头，其余声道只需在一端设置发射探头，另一端设置接收探头。利用此方法可以在比较复杂的条件下用简洁的设计方案、简单的测试手段和方便的数学处理方法确定管道中的体积流量，并且标定之前即可准确估计测量精度；利用此方法各声道靠近管子中心轴线安装探头相对更容易些；利用此方法较少的声道数可取得较高测量精度的结果；利用此方法对介质是可压缩的情形，本发明还提供了一种利用超声技术测量管道中质量流量的崭新方法。

Description

一种采用高斯-雅可比多项式确定声道位置的设置新方法
本发明涉及的是一种采用超声波技术来测量管道中的介质流量，尤其是采用一种确定超声流量计探头位置时用高斯-雅可比多项式数值积分理论的新方法。
一、现有技术状况及存在缺陷
现有用超声技术测量管道中流量的主要方法有：
1、根据超声波顺流和逆流条件下传播的速度差求得流速后再计算管道中的体积流量。
2、在固定距离上，根据顺流和逆流两个方接收的相位差，求得流速后再计算管道中的体积流量。
3、通过流体中的粒子反射，利用多普勒效应测量流速再计算体积件流量。
4、利用在固定距离上超声波在顺流和逆流条件下传播的时间差，求得流速后再计算体积流量。
5、在多声道上测定顺流和逆流条件下测定超声波声波传播时间，利用各声道上的平均流速进行积分得到体积流量。
前三个方法中，确定体积流量时要依赖流体中的声速，因此对通用有困难。
上述各种方法中存在的共同缺点是，通过典型流速计算体积流量，对管道中流速分布比较不均匀时，特别是对流速分布情况事先不能估计时，其测量精度是不可预见的，即使在管道中的流动充分发展(流量计上下游有足够长平直段)，其线性误差也是不可预见的。
上述各种方法不能用于测量管道中的质量流量。
二、本发明的技术方案
本发明针对上述缺陷，提出了一种基于数学原理进行设计和计算的方法，利用此方法可以在比较复杂的条件下用简洁的设计方案和方便的数学处理方法确定管道中的体积流量，并且标定之前即可准确估计测量精度，对介质是可压缩的情形，本发明还提供了一种利用超声技术测量管道中质量流量的崭新方法。
本发明的技术解决方案是，利用高斯-雅可比(Gauss-Jacobi)数值积分理论，确定超声波探头的位置，确定有关的数据处理方法，其中包括标定方法。对于需要测量管道中质量流量时，可在管壁上安装压力传感器。
本发明的技术方案包括：
①超声波探头数量大于2对，每对2个探头组成一条声道；
②每对探头各自位于同一个管道的左右面或上下面或侧面上，每对声道连线互相平行且 不与管道中心轴线垂直，夹角为θ；
③每对探头连线到管道中心轴线的距离需根据雅可比多项式
的根确定，(式中：x表示探头连线到管道中心轴线的距离；n表示声道数；d表示管道直径)；
④利用沿超声波在声道的传播时间计算出截面法向速度沿声道的积分，对于流速与管子轴线平行的流动，通过与轴线间夹角为θ的截面A(见图1)的体积流量是
一般，截面A是一个椭圆。这里，R是管子半径，V是流体速度，X轴沿椭圆短轴，它与管子轴线垂直，Y轴沿椭圆长轴，L(X)和U(X)是椭圆与管子交线的下半部分和上半部分，V(X，Y）截面上的流速分布。上式也可改写为
首先，需要讨论一下在超声流量计技术中是任何测得函数F(X)的。考虑一个声道，它到中心轴线的距离为X，声道长为L(见图1)，T1和T2分别是超声波沿声道顺流和逆流传播时间，显然，声波沿声道顺流和逆流传播过程中有：
这里，c是声速。上两式中消去c得到
容易看出，这就是前面所说的函数F(X)。因此只要在指定声道上测得顺流和逆流声传播的时间，就可以得到计算流量的积分中的内层积分。譬如：如果流向与倾斜截面的夹角为θ，在第i个声道顺和逆流两个法向上的传播时间分别为T1和T2，则
这里的Wi由高斯-雅可比求积方法中的求积系数确定，并可当作仪表常数；
⑤对气体，通过安装在管壁上的压力传感器测得流体在当地的压力P和声速C可确定当地气体的平均密度，进而确定管道中的质量流量，气体中的声速C由下式得出：：
根据C和P，可由下式算出当地气体的平均密度：
如果P是绝对压力，并采用国际单位时，γ是等墒指数，可认为它是由气体性质决定的常数。确定气体密度ρ和体积流量Q以后，可确定质量流量ρ×Q
三、与现有技术相比，本发明的优点
本发明与现有技术相比，其优点和积极效果在于：
1、本发明中提出的利用高斯-雅可比数值积分理论求积的想法和测量气体质量流量的方案，是超声流量计测量领域中的首创，为人们提供了一种新的思维方法和技术解决方案；
2、利用此方法确定各声道的位置更靠近管子中心轴线，安装探头相对更容易些，当采用其它方法时，会出现声道须开在离中心轴线0.86倍半径的地方，具体加工时会增加不少难度。
3、按本发明提供的方法测量准确，其精度可高于0.5％，见下表：
表(一)用高斯-雅科比数值积分理论方法的计算误差
雷诺数 二声道 三声道 四声道
(层流) -0.991％ -0.001％ -0.001％
4×103 -0.75％ -0.64％ -0.10％
2.3×104 -0.74％ -0.61％ -0.12％
1.1×105 -0.72％ -0.58％ -0.12％
1.1×106 -0.63％ -0.48％ -0.11％
2.0×106 -0.58％ -0.43％ -0.10％
3.2×106 -0.58％ -0.43％ -0.10％
标准差 0.00115121 0.0009566 0.000575
误差幅度 0.17％ 0.21％ 0.017％
4、本发明提供的方法不依赖于管道中的点速度或某种特殊含义上的平均流速，因此可以 使用在比较复杂的流动中，即使在上下游没有足够的平直管段，也应当能具有很高的测量精度；
5、本发明提供的方法保留所有超声流量计都具有的不干扰流场、不产生阻力、工作响应迅速的优点；
6、与某些基于普通高斯求积公式设计的超声流量计相比，本发明的优点表现在利用较少的声道可得到更高的测量精度，如上表一中，四声道超声波流量计就可达到0.5％，其它方法则要更多声道才能达到这样的测量精度。
四、附图及说明
图1为本发明的系统示意图
图2为本发明的声道位置左视图
图3为本发明的声道位置府视图
图4为本发明的声道位置仰视图
图1中标号所示：1、管道、2、探头、3智能流量显示仪
图2中标号所示：21与25、22与26、23与27和24与28这8个探头构成4声道。
图3中标号所示：21、22、23和24号这4个探头分布在管道一侧。
实施例：
本发明主要提供一种利用超声波流量计测量流量时，探头安装位置的新方案。它由管道1、探头2、智能流量显示仪3组成，21、22、23、24、25、26、27和28这8个超声波探头，每对2个探头组成一条声道，每对2个探头各自位于管道的左右面或上下面或侧面上，每对声道连线互相平行且不与管道中心轴线垂直，夹角为θ，探头根据连线到管道轴线距离需根据雅可比多项式
的根确定，智能流量显示仪3可向4声道其中一个声道两端设置既可发射也可接收的超声波探头，其余声道只需在一端设置发射探头，另一端设置接收探头。利用沿超声波在声道L的传播时间计算出截面法向速度沿声道L的积分，譬如：如果流向与倾斜截面的夹角为θ，在第i个声道顺流逆流两个法向上的波传播时间分别为T1和T2，则
将这些积分加权求和即得到体积流量：
这里的Wi可通过理论计算确定，并可当作仪表常数。对气体，通过安装在管壁上的压力传感器测得流体在当地的压力P和声速C可确定当地气体的平均密度，进而确定管道中的质量流量，气体中的声速C由下式得出：：
根据C和P，可由下式算出当地气体的平均密度：
如果P是绝对压力，并采用国际单位时，γ是等墒指数，可认为它是由气体性质决定的常数.。确定气体密度ρ和体积流量Q以后，可确定质量流量ρ×Q。
如上所述，利用高斯-雅可比数值积分理论求积的方法确定探头位置和用此方法测量气体质量流量的方案，是超声流量计测量领域中的首创。

Claims (4)

1.一种采用高斯-雅可比多项式确定声道位置的设置新方法，其特征在于采用超声波流量计测量流量时，声道位置根据声道数，由相应次数的高斯-雅可比多项式求积公式中节点位置(雅可比多项式的根)确定，，其中有一个声道两端设置既可发射也可接收的超声波探头，其余声道只需在一端设置发射探头，另一端设置接收探头，联立压力和声速确定气体的密度进而确定质量流量的有关硬件软件的设计思想。
2.根据权利要求1所述原则，测量体积流量的特征是利用每一声道上沿顺流方向和逆流方向声波传播的时间，计算出流速在声道所在截面的法向分量沿声道的积分，将这些积分加权求和即得到体积流量：
3.根据权利要求2，权值Wk由高斯-雅可比求积方法中的求积系数确定。
4.根据权利要求3，求积系数的修正由标定数据按最小乘二法加以确定。
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