JPWO2020183707A1 - 走査光学系及び走査レンズ - Google Patents

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Abstract

面上の走査方向をy軸、該面に垂直に入射する主光線をz軸、該主光線の該偏向器の反射点を原点、原点から該面までの距離をL、該面上における走査経路の長さをW、主光線が該走査レンズの出射面を通過する点のy座標の最大値及び最小値をそれぞれｙmax及びｙmin、該点における該出射面の主走査方向の曲率をｃ、材料の屈折率をｎとし、該点における主走査方向のパワーΦ = (1−n)・ｃを定義し、ｙminから0.6ｙmin及び0.6ｙmaxからｙmaxの範囲におけるdΦ/dyの絶対値の最大値を|dΦ/dy|outとし、0.6ｙminから0.6ｙmaxの範囲におけるdΦ/dyの絶対値の最大値を|dΦ/dy |inとして、0.54 ≦ L／W ≦ 0.64|dΦ/dy|out／|dΦ/dy |in ≦ 0.5を満たす走査光学系。

Description

本発明は、走査光学系及び走査レンズに関する。
プリンタやＭＦＰ（マルチファンクションプリンタ）などに使用される１枚の走査レンズを備えた走査光学系であって、面上の走査経路の長さに比較して偏向器から該面までの距離の小さなコンパクトな走査光学系が開発されている（特許文献１及び特許文献２）。このようなコンパクトな走査光学系においては、走査経路の端部及びその付近において、面への光束の入射角が大きくなり、経路の中央部と比較して深度が顕著に浅くなる。深度とは、光束の径が最大許容値以下となる光軸方向の範囲の大きさを意味する。したがって、たとえば、走査光学系の走査レンズの出射面が光軸から偏芯した場合に、走査経路の端部及びその付近に到達する光束の光軸方向の結像位置が変化し、走査経路の端部及びその付近において該面上の光束の径が最大許容値を超えやすい。結果として、このようなコンパクトな走査光学系は、面上の光束の径を最大許容値以下とするように構成するのが困難であった。
このように、コンパクトな走査光学系であって、面上の光束の径を最大許容値以下とするように構成するのが容易な走査光学系及びそのような走査光学系用の走査レンズは開発されていない。
特許3303558号（特開平08-76011号）公報 特開2016-194675号公報
したがって、コンパクトな走査光学系であって、面上の光束の径を最大許容値以下とするように構成するのが容易な走査光学系及びそのような走査光学系用の走査レンズは開発されていない。本発明の課題は、コンパクトな走査光学系であって、面上の光束の径を最大許容値以下とするように構成するのが容易な走査光学系及びそのような走査光学系用の走査レンズを提供することである。
本発明の第１の態様の走査光学系は、光源と偏向器と単一の走査レンズとを備え、該光源からの光束が該偏向器によって偏向し、該走査レンズを通過し、面を走査するように構成されている。該面上の走査方向をy軸とし、該面に垂直に入射する該光束の主光線をz軸とし、該主光線の該偏向器の反射点を原点とし、原点から該面までの距離をLとし、該面上におけるy軸に沿った走査経路の長さをWとし、主光線が該走査レンズの出射面を通過する点のy座標の最大値及び最小値をそれぞれｙmax及びｙminとし、該点における該出射面の主走査方向の曲率をｃとし、該走査レンズの材料の屈折率をｎとし、該点における主走査方向のパワー
Φ = (1−n) ・ｃ
を定義し、ｙminから0.6ｙmin及び0.6ｙmaxからｙmaxの範囲における
dΦ/dy
の絶対値の最大値を
|dΦ/dy|out
とし、0.6ｙminから0.6ｙmaxの範囲における
dΦ/dy
の絶対値の最大値を
|dΦ/dy |in
として、
0.54 ≦ L／W ≦ 0.64 …（1）
|dΦ/dy|out／|dΦ/dy |in ≦ 0.5 …（2）
を満たす。
本態様の走査光学系において、式（１）の項を上限値以下とすることでコンパクトな光学系を実現することができる。また、式（２）を満たすことにより、走査レンズの出射面がｙ軸方向に偏芯した場合であっても、像高の全範囲の値に対して光束径を満たす許容最大値以下とする走査光学系が得られる。したがって、面上の走査経路の端部及びその周辺で深度が浅い、走査経路の長さに比較して偏向器から該面までの距離の小さなコンパクトな走査光学系であっても、主走査方向の光束径の変化が出射面のｙ軸方向の偏芯にロバストであり、製造しやすい走査光学系が得られる。
第１の態様の第１の実施形態の走査光学系は、該走査経路のy座標の最大値をYmaxとし、該走査経路のYmaxの位置に到達する主光線が該偏向器を経由した後に進む方向とｚ軸とのなす角度をθとし、Ymax=f・θによってfを定義して、
0.91 ≦ ｆ／L ≦ 0.96 …（3）
を満たす。
式（３）の項が上限値を超えると収差補正が困難となる。式（３）の項が下限値を下回ると収差補正には有利であるが、走査レンズの端部の厚さの確保が困難となる。したがって、式（３）を満たすのが望ましい。
第１の態様の第２の実施形態の走査光学系は、z軸に沿った該偏向器から該走査レンズまでの距離をd1として、
0.16 ≦ d1／L ≦ 0.19 …（4）
を満たす。
式（４）の項が上限値を超えると走査レンズのサイズが大きくなりコストも高くなる。式（４）の項が下限値を下回ると走査レンズのサイズは小さくなるが収差補正が困難となる。したがって、式（４）を満たすのが望ましい。
第１の態様の第３の実施形態の走査光学系においては、ｙｚ断面において、該偏向器に入射する光束は収束光束であり、該走査レンズの入射面はｚ軸と一致する光軸の近傍で物体側に凸であり、該出射面は該光軸の近傍で像側に凹である。
本発明の第２の態様の走査レンズは、光源と偏向器と該走査レンズとを含む走査光学系を、該光源からの光束が該偏向器によって偏向し、該走査レンズを通過し、面を走査するように構成し、該面上の走査方向をy軸とし、該面に垂直に入射する該光束の主光線をz軸とし、該主光線の該偏向器の反射点を原点とし、原点から該面までの距離をLとし、該面上におけるy軸に沿った走査経路の長さをWとし、主光線が該走査レンズの出射面を通過する点のy座標の最大値及び最小値をそれぞれｙmax及びｙminとし、該点における該出射面の主走査方向の部分曲率をｃとし、該走査レンズの材料の屈折率をｎとし、該点における主走査方向のパワー
Φ = (1−n) ・ｃ
を定義し、ｙminから0.6ｙmin及び0.6ｙmaxからｙmaxの範囲における
dΦ/dy
の絶対値の最大値を
|dΦ/dy|out
とし、0.6ｙminから0.6ｙmaxの範囲における
dΦ/dy
の絶対値の最大値を
|dΦ/dy |in
として、
0.54 ≦ L／W ≦ 0.64 …（1）
|dΦ/dy|out／|dΦ/dy |in ≦ 0.5…（2）
を満たす。
本態様の走査レンズを含む走査光学系は、式（１）の項を上限値以下とすることでコンパクトになる。また、式（２）を満たすことにより、走査レンズの出射面がｙ軸方向に偏芯した場合であっても、像高の全範囲の値に対して光束径を満たす許容最大値以下とする走査レンズが得られる。したがって、面上の走査経路の端部及びその周辺で深度が浅い、走査経路の長さに比較して偏向器から該面までの距離の小さなコンパクトな走査光学系であっても、主走査方向の光束径の変化が出射面のｙ軸方向の偏芯にロバストであり、製造しやすい走査光学系用の走査レンズが得られる。
第２の態様の第１の実施形態の走査レンズは、yz断面において、該走査レンズの入射面はｚ軸と一致する光軸の近傍で物体側に凸であり、該出射面は該光軸の近傍で像側に凹である。
本発明の一実施形態（後で説明する実施例１）の走査光学系を示す図である。 本発明の一実施形態（後で説明する実施例１）の走査光学系におけるｚ座標と主走査方向の光束径との関係を示す図である。 走査レンズの特徴を説明するための図である。 実施例１の走査レンズの出射面がｙ軸方向に＋５０マイクロメータ偏芯した場合の像面湾曲の変化量を示す図である。 実施例１の走査レンズの出射面のｙ座標と出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値との関係を示す図である。 実施例１の走査レンズの出射面のｙ座標と出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値との関係を示す図である。 実施例２の走査レンズの出射面がｙ軸方向に＋５０マイクロメータ偏芯した場合の像面湾曲の変化量を示す図である。 実施例２の走査レンズの出射面のｙ座標と出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値との関係を示す図である。 実施例２の走査レンズの出射面のｙ座標と出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値との関係を示す図である。 実施例３の走査レンズの出射面がｙ軸方向に＋５０マイクロメータ偏芯した場合の像面湾曲の変化量を示す図である。 実施例３の走査レンズの出射面のｙ座標と出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値との関係を示す図である。 実施例３の走査レンズの出射面のｙ座標と出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値との関係を示す図である。 従来例１の走査レンズの出射面がｙ軸方向に＋５０マイクロメータ偏芯した場合の像面湾曲の変化量を示す図である。 従来例１の走査レンズの出射面のｙ座標と出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値との関係を示す図である。 従来例１の走査レンズの出射面のｙ座標と出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値との関係を示す図である。 従来例２の走査レンズの出射面がｙ軸方向に＋５０マイクロメータ偏芯した場合の像面湾曲の変化量を示す図である。 従来例２の走査レンズの出射面のｙ座標と出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値との関係を示す図である。 従来例２の走査レンズの出射面のｙ座標と出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値との関係を示す図である。
図１は、本発明の一実施形態（後で説明する実施例１）の走査光学系を示す図である。半導体レーザー光源２００から放出された光束は、入射光学素子３００によって収束光束に変換され、アパーチャ４００を通過し、ポリゴンミラーなどの偏向器５００によって進行方向を変えられ、走査レンズ１００を通過した後、面６００上に集光される。光源２００から偏向器５００までの光学系を入射光学系、偏向器５００から面６００までの光学系を結像光学系と呼称する。
偏向器５００の回転軸及び結像光学系の光軸に垂直な方向を主走査方向と呼称する。主走査方向は、上記の収束光束が面６００を走査する方向である。面６００に垂直に入射する光束の主光線の偏向器５００の面上の反射点を原点（０，０）とし、上記の主光線が原点で反射された後に進む方向にz軸を定める。結像光学系及び走査レンズ１００の光軸はz軸と一致する。また、主走査方向にy軸を定める。図１は、走査光学系のｙｚ断面を示す。ｙｚ断面を主走査断面とも呼称する。ｙｚ断面に垂直な方向を副走査方向と呼称する。副走査方向にｘ軸を定める。ｘｚ断面を副走査断面とも呼称する。
ｚ軸に沿った原点から走査レンズ１００までの距離をｄ１で表し、ｚ軸に沿った原点から面６００までの距離をＬで表す。
上記の収束光束は面６００をほぼ一定の速度で走査する。上記の光束の面６００上の位置のy座標を像高と呼称する。像高の最大値をＹｍａｘで表し、像高の最大値に対応する収束光束の主光線が偏向器５００の面で反射された後に進む方向とｚ軸とがなす角度をθとする。Ymax=f・θによって定まるｆを走査係数と呼称する。面６００上における走査経路の長さ（走査幅）をＷで表す。W=2Ymax=2f・θである。
入射光学素子３００は、主走査方向の焦点距離と副走査方向の焦点距離が異なるアナモフィック光学素子である。入射光学素子３００は、結像光学系における主走査方向においてレーザー光源２００から放出された光束を収束光に変換し、副走査方向において偏向器５００の面上に集光させる。この結果、偏向器５００の面上において、光束は主走査方向に長い扁平な形状となる。入射光学素子３００の副走査方向の焦点距離は、入射光学素子３００の主走査方向の焦点距離よりも短い。また、入射光学素子３００は、温度変動による性能変化を補償するためにレンズ面上に回折格子を備える。
半導体レーザー光源２００において、活性領域の断面の厚さ方向の光束の拡がり角は、活性領域の断面の幅方向の光束の拡がり角よりも大きい。上記の厚さ方向及び幅方向をそれぞれ主走査方向及び副走査方向に対応させる。
結像光学系の走査レンズ１００は、主走査方向において、偏向器５００によって偏向された収束光束を面６００上に集光させ、副走査方向において、偏向器５００の面上に集光された光束を面６００上に集光させる。すなわち、副走査方向において、偏向器５００の面上の集光点と面６００上の集光点とは共役関係にある。結像光学系の走査レンズは、コストの観点から単一であるのが好ましい。
図２は、本発明の一実施形態（後で説明する実施例１）の走査光学系におけるｚ座標と主走査方向の光束径（ビーム径）との関係を示す図である。図２の横軸はｚ座標を表す。ｚ＝０は面６００のｚ座標である。図２の縦軸は主走査方向の光束径を表す。図２は、像高Ｙが１０８ｍｍ、５４ｍｍ、０、−５４ｍｍ、−１０８ｍｍの光束についてｚ座標と主走査方向の光束径との関係を示す。図２における横軸に平行な破線は光束径の許容最大値を示す。光束径が許容最大値以下となるｚの範囲の大きさを深度と呼称する。Ｙ＝０の場合の深度は約１０ｍｍであるが、Ｙ＝１０８ｍｍ（像高の最大値）及びＹ＝−１０８ｍｍ（像高の最小値）の場合の深度は約４．４ｍｍである。一般的に、ＬとＷとの比が相対的に小さなコンパクトな走査光学系においては、像高の最大値または最小値及びそれらの付近、すなわち走査経路の端部及びその付近で面６００への光束の入射角が大きくなり、像高が０の場合と比較して深度が顕著に浅くなる。
また、一般的に走査光学系において、軸上光束のＦ値よりも軸外光束のＦ値の方が小さいので、走査経路の端部及びその付近の深度は浅くなる。さらに、Ｌが短くなるにしたがって軸外光束のＦ値はさらに小さくなる傾向があるので、走査経路の端部及びその付近の深度はより顕著に浅くなる。
図３は走査レンズ１００の特徴を説明するための図である。図３は走査レンズ１００のｙｚ断面を示す。面６００上において、最大値の像高に到達する光束の主光線が走査レンズ１００の出射面１０３を通過する点のｙ座標をｙｍａｘとし、最小値の像高に到達する光束の主光線が走査レンズ１００の出射面１０３を通過する点のｙ座標をｙｍｉｎとする。ｙ座標が０．６ｙｍｉｎから０．６ｙｍａｘまでの領域を走査レンズ１００の出射面１０３の内側の領域と呼称し、ｙｍｉｎから０．６ｙｍｉｎまでの領域及び０．６ｙｍａｘからｙｍａｘまでの領域を走査レンズ１００の出射面１０３の外側の領域と呼称する。
主走査断面において出射面１０３上のある点ＰのパワーΦを以下の式で表す。
Φ = (1−n) ・ｃ …(5)
ｎは走査レンズ１００の材料の屈折率を表し、ｃは上記の点における出射面１０３の主走査方向の部分曲率を表す。
以下において本発明の実施例及び従来例について説明する。
実施例の走査レンズの入射面及び出射面の形状は以下の式で表せる。ただし、本発明の走査レンズの入射面及び出射面の形状は以下の式で表せるものに限定されない。
Figure 2020183707
 ただし
Figure 2020183707
式（６）の座標について、ｚ軸上のレンズ頂点の位置を原点とし、副走査方向にｘ軸を定め、主走査方向にｙ軸を定めている。式（６）の変数、定数及び係数を表す符号は以下のとおりである。
y：主走査方向座標
x：副走査方向座標
z：サグ
k：コーニック係数
Ry：主走査断面のレンズ頂点の曲率半径
rx(y)：副走査断面の主走査方向座標yにおける曲率半径
rx(0)：副走査断面の光軸上の曲率半径
Ai：主走査断面の非球面係数（i = １、２、３、４・・・）
Bi：副走査断面の曲率半径を決定する係数（i = １、２、３、４・・・）
N : 自然数
実施例１
表1は、実施例1の走査光学系の光学配置及び光学素子のデータを示す表である。走査レンズの材料は、ポリシクロオレフィン系樹脂であり、屈折率は1.503である。一般的に走査レンズの材料の屈折率は1.47から1.54の範囲である。W=2Ymax=2f・θであるので、像高の最大値に対応する収束光束の主光線が偏向器５００の面で反射された後に進む方向とｚ軸とがなす角度はθ = 0.946rad = 54.2degである。
Figure 2020183707
表２は、実施例１の走査レンズの面形状を表す式（４）の定数及び係数を示す表である。表２のrxは式（７）のrx(0)を表す。
Figure 2020183707
図４Ａは、実施例１の走査レンズの出射面がｙ軸方向に＋５０マイクロメータ偏芯した場合の像面湾曲の変化量を示す図である。図４Ａの横軸は像高を示す。０の像高はｚ軸、すなわち走査レンズ３００の光軸と面６００との交点の位置に対応する。図４Ａの縦軸は像面湾曲の変化量を示す。像面湾曲の変化量とは偏芯した状態の像面湾曲の値から偏芯のない状態の像面湾曲の値を差し引いた値である。
図４Ａによれば、±３０ミリメータ付近の像高で像面湾曲の変化量の絶対値は相対的に大きく、像高の最大値、最小値及びその付近で像面湾曲の変化量の絶対値は相対的に小さい。図２を使用して説明したように、コンパクトな走査光学系においては、像高の最大値または最小値及びその付近で面６００への光束の入射角が大きくなり、像高が０の場合と比較して深度が顕著に浅くなるが、本実施例においては像高の最大値、最小値及びその付近、すなわち走査経路の端部及びその付近で出射面の偏芯による像面湾曲の変化量の絶対値は相対的に小さいので主走査方向の光束径は許容最大値以下となる。本実施例において±３０ミリメータ付近の像高で像面湾曲の変化量の絶対値は相対的に大きくなるが、図２によれば±３０ミリメータ付近の像高の場合の深度は深いので出射面の偏芯によって像面湾曲が大きく変化しても主走査方向の光束径は許容最大値以下となる。このように本実施例の走査光学系は、走査レンズの出射面がｙ軸方向に＋５０マイクロメータ偏芯した場合であっても、像高の全範囲の値に対して主走査方向の光束径は許容最大値以下とすることができる。
主走査断面における結像位置は、走査レンズの出射面の主走査方向のパワーΦに影響されると考えられる。そこで、走査レンズの出射面がｙ軸方向に偏芯した場合の像面湾曲の変化量の大きさは、出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値と密接に関連すると考えられる。
図４Ｂは、実施例１の走査レンズの出射面のｙ座標と出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値との関係を示す図である。図４Ｂの横軸は出射面のｙ座標を示し、図４Ｂの縦軸は出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値を示す。
図４Ａのグラフの形状と図４Ｂのグラフの形状とは類似している。したがって、出射面のｙ座標と出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値との関係から走査レンズの出射面がｙ軸方向に偏芯した場合の像面湾曲の変化量の大きさを予測できると考えられる。
図４Ｃは、実施例１の走査レンズの出射面のｙ座標と出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値との関係を示す図である。図４Ｃの横軸は出射面のｙ座標を示す。図４Ｃの縦軸は、出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値
|dΦ/dy|
を内側の領域における出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値の最大値
|dΦ/dy|in
で規格化した値である。ｙｍａｘ及びｙｍｉｎの値は以下の通りである。
ymin = -36.698
ymax = 38.541
出射面の外側の領域と内側の領域との境界値は以下のとおりである。
0.6ymin = -22.02
0.6ymax = 23.12
また、外側の領域における出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値の最大値を
|dΦ/dy|out
で表す。
図４Ｂ及び図４Ｃから以下の数値が得られる。
|dΦ/dy|in = 0.001799
|dΦ/dy|out = 0.000430
|dΦ/dy|out／|dΦ/dy |in ＝ 0.24
図４Ｃにおいて、内側の領域において内側の領域における出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値の最大値のレベルを点線で示し、外側の領域において内側の領域における出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値の最大値の０．５倍の値のレベルを点線で示している。外側の領域においてグラフが点線のレベル以下であるので
|dΦ/dy|out／|dΦ/dy |in ≦ 0.5
が成立し、後で説明する式（２）が満たされる。
このように、外側の領域における出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値の最大値と内側の領域における出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値の最大値との比を小さくすることにより、走査レンズの出射面がｙ軸方向に偏芯した場合の、走査経路の端部及びその付近で像面湾曲の変化量の絶対値を相対的に小さくすることができる。
実施例２
表３は、実施例２の走査光学系の光学配置及び光学素子のデータを示す表である。走査レンズの材料は、ポリシクロオレフィン系樹脂であり、屈折率は1.503である。W=2Ymax=2f・θであるので、像高の最大値に対応する収束光束の主光線が偏向器５００の面で反射された後に進む方向とｚ軸とがなす角度はθ = 0.907rad = 52.0degである。
Figure 2020183707
表４は、実施例２の走査レンズの面形状を表す式（４）の定数及び係数を示す表である。表４のrxは式（７）のrx(0)を表す。
Figure 2020183707
図５Ａは、実施例２の走査レンズの出射面がｙ軸方向に＋５０マイクロメータ偏芯した場合の像面湾曲の変化量を示す図である。図５Ａの横軸は像高を示す。０の像高はｚ軸、すなわち走査レンズ３００の光軸と面６００との交点の位置に対応する。図５Ａの縦軸は像面湾曲の変化量を示す。像面湾曲の変化量とは偏芯した状態の像面湾曲の値から偏芯のない状態の像面湾曲の値を差し引いた値である。
図５Ａによれば、±３０ミリメータ付近の像高で像面湾曲の変化量の絶対値は大きく、像高の最大値、最小値及びその付近で像面湾曲の変化量の絶対値は小さい。本実施例の走査光学系におけるｚ座標と主走査方向の光束径との関係は図２に示したものと同様である。したがって、実施例１の場合と同様に、本実施例の走査光学系においても、走査レンズの出射面がｙ軸方向に＋５０マイクロメータ偏芯した場合であっても、像高の全範囲の値に対して主走査方向の光束径は許容最大値以下とすることができる。
図５Ｂは、実施例２の走査レンズの出射面のｙ座標と出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値との関係を示す図である。図５Ｂの横軸は出射面のｙ座標を示し、図５Ｂの縦軸は出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値を示す。
図５Ｃは、実施例２の走査レンズの出射面のｙ座標と出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値との関係を示す図である。図５Ｃの横軸は出射面のｙ座標を示す。図５Ｃの縦軸は、出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値
|dΦ/dy|
を内側の領域における出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値の最大値
|dΦ/dy|in
で規格化した値である。ｙｍａｘ及びｙｍｉｎの値は以下の通りである。
ymin = -36.743
ymax = 38.466
出射面の外側の領域と内側の領域との境界値は以下のとおりである。
0.6ymin = -22.05
0.6ymax = 23.08
また、外側の領域における出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値の最大値を
|dΦ/dy|out
で表す。
図５Ｂ及び図５Ｃから以下の数値が得られる。
|dΦ/dy|in = 0.001476
|dΦ/dy|out = 0.000392
|dΦ/dy|out／|dΦ/dy |in ＝ 0.27
図５Ｃにおいて、内側の領域において内側の領域における出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値の最大値のレベルを点線で示し、外側の領域において内側の領域における出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値の最大値の０．５倍の値のレベルを点線で示している。外側の領域においてグラフが点線のレベル以下であるので
|dΦ/dy|out／|dΦ/dy |in ≦ 0.5
が成立し、後で説明する式（２）が満たされる。
このように、外側の領域における出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値の最大値と内側の領域における出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値の最大値との比を小さくすることにより、走査レンズの出射面がｙ軸方向に偏芯した場合の、像高の最大値、最小値及びその付近で像面湾曲の変化量の絶対値を相対的に小さくすることができる。
実施例３
表５は、実施例３の走査光学系の光学配置及び光学素子のデータを示す表である。走査レンズの材料は、ポリシクロオレフィン系樹脂であり、屈折率は1.503である。W=2Ymax=2f・θであるので、像高の最大値に対応する収束光束の主光線が偏向器５００の面で反射された後に進む方向とｚ軸とがなす角度はθ = 0.870rad = 49.8degである。
Figure 2020183707
表６は、実施例３の走査レンズの面形状を表す式（４）の定数及び係数を示す表である。表６のrxは式（７）のrx(0)を表す。
Figure 2020183707
図６Ａは、実施例３の走査レンズの出射面がｙ軸方向に＋５０マイクロメータ偏芯した場合の像面湾曲の変化量を示す図である。図６Ａの横軸は像高を示す。０の像高はｚ軸、すなわち走査レンズ３００の光軸と面６００との交点の位置に対応する。図６Ａの縦軸は像面湾曲の変化量を示す。像面湾曲の変化量とは偏芯した状態の像面湾曲の値から偏芯のない状態の像面湾曲の値を差し引いた値である。
図６Ａによれば、±４０ミリメータ付近の像高で像面湾曲の変化量の絶対値は大きく、像高の最大値、最小値及びその付近で像面湾曲の変化量の絶対値は小さい。本実施例の走査光学系におけるｚ座標と主走査方向の光束径との関係は図２に示したものと同様である。したがって、実施例１の場合と同様に、本実施例の走査光学系においても、走査レンズの出射面がｙ軸方向に＋５０マイクロメータ偏芯した場合であっても、像高の全範囲の値に対して主走査方向の光束径は許容最大値以下とすることができる。
図６Ｂは、実施例３の走査レンズの出射面のｙ座標と出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値との関係を示す図である。図６Ｂの横軸は出射面のｙ座標を示し、図６Ｂの縦軸は出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値を示す。
図６Ｃは、実施例３の走査レンズの出射面のｙ座標と出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値との関係を示す図である。図６Ｃの横軸は出射面のｙ座標を示す。図６Ｃの縦軸は、出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値
|dΦ/dy|
を内側の領域における出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値の最大値
|dΦ/dy|in
で規格化した値である。ｙｍａｘ及びｙｍｉｎの値は以下の通りである。
ymin = -36.745
ymax = 38.307
出射面の外側の領域と内側の領域との境界値は以下のとおりである。
0.6ymin = -22.05
0.6ymax = 22.98
また、外側の領域における出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値の最大値を
|dΦ/dy|out
で表す。
図６Ｂ及び図６Ｃから以下の数値が得られる。
|dΦ/dy|in = 0.001192
|dΦ/dy|out = 0.000445
|dΦ/dy|out／|dΦ/dy |in ＝ 0.37
図６Ｃにおいて、内側の領域において内側の領域における出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値の最大値のレベルを点線で示し、外側の領域において内側の領域における出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値の最大値の０．５倍の値のレベルを点線で示している。外側の領域においてグラフが点線のレベル以下であるので
|dΦ/dy|out／|dΦ/dy |in ≦ 0.5
が成立し、後で説明する式（２）が満たされる。
このように、外側の領域における出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値の最大値と内側の領域における出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値の最大値との比を小さくすることにより、走査レンズの出射面がｙ軸方向に偏芯した場合の、像高の最大値、最小値及びその付近で像面湾曲の変化量の絶対値を相対的に小さくすることができる。
従来例１
特許3303558号（特開平08-76011号）の実施例１を従来例１とする。
図７Ａは、従来例１の走査レンズの出射面がｙ軸方向に＋５０マイクロメータ偏芯した場合の像面湾曲の変化量を示す図である。図７Ａの横軸は像高を示す。０の像高はｚ軸、すなわち走査レンズ３００の光軸と面６００との交点の位置に対応する。図７Ａの縦軸は像面湾曲の変化量を示す。像面湾曲の変化量とは偏芯した状態の像面湾曲の値から偏芯のない状態の像面湾曲の値を差し引いた値である。
図７Ａによれば、像高の最大値、最小値及びその付近で像面湾曲の変化量の絶対値は相対的に大きい。
図７Ｂは、従来例１の走査レンズの出射面のｙ座標と出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値との関係を示す図である。図７Ｂの横軸は出射面のｙ座標を示し、図７Ｂの縦軸は出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値を示す。
図７Ａのグラフの形状と図７Ｂのグラフの形状とは類似している。
図７Ｃは、従来例１の走査レンズの出射面のｙ座標と出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値との関係を示す図である。図７Ｃの横軸は出射面のｙ座標を示す。図７Ｃの縦軸は、出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値
|dΦ/dy|
を内側の領域における出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値の最大値
|dΦ/dy|in
で規格化した値である。
図７Ｂ及び図７Ｃから以下の数値が得られる。
|dΦ/dy|out／|dΦ/dy |in ＝ 5.08
図７Ｃにおいて、内側の領域において内側の領域における出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値の最大値のレベルを点線で示し、外側の領域において内側の領域における出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値の最大値の０．５倍の値のレベルを点線で示している。図７Ｃによれば、後で説明する式（２）は満たされない。
従来例２
特開2016-194675号の実施例１を従来例２とする。
図８Ａは、従来例２の走査レンズの出射面がｙ軸方向に＋５０マイクロメータ偏芯した場合の像面湾曲の変化量を示す図である。図８Ａの横軸は像高を示す。０の像高はｚ軸、すなわち走査レンズ３００の光軸と面６００との交点の位置に対応する。図８Ａの縦軸は像面湾曲の変化量を示す。像面湾曲の変化量とは偏芯した状態の像面湾曲の値から偏芯のない状態の像面湾曲の値を差し引いた値である。
図８Ａによれば、像高の最大値、最小値及びその付近で像面湾曲の変化量の絶対値は相対的に大きい。
図８Ｂは、従来例２の走査レンズの出射面のｙ座標と出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値との関係を示す図である。図８Ｂの横軸は出射面のｙ座標を示し、図８Ｂの縦軸は出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値を示す。
図８Ａのグラフの形状と図８Ｂのグラフの形状とは類似している。
図８Ｃは、従来例２の走査レンズの出射面のｙ座標と出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値との関係を示す図である。図８Ｃの横軸は出射面のｙ座標を示す。図８Ｃの縦軸は、出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値
|dΦ/dy|
を内側の領域における出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値の最大値
|dΦ/dy|in
で規格化した値である。
図８Ｂ及び図８Ｃから以下の数値が得られる。
|dΦ/dy|out／|dΦ/dy |in ＝ 3.03
図８Ｃにおいて、内側の領域において内側の領域における出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値の最大値のレベルを点線で示し、外側の領域において内側の領域における出射面の主走査方向のパワーΦのｙ方向の微分値の絶対値の最大値の０．５倍の値のレベルを点線で示している。図８Ｃによれば、後で説明する式（２）は満たされない。
実施例の特徴
表７は実施例１−３の特徴を説明するための表である。
Figure 2020183707
表７によれば、実施例１−３は以下の式を満たす。
0.54 ≦ L／W ≦ 0.64 …（1）

|dΦ/dy|out／|dΦ/dy |in ≦ 0.5 …（2）

|dΦ/dy|out／|dΦ/dy |in ≦ 0.35 …（2）'

0.91 ≦ ｆ／L ≦ 0.96 …（3）

0.16 ≦ d1／L ≦ 0.19 …（4）
式（１）の項を上限値以下とすることでコンパクトな光学系を実現することができる。式（１）の項が下限値を下回ると、像面湾曲や走査特性の補正が難しく、像面端部の深度もさらに短くなるため安定した生産が望めない。
式（２）より好ましくは式（２）’を満たすことにより、走査レンズの出射面がｙ軸方向に偏芯した場合であっても、像高の全範囲の値に対して光束径を満たす許容最大値以下とする走査光学系が得られる。したがって、面上の走査経路の端部及びその周辺で深度が浅い、走査経路の長さに比較して偏向器から該面までの距離の小さなコンパクトな走査光学系であっても、主走査方向の光束径の変化が出射面のｙ軸方向の偏芯にロバストであり、製造しやすい走査光学系および走査レンズが得られる。
式（３）の項が上限値を超えると収差補正が困難となる。式（３）の項が下限値を下回ると収差補正には有利であるが、走査レンズの端部の厚さの確保が困難となる。
式（４）の項が上限値を超えると走査レンズのサイズが大きくなりコストも高くなる。式（４）の項が下限値を下回ると走査レンズのサイズは小さくなるが収差補正が困難となる。

Claims (6)

  1. 光源と偏向器と単一の走査レンズとを備え、該光源からの光束が該偏向器によって偏向し、該走査レンズを通過し、面を走査するように構成された走査光学系であって、該面上の走査方向をy軸とし、該面に垂直に入射する該光束の主光線をz軸とし、該主光線の該偏向器の反射点を原点とし、原点から該面までの距離をLとし、該面上におけるy軸に沿った走査経路の長さをWとし、主光線が該走査レンズの出射面を通過する点のy座標の最大値及び最小値をそれぞれｙmax及びｙminとし、該点における該出射面の主走査方向の曲率をｃとし、該走査レンズの材料の屈折率をｎとし、該点における主走査方向のパワー
    Φ = (1−n) ・ｃ
    を定義し、ｙminから0.6ｙmin及び0.6ｙmaxからｙmaxの範囲における
    dΦ/dy
    の絶対値の最大値を
    |dΦ/dy|out
    とし、0.6ｙminから0.6ｙmaxの範囲における
    dΦ/dy
    の絶対値の最大値を
    |dΦ/dy |in
    として、
    0.54 ≦ L／W ≦ 0.64 …（1）
    |dΦ/dy|out／|dΦ/dy |in ≦ 0.5…（2）
    を満たす走査光学系。
  2. 該走査経路のy座標の最大値をYmaxとし、該走査経路のYmaxの位置に到達する主光線が該偏向器を経由した後に進む方向とｚ軸とのなす角度をθとし、Ymax=f・θによってfを定義して、
    0.91 ≦ ｆ／L ≦ 0.96 …（3）
    を満たす請求項１に記載の走査光学系。
  3. z軸に沿った該偏向器から該走査レンズまでの距離をd1として、
    0.16 ≦ d1／L ≦ 0.19 …（4）
    を満たす請求項１または２に記載の走査光学系。
  4. ｙｚ断面において、該偏向器に入射する光束は収束光束であり、該走査レンズの入射面はｚ軸と一致する光軸の近傍で物体側に凸であり、該出射面は該光軸の近傍で像側に凹である請求項１から３のいずれかに記載の走査光学系。
  5. 走査レンズであって、光源と偏向器と該走査レンズとを含む走査光学系を、該光源からの光束が該偏向器によって偏向し、該走査レンズを通過し、面を走査するように構成し、該面上の走査方向をy軸とし、該面に垂直に入射する、該光束の主光線をz軸とし、z軸に沿った該偏向器から該面までの距離をLとし、該面上におけるy軸に沿った走査経路の長さをWとし、主光線が該走査レンズの出射面を通過する点のy座標の最大値及び最小値をそれぞれｙmax及びｙminとし、該点における該出射面の主走査方向の部分曲率をｃとし、該走査レンズの材料の屈折率をｎとし、該点における主走査方向のパワー
    Φ = (1−n) ・ｃ
    を定義し、ｙminから0.6ｙmin及び0.6ｙmaxからｙmaxの範囲における
    dΦ/dy
    の絶対値の最大値を
    |dΦ/dy|out
    とし、0.6ｙminから0.6ｙmaxの範囲における
    dΦ/dy
    の絶対値の最大値を
    |dΦ/dy |in
    として、
    0.54 ≦ L／W ≦ 0.64 …（1）
    |dΦ/dy|out／|dΦ/dy |in ≦ 0.5…（2）
    を満たす走査レンズ。
  6. yz断面において、該走査レンズの入射面はｚ軸と一致する光軸の近傍で物体側に凸であり、該出射面は該光軸の近傍で像側に凹である請求項５に記載の走査レンズ。
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