JP2003215444A

JP2003215444A - 透過型光学素子

Info

Publication number: JP2003215444A
Application number: JP2002010132A
Authority: JP
Inventors: Kenji Mochizuki; 健至望月; Kazutaka Setoma; 和隆瀬戸間; Toshikatsu Shirai; 俊克白井
Original assignee: Hitachi Printing Solutions Inc
Current assignee: Ricoh Printing Systems Ltd
Priority date: 2002-01-18
Filing date: 2002-01-18
Publication date: 2003-07-30

Abstract

(57)【要約】【課題】屈折率を長手方向位置で１回微分した値が変曲
点を有するような射出速度および冷却速度などの成形時
の諸条件を設定することで、量産性が高く低コストな、
樹脂成形による透過型光学素子を実現すること。【解決手段】短冊形状に樹脂成形され、長手方向の一方
の端部付近に樹脂材料を充填するゲを有し、屈折率を長
手方向位置で1回微分した値が変曲点を有せしめた。前
記変曲点の位置は光軸の位置と異ならせた。また、前記
変曲点の位置において、短手方向曲率半径を長手方向位
置で1回微分した値が変曲点を有することとした。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、光走査装置の走査
レンズ等に使われる短冊形状の樹脂製透過型光学素子に
関するものである。

【０００２】

【従来の技術】近年、レンズ等の透過型光学素子として
樹脂成形により製作されたものが広く用いられている。
その理由としては、量産性が高く低コスト化に有効であ
ること、複雑な非球面形状の製作も可能であることが挙
げられる。しかしながら光学素子の厚さが一様でないな
どの理由で、熱溶融した樹脂材料の金型内部での冷却速
度に差が生じ、屈折率分布が発生することが既に知られ
ている。

【０００３】光走査装置に用いられる走査レンズに入射
する偏向光束は、一般に単一の平面内またはその近傍を
通るため、走査レンズは不要な部分を除いた「短冊形
状」とされることが多い。このような短冊形状のレンズ
を樹脂成形で製作すると、特に短冊形状の短手方向（走
査平面に垂直な方向）において屈折率分布が発生しやす
い。この現象については特開平９−４９９７６号公報お
よび特開平１１−２７６８号公報に開示されている。こ
の屈折率分布を緩和する手段としては、熱溶融した樹脂
材料を長時間かけて冷却することが考えられるが、量産
性が低下してしまい樹脂成形の特長を活かせない。

【０００４】また、屈折率分布が発生する原因は冷却時
の条件だけでなく射出時の条件でも起こり得る。長手方
向の一方の端部付近に設けたゲートから樹脂材料を射出
する場合、場所によって充填に時間差が生じ、温度の分
布が生じる。この温度の分布によりせん断応力の分布が
生じ、屈折率分布が発生するものと考える。

【０００５】この影響を緩和する手段としては、樹脂材
料の射出速度を上げて時間差を小さくすることが考えら
れるが、フローマーク、ジェッティング、シルバー、バ
リなどが発生しやすくなり、また残留歪みが大きくなる
などの問題が生じる。

【０００６】この他の緩和手段として、レンズ形状を薄
肉化するなど形状を工夫することが考えられる。しかし
薄肉では長手方向端部の肉厚を確保するために曲率半径
の下限が厳しくなりパワーが十分取れなくなるため、少
ないレンズ枚数で光学系の基本仕様を満たすことが困難
となる。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】本発明は、量産性が高
く低コストな、樹脂成形による透過型光学素子を実現す
ることを課題とする。

【０００８】

【課題を解決するための手段】本発明は、屈折率を長手
方向位置で１回微分した値が変曲点を有し、この変曲点
の位置において、短手方向曲率半径を長手方向位置で１
回微分した値が変曲点となるようにすることを特徴とす
る。

【０００９】

【発明の実施の形態】図２に金型の構造を示す。図にお
いて２はゲート側、３は反ゲート側、２０は金型内部、
２１および２２は入れ子、２３は樹脂材料流路、２４は
ゲート、２５は樹脂材料射出口、２６は型分割面であ
る。

【００１０】図３に金型内にゲートから樹脂材料が射出
される様子の一例を示す。図において、３１は樹脂材料
である。このように、場所によって充填に時間差が生じ
る。

【００１１】図４に充填直後の温度分布の一例を示す。
図において、高濃度部ほど高温であることを示す。ゲー
ト側と反ゲート側で非対称であり、Ｗ１点付近にて極値
をとっている。

【００１２】図５に充填直後のせん断応力分布の一例を
示す。図において、高濃度部ほど応力が高いことを示
す。ゲート側と反ゲート側で非対称であり、Ｗ２点付近
にて極値をとっている。

【００１３】図１に光走査装置の走査レンズ用として成
形されたレンズを示す。図において、１は成形レンズ、
２はゲート側、３は反ゲート側、５は回転対称軸、６は
光軸、４１はゲート側短手方向曲率半径、４２は中央部
短手方向曲率半径、４３は反ゲート側短手方向曲率半径
である。また、長手方向すなわち走査方向にＸ軸、短手
方向すなわち走査垂直方向にＹ軸、光軸方向にＺ軸をと
る。

【００１４】各レンズ面の形状は（１）式で与えられ
る。Ｚ＝ｆ_０（Ｘ、Ｙ）＋ｆ_２（Ｘ、Ｙ）…（１）ここでｆ_０（Ｘ、Ｙ）は基本的なト−リック形状を表
し、ｆ_２（Ｘ、Ｙ）は回転非対称な追加関数を表す。各
面と光軸６の交点を原点としたローカル座標系のＸＺ平
面における断面が（２）式で表され、ＸＺ平面にあり、
Ｘ軸に平行で、Ｚ軸に沿って原点からｒの距離にある軸
５について回転対称である。ＳＱＲＴは平方根の意味で
ある。ｆ_０（Ｘ、Ｙ）＝（Ｘ^２／Ｒ）／（１＋ＳＱＲＴ（１−（Ｋ＋１）（Ｘ／Ｒ）^２））…（２）ここで、Ｋは円錐定数である。ＹＺ平面における断面は
曲率半径ｒの円である。ｆ_２（Ｘ、Ｙ）は（３）式で表
される。ｆ_２（Ｘ、Ｙ）＝Σａ_ｉｊＸ^ｉＹ^ｊ＋ζＹ^２ｅｘｐ（−２（（Ｘ−Ｘ_０）／ω） ^２）…（３）ここでａ_ｉｊ、ζ、Ｘ_０、ωは定数である。

【００１５】表１および表２に走査レンズの諸元を示
す。表において、面番号（１）は瞳面、（２）および
（３）はレンズ面、（４）は像面である。Ｒは主走査方
向の光軸上の曲率半径、ｒは走査垂直方向の光軸上の曲
率半径、ｔｈは面間距離、ｎ_０は光軸上の屈折率であ
る。面（１）、（２）、（４）の追加関数は０である。
また、表記しない係数はすべて０である。いずれの面も
Ｘに関して奇数次の項の係数は０であるので、ゲート側
と反ゲート側の形状は同一である。以下、Ｒ、ｒ、ｔｈ
の単位はｍｍである。

【００１６】

【表１】

【００１７】

【表２】

【００１８】図６に面（３）の短手方向の曲率半径を示
す。符号の（−）は面の向きを示すものなので、ここで
は無視している。前記したように、ゲート側と反ゲート
側は同一である。

【００１９】屈折率をｎ（Ｘ、Ｙ）とおいて、（４）式
で表す。ここではＺ方向の分布は十分小さいとする。ｎ（Ｘ、Ｙ）＝ｎ_０＋ＡＸ^２＋ＢＹ^２＋ＣＸＹ^２＋ＤＸ^３Ｙ^２＋ε（１＋ηＹ^２）ｅｘｐ（−２（（Ｘ−Ｘ_０）／ξ）^２）…（４）ｎ_０は光軸上（Ｘ、Ｙ＝０）の屈折率、Ａ〜Ｄ、ε、
η、Ｘ_０、ξは定数である。

【００２０】図７に、ｎ_０、Ａ〜Ｄ、ε、η、Ｘ_０、ξ
を（５）式とした場合の屈折率分布を示す。これは表１
および表２で表されるレンズ形状において、樹脂材料の
射出速度および冷却速度などの諸条件を量産性が高くな
るように設定した場合の屈折率分布の一例である。ｎ_０＝１．５、Ａ＝４．０Ｅ−８、Ｂ＝１．２Ｅ−５、Ｃ＝−２．１Ｅ−８、Ｄ＝−１．３Ｅ−１１、ε＝１．２Ｅ−５、η＝０．０５３、Ｘ_０＝３０、ξ＝１０…（５）図７のＥ、Ｆ、Ｇは異なる短手方向位置を表し、ＥはＹ
＝±２、ＦはＹ＝±１、ＧはＹ＝０である。Ｘ＝３０付
近で（４）式最終項の影響によるｎの変化が見られる。

【００２１】図８に、図７で示した屈折率を長手方向位
置で１回微分した値を示す。Ｌ、Ｍ、Ｎは異なる短手方
向位置を表し、ＬはＹ＝±２、ＭはＹ＝±１、ＮはＹ＝
０である。図８からわかるように、Ｘ＝−３０において
変曲点をとる。

【００２２】図９に副走査方向像面湾曲を示す。横軸は
走査角度、縦軸は面（３）位置を基準としたＺ座標であ
る。図中Ｓはレンズに屈折率分布が無くすなわち（４）
式においてｎ_０＝１．５、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、ε＝０の場
合であり、Ｔは（５）式で表される屈折率分布を有する
場合である。ＴはＸ＝−３０に相当するθ＝−１７ｄｅ
ｇ付近において屈折率分布の影響による像面湾曲の変化
が見られる。

【００２３】表３および表４に面（３）の短手方向の形
状が前記走査レンズと若干異なる走査レンズの諸元を示
す。各面の形状は前記走査レンズと同様、（１）乃至
（３）式で与えられる。面（１）、（２）、（４）の追
加関数は０である。また、表記しない係数はすべて０で
ある。

【００２４】

【表３】

【００２５】

【表４】

【００２６】図１０に面（３）の短手方向の曲率半径を
示す。符号の（−）は面の向きを示すものなので、図６
同様無視している。Ｘ＝−３０付近で（３）式最終項の
影響によるｒの変化が見られる。

【００２７】図１１に図１０で示される短手方向曲率半
径を有する場合の副走査方向像面湾曲を示す。図９同
様、縦軸は面（３）位置を基準としたＺ座標である。図
中Ｕはレンズに屈折率分布が無くすなわち（４）式にお
いてｎ_０＝１．５、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、ε＝０の場合であ
り、Ｖは（５）式で表される屈折率分布を有する場合で
ある。Ｖの場合、像面湾曲は±０．５ｍｍ程度で十分小
さく、走査角度−３０ｄｅｇから＋３０ｄｅｇの範囲内
で平坦な像面が得られる。

【００２８】なお、前記した走査レンズの２つの例にお
いては短手方向の形状が若干異なるだけであるので、量
産性が高くなるように設定した場合の樹脂材料の射出速
度および冷却速度などの諸条件はほぼ同一と見なせる。

【００２９】また、本実施例においては変曲点は１箇所
であったが、金型形状、射出口の数、樹脂材料の違いな
どの理由により、変曲点が２箇所以上である場合も考え
られる。

【００３０】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
短冊形状の樹脂成形による透過型光学素子において、屈
折率を長手方向位置で１回微分した値が変曲点を有する
ような射出速度および冷却速度などの成形時の諸条件を
設定することにより、量産性を高くすることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】成形レンズの形状を示す図。

【図２】金型の構造を示す図。

【図３】樹脂材料の射出を示す図。

【図４】充填直後の温度分布を示す図。

【図５】充填直後のせん断応力分布を示す図。

【図６】従来例の短手方向の曲率半径を示す図。

【図７】屈折率の分布を示す図。

【図８】屈折率の１回微分値を示す図。

【図９】従来例の像面湾曲を示す図。

【図１０】本発明実施例の短手方向の曲率半径を示す
図。

【図１１】本発明実施例の像面湾曲を示す図。

【符号の説明】

１成形レンズ２ゲート側３反ゲート側５回転対称軸６光軸４１ゲート側短手方向曲率半径４２中央部短手方向曲率半径４３反ゲート側短手方向曲率半径

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者白井俊克茨城県ひたちなか市武田1060番地日立工機株式会社内Ｆターム(参考） 2H087 KA19 LA22 PA01 PA17 PB01 QA02 QA07 QA14 QA34 RA04 RA07 UA01

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】短冊形状に樹脂成形され、長手方向の一方
の端部付近に樹脂材料を充填するゲートを有し、屈折率
を長手方向位置で1回微分した値が変曲点を有すること
を特徴とする透過型光学素子。
【請求項２】前記変曲点の位置は光軸の位置と異なるこ
とを特徴とする請求項1記載の透過型光学素子。
【請求項３】前記変曲点の位置において、短手方向曲率
半径を長手方向位置で1回微分した値が変曲点を有する
ことを特徴とする請求項1記載の透過型光学素子。