JP3620767B2

JP3620767B2 - 反射型走査光学系

Info

Publication number: JP3620767B2
Application number: JP20224697A
Authority: JP
Inventors: 隆之飯塚
Original assignee: ペンタックス株式会社
Priority date: 1997-07-11
Filing date: 1997-07-11
Publication date: 2005-02-16
Anticipated expiration: 2017-07-11
Also published as: JPH1130710A; US6091533A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、レーザープリンタ等の装置に使用される走査光学系に関し、特に、偏向器より像面側に１枚の曲面ミラーのみを配置した反射型走査光学系に関する。
【０００２】
【従来の技術】
この種の反射型走査光学系は、例えば特開昭６２−２５３１１６号公報に開示される。この公報に開示される走査光学系では、光源から発する光束がこの光束と同一面内でポリゴンミラーにより反射、偏向され、曲面ミラーにより走査方向と交差する方向に反射されて感光ドラムに達する。曲面ミラーの形状は、感光体ドラム上で光束が直線的な軌跡を描くように、ミラーの光走査方向の湾曲を考慮して中央から周辺に向かい入射角度が徐々に大きくなるよう形成されている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述した公報に開示される走査光学系では、その第２図に示されるように曲面ミラーが副走査方向の面内ではパワーを持たないため、設計の自由度が低く、良好な光学的性能を得ることが困難であるという問題がある。すなわち、１枚の曲面ミラーに通常の走査光学系で利用されるｆθレンズに代わる機能を持たせるためには、少なくとも曲面ミラーにはｆθ特性を実現するための歪曲収差、主走査方向、副走査方向の像面湾曲補正効果を持たせる必要がある。また、ポリゴンミラーを用いる場合にはその面倒れ誤差（反射面の副走査方向の傾き誤差）を補正するための機能も要求される。このうち、少なくとも副走査方向の像面湾曲と面倒れ誤差との補正のためには曲面ミラーが副走査方向にもパワーを持つことが必須となる。
【０００４】
この発明は、上述した従来技術の課題に鑑みてなされたものであり、１枚の曲面ミラーで良好な光学的性能を得ることができる反射型走査光学系を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
この発明にかかる反射型走査光学系は、上記の目的を達成させるため、光源から発した光束を偏向して走査させる偏向器と、主走査方向、副走査方向に正のパワーを有し、偏向器から入射する光束を副走査方向に所定の分離角度をもって反射させるよう配置される一枚の曲面ミラーを有し、偏向器によって偏向された光束を曲面ミラーを介して走査対象面上に結像させる反射型走査光学系であって、該曲面ミラーは、条件（１）を満たすねじれを有する、光軸を含む主走査方向の基準直線に対して副走査方向に非対称な形状を有することにより光束の走査線湾曲を補正することを特徴とする。
【０００６】
【数２】

ただし、主走査方向にｙ軸、副走査方向にｚ軸、これら２軸に直交するｘ軸からなる三次元座標を設定し、曲面ミラーの形状を表すｙ−ｚ平面からのｘ軸方向のサグ量を、ｙ座標、ｚ座標の関数ｆ（ｙ，ｚ）として表したとき、偏向器から曲面ミラーまでの距離をＰとする。
【０００７】
光源から発して偏向器に入射する光束は、主走査方向において平行光、あるいは発散光である。偏向器はポリゴンミラーであり、その反射面は平面または主走査方向に曲率を有するシリンドリカル面である。
【０００８】
また、偏向器から曲面ミラーまでの距離をｐ、曲面ミラーの近軸における主走査方向の実効上の曲率半径をｒｍ’として、以下の条件（２）を満たすことが望ましい。
０．２＜｜ｐ／ｒｍ’｜＜０．４ …（２）
ただし、ｒｍ’は、曲面ミラーのｘ軸方向のサグ量を表す関数ｆ（ｙ，ｚ）が、ｙおよびｚに関する二次元の多項式で表現され、この多項式のｙの二乗に関する係数をＡ２、曲面ミラーの近軸における主走査方向の曲率半径をｒｍとして、１／ｒｍ’＝１／ｒｍ＋２Ａ２により求められる。
【０００９】
【発明の実施の形態】
以下、この発明にかかる走査光学系の実施形態を説明する。実施形態の走査光学系は、例えばレーザープリンターの走査光学系として利用される。実施形態の走査光学系は、例えば図１、図２に示すように構成される。図１は主走査方向の説明図、図２はその副走査方向の説明図である。
【００１０】
光源である半導体レーザー１から発した光束は、コリメートレンズ２により平行光とされ、副走査方向にのみ正のパワーを有するシリンドリカルレンズ３により副走査方向に収束されて偏向器であるポリゴンミラー４に入射する。ポリゴンミラー４の反射面により反射された光束は、結像光学系としての曲面ミラー５により反射され、感光体ドラム等の走査対象面６上にビームスポットを形成する。ビームスポットは、ポリゴンミラー４の回転に伴って走査対象面６上を主走査方向に走査する。
【００１１】
なお、この明細書では、「光学系の光軸」は、走査対象面６上のスポットが走査中心に達する際の光束の主光線に一致する軸として定義される。また、「主走査方向」は、光学系の光軸に垂直な面内において走査対象面上でのスポットの走査方向に相当する方向、「副走査方向」は光学系の光軸に垂直な面内において主走査方向に直交する方向として定義される。
【００１２】
シリンドリカルレンズ３は、コリメートレンズ２側のレンズ面が副走査方向にのみ正のパワーを持つシリンダー面、ポリゴンミラー４側のレンズ面が平面として構成されている。シリンドリカルレンズ３のパワーは、シリンドリカルレンズ３により形成される線像がポリゴンミラー４の反射面の近傍に位置するよう定められている。
【００１３】
ポリゴンミラー４は、半導体レーザー１側から入射する光束を副走査方向に第１の分離角度θ１をもって反射させるよう配置されている。ポリゴンミラー４で反射された光束は、主走査方向にはほぼ平行光として、副走査方向には強い発散光として曲面ミラー５に入射する。曲面ミラー５のミラー面は、主走査方向、副走査方向共に正のパワーを有しており、光束を走査対象面６上に収束させる。
【００１４】
曲面ミラー５は、ポリゴンミラー４から入射する光束を副走査方向に第２の分離角度θ２をもって反射させるよう配置されている。曲面ミラー５の形状は、光軸を含む主走査方向の基準直線に対して副走査方向に非対称である。光束が副走査方向に所定の分離角度を持って曲面ミラーに入射する場合、曲面ミラー上での光束の軌跡は湾曲する。このため、曲面ミラーが基準直線に対して副走査方向に非対称であると、曲面ミラーに対する光束の副走査方向における入射角度が主走査方向における光軸からの距離に応じて変化する。この変化により、走査線湾曲を補正することができる。
【００１５】
ｆθ特性の補正は、曲面ミラーへの入射角度とビームスポットの走査中心からの距離とがほぼ比例するようにすることで、これは主走査方向に負の歪曲収差を与えることにより実現できる。面倒れ誤差は、光束を副走査方向においてポリゴンミラー４上で結像させると共に、ポリゴンミラーのミラー面と走査対象面６とをほぼ共役にすることにより補正することができる。このためにシリンドリカルレンズ３が設けられており、曲面ミラー５は副走査方向に強い正のパワーを有している。
【００１６】
曲面ミラーの形状は、主走査方向にｙ軸、副走査方向にｚ軸、これら２軸に直交するｘ軸からなる三次元座標を設定し、ｙ−ｚ平面からのｘ軸方向のサグ量を、ｙ座標、ｚ座標の関数ｆ（ｙ，ｚ）として表すことにより規定される。関数ｆ（ｙ，ｚ）は、ｙおよびｚに関する二次元の多項式で表現される。実施形態の曲面ミラーは、偏向器から曲面ミラーまでの距離をｐとして、以下の条件（１）を満た
す。
【数３】

【００１７】
条件（１）のｘのｚによる偏微分の項は、曲面ミラー５の副走査方向の傾きを表し、したがって、条件（１）は、ｙ＝０（軸上）での傾きとｙ＝０．８Ｐ（周辺部）での傾きとの差、すなわち曲面ミラーのねじれの量を規定する。条件（１）を満たす場合に、走査線の湾曲を小さく抑えることができる。
【００１８】
曲面ミラー５の形状（サグ量ｘ）を表す関数ｆ（ｙ，ｚ）は、以下の式（Ａ）で表される。ただし、式中の記号ｃは曲面ミラーの光軸上での主走査方向の曲率（１／ｒｙ）、Ｋは円錐形数である。
【数４】

【００１９】
ここで、上記の式（Ａ）の右辺を以下の式（Ｂ），（Ｃ）のように二分する。
【数５】

【００２０】
ｘ＝ｘａ＋ｘｂであるため、以下の式（Ｄ）が成立する。
【数６】

【００２１】
式（Ｄ）の右辺の第１項（ｘａのｚによる偏微分）、第２項（ｘｂのｚによる偏微分）は、それぞれ以下の式（Ｅ），（Ｆ）のように展開できる。
【数７】

【００２２】
上記の式（Ｅ）でｚ＝０の場合、すなわち光軸を通る基準直線上では、式（Ｅ）の値は０であるため、傾き（ｘのｚによる偏微分）を求めるためには第２項（ｘｂのｚによる偏微分）のみを考慮すれば足りる。したがって、この場合、傾きは以下の式（Ｇ）により求められる。
【数８】

【００２３】
また、実施形態の光学系は、ポリゴンミラー４から曲面ミラー５までの距離をｐ、曲面ミラー５の近軸における主走査方向の実効上の曲率半径をｒｍ’として、以下の条件（２）を満たす。
０．２＜｜ｐ／ｒｍ’｜＜０．４ …（２）
ただし、ｒｍ’は、曲面ミラーのｘ軸方向のサグ量を表す関数ｆ（ｙ，ｚ）が、ｙおよびｚに関する二次元の多項式で表現され、この多項式のｙの二乗に関する係数をＡ２（＝Ｂ_２，０）、曲面ミラーの近軸における主走査方向の曲率半径をｒｍとして、１／ｒｍ’＝１／ｒｍ＋２Ａ２により求められる。
【００２４】
条件（２）は、曲面ミラーの位置とその曲率半径との関係を規定したものである。主走査方向の走査幅を一定とすると、ポリゴンミラーから曲面ミラーまでの距離Ｐが長いほど曲面ミラーのサイズは大きくなるため、光源から曲面ミラーまでの光学系を小型化するためには、間隔Ｐは小さいほど望ましい。一方、光学的な性能面から考えると、曲面ミラーの主走査方向の幅が大きいほど曲面ミラーによる収差補正の自由度は大きくなるため、間隔Ｐは大きい方が望ましい。条件（２）を満たすことにより、小型化と良好な性能とを両立させることができる。条件（２）の下限を下回る場合には、良好な性能が得られず、上限を越える場合には、光学系全体が大型化する。
【００２５】
間隔Ｐが比較的長い場合、曲面ミラー５への入射光は一般的なｆθレンズを用いる場合と同様に平行光とすることができる。この場合、曲面ミラー５の主走査方向のパワーは、平行光を走査対象面上に収束させる作用と収差補正作用とを全て負担することとなる。間隔Ｐが短くなると、曲面ミラーが主走査方向において平行光を走査対象面上に収束させるパワーを持つのみでは収差の補正が困難となる。そこで、このような場合には、曲面ミラーに入射する光束を発散光とし、平行光を収束させるより強い正のパワーを曲面ミラーに持たせることができる。
【００２６】
曲面ミラーに入射する光束を発散光とするためには、上記のシリンドリカルレンズに代えて主走査方向に負のパワーを持つトーリックレンズを用いる構成、ポリゴンミラーのミラー面を主走査方向に負のパワーを持つ円筒面とする構成が採用できる。
【００２７】
【実施例】
以下、上述した実施形態の要件を満たす具体的な実施例を３例説明する。実施例１は、描画性能を重視してポリゴンミラーから曲面ミラーまでの距離Ｐを比較的長く設定した例、実施例３はコンパクトさを重視して上記の距離Ｐを比較的短く設定した例、そして、第２の実施例はこれらの中間を示す例である。なお、すべての実施例において、光軸上でのポリゴンミラーにおける第１の分離角度θ１は４．０°、曲面ミラーにおける第２の分離角度θ２は７．０°である。
【００２８】
【実施例１】
図１は、実施例１にかかる反射型走査光学系の主走査方向の説明図、図２はその副走査方向の説明図である。実施例１の光学系は、半導体レーザー１、コリメートレンズ２、シリンドリカルレンズ３、ポリゴンミラー４、曲面ミラー５から構成され、曲面ミラー５への入射光は主走査方向においては平行光、副走査方向においては発散光である。
【００２９】
表１は、実施例１にかかる反射型走査光学系のシリンドリカルレンズ３より走査対象面６側の構成を示している。表中の記号ｒｙは主走査方向の曲率半径、ｒｚは副走査方向の曲率半径、ｄは面間の光軸上の距離、ｎは波長７８０ｎｍでの屈折率である。
【００３０】
表中、面番号１、２がシリンドリカルレンズ３、面番号３がポリゴンミラー４、面番号４が曲面ミラー５を示す。表１における曲面ミラーの主走査方向の曲率半径ｒｙは、光軸上の曲率半径である。
【００３１】
曲面ミラー５の形状は、前述の式（Ａ）により規定される。実施例１では、式（Ａ）中の円錐係数Ｋ＝０、曲率ｃ＝１／ｒｙ＝−３．６９Ｅ−０３であり、係数Ｂ_ｍ，ｎの値は表２に示される。なお、表記Ｅは、１０を基数、Ｅの右の数字を指数とする累乗を表しており、例えば前記の曲率の値「−３．６９Ｅ−０３」は「−０．００３６９」を意味する。
【００３２】
【表１】

【００３３】
【表２】

【００３４】
図３は、実施例１の構成による反射型走査光学系の（Ａ）直線性誤差、（Ｂ）主走査方向、副走査方向の像面湾曲、（Ｃ）走査線の副走査方向の湾曲を示す。各グラフの縦軸は像高（描画面５での光軸からの主走査方向の距離）、横軸は各収差の発生量であり、単位は全てｍｍである。
【００３５】
【実施例２】
図４は、実施例２にかかる反射型走査光学系の主走査方向の説明図、図５はその副走査方向の説明図である。実施例２の光学系は、半導体レーザー１、コリメートレンズ２、トーリックレンズ３ａ、ポリゴンミラー４、曲面ミラー５ａから構成されている。この例では、トーリックレンズ３ａが主走査方向に弱い負のパワーを有する。したがって、曲面ミラー５ａへの入射光は主走査方向においては弱い発散光、副走査方向においては強い発散光である。
【００３６】
表３は、実施例２にかかる反射型走査光学系のトーリックレンズ３ａより走査対象面６側の構成を示す。表中、面番号１、２がトーリックレンズ３ａ、面番号３がポリゴンミラー４、面番号４が曲面ミラー５ａを示す。
【００３７】
曲面ミラー５ａの形状は、前述の式（Ａ）により規定される。実施例２では、式（Ａ）中の円錐係数Ｋ＝０、曲率ｃ＝１／ｒｙ＝−４．３８Ｅ−０３であり、係数Ｂ_ｍ，ｎの値は表４に示される。
【００３８】
【表３】

【００３９】
【表４】

【００４０】
図６は、実施例２の構成による反射型走査光学系の（Ａ）直線性誤差、（Ｂ）主走査方向、副走査方向の像面湾曲、（Ｃ）走査線の副走査方向の湾曲を示す。
【００４１】
【実施例３】
図７は、実施例３にかかる反射型走査光学系の主走査方向の説明図、図８はその副走査方向の説明図である。実施例３の光学系は、半導体レーザー１、コリメートレンズ２、トーリックレンズ３ｂ、ポリゴンミラー４ａ、曲面ミラー５ｂから構成されている。この例では、トーリックレンズ３ｂが主走査方向に弱い負のパワーを有すると共に、ポリゴンミラー４ａのミラー面が主走査方向に負のパワーを持つシリンドリカル面として形成されている。したがって、曲面ミラー５ｂへの入射光は主走査方向においては弱い発散光、副走査方向においては強い発散光となる。
【００４２】
表５は、実施例３にかかる反射型走査光学系のトーリックレンズ３ｂより走査対象面６側の構成を示す。表中、面番号１、２がトーリックレンズ３ｂ、面番号３がポリゴンミラー４ａ、面番号４が曲面ミラー５ｂを示す。
【００４３】
曲面ミラー５ｂの形状は、前述の式（Ａ）により規定される。実施例３では、式（Ａ）中の円錐係数Ｋ＝０、曲率ｃ＝１／ｒｙ＝−４．９６Ｅ−０３であり、係数Ｂ_ｍ，ｎの値は表６に示される。
【００４４】
【表５】

【００４５】
【表６】

【００４６】
図９は、実施例３の構成による反射型走査光学系の（Ａ）直線性誤差、（Ｂ）主走査方向、副走査方向の像面湾曲、（Ｃ）走査線の副走査方向の湾曲を示す。
【００４７】
次に、上述した各実施例と条件（１）との関係を表７、条件（２）との関係を表８に示す。いずれの実施例も、条件（１），（２）を満たしている。
【００４８】
【表７】

【００４９】
【表８】

【００５０】
【発明の効果】
以上説明したように、この発明によれば、曲面ミラーに主走査、副走査の両方向において正のパワーを持たせると共に、その形状を光軸を通る基準直線を境に副走査方向に非対称とすることにより、偏向器より像面側に１枚の曲面ミラーを用いるのみで良好な光学的性能を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】実施例１の反射型走査光学系の主走査方向の説明図である。
【図２】実施例１の反射型走査光学系の副走査方向の説明図である。
【図３】実施例１の反射型走査光学系の（Ａ）直線性誤差、（Ｂ）主走査方向、副走査方向の像面湾曲、（Ｃ）走査線の副走査方向の湾曲を示すグラフである。
【図４】実施例２の反射型走査光学系の主走査方向の説明図である。
【図５】実施例２の反射型走査光学系の副走査方向の説明図である。
【図６】実施例２の反射型走査光学系の（Ａ）直線性誤差、（Ｂ）主走査方向、副走査方向の像面湾曲、（Ｃ）走査線の副走査方向の湾曲を示すグラフである。
【図７】実施例３の反射型走査光学系の主走査方向の説明図である。
【図８】実施例３の反射型走査光学系の副走査方向の説明図である。
【図９】実施例３の反射型走査光学系の（Ａ）直線性誤差、（Ｂ）主走査方向、副走査方向の像面湾曲、（Ｃ）走査線の副走査方向の湾曲を示すグラフである。
【符号の説明】
１半導体レーザー
２コリメートレンズ
３シリンドリカルレンズ
４ポリゴンミラー
５曲面ミラー
６走査対象面

Claims

光源からの光束を偏向して走査させる偏向器と、主走査方向、副走査方向に正のパワーを有し、前記偏向器から入射する光束を副走査方向に所定の分離角度をもって反射させるよう配置される一枚の曲面ミラーを有し、前記偏向器によって偏向された光束を前記曲面ミラーを介して走査対象面上に結像させる反射型走査光学系であって、
前記曲面ミラーは、条件（１）により規定されるねじれを有する、光軸を含む主走査方向の基準直線に対して副走査方向に非対称な形状を有することにより、前記光束の走査線湾曲を補正することを特徴とする反射型走査光学系。

ただし、主走査方向にｙ軸、副走査方向にｚ軸、これら２軸に直交するｘ軸からなる三次元座標を設定し、前記曲面ミラーの形状を表すｙ−ｚ平面からのｘ軸方向のサグ量を、ｙ座標、ｚ座標の関数ｆ（ｙ，ｚ）として表したとき、前記偏向器から前記曲面ミラーまでの距離をＰとする。
前記曲面ミラーは、主走査方向における光軸からの距離に応じて副走査方向における入射角度が変化するよう形成されていることを特徴とする請求項１に記載の反射型走査光学系。
前記曲面ミラーのｘ軸方向のサグ量を表す関数ｆ（ｙ，ｚ）が、ｙおよびｚに関する二次元の多項式で表現されることを特徴とする請求項１に記載の反射型走査光学系。
前記光源から発して前記偏向器に入射する光束が主走査方向において平行光であることを特徴とする請求項１に記載の反射型走査光学系。
前記光源から発して前記偏向器に入射する光束が主走査方向において発散光であることを特徴とする請求項１に記載の反射型走査光学系。
前記偏向器はポリゴンミラーであり、その反射面が曲面であることを特徴とする請求項１に記載の反射型走査光学系。
前記ポリゴンミラーの反射面は、主走査方向に曲率を有するシリンドリカル面であることを特徴とする請求項６に記載の反射型走査光学系。
前記偏向器から前記曲面ミラーまでの距離をｐ、前記曲面ミラーの近軸における主走査方向の実効上の曲率半径をｒｍ’として、以下の条件（２）を満たすことを特徴とする請求項１に記載の反射型走査光学系。
０．２＜｜ｐ／ｒｍ’｜＜０．４ …（２）
ただし、ｒｍ’は、前記曲面ミラーのｘ軸方向のサグ量を表す関数ｆ（ｙ，ｚ）が、ｙおよびｚに関する二次元の多項式で表現され、この多項式のｙの二乗に関する係数をＡ２、曲面ミラーの近軸における主走査方向の曲率半径をｒｍとして、１／ｒｍ’＝１／ｒｍ＋２Ａ２により求められる。