WO2024070881A1 - 走査光学系 - Google Patents

Abstract

走査光学系は偏向器と、該偏向器により近い第１の走査レンズ及び該偏向器からより離れた第２の走査レンズを備えた結像光学系と、を備える。走査の方向は、該偏向器の回転軸及び該結像光学系の光軸に垂直な方向であり、走査幅の半値を偏向角θの最大値で除した値をシステム焦点距離fとし、該光軸上において、該偏向器の偏向面から該走査面までの距離をLとし、該偏向面から該第２の走査レンズの該偏向器からより離れた面までの距離をdとして、 0.88≦f/L d/L≦0.3 を満たし、該走査の方向をｙ軸方向とし、該光軸のｙ座標を0として、該光束の主光線の該走査面上の位置のｙ座標を偏向角θの関数で表したときに該関数の微分関数ｄｙ/ｄθの絶対値が偏向角θの絶対値にしたがって増加し、偏向角θの絶対値の最大値に対する偏向角の比率をｒとして該微分関数ｄｙ/ｄθは -1 ≦ r ≦ -0.4 及び 0.4 ≦ r ≦ 1 の範囲でそれぞれ複数の変曲点を有する。

Description

走査光学系

　本発明は、走査光学系に関する。

　プリンタ及び複合機に使用される結像光学系には、光束を走査面上で収束させる機能（収束機能）の他に走査面上の走査スポットを一定速度で走査する機能（等速走査機能）が要求される。しかし、収束機能及び等速走査機能を実現する走査光学系を小型化するのは困難である。そこで、収束機能及び等速走査機能をある程度犠牲にして小型化を実現する走査光学系が提案されている（たとえば、特許文献１）。

　そのような走査光学系において走査スポットの等速走査機能については、走査光学系によって実現できなくとも光源の発光タイミングを電気的に制御することによって実現することが可能である。他方、そのような光学系の収束機能に関し、特に走査領域の周縁において光束の走査スポット径が増加するという問題がある。

　そこで、収束機能及び等速走査機能をある程度犠牲にして小型化を実現する走査光学系であって、走査領域の周縁における光束の走査スポット径の増加を抑えた走査光学系に対するニーズがある。

特開2015-31824号公報

　本発明の課題は収束機能及び等速走査機能をある程度犠牲にして小型化を実現する走査光学系であって、走査領域の周縁における光束の走査スポット径の増加を抑えた走査光学系を提供することである。

　本発明の走査光学系は、光源からの光束を偏向する偏向器と、該偏向器により近い第１の走査レンズ及び該偏向器からより離れた第２の走査レンズを備え、偏光された光束を走査面に導く結像光学系と、を備えている。走査の方向は、該偏向器の回転軸及び該結像光学系の光軸に垂直な方向であり、偏向された光束の主光線の該偏向器の回転軸に垂直な平面への投影である直線及び該光軸の該平面への投影である直線のなす角度を偏向角θとして、走査幅Wの半値W/2を偏向角θの最大値で除した値をシステム焦点距離fとし、該光軸上において、該偏向器の偏向面から該走査面までの距離をLとし、該偏向面から該第２の走査レンズの該偏向器からより離れた面までの距離をdとして、
0.88≦f/L
d/L≦0.3
を満たし、該走査の方向をｙ軸方向とし、該光軸のｙ座標を0として、該光束の主光線の該走査面上の位置のｙ座標を偏向角θの関数で表したときに該関数の微分関数ｄｙ/ｄθの絶対値が偏向角θの絶対値にしたがって増加し、偏向角θの絶対値の最大値に対する偏向角の比率をｒとして該微分関数ｄｙ/ｄθは
-1 ≦ r ≦ -0.4 及び
0.4 ≦ r ≦ 1 
の範囲でそれぞれ複数の変曲点を有する。

　本発明の走査光学系は、
0.88≦f/L
を満たすのでｆが相対的に大きく、第２の走査レンズのｙ軸方向の長さが相対的に小さい。また、本発明の走査光学系は、
d/L≦0.3
を満たすので、第２の走査レンズが相対的に偏向器の近くに配置されており走査光学系がコンパクトとなる。

　本発明の走査光学系においては、光束の主光線の走査面上の位置のｙ座標を偏向角θの関数で表したときに該関数の微分関数ｄｙ/ｄθの曲線の形状を適切に定めることによって、走査領域の周縁における光束の走査スポット径の増加を抑えることができる。

　本発明の第１の実施形態の走査光学系においては、該光軸の方向をｚ軸方向として、該第１の走査レンズのｙｚ断面における屈折力は、該光軸の近傍を通過する光線について正で光線の通過する位置のｙ座標の絶対値にしたがって減少しｙ軸方向の周縁部を通過する光線について負で、該第２の走査レンズのｙｚ断面における屈折力は、該光軸の近傍を通過する光線について負で光線の通過する位置のｙ座標の絶対値にしたがって増加しｙ軸方向の周縁部を通過する光線について正である。

　本実施形態の走査光学系においては、光線の通過する位置のｙ座標の絶対値とその光線に関する第１及び第２の走査レンズの屈折力との関係を調整し、微分関数ｄｙ/ｄθの曲線の形状を適切に規定することによって、走査領域の周縁における光束の走査スポット径の増加を抑えることができる。

　本発明の第２の実施形態の走査光学系においては、(|ｄｙ/ｄθ| - f)/fの値は、偏向角θが0のときに-3％以下であり、偏向角θの絶対値が最大値のときに5％以上である。

　本発明は(|ｄｙ/ｄθ| - f)/fの値が上記の条件を満足する場合に特に有効である。

本発明の走査光学系を含む光学系の一例を示す透視図である。 本発明の走査光学系を含む光学系の一例を示す平面図である。 後で説明する本発明の走査光学系の実施例を示す図である。 走査光学系の偏向角を説明するための図である。 種々のＢの値について式（１）の関係を満たす走査光学系の、偏向角と像高との関係を示す図である。 種々のＢの値について式（１）の関係を満たす走査光学系の像高とＢが0である走査光学系の像高との差との差を示す図である。 種々のＢの値について式（１）の関係を満たす走査光学系の偏向角とその偏向角の光線の部分倍率との関係を示す図である。 種々のＢの値について式（１）の関係を満たす走査光学系の偏向角とその偏向角の光線の走査面上の光束スポットの主走査方向の径を示す図である。 本発明の比較例の走査光学系を示す図である。 比較例の走査光学系の部分倍率を示す図である。 比較例の走査光学系の走査面上の光束スポットの主走査方向の径を示す図である。 走査レンズのｙｚ断面における屈折力を説明するための図である。 比較例の第１の走査レンズのｙｚ断面における屈折力を示す図である。 比較例の第２の走査レンズのｙｚ断面における屈折力を示す図である。 実施例の第１の走査レンズのｙｚ断面における屈折力を示す図である。 実施例の第２の走査レンズのｙｚ断面における屈折力を示す図である。 実施例の第１の走査レンズ３０１及び第２の走査レンズ３０２の機能を説明するための図である。 実施例の走査光学系の部分倍率を示す図である。 実施例の走査光学系の部分倍率の偏向角に関する微分値を示す図である。 実施例の走査光学系の走査面上の光束スポットの主走査方向の径を示す図である。

　図１は、本発明の走査光学系を含む光学系の一例を示す透視図である。

　図２は、本発明の走査光学系を含む光学系の一例を示す平面図である。

　図１及び図２に示す例において、１個のポリゴンミラーである偏向器に複数の光束を入射させて複数の走査面上の走査を実施する。図１及び図２に示す例においては４個の光源により４個の光束を１個のポリゴンミラーに入射させる。第１の走査光学系は第１の光源１と、入射光学系の第１のレンズ１と、ポリゴンミラーと、第１の走査レンズ１と、第３の走査レンズ３と、を含む。第２の走査光学系は第２の光源２と、入射光学系の第２のレンズ２と、ポリゴンミラーと、第２の走査レンズ２と、第４の走査レンズ４と含む。第３の走査光学系は第３の光源３と、入射光学系の第３のレンズ３と、ポリゴンミラーと、第１の走査レンズ１と、第３の走査レンズ３と、を含む。第４の走査光学系は第４の光源４と、入射光学系の第４のレンズ４と、ポリゴンミラーと、第２の走査レンズ２と、第４の走査レンズ４と含む。すなわち、ポリゴンミラーは第１-第４の走査光学系によって共有され、第１の走査レンズ１及び第３の走査レンズ３は第１及び第３の走査光学系によって共有され、第２の走査レンズ２及び第４の走査レンズ４は第２及び第４の走査光学系によって共有される。

　図３は、後で説明する本発明の走査光学系の実施例を示す図である。光源１０１から放出された光束はアパーチャ及びレンズ１０３を通過し、ポリゴンミラーである偏向器２００によって偏向された後、第１の走査レンズ３０１及び第２の走査レンズ３０３を含む結像光学系によって走査面４００上に集光される。偏向器の回転軸の方向のｘ軸、結像光学系の光軸の方向のｚ軸及びｘ軸及びｚ軸に直交するｙ軸を定める。走査の方向はｙ軸の方向である。ｙ軸の方向を主走査方向、ｘ軸の方向を副走査方向とも呼称する。

　図４は、走査光学系の偏向角を説明するための図である。偏向角θは、偏向器２００によって偏向された光束の主光線のｙｚ平面への投影である直線及び結像光学系の光軸のｙｚ平面への投影である直線のなす角度である。図４においてPは主光線の偏向器２００の偏向面における反射点を表す。図４において、偏向角θの最大値が比較的小さい第1の走査光学系の主光線の経路を実線で示し、偏向角θの最大値が比較的大きい第２の走査光学系の主光線の経路を実線で示す。両方の走査光学系の有効走査幅をＷとすると、第１の走査光学系の第１の走査レンズ３０１及び第２の走査レンズ３０３の光線の通過範囲は、第２の走査光学系の第１の走査レンズ３０１及び第２の走査レンズ３０３の光線の通過範囲よりも小さい。

　一方、走査光学系においては、走査面４００における走査スポットの等速走査機能を実現するように

の関係が求められる。この関係をｆθ特性と呼称する。ここで、ｙは光軸の座標を0とした場合の走査面４００上の主光線の位置、すなわち結像位置のｙ座標であり像高とも呼称する。上記の関係が成立する場合に偏向器が一定速度で回転すると走査面上の走査スポットは一定速度で移動する。走査光学系の有効走査幅をＷとして、ｆは有効走査幅の半値Ｗ／２を偏向角θの絶対値の最大値で除した値でありシステム焦点距離と呼称する。

　走査光学系の収束機能を及び等速走査機能を実現するには、走査レンズを偏向器から十分に離して配置する必要があり、結果として走査レンズ及び走査光学系を十分に小型化できなくなる。

　特許文献１は、コンパクトな走査光学系を実現するために、走査スポットのｙ座標と偏向角θが以下の関係を有する走査光学系を提案している。

Ｂは０から１の範囲の値のパラメータでありＫは定数である。Ｂが０の場合に

であり、Ｂが１の場合に

である。

　つぎに、種々のＢの値について式（１）の関係を満たす走査光学系の性質について考察する。一例として、走査幅Ｗは220ミリメータであり、偏向角の絶対値の最大値は45度であるとすると、種々のＢの値と対応するＫの値は以下の表１のとおりである。Ｋの単位はミリメータである。

　図５Ａは、種々のＢの値について式（１）の関係を満たす走査光学系の、偏向角と像高との関係を示す図である。図５Ａの横軸は偏向角の絶対値の最大値に対する偏向角の比率を示す。図５Ａの縦軸は横軸の偏向角の光線の走査面におけるｙ座標、すなわち像高を示す。縦軸の単位はミリメータである。

　図５Ｂは、種々のＢの値について式（１）の関係を満たす走査光学系の像高とＢが0である走査光学系の像高との差との差を示す図である。図５Ｂの横軸は偏向角の絶対値の最大値に対する偏向角の比率を示す。図５Ｂの縦軸は走査光学系の横軸の偏向角の光線の走査面におけるｙ座標と、Ｂが0である走査光学系の同じ偏向角の光線の走査面におけるｙ座標との差を示す。縦軸の単位はミリメータである。

　図６は、種々のＢの値について式（１）の関係を満たす走査光学系の偏向角とその偏向角の光線の部分倍率との関係を示す図である。図６の横軸は偏向角の絶対値の最大値に対する偏向角の比率を示す。図６の縦軸は部分倍率を示す。縦軸の単位はパーセントである。部分倍率は以下の式で定義する。

ここで、式（２）中のｙｒは式（１）の関係を有しＢが０ではない走査光学系による偏向角θの光線の走査面上のｙ座標を表し、式（２）中のｙはy = fθの関係を有する走査光学系による偏向角θの光線の走査面上のｙ座標を表す。

　図６に示す部分倍率は、走査光学系の走査スポットの等速特性からのずれを示す。部分倍率が0のときに走査スポットは等速である。部分倍率の絶対値が大きくなると、走査スポットの等速特性からのずれが大きくなる。

　図７は、種々のＢの値について式（１）の関係を満たす走査光学系の偏向角とその偏向角の光線の走査面上の光束スポットの主走査方向の径を示す図である。図７の横軸は偏向角の絶対値の最大値に対する偏向角の比率を示す。横軸の単位はミリメータである。図７の縦軸は光束スポットの主走査方向の径を示す。図７において光束スポットの主走査方向の径を主スポット径と表記した。縦軸の単位はマイクロメータである。偏向角0のときの主スポット径は60マイクロメータである。

　図７に示す光束スポットの径は走査光学系の収束機能を示す。

　結局、Ｂを1に近づけると、結像光学系をコンパクトにすることができるが、部分倍率及び走査面上の光束スポットの主走査方向の径は偏向角θの絶対値にしたがって増加し、偏向角θの絶対値の最大値で最大となる。ここで、走査スポットの等速走査機能については、走査光学系によって実現できなくとも光源の発光タイミングを電気的に制御することによって実現することが可能である。そこで、Ｂが0ではない走査光学系であって、特に偏向角θの絶対値の最大値付近で光束スポットの主走査方向の径の比較的小さい走査光学系が求められる。

　つぎに本発明の比較例及び実施例を説明する。

　比較例及び実施例の第１の走査レンズの入射面及び出射面の形状は以下の式Ａで表せる。以下の記載において、主走査方向断面とはｘ軸に垂直なｙｚ断面を意味し、副走査方向断面とはｙ軸に垂直なｘｚ断面を意味する。

ただし、

y：主走査方向座標
x：副走査方向座標
z：サグ
k：コーニック係数
Ry：主走査方向断面曲率半径
rx(y)：副走査方向断面の主走査方向座標yにおける曲率半径
rx(0)：副走査方向断面の光軸上の曲率半径
Ai：主走査方向断面の非球面係数（i = １、２、３、４・・・）
Bi：副走査方向断面曲率半径を決定する係数（i = １、２、３、４・・・）

　比較例及び実施例の第２の走査レンズの入射面及び出射面の形状は以下の式Ｂで表せる。

ただし、

ただし、

y：主走査方向座標
x：副走査方向座標
z：サグ
zs：主走査方向サグ
zm：副走査方向サグ
ky：主走査方向コーニック係数
Ry：主走査方向断面曲率半径
h：母線湾曲関数
rx(y)：副走査方向断面の主走査方向座標yにおける曲率半径
rx(0)：副走査方向断面の光軸上の曲率半径
Ai：主走査方向断面の非球面係数（i = １、２、３、４・・・）
Bi：副走査方向断面曲率半径を決定する係数（i = １、２、３、４・・・）
Ci：母線湾曲係数（i = １、２、３、４・・・）
Di：副走査方向断面の非球面係数（i = １、２、３、４・・・）
ただし、係数Ai、Biは主走査方向座標符号+/-によって個別の値をとる。+y領域ではApi、Bpi、-y領域ではAmi、Bmiをとる。

比較例
　図８は本発明の比較例の走査光学系を示す図である。光源１０１から放出された光束はアパーチャ及びレンズ１０３’を通過し、ポリゴンミラーである偏向器２００によって偏向された後、第１の走査レンズ３０１’及び第２の走査レンズ３０３’を含む結像光学系によって走査面４００上に集光される。

　比較例の走査光学系は、それぞれの偏向角の光線に関して式（１）の関係が満たされ、収差が適切に補正され、かつ光束のスポット径が使用可能であるように設計した。

　比較例の走査光学系において、式（１）

のＢは0.62であり、有効走査幅が216ミリメータであり、偏向角θの絶対値の最大値は44度である。

　表２は、比較例の走査光学系の数値データを示す表である。表２及び以下の表において第１の走査レンズをレンズＡ（Lens A）、第２の走査レンズをレンズＢ（Lens B）と表記する。また、「偏向基準点」とは、偏向後の光束の主光線をｙｚ平面へ投影した直線がｚ軸方向である場合の、該主光線の偏向器の面における反射点である。また、「主入射角」及び「副入射角」とはそれぞれｙｚ平面及びｘｚ平面の入射角である。

　結像光学系の光軸上において、偏向器の偏向面から該走査面までの距離をLとし、該偏向面から第２の走査レンズの該偏向器からより離れた面までの距離をdとして、以下の関係が成立する。

f/L= 139.4/158.32=0.88
d/L= (38.4+4.5)/158.32=0.270

　表３Ａ及び表３Ｂは、比較例の第１及び第２の走査レンズの面形状を表す式の係数を示す表である。

　図９は比較例の走査光学系の部分倍率を示す図である。図９の横軸は偏向角の絶対値の最大値に対する偏向角の比率を示す。図９の縦軸は横軸に示す偏向角の光線についての走査光学系の部分倍率を示す。図９の部分倍率を示す曲線は、図６のＢが0.6の場合の部分倍率を示す曲線と近似している。

　図１０は、比較例の走査光学系の走査面上の光束スポットの主走査方向の径を示す図である。図１０の横軸は光束の実結像位置の座標を示す。横軸の単位はミリメータである。図１０の縦軸は横軸に示す実結像位置の座標の光線の走査面上の光束スポットの主走査方向の径を示す。図１０の光束スポットの主走査方向の径を示す曲線は、図７のＢが0.6の場合の光束スポットの主走査方向の径を示す曲線と近似している。

　図１１は、走査レンズのｙｚ断面における屈折力を説明するための図である。図１１は、それぞれの偏向角の主光線と光学面が交わる点を含むｙｚ断面を示す。光入射面の入射位置Ym1における曲率半径をRm1、出射面の光入射面位置Ym2における曲率半径をRm2とする。入射面へ入射する光束の主光線と入射面の法線とのなす角をθo1、入射面を通過した光束の主光線と入射面の法線とのなす角をθi1とする。出射面の出射位置に到達する光束の主光線と出射面の法線とのなす角をθo2、出射面を通過した光束の主光線と出射面の法線とのなす角をθi2、入射面から出射面までの光路長をdmとする。走査レンズ材料の屈折率をNとする。このときの走査レンズのｙｚ断面における屈折力φmを下式で定義する。

　図１２は、比較例の第１の走査レンズ３０１’のｙｚ断面における屈折力を示す図である。図１２の横軸は光束の実結像位置の座標を示す。横軸の単位はミリメータである。図１２の縦軸は横軸に示す実結像位置の座標に到達する光線について比較例の第１の走査レンズ３０１’のｙｚ断面における屈折力を示す。

　図１３は、比較例の第２の走査レンズ３０２’のｙｚ断面における屈折力を示す図である。図１３の横軸は光束の実結像位置の座標を示す。横軸の単位はミリメータである。図１３の縦軸は横軸に示す実結像位置の座標に到達する光線について比較例の第２の走査レンズ３０２’のｙｚ断面における屈折力を示す。

実施例
　実施例の走査光学系は、比較例の走査光学系を基準として、後に説明する手順によって第１及び第２の走査レンズの面形状を調整して設計した。

　実施例の走査光学系において有効走査幅が216ミリメータであり、偏向角θの絶対値の最大値は42度である。

　表４は、実施例の走査光学系の数値データを示す表である。

　結像光学系の光軸上において、偏向器の偏向面から該走査面までの距離をLとし、該偏向面から第２の走査レンズの該偏向器からより離れた面までの距離をdとして、以下の関係が成立する。

0.88≦f/L=147.3/158.07=0.93
d/L=(37.93+4.5)/158.07=0.268≦0.3

実施例の走査光学系におけるf/Lは比較例の走査光学系におけるf/Lよりも大きいので実施例の第２の走査レンズのｙ軸方向の長さは比較例のものより短くすることができる。また、実施例の走査光学系におけるd/Lは比較例の走査光学系におけるd/Lよりも小さいので実施例の走査光学系は比較例の走査光学系よりコンパクトとなる。

　表５A及び表５Ｂは、実施例の第１及び第２の走査レンズの面形状を表す式の係数を示す表である。

　図１４は、実施例の第１の走査レンズ３０１のｙｚ断面における屈折力を示す図である。図１４の横軸は光束の実結像位置の座標を示す。横軸の単位はミリメータである。図１４の縦軸は横軸に示す実結像位置の座標に到達する光線について実施例の第１の走査レンズ３０１のｙｚ断面における屈折力を示す。図１４において実線は実施例の第１の走査レンズ３０１のｙｚ断面における屈折力を示し、破線は図１２に示した比較例の第１の走査レンズ３０１’のｙｚ断面における屈折力を示す。図１４によると、比較例の第１の走査レンズ３０１’のｙｚ断面における屈折力は実結像位置の座標にかかわらず正のほぼ一定の値であるが実施例の第１の走査レンズ３０１のｙｚ断面における屈折力は実結像位置の座標の絶対値が比較的小さな領域において正で、実結像位置の座標の絶対値の増加にしたがって減少し、実結像位置の座標の絶対値が比較的大きな領域において負である。

　換言すれば、第１の走査レンズ３０１のｙｚ断面における屈折力は、光軸の近傍を通過する光線について正で光線の通過する位置のｙ座標の絶対値にしたがって減少しｙ軸方向の周縁部を通過する光線について負である。

　図１５は、実施例の第２の走査レンズ３０２のｙｚ断面における屈折力を示す図である。図１５の横軸は光束の実結像位置の座標を示す。横軸の単位はミリメータである。図１５の縦軸は横軸に示す実結像位置の座標に到達する光線について実施例の第２の走査レンズ３０２のｙｚ断面における屈折力を示す。図１５において実線は実施例の第２の走査レンズ３０２のｙｚ断面における屈折力を示し、破線は図１３に示した比較例の第２の走査レンズ３０２’のｙｚ断面における屈折力を示す。図１５によると、比較例及び実施例の第２の走査レンズのｙｚ断面における屈折力はともに実結像位置の座標の絶対値の増加にしたがって増加する。比較例の第２の走査レンズ３０２’のｙｚ断面における屈折力は実結像位置の座標の全領域で正である。実施例の第２の走査レンズ３０２のｙｚ断面における屈折力は、実結像位置の座標の絶対値が比較的小さな領域において負で、実結像位置の座標の絶対値の増加にしたがって増加し、実結像位置の座標の絶対値が比較的大きな領域において正であり、走査領域の周縁において比較例の第２の走査レンズ３０２’のｙｚ断面における屈折力よりも大きい。

　換言すれば、第２の走査レンズ３０２のｙｚ断面における屈折力は、光軸の近傍を通過する光線について負で光線の通過する位置のｙ座標の絶対値にしたがって増加しｙ軸方向の周縁部を通過する光線について正である。

　図１６は、実施例の第１の走査レンズ３０１及び第２の走査レンズ３０２の機能を説明するための図である。第１の走査レンズ３０１のｙ座標の絶対値が比較的小さな領域においてはｙｚ断面における屈折力が正であるので光束は集光される。第１の走査レンズ３０１のｙ座標の絶対値が比較的大きな領域においてはｙｚ断面における屈折力が負であるので光束は発散される。第２の走査レンズ３０２のｙ座標の絶対値が比較的小さな領域においてはｙｚ断面における屈折力が負であるので光束は発散される。第２の走査レンズ３０２のｙ座標の絶対値が比較的大きな領域においてはｙｚ断面における屈折力が正であるので光束は集光される。

　図１７は実施例の走査光学系の部分倍率を示す図である。図１７の横軸は偏向角の絶対値の最大値に対する偏向角の比率を示す。図１７の縦軸は横軸に示す偏向角の光線についての走査光学系の部分倍率を示す。縦軸の単位はパーセントである。図１７において実線は実施例の部分倍率を示し、破線は図９に示した比較例の部分倍率を示す。実施例及び比較例の部分倍率は偏向角が0のときに負で最小であり、偏向角の絶対値にしたがって増加し、偏向角の絶対値の最大値において最大となる。実施例の走査光学系の部分倍率は、特に、偏向角の絶対値の最大値の近傍、すなわち、偏向角の絶対値の最大値に対する偏向角の比率が1及び-1の近傍において比較例の部分倍率よりも小さい。

　実施例の偏向角が0のときの部分倍率は約-8％であり、偏向角の絶対値が最大値のときの部分倍率は約10％である。

　図１８は実施例の走査光学系の部分倍率の偏向角に関する微分値を示す図である。図１８の横軸は偏向角の絶対値の最大値に対する偏向角の比率を示す。図１８の縦軸は横軸に示す偏向角の光線についての走査光学系の部分倍率の偏向角に関する微分値を示す。縦軸の単位はパーセントである。図１８において実線は実施例の部分倍率の偏向角に関する微分値を示し、破線は図９に示した比較例の部分倍率の偏向角に関する微分値を示す。図１８によると、実施例の走査光学系の部分倍率の偏向角に関する微分値は、偏向角の絶対値の最大値に対する偏向角の比率をｒとして
-1 ≦ r ≦ -0.4 及び
0.4 ≦ r ≦ 1 
の範囲でにおいて、それぞれ３個の極値を有する。したがって、実施例の走査光学系の部分倍率の偏向角の関数は
-1 ≦ r ≦ -0.4 及び
0.4 ≦ r ≦ 1 
の範囲において、それぞれ３個の変曲点を有する。

　式（２）から、光束の主光線の該走査面上の位置のｙ座標を偏向角θの関数で表したときに該関数の偏向角θに関する微分の絶対値

が偏向角θの絶対値にしたがって増加し、偏向角θの絶対値の最大値に対する偏向角の比率をｒとして該関数の偏向角θに関する微分

は
-1 ≦ r ≦ -0.4 及び
0.4 ≦ r ≦ 1 
の範囲でそれぞれ３個の変曲点を有する。

　比較例の走査光学系を基準として、光束の実結像位置の座標とその座標に到達する光線に関する第１及び第２の走査レンズの屈折力との関係を調整することによって、実施例の走査光学系の図１７に示す部分倍率の曲線の形状を調整することができる。

　図１９は、実施例の走査光学系の走査面上の光束スポットの主走査方向の径を示す図である。図１９の横軸は光束の実結像位置のｙ座標を示す。横軸の単位はミリメータである。図１９の縦軸は横軸に示す実結像位置の座標を通過する主光線を有する光束の走査面上の光束スポットの主走査方向の径を示す。図１９において実線は実施例の走査光学系の走査面上の光束スポットの主走査方向の径を示し、破線は図１０に示した比較例の走査光学系の走査面上の光束スポットの主走査方向の径を示す。図１９において、実施例の走査光学系の走査面上の光束スポットの主走査方向の径の最大値は、比較例の走査光学系の走査面上の光束スポットの主走査方向の径の最大値よりも小さくその差は３マイクロメータよりも大きい。

Claims (3)

1. 　光源からの光束を偏向する偏向器と、
   　該偏向器により近い第１の走査レンズ及び該偏向器からより離れた第２の走査レンズを備え、偏光された光束を走査面に導く結像光学系と、を備えた走査光学系であって、走査の方向は、該偏向器の回転軸及び該結像光学系の光軸に垂直な方向であり、偏向された光束の主光線の該偏向器の回転軸に垂直な平面への投影である直線及び該光軸の該平面への投影である直線のなす角度を偏向角θとして、走査幅Wの半値W/2を偏向角θの最大値で除した値をシステム焦点距離fとし、該光軸上において、該偏向器の偏向面から該走査面までの距離をLとし、該偏向面から該第２の走査レンズの該偏向器からより離れた面までの距離をdとして、
   0.88≦f/L
   d/L≦0.3
   を満たし、該走査の方向をｙ軸方向とし、該光軸のｙ座標を0として、該光束の主光線の該走査面上の位置のｙ座標を偏向角θの関数で表したときに該関数の微分関数ｄｙ/ｄθの絶対値が偏向角θの絶対値にしたがって増加し、偏向角θの絶対値の最大値に対する偏向角の比率をｒとして該微分関数ｄｙ/ｄθは
   -1 ≦ r ≦ -0.4 及び
   0.4 ≦ r ≦ 1 
   の範囲でそれぞれ複数の変曲点を有する走査光学系。
2. 　該光軸の方向をｚ軸方向として、該第１の走査レンズのｙｚ断面における屈折力は、該光軸の近傍を通過する光線について正で光線の通過する位置のｙ座標の絶対値にしたがって減少しｙ軸方向の周縁部を通過する光線について負で、該第２の走査レンズのｙｚ断面における屈折力は、該光軸の近傍を通過する光線について負で光線の通過する位置のｙ座標の絶対値にしたがって増加しｙ軸方向の周縁部を通過する光線について正である請求項１に記載の走査光学系。
3. 　(|ｄｙ/ｄθ| - f)/fの値は、偏向角θが0のときに-3％以下であり、偏向角θの絶対値が最大値のときに5％以上である請求項１に記載の走査光学系。

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